Demeter G. - Radics Zs. Centrumok és perifériák a Monarchia szétesése után - az új határok racionalitásának vizsgálata gravitációs modellek alapján 1. Bevezetés, módszertani megfontolások A határok futása indokolható természetföldrajzi, katonaföldrajzi, etnikai, történeti és gazdasági érvekkel egyaránt, de egyik érvrendszer sem dönt érvényesség és megkérd jelezhetetlen: a pillanatnyi politikai érdekek és katonai er viszonyok függvénye, hogy melyik elképzelés válik hivatkozási alappá. Tanulmányunkban 4 módszer felhasználásával azt vizsgáltuk, hogy az 1919-1920 során meghúzott határok és az így keletkezett államok megfelelnek-e a (földrajzi szempontból) ideális állam kritériumának. Az ideális állam négy kritériumának meglétét vizsgáltuk: A, a közigazgatási centrum egybeesik az ország geometriai középpontjával. B, a közigazgatási centrum vonzásterébe tartozó területek az országhatáron belül vannak: másképpen fogalmazva, az a vonal – ahol 2 központ (f város) vonzásának er ssége az adott pontra egyenl nagyságú – megegyezik az országhatárral. Itt tehát azt vizsgáljuk, hogy a gazdasági alapon húzott határok – melyek éppen akkora legitimitással bírnak, mint a többi megközelítési mód – mennyiben adnak más határokat, mint a természetföldrajzi vagy politikai érvek alapján húzott határvonalak. Azt a hipotézist, hogy a „természetes határ” az ideális állam egyik jellemz je, negligáltuk, mivel bizonyos országok nem fogadják el ennek létjogosultságát, vagy másképpen értelmezik. A „síkvidéki-nomád népek” számára a hegység mentális szempontból is keret, választóvonal, egy transzhumáló pásztornép esetében viszont összeköt kapocs. Mindkét értelmezésnek van létjogosultsága, de eltér szemléletet képviselnek, tehát egyik érvelés sem lehet perdönt . A határok futását azonban társadalomföldrajzi tényez k is befolyásolják, amelyek dinamikusabb változást mutatnak. Tanulmányunkban e módszerrel arra teszünk kísérletet, hogy megvizsgáljuk, a, a társadalomföldrajzi tényez kb l levezethet vonzástér határa egybeesik-e a határokkal, b, a határok változása mutat-e párhuzamosságot a vonzástér változásával (az ok-okozati viszony kinyomozása nem célunk, ugyanis a határ megváltozása éppúgy vezethet a vonzástér megváltozásához, mint a vonzástér megváltozása vezethet szeparatizmushoz és határváltozáshoz) c, a vonzástér határa megegyezik-e a természetföldrajzi egységek határával, avagy ett l független annak futása. Változóként objektív mér számokat, alapadatokat (nem kombinált vagy derivált vagy szubjektív elemekkel tarkított változókat) használtunk, mint, a, a f város lakossága, b, a keresked k aránya és létszáma a f városon belül, c, ipari keres k aránya és létszáma d, a demográfiai nyomás és a munkaer -kínálattal korrigált demográfiai nyomás Adatbázisunk teljes egészében a Rónai A. és munkatársai által gy jtött anyagon alapult,1 melynek – a szerkeszt bevallása alapján – az volt a célja, hogy a háború utáni rendezés során Magyarország érdekeit képviselje. Éppen ezért érdekes, hogy ezen adatok felhasználásával milyen gazdasági érvekkel alátámasztott határt lehetett volna kijelölni egy olyan módszer alapján, amit Rónai idejében már ismertek (tehát módszerünk nem tekinthet anakronisztikusnak), de amit mégsem használt, hiszen természetföldrajzi alapú ideális államban gondolkodott, s nem gazdasági vonzáskörzetekben. (A korábbi, versailles-i rendezés
során e módszert még nem dolgozták ki, de nem is hihet , hogy figyelembe vették volna, hiszen a wilsoni önrendelkezési elv is hangzatos jelszó maradt csupán.) A módszer további jelent ségét adja, hogy a mai regionális elemzésekben gyakran alkalmazott (az egyik legegyszer bb) módszerr l van szó, és semmi nem indokolja, hogy történeti vizsgálatokban ne használják, tudomásunk szerint mégsem történt kísérlet a módszer történeti elemzésekben történ alkalmazására, mely pedig két szempontból is alátámasztható. Egyrészt egy nagyobb id távlatot átfogó összehasonlítás csak akkor sikeres, ha a kezdeti és végállapot is ugyanazon mér számokkal kerül leírásra, másrészt az általunk használt képlet alkalmazása nem vethet fel ideológiai vitát: kliometrikus módszerr l lévén szó, az eredmények objektívek (a számítások reprodukálhatók és eredményük független a számítást elvégz t l). Az eredmények elvetése csak akkor lehetséges, ha magát a módszert kérd jelezzük meg (de nem azért, mert a képlet ab ovo rossz), a kiindulási alap elfogadása után viszont már nincs vitára lehet ség (míg az etnikai alapú határvonás elfogadása esetén még mindig megkérd jelezhet , hogy egy jászói kétnyelv lakos magyar-e vagy szlovák). C, az ideális állam definiálható úgy, hogy kerületét összevetjük egy vele azonos terület kör kerületével. Minél közelebb van az arány egyhez, annál közelebb áll az állam alakja a homogén térben ideálisnak tekintett körhöz (egyenl elérhet ség a centrumból, ebben az esetben ez a természetföldrajzi akadályok elhanyagolását jelenti) D, az ország térszervez dése makroszinten megfelel-e valamelyik Chrystaller modellnek (azaz a centrumot hat, nagyjából azonos távolságra húzódó alcentrum veszi-e körül, és ha igen egyezik-e ez az országhatárokkal). A Monarchiát és utódállamait e négy paraméter alapján min sítettük és csoportokat képeztünk bel lük. 2.1 Súlypontvizsgálatok A súlypontvizsgálatok során (1) a földrajzi akadályokkal súlyozott geometriai középpont 1913-1937 közötti elmozdulását vizsgáltuk, mely a területi változásoknak köszönhet , (2) másfel l a súlypont f várostól való távolságának változását is mértük. Kiindulási alapunk az volt, hogy ideális államban a közigazgatási központ elhelyezkedése egyezik az ország területének geometriai középpontjával, így ha a két középpont távolsága n az id során, akkor egy területnövekedés azt is jelenti, hogy a közigazgatási centrum kisugárzása gyengül a megszerzett és emiatt per definitonem perifériaként jelentkez térségben. Román részr l Erdély fejlesztésének tehát nemcsak geopolitikai-ideológiai, de fizikai földrajzi korlátai is voltak! A geometriai középpont meghatározásakor a hegységeket, mint földrajzi akadályokat, melyek korlátozzák a centrum vonzóerejét, háromszoros súllyal vettük figyelembe, a nagy folyókat kétszeres súllyal. A távolságokat légvonalban mértük. A geometriai súlypont az osztrák tartományok esetében szenvedte a legkisebb eltolódást. A többi esetben egy átlagosan 200 km-es eltolódással kell számolni. Nem véletlen, hogy a tradícionális központok mellett Románia máig egyetlen 300 ezer f feletti városa Brassó, ez ugyanis a mai Románia mértani középpontja a földrajzi akadályok figyelembe vétele nélkül. A velük való súlyozás esetén e pont 1937-re Segesvár irányába tolódott el, míg 1912-ben a Háromszéki-havasok lábánál helyezkedett el. Magyarország földrajzi akadályokkal súlyozott geometriai súlypontja Debrecen-Nagyvárad alól egyértelm en nyugatra, Székesfehérvár felé tolódott el. Csehszlovákia születésekor a súlypont Morvaországból a Cseh-Szlovák határra helyez dött át, nagyjából Prága és Pozsony közé, de messze Kassától és Kárpátaljától. Jugoszlávia súlypontja Szarajevó környékén helyezkedett el. A Monarchia középpontja
Boszniával, de nélküle is Magyarországon belül helyezkedett el, a Magyarország nélküli Monarchia súlypontjához viszont Bécs esett közel.
1. ábra. A geometriai középpont eltolódása 1912-1937 között Saját országa geometriai középpontjától Bécs, Belgrád és Budapest volt a legtávolabb 1913-ban. A távolság 1937-re n tt Bukarest és Prága esetébenBudapesthez és Belgrádhoz közelebb került a geometriai centrum, az egyik esetében területvesztés, a másik esetében területnövekedés eredményeképpen. Bécs, Bukarest és Prága viszont 1937-ben sem rendelkezett az ideális állam ezen kritériumával. (3) A súlypontvizsgálatok során szintén megvizsgáltuk az adott ország/régió népesedési súlypontjának eltolódását 1850-1940 között, el ször a területi változásoktól függetlenül, majd azokkal is kalkulálva. Így a térképen feltüntetésre került Kis-Románia, Nagy-Románia és a ténylegesen létez történeti Románia népesedési centruma is. A népesedési centrum eltolódása tehát a népességnövekedés és a területi változások együttes eredménye, hogy melyik milyen súlyt képvisel, azt a vektorok hosszúságkülönbségéb l lehet kiszámolni. Alapadatként a nagyvárosok lélekszámát használtuk a Rónai A. szerkesztette KözépEurópa atlasz értékei alapján,2 de csak olyan városokat vettünk figyelembe e vizsgálatnál, melyek lakossága 1940-re elérte a 100 ezer f t3. népességcentrum távolsága a f várostól (1egység = 7 km) 1850
1940
A geometriai középpont távolsága a közigazgatás centrumától (1 egység = 7 km), 1913 1937
Budapest
15,6
4,3
29,3
11
Bécs*
7,7
10,9
30,4
28,8
Bukarest
29,6
17,8
19
36
Belgrád
20,8
6,1
33,5
28,4
Prága
11,9
15
11,7
38,5
1. táblázat. A népességcentrum és a geometriai centrum elhelyezkedésének változása a közigazgatási központhoz képest
(4) A népesedési centrum f várostól mért távolsága is értelmezhet . A f várostól mért távolság a népességkoncentrációt reprezentálja: minél nagyobb a távolság a tényleges centrumtól, annál kisebb a f város szerepe a népesedési jelenségek (és vélhet en a hozzá kapcsolódó egyéb társadalmi-gazdasági jelenségek) meghatározásában. Minél távolabb van a népesedési centrum a geometriai középponttól, annál egyenl tlenebb a népességeloszlás. Az 1. táblázatból leolvasható, hogy a népességkoncentráció 1850-ben Bécs környékén, az osztrák tartományokban volt a legnagyobb, a népesség súlypontja Románia esetében volt a legtávolabb a f várostól. Területvesztésének köszönhet en 1940-re Magyarországon volt mérhet a legnagyobb lakosságkoncentráció, s Belgrád is felzárkózott hozzá els sorban népességnövekedése és Szabadka megszerzésével (mely ellensúlyozta Zágráb és Szófia hatását). Romániában a városok továbbra is ellensúlyozni tudták a dinamikusan növekv népesség Bukarest szerepét. Míg 1850-ben Nagy-Magyarország, Románia és Csehország rendelkezett viszonylag jól fejlett és kiegyensúlyozott városhálózattal vagy kis népességkoncentrációval (Szerbia), 1937-ben Csehszlovákia és Románia volt ideális államnak tekinthet ezen paraméter alapján.
2. ábra. A népesség súlypontjának eltolódása 1850-1940 között a különböz országokban 2.2 Gravitációs modellen alapuló vizsgálatok 2.2.1. A f város lakosságszámán alapuló vonzáskörzet A vonzáskörzet meghatározásához a G=m1*m2/ra képletet használtuk,1 ahol a G a gravitációs vonzer , m1 és m2 a két vizsgált város paramétere (pl. lakosságszám), r a köztük lév távolság. Ezt különböz kitev kkel szokták használni, ezért azt is megvizsgáltuk, hogy eltér kitev k esetében mérhet -e dönt különbség a vonzásterületek kiterjedésében, s azt a kitev t választottuk, ahol a vonzáskörzet a legkisebb torzulást szenvedte a korábbi próbák eredményéhez képest.4 A vonzáskörzet határának (tehát ahol két f város vonzereje egyenl ) pontos megrajzolása érdekében több várost is felvettünk a listára, els sorban az egykori Magyarország területér l. Centrumnak a f városokat tekintettük, az vonzáskörzetüket rajzoltuk fel. Távolságként légvonalbeli távolságokat használtunk, mert bár a vasúthálózat
hossza és futása ismeretes, de az elérési id nem, márpedig ennek használata lenne a leghelyesebb. A földrajzi akadályok figyelembe vételét l is eltekintettünk az egyszer ség kedvéért. Az r és r2 használata nem mutatott dönt különbséget: ha a f város lakosságszámát használtuk súlyfaktorként 1850 táján Bécs vonzása kiterjedt Morvaországra, Galíciára, Bukovinára (Brno, Ostrava, Krakkó, Lvov, Csernovci), egyezést mutatva az államhatárral. Ez 1910-re úgy módosult, hogy Magyarország „elhódította” Csernovcit és Lvovot. Délen Bécs vonzása kiterjedt Triesztre, Zágrábra és egészen Nisig terjedt, egyezést mutatva Badeni Lajos és Savoyai Jen hódításaival, valamint a XVI. századi Királyi Magyarország kiterjedésével. Pest-Buda felé a határ a Pécs - Zombor - Újvidék - Belgrád vonalon húzódott, 1910-re viszont ezek a városok már inkább Budapest, mint Bécs vonzásterébe tartoztak.
3. ábra. A f városok vonzástere 1850-ben (vékony fekete), 1910-ben (vastag fekete), 1940-ben (szürke) lakosságszám alapján és kapcsolatuk a tényleges határokkal. Az 1940-es, lakosságszám alapján húzott határ egyezik az iparban dolgozók száma/kereskedelemben dolgozók száma alapján felrajzolható vonallal (1940). A szürke sraffozás az átmeneti zónát jelzi, ha r2 helyett r3-t választunk. Budapest vonzáskörzetének keleti határa Kolozsvár és Marosvásárhely között húzódott 1850-1940 között, az utóbbi mellett Szeben és Brassó is Bukarest vonzásterébe tartozott. Itt a helyzet stagnált, egyedül Csernovci került át 1940-re Bukarest vonzásába. Délen Bukarest vonzása viszont a Balkán-hegységig tartott (ha figyelmen kívül hagyjuk a Dunát, mint választóvonalat.) Belgrád és Prága vonzástere jelentéktelen volt: Belgrád 1940-re csak Újvidéket és Nist szerezte meg Magyarországtól, illetve Bulgáriától, míg Prága dinamikus növekedése ellenére sem volt képes növelni vonzásterét. Ha r2 helyett r3-t használva 1910-re Budapest vonzástere elérte Krakkót, Belgrádé pedig Újvidéket, majd 1940-re Temesvárt. Bukarest vonzóereje 1940-re elérte Kolozsvárt. A kitev t
tovább növelve jelent s változás nem állt be. Kijelölhet tehát egy neutrális, átmeneti zóna az Újvidék-Temesvár-Kolozsvár vonalon. Mivel szerintünk a Chrystaller-féle modell alapján Szabadka, Arad és Nagyvárad tartozik Budapesthez, így érthet , hogy az egy gy r vel kijjebb lév Temesvár-Újvidék-Kolozsvár vonal miért került légüres térbe. 2.2.2. A f város ipari keres i alapján meghúzott határ Bár az ipar kétségkívül húzóágazat volt ezen agrár-ipari országok esetében is, a f városokra nem feltétlenül jellemz az iparban dolgozók magas aránya. Így módszertanilag nem a legszerencsésebb e vizsgálat: egyrészt nem a legnagyobb értékkel rendelkez települést nevezzük ki gravitációs centrumnak, hanem a közigazgatási központot (a kett nem esik egybe), másrészt az abszolút számok helyett az iparban dolgozók lakosságon belül képviselt arányát használtuk fel a f városban és alcentrumokban, harmadrészt adataink csak 1940-re voltak, így a változás dinamikáját érzékeltetni nem tudtuk, a vizsgálat statikus. El ny ugyanakkor, hogy az értékek itt szórtak a leginkább, ami lehet vé tette az elkülönítést. Összevetve a lakosságszám alapján felvázolt képpel, megállapítható, hogy Budapest elvesztette Zombort, Szabadkát és Aradot Belgrád javára, a jugoszláv-magyar határ futása megegyezett az iparban dolgozók arányából számolt ekvipotenciális vonallal. Keleten Kolozsvár Bukarest vonzáskörzetébe került át, nyugaton Ostravánál húzódott Budapest vonzáskörzete. Az r2 helyett az r3 használata nem hozott jelent s változást.
4. ábra. A f városok vonzáskörzete az ipari dolgozók aránya (sötét, folytonos vonal), a kereskedelemben dolgozók aránya alapján (világos, szaggatott) valamint a korrigált demográfiai nyomás (sötét, szaggatott) alapján 1940-ben Ha változóként nem a lakosságarányos részt, hanem az iparban dolgozók abszolút számát használjuk, akkor a kapott kép megváltozik, s olyan lesz, mint a lakosságszám alapján számolt vonzáskörzet (r3-ont használva Lvov, Krakkó Budapest felé tendál, Temesvár
Szerbiához húz, Arad, Várad, Szatmárnémeti, Kolozsvár, Zombor, Szabadka Budapest felé, Nis Szófiához, Marosvásárhely, Brassó és Szeben Romániához). Végeredményben Budapest vonzáskörzete kijjebb tolódik, ha abszolút számokkal számolunk. Ha r3 helyett r2-t használunk, akkor Temesvár inkább Budapesthez vonzódik. 2.2.3. A kereskedelemben dolgozók aránya alapján rajzolt határ Ebben az esetben szerencsés, hogy a f városok magas értékekkel rendelkeznek, sajnálatos viszont, hogy az arányok között viszonylag kicsi a szórás. a kép szinte mindenben megegyezik az el z vel, hiszen a f városok zömében a kereskedelemben dolgozók aránya 20-30% között volt. Ha az arányok helyett a f városban kereskedelemb l él k abszolút számát használjuk fel, akkor a kép hasonló a lakosságszám alapján készített vonzáskörzet-elhatároláshoz. 2.2.4. Munkaer piaci helyzettel korrigált demográfiai nyomás alapján számolt vonzáskörzet Ismeretes, hogy a természetes szaporulat 1,2%-os izovonala nagyjából a Kárpátok gerincén futott,5 t le keletre nagyobb, Trieszt Belgrád 13,33 Zágráb 36,00 Szófia 34,29 nyugatra, német nyelvterületen alacsonyabb Graz 2,22 Bukarest 26,67 értékek jellemezték. A Kárpát-medence déli Wien 2,00 Galati 60,00 részén szintén 0,6 % alá süllyedt a szaporulat, Bratislava 24,00 Iasi 70,00 jelezve a népi németek területi Brno 5,00 Chisinau 54,55 elhelyezkedését. Világos tehát, hogy az Plzen 4,62 Pécs 8,11 országokon belüli kulturális szokások Budejovice 6,67 Újvidék 18,75 kihatottak a családtervezésre is. Ebb l Prága 8,57 Zombor 28,57 következ en egyes helyeken népességnyomás Ostrava 16,36 Kassa 20,00 keletkezett. Gravitációs modellünk Kraków 33,33 Nagyvárad 15,00 ekvipotenciális vonala így az egyenl Lwów 30,00 Szatmárnémeti 33,33 népességnyomással rendelkez területeket Csernovci 20,00 Arad 16,22 jelöli ki. Értelemszer en itt sem a f városok Kolozsvár 30,00 Marosvásárhely 92,31 jellemezhet k a legnagyobb értékkel és a Temesvár 2,50 Brassó 30,00 szórás is viszonylag kicsi, ezért jelent s Budapest 10,00 Szeben 17,65 különbségek a térképen sem lesznek. A Debrecen 22,50 Nis 85,71 demográfiai nyomást értelemszer en enyhíti, Szeged 20,69 Szarajevo 56,25 ha sok munkahely van a prosperáló 2. táblázat. Korrigált demográfiai nyomás gazdaságban, s fokozza, ha kevés. A Felvidéken a magyar állam részben azért indított el ipari beruházásokat, hogy csökkentse a szlovákság migrációs potenciálját,6 hiszen a relatíve túlnépesedett vidékeken a mez gazdaság megtartóképessége kicsi volt. Ha tehát nagy a népszaporulat, de alacsony az iparban dolgozók száma, akkor a népesség nyomása nagy, migrációs potenciál n . Ha kicsi a népszaporulat, de magas az iparban dolgozók aránya, akkor a népességkibocsátási potenciál lesz gyenge. Vizsgálatunkban tehát a természetes szaporulatot (mely a demográfiai nyomást testesítette meg), osztottuk az iparban és kereskedelemben dolgozók arányának összegével. A nagy hányados nagy vándorlási hajlandóságot jelent, a kis hányados kis vándorlási hajlamot feltételez. Budapest népességi nyomása nagyobb volt 1940-ben, mint Bécsé, így Trieszt, Zágráb, Budapest vonzáskörzetébe került (Graz csak r2 esetén), Ostrava, Lvov és Krakkó is. település
term. szap %/ (ipari + ker. fogl.)% 6,00
Szabadka
18,75
Szatmárnémeti és Nagyvárad Magyarországhoz tartozott az ekvipotenciális vonal futása alapján, viszont Belgrád vonzáskörzete továbbra is egyezett a határ futásával. 2.3. A terület/kerület arány vizsgálata 3 2,5 2 1912
1,5
1937
1 0,5
om
C
se ho rs
Sz
er bi a/
R
Ju go sz
lá
rs z el o Le ng y
án ia
via
ág
ria zt M /A us O M
zá g/
Cs e
hs z
M ag ya ro rs
lo vá ki
zá g
a
0
5. ábra. Az országhatár és ország területével megegyez kör kerületének hányadosa
attribútumával
Az országhatár és ország területével megegyez kör kerületének hányadosa alapján 1912-ben Románia mutatta a legkevésbé ideális alakot, de 1937-re ez módosult. Magyarország mindkét id pontban viszonylag rövid határral rendelkezett területéhez képest. 1937-re Csehszlovákia és Jugoszlávia nem rendelkezett az ideális állam ezen
2.4. A Chrystaller-féle hatszögmodell alkalmazhatósága 1912-ben Csehország közel állt a Chrystaller féle modellhez, csupán Prágától északra volt némi hiátus tapasztalható, de küls övként funkcionált Breslau, Dresden, Chemnitz. ÉszakMagyarország megszerzésével a térszerkezet torzult. Budapest elveszítette hatszögének két északi csúcsát. Erdély önállóan is megfelel a Chrystaller-modellnek, igazából Románia térszerkezetén nem javított, hiszen Bukarest déli gy r je teljesen hiányzott (Pleven, Várna). Ugyanígy Jugoszlávia térszerkezete sem felelt meg a modellnek, hiszen Temesvár nem került az országhoz, Belgrádtól délnyugatra pedig városhiányos tér volt a földrajzi akadályok miatt, ráadásul Zágráb riválisként jelentkezett, hiszen csak ÉK-en hiányzott a hatszög csúcs (Pécs v. Nagykanizsa). Budapest, bár küls gy r it elvesztette, Gy r-Pécs-Szeged-Debrecen-Miskolc fejlesztésével egy ötszöggel továbbra is rendelkezett (Pozsony, Zágráb, Szabadka, Nagyvárad, Kassa helyett). A Monarchia esetében Prága, Krakkó, Lvov, Zágráb, Pest/Bécs alkotott egy ötszöget. 3. Összefoglalás
Vonzásterülete a lakosságszám, A iparban és A geometriai népességcentrum kereskedelemben centrum és a és a közig. dolgozók száma, népességcentrum centrum alapján egybeesik a távolsága kicsi távolsága nagy határral és a természetföldrajzi választóvonalakkal 1850 1937 1850 1937 1850 1937 1910 1937 délen, n i i n n i délkeleten n Magyarország északon i* n n n n n i n Ausztria n n i i i n északon északon Románia n** i** i*** n*** n keleten Szerbia/Jugoszlávia morva i n i i i n n Csehország/Csehszlovákia határon i n n Monarchia * Csehországgal, Galíciával, Bukovinával, ** a királyi Szerbia, *** Zágrábbal és Szófiával
3. táblázat. Az ideális állam kritériumainak megléte az egyes országokban
A geometriai centrum és a közig centrum közel esik
JEGYZETEK:
A Chrystallerhatszöget tartalmazza
Alakja közelít a körhöz
Megfelel az ideális állam kritériumainak 1913-ban és 1937-ben (db)
1913
1937
1913
1937
1913/1937
i
i
i
i
4/4
n n n
n n n
n n i
i i n
2/1 2/3 2/2
i
n
i
n
5/1
i
-
n
-
2/-
2. Ebben az esetben Jugoszlávia helyett egyesített Jugoszláviával és Bulgáriával számoltunk. Ennek oka els sorban statisztikai-geometriai. Belgrádtól, mint f várostól délre nem szerepelt jelent s település a Rónai A. szerkesztette Közép-Európa atlaszban Szófián kívül, ami torzíthatta volna eredményeinket. Rónai A. (szerk.) (1945): Közép-Európa atlasz. Balatonfüred-Bp., 99. old. 3. Így pl. Kassát nem, emiatt a csehszlovák állam elég torz viszonyokat mutat. Ez viszont elvezet a mintavételezés problematikájához, mely szintén befolyásolja a végeredményt: egyenl számú minta minden részegységb l, vagy egyenletes eloszlású lehet a terület megmintázása. 4. Pénzes J. (2005): Városi vonzásközpontok vizsgálata az Észak-alföldi régióban. In: SüliZakar I. (szerk.): Tájak, Régiók, Települések. Tisztelgés a 75 éves Enyedi György akadémikus el tt. Didakt Kft., Debrecen. 160-165. old. és Pénzes, J. (2006): Urban gravity centres in the North Great Plain Region. In: Horga, I. and Süli-Zakar, I. (eds.): Challenges and Perspectives in the Regional and Interregional Issues in the New Europe. Institute for Euroregional Studies. Oradea-Debrecen. 20-26. old. SUMMARY Centers and peripheries after the disintegration of the Dual Monarchy. The authors aim to investigate the racionality of the new borders based on 4 different and independent methods applied to examine whether the successor states fulfill the requirements of ideal state in geographical terms or not, comparing the results with the situation in 1850 and 1910. Apart from the area/perimeter ratio mainly social geographical methods, like the shift of the center of gravity (weighted by the role of geographical barriers, like mountains), the shift of equipotencial lines (in case of attraction zones), the applicability of the Chrystaller model were used to evaluate the results. The limits of the attraction zones tended to match the Hungarian border in north and south within the whole era, and the strange shape of Vienna’s attraction zone also equaled with Greater Austria (without Hungary) and Bosnia. Romania’s attraction zone remained nearly constant, including the eaternmost part of Transylvania Belgrade’s sphere of influence did not reach even Nis in 1850, but by 1940 Timisoara also became the part of its zone of attraction. A neutral zone belonging to nobody could be assigned to the Novi Sad-TimisoaraCluj line.
