Dalil Silogisme berbeda dengan aksioma silogisme karena dalil harus dibuktikan berdasarkan aksioma sedangkan aksioma sendiri dijabarkan dari definisi silogisme.
Dari penjelasan diatas, maka pembuktian terhadap validitas sebuah silogisme dilakukan melalui pemeriksaan terhadap Aturan Dasar, Aksioma dan Dalil Silogisme secara berurutan. Jika dalam Aturan Dasar tidak ditemukan pelanggaran maka pemeriksaan berlanjut kepada Aksioma dan seterusnya. Akan tetapi jika Aturan Dasar sudah dilanggar maka silogisme tersebut sudah tidak valid tanpa perlu melanjutkan pemeriksaan ke tahap berikutnya.
BENTUK SILOGISME
Silogisme sendiri dibedakan menurut bentuknya berdasarkan kedudukan term tengah
(M)
di
antara
proposisi-proposisi
yang
mewujudkan
silogisme
yang
bersangkutan. Atas dasar kedudukan term tengah (M) tersebut maka terdapat empat bentuk silogisme yakni:
Bentuk I
M–P S-M ----S-P
Bentuk I adalah bentuk silogisme yang term tengahnya di dalam premis mayor berkedudukan sebagai subyek dan di dalam premis minor berkedudukan sebagai predikat.
Bentuk II
P–M S–M -----S–P
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
Fernando Rahadian Srivanto, MSi DSAR-DASAR LOGIKA
Bentuk II adalah bentuk silogisme yang term tengahnya baik di dalam premis mayor maupun di dalam premis minor berkedudukan sebagai predikat.
Bentuk III
M–P M–S -----S–P
Bentuk III adalah bentuk silogisme yang term tengahnya baik di dalam premis mayor maupun minor berkedudukan sebagai subyek.
Bentuk IV
P–M M–S -----S–P
Bentuk IV adalah bentuk silogisme yang term tengahnya di dalam premis mayornya berkedudukan sebagai predikat sedangkan di dalam premis minor berkedudukan sebagai subyek.
Dari keempat bentuk diatas maka dapat juga kita lihat bahwa (1) term Tengah hanya muncul di dalam premis-premis saja dan (2) kesimpulan selalu terdiri dari subyek dan predikat.
CORAK SILOGISME
Corak silogisme adalah kombinasi wujud yang dihasilkan berdasarkan kuantitas dan kualitas dari proposisi-proposisi yang membentuknya. Dalam proposisi majemuk yang kita pelajari sebelumnya terdapat 16 kemungkinan kombinasi proposisi yang mewujudkan silogisme yakni: AA, AE, AI, AO, EA, EE, EI, EO, IA, IE, II, IO, OA, OE, OI, OO.
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
Fernando Rahadian Srivanto, MSi DSAR-DASAR LOGIKA
Pada setiap kombinasi proposisi tersebut huruf pertama melambangkan proposisi yang berkedudukan sebagai premis mayor dan huruf kedua melambangkan proposisi yang berkedudukan sebagai premis minor. (misalnya semua mahasiswa membolos dan ada yang tidak membolos, maka proposisi pertama adalah bentuk A dan kedua adalah bentuk O). Meski demikian tidak semua dari keenam belas proposisi tersebut dapat menghasilkan kombinasi yang valid. Berdasarkan Aksioma no.3 (sekurang-kurangnya satu premis harus positif) maka kombinasi EE, OE dan OO tidak dapat menghasilkan silogisme yang valid. Berdasarkan Dalil no. 1 (sekurang-kurangnya satu premis harus universal) maka kombinasi II, OI dan IO juga tidak dapat menghasilkan kombinasi yang valid. Berdasarkan Dalil no.3 (jika premis mayornya partikular, maka premis minornya harus positif) maka kombinasi IE dan OE juga tidak dapat menghasilkan silogisme yang valid. Dengan demikian kombinasi proposisi-proposisi majemuk tradisional tersebut hanya dapat menghasilkan silogisme yang valid dengan 8 buah kombinasi AA , AE, IO, AI, EA, EI, IA, OA.
Bagaimana dengan corak kombinasi Silogisme dari inferensi tidak langsung? Diketahui ada 64 bahkan 256 kemungkinan yang bisa terjadi bila dibandingkan dengan 16 kemungkinan kombinasi proposisi majemuk tradisional seperti diatas. Akan tetapi berdasarkan aturan khusus dari masing-masing bentuk silogisme maka hanya ada 19 corak yang merupakan kombinasi terkuat yang dapat menghasilkan silogisme secara valid. Dalam Bentuk I (MP, SM, SP) memiliki aturan bahwa (1) Premis Minor harus positif dan (2) Premis Mayor harus Universal. Jadi corak silogisme yang valid adalah AAA, AII, EAE dan EIO Dalam Bentuk II (PM, SM, SP) aturannya adalah (1) salah satu premis harus negatif dan (2) Premis Mayor harus Universal. Jadi corak silogisme yang valid adalah AEE, EAE, EIO dan AOO. Dalam Bentuk III (MP, MS, SP) aturannya adalah (1) Premis Minor harus positif dan (2) Kesimpulan adalah partikular. Jadi corak silogisme yang valid adalah AAI, AII, IAI, EAO, EIO dan OAO Dalam bentuk IV (PM, MS, SP) aturannya adalah (1) Premis Mayor harus Universal jika salah satu premis negatif, (2) Premis Minor harus Universal jika Premis Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
Fernando Rahadian Srivanto, MSi DSAR-DASAR LOGIKA
Mayor positif dan (3) kesimpulan harus partikular jika Premis Mayor positif. Jadi corak silogisme yang valid adalah AAI, AEE, EAO, EIO dan IAI
Bentuk
I
II
III
IV
Premis Mayor
M–P
P–M
M–P
P–M
Premis Minor
S–M
S-M
M–S
M–S
Kesimpulan
S-P
S-P
S–P
S-P
AAA, AII, EAE,
AEE, EAE,
AAI, AII,IAI,
AAI, AEE, EAO,
EIO
EIO, AOO
EAO, EIO,
EIO, IAI
Corak
OAO
Dari tabel diatas maka dapat kita ketahui bahwa (1) ada corak yang hanya muncul satu kali dalam satu bentuk sehingga menjadi ciri khas bentuk yang bersangkutan, misalnya corak AAA hanya muncul dalam bentuk I, AOO hanya terdapat dalam bentuk II, OAO hanya ada dalam bentuk III, (2) ada corak yang muncul dalam semua bentuk yakni EIO, (3) Bentuk I dianggap sebagai bentuk silogisme yang sempurna dan lengkap untuk mengemukakan argumen karena
kesimpulan yang
dihasilkan memiliki corak dari keempat proposisi baik A, E, I maupun O, (4) Bentuk II dianggap sebagai bentuk yang tepat untuk mengemukakan penyangkalan atau negasi karena corak yang dihasilkan dalam kesimpulannya selalu dalam proposisi negatif yakni E dan O, (5) Bentuk III selalu memiliki kesimpulan dengan proposisi partikular.
BEBERAPA ISTILAH PELANGGARAN TERHADAP VALIDITAS SILOGISME
Istilah
Keterangan
Quarternio Terminorum
Melanggar Aturan Dasar no.3
Kesesatan Term Tengah
Melanggar Aksioma no. 1
Kesesatan Term Mayor
Melanggar Aksioma no.2
Kesesatan Term Minor
Melanggar Aksioma no.2
Kesesatan Premis Negatif
Melanggar Aksioma no.3
LANGKAH-LANGKAH PROSEDUR PENENTUAN VALIDITAS ARGUMEN DEDUKTIF
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
Fernando Rahadian Srivanto, MSi DSAR-DASAR LOGIKA
1. Apakah argumen yang dihadapi itu adalah argumen deduktif (silogisme) atau argumen induktif? 2. Jika Silogisme, apakah sudah dirumuskan dalam bentuk proposisi tradisional atau sederhana? Jika belum, rumuskanlah terlebih dahulu! 3. Apakah sudah tersusun menurut urutan: Premis Mayor, Premis Minor dan Kesimpulan? Jika belum, urutkanlah terlebih dahulu dengan melihat kata penunjuk yang ada. Kesimpulan ditentukan biasanya dengan kata seperti karena itu, dengan demikian, jadi, maka. Sedangkan premis ditentukan dengan kata seperti karena, sebab, berhubung, dan. 4. Periksalah apakah jumlah term kurang atau lebih dari tiga. Jika kurang atau lebih maka silogisme tersebut sudah melanggar Aturan Dasar no. 3 atau Quarternio Terminorum dan simpulkan bahwa silogisme tersebut tidak valid. 5. Jika Aturan Dasar terpenuhi maka periksalah dengan Aksioma untuk melihat pelanggaran-pelanggaran yang mungkin terjadi. Jika Aksioma tidak terpenuhi karena melanggar kesesatan baik no 1, 2 dan 3 maka nyatakan silogisme tersebut tidak valid. 6. Periksalah lebih lanjut dengan Dalil silogisme untuk membuktikan lebih lanjut validitas silogisme tersebut.
Latihan Analisis dan tentukanlah validitas pernyataan-pernyataan di bawah ini dalam bentuk silogisme, dengan memperhatikan (1) aturan dasar, (2) aksioma dan (3) dalil silogisme. Jika masih berupa enthymema, ubahlah menjadi silogisme terlebih dahulu. 1. Tidak ada orang yang pernah merasa bersalah. Oleh karena hampir setiap orang pernah berbuat salah, maka beberapa orang yang pernah berbuat salah tidak pernah merasa bersalah. 2. Beberapa pekerja tidak memiliki asuransi dan tidak ada pekerja yang tidak mendapat gaji, jadi beberapa yang mendapat gaji adalah tidak memiliki asuransi.
Pusat Pengembangan Bahan Ajar - UMB
Fernando Rahadian Srivanto, MSi DSAR-DASAR LOGIKA
