Kuliah 5- 1
Respons Frekuensi Analisis Domain Frekuensi Bentuk fungsi transfer: polinomial bentuk sum/jumlah am s m + am−1 s m−1 + ... + a0 T ( s) = s n + bn−1s n−1 + ... + b0 Bentuk fungsi transfer: polinomial product/perkalian T ( s) = am am konstan
( s − z1 )( s − z2 )... ( s − z m ) (s − p1 )( s − p2 )... (s − pn )
Zi
zero = akar polinomial pembilang
Pi
pole = akar polinomial penyebut
Pendekatan fungsi Orde Satu (STC) a s + a0 T ( s) = 1 s+ 0 T ( s) =
a0 s+
Umum
LPF
T ( s) = T ( s) =
0
---
T ( s) =
Orde Dua (resonansi)
a1 s s+ 0
BPF
HPF
T ( s) = T ( s) =
a2 s 2 + a1s + a0 s2 + s2 +
s2 +
s2 +
0
s+
2 0
s+
2 0
s+
2 0
s+
2 0
Q a0 0
Q a1s 0
Q a2 s 2 0
Q
Kuliah 5- 2
Contoh Rangkaian STC (1) 1 sC
R + V1
+ V2
C
-
-
Frekuensi pole
p
=
1 CR
ZC V2 (s ) = = 1 V1 ZC + R1 +R sC 1 V2 1 (s ) = = CR V1 1 + sCR s + 1 CR
Respons frekuensi rendah (DC)
V2 (0 ) = 1 V1
Respons frekuensi tinggi (DC)
V2 (∞ ) = 0 V1
Contoh Rangkaian STC (2) C + V1
+ V2
R
-
Frekuensi pole
-
p
=
1 CR
Respons frekuensi rendah (DC) Respons frekuensi tinggi (DC)
V2 R (s ) = 1 V1 +R sC V2 s (s ) = 1 V1 s+ CR
V2 (0 ) = 0 V1 V2 (∞ ) = 1 V1
Kuliah 5- 3
Contoh Rangkaian STC (3) R1 + V1
R2
+ V2
C
-
-
1 sC = R2 = 1 1 + sCR2 R2 + sC R2
ZR2// C V2 (s ) = V1 Z R2// C + R1
ZR2// C
R2 V2 1+ sCR2 R2 (s ) = R = V1 2 + R1 R2 + R1 (1 + sCR2 ) 1 + sCR2 1 V2 R2 CR1 (s ) = = V1 R1 + R2 + sCR2 R1 s + 1 R1 + R2 C R2 R 1 CR1 V2 (s ) = 1 V1 s+ C( R1 // R2 ) Frekuensi Pole
p
1 C( R1 // R2 )
=
V2 R2 (0 ) = V1 R1 + R21
V2 (∞ ) = 0 V1
Kuliah 5- 4
Plot Bode R + V2
C
-
-
V2 1 (j ) = V1 1+ ( CR ) 2
V2 1 1 − j CR (j ) = = V1 1+ j CR 1+ ( CR )2 ∠
V2 ( j ) = − tan −1 ( CR) V1
Magnitude V2/V1 [dB]
0
0
-5
-10
-10
-20
-15
-30
-20
-40
-25
-50
-30
-60 mag
-35
-70
angle
-40
-80
-45
-90
0.01
0.1
1
ωCR
10
100
Phase V2/V1 [deg]
+ V1
V2 1 (s ) = V1 1 + sCR
Kuliah 5- 5
Plot Bode 20log
V2 (j ) V1
0
3dB
-5 -10 -20dB/dekade
-15 -20
ωCR
-25 0.01
0.1
1
10
100
ω = ωο = 1/CR
V ∠ 2 (j ) V1
corner frequency
0
5.7o
-10 -20 -30 -40 -50 -60 -70 -80
ωCR
5.7o
-90
0.01
0.1
1
10
100
Pengaruh pole dan zero pada plot Bode zero menambah slope 20dB/dekade, pole mengurangi 20dB/dekade gain pada corner frequency oleh pole sekitar -3dB*, zero sekitar +3dB* * bila tidak berdekatan dengan pole/zero lainnya
Kuliah 5- 6
Fungsi Transfer Amplifier Direct coupled (DC) amplifier |A| dB A0
3dB
ω ωΗ
Capacitively coupled amplifier |A| dB AM 3dB
ω ωΗ
ωΗ
Bandwith L
<<
H
BW =
H
BW ≅
H
−
L
Figure of Merit amplifier: gain-bandwidth product GBW ≡ AM
H
Kuliah 5- 7
Fungsi Penguatan A(s ) = AM FL ( s) FH ( s) AL ( s) = AM FL ( s ) |A| dB AM
ω ωΗ
ωΗ
A(s ) ≈ AM AH ( s) = AM FH ( s )
Response Frekuensi Rendah FL ( s ) =
(s + (s +
)( s + P1 )( s + Z1
)... ( s + P2 )... ( s + Z2
Pendekatan pole dominan, frekuensi pole FL ( s ) ≅
(s +
s P1
L
Zn L PnL
≅
) )
P1
)
Bila tidak ada pole dominan, untuk menentukan ωL FL ( j FL ( j
L)
2
1 2
( ) = ( 2
L
≡
2 L 2 L
+ +
2 Z1 2 P1
)( )(
2 L 2 L
+ +
2 Z2 2 P2
)... ( )... (
2 L 2 L
+ +
2 Zn 2 Pn
)=1 ) 2
Kuliah 5- 8
Pendekatan untuk sistem dengan 2 poledan 2 zero L
≅
2 P1
+
−2
2 P2
2 Z1
−2
2 Z2
Response Frekuensi Tinggi FH ( s ) =
(1 + s / (1+ s /
)... (1+ s / P2 )... (1+ s /
)(1 + s / P1 )(1+ s / Z1
Z2
Pendekatan pole dominan, frekuensi pole FH ( s ) ≅
1 (1+ 1/
H
≅
ZnH Pn H
) )
P1
)
P1
Pendekatan untuk sistem umum dengan 2 poledan 2 zero
H
≅
1 2 P1
+
1 2 P2
−
2 2 Z1
−
2 2 Z2
Kuliah 5- 9
Menghitung ωH dan ωL dengan Pendekatan Konstanta Waktu Rangkaian Terbuka dan Rangkaian Hubung Singkat Bentuk “sum” respons frekuensi tinggi 1+ a1s + a2 s 2 + ... + anH s nH FH ( s ) = 1+ b1 s + b2 s 2 + ... + bnH s nH Bentuk “product” respons frekuensi tinggi s s 1 + 1+ ... 1+ Z1 Z2 FH ( s ) = s s 1 + 1 + ... 1 + P1 P2
s ZnH s PnH
Untuk koefisien orde-1 penyebut b1 =
1
+
P1
1
1
+ ... +
P2
PnH
Cara menghitung nH
b1 = ∑ Ci Rio i =1
Ci kapasitor dalam rangkaian respons frekuensi tinggi Rio resistansi yang dirasakan kapasitor Ci saat kapasitor lain terbuka, sumber tegangan hubung singkat dan sumber arus terbuka Pendekatan pole dominan (paling rendah) pada ωP1
b1 ≈
1 P1
Frekuensi cut-off tinggi
H
≈
1 ∑ Ci Rio i
Kuliah 5- 10
Bentuk “sum” respons frekuensi rendah s nL + d1s nL−1 + d2 s nL −2 + ... FL ( s ) = nL s + e1s nL−1 + e2 s nL−2 + ... Bentuk “product” respons frekuensi rendah FL ( s ) =
(s + (s +
)( s + P1 )( s +
)... (s + P2 )... ( s +
Z1
Z2
) PnL ) ZnL
Untuk koefisien orde-1 penyebut e1 = Cara menghitung
P1
+
P2
+ ... +
PnL
nL
e1 = ∑ Ci Ris i =1
Ci kapasitor dalam rangkaian respons frekuensi tinggi Ris resistansi yang dirasakan kapasitor Ci saat kapasitor lain hubung singkat, sumber tegangan hubung singkat dan sumber arus terbuka Pendekatan pole dominan (paling tinggi) pada ωP1
e1 ≈
1 P1
Frekuensi cut-off rendah
H
≈
1 ∑ Ci Ris i
Kuliah 5- 11
Contoh Analisis Konstanta Waktu (1) R2
+ vI
+ vO
R1 C2 C1
-
-
1 1 R1 + sC1 sC2 1 1 + R1 + VO sC2 sC1 (s) = VI 1 1 R + 1 sC1 sC2 R2 + 1 1 + R1 + sC2 sC1
VO sC1 R1 +1 (s) = 2 VI s C1 R1C2 R2 + s[C1( R1 + R2 ) + C2 R2 ] +1 Mencari konstanta waktu dari masing-masing kapasitor Kapasitor oleh C1: C1 ( R1 + R2 )
Kapasitor oleh C2: C2 R2
R2
R2
R1
R1 C2
C2
C1
Koefisien orde-1
C1
b1 = C1 ( R1 + R2 ) + C2 R2
Frekuensi cut-off tinggi (pendekatan) H
=
1 C1 ( R1 + R2 ) + C2 R2
Kuliah 5- 12
Contoh Analisis Konstanta Waktu (2) C1 + vI
R1
VO (s) = VI + vO
C2 R2
-
-
R2 1 R 1 sC2 1 R2 + + 1 sC1 + R1 sC2
VO sC1 R2 ( sC2 R1 +1) (s) = 2 VI s C1 R1C2 R2 + s[C1( R1 + R2 ) + C2 R1 ] +1 Mencari konstanta waktu dari masing-masing kapasitor Kapasitor oleh C1: C1 ( R1 + R2 ) C1
R1
Kapasitor oleh C2: C2 R1 C1
C2
C2 R2
Koefisien orde-1
R1
R2
e1 = C1 ( R1 + R2 ) + C2 R1
Frekuensi cut-off rendah (pendekatan) L
=
1 C1 ( R1 + R2 ) + C2 R1
Kuliah 5- 13
Respons Frekuensi Rendah Penguat Common Source Rangkaian lengkap VDD RD RG1
CC2 Vo
R
CC1 RL
Vi
RG2 RS
CS
Rin
Rangkaian pengganti sinyal kecil (ro diabaikan) Id
CC2 Vo
D gmVgs R
CC1
Vg
G
Ig=0
RD +
Vgs Vi
RG2
RG1
1/gm
S RS
RGG=Rin
Id
CS
ZS
RL
Kuliah 5- 14
Fungsi transfer frekuensi rendah V Vo V I V (s ) = g ( s) d ( s ) d ( s ) o ( s ) Vi Vi Vg Id Vd Fungsi transfer pada rangkaian input Vg sCC1 Rin Rin (s ) = = 1 Vi Rin + + R 1 + sCC1 ( Rin + R) sCC1 Vg Rin s s (s ) = = a 1 1 Vi s+ ( Rin + R) s + CC1 ( Rin + R)
a1 =
Rin Rin + R
P1
=
P1
1 CC1 ( Rin + R)
Fungsi transfer pada transistor I d (s ) =
1 sCS RS ZS = = 1 sCS RS + 1 RS + sCS RS
Vg ( s ) 1/ gm + Z S
sCS RS +1 Id 1 (s ) = = RS Vg ( sCS RS + 1) / gm + RS 1/ gm + sCS RS + 1 1 s+ sCS RS +1 CS RS Id s+ (s ) = gm = gm = a 2 1 + gm RS Vg sCS RS + 1+ gm RS s+ s+ CS RS
a2 = gm
Z
=
1 C S RS
P2
=
Z P2
1+ gm RS 1 = CS RS CS (1/ gm // RS )
Kuliah 5- 15
Fungsi transfer pada rangkaian output 1 RD + RL 1 sCC 2 Vd (s ) = RD // + RL = Id sCC 2 R + 1 +R D L sCC2
Vo (s ) = Vd
RL 1 + RL sCC 2
Vo sCC2 RD RL RD RL ( s) = = 1 Id + RL 1+ sCC 2 ( RD + RL ) RD + sCC2
Vo RD RL ( s) = Id ( RD + RL ) s +
a3 =
s 1 CC2 ( RD + RL )
RD RL = RD // RL RD + RL
P3
= a3
=
s s+
1 CC 2 ( RD + RL )
Fungsi transfer frekuensi rendah keseluruhan Vo s (s ) = am Vi s+ am = a1a2 a3 =
Z
=
P1
s+ s+
Z P2
s s+
P3
Rin gm ( RD // RL ) Rin + R
1 C S RS
P1
=
P2
=
P3
P3
1 CC1 ( Rin + R)
1 CS (1/ gm // RS ) 1 = CC 2 ( RD + RL )
Kuliah 5- 16
Model FET Frekuensi Tinggi Model Umum cgd
G
D
+ Vgs
cgs
-
gmVgs
cgb
gmbVbs
ro cdb
S
csb
Vbs +
B
Model untuk S-B hubung singkat cgd
G
D
+ Vgs
cgs
-
gmVgs
ro
cds
S
Model untuk S-B hubung singkat dengan cds diabaikan cgd
G
cgs
D
+ Vgs -
gmVgs S
ro
Kuliah 5- 17
Model Kapasitansi Csb =
Csb0 V 1 + SB V0
Cdb0 V 1+ DB V0
Cdb =
Csb kapasitansi junction S-B
Cdb kapasitansi junction D-B
Csb0 kapasitansi junction S-B pada kondisi VSB=0
Cdb0 kapasitansi junction D-B pada kondisi VDB=0
VSB tegangan bias junction S-B
VDB tegangan bias junction D-B
V0 tegangan barrier
Unity-Gain Frequency (fT) cgd
G
Ii
D
Io
+ Vgs
cgs
-
Vgs =
gmVgs
Ii s Cgs + Cgd )
ro
Io = gm Vgs
(
Io gm ( s) = Ii s Cgs + Cgd )
(
Untuk penguatan satu, f = fT
T
=
gm Cgs + Cgd
fT =
gm 2 Cgs + Cgd )
(
Kuliah 5- 18
Teorema Miller Rangkaian asal
Z Iz
Iz
I1
Ia
Ib
I2
-K + V1
+ V2
-
-
Rangkaian pengganti I1
Ia
+ V1
Iz
Ib -K
Z1
-
Iz Z2
I2 + V2 -
Hubungan kapasitansi rangkaian pengganti dengan rangkaian asal
IZ =
IZ =
V1 − V2 V1 + KV1 (1 + K )V1 = = Z Z Z
V1 (1 + K )V1 = Z1 Z
IZ = −
V2 (−K )V1 (1 + K )V1 =− = Z2 Z2 Z
Z1 = (1 + K ) Z
Z2 =
K Z (1 + K )
Kuliah 5- 19
Respons Frekuensi Tinggi Penguat Common Source Rangkaian lengkap
VDD RD RG1
CC2 Vo
R
CC1 RL
Vi
RG2 RS
CS
Rin
Rangkaian pengganti sinyal kecil R
Cgd
G
D Vo
+ Vi
RG2
RG1
Cgs
ro
Vgs -
RD
gmVgs S
RGG=Rin
R' = R // R GG = R // R G1 // R G2 V' = Vi
R GG R + R GG
ZS ≈ 0
R'L = ro // R D // R L Vo ≈ -g m Vgs R'L
RL
Kuliah 5- 20
Rangkaian pengganti sinyal kecil disederhanakan Cgd
R’
Vo + Vi’
Cgs
RL’
Vgs -
gmVgs
Rangkaian input dengan Teori Miller (pendekatan) R’
Vi’
Cgs
Cgd(1+g mRL’)
CT Rangkaian membentuk respons LPF, dengan nilai resistansi dan kapasitansi penentu konstanta waktu:
R' = R // R G1 // R G2
CT = Cgs + Cgd (1 + gm R'L ) Fungsi transfer frekuensi tinggi rangkaian
1
AH ( s) = AM 1+
s H
H =
1 CT R'L
Kuliah 5- 21
Menghitung respons frekuensi tinggi secara eksak Cgd Vo + Vi/R’
R’
Cgs
Vgs -
RL’ gmVgs
Analisis nodal rangkaian
(
Arus pada node gate
Vi Vgs = + sCgs Vgs + sCgd Vgs − Vo ) R R'
Arus pada node drain
0 = gm Vgs +
(
Vo + sCgd Vo − Vgs ) R'L
Kedua persamaan di atas diselesaikan untuk Vo dan Vgs sebagai fungsi Vi
s gm / Cgd Vo ( s) = −AM Vi (s ) R'L ' ' 1 + s Cgs + Cgd (1 + gm RL ) + Cgd ' R + s 2 Cgs Cgd R' R'L R 1−
Secara fisik biasanya, C gd lebih kecil dari Cgs untuk Cgd yang cukup kecil maka fungsi transfer di atas akan mengikuti bentuk pendekatan yang telah diperoleh sebelumnya
Kuliah 5- 22
Model Hybrid-π BJT Model frekuensi rendah B
rµ
rx
rπ
C
+ Vπ
gmVπ
ro
E
rx (resistansi akses ke junction BC) memodelkan resistansi bahan silikon rµ memodelkan pengaruh tegangan kolektor pada arus basis
Parameter model pada frekuensi rendah Untuk frekuensi rendah digunakan model hybrid (umumnya berbasis penguat common emitter), persamaan dan rangkaian pengganti model ini:
vb = hieib + hre vc ic = h feib + hoe vc ib
hie + hievc
hfeib
1/hoe vc -
Parameter model ini mempunyai unit besaran sbb: hie [Ohm], hre [V/V], hfe [A/A], hoe [Ohm-1] Pengertian subscript: i input, o output, e konfigurasi CE, f forward, r reverse
Kuliah 5- 23
Pengukuran dan ekstraksi parameter h Rangkaian pengukuran 1
VBB
VCC
Besaran eksitasi: vs RB
Besaran diukur: vb, v, dan vo
Besaran dihitung: ib dan ic
RC ∞
Vo ∞
I + V- i
Ib
Ic
+
Rs Vs
Io
RL
h fe =
Ic Ib
Vb -
Vo RL V Ib ≈ I i = RS Ic ≈ Io =
untuk
RL << RC
untuk
RB >> r
hie =
Parameter dihitung
Vb Ib
dan
Rangkaian pengukuran 2 VBB
VCC
Besaran eksitasi: vc Besaran diukuri: vb
RB
RC
Parameter dihitung ∞
∞ Vc + Vb (diukur) -
hre =
Vb Vc
Kuliah 5- 24
Rangkaian pengukuran 3 VBB
VCC
Besaran eksitasi: vy RB
Besaran diukur: v dan vc
RC ∞ - V + + Vc
∞
Ry Vy
-
V Vc = Ry R // 1 C hoe hoe =
Parameter dihitung
V 1 − Vc Ry RC
Korelasi parameter model hybrid dengan hybrid-π Ib
B
hie
B
rµ
rx
C hieVc=0
hfeIb
1/hoe
Io
rπ
C
+ Vπ
gmVπ
ro
E
E
(
hie = rx + r // r h fe =
ac
Io
= gm r
)
! resistansi input, Vo = 0 (RL = 0) ! arus output, Vo = 0 (RL = 0)
Kuliah 5- 25 hie
0 B
B 0
C + Vb
+ hieVc=0
hfeIb
1/hoe
+ Vb
Vc
rπ
-
-
rµ
rx
C
+ Vπ
gmVπ
-
+ ro Vc -
E
E
hre =
r r +r
! tegangan input, ib = 0 (base open)
hoe =
1 gm r 1 + + ro r + r r + r
! tegangan input, ib = 0 (base open)
hoe ≈
1 + 0 ro r
Korelasi parameter model hybrid-π dengan hybrid gm =
IC VT
r =
h fe gm
rx = hie − r
r =
r hre
h ro = hoe − fe r ro =
VA IC
−1
Kuliah 5- 26
Model frekuensi tinggi Model rangkaian pengganti frekuensi tinggi dengan kemasan cµ B
rx LB
RB
rµ
B’ + Vπ
rπ
C
cπ
gmVπ
RC ro
LC
cds
CBP
CCP RE LE
E
Model rangkaian pengganti frekuensi tinggi disederhanakan (tanpa kemasan) B
rx
cµ
B’ + Vπ
rπ
C
cπ
gmVπ
ro
E
Frequency Cutoff Ib B Vb
rx
rπ
Ic=(g m-scµ)Vπ
scµVπ
B’ + Vπ
cπ
cµ
C gmVπ
ro
E
E
Kuliah 5- 27
(
V = I b r // C // C h fe ≡
)
gm − sC Ic = 1 Ib +s C + C r
(
h fe ≈
untuk g >> C m
h fe =
)
gm r 1+ s C + C r
(
)
0
(
)
1+ s C +C r =
Pole penguatan transistor transistor hfe ada pada
=
1 C +C r
(
)
Gain-bandwidth product penguatan arus
T
T
h fe [dB] β0
=
=
0
gm r gm = C +C r C +C
(
)
3dB
fT = -20dB/dekade
0
ωβ
ωΤ ω
gm 2 C +C
(
)
Kuliah 5- 28
Respons frekuensi rendah penguat CE VCC VCC RC
Vi Rs Vs
Vo
Vc
RB1
C2
Vb
RL
C1 RB2
Ve
RE
CE
Solusi eksak diselesaikan dengan analisis titik simpul (nodal analysis) untuk tegangan ouput V o node i
Vs 1 = Vi + sC1 + Vb [ −sC1 ] Rs Rs
node b
1 1 1 0 = Vi [ −sC1 ] + Vb sC1 + + + Ve − RGG r r
node e
1 1 1 1 1 0 = Vb − − gm + Ve + + + sCE + gm + Vc − ro r RE ro r
node c
1 1 1 0 = Vb [ gm ] + Ve − − gm + Vc + + sC2 + Vo [ −sC2 ] ro RC ro
node o
1 0 = Vc [ −sC2 ] + Vo sC2 + RL
Bentuk umum solusi akhir
Vo s (s ) = am Vs s+
P1
s+ s+
Z P2
s s+
P3
Kuliah 5- 29 Solusi pendekatan dapat diselesaikan dengan analisis konstanta waktu Rs
C1 RB2
+
rx RB1
rπ
RC
Vπ
RE
Rs
C1 RB2
CE
[
]
= C1 Rs + ( RBB // ( rx + r + ( +1) RE )) +
rx RB1
rπ
RC
Vπ
RE
Rs
C1 RB2
RL
CE
= CE [ RE / ( RBB + rx + r ) / ( +1)) ] +
rx RB1
rπ
RC
Vπ
gmVπ
-
RE
C2
Frekuensi cutoff
C2
gmVπ
-
CE
RL
gmVπ
-
C1
C2
L
CE
= C2 [ RC + RL ] 1
≈ C1
+
CE
+
C2
C2 RL
Kuliah 5- 30
Respons frekuensi tinggi penguat CE Cµ
Vi Rs Vs
+
rx RB2
RB1
Vo
Cπ
rπ
RC
Vπ -
RL
gmVπ
Solusi eksak dapat diselesaikan dengan analisis titik simpul (nodal) seperti pada CS (hal 5-21) Solusi pendekatan dapat diselesaikan dengan bantuan Teori Miller Vo +
RIH VIH
CIH
rπ
Vπ -
COH gmVπ
K ≈ gm ROH RIH = ( RS // RBB ) + rx ROH = RC // RL
CIH = C + C (1 + gm ROH ) COH = C
Frekuensi cutoff
H
≈
gm ROH 1 + gm ROH
1 CIH ( RIH + r
)
ROH
Kuliah 5- 31
Respons frekuensi tinggi penguat CB +VCC
RC C2 C1
C B
+ vo
RL C3
-
RB E Rs
RE
vs
-VEE
Rangkaian pengganti sinyal kecil frekuensi tinggi B
Cµ
rx + Vπ
rπ
C
Cπ
gmvπ
ro
RC RL
-
+ Vo -
Ie E Rs RE
vs
Untuk menyederhanakan pengaruh rx dan ro diabaikan sehingga: V = −Ve
Ie = gm Ve +
Ve + sC Ve r
Kuliah 5- 32
Ie 1 g r +1 +1 = gm + + sC = m + sC = + sC Ve r r r Ie 1 = + sC Ve re Susun ulang rangkaian pengganti sinyal kecil frekuensi tinggi C B + Vπ
Cµ
gmvπ re
RC RL
+ Vo -
Cπ
E
Rs
vs
RE
Rangkaian input
V RE // re 1 =− Vs ( RE // re ) + Rs 1+ sC ( re // RE // RS )
Rangkaian output
Vo 1 = −gm ( RC // RL ) V 1 + sC ( RC // RL )
Frekuensi pole:
1
P1
=
C ( RC // RL )
P2
=
1 C ( re // RE // RS )
Kuliah 5- 33
Respons frekuensi tinggi penguat cascode VCC VCC RC CC2 R1
Vo
CB
RL CB R2 RS
CE CC1
VS
R3 RE
VS' = VS
{
CE
r1 R1 // R2 RS + ( R1 // R2 ) r 1 + rx1 + ( R1 // R2 // R3 )
}
RS' = r 1 //[ rx1 + ( R1 // R2 // R3 )]
Frekuensi pole transistor atas (CB, bagian input):
2
=
1 C 2 re2
≈
T2
! penguatan tegangan CB, gain-bandwidth product
VS
VS
VS
Cπ1
RS ’
Cπ1
RS ’
R2
B1i
B1i
Vπ1 -
+
Vπ1 -
+
Cµ1
R3
2Cµ1
gm1Vπ1
C1
rπ1
gm1Vπ1
C1
r o1
Cπ1
re1
rπ2
Vπ1 -
+
Cπ2
Cπ2
E1
Cµ1
E2
Vπ2
rπ2
E2
1/gm2
gm1Vπ1
2Cµ1
ro1
C1
Vπ2 +
+
B1i
-
-
rX1
B2
Cµ2
gm2Vπ2
Cµ2
gm2Vπ2
Cπ2
E2
Cµ2
Vπ2 +
B1 -
RS
RL’
RC
C2
RC
Vo
RL
C2
RL
gm2Vπ2 C2
Vo
Vo
Kuliah 5- 34
Kuliah 5- 35
Vc1 ≈ −gm1V 1re2 ≈ −V 1 Frekuensi pole transistor bawah (CE, bagian input): 1 =
1 RS' C 1 + 2C
(
1
)
Frekuensi pole transistor atas (CE, bagian output, beban hanya resistif):
3
=
1 '
C 2 RL
Frekuensi pole transistor atas (CE, bagian output, beban kapasitif): 3
=
1 C 2 + CL R'L
(
)
Frekuensi pole dominan (beban resistif):
H
≈
1
Respons frekuensi tinggi penguat common collector VCC RS
B
VS
Vo RE
-VEE
Vo ( s) (s + Z ) = AM VS ( s ) (1+ s / P1 )(1+ s /
P2
)
RS
B
rx
+ Vπ
rπ
VS
cµ
B’
C
cπ
Kuliah 5- 36
gmVπ
Vo RE
RS’= RS + rx
YπVπ
Cµ
VS
B’
C
+ Vπ
rπ
Cπ
gmVπ
Vo Yπ -> rπ // sCπ
Vo = ( gm + y )V RE
RE
Yπ = 1/rπ + sCπ Zero diperoleh untuk:
( gm + y ) = 0
1 g + + s C m =0 Z r
gm +
sZ = −
C
1 r
=−
1 ≈− C re
RS’
VS
Cµ
rπ(1+g mRE)
Cπ/(1+gmRE)
RE
T
Kuliah 5- 37 Rangkaian ekivalen pada terminal emitter:
Zeq ≡
Vo ( g + y ) RE = m y V y
Rangkaian ekivalen pada terminal base:
Zb' =
1 1 + gm RE + Zeq = + RE y y
Pole dari STC pada rangkaian ekivalen pada terminal base:
P
C ' = C + R // 1 + g R r S ( m E) 1 + g R m E
[
]
−1
Penguat kaskade CC dan CE VCC VCC
CE memberi penguatan tegangan CC memberi resistansi output rendah untuk input CE Konstanta waktu dari kapasitansi Miller CE Vo
kecil (frekuensi tinggi)
Bandingkan dengan kaskode CE dan CB CB memberi isolasi beban dari kolektor CE sehingga efek Miller rendah
Kuliah 5- 38
Respons frekuensi penguat diferensial Vo A0 = VS 1 + s /
Respons eksitasi simetrik
P
VCC
RC
VCC
RC
RC
Vo
Vo/2
+ +VS/2
+ -VS/2
-
+ VS/2
-
-
I
Vo r =− g R VS r + Rs / 2 m C
Penguatan DC dan frekuensi rendah
Frekuensi pole dominan oleh efek Miller P
=
[( R / 2) // r ][C S
1
]
+ C (1 + gm RC )
VCC
Respons eksitasi simetrik RC
Vo A0 = VS 1 + s / A0 = −
P
=
Vc1
RC
+ Vo -
P
2r g R 2r + Rs + 2rx m C
+ VS -
1 [( RS + 2rx ) // 2r ] C / 2 + C / 2(gm RC )
[
]
I
Vc2
B1
rx
+ VS
Vc1 rπ
+ Vπ1
-
Cπ
rπ
rx
B2’
B1
rx
B1’
ro
E
Vπ2 +
B2
+
gmVπ1
-
+ VS
Kuliah 5- 39
Cµ
B1’
Cπ
Vo ro
gmVπ2
Vc2
Cµ Cµ Vc1
+ Vπ
rπ
-
Cπ
gmVπ
+ ro
-
Vo
+ rπ
Vπ -
Cπ
B2
rx
B2’
Cµ
B1
rx
B1’
Cµ
gmVπ
ro
Vc1
+ VS
+
+
Iµ1 gmVπ
2rπ
2Vπ
ro Vo≈-gmRC(2Vπ)
Cπ/2 ro
Iµ2 B2
Vc2
rx
Cµ
B2’
B1
rx
+ VS
B1’ + 2rπ
B2
rx
2Vπ B2’
Cπ/2
gmroCµ/2
Vc2
Kuliah 5- 40 Efek resistansi emitter pada respons frekuemsi VCC
RC
A0 = − + Vo/2
+ VS/2
−( +1)( re + RE ) RC Rs / 2 + rx + ( + 1)( re + RE ) re + RE
-
≈
H
-
RS
B
rx
+ VS
cµ
B’ + Vπ
rπ
-
1 RC +R C
cπ
gmVπ
-
E
ro
+ Vo/2 -
RE
RS
B
rx
RS' + RE R = r // 1+ gm RE RS
B
rx
rπ
rπ
+ Vπ
cπ
cµ
B’ + Vπ
cµ
B’
ro
E
RE
cπ
-
gmVπ
gmVπ
ro
E
RE
R = RC +
1 + RE / re + gm RC 1/ r + (1/ RS' )(1+ RE / re )
Kuliah 5- 41 Variasi CMRR menurut frekuensi
fZ =
VCC
1 1 = 2 ( 2R)(C / 2 ) 2 RC
RC VoCM RS
VCM
2R
ACM log
f log fZ
fH
Ad log
f log fZ
fH
CMRR log
f log fZ
fH
C/2
I/2
Kuliah 5- 42
Wideband Amplifier - konfigurasi CC CB
Penguatan DC dan frekuensi rendah
VCC
Vo R = C Vi 2re
RC
Frekuensi pole: + Vo + Vi
f P1 =
-
f P2 =
I
RS
rπ
+ Vπ1
-
cπ
( RS // 2r )( C
/2 +C
1 2 RC C
gmVπ1
rπ
2
cµ
B1 + Vi
1
E
Vπ2 +
cπ
gmVπ2
RC
cµ
B2
Vo
+ Vi -
+
RS 2rπ
Vπ -
Cπ/2
Cµ
gmVπ
RC
Cµ
+ Vo -
)
