BAB V PENUTUP. tes siklus II dan tes akhir secara keseluruhan nampak bahwa nilai yang diperoleh

BAB V PENUTUP

A. Kesimpulan Berdasarkan data hasil tes dan pembahasan untuk data tes awal, tes siklus I, tes siklus II dan tes akhir secara keseluruhan nampak bahwa nilai yang diperoleh siswa selalu mengalami peningkatan dari siklus ke siklus, maka penulis dapat menyimpulkan bahwa penerapan model pembelajaran probing prompting dapat meningkatkan ketuntasan belajar siswa pada pokok bahasan bilangan bulat pada siswa kelas VII A SMPK PLUS KASIMO SUMBA BARAT DAYA Tahun ajaran 2011/2012

B. SARAN Berdasarkan kesimpulam di atas. penulis menyarankan kepada guru bidang studi matematika agar dalam proses pembelajaran matematika dapat menerapkan pembelajaran Probing- Prompting untuk meningkatkan ketuntasan belajar siswa kelas VII pada pokok bahasan bilangan bulat

DAFTAR PUSTAKA

Ana 2007. Pembelajaran Kooperatif Tipe Team Asisten Indiduallization (TAI) Semarang universitas Negeri Semarang Annurahman. 2009. Belajar dan Pembelajaran.Bandung : Alfa Beta Bungin Burhan. Analisis Data Penelitian Kualitatif. Januari . 2007

David dan Paul. 2009. Methods for Teaching.Yogyakarta :Pustaka belajar David A.Jacobsen. Paul Eggn.Donald Kauchak, Metholds For Teaching November 2009 Hesti.2007. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Stad.Semarang : Universitas Negeri Malang Ibrahim 2000. Pembelajaran kooperatif. Surabaya: UNESA Kamus Bahasa Indonesia , Depertemen Pendidikan Dan Kebudayaan,1999:516 Lawan Karolina. 2001 Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Belajar Bersama Untuk Meningkatkan Prestasi Belajar Siswa Pada Pokok Bahasan Bilangan Bulat Siswa Kelas VII semester I SWMPN 6 Kupang Tahun Ajaran 2010/2011 Kupang Universitas idya Mandira Kupang Nurhadi. 2003. Pembelajaran Kontekstual ( Coktekstual Teaching and Laerning/CTL). Malang: universitas Negeri Malang Nasution,s. 1996 . Didaktik Asas-Asas Mengajar. Jakarta : Bum Aksara M.Cholic Adinawan/Sugiano. 2007. Erlangga

Matematika Untuk SMP Kelas VII Penerbit

Rosmawati .2008. Pebelajaran Probing Prompting . Bandung : Eelangga Seno Maria.2009. Pemahaman Konsep Bilangan Prima Pada Siswa –siswa Sekolah Menengah Pertama Di Kota Kupang Tahun Ajaran 2009/2010 Kupang Universitas Katolik Widya Mandira Kupang Sobirin, 2006. Model Pembelajaran cooperatif learning tipe jigsaw. Universitas Negeri Malang

Semarang :

Suyatno, 2009. Menjelajah Pembelajaran Inovasif, Surabaya Sudarti. 2008. Teknik probing. Bandung : Erlangga Suherman, dkk 1990. Petunjuk Praktik Untuk Melaksanakan Evaluasi Pendidikan Matematika Untuk dan Calon Guru Matematika Bandung Wijaya Kusumah Suherman . 2003. Strategi Pembelajaran Matematika .Bandung : UPI Suyitno,

Amin. 2004. Dasar-Dasar Dan Proses Pembelajaran Matematika 1 Semarang : Unnes

Suherman ,dkk.2001. Petunjuk Praktik untuk Melaksanakan Evaluasi Pendidikan Matematika untuk Guru dan Calon guru Matematika. Bandung :Wijakusumah

Slamento, 2000. Belajar dan faktor-faktor yang Mempengaruhi. Jakarta: Rineka Cipta Suppriyanto, 2007. Tuntunan Penyusunan Karya Ilmiah. Bandung : Rineka Algesindo

Cipta

Vita 2010, Pembelajaran Kooperatif Tipe Teams Assisted Individualization . Kupang : Universitas Widya Mandira Kupang Ayu .2010 . Pembelajaran Probing Prompting http://ayufase wordpress.com /2010/12/5 Pembelajaran Probing Prompting (Searhed on 2011 februari 22) Maman Wijaya&Dadan Muslih.2008. Peningkatan Kemampuan Berpikir Dan Kemampuan Membaca Ilmiah Ipa Melaluipembelajaran Dengan Teknik Probing Prompting : Laporan PTK http:/www.patkipa.org/jurnal/index .html?Maman Wijaya .htm(Searched on 2011 march 6) puspitasari. 2010. efektivitas belajar mengajar matematika dengan teknik probing,http//www ,sundayana .ewb.id/evektivitas –belejar mengajar dengan probling .html(searched 0n 2011 pebruariy 22) http://does .google .com /;etd .eprint .ums.ac imodel-pembelajaran probling prompting.pdf http;//www.sundayana .web.id./efektivitas –belajar-mengajar probling prompting.pdf. http:///www.sundayana.web.id./efektivitas prombling.html

-belajar-mengajar

dengan

teknik

LEMBAR OBSERVASI SIKLUS I Data pengamatan aktivitas siswa siklus I No 1 2 3 4

Aspek yang diamati Mendengarkan penjelasan guru Mengerjakan LKS Kerja sama dalam kelompok Mengerjkan soal latihan

Penilaian 4 3 3 2

5 6 7 8

Tanggung jawab Disiplin Menjawab pertanyaan guru Kemampuan bertanya Jumlah Rata-rata

3 3 2 2 22 2,75

Kategori Aktivitas Siswa dalam Mengikuti Pembelajaran AKS

Kriteria

AKS = 4, 00

Sangat baik

3,00 ≤ AKS < 4, 00

Baik

2, 00 ≤ AKS < 3,00

Cukup

1, 00 ≤ AKS < 2, 00

Kurang baik

0, 00 ≤ AKS < 1, 00

Tidak baik

Sumber: S. Igo Leton (2008: 59) Keterangan: AKS = Aktivitas Siswa

Sumba barat daya 20 juli 2011 Pengamat I

( Domggus D Bulu)

LEMBAR OBSERVASI SIKLUS I Data pengamatan aktivitas siswa siklus I No

Aspek yang diamati

Penilaian

1 2 3 4 5 6 7 8

Mendengarkan penjelasan guru Mengerjakan LKS Kerja sama dalam kelompok Mengerjkan soal latihan Tanggung jawab Disiplin Menjawab pertanyaan guru Kemampuan bertanya Jumlah Rata-rata

4 4 2 3 3 2 3 2 23 2,88


Kriteria

AKS = 4, 00

Sangat baik

3,00 ≤ AKS < 4, 00

Baik

2, 00 ≤ AKS < 3,00

Cukup

1, 00 ≤ AKS < 2, 00

Kurang baik

0, 00 ≤ AKS < 1, 00

Tidak baik

Sumber: S. Igo Leton (2008: 59) Keterangan: AKS = Aktivitas Siswa

Sumba barat daya 20 juli 2011 Pengamat II

(Agustinus Bani )

LEMBAR OBSERVASI SIKLUS II

Data pengamatan aktivitas siswa siklus II No 1 2 3 4 5 6 7 8

Aspek yang diamati

Penilaian


4 4 3 3 4 4 3 3 28 3,5


Kriteria

AKS = 4, 00

Sangat baik

3,00 ≤ AKS < 4, 00

Baik

2, 00 ≤ AKS < 3,00

Cukup

1, 00 ≤ AKS < 2, 00

Kurang baik

0, 00 ≤ AKS < 1, 00

Tidak baik

Sumber: S. Igo Leton (2008: 59) Keterangan: AKS = Aktivitas Siswa Sumba barat daya 26 juli 2011 Pengamat I

(Dominggus D Bulu )

LEMBAR OBSERVASI SIKLUS II

Data pengamatan aktivitas siswa siklus II No 1 2 3 4 5 6 7 8

Aspek yang diamati

Penilaian


4 4 3 3 4 3 4 3 27 3,4


Kriteria

AKS = 4, 00

Sangat baik

3,00 ≤ AKS < 4, 00

Baik

2, 00 ≤ AKS < 3,00

Cukup

1, 00 ≤ AKS < 2, 00

Kurang baik

0, 00 ≤ AKS < 1, 00

Tidak baik

Sumber: S. Igo Leton (2008: 59) Keterangan: AKS = Aktivitas Siswa Sumba barat daya 26 Juli 2011 Pengamat II

(Agustinus Bani)

LEMBAR PENGAMATAN PENGELOLAAN PEMBELAJARAN Mata pelajaran :Matematika Pertemuan ke : I

No 1 2 3 4 5 6 7 8

Nama Guru

:YOHANES DAMA LOLO

Hari / Tanggal :20 JULI 2011

Aspek pengamatan

Penilaian

Menyampaikan tujuan/ indikator dan metode yang digunakan Memotivasi siswa Menggali pengetahuan prasyarat yang sudah dimiliki siswa Ketepatan waktu Kemampuan bertanya ( probing – dan prompting question) Memberikan bimbingan kepada siswa atau kelompok yangmembutuhkan bantuan Kemampuan menjawab pertanyaan siswa Ketrampilan berkomonikasi dengan siswa Jumlah Rata- rata

4 4 3 2 3 3 4 2

Sumba Barat Daya 20 juli 2011 Pengamat I

(DOMINGGUS D. BULU)

LEMBAR PENGAMATAN PENGELOLAAN PEMBELAJARAN Mata pelajaran :Matematika

Nama Guru

Pertemuan ke : I


No 1 2 3 4 5 6 7 8

:YOHANES DAMA LOLO

Aspek pengamatan

Penilaian


4 3 4 3 3 4 4 3

Sumba Barat Daya 20 juli 2011 Pengamat II

(AGUSTINUS BANI)

ANGKET WAWANCARA 1. Tanggal wawancara : 26 juli 2011 2. Tempat wawancara

: SMPK PLUS KASIMO

3. Responden

:Guru bidang studi Matematika kelas VII

N

Pertanyaan

Jawaban

Apkah bapak pernah

Saya belum pernah mengajarkan

mengjarkan matematika

matematika dengan model

dengan model pembelajaran

pembelajaran ini tetapi model yang

probing prompting?

lain mirip dengan model ini seperti

o 1

kooperatif,saya pernah menggunkan 2

Mengapa bapak tidak

Menarik , tetapi karena model baru

mengajarkan matematika

sehingga daya belum mengajarkan

dengan model pembelajaran

matematika dengan acara ini

probing prompting? 3

Bagaimana kesan bapak

Baik bahkan menarik karena guru

,setelah melihat mengajar

mengarakan siswa unruk belajar

matematika dengan

sendiri kemudian guru memberikan

menggunakan model

pertanyaan penuntut kepada siswa

pembelajaran probing prompting?

5

Apakah bapak bersedia

Saya bersedia untuk mengajarkan

mengajarkan dengan

matematika khususnya operasi

bilangan bulat dengan

hitung bilangan bulat dengan model

model pembelajaran

ini bahkan dengan sub pokok

probing prompting?

bahasan lain

Apa yang boleh sarankan

Kalau saat mengajar matematika

kepada saya terkait

dengan model ini sebaiknya harus

penggunaan model

menggunakan bahasa sederhana agar

pembelajaran probing

siswa dapat memahami apa yang

prompting?

dimaksud,

LEMBAR PENGAMATAN PENGELOLAAN PEMBELAJARAN Mata pelajaran :Matematika Pertemuan ke : II

No 1 2 3 4 5 6 7 8

Nama Guru

:YOHANES DAMA LOLO


Aspek pengamatan

Penilaian


4 3 4 3 3 4 4 3

Sumba Barat Daya 26 juli 2011 Pengamat I

(DOMINGGUS D. BULU)

LEMBAR PENGAMATAN PENGELOLAAN PEMBELAJARAN Mata pelajaran :Matematika Pertemuan ke : II

No 1 2 3 4 5 6 7 8

Nama Guru

:YOHANES DAMA LOLO


Aspek pengamatan

Penilaian


4 3 4 3 3 4 4 3

Sumba Barat Daya 26 juli 2011 Pengamat II

(AGUSTINUS BANI)

LEMBAR KERJA SISWA (LKS-I)

Nama anggota kelompok :

Kelas:

1. ……………………………… 2. ……………………………… 3. ………………………………



4. ……………………………… 5. ……………………………..

Setelah mengikuti pembelajaran ini diharapkan kamu dapat: 

Melakukan operasi hitung tambah kurang bilangan bulat



Menemukan sufat-sifat penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat Masih ingat dengan bilangan 0,1,2,3,4……? Disebut apakah bilangan itu.?bilangan-bilangan tersebut bilangan cacah. Pada pengerjaan penjumlahan bilangan cacah akan menghasilkan bilangan cacah. Tapi hasil pengerjaan pengurangan,misalnya 3-6 bukan merupakan bilangan cacah. Oleh karena itu lingkup bilangannya diperluas menjadi bilangan bulat. Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat positif,bilangan negatif dan nol jadi bilangan nol tidak termasuk bilangan bulat positif maupun bilangan bulat negatif.

Bilangan bulat kurang dari nol dinyatakan sebagai bilangan bulat negatif misalnya -2,-5,-12,345,(-2 dibaca negatif dua) bilangan bulat lebih dari nol dinyatakan sebagai bilangan bulat positif misalnya 1,7,2,375 dan 50.000. Sekarang ,perhatikan permasahan dibawa ini. Masalah ini sangat sederhana,tetapi ilmu yang terkandung sangat tinggi.

Masalah 1

a. Andre berjalan dari rumah ke arah utara sejauh 15 meter. Kemudian berbalik arah,berjalan ke selatan sejauh 23 meter dan berhenti. 1. Berapa meter jarak Andre dari rumah ketika berhenti?

Jarak andre dari rumah ketika berhenti berjalan yaitu



…………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… 2.Berapa meter jarak yang telah ditempuh andre dari rumah …………………………………………………………………………………………………………………… ……….. sampai pada tempat berhenti?

Jarak berjalan yang ditempuh Andre yaitu: ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……. Informasi : untuk sembarangan bilangan bulat a dan b berlaku:     

-a + (-b ) = -( a + b ) -a + b = b-a, jika b > a -a -(-b) = - (a-b),jika a>b a-(-b)= a + b -a-b = -(a+b)

b. Anisa disuruh ibunya membeli gula ,teh,dan kopi. Anisa diberi uang oleh ibunya Rp25.000,00. Anisa membeli gula Rp 12.000,the Rp 3.500,dan kopi Rp 6.000 1 . Berapa jumlah yang harus dibayar Anisa ? Jumlah uang harus dibayar Anisa yaitu ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………….

2.Hitunglah uang kembaliyang diterima Anisa Jumlah uang kembali yang diterimah Anisa yaitu ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………..

Informasi : 

Pada bilangan bulat terdapat invers atau lawan suatu bilangan . jumlah suatu bilangan bulat dengan invers atau lawan sama dengan nol A + (-a ) = 0 -a adalah invers atau lawan dari a,dan sebaliknya

Masalah 2

Bagaimana sifat-sifat penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat ? 1. Sifat-sifat penjumlahan bilangan bulat Kita ambil sembarang bilangan bulat ,misalnya a = 3, b=4,c =7 A. Kita melakukan operasi tambah : 3+ 4 =7 Perhatikan ketiga bilangan diatas . Bagaimana sifatnya? Nyatakan secara simbolik 3 anggota bilangan bulat ,4 anggota bilangan bulat,7 qnggota bilangan bulat . karena dalam penjumlahan bilangan bulat ,selalu menghasilkan bilangan bulat makasifatnya………………………………………………………………………................................... .................................................................................................................................. ..............................................................................................................................se carasimbolik………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………….

Informasi : Jika dalam penjumlahan bilangan bulat berarti sifatnya tertutup

B. Serli memiliki uang sebesar Rp.5000,sedang Desi memiliki uang sebesar Rp 4000

Berapa jumlah uang serli dan Desi ? Berapa jumlah uang Desi dan serli ?

Apa yang kamu simpulkan ? Nyatakan secara simbol Jumlah uang serli dan Desi………………………………………………………………………………………………… Jumlah uang Desi danserli………………………………………………………………………………................... Pada bilangan bulat berlaku sifat…………………………………………………………………………………… secra simbolik……………………………………………………………………………………………………………… Informasi:

C. Andi memiliki kelereng sebayak 3kelereng, Anton Jika untuk semua bilangan bulat amemilikim dan b berlaku a kelereng + b = b + a maka berlaku sij=fat komonikasi ( pertukaran)

sebanyak 4 kelereng dan Aris memiliki kelereng sebayak 7 kelereng. 1. Berapa jumlah kelereng Andi Anton Bila jumlah kelerengAndi dan Anton digabungkan dengar kelereng Aris, berapa jumlah kelerng seluruhnya? 2. Berapa jumlah kelereng Anton dan Aris ? Bila jumlah kelereng Andi digabungkan dengan kelereng Anton dan Aris ,berpa jumlah kelereng semuanya? Apa yang kamu simpulkan ? Jumlah kelereng Andi dan Anton yaitu ……………+…………=…………………………………jumlah kelereng Andi dan Anton digabungkan dengan kelereng Aris =…………………(……+…….)+………………………………………………………………………… Jumlah kelereng seluruhnya yaitu…………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………….......................................................................... Pada penjumlahan bilangan bulat berlaku sifat …………………………………………………………………………………………………………………………………… Secara simbolik………………………………………………………………………………………………… Informasi: Jika (a+b)+ c=a+(a+b) maka berlaku sifat asosiatif atau pengelompokan

D. Perhatian operasi berikut !

3+ 0=0+3=…… 4 +0=0+4=…… 7+0=0+7=……. Apa yang kamu simpulkan ? Nyatakan secara simbolik! Setiap bilangan bulat ditambahkan dengan 0 (nol) hasilnya bilangan bulat itu sendiri,maka……………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Secara simbolik…………………………………………………………………………………………………………………………. Informasi : Bila suatu bilangan ditambahkan dengan nol dan hasilnya bilangan bulat itu sendiri,maka nol disebut unsur identitas pada penjumlahan

SOAL TES AWAL Nama Siswa

:

Hari / Tanggal

:

Tes Awal Mata Pelajaran

: Matematika

Waktu

: 40 Menit

1. Tulislah lambang bilangan: a. Seratus delapan puluh tujuh b. Negatif empat ratus lima puluh enam 2. Tulislah lambang dari bilangan: a. 435 b. -328 3. Urutkan bilangan 45, -26, -30, 40, 2, -1, 0, 19, 11 dari bilangan yang terkecil sampai bilangan yang terbesar ! 4. 45 + (-16) =........ 5. 28 – (-19) =....... 6. 14 x (-12) =..... 7. 145 x 0

=........

8. 100 : (-4) =..... 9. Rani mendapat hadiah 11 buah apel dari ibunya , kemudian Rani memberi 5 buah apel kepada Rendi dan 3 buah apel kepada Ronal . Berapa buah apel yang dimiliki Rani sekarang ? 10. Ibu membeli 15 kue dan membaginya sama banyak kepada Santi,Via,dan Rini. Berapa banyak kue yang didapati oleh setiap orang ?

KUNCI JAWABAN TES AWAL

NO

PENYELESAIAN

1

Lambang bilangan a. Seratus delapan puluh tujuh = 187 b. Negatif empat ratus lima puluh enam= - 328

2

Lawan dari bilangan c. 435 yaitu – 435 d. – 328 yaitu 328

3

Urutkan bilangan dari yang terkecil sampai bilangan yang terbesar yaitu -30, -26, -1, 0, 2, 11, 19, 40, 45

4

45 + (-16) = 45 -16 = 29

5

28 –(-19) = 28 + 19 = 47

6

14 x (-12) = - 168

7

145 x 0 = 0

8

100 : (- 4) = - 25

9

Banyaknya buah apel yang dimiliki Rani =11 Kepada Rendi diberikan 5 buah apel Kepada Ronal diberikan 3 buah Banyaknya apel yang dimiliki Rani sekarang = 11 – 5 – 3 = 11- (8) = 11 – 8 = 3 buah Jadi ,apel yang dimiliki Rani sekarang sebanyak 3 buah Banyaknya kue yang di beli ibu = 15 kue Kue dibagikan sama banyak kepada Santi, Via dan Rini Bayaknya kue yang didapat setiap orang = 15 : 3 = 5 kue Jadi , banyaknya kue yang didapat setiap orang yaitu 5 kue

10

TES HASIL BELAJAR SIKLUS 1

1. Selesaikan pengerjaan hitung berikut : a . -743 – (-154

b. 38 – (- 195 + 9 (- 1703)

2. 1013 + (-321) + X = - 121 + 97 –(-101) Berapakah nilai X yang memenuhi? 3. Uang Yos Rp. 155.250.00 lebih sedikit daripada uang Boli. Uang Boli Rp. 251.500,00 lebih banyak daripada uang Nero . Uang Nero Rp. 193.750,00.Berapa rupiah uang Yos dan berapa rupiah uang Boli ! 4. Ita mempunyai tabungan Rp.75.000,00. Suatu ketika ia mendapat kiriman uang dari kakaknnya sebesar Rp.105.000,00. Uang tersebut digunakan untuk membeli tas seharga Rp. 87.900,00 dan kemeja. Jika Ita menerima uang kembalinya sebesar Rp.33.500,00,berapa harga Kemeja ?

= Good Luck =

KUNCI JAWABAN TES HASIL BELAJAR SIKLUS 1

NO 1

Penyelesaian a. – 743 – (-154) = = - 743 + 154 = - 589 b. 38 – ( - 195 ) + ( - 1703) = 38 + 195 -1703 = 233 – 1703 = - 1470

2

1013 + ( - 321) + X = -121 + 97 –(-101) 1013 – 321 + X = - 121 + 97 + 101 692 + X = 77 X = 77 – 692 X = - 615

3

Uang Nero = Rp.193.750,00 Uang Boli lebih banyak Rp. 251.500,00 daripada uang Nero. Uang Yos = Rp. 155.250,00 lebih sedikit daripada uang Boli. Uang Boli = Uang Nero + Rp. 251.500,00 = Rp.193.750,00 + Rp.251.500,00 = Rp.445.250,00 Uang Yos = Uang Boli - Rp.155.250,00 =

Rp. 445.250,00 – Rp. 155.250,00

=

Rp. 290.000,00

Jadi ,uang Yos yaitu Rp. 290.000,00 dan uang Boli yaitu Rp.445.250,00

skor

4

Tabungan Ita = Rp. 75.000,00 Kiriman Dari Kakak = Rp. 105 .000,00 Harga Tas = Rp. 87.500,00 Uang Kembali = Rp.33.500,00 Harga Kemeja = ......... Jumlah tabungan Ita = Rp. 75.000,00 + Rp. 105.000,00 = Rp. 180.000,00 Harga kemeja = Rp. 180.000,00 – Rp. 87.500,00 – Rp.33.500,00 Rp.92.100,00 – Rp.33.500,00 = Rp. 58.600,00 Jadi, harga kemeja yaitu Rp. 58.000,00 TES HASIL BELAJAR SIKLUS 2

1. Selesaikan pengerjaan hitung berikut : a. ( -21 x 0 ) + ( 49 x 0 ) b. ( 28 + ( -17) ) x 15 c. – 96 : ((-8) : 2 ) d. 0 : ( -1000)) :125 2. Sebuah balok kayu berukuran lebar 12 cm dan tebal 6 cm . Bila volume balok diperoleh dari hasil perkalian panjang,lebar dan tebal dan volume balok tersebut yaitu 4320 cm3. Hitunglah panjang balok tersebut? 3. Vic mempunyai 5 pak permen yang akan dibagikan secara merata kepada temannya sebanyak 24 orang dalam suatu ruang. Dua pak diantaranya berisi 35 bungkus permen dan tiga pak lainnya berisi 27 bungkus permen. Sebelum membagi permen tersebut,ia menyisihkan 7 bungkus permen untuknya. Berapa permen yang diperoleh masingmasing temannya?

KUNCI JAWABAN TES HASIL BELAJAR SIKLUS 2

NO 1

Penyelesaian a. ( 21 x 0) + ( 49 x 0 ) = 0 + 0 = 0 b. ( 21+ (-17)) x 15

= (28 -17) x 15 = 11 x 15 = 165

2

c. -96 : ((-8) : 2 )

= -96 : (-4) = 24

d. ( 0: (-1000)) : 125

= 0

Lebar balok

= 12 cm

Tebal balok

= 6 cm

Volume balok = 4320 cm3 Volume balok = panjang x lebar x tebal 4320

= panjang x 12 x 6

43220

= panjang x 72

Panjang x 72 Panjang

= 4320 = 4320 : 72 = 60

Jadi,panjang balok = 60 cm 3

Banyaknya permen 5 pak

skor

2 pak berisi 35 bungkus = 2 x 35 = 70 bungkus permen 3 pak berisi 27 bungkus = 3 x 27 =81 bungkus permen Total permen

= 70 + 81 151 bungkus permen

Vic mengambil bagiannya sebanyak 7 bungkus permen Banyak permen yang dibagi = 151 -7 = 144 bungkus permen Permen yang diperoleh setiap orang yaitu 144 : 24 = 6 bungkus permen Jadi ,permen yang diperoleh setiap orang yaitu 6 bungkus

TES AKHIR 1. Selesaikan pengerjaan hitung berikut ! a. -734 – (-154) + 234 b. (-21 x 7 )n+ (-49 x 7) 2. Dalam suatu permainan ,seorang anak bermain sebanyak 6 kali dan memperoleh nilai sebagai berikut : 80, 90, -50,-40, 30,60. Hitunglah jumlah nilai yang diperoleh anak tersebut? 3. Seorang pedagang sepeda membeli 6 sepeda berwarna merah dan dua sepeda berwarna kuning. Jika harga sebuah sepedaberwarna kuning lebih mahal Rp.10 .500,00 dari harga sepeda berwarna merah. Harga sepeda warna merah yaitu Rp.145.000,00. Berapa rupiah pedagang sepeda harus membayar harga sepeda seluruhnya ? 4. Pak Toni mempunyai sebidang tanah yang berbentuk menyerupai persegi panjangdengan luas 1612 m2. Jika panjangnya 62 m, berapa lebar tanah Pak Toni? Petunjuk : Luas panjang x lebar.

KUNCI JAWABAN TES AKHIR NO 1

PENYELESAIAN a. -743 – (-154) + 234 = -743 + 154 + 234 = - 589 + 234 = - 355 b. (-21 x7) + (-49 x7) = (- 147 ) + (-343) = - 147 – 343 = - 490

2

Jumlah nilai yang diperoleh anak tersebut yaitu = 80 + 90 + (-50) + (-40) + (30) + 60 = 170 – 50 – 40 + 30 + 60 = 120 – 40 + 30 + 60 = 80 + 90 = 170

3

Harga sepeda merah = Rp. 145.000,00 Harga sepeda kuning lebih mahal = Rp. 105.500.00 Harga sepeda kuning = Rp.105.500,00 + Rp.145.000,00 = Rp. 155.000,00 Harga sepeda keseluruhannya = (2 x Rp.155.000,00 + ( 6 x Rp. 145.000,00) = Rp. 311.000,00 + Rp.870.000,00 = Rp.1.181.000,00 Jadi ,pedagang harus membayar Rp. 1.181.000,00

4

Luas tanah = 1612 m2 Panjang = 62 m Luas = panjang x lebar 1612 = 62 x lebar

SKOR

62 x lebar = 1612 Lebar = 1612 : 62 = 26 m Jadi ,lebar tanah Pak Toni adalah 26 m

LEMBAR KERJA SISWA (LKS-I)

Nama anggota kelompok : 1. ……………………………… 2. ……………………………… 3. ……………………………… 4. ……………………………… 5. ……………………………..

Kelas:



Setelah mengikuti pembelajaran ini diharapkan kamu dapat: 

Melakukan operasi hitung tambah kurang bilangan bulat



Menemukan sufat-sifat penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat Masih ingat dengan bilangan 0,1,2,3,4……? Disebut apakah bilangan itu.?bilangan-bilangan tersebut bilangan cacah. Pada pengerjaan penjumlahan bilangan cacah akan menghasilkan bilangan cacah. Tapi hasil pengerjaan pengurangan,misalnya 3-6 bukan merupakan bilangan cacah. Oleh karena itu lingkup bilangannya diperluas menjadi bilangan bulat. Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat positif,bilangan negatif dan nol jadi bilangan nol tidak termasuk bilangan bulat positif maupun bilangan bulat negatif. Bilangan bulat kurang dari nol dinyatakan sebagai bilangan bulat negatif misalnya -2,-5,-12,345,(-2 dibaca negatif dua) bilangan bulat lebih dari nol dinyatakan sebagai bilangan bulat positif misalnya 1,7,2,375 dan 50.000. Sekarang ,perhatikan permasahan dibawa ini. Masalah ini sangat sederhana,tetapi ilmu yang terkandung sangat tinggi.

Masalah 1

e. Andre berjalan dari rumah ke arah utara sejauh 15 meter. Kemudian berbalik arah,berjalan ke selatan sejauh 23 meter dan berhenti. 1. Berapa meter jarak Andre dari rumah ketika berhenti?

Jarak andre dari rumah ketika berhenti berjalan yaitu



…………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… 2.Berapa meter jarak yang telah ditempuh andre dari rumah …………………………………………………………………………………………………………………… ……….. sampai pada tempat berhenti?

Jarak berjalan yang ditempuh Andre yaitu: ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……. Informasi : untuk sembarangan bilangan bulat a dan b berlaku:     

-a + (-b ) = -( a + b ) -a + b = b-a, jika b > a -a -(-b) = - (a-b),jika a>b a-(-b)= a + b -a-b = -(a+b)



f. Anisa disuruh ibunya membeli gula ,teh,dan kopi. Anisa diberi uang oleh ibunya Rp25.000,00. Anisa membeli gula Rp 12.000,the Rp 3.500,dan kopi Rp 6.000 1 . Berapa jumlah yang harus dibayar Anisa ? Jumlah uang harus dibayar Anisa yaitu ……………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………

2.Hitunglah uang kembaliyang diterima Anisa Jumlah uang kembali yang diterimah Anisa yaitu ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………..

Informasi : 



Pada bilangan bulat terdapat invers atau lawan suatu bilangan . jumlah suatu bilangan bulat dengan invers atau lawan sama dengan nol A + (-a ) = 0 -a adalah invers atau lawan dari a,dan sebaliknya Penjumlahan dua bilangan bulat dapat ditunjukan dengan garis bilangan

Masalah 2

Bagaimana sifat-sifat penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat ?

2. Sifat-sifat penjumlahan bilangan bulat Kita ambil sembarang bilangan bulat ,misalnya a = 3, b=4,c =7 E. Kita melakukan operasi tambah : 3+ 4 =7 Perhatikan ketiga bilangan diatas . Bagaimana sifatnya? Nyatakan secara simbolik 3 anggota bilangan bulat ,4 anggota bilangan bulat,7 qnggota bilangan bulat . karena dalam penjumlahan bilangan bulat ,selalu menghasilkan bilangan bulat makasifatnya………………………………………………………………………................................... .................................................................................................................................. ..............................................................................................................................se carasimbolik………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………….

Informasi : Jika dalam penjumlahan bilangan bulat berarti sifatnya tertutup

F. Serli memiliki uang sebesar Rp.5000,sedang Desi memiliki uang sebesar Rp 4000 Berapa jumlah uang serli dan Desi ? Berapa jumlah uang Desi dan serli ?

Apa yang kamu simpulkan ? Nyatakan secara simbol Jumlah uang serli dan Desi………………………………………………………………………………………………… Jumlah uang Desi danserli………………………………………………………………………………................... Pada bilangan bulat berlaku sifat…………………………………………………………………………………… secra simbolik……………………………………………………………………………………………………………… Informasi:

G. Andi memiliki kelereng sebayak 3kelereng, Anton Jika untuk semua bilangan bulat amemilikim dan b berlaku a kelereng + b = b + a maka berlaku sij=fat komonikasi ( pertukaran)

sebanyak 4 kelereng dan Aris memiliki kelereng sebayak 7 kelereng. 3. Berapa jumlah kelereng Andi Anton Bila jumlah kelerengAndi dan Anton digabungkan dengar kelereng Aris, berapa jumlah kelerng seluruhnya?

4. Berapa jumlah kelereng Anton dan Aris ? Bila jumlah kelereng Andi digabungkan dengan kelereng Anton dan Aris ,berpa jumlah kelereng semuanya? Apa yang kamu simpulkan ? Jumlah kelereng Andi dan Anton yaitu ……………+…………=…………………………………jumlah kelereng Andi dan Anton digabungkan dengan kelereng Aris =…………………(……+…….)+………………………………………………………………………… Jumlah kelereng seluruhnya yaitu…………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………….......................................................................... Pada penjumlahan bilangan bulat berlaku sifat …………………………………………………………………………………………………………………………………… Secara simbolik………………………………………………………………………………………………… Informasi: Jika (a+b)+ c=a+(a+b) maka berlaku sifat asosiatif atau pengelompokan

H. Perhatian operasi berikut ! 3+ 0=0+3=…… 4 +0=0+4=…… 7+0=0+7=……. Apa yang kamu simpulkan ? Nyatakan secara simbolik! Setiap bilangan bulat ditambahkan dengan 0 (nol) hasilnya bilangan bulat itu sendiri,maka……………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Secara simbolik…………………………………………………………………………………………………………………………. Informasi : Bila suatu bilangan ditambahkan dengan nol dan hasilnya bilangan bulat itu sendiri,maka nol disebut unsur identitas pada penjumlahan

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN -1 (RPP -1) Satuan Pendidikan

: SMPK Plus Kasimo

Mata Pelajaran

: Matematika

Pokok Bahasan

: Bilangan Bulat

Sub Pokok Bahasan

: Penjumlahan dan Pengurangan

Kelas / Semester

: VII / I

Waktu

: 3 x 40 menit

A. Standar Kompetensi Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaannya dalam pemecahan masalah.

B. Kompetensi Dasar Melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan.

C. Indikator 1. Melakukan operasi tambah, kurang bilangan bulat. 2. Menemukan sifat-sifat operasi penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat.

D. Tujuan Pembelajaran 1. Siswa dapat melakukan operasi hitung tambah, kurang bilangan bulat. 2. Siswa dapat menemukan sifat-sifat penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat. E. Pendekatan dan Metode pembelajaran 1. Pendekatan : Pembelajaran Kooperatif tipe Probing Prompting 2. Metode

: Ceramah, tanya jawab, diskusi

3. Sarana

: Buku paket, LKS

F. Kegiatan Pembelajaran No

Langkah-Langkah Pembelajaran

Alokasi waktu

1

Kegiatan Pendahuluan

20 menit

a. Memberikan salam dan mengecek kehadiran b. Guru mengkomunikan tujuan pembelajaran dan hasil belajar yang diharapkan akan dicapai oleh siswa. c. Guru

meninformasikan

pendekatan

model

pembelajaran Probing Prompting. d. Guru mengelompokan siswa dengan setiap kelompok antara 4 dan 5 siswa.

2

Kegitan inti 1.

90 menit

Guru menghadap siswa pada situasi baru, misalkan dengan memperhatikan gambar, rumus, atau situasi lainnya yang mengundang permasalahan.

2.

Menunggu

beberapa

saat

untuk

memberikan

kesempatan

kepada

siswa

untuk

merumuskan

jawaban atau melakukan diskusi kecil dalam merumuskannya. 3.

Guru mengajukan persoalan kepada siswa yang berkaitan dengan penjumlahan dan pengurangan operasi bilangan bulat kepada seluruh siswa

4.

Menunggu

beberapa

saat

untuk

memberikan

kesempatan

kepada

siswa

untuk

merumuskan

jawaban atau melakukan diskusi kecil dalam merumuskannya. 5.

Menunjuk

salah satu

siswa untuk

menjawab

pertanyaan. 6.

Jika

jawabannya

tepat

maka

guru

meminta

tanggapan kepada siswa lain tentang jawaban tersebut untuk meyakinkan bahwa seluruh siswa

terlibat dalam kegiatan yang sedang berlangsung. Namun jka siswa tersebut mengalami kemacetan jawab dalam hal ini jawaban yang diberikan kurang tepat, tidak tepat, atau diam, maka guru mengajukan pertanyaan-pertanyaan

lain

yang

jawabannya

merupakan petunjuk jalan penyelesaian jawab. Lalu dilanjutkan dengan pertanyaan yang menuntut siswa berpikir pada tingkat yang lebih tinggi, sampai dapat menjawab pertanyaan sesuai dengan kompetensi dasar atau indikator. Pertanyaan yang dilakukan pada langkah keenam ini sebaiknya diajukan pada beberapa siswa yang berbeda agar seluruh siswa terlibat dalam seluruh kegiatan probing promting. 7.

Guru mengajukan pertanyaan akhir pada siswa yang berbeda untuk lebih menekankan bahwa indikator tersebut benar-benar telah dipahami oleh seluruh siswa.

3

Kegiatan Akhir

10 menit

a. Guru memberikan

penghargaan pada kelompok

berdasarkan rata-rata perolehan nilai peningkatan hasil belajar b. Guru memberikan PR

Mengetahui Guru mata pelajaran

Kepala sekolah

Dominggus D. Bulu

Victor Elan Wukak,BA

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN -2 (RPP -2) Satuan Pendidikan

: SMPK Plus Kasimo

Mata Pelajaran

: Matematika

Pokok Bahasan

: Bilangan Bulat

Sub Pokok Bahasan : Perkalian dan Pembagian Kelas / Semester

: VII / I

Waktu

: 3 x 40 menit

G. Standar Kompetensi Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaannya dalam pemecahan masalah.

H. Kompetensi Dasar Melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan.

I. Indikator 1. Melakukan operasi kali dan bagi bilangan bulat 2. Menemukan sifat-sifat operasi perkalian dan pembagian pada bilangan bulat.

J. Tujuan Pembelajaran 3. Siswa dapat melakukan operasi hitung kali,bagi bilangan bulat. 4. Siswa dapat menentukan sifat-sifat perkalian dan pembagian bilangan bulat.

K. Pendekatan dan Metode pembelajaran 4. Pendekatan : Pembelajaran Kooperatif Tipe Probing Prompting 5. Metode

: Ceramah, tanya jawab, diskusi

6. Sarana

: Buku paket, LKS

L. Kegiatan Pembelajaran

No 1

Langkah-Langkah Pembelajaran

Alokasi waktu 20 menit

Kegiatan Pendahuluan e. Memberikan salam dan mengecek kehadiran f. Guru mengkomunikan tujuan pembelajaran dan hasil belajar yang diharapkan akan dicapai oleh siswa. g. Guru

meninformasikan

pendekatan

model

pembelajaran Probing Prompting. h. Guru mengelompokan siswa dengan setiap kelompok antara 4 dan 5 siswa. 2

90 menit

Kegitan inti 8.

Guru bersama siswa membahas soal tugas atau PR.

9.

Guru menghadap siswa pada situasi baru, misalkan

dengan

memperhatikan

gambar,

rumus, atau situasi lainnya yang mengundang permasalahan. 10. Menunggu beberapa saat untuk memberikan kesempatan kepada siswa untuk merumuskan jawaban atau melakukan diskusi kecil dalam merumuskannya. 11. Guru mengajukan persoalan kepada siswa yang berkaitan dengan perkalian dan pembagian operasi bilangan bulat kepada seluruh siswa 12. Menunggu beberapa saat untuk memberikan kesempatan kepada siswa untuk merumuskan jawaban atau melakukan diskusi kecil dalam merumuskannya. 13. Menunjuk salah satu siswa untuk menjawab pertanyaan. 14. Jika jawabannya tepat maka guru meminta

tanggapan kepada siswa lain tentang jawaban tersebut untuk meyakinkan bahwa seluruh siswa terlibat

dalam

berlangsung.

kegiatan

Namun

jka

yang

sedang

siswa

tersebut

mengalami kemacetan jawab dalam hal ini jawaban yang diberikan kurang tepat, tidak tepat, atau diam, maka guru mengajukan pertanyaan-pertanyaan lain yang jawabannya merupakan petunjuk jalan penyelesaian jawab. Lalu

dilanjutkan

dengan

pertanyaan

yang

menuntut siswa berpikir pada tingkat yang lebih tinggi, sampai dapat menjawab pertanyaan sesuai dengan kompetensi dasar atau indikator. Pertanyaan

yang

dilakukan

pada

langkah

keenam ini sebaiknya diajukan pada beberapa siswa yang berbeda agar seluruh siswa terlibat dalam seluruh kegiatan probing promting. 15. Guru mengajukan pertanyaan akhir pada siswa yang berbeda untuk lebih menekankan bahwa indikator tersebut benar-benar telah dipahami oleh seluruh siswa. 3

10 meni

Kegiatan Akhir c. Guru memberikan penghargaan pada kelompok berdasarkan

rata-rata

perolehan

nilai

peningkatan hasil belajar d. Guru memberikan PR Mengetahui Guru mata pelajaran

Kepala sekolah

Dominggus D. Bulu

Victor Elan Wukak,BA

LEMBAR KERJA SISWA -2 (LKS-2)

Nama Anggota kelompok:

Kelas :

1. 2. 3. 4. 5.

Yang akan kamu pelajari hari ini adalah:  Melakukan operasi kali dan bagi bilangan bulat 

Menemukan sifat-sifat perkalian dan pembagian bilangan bulat

Masalah 1 a. Banyaknya siswa di suatu kelas 20 orang. Setiap siswa diminta mengumpulkan uang Rp. 2.000,00 untuk biaya snack 1. Berapa rupiah uang yang terkumpul? Banyaknya uang yang terkumpul yaitu ................................................................................................................. ................................................................................................................ ................................................................................................................

2. Pengerjaan hitung apa yang kamu gunakan untuk menghitung seluruh uang yang terkumpul? Apakah kamu menggunakan pengerjaan hitung perkalian atau penjumlahan berulang? Pengerjaan hitung yang digunakan yaitu .......................................................... ........................................................................................................................... ...........................................................................................................................

Informasi : Perkalian merupakan penjumlahan berulang (berlaku jika pengalinya bernilai positif). 1.

2.

2x2=2+2=4 3x1=1+1+1=3 1, 2, 3 dan 4 adalah bilangan bulat positif. Jadi hasil kali dua bilangan positif adalah bilangan positif (-5) x 2 = 2 x (-5) = (-5) + (-5) = -10 Jadi hasil kali bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif adalah bilangan bulat negatif.

3. 3 2 1 0 -1 -2 -3

x x x x x x x

(-3) (-3) (-3) (-3) (-3) (-3) (-3)

= -9 = -6 = -3 = 0 = 3 = 6 = 9

3 2 1 0 -1 -2 -3

x x x x x x x

(-1) (-1) (-1) (-1) (-1) (-1) (-1)

= -3 = -2 = -1 = 0 = 1 = 2 = 3

 -a x (–b) = a x b  - a x b = -ab

 a x (–b) = -ab Berkurang

Bertambah 3

Berkurang

Bertambah 1

Dari pola di atas, dapat disimpulkan bahwa perkalian dua bilangan bulat negatif hasilnya bilangan bulat positif.

b. Ibu membeli 25 buku tulis. Buku tersebut dibagikan kepada 5 anaknya dengan ketentuan setiap anak mendapat sama banyak. 1. Berapa buku yang diterima setiap anak? Buku yang diterima setiap anak yaitu .................................................... ................................................................................................................. ................................................................................................................. .................................................................................................................

2. Pengerjaan apa yang dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan ini? Pengerjaan yang dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan ini yaitu ........................................................................................................ ................................................................................................................. ................................................................................................................. ................................................................................................................. 3. Samakah antara pembagian dan banyaknya pengurangan berulang? ................................................................................................................. ................................................................................................................. .................................................................................................................

Informasi : 

Pembagian dua bilangan bulat a ÷ b dapat ditulis Jadi, a ÷ b =



Untuk menentukan hasil bagi dapat dilakukan dengan melakukan pengurangan berulang yang dibagi dengan pembagi sampai dihasilkan 0 (nol). Hasil baginya adalah banyaknya pengulangan berulang. 12 – 4 – 4 – 4 = 0 12 ÷ 4 = 3 3 suku

Masalah 1 Bagaimana sifat-sifat perkalian dan pembagian bilangan bulat? 1. Sifat – sifat perkalian bilangan bulat a. Kita ambil sembarang bilangan bulat, misalnya 2, -3, 3, -1. 2 x 3 = _____ 2 x (-3) = (-3) + (-3) = ____ 3 x (-1) = ___ + ____ + ____ = ___ -1 x (-3) = _____ Bagaimanakah sifatnya? Nyatakan secara simbolik! Perkalian dua bilangan bulat menghasilkan ________________, maka sifatnya .............................................................................................................. Secara Simbolik: ...............................................................................................

b. Kita ambil sembarang bulat, misalnya: 2, -4. 6, -2, 4 3 x 6 = 6 + ___ + ___ = 18 6 x 4 = 4 + ___ + ___ + ___ + ___ + ___ = ___ Apakah 4 x 6= 6 x 4? ________

2 x (-4) = ___ + ___ + ___ = ___ -4 x 2 = ___ x ___ = ___ + ___ + ___ = ____ Apakah 2 x (-4) = -4 x 2 ? _____

-2 x (-4) = ____ x ____ = ____ -4 x (-2) = ____ x ____ = ____ Apakah -2 x (-4) = -4 x (-2) ? _____ Apa yang dapat kamu simpulkan? Nyatakan secara simbolik! Pada perkalian bilangan bulat berlaku sifat ....................................................... ........................................................................................................................... Secara Simbolik: ...............................................................................................

c. Kita ambil sembarang bilangan bulat, misalnya: 3, 4, 5, -2 3 x 4 x 5 = .....? (3 x 4) x 5 = ___ x 5 = ___ 3 x (4 x 5) = 3 x ___ = ___ Apakah (3 x 4) x 5 = 3 x (4 x 5)? ______ 3 x (-2) x 4 = ….? (3 x (-2)) x 4 = ___ x ___ = ___ 3 x ((-2) x 4) = ___ x ___ = ___ Apakah (3 x (-2)) x 4= 3 x ((-2) x 4)? _____ Apa yang dapat kamu simpulkan? Nyatakan secara simbolik! Pada perkalian bilangan bulat berlaku sifat ........................................... ................................................................................................................. Secara Simbolik: .................................................................................... ................................................................................................................. d. Ambil sembarang bilangan bulat, misalnya 3, 6, 8,-3, -6 3 x (6 + 8) = 3 x ___ = ___ (3 x 6) + (3 x 8) = ___ + ___ = ___ Apakah 3 x (6 + 8) = (3 x 6) + (3 x 8)? _____

-3 x (8 - 6) = ___ x ___ = ____ (-3 x 8) + (-3 x (-6)) = ___ + ___= ___ Apakah -3 x (8 - 6) = (-3 x 8) + (-3 x (-6)) ? _____ Apa yang dapat kamu simpulkan? Nyatakan secara simbolik! Pada perkalian bilangan bulat berlaku sifat............................................. ................................................................................................................. Secara Simbolik: ....................................................................................

Informasi: Jika untuk sembarang bilangan bulat p, q dan r berlaku p x (q + r) = (p x q) + (p x r), maka berlaku sifat penyebaran (distributif) perkalian terhadap penjumlahan.

e. Perhatikan operasi berikut! 2x 1 = 2 1 x 2 =2 4 x 3 = ___ 3 x 4 = 15 x 2 = ___ 2 x 15 = ___ Apa yang dapat kamu simpulkan? Nyatakan secara simbolik! Hasil kali bilangan bulat dengan 1 adalah sama dengan .................................. Maka ................................................................................................................. ........................................................................................................................... Secara Simbolik: .............................................................................................. ...........................................................................................................................

Informasi: Hasil kali bilangan bulat dengan 1 sama dengan bilangan bulat itu sendiri, maka 1 disebut unsur identitas pada perkalian.

f. 5

x0

=0

26 x 0

= _____

0

x6

= _____

0

x 26

= _____

436 x 0

= _____

0

= _____

x 436

Apa yang dapat kamu simpulkan? Nyatakan secara simbolik! Pada perkalian bilangan bulat dengan 0 (nol) hasilnya sama dengan .... ................................................................................................................. Secara Simbolik: .................................................................................... .................................................................................................................

Informasi: Hasil kali bilngan bulat dengan 0 (nol) sama dengan 0 (nol).

2. Bagaimana sifat-sifat pembagian bilangan bulat? a. Perhatikan contoh berikut: 6

÷2

-10 ÷ 5

=3

← 3 bilangan bulat

= ______ ← ________________________

-6 ÷ -3 = ________ ← _________________________ 4

÷3

=

8

÷ (-3)

= -(2

←

bukan bilangan bulat. ← _______________________

Apa yang kamu simpulkan? Karena

bukan anggota bilangan bulat, maka pada pembagian tidak

berlaku sifat ....................................................................................

........................................................................................................ g. Misalkan a = 12, b = 2, c = -2 (12 ÷ 2) ÷ (-2) = 6 ÷ ______ = _______ 12 ÷ (2 ÷ (-2)) = 12 ÷ ______ = _______ Apakah (12 ÷ 2) ÷ (-2) = 12 ÷ (2 ÷ (-2))? _________

Misalkan a = 16, b = 4, c = -2 (16 ÷ 4) ÷ (-2) = _____ ÷ (-2) = _______ 16 ÷ (4 ÷ (-2)) = _____ ÷ (-2) = ________ Apakah (16 ÷ 4) ÷ (-2) = 16 ÷ (4 ÷ (-2))? _________

Apakah (a ÷ b) ÷ c = a ÷ (b ÷ c)? _________ Apakah yang dapat kamu simpulkan? Pada pembagian bilangan bulat tidak bersifat ....................................... ................................................................................................................. .................................................................................................................

h. 0 ÷ 4 = n sama artinya dengan n x 4 = 0 0 ÷ 6= n sama artinya dengan ___ x ___ = 0 0 ÷ (-5) = n sama artinya dengan ___ x ___ = ___ 0 ÷ (-3) = n sama artinya dengan ___ x ___ = ___ Nilai n yang memenuhi kedua persamaan itu adalah 0 (nol) Apa yang dapat kamu simpulkan? Jadi, hasil bagi bilangan 0 (nol) dengan bilangan bulat selain (nol) yaitu ................................................................................................................. .................................................................................................................

i. Apakah 6 ÷ 0 = 0? Tidak karena 0 x 0 ≠ 6 Apakah 6 ÷ 0 = 6? ______ karena 0 x 6 ≠ 6 Apakah 6 ÷ 0 = 2? ______ karena ____ x ____ ≠ ______ Apakah -6 ÷ 0 = -2? ______ karena ____ x ____ ≠ _____ Apa yang dapat kamu simpulkan? Jadi, pembagian dengan bilangan 0 (nol) tidak .................................... ................................................................................................................. LATIHAN MANDIRI 1. Hitunglah: a. 12 x 16 b. -8 x 24 c. -14 x (-26) d. -4 x (-12) x (-15) e. -41x (-11+26) f. (32 ÷ 8) ÷ 4 = .........

2. 26 ÷ (-13) = b, tentukan b. 3. -18 ÷ (6 ÷ (-3)) = m, tentukan m. 4. Rini membeli 1 lusin gelas. Harga 1 gelas Rp.1.500,00. Berapa rupiah Rini harus membayar? 5. Seorang pedagang sepeda membeli 4 sepeda berwarna merah dan dua sepeda berwarna kuning. Harga setiap sepeda sama yaitu Rp.145.000,00. Berapa rupiah pedagang sepeda harus membayar harga sepeda seluruhnya? 6. Diketahui luas permukaan papan yang berbentuk persegi panjang 1.032 cm2. Bila lebar papan 20 cm, hitunglah panjang papan! 7. 60 buah rambutan dibagikan kepada Nasti, Ico, Yuleks dan Yumi sama banyak. Karena Nasti tidak memakan bagiannya, maka Nasti membagikan miliknya seluruhnya kepada Rendi, Rando dan Rendo sama banyak. Berapa buah bagian Rendi?

BAB V PENUTUP. tes siklus II dan tes akhir secara keseluruhan nampak bahwa nilai yang diperoleh

Recommend Documents