Bab V Kesimpulan dan Saran V.1 Kesimpulan
Studi pada tesis ini menyoroti beberapa prinsip pemodelan struktur yang sering dilakukan. Prinsip-prinsip pemodelan yang sudah menjadi kebiasaan ini diuraikan pada subbab II.1. Program-program analisis struktur baik statik maupun dinamik berdasarkan metoda elemen hingga cukup banyak dikenal dalam dunia teknik struktur namun sepengetahuan penulis hanya sedikit program yang berbasis pada metoda kekakuan dinamik mungkin dengan alasan tidak dapat digunakan untuk analisis struktur praktis. Karena studi yang akan dilakukan berusaha membandingkan hasil dari metoda elemen hingga terhadap metoda kekakuan dinamik yang eksak untuk analisis modal maka sebagian dari penulisan tesis ini adalah untuk menjelaskan dasar teori dari metoda kekakuan dinamik dan metoda numerik yang ada untuk analisis modalnya. Tidak perlu diragukan lagi bahwa melakukan meshing yang cukup banyak pada model elemen hingga akan memberikan hasil yang mendekati atau sama dengan model kekakuan dinamik karena perbedaan dari kedua model ini adalah bagaimana memodelkan distribusi dari massa/inersia. Namun model elemen hingga dengan meshing yang banyak tidak dapat dijadikan patokan melainkan model kekakuan dinamik dengan alasan walaupun meshing yang diberikan cukup banyak, kita tidak pernah tahu bahwa model elemen hingga sudah memberikan respon yang tepat terutama pada higher modes. Dilain pihak metoda kekakuan dinamik akan memberikan hasil yang eksak untuk jumlah mode yang secara teoretis adalah tak berhingga. Untuk mengetahui apakah prinsip-prinsip pemodelan yang dilakukan sudah tepat, analisis vibrasi dilakukan untuk struktur balok dan portal bidang. Berikut adalah kesimpulan hasil analisis yang dapat diberikan: 1. Pada struktur balok, lebih dari 3xN elemen diperlukan untuk mendapatkan respon modal yang akurat. Dari beberapa contoh analisis, terlihat bahwa
95
eigenvalue atau frekuensi natural lebih cepat konvergen dari eigenvectors pada model elemen hingga baik lumped mass maupun consistent mass. Karena itu validasi hasil analisis vibrasi hanya dengan nilai frekuensi natural dapat menunjukkan respon yang salah untuk perpindahan modal dan faktor partisipasi modal. 2. Dari studi kasus struktur balok disimpulkan bahwa tidak aturan yang umum terhadap jumlah elemen yang dapat merepresentasikan respon yang akurat pada metoda elemen hingga. Penentuan jumlah elemen yang tepat dapat dilakukan dengan iterasi sedemikian sehingga tidak terjadi perubahan nilai dari respon modal yang ditinjau. Walau jumlah elemen dapat diberikan sebanyak mungkin, hal ini tidak dapat dilakukan karena justru akan menimbulkan masalah numerik saat analisis. Dengan demikian untuk struktur balok atau struktur-struktur yang sederhana, penggunaan metoda kekakuan dinamik untuk analisis vibrasi akan lebih menguntungkan terutama bila higher mode menunjukkan kontribusi yang dominan. 3. Dari studi kasus struktur balok, dapat diamati bahwa untuk balok yang simetris-beraturan, ada empat buah jenis mode yang independen yang mungkin terjadi pada balok yaitu symmetrical lateral mode, antisymmetrical lateral mode, symmetrical axial mode dan antisymmetrical axial mode. Modemode yang antisimetri tidak akan tereksitasi oleh gaya luar karena memiliki nilai faktor partisipasi modal nol sehingga tidak berkontribusi terhadap respon total. Untuk balok yang tidak simetris-beraturan, tidak ada lagi mode yang simetris dan antisimetris namun mode kearah lateral dan longitudinal adalah independen/uncouple. 4. Studi kasus struktur portal menunjukkan bahwa peningkatan rasio kekakuan balok terhadap kolom tidak memberikan peningkatan keakurasian dari model elemen hingga tanpa adanya meshing baik untuk fundamental mode/sidesway modes maupun higher modes. Di lain pihak peningkatan rasio massa balok terhadap kolom akan meningkatkan akurasi dari model elemen hingga untuk
96
fundamental mode/lower sidesway modes namun tidak untuk higher modes/higher sidesway modes sehingga tidak diperlukan meshing. 5. Dari pengamatan untuk struktur portal yang simetris-beraturan ada dua kemungkinan jenis mode yang terjadi yaitu couple symmetrical UX modeantisymmetical UZ mode (Mode A) dan couple antisymmetrical UX mode dan symmetrical UZ mode (Mode B). Untuk struktur tahan gempa, mode A saja yang perlu diperhitungkan. Sesuai kesimpulan (4) dan (5) maka reduksi derajat kebebasan dapat dilakukan dengan mengabaikan respon kearah UZ dan karena balok yang jauh lebih kaku pada arah longitudinalnya dibanding kekakuan lateral kolom maka dianggap tidak ada deformasi aksial pada balok. Dengan demikian balok dapat dipaksa untuk bergerak sebagai suatu badan kaku. Keuntungan dari asumsi ini adalah struktur dapat diidealisasikan sebagai rigid frame. 6. Fleksibilitas balok memiliki pengaruh terhadap respon modal dari rigid frame dengan demikian idealisasi shear frame/building dengan balok yang sangat kaku tidak tepat digunakan jika balok cukup fleksibel. Untuk model lumped mass sendiri karena tidak ada massa yang berhubungan dengan derajat kebebasan rotasi maka statik kondensasi dapat dilakukan sehingga jumlah mode yang diperhitungkan dapat direduksi sehingga sama dengan jumlah lantainya. 7. Idealisasi rigid frame mungkin tidak tepat untuk dilakukan bila pada struktur terdapat dinding geser dan juga bila struktur adalah tidak simetris beraturan seperti struktur dengan vertical setback. 8. Dari poin (4) jelas terlihat bahwa untuk higher mode, model elemen hingga memerlukan meshing untuk mendapatkan respon modal yang akurat. Dengan demikian bila mengacu kepada metoda kekakuan dinamik, idealisasi rigid frame dapat memberikan akurasi respon total yang berkurang terhadap respon total bila higher mode ternyata menunjukkan kontribusi yang signifikan.
97
Beberapa kesimpulan hasil analisis di atas dapat menjadi masukkan dalam tahap awal perencanaan. Mengacu kepada struktur tahan gempa, analisis respon modal umumnya menjadi tahap awal dan mungkin paling krusial dari keseluruhan analisis dinamik. Dari contoh-contoh studi kasus yang dilakukan dapat ditunjukkan bahwa metoda elemen hingga dapat digunakan untuk analisis vibrasi bebas struktur bangunan yang pada umumnya memiliki karakteristik khusus yaitu massa yang terkonsentrasi pada level lantainya. Namun menyoroti masalah kesimetrisan dan keberaturan, respon vibrasi akan menjadi sangat kompleks bila struktur yang dianalisis adalah tidak simetris-beraturan. Penggunaan metoda elemen hingga sendiri akan memberikan respon modal yang tidak akurat terutama pada higher modes/higher sidesway modes. Untuk itu sangat dianjurkan dalam perencanaan struktur bertingkat tahan gempa, struktur direncanakan agar sesimetris dan seberaturan mungkin
V.2 Saran
Saran-saran yang dapat diberikan untuk penelitian dan juga pengembangan program berdasarkan metoda kekakuan dinamik antara lain adalah: 1. Studi juga perlu dilakukan untuk respon gerak paksa ataupun analisis gempa. Perbedaan utama dari metoda kekakuan dinamik dan metoda elemen hingga hanya pada penyelesaian masalah eigennya saja. Untuk superposisi modal pada respon gerak paksa sebenarnya metoda ini sama saja dengan metoda elemen hingga jadi program yang ada dapat ditambahkan untuk respon gerak paksa. 2. Penggunaan metoda kekakuan dinamik sangat baik untuk dilakukan pada struktur balok sehingga untuk keperluan penelitian dapat dilakukan studi untuk penurunan ’exact shape function’ untuk jenis-jenis balok yang lain seperti Timoshenko Beam dimana pengaruh dari deformasi geser dan inersia rotasi diperhitungkan. 3. Modifikasi program dapat dilakukan untuk mereduksi ukuran matrik kekakuan dinamik layaknya reduksi yang dilakukan pada metoda elemen hingga dengan banded ataupun sparse matrik. Pada program yang dibuat oleh
98
penulis, submembering masih dilakukan manual maka untuk pengembangan lebih lanjut, submembering harusnya dapat dilakukan secara otomatis pada saat eksekusi. 4. Studi perlu dilakukan juga untuk struktur portal 3D terutama untuk mempelajari pengaruh dari fleksibilitas lantai terhadap respon struktur yang memiliki dinding geser serta struktur dengan pengaruh higher mode yang signifikan.
99
