BAB V DATA DAN ANALISIS HASIL PENGUJIAN
Sebagaimana yang telah dibahas pada Bab IV, ada beberapa tahap pengujian yang dilakukan pada kaji eksperimental ini. Tahap pertama diawali dengan pengukuran FRF untuk mengetahui frekuensi pribadi sistem poros-rotor pada kondisi tidak berputar, atau pada kondisi kecepatan putar 0 rpm. Dari kurva FRF dapat diketahui beberapa frekuensi pribadi sistem poros-rotor pada kondisi diam. Pada tahap selanjutnya, dilakukan pengujian dalam kondisi berputar. Pengujian dilakukan dengan memberikan eksitasi impulse pada sistem poros-rotor dalam kondisi berputar dengan menggunakan palu khusus kondisi berputar. Dari pengujian dihasilkan frekuensi pribadi sistem poros-rotor pada beberapa kecepatan putar. Hasil tersebut kemudian di-plot dalam bentuk diagram Campbell, dan dari diagram Campbell dapat diketahui kecepatan kritis sistem poros-rotor. Hasil pengujian kemudian dibandingkan dengan hasil simulasi program numerik yang telah dibuat. 5.1
Pengujian Fungsi Respon Frekuensi
Tujuan pengujian Fungsi Respon Frekuensi (FRF) pada penelitian ini adalah untuk mengetahui frekuensi pribadi sistem poros-rotor pada kondisi diam. Dari frekuensi pribadi tersebut dapat diketahui gambaran awal tentang rentang kecepatan putar operasi yang aman bagi sistem poros-rotor. Meskipun hal ini tidak menjadi patokan mutlak, namun setidaknya ada gambaran awal, karena untuk mengetahui rentang kecepatan putar operasi yang aman bagi sistem poros-rotor secara eksperimental harus dilakukan dengan menggunakan diagram Campbell. Hasil pengujian FRF ini juga akan digunakan untuk membuat diagram Campbell, yaitu frekuensi pribadi pada kecepatan putar 0 rpm. Metoda pengujian yang digunakan adalah eksitasi kejut (shock excitation) dengan menggunakan palu pemukul (impulse hammer). Sebagaimana yang telah dijelaskan pada Bab IV, di sini beban eksitasi diberikan ke poros-totor pada arah vertikal dan horizontal dan sensor getaran probe-proximity juga dipasang untuk pengukuran arah vertikal dan
horizontal. Hasil pengujian FRF pada arah vertikal disajikan pada Gambar 5.1, dan hasil hasil pengujian FRF pada arah horizontal disajikan pada Gambar 5.2
Gambar 5.1 Hasil pengujian FRF perangkat uji pada arah vertikal
Gambar 5.2 Hasil pengujian FRF perangkat uji pada arah horizontal 44
Dari hasil pengujian FRF pada arah vertikal sebagaimana yang terlihat pada Gambar 5.1 didapatkan frekuensi pribadi yang terendah pada kondisi diam pada 58,5 Hz, dan pada pengujian arah horizontal juga didapatkan frekuensi pribadi yang terendah pada kondisi diam sebesar 58,5 Hz. Data hasil pemodelan pada kecepatan putar 0 rpm dan pengujian FRF lebih lengkap disajikan pada Tabel 5.1. Dari Tabel 5.1 dapat dilihat, bahwa dengan rentang frekuensi pengujian 800 Hz, hanya terdapat empat frekuensi pribadi yang muncul dari hasil pengujian. Tabel 5.1 Hasil pengujian FRF No
5.2
Frekuensi Pribadi Hz
Rpm
1
58,5
3510
2
209,5
12570
3
477,0
28620
4
567,5
34050
Pengujian Kondisi Berputar
Tujuan pengujian dalam kondisi berputar adalah untuk mengetahui frekuensi pribadi dalam kondisi berputar. Frekuensi pribadi sistem poros-rotor adalah fungsi dari kecepatan putarnya, sehingga frekuensi pribadi di setiap kecepatan putar akan berbeda. Data hasil pengujian kondisi berputar pada beberapa kecepatan putar dapat di-plot dalam diagram Campbell dan selanjutnya, kecepatan kritis dapat diketahui. Pada pengujian kondisi berputar ini, dilakukan pengambilan sinyal getaran kondisi berputar dengan eksitasi impuls dan sinyal getaran tanpa eksitasi impuls ketika sistem poros-rotor beputar pada kecepatan putar tertentu. Sinyal getaran tanpa eksitasi impulse diambil sebagai sinyal referensi yang menunjukkan kondisi getaran yang terjadi pada sistem poros-rotor ketika berputar tanpa gaya eksitasi impuls. Hal ini mencerminkan kondisi sistem poros-rotor ketika beroperasi pada kecepatan tertentu, dengan mengurangkan sinyal getaran dengan eksitasi impuls dan sinyal getaran referensi dalam domain frekuensi, akan didapatkan sinyal getaran sistem poros-rotor yang murni akibat eksitasi impuls yang diberikan. Selanjutnya, dengan membagi sinyal getaran murni akibat
45
eksitasi impuls yang diberikan dengan gaya eksitasi palu yang diberikan ke sistem porosrotor, akan didapatkan kurva perpindaha n
gaya eksitasi
dalam domain frekuensi. Sistem
pengolahan sinyal getaran tersebut disajikan pada Gambar 5.3 .
x 10
-3
Sinyal Getaran Dengan Eksitasi
4
Sinyal Referensi
-3
x 10
-4
Sinyal Getaran setelah pengurangan
3
2.5
-
2 1.5 1
Magnitude [mm]
3 Magnitude [mm]
x 10
3.5
2.5
Magnitude [mm]
4 3.5
=
2 1.5
2
1
1
0.5
0.5
0 0
100
200 f [Hz]
300
0 0
400
200
300
0 0
400
200
400
600
800
f [Hz]
f [Hz]
Sinyal eksitasi ketika berputar
0.04
100
Sinyal referensi
Sinyal murni akibat eksitasi
÷
Hasil Pengujian Kondisi Berputar
0.03
0.05
0.025
0.04
0.02
=
0.015 0.01
Magnitude [kgf]
Magnitude [mm/kgf]
0.035 Impulse Hammer
0.03
0.02 0.01
0.005
0 0
200
400
600
800
f [Hz]
0 0
200
400
600
f [Hz]
800
Sinyal palu
Sinyal hasil Pengujian berputar
Gambar 5.3 Proses pengolahan sinyal getaran pengujian kondisi berputar Untuk mendapatkan hasil pengujian yang betul-betul mencerminkan kondisi sistem dengan baik, maka perlu dilakukan pengambilan masing-masing data (sinyal getaran eksitasi, sinyal referensi dan sinyal palu) dalam jumlah yang cukup banyak. Dalam penilitian ini, dilakukan pengambilan masing-masing sinyal getaran sebanyak 15 kali, dan kemudian dilakukan perata-rataan. Dengan melakukan perata-rataan 15 buah data getaran pada masing-masing sinyal getaran, diharapkan hasil akhir pengolahan sinyal getaran kondisi berputar seperti yang telah dijelaskan pada Gambar 5.3 akan sangat baik. Hal ini ditandai dengan tidak adanya atau minimalnya pola sinyal referensi (contohnya sinyal getaran pada n x rpm akibat cacat) yang muncul pada hasil akhir pengolahan sinyal getaran.
46
Pengujian kondisi dilakukan pada arah vertikal dan horizontal. Eksitasi dengan palu khusus kondisi berputar diberikan pada arah vertikal dan horizontal. Respon juga diukur pada arah vertikal dan horizontal. Posisi titik eksitasi kejut dan sensor probe-proximity dalam pengujian kondisi berputar disajikan pada Gambar 5.4.
Probe-proximity
Gaya eksitasi
Gambar 5.4 Posisi gaya eksitasi dan sensor dalam pengujian kondisi berputar Pengujian pada kondisi berputar dilakukan pada beberapa kecepatan putar yang divariasikan antara 5 Hz sampai 70.25 Hz yang bersesuaian dengan kecepatan putar 300 rpm sampai 4215 rpm. Pengambilan variasi kecepatan putar pengujian ini disesuaikan dengan kondisi alat uji. Sinyal getaran dalam domain frekuensi untuk masing-masing jenis sinyal getaran dirataratakan untuk mendapatkan hasil yang lebih baik. Pada Gambar 5.5 disajikan data hasil pengujian kondisi berputar pada kecepatan putar 300 rpm pada arah vertikal, dan data hasil pengujian kondisi berputar pada kecepatan putar 300 rpm pada arah horizontal disajikan pada Gambar 5.6. Dari kedua gambar tersebut dapat dilihat bahwa pada pengujian arah vertikal dan horizontal dihasilkan puncak-puncak getaran pada frekuensi yang sama.
47
Magnitude [mm] Magnitude [mm] Magnitude [mm]
Sinyal dengan ketukan
-3
4
x 10
2 0 0 -3
4
x 10
100
200
300
400 500 600 700 f [Hz] Sinyal Referensi pada kecepatan putar 300 rpm
100
200
300
100
200
800
2 0 0 -4
x 10
400 500 600 f [Hz] Hasil setelah pengurangan
700
800
700
800
700
800
700
800
2 1 0 0
300
400 f [Hz]
500
600
(a) Impulse Hammer
Magnitude [kgf]
0.02 0.015 0.01 0.005
Magnitude [mm/kgf]
0 0
100
0.04 0.03
200
300
400 500 600 f [Hz] Hasil pengujian kondisi berputar 300 rpm
X: 53.75 Y: 0.03517
0.02 0.01 0 0
X: 209.8 Y: 0.001464
100
200
300
X: 490.8 Y: 0.001502
400 f [Hz]
500
600
(b) Gambar 5.5 Sinyal pengujian berputar pada kecepatan putar 300 rpm arah vertikal (a) Proses pengurangan (b) Hasil akhir: eksitasi-respon
48
Magnitude [mm]
Sinyal Dengan ketukan
-3
4
x 10
2 0 0
100
200
300
400
500
600
700
800
Magnitude [mm]
Magnitude [mm]
f [Hz] -3
4
x 10
Sinyal Referensi pada kecepatan putar 300 rpm
2 0 0
100
200
300
400
500
600
700
800
600
700
800
600
700
800
f [Hz]
Hasil Pengujian Kondisi Berputar
-5
5
x 10
0 0
100
200
300
400
500
f [Hz]
(a) Impulse Hammer
Magnitude [kgf]
0.03 0.02 0.01 0 0
100
200
300
400
500
Magnitude [mm/kgf]
f [Hz]
8
-3 x 10 Hasil Pengujian berputar pada kecepatan putar 300 rpm
X: 53.75 Y: 0.00735
6 4 2
X: 490.8 Y: 0.0003248
X: 209.3 Y: 0.0001499
0 0
100
200
300
400 f [Hz]
500
600
700
800
(b) Gambar 5.6 Sinyal pengujian berputar pada kecepatan putar 300 rpm arah horizontal (a) Proses pengurangan (b) Hasil akhir: eksitasi-respon
49
Sinyal getaran hasil akhir pengolahan sinyal pada kecepatan putar 300 rpm menunjukkan kurva yang tidak begitu mulus. Hal ini disebabkan karena masih munculnya pola sinyal referensi, yang menandakan masih kurangnya perata-rataan yang dilakukan, sehingga masih ada pengaruh sinyal getaran yang berasal dari ketidak-sempurnaan sistem porosrotor. Namun sejauh masih ditemukan pola getaran akibat impulse, maka data hasil pengujian cukup representatif untuk dinyatakan sebagai hasil pengujian yang cukup baik. Pada pengujian arah vertikal dan horizontal sama-sama ditemukan tiga buah frekuensi pribadi. Ketiga frekuensi tersebut memiliki amplitudo yang berbeda. Hasil pengujian menunjukkan bahwa frekuensi pribadi yang pertama memiliki amplitudo yang jauh lebih tinggi dari pada frekuensi pribadi yang lain. Hal ini terjadi pada pengujian vertikal dan horizontal. Hal ini berarti, pada arah vertikal dan horizontal frekuensi pribadi yang pertama sama-sama dominan dan pada frekuensi pribadi pertama tersebut sistem poros-rotor memiliki kekakuan yang lebih rendah dibandingkan dengan frekuensi pribadi yang lain pada arah vertikal dan horizontal, sehingga terjadi amplitudo yang cukup tinggi. Sinyal keluaran palu menunjukkan hasil yang cukup bagus, di mana gaya yang diberikan memiliki kecenderungan konstan pada semua frekuensi pengamatan, yaitu antara 0 s/d 800 Hz. Hal ini menunjukkan palu khusus yang dibuat khusus untuk pengujian kondisi berputar bekerja dengan sebagaimana mestinya, di mana frekuensi pribadi tip palu khusus yang dibuat dari bantalan bola tidak berada pada rentang frekuensi pengukuran dan tidak ditemukan kelonggaran pada pemasangan tip palu. Selanjutnya, hasil pengujian pada kecepatan putar 900 rpm pada arah vertikal dan horizontal secara berurutan disajikan pada Gambar 5.7 dan Gambar 5.8. Pada kedua Gambar tersebut dapat dilihat hasil pengukuran kedua arah pada frekunsi 900 rpm memiliki kecenderungan yang sama dengan nilai frekuensi pribadi yang muncul agak sedikit berbeda. Perbedaan tersebut bisa saja terjadi akibat kekakuan bantalan yang kadang-kadang tidak sama, karena pada set-up uji yang menggunakan externally pressurized bearings, tekanan pelumas yang memasuki bantalan kadangkalanya tidak bisa dijaga konstan, hal ini akan mempengaruhi kekakuan bantalan. Jika tekanan menurun, maka kekakuan akan menurun dan frekuensi pribadi akan menurun. Hal ini berlaku untuk sebaliknya.
50
Magnitude [mm] Magnitude [mm] Magnitude [mm]
Sinyal Dengan ketukan
-3
4
x 10
2 0 0 -3
4
x 10
100
200
300
400 500 600 700 f [Hz] Sinyal Referensi pada kecepatan putar 900 rpm
100
200
300
100
200
800
2 0 0 -4
4
x 10
400 500 600 f [Hz] Hasil setelah pengurangan
700
800
700
800
700
800
700
800
2 0 0
300
400 f [Hz]
500
600
(a) Impulse Hammer
Magnitude [kgf]
0.02 0.015 0.01 0.005
Magnitude [mm/kgf]
0 0
100
0.04 0.03
200
300
400 500 600 f [Hz] Hasil Pengujian Kondisi Berputar 900 rpm
X: 52.25 Y: 0.03263
0.02 0.01
X: 492 Y: 0.001218
X: 201.8 Y: 0.001058
0 0
100
200
300
400 f [Hz]
500
600
(b) Gambar 5.7 Sinyal pengujian berputar pada kecepatan putar 900 rpm arah vertikal (a) Proses pengurangan (b) Hasil akhir: eksitasi-respon
51
Sinyal Dengan ketukan
Magnitude [mm]
-3
4
x 10
2 0 0
100
200
300
400
500
600
700
800
600
700
800
600
700
800
600
700
800
Magnitude [mm]
Magnitude [mm]
f [Hz] -3
4
x 10
Sinyal referensi pada kecepatan putar 900 rpm
2 0
0
100
200
400 f [Hz]
500
Hasil setelah pengurangan
-4
1
300
x 10
0.5 0 0
100
200
300
400
500
f [Hz]
(a)
Magnitude [kgf]
Impulse Hammer 0.04
0.02
Magnitude [mm/kgf]
0
0
100
200
300
400 f [Hz]
500
Hasil Pengujian Kondisi Berputar pada kecepatan putar 900 rpm
0.01
X: 52.75 Y: 0.008896
0.005 215.25
0 0
100
200
300
X: 481.3 Y: 0.0005512
400 f [Hz]
500
600
700
800
(b) Gambar 5.8 Sinyal pengujian berputar pada kecepatan putar 900 rpm arah horizontal (a) Proses pengurangan (b) Hasil akhir: eksitasi-respon
52
Pada masing-masing pengujian di kecepatan putar 900 rpm arah vertikal dan horizontal, frekuensi pribadi pertama memiliki amplitudo yang jauh lebih besar dari pada amplitudo frekuensi pribadi yang lain. Hal ini sama dengan pengujian sebelumnya yang dilakukan pada kecepatan putar 300 rpm. Dan jumlah frekuensi pribadi yang muncul pada pengujian arah vertikal dan horizontal juga sama yaitu tiga buah frekuensi pribadi. Pada Gambar 5.9 disajikan hasil pengujian kondisi berputar pada kecepatan putar 2100 rpm. Dan hasil pengujian pada kecepatan putar 4215 rpm pada arah vertikal dan horizontal secara berurutan disajikan pada Gambar 5.10 dan Gambar 5.11. Dari hasil pengujian pada kecepatan putar 2100 rpm dapat dilihat bahwa pada sinyal dengan ketukan dan sinyal referensi terlihat sebuah puncak yang sangat dominan, yaitu pada 35 Hz. Hal ini juga dapat dilihat pada hasil pengujian pada kecepatan putar 4215 rpm. Puncak tersebut merupakan puncak pada frekuensi yang sama dengan kecepatan putar sistem poros-rotor yaitu 71,25 Hz. Dari hal tersebut dapat diprediksi bahwa ada ketidak-sempurnaan (cacat) pada sistem poros-rotor uji yang menyebabkan getaran pada frekuensi 1 x rpm. Hal ini juga terjadi pada pengujian sebelumnya. Getaran yang dominan muncul pada 1 x rpm dapat diakibatkan oleh adanya massa tak seimbang pada sistem poros-rotor yang mengeksitasi sistem pada arah radial. Selain itu dapat pula disebabkan oleh faktor lain seperti adanya ketidaksesumbuan (muncul pada 1x dan 2x rpm), kelonggaran (muncul pada n x rpm). Untuk ketidak-sempurnaan akibat kelonggaran lebih lanjut dapat dilihat pada sinyal hasil akhir yaitu masih adanya puncak amplitudo getaran pada n x rpm, walaupun amplitudonya cukup kecil setelah dilakukan pengurangan dengan sinyal referensi. Kecenderungan ini hampir dapat dilihat pada setiap pengujian kondisi berputar. Dari beberapa data yang telah ditampilkan dapat dilihat kecenderungan frekuensi pribadi sistem poros-rotor cenderung berubah untuk setiap kecepatan putar. Hal ini sesuai dengan teori yang telah dijelaskan pada Bab 2, bahwa frekuensi pribadi sistem yang berputar adalah dalam fungsi kecepatan putarnya, diakibat pengaruh dari inersia massa rotor dan poros yang apabila diputar dengan kecepatan tertentu akan menambahkan faktor efek giroskop, yang dapat diamati secara seksama pada persamaan dasar getarannya.
53
Magnitude [mm]
0.005 0 0
100
200
300
700
800
100
200
300
700
800
100
200
700
800
400 500 600 700 f [Hz] Hasil Pengujian Kondisi Berputar pada 2100 rpm
800
0.01
400 500 600 f [Hz] Sinyal Referensi pada 2100 rpm
0.005 0 0 Magnitude [mm]
Magnitude [mm]
Sinyal Dengan ketukan
0.01
-4
4
x 10
400 500 600 f [Hz] Hasil setelah pengurangan
2 0 0
300
400 f [Hz]
500
600
(a)
Magnitude [kgf]
Impulse Hammer 0.04
0.02
Magnitude [mm/kgf]
0 0 0.04 0.03
100
200
300
X: 50.75 Y: 0.03548
0.02 0.01
X: 517.8 Y: 0.0008968
X: 200.8 Y: 0.0008551
0 0
100
200
300
400 f [Hz]
500
600
700
800
(b) Gambar 5.9 Sinyal pengujian berputar pada kecepatan putar 2100 rpm arah vertikal (a) Proses pengurangan (b) Hasil akhir: eksitasi-respon
54
Magnitude [mm]
Sinyal Dengan ketukan
-3
4
x 10
2 0 0
100
200
300
400
500
600
700
800
Magnitude [mm]
Magnitude [mm]
f [Hz] -3
4
x 10
Sinyal Referensi pada kecepatan putar 4215 rpm
2 0
0
100
200
0
x 10
0
400 f [Hz]
500
600
700
800
600
700
800
600
700
800
700
800
Hasil setelah pengurangan
-4
5
300
100
200
300
400 f [Hz]
500
(a) Impulse Hammer
Magnitude [kgf]
0.03 0.02
0.01
Magnitude [mm/kgf]
0
0
100
200
300
400 f [Hz]
500
Hasil Pengujian Kondisi Berputar 4215 rpm
0.08 0.06
X: 48.25 Y: 0.06388
0.04 0.02
X: 203.5 Y: 0.003583
0 0
100
200
300
400 f [Hz]
500
600
(b) Gambar 5.10 Sinyal pengujian berputar pada kecepatan putar 4215 rpm arah vertikal (a) Proses pengurangan (b) Hasil akhir: eksitasi-respon 55
Magnitude [mm]
Sinyal dengan ketukan
-3
4
x 10
2 0 0
100
200
300
400
500
600
700
800
Magnitude [mm]
Magnitude [mm]
f [Hz]
Sinyal Referensi pada kecepatan putar 4215 rpm
-3
4
x 10
2 0
0
100
200
400 f [Hz]
500
600
700
800
600
700
800
Hasil setelah pengurangan
-4
4
300
x 10
2 0 0
100
200
300
400 f [Hz]
500
(a) Impulse Hammer
Magnitude [kgf]
0.04 0.03 0.02 0.01
Magnitude [mm/kgf]
0 0 0.06
100
200
300
400 500 600 700 800 f [Hz] Hasil pengujian kondisi berputar pada kecepatan putar 4215 rpm
X: 48.25 Y: 0.04981
0.04 0.02
X: 203.5 Y: 0.002372
0 0
100
200
300
400 f [Hz]
500
600
700
800
(b) Gambar 5.11 Sinyal pengujian berputar pada kecepatan putar 4215 rpm arah horizontal (a) Proses pengurangan (b) Hasil akhir: eksitasi-respon 56
Frekuensi pribadi akan muncul berbeda pada setiap kecepatan putar yang berbeda. Hal ini dapat dilihat pada beberapa hasil pengujian yang telah dilakukan. Ada kecenderungan frekuensi pribadi itu makin kecil dengan penambahan kecepatan putar dan ada yang makin meningkat seiring dengan penambahan kecepatan putar. Jika frekuensi pribadi cenderung mengecil seiring dengan pertambahan kecepatan putar, maka urutan frekuensi pribadi tersebut dinamakan dengan backward whirl. Jika frekuensi pribadi cenderung membesar seiring dengan pertambahan kecepatan putar, maka urutan frekuensi pribadinya dinamakan forward whirl. Bentuk fisik dari backward whirl dapat dilihat ketika sistem beroperasi yaitu adanya pusaran yang berlawanan arah dengan arah kecepatan putar poros-rotor dan bentuk fisik forward whirl dapat dilihat dengan adanya pusaran yang arahnya searah dengan arah kecepatan putar poros-rotor. Kecenderungan ini dapat dilihat dari data hasil pengujian yang telah ditabelkan pada Tabel 5.2. Kurva hasil pengujian pada masingmasing kecepatan putar disajikan lebih lengkap pada Lampiran B. Tabel 5.2 Data frekuensi pribadi hasil pengujian pada beberapa kecepatan putar Frekuensi Pribadi Pada Kecepatan Putar (Hz) No
0 Rpm
300 Rpm
600 Rpm
900 Rpm
1200 Rpm
1800 Rpm
2100 Rpm 51,50
4215 Rpm
1
58,50
53,75
53,00
52,00
51,25
50,75
48,25
2
-
104,00
102,50
103,50
101,25
100,25
-
118,50
3
209,50
209,25
208,75
204,50
203,25
201,80
202,80
203,50
4
477,00
490,75
492,50
491,80
494,80
500,50
519,80
-
Dari hasil pengujian keseluruhan pada Tabel 5.2 dapat di-plot diagram Campbell yang menyajikan tabel tersebut. Diagram Campbell dari hasil pengujian kondisi berputar disajikan pada Gambar 5.12. Diagram Campbell hasil pengujian eksperimen di-plot dari data hasil pengujian dan kemudian dilakukan regresi linier dari data-data hasil pengujian kondisi berputar tersebut. Garis regresi kemudian diperpanjang beberapa titik sehingga didapatkan ttik perpotongan antara garis N/60 dengan garis regresi data hasil pengujian pada masing-masing modus getar. Hal ini dilakukan untuk memprediksi nilai putaran kritis sistem dari hasil eksperimen.
57
Dari diagram Campbell dapat dilihat titik perpotongan antara garis N/60 dan garis masingmasing modus. Dari titik perpotongan tersebut dapat diprediksi nilai kecepatan kritis sistem poros-rotor yang diuji. Pada diagram Campbell hasil eksperimen terdapat tiga titik potong antara garis N/60 dan garis masing-masing modus. Titik tersebut adalah (3107,5 rpm – 51,79 Hz), (7814,2 rpm – 130,24 Hz), dan (11751 rpm – 195,85 Hz). Titik-titik tersebut adalah pasangan antara kecepatan kritis dalam satuan rpm dan kecepatan kritis dalam satuan Hz.
Diagram Campbell 700 600 500
Hz
400 N/ 60
300 200 100 0 0
5000
10000
15000
Rpm
Gambar 5.12 Diagram Campbell hasil pengujian kondisi berputar. Kecepatan kritis yang didapat dari diagram Campbell hasil pengujian dapat digunakan untuk menentukan rentang kecepatan putar operasi yang aman bagi sistem poros-rotor. Tiga kecepatan kritis tersebut sudah cukup menjadi acuan dalam penentuan kecepatan operasi, di mana sistem-poros rotor harus dihindari beroperasi dekat atau tepat pada kecepatan kritisnya. Sistem poros-rotor akan aman pada saat start-up dan shut-down jika dioperasikan di bawah kecepatan kritis pertama (3107,5 rpm), karena tidak ada kecepatan kritis yang harus dilewatinya. Namun, jika poros-rotor akan dioperasikan pada kecepatan putar di atas kecepatan kritis pertama, ke dua (7814,2 rpm ) dan ke tiga (11751 rpm),
58
maka dibutuhkan sistem penggerak yang memiliki percepatan yang cukup bagus, sehingga bisa melewati kecepatan kritis dengan cepat ketika mencapai kecepatan operasinya. Hasil kecepatan kritis dari hasil eksperimen bila dibandingkan dengan hasil pemodelan cukup jauh berbeda. Bila diurutkan nilai kecepatan putaran kritis berdasarkan kedekatan dengan hasil pemodelan akan kelihatan perbedaan yang cukup signifikan. Perbandingan itu ditampilkan pada Tabel 5.3. Tabel 5.3 Perbandingan kecepatan kritis hasil pemodelan dan eksperimen Pemodelan Matlab No
Eksperimen
Selisih
Hz
Rpm
|(Matlab-Eksp)/Eksp | %
2666,58
-
-
-
45,85
2751,00
51,79
3107,40
11,5
3
150,28
9016,80
130,24
7814,40
15,4
4
165,70
9942,00
195,85
11751,00
15,4
5
240,51
14430,60
-
-
Hz
Rpm
1
44,44
2
-
Dari Table 5.3 dapat dilihat perbedaan yang cukup besar antara hasil pemodelan dan eksperimen. Nilai perbedaan yang berkisar antara 11,5 % dan 15,4% tersebut disebabkan adanya idealisasi yang dilakukan pada saat pemodelan. Pada pemodelan untuk kekakuan dan redaman bantalan digunakan perhitungan secara teoritis yang sangat baku [11], di mana kekakuan dihitung berdasarkan formulasi untuk kekakuan externally pressurized bearings tanpa memodelkan seal lebih lanjut. Hal ini dapat dijadikan sebagai alasan terhadap perbedaan hasil ini. Seal memiliki kekakuan dan redaman yang belum bisa dimodelkan secara spesifik dalam penelitian ini. Nilai massa tak seimbang dan massa penyeimbang tidak diketahui besarnya secara spesifik, sehingga massa tak seimbang dan massa penyeimbang tidak dimasukkan ke dalam pemodelan sistem poros-rotor untuk penghitungan frekuensi pribadi dan kecepatan kritis. Padahal massa penyeimbang dan massa tak seimbang memberikan gaya sentrifugal kepada sistem poros-rotor ketika beroperasi yang sedikit banyak mempengaruhi hasil eksperimen. Hal ini berdampak pada perbedaan hasil antara pemodelan dan pengujian. 59
Selanjutnya, selain massa tak seimbang ada beberapa ketidak-sempurnaan pada perangkat uji yang tidak dimodel pada pemodelan secara numerik. Ketidak-sempurnaan pada perangkat uji sangat mempengaruhi hasil eksperimen, dan dapat dilihat tanda-tandanya dari sinyal getaran. Ketidak-sempurnaan itu diantaranya adalah ketidak-sesumbuan, kelonggaran yang terjadi pada perangkat uji. Hal tersebut di atas sangat mempengaruhi hasil eksperimen, sehingga menyebabkan perbedaan hasil yang cukup signifikan antara hasil pemodelan dan eksperimen. Untuk pengembangan lebih lanjut, dapat dilakukan perbaikan-perbaikan dari segi pemodelan sebagaimana yang telah dibahas di atas.
60
