BAB IV ANALISA DATA CURAH HUJAN

BAB IV ANALISA DATA

BAB IV ANALISA DATA CURAH HUJAN 4.1 Tinjauan Umum Dalam menganalisis tinggi muka air sungai, sebagai langkah awal dilakukan pengumpulan data. Data tersebut digunakan sebagai perhitungan stabilitas maupun perencanaan teknis. Dari data curah hujan yang diperoleh, dilakukan analisis hidrologi yang menghasilkan debit banjir rencana, yang kemudian diolah lagi untuk mendapatkan tinggi muka air maksimal dalam periode kala ulang tahunan. Analisis hidrologi untuk mengetahui tinggi elevasi muka air yaitu : a. Menghitung data curah hujan yang hilang. b. Menghitung curah hujan rata-rata daerah aliran. c. Menganalisa frekuensi. d. Uji Sebaran. e. Menghitung distribusi curah hujan rencana. f. Menghitung intensitas curah hujan g. Perhitungan debit banjir rencana h. Menghitung tinggi muka air sungai. 4.2 Analisis Curah Hujan

Untuk mendapatkan hasil yang memiliki akurasi tinggi, dibutuhkan ketersediaan data yang secara kualitas dan kuantitas cukup memadai. Data hujan yang digunakan direncanakan selama 10 Tahun sejak Tahun 2001 hingga 2010. Data hujan harian maksimum dapat dilihat pada Tabel 4.1 s/d Tabel 4.2. Data

IV - 1

http://digilib.mercubuana.ac.id/

BAB IV ANALISA DATA

curah hujan harian maksimum ini didapat dari curah hujan harian dalam satu tahunan yang terbesar dari kedua stasiun tersebut. 4.1 Tabel Stasiun Curah Hujan Harian Maksimum Stasiun Dolopo Data Curah Hujan Sta : Curah Hujan Dolopo Kecamatan : Dolopo Kabupaten/Kotamadya : Madiun Provinsi : JawaTimur CurahHujanMaksimum (mm)

Curah Hujan Harian Maks (mm)

Tahun

Jan.

Feb.

Mar.

Apr.

Mei

Juni

Juli

Agt.

Sept .

Okt.

Nov.

Des

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010

70 78 43 30 35 89 69 20 92

60 24 28 45 95 29 57 74 65

53 27 70 43 56 119 30 0 108

89 29 81 160 12 57 52 64 62

65 55 21 27 56 0 26 39 68

4 51 0 16 9 53 0 65 8

0 23 0 0 32 16 0 0 0

0 0 0 0 0 8 0 0 0

0 9 0 0 0 14 0 0 0

104 32 0 125 7 62 0 12 21

23 48 40 17 42 62 14 48 54

26 40 46 52 97 61 87 134 27

71

37

x

78

36

26

64

24

74

98

xx

xx

98

104 78 81 160 97 119 87 134 108

Sumber:Sub Bidang Peringatan DiniIklim_BMKGJakarta

4.2 Tabel Stasiun Curah Hujan Harian Maksimum Stasiun Kare Data Curah Hujan Sta : Curah Hujan Kare Kecamatan Kecamatan : Kare Kabupaten/Kotamadya : Madiun Provinsi : JawaTimur Curah Hujan Maksimum (mm) Tahun

Jan.

Feb.

Mar.

Apr.

Mei

Juni

Juli

Agt.

Sept .

Okt.

Nov.

Des


2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007

27 67 72 38 51 35 35 65

20 45 26 73 48 20 75 83

32 60 67 79 28 55 16 35

72 24 54 64 60 32 36 43

74 31 10 18 8 0 50 31

0 0 0 5 0 17 0 45

20 65 24 0 15 8 0 0

14 0 0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0 0 0

19 31 0 15 0 32 0 9

60 53 35 26 21 22 40 35

38 69 68 60 63 60 52 97

74 69 72 79 63 60 75 97

IV - 2


BAB IV ANALISA DATA

Tahun

Jan.

Feb.

Mar.

Curah Hujan Maksimum (mm) Apr. Mei Juni Juli

Agt.

Sept .

Okt.

Nov.

Des

2008 2009 2010

67 73 91

37 37 28

42 37 xx

41 18 15

0 0 25

0 0 36

16 0 96

49 28 xx

42 25 xx

20 20 17

0 5 16

0 0 27

Curah Hujan Maksim um (mm)

67 73 96

Sumber:Sub Bidang Peringatan DiniIklim_BMKGJakarta

4.3 Analisis Data Curah Hujan Yang Hilang Untuk melengkapi data curah hujan yang hilang atau rusak dari suatu stasiun hujan, maka diperlukan data dari stasiun lain yang memilik data yang lengkap dan usahakan letak stasiunnya paling dekat dengan stasiun hujan yang datanya hilang atau rusak tersebut. Tabel 4.3 Analisa Data Curah Hujan Hilang Sta. Dolopo Data Curah Hujan Sta : Curah Hujan Dolopo Kecamatan : Dolopo Kabupaten/Kotamadya : Madiun Provinsi : JawaTimur CurahHujanMaksimum (mm)


Tahun

Jan.

Feb.

Mar.

Apr.

Mei

Juni

Juli

Agt.

Sept .

Okt.

Nov.

Des

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010

78 43 30 35 89 69 20 92

24 28 45 95 29 57 74 65

27 70 43 56 119 30 0 108

29 81 160 12 57 52 64 62

55 21 27 56 0 26 39 68

51 0 16 9 53 0 65 8

23 0 0 32 16 0 0 0

0 0 0 0 8 0 0 0

9 0 0 0 14 0 0 0

32 0 125 7 62 0 12 21

48 40 17 42 62 14 48 54

40 46 52 97 61 87 134 27

71

37

xx

78

36

26

64

24

74

98

xx

xx

98

Max Rerata Min

92 59 20

95 50 24

119 57 0

160 66 12

68 36 0

65 25 0

64 15 0

24 4 0

74 11 0

125 40 0

62 41 14

134 68 27

106.9

Sumber : hasil perhitungan

IV - 3


78 81 160 97 119 87 134 108

BAB IV ANALISA DATA

Tabel 4.4 Analisa Data Curah Hujan Hilang Sta. Kare Data Curah Hujan Sta : Curah Hujan Kare Kecamatan Kecamatan : Kare Kabupaten/Kotamadya : Madiun Provinsi : JawaTimur Curah Hujan Maksimum (mm) Tahun

Jan.

Feb.

Mar.

Apr.

Mei

Juni

Juli

Agt.

Sept .

Okt.

Nov.

Des

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010

67 72 38 51 35 35 65 67 73 91

45 26 73 48 20 75 83 37 37 28

60 67 79 28 55 16 35 42 37 xx

24 54 64 60 32 36 43 41 18 15

31 10 18 8 0 50 31 20 20 17

0 0 5 0 17 0 45 0 5 16

65 24 0 15 8 0 0 0 0 27

0 0 0 0 0 0 0 0 0 25

0 0 0 0 0 0 0 0 0 36

31 0 15 0 32 0 9 16 0 96

53 35 26 21 22 40 35 49 28 xx

69 68 60 63 60 52 97 42 25 xx

Max Rerata Min

91 59 35

83 47 20

79 47 16

64 39 15

50 20 0

45 9 0

65 14 0

25 2 0

36 4 0

96 20 0

53 34 21

97 60 25


Untuk perhitungan curah hujan yang hilang menggunakan rumus : 1. Menghitung Curah Hujan Pada Stasiun Dolopo ( Rcl ) tahun 2009 -

Curah Hujan Sta. Kare tahun 2009 ( Rcp )

= 73 mm

-

Rata-rata Curah Hujan Sta. Kare ( 𝑅𝑐𝑝 )

= 75.1 mm

-

Rata-rata Curah Hujan Sta. Dolopo ( 𝑅𝑐𝑙 )

= 106.9 mm

1

𝑅𝑐𝑙

𝑅𝑐𝑙 = 2 (𝑅𝑐𝑝 ∗ 𝑅𝑐𝑝) 1

𝑅𝑐𝑙 = 2 (

106.9 75.1

∗ 73)

𝑅𝑐𝑙 = 52 mm

IV - 4



69 72 79 63 60 75 97 67 73 96

75.1

BAB IV ANALISA DATA

4.4 Curah Hujan Rata-rata Daerah Aliran Curah hujan ini disebut curah hujan wilayah atau curah hujan daerah dan dinyatakan dalam (mm). ( suryono sosrodarsono, hidrologi untuk pengairan ) . Metode yang digunakan adalah metode rata-rata karena jumlah stasiun curah hujan hanya dua stasiun. Caranya adalah dengan menjumlahkan curah hujan pada tiap jumlah stasiun kemudian membaginya dengan jumlah stasiun yang ada. Metode ini masi mempunyai banyak kelemahan karena tidak memasukan pengaruh topografi. Metode ini dapat digunakan apabila daerahnya datar dan penempatan alat ukur tersebar merata, serta curah hujan tidak bervariasi banyak dari hasil tengahnya. 𝑹𝒖𝒎𝒖𝒔 = 𝑹𝒎

=

𝑹𝟏 + 𝑹𝟐 + 𝑹𝟑 + …….. + 𝑹𝟒 𝒏

Rm

= Rata – rata curah hujan rencana

R1 ….Rn

= Besarnya (volume) curah hujan pada lokasi 1,2 ……. Dst n.

n

= Banyaknya stasiun hujan.

Data Curah Hujan : Tabel 4.5 Data Curah Hujan Harian Maksimum

No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Tahun 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010

Stasiun Pos Hujan Sta Sta Dolopo(mm) Kare(mm) 78 69 81 72 160 79 97 63 119 60 87 75 134 97 108 67 52 73 98 96

Sumber : Hasil Perhitungan

IV - 5


BAB IV ANALISA DATA

Perhitungan curah harian maksimum rata-rata dimulai dengan mengurutkan data curah hujan dari yang terbesar hingga yang terkecil pada setiap stasiun. Perhitungan curah hujan selanjutnya akan disajikan dalam bentuk tabel. Tabel 4.6 Perhitungan Curah Hujan Harian Maksimum Rata-rata Stasiun Pos Hujan Sta Sta No Dolopo(mm) Kare(mm)

Curah Hujan Maksimum Ratarata (mm)

1

160

97

128

2

134

96

115

3

119

79

99

4

108

75

91

5

98

73

85

6

97

72

84

7

87

69

78

8

81

67

74

9

78

63

70

10

52

60

56


4.5 Analisa Frekuensi Ada beberapa jenis distribusi statistik yang dapat digunakan untuk menentukan besarnya curah hujan rencana, seperti distribusi gumbel type I,log normal, log person type III dan beberapa cara lain. Metode-metode ini harus diuji mana yang bias dipakai dalam perhitungan. Pengujian tersebut melalui pengukuran dispersi, terlebih dahulu harus diketahui faktor – faktor berikut :

IV - 6


BAB IV ANALISA DATA

Untuk menghitung faktor - faktor tersebut, diperlukan parameter – parameter perhitungan faktor – faktor tersebut, yang disajikan dalam tabel di bawah ini : Tabel 4.7 Parameter Uji Distribusi Statistik No 1

R(Xi) 128

(Xi-Xr) 40

(Xi-Xr)^2 1600

(Xi-Xr)^3 64000

(Xi-Xr)^4 2560000

2 3 4 5 6 7 8 9 10 Jumlah Xr

115 99 91 85 84 78 74 70 56 880 88

27 11 3 -3 -4 -10 -14 -18 -32

729 121 9 9 16 100 196 324 1024 4128

19683 1331 27 -27 -64 -1000 -2744 -5832 -32768 42606

531441 14641 81 81 256 10000 38416 104976 1048576 4308468


Dari tabel di atas dapat dihitung faktor – faktor uji distribusi sebagai berikut : 1. Deviasi Standart (s) Perhitungan deviasi standar digunakan persamaan sebagai berikut :

S=

𝑛 (𝑋 𝑖 𝑖=1

– 𝑋 )2

𝑛−1

Dimana S = Deviasi Standart

𝑋 = Nilai rata – rata variate

Xi = Nilai Variat ke I

n = jumlah data

S=

4128 10−1

= 21.4165

IV - 7


BAB IV ANALISA DATA

2. Koefisien skewness ( cs ) Perhitungan koefisien skewnes digunakan persamaan sebagai berikut (Soemarto, 1999) 𝑪𝒔 =

𝑛 𝑛𝑖=1 ( 𝑋 𝑖 – 𝑋 )3

𝑛−1 ∗ 𝑛−2 ∗𝑠 3

Dimana : Cs

= koefisien skewness

Xi

= nilai variate ke i

𝑋

= nilai rata – rata variate

n

= jumlah data

S

= deviasi standar 10 𝑥 4128

𝑪𝒔 =

10−1 ∗ 10−2 ∗21.4165 3

= 1.25

3. Koefisien curtosis ( ck ) Perhitungan kortosis digunakan persamaan sebagai berikut (Soemarto, 1999) : 𝑪𝒌 =

1 𝑛

𝑛 𝑖=1 ( 𝑋 𝑖 s4

– 𝑋 )4

Dimana : Ck

= koefisien kurtoris

Xi

= nilai variate ke i

𝑋

= nilai rata – rata variate

n

= jumlah data

S

= deviasi standar 1

𝑥 4308468

𝑪𝒌 = 1021.4165 4 = 2.047

IV - 8


BAB IV ANALISA DATA

4. Koefisien variasi ( Cv ) 5. Perhitungan koefisien variasi digunakan persamaan sebagai berikut (Soemarto, 1999) : Cv =

𝑆𝑥 𝑋

Dimana : Cv

= koefisien variasi

𝑋

= nilai rata – rata variat

S

= standar deviasi

Cv =

21.4165 88

= 0.2433

1. Metode Gumbel Type I Menghitung curah hujan dengan persamaan – persamaan sebagai berikut (Soemarto, 1987) : 𝑺

𝑿𝑻 = 𝑿 + 𝑺𝒏 (𝒀𝑻 − 𝒀𝒏) Dimana : 𝑋

= 88

𝑆

= 21.4165

𝑌𝑛

= 0.4952 (tabel 2.1)

Sn

= 0.9497 (tabel 2.1)

Yt

= 0.367 (tabel 2.2)

Perhitungan : Xt = 88 +

21.4165 0.9497

(0.367 – 0.4952) = 85.1089 mm

IV - 9


BAB IV ANALISA DATA

Tabel 4.8 Distribusi Sebaran Metode Gumbel Type I No Periode X S Yt Yn Sn Xt 1 2 88 21.416 0.367 0.4952 0.9497 85.1091 2 5 88 21.416 1.5 0.4952 0.9497 110.6585 3 10 88 21.416 2.25 0.4952 0.9497 127.5712 4 25 88 21.416 2.996 0.539 1.091 136.2302 5 50 88 21.416 3.912 0.5485 1.16 150.0972 6 100 88 21.416 4.605 0.56 1.206 159.8306 7 200 88 21.416 4.828 0.5672 1.236 161.8263 8 500 88 21.416 6.214 0.5724 1.259 183.9655 9 1000 88 21.416 6.908 0.5724 1.259 195.7706 Sumber : (soemarto, 1987)

2. Metode Log Pearson Type III Menghitung curah hujan dengan Metode Log Pearson Type III Tabel 4.9 Parameter Uji Distribusi Statistik Dalam Log (Log No R(Xi) Xi) 1 128 2.1072 2 115 2.0607 3 99 1.9956 4 91 1.9590 5 85 1.9294 6 84 1.9243 7 78 1.8921 8 74 1.8692 9 70 1.8451 10 56 1.7482 jumlah 880 19.3309 Xr 88 1.9331

(Log Xi Log Xr) 0.1627 0.1162 0.0512 0.0146 -0.0151 -0.0202 -0.0524 -0.0753 -0.0994 -0.1963 -0.1139

(Log Xi - Log Xr)^2 0.0265 0.0135 0.0026 0.0002 0.0002 0.0004 0.0027 0.0057 0.0099 0.0385 0.1003

(Log Xi - Log Xr)^3 0.0043 0.0016 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 -0.0001 -0.0004 -0.0010 -0.0076 -0.0031

(Log Xi - Log Xr)^4 0.0007 0.0002 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0001 0.0015 0.0025


Y = 𝑌 + kS sehingga persamaan menjadi log X = log 𝑋 + k(s log 𝑋) Dimana : Y = nilai logaritma dari x 𝑌 = rata – rata hitung nilai Y atau log 𝑋 =

log 𝑋 𝑛

= 1.9331

IV - 10


BAB IV ANALISA DATA

log 𝑋 − (s log 𝑋 )2

S = deviasi standar menjadi s log 𝑋 = Nilai kemencengan Cs = Ck =


𝑛

𝑛−1 𝑛 −2 (s log 𝑋 )3


𝑛

𝑛−1

𝑛 −1 𝑛−2 (𝑛−3)(s log 𝑋 )4

= 0.1056

= -0.3656

= 0.3988

Didapat K (Tabel 2.5) Perhitungan : Y = 𝑌 + kS =1.9331 + 0.666*0.1056 = 2.0034 X = 10^Y = 10^2.0034 = 100.7928 Tabel 4.10 Distribusi Sebaran Metode Log Pearson Type III No

Periode Peluang S Log x

Log xrt

Cs

K

Y=

x

Log x 1

2

50

0.1056

1.9331

-0.3656

0.666

2.0034

100.7928

2

5

20

0.1056

1.9331

-0.3656

0.855

2.0234

105.5329

3

10

10

0.1056

1.9331

-0.3656

1.231

2.0631

115.6361

4

25

4

0.1056

1.9331

-0.3656

1.606

2.1027

126.6758

5

50

2

0.1056

1.9331

-0.3656

1.834

2.1268

133.8969

6

100

1

0.1056

1.9331

-0.3656

2.029

2.1474

140.3985

7

200

0.5

0.1056

1.9331

-0.3656

2.201

2.1655

146.3948

8

1000

0.1

0.1056

1.9331

-0.3656

2.540

2.203

158.9732


3. Metode Log Normal X = 𝑋 + kS Dimana : 𝑋 = 88 𝑆 = 21.4165 IV - 11


BAB IV ANALISA DATA

𝑘 = (Tabel 2.4 untuk Cs = 1.25) 𝑋 = 88 + -1.722*21.4165 = 51.1216 Tabel 4.11 Distribusi Sebaran Metode Log Normal NO

Periode Peluang

Xrt

S

Cs

K

Y

51.1216

1

2

50

88

21.416

1.25

-1.722

2

5

80

88

21.416

1.25

0.7186 103.3895

3

10

90

88

21.416

1.25

1.3057 115.9628

4

25

95

88

21.416

1.25

1.8696 128.0393

5

50

98

88

21.416

1.25

2.6002 143.6858

6

100

99

88

21.416

1.25

3.1521 155.5053

Sumber : Hasil perhitungan

Tabel 4.12 Curah Hujan Rancangan DAS Sungai Irigasi Periode (th)

Gumbel Type I

Log Person Type

Log Normal

III 2

85.1091

100.7928

51.1216

5

110.6585

105.5329

103.3895

10

127.5712

115.6361

115.9628

25

136.2302

126.6758

128.0393

50

150.0972

133.8969

143.6858

100

159.8306

140.3985

155.5053

200

161.8263

146.3948

-

IV - 12


BAB IV ANALISA DATA

Periode (th)

Gumbel Type I

Log Person Type

Log Normal

III 1000

195.7706

158.9732

-


Tabel 4.13 Hasil Uji Distribusi Statistik Jenis Distribusi

Syarat

Perhitungan

Kesimpulan

Distribusi Log Normal

Cs = 1.25 Ck = 2.047 Cs = -0.3656 Ck = 2.047 Cs = -0.3656

Tidak memenuhi

Distribusi Log Person Type

Cs ≈ 0 Ck = 3.0 Cs ≤ 1.1396 Ck ≤ 5.4002 Cs ≠ 0

III

Ck ≈ 3

Ck = 0.3988

Distribusi Gumbel Type I

Memenuhi Tidak Memenuhi

Dari pengujian yang dilakukan di atas jenis sebaran yang memenuhi syarat adalah sebaranGumbel type I. dari jenis sebaran yang telah memenuhi syarat tersebut perlu kita uji kecocokan sebarannya dengan beberapa metode. Hasil uji kecocokan sebaran menuinjukan distribusinya dapat diterima atau tidak. 4.6.1 Uji Sebaran Metode Chi Kuadrat Pengujian kesesuaian dengan sebaran adalah untuk menguji apakah sebaran yang dipilih dalam pembuatan kurva cocok dengan sebaran empirisnya. Uji Chi Kuadrat dimaksudkan untuk menentukan apakah persamaan distribusi peluang yang dipilih dapat mewakili distribusi statistik data yang dianalisis. Penentuan parameter ini menggunakan 𝑋 2 Cr yang dihitung dengan rumus : 𝑋 2 Cr =

𝐸𝑓𝑖 −𝑂𝑓𝑖 2 𝑛 ) 𝑖=1( 𝐸𝑓𝑖

Di mana : 𝑋 2 Cr =

Harga Chi Kuadrat IV - 13


BAB IV ANALISA DATA

Efi

=

Banyaknya frekuensi yang diharapkan

Ofi

=

Frekuensi yang terbaca pada kelas i

n

=

Jumlah data

Prosedur perhitungan uji Chi Kuadrat adalah : 1. Urutkan data pengamatan dari yang terbesar sampai terkecil 2. Hitunglah jumlah kelas yang ada (K) = 1 + 3,322 log n. Dalam pembagian kelas disarankan agar setiap kelas terdapat minimal tiga buah pengamatan. 3. Hitung nilai Ef = [

𝑛 𝑘

]

4. Hitunglah banyaknya Of untuk masing – masing kelas 5. hitung nilai 𝑋 2 Cr untuk setiap kelas kemudian hitung nilai total 𝑋 2 Cr dari tabel untuk derajat nyata tertentu yang sering diambil sebesar 5% dengan parameter derajat kebebasan Rumus derajat kebebasan : DK = K – ( R + 1 ) Dimana : DK

= Derajat kebebasan

K

= Kelas

R

= banyaknya keterikatan ( biasanya diambil R = 2 untuk distribusi normal dan binomial dan R = 1 untuk distribusi Poisson dan Gumbel).

Perhitungan : K = K = 1 + 3,322 log n = 1 + 3,322 log 10 = 4,322 ≈ 5 DK = K – ( R + 1 ) = 5 – ( 1 + 1 ) = 3 Untuk DK = 3, signifikasi (α) = 5% maka dari Tabel 2.6 harga 𝑋 2 CR = 7,815 IV - 14


BAB IV ANALISA DATA

Ef = [ Δx = 1 2

𝑛

]= 𝑘

10 5

=2

𝑅 𝑡𝑒𝑟𝑏𝑒𝑠𝑎𝑟 −𝑅 𝑡𝑒𝑟𝑘𝑒𝑐𝑖𝑙 𝐾−1

=

2.1072−1.7482 5−1

= 0.0897

Δx = 0.0448

𝑿𝒂𝒘𝒂𝒍 = [𝑹𝒕𝒆𝒓𝒌𝒆𝒄𝒊𝒍 −

𝟏 𝟐

Δx ] = ( 1.7482 – 0.0448 ) = 1.7034

Tabel 4.14 Hitungan 𝐗 𝟐 Cr Nilai batas tiap kelas

Ef

Of

( Ef – Of )𝟐

( Ef – Of )𝟐 /𝑬𝒇

1.7034 < Ri < 1.7931

2

1

1

0.5

2

2

0

0

1.8828 < Ri < 1.9725

2

4

4

2

1.9725 < Ri < 2.0622

2

2

0

0

2.0622< Ri < 2.1519

2

1

1

0.5

2.1519 < Ri < 2.2416

2

0

4

2

Jumlah

10

10

1.7931 < Ri < 1.8828

5

Sumber : perhitungan

Dari hasil perhitungan di atas didapat 𝑋 2 sebesar 5 yang kurang dari nilai 𝑋 2 yang di dapat pada tabel uji chi-kuadrat yang besarnya adalah 7.815. Maka dari pengujian kecocokan penyebaran Distribusi Gumbel dapat diterima. 4.5.2 Uji Sebaran Smirnov – Kolmogorov Uji keselarasan Smirnov – Kolmogorov , sering juga uji kecocokan non parametrik ( non parametric test ), karena pengujian tidak menggunakan distribusi tertentu. Hasil perhitungan uji keselarasan sebaran dengan smirnov – kolmogorov untuk metode gumbel type I dapat dilihat dari tabel 4.11.

IV - 15


BAB IV ANALISA DATA

Sd

= Standar Deviasi = 21.416 = Rata – rata curah hujan

Xrt

n

= Jumlah data

= 88 Tabel 4.15 Uji Keselarasan Sebaran Smirnov – Kolmogorof m

P(X)=m/(n+1)

f(x<)

F(t)=(XiXrt)/Sd

P’(x)=m/(n1)

p’(x<)

D

2

3

4=nilai 1-3

6

7 = nilai 16

8 = nilai 74

56

1

0.0909

0.9091

-1.4942

0.1111

0.8889

-0.0202

70

2

0.1818

0.8182

-0.8405

0.2222

0.7778

-0.0404

74

3

0.2727

0.7273

-0.6537

0.3333

0.6667

-0.0606

78

4

0.3636

0.6364

-0.4669

0.4444

0.5556

-0.0808

84

5

0.4545

0.5455

-0.1868

0.5556

0.4444

-0.1010

85

6

0.5455

0.4545

-0.1401

0.6667

0.3333

-0.1212

91

7

0.6364

0.3636

0.1401

0.7778

0.2222

-0.1414

99

8

0.7273

0.2727

0.5136

0.8889

0.1111

-0.1616

115

9

0.8182

0.1818

1.2607

1.0000

0.0000

-0.1818

128

10

0.9091

0.0909

1.8678

1.1111

-0.1111

-0.2020

Xi 1

5


4.5.3 Perhitungan Intensitas Hujan Maksimum Perhitungan intensitas curah hujan ini menggunakan metode Dr. Mononobe yang merupakan sebuah variasi dari persamaan – persamaan curah hujan jangka pendek, persamaannya sebagai berikut (soemarto, 1999) : I=

𝑅24 24

24

x [ 𝑡 ]^2/3

Perhitungan : I=

85.1091 24

24

x [ 1 ]^2/3 = 29.5088

IV - 16


BAB IV ANALISA DATA

Tabel 4.16 Perhitungan Intensitas Curah Hujan R24 t (jam)

R2

R5

R 10

R 25

R 50

R 100

R 200

R 1000

85.1091

110.659

127.571

136.23

150.097

159.831

161.826

195.771

1

29.5088 38.367397 44.231081 47.233307 52.0412363 55.41618 56.10788 67.87721

2

18.5890 24.169387 27.863191 29.754431 32.7831671

3

14.1858 18.444445 21.263307 22.706574 25.0179007 26.64035 26.97287 32.63076

4

11.7100 15.225408 17.552305 18.743684

21.99091

22.2654

26.93584

5

10.0913 13.120761 15.126005 16.152697 17.7968977 18.95105

19.1876

23.21243

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

8.9363 8.0635 7.3767 6.8196 6.3570 5.9656 5.6294 5.3369 5.0796 4.8512 4.6469 4.4628 4.2960 4.1439 4.0046 3.8764 3.7580 3.6483 3.5462

16.99145 15.33194 14.026 12.96673 12.08715 11.34299 10.7037 10.14747 9.658292 9.224097 8.835621 8.48562 8.168338 7.879141 7.614251 7.370557 7.145468 6.936812 6.74275

20.55562 18.548 16.96813 15.68666 14.62258 13.72232 12.94893 12.27603 11.68424 11.15896 10.689 10.26558 9.881748 9.531888 9.211434 8.916622 8.644318 8.391894 8.157125

11.619004 10.484204 9.5911844 8.8668396 8.2653707 7.7565006 7.3193447 6.9389906 6.6044822 6.3075731 6.0419279 5.802592 5.5856299 5.3878725 5.2067369 5.0400951 4.8861763 4.7434943 4.6107917

13.394735 12.086504 11.057004 10.221958 9.5285661 8.9419256 8.4379591 7.9994756 7.6138443 7.2715586 6.965315 6.6894014 6.4392809 6.2113003 6.0024818 5.8103721 5.63293 5.4684419 5.3154583

14.303915 12.906886 11.807508 10.915782 10.175326 9.548867 9.0106934 8.5424475 8.1306411 7.7651224 7.4380922 7.1434507 6.8763531 6.6328981 6.4099059 6.2047565 6.0152703 5.8396175 5.67625

20.651624 15.7599257 14.2206924 13.0094073 12.0269117 11.211084 10.5208566 9.9279017 9.4119925 8.95826785 8.55554269 8.1952237 7.87059036 7.57630459 7.308068 7.06237716 6.83634547 6.62757123 6.43403852 6.25404167

34.9092

16.78198 15.14292 13.85309 12.80687 11.93814 11.20315 10.57174 10.02237 9.539224 9.110382 8.726695 8.381009 8.067639 7.782006 7.520382 7.279692 7.057378 6.851295 6.659625

35.34494 42.75897

Sumber : Hasil perhitungan

4.6 Perhitungan Debit Banjir Rencana Dalam perhitungan debit banjir rencana dalam tugas akhir ini menggunakan metode sebagai berikut (Sosrodarsono&Takeda, 1984) : 1. Persamaan Rasional Persamaan :

IV - 17


BAB IV ANALISA DATA

Qr =

𝐶 .𝐼 .𝐴 3.6

= 0.278 C.I.A

Dimana : Qr

= debit maksimum rencana (𝑚3 /𝑑𝑒𝑡𝑖𝑘)

I

= intensitas curah hujan selama konsentrasi (mm/jam) =

𝑅24 24

24

x [ 𝑡 ]^2/3

A

= luas daerah aliran (km2)

C

= koefisien run off 1

t=𝑊 T w=20 w=72

= Waktu konsentrasi (jam) 𝐻 0.6 𝑙 𝐻 0.6 𝑙

(m/detik) (Km/jam)

w

= Waktu kecepatan perambatan (m/det atau Km/jam)

I

= jarak dari ujung daerah hulu dengan titik tinggi yang ditinjau = 12.45 Km

A

= luas DAS (Km2) = 21.45 Km2

H

= beda tinggi ujung hulu dengan titik yang ditinjau = 2 km

C=nilai Tabel 2.8

IV - 18


BAB IV ANALISA DATA

Tabel 4.17 Perhitungan Debit Metode Rasional Periode Ulang

A

R 24

L

H

w

t

I

Qt

Tahun

Km2

mm

Km

Km

C

Km/jam

jam

Mm/jam

M3/det

1

2

21.45

85.1091

12.45

2

0.45

8.7656

1.4203

23.354

62.668

2

5

21.45

110.659

12.45

2

0.45

8.7656

1.4203

30.365

81.48

3

10

21.45

127.571

12.45

2

0.45

8.7656

1.4203

35.006

93.934

4

25

21.45

136.23

12.45

2

0.45

8.7656

1.4203

37.382

100.31

5

50

21.45

150.097

12.45

2

0.45

8.7656

1.4203

41.187

110.52

6

100

21.45

159.831

12.45

2

0.45

8.7656

1.4203

43.857

117.69

7

200

21.45

161.826

12.45

2

0.45

8.7656

1.4203

44.405

119.16

8

1000

21.45

195.771

12.45

2

0.45

8.7656

1.4203

53.719

144.15

No

Sumber : Hasil perhitungan 2. Metode Haspers A

= 21.45

L

= 12.54

S

= 0.01914

R100

= 117.69 mm

C

= 1+0.075∗ 𝐴0.7

1+0.012∗𝐴0.7

1+0.012∗(12.54)0.7

= 1+0.075∗ (12.54)0.7 = 0.7432 t

= 0.1 * 𝐿0.8 * 𝑆 −0.3 = 0.1 * 12.54 0.8 * 0.01914−0.3 = 2.4777 jam

IV - 19


BAB IV ANALISA DATA

𝟏

=1+ 𝜷 =1+

𝑡+3.7∗ 10 −4 ∗ 𝑡 𝑡2+ 𝑛

* (𝐴0.75 /12)

2.4777 +3.7∗ 10 −4 ∗2.4777 2.4777 2 + 10

* (21.450.75 /12)

= 1.1649 𝛽 = 0.858 Karena t = 2.4777 jam, maka : R1 =

𝑡 ∗ 𝑅24 𝑚𝑎𝑘𝑠

R1 =

2.4777 ∗ 117.69

𝑡 +1

2.4777 +1

= 83.8486 mm Sehingga hujan maksimum (R) 100 tahunan : R

= R1 / ( 3.6 * t ) = 83.8486 / ( 3.6 * 2.4777 ) = 9.4003 𝑚3 /det/𝐾𝑚2

Debit banjir maksimum 100 tahun : Q

=C*𝛽*R*A = 0.7432 * 0.858 * 9.4003 * 21.45 = 128.5766 𝑚3 /det

Dari kedua metode di atas, diambil nilai Qr yaitu 128.5766 𝑚3 /det. 4.7 Analisa Tinggi Muka Air Banjir Tinggi muka air banjir disini adalah tinggi muka air yang dihasilkan oleh debit banjir yang pernah terjadi. Evaluasi muka air banjir digunakan untuk mengetahui kelayakan tinggi lantai jembatan terhadap tinggi muka air banjir.

IV - 20


BAB IV ANALISA DATA

Gambar 4.1 Gambar Penampang

A = ( b + mh ) h P = b + 2h 1 + 𝑚2 R = A/P V = n * 𝑅 2/3 * 𝐼1/2 Q=A*V Dimana : A = Luas penampang basah P = Keliling basah R = Jari – jari hidrolis V = Kecepatan aliran sungai Q = Debit Diketahui : Q = 128.5766 𝑚3 /detik b =6m S = 0.01914 n = 0.050 ( 50 ) Tabel 2.9 Nilai Koefisien Kekerasan n Untuk Saluran Alam

IV - 21


BAB IV ANALISA DATA

m =2 Perhitungan : A = ( 6 + 2 * 2.35)(2.35) = 17.045 m2 P = ( 6 + 2 ( 2.35 ) 1 + 12 = 16.5095 m R = ( 17.045 / 16.5095 ) = 1.0324 m V = ( 50 * 1.03242/3 * 0.019141/2 ) = 7.0659 m3/det Q = 17.045 * 7.0659 = 120.4397 m3/det Tabel 4.18 Perhitungan Hidrolika Muka Air Banjir

no

Tinggi Muka Air

Luas Penampang

Keliling Basah

1

(m) 2.35

Basah (m2) 20.58

P (m) 18.074

Jari-jari Hidrolis (m) 1.0324

Koefisien kekerasan Manning 50

Kecepatan V (m3/det) 7.0659

Debit

Debit Q100th

Q(m3/det) 128.5766

(m3/det) 120.4397


Dari hasil hitungan berdasarkan tinggi muka air, untuk debit banjir rencana ( Q 100Th ) sebesar 128.5766 m3/det akan terjadi saat air banjir mencapai ketinggian 2.35 meter, dari hasil tabel di atas tinggi muka air diperoleh dengan cara coba – coba (trial and error), sehingga didapat tinggi muka air 2.35 meter. Prosedur Perhitungan : 1. Mulai dicoba harga h sembarang 2. Luas penampang basah (A), Keliling Basah (P), Jari-jari Hidrolis (R), Kecepatan Aliran Sungai (V), dan Debit Sungai (Q) dapat dihitung. 3. Demikian dilakukan untuk beberapa harga h hingga didapat nilai Q hit = Q rencanan.

IV - 22


BAB IV ANALISA DATA CURAH HUJAN

Recommend Documents