BAB. IV ALIRAN FLUIDA DAN PERSAMAAN DASAR IV.t. Klasifikasi aliran Banyak kriteria yang cIapatdigunakan uuntuk mengklasifikasikanfluida sebagai contob aliran dHpatdigolongkan sebagai aliran steady atau unsteady, satu, du~ atoo tiga dim~nsi, Reragam alan ticlak seragam laminer atau turbulen clan dapat mampat atau tidukdupat mampat. Selain itu, aliran gas ada yang 8ubsonik, transonik. supersonik alau hipe-rsonik,sedangkan zat eair yang mengalir disaJUI1d1 terbuka ada yang sub kritis, kritis atan super kritis. Namun sccara garis besar dapat dibedakan atau dikelompokkan jcnis aJiran aclftlahRebngajberikul : 1. Aliran tunak(steady): suatu aliran dimana kecepatannya tidak terpengamh oleh perubalmn \\'aktu, sehingga kecepatan konstan pada setiap titik (tidak mernpunyai perce.patan) 2. Aliran scraganl (uniform): suain aliran yang tidnk tcrjadi perubahan baik besar maupun arah, dengan k~ta lain tidak terjadi perubahan kecepatan .clan penampang Iintas311. 3. Tidak tunak:smltu aJiran dimana terjadi pembahan keeepatan terhadap waktu. -1. AlinUl tidak scraglliu(non unif()fm): suatu aJiran yang daJarnkondisi bembab baik kecepatan mal1punpenampID1gberubah. TITE ALIRAN a) AlirIDllaminer: u) Alinm tnmsisi c) Aliran turbulen d) Berdasarkan ordillatnya : alirnn satu, dua, dan tiga ctimensi ~~)AlinUlsnbsonik: adalah snafu aJinm yang lebih keeiI dm"ikeeepatIDlsuam f) Transonik: suatu aJinUlyang sarna dengsI1keeepatan SU8Jll g) Supersonik: suatu a1iranyang melebihi kecepatan f;uara h) Hypersonik:suatu aliran yang sangat tinggi (sang~tbesar dibanding kecepatan suara) i) DU
26
Dari b('rbagai jenis maupun tipe aJinm tt'rseb!!t, harm~memeouhi hubungan-hubungnn berikul : Hukum-hukum Newton tentang gerakan, yang hanls berlaku untuk tiap partikel pada st:'!tiapsaat Hubungau kOlltinuitas, yaitu hukum kekekahUlmas:::a Hukum pertama dan hukum kedua termodinamika Syarat-syarat bat3s.
IV.2. BelJerapa IJtrsamaan da~ar
a) Persamaan Kontinnitas
Aliran.steadipada suatuvolumekendali(pk) , gambat,.4-1. llerlaku persamaall: fpk pv.d.A
.. .(4.1)
=0
yang m€'nyatakanbahwa lajn bersih aliran massa kehmr dari volume kendaJi itu hams nol.di penampang 1 l~ju bersih aliran massa keluar adaJah PIVI(iAJ dan dipenampang 2 laju tersebut : P2V2dA2. kat'ena tidak ada alirall melalui dindillg tabung, tnaka: ...(4-2) adalah persmnaan kontinuita.'3 yang diterapkan pada clua penampang dj sepanjang sebuah tabung aIiran dalam aIiraIl steadi.
Volume kendall
Gambar; 4-1. .tViransteadi melalui tabung aliran
b) P~n;amaall Bcmoulli , ..,
gz = --
..
2
.
1)
.. .(4-2)
-I- ~- ::: ki.JI"Islan p
suku tcrakbir, pip adalah ker:i aliran atau energi aliran per ffiaBSasatuan. Ker:ia aliran adaJah kerjn bersih (n~to) yang diJakukan oleh elemen fluida terhadap lingkungannya selagi I1uidatersebut mengalir. Perlla1ikangambar berikut :
Gambar. 4-2. Kerja yang dilak.ukanoleh lekanan yang bekerja lerus menerus
Gambar tersebnt memperlihatkan snatu analogi tnrbin yang terdiri dati suatu satuRnbersudul yang berputar bila lluida mengalir melaluinya, dengau melakukan torsi pada porosnya. Persamaan untuk dua titik pada 8uatu garis a1iranada]ah :
- z..+ P1 . p2
;::1
..,
contob.l.
r
~
+ vI
2
- V2 2g
::
(4-3)
0
air mengaJir dalam suatu saluran terbuka, dengan. kedaJaman 2 m dan
kecepatan 3 m/s. kemudian air itu menga1ir turun melalui saluran peluncur yang menyempit ke Sa1ltraDlain dimana kedalamannya 110 dan kecepatannya 10 mls. dengan asumsi aliran tanpa-gesekan, tentukan beda elevasi (ketinggian) dasar sa1urantersebul Garnbar aJiran da/am saJuran terbuka
2 __L
~
_10
m/s
28
Jawab; kita mengasumsikan bahwa Iwcepatan-kcccpatan 8(jaJah serngam pad:! penampang-penampang, dan bahwa tekanan adalah hidrostatik"Kita dapat memilih titik 1 clan2 pada pcrrnuk33Ilbebas, seperti ditUlijukkandalam gambar, atau kita dapat memilih litik-titik itu pada kedalaman-kedalaman lain. Jika beda elevasi da98f sJuran-saluran adalah y, maka.persamaan Bernoulli me~iadi:
maka 7.;= Y + 2, 27.=1, "I = 3 mis, vo?=10 mIs, dan PI =Pl = I)
3~
\O~ + 0 + yi- 2 = "---I"0 + 1 2U,80(j) 2(~,806)
sehillgga: y = 3,64 III
Contoh.2. (a)Telltukan kecepatm1 aliran kelual" dari 110Seipada dinding reservoar gambaI" bcrikut.(b). berapa debit melalui nosel tersebut.
-
f:~-::::::::::~::~::~:3
il~!illlll!
~-~~t ~t 100 mm j~~~1~~~~~~!!!!~1 : Air. :1 2 -r. ~:~:::::;:::::: =:---
GambaI";
.:.::=:-:-:-:- :--'
Alil"aIldad I"eservoar melalui nose!.
Jawab: (a) Jet keluar sebagaj silinder dengan tekanan atmosfir pada kelilingnya. Untuk kegunaan praktis, tekanan sepmijang sumbunya adalsh tekanan atmosfir. Kita menerapkan penmnumnBernoulli antara suatu titik pada permukaan air dan suatu titik di sebelab hilir nosel.
29
dengan tl"'knnan atmosfir lokaJ sebagai damn tekanan, pl=p2 =0. Dengan datum ketinggian melalui titik 2, z2 = 0, zl = H. kecepatan pOOapermukaan reservoar adalah (pr~kti8)uol; maka: O+O+H=(v~2I2g+0+0
,dimana:
V2 = 8,86 III/S Yang m~nY3takanbahwa: k~cepatan aliran keluar sarna dengan kecepataJlj3tuh bebas dari permukaan reservOaf. ( dikenal dengan dalil TOITicelli). (b) Dcbit Q sarna dengan hasil kaJi kecepatan keluar dari luas aliran,
