BAB III PROGRAM EVERSERIES 3.1 PENDAHULUAN

BAB III PROGRAM EVERSERIES


3.1

PENDAHULUAN Program Everseries merupakan rangkaian program untuk menganalisis suatu struktur perkerasan lentur (flexible pavement). Program ini merupakan jembatan penghubung antara praktek dengan teori dan menyediakan tool praktis yang dapat digunakan oleh para engineer di bidang transportasi untuk menganalisis permasalahan transportasi tanpa harus mendalami perhitungan numerik dan memperoleh hasil akurat. Program Everseries ini terdiri dari tiga program komputer yang masing–masing programnya memiliki fungsi yang berbeda dan saling berkaitan satu sama lain. Tiga program tersebut adalah EVERCALC, EVERSTRESS, dan EVERPAVE.

3.2

EVERCALC Evercalc adalah program analisis perkerasan yang memperkirakan modulus elastis dari lapisan perkerasan. Evercalc menggunakan cara yang berulang–ulang (backcalculation) dalam proses pencarian nilai modulus di lapisan elastis untuk mencocokkan antara teori dengan pengukuran defleksi. Proses backcalculation yang dilakukan biasanya merupakan proses iterasi. Backcalculation pada dasarnya merupakan evaluasi mekanik yang menganalisis suatu defleksi permukaan perkerasan yang nilainya dihasilkan dari variasi peralatan yang digunakan dalam pengukuran cekungan defleksi. Ilustrasinya ditunjukkan pada Gambar 3.1 dan Gambar 3.2.

Anindita Prasasya 15003024 Tofan Ferdian 15003109

III-1


Sumber: EVERSERIES User’s Guide Gambar 3. 1 Ilustrasi Evaluasi Mekanik untuk Estimasi Modulus Lapisan

Sumber: EVERSERIES User’s Guide Gambar 3. 2 Proses Backcalculation – perbandingan pengukuran dan perhitungan daerah defleksi


III-2


3.2.1

Karakteristik EVERCALC Program EVERCALC menggunakan WESLEA (dari Water Experiment Station, U.S. Army Corps Engineers ) seperti solusi untuk lapisan elastis untuk menghitung defleksi secara teori. Asumsi dasar dari teori lapisan elastis tersebut yaitu : • Lapisan sangat panjang dalam arah horizontal • Lapisan memiliki ketebalan yang sama • Lapisan bawah semi-infinite dalam arah vertikal • Lapisan dibentuk sejenis, isotropik, material elastis yang linier, dikelompokan berdasarkan modulus elastis dan Poisson’s ratio. Memecahkan solusi dengan metode terbaik digunakan untuk menentukan modulus elastis dari pengukuran defleksi FWD. Program dapat mengatasi sampai sepuluh sensor dan 12 titik per stasiun. Program dapat mengevaluasi struktur perkerasan lentur yang terdiri sampai 5 lapisan. Estimasi kasar modulus lapisan (seed modul) dilakukan di awal, kemudian program akan mencari secara iteratif modulus untuk tiap lapisan. Lendutan yang dihitung menggunakan WESLEA, dibandingkan dengan yang diukur pada tiap iterasi. Ketika terdapat ketidakcocokan pada lendutan hasil perhitungan dan pengukuran yang dapat dikenali dari root mean square (RMS) error, atau perubahan modulus tidak sesuai dengan tooleransi yang diizinkan, atau jumlah proses iterasi telah mencapai batas terakhir program, seed modul diubah. Dengan menggunakan hasil modulus terakhir, tegangan dan regangan di bawah lapisan HMA, di tengah lapisan lainnya kecuali tanah dasar, dan di atas lapisan tanah dasar dihitung. Ketika data lendutan untuk lebih dari satu tingkat pembebanan tersedia pada suatu titik yang diberikan, koefisien sensitivitas tegangan untuk material yang tidak stabil juga dihitung. Pertimbangan lain, modulus lapisan HMA dinormalisasi pada kondisi standar laboratorium.


III-3


3.2.2

Alur Program EVERCALC Secara umum, penggunaan program EVERCALC dapat dilihat pada diagram alir sebagai berikut. Occasional Usual Path Measure Deflection (alat FWD)

Seed Moduli (Estimasi modulus)

Layer Thickness, Load

Deflection Calculation

Control on Range of Moduli (max & min)

Search for Modulus

Error Check

Not OK

OK

Results Sumber: EVERSERIES User’s Guide Gambar 3. 3 Diagram Alir Penggunaan Evercalc

Diagram alir yang mewakili unsur-unsur fundamental yang diketahui pada program backcalculation ditunjukkan pada Gambar 3.3. Unsur-unsur ini meliputi: (a) Measure Deflection Pengukuran defleksi permukaan dan jarak dari beban. (b) Layer Thickness and Load Seluruh ketebalan lapisan dan tingkat beban untuk lokasi pengujian spesifik. (c) Seed Moduli Modulus Seed adalah nilai modulus awal yang digunakan dalam program untuk menghitung defleksi permukaan. Nilai modulus ini biasanya diestimasi berdasarkan pengalaman atau persamaan yang bermacam – macam. (d) Deflection Calculation Anindita Prasasya 15003024 Tofan Ferdian 15003109

III-4


(e)

(f)

(g)

3.2.3

Program tentang lapisan elastis seperti CHEVRON, BISAR, atau ELSYM5 umumnya digunakan untuk menghitung suatu daerah defleksi (deflection basin) Error Check Elemen ini membandingkan antara pengukuran dan penghitungan daerah defleksi. Dalam perbandingan ini terdapat suatu toleransi kesalahan yang harus dipenuhi. Search For Moduli Elemen ini digunakan untuk menemukan suatu modulus lapisan yang menghasilkan suatu kesalahan yang dapat diterima antara pengukuran dan penghitungan daerah defleksi. Control on Range of Moduli Di beberapa program backcalculation, besarnya modulus (minimum dan maksimum) dipilih atau dihitung untuk menghindari nilai modulus yang tidak masuk akal. Isi Program Berikut merupakan tampilan awal dari program EVERCALC :

Sumber: EVERSERIES User’s Guide Gambar 3. 4 Tampilan EVERCALC

Tekan tombol OK, pada layer akan tampil sebagai berikut:


III-5


Sumber: EVERSERIES User’s Guide Gambar 3. 5 Tampilan Menu Utama

Langkah 1 Langkah pertama untuk menjalankan proses backcalculation adalah mengisi file General Data. File General Data berisi data perkerasan umum dan spesifikasinya untuk alat pengujian nondestruktif. Pilih File lalu pilih Open General File untuk membuat file General Data. Program akan memunculkan layar untuk memasukkan nama file, baik dengan memilih file yang ada pada daftar atau memasukkan nama file yang belum ada untuk membuat file General Data baru. Setelah itu, pada layar akan tampil sebagai berikut:

Sumber: EVERSERIES User’s Guide Gambar 3. 6 Tampilan General Data Entry


III-6


Keterangan : No of Layers – Jumlah total lapisan (termasuk lapisan keras, jika pilihan stiff layer digunakan). Jumlah minimum lapisan adalah dua dan jumlah maksimumnya adalah lima. Modulus akan dibutuhkan jika jumlah lapisan lebih dari tiga. No of Sensors – Jumlah total sensor FWD. Jumlah maksimum sensor dibatasi sampai sepuluh. Plate Radius – Radius beban plat FWD Stiff Layer – Beri tanda cek pada pilihan ini untuk memasukkan lapisan keras. Kedalaman hingga lapisan keras dihitung terlebih dulu untuk memulai proses backcalculation. Modulus lapisan keras harus tersedia. Temp. Correction – Beri tanda ceklis pada pilihan ini untuk mengatur modulus lapisan pertama sesuai temperatur standar. Nilai awal untuk koreksi temperature adalah 77˚F (25˚C) atau dapat ditentukan dengan memilih File dan Modify Standard Temperature. Temp. Measurement – Dibutuhkan hanya ketika menggunakan koreksi temperatur. Pilih pengukuran temperatur yang sesuai. Pilih Direct Method jika menggunakan pengukuran temperatur dari kedalaman tengah HMA. Gunakan Southgate Method jika temperatur perkerasan dihitung dari temperatur permukaan dan rata-rata temperatur udara selama 5 hari (membutuhkan data tambahan). Seed Moduli – Seed Moduli merupakan perkiraan awal dari modulus lapisan yang tidak diketahui. Pilih, apakah perkiraan awal modulus (seed moduli) berdasarkan komputer (internal) atau pengguna (user supplied)? Jika lapisan keras digunakan, pengguna harus memasukkan perkiraan awal modulus (Used Supplied). Pilih Internal jika ingin program memperkirakan modulus tersebut. Pilihan internal tidak dapat digunakan ketika jumlah lapisan lebih dari tiga. Pengguna dapat menentukan seed moduli dengan memilih User Supplied. Sensor Weigh Factor – Pengguna dapat memilih tiga pilihan untuk menghitung fungsi galat (error) yang menjalankan proses backcalculation. EVERCALC menggunaklan metode uniform sebagai metode yang sudah ada. Ketiga pilihan tersebut dijelaskan sebagai berikut: • Uniform: Setiap sensor defleksi dihitung secara seragam dalam menentukan fungsi galat. Fungsi galat dapat disederhanakan sebagai berikut:


III-7


2

⎛ dm − dc ⎞ ⎟ ⎜ ∑ dm ⎠ i =1 ⎝ 100 1 N N

•

(3.1)

Inverse First Sensor: Setiap sensor diukur dari kebalikan sensor defleksi pertama. Fungasi galat disederhanakan sebagai berikut:

⎛ dm ⎛ dm − dc ⎞ ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ ⎜ ∑ dm ⎠ ⎟⎠ i = 1 ⎝ d1 ⎝ 100 N N

•

2

⎛ dm − dc ⎞ ⎟ ⎜ ∑ d1 ⎠ i =1 ⎝ atau 100 N N

2

(3.2)

User Supplied: Pengguna menentukan faktor. Pengguna harus menyediakan faktor untuk setiap sensor. Fungsi galat disederhanakan:

⎛ ⎛ dm − dc ⎞ ⎞ ⎜⎜ wm⎜ ⎟ ⎟⎟ ∑ ⎝ dm ⎠ ⎠ i1=1 ⎝ 100 N N

2

(3.3)

Keterangan: d1 = defleksi yang diukur pada load cell d2 = defleksi yang diukur pada 8 inchi (20 cm) dari load cell dc = defleksi yang dihitung dm = defleksi yang diukur wm = faktor yang ditentukan pengguna N = Angka beban Catatan: Error RMS yang dilaporkan pada output dan ringkasan selalu dihitung dengan berat seragam: ⎛ dm − dc ⎞ ⎟ ⎜ ∑ dm ⎠ i =1 ⎝ RMS = 100 N N

2

(3.4)

Hal ini digunakan agar konvergensinya dapat terlepas dari perbandingan dari faktor yang digunakan.


III-8


Radial Offsets – Radial Offsets merupakan jarak dari tengah beban plat ke titik sensor. Radial offset (inchi atau cm) untuk tiap sensor dari plat beban. WSDOT menggunakan jarak sensor berikut: 0,8 inchi (20,3 cm), 12 inchi (30,5 cm), 24 inchi (61,0 cm), 36 inchi (91,5 cm), dan 48 inchi (122,0 cm). Harap diperhatikan bahwa sensor terjauh dari beban sebenarnya adalah pengukuran defleksi. Jika sensor ini letaknya terlalu jauh dari plat beban, sensor akan menangkap lebih daripada defleksi yang sebenarnya dan akan menghasilkan kesalahan lebih besar dari biasanya. Layer Information No – Penomoran Lapisan. Lapisan paling atas direncanakan sebagai nomer satu dan seterusnya untuk lapisan di bawahnya. Layer ID – Masukkan 0 jika modulus lapisan tidak diketahui dan akan dihitung. Masukkan 1 jika modulus lapisan diketahui. Poisson’s Ratio – Angka Poisson Lapisan. Initial Moduli – Masukkan seed moduli untuk lapisan ini jika pilihan User Supplied dipilih untuk Seed Moduli atau 0.0 jika pilihan Internal dipilih. Min. Moduli – Masukkan nilai minimum modulus lapisan untuk lapisan ini (harus lebih dari atau sama dengan 0.0). Dapat dipasang 0.0 jika batas minimum tidak diperlukan. Max Moduli – Masukkan nilai maksimum modulus lapisan untuk lapisan ini (harus lebih dari atau sama dengan 0.0). Dapat dipasang 0.0 jika tidak diperlukan batas minimum Max. Iteration – Jumlah maksimum proses iterasi yang diijinkan. Nilai yang biasanya dipakai adalah sepuluh. RMS Tol. (%) – Toleransi error antara defleksi yang diukur dengan yang dihitung (persentase). Nilai yang biasa digunakan adalah 1.0. Modulus Tol (%) – Toleransi presentase modulus pada hasil iterasi. Nilai yang biasa digunakan adalah 1.0. Stress and Strain Location – Pengguna dapat memasukkan sampai dengan 10 lokasi untuk perhitungan tegangan dan regangan. Lokasi awal adalah di bawah pusat beban di bawah lapisan aspal, di tengah lapis pondasi, dan di atas tanah dasar.


III-9


Langkah 2 Setelah pembuatan file General Data, pengguna harus membuat file Deflection Data. File Deflection Data berisi data yang terkumpul dari alat penguji nondestruktif. Terdapat dua metode dalam memasukkan data defleksi. Metode pertama adalah dengan memasukkan beban dan data defleksi secara manual. Metode yang kedua adalah dengan mengkonversi file data FWD mentah (Dynatest 8000 versi 20). Untuk memasukkan data secara manual, pilih File, Open Deflection Data File. Pengguna harus memilih file General Data yang akan digunakan (file General Data harus sudah dibuat terlebih dulu). Kemudian pengguna harus membuka file Deflection Data yang sudah ada atau membuat file baru dengan memasukkan nama file yang belum ada. Setelah memilih, akan tampil gambar berikut:

Sumber: EVERSERIES User’s Guide Gambar 3. 7 Tampilan Deflection Data Entry

Keterangan Route – Nama rute atau informasi penjelasan lainnya. Station Information Station – Identifikasi stasiun, seperti pos tiap jarak. Karakter maksimum dibatasi hingga sepuluh. H(1) to H(4) – Tebal masing-masing lapisan perkerasan, sampai dengan 5 lapisan. Tebal lapisan terakhir tidak dimasukkan (tanah dasar atau lapisan keras dianggap sebagai kedalaman yang tak terhingga). No. of Depth – Jumlah total titik pada stasiun. Maksimum 12 titik diijinkan.


III-10


Pavement Temperature – Temperatur Perkerasan (jika Direct Method) atau rata-rata temperature udara selama 5 hari (jika Southgate Method). Deflection Information Drop No – Jumlah titik jika dimasukkan lebih dari satu titik. Jumlah yang diijinkan adalah 8 titik untuk tiap stasiun. Load – Beban plat untuk tiap titik. Sensor Deflection – Defleksi yang diukur untuk tiap titik pada setiap sensor mulai dari sensor yang terdekat sampai yang terjauh. Add Station – Tambah stasiun berikutnya setelah stasiun sebelumnya. Plot – Menampilkan dan mencetak data yang diplot atau cekungan defleksi (per stasiun dan semua beban), tebal lapisan, dan normalisasi defleksi (beban standar 9000 lbs (80kN)). Dengan memilih tombol Plot, tampilan berikut akan muncul.

Sumber: EVERSERIES User’s Guide Gambar 3. 8 Tampilan Deflection Data Plot

Deflection Basin – Cekungan defleksi (untuk seluruh tingkatan beban) akan ditampilkan untuk tiap lokasi stasiun.


III-11


Sumber: EVERSERIES User’s Guide Gambar 3. 9 Plot Deflection Basin

Layer Thickness – Variasi tebal lapisan untuk seluruh file data defleksi yang akan ditampilkan.

Sumber: EVERSERIES User’s Guide Gambar 3. 10 Plot Tebal Lapisan

Normalized Deflection – normalisasi defleksi (temperatur standard an 9000 lb (40 kN)) akan ditampilkan berdasarkan masing-masing sensor untuk seluruh file data defleksi.


III-12


Sumber: EVERSERIES User’s Guide Gambar 3. 11 Plot Normalized Delections

Untuk mengubah file data FWD mentah, pilih File kemudian pilih Convert FWD Data File. Pada layar akan muncul pilihan file General Data untuk dipilih lalu file data FWD untuk dikoversikan. Pada layar akan tampil gambar serupa dengan gambar di bawah ini:

Sumber: EVERSERIES User’s Guide Gambar 3. 12 Tampilan Konversi Data FWD


III-13


Keterangan : General Data File – Nama file General Data FWD Data File – Nama file data FWD mentah termasuk polanya. Pilihan ini hanya tersedia untuk FWD Dynatest 8000 (version 20). Deflection Data File – Nama file Deflection Data yang akan menyimpan data FWD hasil konversi. Project Data – Informasi ini (nama rute jumlah lapisan, jumlah sensor, dll) akan ditampilkan secara otomatis dan merupakan isi dari file General Data. Lokasi stasiun akan ditampilkan berdasarkan spesifik file FWD Data. Layer Thickness Information – File data FWD mentah tidak berisi informasi tebal lapisan. Ketika pengguna memilih file FWD untuk diproses, tabel akan muncul dengan pengidentifikasi stasiun pada kolom pertama (tidak bisa diubah), pilihan pada kolom kedua, dan kolom untuk ketebalan tiap lapisan tidak termasuk lapisan terakhir dan lapisan keras jika ada. Pengguna dapat memilih untuk memasukkan atau tidak memasukkan pilihan stasiun dari file FWD dengan memberi tanda cek pada kolom “Selected”. Jika penomoran stasiun (stationing) berdasarkan alphanumeric maka ketebalan harus disediakan untuk semua stasiun yang dipilih untuk dihitung. Jika penomoran stasiun berdasarkan numerik, ketebalan hanya disediakan untuk yang diubah dan ketebalan lapisan untuk tiap stasiun pada file data FWD mentah dipilih agar sama dengan stasiun terdekat sebelumnya dari daftar ketebalan. Minimum satu set data dibutuhkan.

Jika tebal lapisan tidak berubah sepanjang proyek, pengguna hanya memasukkan tebal lapisan pada stasiun pertama. Jika variasi kedalaman tebal lapisan ada, pengguna hanya memasukkan tebal yang berubah. Contohnya, batas proyek adalah dari stasiun 0 sampai stasiun 5, dan tebal lapisan diketahui:

Station 0 2.5

Thickness of Asphalt H(1) (inches) 4.0 6.0


Thickness of Base H(2) (inches) 6.0 8.0

III-14


Pengguna lalu meng-klik pada kotak yang berdekatan dengan stasiun 0 dan ketik 4.0 untuk H(1) dan 6.0 untuk H(2). Proses yang sama diperlukan untuk stasiun 2.5, klik kotak yang berdekatan dengan Stasiun 2.5 dan ketik 6.0 untuk H(1) dan 8.0 untuk H(2). Program akan menggunakan 4 inchi untuk lapisan aspal dan 6 inchi untuk lapis pondasi dari Stasiun 0 sampai Stasiun 2.5, dan 6 inchi untuk lapisan aspal dan 8 inchi untuk lapis pondasi dari Stasiun 2.5 sampai Stasiun 5.0. Select All – Memilih seluruh lokasi stasiun untuk penentuan modulus lapisan. Deselect All – Tidak memilih semua lokasi stasiun. Pengguna memilih lokasi spesifik untuk penentuan modulus lapisan. Multiple Drops – Menentukan pilihan variasi metode untuk menganalisa data ketika titik-titik dengan tingkat beban yang sama sudah terkumpul. No – Menggunakan seluruh data load-deflection dalam proses backcalculation. Pilihan ini direkomendasikan jika hanya satu titik uji (one drop) pada tiap tingkat beban dikumpulkan. Average Normalized – Data FWD dikumpulkan dengan menggunakan titik uji lebih dari satu (multiple drops) pada setiap tingkatan beban. Beban rata-rata pada tiap tingkat ditentukan, kemudian defleksi dihitung rata-ratanya dan dinormalisasikan pada setiap tingkatan beban. Untuk metode ini, pengguna harus memasukkan jumlah titik uji tiap beban. Pilihan ini menghitung beban rata-rata untuk ketiga titik (untuk tiap tingkat beban), kemudian masing-masing dari ketiga bacaan defleksi dinormalisasikan ke dalam beban rata-rata lalu defleksi yang telah dinormalisasikan tersebut dhitung rata-ratanya untuk mendapatkan data load-deflection tunggal pada tingkat beban tersebut. Average – Data FWD dikumpulkan menggunakan titik uji banyak (multiple drops) pada tiap tingkatan beban. Metode ini menghitung rata-rata beban dan data defleksi. Untuk metode ini, pengguna harus memasukkan jumlah titik uji tiap beban. Jika data defleksi telah terkumpul menggunakan titik uji banyak pada tiap tingkatan beban, metode ini cocok untu meminimalkan kesalahan/eror yang berhubungan dengan pengukuran defleksi dan/atau pengukuran beban. Convert – Mengkonversi file data FWD mentah ke dalam format yang dibutuhkan. Proses ini berlangsung cepat.


III-15


Langkah 3 Setelah membuat File General Data dan File Deflection Data, pengguna dapat memulai peoses backcalculation. Pilih File kemudian pilih Perform Backcalculation. Menu ini menampilkan proses backcalculation. Pilihan menu ini membutuhkan File General Data dan File Deflection Data. Jika pilihan Stiff Layer digunakan, maka kedalaman hingga lapisan keras dihitung terlebih dulu kemudian proses backcalculation yang sebenarnya dijalankan. Backcalculation dapat dijalankan dengan interactive mode atau batch mode.

•

•

Interactive Mode: Pada mode ini, backcalculation dijalankan di awal dan kemajuan (progress) iterasi, perhitungan, dan pengukuran cekungan defleksi di akhir proses iterasi ditampilkan pada layar. Batch Mode: Pada mode ini, backcalculation dijalankan di akhir. Detail proses iterasi disimpan dalam suatu log file yang memiliki nama yang sama dengan file Deflection Data dengan ekstensi .LOG.

Jika pengguna memilih lapisan keras (stiff layer), maka tampilan kedalaman hingga lapisan keras akan muncul dan pengguna akan diminta untuk mengubah/mengatur estimasi kedalaman hingga lapisan keras atau menerima data yang ditampilkan seperti berikut.

Sumber: EVERSERIES User’s Guide Gambar 3. 13Tampilan Kedalaman Hingga Lapisan Tanah Keras

Jika pengguna memiliki data boring kedalaman hingga lapisan tanah keras yang sebenarnya (atau lapisan jenuh), maka data tersebut dapat langsung dimasukkan pada tampilan ini. Dengan meng-klik pada kedalaman yang akan diubah, prngguna dapat memasukkan nilai yang diperlukan.


III-16


Klik tombol OK dan proses backcalculation akan dimulai. Program akan menampilkan defleksi yang diukur dan yang dihitung dalam penentuan modulus lapisan. Komputer akan menampilkan masing-masing tingkatan beban untuk tiap stasiun. Proses akan selesai ketika tulisan “Finished” tampil pada pojok kiri bawah seperti pada gambar berikut.

Sumber: EVERSERIES User’s Guide Gambar 3. 14 Tampilan Backcalculation

Untuk kembali ke menu utama, pilih File lalu Exit atau menutup layar dengan tombol X pada pojok kanan atas. Data dapat ditampilkan atau dicetak dengan memilih Print pada menu utama. Untuk keluar dari program Evercalc, pilih File kemudian Exit.


III-17


3.3

EVERSTRESS

Program EVERSTRESS dapat digunakan untuk menentukan nilai tegangan, regangan, dan defleksi (lendutan) dalam suatu system lapisan elastis ( semi – infinite ) dibawah pengaruh beban sirkular permukaan. Program ini dapat menganalisis suatu struktur perkerasan yang memiliki jumlah lapisan paling banyak 5 lapisan, 20 beban dan 50 titik yang ditinjau. Program EVERSTRESS juga dapat menghitung berbagai tegangan yang bergantung pada karakteristik kekakuannya ( stiffness ) 3.3.1

Karakteristik dari EVERSTRESS

Program ini dapat digunakan untuk memperkirakan nilai tegangan, regangan, atau defleksi pada suatu system lapisan perkerasan yang diakibatkan oleh beban statis. Modulus elastisitas, Poisson’s ratio dan ketebalan harus ditentukan untuk setiap lapisan. Selanjutnya, besarnya beban, tekanan kontak (radius beban) dan lokasi harus ditentukan untuk setiap beban (roda). EVERSTRESS dikembangkan dari program analisis lapisan elastis WESLEA. Model sistem yang digunakan adalah multi-layered elastic dengan beban roda paling banyak 20 beban. Program ini dapat menganalisis tentang struktur campuran aspal panas (hot mix asphalt, HMA) yang memiliki jumlah lapisan paling banyak 5 lapisan dan dapat memperkirakan karakterisrik suatu tegangan dari material perkerasan. Perhitungan dari karakteristik tegangan dari material dapat diperoleh dengan mengatur nilai modulus lapisan dalam proses iterasi dengan menggunakan hubungan tegangan modulus sebagai berikut : Eb = K1 θ K2 untuk tanah berbutir kasar (3.5) Es = K3σdK4 untuk tanah berbutir halus (3.6) Keterangan: Eb = modulus resilien dari tanah berbutir kasar (ksi atau MPa) Es = modulus resilien dari tanah berbutir halus (ksi atau MPa) θ = bulk stress (ksi atau MPa) σd = deviator stress (ksi atau MPa) K1, K2, K3, K4 = konstanta regresi K1 dan K3 tergantung pada kadar air, yang dapat berubah sesuai dengan musimnya. K2 dan K4 berbuhungan dengan tipe tanah, seperti butiran kasar atau bituran halus. K2 bernilai positif dan K4 bernilai negative dan nilainya relatif konstan sesuai dengan musim. Anindita Prasasya 15003024 Tofan Ferdian 15003109

III-18


Setiap iterasi dari program, saat tegangan pada lapisan digunakan, melibatkan analisis perkerasan, perhitngan dan perbandingan modulus, dan penyesuaian modulus. Analisis perkerasan menampilkan nilai tegangan, regangan, dan defleksi. Titik - titik tinjauan untuk analisis perkerasan merupakan titik yang sama, terletak di bawah lapisan HMA, di antara lapisan pondasi atas dan lapis pondasi bawah, dan di atas lapisan tanah dasar. Titik - titik tinjauan dapat ditempatkan sesuai kebutuhan dan dibatasi paling banyak 50 titik tinjauan. Tegangan bulk dihitung untuk lapisan tanah berbutir kasar, dan tegangan deviator dihitung untuk lapisan tanah berbutir halus. Modulus ditentukan dengan menggunakan hubungan tegangan modulus (pers. 3.5 dan 3.6), dan dibandingkan dengan modulus yang digunakan pada analisis perkerasan. Jika jumlah perbedaan modulus kurang dari toleransi yang diijinkan (membutuhkan input), maka program akan menghasilkan solusi. Cara lain untuk menentukan modulus yaitu dengan proses iterasi yang dilakukan sampai perbedaan modulus kurang dari toleransi yang diijinkan atau iterasi telah mencapai maksimum iterasi yang diijinkan (membutuhkan input) 3.3.2

Isi Program

Berikut merupakan tampilan awal dari program EVERSTRESS :

Sumber: EVERSERIES User’s Guide Gambar 3. 15 Tampilan EVERSTRESS

Tekan tombol OK, pada layar akan tampil sebagai berikut:


III-19


Sumber: EVERSERIES User’s Guide Gambar 3. 16 Menu Utama EVERSTRESS

Langkah 1 Untuk memulai analisis, pilih menu File kemudian pilih Prepare Input Data. Pada layar akan tampil sebagai berikut:

Sumber: EVERSERIES User’s Guide Gambar 3. 17 Data Entry

Keterangan : No of Layers – Jumlah total lapisan dalam suatu perkerasan. Jumlah maksimum lapisannya yaitu 5 lapisan.


III-20


Units – Satuan dari pengukuran, metric atau satuan US. Layer Information No – nomor lapisan. Lapisan teratas adalah lapisan 1, dibawahnya adalah lapisan 2 dan seterusnya. Ketentuan ini tidak dapat diubah. Layer ID – jenis layer, ditinjau dari nilai modulus lapisannya 0 – lapisan yang tidak peka terhadap tegangan (stress insensitive) (HMA material) 1 – lapisan dimana terdapat bulk stress (tanah berbutir kasar) E = Multiplier x (Bulk Stress/Atmospheric Pressure)Power 2 – lapisan dimana terdapat deviator stress (fine grained soil) E = Multiplier x (Deviator Stress/Atmospheric Pressure)Power

Catatan: nilai ini digunakan pada persamaan untuk menggambarkan tegangan yang terjadi. Material berbutir kasar E = Multiplier * (Bulk Stress)Power

(3.7)

Material berbutir halus E = Multiplier * (Deviator Stress)Power

(3.8)

Koefisien yang baru dibandingkan dengan koefisien yang lama dengan cara : Power New = Power Old Multiplier New=(Multiplier Old)(Atmospheric Pressure)Power Old (3.9) Contoh : E = 8500 x (Bulk Stress)0.375 akan dibandingkan pada E = 8500 x (14.696)0.375 x (Bulk Stress/Atmospheric Pressure)0.375 Tekanan atmosfer memiliki nilai yang sama dengan nilai tekanan (14.696 psi atau 101.4 kPa). Tekanan bulk dan tekanan deviator termasuk dalam tekanan statis. Kedua tekanan ini dihitung pada titik x = 0, y = 0 dan berada di bawah lapisan pertama, di tengah lapisan kedua (lapisan tengah), dan di atas lapisan terakhir. Lokasi pembebanan harus ditentukan berdasarkan titik-titik tersebut.


III-21


Interface Contact – menggambarkan friksi antara layer Deskripsi nilai : 0 – terjadi full slip antar lapisan 1 – Adhesi antar layer ( tidak terjadi slip ) 2 – 1000 partial slip ( termasuk E dan Poisson’s ratio ) Poisson’s Ratio – masukkan nilai Poisson’s ratio pada setiap lapisan. Biasanya nilai poisson’s ratio antar lapisan memiliki nilai yang tidak jauh berbeda :

Hot mix asphalt Crushed surfacing base Subgrade

= 0.35 = 0.40 = 0.45

Thickness – masukkan nilai ketebalan pada setiap lapisan. Moduli – modulus resilien untuk setiap layer. Jika terdapat suatu lapisan yang sensitive terhadap tegangan maka nilai modulusnya digunakan sebagai nilai modulus awal dan program akan menghitung nilai tegangannya secara berulang – ulang (ksi atau MPa). Multiplier – jika lapisan sensitif terhadap tegangan, gunakan koefisien regresi multiplier yang dijelaskan pada Layer ID di atas. Jika layer ID mendekati nol, maka data yang dimasukkan tidak akan digunakan dan program secara otomatis akan menghilangkan data tersebut. Power – Jika lapisan sensitif terhadap tegangan, gunakan koefisien regresi K2 atau K4. Jika layer ID mendekati nol, maka data yang dimasukkan tidak akan digunakan dan program secara otomatis akan menghilangkan data tersebut. Max. Iteration – Jika beberapa layer sensitif terhadap tegangan, jumlah maksimum iterasi diijinkan dalam mencapai gabungan tegangan tersebut. Nilai yang digunakan dari 5 lapisan sama. Modulus Tol. (%) – jika beberapa lapisan sensitif terhadap tegangan, presentase modulus memiliki toleransi dalam proses iterasi yang berturut-turut. Nilai yang biasanya digunakan adalah 1.0.


III-22


Setelah input data dimasukan, pilih Load & Evaluation Location kemudian pada layar akan tampil sebagi berikut:

Sumber: EVERSERIES User’s Guide Gambar 3. 18 Tampilan Load & Evaluation

Tampilan ini membutuhkan jumlah beban, jumlah titik tinjau X-Y dan lokasi X-Y pada tiap beban dan titik tinjau. Titik tinjau akan secara otomatis dihitung dari tebal lapisan yang telah dimasukan pada formulir Data Entri. Koordinat Z merupakan lokasi di bawah lapisan campuran aspal (HMA), di pertengan lapis pondasi, dan di atas lapisan tanah dasar. Untuk memastikan bahwa titik tinjau berada di dalam lapisan HMA dan tanah dasar, 0.001 dibagi dari lapisan HMA dan 0.01 ditambahkan pada HMA ditambah kedalaman pondasi. Setelah semua data telah dimasukkan, pilih Exit untuk kembali pada formulir data entri. Keterangan : No. of Loads – Jumlah beban digunakan untuk struktur perkerasan. Jumlah beban dibatasi paling banyak 20 beban. No of X-Y Evaluation Points – Jumlah titik – titik tinjauan, X – Y. jumlah titik dibatasi paling banyak 50 titik, sudah termasuk semua titik kombinasi X – Y dan Z. Contoh, jika digunakan 5 lokasi X – Y dan 3 lokasi Z untuk masing – masing lokasi X-Y, maka jumlah titik tinjauannya adalah 5 (X-Y) x 3 (Z) = 15. Setiap titik X-Y dapat memiliki 5 titik Z. Jika titik Z yang dibutuhkan pada lokasi X-Y jumlahnya lebih dari 5 titik, maka titik tinjauan selanjutnya dapat digunakan dengan lokasi X-Y yang sama, jadi terdapat dua X-Y dalam 1 lokasi. Anindita Prasasya 15003024 Tofan Ferdian 15003109

III-23


X-Position – koordinat X dari titik tinjauan (inch or cm). Y-Position - koordinat Y dari titik tinjauan (inch or cm). Z-Position - koordinat Z dari titik tinjauan (inch or cm). Load – Besarnya nilai beban (lb. or N). Pressure – Tekanan kontak dari beban (psi or kPa). Radius – Radius dari area beban.

Note: Hanya 2 dari 3 hal di atas (load, pressure, radius) yang diperlukan, nilai yang ketiga secara otomatis akan di hitung. (inch or cm).

Unit Weight Satuan berat dari setiap material lapisan dibutuhkan jika terdapat modul lapisan yang sensitive terhadap tegangan untuk perhitungan tekanan overburden. Program menyediakan nilai awal yang dapat dimodifikasi bila perlu.

Sumber: EVERSERIES User’s Guide Gambar 3. 19 Unit Weights


III-24


Tabel 3. 1 Satuan Berat Material Layer Layer Description No. 1 2 3 4 5

Hot Mix Asphalt Crushed Stone Base Subgrade Subgrade Subgrade

Unit Weight (lbf/ft3) (kN/m3) 145 22.8 130 20.5 125 19.7 120 18.9 120 18.9

Setelah semua data telah dimasukkan, data harus disimpan. Untuk menyimpan sebagai suatu file, klik File, kemudian Save dan masukan nama file (menggunakan ekstensi yang sama seperti yang ditunjukkan) lalu klik OK. Untuk menganalisa data, pilih File kemudian Analyze Pavement. Program kemudian akan menanyakan pengguna untuk memilih nama file Input Data. Jika file telah disimpan menggunakan protocol Everstress, maka nama file akan keluar pada layer. Pengguna dapat memilih file dengan meng-klik dua kali pada nama file atau dengan memilih nama file lalu meng-klik OK. Progra secara otomatis membuat nama file output dengan ekstensi “.OUT”, jika ini benar, pilih OK. Program akan memulai analisis dan menginformasikan pengguna bahwa data sedang diproses. Setelah analisis selesai, suatu tampilan akan tampil pada layar (Gambar 3.20). Catatan pada tampilan tersebut bertuliskan “Finished” pada pojok kiri bawah layer tersebut yang menunjukkan bahwa analisis telah selesai. Untuk keluar dari tampilan ini. Pengguna dapat memilih File dan Exit ata dengan meng-klik tanda “X” pada box pada pojok kanan atas tampilan. Untuk menampilkan atau mencetak data, pilih File kemudian Print/View Results. Program akan menanyakan pengguna untuk memilih nama file output yang ditampilkan. Pilih file dengan meng-klik dua kali nama file atau dengan memilih nama file kemudian pilih OK. File akan ditampilkan pada layer dan dapat dilihat dengan menekan tanda panah naik-turun untuk melihat halaman atau dengan menekan tombol page up dan page down pada keyboard untuk melihat dari satu halaman ke halaman lain. Pengguna dapat memperbesar atau memperkecil data untuk lebih memudahkan membaca tampilan. Font yang ingin dgunakan juga dapat dipilih untuk kebutuhan tampilan dan cetak. Untuk mencetak file, pilih Options dan Print. Untuk kembali ke layer utama, pilih Options dan Exit.


III-25


Sumber: EVERSERIES User’s Guide Gambar 3. 20 Tampilan Analisis

Untuk keluar dari program EVERSTRESS, takan File kemudian Exit.

3.4

EVERPAVE

EVERPAVE adalah suatu program desain untuk overlay perkerasan lentur berdasarkan analisis mekanik. EVERPAVE merupakan program yang berasal dari program analisis lapisan multilayered elastic, WESLEA (disediakan oleh Waterways Experiment Station, U.S. Army Corps of Engineers), yang menghasilkan parameter respons perkerasan, seperti tegangan, regangan, dan deformasi dalam suatu system perkerasan. Penentuan tebal perkerasan pada program ini berdasarkan pada kebutuhan tebal yang dapat diterima oleh suatu tingkat kerusakan tertentu di bawah suatu desain kondisi lalu lintas. Tingkat kerusakan tersebut terbagi menjadi dua tipe kerusakan, yaitu retak lelah (fatigue cracking) dan lepas (rutting) yang merupakan kerusakan paling umum untuk analisis mekanik berdasarkan desain overlay. Program ini juga dapat memasukan unsur variasi musim dan sensitivitas tegangan dari suatu material perkerasan. 3.4.1

Karakteristik EVERPAVE

Prosedur desain overlay secara mekanik-empiris dikembangkan oleh Washington State Department of Transportation berdasarkan pada properti material backcalculation ( modulus ) dan kerusakan fatigue dan rutting.


III-26


3.4.1.1 Modulus Dalam pendekatan ini, modulus lapisan dapat dihitung untuk setiap titik pengujian lendutan. Modulus HMA dikoreksi faktor temperatur menurut data campuran Washington yang serupa (gambar 3.21). Selanjutnya, proses iterasi digunakan untuk menentukan tebal overlay yang sesuai untuk setiap titik pengujian lendutan seperti yang ditunjukan pada gambar 3.23. Kedua lapisan yang tidak stabil, baik lapis pondasi bawah maupun lapisan tanah dasar dapat memiliki hubungan yang nonlinear dengan tingkat tegangan, untuk lebih jelasnya, lapis pondasi, lapis pondasi bawah, dan tanah dasar dapat dilihat melalui formula di bawah ini:

atau E = K3 (σd) K4 E = K1 (θ) K2 Dengan pangkat yang bernilai negative maupun positif.

(3.10)

Temperatur (°F) Sumber: EVERSERIES User’s Guide Gambar 3. 21 Hubungan antara Kekakuan – Temperatur pada kelas B ( Dense Graded ) di Washington States


III-27


3.4.1.2 Kegagalan / kerusakan Kriteria kerusakan yang digunakan pada EVERPAVE berdasarkan dua kriteria dasar: rutting dan HMA fatigue cracking (lihat Gambar 3.22 untuk lokasi spesifik). Kriteria rutting diambil dari Asphalt Institute :

(3.11) Keterangan: Nf = angka ijin dari single axes 18000 lb (80 kN) agar rutting pada permukaan perkerasan tidak lebih dari 0.5 inchi (12.7 mm), ev = regangan vertical tekan di atas lapisan tanah dasar

Catatan: Kriteria kerusakan diperiksa di bawah satu roda dan di antara kedua roda Sumber: EVERSERIES User’s Guide Gambar 3. 22 Titik Kriteria Kerusakan-Program Everpave

Kriteria kerusakan retak lelah berdasarkan laboratorium Monismith, yaitu berdasarkan model dan yang berikutnya merupakan karya Finn dan Mahoney . Retak Lelah: Nfield = (Nlab) (SF) Anindita Prasasya 15003024 Tofan Ferdian 15003109

(3.12) III-28


Keterangan: Nfield = Beban yang diaplikasikan pada tegangan konstan untuk menghasilkan retak lelahnumber Nlab = Berkaitan dengan data laboratorium ⎛ ⎛ Eac ⎞ ⎞ ⎛ et ⎞ = 10⎜⎜14.82 − 3.291log⎜ − 6 ⎟ − 0.854 log⎜ 3 ⎟ ⎟⎟ ⎝ 10 ⎠ ⎠ ⎝ 10 ⎠ ⎝

(3.13)

SF = berkisar antara 4 sampai 10, tergantung tebal HMA, tingkat ESAL, iklim. Hasil aplikasi Nfield diperkirakan sekitar 10 persen atau kurang retak lelah di sekitar lokasi jalan roda. Model Finn berdasarkan kerja laboratorium Monismith dan hasil pengujian jalan AASHTO adalah: ⎛ ⎛ et ⎞ ⎛ Eac ⎞ ⎞ N f = 10⎜⎜15.947 − 3.291 log⎜ − 6 ⎟ − 0.854 log⎜ 3 ⎟ ⎟⎟ ⎝ 10 ⎠ ⎝ 10 ⎠ ⎠ ⎝

(3.14)

Keterangan: Nf = angka yang menunjukkan as untuk menghasilkan retak fatigue kurang dari 10 persen di daerah roda. et = regangan tarik horizontal di bawah lapisan aspal Eac = Modulus lapisan aspal (psi) Perbedaan antara persamaan Finn di atas dan laboratorium Monismith berdasarkan hubungannya adalah 13,4. Keterkaitan fatigue berdasarkan laboratorium diubah oleh suatu factor 13,4 agar hasilnya lebih mewakili prediksi fatigue di lapangan untuk penambahan kondisi pembebanan pada pengujian jalan AASHTO. Penelitian WSDOT telah menunjukkan bahwa faktor peubah untuk perkerasan WSDOT adalah kurang dari 13,4 (sekitar 4 sampai 10). Umumnya, factor peubah bertambah untuk kondisi lalu lintas yang tinggi pada 4 sampai 6 inchi (100 sampai 150 mm) HMA. Faktor peubah lebih rendah untuk perkerasan lentur dengan tebal HMA 7 sampai 8 inchi (175 sampai 200mm) atau lebih tebal. Pihak WSDOT sering melakukan observasi untuk ketebalan perkerasan HMA tersebut yang kerusakan retaknya berawal dari permukaan perkerasan, bukan di bawah lapisan HMA. Hal ini sesuai dengan Finn yang hanya menganalisa 4, 5, dan 6 inchi (100, 125, 150 mm) tebal bagian perkerasan lentur HMA dari Loop 4 (7 bagian) dan Loop 6 (10 bagian) dari data AASHTO Road Test.


III-29


3.4.2

Alur Program EVERPAVE

Gambaran umum langkah-langkah pada program EVERPAVE dapat dilihat pada diagram alir berikut.

Input Data Properti Material Variasi Musiman Lalulintas

Asumsi Tebal Perkerasan

Menghitung volume lalu lintas musiman

*Menentukan properti material musiman

*Analisis Struktur Perkerasan

(ευ,εξ) *Menghitung masa layan (Nf,Nr)

*Menentukan rasio kerusakan

Menghitung jumlah rasio kerusakan ( Sum of Damage Ratio, SDR)

Tambah tebal overlay

tidak

ya SDR≤1

Menghasilkan desain overlay

* ulang untuk setiap musim

Sumber: EVERSERIES User’s Guide Gambar 3. 23 Diagram Alir Penggunaan EVERPAVE


III-30


3.4.3

Isi Program

Berikut merupakan tampilan awal dari program EVERPAVE :

Sumber: EVERSERIES User’s Guide Gambar 3. 24 Tampilan EVERPAVE

Tekan tombol OK, pada layar akan tampil sebagai berikut:

Sumber: EVERSERIES User’s Guide Gambar 3. 25 Menu Utama EVERPAVE


III-31


Untuk memulai proses overlay perkerasan, File General Data, File Pavement Data, dan File Traffic Data harus dibuat terlebih dahulu. Langkah 1 Untuk membuat file General Data, pilih File kemudian pilih Prepare General Data. Pada layar akan tampil:

Sumber: EVERSERIES User’s Guide Gambar 3. 26 Tampilan General Data

Keterangan No of Layers – Jumlah total lapisan dalam suatu perkerasan. Jumlah maksimum lapisannya yaitu 5 lapisan. Units – Satuan dari pengukuran, metrik atau satuan US Design Tire Load – Desain beban setiap roda Design Tire Pressure – Desain tekanan kontak roda. Dual Spacing – Jarak antar AS dua roda belakang Fatigue Shift Factor for New HMA – Faktor fatigue untuk HMA yang baru yang mengubah dari persamaan fatigue di laboratorium menjadi kondisi fatigue di lapangan. Nilainya berkisar antara 4 hingga 10. Anindita Prasasya 15003024 Tofan Ferdian 15003109

III-32


Fatigue Shift Factor for Old HMA - Faktor kelelahan (fatigue) untuk HMA yang lama yang mengubah persamaan laboratory fatigue menjadi kondisi field fatigue. Nilainya berkisar antara 4 hingga 10. Seasonal Variation Coarse Grained – Faktor pengurang (reduksi) untuk nilai modulus untuk material butiran kasar. Tidak ada reduksi jika butirannya bergradasi menerus. Material tipe 1 & 3 (pada data perkerasan) menggunakan nilai tersebut. Lapisan yang tidak stabil, lapis pondasi, dan lapisa tanah dasar dapat disesuaikan dengan pengaruh musiman. Jika penyesuaian tidak diperlukan, gunakan 1,0 Seasonal Variation Fine Grained - Faktor pengurang (reduksi)untuk nilai modulus untuk material butiran halus. Tidak ada reduksi jika butirannya bergradasi menerus. Material tipe 2 & 4 (pada data perkerasan) menggunakan nilai tersebut. Lapisan yang tidak stabil, lapis pondasi, dan lapisa tanah dasar dapat disesuaikan dengan pengaruh musiman. Jika penyesuaian tidak diperlukan, gunakan 1,0 Seasonal Variation Traffic – Faktor reduksi untuk nilai lalu lintas. Volume total lalu lintas didistribusikan sesuai dengan fraksi tiap musim di atas. Seasonal Mean Temperature – Rata–rata temperatur musiman digunakan dalam pengaturan modulus untuk HMA lama dan HMA baru (overlay) untuk suatu perubahan temperatur. Rincian nilai modulus pada data perkerasan sesuai dengan temperatur standar. Temperatur udara musiman diperlukan untuk input. Temperatur ini digunakan untuk mengatur modulus HMA secara musiman. Temperatur udara bulanan (MMAT) dikonversikan ke dalam temperature perkerasan bulanan rata-rata (MMPT) dengan menggunakan persamaan berikut:

⎛ ⎛ 1 ⎞ ⎞ ⎛ 34 ⎞ MMPT = MMAT ⎜⎜1 + ⎜ ⎟+6 ⎟ ⎟⎟ − ⎜ ⎝ ⎝ z + 4 ⎠⎠ ⎝ z + 4 ⎠

(3.15)

Keterangan: MMPT = Temperatur perkerasan bulanan rata-rata (mean monthly pavement temperature) MMAT = Temperatur udara bulanan (mean monthly air temperature) Z = Kedalaman di bawah permukaan perkerasan Contohnya, jika MMAT = 65 °F dan z = 3 inchi, maka


III-33


⎛ ⎛ 1 ⎞ ⎞ ⎛ 34 ⎞ ⎟⎟ + 6 = 75.4 o F ⎟⎟ ⎟⎟ − ⎜⎜ MMPT = (65)⎜⎜1 + ⎜⎜ ⎝ ⎝ 3 + 4 ⎠⎠ ⎝ 3 + 4 ⎠

Seasonal Period – Jumlah bulan dalam setiap periode.

Langkah 2 Masukkan data lalu lintas, plih File lalu pilih Prepare Traffic Data. Pada layar akan tampil berikut:

Sumber: EVERSERIES User’s Guide Gambar 3. 27 Tampilan Data Lalu Lintas ( 18 kESALs untuk periode desain )

Keterangan Traffic Data Option – Pilih salah satu dari 3 pilihan yang ada untuk mengisi data lalu lintas.

18 KESALs for Design Period Data lalu lintas yang akan diperinci dengan total jumlah dari 18,000 lb (80 kN) equivalent single axle loads untuk periode desain. •

18 KESALs (80 kN ESALs) for Design Period - 18,000 lb (80 kN) equivalent single axle loads untuk periode desain.

•

Lane Distribution Factor (desimal) – Angka decimal dari total satu jalur ESALs dalam sebuah desain lajur. Ini adalah fungsi dari jumlah lajur dalam setiap bagian dimana nilainya berkisar antara 1 sampai 0,5. Berdasarkan AASHTO : Anindita Prasasya 15003024 III-34 Tofan Ferdian

15003109


Tabel 3. 2 Lane Distribution Factor Number of Lanes Lane Distribution Factor (one way) 1 1.00 2 0.80 - 1.00 3 0.60 - 0.80 4 or more 0.50 - 0.75

18 KESALs per Year Data lalu lintas yang akan diperinci dengan total jumlah dari 18,000 lb (80 kN) equivalent single axle loads untuk periode desain. •

18 KESALs (80 kN ESALs) for Design Period - 18,000 lb (80 kN) equivalent single axle loads untuk periode desain.

•

Desain Period ( tahun ) – Periode desain dalam satuan tahun

•

Lane Distribution Factor (desimal) – Angka decimal dari total satu jalur ESALs dalam sebuah desain lajur. Ini adalah fungsi dari jumlah lajur dalam setiap bagian dimana nilainya berkisar antara 1 sampai 0,5. Tabel 3.2

Average Daily Traffic Data lalu lintas yang akan diperinci dengan rata – rata lalu lintas harian. • • • • • •

Average Daily Traffic (one-way) – Rata – rata lalu lintas harian Truck Percentage – Rata – rata lalu lintas harian truk dalam satuan persen. Truck Factor – factor truk untuk konversi lalu lintas truk menjadi 18 KESALs ( 80 kNESALs). Design Period ( tahun ) – Periode desain dalam satuan tahun Annual Growth (%) – rata – rata pertumbuhan tahunan lalu lintas. Lane Distribution Factor (desimal) - Angka desimal dari total satu jalur ESALs dalam sebuah desain lajur. Ini adalah fungsi dari jumlah lajur dalam setiap bagian dimana nilainya berkisar antara 1 sampai 0,5. Tabel 3.2

Langkah 3 Masukkan data perkerasan, pilih File, Prepare Pavement Data kemudian pada layar akan tampil berikut: Anindita Prasasya 15003024 Tofan Ferdian 15003109

III-35


Sumber: EVERSERIES User’s Guide Gambar 3. 28 Tampilan Pavement EVERPAVE

Keterangan : Route – Nama rute Units – Satuan dari pengukuran, metrik atau satuan US Overlay Station Data Station/Milepost - Station, maksimal 10 karakter. Overlay HMA Modulus – Modulus dari material overlay HMA yang digunakan pada temperature standar. Poisson’s Ratio - Poisson’s ration dari material overlay HMA. Initial Overlay Thickness – Ketebalan overlay awal yang diinput oleh pengguna. Program menambahkan tebal awal overlay dengan beberapa macam penambahan tebal overlay sehingga level kerusakan fatigue dan rutting lebih kecil dari satu (< 1) untuk suatu desain lalu lintas. Tebal awal nilainya harus lebih besar dari 0 inchi (0 cm), Overlay Thickness Increment – Program ini menambahkan ketebalan overlay hingga level kerusakan fatigue dan rutting lebih kecil dari satu (< 1) untuk suatu desain lalu lintas. Existing Pavement Data


III-36


No of Layers – Jumlah total lapisan, belum termasuk lapisan overlay. Jumlah lapisan paling banyak 5 lapisan, termasuk lapisan kaku. Layer ID 0 – lapisan HMA material 1 – lapisan dimana terdapat bulk stress (tanah berbutir kasar) E = Multiplier x (Bulk Stress/Atmospheric Pressure)Power 2 – lapisan dimana terdapat deviator stress (fine grained soil) E = Multiplier x (Deviator Stress/Atmospheric Pressure)Power 3 – Lapisan yang tidak peka terhadap tegangan, material berbutir kasar, tapi menggunakan variasi musiman butiran kasar. 4– Lapisan yang peka terhadap tegangan, material berbutir halus, tapi menggunakan variasi musiman butiran halus. 5 – Modulus lapisan digunakan untuk semua musim tanpa koreksi temperature, stress sensitive, ataupun seasonal variation

Tekanan atmosfer dalam satuan yang sama dengan tegangan (14.696 psi atau 101,4 kPa). Bulk Stress dan Deviator Stress termasuk tegangan statis (overburden). Tegangan ini dihitung pusat dari Lokasi Dual Tire dan di bagian bawah lapisan pertama, di bagian atas lapisan terakhir, dan di bagian tengah lapisan tengah. Catatan : biasanya persamaan ini digunakan untuk menggambarkan modulus stress sensitive : E = Multiplier x (Bulk Stress) Power E = Multiplier x (Deviator Stress) Power

( untuk butiran kasar ) (3.16) ( untuk butiran halus ) (3.17)

Koefisien yang baru dihubungkan dengan koefisien ini berdasarkan hubungan: Power New = Power Old Multiplier New = Multiplier Old x (Atmospheric Pressure) Power Old (3.18) Contoh: E = 8500 x (Bulk Stress)0.375 sebanding dengan : E = 8500 x (14.696)0.375 x (Bulk Stress/Atmospheric Pressure)0.375 = 23287 x (Bulk Stress/Atmospheric Pressure)0.375 Poisson’s Ratio – Masukkan nilai Poisson’s Ratio pada lapisan ini. Thickness – Masukkan nilai ketebalan pada lapisan ini Anindita Prasasya 15003024 Tofan Ferdian 15003109

III-37


Modulus – Modulus pada lapisan ini. jika lapisan sensitive terhadap tegangan, maka akan digunakan modulus Initial Overlay Thickness dan program akan menghitung tegangan dan modulus dega cara iterasi. Jika materialnya berupa HMA, maka diperlukan input berupa modulus yang diambil dari standar temperature. Multiplier – Jika lapisan ini peka terhadap tegangan, gunakan koefisien regresi K1 dan K3. Power - Jika lapisan ini peka terhadap tegangan, gunakan koefisien regresi K2 dan K4 Max. Iteration – Jika beberapa lapisannya merupakan lapisan yang peka terhadap tegangan, maka jumlah iterasi maksimumnya adalah 5 iterasi. Modulus Tol. (%) – Jika beberapa lapisannya merupakan lapisan yang peka terhadap tegangan, maka toleransi persentasi modulusnya pada iterasi yang berturut–turut. Nilainya hampir sama yaitu 1,0. Unit Weight - Pengguna dapat mengubah satuan beban untuk tiap lapisan yang dimasukkan. Untuk mengubah satuan berat, pilih Unit Weight dan buat perubahan yang diperlukan. Jika modifikasi telah dibuat, pilih Exit untuk kembali ke layar Pavement Data.

Langkah 4 Untuk menganalisa data, pilih Analyze Pavement. Program akan memunculkan General Data File, Traffic Data File, dan Pavement Data File untuk digunakan. Program kemudian akan menanyakan pengguna apakah nama file yang akan dianalisis benar, pilih OK atau ubah nama file output. Modify Standard Values Menu ini dapat mengubah nilai Temperatur Standar dan Koefisien Fatigue serta persamaan Rutting. Nilai ini disimpan di file Everpave.STD. Nilai ini tidak perlu diubah kecuali jika memang butuh untuk diubah. Standard Temperature – Koreksi temperatur digunakan pada modulus HMA menurut persamaan berikut :

ET = 100.000147362(Ts2-T2) ETs Anindita Prasasya 15003024 Tofan Ferdian 15003109

(3.19) III-38


Keterangan: Ts = Temperatur Standar (°F) T = Temperatur Perkerasan (°F) ETs = Modulus HMA pada temperature Standar ET = Modulus HMA pada temperature Perkerasan Persamaan di atas ini berdasarkan hasil dari uji coba yang menentukan modulus HMA pada temperature laboratorium yang bervariasi. Fatigue Equation Constants – Fatigue equation yang digunakan di program ini adalah sbb :

N fv

c ⎡ E AC ⎞ ⎤ b⎛ ⎟⎟ ⎥ = SF ⎢aε t ⎜⎜ ⎢⎣ ⎝ Atmospheric Pr essure ⎠ ⎥⎦

(3.20)

atau E AC ⎞ ⎛ ⎟⎟ log N f = log SF + log a + b log ε t + c log⎜⎜ ⎝ Atmospheric Pr essure ⎠

(3.21)

Keterangan: = Beban yang menyebabkan kerusakan fatigue, jumlah beban untuk Nf perkerasan mencapai 10 persen alligator cracking. SF = Faktor Peubah εt = Nilai tangensial regangan di bagian bawah lapisan HMA ( micron, 10-6 ) EHMA = Modulus HMA ( Hot mix asphalt ) a = konstanta b = nilai eksponen ( pangkat ) untuk regangan c = nilai eksponen ( pangkat ) untuk modulus Nilai b dan c adalah negatif dan tanda negative ini harus disertakan pada saat memasukkan nilai. Tekanan Atmosfer dalam satuan yang sama dengan tegangan (14.696 psi atau 101.4 kPa). Nilai kekurangan untuk a, b, dan c adalah Nilai yang sudah ada untuk a, b, dan c adalah 2.428E+16, -3.291, dan -0.854, mengacu dari persamaan yang asli :


III-39


⎛E ⎞ LogN f = 14.82 − 3.291 log ε t − 0.854 log⎜ AC ⎟ ⎝ 1000 ⎠

(3.22)

Tabel 3. 3 Shift Factor Shift Factor Comment 4 HMA thickness is greater than 8 inches (200 mm) 7 HMA thickness range from 4 and 8 inches (100 and 200 mm) 10 HMA thickness is less than 4 inches (100 mm)

Rutting Equation Constants – Persamaan rutting yang digunakan adalah:

Nr = aε Vb

(3.23)

atau log N r = log a + b log ε V

(3.24)

Keterangan: Nr = Beban yang menyebabkan kerusakan rutting, jumlah beban untuk kerusakan rutting pada tanah dasar mencapai 0,5 inchi (13mm). εv = Tegangan vertical tekan (vertical compressive strain) di bagian atas subgade (mikron, 10-6) a = Konstanta b = nilai eksponen untuk tegangan Nilai a dan b adalah negatif dan tanda negatif tersebut harus disertakan pada saat memasukan nilai ke dalam persamaan. Nilai konstanta untuk a dan b adalah 1.077E+18 dan -4.4843, sehingga. log N r = log(1.077 E18) − 4.4843 log ε V


(3.25)

III-40


3.5

PENGARUH POLA LENDUTAN TERHADAP MODULUS

Dalam subbab ini akan dibahas mengenai pengaruh dari nilai lendutan terhadap nilai modulus dari masing – masing lapisan. Analisis ini dilakukan dengan menggunakan program EVERCALC. Berikut merupakan data umum yang dibutuhkan untuk melakukan analisis tersebut: Data Lokasi Ruas Arah

: : : :

Lendutan langsung hasil pengujian (8 ton) Jalan Tol Jakarta – Cikampek Bekasi Barat – Bekasi Timur Cikampek

Tabel 3. 4 Data Lendutan Arah Cikampek

Sta

Beban (kN)

13.300 40.27 13.350 40.27 13.400 40.27 13.450 40.34 13.500 40.20 13.550 40.13 13.600 40.06 13.650 40.27 13.700 40.27 13.750 41.26 13.800 41.12 13.850 41.05 13.900 41.05 13.950 40.91 14.000 40.84 14.050 40.69 14.100 40.62 14.150 40.62 STA 14.200 14.250 41.05 14.300 40.98 14.350 40.84 14.400 40.84 14.450 40.84 14.500 40.41 14.550 40.41 14.600 40.41 14.650 40.48 14.700 40.55 14.750 40.55 14.800 39.99

Teg (kPa) 570 570 570 571 569 568 567 570 570 584 582 581 581 579 578 576 575 575 J 581 580 578 578 578 572 572 572 573 574 574 566


Lendutan langsung (0.001 mm) pada masing - masing jarak terhadap pusat beban (mm) 0 200 300 450 600 900 1500 d1 d2 d3 D4 d5 d6 d7 136 99 83 70 58 38 19 118 82 71 61 49 34 17 104 80 72 62 51 35 21 106 82 72 61 50 34 20 135 105 91 74 59 36 18 124 101 89 74 59 37 20 117 85 73 58 45 28 16 124 95 84 72 58 39 19 129 106 96 82 68 46 25 172 124 106 95 82 66 40 142 101 85 71 58 42 26 147 107 97 88 811 68 47 173 143 131 121 110 92 57 239 190 169 147 127 97 57 247 211 190 167 143 104 56 166 140 126 113 98 72 45 164 132 120 109 95 73 42 293 230 206 179 150 110 60 E M B A T A N 86 65 57 50 44 36 24 99 73 64 56 50 38 25 95 68 59 52 45 36 25 82 57 50 44 40 34 26 82 58 52 46 42 35 25 113 91 83 76 70 59 43 229 186 166 145 122 90 56 214 179 163 144 123 92 57 220 180 160 136 112 78 41 187 157 142 126 108 82 50 207 169 150 128 104 69 33 287 202 172 145 124 84 36

Temp. udara & Perkerasan (oC) Tu 25 25 25 25 25 25 25 25 25 29 29 29 29 29 29 29 29 29

Tp 32 32 32 32 32 32 32 32 32 33 33 33 33 33 33 33 33 33

29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29

33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33

III-41


Tabel 3. 4 (Lanjutan) Data Lendutan Arah Cikampek Lendutan langsung (0.001 mm) pada masing - masing jarak terhadap pusat beban Beban Teg (mm) Sta (kN) (kPa) 0 200 300 450 600 900 1500 d1 d2 d3 D4 d5 d6 d7 14.850 40.55 574 172 148 134 117 99 70 35 14.900 40.48 573 180 145 130 113 94 66 34 14.950 40.41 572 306 236 203 166 129 82 39 15.000 40.34 571 193 160 146 132 114 84 43 15.050 40.41 572 215 180 163 145 125 94 58 15.100 40.27 570 193 166 154 141 127 101 64 15.150 40.20 569 238 200 184 164 144 110 66 15.200 40.41 572 200 169 157 142 126 100 64 15.250 40.27 570 260 217 194 164 139 101 61 15.300 40.34 571 200 171 158 144 125 96 58 15.350 40.34 571 198 171 160 144 125 95 55 15.400 40.34 571 323 261 228 191 153 99 49 15.450 40.27 570 201 170 153 133 113 83 44 15.500 40.20 569 251 198 172 144 116 77 34 15.550 40.20 569 232 195 176 155 130 92 43 15.600 39.99 566 198 161 145 127 106 75 34 15.650 40.27 570 250 208 187 163 137 92 40 15.700 40.34 571 164 133 122 113 99 79 50 15.750 39.99 566 296 234 206 176 143 96 50 15.800 40.27 570 231 197 178 157 131 91 41 15.850 40.20 569 467 333 269 208 156 92 43 15.900 40.06 567 335 275 246 212 175 119 55 15.950 39.99 566 367 267 217 169 132 88 52 16.000 40.27 570 213 172 155 133 112 81 50 16.050 40.20 569 211 172 154 135 114 82 46 16.100 39.92 565 434 344 297 245 196 128 57 16.150 40.27 570 234 202 185 165 141 104 56 16.200 39.49 559 747 527 426 325 245 153 87 16.250 39.99 566 239 203 181 154 126 90 55 16.300 40.27 570 186 153 140 122 106 83 57 16.350 39.99 566 232 198 180 157 133 99 62 16.400 40.06 567 254 208 185 157 127 84 42 16.450 39.92 565 346 246 186 131 98 67 45 16.500 39.78 563 254 200 175 150 122 87 50 16.550 39.99 566 178 144 132 117 103 81 49 16.600 40.20 569 316 232 196 157 119 75 43 16.650 39.99 566 333 257 219 175 134 84 49 16.700 40.27 570 198 164 147 125 102 69 38 16.750 40.27 570 265 209 184 151 117 75 38 16.800 39.99 566 280 240 212 180 146 99 57 16.850 39.99 566 264 210 182 150 118 80 47 16.900 40.20 569 280 218 181 139 101 66 30 16.950 39.92 565 372 276 223 183 142 98 59 Rata2 40.34 571 223 176 155 132 109 77 43 Maks 41.26 584 747 527 426 325 245 153 87 Min 39.49 559 82 57 50 44 40 28 16


Temp. udara & Perkerasan (oC) Tu 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 29 25

Tp 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 33 32

III-42


3.5.1

Analisis Data Lendutan

Analisis ini dilakukan untuk menentukan nilai modulus (E) dari masing – masing lapisan. Hasil analisis EVERCALC ditampilkan pada tabel 3.5. Tabel 3. 5 Modulus Hasil Analisis Sta

Beban (kN)

13.300 40.27 13.350 40.27 13.400 40.27 13.450 40.34 13.500 40.20 13.550 40.13 13.600 40.06 13.650 40.27 13.700 40.27 13.750 41.26 13.800 41.12 13.850 41.05 13.900 41.05 13.950 40.91 14.000 40.84 14.050 40.69 14.100 40.62 14.150 40.62 STA 14.200 14.250 41.05 14.300 40.98 14.350 40.84 14.400 40.84 14.450 40.84 14.500 40.41 14.550 40.41 14.600 40.41 14.650 40.48 14.700 40.55 14.750 40.55 14.800 39.99 14.850 40.55 14.900 40.48 14.950 40.41 15.000 40.34 15.050 40.41 15.100 40.27 15.150 40.20 15.200 40.41 15.250 40.27 15.300 40.34


Eadj (Mpa)

E(1)(Mpa)

E(2)(Mpa)

E(3)(Mpa)

RMS Error

27289.8 30787.8 34603.5 31043.9 28840.8 33002.6 20455.3 41420 41872.8 6974.7 10223.3 5919.2 39947.7 16442 30525.9 33370.9 41773.1 17041.2

13386.4 15102.3 16974 15227.9 14147.2 16188.7 10033.9 20317.7 20539.8 3421.3 5014.8 2903.5 19595.5 8065.3 14973.8 16369.4 20490.9 8359.2

367.2 475.2 632.5 609.3 281.6 323 509.4 289.5 302.8 907.4 770.6 1795.3 548 339 135.3 402.2 347.1 184.9

361.5 403.6 346.1 361.3 384 356.2 438.5 371.9 292 181 284.1 156.2 128.1 127.9 135.9 166.1 176 120.8

5.34 6.24 3.01 2.57 2.47 1.76 2.76 3.92 1.89 3.99 2.42 2.22 4.06 3.21 2.04 2.01 3.87 3.6

15052.1 14283.4 9823.1 8376.3 9986.8 14093.2 16457.7 24021.8 23731.6 28772 28466.3 19729.6 47317.3 33925.4 13083.2 50663.6 24824.2 44798.5 26079.4 32872.4 15811.8 40803.9

7383.5 7006.4 4818.5 4108.8 4898.8 6913.1 8073 11783.4 11641 14113.5 13963.5 9677.9 23210.5 16641.3 6417.7 24851.9 12177 21974.9 12792.7 16124.8 7756.1 20015.4

2021.7 1527.5 2011.1 3500 3500 2042.5 342 320 183.8 361.8 135.9 115.4 130 199.2 121.3 111.6 319.9 338.9 279.6 401.7 253.8 248.2

309.3 294.9 303.5 306.9 283.6 165.6 131.2 129.7 176.8 147.9 220.6 190.3 222.1 215.4 176.1 184.1 127.3 115.9 108.3 114.9 120 129.6

1.66 2.85 1.36 2.05 3.75 1.49 1.89 1.71 2.19 1.9 2.36 7.72 1.73 3.03 2.93 3.32 1.94 2.33 2.12 2.23 1.06 2.11

III-43


Tabel 3. 5 (Lanjutan) Modulus Hasil Analisis

3.5.2

Sta

Beban (kN)

Eadj (Mpa)

E(1)(Mpa)

E(2)(Mpa)

E(3)(Mpa)

RMS Error

15.350 15.400 15.450 15.500 15.550 15.600 15.650 15.700 15.750 15.800 15.850 15.900 15.950 16.000 16.050 16.100 16.150 16.200 16.250 16.300 16.350 16.400 16.450 16.500 16.550 16.600 16.650 16.700 16.750 16.800 16.850 16.900 16.950

40.34 40.34 40.27 40.20 40.20 39.99 40.27 40.34 39.99 40.27 40.20 40.06 39.99 40.27 40.20 39.92 40.27 39.49 39.99 40.27 39.99 40.06 39.92 39.78 39.99 40.20 39.99 40.27 40.27 39.99 39.99 40.20 39.92

47945.6 14675.6 34725.4 21825.1 36894.2 41063.5 33091.4 32928.8 15833.9 38365.9 5781.1 20599.3 4416.1 17762.8 25948.4 11447.2 37722.3 2230.8 16918.2 16488.7 21064.4 20995.1 2678.8 11744.7 28345.6 7249.2 7591.6 24724.6 14966.3 16039 11105.2 8783.6 4535.9

23518.7 7198.8 17033.8 10705.8 18097.6 20142.8 16232.2 16152.5 7767 18819.6 2835.8 10104.5 2166.2 8713.1 12728.4 5615.2 18503.8 1094.3 8298.8 8088.2 10332.7 10298.7 1314 5761.1 13904.3 3556 3723.9 12128.1 7341.4 7867.6 5447.4 4308.6 2225

170.6 106.4 173.2 110.3 77.7 96.6 62 565.6 138.3 64 95.2 67.6 209.5 343 232.5 67.3 113.5 88 254.3 631.7 288.7 125.7 262.3 291.5 450.4 191.6 168.7 212.1 147.6 163.4 229.8 153.5 219.7

140 144.5 168.7 206.3 183.7 226.5 200.7 144.9 141.6 200.5 151 134.8 136.1 146.5 158.3 120.7 137.9 78.5 133.2 129.2 118.6 170.4 170 135.6 146.6 164 145 191.3 183.9 127.7 152.6 228.8 120.9

1.81 2.1 2.31 3.66 2.63 3.55 2.68 3.42 2.84 2.17 4.1 2.72 1.39 1.81 2.62 3.27 1.84 2.04 0.87 1.17 0.99 1.96 3.89 2.03 3.22 2.43 1.84 1.49 2 1.01 1.35 2.39 1.93

Pengaruh Nilai Lendutan (d) terhadap Modulus (E)

Lendutan merupakan salah satu faktor yang menentukan nilai modulus suatu lapisan. Untuk mengetahui pengaruh nilai lendutan terhadap modulus maka dilakukan perubahan data pada tabel 3.4. Analisis ini dilakukan dengan 3 cara untuk melihat pengaruhnya terhadap masing-masing modulus lapis perkerasan (E1, E2, dan E3), yaitu, pertama, mengubah nilai lendutan1 (d1), kedua, mengubah nilai lendutan3 (d3) dan lendutan4 (d4), dan ketiga, mengubah nilai lendutan6 (d6) dan lendutan7 (d7). Anindita Prasasya 15003024 Tofan Ferdian 15003109

III-44


3.5.2.1 Perubahan pada Nilai d1

Nilai lendutan1 diubah dari data awal untuk melihat hubungan yang terjadi dengan nilai modulus E1. Data yang digunakan adalah data sta. 16.200 sampai sta. 16.950. Berikut ini merupakan tabel yang menunjukkan perubahan nilai lendutan1 (d1) dengan mengubah lendutan1 (d1) menjadi lebih kecil dari lendutan awal. Tabel 3. 6 Lendutan arah Cikampek (nilai d1 turun) Lendutan langsung (0.001 mm) Beban Teg pada masing - masing jarak terhadap pusat beban (mm) Sta (kN) (kPa) 0 200 300 450 600 900 1500 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 16.200 39.49 559 700 527 482 325 245 183 87 16.250 39.99 566 212 203 176 154 126 82 55 16.300 40.27 570 160 153 139 122 106 79 57 16.350 39.99 566 200 198 175 157 133 117 62 16.400 40.06 567 210 208 164 157 127 69 42 16.450 39.92 565 261 246 196 131 98 58 45 16.500 39.78 563 222 200 184 150 122 87 50 16.550 39.99 566 150 144 128 117 103 92 49 16.600 40.20 569 277 232 200 157 119 86 43 16.650 39.99 566 294 257 199 175 134 91 49 16.700 40.27 570 176 164 150 125 102 86 38 16.750 40.27 570 242 209 190 151 117 84 38 16.800 39.99 566 260 240 219 180 146 108 57 16.850 39.99 566 233 210 196 150 118 62 47 16.900 40.20 569 245 218 194 139 101 85 30 16.950 39.92 565 362 276 253 183 142 82 59

Analisis nilai modulus berdasarkan perubahan data lendutan1 (d1) yang diturunkan dari data lendutan awal dtampilkan pada tabel 3.7. Tabel 3. 7 Modulus Hasil Analisis ( perubahan nilai E1jika d1 turun) Sta

Beban (kN)

Eadj (Mpa)

E(1)(Mpa)

E(2)(Mpa)

E(3)(Mpa)

RMS Error

16.200 16.250 16.300 16.350 16.400 16.450 16.500 16.550 16.600 16.650 16.700

39.49 39.99 40.27 39.99 40.06 39.92 39.78 39.99 40.20 39.99 40.27

3054.3 29670.5 45807.4 44999.6 37654.9 7077.3 25495.4 68307.5 11820.1 11992.8 39074.7

1341.4 8000 8000 8000 8000 3108.3 8000 8000 5191.3 5267.1 8000

85.1 295.8 760.1 401.9 188.3 253.7 254 726.9 174.4 154.1 321.1

78.9 130.8 125.3 113.9 161.5 170.9 141.6 138.3 166.6 147.2 181.9

0.84 4.25 4.63 5.84 7.44 7.36 2.55 7.04 1.71 2.57 6.26


III-45


Tabel 3. 7 (Lanjutan) Modulus Hasil Analisis ( perubahan nilai E1jika d1 turun)

Sta

Beban (kN)

Eadj (Mpa)

E(1)(Mpa)

E(2)(Mpa)

E(3)(Mpa)

RMS Error

16.750 16.800 16.850 16.900 16.950

40.27 39.99 39.99 40.20 39.92

20821.7 22614 18687.8 12846 5675

8000 8000 8000 5640.5 2492.4

147.8 173.4 203.8 145.9 215.1

184.3 126.8 155.1 232.5 121.2

1.57 2.58 2.11 4.22 1.69

Pengaruh terhadap nilai modulus lapis permukaan (E1) jika nilai lendutan1 (d1) diubah menjadi lebih besar dari nilai lendutan awal ditampilkan pada tabel 3.8 dan tabel 3.9. Tabel 3. 8 Lendutan Arah Cikampek (nilai d1 naik) Lendutan langsung (0.001 mm) Beban Teg pada masing - masing jarak terhadap pusat beban (mm) Sta (kN) (kPa) 0 200 300 450 600 900 1500 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 16.200 39.49 559 775 527 482 325 245 183 87 16.250 39.99 566 250 203 176 154 126 82 55 16.300 40.27 570 210 153 139 122 106 79 57 16.350 39.99 566 265 198 175 157 133 117 62 16.400 40.06 567 277 208 164 157 127 69 42 16.450 39.92 565 388 246 196 131 98 58 45 16.500 39.78 563 300 200 184 150 122 87 50 16.550 39.99 566 200 144 128 117 103 92 49 16.600 40.20 569 345 232 200 157 119 86 43 16.650 39.99 566 360 257 199 175 134 91 49 16.700 40.27 570 225 164 150 125 102 86 38 16.750 40.27 570 298 209 190 151 117 84 38 16.800 39.99 566 300 240 219 180 146 108 57 16.850 39.99 566 295 210 196 150 118 62 47 16.900 40.20 569 315 218 194 139 101 85 30 16.950 39.92 565 392 276 253 183 142 82 59 Tabel 3. 9 Modulus Hasil Analisis ( perubahan nilai E1 jika d1 naik) Sta

Beban (kN)

Eadj (Mpa)

E(1)(Mpa)

E(2)(Mpa)

E(3)(Mpa)

RMS Error

16.200 16.250 16.300 16.350 16.400 16.450 16.500 16.550

39.49 39.99 40.27 39.99 40.06 39.92 39.78 39.99

2221.4 15734.9 7097.3 11029.5 18215.3 2068.2 6133.9 10530.9

975.6 6910.6 3117.1 4844.1 8000 908.3 2693.9 4625.1

89.2 271.9 776.3 377.4 147.2 266.7 329.4 658.9

78.2 132.3 129 115.7 165.9 169.7 137.9 142.1

2.58 1.45 2.5 3.42 4.07 3.35 5.33 4.99


III-46


Tabel 3. 9 (Lanjutan) Modulus Hasil Analisis ( perubahan nilai E1 jika d1 naik)

Sta

Beban (kN)

Eadj (Mpa)

E(1)(Mpa)

E(2)(Mpa)

E(3)(Mpa)

RMS Error

16.600 16.650 16.700 16.750 16.800 16.850 16.900 16.950

40.20 39.99 40.27 40.27 39.99 39.99 40.20 39.92

6040.3 6667.6 18161.5 12451.3 14240 8083.7 7664.8 4020.6

2652.9 2928.3 7976.4 5468.5 6254.1 3550.3 3366.3 1765.8

204.6 178.4 259.2 165.9 181 257.8 160.7 228.9

162.2 143.7 186.3 180.1 126 150.5 225.8 120.4

3.98 2.98 4.29 4.69 1.99 3.27 3.57 2.5

Untuk melihat perbedaan nilai modulus lapis permukaan (E1) pada saat lendutan1 diubah, baik naik maupun turun, maka perbandingan nilai E1 dsajikan dalam bentuk grafik berikut. Perbandingan E1 9000

8000

7000

6000

E1

5000

4000

3000

2000

1000

0 16.100

16.200

16.300

16.400

16.500

16.600

16.700

16.800

16.900

17.000

sta d1 aktual

d1 turun

d1 naik

Gambar 3. 29 Pengaruh d1 terhadap nilai E1

Dari gambar di atas dapat disimpulkan bahwa jika nilai lendutan 1 (d1) diubah menjadi lebih kecil dari nilai aslinya maka akan menghasilkan nilai modulus pada lapisan pertama (E1) yang nilainya lebih besar dari nilai sebelumnya. Sebaliknya jika nilai lendutan 1 (d1) diubah menjadi lebih besar dari nilai


III-47


aslinya maka akan menghasilkan nilai modulus pada lapisan pertama (E1) yang nilainya lebih kecil dari nilai sebelumnya. 3.5.2.2 Perubahan pada Nilai d3 dan d4 terhadap nilai E2

Nilai lendutan3 dan lendutan4 diubah dari data awal untuk melihat hubungan yang terjadi dengan nilai modulus lapis pondasi (E2). Perubahan nilai lendutan3 (d3) dengan mengubah lendutan3 menjadi lebih kecil dari nilai awal, ditampilkan pada tabel 3.10. Tabel 3. 10Lendutan Arah Cikampek ( nilai d3 turun ) Lendutan langsung (0.001 mm) pada masing – masing jarak terhadap pusat beban Beban Teg (mm) Sta (kN) (kPa) 0 200 300 450 600 900 1500 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 16.200 39.49 559 747 527 388 325 245 183 87 16.250 39.99 566 239 203 165 154 126 82 55 16.300 40.27 570 186 153 138 122 106 79 57 16.350 39.99 566 232 198 166 157 133 117 62 16.400 40.06 567 254 208 172 157 127 69 42 16.450 39.92 565 346 246 153 131 98 58 45 16.500 39.78 563 254 200 162 150 122 87 50 16.550 39.99 566 178 144 129 117 103 92 49 16.600 40.20 569 316 232 183 157 119 86 43 16.650 39.99 566 333 257 195 175 134 91 49 16.700 40.27 570 198 164 139 125 102 86 38 16.750 40.27 570 265 209 162 151 117 84 38 16.800 39.99 566 280 240 198 180 146 108 57 16.850 39.99 566 264 210 167 150 118 62 47 16.900 40.20 569 280 218 154 139 101 85 30 16.950 39.92 565 372 276 195 183 142 82 59

Analisis nilai modulus berdasarkan perubahan data lendutan3 (d3) dsajikan pada tabel 3.11. Tabel 3. 11 Modulus Hasil Analisis ( perubahan nilai E2 jika d3 turun) Sta

Beban (kN)

Eadj (Mpa)

E(1)(Mpa)

E(2)(Mpa)

E(3)(Mpa)

RMS Error

16.200 16.250 16.300 16.350 16.400 16.450 16.500 16.550

39.49 39.99 40.27 39.99 40.06 39.92 39.78 39.99

2218.6 17765 17756.8 18215.3 18215.3 2179.7 14111.5 18215.3

974.4 1802 7798.6 8000 8000 957.3 6197.6 8000

97.7 287.4 648.3 362.6 166.5 327.6 279.9 606.5

77.9 132 128.9 116 164.2 168.4 140.7 142.3

4.5 3.46 1.29 3.41 4.55 6.4 4.52 4.08


III-48


Tabel 3. 11 (Lanjutan) Modulus Hasil Analisis ( perubahan nilai E2 jika d3 turun)

Sta

Beban (kN)

Eadj (Mpa)

E(1)(Mpa)

E(2)(Mpa)

E(3)(Mpa)

RMS Error

16.600 16.650 16.700 16.750 16.800 16.850 16.900 16.950

40.20 39.99 40.27 40.27 39.99 39.99 40.20 39.92

7653.1 7849.9 18215.3 16997.6 17802.7 11575.3 9703.8 3659.7

3361.2 3447.6 8000 7465.2 7818.8 5083.8 4261.8 1607.3

206.3 191.1 298.2 162.5 174.9 255 172.9 271.5

163.1 143.7 183.9 183 127 151.5 227.5 119.4

3.97 4.77 4.1 5.55 2.92 3.66 6.43 5.93

Lendutan3 (d3) diubah menjadi lebih besar dari nilai awal. Perubahan nilai lendutan3 (d3) ditampilkan pada tabel 3.12. Tabel 3. 12 Lendutan arah Cikampek (nilai d3 naik) Lendutan langsung (0.001 mm) pada masing - masing jarak terhadap pusat beban Beban Teg (mm) Sta (Kn) (kPa) 0 200 300 450 600 900 1500 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 16.200 39.49 559 747 527 450 325 245 183 87 16.250 39.99 566 239 203 198 154 126 82 55 16.300 40.27 570 186 153 149 122 106 79 57 16.350 39.99 566 232 198 195 157 133 117 62 16.400 40.06 567 254 208 200 157 127 69 42 16.450 39.92 565 346 246 225 131 98 58 45 16.500 39.78 563 254 200 189 150 122 87 50 16.550 39.99 566 178 144 139 117 103 92 49 16.600 40.20 569 316 232 211 157 119 86 43 16.650 39.99 566 333 257 225 175 134 91 49 16.700 40.27 570 198 164 150 125 102 86 38 16.750 40.27 570 265 209 193 151 117 84 38 16.800 39.99 566 280 240 233 180 146 108 57 16.850 39.99 566 264 210 195 150 118 62 47 16.900 40.20 569 280 218 197 139 101 85 30 16.950 39.92 565 372 276 252 183 142 82 59

Hasil analisis akibat perubahan nilai lendutan3 (d3) pada tabel di atas, disajikan pada tabel 3.13.


III-49


Tabel 3. 13 Modulus Hasil Analisis ( perubahan nilai d3 naik) Sta

Beban (kN)

Eadj (Mpa)

E(1)(Mpa)

E(2)(Mpa)

E(3)(Mpa)

RMS Error

16.200 16.250 16.300 16.350 16.400 16.450 16.500 16.550 16.600 16.650 16.700 16.750 16.800 16.850 16.900 16.950

39.49 39.99 40.27 39.99 40.06 39.92 39.78 39.99 40.20 39.99 40.27 40.27 39.99 39.99 40.20 39.92

2598.6 18215.3 18215.3 18215.3 18215.3 3496.1 15976.7 18215.3 8385.2 8563.3 18215.3 16605.1 17906.4 12778.8 9780.8 5815

1141.3 8000 8000 8000 8000 1535.5 7016.8 8000 3682.7 3760.9 8000 7292.8 7864.3 5612.3 4295.6 2553.9

83.8 243.2 605.3 316.6 147.5 229.4 229.9 572.5 180.1 164.9 280.7 143.5 152.1 215.7 147 193.3

78.7 133.5 129.6 117.1 165.4 171.3 142.8 142.8 164.6 145.2 184.4 184.2 128.3 153.3 229.2 122

1.86 2.89 2.3 2.91 3.06 7.41 2.36 3.94 2.64 1.82 3.36 2.04 2.83 2.12 3.38 2.61

Untuk melihat pengaruh nilai lendutan4 (d4) terhadap modulus E2, nilai lendutan4 (d4) diubah dari data awal untuk melihat hubungan yang terjadi dengan nilai modulus. Berikut ini merupakan tabel yang menunjukkan perubahan nilai lendutan4 (d4). Tabel 3. 14Lendutan Arah Cikampek ( nilai d4 turun ) Lendutan langsung (0.001 mm) pada masing - masing jarak terhadap pusat beban Beban Teg (mm) Sta (kN) (kPa) 0 200 300 450 600 900 1500 d1 d2 d3 d4 d5 d6 D7 16.200 39.49 559 747 527 426 300 245 183 87 16.250 39.99 566 239 203 181 137 126 82 55 16.300 40.27 570 186 153 140 110 106 79 57 16.350 39.99 566 232 198 180 139 133 117 62 16.400 40.06 567 254 208 185 139 127 69 42 16.450 39.92 565 346 246 186 110 98 58 45 16.500 39.78 563 254 200 175 129 122 87 50 16.550 39.99 566 178 144 132 109 103 92 49 16.600 40.20 569 316 232 196 137 119 86 43 16.650 39.99 566 333 257 219 155 134 91 49 16.700 40.27 570 198 164 147 112 102 86 38 16.750 40.27 570 265 209 184 146 117 84 38 16.800 39.99 566 280 240 212 165 146 108 57 16.850 39.99 566 264 210 182 121 118 62 47 16.900 40.20 569 280 218 181 119 101 85 30 16.950 39.92 565 372 276 223 162 142 82 59


III-50


Analisis nilai modulus berdasarkan perubahan data lendutan4 (d4) pada tabel di atas, ditampilkan pada tabel 3.15. Tabel 3. 15 Modulus Hasil Analisis ( perubahan nilai d4turun ) Sta

Beban (kN)

Eadj (Mpa)

E(1)(Mpa)

E(2)(Mpa)

E(3)(Mpa)

RMS Error

16.200 16.250 16.300 16.350 16.400 16.450 16.500 16.550 16.600 16.650 16.700 16.750 16.800 16.850 16.900 16.950

39.49 39.99 40.27 39.99 40.06 39.92 39.78 39.99 40.20 39.99 40.27 40.27 39.99 39.99 40.20 39.92

2127.4 14302.9 12424.1 16179.3 18215.3 2322.3 9663.2 18215.3 6134.1 6822.4 18215.3 16115 15499.7 7292.3 8268.5 3836.8

934.3 6281.7 5456.5 7105.8 8000 1019.9 4244 8000 2694 2996.3 8000 7077.6 6807.3 3202.7 3631.4 1685.1

95.8 317.3 761.3 383 169.3 299 335.1 614.8 227.2 196.6 302.6 154.2 191.4 320.9 178.5 251.8

78.4 131.7 128.8 116.6 165.1 172.9 139.9 143.1 163 144.1 185.2 183.3 126.3 151.1 227.3 121.1

2.34 2.94 2.82 3.38 4.25 7.4 4.41 3.95 3.32 2.92 3.59 1.91 2.1 5.77 4.06 2.52

Nilai lendutan4 (d4) diubah menjadi lebih besar dari nilai lendutan awal. Perubahan nilai tersebut dan hasil analisisnya ditampilkan pada tabel 3.16 dan tabel 3.17. Tabel 3. 16 Lendutan Arah Cikampek ( nilai d4 naik) Lendutan langsung (0.001 mm) Beban Teg pada masing - masing jarak terhadap pusat beban (mm) Sta (kN) (kPa) 0 200 300 450 600 900 1500 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 16.200 39.49 559 747 527 426 417 245 183 87 16.250 39.99 566 239 203 181 172 126 82 55 16.300 40.27 570 186 153 140 135 106 79 57 16.350 39.99 566 232 198 180 163 133 117 62 16.400 40.06 567 254 208 185 168 127 69 42 16.450 39.92 565 346 246 186 157 98 58 45 16.500 39.78 563 254 200 175 166 122 87 50 16.550 39.99 566 178 144 132 128 103 92 49 16.600 40.20 569 316 232 196 181 119 86 43 16.650 39.99 566 333 257 219 195 134 91 49 16.700 40.27 570 198 164 147 135 102 86 38 16.750 40.27 570 265 209 184 177 117 84 38 16.800 39.99 566 280 240 212 195 146 108 57 16.850 39.99 566 264 210 182 167 118 62 47 16.900 40.20 569 280 218 181 165 101 85 30 16.950 39.92 565 372 276 223 210 142 82 59


III-51


Tabel 3. 17 Modulus Hasil Analisis ( perubahan nilai d4naik ) Sta

Beban (kN)

Eadj (Mpa)

E(1)(Mpa)

E(2)(Mpa)

E(3)(Mpa)

RMS Error

16.200 16.250 16.300 16.350 16.400 16.450 16.500 16.550 16.600 16.650 16.700 16.750 16.800 16.850 16.900 16.950

39.49 39.99 40.27 39.99 40.06 39.92 39.78 39.99 40.20 39.99 40.27 40.27 39.99 39.99 40.20 39.92

3380.2 18215.3 18215.3 18215.3 18215.3 3748 18215.3 18215.3 9658.8 9612.1 18215.3 18215.3 18215.3 14435.6 10795.1 6508.6

1141.3 8000 8000 8000 8000 1646.1 8000 8000 4242 4221.5 8000 8000 8000 6340 4741.1 2858.5

72.2 246.6 609.7 330.5 150.7 233.9 214.1 575.5 167.4 151.5 275.6 128.7 154.2 201.6 138 191.1

79.1 132.5 128.5 116.5 164.77 168.9 143.3 141.8 165 145.7 183.8 185.6 127.8 153.7 229.9 121.4

8.21 4.42 4.03 2.64 4.19 6.41 4.53 5.48 5.95 4.67 5.08 5.91 3.42 4.36 6.85 5.63

Perbandingan E2 700

600

500

E2

400

300

200

100

0 16.100

16.200

16.300

16.400

16.500

16.600

16.700

16.800

16.900

17.000

sta d3 aktual

d3 turun

d3 naik



III-52


Perbandingan E2 800

700

600

E2

500

400

300

200

100

0 16.100

16.200

16.300

16.400

16.500

16.600

16.700

16.800

16.900

17.000

sta d4 aktual

d4 turun

d4 naik


Jika nilai lendutan 3 (d3) dan lendutan 4 (d4) diubah menjadi lebih kecil dari nilai aslinya maka akan menghasilkan nilai modulus pada lapisan kedua (E2) yang nilainya lebih besar dari nilai sebelumnya. Sebaliknya jika nilai lendutan 3 (d3) dan lendutan 4 (d4) diubah menjadi lebih besar dari nilai aslinya maka akan menghasilkan nilai modulus pada lapisan kedua (E2) yang nilainya lebih kecil dari nilai sebelumnya. Perbandingan nilai E2 ditunjukkan pada gambar 3.30 dan gambar 3.31. Dari grafik dapat diketahui bahwa perubahan nilai lendutan 3 (d3) menghasilkan nilai E2 yang perbedaannya tidak terlalu jauh dengan nilai E2 aktual. Berbeda dengan perubahan lendutan4 (d4), E2 yang dihasilkan memiliki perbedaan yang cukup jauh dengan E2 aktual. Dari kedua grafik ini dapat diambil kesimpulan bahwa nilai lendutan 4 (d4) lebih menentukan terhadap nilai modulus E2 daripada perubahan nilai lendutan 3 (d3).

3.5.2.3 Perubahan pada Nilai d6 dan d7 terhadap nilai E3

Nilai lendutan6 dan lendutan7 diubah dari data awal untuk melihat hubungan yang terjadi dengan nilai modulus tanah dasar (E3). Perubahan nilai lendutan6 (d6) dengan mengubah lendutan6 menjadi lebih kecil dari nilai awal, ditampilkan pada tabel 3.18. Anindita Prasasya 15003024 Tofan Ferdian 15003109

III-53


Tabel 3. 18 Lendutan Arah Cikampek (d6 turun) Lendutan langsung (0.001 mm) pada masing - masing jarak terhadap pusat beban (mm) Beban Teg Sta (kN) (kPa) 0 200 300 450 600 900 1500 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 16.200 39.49 559 747 527 426 325 245 138 87 16.250 39.99 566 239 203 181 154 126 75 55 16.300 40.27 570 186 153 140 122 106 68 57 16.350 39.99 566 232 198 180 157 133 84 62 16.400 40.06 567 254 208 185 157 127 69 42 16.450 39.92 565 346 246 186 131 98 52 45 16.500 39.78 563 254 200 175 150 122 72 50 16.550 39.99 566 178 144 132 117 103 66 49 16.600 40.20 569 316 232 196 157 119 60 43 16.650 39.99 566 333 257 219 175 134 69 49 16.700 40.27 570 198 164 147 125 102 54 38 16.750 40.27 570 265 209 184 151 117 60 38 16.800 39.99 566 280 240 212 180 146 84 57 16.850 16.900 16.950

39.99 40.20 39.92

566 569 565

264 280 372

210 218 276

182 181 223

150 139 183

118 101 142

65 51 83

47 30 59

Berikut merupakan analisis nilai modulus berdasarkan perubahan data lendutan6 (d6). Tabel 3. 19 Modulus Hasil Analisis (perubahan nilai d6 turun) Sta

Beban (kN)

Eadj (Mpa)

E(1)(Mpa)

E(2)(Mpa)

E(3)(Mpa)

RMS Error

16.200 16.250 16.300 16.350 16.400 16.450 16.500 16.550 16.600 16.650 16.700 16.750 16.800 16.850 16.900 16.950

39.49 39.99 40.27 39.99 40.06 39.92 39.78 39.99 40.20 39.99 40.27 40.27 39.99 39.99 40.20 39.92

2581.9 16614.8 18041.9 18215.3 16294 3243.1 13117.5 18215.3 8964.3 9118.5 18215.3 18215.3 18215.3 10048.5 16187.3 5116.9

1133.9 7297.1 7923.8 8000 7156.2 1424.3 5761.1 8000 3937 4004.7 8000 8000 8000 4413.2 7109.3 2247.3

91.8 261.3 617.3 360.3 160.3 236.9 291.5 623.8 191.6 167.6 302.5 141.2 166.1 220.9 123.2 199.3

81.7 142.6 142.8 125.5 174.9 195 146.6 155.2 180.3 157.5 204.9 194.8 133.9 166 234.6 130.1

5.68 3.5 2.18 5 5.53 7.31 2.03 6.3 4.34 1.94 6.56 4.15 2.02 8.65 9.9 6.07


III-54


Nilai lendutan4 (d4) diubah menjadi lebih besar dari nilai lendutan awal. Perubahan nilai tersebut dan hasil analisisnya ditampilkan pada tabel 3.20 dan tabel 3.21. Tabel 3. 20 Modulus Hasil Analisis (perubahan nilai d6 naik) Lendutan langsung (0.001 mm) pada masing - masing jarak terhadap pusat beban (mm) Beban Teg Sta (kN) (kPa) 0 200 300 450 600 900 1500 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 16.200 39.49 559 747 527 426 325 245 168 87 16.250 39.99 566 239 203 181 154 126 105 55 16.300 40.27 570 186 153 140 122 106 98 57 16.350 39.99 566 232 198 180 157 133 114 62 16.400 40.06 567 254 208 185 157 127 99 42 16.450 39.92 565 346 246 186 131 98 82 45 16.500 39.78 563 254 200 175 150 122 102 50 16.550 39.99 566 178 144 132 117 103 96 49 16.600 40.20 569 316 232 196 157 119 90 43 16.650 39.99 566 333 257 219 175 134 99 49 16.700 40.27 570 198 164 147 125 102 84 38 16.750 40.27 570 265 209 184 151 117 90 38 16.800 39.99 566 280 240 212 180 146 114 57 16.850 39.99 566 264 210 182 150 118 95 47 16.900 40.20 569 280 218 181 139 101 81 30 16.950 39.92 565 372 276 223 183 142 113 59 Tabel 3. 21 Modulus Hasil Analisis (perubahan nilai d6 naik) Sta

Beban (kN)

Eadj (Mpa)

E(1)(Mpa)

E(2)(Mpa)

E(3)(Mpa)

RMS Error

16.200 16.250 16.300 16.350 16.400 16.450 16.500 16.550 16.600 16.650 16.700 16.750 16.800 16.850 16.900 16.950

39.49 39.99 40.27 39.99 40.06 39.92 39.78 39.99 40.20 39.99 40.27 40.27 39.99 39.99 40.20 39.92

2581.9 16614.8 18041.9 18215.3 16294 3243.1 13117.5 18215.3 8964.3 9118.5 18215.3 18215.3 18215.3 10048.5 16187.3 5116.9

1133.9 7297.1 7923.8 8000 7156.2 1424.3 5761.1 8000 3937 4004.7 8000 8000 8000 4413.2 7109.3 2247.3

91.8 261.3 617.3 360.3 160.3 236.9 291.5 623.8 191.6 167.6 302.5 141.2 166.1 220.9 123.2 199.3

76.2 126.6 122 111.6 158.6 158.3 130.4 136.2 156.4 138.9 175.3 177.4 122.5 146.7 215.5 115.6

5.68 3.5 2.18 5 5.53 7.31 2.03 6.3 4.34 1.94 6.56 4.15 2.02 8.65 9.9 6.07

Untuk melihat pengaruh nilai lendutan7 (d7) terhadap modulus E3, nilai lendutan7 (d7) diubah dari data awal untuk melihat hubungan yang terjadi Anindita Prasasya 15003024 Tofan Ferdian 15003109

III-55


dengan nilai modulus. Berikut ini merupakan tabel yang menunjukkan perubahan nilai lendutan7 (d7). Tabel 3. 22 Lendutan Arah Cikampek (d7 turun) Lendutan langsung (0.001 mm) pada masing - masing jarak terhadap pusat beban (mm) Beban Teg Sta (kN) (kPa) 0 200 300 450 600 900 1500 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 16.200 39.49 559 747 527 426 325 245 153 72 16.250 39.99 566 239 203 181 154 126 90 40 16.300 40.27 570 186 153 140 122 106 83 42 16.350 39.99 566 232 198 180 157 133 99 47 16.400 40.06 567 254 208 185 157 127 84 27 16.450 39.92 565 346 246 186 131 98 67 30 16.500 39.78 563 254 200 175 150 122 87 35 16.550 39.99 566 178 144 132 117 103 81 34 16.600 40.20 569 316 232 196 157 119 75 28 16.650 39.99 566 333 257 219 175 134 84 34 16.700 40.27 570 198 164 147 125 102 69 23 16.750 40.27 570 265 209 184 151 117 75 23 16.800 39.99 566 280 240 212 180 146 99 42 16.850 39.99 566 264 210 182 150 118 80 32 16.900 40.20 569 280 218 181 139 101 66 15 16.950 39.92 565 372 276 223 183 142 98 44

Berikut merupakan analisis nilai modulus berdasarkan perubahan data lendutan7 (d7) : Tabel 3. 23 Modulus Hasil Analisis (perubahan nilai d7 turun) Sta

Beban (kN)

Eadj (Mpa)

E(1)(Mpa)

E(2)(Mpa)

E(3)(Mpa)

RMS Error

16.200 16.250 16.300 16.350 16.400 16.450 16.500 16.550 16.600 16.650 16.700 16.750 16.800 16.850 16.900 16.950

39.49 39.99 40.27 39.99 40.06 39.92 39.78 39.99 40.20 39.99 40.27 40.27 39.99 39.99 40.20 39.92

5112.4 18215.3 18215.3 18215.3 13375.3 5979.1 18215.3 15876.7 4987.4 14772.9 18215.3 8797 18215.3 7215.9 6379.1 3812.4

2245.3 8000 8000 8000 5874.3 2626 8000 6972.9 2190.4 6488.1 8000 3863.6 8000 3169.2 2801.7 1674.4

47 168.9 409.4 162.9 279.8 157.1 169.6 795.1 294.7 83.9 200.4 310.3 85.9 396.8 241.4 277.9

88.9 166.4 160.5 142.6 232.5 209.9 185.9 187.3 230.9 193.5 265.9 271 160.6 205.5 384 149.8

5.68 3.5 2.18 5 5.53 7.31 2.03 6.3 4.34 1.94 6.56 4.15 2.02 8.65 9.9 6.07


III-56


Nilai lendutan7 (d7) diubah menjadi lebih besar dari nilai lendutan awal. Perubahan nilai tersebut dan hasil analisisnya ditampilkan pada tabel 3.24 dan tabel 3.25. Tabel 3. 24 Lendutan Arah Cikampek (d7 naik) Lendutan langsung (0.001 mm) Beban Teg pada masing - masing jarak terhadap pusat beban (mm) Sta (kN) (kPa) 0 200 300 450 600 900 1500 d1 d2 d3 d4 d5 d6 d7 16.200 39.49 559 747 527 426 325 245 153 102 16.250 39.99 566 239 203 181 154 126 90 70 16.300 40.27 570 186 153 140 122 106 83 72 16.350 39.99 566 232 198 180 157 133 99 77 16.400 40.06 567 254 208 185 157 127 84 57 16.450 39.92 565 346 246 186 131 98 67 60 16.500 39.78 563 254 200 175 150 122 87 65 16.550 39.99 566 178 144 132 117 103 81 64 16.600 40.20 569 316 232 196 157 119 75 58 16.650 39.99 566 333 257 219 175 134 84 64 16.700 40.27 570 198 164 147 125 102 69 53 16.750 40.27 570 265 209 184 151 117 75 53 16.800 39.99 566 280 240 212 180 146 99 72 16.850 39.99 566 264 210 182 150 118 80 62 16.900 40.20 569 280 218 181 139 101 66 45 16.950 39.92 565 372 276 223 183 142 98 74 Tabel 3. 25 Modulus Hasil Analisis (perubahan nilai d7 naik) Sta

Beban (kN)

Eadj (Mpa)

E(1)(Mpa)

E(2)(Mpa)

E(3)(Mpa)

RMS Error

16.200 16.250 16.300 16.350 16.400 16.450 16.500 16.550 16.600 16.650 16.700 16.750 16.800 16.850 16.900 16.950

39.49 39.99 40.27 39.99 40.06 39.92 39.78 39.99 40.20 39.99 40.27 40.27 39.99 39.99 40.20 39.92

5112.4 18215.3 18215.3 18215.3 13375.3 5979.1 18215.3 15876.7 4987.4 14772.9 18215.3 8797 18215.3 7215.9 6379.1 3812.4

2245.3 8000 8000 8000 5874.3 2626 8000 6972.9 2190.4 6488.1 8000 3863.6 8000 3169.2 2801.7 1674.4

47 168.9 409.4 162.9 279.8 157.1 169.6 795.1 294.7 83.9 200.4 310.3 85.9 396.8 241.4 277.9

72.4 112.8 110.4 100 132.7 156.2 119 117.6 140.6 125.7 150.1 146.5 107.6 129.8 188.7 108.2

5.68 3.5 2.18 5 5.53 7.31 2.03 6.3 4.34 1.94 6.56 4.15 2.02 8.65 9.9 6.07


III-57


Perbandingan Nilai E3 250

200

E3

150

100

50

0 16.100

16.200

16.300

16.400

16.500

16.600

16.700

16.800

16.900

17.000

16.800

16.900

17.000

Sta D6 Aktual

D6 turun

D6 naik


Perbandingan Nilai E3 450

400

350

300

E3

250

200

150

100

50

0 16.100

16.200

16.300

16.400

16.500

16.600

16.700

Sta D7 Aktual

D7 turun

D7 naik



III-58


Jika nilai lendutan 6 (d6) dan lendutan 7 (d7) diubah menjadi lebih kecil dari nilai aslinya maka akan menghasilkan nilai modulus pada lapisan tanah dasar (E3) yang nilainya lebih besar dari nilai sebelumnya. Sebaliknya jika nilai lendutan 6 (d6) dan lendutan 7 (d7) diubah menjadi lebih besar dari nilai aslinya maka akan menghasilkan nilai modulus pada lapisan tanah dasar (E3) yang nilainya lebih kecil dari nilai sebelumnya. Perbandingan nilai E3 ditunjukkan pada gambar 3.32 dan gambar 3.33. Dari grafik dapat diketahui bahwa perubahan nilai lendutan 6 (d6) menghasilkan nilai E3 yang perbedaannya tidak terlalu jauh dengan nilai E3 aktual. Berbeda dengan perubahan lendutan7 (d7), E3 yang dihasilkan memiliki perbedaan yang cukup jauh dengan E3 aktual. Dari kedua grafik ini dapat diambil kesimpulan bahwa nilai lendutan 7 (d7) lebih menentukan terhadap nilai modulus E3 daripada perubahan nilai lendutan 6 (d6).


III-59

BAB III PROGRAM EVERSERIES 3.1 PENDAHULUAN

Recommend Documents