BAB III PERHITUNGAN DAN VALIDASI SERTA ANALISIS HASIL SIMULASI
3.1
Perhitungan Hasil Simulasi
Analisis dimulai dengan melakukan pemodelan dan perhitungan numerik menggunakan program simulasi DINI. Dalam penelitian ini, dibuat 2 buah skenario simulasi lereng yang umum terjadi, yaitu lereng kering (Model I) dan lereng dengan permukaan phreatik air tanah (Model II). Analisis dilakukan terhadap permukaan bidang runtuh kritis, hasil-hasil perhitungan yang terjadi dalam irisan, dan faktor keamanan. 3.1.1
Model I
Data yang digunakan dalam Model I adalah model lereng Sarma (1996) dalam buku Slope Stability and Stabilization Methods 2nd Edition halaman 370. Kondisi lereng adalah kering dan jenis material dalam lereng adalah homogen. Tampilan data Model I yang disimulasikan pada program DINI, sebagai berikut: Tabel 3.1 Data Model I Parameter Kohesi Sudut Gesek Dalam Berat Jenis Tinggi Lereng Perbandingan H : V
Nilai Properti Material Lereng 20 kPa 20° 16 kN/m³ Topografi Lereng 20 m 2:1
Dalam Model I ini, permukaan bidang runtuh yang akan dihasilkan tidak diasumsikan melalui titik pusat toe lereng toe lereng dengan nilai
, namun melalui titik di sebelah kiri
berjarak 10 m sebelum toe dan nilai
berjarak 30 m sesudah toe. Sedangkan nilai absis pada puncak lereng
39
40
diasumsikan berada dalam rentang jarak antara 60 m ( (
) dan untuk nilai radius busur
antara 40 m (
) sampai 70 m (
) sampai 80 m
diasumsikan berada dalam rentang jarak ).
Setelah mengasumsikan rentang nilai
,
, dan
, parameter irisan yang
digunakan untuk mendiskretisasi lereng ditentukan. Sebagaimana terlihat pada tampilan data di atas, jumlah irisan yang digunakan adalah 34 irisan, yang terdiri dari 2 irisan dalam rentang dan 2 irisan dalam rentang
dan dan
, 30 irisan dalam rentang
dan
,
.
Selanjutnya, parameter Algoritma Genetika yang digunakan dalam Model I ini terdiri dari jumlah populasi sebanyak 10 populasi, jumlah generasi sebanyak 100 generasis, panjang kromosom sebesar 16 bit, probabilitas persilangan yang terjadi dalam generasi sebesar 0.8, dan probabilitas mutasi yang terjadi dalam generasi sebesar 0.02. 3.1.1.1
Permukaan Bidang Runtuh Kritis
Dari hasil simulasi program DINI dengan lereng Model I, diperoleh: Algoritma Genetika,
41
Gambar 3.1 Permukaan Bidang Runtuh Model I (Algoritma Genetika) Quasi-Newton,
Gambar 3.2 Permukaan Bidang Runtuh Model I (Quasi-Newton) Dari permukaan yang dihasilkan, terlihat bahwa optimasi dengan menggunakan Algoritma Genetika dan Quasi-Newton menghasilkan permukaan bidang runtuh yang sama. Permukaan bidang runtuh kritis yang menghasilkan faktor keamanan minimum terjadi melalui titik pusat toe lereng (
) meskipun rentang batas absis
42
yang membatasi bidang runtuh telah ditentukan berada di luar titik dan
. Dan nilai
yang diperoleh, berada dalam rentang batas yang telah ditentukan
sebelumnya (dapat dilihat pada Tabel 3.1). Koordinat yang membentuk pemukaan bidang runtuh kritis sebagai berikut: Tabel 3.2 Perbandingan Koordinat Permukaan Bidang Runtuh Kritis Model I Koordinat Geometri Bidang Runtuh XR
Nilai *) Algoritma Genetika Quasi-Newton 66.269 66.017
Selisih 0.252
XL R XO
20.000 45.447 28.130
19.997 44.827 28.200
0.003 0.620 0.070
YO
54.714
54.701
0.013
*) satuan nilai dalam meter Dari Tabel 3.2, terlihat bahwa perbedaan atau selisih pada beberapa titik koordinat yang membentuk permukaan bidang runtuh kritis cukup kecil (tidak terlalu signifikan). Hanya pada nilai absis
dan
saja yang memberikan selisih nilai
yang cukup signifikan sebesar 0.252 m dan 0.620 m. Jika memperhitungkan satuan dari nilai tersebut adalah meter (m), maka selisih nilai tersebut hanya sebesar 2.52 dan 6.20 dalam satuan centimeter (cm). Oleh karena itu, secara kasat mata permukaan bidang runtuh kritis yang dihasilkan kedua metode optimasi tersebut sangat sama. (Hasil lengkap dapat dilihat pada lampiran C).
43
3.1.1.2
Laporan Hasil Perhitungan
Setelah permukaan bidang runtuh kritis dalam Model I diketahui, dapat dilihat hasil perhitungan yang terjadi selama proses optimasi faktor keamanan, sebagai berikut: Tabel 3.3 Hasil Perhitungan Model I (Algoritma Genetika)
44
n
XiL
XiR
Xm
YmA
YmB
α
h
∆x
W
N'
1
20.000
21.433
20.717
10.358
9.870
-9.836
0.489
1.433
11.203
10.615
2
21.433
22.874
22.153
11.077
9.645
-7.961
1.432
1.441
33.004
25.686
3
22.874
24.320
23.597
11.798
9.467
-6.086
2.331
1.446
53.955
39.790
4
24.320
25.771
25.045
12.523
9.336
-4.211
3.186
1.451
73.953
52.935
5
25.771
27.224
26.497
13.249
9.253
-2.336
3.995
1.453
92.904
65.130
6
27.224
28.679
27.951
13.976
9.218
-0.461
4.758
1.455
110.723
76.384
7
28.679
30.133
29.406
14.703
9.230
1.414
5.473
1.454
127.329
86.704
8
30.133
31.585
30.859
15.429
9.290
3.289
6.140
1.452
142.654
96.099
9
31.585
33.034
32.309
16.155
9.397
5.164
6.758
1.449
156.634
104.576
10
33.034
34.477
33.755
16.878
9.551
7.039
7.326
1.444
169.218
112.142
11
34.477
35.914
35.196
17.598
9.753
8.914
7.845
1.437
180.362
118.807
12
35.914
37.343
36.629
18.314
10.002
10.789
8.312
1.429
190.031
124.577
13
37.343
38.762
38.053
19.026
10.298
12.664
8.729
1.419
198.200
129.462
14
38.762
40.170
39.466
19.733
10.640
14.539
9.094
1.408
204.855
133.471
15
40.170
41.565
40.868
20.434
11.028
16.414
9.406
1.395
209.990
136.613
16
41.565
42.946
42.256
21.128
11.461
18.289
9.667
1.381
213.608
138.900
17
42.946
44.312
43.629
21.815
11.940
20.164
9.874
1.365
215.722
140.343
18
44.312
45.660
44.986
22.493
12.464
22.039
10.029
1.348
216.356
140.953
19
45.660
46.990
46.325
23.162
13.031
23.914
10.131
1.330
215.541
140.744
20
46.990
48.299
47.645
23.822
13.642
25.789
10.180
1.310
213.319
139.729
21
48.299
49.588
48.944
24.472
14.296
27.665
10.175
1.288
209.740
137.925
22
49.588
50.853
50.221
25.110
14.993
29.540
10.118
1.265
204.862
135.346
23
50.853
52.095
51.474
25.737
15.730
31.415
10.007
1.241
198.753
132.011
24
52.095
53.310
52.703
26.351
16.508
33.290
9.843
1.216
191.488
127.938
25
53.310
54.500
53.905
26.953
17.326
35.165
9.626
1.189
183.150
123.147
26
54.500
55.661
55.080
27.540
18.183
37.040
9.357
1.161
173.828
117.661
27
55.661
56.792
56.227
28.113
19.078
38.915
9.036
1.132
163.621
111.502
28
56.792
57.894
57.343
28.672
20.009
40.790
8.662
1.101
152.630
104.696
29
57.894
58.963
58.428
29.214
20.977
42.665
8.237
1.070
140.965
97.270
30
58.963
60.000
59.482
29.741
21.980
44.540
7.761
1.037
128.740
89.254
31
60.000
63.169
61.585
30.000
24.196
48.566
5.804
3.169
294.321
60.636
32
63.169
65.934
64.552
30.000
27.933
54.743
2.067
2.765
91.442
10.345
Dari Tabel 3.3, dapat dianalisis beberapa hal sebagai berikut: 1.
Jumlah irisan ( ) Jumlah irisan yang dihasilkan adalah sebanyak 32 irisan, berbeda dengan jumlah irisan yang telah ditentukan pada data sebanyak 34 irisan. Hal ini disebabkan permukaan bidang runtuh kritis tepat melalui titik
sehingga
tidak ada irisan yang membagi sebelum titik tersebut (dikurangi 2 irisan). 2.
Sudut dasar tiap-tiap irisan ( ) Sudut dasar tiap-tiap irisan untuk zona pasif
yang dihasilkan berada dalam rentang dan
untuk zona aktif
,
45
dengan kecenderungan mengalami kenaikan untuk setiap irisannya. 3.
Tegangan normal efektif ( Tegangan normal efektif
) tiap-tiap irisan tidak ada yang bernilai negatif
(definit positif), telah memenuhi kondisi yang ditentukan dalam perhitungan faktor keamanan dengan metode Bishop yang Disederhanakan, dalam persamaan 2.27.
Tabel 3.4 Hasil Perhitungan Model I (Quasi-Newton)
46
n
XiL
XiR
Xm
YmA
YmB
α
h
∆x
W
N'
1
19.997
19.999
19.998
10.000
10.000
-10.543
0.000
0.001
0.000
2
19.999
20.000
19.999
10.000
10.000
-10.541
0.000
0.001
0.000
2.640 2.643
3
20.000
21.433
20.716
10.358
9.872
-9.612
0.486
1.433
11.141
10.503
4
21.433
22.873
22.153
11.076
9.653
-7.754
1.423
1.440
32.796
25.471
5
22.873
24.318
23.596
11.798
9.480
-5.897
2.318
1.446
53.601
39.480
6
24.318
25.768
25.043
12.522
9.354
-4.039
3.167
1.450
73.457
52.542
7
25.768
27.220
26.494
13.247
9.276
-2.182
3.971
1.452
92.274
64.664
8
27.220
28.673
27.947
13.973
9.244
-0.324
4.729
1.453
109.966
75.854
9
28.673
30.126
29.400
14.700
9.259
1.533
5.441
1.453
126.458
86.121
10
30.126
31.577
30.851
15.426
9.322
3.391
6.104
1.451
141.681
95.472
11
31.577
33.024
32.300
16.150
9.431
5.248
6.719
1.447
155.574
103.914
12
33.024
34.466
33.745
16.872
9.587
7.106
7.285
1.442
168.088
111.456
13
34.466
35.901
35.184
17.592
9.790
8.963
7.801
1.435
179.179
118.105
14
35.901
37.329
36.615
18.307
10.040
10.821
8.268
1.427
188.814
123.869
15
37.329
38.746
38.038
19.019
10.336
12.678
8.683
1.418
196.970
128.757
16
38.746
40.153
39.450
19.725
10.678
14.536
9.047
1.407
203.630
132.778
17
40.153
41.547
40.850
20.425
11.065
16.393
9.360
1.394
208.789
135.942
18
41.547
42.927
42.237
21.119
11.498
18.251
9.621
1.380
212.452
138.259
19
42.927
44.292
43.610
21.805
11.975
20.108
9.830
1.365
214.631
139.739
20
44.292
45.640
44.966
22.483
12.496
21.966
9.987
1.348
215.347
140.396
21
45.640
46.969
46.304
23.152
13.062
23.823
10.091
1.329
214.632
140.241
22
46.969
48.279
47.624
23.812
13.670
25.681
10.142
1.310
212.527
139.289
23
48.279
49.567
48.923
24.462
14.321
27.538
10.141
1.289
209.079
137.555
24
49.567
50.834
50.200
25.100
15.013
29.396
10.087
1.266
204.345
135.053
25
50.834
52.076
51.455
25.727
15.747
31.253
9.981
1.242
198.392
131.801
26
52.076
53.293
52.684
26.342
16.520
33.111
9.822
1.217
191.291
127.818
27
53.293
54.484
53.889
26.944
17.333
34.968
9.611
1.191
183.123
123.124
28
54.484
55.647
55.066
27.533
18.185
36.826
9.348
1.163
173.975
117.739
29
55.647
56.782
56.214
28.107
19.075
38.683
9.032
1.134
163.943
111.686
30
56.782
57.886
57.334
28.667
20.001
40.541
8.666
1.104
153.125
104.990
31
57.886
58.959
58.423
29.211
20.963
42.398
8.248
1.073
141.629
97.678
32
58.959
60.000
59.480
29.740
21.960
44.256
7.780
1.041
129.564
89.778
33
60.000
63.211
61.606
30.000
24.178
48.269
5.822
3.211
299.149
61.129
34
63.211
66.017
64.614
30.000
27.926
54.438
2.074
2.806
93.098
10.613
Dari Tabel 3.4, dapat dianalisis beberapa hal sebagai berikut: 1.
Jumlah irisan ( ) Jumlah irisan yang dihasilkan adalah sebanyak 34 irisan sama dengan irisan yang telah ditentukan di awal, berbeda dengan hasil perhitungan Algoritma Genetika. Hal ini disebabkan titik
memiliki nilai yang mendekati titik
sebesar 19.997 sehingga masih ada selisih sebesar 0.003 untuk dapat dibagi dengan 2 irisan. Namun nilai tersebut tidak mempengaruhi proses perhitungan faktor keamanan karena nilai
dan
di dua irisan yang akan
47
digunakan pada fungsi FK bernilai nol. 2.
Sudut dasar tiap-tiap irisan ( ) Sudut dasar tiap-tiap irisan
yang dihasilkan berada dalam rentang
untuk zona pasif
dan
untuk zona aktif
,
dengan kecenderungan mengalami kenaikan untuk setiap irisannya. 3.
Tegangan normal efektif ( Tegangan normal efektif
) tiap-tiap irisan tidak ada yang bernilai negatif
(definit positif). Dengan melihat hasil perhitungan yang diperoleh dengan Algoritma Genetika dan Quasi-Newton, tidak terlihat perbedaan atau selisih nilai yang signifikan. Selisih nilai rata-rata berbeda dalam hal angka di belakang koma saja.
48
3.1.1.3
Faktor Keamanan Minimum
Hasil optimasi faktor keamanan minimum Model I yang diperoleh adalah sebagai berikut: Algoritma Genetika,
Gambar 3.3 Faktor Keamanan Model I (Algoritma Genetika) Dari grafik di atas, terlihat 3 buah garis grafik yang mencerminkan hasil optimasi nilai fitness faktor keamanan minimum, yang terdiri dari individu terbaik (garis berwarna merah), individu rata-rata (garis berwarna hijau), dan individu terburuk (garis berwarna biru). Garis grafik yang berwarna merah merupakan individu terbaik yang diambil sebagai hasil optimasi faktor keamanan minimum. Faktor keamanan (FK) yang diperoleh, menghasilkan nilai FK yang stabil pada nilai 1.479. Pada awal generasi atau generasi ke-0, nilai FK adalah sekitar 1.530 yang kemudian mengalami penurunan nilai yang cukup signifikan. Penurunan ini mulai stabil pada generasi ke-45 sampai generasi ke-100. Dapat dilihat juga bahwa dalam beberapa titik generasi, titik garis grafik ketiga individu tersebut saling bersinggungan.
49
Quasi-Newton,
Gambar 3.4 Galat Faktor Keamanan Model I (Quasi-Newton) Dari grafik di atas, terlihat bahwa galat faktor keamanan (FK) yang diperoleh melalui optimasi dengan Quasi-Newton menghasilkan galat FK akhir sebesar 1014
untuk nilai FK sebesar 1.479. Secara objektif, galat sebesar 10-14 memang bukan
bernilai nol. Namun secara subjektif, dapat dikatakan bahwa nilai galat tersebut adalah nol sehingga nilai FK akhir yang diperoleh dapat diterima. Pada awal iterasi, galat faktor keamanan berada pada rentang nilai 10 -2 dengan mengalami kecenderungan menurun di setiap iterasinya. Iterasi berlangsung sampai dengan 35 kali. 3.1.2
Model II
Data yang digunakan dalam Model II sama seperti data yang digunakan dalam Model I, hanya diasumsikan adanya permukaan phreatik air tanah, sedangkan untuk lapisan materialnya tetap homogen. Data Model II yang disimulasikan pada program DINI, sebagai berikut:
50
Tabel 3.5 Data Model II Nilai Parameter Properti Material Lereng 20 kPa Kohesi 20° Sudut Gesek Dalam 16 kN/m³ Berat Jenis Topografi Lereng 20 m Tinggi Lereng 2:1 Perbandingan H : V Permukaan Phreatik Air Tanah Titik X *) Y *) 1 0 2 20 3 31 4 43 5 50 6 64 7 70 8 80 9 100
10 10 14 18 20 28 28 30 30
*) satuan dalam meter Dalam Model II ini, sama seperti Model I, permukaan bidang runtuh yang akan dihasilkan tidak diasumsikan melalui titik pusat toe lereng di sebelah kiri toe lereng dengan nilai
, namun melalui titik
berjarak 10 m sebelum toe dan nilai
berjarak 30 m sesudah toe. Sedangkan nilai absis pada puncak lereng diasumsikan berada dalam rentang jarak antara 60 m ( (
) dan untuk nilai radius busur
antara 40 m (
) sampai 60 m (
) sampai 80 m
diasumsikan berada dalam rentang jarak ).
Parameter irisan yang digunakan untuk mendiskretisasi lereng ditentukan. Sebagaimana terlihat pada tampilan data di atas, jumlah irisan yang digunakan adalah 36 irisan, yang terdiri dari 4 irisan dalam rentang dalam rentang
dan
, dan 2 irisan dalam rentang
dan dan
, 30 irisan .
Parameter Algoritma Genetika yang digunakan jumlah populasi sebanyak 30 populasi, jumlah generasi sebanyak 200 generasi, panjang kromosom sebesar 32
51
bit, probabilitas persilangan sebesar 0.9, dan probabilitas mutasi sebesar 0.1. 3.1.2.1
Permukaan Bidang Runtuh Kritis
Dari hasil simulasi program DINI dengan lereng Model II diperoleh permukaan bidang runtuh kritis sebagai berikut: Algoritma Genetika,
Gambar 3.5 Permukaan Bidang Runtuh Model II (Algoritma Genetika) Quasi-Newton,
52
Gambar 3.6 Permukaan Bidang Runtuh Model II (Quasi-Newton) Dari gambar di atas, terlihat dihasilkan permukaan bidang runtuh yang sangat mirip. Permukaan bidang runtuh kritis yang menghasilkan faktor keamanan minimum terjadi melalui titik pusat toe lereng (
) meskipun rentang batas absis
yang membatasi bidang runtuh telah ditentukan berada di luar titik dan
. Dan nilai
yang diperoleh, berada dalam rentang batas yang telah ditentukan
sebelumnya (dapat dilihat pada Tabel 3.6). Koordinat-koordinat yang membentuk permukaan bidang runtuh kritis sebagai berikut (hasil lengkap dapat dilihat pada lampiran C): Tabel 3.6 Perbandingan Koordinat Permukaan Bidang Runtuh Kritis Model II Koordinat Geometri Bidang Runtuh XR
Nilai *) Algoritma Genetika Quasi-Newton 75.103 74.777
Selisih 0.326
XL R XO
13.118 44.428 34.759
13.460 44.025 34.824
0.342 0.403 0.065
YO
48.801
48.494
0.307
*) satuan nilai dalam meter
53
3.1.2.2
Laporan Hasil Perhitungan
Setelah permukaan bidang runtuh kritis dalam Model II diketahui, dapat dilihat hasil-hasil perhitungan yang terjadi dalam tiap-tiap irisan selama proses optimasi faktor keamanan, sebagai berikut: Tabel 3.7 Hasil Perhitungan Model II (Algoritma Genetika)
54
n
XiL
XiR
Xm
YmA
YmB
α
h
∆x
W
N'
1
13.118
14.787
13.953
10.000
9.546
-27.933
0.454
1.669
12.125
16.971
2
14.787
16.493
15.640
10.000
8.697
-25.496
1.303
1.706
35.554
21.627
3
16.493
18.232
17.362
10.000
7.921
-23.059
2.079
1.739
57.843
25.606
4
18.232
20.000
19.116
10.000
7.218
-20.622
2.782
1.768
78.717
28.945
5
20.000
21.324
20.662
10.331
6.669
-18.503
3.662
1.324
77.589
34.697
6
21.324
22.661
21.993
10.996
6.247
-16.702
4.750
1.337
101.637
42.980
7
22.661
24.011
23.336
11.668
5.866
-14.901
5.802
1.349
125.252
50.828
8
24.011
25.371
24.691
12.345
5.529
-13.100
6.817
1.360
148.323
58.254
9
25.371
26.740
26.055
13.028
5.234
-11.300
7.794
1.369
170.744
65.266
10
26.740
28.117
27.428
13.714
4.982
-9.499
8.733
1.377
192.412
71.872
11
28.117
29.501
28.809
14.404
4.773
-7.698
9.631
1.384
213.230
78.080
12
29.501
30.890
30.195
15.098
4.608
-5.897
10.490
1.389
233.105
83.896
13
30.890
32.282
31.586
15.793
4.486
-4.097
11.307
1.393
251.951
89.504
14
32.282
33.677
32.980
16.490
4.408
-2.296
12.082
1.395
269.689
94.969
15
33.677
35.074
34.376
17.188
4.374
-0.495
12.813
1.396
286.245
100.046
16
35.074
36.470
35.772
17.886
4.384
1.306
13.502
1.396
301.551
104.740
17
36.470
37.864
37.167
18.583
4.438
3.106
14.145
1.394
315.547
109.052
18
37.864
39.255
38.559
19.280
4.536
4.907
14.744
1.391
328.182
112.986
19
39.255
40.642
39.948
19.974
4.677
6.708
15.297
1.387
339.409
116.546
20
40.642
42.023
41.332
20.666
4.862
8.509
15.804
1.381
349.191
119.733
21
42.023
43.396
42.709
21.355
5.090
10.309
16.265
1.374
357.497
122.549
22
43.396
44.761
44.079
22.039
5.361
12.110
16.678
1.365
364.306
125.465
23
44.761
46.117
45.439
22.720
5.675
13.911
17.044
1.355
369.604
128.126
24
46.117
47.461
46.789
23.394
6.032
15.712
17.362
1.344
373.384
130.407
25
47.461
48.792
48.127
24.063
6.431
17.512
17.632
1.332
375.648
132.311
26
48.792
50.110
49.451
24.726
6.872
19.313
17.853
1.318
376.405
133.839
27
50.110
51.413
50.761
25.381
7.355
21.114
18.026
1.303
375.674
133.127
28
51.413
52.699
52.056
26.028
7.878
22.915
18.150
1.286
373.480
130.799
29
52.699
53.967
53.333
26.666
8.441
24.715
18.225
1.268
369.856
128.218
30
53.967
55.217
54.592
27.296
9.045
26.516
18.251
1.249
364.843
125.391
31
55.217
56.446
55.831
27.916
9.688
28.317
18.228
1.229
358.488
122.322
32
56.446
57.653
57.050
28.525
10.369
30.118
18.156
1.208
350.848
119.017
33
57.653
58.839
58.246
29.123
11.088
31.918
18.035
1.185
341.983
115.482
34
58.839
60.000
59.419
29.710
11.845
33.719
17.865
1.161
331.963
111.723
35
60.000
68.689
64.345
30.000
15.656
42.206
14.344
8.689 1994.224
67.250
36
68.689
75.013
71.851
30.000
24.346
57.379
5.654
6.324
12.089
Tabel 3.8 Hasil Perhitungan Model II (Quasi-Newton)
572.081
55
n
XiL
XiR
Xm
YmA
YmB
α
h
∆x
W
N'
1
13.460
15.049
14.255
10.000
9.570
-27.861
0.430
1.588
10.930
16.735
2
15.049
16.670
15.859
10.000
8.763
-25.523
1.237
1.621
32.077
21.149
3
16.670
18.321
17.495
10.000
8.023
-23.185
1.977
1.651
52.240
24.947
4
18.321
20.000
19.161
10.000
7.350
-20.847
2.650
1.679
71.189
28.159
5
20.000
21.323
20.661
10.331
6.809
-18.768
3.521
1.323
74.542
33.895
6
21.323
22.660
21.991
10.996
6.381
-16.950
4.615
1.337
98.689
42.229
7
22.660
24.008
23.334
11.667
5.995
-15.131
5.672
1.349
122.413
50.122
8
24.008
25.368
24.688
12.344
5.652
-13.313
6.692
1.360
145.600
57.588
9
25.368
26.737
26.053
13.026
5.352
-11.494
7.675
1.369
168.141
64.635
10
26.737
28.115
27.426
13.713
5.095
-9.676
8.618
1.377
189.930
71.272
11
28.115
29.499
28.807
14.403
4.882
-7.857
9.521
1.384
210.867
77.507
12
29.499
30.889
30.194
15.097
4.713
-6.038
10.384
1.390
230.857
83.345
13
30.889
32.282
31.585
15.793
4.588
-4.220
11.204
1.393
249.813
88.971
14
32.282
33.678
32.980
16.490
4.508
-2.401
11.982
1.396
267.652
94.451
15
33.678
35.075
34.377
17.188
4.471
-0.583
12.717
1.397
284.298
99.539
16
35.075
36.472
35.774
17.887
4.479
1.236
13.408
1.397
299.682
104.239
17
36.472
37.868
37.170
18.585
4.531
3.054
14.054
1.395
313.743
108.554
18
37.868
39.260
38.564
19.282
4.628
4.873
14.654
1.392
326.426
112.488
19
39.260
40.648
39.954
19.977
4.769
6.691
15.208
1.388
337.686
116.042
20
40.648
42.029
41.339
20.669
4.954
8.510
15.716
1.382
347.483
119.220
21
42.029
43.404
42.717
21.358
5.182
10.329
16.176
1.375
355.786
122.025
22
43.404
44.770
44.087
22.044
5.454
12.147
16.589
1.366
362.575
124.929
23
44.770
46.126
45.448
22.724
5.770
13.966
16.954
1.356
367.833
127.570
24
46.126
47.471
46.798
23.399
6.129
15.784
17.271
1.345
371.554
129.827
25
47.471
48.803
48.137
24.068
6.530
17.603
17.539
1.332
373.742
131.703
26
48.803
50.120
49.461
24.731
6.973
19.421
17.757
1.318
374.406
133.200
27
50.120
51.423
50.772
25.386
7.459
21.240
17.927
1.302
373.564
132.430
28
51.423
52.708
52.066
26.033
7.985
23.058
18.047
1.286
371.244
130.067
29
52.708
53.976
53.342
26.671
8.553
24.877
18.118
1.268
367.480
127.450
30
53.976
55.224
54.600
27.300
9.160
26.696
18.140
1.248
362.313
124.583
31
55.224
56.452
55.838
27.919
9.808
28.514
18.111
1.228
355.794
121.473
32
56.452
57.658
57.055
28.528
10.494
30.333
18.034
1.206
347.980
118.125
33
57.658
58.841
58.250
29.125
11.218
32.151
17.906
1.183
338.935
114.545
34
58.841
60.000
59.421
29.710
11.980
33.970
17.730
1.159
328.730
110.738
35
60.000
68.559
64.280
30.000
15.774
42.449
14.226
8.559 1948.249
66.441
36
68.559
74.777
71.668
30.000
24.395
57.590
5.605
6.217
11.923
Dari Tabel 3.7 dan 3.8, sudut dasar tiap-tiap irisan
557.564
telah memenuhi rentang zona
pasif dan aktif hanya pada irisan terakhir atau irisian ke-36 nilai sudut berada lebih besar daripada zona aktif sebesar
. Namun tegangan normal efektif
pada irisan ke-36 yang dihasilkan tidak bernilai negatif dan tidak ada tegangan normal efektif pada irisan sebelumnya yang bernilai negatif (definit positif). Nilai ini dapat diterima karena masih dalam toleransi selisih yang kecil dan kondisi
56
tegangan normal efektifnya telah terpenuhi. Parameter jumlah irisan yang digunakan kedua metode tersebut dalam Model II ini berjumlah sebanyak 36 irisan. 3.1.2.3
Faktor Keamanan Minimum
Hasil optimasi faktor keamanan minimum Model II yang diperoleh adalah sebagai berikut: Algoritma Genetika,
Gambar 3.7 Faktor Keamanan Model II (Algoritma Genetika) Dari Gambar 3.7, faktor keamanan (FK) yang diperoleh dari garis grafik berwarna merah, menghasilkan nilai FK yang stabil pada nilai 0.980. Pada awal generasi atau generasi ke-0, nilai FK adalah sekitar 1.000. Dalam grafik tersebut, penurunan nilai generasi FK tidak se-drastis atau se-signifikan Model I. Nilai FK cenderung stabil pada angka yang tidak jauh dari 1.000 dan pada akhir generasi atau generasi ke-200, diperoleh nilai FK sebesar 0.980. Hal ini disebabkan parameter jumlah generasi yang disimulasikan cukup besar yaitu 200 generasi,
57
sehingga dalam mem-plot nilai FK terhadap jumlah generasi titik-titik berjarak cenderung rapat. Berbeda dengan hasil pada Gambar 3.3 dalam Model I, ketiga garis grafik individu saling bersinggungan satu sama lain. Hal ini dipengaruhi oleh parameter jumlah populasi dan generasi yang ditentukan yaitu sebesar 30 populasi dan 200 generasi. Quasi-Newton,
Gambar 3.8 Galat Faktor Keamanan Model II (Quasi-Newton) Dari Gambar 3.8, terlihat bahwa galat faktor keamanan (FK) yang diperoleh melalui optimasi dengan Quasi-Newton menghasilkan galat FK akhir sebesar 10 12
untuk nilai FK sebesar 0.980. Secara objektif, galat sebesar 10-12 memang bukan
bernilai nol. Namun secara subjektif, dapat dikatakan bahwa nilai galat tersebut adalah nol sehingga nilai FK akhir yang diperoleh dapat diterima. Pada awal iterasi, galat faktor keamanan berada pada rentang nilai 10 -2 dengan perubahan galat yang stabil antara iterasi ke-1 sampai ke-25 kemudian setelah rentang tersebut mengalami penurunan yang drastis (tajam). Proses iterasi berlangsung sampai dengan 42 kali.
58
3.2
Validasi Hasil Simulasi
Validasi dari hasil pemodelan program DINI ini dibandingkan dengan hasil simulasi beberapa program kestabilan lereng yang ada seperti GALENA versi 3.10 (Evaluation Version) dari Clover Technology, dengan membandingkan hasil yang diperoleh dalam analisis kestabilan lereng, seperti permukaan bidang runtuh, hasil-hasil perhitungan yang terjadi dalam irisan, dan faktor keamanan. 3.2.1
Model I
Data yang digunakan dalam Model I ini sama seperti data yang digunakan dalam Model I yang disimulasikan program DINI dapat dilihat pada sub-bab 3.1.1. 3.2.1.1 Permukaan Bidang Runtuh Kritis Dari simulasi GALENA, diperoleh permukaan bidang runtuh sebagai berikut:
Gambar 3.9 Permukaan Bidang Runtuh Model I (GALENA) Dari gambar di atas, terlihat bahwa permukaan yang dihasilkan sama seperti permukaan yang dihasilkan dalam Model I program simulasi DINI.
59
3.2.1.2 Laporan Hasil Perhitungan Laporan perhitungan yang terjadi dalam Model I, sebagai berikut: Tabel 3.9 Hasil Trial Permukaan Bidang Runtuh Model I (GALENA) Circle
X-Centre
Y-Centre
X-Left
Y-Left
X-Right
Y-Right
Radius
FoS
1
28.130
54.720
20.000
10.000
66.270
30.000
45.450
1.483
2
27.840
54.260
17.500
10.000
66.270
30.000
45.450
1.497
3
27.490
53.700
15.000
10.000
66.270
30.000
45.450
1.513
4
29.140
56.210
22.500
11.250
66.270
30.000
45.450
1.523
5
20.250
72.950
20.000
10.000
66.270
30.000
62.950
1.540
6
20.190
72.890
17.500
10.000
66.270
30.000
62.950
1.572
7
30.200
57.650
25.000
12.500
66.270
30.000
45.450
1.574
8
20.060
72.750
15.000
10.000
66.270
30.000
62.950
1.599
9
21.440
74.190
22.500
11.250
66.270
30.000
62.950
1.601
10
12.820
90.130
20.000
10.000
66.270
30.000
80.450
1.632
11
22.670
75.410
25.000
12.500
66.270
30.000
62.950
1.673
12
14.130
91.260
22.500
11.250
66.270
30.000
80.450
1.704
13
39.120
36.620
25.000
12.500
66.270
30.000
27.950
1.721
14
38.620
34.080
22.500
11.250
66.270
30.000
27.950
1.776
15
15.470
92.380
25.000
12.500
66.270
30.000
80.450
1.787
16
38.340
31.090
20.000
10.000
66.270
30.000
27.950
1.880
17
22.500
37.840
20.000
10.000
46.270
23.130
27.950
1.983
18
38.350
28.610
17.500
10.000
66.270
30.000
27.950
2.024
19
22.310
37.530
17.500
10.000
46.270
23.130
27.950
2.030
20
22.030
37.050
15.000
10.000
46.270
23.130
27.950
2.062
21
23.390
39.190
22.500
11.250
46.270
23.130
27.950
2.200
22
38.850
24.570
15.000
10.000
66.270
30.000
27.950
2.348
23
24.320
40.440
25.000
12.500
46.270
23.130
27.950
2.510
24
13.900
55.040
20.000
10.000
46.270
23.130
45.450
2.568
25
14.950
56.070
22.500
11.250
46.270
23.130
45.450
2.953
26
5.760
71.320
20.000
10.000
46.270
23.130
62.950
3.223
27
16.020
57.050
25.000
12.500
46.270
23.130
45.450
3.485
28
6.870
72.230
22.500
11.250
46.270
23.130
62.950
3.763
29
-2.240
87.320
20.000
10.000
46.270
23.130
80.450
3.893
30
7.990
73.110
25.000
12.500
46.270
23.130
62.950
4.506
31
-1.100
88.160
22.500
11.250
46.270
23.130
80.450
4.585
32
0.050
88.980
25.000
12.500
46.270
23.130
80.450
5.537
33
18.730
20.370
20.000
10.000
26.270
13.130
10.450
8.058
34
18.310
19.910
15.000
10.000
26.270
13.130
10.450
9.758
35
10.730
36.370
20.000
10.000
26.270
13.130
27.950
19.914
36
19.810
21.350
22.500
11.250
26.270
13.130
10.450
20.661
37
2.870
52.100
20.000
10.000
26.270
13.130
45.450
31.869
38
-4.970
67.780
20.000
10.000
26.270
13.130
62.950
43.838
39
11.920
37.120
22.500
11.250
26.270
13.130
27.950
53.693
40
-12.810
83.460
20.000
10.000
26.270
13.130
80.450
55.811
(Hasil selengkapnya dapat dilihat pada lampiran C).
60
Tabel 3.10 Hasil Perhitungan Model I (GALENA) Slice
X-Left
Width
Y-Top
Y-Base
Base Angle
Base Cohesion
Total Weight
Pore Normal Water Stress Force 0.000 9.610
Test Factor
1
20.000
1.390
10.350
9.900
-8.500
20.000
10.050
2
21.390
1.390
11.040
9.690
-8.500
20.000
30.150
0.000
24.620
1.050 1.050
3
22.780
1.400
11.740
9.520
-5.000
20.000
49.720
0.000
37.480
1.030
4
24.180
1.400
12.440
9.400
-5.000
20.000
68.150
0.000
50.920
1.030
5
25.580
1.410
13.140
9.320
-1.400
20.000
85.930
0.000
61.860
1.010
6
26.990
1.410
13.840
9.290
-1.400
20.000
102.520
0.000
73.740
1.010
7
28.390
1.400
14.550
9.290
2.100
20.000
118.100
0.000
82.820
0.990
8
29.800
1.400
15.250
9.350
2.100
20.000
132.730
0.000
93.140
0.990
9
31.200
1.400
15.950
9.440
5.700
20.000
145.740
0.000
100.400
0.980
10
32.600
1.400
16.650
9.580
5.700
20.000
158.300
0.000
109.160
0.980
11
34.000
1.390
17.350
9.760
9.200
20.000
168.460
0.000
114.650
0.970
12
35.390
1.390
18.040
9.990
9.200
20.000
178.880
0.000
121.870
0.970
13
36.780
1.370
18.730
10.250
12.700
20.000
186.020
0.000
125.640
0.970
14
38.150
1.370
19.420
10.560
12.700
20.000
194.260
0.000
131.330
0.970
15
39.520
1.350
20.100
10.910
16.300
20.000
198.250
0.000
133.410
0.970
16
40.870
1.350
20.770
11.310
16.300
20.000
204.310
0.000
137.600
0.970
17
42.220
1.320
21.440
11.740
19.800
20.000
205.140
0.000
138.040
0.980
18
43.540
1.320
22.100
12.220
19.800
20.000
209.040
0.000
140.750
0.980
19
44.860
1.290
22.750
12.740
23.400
20.000
206.790
0.000
139.610
0.980
20
46.150
1.290
23.400
13.300
23.400
20.000
208.590
0.000
140.870
0.980
21
47.440
1.250
24.040
13.890
26.900
20.000
203.400
0.000
138.200
1.000
22
48.700
1.250
24.660
14.530
26.900
20.000
203.200
0.000
138.060
1.000
23
49.950
1.210
25.280
15.210
30.500
20.000
195.300
0.000
133.910
1.010
24
51.160
1.210
25.880
15.920
30.500
20.000
193.230
0.000
132.420
1.010
25
52.370
1.170
26.480
16.670
34.000
20.000
182.930
0.000
126.870
1.040
26
53.540
1.170
27.060
17.450
34.000
20.000
179.130
0.000
124.080
1.040
27
54.700
1.110
27.630
18.280
37.600
20.000
166.830
0.000
117.210
1.060
28
55.820
1.110
28.190
19.130
37.600
20.000
161.480
0.000
113.180
1.060
29
56.930
1.060
28.730
20.020
41.100
20.000
147.610
0.000
105.080
1.090
30
57.990
1.060
29.260
20.950
41.100
20.000
140.930
0.000
99.890
1.090
31
59.050
0.950
29.760
21.880
44.600
20.000
119.540
0.000
90.840
1.130
32
60.000
1.050
30.000
22.870
44.600
20.000
120.210
0.000
81.170
1.130
33
61.050
0.940
30.000
23.910
48.200
20.000
91.330
0.000
64.640
1.180
34
61.990
0.940
30.000
24.960
48.200
20.000
75.620
0.000
51.490
1.180
35
62.930
0.870
30.000
26.030
51.700
20.000
55.260
0.000
35.370
1.230
36
63.800
0.870
30.000
27.140
51.700
20.000
39.880
0.000
21.900
1.230
(Hasil selengkapnya dapat dilihat pada lampiran C). 3.2.1.3 Faktor Keamanan Minimum Faktor keamanan yang dihasilkan oleh program GALENA untuk Model I adalah sebesar 1.480.
61
3.2.2
Model II
Data yang digunakan dalam Model II ini sama seperti data yang digunakan dalam Model II yang disimulasikan program DINI dapat dilihat pada sub-bab 3.1.2. 3.2.2.1 Permukaan Bidang Runtuh Kristis Dari simulasi GALENA, diperoleh permukaan bidang runtuh kritis sebagai berikut:
Gambar 3.10 Permukaan Bidang Runtuh Model II (GALENA) Dari gambar di atas, terlihat bahwa permukaan yang dihasilkan sama seperti permukaan yang dihasilkan dalam Model II program simulasi DINI.
62
3.2.2.2 Laporan Hasil Perhitungan Laporan perhitungan yang terjadi dalam Model II dengan program GALENA, sebagai berikut: Tabel 3.11 Hasil Trial Permukaan Bidang Runtuh Model II (GALENA) Circle
X-Centre
Y-Centre
X-Left
Y-Left
X-Right
Y-Right
Radius
FoS
1
34.830
48.770
13.120
10.000
75.100
30.000
44.430
1.008
2
35.330
49.820
15.620
10.000
75.100
30.000
44.430
1.011
3
34.300
47.590
10.620
10.000
75.100
30.000
44.430
1.011
4
35.820
50.750
18.120
10.000
75.100
30.000
44.430
1.017
5
33.760
46.280
8.120
10.000
75.100
30.000
44.430
1.020
6
26.980
68.990
8.120
10.000
75.100
30.000
61.930
1.079
7
27.480
69.590
10.620
10.000
75.100
30.000
61.930
1.080
8
27.930
70.130
13.120
10.000
75.100
30.000
61.930
1.082
9
28.340
70.610
15.620
10.000
75.100
30.000
61.930
1.084
10
28.700
71.020
18.120
10.000
75.100
30.000
61.930
1.085
11
22.280
89.320
18.120
10.000
75.100
30.000
79.430
1.186
12
28.830
33.470
15.620
10.000
55.100
27.550
26.930
1.191
13
28.550
32.070
13.120
10.000
55.100
27.550
26.930
1.194
14
22.100
89.160
15.620
10.000
75.100
30.000
79.430
1.201
15
29.110
34.590
18.120
10.000
55.100
27.550
26.930
1.201
16
21.860
88.950
13.120
10.000
75.100
30.000
79.430
1.211
17
28.310
30.300
10.620
10.000
55.100
27.550
26.930
1.215
18
21.560
88.670
10.620
10.000
75.100
30.000
79.430
1.217
19
21.200
88.350
8.120
10.000
75.100
30.000
79.430
1.222
20
28.170
27.970
8.120
10.000
55.100
27.550
26.930
1.266
21
19.700
54.400
18.120
10.000
55.100
27.550
44.430
1.623
22
19.590
54.250
15.620
10.000
55.100
27.550
44.430
1.661
23
18.770
53.130
8.120
10.000
55.100
27.550
44.430
1.664
24
19.120
53.610
10.620
10.000
55.100
27.550
44.430
1.675
25
19.390
53.990
13.120
10.000
55.100
27.550
44.430
1.676
26
25.960
15.250
18.120
10.000
35.100
17.550
9.430
2.008
27
15.410
35.920
8.120
10.000
35.100
17.550
26.930
4.905
28
15.880
36.410
10.620
10.000
35.100
17.550
26.930
5.242
(Hasil selengkapnya dapat dilihat pada lampiran C).
63
Tabel 3.12 Hasil Perhitungan Model II (GALENA) Slice
X-Left
Width
Y-Top
Y-Base
Base Angle
Base Cohesion
Total Weight
Pore Normal Water Stress Force 8.170 19.760
Test Factor
1
13.120
1.720
10.000
9.570
-26.800
20.000
11.900
2
14.840
1.720
10.000
8.700
-26.800
20.000
35.690
24.510
34.810
1.370 1.370
3
16.550
1.720
10.000
7.920
-21.800
20.000
57.250
37.810
44.670
1.260
4
18.280
1.720
10.000
7.230
-21.800
20.000
76.260
50.360
56.420
1.260
5
20.000
1.900
10.480
6.590
-17.200
20.000
118.330
73.400
72.270
1.180
6
21.900
1.900
11.430
6.010
-16.800
20.000
164.840
98.000
97.950
1.170
7
23.810
1.880
12.370
5.530
-11.900
20.000
206.130
116.940
118.070
1.110
8
25.690
1.880
13.310
5.130
-11.900
20.000
246.380
137.320
140.340
1.110
9
27.570
1.910
14.260
4.820
-6.900
20.000
288.480
156.240
156.840
1.050
10
29.480
1.910
15.220
4.590
-6.900
20.000
324.710
173.710
176.270
1.050
11
31.390
1.920
16.170
4.440
-2.000
20.000
360.920
188.890
189.610
1.010
12
33.310
1.920
17.130
4.370
-2.000
20.000
392.500
202.210
206.150
1.010
13
35.230
1.920
18.100
4.390
3.000
20.000
421.160
213.960
216.290
0.980
14
37.150
1.920
19.060
4.490
3.000
20.000
447.570
224.140
229.890
0.980
15
39.070
1.900
20.010
4.670
8.000
20.000
467.410
232.700
236.810
0.960
16
40.980
1.900
20.960
4.940
8.000
20.000
488.310
239.650
247.430
0.960
17
42.880
1.870
21.910
5.290
12.900
20.000
498.460
244.230
251.120
0.950
18
44.750
1.870
22.850
5.720
12.900
20.000
513.670
246.220
258.690
0.950
19
46.630
1.830
23.770
6.230
17.900
20.000
513.730
246.580
259.070
0.940
20
48.460
1.830
24.690
6.820
17.900
20.000
523.230
245.300
263.650
0.940
21
50.290
1.770
25.590
7.490
22.800
20.000
513.240
248.730
261.210
0.940
22
52.060
1.770
26.470
8.230
22.800
20.000
517.200
253.750
263.490
0.940
23
53.830
1.700
27.340
9.050
27.800
20.000
497.680
256.970
258.380
0.950
24
55.530
1.700
28.190
9.950
27.800
20.000
496.420
258.380
257.870
0.950
25
57.240
1.380
28.960
10.850
32.800
20.000
400.740
220.700
250.180
0.970
26
58.620
1.380
29.650
11.740
32.800
20.000
396.350
219.080
247.420
0.970
27
60.000
0.470
30.000
12.330
32.800
20.000
132.630
73.990
244.040
0.970
28
60.470
1.520
30.000
13.070
37.700
20.000
411.980
251.780
228.330
0.990
29
61.990
1.520
30.000
14.250
37.700
20.000
383.350
245.980
212.950
0.990
30
63.510
1.410
30.000
15.490
42.700
20.000
328.210
236.050
191.130
1.020
31
64.920
1.410
30.000
16.790
42.700
20.000
298.720
211.450
172.290
1.020
32
66.340
1.300
30.000
18.150
47.700
20.000
245.530
185.750
147.580
1.060
33
67.630
1.300
30.000
19.570
47.700
20.000
216.080
158.940
127.340
1.060
34
68.930
1.170
30.000
21.050
52.600
20.000
167.220
131.120
101.510
1.120
35
70.100
1.170
30.000
22.580
52.600
20.000
138.670
104.860
80.530
1.120
36
71.260
2.060
30.000
24.960
57.600
20.000
166.160
131.850
43.890
1.190
37
73.330
1.210
30.000
27.750
62.500
20.000
43.450
26.630
2.930
1.280
38
74.530
0.570
30.000
29.450
62.500
20.000
4.970
0.000
-17.360
1.280
(Hasil selengkapnya dapat dilihat pada lampiran C). 3.2.2.3 Faktor Keamanan Faktor keamanan yang dihasilkan untuk Model II adalah sebesar 1.010.
64
3.3
Analisis Hasil Simulasi
Dari hasil perhitungan program simulasi DINI dan program GALENA, dapat dianalisis beberapa hal sebagai berikut: 1.
Permukaan bidang runtuh. Permukaan bidang runtuh yang dihasilkan adalah hampir sama. Perbedaan atau selisih nilai variabel yang menentukan permukaan bidang runtuh seperti variabel
,
, dan
cukup kecil. Selisih nilai terletak pada angka di
belakang koma. Tabel 3.13 Perbandingan Hasil Variabel Permukaan Bidang Runtuh Variabel XR XL R
Model I *) DINI - AG DINI - QN GALENA 66.269 66.017 66.270 20.000 45.447
19.997 44.827
20.000 45.450
Model II *) DINI - AG DINI - QN GALENA 75.103 74.777 75.100 13.118 44.428
13.460 44.025
13.120 44.430
*) satuan nilai dalam meter Untuk permukaan bidang runtuh Model II, terlihat bahwa bidang runtuh tidak selalu terjadi pada pusat toe lereng. Secara logika, lapisan yang berada di dekat toe lereng (zona pasif) dapat terdorong keluar karena dipengaruhi material yang bergerak mendorong ke arah bawah toe lereng (zona aktif). 2.
Parameter jumlah irisan lereng Jumlah irisan lereng akan mempengaruhi nilai faktor keamanan (FK), sehingga harus disimulasikan beberapa jumlah irisan dan memperoleh jumlah irisan yang memberikan selisih nilai (FK) yang kecil. Dalam penelitian ini digunakan jumlah irisan sebanyak 34 buah, sedangkan pada program GALENA digunakan jumlah irisan sebanyak 38 buah. Dalam program DINI, parameter jumlah irisan dapat disesuaikan jumlahnya terhadap laporan hasil perhitungan dalam irisan yang terjadi. Jika terjadi kondisi tegangan normal efektif bernilai negatif maka jumlah irisan dapat dikurangi. Sedangkan dalam program GALENA, jumlah irisan tidak bisa ditentukan secara manual.
3.
Parameter sudut dasar tiap-tiap irisan Sudut dasar irisan
dipengaruhi oleh lebar irisan yang terbentuk. Sudut
yang sangat tajam (curam) akan menghasilkan kesulitan pada perhitungan
65
nilai
dalam fungsi persamaan faktor keamanan metode Bishop yang
Disederhanakan. 4.
Parameter tegangan normal efektif Tegangan normal efektif
yang dihasilkan pada Model I dan Model II
dengan menggunakan program DINI tidak ada yang bernilai negatif. Namun hasil yang diperoleh program GALENA, terdapat nilai
yang negatif yaitu
pada irisan terakhir. Hal ini disebabkan oleh tipisnya lebar irisan yang terbentuk karena parameter jumlah irisan yang digunakan lebih banyak daripada program simulasi DINI ini sehingga sudut dasar irisan
dekat
puncak lereng berada di luar rentang sudut zona aktif tekanan bumi yang bernilai
yaitu
. Pada Tabel 3.12, nilai sudut
38 sangat tajam memiliki selisih yang cukup besar yaitu zona aktif sebesar 5.
pada irisan kedari nilai sudut
dan lebar irisannya sangat kecil yaitu 0.570 m.
Faktor keamanan Nilai faktor keamanan (FK) yang diperoleh dengan program DINI dan GALENA untuk Model I memiliki selisih sebesar 0.001, sedangkan untuk Model II memiliki selisih sebesar 0.030. Tabel 3.14 Perbandingan Faktor Keamanan Program DINI dan GALENA Model Model I Model II
Faktor Keamanan Program DINI Program GALENA 1.479 1.480 0.980 1.010
Selisih 0.001 0.030
Untuk Model II, terlihat bahwa nilai FK yang diperoleh memiliki selisih yang yang tidak terlalu signifikan. Namun akan memberikan analisis kestabilan lereng yang sangat signifikan. Lereng dengan nilai FK di bawah 1 sudah pasti mengalami longsoran, sedangkan nilai yang hampir mendekati 1 itu baru dikatakan kritis dengan kemungkinan dapat terjadi longsoran atau belum. Sehingga dalam kasus seperti ini, sebaiknya dilakukan desain ulang terhadap rancangan lereng. Khusus untuk Model I, hasil faktor keamanan minimum yang diperoleh
66
dibandingkan juga dengan hasil penelitian Saifuddin Arief (1998) dalam tugas akhirnya dengan program SSS. Tabel 3.15 Perbandingan Hasil Perhitungan Program DINI dan SSS
XR
DINI - AG 66.269
Nilai *) DINI - QN 66.017
SSS 66.000
XL R FK
20.000 45.447 1.479
19.997 44.827 1.479
20.000 45.080 1.483
Variabel
*) kecuali FK, semua satuan nilai variabel dalam meter Berdasarkan Tabel 3.14, hasil yang diperoleh program DINI dengan metode optimasi Algoritma Genetika dan Quasi-Newton memberikan hasil yang tidak jauh berbeda dengan hasil yang diperoleh program SSS hasil penelitian Saifuddin Arief (1998). Perbedaan terjadi dalam hal jumlah irisan. Dalam penelitian ini digunakan parameter jumlah irisan sebanyak 30 sampai 40 irisan, sedangkan dalam penelitian Saifuddin Arief (1998) digunakan jumlah irisan sebanyak 177 irisan. Dalam penelitian Saifuddin Arief (1998) tidak diberikan laporan hasil perhitungan-perhitungan yang terjadi seperti dalam hal variabel sudut dasar dan tegangan normal efektif tiap-tiap irisan yang memberikan pengaruh penting dalam perhitungan faktor keamanan secara valid.
