BAB III PEMBAHASAN Pembahasan pada bab ini adalah penentuan rute tercepat pendistribusian makanan ringan PT. Sri Aneka Pangan Nusantara dengan aplikasi Logika Fuzzy dan Algoritma Semut. Logika fuzzy digunakan untuk memodelkan karakteristikkarakteristik yang dimiliki oleh jalan, yaitu panjang jalan derajat kejenuhan jalan, dan persentase kerusakan jalan. Model logika fuzzy yang digunakan adalah fuzzy Mamdani. Hasil keluaran dari logika fuzzy yang merupakan nilai lama waktu tempuh diolah dengan Algoritma Semut untuk menentukan rute tercepat. A. Merepresentasikan Data ke Dalam Notasi Simpul Pendistribusian makanan ringan oleh PT. Sri Aneka Pangan Nusantara dilaksanakan pada hari senin s/d sabtu dengan 4 mobil box. Pada hari senin, salah satu mobil melakukan pendistribusian di 22 outlet dengan lokasi kabupaten Bantul. Data tersebut yang akan dijadikan objek penelitian ini, selanjutnya akan direpresentasikan ke dalam bentuk simpul-simpul. PT. Sri Aneka Pangan Nusantara menjadi lokasi awal dan akhir rute. Berdasarkan hal tersebut maka berikut daftar simpul-simpul yang merepresentasikan PT. Sri Aneka Pangan Nusantara dan data outlet: Tabel 3.1 Simpul Representasi PT Sri Aneka Pangan Nusantara dan data outlet Simpul π£1 π£2 π£3 π£4 π£5
Nama Outlet PT. Sri Aneka Pangan Nusantara Toko Amira Toko Christa Emirate Market Toko Ridho Jaya 54
Simpul π£6 π£7 π£8 π£9 π£10 π£11 π£12 π£13 π£14 π£15 π£16 π£17 π£18 π£19 π£20 π£21 π£22 π£23
Nama Outlet Toko Fanβs Toko Kuncoro Toko Ana Toko Mubarok Toko Putra Menara Toko Samirejo Toko Fitri Toko Berkah Enha Mart Toko Pandi Toko Rumana Toko Sakinah Toko Rida Toko Anugerah Toko Rejeki Bendo Toko Sidoharjo Toko Lestari Imogiri Toko Protelon
Selanjutnya simpul-simpul pada Tabel 3.1 direpresentasikan dalam sebuah graf berarah. Representasi simpul-simpul ke dalam graf berarah didasarkan pada peta lokasi outlet seperti yang terlampir dalam Lampiran 1. Berikut representasi PT Sri Aneka Pangan Nusantara dan data outlet:
55
Gambar 3.1 Graf Hasil Representasi PT. Sri Aneka Pangan Nusantara dan 22 outlet 56
Gambar 3.1 menggambarkan representasi PT. Sri Aneka Pangan Nusantara dan 22 outlet yang terhubung dan berarah. Anak panah pada dua ujung sisi menunjukkan bahwa dua simpul merupakan jalan dua arah, sedangkan sisi dengan satu anak panah menunjukkan bahwa jalan searah ke arah yang ditunjukkan oleh anak panah. B. Menentukan Panjang Jalan, Derajat Kejenuhan, dan Persentase Kerusakan Jalan Tahap selanjutnya dicari panjang jalan yang dilalui dari simpul-simpul terhubung dengan bantuan google maps dari peta outlet yang termuat dalam Lampiran 1. Berikut data jalan yang dilalui dari simpul-simpul terhubung beserta panjang jalan, derajat kejenuhan, dan persentase kerusakan jalan: Tabel 3. 2 Jalan yang Dilalui dari Simpul-simpul Terhubung Simpul Terhubu ng
Jalan yang Dilalui
π£1 , π£9
Jl. Wahidin Sudiro Husodo, Jl. Parangtritis, Jl. Tembi Jl. Wahidin Sudiro Husodo, Jl. Wahidin Sudiro Husodo, Jl. Manding-Imogiri, Jl. Wahidin Sudiro Husodo, Jl. Parangtritis, Jl. Ngentak, Jl. Bibis, Jl. Nasional III, Jl. Imogiri Barat Jl. Ngentak, Jl. Bibis, Jl. Karangjati, Jl. Raya Kasongan Jl. Ngentak,
π£1 , π£13 π£1 , π£15 π£1 , π£18 π£2 , π£3
π£2 , π£5
π£2 , π£12
Panjang Jalan yang Dilalui (meter) 890, 2890, 440, 765, 890, 2990, 890, 1630, 500, 2590, 5600, 1170 500, 460, 2260, 1470 500, 57
Derajat Kejenuh an
Persenta se Kerusak an Jalan
0,36 0,73 0,72 0,36 0,36 0,46 0,36 0,73 0,51 0,61 0,20 0,61 0,51 0,61 0,42 0,64 0,51
0.17 0.20 0.22 0.17 0.17 0.21 0.17 0.20 0.20 0.22 0.23 0.32 0.20 0.22 0.44 0.23 0.20
π£3 , π£4
π£5 , π£3
π£3 , π£6
π£3 , π£9
π£4 , π£9
π£4 , π£14
π£5 , π£8 π£5 , π£10 π£5 , π£12 π£6 , π£7 π£6 , π£9 π£7 , π£8 π£7 , π£9
Jl. Bibis, Jl. Goa Selarong, Jl. Gatot Subroto Jl. Imogiri Barat, Jl. Nasional III, Jl. Ngipik, Jl. Wiyoro, Jl. Raya Kasongan, Jl. Bantul, Jl. Nasional III, Jl. Imogiri Barat, Jl. Imogiri Barat, Jl. Nasional III, Jl. Parangtritis, Jl. KH Ali Maksum, Jl. Imogiri Barat, Jl. Nasional III, Jl. Parangtritis, Jl. Tembi, Jl. Wiyoro, Jl. Ngipik, Jl. Nasional III, Jl. Parangtritis, Jl. Tembi, Jl. Wiyoro, Jl. Ngipik, Jl. Raya Pleret, Jl. Jejeran, Jl. Imogiri Timur, Jl. Raya Kasongan, Jl. Jogoripon, Jl. Raya Kasongan, Jl. Bantul, Jl. S. Parman, Jl. Raya Kasongan, Jl. Bantul, Jl. Prof. Dr. Supomo, Jl. KH. Ali Maksum, Jl. Puri Sewon Asri, Jl. KH Ali Maksum, Jl. Parangtritis, Jl. Tembi, Jl. Puri Sewon Asri, Jl. Jogoripon, Jl. Puri Sewon Asri, Jl. Sewon Indah,
1540, 4920, 1140, 1170, 4630, 480, 430, 215, 2460, 2757, 1170, 1170, 970, 780, 670, 1170, 970, 4110, 440, 430, 480, 5600, 4110, 440, 430, 140, 4300 1870, 2030, 215, 850, 215, 4470, 170, 215, 5200, 340, 420, 430, 670, 3330, 4440, 470, 430, 470, 600, 58
0,61 0,58 0,61 0,61 0,20 0,67 0,65 0,64 0,72 0,20 0,61 0,61 0,20 0,73 0,69 0,61 0,20 0,73 0,72 0,65 0,67 0,20 0,73 0,72 0,65 0,67 0,82 0,69 0,61 0,64 0,50 0,64 0,72 0,13 0,64 0,72 0,47 0,69 0,24 0,69 0,73 0,72 0,24 0,50 0,24 0,16
0.22 0.17 0.20 0.32 0.23 0.20 0.21 0.23 0.24 0.23 0.32 0.32 0.23 0.20 0.44 0.32 0.23 0.20 0.22 0.21 0.20 0.23 0.20 0.22 0.21 0.20 0.49 0.26 0.50 0.23 0.45 0.23 0.24 0.15 0.23 0.24 0.16 0.44 0.20 0.44 0.20 0.22 0.20 0,45 0,20 0,21
π£8 , π£9
π£9 , π£11
π£9 , π£14 π£9 , π£15 π£9 , π£18 π£10 , π£11 π£10 , π£12 π£10 , π£13
π£11 , π£13 π£12 , π£13 π£12 , π£17 π£14 , π£16 π£15 , π£16 π£15 , π£18 π£15 , π£19
Jl. Parangtritis, Jl. Tembi, Jl. Jogoripon, Jl. Tegal Sari, Jl. Cepit-Tembi, Jl. Parangtritis, Jl. Tembi, Jl. Tembi, Jl. Parangtritis, Jl. Pramuka, Jl. Mgr. Sugiyo Pranoto, Jl. Tembi, Jl. Sultan Agung, Jl. Imogiri Timur, Jl. Tembi, Jl. Imogiri Barat, Jl. Manding-Imogiri, Jl. Tembi, Jl. Parangtritis, Jl. S. Parman, Jl. Mgr. Sugiyo Pranoto, Jl. S. Parman, Jl. Jend. Sudirman, Jl. Prof. Dr. Supomo, Jl. S. Parman, Jl. Jend. A. Yani, Jl. HOS Cokro Aminoto, Jl. Wahidin Sudiro Husodo, Jl. Mgr. Sugiyo Pranoto, Jl. HOS Cokro Aminoto, Jl. Wahidin Sudiro Husodo, Jl. Prof. Dr. Supomo, Jl. Urip Sumoharjo, Jl. Wahidin Sudiro Husodo, Jl. Prof. Dr. Supomo, Jl. KH Wahid Hasyim, Jl. Sultan Agung, Jl. Imogiri Timur, Jl. Manding-Imogiri, Jl. Imogiri Timur, Jl. Manding-Imogiri, Jl. Parangtritis, Jl. Manding-Imogiri, Jl. Imogiri Barat, Jl. Bakulan-Imogiri,
1904, 440, 450, 1670, 300, 170, 440, 440, 1450, 1630, 640, 1660, 2370, 260, 1660, 2660, 710, 440, 4530, 270, 120 170, 490, 340 75, 390, 620, 365, 870, 100, 365, 220, 1000, 365, 220, 1700, 650, 1320 550, 125, 2990, 1630, 710, 1820, 1350, 59
0,73 0,72 0,50 0,16 0,69 0,73 0,72 0,72 0,73 0.24 0,35 0,72 0,63 0,61 0,72 0,61 0,61 0,72 0,73 0,13 0,35 0,13 0,34 0,47 0,13 0,52 0,52 0,36 0,35 0,52 0,36 0,47 0,38 0,36 0,47 0,60 0,63 0,61 0,61 0,61 0,61 0,73 0,61 0,61 0,28
0,20 0,22 0,45 0,20 0,23 0,20 0,22 0,22 0,20 0,17 0,18 0,22 0,15 0,50 0,22 0,32 0,21 0,22 0,20 0,15 0,18 0,15 0,45 0,16 0,15 0,28 0,24 0,17 0,18 0,24 0,17 0,16 0,16 0,17 0,16 0,18 0,15 0,50 0,21 0,50 0,21 0,20 0,21 0,32 0,09
π£15 , π£20 π£16 , π£20 π£17 , π£18 π£18 , π£19 π£19 , π£21 π£19 , π£22 π£20 , π£21 π£21 , π£22 π£21 , π£23 π£22 , π£23
Jl. Manding-Imogiri, Jl. Imogiri Timur, Jl. Imogiri Timur, Jl. Sultan Agung, Jl. Bakulan-Imogiri, Jl. Bakulan-Imogiri, Jl. Imogiri Timur, Jl. Bakulan-Imogiri, Jl. Makam Raja, Jl. Imogiri Timur, Jl. Imogiri Timur, Jl. Makam Raja, Jl. Imogiri Timur, Jl. Makam Raja, Jl. Makam Raja,
550, 1480, 1600, 2880, 1000 2530, 430, 2600, 200 480, 510, 200, 510, 950, 750,
0,61 0,61 0,61 0,63 0,28 0,28 0,61 0,28 0,51 0,61 0,61 0,51 0,61 0,51 0,51
0,21 0,50 0,50 0,15 0,09 0,09 0,50 0,09 0,33 0,50 0,50 0,33 0,50 0,33 0,33
C. Pembentukan Nilai Lama Waktu Tempuh dengan Logika Fuzzy 1. Penentuan Variable Input dan Output Dalam membentuk nilai lama waktu tempuh, diperlukan beberapa variable, yaitu variable input dan output, yaitu: a. Variable Input Variable kebutuhan input merupakan faktor-faktor yang mempengaruhi nilai kemacetan jalan, yaitu panjang jalan, derajat kejenuhan, dan kerusakan jalan. b. Variable Output Output yang dihasilkan adalah nilai waktu tempuh dari tiap jalan. 2. Penentuan Himpunan Universal Himpunan universal merupakan keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy.
60
a. Himpunan Universal pada Variable Input 1) Variable Panjang Jalan Berdasarkan penelitian yang dilakukan penulis diketahui bahwa panjang jalan terpendek yang dilalui dari ke outlet lainnya adalah 75 m dan panjang jalan terpanjang adalah 5600 m sehingga himpunan universal untuk panjang jalan adalah [75, 5600]. 2) Variable Derajat Kejenuhan Berdasarkan data yang diperoleh pada penelitian yang dilakukan di Dinas Perhubungan Kabupaten Bantul dan penelitian yang dilakukan penulis, diketahui bahwa kepadatan terendah adalah 0,20 dan kepadatan tertinggi adalah 0,73. Sesuai kriteria kemacetan berdasarkan derajat kejenuhan pada Lampiran 2, himpunan universal untuk derajat kejenuhan adalah [0, 1] 3) Variable Persentase Kerusakan Jalan Berdasarkan penelitian yang dilakukan penulis diketahui bahwa persentase kerusakan jalan terkecil yang dilalui dari outlet ke outlet lainnya adalah 0,09 dan persentase kerusakan jalan terbesar adalah 0,50. Sesuai dengan kriteria tingkat kerusakan jalan oleh Bina Marga seperti yang tertera pada Lampiran 3, himpunan universal untuk kerusakan jalan adalah [0, 1] b. Himpunan Universal pada Variable Output Output pada penelitian ini adalah nilai waktu tempuh yang dimiliki oleh tiap ruas jalan. Nilai waktu tempuh terendah adalah 0 dan nilai waktu tempuh tertinggi adalah 1 sehingga himpunan universal untuk nilai waktu tempuh adalah [0,1]. 61
3. Penentuan Himpunan Fuzzy a. Himpunan Fuzzy pada Input Data yang diperoleh dari penelitian merupakan data tegas yang kemudian akan diubah menjadi himpunan fuzzy dengan menentukan fungsi keanggotaannya. 1) Panjang Jalan Panjang jalan dilambangkan dengan notasi π. Fungsi keanggotaan panjang jalan dibagi menjadi tiga derajat keanggotaan, yaitu pendek, sedang, dan panjang.
Gambar 3.2 Fungsi Keanggotaan Himpunan Panjang Jalan Gambar
3.2 menggambarkan fungsi keanggotaan untuk panjang jalan.
Fungsi keanggotaan pendek berada pada himpunan
[75,
2170], fungsi
keanggotaan sedang berada pada himpunan [767, 4773] dan fungsi keanggotaan panjang berada pada himpunan [3505, 5600]. Tiap fungsi keanggotaan, memiliki fungsi linier sebagai berikut:
62
a) Fungsi linear untuk fungsi pendek Representasi fungsi keanggotaan pendek yaitu representasi trapesium, sehingga fungsi linear untuk himpunan pendek ditentukan berdasarkan rumus fungsi keanggotaan (2.7). 1 2170 β π₯ πππ (π₯) = { 1560 0 Dengan
cara
yang
sama,
;
π₯ β€ 610
;
610 β€ π₯ β€ 2170
;
2170 β€ π₯
diperoleh
fungsi
linear
untuk himpunan
sedang dan fungsi linear himpunan panjang. b) Fungsi linear untuk fungsi sedang 0 π₯ β 767 ππ (π₯) = 2010.5 4773 β π₯ 2010.5 { 0
; ;
π₯ β€ 767 767 β€ π₯ β€ 2762.5
; 2762.5 β€ π₯ β€ 4773 ; 4773 β€ π₯
c) Fungsi linear untuk fungsi panjang 0 π₯ β 3505 πππ (π₯) = { 1560 1
;
π₯ β€ 3505
;
3505 β€ π₯ β€ 5065
;
5065 β€ π₯
2) Derajat Kejenuhan lalu-lintas Derajat kejenuhan lalu-lintas dilambangkan dengan notasi π·. Fungsi keanggotaan derajat kejenuhan bedasarkan ketentuan dari Dishubkominfo seperti yang tertera dalam Lampiran 4 dibagi menjadi tiga derajat keanggotaan, yaitu lengang, normal, dan padat.
63
Gambar 3.3 Fungsi Keanggotaan Himpunan Derajat Kejenuhan Gambar 3.3 menggambarkan fungsi keanggotaan untuk derajat kejenuhan lalu-lintas. Fungsi keanggotaan lengang berada pada himpunan [0, 0.6], fungsi keanggotaan normal berada pada himpunan [0.29, 1] dan fungsi keanggotaan padat berada pada himpunan [0.69, 1]. Tiap fungsi keanggotaan, memiliki fungsi linier sebagai berikut: a) Fungsi linear untuk fungsi lengang Representasi fungsi keanggotaan pendek yaitu representasi trapesium, sehingga fungsi linear untuk himpunan pendek ditentukan berdasarkan rumus fungsi keanggotaan (2.7) 1 0.6 β π₯ π·π (π₯) = { 0.16 0
;
π₯ β€ 0.44
; 0.44 β€ π₯ β€ 0.6 ;
0.6 β€ π₯
Dengan cara yang sama, diperoleh fungsi linear untuk himpunan normal dan fungsi linear himpunan padat.
64
b) Fungsi linear untuk fungsi normal 0 π₯ β 0.29 0.16 π·π (π₯) = 1 1βπ₯ 0.16 { 0
;
π₯ β€ 0.29
;
0.29 β€ π₯ β€ 0.45
;
0.45 β€ π₯ β€ 0.84
;
0.84 β€ π₯ β€ 1
;
1β€π₯
c) Fungsi linear untuk fungsi padat 0 ; π₯ β 0.69 π·π (π₯) = { ; 0.16 1 ;
π₯ β€ 0.69 0.69 β€ π₯ β€ 0.85 0.85 β€ π₯
3) Persentase Kerusakan Jalan Persentase kerusakan jalan dilambangkan dengan notasi πΎ. Berdasarkan Bina Marga, persentase kerusakan jalan dibagi menjadi 7 kategori seperti yang tertera dalam Lampiran 3. Berdasarkan penelitian yang dilakukan penulis diketahui bahwa persentase kerusakan jalan yang dilalui dari outlet ke outlet lainnya termasuk dalam kriteria sempurna hingga sedang, sehingga fungsi keanggotaan persentase kerusakan jalan dibagi menjadi empat derajat keanggotaan, yaitu sempurna, sangat baik, baik, dan sedang.
65
Gambar 3.4 Fungsi Keanggotaan Himpunan Persentase Kerusakan Jalan Gambar
4.2
menggambarkan
fungsi
keanggotaan
untuk
persentase
kerusakan jalan. Fungsi keanggotaan sempurna berada pada himpunan [0, 0.2], fungsi keanggotaan sangat baik berada pada himpunan [0.11, 0.16], fungsi keanggotaan baik berada pada himpunan [0.26, 0.49], dan fungsi keanggotaan sedang berada pada himpunan [0.4, 0.6]. Tiap fungsi keanggotaan, memiliki fungsi linier sebagai berikut: a) Fungsi linear untuk fungsi sempurna Representasi fungsi keanggotaan sempurna yaitu representasi trapesium, sehingga fungsi linear untuk himpunan pendek ditentukan berdasarkan rumus fungsi keanggotaan (2.7). 1 0.2 β π₯ πΎπ π (π₯) = { 0.05 0
;
π₯ β€ 0.15
; 0.15 β€ π₯ β€ 0.2 ;
66
0.2 β€ π₯
Dengan
cara
sangat baik, fungsi
yang linear
sama,
diperoleh
fungsi
linear
untuk himpunan
untuk himpunan baik, dan fungsi linear himpunan
sedang. b) Fungsi linear untuk fungsi sangat baik 0 π₯ β 0.11 0.05 1 πΎπ π (π₯) = 0.35 β π₯ 0.05 { 0
;
π₯ β€ 0.11
;
0.11 β€ π₯ β€ 0.16
;
0.16 β€ π₯ β€ 0.3
;
0.3 β€ π₯ β€ 0.35
;
0.35 β€ π₯
;
π₯ β€ 0.26
;
0.26 β€ π₯ β€ 0.31
;
0.31 β€ π₯ β€ 0.44
;
0.44 β€ π₯ β€ 0.49
c) Fungsi linear untuk fungsi baik 0 π₯ β 0.26 0.05 1 πΎπ (π₯) = 0.49 β π₯ 0.05 { 0
;
0.49 β€ π₯
;
π₯ β€ 0.4
;
0.4 β€ π₯ β€ 0.45
;
0.45 β€ π₯ β€ 0.6
;
0.6 β€ π₯ β€ 0.65
;
0.65 β€ π₯
;
π₯ β€ 0.56
d) Fungsi linear untuk fungsi sedang 0 π₯ β 0.4 0.05 1 πΎπ (π₯) = 0.6 β π₯ 0.05 { 0 e) Fungsi linear untuk fungsi jelek 0 π₯ β 0.56 0.05 πΎπ (π₯) = 1 0.75 β π₯ 0.05 { 0
;
0.56 β€ π₯ β€ 0.61
;
0.61 β€ π₯ β€ 0.75
;
0.75 β€ π₯ β€ 0.8
; 67
0.8 β€ π₯
f) Fungsi linear untuk fungsi sangat jelek 0 π₯ β 0.71 0.05 1 πΎπ π (π₯) = 0.9 β π₯ 0.05 { 0
;
π₯ β€ 0.71
;
0.71 β€ π₯ β€ 0.76
;
0.76 β€ π₯ β€ 0.9
;
0.9 β€ π₯ β€ 0.95
;
0.95 β€ π₯
g) Fungsi linear untuk fungsi gagal 0 ; π₯ β 0.86 πΎπ (π₯) = { ; 0.05 1 ;
π₯ β€ 0.86 0.86 β€ π₯ β€ 0.91 0.91 β€ π₯
b. Himpunan Fuzzy pada Output Himpunan fuzzy pada output merupakan nilai waktu tempuh dilambangkan dengan notasi π. Banyaknya himpunan fuzzy ditentukan dengan cara trail and error agar mendapatkan nilai lama waktu tempuh yang optimal. Dari hasil trial and error nilai waktu tempuh dibagi menjadi 11 himpunan, yaitu W1, W2, W3, W4, W5, W6, W7, W8, W9, W10, dan W11.
Gambar 3.5 Derajat Keanggotan Himpunan Lama Waktu Tempuh
68
Gambar 3.5 menggambarkan fungsi keanggotaan untuk derajat kejenuhan lalu-lintas. Fungsi keanggotaan W1 berada pada himpunan [0, 0.1], fungsi keanggotaan W2 berada pada himpunan [0, 0.2], fungsi keanggotaan W3 berada pada himpunan [0.1, 0.3], fungsi keanggotaan W4 berada pada himpunan [0.2, 0.4], fungsi keanggotaan W5 berada pada himpunan [0.3, 0.5], fungsi keanggotaan W6 berada pada himpunan [0.4, 0.6], fungsi keanggotaan W7 berada pada himpunan [0.5, 0.7], fungsi keanggotaan W8 berada pada himpunan [0.6, 0.8], fungsi keanggotaan W9 berada pada himpunan [0.7, 0.9], fungsi keanggotaan W10 berada pada himpunan [0.8, 1], dan fungsi keanggotaan W11 berada pada himpunan [0.9, 1]. Fungsi Tiap fungsi keanggotaan memiliki fungsi linier sebagai berikut: a) Fungsi linear untuk fungsi W1 Representasi fungsi keanggotaan W1 yaitu representasi segitiga, sehingga fungsi linear untuk himpunan W1 ditentukan berdasarkan rumus fungsi keanggotaan (2.7). 1 0.1 β π₯ π1 (π₯) = { 0.1 0 Dengan
cara
yang
sama,
;
π₯β€0
; 0 β€ π₯ β€ 0.1 ;
diperoleh
0.1 β€ π₯ fungsi
linear
untuk himpunan
W1, W2. W3, W4, W5, W6, W7, W8, W9, W10, dan fungsi linear himpunan W11.
69
b) Fungsi linear untuk fungsi W2 0 π₯ 0.1 π2 (π₯) = 0.2 β π₯ 0.1 { 0
;
π₯β€0
;
0 β€ π₯ β€ 0.1
;
0.1 β€ π₯ β€ 0.2
;
0.2 β€ π₯
;
π₯ β€ 0.1
;
0.1 β€ π₯ β€ 0.2
;
0.2 β€ π₯ β€ 0.3
c) Fungsi linear untuk fungsi W3 0 π₯ β 0.1 0.1 π3 (π₯) = 0.3 β π₯ 0.1 { 0
;
0.3 β€ π₯
;
π₯ β€ 0.2
;
0.2 β€ π₯ β€ 0.3
;
0.3 β€ π₯ β€ 0.4
d) Fungsi linear untuk fungsi W4 0 π₯ β 0.2 0.1 π4 (π₯) = 0.3 β π₯ 0.1 { 0
;
0.4 β€ π₯
;
π₯ β€ 0.3
;
0.3 β€ π₯ β€ 0.4
;
0.4 β€ π₯ β€ 0.5
e) Fungsi linear untuk fungsi W5 0 π₯ β 0.3 0.1 π5 (π₯) = 0.5 β π₯ 0.1 { 0
;
0.5 β€ π₯
;
π₯ β€ 0.4
;
0.4 β€ π₯ β€ 0.5
;
0.5 β€ π₯ β€ 0.6
f) Fungsi linear untuk fungsi W6 0 π₯ β 0.4 0.1 π6 (π₯) = 0.6 β π₯ 0.1 { 0
;
70
0.6 β€ π₯
g) Fungsi linear untuk fungsi W7 0 π₯ β 0.5 0.1 π7 (π₯) = 0.7 β π₯ 0.1 { 0
;
π₯ β€ 0.5
;
0.5 β€ π₯ β€ 0.6
;
0.6 β€ π₯ β€ 0.7
;
0.7 β€ π₯
;
π₯ β€ 0.6
;
0.6 β€ π₯ β€ 0.7
;
0.7 β€ π₯ β€ 0.8
h) Fungsi linear untuk fungsi W8 0 π₯ β 0.6 0.1 π7 (π₯) = 0.8 β π₯ 0.1 { 0
;
0.8 β€ π₯
;
π₯ β€ 0.7
;
0.7 β€ π₯ β€ 0.8
;
0.8 β€ π₯ β€ 0.9
i) Fungsi linear untuk fungsi W9 0 π₯ β 0.7 0.1 π9 (π₯) = 0.9 β π₯ 0.1 { 0
;
0.9 β€ π₯
j) Fungsi linear untuk fungsi W10 0 π₯ β 0.8 0.1 π10 (π₯) = 1βπ₯ 0.1 { 0
;
π₯ β€ 0.8
;
0.8 β€ π₯ β€ 0.9
;
0.9 β€ π₯ β€ 1
;
1β€π₯
;
π₯ β€ 0.9
;
0.9 β€ π₯ β€ 1
;
1β€π₯
k) Fungsi linear untuk fungsi W11 0 π₯ β 0.9 π11 (π₯) = { 0.1 1
71
4. Penentuan Rule Pada tiap fungsi keanggotaan himpunan input memiliki m a s i n g - m a s i n g m e m i l i k i tiga, tiga, dan tujuh variabel keanggotaan, maka aturan atau rule evaluation sebagai berikut π
π’1 : If (panjang_jalan is pendek) and (derajat_kejenuhan is lengang) and (persentase_kerusakan_jalan is sempurna) then (lama_tempuh is W1) π
π’2 : If (panjang_jalan is pendek) and (derajat_kejenuhan is lengang) and (persentase_kerusakan_jalan is sangat_baik) then (lama_tempuh is W2) π
π’3 : If (panjang_jalan is pendek) and (derajat_kejenuhan is lengang) and (persentase_kerusakan_jalan is baik) then (lama_tempuh is W3) π
π’4 : If (panjang_jalan is pendek) and (derajat_kejenuhan is lengang) and (persentase_kerusakan_jalan is sedang) then (lama_tempuh is W4) π
π’5 : If (panjang_jalan is pendek) and (derajat_kejenuhan is lengang) and (persentase_kerusakan_jalan is jelek) then (lama_tempuh is W5) π
π’6 : If (panjang_jalan is pendek) and (derajat_kejenuhan is lengang) and (persentase_kerusakan_jalan is sangat_jelek) then (lama_tempuh is W6) π
π’7 : If (panjang_jalan is pendek) and (derajat_kejenuhan is lengang) and (persentase_kerusakan_jalan is gagal) then (lama_tempuh is W7) π
π’8 : If (panjang_jalan is pendek) and (derajat_kejenuhan is normal) and (persentase_kerusakan_jalan is sempurna) then (lama_tempuh is W2) 72
π
π’9 : If (panjang_jalan is pendek) and (derajat_kejenuhan is normal) and (persentase_kerusakan_jalan is sangat_baik) then (lama_tempuh is W3) π
π’10 : If (panjang_jalan is pendek) and (derajat_kejenuhan is normal) and (persentase_kerusakan_jalan is baik) then (lama_tempuh is W4) π
π’11 : If (panjang_jalan is pendek) and (derajat_kejenuhan is normal) and (persentase_kerusakan_jalan is sedang) then (lama_tempuh is W5) π
π’12 : If (panjang_jalan is pendek) and (derajat_kejenuhan is normal) and (persentase_kerusakan_jalan is jelek) then (lama_tempuh is W6) π
π’13 : If (panjang_jalan is pendek) and (derajat_kejenuhan is normal) and (persentase_kerusakan_jalan is sangat_jelek) then (lama_tempuh is W7) π
π’14 : If (panjang_jalan is pendek) and (derajat_kejenuhan is normal) and (persentase_kerusakan_jalan is gagal) then (lama_tempuh is W8) π
π’15 : If (panjang_jalan is pendek) and (derajat_kejenuhan is padat) and (persentase_kerusakan_jalan is sempurna) then (lama_tempuh is W3) π
π’16 : If (panjang_jalan is pendek) and (derajat_kejenuhan is padat) and (persentase_kerusakan_jalan is sangat_baik) then (lama_tempuh is W4) π
π’17 : If (panjang_jalan is pendek) and (derajat_kejenuhan is padat) and (persentase_kerusakan_jalan is baik) then (lama_tempuh is W5)
73
π
π’18 : If (panjang_jalan is pendek) and (derajat_kejenuhan is padat) and (persentase_kerusakan_jalan is sedang) then (lama_tempuh is W6) π
π’19 : If (panjang_jalan is pendek) and (derajat_kejenuhan is padat) and (persentase_kerusakan_jalan is jelek) then (lama_tempuh is W7) π
π’20 : If (panjang_jalan is pendek) and (derajat_kejenuhan is padat) and (persentase_kerusakan_jalan is sangat_jelek) then (lama_tempuh is W8) π
π’21 : If (panjang_jalan is pendek) and (derajat_kejenuhan is padat) and (persentase_kerusakan_jalan is gagal) then (lama_tempuh is W9) π
π’22 : If (panjang_jalan is sedang) and (derajat_kejenuhan is lengang) and (persentase_kerusakan_jalan is sempurna) then (lama_tempuh is W2) π
π’23 : If (panjang_jalan is sedang) and (derajat_kejenuhan is lengang) and (persentase_kerusakan_jalan is sangat_baik) then (lama_tempuh is W3) π
π’24 : If (panjang_jalan is sedang) and (derajat_kejenuhan is lengang) and (persentase_kerusakan_jalan is baik) then (lama_tempuh is W4) π
π’25 : If (panjang_jalan is sedang) and (derajat_kejenuhan is lengang) and (persentase_kerusakan_jalan is sedang) then (lama_tempuh is W5) π
π’26 : If (panjang_jalan is sedang) and (derajat_kejenuhan is lengang) and (persentase_kerusakan_jalan is jelek) then (lama_tempuh is W6)
74
π
π’27 : If (panjang_jalan is sedang) and (derajat_kejenuhan is lengang) and (persentase_kerusakan_jalan is sangat_jelek) then (lama_tempuh is W7) π
π’28 : If (panjang_jalan is sedang) and (derajat_kejenuhan is lengang) and (persentase_kerusakan_jalan is gagal) then (lama_tempuh is W8) π
π’29 : If (panjang_jalan is sedang) and (derajat_kejenuhan is normal) and (persentase_kerusakan_jalan is sempurna) then (lama_tempuh is W3) π
π’30 : If (panjang_jalan is sedang) and (derajat_kejenuhan is normal) and (persentase_kerusakan_jalan is sangat_baik) then (lama_tempuh is W4) π
π’31 : If (panjang_jalan is sedang) and (derajat_kejenuhan is normal) and (persentase_kerusakan_jalan is baik) then (lama_tempuh is W5) π
π’32 : If (panjang_jalan is sedang) and (derajat_kejenuhan is normal) and (persentase_kerusakan_jalan is sedang) then (lama_tempuh is W6) π
π’33 : If (panjang_jalan is sedang) and (derajat_kejenuhan is normal) and (persentase_kerusakan_jalan is jelek) then (lama_tempuh is W7) π
π’34 : If (panjang_jalan is sedang) and (derajat_kejenuhan is normal) and (persentase_kerusakan_jalan is sangat_jelek) then (lama_tempuh is W8) π
π’35 : If (panjang_jalan is sedang) and (derajat_kejenuhan is normal) and (persentase_kerusakan_jalan is gagal) then (lama_tempuh is W9)
75
π
π’36 : If (panjang_jalan is sedang) and (derajat_kejenuhan is padat) and (persentase_kerusakan_jalan is sempurna) then (lama_tempuh is W4) π
π’37 : If (panjang_jalan is sedang) and (derajat_kejenuhan is padat) and (persentase_kerusakan_jalan is sangat_baik) then (lama_tempuh is W5) π
π’38 : If (panjang_jalan is sedang) and (derajat_kejenuhan is padat) and (persentase_kerusakan_jalan is baik) then (lama_tempuh is W6) π
π’39 : If (panjang_jalan is sedang) and (derajat_kejenuhan is padat) and (persentase_kerusakan_jalan is sedang) then (lama_tempuh is W7) π
π’40 : If (panjang_jalan is sedang) and (derajat_kejenuhan is padat) and (persentase_kerusakan_jalan is jelek) then (lama_tempuh is W8) π
π’41 : If (panjang_jalan is sedang) and (derajat_kejenuhan is padat) and (persentase_kerusakan_jalan is sangat_jelek) then (lama_tempuh is W9) π
π’42 : If (panjang_jalan is sedang) and (derajat_kejenuhan is padat) and (persentase_kerusakan_jalan is gagal) then (lama_tempuh is W10) π
π’43 : If (panjang_jalan is panjang) and (derajat_kejenuhan is lengang) and (persentase_kerusakan_jalan is sempurna) then (lama_tempuh is W3) π
π’44 : If (panjang_jalan is panjang) and (derajat_kejenuhan is lengang) and (persentase_kerusakan_jalan is sangat_baik) then (lama_tempuh is W4)
76
π
π’45 : If (panjang_jalan is panjang) and (derajat_kejenuhan is lengang) and (persentase_kerusakan_jalan is baik) then (lama_tempuh is W5) π
π’46 : If (panjang_jalan is panjang) and (derajat_kejenuhan is lengang) and (persentase_kerusakan_jalan is sedang) then (lama_tempuh is W6) π
π’47 : If (panjang_jalan is panjang) and (derajat_kejenuhan is lengang) and (persentase_kerusakan_jalan is jelek) then (lama_tempuh is W7) π
π’48 : If (panjang_jalan is panjang) and (derajat_kejenuhan is lengang) and (persentase_kerusakan_jalan is sangat_jelek) then (lama_tempuh is W8) π
π’49 : If (panjang_jalan is panjang) and (derajat_kejenuhan is lengang) and (persentase_kerusakan_jalan is gagal) then (lama_tempuh is W9) π
π’50 : If (panjang_jalan is panjang) and (derajat_kejenuhan is normal) and (persentase_kerusakan_jalan is sempurna) then (lama_tempuh is W4) π
π’51 : If (panjang_jalan is panjang) and (derajat_kejenuhan is normal) and (persentase_kerusakan_jalan is sangat_baik) then (lama_tempuh is W5) π
π’52 : If (panjang_jalan is panjang) and (derajat_kejenuhan is normal) and (persentase_kerusakan_jalan is baik) then (lama_tempuh is W6) π
π’53 : If (panjang_jalan is panjang) and (derajat_kejenuhan is normal) and (persentase_kerusakan_jalan is sedang) then (lama_tempuh is W7)
77
π
π’54 : If (panjang_jalan is panjang) and (derajat_kejenuhan is normal) and (persentase_kerusakan_jalan is jelek) then (lama_tempuh is W8) π
π’55 : If (panjang_jalan is panjang) and (derajat_kejenuhan is normal) and (persentase_kerusakan_jalan is sangat_jelek) then (lama_tempuh is W9) π
π’56 : If (panjang_jalan is panjang) and (derajat_kejenuhan is normal) and (persentase_kerusakan_jalan is gagal) then (lama_tempuh is W10) π
π’57 : If (panjang_jalan is panjang) and (derajat_kejenuhan is padat) and (persentase_kerusakan_jalan is sempurna) then (lama_tempuh is W5) π
π’58 : If (panjang_jalan is panjang) and (derajat_kejenuhan is padat) and (persentase_kerusakan_jalan is sangat_baik) then (lama_tempuh is W6) π
π’59 : If (panjang_jalan is panjang) and (derajat_kejenuhan is padat) and (persentase_kerusakan_jalan is baik) then (lama_tempuh is W7) π
π’60 : If (panjang_jalan is panjang) and (derajat_kejenuhan is padat) and (persentase_kerusakan_jalan is sedang) then (lama_tempuh is W8) π
π’61 : If (panjang_jalan is panjang) and (derajat_kejenuhan is padat) and (persentase_kerusakan_jalan is jelek) then (lama_tempuh is W9) π
π’62 : If (panjang_jalan is panjang) and (derajat_kejenuhan is padat) and (persentase_kerusakan_jalan is sangat_jelek) then (lama_tempuh is W10)
78
π
π’63 : If (panjang_jalan is panjang) and (derajat_kejenuhan is padat) and (persentase_kerusakan_jalan is gagal) then (lama_tempuh is W11)
5. Sistem Inferensi Fuzzy Sistem inferensi fuzzy yang digunakan adalah metode Mamdani. Pada metode ini, aturan yang digunakan pada fungsi implikasi adalah aturan MIN.
Dengan menggunakan fungsi keanggotaan pada masing-masing input,
maka diperoleh nilai derajat keanggotaan. Sebagai contoh pada simpul (π£1 , π£13 ) sebagai berikut: Tabel 3. 3 Derajat Keanggotaan Variable Input Panjang Jalan Derajat Kejenuhan Persentase Kerusakan Jalan
Nilai Input 765 0.36
Pendek = 0.900641025 lengang = 1
Normal = 0.4375
0.17
Sempurna = 0.6
Sangat baik = 1
Derajat Keanggotaan
Dari hasil perhitungan derajat keanggotaan pada Tabel 3.3, aturan yang dapat diaplikasikan untuk melakukan inferensi mamdani hanya rule 1, 2, 8, dan 9. Berikut perhitungan π βuntuk rule tersebut: π
π’1 : If (panjang_jalan is pendek) and (derajat_kejenuhan is lengang) and (persentase_kerusakan_jalan is sempurna) then (lama_tempuh is W1) π β predikat
= πππ β© π·π β© πΎπ π = min πππ 765 , π·π 0.36 , πΎπ π 0.17 = min 0.900641025 ; 1; 0.6 = 0.6
79
π
π’2 : If (panjang_jalan is pendek) and (derajat_kejenuhan is lengang) and (persentase_kerusakan_jalan is sangat_baik) then (lama_tempuh is W2) π β predikat
= πππ β© π·π β© πΎπ π = min πππ 765 , π·π 0.36 , πΎπ π 0.17 = min 0.900641025 ; 1; 1 = 0.900641025
π
π’8 : If (panjang_jalan is pendek) and (derajat_kejenuhan is normal) and (persentase_kerusakan_jalan is sempurna) then (lama_tempuh is W2) π β predikat
= πππ β© π·π β© πΎπ π = min πππ 765 , π·π 0.36 , πΎπ π 0.17 = min 0.900641025 ; 0.4375 ; 0.6 = 0.4375
π
π’9 : If (panjang_jalan is pendek) and (derajat_kejenuhan is normal) and (persentase_kerusakan_jalan is sangat_baik) then (lama_tempuh is W3) π β predikat
= πππ β© π·π β© πΎπ π = min πππ 765 , π·π 0.36 , πΎπ π 0.17 = min 0.900641025 ; 0.4375 ; 1 = 0.4375
Langkah selanjutnya yaitu mengaplikasi fungsi tiap aturan untuk melakukan komposisi antar semua aturan. Aplikasi fungsi setiap aturan menggunakan metode MAX. ππ΅π (π¦) = max [πππ [ππ΄π1 (π₯π ), ππ΄π2 (π₯π ), ππ΄π3 (π₯π )]] π
80
Nilai inferensi yang diperoleh dari komposisi antar semua aturan adalah 0.6 yang merupakan derajat keanggotaan untuk himpunan output W1, 0.900641025 merupakan derajat keanggotaan untuk himpunan output W2, dan 0.4375 merupakan derajat keanggotaan untuk himpunan output W3, didapat pada Gambar 3.6.
Gambar 3.6 Aplikasi Fungsi Implikasi Rule 1, Rule 2, Rule 8, dan Rule 9 Langkah selanjutnya adalah mencari titik potong grafik pada Gambar 3.6 menggunakan fungsi keanggotaan himpunan fuzzy lancar pada output. π
π’1 : 0,6 =
0,1 β a1 0,1
a1 = 0,1 β 0,06 a1 = 0,04 π
π’2 : 0.900641025 =
π2 β 0 0,1
a2 = 0.900641025 Γ 0,1
0.900641025 = atau
0,2 β a3 0,1
0,2 β a3 = 0.900641025 Γ 0,1
a2 = 0.0900641025
a3 = 0.109935897 81
π
π’8 : 0,4375 =
0,2 β a4 0,1
0,2 β a4 = 0,4375 Γ 0,1 a4 = 0,15625 π
π’9 : 0,4375 =
0,3 β a5 0,1
0,3 β a5 = 0,4375 Γ 0,1 a5 = 0,25625 . Dengan demikian, fungsi keanggotaan untuk hasil komposisi di atas adalah: 0,6 0,1 β π§ 0,1 π§ 0,1 0,900641025 πβ²π§ 0,2 β π§ 0,1 0,4375 0,3 β π§ { 0,1
;
0 β€ π§ β€ 0,04
;
0,04 β€ π§ β€ 0,05
; ;
0,05 β€ π§ β€ 0,0900641025 0,0900641025 β€ π§ β€ 0.1099358975
; 0.1099358975 β€ π§ β€ 0,15625 ;
0,15625 β€ π§ β€ 0,25625
;
0,25625 β€ π§ β€ 0,3.
6. Defuzzifikasi Proses terakhir dari pencarian nilai output dengan logika fuzzy adalah proses defuzzifikasi. Tujuan dari defuzzifikasi adalah mengkonversi setiap hasil dari FIS yang diekspresikan dalam bentuk himpunan fuzzy ke suatu bilangan real. Metode defuzzifikasi yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode Centroid. Untuk memperoleh hasil output nilai waktu tempuh adalah sebagai berikut: 82
π§β =
β«π§ π§ π(π§)ππ§ β«π§ π(π§)ππ§
=
π1 + π2 + π3 + π4 + π5 + π6 + π7 π΄1 + π΄2 + π΄3 + π΄4 + π΄5 + π΄6 + π΄7
dengan ππ adalah momen ke-I dan π΄π merupakan luas daerah ke-i. Sebelum melakukan perhitungan untuk memperoleh hasil defuzzifikasi dengan metode Centroid, akan dicari momen untuk setiap daerah sebagai berikut: a.
Inferensi yang pertama, merupakan fungsi linear, sehingga 0,04
(0,6)π§ππ§ = [
π1 = β« 0
0,6 2 0,04 π§ ] 2 0
= [0,00048 β 0] = 0,00048 dan 0,04
π΄1 = β«
(0,6)ππ§ = [0,6π§]0,04 0
0
= 0,06[0,04 β 0] = 0,024. b.
Inferensi yang pertama, merupakan fungsi turun, sehingga 0,05
π2 = β« 0,04
0,05
π§ π§2 π§3 (1 β ) π§ππ§ = [ β ] 0,1 2 0,3 0,04 = [0,000833333 β 0.000586667] = 0,000246667
dan 0,05
π΄2 = β« 0,04
0,05
π§ π§2 (1 β ) ππ§ = [π§ β ] 0,1 0,2 0,04 = [0,0375 β 0,032] = 0,0055.
83
c.
Inferensi yang pertama, merupakan fungsi naik, sehingga 0,0900641025
π3 = β« 0,05
0,0900641025
π§ π§3 ( ) π§ππ§ = [ ] 0,1 0,3 0,05
= [0,002435196002 β 0,000416666667] = 0,002018529335 dan 0,0900641025
π΄3 = β« 0,05
0,0900641025
π§ π§2 ( ) ππ§ = [π§ β ] 0,1 0,2 0,05
= [0,04055771 β 0,0125] = 0,07194205. d.
Inferensi yang pertama, merupakan fungsi linier, sehingga 0.1099358975
(0,900641025)π§ππ§ = [
π4 = β« 0,0900641025
0,900641025 2 0.1099358975 π§ ] 2 0,0900641025
= [0,00544253 β 0,00365279] = 0,00178974 dan 0.1099358975
π΄4 = β«
(0,900641025)ππ§ = [0,900641025z]0.1099358975 0,0900641025
0,0900641025
= [0,0901278 β 0,08111543] = 0,01789735. e.
Inferensi yang pertama, merupakan fungsi turun, sehingga 0,15625
π§ π§3 2 (2 β ) π§ππ§ = [π§ β ] π5 = β« 0,1 0,3 0.109935897 0.109935897 0,15625
= [0,0116984 β 0,00765699] = 0,00404142 dan 84
0,15625
π§ π§2 (2 β ) ππ§ = [2π§ β ] π΄5 = β« 0,1 0,2 0.109935897 0.109935897 0,15625
= [0,19042969 β 0,15944229] = 0,0309874. f.
Inferensi yang pertama, merupakan fungsi linier, sehingga 0,25625
π6 = β« 0,15625
0,4375 2 0,25625 (0,4375)π§ππ§ = [ π§ ] 2 0,15625 = [0,01436401 β 0,00534058] = 0,00902344
dan 0,25625
π΄6 = β«
(0,4375)ππ§ = [0,4375z]0,25625 0,15625
0,15625
= [0,11210938 β 0,06835938] = 0,04375. g.
Inferensi yang pertama, merupakan fungsi turun, sehingga 0,3
π§ 3π§ 2 π§ 3 (3 β ) π§ππ§ = [ β ] π7 = β« 0,1 2 0,3 0,25625 0,25625 0,3
= [0,045 β 0,4240804] = 0,00259196 dan 0,3
π§ π§2 (3 β ) ππ§ = [3π§ β ] π΄7 = β« 0,1 0,2 0,256257 0,25625 0,3
= [0,45 β 0,44042969] = 0,00957031. Titik pusat diperoleh dengan mensubstitusi momen dan luas dari daerah ke dalam π§ β π§β =
0,00048 + 0,0002466 + 0,0020185293 + 0,00178974 + 0,00404142 + 0,00902344 + 0,00259196 = 0.124. 0,024 + 0,0055 + 0,07194205 + 0,01789735 + 0,0309874 + 0,04375 + 0,00957031
85
Perhitungan defuzzifikasi lainnya dilakukan dengan software bantu Matlab R2013a.
Sebagai
contoh
untuk
proses
defuzzifikasi,
untuk
simpul
(π£1 , π£13 ) memiliki panjang jalan 765, derajat kejenuhan 0,36, dan persentase kerusakan jalan 0,17 maka proses defuzzifikasi ditunjukkan seperti Gambar 3.7 dengan nilai output sebesar 0,124. Nilai panjang jalan, derajat kejenuhan, dan persentase kerusakan jalan diproses dengan 63 rule evaluation yang telah dibentuk sebelumnya.
Gambar 3.7 Proses Defuzzifikasi
86
Hasil defuzzifikasi dari pengolahan data panjang jalan, derajat kejenuhan, dan persentase kerusakan jalan pada simpul satu ke simpul lainnya ditunjukkan pada Lampiran 5. D. Perhitungan Rute Tercepat dengan Algoritma Semut Langkah selanjutnya adalah menentukan rute tercepat distribusi. Berikut representasi simpul-simpul ke dalam graf terhubung berbobot didasarkan pada peta
lokasi outlet dan nilai waktu tempuh hasil defuzzifikasi.
87
Gambar 3.8 Representasi Graf Terhubung, Berarah, dan Berbobot
88
Pada gambar 3.8, masing-masing sisi antar dua simpul telah memiliki bobot nilai waktu tempuh dari tiga karakteristik jalan yang diproses dengan Logika Fuzzy. Bobot setiap dua simpul yang terhubung ini selanjutnya akan dipergunakan sebagai input dalam pemilihan rute tercepat distribusi PT. Sri Aneka Pangan Nusantara dengan Algoritma Semut. Berikut langkah-langkahnya. 1. Inisialisasi Harga Parameter Algoritma dan Feromon Awal Inisialisasi awal semut dilakukan dengan meletakkan semua semut pada suatu simpul awal, yaitu simpul π£1 (PT. Sri Aneka Pangan Nusantara). Kemudian semut pertama akan melewati sejumlah simpul yang telah ditentukan dan berakhir pada simpul awal kembali. Selanjutnya pemilihan parameter πΌ, Ξ², dan Ο ditentukan berdasarkan penelitian yang pernah ditulis oleh Agus Leksono (2009:44-46) tentang pengaruh πΌ, Ξ², dan Ο terhadap performa Algoritma Semut. Pada penelitian tersebut menunjukkan
bahwa
perhitungan
dengan
parameter
πΌ (0,5 ; 0,8 ; 1),
Ξ² (0,1 ; 0,5 ; 0,8 ; 1), dan Ο (0,05 ; 0,01 ; 0,1) menunjukkan hasil optimal untuk πΌ = 1, Ξ² = 1, dan Ο = 0,05. Berikut ini disajikan parameter-parameter selengkapnya. a. Banyak simpul (π)
= 23
b. Tetapan siklus semut (π)
=1
c. Tetapan pengendali intensitas jejak semut (πΌ)
=1
d. Tetapan pengendalian visibilitas (Ξ²)
=1
e. Banyak semut (π)
= 23
f. Tetapan penguapan jejak semut (π)
= 0,05.
89
Data jarak antar simpul (πππ ) disajikan dalam Tabel 3.4 berikut, tabel selengkapnya tersaji pada Lampiran 6. Tabel 3.4 Jarak Antar Simpul π£1 π£1 π£2 π£3 π£4 π£5
0 0 0 0 0 β¦ 0
β¦ π£23
π£2
π£3
0 0 1.03 0 1 β¦ 0
0 1.03 0 0.963 0.997 β¦ 0
π£4
π£5
0 0 0.963 0 0 β¦ 0
0 1 0.997 0 0 β¦ 0
β¦ β¦ β¦ β¦ β¦ β¦ β¦ β¦
π£23 0 0 0 0 0 β¦ 0
Langkah selanjutnya, dicari visibilitas antar node (πππ ) dengan rumus: πππ =
1 πππ
sehingga didapatkan nilai visibilitas antar node (πππ ) seperti dalam Tabel 3.5 berikut, tabel selengkapnya tersaji pada Lampiran 7. Tabel 3.5 Visibilitas Antar Node π£1 π£1 π£2 π£3 π£4 π£5 β¦ π£23
π£2 0 0 0 0 0 β¦ 0
0 0 0.9709 0 1 β¦ 0
π£3
π£4
0 0 0.9709 0 0 1.0384 1.0384 0 1.003 0 β¦ β¦ 0 0
π£5 0 1 1.003 0 0 β¦ 0
β¦ β¦ β¦ β¦ β¦ β¦ β¦ β¦
π£23 0 0 0 0 0 β¦ 0
Langkah selanjutnya adalah pemberian nilai feromon awal (πππ ) dengan probabilitas sesuai dengan kemungkinan yang berlaku, yaitu
1 π
dimana π
merupakan banyaknya node yang dapat dituju dari sebuah node. Maka didapatkan
90
data feromon awalnya seperti tersaji pada Tabel 3.6 berikut, tabel selengkapnya tersaji pada Lampiran 8. Tabel 3.6 Tabel Feromon Awal π£1 π£1 π£2 π£3 π£4 π£5 β¦ π£23
π£2 0 0 0 0 0 β¦ 0
0 0 0.3333 0 0.3333 β¦ 0
π£3 0 0.2 0 0.2 0.2 β¦ 0
π£4 0 0 0.3333 0 0 β¦ 0
π£5 0 0.2 0.2 0 0 β¦ 0
β¦ β¦ β¦ β¦ β¦ β¦ β¦ β¦
π£23 0 0 0 0 0 β¦ 0
Setelah diperoleh tabel feromon, kemudian menempatkan titik pada node awal. 2. Pengisian Tabu List Masing-masing semut memilih node awal secara acak, hasil selengkapnya tersaji pada Tabel 3.7 Tabel 3.7 Pemilihan Node Awal Semut 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Node awal π£1 π£2 π£3 π£4 π£5 π£6 π£7 π£8 π£9 π£10 π£11 π£12 π£13 π£14 π£15 π£16 π£17 91
Semut 17 18 19 20 21 22
Node awal π£18 π£19 π£20 π£21 π£22 π£23
Berdasarkan penentuan node awal sebelumnya, tabu list akan diisi dengan node yang terpilih sebelumnya. Berikut penyajian tabu list-nya: Tabel 3.8 Tabu List Awal Tabu 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
Node π£1 π£2 π£3 π£4 π£5 π£6 π£7 π£8 π£9 π£10 π£11 π£12 π£13 π£14 π£15 π£16 π£17 π£18 π£19 π£20 π£21 π£22 π£23
kemudian untuk menghitung node selanjutnya, dilakukan perhitungan probabilitas dengan rumus: 92
πΌ
π½
(πππ ) (πππ ) π πππ = {βπβ²β[πβππππ’ ](πππβ² )πΌ (πππβ² )π½ π 0
,
π β [π β ππππ’π ]
,
π π¦πππ ππππ.
Pada s=1, misalnya pada semut 0 dengan node awal adalah π£1 maka perhitungannya berupa:
β
(πππβ² )πΌ (πππβ² )π½
πβ²β[πβππππ’π ]
= ππ£1 π£9 (ππ£1 π£9 ) + ππ£1 π£13 (ππ£1 π£13 ) + ππ£1 π£15 (ππ£1 π£15 ) + ππ£1 π£19 (ππ£1 π£18 ) = 0,111(1.4663) + 0,25(8.0645) + 0,2(2.6178) + 0,2(2.849) = 0,16292 + 2,01613 + 0,52356 + 0,5698 = 3,27241. Jadi probabilitas node π£1 ke node π£9 adalah:
ππ£01 π£9 =
ππ£1 π£9 (ππ£1 π£9 ) 0,16292 = = 0,049786. 3,27241 3,27241
Demikian juga dengan node-node lainnya, hasilnya disajikan dalam Tabel 3.9 berikut, tabel selengkapnya tersaji pada Lampiran 9. Tabel 3.9 Probabilitas pada s=1 π£1 π£1 π£2 π£3 π£4 π£5 β¦ π£23
π£2 0 0 0 0 0 β¦ 0
0 0 0.1949 0 0.1477 β¦ 0
π£3
π£4
π£5
0 0 0 0.2222 0 0.2288 0 0.2779 0.1611 0.433 0 0 0.1185 0 0 β¦ β¦ β¦ 0 0 0 93
β¦ β¦ β¦ β¦ β¦ β¦ β¦ β¦
π£23 0 0 0 0 0 β¦ 0
Langlah selanjutnya dipilih bilangan acak [0 1]. Kemudian dipilih node yang memiliki jumlahan probabilitas yang mendekati nilai bilangan acak tersebut. Bilangan acak [0 1] yang terpilih seperti pada Tabel 3.10. Tabel 3.10 Bilangan acak [0 1] pada s = 1 Semut 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
Bilangan acak 0.646 0.954 0.845 0.423 0.416 0.122 0.809 0.994 0.111 0.581 0.654 0.327 0.814 0.786 0.712 0.326 0.878 0.694 0.941 0.157 0.261 0.714 0.176
Diperoleh bilangan acak [0 1] sebesar 0,646 pada semut 0, sehingga semut tersebut akan memilih node π£13 , karena nilai bilangan acak [0 1] sebesar 0,646 mendekati jumlahan node π£9 dan node π£13 sebesar 0,0498 + 0,6161 = 0,6659. Semut-semut lainnya akan melakukan dengan cara yang sama. Sehingga hasil selengkapnya tersaji pada Tabel 3.11. 94
Tabel 3. 11 Tabu pada s = 1 Semut 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
Tabu π£1 , π£13 π£2 , π£12 π£3 , π£6 π£4 , π£3 π£5 , π£2 π£6 , π£3 π£7 , π£8 π£8 , π£9 π£9 , π£1 π£10 , π£11 π£11 , π£10 π£12 , π£2 π£13 , π£11 π£14 , π£16 π£15 , π£19 π£16 , π£14 π£17 , π£18 π£18 , π£19 π£19 , π£22 π£20 , π£15 π£21 , π£20 π£22 , π£23 π£23 , π£21
Selanjutnya membuat tabel probabilitas baru dimana simpul yang telah dilewati bernilai 0, hasilnya seperti dalam Tabel 3.12 berikut, selengkapnya terdapat pada Lampiran 10. Tabel 3.12 Probabilitas pada s = 2 π£1 π£13 π£17 π£5 π£3 π£12 .β¦ π£22
0 0 0 0 0 β¦ 0
π£2 0 0 0.34 0.403 0.408 β¦ 0
π£3 0 0 0 0 0 β¦ 0
π£4 0 0 0 0 0 β¦ 0 95
π£5 0 0.212 0 0.196 0 β¦ 0
β¦ β¦ β¦ β¦ β¦ β¦ β¦ β¦
π£24 0 0 0 0 0 β¦ 0
Kemudian dipilih bilangan acak [0 1]. Dengan cara yang sama saat s =1, didapatkan tabu list pada s = 24, seperti pada Tabel 3.13.
Tabu 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Tabel 3.13 Tabu pada s = 24 Node π£1 , π£13 , π£11 , π£10 , π£12 , π£17 , π£18 , π£19 , π£22 , π£23 , π£21 , π£20 , π£15 , π£16 , π£14 , π£4 , π£3 , π£2 , π£5 , π£6 , π£7 , π£8 , π£9 , π£1 π£2 , π£12 , π£17 , π£18 , π£19 , π£22 , π£23 , π£21 , π£20 , π£15 , π£16 , π£14 , π£4 , π£3 , π£6 , π£7 , π£8 , π£9 , π£1 , π£13 , π£11 , π£10 , π£5 , π£2 π£3 , π£6 , π£7 , π£8 , π£9 , π£4 , π£14 , π£16 , π£20 , π£21 , π£23 , π£22 , π£19 , π£15 , π£1 , π£18 , π£17 , π£12 , π£13 , π£11 , π£10 , π£5 , π£2 , π£3 π£4 , π£3 , π£6 , π£7 , π£8 , π£5 , π£2 , π£12 , π£17 , π£18 , π£19 , π£22 , π£23 , π£21 , π£20 , π£16 , π£15 , π£1 , π£13 , π£10 , π£11 , π£9 , π£14 , π£4 π£5 , π£2 , π£12 , π£17 , π£18 , π£19 , π£22 , π£23 , π£21 , π£20 , π£15 , π£16 , π£14 , π£4 , π£3 , π£6 , π£7 , π£8 , π£9 , π£1 , π£13 , π£11 , π£10 , π£5 π£6 , π£3 , π£4 , π£14 , π£16 , π£15 , π£20 , π£21 , π£23 , π£22 , π£19 , π£18 , π£17 , π£12 , π£2 , π£5 , π£10 , π£11 , π£13 , π£1 , π£9 , π£8 , π£7 , π£6 π£7 , π£8 , π£5 , π£2 , π£12 , π£17 , π£18 , π£19 , π£22 , π£23 , π£21 , π£20 , π£16 , π£15 , π£1 , π£13 , π£10 , π£11 , π£9 , π£14 , π£4 , π£3 , π£6 , π£7 π£8 , π£9 , π£11 , π£13 , π£10 , π£5 , π£2 , π£12 , π£17 , π£18 , π£1 , π£15 , π£19 , π£22 , π£23 , π£21 , π£20 , π£16 , π£14 , π£4 , π£3 , π£6 , π£7 , π£8 π£9 , π£1 , π£13 , π£11 , π£10 , π£12 , π£17 , π£18 , π£19 , π£22 , π£23 , π£21 , π£20 , π£15 , π£16 , π£14 , π£4 , π£3 , π£2 , π£5 , π£6 , π£7 , π£8 , π£9 π£10 , π£11 , π£13 , π£1 , π£9 , π£4 , π£14 , π£16 , π£15 , π£20 , π£21 , π£23 , π£22 , π£19 , π£18 , π£17 , π£12 , π£2 , π£3 , π£6 , π£7 , π£8 , π£5 , π£10 π£11 , π£10 , π£12 , π£17 , π£18 , π£19 , π£22 , π£23 , π£21 , π£20 , π£16 , π£14 , π£4 , π£3 , π£2 , π£5 , π£8 , π£7 , π£6 , π£9 , π£15 , π£1 , π£13 , π£11 π£12 , π£2 , π£5 , π£8 , π£7 , π£6 , π£3 , π£4 , π£14 , π£16 , π£20 , π£21 , π£23 , π£22 , π£19 , π£15 , π£1 , π£13 , π£10 , π£11 , π£9 , π£18 , π£17 , π£12 π£13 , π£11 , π£10 , π£12 , π£17 , π£18 , π£19 , π£22 , π£23 , π£21 , π£20 , π£15 , π£16 , π£14 , π£4 , π£3 , π£2 , π£5 , π£8 , π£7 , π£6 , π£9 , π£1 , π£13 π£14 , π£16 , π£15 , π£20 , π£21 , π£23 , π£22 , π£19 , π£18 , π£17 , π£12 , π£10 , π£11 , π£13 , π£1 , π£9 , π£6 , π£7 , π£8 , π£5 , π£2 , π£3 , π£4 , π£14 π£15 , π£19 , π£22 , π£23 , π£21 , π£20 , π£16 , π£14 , π£4 , π£3 , π£6 , π£7 , π£8 , π£9 , π£11 , π£13 , π£10 , π£5 , π£2 , π£12 , π£17 , π£18 , π£1 , π£15 π£16 , π£14 , π£4 , π£3 , π£6 , π£7 , π£8 , π£5 , π£2 , π£12 , π£17 , π£18 , π£9 , π£11 , π£10 , π£13 , π£1 , π£15 , π£19 , π£22 , π£23 , π£21 , π£20 , π£16 π£17 , π£18 , π£19 , π£22 , π£23 , π£21 , π£20 , π£15 , π£16 , π£14 , π£4 , π£3 , π£2 , π£5 , π£8 , π£7 , π£6 , π£9 , π£1 , π£13 , π£11 , π£10 , π£12 , π£17 π£18 , π£19 , π£22 , π£23 , π£21 , π£20 , π£15 , π£16 , π£14 , π£4 , π£3 , π£2 , π£5 , π£8 , π£7 , π£6 , π£9 , π£1 , π£13 , π£11 , π£10 , π£12 , π£17 , π£18 π£19 , π£22 , π£23 , π£21 , π£20 , π£16 , π£14 , π£4 , π£3 , π£6 , π£7 , π£8 , π£5 , π£2 , π£12 , π£17 , π£18 , π£1 , π£13 , π£10 , π£11 , π£9 , π£15 , π£19 96
Tabu 19 20 21 22
Node π£20 , π£15 , π£16 , π£14 , π£4 , π£3 , π£2 , π£5 , π£8 , π£7 , π£6 , π£9 , π£1 , π£13 , π£11 , π£10 , π£12 , π£17 , π£18 , π£19 , π£22 , π£23 , π£22 , π£20 π£21 , π£20 , π£16 , π£14 , π£4 , π£3 , π£6 , π£7 , π£8 , π£5 , π£2 , π£12 , π£17 , π£18 , π£1 , π£13 , π£10 , π£11 , π£9 , π£15 , π£19 , π£22 , π£23 , π£21 π£22 , π£23 , π£21 , π£20 , π£16 , π£14 , π£4 , π£3 , π£2 , π£5 , π£8 , π£7 , π£6 , π£9 , π£1 , π£13 , π£11 , π£10 , π£12 , π£17 , π£18 , π£15 , π£19 , π£22 π£23 , π£21 , π£20 , π£16 , π£14 , π£4 , π£3 , π£2 , π£5 , π£8 , π£7 , π£6 , π£9 , π£11 , π£13 , π£10 , π£12 , π£17 , π£18 , π£1 , π£15 , π£19 , π£22 , π£23
3. Menghitung Panjang Perjalanan Langkah selanjutnya adalah menghitung panjang perjalanan pada setiap tabu. Pada tabu 0 dengan rute π£1 β π£13 β π£12 β π£17 β π£17 β π£2 β π£3 β π£6 β π£7 β π£8 β π£5 β π£10 β π£11 β π£9 β π£4 β π£14 β π£16 β π£15 β π£21 β π£22 β π£24 β π£23 β π£20 β π£19 β π£1 diperoleh panjang perjalanan (πΏπ ) sebagai berikut. πΏπ = 0,124 + 0,396 + 0,494 + 0,509 + 1,083 + 1,03 + 0.966 + 0,449 +0,406 + 0,509 + 0,6824 + 0,2064 + 0,77 + 1,313 + 1,779 + 0,435 +0,6 + 0,645 + 0,0,4 + 0,626 + 0,218 + 0,318 + 0,053 + 0,351 = 14,3628 Demikian juga untuk tabu yang lainnya. Hasil selengkapnya tersaji pada Tabel 3.14 Tabel 3. 14 Tabel Rute Tabu 0 1 2
Rute π£1 , π£13 , π£11 , π£10 , π£12 , π£17 , π£18 , π£19 , π£22 , π£23 , π£21 , π£20 , π£15 , π£16 , π£14 , π£4 , π£3 , π£2 , π£5 , π£6 , π£7 , π£8 , π£9 , π£1 π£2 , π£12 , π£17 , π£18 , π£19 , π£22 , π£23 , π£21 , π£20 , π£15 , π£16 , π£14 , π£4 , π£3 , π£6 , π£7 , π£8 , π£9 , π£1 , π£13 , π£11 , π£10 , π£5 , π£2 π£3 , π£6 , π£7 , π£8 , π£9 , π£4 , π£14 , π£16 , π£20 , π£21 , π£23 , π£22 , π£19 , π£15 , π£1 , π£18 , π£17 , π£12 , π£13 , π£11 , π£10 , π£5 , π£2 , π£3 97
πΏπ 14.3628 13.1588 13.7948
Tabu 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
Rute π£4 , π£3 , π£6 , π£7 , π£8 , π£5 , π£2 , π£12 , π£17 , π£18 , π£19 , π£22 , π£23 , π£21 , π£20 , π£16 , π£15 , π£1 , π£13 , π£10 , π£11 , π£9 , π£14 , π£4 π£5 , π£2 , π£12 , π£17 , π£18 , π£19 , π£22 , π£23 , π£21 , π£20 , π£15 , π£16 , π£14 , π£4 , π£3 , π£6 , π£7 , π£8 , π£9 , π£1 , π£13 , π£11 , π£10 , π£5 π£6 , π£3 , π£4 , π£14 , π£16 , π£15 , π£20 , π£21 , π£23 , π£22 , π£19 , π£18 , π£17 , π£12 , π£2 , π£5 , π£10 , π£11 , π£13 , π£1 , π£9 , π£8 , π£7 , π£6 π£7 , π£8 , π£5 , π£2 , π£12 , π£17 , π£18 , π£19 , π£22 , π£23 , π£21 , π£20 , π£16 , π£15 , π£1 , π£13 , π£10 , π£11 , π£9 , π£14 , π£4 , π£3 , π£6 , π£7 π£8 , π£9 , π£11 , π£13 , π£10 , π£5 , π£2 , π£12 , π£17 , π£18 , π£1 , π£15 , π£19 , π£22 , π£23 , π£21 , π£20 , π£16 , π£14 , π£4 , π£3 , π£6 , π£7 , π£8 π£9 , π£1 , π£13 , π£11 , π£10 , π£12 , π£17 , π£18 , π£19 , π£22 , π£23 , π£21 , π£20 , π£15 , π£16 , π£14 , π£4 , π£3 , π£2 , π£5 , π£6 , π£7 , π£8 , π£9 π£10 , π£11 , π£13 , π£1 , π£9 , π£4 , π£14 , π£16 , π£15 , π£20 , π£21 , π£23 , π£22 , π£19 , π£18 , π£17 , π£12 , π£2 , π£3 , π£6 , π£7 , π£8 , π£5 , π£10 π£11 , π£10 , π£12 , π£17 , π£18 , π£19 , π£22 , π£23 , π£21 , π£20 , π£16 , π£14 , π£4 , π£3 , π£2 , π£5 , π£8 , π£7 , π£6 , π£9 , π£15 , π£1 , π£13 , π£11 π£12 , π£2 , π£5 , π£8 , π£7 , π£6 , π£3 , π£4 , π£14 , π£16 , π£20 , π£21 , π£23 , π£22 , π£19 , π£15 , π£1 , π£13 , π£10 , π£11 , π£9 , π£18 , π£17 , π£12 π£13 , π£11 , π£10 , π£12 , π£17 , π£18 , π£19 , π£22 , π£23 , π£21 , π£20 , π£15 , π£16 , π£14 , π£4 , π£3 , π£2 , π£5 , π£8 , π£7 , π£6 , π£9 , π£1 , π£13 π£14 , π£16 , π£15 , π£20 , π£21 , π£23 , π£22 , π£19 , π£18 , π£17 , π£12 , π£10 , π£11 , π£13 , π£1 , π£9 , π£6 , π£7 , π£8 , π£5 , π£2 , π£3 , π£4 , π£14 π£15 , π£19 , π£22 , π£23 , π£21 , π£20 , π£16 , π£14 , π£4 , π£3 , π£6 , π£7 , π£8 , π£9 , π£11 , π£13 , π£10 , π£5 , π£2 , π£12 , π£17 , π£18 , π£1 , π£15 π£16 , π£14 , π£4 , π£3 , π£6 , π£7 , π£8 , π£5 , π£2 , π£12 , π£17 , π£18 , π£9 , π£11 , π£10 , π£13 , π£1 , π£15 , π£19 , π£22 , π£23 , π£21 , π£20 , π£16 π£17 , π£18 , π£19 , π£22 , π£23 , π£21 , π£20 , π£15 , π£16 , π£14 , π£4 , π£3 , π£2 , π£5 , π£8 , π£7 , π£6 , π£9 , π£1 , π£13 , π£11 , π£10 , π£12 , π£17 π£18 , π£19 , π£22 , π£23 , π£21 , π£20 , π£15 , π£16 , π£14 , π£4 , π£3 , π£2 , π£5 , π£8 , π£7 , π£6 , π£9 , π£1 , π£13 , π£11 , π£10 , π£12 , π£17 , π£18 π£19 , π£22 , π£23 , π£21 , π£20 , π£16 , π£14 , π£4 , π£3 , π£6 , π£7 , π£8 , π£5 , π£2 , π£12 , π£17 , π£18 , π£1 , π£13 , π£10 , π£11 , π£9 , π£15 , π£19 π£20 , π£15 , π£16 , π£14 , π£4 , π£3 , π£2 , π£5 , π£8 , π£7 , π£6 , π£9 , π£1 , π£13 , π£11 , π£10 , π£12 , π£17 , π£18 , π£19 , π£22 , π£23 , π£22 , π£20 π£21 , π£20 , π£16 , π£14 , π£4 , π£3 , π£6 , π£7 , π£8 , π£5 , π£2 , π£12 , π£17 , π£18 , π£1 , π£13 , π£10 , π£11 , π£9 , π£15 , π£19 , π£22 , π£23 , π£21 π£22 , π£23 , π£21 , π£20 , π£16 , π£14 , π£4 , π£3 , π£2 , π£5 , π£8 , π£7 , π£6 , π£9 , π£1 , π£13 , π£11 , π£10 , π£12 , π£17 , π£18 , π£15 , π£19 , π£22 π£23 , π£21 , π£20 , π£16 , π£14 , π£4 , π£3 , π£2 , π£5 , π£8 , π£7 , π£6 , π£9 , π£11 , π£13 , π£10 , π£12 , π£17 , π£18 , π£1 , π£15 , π£19 , π£22 , π£23
98
πΏπ 14.1537 13.4258 13.7948 13.7948 13.4258 14.5947 13.3238 13.3788 12.7428 13.5057 12.9938 12.9938 14.5947 13.5057 12.9938 12.9938 13.6807 12.9938 13.6807 13.0297
4. Memperbarui Feromon Proses memperbarui feromon dilakukan dengan rumus π β² πππ
= (1 β π)πππ + β βπππ π π=1
dengan
Pada pasangan node π£1 , π£9 π ππ£β² 1 ,π£9 = (1 β π)ππ£1 ,π£9 + β23 π=1 βππ£1 ,π£9
ππ£β² 1 ,π£9 = (1 β 0,05)0,682 +( +
1 1 1 1 1 1 + + + + + 13,1588 13,7948 13,7948 13,7948 13,3238 13,3788
1 1 1 1 1 1 + + + + + ) 12,9938 12,9938 12,9938 12,9938 12,9938 13,0297
ππ£β² 1 ,π£9 = 0,998. Proses perhitungan dilakukan untuk semua pasangan node sehingga diperoleh tabel feromon baru seperti pada Tabel 3.15, hasil selengkapnya terdapat pada Lampiran 11. Tabel 3. 15 Feromon Baru π£1 π£1 π£2 π£3 π£4 π£5 β¦ π£23
0 0 0 0 0 β¦ 0
π£2
π£3
π£4
π£5
0 0 1.225 0 1.948 β¦ 0
0 1.099 0 1.826 0.19 β¦ 0
0 0 1.952 0 0 β¦ 0
0 1.791 0.159 0 0 β¦ 0
99
β¦ β¦ β¦ β¦ β¦ β¦ β¦ β¦
π£23 0 0 0 0 0 β¦ 0
Matriks peromon di atas akan digunakan pada iterasi berikutnya. Nilai pada matriks feromon yang lebih besar menandakan bahwa lebih banyak semut yang memilih jalur tersebut. Dari serangkaian proses di atas diperoleh nilai lama waktu tempuh minimal adalah 12.7428. Dengan rute π£1 β π£13 β π£11 β π£10 β π£12 β π£17 β π£18 β π£19 β π£22 β π£23 β π£21 β π£20 β π£16 β π£14 β π£4 β π£3 β π£2 β π£5 β π£8 β π£7 β π£6 β π£9 β π£15 β π£1 β π£13 β π£11 β π£1 . 5. Perhitungan dengan Program Perhitungan rute tercepat dengan algoritma semut dilakukan dengan software Matlab R2013a. List program terdapat pada Lampiran 12. Parameter-parameter yang digunakan adalah sebagai berikut. a. Banyak simpul (π)
= 23
b. Tetapan siklus semut (π)
=1
c. Tetapan pengendali intensitas jejak semut (πΌ)
=1
d. Tetapan pengendalian visibilitas (Ξ²)
=1
e. Banyak semut (π)
= 23
f. Tetapan penguapan jejak semut (π)
= 0,05
g. Banyaknya iterasi (NCmax)
= 100
Dengan menggunakan software Matlab R2013a diperoleh hasil sebagai berikut:
100
Gambar 3. 9 Grafik Rute Optimal Dari grafik di atas, diperoleh rute optimal yang sama pada setiap iterasi, dengan nilai lama waktu tempuh minimal adalah 12.7428, dengan rute π£1 β π£13 β π£11 β π£10 β π£12 β π£17 β π£18 β π£19 β π£22 β π£23 β π£21 β π£20 β π£16 β π£14 β π£4 β π£3 β π£2 β π£5 β π£8 β π£7 β π£6 β π£9 β π£15 β π£1 . Output program berupa pemilihan rute dan nilai lama waktu tempuh pada iterasi ke 100 terdapat pada Lampiran 13. Hasil tersebut sama dengan perhitungan algoritma semut secara manual. Berikut gambar rute tercepat.
101
Gambar 3.10 Rute Tercepat Hasil Logika Fuzzy dan Algoritma Semut 102
Rusuk dengan warna merah pada Gambar 3.10 menunjukkan graf rute optimum dari PT. Sri Aneka Pangan Nusantara ke 22 outlet dengan bobot nilai lama waktu tempuh. Hal ini berarti rute tercepat berdasarkan nilai lama waktu tempuh yang paling minimum dari PT. Sri Aneka Pangan Nusantara ke 22 outlet telah berhasil ditemukan. E. Perbandingan Rute Distribusi Saat Ini dengan Hasil Penelitian Pada saat ini, rute distribusi PT. Sri Aneka Pangan Nusantara yang sering digunakan adalah PT. Sri Aneka Pangan NusantaraβToko Berkah-Toko FitriβToko RidaβToko SakinahβToko AmiraβToko ChristaβToko FanβsβToko KuncoroβToko
AnaβToko
Ridho
JayaβToko
Putra
MenaraβToko
SamirejoβToko MubarokβEmirate MarketβEnha MartβToko RumanaβToko PandiβToko SidoharjoβToko Lestari ImogiriβToko PertelonβToko Rejeki BendoβToko AnugerahβPT. Sri Aneka Pangan Nusantara. Dengan rute tersebut, diperoleh hasil nilai waktu tempuh sebesar 14,3628. Nilai tersebut lebih besar daripada hasil perhitungan dengan algoritma semut yaitu 12,7428, dengan selisih nilai waktu tempuh sebesar 1,62. Lama waktu tempuh dengan rute yang diterapkan PT. Sri Aneka Pangan Nusantara pada saat ini adalah 3,5 jam. Dengan menggunakan perbandingan, didapat lama waktu tempuh dari hasil perhitungan adalah 3,1 jam dengan selisih waktu 0,4 jam. Dengan demikian, rute distribusi hasil penelitian dengan algoritma semut lebih optimal daripada rute distribusi saat ini.
103
