BAB III PEMBAHASAN Pada bab pembahasan ini dibahas mengenai pendekatan
Least
Discriminant pada model Black-Litterman dan penerapan pendekatan Least Discriminant pada model Black-Litterman dengan saham portofolio LQ-45. A. Pendekatan Least Discriminant pada Model Black Litterman Model Black Litterman secara umum mengidentifikasi dua jenis informasi expected return kemudian dikombinasikan menjadi satu return ekulibrium. Jenis informasi pertama adalah return ekuilibrium yang diperoleh dari CAPM dan jenis informasi kedua adalah view investor. Beberapa penelitian terkait model Black Litterman yaitu Walters (2007) dalam penelitiannya menjelaskan mengenai pendekatan Bayes. Pendekatan Bayes menggabungkan informasi prior yaitu views dengan infromasi data historis yang selanjutnya akan menghasilkan informasi baru (posterior). Sedangkan Jacques Pezier (2007) membahas tentang pendekatan Least Discriminant pada Black Litterman. Pendekatan Least Discriminant menurut Pezier (2007) yaitu pendekatan dengan mengkombinasikan dua sumber informasi tentang perkiraan risiko awal dan perkiraan pasar dapat digunakan untuk memperoleh portofolio yang optimal. Dengan menggunakan hasil
1
expected return Black Litterman dan expected return CAPM maka akan diperoleh expected return Least Discriminant. Expected return Least Discriminant digunakan untuk memperoleh expected utility dan bobot. Expected utility merupakan selisih antara return saham dan modal awal, dengan diasumsikan melalui fungsi exponensial sehingga didapat Persamaan (2. 68) Pada informasi sebelumnya menurut Pezier (2007) bahwa Least Discriminant merupakan kombinasi antara perkiraan risiko awal dan perkiraan pasar, dimana perkiraan risiko awal adalah q, perkiraan pasar adalah m dan Untuk
adalah expected return dari Black Litterman.
memperjelas
distribusi
masing-masing
variabel
disubtitusikan:
m
Sehingga expected utility
dapat dituliskan sebagai
adalah :
2
maka
Dengan mensubtitusi p adalah
dan r adalah
, maka diperoleh
expected utility sebagai berikut : (3. 1) dengan, : expected return dalam suatu periode : vektor k x 1 untuk return ekulibrium CAPM : koefisien risk aversion (nilai toleransi terhadap resiko) : matriks varians kovarians return : expected return model Black Litterman. Berdasarkan Pezier (2007) pembobotan Least Discriminant dengan menggabungkan Persamaan (2. 69) dan (2. 70) maka didapat bobot untuk Least Discriminant sebagai berikut :
dimana
dan (3. 2)
Dengan mensubtitusi P adalah
,maka didapatkan (3. 3)
3
dimana, : bobot saham pada Least Discriminant : expected return Least Discriminant q
: risk netral : koefisien risk aversion (nilai toleransi terhadap risiko) : matriks varians kovarians return saham : vektor
untuk return ekulibrium CAPM
4
Berikut diagram alir pendekatan Least Discriminant pada model Black Litterman
B. Penerapan Least Discriminant pada model Black-Litterman dengan saham LQ-4 1. Pemilihan Saham Dalam pembentukan portofolio ini, penulis memilih saham yang termasuk dalam Indeks LQ-45 pada Bursa Efek Indonesia (BEI). Data yang digunakan adalah data closing price harian sahamsaham LQ-45 periode September 2016 sampai Desember 2016. Data diambil dari semua saham-saham yang masuk dalam Indeks
5
LQ-45 pada periode tersebut dan terdapat 45 saham. Daftar saham perusahaan yang masuk dalam penelitian pada Tabel 3.1 sebagai berikut : Tabel 3.1 Daftar Saham LQ-45 No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
Kode Saham AALI ADHI ADRO AKRA ASRI ASII BBCA BBNI BBRI BBTN BMRI BMTR BSDE CPIN EXCL GGRM ICBP INCO INDF INTP ITMG JSMR KLBF LPPF LPKR LSIP MNCN MPPA PGAS
Nama Perusahaan Astra Agro Lestara Tbk Adhi Karya (Persero) Tbk Adaro Energy Tbk AKR Corporindo Tbk Alam Sutera Realty Tbk Astra International Tbk Bank Central Asia Tbk Bank Negara Indonesia (Persero) Tbk Bank Rakyat Indonesia (Persero) Tbk Bank Tabungan Negara (Persero) Tbk Bank Mandiri (Persero) Tbk Global Mediacom Tbk Bumi Serpong Damai Tbk Charoen Pokphand Indonesia Tbk XL Asiata Tbk Gudang Garam Tbk Indofood CBP Sukses Makmur Tbk Vale Indonesia Tbk Indofood Sukses Makmur Tbk Indocement Tunggal Prakasa Tbk Indo Tambangraya Megah Tbk Jasa Marga (Persero) Tbk Kalbe Farma Tbk Matahari Department Store Tbk Lippo Karawaci Tbk PP London Sumatra Indonesia Tbk Media Nusantara Citra Tbk Matahari Putra Prima Tbk Perusahaan Gas Negara (Persero) Tbk
6
30
PTBA
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
PTPP PWON SCMA SILO SMGR SMRA SRIL SSMS TBIG TLKM
41 42 43 44 45
UNTR UNVR WIKA WSKT WTON
Tambang Batubara Bukit Asam (Persero) Tbk PP (Persero) Tbk Pakuwon Jati Tbk Surya Citra Media Tbk Siloam International Hospital Tbk Semen Indonesia (Persero) Tbk Summarecon Agung Tbk Sri Rejeki Isman Tbk Sawit Sumbermas Sarana Tbk Tower Bersama Infrastructure Tbk Telekomunikasi Inodonesia (Persero) Tbk United Tractors Tbk Unilever Indonesia Tbk Wijaya Karya (Persero) Tbk Waskita Karya (Persero) Tbk Wijaya Karya Beton Tbk
2. Menghitung Return Harian Saham dan Return Pasar Retrun adalah keuntungan yang dihasilkan dari setiap saham dalam rentang waktu tertentu. Return harga saham harian dapat diperoleh dengan persamaan sebagai berikut :
Sedangkan return pasar merupakan keuntungan keseluruhan saham yang terdaftar di bursa. Sehingga untuk menghitung return pasar dapat menggunakan persamaan sebagai berikut :
7
dimana, : harga IHSG sampel pada periode ke-t : harga IHSG sampel pada periode ke-(t-1) Data return harian dan return pasar dapat dilihat di Lampiran 2 3. Memilih Data Return Saham yang Berdistribusi Normal Memilih data return saham yang berdistribusi normal dari 45 saham. Saham harus berdistribusi normal karena portofolio model Black-Litterman menggunakan data historis yang berdistribusi normal. Langkah untuk mengetahui saham yang berdistribusi normal dilakukan menggunakan uji normalitas dengan bantuan Software SPSS. Data return saham selengkapnya terdapat pada Lampiran 2 dan Output SPSS untuk uji normalitas selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 3. Perhitungan p-value untuk uji normalitas adalah sebagai berikut: Tabel 3. 2 Return Saham Berdistribusi Normal No 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Kode Saham AALI ADHI ADRO AKRA ASRI ASII BBCA BBNI BBRI
P-value 0,977 0,073 0,254 0,983 0,589 0,752 0,193 0,107 0,033*
10
BBTN
0,146
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
8
BMRI BMTR BSDE CPIN EXCL GGRM ICBC INCO INDF INTP ITMG JSMR
0,025* 0,588 0,721 0,701 0,357 0,510 0,802 0,450 0,197 0,664 0,990 0,309
23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 38 39 40 41 42 43
KLBF LPFF LPKR LSIP MNCN MPPA PGAS PTBA PTPP PWON SCMA SILO SMGR SMRA SRIL SSMS TBIG UNTR UNVR WIKA WSKT WTON
0,430 0,707 0,047* 0,876 0,373 0,174 0,418 0,852 0,362 0,603 0,708 0,714 0,777 0,217 0,037* 0,330 0,338 0,860 0,035* 0,156 0,124 0,038*
9
Hasil uji normalitas untuk data return saham dengan taraf nyata
0.05 dan kriteria keputusan yaitu data return
saham tidak berdistribusi normal jika p-value KS <
adalah
terdapat 6 return saham yang tidak berdistribusi normal (saham bertanda * dalam perhitungan ) dari 45 saham yang termasuk indeks LQ-45 pada periode September 2016Desember 2016. 4. Menghitung Expected Return CAPM Menghitung ecpected return CAPM dapat digunakan sebagai pertimbangan dalam pemilihan saham yang akan dimasukkan dalam portofolio. Dalam hal ini akibat jumlah saham yang mempunyai return berdistribusi normal masih terlalu banyak yakni berjumlah 39, sedangkan peneliti hanya memilih empat saham yang akan dimasukkan dalam portofolio. Saham yang terpilih berdasarkan expected return CAPM yang bernilai positif. Perhitungan expected return CAPM dilakukan dengan persamaan (2. 44) sebagai berikut :
Dengan bantuan software Microsoft Excel diperoleh nilai expected return pasar sebesar (-0,00015) dan standar deviasi
10
return pasar sebesar 0,01012 dan menganggap return sekuritas bebas risiko sebesar 7,5% per bulan yang diambil dari www.bi.go.id. Hasil perhitungan expected return CAPM terdapat 8 saham bernilai positif dan 32 bernilai negatif. Data hasil perhitungan expected return CAPM dapat dilihat dalam Lampiran 4 halaman 122. Nilai expected return CAPM bernilai positif terdapat pada Tabel 3. 3 Tabel 3. 3 Nilai Expected Return CAPM bernilai positif No
Kode Saham
1 2 3 4 5 6 7 8
AALI BBCA INTP ITMG LSIP SILO SSMS TBIG
0,049476 0,018188 0,006528 0,009516 0,01391 0,048303 0,017309 0,007271
5. Memilih Saham untuk Portofolio Berdasarkan Tabel 3. 3 diatas selanjutnya akan dipilih empat
saham
untuk
dimasukkan
dalam
portofolio.
Pengambilan tersebut dipilih berdasarkan nilai expected return CAPM terbesar. Nilai expected return CAPM dari empat saham terpilih dengan empat sektor yang berbeda, 11
pemilihan empat saham berdasarkan nilai tertinggi dari sektor yang sama terdapat dalam Tabel 3. 4 sebagai berikut: Tabel 3. 4 Nilai Expected Return CAPM Empat Saham Terpilih No 1 2 3
Kode Saham AALI INTP SILO
4
TBIG
Sektor Pertanian Industri dasar dan Kimia Perdagangan, Jasa, dan Investasi Infratrustur, Utilitas, dan Trasnportasi
0,049476 0,006528 0,048303 0,007271
6. Menentukan Views Investor dari Data Return Saham Dalam
tahap
menentukan
views
adalah
dengan
mengidentifikasi return prediksi diperoleh menggunakan metode moving average dari data 11 hari terakhir yang akan memberikan informasi terhadap kenaikan atau penurunan return suatu saham informasi tersebut akan menjadi dasar investor dalam pembentukan views. Pergerakan return prediksi untuk masing-masing saham dapat ditunjukkan dalam Lampiran 2. Peneliti memilih prediksi ke-(t + 11) untuk keempat saham sebagai berikut: Tabel 3. 5 Return Prediksi Saham Kode Saham
AALI
INTP
SILO
TBIG
0,024332
0,002365
0,040929
0,007070
12
Selisih prediksi return saham saat (t + 11) dengan return saat t adalah sebagai berikut: Tabel 3. 6 Selisih Return Saham Kode Saham AALI INTP SILO TBIG
-0,02754 -0,00484 -0,01136 -0,004
-0,0032 -0,0025 -0,0012 -0,0032
Selisih 0,024332 0,002265 0,040929 0,007070
Tabel 3. 6 menunjukkan views sebagai berikut: return AALI akan naik sebesar 2,4%, return INTP akan naik sebesar 0,2%, return SILO akan naik sebesar 4%, return TBIG akan naik sebesar 0,7%. Peneliti akan membentuk portofolio dengan satu macam views yaitu absolute views. Hasil pembentukan views adalah sebagai berikut: 1. Views 1: “Saya prediksikan return saham AALI akan meningkat sebesar 2,4% 2. Views 2: “Saya prediksikan return saham INTP akan meningkat sebesar 0,2% 3. Views 3: “Saya prediksikan return saham SILO akan meningkat sebesar 4% 4. Views 4: “Saya prediksikan return saham TBIG akan meningkat sebesar 0,7%
13
Keempat views dapat dinyatakan dalam persamaan sebagai berikut:
Views investor di atas dapat dinyatakan dalam matriks P dan q sebagai berikut:
7. Menghitung Return Ekuilibrium Setelah dilakukan pemilihan saham dan pembentukan views, selanjutnya yaitu menghitung return ekuilibrium. Untuk perhitungan return ekuilibrium pada model Black Litterman,
penulis
menggunakan
portofolio
minimum
variance (BL-MinVar). Untuk mendapatkan bobot portofolio dengan metode minimum variance yang digunakan dalam menghitung return ekuilibrium, maka terlebih dahulu dilakukan optimasi portofolio dengan model penyelesaian optimasi yang dapat ditulis sebagai berikut: Fungsi Tujuan:
14
Meminimumkan
dengan kendala: 1.
2.
8. Menghitung Expected Return Black Litterman Perhitungan
estimasi
return
Black-Litterman
menggunakan Persamaan (2. 54) sebagai berikut:
dimana = matriks varians kovarians return 4x4
Sedangkan nilai
ditetapkan berdasarkan keyakinan
investor terhadap views yang dibentuk, nilai untuk antara 0 sampai 1. Nilai
15
berkisar
yang diambil dalam penelitian ini
adalah
, dimana investor diasumsikan masih
mempunyai keraguan terhadap views yang dibentuk. Hasil matriks diagonal kovarians dari views
adalah
sebagai berikut = matriks diagonal varians pada views Tabel 3. 7 Matriks Diagonal Varians pada Views 0,000019 0 0 0
0 0,000017 0 0
0 0 0,000021 0
0 0 0 0,0000096
Hasil perhitungan estimasi return Black-Litterman dengan menggunakan bantuan Microsoft Excel disajikan pada Tabel 3. 8 sebagai berikut: Tabel 3. 8 Hasil Estimasi Return Black-Litterman Saham
AALI
INTP
SILO
TBIG
0,03478348
0,003010855
0,042766833
0,005953947
Dari hasil expected return Black-Litterman di atas terlihat bahwa saham AALI diharapkan dapat memberikan keuntungan terbesar, sedangkan saham TBIG menghasilkan return paling rendah sehingga diharapkan saham AALI dapat memberikan keuntungan terbesar dibandingkan ketiga saham lainnya dan saham TBIG diperkirakan akan memberikan
16
keuntungan terendah. Expected return Black Litterman yang diperoleh digunakan
untuk
menghitung bobot
Black
Litterman. 9. Menghitung Bobot Portofolio Model Black-Litterman Perhitungan bobot untuk masing-masing saham dengan persamaan (2. 55) sebagai berikut:
Diperlukan nilai toleransi dunia terhadap risiko investasi (risk aversion parameter) yang disimbolkan
sebesar 2,5%
(He & Litterman,1999). Bobot untuk masing-masing saham dalam portofolio yang terdapat dalam Tabel. 3. 9. Tabel 3. 9 Bobot Saham Black-Litterman Saham
AALI 2,374245
INTP 0,250043
SILO 0,329574
TBIG 1,046135
Tabel 3. 9 menunjukkan bahwa saham AALI memiliki alokasi dana yang paling besar dari keempat saham yaiti sebesar 23,742% dari 100% dan invetasi. Pada perhitungan bobot dengan model Black-Litterman tidak terdapat bobot yang bernilai negatif. Bobot masing-masing saham yang telah diperoleh kemudian digunakan untuk mencari return portofolio menggunakan persamaan (2. 26) sebagai berikut :
17
dan risiko portofolio menggunakan persamaan (2. 33):
Sehingga diperoleh return dan risiko untuk masing-masing portofolio dalam Tabel 3. 10 Tabel 3. 10 Return dan Risiko Model Black Litterman Model Black Litterman 0,1036608 0,0492649
Return Risiko
Nilai return dari risiko portofolio pada model Black Litterman pada Tabel 3. 10 menunjukkan bahwa nilai return lebih tinggi dibandingkan dengan nilai risiko portofolio. 10. Menghitung Expected Utiliy Least Discriminant Menentukan Expected Utility menggunakan Persamaan (2. 58) yaitu sebagai berikut:
Dimana untuk nilai
ditetapkan berdasarkan risiko
investasi dari investor. Nilai
yang diambil dalam penelitian
ini adalah
. (Jacques Pezier, 2007). Excpected Utility
untuk masing-masing saham dalam portofolio terdapat dalam Tabel 3. 11 sebagai berikut: Tabel 3. 11 Nilai Expected Utility Least Discriminant Saham
AALI 0,5074128
18
INTP 0,1480339
SILO 0,5524570
TBIG 0,3557059
11. Menghitung bobot portofolio model Least Discriminant Perhitungan bobot untuk masing-masing saham dengan persamaan (2. 59) yaitu sebagai berikut:
Diperlukan nilai koefisien terhadap risiko investasi dari investor yang disimbolkan
sebesar 4 (Jacques Pezier,
2007). Bobot untuk masing-masing saham dalam portofolio yang terdapat pada Tabel 3. 12 sebagai berikut: Tabel 3. 12 Bobot Saham Least Discriminant Saham
AALI 1,418722
INTP -0,571211
SILO 2,575780
TBIG 0,576708
Berdasarkan hasil dari perhitungan bobot dengan Least Discriminant diperoleh bahwa saham SILO memliki alokasi dana paling besar dari keembat saham yaitu sebesar 25,757% dari
100%
dana
investasi,
sedangkan
saham
INTP
menunjukkan bobot yang bernilai negatif, artinya investor melakukan transaksi penjualan short sale pada saham tersebut. Bobot masing-masing saham yang telah diperoleh kemudian digunakan untuk mencari return portofolio menggunakan persamaan (2. 26) sebagai berikut :
19
dan risiko portofolio menggunakan persamaan (2. 33):
Sehingga diperoleh return dan risiko untuk masing-masing portofolio dalam Tabel 3. 13: Tabel 3. 13 Return dan Risiko Least Discriminant
Return Risiko
Nilai
return
dari
Least Discriminant 0,2432583 0,0635687
risiko
portofolio
pada
Least
Discriminant pada Tabel 3. 13 menunjukkan bahwa nilai return lebih tinggi dibandingkan dengan nilai risiko portofolio.
12. Pengukuran Kinerja Portofolio dengan Sharpe Ratio Nilai return dan risiko dari pembentukan portofolio kedua model tersebut dapat digunakan untuk mengukur kinerja portofolio dengan menggunakan Sharpe ratio. Hasil perhitungan Sharpe ratio untuk model Black Litterman dan Least Discriminant dengan menggunakan persamaan (2. 56) dapat dilihat pada Tabel 3. 14 sebagai berikut : Tabel 3. 14 Nilai Perhitungan Sharpe Ratio
20
Portofolio
Sharpe ratio
Black Litterman
2,1041517
Least Discriminant
3,8266954
Berikut adalah gambaran nilai perhitungan Shape Ratio menggunakan data Tabel 3. 14
Nilai Shape Ratio
5 4 3 2
Series1
1 0 Black Litterman
Least Discriminant
Portofolio Gambar 3. 1 Nilai Shape Ratio Portofolio Black Litterman dan Least Discriminant Hasil perhitungan Sharpe ratio yang terdapat pada Gambar 3. 1 menunjukkan bahwa portofolio dengan Least Discriminant menghasilkan nilai Sharpe ratio lebih besar daripada model Black Litterman, artinya bahwa portofolio dengan Least Discriminant menghasilkan kinerja yang lebih bagus dari model Black Litterman. C. Ilustrasi perhitungan keuntungan Model Black Litterman
21
Dimisalkan bahwa seorang investor ingin menanamkan modal sebesar Rp 100.000.000,00 terhadap 4 saham yang terpilih pada tanggal 30 Desember 2016. Ilustrasi perhitungan return dan risiko untuk masing-masing portofolio adalah sebagai berikut: a. Portofolio Model Black Litterman 1) Return portofolio = 0,1036608
Rp. 100.000.000,00
= Rp. 10.366.080,00 2) Risiko portofolio = 0,0492649
Rp. 100.000.000,00
= Rp. 4.926.490,00 b. Portofolio Least Discriminant 1) Return portofolio = 0,2432583
Rp. 100.000.000,00
= Rp. 24.325.830,00 2) Risiko portofolio = 0,0635687
Rp. 100.000.000,00
= Rp. 6.356.870,00 Hasil perhitungan tersebut dapat disajikan dalam bentuk tabel seperti pada Tabel 3. 15 berikut:
Tabel 3. 15 Return dan Risiko Portofolio Investor Portofolio Return
Model Black Litterman Rp. 10.366.080,00
Risiko
Rp. 4.926.490,00
22
Least Discriminant Rp. 24.325.830,00 Rp. 6.356.870,00
Selanjutnya dacari bobot dana untuk masing-masing saham. Perkiraan nilai bobot dana didapatkan dari perkalian hasil bobot saham pada Tabel 3. 9, dengan modal investasi sebesar Rp. 100.000.000,00 maka perkiraan bobot dan yang diinvestasikan untuk masing-masing saham adalah sebagai berikut terdapat dalam Tabel 3. 16: Tabel 3. 16 Bobot Dana Saham Portofolio Saham AALI INTP SILO TBIG
Bobot dana portofolio Black Litterman Rp. 237.424.500,00 Rp. 25.004.300,00 Rp. 32.957.400,00 Rp. 104.613.500,00
Bobot dana portofolio Least Discriminant Rp. 141.872.200,00 Rp. (-57.121.100,00) Rp. 257.578.000,00 Rp. 57.670.800,00
Setelah mendapatkan bobot dana untuk masing-masing saham, selanjutnya adalah menghitung banyaknya lembar saham yang dapat dibeli investor. Perhitungan lembar saham dapat menggunakan rumus sebagai berikut:
Sehingga dari rumus tersebut diperoleh jumlah lembar saham yang dapat dibeli oleh investor dalam Tabel 3. 17: Tabel 3. 17 Jumlah Lembar Saham Portofolio Saham AALI
Harga Saham per Lembar Rp 16.775,00
23
Lembar saham BL BL-LD 14153 8457
INTP SILO TBIG
Rp 16.500,00 Rp 9.000,00 Rp 2.310,00
1623 3023 21006
(-3709) 23631 11580
D. Perbandingan Kinerja Portofolio Kinerja kedua model portofolio diukur dengan menggunakan Sharpe ratio, semakin tinggi nilai Sharpe ratio maka semakin baik kinerja portofolio tersebut. Dari Tabel 3. 14 dapat dilihat bahwa nilai Sharpe ratio Least Discriminant menghasilkan nilai Sharpe ratio yang lebih besar, hal ini menunjukkan bahwa kedua model menghasilkan kinerja yang lebih bagus. Black Litterman asli menggunakan bobot yang sesuai dengan presentase kapasitas pasar tiap saham terhadap keseluruhan kapitalisasi pada portofolio pasar dalam mengitung return ekuilibrium CAPM sebagai informasi prior dalam pembentukan portofolio, namun Pezier, dkk dalam penelitiannya mencoba pendekatan Least Discriminant dengan menghitung expected utility yang mengadaptasi dari hasil return Black Litterman untuk mendapatkan bobot masing-masing saham. Pendekatan Least Discriminant yang digunakan Pezier (2007) dalam penelitiannya tidak membandingkan kinerja model tersebut dengan Black Litterman yang asli. Oleh karena itu penulis ingin mengetahui perbandingan kinerja antara model dengan Black Litterman yang asli. 24
Model Black Litterman yang asli menggunakan return ekuilibrium CAPM (
berdasarkan rumus (2. 44) sebagai berikut:
Dari hasil perhitungan rumus tersebut maka didapatkan hasil expected return CAPM yang terdapat pada Tabel 3. 4 sebagai berikut: Tabel 3. 17 Hasil Perhitungan Expected Return CAPM Kode Saham
AALI 0,049476
INTP 0,006528
SILO 0,048303
TBIG 0,007271
Dari hasil expected return CAPM Black Litterman yang telah didapatkan maka selanjutnya menghitung expected return Black Litterman yang dapat dihitung menggunakan rumus (2. 54) sebagai berikut:
Hasil perhitungan expected return Black Litterman dapat dilihat pada Tabel (3. 18) berikut: Tabel 3. 18 Hasil Perhitungan Expected Return Black Litterman Kode Saham
AALI 0,034783
Expected return
INTP 0,003010
Black
Litterman
SILO 0,042766
TBIG 0,005953
yang telah diperoleh
menunjukkan bahwa saham SILO diprediksikan dapat menghasilkan
25
return tertinggi, sedangkan INTP diperkirakan akan menghasilkan return terendah. Expected return Black Litterman tersebut digunakan untuk menghitung bobot Black Litterman sesuai dengan rumus (2. 55) dengan hasil perhitungan bobot untuk masing-masing saham dalam portofolio Black Litterman pada Tabel 3. 9 sebelumnya. Bobot saham tersebut kemudian digunakan untuk menghitung return dan risiko portofolio Black Litterman serta Sharpe ratio sebagai pengukur kinerjanya. Hasil perhitungan return dan risiko portofolio yang diperoleh dari rumus (2. 26) dan (2. 33). Dari hasil perhitungan Least Discriminant dapat dilihat bahwa model ini mengahsilkan Sharpe ratio lebih tinggi dibandingkan dengan model Black Litterman. Sehingga dapat disimpulkan bahwa ketika model Black Litterman dikombinasikan dengan Least Discriminant maka hasil kinerja model ini akan menjadi lebih baik.
26
