BAB III METODOLOGI PENELITIAN
Pada bab tiga ini dijelaskan tentang paradigma dan metode penelitian yang terdiri atas dua bagian utama, meliputi: pengembangan bahan ajar MSK dan aplikasi dalam perkuliahan” matematika sepesifik kimia”. Pada bagian pertama dipaparkan langkah-langkah pengembangan bahan ajar MSK dan pengembangan instrumen tiga tingkat untuk mengases kemampuan berpikir matematis. Bagian kedua, menguraikan desain metode quasi eksperimen, variabel penelitian, jenis instrumen dan responden, serta teknik analisis data. A. Paradigma dan Desain Penelitian Paradigma yang mendasari keseluruhan proses penelitian adalah gabungan antara pandangan positivisme dan konstruktivisme seperti ditunjukkan pada Gambar 3.1. Materi kimia yang bersifat kuantitatif dapat direpresentasikan secara submikroskopik dan model matematis, sehingga membutuhkan kemampuan berpikir logis matematis dan komunikasi matematis. Kemampuan berpikir matematis tersebut ekivalen dengan tujuan pembelajaran matematika. Dengan demikian, integrasi konsep matematika dan kimia dapat meningkatkan kemampuan berpikir matematis. Pengembangan bahan ajar integrasi matematika dan kimia dapat dilakukan melalui analisis struktur materi kimia kuantitatif dan konsep matematika relevan. Pemilihan materi matematika dan elaborasi bahan ajar integrasi berdasarkan kemampuan awal dan tahap berpikir pebelajar akan menghasilkan bahan ajar matematika sepesifik kimia (MSK), dan dapat meningkatkan hasil belajar. Analisis struktur materi kimia kuantitatif dan konsep matematika yang relevan menggunakan pendekatan kualitatif, sedangkan analisis kemampuan awal dan perkembangan intelektual subyek sasaran bahan ajar MSK menggunakan pendekatan kuantitatif. Kemampuan awal mahasiswa pada prinsip/konsep dasar matematik dan perkembangan intelektual akan mempengaruhi tingkat pemahaman Fahyuddin, 2014 Perkuliahan matematika kimia untuk meningkatkan kemampuan berpikir logis,matematis,,komunikasi matematis,dan pemecahan masalah kimia kuantitatif Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
konsep dan peningkatan kemampuan berpikir matematis. Sejalan dengan pendapat Piaget bahwa faktor pembatas pada materi yang dapat dipelajari kapan saja oleh mahasiswa adalah tahap perkembangan intelektualnya.
Komunikasi, Penalaran, Analogi
Model Matematika Persamaan reaksi, Grafik, Tabel
Representasi submikrosopik
Representasi Simbolik
Kimia Kuantitatif (Kimia Fisik, Analitik Biokimia, Anorganik Radiokimia)
Pendekatan Integrasi (kontekstual dan interdisipliner)
Integrasi
Konsep matematika esensial dan relevan belajar kimia
Pemahaman konsep Pemecahan masalah Penalaran dan pembuktian Komunikasi Representasi
Matematik (Aproksimasi, rasio, aljabar, fungsi, kalkulus)
Kemampuan awal dan Perkembangan intelektual pebelajar
Bahan Ajar Matematika Spesifik Kimia (MSK) Implementasi Pada Perkuliahan Matematika Kimia
Kemampuan Berpikir logis matematis (LoM)
Kemampuan Komunikasi Matematis (KoM)
Kemampuan Pemecahan Masalah (PM) Kimia
Perkuliahan Matematika Spesifik Kimia untuk Meningkatakan Kemampuan Berpikir LoM, KoM, dan PM Kimia Kuantitatif Fahyuddin, 2014 Perkuliahan matematika kimia untuk meningkatkan kemampuan berpikir logis,matematis,,komunikasiGambar matematis,dan pemecahan masalah kimia kuantitatif 3.1. Paradigma penelitian Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
57
Implementasi bahan yang mengintegrasikan materi kimia kuantitatif dengan konsep matematika relevan akan memberikan pengalaman belajar berpikir matematis dalam konteks kimia. Kemampuan berpikir matematis merupakan representasi dari pemahaman konsep matematika, dan transfer belajar matematika. Mahasiswa menggunakan konteks kimia dalam memahami konsep matematika, dan memecahkan masalah Pemecahan
masalah
kimia menggunakan konsep matematika. kimia
dengan
pendekatan
matematika
akan
memberdayakan kemampuan berpikir LoM, KoM, dan PM kimia kuantitatif. Ketiga kemampuan berpikir matematis tersebut sangat diperlukan untuk memahami materi kimia kuantitatif, khususnya pada level representasi submikroskopik dan simbolik yang banyak menggunakan model matematika, grafik, dan tabel. Kemampuan berpikir matematis dapat diukur menggunakan instrumen tes, sedangkan struktur berpikir matematis mahasiswa dan faktor-faktor yang mempengaruhinya dianalisis secara kualitatif. Penelitian ini merupakan studi ganda, yaitu pengembangan bahan ajar MSK (studi 1) dan peningkatan kemampuan berpikir LoM, KoM, PM mahasiswa kimia melalui perkuliahan dengan materi MSK (studi 2). Desain penelitian menggunakan Mixed Methode Research (Cresweel and Clark, 2007). Pada pengembangan bahan ajar matematika spesifik kimia (MSK) menggunakan model eksploratori, sedangkan pada implementasi bahan ajar MSK menggunakan kuasi eksperimen dan follow-up explanation model (Gambar 3.2). Pada pengembangan materi bahan ajar MSK ditekankan pada data kualitatif antara kesamaan struktur simbolik dari konsep kimia kuantitatif dan konsep matematika relevan. Konsep matematika dan kimia diintegrasikan berdasarkan sejumlah pendekatan integrasi. Pemilihan model integrasi memperhatikan konteks kimia yang diintegrasikan dan kemampuan berpikir yang akan dikembangkan pada materi bahan ajar. Implementasi bahan ajar MSK menekankan pada peningkatan kemampuan berpikir LoM, KoM, dan PM (data kuantitatif). Data kualitatif dari hasil pengelompokkan jenis kesalahan pada algoritma mahasiswa digunakan Fahyuddin, 2014 Perkuliahan matematika kimia untuk meningkatkan kemampuan berpikir logis,matematis,,komunikasi matematis,dan pemecahan masalah kimia kuantitatif Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
58
untuk
menjelaskan
temuan
data
kuantitatif
serta
faktor-faktor
yang
mempengaruhinya.
Fahyuddin, 2014 Perkuliahan matematika kimia untuk meningkatkan kemampuan berpikir logis,matematis,,komunikasi matematis,dan pemecahan masalah kimia kuantitatif Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
59
Studi satu Data KUAL
Anal. KUAL
Prosedur: Analisis buku teks kimia kuantitaif Analisis buku teks matematika dasar Produk: Konsep kimia kuant Konsep matematika
Hasil KUAL
Analisis data kual: Prosedur: Analisis konsep mtk relevan kimia kuantitaif Koding, klasifikasi Produk: Tabel konsep mtk dan kimia yang bersesuaian
Pengembangan klasifikasi konsep dan instrumen Prosedur: Koding. klasifikasi Representasi konsep Produk: Sub materi mtk dan kimia Instrumen tes konsep dasar mtk dan kimia
Data kuant
Anal kuant
Interpretasi KUAL kuant
Hasil kuant
Prosedur: Survei pada mhs pend. Kimia (3 angkatan) dan jurusan kimia (angk 2011) pelaksanaan tes: (KDM, KDK, dan TOLT) Produk: Skor matamatika dasar dan kimia dasar Presentasi pemahaman konsep dasar matamatika Pengelompokan dan presentasi tahap berpikir
Prosedur: Elaborasi materi berdasarkan hasil temuan data kuantitatif Jusmen ahli dan uji coba Produk: Bahan ajar MSK yang representasi kimia kuant Sesuai karakteristik pebelajar Pembahasan manfaat konsep
Studi dua Metode Quasi Eksperimen Interpretasi Kual
KUANT
Prosedur: Analisis algoritma pada setiap kelompok jawaban Produk: Struktur berpikir matematis Faktor yang mempengaruhi kemampuan berpikir matematis
Hasil Kual
Anal Kual
Data Kual
Prosedur: Analisis tahapan penyelesaian Analisis kesalahan (kelemahan) Menghitung kesalahan yang sama Produk: Kategorisasi jenis kesalahan Presentasi jenis kesalahan
Identifikasi Respon untuk klasifikasi
Prosedur: Koding, pengelompokan lembar jawaban Produk: Respon jawaban yang salah dan respon jawaban yang benar
KUANT Pos-tes
Intervensi
KUANT Pre-tes
Prosedur: Dua kelompok belajar: PLTJ dan PKoK Pelaksanaan tes berpikir mtk: 1) LoM, 2) KoM, dan 3) PM kimia kuant (pretes dan postes) Penskoran, analisis deskripsi dan inferensial Produk: Deskripsi kemampuan berpikir matematik Peningkatan kemampuan berpikir (N-gian) Perbandingan antar variabel independent
Fahyuddin, 2014 Perkuliahan matematika kimia untuk meningkatkan kemampuan berpikir logis,matematis,,komunikasi matematis,dan pemecahan masalah kimia kuantitatif Gambar 3.2. Desain Peneletian. Studi satu, Exploratory Design: Concept or Content Development Model (penekanan data kualitatif) Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu Studi dua, Model Kuasi Eksperimen dan Follow-up Explanations Model (penekanan data kuantitatif)
B. Metode Penelitian 1. Analisis struktur materi kimia kuantitatif dan konsep matematika relevan Kimia kuantitatif adalah konsep-konsep kimia yang dapat direpresentasikan secara simbolik dengan persamaan matematis. Analisis struktur materi kimia kuantitatif dilakukan pada sejumlah buku teks kimia dasar dan kimia lanjut yang umum digunakan oleh dosen sebagai referensi. Sejumlah buku yang dianalisis, seperti buku Physical Chemsitry (Atkins, 1990); Fundamental of Analytical Chemistry (Douglas, 2002); Kimia Universitas: Asas dan Struktur (Brady, 2003); dan Prinsip-prinsip Kimia Modern (Oxtoby et al., 2003). Selain konsep kimia kuantitatif, dilakukan juga analisis konsep matematika yang relevan berdasarkan struktur persamaan matematik dari konsep kimia. Materi matematika dianalisis pada sejumlah buku teks matematika yang digunakan diperguruan tinggi pada tahun pertama untuk jurusan eksakta, seperti kimia, fisika, dan teknik yang dirujuk oleh sejumlah dosen pengampu mata kuliah matematika dasar. Buku teks matematika yang dianalisis diantaranya adalah: Kalkulus 1 (Stewar, 2001); Basic Engineering Mathematics (Bird, 2002); Mathematics for Chemistry and Physics (Turrel, 2002) Aljabar Elementer (Schmidt and Rich, 2002); Kalkulus 1 dan 2 (Purcell et al., 2004), dan Mathematics for Physical Chemistry (Mortimer, 2005). Setiap konsep kimia kuantitatif dideskripsikan kemampuan/keterampilan matematika yang relevan untuk dapat melancarkan belajar kimia. Selanjutnya ditetapkan konsep matematika pada setiap konsep kimia kuantitatif. Berdasarkan hasil pemetaan kesamaan antara konsep kimia kuantitatif dengan prinsip/konsep matematika yang dibutuhkan, ditetapkan konsep dasar matematika yang banyak digunakan dalam pemahaman kimia kuantitatif. Untuk mendapatkan justifikasi dan validasi awal tentang penetapan konsep matematika yang bersesuaian dengan konsep kimia kuantitatif dilakukan diskusi dengan ahli matematika. Verifikasi selanjutnya adalah menggunakan konteks kimia sebagai contoh pada aplikasi konsep matematika yang bersesuaian. Fahyuddin, 2014 Perkuliahan matematika kimia untuk meningkatkan kemampuan berpikir logis,matematis,,komunikasi matematis,dan pemecahan masalah kimia kuantitatif Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
2. Analisis karakteristik mahasiswa kimia Karakteristik mahasiswa kimia yang menjadi subyek sasaran bahan MSK di analisis meliputi: kemampuan awal pada prinsip dan konsep matematika dasar, dan tahap perkembangan intelektual mereka. Prinsip dan konsep-konsep matematika dasar yang relevan dengan belajar kimia dasar dijadikan sebagai materi untuk penyusunan instrumen dalam mengases kemampuan awal mahasiswa kimia. Selain itu, kemampuan awal mahasiswa kimia pada konsep kimia dasar yang membutukan pemahaman matematika dievaluasi menggunakan konsep persamaan Nernst untuk mengetahui keterbatasan mahasiswa dalam memahami konsep terkait dengan kemampuan matematika mereka. Tahap perkembangan intelektual mahasiswa kimia dan pendidikan kimia diakses menggunakan Test of Logical Thinking (TOLT) (Tobin and Capie, 1981) dalam konteks fisika dan umum, serta tes kemampuan berpikir logis dalam konteks kimia yang dikembangkan peneliti. Kedua tes mempunyai korelasi yang tinggi (0,85) dalam menempatkan mahasiswa ke dalam kelompok tahap berpikir konkrit, transisi, dan formal (Fahyuddin dkk., 2013b). 3. Penetapan konsep matematika esensial dalam bahan ajar MSK Secara sistematik proses pengembangan bahan ajar matematika spesifik kimia (MSK) menggunakan model yang diadaptasi dari Duit (2007), seperti ditunjukkan pada Gambar 3.3. Pada tahap awal dilakukan analisis konsep kimia kuantitatif yang direpresentasikan secara simbolik dan persamaan matematis, serta analisis konsep matematika yang relevan berdasarkan struktur simbolik. Pendekatan teoritik dan empiris merupakan dua metode yang digunakan dalam pengembangan bahan ajar. Prinsip dan konsep matematika yang akan menjadi materi bahan ajar MSK adalah yang sangat esensial dan dapat dianggap menjadi literasi matematika bagi mahasiswa kimia untuk kelancaran belajar kimia dasar. Penetapan konsep matematika dan kimia dalam bajan ajar mempertimbangkan hasil analisis kemampuan awal, tingkat perkembangan intelektual subyek penelitian, satuan 62
kredit semester (SKS) mata kuliah “matematika kimia”, dan konsep kimia kuantitatif yang telah dipelajari mahasiswa atau merupakan konsep kimia dasar.
(1)Analisis struktur materi kimia kuantitatif dan konsep matematika Identifikasi konten matematika yang relevan dengan kimia Analisis keterkaitan kimia dan matematika (koherensi) Struktur Materi kimia kuantitatif dan konsep matematika
Bahan ajar Matematika Spesisfik Kimia (MSK)
Konstruksi struktur materi MSK (untuk perkuliahan)
Konsep Matematika esensial kimia
(2)Karakteristik pebelajar dan Penelitian integrasi matematika dan kimia Konsep yang sulit dan esensial Perkembangan kognitif pebelajar Perspektif pebelajar (konsepsi dan variabel yang berpengaruh) Pembelajaran integrasi
(3)Integrasi matematika dan kimia, dan evaluasi bahan ajar MSK Intgerasi pendekatan kontekstual dan interdisipliner Pemilihan jenis integrasi berfokus pada kemampuan berpikir matematis Jusmen ahli matematika dan kimia Uji coba dan revisi teknik integrasi
Gambar 3.3. Model konstruksi bahan ajar Matematika Spesifik Kimia (MSK) (diadaptasi dari Duit, 2007).
3. Integrasi konsep matematika dan kimia menjadi bahan ajar MSK Prinsip dan konsep-konsep matematika yang telah ditetapkan menjadi materi bahan ajar MSK diintgerasikan dengan prinsip dan konsep-konsep kimia dasar. Pemilihan teknik intgerasi berdasarkan konteks kimia yang dipelajari dan tujuan memberikan pengalaman belajar yang dapat memberdayakan kemampuan berpikir LoM, KoM, dan PM. Setiap pokok bahasan MSK atau konsep dalam 63
bahan ajar ditentukan konteks kimia yang tepat untuk penyusunan standar kompetensi (SK) dan kompetensi dasar (KD) yang akan dicapai setelah pembelajaran. Berdasarkan kompetensi dasar, dianalisis indikator kemampuan berpikir matematis yang dapat dikembangkan dan diberdayakan dengan mempelajari materi bahan ajar MSK. Setiap jenis penalaran yang dapat dikembangkan dikarakterisasi dan dikelompokkan berdasarkan taksonomi kemampuan berpikir matematis dari NCTM (2000) dan Lazear (2004). Pada tahap ini dilakukan integrasi konsep matematika dan kimia. Salah satu prinsip adalah penggunaan definisi, bahasa dan istilah yang sama antara matematika dan kimia. Pada setiap konsep matematika diperluas (dielaborasi) aplikasinya pada konsep kimia kuantitatif. Hubungan antara setiap materi bahan ajar MSK dengan berpikir matematis yang dapat dikembangkan akan menjadi dasar pertimbangan pemilihan pendekatan integrasi. Pengembangan materi menggunakan model pendekatan kontekstual menurut Gilbert (2006); dan pendekatan interdisipliner menurut Repko (2008). 4. Evaluasi bahan ajar MSK Hasil pengembangan bahan ajar MSK dievaluasi dengan dua cara, yaitu validasi pakar (ahli kimia dan ahli matematika) dan uji coba lapangan. Sejumlah aspek yang di nilai oleh pakar matematika dan kimia meliputi: kebenaran konsep, hirarki, dan kesesuaian antara konsep matematika dan kimia yang diintegrasikan. Hasil revisi dari validator selanjutnya dilakukan uji coba selama satu semester untuk mendapatkan gambaran kesesuaian antara kemampuan berpikir pebelajar dan tingkat kesulitan konsep, ketepatan metode integrasi, kesesuaian waktu dengan jumlah materi, dan perbaikan lembar kerja mahasiswa yang digunakan dalam pembelajaran. Berdasarkan hasil uji coba, bahan ajar MSK direvisi agar lebih efektif dan efisien dalam pembelajaran guna memberdayakan kemampuan berpikir matematis mahasiswa kimia. Bahan ajar MSK yang telah direvisi selanjuntya diimplementasikan dalam perkuliahan matematika kimia.
64
6. Implementasi bahan ajar MSK dalam perkuliahan matematika kimia Bahan ajar MSK yang dikembangkan diaplikasikan pada perkuliahan matematika kimia untuk melihat efektivitas peningkatan kemampuan berpikir matematika menggunakan dua pendekatan belajar (PLTJ dan PKoK). Subyek penelitian adalah mahasiswa kimia semester tiga angkatan 2011/2012 di salah satu perguruan tinggi di Sulawesi Tenggara yang terdiri atas dua kelas paralel. Kelas pertama berjumlah 28 orang dan kelas kedua adalah 30 orang, dan telah terbentuk sejak mereka mengikuti kuliah pada semester satu berdasarkan kategori stambuk mahasiswa. Pengelompokkan dengan cara tersebut tidak memenuhi kaidah random assignment sebagai syarat suatu penelitian eksperimen. Menurut Gall et al. (2003), desain yang paling tepat untuk dua perlakuan (pendekatan belajar) pada dua kelompok belajar yang sudah terbentuk sejak awal adalah kuasi eksperimen. Selanjuntnya, Gall et al mengemukakan bahwa desain kuasi eksperimen yang mempunyai validitas tinggi dalam penelitian pendidikan untuk membandingkan dua kelompok belajar yang sudah terbentuk adalah prettestposttest two group disign, seperti ditunjukkan pada Tabel 3.1. Tabel 3.1. Desain quasi eksperimen pada implementasi bahan ajar MSK (prettes-posttes two group design) Simbol Disain Uraian KBGj
O1
PLTJ
O2
Eksperimen pertama
KBGn
O3
PKoK
O4
Eksperimen kedua
Ket: KBGj = Kelompok belajar matematika kimia stambuk ganjil (PLTJ) KBGn = Kelompok belajar matematika kimia stambuk genap (PKoK) O1 dan O3 = pretes. O2 dan O4 = postes
Bahan ajar matematika spesifik kimia (MSK) terdiri atas enam materi (sub bab) yang meliputi: nilai pendekatan dan perbandingan, aljabar, fungsi, dan sistem persamaan, diferensial, dan integral. Empat materi pertama diajarkan sebenyak tujuh kali pertemuan, dan dua materi selanjutnya (diferensial dan integral) juga diajarkan selama tujuh kali pertemuan. Sebelum pembelajaran keempat materi pertama dilakukan tes kemampuan berpikir LoM, KoM, dan PM (pretes), dan
65
setelah pembelajaran, mahasiwa di tes kembali dengan menggunakan instrumen yang sama (postes). Perlakuan yang sama diterapkan juga pada pembelajaran materi diferensial dan integral. Pemahaman konsep MSK terintgerasi dalam setiap butir soal kemampuan berpikir matematis. Artinya, kemampuan berpikir matematis merepresentasikan juga pemahaman konsep dari materi MSK. C. Instrumen Penelitian dan Pengembangannya Untuk mendapatkan data pada penelitian ini dikembangkan instrumen tes. Sejumlah instrumen yang digunakan pada pengembangan bahan ajar MSK berdasarkan jenis data dan responden disajikan pada Tabel 3.2 (studi satu). Hasil analisis data yang dihasilkan oleh setiap instrumen menjadi panduan dalam pemelihan materi matematika dan kimia dan elaborasi awal dalam pengembangan bahan ajar MSK. Konsep matematika yang dipilih berdasarkan kebutuhan belajar esensial dan tingkat pengetahuan awal matematika dan tahap perkembangan intelektual subyek sasaran bahan ajar. Tabel 3.2. Jenis instrumen dan responden pada pengembangan bahan ajar MSK Nama dan Jenis Instrumen
Responden
Tes kemampuan matematika dasar esensial (pilihan ganda)
Mahasiswa pendidikan kimia, terdiri tiga angkatan yang berbeda dan mahasiswa jurusan kimia semester 3
Test of logical thinking (TOLT) konteks umum dari Tobin and Capie (pilihan ganda beralasan)
Mahasiswa pendidikan kimia (angkatan 2011) dan mahasiswa jurusan kimia (angkatan 2010)
Angket validasi bahan ajar MSK bentuk skala Likert
Ahli kimia dan ahli matematika (bergelar doktor)
Angket validasi instrumen kemampuan berpikir matematis
Ahli kimia dan ahli matematika (bergelar doktor)
Tes kemampuan berpikir matematika dalam konteks kimia (uji coba bahan ajar MSK)
Mahasiswa pendidikan kimia semester dua (angkatan 2011)
66
Bahan
ajar
MSK
yang
dikembangkan
diimplementasikan
dalam
perkuliahan matematika kimia. Instrumen yang digunakan untuk mengukur Efektivitas bahan ajar MSK dalam meningkatkan kemampuan berpikir matematis dirangkum pada Tabel 3.3 (studi 2). Tes TOLT pada saat implementasi bertujuan untuk mengetahui perkembangan intelektual subyek penelitian. Tes kemampuan berpikir matematis merupakan permasalahan kimia kuantitatif yang proses pemecahannya menggunakan keterampilan berpikir matematis (LoM, KoM, dan PM). Tabel 3.3. Jenis instrumen dan responden pada implementasi bahan ajar MSK Nama dan Jenis Instrumen
Responden
Test of logical thinking (TOLT) konteks umum dari Tobin and Capie untuk mengetahui perkembangan intelektual subyek penelitian
Mahasiswa kimia semester tiga yang memprogramkan mata kuliah matematika kimia (subyek penelitian)
Tes kemampuan berpikir logis matematis dalam konteks kimia (pilihan ganda dua tingkat dan penjelasan singkat) Tes kemampuan berpikir LoM dan KoM (pilihan ganda dua tingkat dan penjelasan singkat)
Mahasiswa kimia semester tiga yang memprogramkan mata kuliah matematika kimia (subyek penelitian)
Mahasiswa kimia semester tiga yang memprogramkan mata kuliah matematika kimia (subyek penelitian) Mahasiswa kimia semester tiga yang Tes kemampuan PM (tes bentuk esai) memprogramkan mata kuliah matematika kimia (subyek penelitian)
1. Pengembangan instrumen pada studi 1 (pengembangan bahan ajar MSK) Instrumen yang digunakan dalam pengembangan bahan ajar kimia adalah, tes kemampuan matematika dasar, Test of logical thinking (TOLT), dan angket validasi bahan ajar MSK oleh pakar. Instrumen kemampuan matematika dasar diadaptasi dari Leopold and Edgar (2008) (ada pada Lampiran 1). Konsep-konsep matematika yang digunakan untuk mengases kemampuan mahasiswa merupakan konsep-konsep dasar yang banyak dibutuhkan dalam kimia, meliputi: logaritma, notasi saintifik, prinsip aljabar, dan grafik. Gambaran pemahaman mahasiswa 67
terhadap konsep matematika dasar sangat penting untuk pemilihan konsep matematika dan elaborasi bahan ajar MSK. Test of Logical Thinking (TOLT) untuk mengukur tahap perkembangan intelektual mahasiswa kimia merupakan hasil pengembangan dari Tobin dan Capie (1981) (ada pada Lampiran 1). Menurut Tobin dan Capie, TOLT mempunyai korelasi yang tinggi (0,82) dengan hasil wawancara klinis dari Piaget dalam menempatkan siswa pada tahap berpikir konkrit, praformal, dan formal. Tes TOLT tersebut telah digunakan oleh sejumlah peneliti (seperti, Sumarmo, 1987; Valanides, 1997, 1998; Fah, 2006) pada sejumlah jenjang pendidikan dengan disiplin ilmu yang beragam untuk mengases tingkat perkembangan intelektual siswa dan mahasiswa. Angket validasai bahan ajar MSK oleh pakar (Lampiran 1) dikembangkan berdasarkan kriteria umum dari suatu bahan ajar yang baik. Sejumlah aspek yang dinilai oleh pakar meliputi: kelayakan isi, kebahasaan, sajian, dan kegrafisan. Kelayakan isi merupakan komponen penting dari bahan integrasi matematika dan kimia. Kesesuaian dengan kebutuhan mahasiwa kimia, kebenaran konsep matematika, kesesuaian konsep matematika dan aplikasi, dan hierarki penyajian konsep merupakan contoh komponen dari kelayakan isi yang sangat penting. 2. Pengembangan instrumen kemampuan berpikir matematis (KBM) Instrumen kemampuan berpikir matematis yang digunakan dalam penelitian ini telah dikembangkan dan diuji coba oleh Fahyuddin (2013), dan analisis terhadap kualitas butir soal menunjukkan hasil yang dapat diterima. Jenis kemampuan berpikir matematika yang dikembangkan sesuai dengan jenis penalaran yang dapat diberdayakan ketika memperoleh pengalaman belajar dengan materi MSK yang meliputi: berpikir logis matemetis (LoM), komunikasi matematis (KoM), dan pemecahan masalah (PM). Jenis tes kemampuan berpikir LoM, KoM, dan sebagian kemampuan PM yang dikembangkan merupakan tes pilihan ganda beralasan (tes dua tingkat) yang disertai algoritma. Pengembangan instrumen tes pilihan ganda dua tingkat diadaptasi dari model Treagust (1988) yang terdiri atas tiga tahap (Gambar 3.4),
68
meliputi: 1) analisis materi kimia yang memerlukan aktifitas kognitif berpikir KoM, LoM, dan PM, 2) analisis kemampuan berpikir matematik mahasiswa kimia dan miskonsepsi pada sejumlah konsep kimia, 3) pengembangan tes pilihan ganda dua tingkat dan validasi butir soal secara kualitatif dan kuantitatif.
Analisis jenis instrumen yang dapat mengases kemampuan berpikir matematis
Tahap 1. Analisis Jenis instrumen Analisis konsep kimia yang menjadi konteks masalah pengembangan instrumen
Analisis kemampuan berpikir matematis menggunakan tes pilihan ganda dengan memberikan alasan terbuka
Tahap 2. Analisis miskonsepsi dalam berpikir matematik
Mengelompokan jenis miskonsepsi dalam berpikir matematis
Menentukan materi kimia kuantitatif pengembangan tes berpikir matematis
Pengembangan instrumen (draf awal) Tahap 3. Pengembangan tes berpikir matematik
Validasi isi (2 orang ahli) Instrumen berpikir matemati (valid and reliable)
Perbaikan instrumen (draf kedua)
Ujicoba (analisis Butir)
Gambar 3.4. Diagram pengembangan instrumen tes berpikir matematika tiga tingkat dalam konteks kimia (diadaptasi dari Treagust, 1988)
69
3. Analisis butir soal instrumen kemampuan berpikir matematis Analisis butir soal bertujuan untuk meningkatkan mutu soal yang telah dikembangkan. Terdapat dua cara dalam analisis kualitas butir soal, yaitu secara kualitatif dan kuantitatif. Metode kualitatif meliputi analisis isi dan kebenaran dan kesesuaian konten dari setiap butir soal, sedangkan metode kuantitatif berkaitan dengan ciri-ciri statistik dari hasil uji coba instrumen. Analisis secara kualitatif mencakup pertimbangan validitas isi dan konstruk dari dua panelis (ahli matematika dan ahli kimia). Pada analisis kuantitatif, sejumlah atribut yang menentukan kualitas butir soal, yaitu daya pembeda, tingkat kesukaran, korelasi (validitas), dan reliabilitas. Hasil analisis validitas isi dan muka dari ahli matematika tidak berbeda secara signifikan dengan hasil dari ahli kimia pada setiap butir soal yang dikembangkan. Kedua ahli merekomendasikan bahwa ketiga instrument tes (LoM, KoM, dan PM) memenuhi validitas isi dan konstruk berpikir matematika, dan valid untuk mengukur kemampuan berpikir matematis dalam konteks kimia. Selanjutnya instrumen divalidasi secara kuantitatif melalui uji lapangan dengan mahasiswa kimia setelah memperoleh pembelajaran dengan materi MSK. Indeks daya pembeda dari ke 31 butir soal terdistribusi antara 0,35 dan 0,68. Lien (Othman et al., 2008), merekomendasikan bahwa butir soal dengan indeks daya pembeda antara 0,2 dan 0,4 tergolong dalam kategori memuaskan, dan lebih besar dari 0,4 termasuk kategori sangat baik. Berdasarkan kriteria dari Lien, butir soal kemampuan berpikir matematis mempunyai indeks daya pembeda yang memuaskan dan sangat baik. Tingkat kesukaran tes kemampuan berpikir matematis terdistribusi dari nilai 0,28 sampai 0,56. Menurut Tan (Othman et al., (2008), butir soal yang ideal mempunyai indeks kesukaran sedang (0,4 - 0,6), sedangkan butir soal dengan indeks kesukaran lebih kecil dari 0,4 dikategorikan sulit. Namun demikian, tingkat kesukaran butir soal berdasarkan analisis klasik tidak selamanya memberikan informasi secara akurat, karena indeks tingkat kesukaran dapat dibiaskan oleh karakteristik sampel (Haladyna, 1997). Cheong et al. (2010), butir soal dengan indeks kesukaran antara 0,3 sampai 0,7 sangat optimal untuk membedakan 70
prestasi belajar mahasiswa dengan efektif. Hasil analisis validitas (product moment) menunjukkan hasil yang signifikan (valid). Reliabilitas instrumen tes ketiga kemampuan berpikir matematis menggunakan kriteria nilai Cronbach’s alpha adalah 0,917. Hasil ini mengindikasikan bahwa instrumen berpikir matematis yang dikembangkan mempunyai konsistensi internal yang sangat tinggi. Instrumen tes kemampuan berpikir LoM mempunyai reliabilitas tertinggi (0,833) dibandingkan dengan tes kemampuan KoM (0,759), dan PM secara matematik (0,63). Menurut Crocker and Algina (2008), tes yang ideal mempunyai nilai reliabilitas (Cronbach’s alpha) minimal 0,70. Akan tetapi menurut Nunnally (1978), nilai batas minimum yang masih dapat diterima adalah 0,50. Nilai koefisien alfa dari dari semua jenis instrumen berpikir matematika melebihi kriteria reliabilitas minimum (0,5) yang direkomendasikan oleh Nunnally. Berdasarkan kriteria reliabilitas koefisien alfa secara total, instrumen tes berpikir LoM, KoM, dan KoM valid untuk digunakan.
D. Variabel Penelitian dalam Implementasi bahan ajar MSK Variabel penelitian dibagi menjadi variabel bebas dan variabel terikat. Variabel bebas adalah pendekatan pembelajaran pada implementasi bahan ajar matematika spesifik kimia yang terdiri atas: 1) pembelajaran dengan pendekatan latihan dan tanya jawab (PLTJ); dan 2) pembelajaran dengan pendekatan konstruktivis kelompok kecil (PKoK). Variabel terikat terdiri dari, 1) kemampuan berpikir logis-matematis (LoM), 2) kemampuan komunikasi matematis (KoM), dan kemampuan pemecahan masalah (PM). . Indikator berpikir LoM terdiri empat jenis penalaran, yaitu: 1) analogi, 2) deduksi eksplisit, 3) deduksi implisit, dan 4) operasi matematik. Indikator berpikir KoM terdiri atas enam jenis komunikasi yaitu: 1) interpretasi tabel; 2) interpretasi model matematik secara grafik, 3) representasi model matematik dari pernyataan verbal, 4) representasi grafik dari pernyataan verbal, 5) representasi grafik dari model matematik, dan 6) representasi model matematik dari grafik. yaitu, representasi masalah, membuat strategi penyelesaian, dan melakasanakan penyelesaian. Interaksi variabel bebas dan terikat ditunjukkan pada Gambar 3.5. 71
Analogi
Deskripsi: Pretes Postes N-gain
Deduksi eksplisi
PLTJ
LoM
Deduksi implisit Operasi matematik Interpretasi tabel
Pendekatan Pembelajaran
Bahan Ajar MSK
Interpretasi MM
KBM
KoM Komunikasi MM
Inferensial N-g: Antara MSK Antara KBM Model LoM Model KoM
Komunikasi grafik Memahami masalah
PKoK
PM
Model mental
Kualitas N-gain Struktur penalaran LoM KoM PM
Penyelesaian strategi
Variabel Independen
Variabel Dependen (KBM)
Indikator Setiap KBM
Data dan Teknik Analisis
Gambar 3.5. Tabulasi variabel independen dan dependen serta indikator KBM dan metode analisis data
Fahyuddin, 2014 Perkuliahan matematika kimia untuk meningkatkan kemampuan berpikir logis,matematis,,komunikasi matematis,dan pemecahan masalah kimia kuantitatif Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
E. Teknik Analisis Data Analisis data dalam penelitian ini menggunakan metode kuantitatif dan kualitatif berdasarkan jenis data dan tujuan analisis. Metode kuantitatif menggunakan statistik deskripsi dan statistik inferensial. Statistik deskripsi untuk menggambarkan kemampuan berpikir secara grafik dan tabel, seperti deskripsi rata-rata kemampuan komunikasi matematis dan N-gain setiap jenis penalaran berdasarkan pendekatan belajar. Statistik inferensial digunakan untuk melihat pengaruh variabel utama secara tunggal dan interaksi antara variabel dalam meningkatkan kemampuan berpikir. Semua metode analisis statistik yang digunakan menggunakan program SPSS. Signifikansi
adanya
perbedaan
antara
dua
kelompok
data
diperbandingkan dikarakterisasi dengan suatu ukuran effect size.
yang
Menurut
Morgen et al. (2004); Leech et al. (2005), hasil analisis mengenai adanya perbedaan yang signifikan
tidak memberikan informasi tentang kualitas
perbedaan antara dua kelompok data. Oleh karena itu, Cohen (Morgen et al., 2004; Leech et al., 2005) merekomendasikan lima kategori kualitas adanya perbedaan yang signifikan, yaitu: 1) sangat kecil, 2) kecil, 3) sedang, 4) besar; dan 5) sangat besar (Tabel 3.4) dengan dua jenis effect size. Untuk dua kelompok data yang berpasangan menggunakan ukuran effect size jenis r, sedangkan untuk dua kelompok data yang independen, menggunakan ukuran effect size jenis d yang formulasinya ditunjukkan pada persamaan 3.4 dan persamaan 3.5. Tabel 3.4. Ukuran effect size dan interpretasi kualitas perbedaan signifikan dan Interpretasi kekuatan hubungan antara dua variabel effect Size (jenis d)
Effect Size jenis r
Nilai d
Interpretasi
Nilai r
Interpretasi
d ≥ 1,0
Sangat besar
r ≥ 0,7
Sangat kuat
0,8 ≤ d < 1,0
Besar
0,5 ≤ r < 0,7
Kuat
0,5 ≤ d < 0,8
Sedang
0,3 ≤ r < 0,5
Sedang
Fahyuddin, 2014 Perkuliahan matematika kimia untuk meningkatkan kemampuan berpikir logis,matematis,,komunikasi matematis,dan pemecahan masalah kimia kuantitatif Universitas Pendidikan Indonesia | repository.upi.edu | perpustakaan.upi.edu
0,2 ≤ d < 0,5
Kecil
0,1 ≤ r < 0,3
Lemah
d < 0,2
Sangat kecil
r < 0,1
Sangat lemah
Ket: pengelompokan dan interpretasi menurut Cohen (Leech et al., 2005)
, (untuk N yang sama) …………………………… (3.4)
, (untuk N yang berbeda) …………….. (3.5) √
Metode kualitatif lebih banyak digunakan dalam pengembangan bahan ajar untuk menentukan konsep-konsep matematika yang dibutuhkan berdasarkan kebutuhan belajar konsep kimia kuantitatif, dan karakteristik subyek sasaran bahan ajar. Pada implementasi bahan ajar MSK, metode kualitatif digunakan untuk menggambarkan kesalahan-kesalahan yang ada pada lembar kerja mahasiswa dalam menyelesaikan tugas, serta kualitas peningkatan (N-gain) kemampuan berpikir matematis. Peningkatan kemampuan berpikir matematis (N-gain) dikarakterisasi ke dalam tiga kategori menurut Hake (1999) yaitu, rendah, sedang, dan tinggi (Tabel 3.5). Penggunaan kategori N-gain (capain yang dinormalisasi) merefleksikan suatu perspektif bahwa peningkatan yang sama berdasarkan perbedaan nilia natara postes dan pretes mempunyai kualitas yang berbeda jika nilai pretesnya berbeda. Oleh karena itu, setiap mahasiswa memperoleh peluang yang sama dalam memberdayakan kemampuannya untuk memperoleh peningkatan dalam berpikir matematis secara optimal (N-gain maksimal = 1). Tabel 3.5. Ukuran N-gain dan interpretasi kualitas Nilai N-gain
Kategori kualitas
N-gain < 0,3
Rendah
0,3 ≤ N-gain ≤ 0,7
Sedang
74
N-gain > 0,7
Tinggi
Ket: Kategori N-gain menurut Hake (1999) dan Melzert (2002).
Mengacu pada sejumlah variabel independent dan variabel yang diukur (dependent), serta penggunaan statistik inferensial dalam penelitian ini, maka dirumuskan sejumlah hipotesis, meliputi : 1. Pengaruh pendekatan belajar terhadap peningkatan pemahaman materi MSK dan kemampuan berpikir matematis a. Perbedaan N-gain pemahaman materi MSK antara hasil pembelajaran menggunakan pendekatan latihan dan tanya jawab (PLTJ) dengan pendekatan konstruktivis kelompok kecil (PKoK). :
=
Skor rata-rata N-gain pemahaman konsep MSK hasil pembelajaran menggunakan PLTJ ( tidak berbeda dengan skor rata-rata N-gain hasil pembelajaran menggunakan PKoK ( . :
≠
Skor rata-rata N-gain pemahaman konsep MSK hasil pembelajaran dengan PLTJ ( berbeda secara signifikan dengan skor rata-rata N-gain pemahaman materi MSK dari hasil pembelajaran dengan PKoK ( . b. Perbedaan N-gain kemampuan berpikir matematis antara hasil pembelajaran MSK menggunakan PLTJ dengan menggunakan PKoK :
=
Skor rata-rata N-gain kemampuan berpikir matematis hasil pembelajaran menggunakan PLTJ ( tidak berbeda dengan skor rata-rata N-gain kemampuan berpikir matematis hasil pembelajaran menggunakan PKoK ( . :
≠
2. Perbedaan N-gain pemahaman konsep antara materi bahan ajar MSK : : minimal ada satu yang berbeda Ket:
75
= nilai rata-rata N-gain pemahaman materi nilai pendekatan dan perbandingan = nilai rata-rata N-gain pemahaman materi (prinsip) aljabar = nilai rata-rata N-gain pemahaman materi fungsi = nilai rata-rata N-gain pemahaman materi penyelesaian sistem persamaan = nilai rata-rata N-gain pemahaman materi diferensial = nilai rata-rata N-gain pemahaman materi integral 3. Perbedaan N-gain antara kemampuan berpikir LoM, KoM, dan PM : : minimal ada satu yang berbeda Ket: = nilai rata-rata N-gain kemampuan berpikir LoM = nilai rata-rata N-gain kemampuan KoM = nilai rata-rata N-gain kemampuan PM 4. Perbedaan N-gain antara jenis kemampuan KoM : : minimal ada satu yang berbeda Ket: = nilai rata-rata N-gain kemampuan interpretasi tabel = nilai rata-rata N-gain kemampuan interpretasi model matematis = nilai rata-rata N-gain kemampuan komunikasi model matematis dari pernyataan verbal = nilai rata-rata N-gain kemampuan representasi grafik dari pernyataan verbal = nilai rata-rata N-gain kemampuan representasi grafik dari komunikasi model matematis = nilai rata-rata N-gain kemampuan komunikasi model matematis dari representasi grafik 5. Perbedaan N-gain antara jenis berpikir LoM : : minimal ada satu yang berbeda Ket: = nilai rata-rata N-gain kemampuan analogi = nilai rata-rata N-gain kemampuan deduksi eskplisit 76
= nilai rata-rata N-gain kemampuan deduksi implisit = nilai rata-rata N-gain kemampuan operasi matematis
6. Korelasi antara N-gain jenis materi MSK, dan antara N-gain jenis KBM a. Korelasi antara N-gain jenis materi MSK :
= 0
Tidak terdapat korelasi yang signifikan antara N-gain dari keenam jenis materi bahan ajar MSK :
>0
Terdapat korelasi yang signifikan antara N-gain pemahaman konsep dari keenam jenis materi bahan ajar MSK b. Korelasi antara N-gain kemampuan berpikir LoM, KoM, dan PM :
= 0
Tidak terdapat korelasi yang signifikan antara N-gain kemampuan berpikir LoM, KoM, dan PM dari mahasiswa kimia :
>0
Terdapat korelasi yang signifikan antara N-gain kemampuan berpikir LoM, KoM, dan PM dari mahasiswa kimia.
77