BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat Penelitian Penelitian ini dilakukan di Sekolah Menengah Atas Negeri 1 Surakarta pada kelas XI semester 2 tahun ajaran 2015/2016 karena sekolah tersebut merupakan tempat penulis melaksanakan Program Pengalaman Lapangan (PPL) sehingga penulis telah mengetahui keadaan sekolah tersebut. Sedangkan uji coba instrumen dilaksanakan di SMA Negeri 4 Surakarta. 2. Waktu Penelitian Waktu pelaksanaan penelitian dibagi menjadi tiga tahap yaitu : a. Tahap Persiapan 1) Bulan Desember 2015
: pengajuan judul skripsi
2) Bulan Januari 2016
: pengajuan proposal skripsi dan instrumen
penelitian b. Tahap Pelaksanaan Tahap ini akan dilaksanakan dengan perincian sebagai berikut: 1) Pelaksanaan eksperimen model pembelajaran dilaksanakan pada bulan Januari sampai bulan Februari 2016 sebanyak 5 kali pertemuan. 2) Pelaksanaan uji coba instrumen dilaksanakan pada bulan Februari 2016. 3) Pengambilan data prestasi belajar matematika dan kemampuan logis matematis siswa dilaksanakan pada bulan Februari 2016. c. Tahap Pengolahan Data dan Penyusunan Laporan 1) Pengolahan data hasil penelitian dilaksanakan bulan Februari 2016. 2) Penyusunan laporan dilaksanakan mulai bulan Maret 2016.
39
40
B. Desain Penelitian 1.
Jenis Penelitian Penelitian ini termasuk penelitian eksperimental semu karena penulis tidak mungkin melakukan kontrol atau manipulasi pada semua variabel yang relevan kecuali beberapa dari variabel yang diteliti. Hal ini sesuai dengan pendapat Budiyono (2015: 69) bahwa tujuan penelitian eksperimental semu adalah untuk memperoleh informasi yang merupakan perkiraan (estimasi) bagi informasi yang dapat diperoleh dengan eksperimen yang sebenarnya dalam keadaan yang tidak memungkinkan untuk mengontrol dan/atau memanipulasikan semua variabel yang relevan.
2.
Rancangan Penelitian Pada penelitian ini digunakan 2 variabel bebas yaitu model pembelajaran dan kemampuan logis matematis siswa. Model pembelajaran yang digunakan adalah model pembelajaran kooperatif Learning Cycle 7E dan model pembelajaran konvensional, sedangkan kecerdasan logis matematis siswa dibagi menjadi kecerdasan logika tinggi, sedang, dan rendah. Oleh karena itu Penelitian ini menggunakan rancangan faktorial sederhana 2 3, untuk mengetahui pengaruh dua variabel bebas terhadap variabel terikat. Tabel 3.1. Rancangan Faktorial 2 x 3. Model pembelajaran (A) Model pembelajaran kooperatif Learning Cycle 7E (A1) Model pembelajaran konvensional (A2)
3.
Kecerdasan logis matematis(B ) Tinggi (B1) Sedang (B2) Rendah (B3) AB11
AB12
AB13
AB21
AB22
AB23
Variabel Penelitian a. Variabel Bebas 1) Model Pembelajaran Pembelajaran a) Definisi Operasional : Model Pembelajaran adalah keseluruhan dari proses pembelajaran yang berisi kerangka konseptual berupa prosedur sistematis pengorganisasian pengalaman peserta didik
41
untuk mencapai tujuan pembelajaran, yang digunakan oleh guru untuk merencanakan dan melaksanakan pembelajaran.. b) Skala Pengukuran : Nominal c) Simbol : A d) Indikator : perlakuan terhadap kelas eksperimen dengan Model Pembelajaran Learning Cycle 7E dan kelas kontrol dengan Model Pembelajaran konvensional. 2) Kecerdasan logis matematis a) Definisi Operasional : Kecerdasan logis matematis adalah kemampuan menyelesaikan permasalahan yang berhubungan dengan angka dan logika secara terstruktur dan logis dalam suatu permasalahan matematika. b) Skala pengukuran : skala interval yang diubah ke dalam skala ordinal yang terdiri dari tiga kategori yaitu tinggi, sedang dan rendah. c) Simbol : B d) Indikator : berdasarkan Budiyono (2015: 23), “terdapat aturan dalam mentransformasikan variabel dari skala interval ke skala nominal, misalnya yang di atas rerata plus setengah simpangan baku termasuk kategori baik, yang di bawah rerata dikurangi setengah simpangan baku termasuk ketegori kurang, dan sisanya paa kategori sedang”, maka dalam penelitian ini nilai tes kecerdasan logis matematis siswa ditransformasikan dengan aturan berikut: i. kecerdasan logis matematis tinggi, jika: X X + s ii. kecerdasan logis matematis sedang, jika: X s X X + s iii. kecerdasan logis matematis rendah, jika: X X s dengan: X
: nilai kecerdasan logis matematis tiap responden
42
X
: rata-rata dari nilai kecerdasan logis matematis seluruh
s
: standar deviasi dari seluruh sampel
sampel
b. Variabel Terikat Variabel terikat dalam Penelitian ini adalah prestasi belajar matematika. 1) Definisi Operasional : prestasi belajar matematika adalah penguasaan pengetahuan tentang bilangan dan pola keteraturan dengan objek tujuan abstrak yang ditunjukkan dengan nilai yang ia peroleh. 2) Skala Pengukuran : skala interval 3) Indikator : nilai tes prestasi belajar matematika pada materi peluang. 4) Simbol : C. Populasi dan Sampel 1.
Populasi Menurut Arikunto (2006: 130), “populasi adalah keseluruhan subjek penelitian”. Dalam Penelitian ini populasinya adalah siswa kelas XI SMA Negeri 1 Surakarta tahun pelajaran 2015/2016 yang terdiri dari 298 siswa yang terbagi kedalam 11 kelas.
2.
Sampel Budiyono (2015: 27) mengemukakan, “karena berbagai alasan (misalnya karena tidak mungkin, tidak perlu, atau tidak perlu dan tidak mungkin) tidak semua subjek atau hal lain yang ingin dijelaskan atau diramalkan atau dikendalikan dapat atau perlu diteliti (diamati)”. Budiyono (2015: 28) menambahkan, “Penelitian ilmiah boleh dikatakan hampir selalu hanya dilakukan terhadap sebagian saja dari hal-hal yang sebenarnya diinginkan untuk diteliti. Jadi, penelitian hanya dilakukan terhadap sampel, tidak terhadap populasi”. Arikunto (2009 : 131) menyatakan, “sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti”. Sejalan dengan Arikunto, Budiyono (2009: 2) mengemukakan, “sampel adalah bagian dari keseluruhan populasi”. Hasil Penelitian terhadap sampel ini akan digunakan untuk
43
melakukan generalisasi terhadap seluruh populasi yang ada. Dalam penelitian ini diambil dua kelas dari kelas XI SMA Negeri 1 surakarta untuk dijadikan sampel, yaitu kelas pertama sebagai kelas eksperimen dan kelas kedua sebagai kelas kontrol. D. Teknik Pengambilan Sampel Dalam penelitan ini, teknik pengambilan sampel yang digunakan adalah cluster random sampling. Dalam hal ini setiap siswa pada kelas XI MIPA SMA Negeri 1 Surakarta merupakan sub populasi. Kemudian setiap kelas XI MIPA SMA Negeri 1 Surakarta dianggap sebagai cluster. Dari delapan kelas yang ada, diambil dua kelas secara acak dengan cara diundi, dengan asumsi bahwa tidak adanya kebijakan pihak sekolah dalam pengelompokan siswa. Setelah dilakukan pengundian diperoleh kelas eksperimen adalah kelas XI MIPA 1 dengan jumlah siswa adalah 32 siswa sedangkan kelas kontrol adalah kelas XI MIPA 2 dengan jumlah siswa 28 siswa. Kemudian dari kedua kelas tersebut di uji apakah kedua kelas tersebut seimbang dengan menggunakan uji t. E. Teknik Pengumpulan Data 1.
Metode Pengumpulan Data Dalam penelitian ini menggunakan dua macam metode untuk mengumpulkan data yaitu metode dokumentasi dan metode tes yang dijelaskan sebagai berikut. a. Metode Dokumentasi Menurut Budiyono (2015: 44), “metode dokumentasi adalah cara pengumpulan data dengan melihatnya dalam dokumen-dokumen yang telah ada”. Dalam Penelitian ini metode dokumentasi digunakan untuk mengumpulkan data yaitu nilai ulangan akhir semester ganjil pada mata pelajaran matematika wajib tahun ajaran 2015/2016. Data yang diperoleh digunakan untuk menguji keseimbangan rerata kondisi awal kelompok eksperimen dan kelompok kontrol.
44
b. Metode Tes Dalam penelitian ini menggunakan bentuk tes soal pilihan ganda untuk mengumpulkan data tentang prestasi belajar dan kecerdasan logis matematis siswa. Arikunto (2006: 150) berpendapat bahwa tes adalah serentetan pertanyaan atau latihan serta alat lain yang digunakan untuk mengukur keterampilan, pengetahuan inteligensi, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok. Tes yang dibuat dalam penelitian ini berisi tentang materi peluang dan logis matematis. Tes berupa soal obyektif yang memuat beberapa pernyataan sesuai indikator yang terdiri dari 25 soal untuk tes kecerdasan logis matematis dan 30 soal untuk tes prestasi belajar matematika dengan 5 alternatif jawaban. Adapun pemberian skor pada tes kecerdasan logis matematis serta tes prestasi belajar matematika adalah jika benar skor 1 dan jika salah skor 0. 2.
Instrumen Penelitian Menurut Siregar (2013: 46), “instrumen adalah suatu alat yang dapat digunakan untuk memperoleh, mengolah dan mengintepretasikan informasi yang diperoleh dari para responden yang dilakukan dengan menggunakan pola ukur yang sama”. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes untuk memperoleh data tentang prestasi belajar matematika dan tes untuk mengukur kecerdasan logis matematis siswa. a. Tes Prestasi Belajar Tes prestasi belajar disusun dalam bentuk soal obyektif berdasarkan kisi-kisi yang telah dibuat. Setelah instrumen tes prestasi belajar selesai disusun, selanjutnya dilakukan validasi isi kemudian diuji cobakan terlebih dahulu sebelum dikenakan pada subyek penelitian. Tujuan dari uji coba ini adalah untuk melihat apakah instrumen yang telah disusun tersebut reliabel, memiliki daya pembeda dan tingkat kesukaran yang baik atau tidak. Untuk mendapatkan instrumen yang benar dan akurat harus memenuhi beberapa syarat diantaranya valid, reliabel, daya beda, dan tingkat kesukaran.
45
b. Tes Kecerdasan Logis Matematis Tes kecerdasan logis matematis berupa soal obyektif dengan menggunakan soal yang terstandarisasi. Soal diambil dari buku “Psikotes untuk SMP dan SMA“ yang dibuat oleh Dwi Sunar Prasetyono dan buku “Psikotes untuk Umum” yang dibuat oleh Sujono Sumarjono. Sebelum dikenakan kepada subyek penelitian, terlebih dahulu dilakukan uji validitas isi dan uji coba tes untuk mengetahui kesesuaian waktu pengerjaan, sehingga mampu mengukur kecerdasan logis matematis siswa. Soal terdiri dari 25 butir soal yang terdiri dari tes kemampuan deret bilangan yang berjumlah 5 soal, tes kemampuan numerik yang berjumlah 6 soal, tes kemampuan konsep aljabar yang berjumlah 7 soal, dan tes kemampuan logika yang berjumlah 7 soal. F. Teknik Uji Validitas dan Reliabilitas Instrumen Teknik uji validitas dan reliabilitas instrumen tes yang digunakan pada penelitian ini adalah: 1.
Validitas Isi Menurut Siregar (2013: 46), “validitas isi berkaitan dengan kemampuan suatu instrumen mengukur isi (konsep) yang harus diukur. Ini berarti bahwa suatu alat ukur mampu mengungkap isi suatu konsep atau variabel yang hendak diukur”. Budiyono (2015: 48) menyarankan suatu langkah-langkah yang dapat dilakukan pembuat soal untuk mempertinggi validitas isi, yaitu : 1) Mengidentifikasi bahan-bahan yang telah diberikan beserta tujuan instruksionalnya. 2) Membuat kisi-kisi dari soal tes yang akan ditulis. 3) Menyusun soal tes beserta kuncinya. 4) Menelaah soal tes sebelum dicetak. Budiyono (2015: 49) menyatakan bahwa “untuk menilai apakah suatu instrumen mempunyai validitas yang tinggi, yang biasanya dilakukan adalah melalui expert judgement (penilaian yang dilakukan oleh para pakar). Dalam
46
hal ini para penilai (yang sering disebut subject-mater experts), menilai apakah kisi-kisi yang dibuat oleh pengembang tes telah menunjukkan bahwa klasifikasi kisi-kisi telah mewakili isi (substansi) yang akan diukur. Langkah berikutnya yaitu para penilai menilai apakah masing-masing butir tes yang telah disusun cocok atau relevan dengan kisi- kisi yang ditentukan. Cara ini disebut relevance settings (penilaian berdasarkan relevansi). Pada cara ini, biasanya, kepada para penilai diberikan suatu rentangan skala tertentu, kemudian ditentukan suatu rating untuk masing-masing klasifikasi kisi-kisi dan masing-masing butir soal”. Kriteria penelaahan dalam validasi isi meliputi: 1) Segi materi a) Soal sesuai dengan indikator. b) Hanya ada satu jawaban yang paling tepat. 2) Segi konstruksi a) Pokok soal dirumuskan dengan singkat dan jelas b) Pokok soal bebas dari pernyataan yang dapat menimbulkan penafsiran ganda. c) Butir soal tidak tergantung pada jawaban soal sebelumnya. 3) Segi bahasa a) Soal menggunakan bahasa sesuai dengan kaidah bahasa Indonesia. b) Soal menggunakan bahasa yang komunikatif. c) Soal tidak menggunakan bahasa yang berlaku setempat. 2.
Uji Daya Beda Budiyono (2015: 53) menyatakan bahwa “konsistensi internal masingmasing butir dilihat dari korelasi antara skor butir-butir tersebut dengan skor totalnya”. Pada penelitian ini konsistensi internal disebut sebagai daya pembeda. Konsistensi internal atau daya pembeda dihitung dengan menggunakan rumus korelasi momen produk dari Karl Pearson sebagai berikut :
47
rxy
n X
n XY X Y 2
X n Y Y 2
2
2
Keterangan : rxy : indeks daya pembeda untuk butir ke-i
n
: banyak subjek yang dikenai tes (instrumen)
X
: skor untuk butir ke-i (dan subyek uji coba)
Y
: total skor (dari subyek uji coba) Jika indeks daya pembeda untuk butir ke-i kurang dari 0,3 maka butir
tersebut harus dibuang (Budiyono, 2015: 54). Hal ini berarti, butir soal dikatakan mempunyai daya beda yang baik jika rxy ≥ 0,3 dan jika rxy < 0,3 maka soal dikatakan tidak dapat membedakan mana siswa yang pandai dan mana siswa yang kurang pandai pada instrumen tes prestasi belajar atau kesemua butir soal tidak mengukur hal yang sama pada instrumen tes kecerdasan logis matematis sehingga butir soal harus dibuang. 3.
Tingkat Kesukaran Tingkat kesukaran butir soal adalah proporsi peserta tes menjawab benar terhadap butir soal tersebut. Untuk menentukan indeks kesukaran digunakan rumus sebagai berikut. P=
dimana: P
= tingkat kesukaran
B
= banyaknya peserta didik yang menjawab soal dengan benar
JS = jumlah seluruh peserta didik pesert test Klasifikasi indeks kesukaran adalah sebagai berikut: 1) Soal dengan 0 P < 0,30 adalah soal sukar 2) Soal dengan 0,30 P 0,70 adalah soal sedang 3) Soal dengan 0,70 < P 1,00 adalah soal mudah (Arikunto, 2009: 207-209)
48
Dengan ketentuan bila jawaban benar skornya adalah 1 dan bila jawaban salah skornya adalah 0. Soal-soal yang dianggap baik, yaitu soalsoal sedang, adalah soal-soal yang mempunyai indeks kesukaran 0,30 P 0,70. 4.
Uji Reliabilitas Budiyono (2015: 54) yang menyatakan bahwa “suatu instrumen disebut reliabel apabila hasil pengukuran dengan instrumen tersebut adalah sama jika sekiranya pengukuran tersebut dilakukan pada orang yang sama pada waktu yang berlainan (tapi mempunyai kondisi yang sama) pada waktu yang sama atau pada waktu yang berlainan”. Pada Penelitian ini tes prestasi belajar yang digunakan adalah tes obyektif, dengan setiap jawaban benar diberi skor 1 dan setiap jawaban salah diberi skor 0. Sehingga untuk menghitung indeks reliabilitas tes ini digunakan rumus dari Kuder-Richardson (KR–20) sebagai berikut : 2 n s t p i q i r11 2 st n 1
Keterangan:
r11 : indeks reliabilitas instrumen
n
: banyaknya instrumen
pi
: proporsi banyaknya subjek yang menjawab benar pada butir ke-i
qi
: 1–pi , i =1,2,3...n
st
2
: variansi total (Budiyono, 2015: 57)
Jika nilai indeks reliabilitas instrumen (r11) > 0,7 maka instrumen penelitian dinyatakan reliabel (Siregar, 2013: 73). G. Teknik Analisis Data Teknik analisis data yang digunakan adalah teknik statistik dengan analisis variansi dua jalan 2 x 3 dengan sel tak sama. Selain analisis variansi dan uji
49
komparasi ganda, digunakan pula tiga jenis analisis data yang lain yaitu : uji t, metode Lilliefors dan metode Bartlett. Uji t digunakan untuk menguji keseimbangan rata-rata antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Metode Lilliefors dan Metode Bartlett digunakan untuk menguji persyaratan analisis yaitu normalitas dan homogenitas. 1. Uji Prasyarat Analisis Terdapat
beberapa
persyaratan
yang
harus
dipenuhi
sebelum
menentukan teknik analisis statistik yang digunakan. Dalam penelitian ini akan menggunakan 2 macam uji prasyarat yaitu uji normalitas dan uji homogenitas. a. Uji Normalitas Uji normalitas bertujuan untuk mengetahui apakah sampel yang diambil berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Pada Penelitian ini, untuk uji normalitas digunakan metode Lilliefors. Adapun prosedur ujinya adalah sebagai berikut : 1) Hipotesis H0 : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1 : sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal 2) Tingkat signifikansi : = 0.05 3) Statistik uji L = MaksF(zi) S(zi) dengan : L
= Koefisien Liliefors dari pengamatan = skor standar, untuk zi =
s
= standar deviasi
F(zi)
= P(Z zi) ; Z ~ N (0,1)
Xi X ; s
n
f i 1
i
; Proporsi banyaknya Z zi terhadap banyaknya zi.
S(zi)
=
Xi
= skor responden
X
= rataan sampel
n
50
4) Daerah kritik : DK = {LL L;n} dengan n adalah ukuran sampel Untuk beberapa L;n dapat dilihat pada tabel nilai kritik uji Lilliefors. 5) Keputusan uji H0 ditolak jika L DK atau H0 diterima jika L DK (Budiyono, 2009: 170) b. Uji Homogenitas Uji homogenitas digunakan untuk menguji apakah populasi penelitian mempunyai variansi yang sama. Pada Penelitian ini, untuk uji homogenitas digunakan metode Bartlett dengan statistik uji chi kuadrat, sebagai berikut : 1) Hipotesis H0 : 12 = 22 (kedua populasi homogen) H1 : 12 ≠ 22 (kedua populasi tidak homogen) 2) Tingkat signifikansi : = 0.05 3) Statistik uji χ2
2.303 2 f log RKG f j log s j c
dengan : 2 ~ χ 2 k 1 k : banyaknya populasi
: derajat kebebasan untuk RKG N k
f
f j : derajat kebebasan untuk sj2 = nj1
j
: 1, 2, 3, …k
N : banyaknya seluruh pengukuran n j : banyaknya pengukuran pada sampel ke-j
c
= 1
1 k 1 1 3( k 1) j 1 f j f
k
SSj RKG =
j 1 k
f j 1
j
k X j k j 1 SS j X 2j nj j 1
2
51
4) Daerah kritik DK = { 2 | 2 2;k-1} Untuk beberapa dan (k-1), nilai 2;k-1 dapat dilihat pada tabel nilai Chi Kuadrat dengan derajat kebebasan (k-1). 5) Keputusan uji H0 ditolak jika 2 DK atau Ho diterima jika 2 DK. 6) Kesimpulan Jika H0 tidak ditolak maka populasi-populasi homogen. (Budiyono, 2009: 176-177) 2. Uji Keseimbangan Rata-Rata Uji ini dilakukan pada saat kelompok eksperimen dan kelompok kontrol sebelum dikenai perlakuan, hal ini bertujuan untuk mengetahui apakah kedua kelompok tersebut seimbang. Data yang digunakan adalah nilai ulangan akhir semester ganjil. Statistik uji yang digunakan adalah uji-t, yaitu: a. Menentukan hipotesis H 0 : 1 2 (kedua populasi seimbang) H1 : 1 2 (kedua populasi tidak seimbang)
b. Tingkat signifikansi : α = 0,05 c. Statistik uji
t
(X 1 X 2 ) sp
sp2
1 1 n1 n2
~ t (n1 n2 2)
(n1 1) s12 (n2 1) s2 2 n1 n2 2
dengan: T
: harga statistik yang diuji t ~ t(n1+n2-2)
X1
: rata-rata nilai ulangan harian sebelumnya pada kelas eksperimen
X2
: rata-rata nilai ulangan harian sebelumnya pada kelas kontrol
s12
: variansi dari kelas eksperimen
52
s22
: variansi dari kelas kontrol
n1
: cacah anggota kelas eksperimen
n2
: cacah anggota kelas kontrol
s2 p
: variansi gabungan
sp
: deviasi baku gabungan
d. Daerah kritik : DK = t t < −t (
,
e. Keputusan uji : jika t DK H0 ditolak
) atau t
> t(
,
)
(Budiyono, 2009: 151) 3. Uji Hipotesis Untuk pengujian hipotesis digunakan analisis variansi dua jalan 2x3 dengan sel tak sama, model datanya: = +
dengan :
+
+(
) +
Xijk = data pada subjek yang dikenai faktor A (pemberian model pembelajaran) ke-i dan faktor B (kecerdasan logis matematis siswa) ke-j pada pengamatan ke-k. i
= 1,2; dengan : i = 1 berarti pembelajaran dengan menggunakan model Learning Cycle 7E. i = 2 berarti pembelajaran dengan menggunakan model Konvensional.
j
=
1, 2, 3; dengan :
j = 1 berarti kecerdasan logis matematis tinggi, j = 2 berarti kecerdasan logis matematis sedang, j = 3 berarti kecerdasan logis matematis rendah. k
= 1, 2, 3,....,nij; dengan nij = banyaknya data amatan pada setiap sel ij.
= rerata dari seluruh data (grand mean).
i
= efek baris ke-i terhadap Xijk.
j
= efek kolom ke-j terhadap Xijk.
53
ijk = interaksi faktor A ke-i dan faktor B ke-i terhadap Xijk. ijk
= galat yang berdistribusi normal.
Tabel 3.2. Notasi dan Tata Letak Data Anava Dua Jalan Sel Tak Sama Kecerdasan Logis Matematis Kelas
Eksperimen (a1)
Tinggi (b1)
Sedang (b2)
Rendah (b3)
Data Amatan
X111 X112 ...
X121 X122 ...
X131 X132 ...
Cacah Data Jumlah Data Rataan
n11 T11 X11
n12 T12 X 12
n13 T13 X 13
Variansi
S11
S12
S13
Data Amatan
X211 X212 ...
X221 X222 ...
X231 X232 ...
Cacah Data Jumlah Data Rataan
n21 T21 X 21
n22 T22 X 22
n23 T23 X 23
S21
S22
S23
2 1
N2 G2 X2
X
Jumlah Kuadrat Variansi
N1 G1 X1
X
Jumlah Kuadrat
Kontrol (a2)
Total
2 2
54
Tabel 3.3. Tabel Rataan dan Jumlah Rataan Faktor B Faktor A
b1
b2
b3
Total
a1
ab11
ab12
ab13
A1
a2
ab21
ab22
ab23
A2
Total
B1
B2
B3
G
dengan : a1
: pembelajaran matematika dengan model Learning Cycle 7E .
a2
: pembelajaran matematika dengan model konvensional
b1
: kecerdasan logis matematis siswa tinggi
b2
: kecerdasan logis matematis siswa sedang
b3
: kecerdasan logis matematis siswa rendah
A1
: jumlah data pada baris ke-1
A2
: jumlah data pada baris ke-2
B1
: jumlah data pada kolom ke-1
B2
: jumlah data pada kolom ke-2
B3
: jumlah data pada kolom ke-3
G
: jumlah seluruh data amatan. Prosedur dalam pengujian menggunakan analisis variansi dua jalan
dengan sel tak sama, yaitu: a.
Hipotesis H0A : i = 0 untuk setiap i = 1, 2 (tidak ada pengaruh model pembelajaran terhadap prestasi belajar) H1A : ada i yang tidak sama dengan nol (ada pengaruh model pembelajaran terhadap prestasi belajar) H0B : j = 0 untuk setiap j = 1, 2, 3 (tidak ada pengaruh kecerdasan logis matematis siswa terhadap prestasi belajar)
55
H1B : ada j yang tidak sama dengan nol (ada pengaruh kecerdasan logis matematis siswa terhadap prestasi belajar) H0AB : ij = 0 untuk setiap i = 1, 2 dan j = 1, 2, 3 (tidak ada interaksi antara model pembelajaran dengan kecerdasan logis matematis siswa) H1AB : ada ij yang tidak sama dengan nol (ada interaksi antara model pembelajaran dengan kecerdasan logis matematis siswa) b.
Tingkat signifikansi Dipilih tingkat signifikansi = 0,05
c.
Statistik uji Statistik uji analisis variansi dua jalan dengan frekuensi sel tak sama adalah: 1) untuk H0A adalah Fa = RKA RKG
yang merupakan nilai dari variabel
random berdistribusi F dengan derajat kebebasan p – 1 dan N pq; 2) untuk H0B adalah Fb = RKB yang merupakan nilai dari variabel RKG
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan q 1 dan N pq; 3) untuk H0AB adalah Fab = RKAB RKG
yang merupakan nilai dari variabel
random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan (p 1)(q 1) dan N pq. d.
Komputasi Pada analisis variansi dua jalan dengan frekuensi sel tak sama didefinisikan notasi-notasi sebagai berikut : nij = banyaknya data amatan pada sel-ij
56
nh = rataan harmonik frekuensi seluruh sel =
pq 2
3
1
n i 1 j 1
2
ij
3
N n ij = banyaknya seluruh data amatan i 1 j 1
n
SS ij X ijk2 k 1
n X ijk k 1 nij
2
= jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel-ij
SSij
AB ij = rataan pada sel-ij 3
AB
Ai =
= jumlah rataan pada baris ke-i
ij
j 1 2
AB
Bj =
= jumlah rataan pada kolom ke-j
ij
i 1 2
3
AB
G =
i 1 j i
ij
= jumlah rataan semua sel
Didefinisikan besaran besaran (1), (2), (3), (4), dan (5) sebagai berikut:
G2 pq 2
3
SS i 1 j 1
Ai2 q
3
B 2j
j 1
p
2
3
2
i 1
ij
AB i 1 j 1
2 ij
..................
(1)
..................
(2)
…..............
(3)
…..............
(4)
……..........
(5)
57
Selanjutnya didefinisikan beberapa jumlah kuadrat yaitu:
JKA
=
nh {( 3) (1)}
JKB
=
nh {( 4) (1)}
JKAB
=
nh {( 1) + (5) (3) (4)}
JKG
=
(2)
JKT
=
JKA + JKB + JKAB + JKG
Derajat kebebasan untuk masing–masing jumlah kuadrat tersebut :
dkA
=
p–1
dkB
=
q–1
dkAB
=
(p–1) (q–1)
dkT
=
N1
Berdasarkan jumlah kuadrat dan derajat kebebasan masingmasing, diperoleh rataan kuadrat sebagai berikut: RKA
=
JKA dkA
RKAB
=
JKAB dkAB
RKB
=
JKB dkB
RKG
=
JKG dkG
Tabel 3.4. Ringkasan Anava Dua Jalan Sumber Variansi
JK
dk
RK
Fobs
Fα
A (Model mengajar)
JKA
p–1
RKA
Fa
Fα,p-1,N-pq
B (Kecerdasan logis matematis)
JKB
q–1
RKB
Fb
Fα:q-1,N-pq
RKA B
Fab
Fα:(p-1)(q-1),N-pq
Interaksi (AB)
JKAB (p-1)(q-1)
Galat
JKG
N – pq
Total
JKT
N–1
RKG
58
e.
Daerah Kritik 1) Pada A : DKa = { F | F > F; p-1, N-pq } 2) Pada B : DKb = { F | F > F; q-1, N-pq } 3) Pada AB : DKab = { F | F > F; (p-1)(q-1), N-pq }
f.
Keputusan uji 1) H0A ditolak jika Fa DKa. 2) H0B ditolak jika Fb DKb. 3) H0AB ditolak jika Fab DKab. (Budiyono, 2009: 229-231)
4. Uji Komparasi Ganda Uji komparasi ganda dilakukan untuk mengetahui perbedaan rerata setiap pasangan baris, setiap pasangan kolom serta setiap pasangan sel dengan menggunakan metode Scheffe, karena metode tersebut akan menghasilkan beda rerata dengan tingkat signifikansi yang kecil. Uji komparasi ganda dilakukan apabila H0 ditolak dan variabel bebas dari H0 yang ditolak tersebut terdiri atas tiga kategori. Jika H0 ditolak tetapi variabel bebas dari H0 yang ditolak tersebut terdiri atas dua kategori maka untuk melihat perbedaan pengaruh antara kedua kategori mengikuti perbedaan rataannya. Uji komparasi juga perlu dilakukan apabila terdapat interaksi antara kedua variabel bebas. Adapun langkah-langkah untuk melakukan uji Scheffe adalah sebagai berikut: a.
Identifikasi semua pasangan komparasi yang ada
b.
Menentukan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi 1) Hipotesis yang diuji pada komparasi rerata kolom Tabel 3.5. Hipotesis yang Diuji pada Komparasi Rerata Kolom H0
H1
μ. = μ.
μ. ≠ μ.
μ. = μ.
μ. ≠ μ.
μ. = μ.
μ. ≠ μ.
59
2) Hipotesis yang diuji pada komparasi rerata antar sel kolom yang sama H0 : μ = μ , dengan i = 1,2; j = 1, 2, 3; k = 1, 2, dan i ≠ k
H1 : μ ≠ μ , dengan i, j, k sesuai dengan H0 yang digunakan
3) Hipotesis yang diuji pada komparasi rerata antar sel baris yang sama H0 : μ = μ , dengan i = 1,2; j = 1, 2, 3; k = 1, 2, 3, dan j ≠ k
H1 : μ ≠ μ , dengan i, j, k sesuai dengan H0 yang digunakan
c.
Menentukan tingkat signifikansi
d.
Mencari harga statistik uji F , antara lain: 1) Komparasi Rerata antar Kolom Uji Scheffe untuk komparasi rerata antar kolom adalah F.i-.j =
X
i
X j
2
1 1 RKG n i n j
Keterangan : F.i-.j
: nilai Fobs pada pembandingan kolom ke-i dan kolom ke-j
X i
: rerata pada kolom ke-i
X j
: rerata pada kolom ke-j
RKG
: rerata kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi
ni
: ukuran sampel kolom ke-i
nj
: ukuran sampel kolom ke-j
Daerah kritik untuk uji itu adalah : DK = { F| F > (q-1)F; q-1, N-pq } 2) Komparasi rerata antar sel pada kolom yang sama Uji Scheffe untuk komparasi rerata antar sel pada kolom yang adalah Fij-kj =
X ij X kj 2 1 1 RKG n ij n kj
60
Keterangan : Fij-kj
: nilai Fobs pada pembandingan rerata pada sel-ij dan rerata pada sel-kj
X ij
: rerata pada sel-ij
X kj
: rerata pada sel-kj
RKG
: rerata kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi
n ij
: ukuran sel-ij
n kj
: ukuran sel-kj
Daerah kritik untuk uji itu adalah : DK = {F F > (pq-1)F; pq-1, N-pq} 3) Komparasi rerata antar sel pada baris yang sama Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada baris sama adalah Fij-ik =
X ij X ik 2 1 1 RKG n ij n ik
Keterangan : Fij-ik
: nilai Fobs pada pembandingan rataan pada sel-ij dan rataan pada sel-ik
X ij : rataan pada sel-ij X ik : rataan pada sel-ik
RKG : rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi
n ij
: ukuran sel-ij
nik
: ukuran sel-ik
Daerah kritik untuk uji itu adalah : DK = {F F >(pq-1)F; pq-1, N-pq} e.
Menentukan keputusan uji untuk setiap pasangan komparasi rerata
f.
Menyusun rangkuman analisis. ( Budiyono, 2009: 215-217)
61
H. Prosedur Penelitian 1.
Persiapan Tahap
persiapan
dalam
penelitian
ini
adalah
menemukan
permasalahan terkait pembelajaran Matematika di tingkat Sekolah Menengah Atas (SMA) secara umum dan memilih sekolah yang akan dijadikan tempat penelitian. Selain itu, juga mempersiapkan referensi yang akan digunakan. 2.
Pengajuan Proposal Penelitian Tahap kedua setelah persiapan adalah pengajuan proposal penelitian. Proposal penelitian berisikan latar belakang penelitian, kajian pustaka, metode dan analisis data yang akan diterapkan dalam penelitian.
3.
Penyusunan Instrumen Penelitian Penyusunan
instrumen
penelitian
bertujuan
untuk
membantu
memperoleh data yang bisa dipertanggungjawabkan. Instrumen yang dibutuhkan adalah instrumen untuk mengukur prestasi belajar siswa dan kecerdasan logis matematis siswa. 4.
Pengumpulan Data Pengumpulan data dilakukan dengan memberi tindakan untuk kelas eksperimen
dengan model Learning Cycle 7E dan kelas kontrol dengan
model pembelajaran konvensional pada materi peluang. Setelah diberi tindakan, siswa diambil data prestasi belajarnya dengan menggunakan instrumen tes materi peluang. Data kecerdasan logis matematis siswa diperoleh melalui instrumen kecerdasan logis matematis. Hasilnya digunakan untuk menguji hipotesis. 5.
Analisis Data Analisis data yang digunakan adalah anava dua jalan dengan sel tak sama kemudian dilanjutkan pasca anava.
6.
Penyusunan Laporan Penelitian Tahap terakhir dalam penelitian ini adalah penyusunan laporan penelitian. Penulisan laporan penelitian disusun secara sistematis sesuai aturan penulisan skripsi dan dilanjutkan dengan ujian skripsi oleh tim penguji skripsi.