BAB III METODE PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian 1.
Tempat Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di SMP yang ada di Kabupaten Rembang baik negeri maupun swasta dengan subyek penelitian siswa kelas VIII semester I tahun pelajaran 2015/2016 yang menerapkan kurikulum KTSP 2006.
2.
Waktu Penelitian Proses ini melalui beberapa tahapan, yaitu tahap persiapan, tahap pelaksanaan, tahap pengolahan data dan penyusunan laporan penelitian. Adapun deskripsi waktu penelitian dibagi menjadi tiga tahap yaitu : a.
Tahap Persiapan Tahap persiapan dilaksanakan mulai bulan Mei 2015 sampai dengan bulan September 2015. Tahap ini meliputi pengajuan judul, pembuatan proposal, survei di sekolah, permohonan ijin serta penyusunan instrumen pembelajaran dan instrumen.
b.
Tahap Pelaksanaan Tahap pelaksanaan meliputi uji coba instrumen, pelaksanaan pembelajaran sesuai pendekatan dan model pembelajaran dalam penelitian, dan pengumpulan data. Tahap ini dilakukan pada bulan September sampai dengan November 2015.
c.
Tahap Pengolahan Data dan Penyusunan Laporan Penelitian Tahap penyelesaian meliputi analisis dan pengolahan data serta penyusunan laporan penelitian. Tahap ini dilakukan pada bulan November 2015 sampai dengan Februari 2016.
B. Jenis Penelitian Jenis penelitian yang dilakukan merupakan penelitian eksperimental semu (quasi-experimental research). Hal ini dikarenakan peneliti tidak memungkinkan untuk mengendalikan dan memanipulasi semua variabel yang
48
49
relevan. Sebagaimana yang dikemukakan Budiyono (2003:82-83) bahwa “Tujuan eksperimental semu adalah untuk memperoleh informasi yang merupakan perkiraan bagi informasi yang dapat diperoleh dengan eksperimen yang sebenarnya dalam keadaan yang tidak memungkinkan untuk mengontrol dan atau memanipulasikan semua variabel yang relevan”. Pada penelitian ini yang dilakukan adalah membandingkan prestasi belajar dari kelas yang diberi perlakuan menggunakan model pembelajaran kooperatif tipe TSTS, model kooperatif tipe TGT, dan model pembelajaran langsung pada materi SPLDV.
C. Populasi dan Sampel 1. Populasi Populasi merupakan keseluruhan subyek atau individu yang memiliki karakteristik tertentu yang hendak diteliti. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa SMP kelas VIII se-Kabupaten Rembang pada tahun pelajaran 2015/2016 yang menerapkan kurikulum KTSP 2006. 2. Sampel Budiyono (2003: 34) mengemukakan bahwa karena berbagai alasan, seperti tidak mungkin, tidak perlu, atau tidak mungkin dan tidak perlu semua subyek atau hal lain yang ingin dijelaskan atau diramalkan atau dikendalikan perlu diteliti (diamati), maka hanya perlu mengamati sampel saja. Hasil penelitian terhadap sampel ini akan digunakan untuk melakukan generalisasi terhadap seluruh populasi yang ada. 3. Teknik Pengambilan Sampel Pengambilan sampel dalam penelitian ini dilakukan dengan cara stratified cluster random sampling. Tahapan dalam pengambilan sampel yaitu dari seluruh SMP yang ada di Kabupaten Rembang terlebih dahulu diurutkan berdasarkan rerata gabungan nilai Ujian Nasional mata pelajaran matematika tahun 2011-2012, 2012-2013, dan 2013-2014. Selanjutnya urutan tersebut dikelompokkan ke dalam tingkatan-tingkatan, yaitu tinggi,
50
sedang, dan rendah. Agar sampel memiliki 3 kategori, pengelompokan ketiga kategori tersebut dapat dilihat pada Tabel 3.1. Tabel 3.1 Pengelompokan Sekolah sebagai Sampel No
Kelompok
Ketentuan
1
Tinggi
2
Sedang
X>�+ �
3
Rendah
�- �≤X≤ �+ � X<�− �
dengan, X : Nilai UN Matematika tiap sekolah,
� : Rata-rata nilai UN dari semua sekolah, � : Standar Deviasi
Setelah tiga sekolah terpilih sebagai sampel dari masing-masing kelompok, maka kelas VIII pada masing-masing sekolah tersebut dipilih 3 kelas secara acak dengan cara diundi. Berdasarkan pengelompokkan, terdapat 9 sekolah masuk kategori tinggi, 18 sekolah masuk kategori sedang, dan 16 masuk kategori rendah. Pengkategorian sekolah selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 1. Setelah dikelompokkan menjadi tiga kategori, diambil secara acak satu sekolah dari masing-masing kategori. Didapatkan tiga sekolah, yaitu SMP Negeri 3 Rembang pada kategori tinggi, SMP Negeri 1 Pancur pada kategori sedang, dan SMP Negeri 4 Rembang pada kategori rendah. Pada setiap sekolah, masing-masing diambil tiga kelas sebagai sampel penelitian. Dari tiga kelas tersebut, satu kelas sebagai kelas eksperimen 1 diajarkan dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT, satu kelas sebagai kelas eksperimen 2 diajarkan dengan model pembelajaran kooperatif tipe TSTS, dan satu kelas sebagai kelas kontrol diajarkan dengan model pembelajaran langsung. Diperoleh 9 kelas sebagai sampel, meliputi tiga kelas eksperimen 1, tiga kelas eksperimen 2, dan tiga kelas kontrol. Dari masing-masing sekolah diambil secara acak 3 kelas dengan perlakuan berbeda, yaitu:
51
1) SMP Negeri 3 Rembang terpilih kelas VIII-D sebagai kelas eksperimen 1 dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT, kelas VIII-A sebagai kelas eksperimen 2 dengan model pembelajaran kooperatif tipe TSTS, dan kelas VIII-C sebagai kelas kontrol dengan model pembelajaran langsung. 2) SMP Negeri 1 Pancur terpilih kelas VIII-A sebagai kelas eksperimen 1 dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT, kelas VIII-B sebagai kelas eksperimen 2 dengan model pembelajaran kooperatif tipe TSTS, dan kelas VIII-D sebagai kelas kontrol dengan model pembelajaran langsung. 3) SMP Negeri 4 Rembang terpilih kelas VIII-C sebagai kelas eksperimen 1 dengan model pembelajaran kooperatif tipe TGT, kelas VIII-A sebagai kelas eksperimen 2 dengan model pembelajaran kooperatif tipe TSTS, dan kelas VIII-B sebagai kelas kontrol dengan model pembelajaran langsung.
D. Teknik Pengumpulan Data 1. Variabel Penelitian Pada penelitian ini terdapat dua variabel bebas dan satu variabel terikat. a. Variabel Bebas 1) Model Pembelajaran a) Definisi Operasional : Model Pembelajaran adalah langkah-langkah yang dilakukan dalam melaksanakan suatu kegiatan pembelajaran yang diterapkan secara terstruktur oleh guru dimana memiliki proses yang sistematis untuk menentukan keberhasilan belajar siswa. b) Indikator : Pemberian perlakuan pembelajaran kooperatif tipe TSTS pada kelas pertama sebagai kelas eksperimen, TGT pada kelas kedua sebagai kelas eksperimen, dan pembelajaran langsung pada kelas ketiga sebagai kelas kontrol. c) Skala Pengukuran : skala nominal. d) Simbol : A
52
Kategori : ai, i=1, 2, 3. a1 : model kooperatif tipe TGT a2 : model kooperatif tipe TSTS a3 : model pembelajaran langsung 2) Gaya Belajar Siswa. a) Definisi Operasional: gaya belajar adalah suatu cara belajar yang dimiliki oleh seseorang yang bersifat individual tentang bagaimana seseorang tersebut melakukan suatu kegiatan untuk memahami suatu informasi yang didapat. b) Indikator : Skor angket gaya belajar siswa. c) Skala Pengukuran : skala interval, kemudian diubah menjadi skala nominal yaitu gaya belajar auditorial, visual, dan kinestetik. Aturan pengkategoriannya adalah: gaya belajar seorang siswa ditentukan berdasarkan nilai tertinggi yang diperoleh dari ketiga angket gaya belajar yang diberikan. d) Simbol : B Kategori : bj, j = 1, 2, 3 b1 : gaya belajar auditorial b2 : gaya belajar visual b3 : gaya belajar kinestetik b. Variabel Terikat Variabel terikat pada penelitian ini adalah prestasi belajar matematika siswa pada materi SPLDV. 1) Definisi Operasional: prestasi belajar matematika adalah kemampuan siswa setelah kegiatan belajar terhadap mata pelajaran matematika sehingga terjadinya suatu pencapaian yang ditunjukkan dengan nilai tes yang diberikan oleh guru. 2) Indikator : nilai ulangan akhir bab SPLDV 3) Skala Pengukuran : skala interval. 4) Simbol : AB
53
2. Rancangan Faktorial Penelitian Penelitian ini menggunakan rancangan faktorial 3 x 3, berikut ini Tabel 3.2 dengan maksud untuk mengetahui pengaruh dua variabel bebas terhadap variabel terikat. Tabel 3.2 Rancangan Faktorial 3 x 3 Gaya belajar (B)
Auditorial (b1)
Visual (b2)
Kinestetik (b3)
TGT (a1)
ab11
ab12
ab13
TSTS (a 2) Pembelajaran langsung (a3)
ab21 ab31
ab22 ab32
ab23 ab33
Model Pembelajaran(A)
Keterangan : ab11
: Prestasi belajar matematika siswa yang diberi perlakuan model pembelajaran TGT dengan gaya belajar auditorial.
ab12
: Prestasi belajar matematika siswa yang diberi perlakuan model pembelajaran TGT dengan gaya belajar visual.
ab13
: Prestasi belajar matematika siswa yang diberi perlakuan model pembelajaran TGT dengan gaya belajar kinestetik.
ab21
: Prestasi belajar matematika siswa yang diberi perlakuan model pembelajaran TSTS dengan gaya belajar auditorial.
ab22
: Prestasi belajar matematika siswa yang diberi perlakuan model pembelajaran TSTS dengan gaya belajar visual.
ab23
: Prestasi belajar matematika siswa yang diberi perlakuan model pembelajaran TSTS dengan gaya belajar kinestetik.
ab31
: Prestasi belajar matematika siswa yang diberi perlakuan model pembelajaran langsung dengan gaya belajar auditorial.
ab32
: Prestasi belajar matematika siswa yang diberi perlakuan model pembelajaran langsung dengan gaya belajar visual.
ab33
: Prestasi belajar matematika siswa yang diberi perlakuan model pembelajaran langsung dengan gaya belajar kinestetik.
54
3. Teknik Pengumpulan Data dan Penyusunan Instrumen Metode yang digunakan untuk mengumpulkan data dalam penelitian ini yaitu: 1. Metode Dokumentasi Budiyono (2003: 54) metode dokumentasi adalah cara melihat data dengan melihat dokumen-dokumen yang telah ada. Dalam penelitian ini, metode dokumentasi digunakan untuk memperoleh data mengenai sekolahsekolah yang akan menjadi populasi dan sampel penelitian. Metode dokumentasi yang digunakan berupa nilai UN matematika SMP se-Kabupaten Rembang tahun pelajaran 2014/2015 dan nilai UKK mata pelajaran matematika tahun pelajaran 2014/2015. Nilai UN matematika SMP seKabupaten
Rembang
tahun
pelajaran
2014/2015
digunakan
untuk
mengelompokkan sekolah ke dalam kategori tinggi, sedang, dan rendah (dapat dilihat pada Lampiran 1). Sedangkan nilai UKK mata pelajaran matematika tahun pelajaran 2014/2015 untuk mengukur kemampuan awal sampel sebelum dikenai perlakuan. 2. Metode Angket Menurut Budiyono (2003: 47), metode angket adalah cara pengumpulan data melalui pengajuan pertanyaan-pertanyaan tertulis kepada subyek penelitian, responden, atau sumber data dan jawabannya diberikan pula secara tertulis. Dalam penelitian ini angket yang dimaksud adalah angket gaya belajar siswa. 3. Metode Tes Budiyono (2003: 54) mengemukakan bahwa metode tes adalah cara pengumpulan data yang menghadapkan sejumlah pertanyaan-pertanyaan kepada subjek penelitian. Menurut Amir Da’in dalam Sulistyorini (2009: 86), tes adalah alat atau prosedur yang sistematis dan obyektif untuk memperoleh data-data atau keterangan-keterangan yang diinginkan dari seseorang. Dalam penelitian ini metode tes digunakan untuk memperoleh data mengenai prestasi belajar matematika siswa yang berupa tes bentuk pilihan ganda dengan empat
55
pilihan jawaban yaitu a, b, c, dan d. Tes ini disusun berpedoman pada kisi-kisi soal. E. Instrumen dan Uji Coba Instrumen 1.
Angket Menurut
Sugiyono
(2011:142),
”angket
merupakan
teknik
pengumpulan data yang dilakukan dengan cara memberi seperangkat pertanyaan atau pernyataan secara tertulis kepada responden (siswa) untuk dijawabnya”. Dalam penelitian ini cara penyampaian dan bentuk angket yang dipilih adalah angket tertutup karena peneliti menyampaikan angket tersebut kepada subjek dengan menghendaki jawaban singkat atau berupa tanda. Skala yang digunakan dalam penelitian ini adalah skala Likert. Jawaban yang disediakan pada angket adalah selalu, sering, kadangkadang, dan tidak pernah. Angket dalam penelitian ini bertujuan untuk mengetahui gaya belajar matematika siswa. Langkah-langkah dalam penyusunan gaya belajar matematika adalah: 1) Menentukan batasan instrumen untuk masing-masing gaya belajar 2) Menyusunki si-kisi angket yang didalamnya memuat indikator mengenai masing-masing gaya belajar matematika siswa. 3) Menyusun instrumen angket berdasarkan kisi-kisi. 4) Menentukan cara pemberian skor pada setiap butir angket. Penskoran angket dapat dilihat pada Tabel 3.3. Tabel 3.3 Skor angket gaya belajar Jenis Pernyataan Pernyataan (+)
Pernyataan (-)
Alternatif Jawaban Selalu Sering Kadang-kadang Tidak Pernah Selalu Sering Kadang-kadang Tidak Pernah
Pilihan
Skor
SL SR KD TP
4 3 2 1
SL SR KD TP
1 2 3 4
56
5) Menelaah butir angket. Penelaahan ini dilakukan oleh validator untuk mengetahui kevalidan dari butir angket menurut isinya. Suatu instrumen valid menurut validitas isi apabila isi instrumen tersebut telah merupakan sampel yang representatif dari keseluruhan isi hal yang akan diukur. Setelah penyusunan instrumen selesai selanjutnya dilakukan validasi dan uji coba instrumen yang telah disusun. Instrumen untuk angket gaya belajar pertama dilakukan validasi oleh tiga orang validator berkaitan dengan kesesuaian dengan kisi-kisi. Setelah validasi selesai, kemudian dilakukan uji coba instrumen yang berupa angket. Uji coba instrumen dilakukan kepada siswa diluar sampel tetapi masih termasuk dalam populasi penelitian. Uji coba instrumen dalam penelitian ini diadakan di kelas VIII-E dan VIII-B SMP N 2 Lasem tahun pelajaran 2015/2016. 6) Melakukan uji coba dan kemudian menganalisis butir angket. 7) Untuk menentukan siswa masuk dalam gaya belajar auditorial, visual, atau kinestetik, dilihat pada jumlah skor pada tes angket pada masingmasing gaya belajar. 8) Setelah diujicobakan, butir yang tidak baik tidak digunakan dalam penelitian ini. Untuk mengetahui baik atau tidaknya angket tersebut dilakukan uji validitas isi, reliabilitas serta uji konsistensi internal pada masing-masing gaya belajar. a. Uji Validitas Isi Uji validitas yang dilakukan pada metode angket ini adalah uji validitas isi. Budiyono (2015: 40) menyatakan, “penilai menilai apakah kisi-kisi yang dibuat pengembang angket telah menunjukkan bahwa klasifikasi kisi-kisi telah mewakili isi (substansi) yang akan diukur atau telah sesuai dengan konsep yang telah didefinisikan”. Kevalidan dari validitas isi ditelaah dalam kriteria. Penelaahan tes untuk uji validitas instrumen angket adalah sebagai berikut: kesesuaian butir angket dengan kisi-kisi, bahan mudah dipahami, kesesuaian butir
57
angket dengan ejaan yang disempurnakan dalam bahasa Indonesia, butir angket tidak menimbulkan interpretasi atau bermakna ambigu. Pada penelitian ini, butir angket dikatakan valid jika memenuhi keempat kriteria tersebut. Penilaian uji validitas isi dilakukan oleh pakar atau validator. Uji validitas isi instrumen angket gaya belajar dilakukan oleh Rini Lestari, S. Psi., M. Si. dan Dra. Wiwien D. P., M. Si. yang merupakan dosen Fakultas Psikologi UMS dan Suparti, S. Pd.,M. Pd yang merupakan guru matematika di SMP N 4 Rembang . Dalam penelitian ini, angket gaya belajar dikatakan valid jika memenuhi kriteria penelaahan sebagai berikut: 1) Bahasa dan susunan kalimat mudah dipahami. 2) Penulisan sesuai EYD. 3) Butir angket tidak memberikan interpretasi ganda. 4) Butir pada angket sesuai dengan kisi- kisi angket. Berikut rangkuman saran dan komentar yang diberikan oleh ketiga validator tes prestasi belajar matematika: 1) Ada beberapa item yang tidak sesuai dengan kisi-kisi. 2) Beberapa item perlu disesuaikan dengan aspek indikator. 3) Kalimat perlu diperbaiki. Setelah direvisi, butir soal instrumen penelitian kembali divalidasi oleh para pakar. Oleh karena seluruh kriteria penelaahan telah terpenuhi, maka instrumen angket gaya belajar dikatakan valid ditinjau dari validitas isi. Lembar validasi instrumen angket gaya belajar matematika dapat dilihat pada Lampiran 14 dan Lampiran 15. b. Uji Konsistensi Internal Setiap butir dalam sebuah angket seharusnya dapat mengukur hal yang sama dan menunjukkan kecenderungan yang sama. Konsistensi internal setiap butir dilihat dari korelasi antar skor butir-butir tersebut dengan skor totalnya. Untuk menghitung konsistensi internal butir ke-i, dapat digunakan rumus korelasi momen produk dari Karl Pearson sebagai berikut.
58
= Keterangan:
√ �∑
�∑
− ∑
− ∑
�∑
∑
− ∑
rxy : indeks konsistensi internal untuk butir ke-i n : banyaknya subyek yang dikenai angket X :skor untuk butir ke-i Y : total skor Butir angket akan digunakan jika mempunyai indeks konsistensi internal rxy 0,3 (Budiyono, 2015: 43). c. Uji Reliabilitas Untuk menguji reliabilitas angket dalam penelitian ini digunakan teknik Cronbach alpha sebagai berikut :
2 n si r11 1 2 st n 1
Keterangan : r11 : indeks reliabilitas instrumen n : banyaknya butir instrumen : variansi skor butir ke-i, i =1, 2,…,n : variansi skor-skor yang diperoleh subjek uji coba (Budiyono, 2015 : 55) Penelitian ini angket yang reliabel jika r11 ≥ 0,70. 2. Tes Pada metode ini, instrumen yang digunakan adalah tes bentuk pilihan ganda dengan empat pilihan jawaban yaitu a, b, c, dan d. Sebelum diberikan kepada kelas yang diberi perlakuan, terlebih dahulu dilakukan uji coba instrumen tes yang meliputi: uji validitas isi, reliabilitas, tingkat kesukaran, dan daya pembeda. a. Uji Validitas Isi
59
Menurut Budiyono (2015: 39), ada lima langkah yang dilakukan dalam menentukan validitas isi yaitu : (1) Mengidentifikasi bahan-bahan yang telah diberikan beserta tujuan pembelajaran atau indikator-indikator dari kompetensi dasar yang diukur. (2) Merencanakan berapa butir yang seharusnya dipakai untuk mengukur variabel terikat. (3) Membuat kisi-kisi dari soal tes yang akan ditulis. (4) Menyusun soal tes beserta kuncinya. (5) Menyerahkan soal tes, kunci jawaban, beserta cara penyelesaiannya kepada validator (expert) untuk dimintakan komentarnya. Dalam penelitian ini untuk validitas isi, prosedur yang digunakan adalah
menyelenggarakan
panel
para
ahli
untuk
memberikan
pertimbangan, apakah butir soal yang telah disiapkan cukup mewakili apa yang akan dikaji atau belum. Penilaian instrumen penelitian ini dilakukan dengan experts judgment atau penilaian yang dilakukan oleh para pakar. Uji validitas isi instrumen tes prestasi belajar matematika dilakukan oleh Dr. Sumardi, M. Si yang merupakan dosen Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan UMS, Masduki, S. Si, M. Sc. yang merupakan dosen Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan UMS, dan Dra. Sri Sutarni, M.Pd. yang merupakan dosen Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan UMS. Dalam penelitian ini, tes prestasi belajar matematika dikatakan valid jika memenuhi kriteria penelaahan sebagai berikut: 1) Butir soal sesuai dengan indikator. 2) Pilihan jawaban homogen dan logis. 3) Hanya ada satu kunci jawaban yang benar. 4) Pokok soal dirumuskan dengan singkat dan jelas. 5) Pokok soal tidak memberi petunjuk kunci jawaban. 6) Pokok soal bebas dari pernyataan yang bersifat ganda. 7) Gambar, grafik, tabel, diagram atau sejenisnya jelas. 8) Pilihan jawaban tidak menggunakan pernyataan semua. 9) Butir soal tidak bergantung pada soal sebelumnya. 10) Menggunakan bahasa yang sesuai dengan kaidah bahasa. 11) Menggunakan bahasa yang komunikatif.
60
12) Tidak menggunakan bahasa yang berlaku setempat/ tabu. 13) Pilihan jawaban tidak mengulang kata. Berikut rangkuman saran dan komentar yang diberikan oleh ketiga validator tes prestasi belajar matematika: 1) Dari segi konstruksi ada beberapa butir soal kurang tepat. 2) Jumlah soal disesuaikan dengan waktu yang tersedia. 3) Banyak butir soal pada setiap indikator hendaknya seimbang. 4) Soal dengan indikator sama hendaknya dibuat dengan tipe berbeda. Setelah direvisi, butir soal instrumen penelitian kembali divalidasi oleh para pakar. Oleh karena seluruh kriteria penelaahan telah terpenuhi, maka instrumen tes prestasi belajar matematika dikatakan valid ditinjau dari validitas isi. Lembar validasi instrumen tes prestasi belajar matematika dapat dilihat pada Lampiran 5 dan Lampiran 6. b. Uji Daya Pembeda Menurut Budiyono (2015: 102) menyatakan bahwa suatu butir soal mempunyai daya pembeda baik jika kelompok siswa pandai menjawab benar butir soal lebih banyak daripada kelompok siswa tidak pandai. Rumus yang digunakan untuk menghitung daya beda tes pada penelitian ini dengan menggunakan koefisien korelasi biserial titik.
Keterangan
�=
=
√ �∑
�∑
− ∑
− ∑
�∑
∑
− ∑
D : daya beda untuk butir ke-i n : banyaknya subyek yang dikenai tes X : skor untuk butir ke-i Y : total skor (Budiyono, 2015: 106) Menurut Budiyono (2015:109) biasanya suatu butir soal dikatakan mempunyai daya beda yang baik apabila indeks daya bedanya sama atau lebih dari 0.30. Mengacu pada pendapat tersebut, pada penelitian ini butir soal yang akan digunakan tes prestasi belajar jika
�
.
.
61
Berdasarkan hasil perhitungan daya pembeda pada masing-masing butir soal instrumen uji coba tes prestasi belajar, butir soal instrumen uji coba tes prestasi belajar yang tidak memenuhi kriteria adalah butir soal nomor 1, 4, 7, 11, 16, 20, 24, 29, 30. Maka butir soal instrumen uji coba tes prestasi belajar yang dapat digunakan sebanyak 21 butir soal. Perhitungan daya pembeda butir soal instrumen uji coba tes prestasi belajar siswa selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 15. Dari 21 butir soal instrumen uji coba tes prestasi belajar hanya dipakai 20 butir soal instrumen untuk keperluan penelitian yang telah mewakili setiap indikator. Untuk 20 butir soal instrumen uji coba tes prestasi belajar yang dipakai untuk keperluan penelitian yaitu butir soal nomor 2, 3, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 13, 14, 17, 18, 19, 21, 22, 23, 25, 26, 27, dan 28. c. Tingkat Kesulitan Butir Soal Sudijono (2005:370) mengatakan bahwa butir-butir tes dikatakan baik apabila butir-butir item tersebut tidak terlalu sulit dan tidak terlalu mudah, dengan kata lain tingkat kesulitan cukup. Tingkat kesulitan butir soal menyatakan proporsi banyaknya peserta yang menjawab benar butir soal tersebut terhadap seluruh peserta tes. Indeks tingkat kesulitan butir soal dapat dirumuskan dengan rumus berikut. �=
Keterangan
P : indeks tingkat kesukaran suatu butir soal B ; banyaknya peserta tes yang menjawab benar butir soal tersebut N : banyaknya seluruh peserta tes (Budiyono, 2015: 99). Berdasarkan rumus tersebut, maka rentang nilai indeks tingkat kesulitan adalah
�
, dengan ketentuan soal semakin sulit jika nilai
semakin mendekati 0. Tetapi dalam penelitian ini butir soal dikatakan baik jika mempunyai indeks tingkat kesulitan yang sedang dengan rentang 0.30 ≤
62
P ≤ 0,70, sehingga dengan membuang butir-butir soal dengan kategori mudah 0 ≤ P < 0.30 dan sulit 0.70 < P ≤ 1 . Berdasarkan hasil perhitungan taraf kesukaran pada butir soal instrumen tes prestasi belajar, butir soal yang memiliki indeks kesukaran lebih dari 0,7 untuk instrumen tes prestasi belajar adalah butir soal nomor 1, 4, 7, 11, dan 16 yang termasuk kategori soal mudah, sedangkan butir soal yang memiliki indeks kesukaran kurang dari 0,3 adalah butir soal nomor 20, 24, 29, dan 30 yang termasuk kategori soal sukar. Berdasarkan kriteria tingkat kesukaran butir tes maka butir tes yang dapat dipakai adalah butir tes yang tergolong sedang artinya butir tes tersebut bukan merupakan butir tes yang tergolong mudah dan sukar, sehingga butir soal pada nomor-nomor tersebut tidak dapat digunakan. Perhitungan taraf kesukaran butir soal instrumen uji coba tes prestasi belajar siswa selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 16. d. Uji Reliabilitas Suatu instrumen dikatakan sama dengan konsistensi yang tinggi, apabila tes yang dibuat mempunyai hasil yang konsisten dalam mengukur yang hendak diukur (Sukardi, 2007:127). Untuk menghitung reliabilitas instrumen tes digunakan rumus yang dikemukakan oleh Kuder dan Richardson yang diberi nama KR-20 sebagai berikut: 2 n st pi qi r11 st2 n 1
dengan: r11 : indeks reliabilitas instrumen
n : banyaknya butir instrumen pi : proporsi banyaknya siswa yang menjawab benar pada butir ke-i qi = 1- pi
st2 : variansi total
63
Menurut Budiyono (2003: 72) hasil pengukuran yang mempunyai indeks reliabilitas
0,70 atau lebih cukup baik nilai kemanfaatnya
dalam arti instrumennya dapat dipakai untuk melakukan pengukuran. Mengacu pada pendapat tersebut, maka instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah jika r11
0,70. Berdasarkan hasil perhitungan
dari 20 butir soal instrumen uji coba tes prestasi belajar diperoleh koefisien reliabilitas sebesar 0,7488. Mengacu pada kriteria, instrumen uji coba tes ini dapat digunakan sebagai instrumen dalam
penelitian (perhitungan
reliabilitas dari 20 butir soal instrumen uji coba tes prestasi belajar selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 16. Untuk mengetahui kisi-kisi tes prestasi belajar matematika dapat dilihat pada Lampiran 2, soal tes prestasi belajar matematika dapat dilihat pada Lampiran 3.
F. Teknik Analisis Data 1. Uji Keseimbangan Sebelum mendapat perlakuan, ketiga populasi yang terpilih harus dalam keadaan seimbang. Uji keseimbangan dilakukan dengan menguji kesamaan tiga rerata dari ketiga kelas dengan menggunakan nilai UKK siswa kelas VII. Sebelum dilakukan uji keseimbangan terlebih dahulu dilakukan uji prasyarat yang meliputi uji normalitas dan uji homogenitas. a. Uji Normalitas Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Dalam penelitian ini uji normalitas yang digunakan adalah metode Lilliefors dengan prosedur sebagai berikut: a. Hipotesis
H0 : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. H1 : sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal. b. Taraf Signifikansi:
= ,
c. Statistik uji yang digunakan: =
|
� −
� |
64
dengan: � =�
�
� ; ~
∶ proporsi cacah
� ∶ skor standar; � =
,
� terhadap seluruh zi
− ̅
S : standar deviasi
, dengan n ukuran sampel.
d. Komputasi untuk mendapatkan e. Daerah Kritis: �
={ | >
�:
Untuk beberapa
}
dan n, nilai
Lilliefors.
�;
dapat dilihat pada tabel nilai kritik
f. Keputusan uji: ditolak jika g. Kesimpulan
∈�
a) Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal jika Ho tidak ditolak b) Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal jika Ho ditolak (Budiyono, 2013: 170) b. Uji Homogenitas Untuk menguji homogenitas populasi dilakukan dengan menggunakan uji Bartlett dengan uji Chi kuadrat. Prosedur uji homogenitas dengan menggunakan uji Bartlett. 1) Hipotesis H 0 : 12 22 = …=
k2 (variansi populasi homogen)
H 1 : tidak semua variansi sama (variansi populasi tidak homogen) 2) Taraf Signifikansi (α) = 0,05 3) Statistik Uji yang digunakan : 2
dengan:
2,303 f . log RKG f j log S 2j C
65
χ2~ χ2(k-1) χ2 diperoleh dari tabel Chi Kuadrat k
: banyaknya populasi = banyaknya sampel
N
: banyaknya seluruh nilai (ukuran).
nj
: banyaknya nilai (ukuran) sampel ke-j = ukuran sampel ke-j
fj
= n j – 1 = derajat kebebasan untuk Sj 2 ; j = l, 2, ..., k
f
=N–k=
k
f j 1
c
= 1
j
= derajat kebebasan untuk RKG
1 1 1 3(k 1) f j f
RKG = rerata kuadrat galat =
SSj f j
X
2
SS j X
2 j
j
nj
4) Daerah Kritis
DK= 2 2 2 :k 1
= (nj – 1)Sj 2
5) Keputusan Uji H 0 ditolak jika χ 2 obs
DK
H0 tidak ditolak jika χ 2 obs DK 6) Kesimpulan Jika H0 ditolak maka variansi populasi tidak homogen. Jika H0 tidak ditolak maka variansi populasi homogen. (Budiyono, 2009 : 176-177) c. Uji Keseimbangan Uji keseimbangan digunakan untuk mengetahui apakah masingmasing populasi memiliki kemampuan awal yang sama sebelum dikenai perlakuan ataukah tidak. Dalam penelitian ini menggunakan analisis variansi (Anava) satu jalan dengan sel tak sama. Prasyarat untuk Anava
66
adalah sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan variansi populasi homogen.
1) Tujuan dan Persyaratan Analisis Tujuan dari analisis variansi satu jalan dengan sel tak sama adalah untuk membandingkan rerata beberapa populasi. Persyaratannya yaitu sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan variansi populasi homogen. 2) Model Menurut Budiyono (2009: 196) pengujian hipotesis digunakan model data sebagai berikut. =�+
dengan,
+�
Xij : data ke-i pada model pembelajaran ke-j;
: rerata dari seluruh data (rerata besar atau grand mean); j j : efek model pembelajaran ke-j pada prestasi belajar matematika; ij X ij j : deviasi data X ij terhadap rerata populasinya yang berdistribusi normal dengan rerata 0 dan variansi ��� ;
i= 1, 2,...nj ; j= 1, 2, 3.
Langkah-langkah pengujiannya adalah, 1. Hipotesis H0 :
= , untuk setiap j = 1, 2, 3
H1 : paling sedikit ada satu
yang tidak nol.
Hipotesis tersebut ekuivalen dengan H0 :� = � = �
(semua rerata sama).
H1 : � ≠ � atau � ≠ � atau � ≠ �
(paling sedikit ada dua rerata yang tidak sama).
67
Hipotesis tersebut ekuivalen dengan H0 : populasi yang dikenai ketiga model pembelajaran mempunyai kemampuan awal sama, H1 : paling sedikit ada dua populasi yang dikenai ketiga model pembelajaran memiliki kemampuan awal tidak sama. 2. Taraf Signifikansi: α = 0,05 3. Statistik Uji
(1)=
�2 �
=
,
�
� �
,
=
,
�
(2) = ∑ ,
JKA = (3) – (1),
,
,
=
�
� �
. (3) = ∑
�2
JKG = (2) – (3), JKT = (2) – (1). Derajat kebebasan untuk masing masing jumlah kuadrat adalah dkA = k – 1, dkG = N – 1, dkT = N – 1. 4. DK = {F | F>Fα;k-1, N-k }. 5. Keputusan uji ∈DK.
H0 ditolak jika
Rancangan rangkuman analisis variansi satu jalan dengan sel tak sama dapat dilihat pada Tabel 3.4. Tabel 3.4 Rancangan Hasil Analisis Variansi satu Jalan dengan Sel Tak sama Sumber
JK
dk
RK
Fobs
Baris (A)
JKA
k-1
RKA
Galat (G) Total
JKG JKT
N–k N-1
RKG -
F (α;k-1;N-k) F (α;k-1;N-k)
-
-
Keputusan Uji H0 tidak ditolak/ ditolak -
6. Kesimpulan 1) Populasi
yang
dikenai
ketiga
model
pembelajaran
kemampuan awal/rerata yang sama jika H0 tidak ditolak,
mempunyai
68
2) Paling sedikit ada dua populasi yang dikenai ketiga model pembelajaran memiliki kemampuan awal/rerata yang tidak sama jika H0 ditolak.
2. Uji Hipotesis Tehnik Analisis data dalam penelitian ini adalah Analisis Variansi Dua Jalan Dengan Sel Tak Sama. Tujuan analisis variansi ini adalah untuk menguji signifikansi perbedaan efek baris, kolom dan kombinasi efek baris dan kolom terhadap variabel terikat. Analisis variansi yang digunakan adalah analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama. Model untuk data pada populasi pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama adalah: =�+
dengan:
+
+
+�
adalah data nilai ke-k pada factor A (model pembelajaran) kategori ke-i dan factor B (gaya belajar) kategori ke-j; � adalah rerata dari seluruh data amatan;
= � − � adalah efek baris ke-i pada variabel terikat, dengan i = 1,
2, dan 3, yaitu dengan,
i : 1 untuk kelompok pembelajaran TGT : 2 untuk kelompok pembelajaran TSTS : 3 adalah kelompok pembelajaran Langsung βj : �j – � adalah efek kolom ke-j pada variabel terikat, dengan j =
1, 2, 3, yaitu dengan,
i : 1 untuk gaya belajar auditorial : 2 untuk gaya belajar visual : 3 untuk gaya belajar kinestetik (αβ)ij : �ij – ( � + αi + βj )adalah interaksi baris ke-i dan kolom ke-j pada
variabel terikat, �
∶ deviasi data
terhadap rerata populasi�ya �
berdistribusi normal dengan rerata 0 dan variansi � ;
yang
69
Berikut langkah-langkah dari analisi variansi dua jalan dengan sel tak sama: 1. Hipotesis (a)
:
=
untuk setiap i = 1, 2, 3
(Tidak ada perbedaan efek antar model pembelajaran terhadap prestasi belajar matematika siswa) : pali�g sedikit ada satu
ya�g tidak �ol
(Ada perbedaan efek antar model pembelajaran terhadap prestasi belajar matematika siswa) (b) H
:
=
untuk setiap j = 1, 2, 3
(Tidak ada perbedaan efek antar gaya belajar terhadap prestasi belajar matematika siswa) : pali�g sedikit ada satu
ya�g tidak �ol
(Ada perbedaan efek antar gaya belajar terhadap prestasi belajar matematika siswa) (c)
=
∶
untuk setiap i = 1, 2, 3 dan j = 1, 2, 3
(Tidak ada interaksi model pembelajaran dan gaya belajar terhadap prestasi belajar matematika siswa) : pali�g sedikit ada satu
ya�g tidak �ol
(Ada interaksi model pembelajaran dan gaya belajar terhadap prestasi belajar matematika siswa) 2. Taraf Signifikansi α = ,
3. Statistik uji yang digunakan: (a) Untuk (b) Untuk (c) Untuk
adalah
adalah
4. Komputasi:
adalah
�
=�
�
=�
=
�
�
�
� �
Pada Anava dua jalan dengan sel tak sama didefinisikan notasi-notasi sebagai berikut: � ∶ ukura� sel
sel pada baris ke − da� kolo� ke −
70
∶ ba�yak�ya data a�ata� pada sel
= frekue�si sel
�ℎ ∶ rerata har�o�ik frekue�si seluruh sel =
∑.
= ∑ � ∶ ba�yak�ya seluruh data a�ata�; .
=∑
−
(∑
�
�
;
)
∶ ju�lah kuadrat deviasi data a�ata� sel ; ∶ rerata pada sel ;
=∑
: ju�lah rerata pada baris ke − ;
=∑
= ju�lah rerata se�ua sel
=∑
∶ ju�lah rerata pada kolo� ke − ;
.
Untuk memudahkan perhitungan didefinisikan besaran-besaran (1), (2), (3), (4), dan (5) (1)=
�2
(2) = ∑ .
;
(4) = ∑
2
(5) = ∑ , ̅̅̅̅
;
a. Jumlah kuadrat = �ℎ {
−
};
= �ℎ {
+
−
= �ℎ {
= (2)
=
�
=
+
=
− ; −
c. Rataan kuadrat
};
− +
b. Derajat kebebasan �
(3) = ∑
;
;
�
�
=
−
};
+
;
=
− ;
−
2
�
=
−
−
;
71
=
�
=�
5. Daerah kritis
�
�
;
;
=
�
=�
�
�
;
;
=
�
� �
=
;
�
=
�
;
Untuk masing-masing nilai F diatas, daerah kritisnya adalah: (a) Untuk (b) Untuk
adalah �
adalah �
={ | >
adalah �
(c) Untuk
={ | >
={ | >
}
�; − ,�−
�; − ,�− �;
−
}
}
− ,�−
Rangkuman rancangan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama dapat dilihat pada Tabel 3.5. Tabel 3.5 Rancangan Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak sama Sumber
JK
dk
RK
Fobs
Ftabel
Keputusan uji H0 tidak ditolak/ ditolak H0 tidak ditolak/ ditolak H0 tidak ditolak/ ditolak
Baris (A)
JKA
p-1
RKA
Fa
Ftabel
Kolom (B)
JKB
q-1
RKB
Fb
Ftabel
(p-1)(q-1)
RKAB
Fab
Ftabel
N – pq N-1
RKG -
-
-
Interaksi JKAB (AB) Galat (G) JKG Total JKT 6. Keputusan uji: (a)
ditolak jika
(b)
ditolak jika
(c)
ditolak jika
∈�
∈�
∈�
(Budiyono, 2009: 229)
3. Uji Komparasi Ganda Pasca Analisis Variansi Uji Komparasi Ganda Pasca Analisis Variansi merupakan tindak lanjut dari uji Anava jika H0 ditolak. Uji komparansi ganda berfungsi untuk melakukan perbandingan terhadap rerata setiap pasangan kolom, baris dan setiap pasangan sel. Metode untuk komparasi ganda pasca analisis variansi, yakni metode Scheffe’, ada 4 (empat) macam komparasi, yaitu:
72
1) Komparasi rerata antar baris a. Hipotesis Komparasi H0 μ1. vs μ2. μ1. = μ2. μ1. vs μ3. μ1. = μ3. μ2. vs μ3. μ2. = μ3. b. Statistik uji yang digunakan
H1 μ1. ≠ μ2. μ1. ≠ μ3. μ2. ≠ μ3.
Metode Scheffe’untuk rerata antarbaris adalah .− . .− .
̅.
: nilai
( ̅ . − ̅ .)
=
(� + ) �. .
,
de�ga�
pada pembandingan baris ke-i dan baris ke-j,
: rerata pada baris ke-i,
̅.
: rerata pada baris ke-j,
�.
: ukuran sampel baris ke-i,
RKG : rerata kuadrat galat, �.
: ukuran sampel baris ke-j.
c. Daerah kritis �
={ | >
−
�; − ,�−
2) Komparasi rerata antar kolom
}.
a. Hipotesis H0 μ.1 = μ.2 μ.1 = μ.3 μ.2 = μ.3
Komparasi μ.1 vs μ.2 μ.1 vs μ.3 μ.2 vs μ.3
H1 μ.1 ≠μ.2 μ.1 ≠ μ.3 μ.2 ≠ μ.3
b. Statistik uji yang digunakan Metode Scheffe’ untuk rerata antar kolom adalah . −.
=
( ̅. − ̅. )
(� + ) �. .
; de�ga�
73
. −.
̅.
: nilai
pada pembandingan baris ke-i dan baris ke-j,
: rerata pada kolom ke-i,
̅.
: rerata pada kolom ke-j,
�.
: ukuran sampel kolom ke-i,
RKG : rerata kuadrat galat, �.
: ukuran sampel kolom ke-j.
c. Daerah kritis �
={ | >
−
�; − ,�−
}.
3) Komparasi rerata antar sel pada baris yang sama a. Hipotesis H0 μ11 = μ12 μ11 = μ13 μ12 = μ13 μ21 = μ22 μ21 = μ23 μ22 = μ23 μ31 = μ32 μ31 = μ33 μ32 = μ33
Komparasi μ11 vs μ12 μ11 vs μ13 μ12 vs μ13 μ21 vs μ22 μ21 vs μ23 μ22 vs μ23 μ31 vs μ32 μ31 vs μ33 μ32 vs μ33
H1 μ11 ≠ μ12 μ11 ≠ μ13 μ12 ≠ μ13 μ21 ≠ μ22 μ21 ≠ μ23 μ22 ≠ μ23 μ31 ≠ μ32 μ31 ≠ μ33 μ32 ≠ μ33
b. Statistik uji yang digunakan Metode Scheffe’ untuk rerata antar sel pada baris yang sama adalah =
−
(̅ − ̅ )
(� + � )
:
nilai
:
rerata pada sel ij,
̅
:
rerata pada sel kj,
RKG :
rerata kuadrat galat,
�
:
ukuran sel ij,
:
ukuran sel kj.
̅
�
−
pada pembandingan baris ke-i dan baris ke-j,
c. Daerah kritis �
={ | >
de�ga�
−
�;
− ,�−
}.
74
4) Komparasi rerata antar sel pada kolom yang sama, a. Hipotesis H0 µ 11 = µ 21 µ 11 = µ 31 µ 21 = µ 31 µ 12 = µ 22 µ 12 = µ 32 µ 22 = µ 32 µ 13 = µ 23 µ 13 = µ 33 µ 23 = µ 33
Komparasi µ 11 vs µ 21 µ 11 vs µ 31 µ 21 vs µ 31 µ 12 vs µ 22 µ 12 vs µ 32 µ 22 vs µ 32 µ 13 vs µ 23 µ 13 vs µ 33 µ 23 vs µ 33
H1 µ 11 ≠ µ21 µ 11 ≠ µ31 µ 21 ≠ µ31 µ 12 ≠ µ22 µ 12 ≠ µ32 µ 22 ≠ µ32 µ 13 ≠ µ23 µ 13 ≠ µ33 µ 23 ≠ µ33
b. Statistik uji yang digunakan Metode Scheffe’ untuk rerata antar sel pada kolom yang sama adalah −
=
(̅ − ̅ )
dengan :
nilai
:
rerata pada sel ij,
:
rerata pada sel kj,
RKG
:
rerata kuadrat galat,
�
:
ukuran sel ij,
:
ukuran sel kj.
̅
−
̅
�
(� + � )
pada pembandingan baris ke-i dan baris ke-j,
c. Daerah kritis �
={ | >
−
�;
− ,�−
} (Budiyono, 2009: 215-217)
