BAB III METODE PENELITIAN

perpustakaan.uns.ac.id

digilib.uns.ac.id

37

BAB III METODE PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian 1. Tempat Penelitian Penelitian ini dilaksanakan di SMK se-kabupaten Sragen. Subyek penelitian adalah siswa kelas XI semester genap tahun pelajaran 2012/2013.

2. Waktu Penelitian Penelitian dilaksanakan pada semester genap tahun pelajaran 2012/2013. Waktu pelaksanaan penelitian menyesuaikan jadwal pelajaran matematika di SMK Negeri di kabupaten Sragen pada kelas XI semester genap tahun pelajaran 2012/2013. Tahapan penelitian dirinci sebagai berikut: Tabel 3.1 Tahapan Penelitian Bulan Tahapan Penelitian

Juli

Agust

Maret

April

Mei

Juni

2012

2012

2013

2013

2013

2013

Penyusunan Proposal Penyusunan Instrumen Uji Coba Instrumen Pengambilan data kemandirian belajar Pelaksanaan Eksperimen Penganbilan data Prestasi belajar Analisis Data Pelaporan

B. Jenis Penelitian

37

commit to user


digilib.uns.ac.id

38

Budiyono (2003: 82-83) menyatakan bahwa penelitian eksperimen semu bertujuan memperoleh informasi yang merupakan perkiraan bagi informasi yang dapat diperoleh dengan eksperimen yang sebenarnya dalam keadaan yang tidak memungkinkan untuk mengontrol dan atau memanipulasi semua variabel yang relevan. Dalam penelitian eksperimen semu (Quasi exsperimental research) ini, penulis ingin membandingkan tingkat keefektifan metode pembelajaran TAI dengan scaffolding berbasis modul, metode TAI dan metode pembelajaran langsung. Sebelum perlakuan diberikan, terlebih dahulu uji keseimbangan dilakukan. Ini bertujuan untuk mengetahui apakah populasi kelas eksperimen I, populasi kelas eksperimen II dan populasi kelas kontrol dalam keadaan seimbang atau tidak. Data untuk menguji keseimbangan itu adalah nilai Ulangan Umum Semester Gasal mata pelajaran matematika siswa Kelas XI SMK. Pada akhir penelitian, ketiga kelompok diukur menggunakan alat ukur yang sama. Hasil pengukuran digunakan sebagai data eksperimen. Data lantas diolah dan hasilnya dibandingkan dengan tabel uji statistik.

C. Populasi, Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel 1. Populasi Menurut Suharsimi Arikunto (1998), populasi ialah keseluruhan obyek penelitian. Hasil suatu pengamatan dapat berupa ukuran fisik (lebar atau luas), jawaban pertanyaan (ya atau tidak) atau klasifikasi (cacat atau tidak). Semua kemungkinan pengukuran itu disebut populasi. Banyaknya anggota suatu populasi

dinamakan

ukuran

populasi,

sedangkan

suatu

nilai

yang

menggambarkan ciri/karakteristik populasi disebut parameter (parameter merupakan nilai yang stabil karena nilai tersebut diperoleh atas hasil observasi seluruh anggota populasi). Jadi, populasi berarti keseluruhan unit atau individu dalam ruang lingkup yang ingin diteliti (Sugiarto, 2001). Populasi dalampenelitian ini adalah seluruh siswa kelas XI Sekolah Menengah Kejuruan di Kabupaten Sragen, yang terdiri dari 47 SMK Negeri dan Swasta.

commit to user


digilib.uns.ac.id

39

2. Sampel Menurut Suharsimi Arikunto (1998), sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti. Menurut Sugiarto (2001), sampel adalah sebagian anggota populasi yang dipilih dengan menggunakan prosedur tertentu sehingga diharapkan dapat mewakili populasinya. Banyaknya anggota suatu sampel disebut ukuran sampel, sedangkan suatu nilai yang menggambarkan ciri sampel disebut statistik (karena statistik diperoleh dari sampel, maka dengan adanya perbedaan sampel yang terambil, nilai statistik yang diperoleh dapat berubah juga, sehingga dengan demikian bervariasi atau berubah-ubah merupakan ciri statistik).

Sampel yang mewakili siswa kelas XI SMK di

Kabupaten Sragen akan diambil tiga kelas untuk mendapat pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif dengan tipe TAI dengan scaffolding berbasis modul, tiga kelas untuk mendapat pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif dengan tipe TAI dan tiga kelas untuk mendapat model pembelajaran langsung.

3. Teknik Pengambilan Sampel Teknik pengambilan sampel dilakukan dengan cara stratified random sampling, yaitu metode pemilihan sampel dengan cara membagi populasi ke dalam kelompok-kelompok yang homogen, yang disebut strata, kemudian sampel diambil secara acak dari tiap strata tersebut. Cara pengambilan sampel dalam penelitian ini adalah dengan mengelompokkan sekolah menurut ranking dari nilai Ujian Nasional tingkat Kabupaten Sragen ke dalam tiga kelompok: atas, tengah dan bawah. Terdapat 47 Sekolah Menengah Kejuruan di Kabupaten Sragen dengan tiga kelompok jurusan: kelompok Teknik Industri (36 sekolah), kelompok Bisnis Manajemen (9 sekolah) dan kelompok Pariwisata (2 sekolah).

Ke-47 sekolah dibagi

ke dalam tiga kategori

berdasarkan rata-rata perolehan nilai UN Matematika tahun pelajaran 2010/2011 dengan kriteria:

commit to user


digilib.uns.ac.id

40

Kategori Atas

:

Kategori Menengah

:

Kategori Bawah

:

dengan

>

+ 1

<

2

1

2

1

2

+

1

2

adalah nilai rata-rata nilai ujian nasional Matematika sekolah yang

akan dikelompokkan,

adalah nilai rata-rata populasi yaitu nilai rata-rata

ujian nasional Matematika SMK sekabupaten Sragen dan

adalah simpangan

populasi. Pengambilan sampel dilakukan dengan cara stratified random sampling. Setelah dibedakan menjadi tiga kategori, diambil secara acak satu sekolah dari setiap kategori untuk dijadikan sampel penelitian. Hasilnya, terpilih SMK Negeri 2 Sragen (sekolah kategori atas), SMK Negeri 1 Miri (sekolah kategori menengah) dan SMK Negeri 1 Kedawung (sekolah kategori bawah). Dari tiap sekolah yang terpilih, tiga kelas diambil secara acak sebagai kelas eksperimen I, kelas eksperimen II dan kelas kontrol. Data selengkapnya mengenai sekolah sampel penelitian dan kelas eksperimen tersaji pada Tabel 3.2 berikut: Tabel.3.2 Data Sekolah Sampel, Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol NamaSekolahSampel SMK N 2 Sragen (Kategori Atas) SMK N 1 Miri (Kategori Menengah) SMK N 1 Kedawung (Kategori Bawah)

KelasEksperimen XI TKR 1(Eksperimen I) XI TITL 1 (Eksperimen II) XI TP1 (Kontrol) XI TKR 1(Eksperimen I) XI TKR 2 (Eksperimen II) XI TKR 3 (Kontrol) XI TKR 1 (Eksperimen I) XI TKR 2 (Eksperimen II) XI TKR 3 (Kontrol)

Jumlah Responden

JumlahPesertaDidik 31 orang 30 orang 30 orang 29 orang 30 orang 28 orang 31 orang 30 orang 29 orang 268 orang

D. Variabel dan Rancangan Penelitian 1. Variabel Penelitian Penelitian ini memiliki dua variabel bebas dan satu variabel terikat.

commit to user


digilib.uns.ac.id

41

1. Variabel Terikat: prestasi belajar siswa (Y) 1) Definisi Operasional Prestasi belajar ialah pencapaian hasil siswa usai mengikuti pembelajaran yang mengakibatkan perubahan pada dirinya berupa penguasaan dan kecakapan baru yang ditegaskan dengan nilai tertentu. 2) Skala pengukuran: skala interval. 3) Simbol: ab 2. Variabel Bebas: model pembelajaran (X1) dan kemandirian belajar (X2) 1) Model Pembelajaran a). Definisi Operasional Model pembelajaran ialah prosedur dalam proses pembelajaran yang digunakan guna mencapai tujuan tertentu, terdiri dari: model pembelajaran TAI-S, model pembelajaran TAI dan model PL. b). Skala Pengukuran: skala nominal c). Simbol: A dengan kategori a1, a2 dan a3. Dengan a1 = Model pembelajaran TAI-S a2 = Model pembelajaran TAI a3 = Model PL 2) Kemandirian Belajar a) Definisi operasional Kemandirian belajar ialah kemandirian siswa dalam belajar matematika di rumah dan sekolah, meliputi aspek-aspek: mencukupi kebutuhan sendiri, tanggung

jawab, kreatif dalam

kegiatan belajar, keyakinan dalam bertindak, progresif (usaha mengejar prestasi). b) Indikator: skor angket kemandirian belajar siswa. c)

Skala pengukuran: Interval, kemudian diubah menjadi skala ordinal dengan tiga kategori: kemandirian belajar tinggi, kemandirian belajar sedang dan kemandirian belajar rendah. Konversinya sebagai berikut:

commit to user


digilib.uns.ac.id

42

(1) Kemandirian belajar siswa tinggi, jika skor (x) >

+

1

2

s

(2) Kemandirian belajar siswa sedang, jika 1

2

s

skor (x)

1

+ s 2

(3) Kemandirian belajar siswa rendah, jika skor (x) < dengan

1

2

s

= rata-rata. s

= simpangan baku.

1. Simbol: B dengan kategori b1, b2 dan b3. dengan

b1 = kemandirian belajar tinggi. b2 = kemandirian belajar sedang. b3 = kemandirian belajar rendah.

2. Rancangan Penelitian Berdasarkan banyaknya faktor pada setiap variabel, rancangan penelitian menggunakan anova dua jalan dan desain faktorial 3x3, tersaji pada tabel berikut: Tabel 3.3 Rancangan Penelitian Kemandirian Belajar (B)

Tinggi

Sedang

(b1)

(b2)

(b3)

Model TAI-S (a1)

(ab)11

(ab)12

(ab)13

Model TAI (a2)

(ab)21

(ab)22

(ab)23

Model PL (a3)

(ab)31

(ab)32

(ab)33

Model Pembelajaran (A)

Rendah

Keterangan : (ab)11

=

Prestasi belajar kelompok siswa yang

diberi perlakuan model

pembelajaran TAI-S dengan kategori kemandirian belajar tinggi. (ab)12

=

Prestasi Belajar kelompok siswa yang


pembelajaran TAI-S dengan kategori kemandirian belajar sedang. (ab)13

=

Prestasi Belajar kelompok siswa yang


pembelajaran TAI-S dengan kategori kemandirian belajar rendah.

commit to user


digilib.uns.ac.id

43

(ab)21

=

Prestasi Belajar kelompok siswa yang diberi perlakuan model pembelajaran TAI dengan kategori kemandirian belajar tinggi.

(ab)22

=

Prestasi Belajar kelompok siswa yang diberi perlakuan model pembelajaran TAI dengan kategori kemandirian belajar sedang

(ab)23

=

Prestasi Belajar kelompok siswa yang diberi perlakuan model pembelajaran TAI dengan kategori kemandirian belajar rendah.

(ab)31

=

Prestasi Belajar kelompok siswa yang diberi perlakuan model PL dengan kemandirian belajar tinggi.

(ab)32

=

Prestasi Belajar kelompok siswa yang diberi perlakuan model PL dengan kemandirian belajar sedang

(ab)33

=

Prestasi Belajar kelompok siswa yang diberi perlakuan model PL dengan kemandirian belajar rendah.

E. Teknik Pengumpulan Data Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini meliputi metode dokumentasi, metode angket dan metode tes. 1. Metode Dokumentasi Dokumentasi adalah cara pengumpulan data dengan melihatnya dalam

dokumen-dokumen

yang

ada

(Budiyono,

2003).

Metode

penggunaan bahan dokumen disebut juga metode pengumpulan data sekunder, karena dalam hal ini peneliti tidak secara langsung mengambil data sendiri tetapi meneliti dan memanfaatkan data atau dokumen yang dihasilkan oleh pihak-pihak lain (Sugiarto, 2001). Dalam penelitian ini, dokumen yang digunakan untuk memperoleh data awal yaitu nama siswa dan nilai Ulangan Umum Semester Gasal kelas XI SMK pada pelajaran matematika. Data yang diperoleh digunakan untuk uji keseimbangan ratarata. 2. Metode Angket Menurut

Budiyono

(2003),

metode

angket

adalah

cara

pengumpulan data melalui pengajuan pertanyaan-pertanyaan tertulis kepada subyek penelitian, responden atau sumber data dan jawaban

commit to user


digilib.uns.ac.id

44

diberikan pula secara tertulis. Angket dipakai untuk menghimpun data tentang tingkat kemandirian belajar. Angket memuat pernyataanpernyataan yang merupakan indikator dari tingkat kemandirian belajar. Terdapat lima pilihan untuk setiap pernyataan, yaitu selalu, sering, kadangkadang, jarang dan tidak pernah. Subyek penelitian hanya memberi tanda silang untuk setiap pernyataan sesuai dengan keadaan dirinya. Skor untuk setiap pernyataan dibagi menjadi dua kelompok, angket dengan pernyataan bernilai positif dan angket dengan pernyataan bernilai negatif. Angket penelitian bertujuan untuk mengetahui tingkat kemandirian belajar siswa. Langkah-langkah dalam penyusunan angket adalah: a) Menentukan batasan instrumen angket untuk masing-masing tingkat kemandirian belajar. b) Menyusun kisi-kisi angket yang di dalamnya memuat indikator mengenai masing-masing tingkat kemandirian belajar siswa. c) Menyusun instrumen angket berdasarkan kisi-kisi. d) Menentukan cara pemberian skor pada setiap butir angket e) Menelaah butir angket. Analisa ini dilakukan validator untuk mengetahui validitas dari butir angket menurut isinya. Instrumen disebut valid menurut validitas isi bila isi instrumen merupakan sampel representatif dari keseluruhan isi yang akan diukur. f)

Melakukan uji coba dan kemudian menganalisis butir angket.

g) Untuk menentukan siswa masuk dalam tingkat kemandirian belajar tinggi, sedang, dan rendah, dilihat pada jumlah skor pada tes angket. h) Setelah diujicobakan, butir yang jelek dibuang dari penelitian ini. Kelayakan suatu angket ditilik dari validitas isi, uji kosistensi internal dan uji reliabilitas setiap tingkat kemandirian belajar siswa. 3. Metode tes Metode tes ialah cara mengumpulkan data yang menghadapkan sejumlah pertanyaan atau suruhan-suruhan kepada subyek (Budiyono, 2003).

commit to user


digilib.uns.ac.id

45

Metode tes dalam penelitian ini digunakan untuk mengumpulkan data mengenai prestasi belajar matematika siswa. Data tentang prestasi belajar matematika siswa diperoleh dari instrumen tes yang dibuat peneliti. Instrumen untuk mengumpulkan data tentang prestasi belajar matematika siswa diujicobakan terlebih dahulu untuk mengetahui daya beda, tingkat kesukaran dan reliabilitas. Dalam penelitian ini, bentuk tes yang digunakan adalah soal pilihan ganda. Pemberian skor item tes adalah skor 1 untuk jawaban benar dan skor 0 untuk jawaban salah. Nilai akhir tes prestasi belajar adalah jumlah jawaban benar dibagi jumlah soal dikalikan seratus. Untuk menguji butir instrumen digunakan uji daya beda dan tingkat kesukaran. F. Uji Coba Instrumen 1. Angket a. Uji Validitas Instrumen. Suatu instrumen dikatakan valid menurut validitas ini bila isi instrumen merupakan sampel yang representatif dari keseluruhan isi yang akan diukur. Uji validitas yang dilakukan adalah uji validitas isi dengan langkah-langkah merujuk pada Croker dan Algina dalam Budiyono (2003) sebagai berikut: 1) Mendefinisikan domain kerja yang akan diukur (pada angket tingkat kemandirian belajar dapat berupa serangkaian ciri-ciri pada tiap tingkat kemandirian belajar yang diwujudkan dalam kisi-kisi). 2) Membentuk panel ahli (qualified) dalam domain-domain tersebut. 3) Menyediakan kerangka terstuktur untuk proses mencocokkan butir-butir soal dengan domain performan yang terkait. 4) Mengumpulkan data dan menyimpulkan berdasar data yang diperoleh dari proses pencocokan pada langkah 3). Validitas isi ditelaah pakar atau validator dengan sejumlah kriteria. Butir angket disebut sahih jika memenuhi empat kriteria. Penelaahan tes untuk uji validitas instrumen angket adalah sebagai berikut:

commit to user


digilib.uns.ac.id

46

1) Kesesuaian butir angket dengan kisi-kisi. 2) Bahasa mudah dipahami. 3) Kesesuaian

butir

angket

dengan

ejaan

bahasa

Indonesia

yang

disempurnakan. 4) Butir angket tidak menimbulkan interpretasi atau bermakna ambigu. b. Uji Konsistensi Internal Setiap butir dalam sebuah angket seharusnya dapat mengukur hal yang sama dan menunjukkan kecenderungan yang sama. Konsistensi internal setiap butir dilihat dari korelasi antar-skor butir-butir tersebut dengan skor totalnya. Untuk menghitung konsistensi internal butir ke-i, dapat digunakan rumus korelasi momen produk dari Karl Pearson sebagai berikut.

Keterangan:

=

2

2

2

2

rxy = indeks konsistensi internal untuk butir ke-i n = banyaknya subyek yang dikenai angket X = skor untuk butir ke-i Y = total skor Butir angket akan digunakan jika mempunyai indeks konsistensi internal rxy

0,3 (Budiyono, 2003). Dalam penelitian ini, untuk butir angket yang

indeks konsistensi internalnya kurang dari 0,3, maka butir tersebut tidak dipakai. c. Uji Reliabilitas Pada penelitian ini, metode Alpha digunakan untuk melakukan uji reliabilitas yaitu sebagai berikut.

11

Keterangan:

=

1

1

commit to user

2

2


digilib.uns.ac.id

47

r11 = indeks reliabilitas instrumen n = banyaknya butir instrumen 2 2

= variansi butir ke-i, untuk setiap i = 1, 2, ..., n = variansi skor total yang diperoleh subyek uji coba Suatu instrumen dikatakan reliabel jika r11

0,7 (Budiyono, 2003: 70).

Dalam penelitian ini, angket dipakai jika indeks reliabilitasnya sama dengan atau lebih dari 0,7. 2. Instrumen tes a. Uji Validitas Isi Tes hasil belajar bertujuan untuk mengetahui apakah prestasi belajar secara individual sepadan dengan keseluruhan situasi. Uji validitas isi dilakukan dengan langkah-langkah Croker dan Algina dalam Budiyono (2003): 1) Mendefinisikan domain kerja yang akan diukur (pada tes prestasi dapat berupa serangkaian tujuan pembelajaran atau kompetensi yang diwujudkan kisi-kisi), 2) Membentuk panel ahli (qualified) dalam domain-domain tersebut. 3) Menyediakan kerangka terstuktur untuk proses mencocokkan butir-butir soal dengan domain performan yang terkait. 4) Mengumpulkan data dan menyimpulkan berdasar data yang diperoleh dari proses pencocokan pada langkah 3). Supaya tes mempunyai validitas isi harus diperhatikan hal-hal berikut: 1) Tes harus dapat untuk mengukur seberapa jauh tujuan pembelajaran tercapai ditinjau dari materi yang diajarkan maupun dari proses belajar 2) Titik berat bahan yang harus diujikan harus seimbang dengan titik berat bahan yang telah diajarkan. 3) Tidak diperlukan pengetahuan lain yang tidak atau belum diajarkan untuk menjawab soal-soal uji dengan benar. Validitas isi ditelaah dengan sejumlah kriteria. Penilaian terhadap

commit to user


digilib.uns.ac.id

48

butir-butir soal tes dilakukan oleh pengawas atau teman yang mempunyai kualifikasi validator yang baik. Butir soal dikatakan valid jika memenuhi lima kriteria. Penelaahan tes untuk uji validitas instrumen soal tes adalah sebagai berikut: 1) Kesesuaian soal dengan kisi-kisi. 2) Bahasa mudah dipahami. 3) Kesesuaian soal dengan ejaan yang disempurnakan dalam bahasa Indonesia. 4) Kategori soal tidak terlalu sulit dan tidak terlalu mudah. 5) Soal tidak menimbulkan interpretasi atau bermakna ambigu.

b. Uji Daya Beda Daya pembeda butir soal ialah kemampuan butir soal dalam membedakan antara siswa berkemampuan tinggi dan siswa berkemampuan rendah. Suatu butir soal dikatakan mempunyai daya pembeda yang tinggi bila dijawab dengan benar oleh semua atau sebagian besar subyek kelompok tinggi; dan tidak dapat dijawab dengan benar oleh semua atau sebagian besar subyek kelompok rendah. Daya pembeda dari tiap butir soal dilihat dari korelasi antara skor butir tersebut dengan skor total. Untuk menghitung daya pembeda butir ke-i, rumus yang digunakan adalah rumus korelasi momen produk dari Karl Pearson berikut:

dengan: rxy : indeks daya pembeda untuk butir ke-i n

: banyaknya subyek yang dikenai tes (instrumen)

X : skor butir ke-i (dari subjek uji coba) Y : skor total (dari subjek uji coba)

commit to user


digilib.uns.ac.id

49

Butir soal disebut mempunyai daya pembeda baik jika rxy

0.3

(Budiyono, 2003). Dalam penelitian ini jika indeks daya beda untuk butir ke-i kurang dari 0.3 maka butir tersebut harus dibuang. c. Uji Tingkat Kesukaran Tingkat kesukaran butir soal menyatakan proporsi banyaknya peserta yang menjawab benar butir soal tersebut terhadap seluruh peserta tes. Indeks tingkat kesukaran butir soal dapat dirumuskan dengan rumus: P

B

N

Js

P=

P adalah indeks kesukaran suatu butir soal, B adalah banyaknya peserta tes yang menjawab butir soal dengan benar dan N adalah jumlah peserta tes. Berdasarkan pada rumus diatas dapat disimpulkan bahwa semakin tinggi nilai P, maka semakin mudah suatu butir soal dan semakin rendah nilai P, semakin sukar butir soal tersebut (Budiyono 2011:30). Butir soal tes yang digunakan dalam penelitian ini ialah butir soal dengan interval indeks tingkat kesukaran

d. Uji Reliabilitas Tes prestasi belajar dalam penelitian ini adalah tes obyektif. Ketentuannya adalah setiap jawaban benar diberi skor 1 dan jawaban salah diberi skor 0. Rumus Kuder-Richardson dengan KR-20 dipakai untuk menghitung tingkat reliabilitas. 11

=

r11 = indeks reliabilitas instrumen

1

2

2

n = banyaknya butir instrumen 2

= variansi total

pi = proporsi subyek yang menjawab benar pada butir ke-i qi = 1 pi

commit to user


digilib.uns.ac.id

50

Soal akan dikatakan reliabel jika r11

0,7 (Budiyono, 2003).

Dalam penelitian ini, tes dipakai jika indeks reliabilitasnya sama dengan atau lebih dari 0,7 G. Teknik Analisis Data 1. Uji Prasyarat a. Uji Normalitas Uji normalitas nilai awal bertujuan mengetahui apakah sampel berasal dari populasi berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas pada penelitian ini menggunakan metode Lilliefors, dengan prosedur sebagai berikut: 1) Hipotesis H0: sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal H1: sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal 2)

= 0,05

3) Statistik uji

Keterangan: F(zi) = P (Z S(zi) = proporsi cacah Z 4) Daerah kritis : DK = {L Harga L

;n

zi); Z ~ N(0,1) zi terhadap seluruh cacah z L>L

; n}

dapat diperoleh dari table Liliefors pada tingkat signifikansi

dengan derajat kebebasan n (ukuran sampel). 5) Keputusan uji H0 ditolak jika harga penguji ada di dalam daerah kritik (L

DK}.

H0 diterima jika harga penguji ada di luar daerah kritik (L

DK}.

6) Kesimpulan Jika

H0 ditolak

berarti sampel tidak berasal dari populasi yang

berdistribusi normal. Jika H0 diterima berarti sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

commit to user


digilib.uns.ac.id

51

(Budiyono, 2009). b. Uji Homogenitas Uji homogenitas nilai awal digunakan untuk mengetahui apakah populasi penelitian mempunyai variansi yang sama atau tidak. Pada penelitian ini uji uji homogenitas yang digunakan menggunakan metode Bartlett dengan statistik uji Chi Kuadrat, dengan prosedur sebagai berikut: 1. Hipotesis 2 1

H0 :

2 2

=

2 3

=

homogen)

2

= ... =

(populasi-populasi mempunyai variansi yang

H1 : paling sedikit ada dua variansi berbeda (populasi mempunyai variansi yang tidak homogen) 2) 3) Statistik uji

2

Dengan

~

2

k 1

Keterangan: k = banyak sampel N = banyak seluruh nilai (ukuran) nj = ukuran sampel ke-j fj = nj

1 = derajat kebebasan untuk sj2 ; j = 1, 2, ..., k k

f j = derajat kebebasan untuk RKG

f =N k j 1

c =1

1 3k 1

1 fj

1 f

RKG = rerata kuadrat galat =

SS j fj

SSj =

X

2 j

Xj nj

2

n j 1 s 2j

commit to user


digilib.uns.ac.id

52

4) Daerah kritik (DK) 2

2

2

(

; k 1)

}

5) Keputusan uji 2

H0

2

DK dan H0

DK.

6) Kesimpulan: Jika H0 ditolak berarti variansi populasi tidak homogen dan jika H0 diterima berarti variansi populasi homogen. (Budiyono, 2009). 2. Uji Keseimbangan Uji keseimbangan bertujuan mengetahui apakah ketiga populasi, populasi model pembelajaran TAI-S, pulasi model TAI maupun populasi model PL dalam keadaan seimbang atau tidak sebelum mendapat perlakuan. Prosedur uji keseimbangan adalah uji anava satu jalan dengan sel tak sama, sebagai berikut. a. Hipotesis H0 :

1

=

2

=

3

(ketiga sampel berasal dari populasi yang

berkemampuan awal sama) H1: paling sedikit dua rerata yang tidak sama (ketiga sampel tidak berasal dari populasi yang berkemampuan awal sama) b.

= 0,05

c. Statistik uji: Fobs = d. Komputasi Notasi dan Tata Letak Data Tabel 3.4 Notasi dan Tata Letak Data TAI Scaffolding

TAI

commit to user

Langsung

Total


digilib.uns.ac.id

53

Data Amatan

Cacah data Jumlah Data Rerata

X11 X21

X12 X22

X 13 X 23

Xn11 n1

Xn22 n2

Xn33 n3

T1

T2

T3

X1

X2

X3

JumlahKuadrat

X 12 2

Suku Koreksi Variasi

X 22

X 32

2

2

T1 n1

T2 n2

T3 n3

SS1

SS2

SS3

N

G X X ij2 i, j

Tj

2

nj

j

SS j j

Notasi dari tabel di atas didefinisikan sebagai berikut: G T j T1 T2 N n j n1 n2 nk ; X

G ; dan N

;

T j2

X 2j

SS j

Tk

nj

j

Untuk mempermudah perhitungan dalam penelitian ini dedefinisikan besaran-besaran (1), (2) dan (3) yang dirumuskan sebagai berikut: (1) =

2

(2) =

, ,

Jumlah kuadrat: JKA = (3)

(1)

2

(3) =

JKG = (2)

(3)

2

JKT = (2)

(1)

Derajat kebebasan: dkA = k 1

dkG = N

k

dkT = N 1

berdasarkan jumlah kuadrat dan derajat kebebasan masing-masing, maka rerata kuadrat adalah: =

e. Daerah kritik : f. Keputusan uji

=

DK = F F > F

;k 1;N k

H0 ditolak jika harga statistik uji F berada di dalam daerah kritik (F DK). H0 diterima jika harga statistik uji F berada di luar daerah kritik (F g. Kesimpulan

commit to user

DK).


digilib.uns.ac.id

54

Jika H0 ditolak berarti populasi mempunyai rerata yang tidak sama (populasi tidak seimbang). Jika H0 diterima maka populasi mempunyai rerata yang sama (populasi seimbang) (Budiyono, 2009). 3. Uji Hipotesis Sebelum uji hipotesis, terlebih dahulu dilakukan uji prasyarat yaitu uji normalitas dan uji homogenitas. Untuk menguji hipotesis penelitian, teknik analisis variansi dua jalan digunakan dengan jumlah baris 3 dan jumlah kolom 3 dengan sel tak sama. Model untuk populasi pada analisis variansi 2 jalan dengan sel tak sama adalah sebagai berikut (Budiyono, 2009). Xijk

i

j

ij

ijk

Keterangan: Xijk

= data ke-k pada faktor A kategori ke-i, faktor B kategori ke-j;

µ

= rata-rata dari seluruh data (grand mean)

i

= efek faktor A kategori ke-i pada variabel terikat;

j

= efek faktor B kategori ke-j pada variabel terikat; ij

= Interaksi antara faktor A dan B; = deviasi data Xijk terhadap rataan populasinya (µij) yang

ijk

berdistribusi normal dengan rata-rata 0 i

= 1, 2, 3 dengan 1 = pembelajaran kooperatif tipe TAI dengan scaffolding berbasis modul. 2 = Pembelajaran kooperatif tipe TAI. 3 = Pembelajaran Langsung.

j

= 1, 2, 3 dengan 1 = Kemandirian belajar tinggi, 2 = Kemandirian belajar sedang. 3 = Kemandirian belajar rendah.

k

= banyak data amatan setiap sel Selanjutnya data akan ditampilkan dalam bentuk tabel dua arah dengan

baris menunjukkan jenis Model Pembelajaran dan kolom menunjukkan Tingkat kemandirian belajar. Tata letak data dalam tabel adalah sebagai

commit to user


digilib.uns.ac.id

55

berikut: Tabel 3.5 Tata Letak Data Tingkat Kemandirian Belajar (B) Model Pembelajaran (A) Model TAI-S (a1) Model TAI (a2) Model PL (a3)

Tinggi (b1)

Sedang (b2)

Rendah (b3)

Prestasi belajar (ab)11 Prestasi belajar (ab)21 Prestasi belajar (ab)31



Prosedur dalam pengujian analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama adalah sebagai berikut: a. Hipotesis 1) H0A

i

= 0; untuk setiap i = 1, 2, 3;

H1A 2) H0B

i j

yang tidak nol.

= 0, untuk setiap j = 1, 2, 3;

H1B 3) H0AB H1AB

j yang ij

tidak nol.

= 0, untuk setiap i = 1, 2, 3 dan j = 1, 2, 3; ij

yang tidak nol.

b. c. Statistik uji 1) Statistik uji untuk H0A adalah Fa =

RKA RKG

2) Statistik uji untuk H0B adalah Fb =

RKB RKG

3) Statistik uji untuk H0AB adalah Fab =

RKAB RKG

commit to user


digilib.uns.ac.id

56

d. Komputasi Untuk mempermudah penghitungan dalam analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama, perlu didefinisikan notasi-notasi sebagai berikut. nij

= ukuran sel ij (sel pada baris ke-i dan kolom ke-j) = banyaknya data amatan pada sel ij = rerata harmonik frekuensi seluruh sel =

N =

pq 1 i , j nij

nij = banyaknya seluruh data amatan i, j 2

X ijk

SSij =

= jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij

k

X ijk2

nijk

k

Bij = rerata pada sel ij Ai

=

ABij = jumlah rerata pada baris ke-i j

Bj =

ABij = jumlah rerata pada kolom ke-j j

G

=

ABij = jumlah rerata semua sel i, j

(1) =

G2 ; pq B 2j

(4) = j

p

(2) =

ssij ;

i

i, j

;

ABij2 ;

(5) = i, j

Selanjutnya didefinisikan jumlah kuadrat sebagai berikut. JKA = nh {(3) (1)} JKB = n h {(4) (1)} JKAB = nh {(1) + (5) (3)

(3) =

(4)}

JKG = (2)

commit to user

Ai2 q


digilib.uns.ac.id

57

JKT

= JKA + JKB + JKAB + JKG

Derajat kebebasan untuk masing-masing jumlah kuadrat tersebut adalah sebagai berikut. dkA

=

p 1;

dkB

=

q 1;

dkAB =

(p 1)(q 1);

dkG

=

N pq

dkT

=

N 1

Selanjutnya dengan jumlah kuadrat dan derajat kebebasan masing-masing, diperoleh rataan kuadrat sebagai berikut: RKA =

JKA dkA

RKB =

JKB dkB

RKAB =

JKAB dkAB

RKG =

JKG dkG

Selanjutnya dengan rataan kuadrat masing dan rataan kuadrat galat diperoleh nilai F sebagai berikut. 1) Fa =

RKA RKG

2) Fb =

RKB . RKG

3) Fab=

RKAB RKG

e. Daerah kritik (DK) 1) Untuk Fa, daerah kritik (DK)1 = { F F > F(

2) Untuk Fb, daerah kritik (DK)2 = { F F > F(

3) Untuk Fab, daerah kritik (DK)3 = { F F > F(

f. Keputusan uji

commit to user

;p

1; N pq)}

;q

1; N pq)}

;(p 1)(q

1); N

pq)}


digilib.uns.ac.id

58

H0 ditolak jika Fa

(DK)1, Fb

(DK)2, Fab

(DK)3. (Budiyono, 2009: 229-231).

4. Uji Lanjut Pasca-analisis Variansi (Pasca-anava) Pada analisis variansi, jika H0 (hipotesis nolnya) ditolak, maka dilakukan uji komparasi ganda atau uji lanjut pasca anava. Metode yang digunakan untuk uji lanjut pasca anova dua jalan adalah metode Scheffe. Komparasi ganda bertujuan untuk mengetahui perbedaan rerata setiap pasangan baris, pasangan kolom dan pasangan sel. Prosedur komparasi ganda dengan metode Scheffe ialah (Budiyono, 2009: 215-217): a

Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata.

b Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut. c

Menentukan taraf signifikansi,

= 0,05

d Mencari harga statistik uji F, dengan langkah sebagai berikut: 1) Komparasi Rerata Antar Baris Hipotesis : H0 :

i

H1 :

i

=

j j

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar baris adalah: =

1

+

2

1

= nilai Fobs pada perbandingan baris ke-i dan baris ke-j. = rataan pada baris ke-i. = rataan pada baris ke-j. RKG

= rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan

analisis variansi. = ukuran sampel baris ke-i. = ukuran sampel baris ke-j. Daerah kritis untuk uji ini adalah :

commit to user


digilib.uns.ac.id

59

|

DK = {

H0 ditolak jika

> (

1)

;

1,

}

DK, dan H0 diterima jika

DK.

2) Komparasi Rataan Antar Kolom Hipotesis : H0 :

i

H1 :

i

=

j j

Uji Scheffe untuk komparasi rerata antar kolom adalah: =

1

dengan :

+

2

1

= nilai Fobs pada perbandingan kolom ke-i dan kolom ke-j. = rataan pada kolom ke-i. = rataan pada kolom ke-j. RKG


analisis variansi. = ukuran sampel kolom ke-i. = ukuran sampel kolom ke-j. Daerah kritis untuk uji ini adalah : DK = {

|

H0 ditolak jika

> (

1)

;

1,

}


DK.

3) Komparasi Rerata Antar Sel pada Kolom yang Sama Hipotesis yang diuji pada komparasi rerata antar sel pada kolom yang sama adalah: H0 : µij = µkj H1 : µij

µkj

commit to user


digilib.uns.ac.id

60

Uji

untuk komparasi rerata antar sel pada kolom yang sama

ialah: =

1

dengan :

+

2

1

= nilai Fobs pada perbandingan rerata sel ij dan rerata sel kj. = rataan pada sel ij. = rataan pada sel kj. RKG


analisis variansi. = ukuran sel ij. = ukuran sel kj. Daerah kritis untuk uji ini adalah : DK = {

|

H0 ditolak jika

> (

1)

;

1,

}


e. Menentukan keputusan uji masing-masing komparasi ganda. f. Menentukan kesimpulan dari keputusan uji yang sudah ada.

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data

commit to user

DK.

BAB III METODE PENELITIAN

Recommend Documents