BAB III METODE PENELITIAN
A. Jenis dan Pendekatan Jenis penelitian ini adalah penelitian lapangan. Penelitian lapangan yaitu penelitian yang dilakukan dengan terjun langsung ke lapangan. Adapun lokasi penelitian bertempat di MTs Al-Ikhwan Banjarmasin. Data yang didapat adalah data kuantitatif, yaitu data yang berupa bilangan/angka dan dianalisis secara statistik, maka penelitian ini termasuk dalam penelitian kuantitatif. Menurut Saifuddin Azwar, “penelitian dengan pendekatan kuantitatif menekankan analisisnya pada data-data numerikal (angka) yang diolah dengan metode statistika”.54
B. Desain (Metode) Penelitian Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode eksperimen. Menurut Nazir, metode eksperimen adalah observasi dibawah kondisi buatan dan diatur oleh si peneliti, dan penelitian eksperimen adalah penelitian yang dikendalikan dengan mengadakan manipulasi terhadap objek penelitian serta adanya kontrol.55 Kelas-kelas observasi diberi perlakuan yang berbeda. Tujuannya adalah untuk mengetahui ada tidaknya perbedaan pengaruh akibat perlakuan yang berbeda tersebut.
54
Saifuddin Azwar, Metode Penelitian, (Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 2005), h. 5.
55
Nazir, Metode Penelitian, (Jakarta: Ghalia Indonesia, 1999), h. 74.
C. Populasi dan Sampel Penelitian Populasi penelitian adalah seluruh siswa kelas VIII MTs Al-Ikhwan Banjarmasin. Kelas VIII Mts terdiri dari 4 kelas yaitu VIII A, VIII B, VIII C dan VIII D. Sedangkan sampel penelitian diambil menggunakan teknik nonprobability sampling yaitu cara pengambilan sampel yang semua objek atau elemen populasinya tidak memiliki kesempatan yang sama untuk dipilih sebagai anggota sampel. 56 Secara lebih khususnya pengambilan sampel dengan menggunakan teknik purposive sampling, yaitu dengan mengambil dua kelas yang memiliki guru yang sama serta nilai rata-rata ujian tengah semester ganjil yang hampir sama, didapatkan kelas VIII A dan kelas VIII B. Penentuan kelas kontrol dan kelas eksperimen dilakukan dengan cara memilih secara acak dari dua kelas yang telah terpilih tersebut, dan terpilihlah kelas VIII B sebagai kelas kontrol dan kelas VIII A sebagai kelas eksperimen. Tabel 3.1. Distribusi Sampel Penelitian Kelas VIII A VIII B Jumlah
Jumlah 35 35 70
Keterangan KE KK
D. Data dan Sumber Data 1. Data a. Data Pokok Adapun data pokok yang digali dalam penelitian ini yaitu : 56
Muhammad Ali Gunawan, Statistika Untuk Penelitian Pendidikan, (Yogyakarta: Parama Publishing, 2013), h. 19.
1) Data yang berkaitan dengan kemampuan awal matematika siswa berupa hasil belajar matematika pada UTS (Ulangan Tengah Semester). 2) Kemampuan pemahaman matematika siswa dilihat dari hasil belajar siswa dalam pembelajaran Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) ketika diterapkan
pembelajaran
baik
dengan
menggunakan
pendekatan
Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) maupun dengan pendekatan pembelajaran konvensional. b.
Data Penunjang
Data penunjang yaitu data tentang latar belakang lokasi penelitian yang meliputi sejarah singkat berdirinya MTs Al-Ikhwan Banjarmasin, keadaan siswa, guru dan karyawan, sarana dan prasarana sekolah serta jadwal belajar. 2. Sumber Data Untuk memperoleh data diatas diperlukan sumber data sebagai berikut : a.
Responden, yaitu seluruh siswa kelas VIII MTs Al-Ikhwan Banjarmasin yang telah ditetapkan sebagai subjek penelitian.
b.
Informan, yaitu kepala sekolah, guru matematika, staf tata usaha dan semua pihak yang dapat memberikan informasi dalam penelitian ini.
c.
Dokumen, yaitu semua catatan ataupun arsip yang memuat data-data atau informasi yang mendukung dalam penelitian ini baik yang berasal dari guru maupun tata usaha.
E. Teknik Pengumpulan Data Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1.
Tes. Tes adalah serentetan pertanyaan atau latihan serta alat lain yang
digunakan untuk mengukur keterampilan, pengetahuan, inteligensi, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok.57 Bentuk tes yang digunakan adalah bentuk uraian, soal-soal tersebut dibuat dengan mengacu pada 3 indikator penilaian pemahaman konsep yaitu, mengenal, memahami dan menerapkan konsep. Tes ini diberikan pada akhir pembelajaran yang digunakan untuk mengukur kemampuan pemahaman matematika siswa setelah dilaksanakan proses pendekatan PMR dan Pembelajaran Konvensional. 2.
Dokumentasi. Dokumentasi digunakan untuk mengumpulkan data pokok mengenai hasil
belajar matematika yang diperoleh dari hasil UTS (Ulangan Tengah Semester). Kemudian data ini digunakan sebagai dasar untuk membentuk kelompok siswa yang heterogen berdasarkan kemampuan akademik. Selain itu, dokumentasi juga digunakan untuk
mengumpulkan data dalam pelaksanaan pembelajaran
matematika dengan pendekatan pembelajaran Matematika Realistik berupa arsiparsip sekolah yang dibutuhkan untuk melengkapi data yang diperlukan.
57
Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik, (Jakarta: Rineka Cipta, 2006), h. 150.
3.
Observasi Teknik ini digunakan untuk memperoleh data penunjang tentang deskripsi
lokasi penelitian, keadaan siswa, jumlah dewan guru dan staf tata usaha, sarana dan prasarana, serta jadwal belajar. 4.
Wawancara Wawancara digunakan untuk melengkapi dan memperkuat data yang
diperoleh peneliti dari teknik observasi dan dokumentasi. Untuk lebih jelasnya mengenai data, sumber data, dan teknik pengumpulan data, maka dapat dilihat dari Tabel 3.2 berikut ini. Tabel 3.2. Data, Sumber Data dan Teknik Pengumpulan Data No. Data Sumber Data TPD 1. Data pokok meliputi: a. Kemampuan awal Siswa Nilai Ulangan Tengah matematika siswa Semester (UTS) b. Kemampuan Siswa Tes Pemahaman Matematika siswa 2. Data penunjang, meliputi: a. Gambaran umum lokasi Dokumen Dokumentasi dan penelitian observasi b. Keadaan siswa MTs Al- Dokumen dan Dokumentasi, Ikhwan Banjarmasin informan wawancara dan observasi c. Keadaan dewan guru dan Dokumen dan Dokumentasi, staf tata usaha MTs Alinforman wawancara dan observasi Ikhwan Banjarmasin d. Keadaan sarana dan Dokumen dan Dokumentasi, prasarana di MTs Alinforman wawancara dan observasi Ikhwan Banjarmasin e. Jadwal belajar di MTs Dokumen dan Dokumentasi, Al-Ikhwan Banjarmasin informan wawancara dan observasi
F. Pengembangan Instrumen Tes 1. Penyusunan Instrumen Tes a. Butir-butir soal berbentuk uraian. Soal tes kemampuan pemahaman matematika pada penelitian ini terdiri soal berbentuk essay/uraian. Dipilih tes ini karena dengan tes essay dapat diuraikan dan diketahui pola dan variasi jawaban siswa dalam menyelesaikan soal matematika. Adapun jumlah soal disusun sebanyak 8 soal yang dibagi menjadi dua perangkat soal dan disusun berdasarkan indikator-indikator yang mengacu pada SK/KD kelas VIII SMP/MTs, dan indikator-indikator kemampuan pemahaman matematika siswa. Untuk instrumen tes yang akan diujikan dapat dilihat di Lampiran 2 dan 3 sedangkan untuk instrumen tes berdasarkan indikator dapat dilihat pada Tabel 3.3. Tabel 3. 3. Distribusi Instrumen Penelitian Tes No 1 2 3 4 5 6 7
Indikator Siswa dapat membedakan PLDV dengan bukan PLDV. Siswa dapat membuat pernyataan PLDV dalam kalimat matematika. Siswa dapat mengubah pernyataan PLDV dalam bentuk soal cerita. Siswa dapat menyelesaikan SPLDV dengan metode grafik. Siswa dapat menyelesaikan SPLDV dengan metode eliminasi. Siswa dapat menyelesaikan SPLDV dengan metode substitusi. Siswa dapat menyelesaikan SPLDV dengan metode campuran.
No. soal Perangkat I Perangkat II 1a, 1b, 1c, 1a, 1b, 1c, dan 1d dan 1d 2a dan 2b 2a dan 2b
Jumlah 8 4
3a dan 3b
3a dan 3b
4
4a
4a
2
4b
4b
2
4c
4c
2
4d
4d
2
b. Soal mengacu pada indikator umum pemahaman matematika. Berdasarkan penjelasan indikator-indikator kemampuan pemahaman matematika BAB II. Aspek kemampuan pemahaman matematika yang digunakan dalam penelitian ini adalah mengacu pada indikator kemampuan pemahaman yaitu ada 3 indikator umum seperti mengenal konsep, memahami konsep, dan menerapkan konsep. Penyajian instrumen tidak lepas dari materi SPLDV, penyajian instrumen tersebut dapat dilihat pada Tabel 3.4 Tabel 3.4 Distribusi Penelitian Berdasarkan Indikator Kemampuan Pemahaman No
1
2
3
Indikator Kemampuan Pemahaman Mengenal Konsep
Memahami Konsep
Menerapkan konsep
Sub Indikator Kemampuan siswa dalam membedakan konsep dan bukan konsep matematika materi PLDV. Kemampuan siswa dalam mendefinisikan konsep (kalimat matematika) secara tertulis. Kemampuan siswa dalam mengubah suatu bentuk representasi (model matematika) ke bentuk lain (soal cerita). Kemampuan siswa dalam mempresentasikan suatu konsep dengan model, diagram, grafik dan simbol.
Nomor Soal 1a-1d
2a-2b
3a-3b
4a-4d
2. Pengujian Instrumen Tes Menurut Arikunto, sebuah tes dapat dikatakan baik sebagai alat pengukur harus memenuhi persyaratan tes, yaitu memiliki validitas dan reliabilitas.58 Oleh karena itu, sebelum dilakukan pengumpulan data terlebih dahulu dilaksanakan uji coba untuk mengetahui validitas dan reliabilitas soal-soal yang akan diujikan. Adapun pelaksanaan uji coba dilakukan di luar subjek penelitian. Hal ini dimaksudkan untuk menghindari terjadinya kebocoran soal. Uji coba instrumen tes diberikan pada siswa kelas VIII MTs Pangeran Antasari Banjarmasin. a.
Validitas
Untuk menetukan validitas butir soal digunakan rumus korelasi Product Moment dengan angka kasar yaitu:
Keterangan: = koefisien korelasi product moment = jumlah siswa = skor butir soal = skor total siswa
58
Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan (Edisi Revisi), (Jakarta: PT Bumi Aksara, 2005), h. 57.
Harga
perhitungan dibandingkan dengan r pada tabel harga kritik
Product Moment dengan taraf signifikansi 5%, jika
maka butir soal
tersebut valid.59 b. Reliabilitas Untuk menentukan reliabilitas perangkat soal, maka digunakan rumus alpha, yaitu:
Keterangan: = reliabilitas instrumen = jumlah varians skor tiap-tiap butir soal = varians total = jumlah butir soal Harga
hasil perhitungan dibandingkan dengan harga
taraf signifikansi 5%. Jika
dengan
maka butir soal tersebut reliabel. 60
3. Kriteria Pemberian Skor pada Instrumen Soal-soal tes yang diujikan berjumlah 8 soal yang dikelompokkan menjadi dua perangkat I dan II. Sedangkan pemberian skornya berbeda untuk tiap soal. Pemberian skor pada instrumen dapat dilihat pada Tabel 3. 5
59
Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta: PT Bumi Aksara, 2002), h. 265. 60
Ibid, h. 109.
Tabel 3.5 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Pemahaman Matematika Indikator Kemampuan Pemahaman
No. Soal
Aspek yang dinilai
1a-1d
Jawaban sesuai konsep Jawaban tidak sesuai konsep Tidak menjawab Jawaban sesuai konsep dan lengkap Jawaban sesuai konsep namun tidak lengkap Jawaban tidak sesuai konsep dan salah Tidak menjawab Jawaban sesuai konsep dan pernyataan benar Jawaban sesuai konsep namun pernyataan salah Jawaban tidak sesuai konsep dan pernyataan salah Tidak menjawab Membuat kalimat matematika sesuai konsep Membuat kalimat matematika tidak sesuai konsep Tidak membuat kalimat matematika Membuat tabel persamaan linear dengan jawaban yang lengkap dan benar Membuat tabel persamaan linear dengan jawaban yang tidak lengkap namun benar Membuat tabel persamaan linear dengan jawaban yang lengkap namun salah Membuat tabel persamaan linear dengan jawaban yang tidak lengkap dan salah Tidak membuat tabel Membuat grafik dengan jawaban yang lengkap dan benar Membuat grafik dengan jawaban yang tidak lengkap namun benar Membuat grafik dengan jawaban yang lengkap namun salah Membuat grafik dengan jawaban yang tidak lengkap dan salah Tidak membuat grafik Membuat kesimpulan dengan benar Membuat kesimpulan dengan sebagian benar
Mengenal Konsep 2a-2b Memahami Konsep
3a-3b
4a
Menerapkan konsep
Skor
2 1 0 3 2 1 0 3 2 1 0 2 1 0 4 3 2 1 0 4 3 2 1 0 3 2
4b
4c
4d
Membuat kesimpulan dengan salah Tidak membuat kesimpulan Membuat kalimat matematika sesuai konsep Membuat kalimat matematika tidak sesuai konsep Mensubstitusikan persamaan 2 ke persamaan 1 dan sebaliknya dengan jawaban lengkap dan benar Mensubstitusikan persamaan 2 ke persamaan 1 dan sebaliknya dengan jawaban lengkap namun salah Mensubstitusikan persamaan 2 ke persamaan 1 dan sebaliknya dengan jawaban tidak lengkap namun benar Mensubstitusikan persamaan 2 ke persamaan 1 dan sebaliknya dengan jawaban tidak lengkap dan salah Membuat kesimpulan dengan benar Membuat kesimpulan dengan sebagian benar Membuat kesimpulan dengan salah Tidak menjawab Membuat kalimat matematika sesuai konsep Membuat kalimat matematika tidak sesuai konsep Mengeliminasi variabel x dan y dengan jawaban yang lengkap dan benar Mengeliminasi variabel x dan y dengan jawaban yang lengkap namun salah Mengeliminasi variabel x dan y dengan jawaban yang tidak lengkap dan namun benar Mengeliminasi variabel x dan y dengan jawaban yang tidak lengkap dan salah Membuat kesimpulan dengan benar Membuat kesimpulan dengan sebagian benar Membuat kesimpulan dengan salah Tidak menjawab Membuat kalimat matematika sesuai konsep Membuat kalimat matematika tidak sesuai konsep Mengeliminasi salah satu variabel dengan
1 0 2 1 4
3
2
1
3 2 1 0 2 1 4 3 2
1 3 2 1 0 2 1 4
jawaban yang lengkap dan benar Mengeliminasi salah satu variabel dengan jawaban yang lengkap namun salah Mengeliminasi salah satu variabel dengan jawaban yang tidak lengkap dan namun benar Mengeliminasi salah satu variabel dengan jawaban yang tidak lengkap dan salah Mensubstitusikan persamaan 2 ke persamaan 1 dan sebaliknya dengan jawaban lengkap dan benar Mensubstitusikan persamaan 2 ke persamaan 1 dan sebaliknya dengan jawaban lengkap namun salah Mensubstitusikan persamaan 2 ke persamaan 1 dan sebaliknya dengan jawaban tidak lengkap namun benar Mensubstitusikan persamaan 2 ke persamaan 1 dan sebaliknya dengan jawaban tidak lengkap dan salah Membuat kesimpulan dengan benar Membuat kesimpulan dengan sebagian benar Membuat kesimpulan dengan salah Tidak menjawab
3 2
1 4
3
2
1
3 2 1 0
Perangkat tes ini digunakan untuk mengukur kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal-soal tentang sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV). Setiap butir soal dalam penelitian ini mempunyai skor maksimum yang berbeda sesuai dengan banyaknya langkah penyelesaian. Untuk soal nomor 1 mempunyai skor maksimum 8 dari 4 soal a-d, masing-masing soal skor maksimumnya 2. soal nomor 2 mempunyai skor maksimum 6 dari 2 soal a-b, masing-masing soal skor maksimumnya 3, soal no 3 mempunyai skor maksimum 6 dari 2 soal a-b, masingmasing soal skor maksimumnya 3, dan soal nomor 4 mempunyai skor maksimum 48, dari 4 soal bagian a skor maksimumnya 13, soal bagian b skor maksimumnya
13, soal bagian c skor maksimumnya 9 Dan soal bagian d skor maksimumnya 13. Sehingga skor maksimum seluruhnya dari keempat soal tersebut adalah 68.
4. Hasil Uji Coba Tes Sebelum penelitian dilaksanakan, terlebih dahulu peneliti mengadakan uji coba instrumen tes. Uji coba ini dilaksanakan di MTs Pangeran Antasari Banjarmasin kelas VIII dengan jumlah peserta uji coba sebanyak 16 orang. Dari 16 orang tersebut kemudian dibagi dua, 8 orang mengerjakan soal perangkat 1, dan 8 orang lainnya lagi mengerjakan perangkat 2. Uji coba instrumen ini terdiri dari dua perangkat soal, yakni perangkat I dan perangkat II yang masing-masing berjumlah 4 soal. Dari hasil tes uji coba diperoleh data yang ditunjukkan pada Lampiran 6, kemudian dilakukan perhitungan untuk validitas reliabilitas instrumen tes. Contoh perhitungan dan hasil uji validitas dan reliabilitas terhadap 4 butir soal perangkat I dan perangkat II yang telah diuji cobakan dapat dilihat pada Lampiran 7, 8, 9 dan 10. Berdasarkan hasil perhitungan uji validitas dan reliabilitas instrumen tes yang telah diujikan, maka untuk menentukan instrumen tes yang digunakan dalam penelitian ini, peneliti hanya memilih instrumen tes yang valid atau memiliki nilai validitas yang lebih tinggi dibandingkan antara kedua perangkat soal tersebut. Adapun hasil perhitungan untuk validitas dan reliabilitas butir soal disajikan dalam Tabel 3. 6 berikut.
Tabel 3. 6. Harga Validitas dan Reliabilitas Soal Uji Coba Perangkat Soal I Perangkat Soal II No rtab No rtab Ket Soal Soal 1 0,719 Valid 1* 0,869 2 0,781 Valid 2* 0,967 0,716 0,707 0,792 0,707 3* 0,957 Valid 3 0,737 4* 0,832 Valid 4 0,732 Ket: * = butir soal yang diambil sebagai soal penelitian
Ket Valid Valid Valid Valid
G. Desain Pengukuran Dalam rangka mempermudah tahap analisis data pada bab IV, maka diperlukan suatu variabel yang akan diukur dalam penelitian ini, sebagai berikut: Indikator: Nilai tes akhir siswa pada pembelajaran Sistem Persamaan Linear Dua Variabel. Cara pengukuran: Soal penelitian berjumlah 4 soal dimana setiap soal mempunyai skor maksimum yang berbeda sebagaimana telah dijelaskan sebelumnya. Skor maksimum yang akan diperoleh responden adalah 68. Cara penilaian hasil belajar siswa menggunakan rumus dari Usman dan Setiawati yaitu dengan rumus:
Keterangan: N = nilai akhir 61
61
Usman dan Setiawati, Upaya Optimalisasi Kegiatan Belajar Mengajar, (Bandung: PT Remaja Rosda Karya Ofset, 2001), h. 136.
Nilai akhir hasil kemampuan pemahaman matematika siswa akan diinterpretasikan menggunakan pedoman dari Dinas Pendidikan Provinsi Kalimantan Selatan sebagai berikut: Tabel 3. 7. Interpretasi Hasil Belajar 62 No 1. 2. 3. 4. 5. 6.
Nilai Keterangan 95,00 – 100,00 Istimewa 80,00 - 95,00 Amat baik 65,00 - 80,00 Baik Cukup 55,00 - 65,00 Kurang 40,00 - 55,00 Amat kurang 0,00 - 40,00 Selanjutnya nilai yang didapat akan diproses dengan uji statistik untuk
mengetahui ada tidaknya perbedaan yang signifikan dari hasil belajar kedua kelas yang diteliti yang akan dijelaskan secara terperinci pada teknik analisis data. H. Teknik Analisis Data Data hasil kemampuan pemahaman matematika berupa nilai tes akhir kemampuan awal siswa dan nilai tes akhir yang dianalisis dengan menggunakan teknik statistika analitik dan teknik persentase. 1. Teknik Analisis Kemampuan Pemahaman Matematika dengan menggunakan Statistika Analitik. Statistika analitik yang digunakan adalah uji beda yaitu uji Mann-Whitney (Uji
atau uji
). Sebelum mengadakan uji tersebut terlebih dahulu
dilakukan perhitungan statistika yang meliputi rata-rata dan standar deviasi. Uji digunakan apabila data berdistribusi normal dan homogen, sedangkan uji MannWhitney (Uji ) digunakan jika data tidak berdistribusi normal. 62
Dinas Pendidikan Propinsi Kalimantan Selatan, Pedoman Penyelenggaraan Ujian Akhir Sekolah dan Ujian Akhir Nasional bagi Sekolah/Madrasah Tahun Pelajaran 2003/2004 Propinsi Kalimantan Selatan, (Kalimantan Selatan: Diknas, 2004), h. 27.
a. Rata-Rata Menurut Sudjana, untuk menentukan kualifikasi hasil belajar yang dicapai oleh siswa dapat diketahui melalui rata-rata yang dirumuskan dengan:
Keterangan :
= nilai rata-rata (mean) = jumlah hasil perkalian antara masing-masing data dengan frekuensinya = jumlah data63
b. Standar Deviasi Standar deviasi atau simpangan baku sampel digunakan dalam menghitung nilai
pada uji normalitas.
Keterangan :
standar deviasi nilai rata-rata (mean) jumlah frekuensi data ke-i, yang mana i = 1,2,3,… banyaknya data data ke- yang mana = 1,2,3,...64
63
Sudjana, Metode Statistika, (Bandung: Tarsito, 2002), h. 67.
64
Ibid., h. 95.
c. Uji Normalitas Uji normalitas digunakan untuk mengetahui kenormalan distribusi data. Pengujian normalitas data yang diperoleh dalam penelitian menggunakan uji Liliefors dengan langkah-langkah pengujian sebagai berikut ini. 1) Pengamatan menggunakan
dijadikan rumus
bilangan
( dan
baku
dengan
masing-masing merupakan rata-
rata dan simpangan baku sampel). 2) Untuk tiap bilangan baku ini dan menggunakan daftar distribusi normal baku,
kemudian dihitung peluang 3) Selanjutnya dihitung proporsi . Jika proporsi ini dinyatakan oleh
yang lebih kecil atau sama dengan , maka
4) 5) Hitung selisih
–
kemudian tentukan harga mutlaknya.
6) Ambil harga yang paling besar diantara harga-harga mutlak selisih tersebut, harga ini disebut sebagai Lhitung. 7) Untuk menerima atau menolak hipotesis nol, bandingkan L hitung dengan Ltabel dengan menggunakan tabel nilai kritis uji Liliefors dengan taraf nyata = 5%, kriterianya adalah: tolak hipotesis nol bahwa populasi berdistribusi normal jika Lhitung yang diperoleh dari Dalam hal lainnya hipotesis nol diterima. 65
65
Ibid. h. 466.
data pengamatan melebihi Ltabel.
d. Uji Homogenitas Setelah data berdistribusi normal, selanjutnya dilakukan uji homogenitas. Uji yang digunakan adalah uji varians terbesar dibanding varians terkecil menggunakan tabel F. Adapun langkah-langkah pengujiannya adalah sebagai berikut ini 1) Menghitung varians terbesar dan varians terkecil Fhitung
varians terbesar varians terkecil
2) Membandingkan nilai Fhitung dengan nilai Ftabel db pembilang =
(untuk varians terbesar)
db penyebut =
(untuk varians terkecil)
Taraf signifikan (α) = 5 % 3) Kriteria pengujian a) Jika Fhitung > Ftabel maka tidak homogen b) Jika Fhitung Ftabel maka homogen66 e. Uji Uji perbandingan yaitu uji
dua sampel digunakan untuk membandingkan
(membedakan) apakah kedua data (variabel) tersebut sama atau berbeda. Adapun langkah-langkah pengujiannya sebagai berikut ini. 1) Menghitung nilai rata-rata ( x ) dan varians (S2) setiap sampel:
dan 66
Riduwan, Belajar Mudah Penelitian Untuk Guru-Karyawan dan Peneliti Pemula, (Bandung: Alfabeta, 2005), h. 120.
2) Menghitung harga t dengan rumus:
t
Keterangan:
x1 x 2 (n1 1) s1 (n2 1) s 2 n1 n2 2 2
2
1 1 n1 n2
n1
= jumlah data pertama (kelas eksperimen)
n2
= jumlah data kedua (kelas kontrol)
x1
= nilai rata-rata hitung data pertama
x2
= nilai rata-rata hitung data kedua
s1
2
= variansi data pertama
2
= variansi data kedua
s2
3) Menentukan nilai
pada tabel distribusi
dengan
dengan taraf signifikansi =5%.
)
4) Menentukan kriteria pengujian jika –ttabel thitung ttabel maka dan
di terima
ditolak. 67
f. Uji Mann-Whitney (Uji ) Jika data yang dianalisis tidak berdistribusi normal maka digunakan uji Mann-Whitney atau disebut juga uji . Menurut Sugiono, Uji alternatif penggunaan uji
berfungsi sebagai
jika prasyarat parametriknya tidak terpenuhi. Teknik
ini digunakan untuk menguji signifikansi perbedaan dua populasi. Adapun langkah-langkah pengujiannya adalah sebagai berikut: 1) Menggabungkan kedua kelas independen dan beri jenjang pada tiap-tiap anggotanya mulai dari nilai pengamatan terkecil sampai nilai pengamatan 67
Sudjana, op. cit., h. 239-240.
terbesar. Jika ada dua atau lebih pengamatan yang sama maka digunakan jenjang rata-rata. 2) Menghitung jumlah jenjang masing-masing bagi sampel pertama dan kedua yang dinotasikan dengan 3) Untuk uji statistik
dan
.
, kemudian dihitung dari sampel pertama dengan
pengamatan,
atau dari sampel kedua dengan
pengamatan , Keterangan :
=
banyaknya sampel pada sampel pertama
=
banyaknya sampel pada sampel kedua
=
uji statistik
=
uji statistik U dari sampel pertama
=
jumlah jenjang pada sampel pertama
dari sampel pertama
= jumlah jenjang pada sampel kedua 4) Nilai
yang digunakan adalah nilai
ditandai dengan telah didapatkan
yang lebih kecil dan yang lebih besar
. Sebelum dilakukan pengujian perlu diperiksa apakah atau
dengan cara membandingkannya dengan
Bila nilainya lebih besar daripada
nilai tersebut adalah
.
dan nilai
dapat dihitung : 5) Membandingkan nilai
dengan nilai
ambilan keputusan adalah jika maka
dalam tabel. Dengan kriteria pengmaka
diterima, dan jika
ditolak. Tes signifikan untuk yang lebih besar
pendekatan kurva normal dengan harga kritis
) menggunakan
sebagai berikut:
dengan taraf nyata = 5% maka
Jika atau
maka
diterima dan jika
ditolak.68
2. Teknik Analisis Kemampuan Pemahaman Matematika dengan Menggunakan Persentase. Teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah teknik persentase. Teknik ini digunakan untuk menentukan seberapa besar siswa yang mampu dalam menjawab soal yang berdasarkan indikator SK/KD dan indikator kemampuan pemahaman siswa. Untuk mengetahui berapa persen siswa yang mampu menjawab soal-soal penelitian ini pada proses pembuatan tabel digunakan teknik persentasi dengan rumus sebagai berikut:
Keterangan:
F = Frekuensi yang sedang dicari persentasinya N = Jumlah frekuensi/banyaknya individu P = Angka persentasi.
69
Untuk menentukan kualitas kemampuan siswa dari data tentang skor hasil tes siswa, maka digunakan 4 kriteria kualitatif yang dihubungkan dengan
68
Sugiono, Statistika Untuk Penelitian, (Bandung: CV. Alfabeta, 1997), h. 150-153.
69
Anas Sudijono, Pengantar Statistik Pendidikan, (Jakarta: Rajawali Grafindo Persada, 2005), h. 43.
persentase tingkat kemampuan siswa yang telah dimodifikasi seperti pada tabel 3.8 berikut: Tabel 3.8 Kualifikasi Kemampuan Siswa Menurut Tingkat Kemampuan No. Tingkat Kemampuan Kualifikasi 1 86 – 100 Sangat Tinggi 2 70 – 85 Tinggi 3 55 – < 70 Sedang 4 Rendah 0 < 55 (Adaptasi dari Muhaimin dkk, 2008) Dalam menentukan tingkat kemampuan pada tabel 3.8 di atas digunakan rumus sebagai berikut : Tingkat kemampuan= Dalam penelitian ini siswa dikatakan mampu apabila siswa tersebut telah mencapai skor minimal 55% dari skor total. Dengan kata lain, siswa dikatakan mampu apabila termasuk kategori sangat tinggi, tinggi, dan sedang. Jika jumlah siswa yang telah mencapai skor 55 % tersebut mencapai 75 % dari seluruh siswa maka dikatakan bahwa seluruh siswa mampu dalam menyelesaikan soal-soal sistem persamaan linear dua variabel. 70
I.
Prosedur Penelitian Adapun prosedur penelitian ini terbagi dalam beberapa tahap, yaitu: 1. Tahap Perencanaan a. Penjajakan awal ke lokasi penelitian 70
Siti Mawaddah, “Kemampuan Siswa MTs Negeri Model Amuntai dalam Menentukan Persamaan Garis Lurus Tahun Pelajaran 2008/2009,” Skripsi, (Banjarmasin: Unlam, 2009), h.38.
b. Setelah menentukan judul dan rumusan masalah, maka penulis berkonsultasi dengan dosen pembimbing lalu membuat desain proposal skripsi. c. Menyerahkan desain proposal skripsi kepada Tim Skripsi mohon persetujuan judul. 2. Tahap Persiapan a. Mengadakan seminar desain proposal skripsi. b. Memohon surat riset kepada Dekan Fakultas Tarbiyah IAIN Antasari. c. Menyerahkan surat riset kepada sekolah yang bersangkutan. 3. Tahap Pelaksanaan a. Melaksanakan penelitian. b. Mengolah data dan analisis data c. Menyimpulkan hasil penelitian 4. Tahap Penyusunan Laporan a. Penyusunan hasil penelitian dalam bentuk skripsi. b. Berkonsultasi dengan dosen pembimbing skripsi. c. Selanjutnya akan diperbanyak untuk dipertanggung jawabkan pada sidang munaqasyah skripsi.
