56
BAB III METODE PENELITIAN
A. Desain penelitian Penelitian ini bertujuan untuk menelaah apakah terdapat perbedaan kemampuan dan peningkatan pemahaman konsep dan penalaran matematis antara siswa
yang mendapatkan
pembelajaran
matematika melalui
pendekatan
keterampilan metakognitif dengan menggunakan model advance organizer dengan siswa yang mendapatkan pembelajaran matematika melalui pendekatan konvensional, sehingga penelitian ini merupakan penelitian eksperimen. Sejalan hal tersebut, Russefendi (1998) mengemukakan bahwa penelitian eksperimen adalah penelitian yang benar-benar untuk melihat hubungan sebab akibat. Penelitian ini dilakukan terhadap dua kelompok yaitu kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. siswa
yang mendapatkan
Kelompok eksperimen adalah kelompok
pembelajaran
matematika melalui
pendekatan
keterampilan metakognitif dengan menggunakan model advance organizer sedangkan kelompok kontrol adalah kelompok siswa yang yang diajarkan dengan pembelajaran konvensional. Desain penelitian berbentuk Pre-test Post-test Control Group Design (Ruseffendi, 1994) sebagai berikut:
O1 O1
X
O2 O2
57
Keterangan: X:
Perlakuan pembelajaran matematika melalui pendekatan keterampilan metakognitif dengan menggunakan model advance organizer.
O1:
Pretes
O2:
Postes
B. Populasi dan Sampel Penelitian B.1
Populasi Penelitian Populasi adalah keseluruhan subjek penelitian. Menurut Sugiyono (2008)
mengatakan bahwa populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas objek/subjek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan peneliti dan kemudian ditarik kesimpulannya.
Populasi dalam penelitian ini
adalah seluruh siswa kelas VII SMP Negeri 13 Jakarta tahun ajaran 2009-2010 yang terdiri dari 8 kelas. Alasan pemilihan siswa kelas VII, karena siswa kelas VII tidak disibukkan oleh persiapan ujian akhir (Ujian Nasional) seperti kelas VIII, dan juga Kelas VII telah mendapatkan materi yang cukup sebagai siswa dalam kategori Sekolah Menengah Pertama dibandingkan dengan siswa kelas VI yang masih baru masuk. B.2
Sampel Penelitian Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki populasi
(Sugiyono, 2008). Pengambilan sampel dalam penelitian ini dilakukan dengan
58
menggunakan teknik purporsive sampling. Teknik purposive sampling pada penelitian ini adalah teknik pengambilan sampel secara sengaja dengan pertimbangan guru matematika di tempat penelitian, menyediakan dua kelas untuk peneliti. Sampel yang digunakan dalam penelitian ini yaitu siswa kelas 7.1 dan kelas 7.2 SMP Negeri 13 Jakarta. C. Variabel Penelitian Data yang akan dikumpulkan berupa data mengenai skor tes kemampuan matematika yang meliputi aspek-aspek pemahaman konsep matematika dan penalaran matematis siswa, serta data mengenai sikap siswa terhadap pembelajaran matematika melalui pendekatan keterampilan metakognitif dengan menggunakan model advance organizer. Oleh karena itu, variabel-variabel dalam penelitian ini terdiri dari variabel bebas dan variabel terikat. Adapun yang menjadi variabel bebas dari penelitian ini adalah pembelajaran melalui pendekatan keterampilan metakognitif dengan menggunakan model advance organizer dan pembelajaran konvensional, sedangkan variabel terikat (dependent variable) adalah kemampuan pemahaman konsep dan kemampuan penalaran matematis. D. Instrumen Penelitian Untuk mengukur kemampuan pemahaman konsep dan penalaran matematis yang dimaksud diperlukan instrumen yang valid dan reliabel. Untuk itu sebelum digunakan, diperlukan instrumen yang valid dan reliabel untuk menjaring informasi yang diharapkan. Instrumen dalam penelitian ini terdiri dari tes dan non-tes. Instrumen jenis tes adalah instrumen kemampuan pemahaman konsep
59
dan kemampuan penalaran matematis sedangkan instrumen jenis non-tes adalah skala sikap siswa dan lembar observasi. Masing-masing jenis instrumen tersebut diuraikan sebagai berikut: D.1 Tes Kemampuan Pemahaman Konsep dan Penalaran Matematis Tes untuk melihat kemampuan pemahaman konsep dan penalaran matematis diberikan kepada siswa sebelum dan sesudah perlakuan terhadap dua kelompok yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol. Pemilihan bentuk soalnya berupa tes uraian yang bentuk soalnya memuat aspek-aspek pemahaman konsep dan penalaran matematis. Dipilihnya tes berbentuk uraian dimaksudkan agar kemampuan siswa dalam menganalisis argumen serta kemampuan melakukan dan mempertimbangkan induksi dalam proses menjawab soal-soal yang diberikan terlihat. Penyusunannya diawali dengan pembuatan kisi-kisi soal yang mencakup sub pokok bahasan, kemampuan yang diukur serta jumlah butir soal dan kemudian dilanjutkan dengan pembuatan soal-soal beserta kunci jawaban dan aturan pemberian skor untuk masing-masing butir soal. Dalam penelitian ini, tes tulis yang diberikan sebanyak enam soal terdiri dari tiga soal pemahaman konsep dan tiga soal penalaran matematis. Pemberian skor terhadap jawaban dari kedua kemampuan ini berpedoman pada: 1.
Pemahaman konsep Kriteria penilaian untuk aspek kemampuan pemahaman konsep dapat
dilihat pada tabel 3.1 berikut:
60
Tabel 3.1 Kriteria Penilaian Pemahaman Konsep (sumber Cai, Lane dan Jakabcsin, 1996) Skor 4
Kriteria Memahami konsep dengan lengkap; menerapkannya secara tepat; memberikan contoh dan bukan contoh dari konsep dengan tepat. Memahami konsep hampir lengkap; menerapkannya secara tepat; memberikan contoh dan bukan contoh dari konsep hampir lengkap Memahami konsep kurang lengkap; menerapkannya secara tepat; memberikan contoh dan bukan contoh dari konsep kurang lengkap Salah memahami dan menerapkan konsep Tidak ada jawaban
3 2 1 0 2.
Penalaran matematis Kriteria penilaian untuk aspek kemampuan pemahaman konsep dapat
dilihat pada tabel 3.2 berikut: Tabel 3.2 Kriteria Penilaian Penalaran Matematis (sumber Cai, Lane dan Jakabcsin, 1996) Skor 4 3 2 1 0
Kriteria Dapat menjawab semua aspek pertanyan tentang penalaran dan dijawab dengan benar dan jelas/ lengkap Dapat menjawab hampir semua aspek pertanyaan tentang penalaran dan dijawab dengan benar Dapat menjawab hanya sebagian aspek pertanyaan tentang penalaran dan dijawab dengan benar Menjawab tidak sesuai atas aspek pertanyaan tentang penalaran atau menarik kesimpulan salah Tidak ada jawaban
D.2 Analisis Reliabilitas Tes Sesuai dengan bentuk soal tesnya yaitu tes bentuk uraian, maka untuk menghitung koefisien reliabilitasnya menggunakan rumus Alpha (Russefendi, 2005). Rumusnya adalah :
61
2 k ∑ σ b r11 = 1− σ t2 k − 1
Keterangan : r11
= reliabilitas instrumen
k
= banyak butir soal
∑σ
2 b
= jumlah variansi butir soal
σ t2 = variansi total Tingkat reliabilitas dari soal uji coba kemampuan pemahaman dan penalaran didasarkan pada klasifikasi Guilford (Ruseffendi, 1991) sebagai berikut: Tabel 3.3 Klasifikasi Tingkat Reliabilitas Besarnya r 0,00 < r11 ≤ 0,20
Tingkat Reliabilitas Kecil
0,20 < r11 ≤ 0,40
Rendah
0,40 < r11 ≤ 0,60
Sedang
0,60 < r11 ≤ 0,80
Tinggi
0,80 < r11 ≤ 1,00
Sangat tinggi
Dari hasil uji coba diperoleh nilai koefisien reliabilitas sebesar 0,91, nilai ini menunjukkan bahwa reliabilitas instrumen yang digunakan tergolong ke dalam kategori sangat tinggi. Karena korelasi antara skor setiap soal dan skor yang diperoleh memiliki reliabilitas yang sangat tinggi, dapat dikatakan soal yang akan dijadikan alat ukur dalam penelitian memiliki keajegan yang sangat tinggi. Atau soal yang akan digunakan dalam penelitian memiliki kehandalan kekonsistenan yang dapat dipergunakan untuk beberapa kali tes. Perhitungan selengkapnya tentang perhitungan reliabilitas ini dapat dilihat pada lampiran 6.
62
D.3 Analisis Validitas Butir Soal Suatu instrumen dikatakan valid bila suatu instrumen itu, untuk maksud dan kelompok tertentu, mengukur apa yang semestinya diukur, derajat ketetapannya besar, validitasnya tinggi (Russefendi, 1998). Validitas suatu instrumen berkaitan dengan untuk apa instrumen itu dibuat. Untuk mengetahui tingkat validitas suatu instrumen (dalam hal ini validitas isi), dapat digunakan koefisien korelasi dengan menggunakan rumus Product Moment dari Pearson dengan rumus sebagai berikut:
r=
Dengan :
n∑ xy − (∑ x)(∑ y ) {n∑ x 2 − (∑ x) 2 }{n∑ y 2 − (∑ y ) 2 }
r = koefisien korelasi antara variabel x dan variabel y n = banyaknya sampel x = skor item y = skor total
Interpretasi mengenai besarnya koefisien validitas seperti pada tabel berikut: Tabel 3.4 Interpretasi Koefisien Validitas Koefisien
0,80 < rxy ≤ 1,00
Interpretasi Sangat tinggi
0,60 < rxy ≤ 0,80
Tinggi
0,40 < rxy ≤ 0,60
Cukup
0,20 < rxy ≤ 0,40
Rendah
0,00 < rxy ≤ 0,20
Kurang
63
Dari hasil uji coba diperoleh nilai koefisien validitas sebesar 0,84, nilai ini menunjukkan bahwa validitas instrumen secara keseluruhan tergolong tinggi serta memiliki korelasi yang signifikan. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran 6. Berikut ini hasil perhitungan validasi tes skor butir soal dengan skor total dengan menggunakan Anates. Tabel 3.5 Hasil Perhitungan Validitas Skor Butir Soal No Butir Soal 1 2 3 4 5 6
Korelasi 0.714 0.802 0.716 0.74 0.814 0.649
Signifikansi Sangat Signifikan Sangat Signifikan Sangat Signifikan Sangat Signifikan Sangat Signifikan Signifikan
Soal nomor 1 berkorelasi sebesar 0,714 dengan skor total yang diperoleh. Artinya soal tersebut memiliki tingkat validitas yang cukup baik, skor tinggi yang diperoleh siswa akan berkorelasi dengan kemampuan siswa dalam menjawab soal. Soal nomor dua berkorelasi skor total lebih dengan tinggi dibanding dengan soal yang lainnya yaitu nilai korelasi sebesar 0,802. Soal nomor tiga berkorelasi dengan skor total sebesar 0,716, sementara soal nomor empat berkorelasi dengan soal total sebesar 0,74 dan korelasi soal nomor lima dengan soal total sebesar 0,814. Namun soal nomor enam berkorelasi dengan skor total lebih kecil dari butir soal lainnya yaitu sebesar 0,649.
64
Berdasarkan tabel di atas setiap soal pemahaman dan penalaran matematis mempunyai korelasi tehadap hasil belajar siswa dan semua soal memiliki ketepatan atau validitas yang diandalkan untuk digunakan sebagai instrumen penelitian. D.4 Analisis Daya Pembeda Daya pembeda berkaitan dengan mampu/tidaknya instrumen yang digunakan membedakan siswa yang berkemampuan tinggi dan rendah. Untuk mengetahui daya pembeda tiap butir soal, digunakan rumus sebagai berikut:
DP =
X
−XB SMI
A
Keterangan : DP = Daya pembeda X
A
XB
= Rata-rata skor siswa kelompok atas = Rata-rata skor siswa kelompok bawah
SMI = Skor maksimum ideal Selanjutnya koefisien daya pembeda yang diperoleh dari perhitungan diinterpretasikan dengan menggunakan kriteria berikut (Suherman dan Sukjaya, 1990). Tabel 3. 6 Klasifikasi Daya Pembeda Nilai Dp Dp< 0,00 0,00 < Dp < 0,20 0,20 < Dp< 0,40 0,40 < Dp< 0,70 0,70 < Dp< 1,00
Interpretasi Sangat jelek Jelek Cukup Baik Sangat Baik
65
Berdasarkan kriteria dan perhitungan dengan rumus di atas, diperoleh hasil berikut: Tabel 3.7 Daya Pembeda Tiap Butir Soal No. Soal
DP
Interpretasi
1
0,36
Cukup
2
0,36
Cukup
3
0,30
Cukup
4
0,47
Baik
5
0,38
Cukup
6
0,25
Cukup
Perhitungan selengkapnnya tentang perhitungan daya pembeda dapat dilihat pada lampiran 6. D.5 Analisis Tingkat Kesukaran Untuk mengetahui bermutu atau tidaknya butir item tes hasil belajar dapat diketahui dari derajat kesukaran atau taraf kesulitan yang dimiliki dari masingmasing butir item tersebut. Butir item tes hasil belajar dapat dinyatakan sebagai butir item tes yang baik, apabila butir item tes tersebut tidak terlalu sukar dan tidak terlalu mudah. Tingkat kesukaran dari setiap butir soal dihitung berdasarkan jawaban seluruh siswa yang mengikuti tes. Menurut Russefendi (1991), kesukaran suatu butiran soal ditentukan oleh perbandingan antara banyaknya siswa yang menjawab butiran soal itu, dihitung menggunakan rumus : IK =
ST IT
Dengan : IK = tingkat kesukaran
66
ST = jumlah skor yang diperoleh seluruh siswa pada satu butir yang diolah IT = jumlah skor ideal/maksimum yang diperoleh pada satu soal itu. Hasil perhitungan tingkat kesukaran diinterpretasikan menggunakan kriteria tingkat kesukaran butir soal yang dikemukakan Suherman (2003) seperti tabel. 3.8 berikut: Tabel 3.8 Kriteria Tingkat Kesukaran Indeks Kesukaran IK = 0,00 0,00 < IK < 0,30 0,30 < IK < 0,70 0,70 < IK < 1,00 IK = 1,00
Interpretasi Terlalu sukar Sukar Sedang Mudah Terlalu mudah
Berdasarkan kriteria dan perhitungan dengan rumus di atas, diperoleh hasil berikut: Tabel 3.9 Tingkat Kesukaran Tiap Butir Soal No. Soal
IK
Interpretasi
1 2 3 4 5 6
0,48 0,51 0,20 0,59 0,50 0,26
Sedang Sedang Sukar Sedang Sedang Sukar
Perhitungan selengkapnya tentang perhitungan tingkat kesukaran tiap butir soal dapat dilihat pada lampiran 6.
67
Dari hasil uji coba secara keseluruhan diperoleh nilai koefisien reliabilitas sebesar 0,91 yang menunjukkan bahwa reliabilitas instrumen yang digunakan tergolong ke dalam kategori sangat tinggi sehingga dapat dikatakan soal yang akan dijadikan alat ukur dalam penelitian memiliki keajegan yang sangat tinggi.
Hal yang sama juga ditemukan pada nilai koefisien validitas
sebesar 0,84, nilai ini menunjukkan bahwa validitas instrumen secara keseluruhan tergolong tinggi serta memiliki korelasi yang signifikan baik secara keseluruhan maupun korelasi masing-masing butir soal dengan skor total. Setiap soal pemahaman dan penalaran matematis mempunyai korelasi tehadap hasil belajar siswa dan semua soal memiliki ketepatan atau validitas yang diandalkan untuk digunakan sebagai instrumen penelitian serta masing-masing soal memiliki daya pembeda yang cukup dengan tingkat kesukaran butir soal tidak terlalu sukar dan tidak terlalu mudah. E. Teknik Analisis Data Data yang diperoleh adalah data yang berasal dari pretes dan postes, angket skala sikap yang diberikan pada siswa kelompok eksperimen, serta hasil wawancara dengan guru bidang studi matematika. Setelah data terkumpul, kemudian data tersebut dianalisis sebagai berikut: E.1
Analisis Data Kuantitatif Data kuantitatif berasal dari hasil pretes dan postes dan gain ternormalisasi.
Dalam melakukan penskoran hasil pretes dan postes, jawaban diperiksa
68
berdasarkan strategi penyelesaian soal, langkah-langkah jawaban, serta alasanalasannya. Setelah selesai penskoran, dilakukan analisis data gain. E.1.1 Analisis Data Gain Untuk mengetahui besarnya peningkatan kemampuan pemahaman konsep dan penalaran matematis siswa pada kelas eksperimen dan kelas kontrol, maka dilakukan analisis terhadap hasil pretes dan postes. Analisis dilakukan dengan menggunakan gain ternormalisasi. Adapun rumus untuk gain ternormalisasi menggunakan rata-rata (average normalized gain) oleh Hake (2007) yang dianggap lebih efektif sebagai berikut: < g >=
< % post > − < % pre > 100%− < % pre >
Keterangan:
: gain ternormalisasi rata-rata
<%pre>
: persentase skor pretes rata-rata
<%post>
: persentase skor postes rata-rata.
Kriteria tingkat gain adalah: g > 0,7
: tinggi
0,3 < g ≤ 0,7 : sedang g ≤ 0,3
: rendah
Data hasil pretes dan postes dan gain pada penelitian ini dianalisis dengan melakukan pengujian menggunakan beberapa analisis statistik berikut :
69
E.1.2 Uji MANOVA (Multivariate Analysis of Variance) MANOVA adalah salah satu analisis multivariat dan juga merupakan perluasan dari univariat yang dapat digunakan untuk memeriksa secara simultan hubungan antara beberapa variabel bebas dengan skala pengukuran nominal atau ordinal dan dinyatakan sebagai perlakuan dengan dua atau lebih variabel tak bebas yang mempunyai skala pengukuran interval atau rasio dan dinyatakan sebagai variabel independen. Jika pada ANOVA akan diuji apakah terdapat perbedaan yang nyata pada satu variabel dependen terhadap beberapa variabel independen, maka pada MANOVA akan diuji apakah terdapat perbedaan yang nyata pada beberapa variabel
dependen
terhadap lebih dari satu variabel independen (Hair, J.E.,
Anderson, R.E., Tatham, R.L., Black, W.C., 1998). 1. Asumsi-asumsi MANOVA a. Uji Normalitas Multivariat Pada analisis multivariat data harus berasal dari populasi yang berdistribusi normal multivariat. Tujuan dari pengukuran normalitas adalah ingin mengetahui apakah distribusi sebuah data mengikuti atau mendekati distribusi normal. Oleh karena pada MANOVA jumlah variat lebih dari satu variat, maka pengukuran normalitas adalah untuk multivariat. Namun, pada semua teknik analisis multivariat tidak ada uji langsung untuk menguji kenormalan dari data multivariat. Untuk menguji normal multivariat, dapat dilakukan dengan menggunakan uji normalitas dari masing-masing variat secara terpisah. Jika masing-masing variat sudah berdistribusi normal atau mendekati normal, maka
70
gabungan dari semua variat dalam multivariat akan berdistribusi normal. Dalam penelitian ini akan digunakan plot chi-square dari distribusi chi-square dan jarak Mahalanobis yang merupakan pendekatan dari normal univariat untuk memperlihatkan normal multivatiat pada data. Plot chi-square tersebut dibuat dengan menggunakan syntax software MINITAB 13.0 dan juga dengan menggunakan software software SPSS ver 17.0. Langkah-langkah uji normal multivariat sebagai berikut: a. Dari setiap data pengamatan hitung jarak Mahalanobis. ′ −1 Di = X i − X S X i − X ; i=1, 2,...,n 2
b. Jarak Mahalanobis ( Di ) disort (diurutkan) dari nilai yang terkecil 2
ke terbesar Di ≤ D2 ≤ D3 ≤ ... ≤ Dn 2
2
2
2
c. Dari masing-masing jarak mahalanobis Di , akan dihitung
χ 2 ( j − 0,5) /n, dimana j merupakan nilai dari observasi
persentil 1, 2, 3,…,n
d. Memplot jarak mahalanobis dengan χ 2 yang diperlihatkan pada plot chi-square: 2
Di ≤ D2 ≤ D3 ≤ ... ≤ Dn dengan 2
2
2
1 1 1 1 1− 2− 3− n− 2 , χ 2 2 ,…, χ 2 2 χ p2 2 , χ p2 p p n n n n
dimana
secara
berurutan
mendekati
(Johnson, R.A., R.A. dan Wichern, D.W,1992)
garis
lurus.
71
Secara individu (masing-masing), untuk menguji normalitas data skor tes kemampun pemahaman konsep dan penalaran matematis menggunakan uji normalitas Lilliefors (uji kecocokan Kolmogorov-Smirnov) yang diolah dengan software SPSS 17.0 Statistics. Langkah-langkah melakukan pengujian: a.
Tentukan nilai α (nilai α yang digunakan dalam penelitian ini adalah 0,05)
b.
Mengolah data yang diperoleh dengan menggunakan software SPSS 17.0 Statistics.
c.
Perhatikan hasil ”output” sebagai berikut:
Tests of Normality Kolmogorov-Smirnova
d.
Pendekatan Pembelajaran
Statistic
df
Sig.
...........................................
...
...
...
...........................................
...
...
...
Jika pada kolom sig. nilainya lebih dari α maka H0 diterima
b. Uji Homogenitas Multivariat Statistik uji yang digunakan untuk mengetahui kehomogenan matriks varian-kovarians dalam analisis multivariat adalah uji statistik Box-s M. Langkah-langkah melakukan pengujian: a. Menentukan hipotesis statistik kesamaan matriks varians-kovarians multivariat:
H 0 : ∑1 = ∑ 2
H 1 : ∑1 ≠ ∑ 2 (Timm, N. H, 1975)
72
Keterangan:
∑ 1 : matriks varians-kovarians kemampuan pemahaman dan penalaran matematis kelompok eksperimen
∑ 2 : matriks varians-kovarians kemampuan pemahaman dan penalaran matematis kelompok kontrol b. Mentukan nilai α Pada penelitian ini ditentukan nilai α sebesar 0,05 dengan kriteria uji terima H0 jika nilai sig. > 0,05 c.
Memilih statistik uji Statistik uji yang digunakan adalah statistik uji Box-s M yang
diolah
dengan software SPSS 17.0 Statistics. Perhatikan hasil ”output software SPSS 17.0 Statistics.” sebagai berikut:
Box's Test of Equality of Covariance Matricesa Box's M F df1 df2 Sig.
..... ..... ..... ..... .....
d. Perhatikan kolom sig. e. Jika nilai pada kolom sig. > 0,05 maka H0 diterima.
Untuk menguji homogenitas varians tes kemampuan pemahaman dan penalaran matematis secara individu menggunakan uji statistik Levene’s Test. Langkah-langkah melakukan pengujian:
73
a.
Tentukan nilai α (nilai α yang digunakan dalam penelitian ini adalah 0,05).
b.
Mengolah data yang diperoleh dengan menggunakan software SPSS 17.0 Statistics.
c.
Perhatikan hasil ”output” sebagai berikut:
Levene Statistic
df1
df2
Sig.
……
Based on Mean
……..
…
….
…..
……
Based on Mean
……..
…
….
…..
d. Perhatikan kolom sig. dan baris Based on Mean e. Jika nilai pada kolom sig. > 0,05 maka H0 diterima. 2. Langkah-langkah Uji MANOVA a. Menentukan hipotesis Hipotesis 1 H0 :
Tidak terdapat perbedaan antara kemampuan pemahaman konsep dan penalaran matematis siswa secara bersama-sama pembelajaran
matematika
melalui
pendekatan
pada
ketrampilan
metakognitif dengan model advance organizer dan pembelajaran secara konvensional. H1 :
Terdapat perbedaan antara kemampuan pemahaman konsep dan penalaran
matematis
pembelajaran
siswa
matematika
secara
melalui
bersama-sama
pendekatan
pada
ketrampilan
74
metakognitif dengan model advance organizer dan pembelajaran secara konvensional. Hipotesis 2 H0 :
Tidak terdapat perbedaan antara peningkatan kemampuan pemahaman konsep dan penalaran matematis siswa secara bersama-sama pada pembelajaran matematika melalui pendekatan ketrampilan metakognitif dengan model advance organizer dan pembelajaran secara konvensional.
H1 :
Terdapat perbedaan antara peningkatan kemampuan pemahaman konsep dan penalaran matematis siswa secara bersama-sama pada pembelajaran matematika
melalui
pendekatan
ketrampilan
metakognitif dengan model advance organizer dan pembelajaran secara konvensional. Hipotesis statistik adalah: • µ 11 µ 12 = H 0 : µ 21 µ 22
µ 11 µ 12 ≠ H 1 : µ 21 µ 22
(Hair, J.E., Anderson, R.E., Tatham, R.L., Black, W.C., 1998) Keterangan:
µ11 = rata-rata kemampuan pemahaman dan penalaran matematis µ 21 kelompok eksperimen µ12 = rata-rata kemampuan pemahaman dan penalaran matematis kelompok kontrol µ 22
75
b.
Menentukan nilai α Pada penelitian ini ditentukan nilai α sebesar 0,05 dengan kriteria uji tolak H0 jika nilai sig. < 0,05
c.
Memilih statistik uji Statistik uji yang digunakan yaitu uji Wilks, uji Roy, uji Lawley-Hotelling dan uji Pillai yang diolah dengan software SPSS 17.0 Statistics. Perhatikan hasil ”output software SPSS 17.0 Statistics.” sebagai berikut:
Multivariate Testsb Effect Kelas
Value
F
Hypothesis df
Error df
Sig.
Pillai's Trace
....
....
....
....
....
Wilks' Lambda
....
....
....
....
....
Hotelling's Trace
....
....
....
....
....
Roy's Largest Root
....
....
....
....
....
d.
Perhatikan kolom sig.
e.
Jika nilai pada sig. < 0,05 maka H0 ditolak.
E.1.3 Uji Korelasi Uji korelasi digunakan untuk mengetahui keeratan hubungan kemampuan pemahaman konsep dengan kemampuan penalaran matematis. 1. Langkah-langkah Uji Korelasi a. Menentukan hipotesis Hipotesis penelitian yang digunakan: Hipotesis 3
antara
76
H0 :
Tidak terdapat hubungan antara kemampuan pemahaman konsep dengan kemampuan penalaran matematis pada siswa yang memperoleh
pembelajaran
matematika
melalui
pendekatan
ketrampilan metakognitif dengan model advance organizer dan pembelajaran secara konvensional. H1 :
Terdapat hubungan antara kemampuan pemahaman konsep dengan kemampuan penalaran matematis siswa yang memperoleh pembelajaran
matematika
melalui
pendekatan
ketrampilan
metakognitif dengan model advance organizer dan pembelajaran secara konvensional. Hipotesis yang akan diuji adalah: H0 : ρ = 0 H1 : ρ ≠ 0 b.
Mentukan nilai α Pada penelitian ini ditentukan nilai α sebesar 0,05 dengan kriteria uji tolak H 0 jika t hitung > - t (1−1 / 2α ) atau t hitung > t (1−1 / 2α )
c. Memilih statistik uji Statistik uji yang digunakan yaitu statistik uji korelasi product moment Pearson. Perhatikan hasil ”output software SPSS 17.0 Statistics.” sebagai
berikut:
77
Correlations
Kemampuan Pemahaman Konsep
Kemampuan Penalaran Matematis
Kemampuan Pemahaman Konsep
Kemampuan Penalaran Matematis
...
...
Pearson Correlation Sig. (2-tailed)
...
N
...
...
Pearson Correlation
...
...
Sig. (2-tailed)
...
...
N
...
...
d. Perhatikan nilai Pearson Correlation Nilai Pearson Correlation menunjukkan korelasi antara kemampuan pemahaman konsep dan penalaran matematis. Selanjutnya, melakukan pengujian statistik uji-t
dengan menggunakan
rumus:
t=r
n−2 1− r 2
e. Tolak H 0 jika t hitung > - t (1−1 / 2α ) atau t hitung > t (1−1 / 2α ) (Ruseffendi, 1998)
E.2 Analisis Data Kualitatif Data kualitatif terdiri dari skala sikap siswa dan lembar observasi. Skala sikap tersebut dibagikan setelah postes dan diberikan hanya pada kelas eksperimen. Sebagian dari pernyataan yang ada pada skala sikap ini dikembangkan dan dimodifikasi dari pertanyaan-pertanyaan yang terdapat pada skala sikap Likert Fennema Sherman. Angket skala sikap siswa ini bertujuan untuk melihat secara deskripsi respon siswa terhadap pembelajaran matematika. dari hasil pretes dan postes. Data kualitatif lainnya adalah lembar observasi yang digunakan untuk mengumpulkan semua data tentang aktivitas siswa dan guru
78
dalam pembelajaran matematika melalui pendekatan ketrampilan metakognitif dengan model advance organizer. E.2.1
Skala Sikap Siswa Skala sikap siswa ini dipersiapkan dan dibagikan kepada siswa-siswa
dikelompok eksperimen setelah postes dilaksanakan. Skala sikap siswa ini diberikan untuk mengetahui sikap para siswa tentang pembelajaran yang dilaksanakan dan perangkat tes yang mereka terima. Skala sikap siswa ini akan menggunakan skala Likert dengan empat pilihan jawaban terhadap seperangkat pernyataan yang berhubungan dengan pembelajaran melalui pendekatan keterampilan metakognitif dengan model advance organizer. Derajat penilaian terhadap suatu pernyataan terbagi ke dalam 4 kategori, yaitu : sangat setuju (SS), setuju (S), tidak setuju (TS), dan sangat tidak setuju (STS).
Dalam menganalisis hasil skala sikap, skala sikap kualitatif tersebut
ditransfer ke dalam skala kuantitatif. Pemberian nilainya dibedakan berdasarkan pernyataan yang bersifat negatif dengan pernyataan yang bersifat positif. Analisis skala sikap siswa ini dilakukan dengan cara mencari rata-rata skor dari setiap jawaban yang diberikan siswa dan mencari rata-rata skor setiap item pernyataan sikap siswa. Rata-rata skor dari setiap jawaban yang diberikan siswa dan rata-rata skor setiap item pernyataan tersebut kemudian dibandingkan dengan skor netral. Bila rata-rata skor siswa lebih kecil dari skor netral, artinya siswa mempunyai sikap yang negatif. Dan sebaliknya, bila rata-rata skor yang diberikan siswa lebih besar dari skor netral, artinya siswa mempunyai sikap yang positif.
79
Demikian juga rata-rata skor setiap item pernyataan, bila rata-rata skor item pernyataan tersebut lebih kecil dari skor netral, artinya siswa mempunyai sikap yang negatif terhadap pernyataan tersebut. Sedangkan bila rata-rata skor item pernyataan lebih besar dari skor netral, artinya siswa mempunyai sikap yang positif terhadap pernyataan tersebut. E.2.2
Lembar Observasi Lembar observasi digunakan untuk mengumpulkan semua data tentang
aktivitas siswa dan guru dalam pembelajaran matematika melalui pendekatan ketrampilan metakognitif dengan model advance organizer. Lembar observasi merupakan suatu alat pengamatan yang digunakan untuk melihat dan mengukur aktivitas siswa dan guru dalam proses belajar mengajar. Sejalan dengan hal tersebut, Maulana (Putri, 2006) menyatakan bahwa observasi adalah suatu cara pengumpulan data yang menginventarisasikan data tentang sikap siswa dalam belajarnya, sikap guru, serta interaksi antara guru dengan siswa dan siswa dengan siswa selama proses pembelajaran berlangsung. Data yang diperoleh diharapkan dapat menemukan hal-hal yang tidak teramati oleh peneliti selama pembelajaran berlangsung. Data yang diperoleh diharapkan dapat menemukan hal-hal yang tidak teramati oleh peneliti selama pembelajaran berlangsung. Adapun yang menjadi observer pada penelitian ini adalah guru di SMP Negeri 13 Jakarta. F. Prosedur Penelitian Prosedur yang akan ditempuh dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
80
F.1 Langkah-langkah Persiapan a. Melakukan kajian kepustakaan terhadap teori-teori yang berkaitan dengan pendekatan keterampilan metakognitif dan model advance organizer serta penerapannya dalam pembelajaran matematika. b. Menyiapkan rencana pembelajaran dan instrumen penelitian. c. Memvalidasi instrumen dan merevisinya d. Peneliti memberikan penjelasan kepada guru bahwa kegiatan penelitian akan dilaksanakan pada dua kelas, tetapi pada kelas eksperimen siswa diberikan pembelajaran melalui pendekatan ketrampilan metakognitif dengan model advance organizer sedangkan pada kelas kontrol diberikan pembelajaran konvensional, agar guru yang membantu dalam penelitian ini dapat memahami sehingga penelitian ini dapat berjalan sesuai dengan yang diinginkan. F.2
Langkah-langkah Pelaksanaan Eksperimen
a. Memberikan
pretes
pemahaman konsep dan penalaran matematis untuk
mengetahui kemampuan awal siswa sebelum diberikan pembelajaran melalui pendekatan ketrampilan metakognitif dengan model advance organizer dan pembelajaran konvensional dilaksanakan. b. Kedua kelas diberikan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan ketrampilan metakognitif dengan model advance organizer pada kelas eksperimen dan pembelajaran konvensional pada kelas kontrol. c. Memberikan postes pada kedua kelas setelah pembelajaran berakhir. Hal ini dimaksudkan untuk mengetahui kemampuan pemahaman konsep dan penalaran matematis siswa.
81
d. Memberikan angket pada siswa di kelas eksperimen, untuk mengetahui sikap siswa terhadap pelajaran matematika dan sikap siswa terhadap pembelajaran melalui pendekatan ketrampilan metakognitif dengan model advance organizer. e. Mengolah dan menganalisis data yang diperoleh setelah penelitian berakhir.
