BAB II TINJAUAN PUSTAKA. pada waktu tertentu dan berskala jangka pendek. Cuaca ekstrim yang biasanya

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

2.1.

Cuaca Ekstrim Cuaca ekstrim adalah keadaan atau fenomena atmosfer di suatu tempat

pada waktu tertentu dan berskala jangka pendek. Cuaca ekstrim yang biasanya terjadi diwilayah kita antara lain: suhu udara yang tinggi, angin puting beliung, intensitas curah hujan yang tinggi, longsor dan kebakaran hutan. Dampak dari timbulnya cuaca eksrim sangat merugikan sehingga perlu diadakan kajian atau penelitian yang dapat mengatisipasi datangnya cuaca ekstrim sehingga bahaya dan bencana yang dapat ditimbulkan dapat diminimalisirkan. Beberapa peristiwa yang termasuk cuaca ekstrim antara lain: 1. Angin ribut/angin puting beliung adalah angin kencang yang berputar sehingga dasar awan comulunimbus menyentuh daratan dengan kecepatan mencapai 175 km/jam namun intensitasnya masih dibawah Tornado. 2. Hujan lebat yang memiliki curah hujan 1 hari > 50 mm. 3. Tinggi gelombang laut yang mencapai > 2m. 4. Tornado adalah kolom udara yang berputar kencang yang membentuk hubungan antara awan cumulonimbus atau dasar awan cumulus dengan permukaan

tanah.

Tornado

memiliki

kecepatan

angin

mencapai

177 km/jam. 5. Badai dan badai tropis yang menimbulkan kerusakan.

6 Universitas Sumatera Utara

Perkembangan perkotaan yang pesat akan mendorong terjadinya konversi lahan dalam skala yang besar, sehingga berakibat pada perubahan lahan vegetasi menjadi non vegetasi dan perubahan tata ruang. Perubahan tata ruang apabila tidak direncanakan dengan baik akan sangat berdampak negatif pada makhluk hidup. Dampak tersebut antara lain terjadinya pencemaran udara, tanah, perubahan iklim dan menurunnya tingkat kenyamanan kondisi lingkungan (Tursilowati, et.al. 2006). Dampak yang paling sering dirasakan adalah adanya peningkatan aktifitas cuaca ekstrim akibat dampak adanya perubahan iklim. 2.1.1. Angin Angin adalah udara yang bergerak yang diakibatkan oleh rotasi bumi dan juga karena adanya perbedaan tekanan udara di sekitarnya. Angin bergerak dari tempat bertekanan udara tinggi ke bertekanan udara rendah. Apabila dipanaskan, udara memuai. Udara yang telah memuai menjadi lebih ringan sehingga naik. Apabila hal ini terjadi, tekanan udara turun kerena udaranya berkurang. Udara dingin di sekitarnya mengalir ke tempat yang bertekanan rendah tadi. Udara menyusut menjadi lebih berat dan turun ke tanah. Di atas tanah udara menjadi panas lagi dan naik kembali. Aliran naiknya udara panas dan turunnya udara dingin ini dinamanakan konveksi. 2.1.1.1. Faktor Terjadinya Angin Faktor terjadinya angin, yaitu: 1. Gradien barometris : Bilangan yang menunjukkan perbedaan tekanan udara dari 2 isobar yang jaraknya 111 km. Makin besar gradien barometrisnya, makin cepat tiupan angin.

Universitas Sumatera Utara

2. Letak tempat : Kecepatan angin di dekat khatulistiwa lebih cepat dari yang jauh dari garis khatulistiwa. 3. Tinggi tempat : Semakin tinggi tempat, semakin kencang pula angin yang bertiup, hal ini disebabkan oleh pengaruh gaya gesekan yang menghambat laju udara. Di permukaan bumi, gunung, pohon, dan topografi yang tidak rata lainnya memberikan gaya gesekan yang besar. Semakin tinggi suatu tempat, gaya gesekan ini semakin kecil. 4. Waktu : Di siang hari angin bergerak lebih cepat daripada di malam hari. 2.1.1.2. Jenis-jenis Angin Jenis-jenis angin antara lain: 1. Angin laut adalah angin yang bertiup dari arah laut ke arah darat yang umumnya terjadi pada siang hari dari pukul 09.00 sampai dengan pukul 16.00. Angin ini biasa dimanfaatkan para nelayan untuk pulang dari menangkap ikan di laut. 2. Angin darat adalah angin yang bertiup dari arah darat ke arah laut yang umumnya terjadi pada saat malam hari dari jam 20.00 sampai dengan jam 06.00. Angin jenis ini bermanfaat bagi para nelayan untuk berangkat mencari ikan dengan perahu bertenaga angin sederhana. 3. Angin lembah adalah angin yang bertiup dari arah lembah ke arah puncak gunung yang biasa terjadi pada siang hari. 4. Angin gunung adalah angin yang bertiup dari puncak gunung ke lembah gunung yang terjadi pada malam hari.


5. Angin Fohn adalah angin yang terjadi seusai hujan Orografis. angin yang bertiup pada suatu wilayah dengan temperatur dan kelengasan yang berbeda. Angin Fohn terjadi karena ada gerakan massa udara yang naik pegunungan yang tingginya lebih dari 200 meter di satu sisi lalu turun di sisi lain. Angin Fohn yang jatuh dari puncak gunung bersifat panas dan kering, karena uap air sudah dibuang pada saat hujan Orografis. 6. Angin Munsoon atau muson adalah angin yang berhembus secara periodik (minimal 3 bulan) dan antara periode yang satu dengan yang lain polanya akan berlawanan yang berganti arah secara berlawanan setiap setengah tahun. Umumnya pada setengah tahun pertama bertiup angin darat yang kering dan setengah tahun berikutnya bertiup angin laut yang basah. 7. Angin Musim Barat adalah angin yang mengalir dari Benua Asia (musim dingin) ke Benua Australia (musim panas) dan mengandung curah hujan yang banyak di Indonesia bagian Barat, hal ini disebabkan karena angin melewati tempat yang luas, seperti perairan dan samudra. Contoh perairan dan samudra yang dilewati adalah Laut China Selatan dan Samudra Hindia. Angin Musim Barat menyebabkan Indonesia mengalami musim hujan. 8. Angin Musim Timur adalah angin yang mengalir dari Benua Australia (musim dingin) ke Benua Asia (musim panas) sedikit curah hujan (kemarau) di Indonesia bagian Timur karena angin melewati celah- celah sempit dan berbagai gurun (Gibson, Australia Besar, dan Victoria). Ini yang menyebabkan Indonesia mengalami musim kemarau. Terjadi pada


bulan Juni, Juli dan Agustus, dan maksimal pada bulan Juli (…………..2010a). 2.1.1.3. Alat Ukur Angin Meskipun pada kenyataan angin tidak dapat dilihat bagaimana wujudnya, namun masih dapat diketahui keberadaannya melalui efek yang ditimbulkan pada benda – benda yang mendapat hembusan angin. Seperti ketika kita melihat dahan – dahan pohon bergerak atau bendera yang berkibar kita tahu bahwa ada angin yang berhembus. Dari mana angin bertiup dan berapa kecepatannya dapat diketahui dengan menggunakan alat – alat pengukur angin. Alat–alat pengukur angin tersebut adalah : a. Anemometer, yaitu alat yang mengukur kecepatan angin. b. Wind vane, yaitu alat untuk mengetahui arah angin. c. Windsock, yaitu alat untuk mengetahui arah angin dan memperkirakan besar kecepatan angin (…………..2010b).

Gambar 2.1. Alat Pengukur Arah dan Kecepatan Angin


2.1.2. Curah Hujan 2.1.2.1. Pengertiah Hujan Hujan merupakan satu bentuk presipitasi yang berwujud cairan. Presipitasi sendiri dapat berwujud padat (misalnya salju dan hujan es) atau aerosol (seperti embun dan kabut). Hujan terbentuk apabila titik air yang terpisah jatuh ke bumi dari awan. Tidak semua air hujan sampai ke permukaan bumi karena sebagian menguap ketika jatuh melalui udara kering. Hujan jenis ini disebut sebagai virga. Hujan memainkan peranan penting dalam siklus hidrologi. Lembaban dari laut menguap, berubah menjadi awan, terkumpul menjadi awan mendung, lalu turun kembali ke bumi, dan akhirnya kembali ke laut melalui sungai dan anak sungai untuk mengulangi daur ulang itu semula (…………..2010c).

Gambar 2.2. Alat Pengukur Curah Hujan

2.1.2.2. Jenis-jenis Hujan Berdasarkan Terjadinya

a. Hujan siklonal yaitu: hujan yang terjadi karena udara panas yang naik disertai dengan angin berputar. b. Hujan zenithal yaitu: hujan yang sering terjadi di daerah sekitar ekuator akibat pertemuan Angin Pasat Timur Laut dengan Angin Pasat Tenggara.


Kemudian angin tersebut naik dan membentuk gumpalan-gumpalan awan di sekitar ekuator yang berakibat awan menjadi jenuh dan turunlah hujan. c. Hujan orografis yaitu hujan yang terjadi karena angin yang mengandung uap air yang bergerak horisontal. Angin tersebut naik menuju pegunungan, suhu udara menjadi dingin sehingga terjadi kondensasi. Terjadilah hujan di sekitar pegunungan. d. Hujan frontal yaitu hujan yang terjadi apabila massa udara yang dingin bertemu dengan massa udara yang panas. Tempat pertemuan antara kedua massa itu disebut bidang ''front''. Karena lebih berat massa udara dingin lebih berada di bawah. Di sekitar bidang ''front'' inilah sering terjadi hujan lebat yang disebut hujan frontal. e. Hujan muson atau hujan musiman, yaitu hujan yang terjadi karena Angin Musim (Angin Muson). Penyebab terjadinya Angin Muson adalah karena adanya pergerakan semu tahunan Matahari antara Garis Balik Utara dan Garis Balik Selatan. Di Indonesia, hujan muson terjadi bulan Oktober sampai April. Sementara di kawasan Asia Timur terjadi bulan Mei sampai Agustus. Siklus muson inilah yang menyebabkan adanya musim penghujan dan musim kemarau.

2.1.2.3. Jenis Hujan berdasarkan Ukuran Butirnya a. Hujan gerimis / drizzle, diameter butirannya kurang dari 0,5 mm. b. Hujan salju, terdiri dari kristal-kristal es yang suhunya berada dibawah 0° Celsius.


c. Hujan batu es, curahan batu es yang turun dalam cuaca panas dari awan yang suhunya dibawah 0° Celsius. d. Hujan deras / rain, curahan air yang turun dari awan dengan suhu diatas 0° Celsius dengan diameter ±7 mm. 2.1.2.4. Jenis Hujan berdasarkan Besarnya Curah Hujan a. Hujan sedang, 20 - 50 mm per hari. b. Hujan lebat, 50-100 mm per hari. c. Hujan sangat lebat, di atas 100 mm per hari (…………..2010c).

2.1.3. Suhu udara 2.1.3.1. Definisi Suhu Suhu udara adalah ukuran energi kinetik rata – rata dari pergerakan molekul – molekul.

Suhu suatu benda ialah keadaan yang menentukan

kemampuan benda tersebut, untuk memindahkan (transfer) panas ke benda – benda lain atau menerima panas dari benda – benda lain tersebut. Dalam sistem dua benda, benda yang kehilangan panas dikatakan benda yang bersuhu lebih rendah.

2.1.3.2.Dasar pengukuran suhu Alat pengukur suhu disebut termometer. Termometer dibuat dengan mendasarkan sifat – sifat fisik dari suatu zat (bahan), misalnya pengembangan benda padat, benda cair, gas dan juga sifat merubahnya tahanan listrik terhadap suhu. Alat yang digunakan untuk mengukur suhu – suhu yang tinggi disebut Pyrometer, misalnya Pyrometer radiasi, digunakan untuk mengukur suhu benda


yang panas dan tidak perlu menempelkan alat tersebut pada benda yang diukur suhunya. Suhu tidak berdimensi sehingga untuk mengukur derajat suhu, pertama – tama ditentukan 2 titik tertentu yang disesuaikan dengan suatu sifat fisik suatu benda tertentu. Kemudian diantara dua buah titik yang telah di tentukan tersebut di bagi – bagi dalam skala – skala, yang menunjukan derajat – derajat suhu. Skala – skala tersebut merupakan pembagian suhu dan bukan satuan daripada suhu.

Gambar 2.3. Termometer Pengukur Suhu Udara

2.1.3.3. Skala Suhu Titik es adalah suhu dimana es murni mulai mencair di bawah tekanan dari luar 1 atmosfer standar (normal) yaitu tekanan yang dapat menahan berat sekolom air raksa setinggi 76 cm atau 1013,250 mb. Sedangkan yang dimaksud titik uap adalah suhu dimana air murni mulai mendidih dibawah tekanan dari luar 1 atmosfer standar.

Skala suhu yang biasa digunakan yaitu : 1. Skala Celsius, dengan titik es 0°C dan titik uap 100°C dan dibagi menjadi 100 bagian (skala). 2. Skala Fahreinheit, dengan titik es 32°F dan titik uap 212°F, dibagi menjadi 180 bagian (skala).


2.1.3.4. Variasi Harian Suhu Permukaan Selama 24 jam, suhu udara selalu mengalami perubahan – perubahan. Di atas lautan perubahan suhu berlangsung lebih banyak perlahan – lahan daripada di atas daratan. Variasi suhu pada permukaan laut kurang dari 1°C, dan dalam keadaan tenang variasi suhu udara dekat laut hampir sama. Sebaliknya diatas daerah pedalaman continental dan padang pasir perubahan suhu udara permukaan antara siang dan malam mencapai 20°C. Sedangkan pada daerah pantai variasinya tergantung dari arah angin yang bertiup. Variasinya besar bila angin bertiup dari atas daratan dan sebaliknya.

2.1.4. Kelembaban udara Kelembaban udara adalah banyaknya kandungan uap air di atmosfer. Udara atmosfer adalah campuran dari udara kering dan uap air. Beberapa cara untuk menyatakan jumlah uap air yaitu :

1. Tekanan uap adalah tekanan parsial dari uap air. Dalam fase gas maka uap air di dalam atmosfer seperti gas sempurna (ideal). 2. Kelembaban mutlak yaitu massa air yang terkandung dalam satu satuan volume udara lengas. 3. Nisbah percampuran (mixing ratio) yaitu nisbah massa uap air terhadap massa udara kering. 4. Kelembaban spesifik didefinisikan sebagai massa uap air persatuan massa udara basah.


5. Kelembaban nisbi (RH) ialah perbandingan nisbah percampuran dengan nilai jenuhnya dan dinyatakan dalam %. 6. Suhu virtual.

Besaran yang sering dipakai untuk menyatakan kelembaban udara adalah kelembaban nisbi yang diukur dengan psikrometer atau higrometer. Kelembaban nisbi berubah sesuai tempat dan waktu. Pada siang hari kelembaban nisbi berangsur – angsur turun kemudian pada sore hari sampai menjelang pagi bertambah besar.

Gambar 2.4. Higrometer Pengukur Kelembaban Udara

2.2.

Jaringan Syaraf Tiruan Jaringan Syaraf Tiruan (JST) adalah model sistem komputasi yang bekerja

seperti sistem syaraf biologis pada saat berhubungan dengan 'dunia luar', nama jaringan syaraf tiruan merupakan terjemahan dari "Artificial Neural Network". Terjemahan yang diambil bukan jaringan syaraf buatan seperti dalam menterjemahkan Artificial Inteligent (AI). Penggunaan kata buatan dapat memberikan konotasi, bahwa manusia berusaha membuat jaringan syaraf aslinya.


Padahal maksud dari JST adalah membuat model sistem komputasi yang dapat menirukan cara kerja jaringan syaraf biologis. Salah satu model untuk memprakirakan harga di masa datang dengan memakai data deret waktu adalah model jaringan syaraf tiruan (JST). Model ini sudah banyak digunakan diantaranya untuk memprakirakan harga minyak sawit (Salya, 2006),

memprakirakan

keuntungan

saham

(Zhang,

et

al.

2004)

dan

memprakirakan kebutuhan energi (McMenamin dan Monforte, 1998). Model jaringan syaraf tiruan (JST) memiliki karakteristik yang menyerupai jaringan syaraf biologi dalam memproses informasi (Marimin, 2005). JST dapat menyimpan pengetahuan pola kejadian di masa lampau melalui proses pelatihan yang kemudian pengetahuan tersebut digunakan untuk memprakirakan kejadian yang akan terjadi dimasa akan datang. Tiga hal yang sangat menentukan keandalan sebuah JST adalah pola rangkaian neuron-neuron dalam jaringan yang disebut dengan arsitektur jaringan, algoritma untuk menentukan bobot penghubung yang disebut dengan algoritma pelatihan, dan persamaan fungsi untuk mengolah masukan yang akan diterima oleh neuron yang disebut dengan fungsi aktivasi (Fausett, 1994). Model JST yang digunakan dalam penelitian ini adalah arsitektur feedforward (umpan maju). Sedangkan konsep belajar yaitu algoritma belajar backpropagation momentum

yang

merupakan

perkembangan

dari

algoritma

belajar

backpropagation standar. Suatu jaringan syaraf tiruan memproses sejumlah besar informasi secara paralel dan terdistribusi, hal ini terinspirasi oleh model kerja otak biologis.


Beberapa definisi tentang jaringan saraf tiruan adalah sebagai berikut (Diyah P., 2006) : 1.

Jaringan Syaraf Tiruan adalah suatu struktur pemroses informasi yang terdistribusi dan bekerja secara paralel, terdiri atas elemen pemroses (yang memiliki memori lokal dan beroperasi dengan informasi lokal) yang diinterkoneksi bersama dengan alur sinyal searah yang disebut koneksi. Setiap elemen pemroses memiliki koneksi keluaran tunggal yang bercabang (fan out) ke sejumlah koneksi kolateral yang diinginkan (setiap koneksi membawa sinyal yang sama dari keluaran elemen pemroses tersebut). Keluaran dari elemen pemroses tersebut dapat merupakan sebarang jenis persamaan matematis yang diinginkan. Seluruh proses yang berlangsung pada setiap elemen pemroses harus benar-benar dilakukan secara lokal, yaitu keluaran hanya bergantung pada nilai masukan pada saat itu yang diperoleh melalui koneksi dan nilai yang tersimpan dalam memori lokal. (HechtNielsend, 1988)

2. Haykin, S. (1994), mendefinisikan jaringan saraf sebagai berikut: Sebuah jaringan syaraf adalah sebuah prosesor yang terdistribusi paralel dan mempuyai

kecenderungan

untuk

menyimpan

pengetahuan

yang

didapatkannya dari pengalaman dan membuatnya tetap tersedia untuk digunakan. Hal ini menyerupai kerja otak dalam dua hal yaitu: (1). Pengetahuan diperoleh oleh jaringan melalui suatu proses belajar ; (2). Kekuatan hubungan antar sel saraf yang dikenal dengan bobot sinapsis digunakan untuk menyimpan pengetahuan.


3. Zurada, J.M. (1992), mendefinisikan Jaringan Syaraf Tiruan sebagai sistem saraf tiruan atau jaringan syaraf tiruan adalah sistem selular fisik yang dapat memperoleh, menyimpan dan menggunakan pengetahuan yang didapatkan dari pengalaman. Neuron adalah unit pemroses informasi yang menjadi dasar dalam pengoperasian Jaringan syaraf tiruan. Neuron terdiri atas tiga elemen pembentuk (Siang, 2005) : a) Himpunan unit-unit yang dihubungkan dengan jalur koneksi. Jalur-jalur tersebut memiliki bobot / kekuatan yang berbeda-beda. Bobot yang bernilai positif akan memperkuat sinyal dan yang bernilai negatif akan memperlemah sinyal yang dibawanya. Jumlah, Struktur, dan pola hubungan antar unit-unit tersebut akan menentukan arsitektur jaringan (dan juga model jaringan yang terbentuk). b) Suatu unit penjumlah yang akan menjumlahkan input-input sinyal yang sudah dikalikan dengan bobotnya. c) Fungsi aktivasi yang akan menentukan apakah sinyal dari input neuron akan diteruskan ke neuron lain ataukah tidak.

Gambar 2.5. Skematik Tipikal Neuron


Teknologi Jaringan syaraf tiruan memberikan perubahan epistemologis pada sistem pemrograman dibandingan pemrograman tradisional. Jaringan Syaraf Tiruan memproses informasi dengan cara yang sangat berbeda dengan cara konvensional. Perbedaan pemrograman Jaringan Syaraf Tiruan dan cara konvensional disajikan pada Tabel 2.1 Tabel 2.1. Perbedaan Pemrograman Jaringan Syaraf Tiruan dan Pemrograman Tradisional Jaringan Syaraf Tiruan Komputasi dilakukan secara paralel dan

Pemrograman Tradisional Komputasi dilakukan secara serial

terdistribusi dalam unit pemrosesan data dengan jumlah yang banyak Informasi terdistribusi dalam jaring-

Informasi teralokasi dalam tempat

Jaringan Syaraf Tiruan

tetentu

disebut teknologi pemroses paralel terdistribusi (Parallel distributed processing)

Pemrosesan informasi dalam Jaringan Syaraf Tiruan dapat disingkat sebagai berikut : Sinyal (baik berupa aksi ataupun potensial) muncul sebagai masukan unit (sinapsis); efek dari tiap sinyal ini dinyatakan sebagai bentuk perkalian dengan sebuah nilai bobot untuk mengindikasikan kekuatan dari sinapsis. Semua sinyal yang diberi pengali bobot ini kemudian dijumlahkan satu sama lain untuk menghasilkan unit aktivasi. Jika aktivasi ini melampaui sebuah batas ambang tertentu maka unit tersebut akan memberikan keluaran dalam bentuk respon terhadap masukan. Unit aktivasi ini kemudian dibandingkan


dengan sebuah nilai ambang, dan hasilnya dimasukkan kedalam fungsi transfer (fungsi non-linier) yang akan menghasilkan sebuah keluaran. Secara ringkas proses tersebut dapat digambarkan dalam gambar 2.6

Gambar 2.6. Neuron buatan McCulloch-Pitts sebagai operator matematis

Aktivasi dari unit masukan diatur dan diteruskan melalui jaring hingga nilai dari keluaran dapat ditentukan. Jaringan berperan sebagai fungsi vektor yang mengambil satu vektor pada masukan dan mengeluarkan satu vektor lain pada keluaran. Model Jaringan Syaraf Tiruan dapat memiliki sebuah lapisan bobot, dimana masukan dihubungkan langsung dengan keluaran, atau beberapa lapisan yang didalamnya terdapat beberapa lapisan tersembunyi, karena berada tersembunyi

diantara

neuron

masukan

dan

keluaran.

Jaringan

syaraf

menggunakan unit tersembunyi untuk menghasilkan representasi pola masukan secara internal didalam jaring syaraf. Fungsi transfer (non-linier) yang digunakan dalam tiap neuron (baik dilapisan masukan, keluaran, atau lapisan tersembunyi) dapat berupa fungsi nilai ambang, fungsi linier, fungsi sigmoid, ataupun fungsi gaussian, tergantung dari karakter neuron sesuai keinginan kita. Hal ini dapat dilihat pada gambar 2.7


Sinaptik Lapisan Hidden

Sinaptik Lapisan Output

Input Jaringan

Output Jaringan

Unit Sensor

Neuron Lapisan Output

Neuron Lapisan Hidden

ΣΦ neuron i neuron j

Wij

ΣΦ

(a) Neurokontroler Model Inversi Isyarat kontrol Setpoint

Plant

Output Plant

_ Isyarat latih

Algoritma Belajar

+

(b) Gambar 2.7. (a) Struktur JST. (b) Arsitektur sistem berbasis jaringan syaraf tiruan.

2.2.1. Komponen Jaringan Syaraf Terdapat beberapa tipe jaringan syaraf, hampir semuanya memiliki komponen-komponen yang sama. Seperti halnya otak manusia, jaringan syaraf juga terdiri atas beberapa neuron dan ada hubungan antar neuron tersebut. Neuron-neuron tersebut akan mentransformasikan informasi yang diterima melalui sambungan keluarnya menuju ke neuron-neuron yang lain. Pada jaringan syaraf, hubungan ini dikenal dengan nama bobot.Informasi tersebut disimpan pada suatu nilai tertentu pada bobot tersebut.


Neuron ini sebenarnya mirip dengan sel neuron biologis. Neuron-neuron buatan tersebut bekerja dengan cara yang sama pula dengan neuron biologis. Informasi (disebut dengan: input) akan dikirim ke neuron dengan bobot kedatangan tertentu. Input ini akan diproses oleh suatu fungsi perambatan yang akan menjumlahkan nilai-nilai semua bobot yang datang. Hasil penjumlahan ini kemudian akan dibandingkan dengan suatu nilai ambang(threshold) tertentu melalui fungsi aktivasi setiap neuron. Apabila input tersebut melewati suatu nilai ambang tertentu, maka neuron tersebut akan diaktifkan, tapi kalau tidak, maka neuron tersebut tidak akan diaktifkan. Apabila neuron tersebut diaktifkan, maka neuron tersebut akan mengirimkan output melalui bobot-bobot outputnya kesemua neuron yang berhubungan dengannnya. Pada Jaringan syaraf tiruan, neuron-neuron akan dikumpulkan dalam lapisan (layer) yang disebut dengan lapisan neuron (neuron layer). Neuron-neuron pada satu lapisan akan dihubungkan dengan lapisan-lapisan sebelum dan sesudahnya (kecuali lapisan input dan lapisan output). Informasi yang diberikan pada jaringan syaraf akan dirambatkan lapisan ke lapisan. Mulai dari lapisan input sampai ke lapisan output melalui lapisan lainnya, yang sering disebut sebagai lapisan tersembunyi (hidden layer). (Panjaitan, Lanny W., 2007). 2.2.2. Arsitektur Jaringan Syaraf Arsitektur jaringan yang sederhana adalah jaringan layar tunggal yang menghubungkan langsung neuron-neuron pada layar input dengan neuron-neuron pada layar output. Sedangkan arsitektur jaringan yang lebih kompleks terdiri dari


layar input, beberapa layar tersembunyi dan layar output. Arsitektur seperti ini disebut juga jaringan layar jamak (Rumelhart, et al. 1986). Jaringan layar jamak lebih sering digunakan karena dapat menyelesaikan masalah yang lebih kompleks dibandingkan jaringan layar tunggal, meskipun proses pelatihannya lebih komplek dan lebih lama (Haykin, 1999). Jaringan dengan lapisan tunggal hanya memiliki satu lapisan dengan bobot-bobot terhubung. Jaringan ini hanya menerima input kemudian secara langsung akan mengolahnya menjadi output tanpa harus melalui lapisan tersembunyi. Jaringan dengan banyak lapisan memiliki 1 atau lebih lapisan yang terletak diantara lapisan input dan lapisan output (memiliki 1 atau lebih lapisan tersembunyi). Umumnya, ada lapisan bobot-bobot yang terletak antara 2 lapisan yang bersebelahan. Jaringan dengan banyak lapisan ini dapat menyelesaikan permasalahan yang lebih sulit daripada jaringan dengan lapisan tunggal, tentu saja dengan pembelajaran yang lebih rumit. Namun demikian, pada banyak kasus, pembelajaran pada jaringan dengan banyak lapisan ini lebih sukses dalam menyelesaikan masalah. 2.2.3. Fungsi Aktivasi Ada beberapa fungsi aktivasi yang sering digunakan dalam jaringan syaraf tiruan, antara lain (Suyanto,2008): a. Fungsi Undak Biner (Hard Limit) Jaringan dengan lapisan tunggal sering menggunakan fungsi undak (step function) untuk mengkonversikan input dari suatu variabel yang bernilai kontinu ke suatu output biner (0 atau 1)


Fungsi undak biner (hard limit) dirumuskan sebagai : ⎧0, jika x ≤ 0 y=⎨ ⎩1, jika x > 0 b. Fungsi undak biner (Threshold) Fungsi undak biner dengan menggunakan nilai ambang sering juga disebut dengan fungsi nilai ambang (Threshold) atau fungsi Heaviside.

Fungsi undak biner (dengan nilai ambang θ) dirumuskan sebagai ⎧0, jika x < θ y=⎨ ⎩1, jika x ≥ θ

c. Fungsi Bipolar (Symetric Hard Limit) Fungsi bipolar sebenarnya hampir sama dengan fungsi undak biner, hanya saja output yang dihasilkan berupa 1, 0 atau -1


Fungsi Symetric Hard Limit dirumuskan sebagai :

⎧ 1, jika x > 0 ⎪ y = ⎨ 0, jika x = 0 ⎪− 1, jika x < 0 ⎩ d. Fungsi Bipolar (dengan threshold) Fungsi bipolar sebenarnya hampir sama dengan fungsi undak biner dengan threshold. Hanya saja keluaran yang dihaslkan berupa 1, 0, atau -1. Fungsi bipolar (dengan nilai ambang θ) dirumuskan sebagai ⎧ 1, jika x ≥ θ y=⎨ ⎩− 1, jika x < θ

e. Fungsi Linear (Identitas) Fungsi linear memiliki nilai output yang sama dengan nilai inputnya. Fungsi ini dirumuskan sebagai :


y=x

f. Fungsi Saturating Linear Fungsi ini akan bernilai 0 jika inputnya kurang dari – ½, dan akan bernilai 1 jika inputnya lebih dari ½. Sedangkan jika nilai input terletak antara -1/2 dan ½, maka outputnya akan bernilai sama dengan nilai input ditambah ½

Fungsi saturating linear dirumuskan sebagai :

1; jika x ≥ 0,5 ⎧ ⎪ y = ⎨ x + 0,5; jika − 0,5 ≤ x ≤ 0,5 ⎪ 0; jika x ≤ − 0,5 ⎩


g. Fungsi Symetric Saturating Linear Fungsi ini akan bernilai -1 jika inputnya kurang dari -1, dan akan bernilai 1 jika inputnya lebih dari 1. Sedangkan jika nilai input terletak antara -1 dan 1, maka outputnya akan bernilai sama dengan nilai inputnya.

Fungsi symetric saturating linear dirumuskan sebagai :

⎧ 1; jikaX ≥ 1 ⎪ y = ⎨ x; jika − 1 ≤ x ≤ 1 ⎪ − 1; jikaX ≤ 1 ⎩ h. Fungsi Sigmoid Biner Fungsi ini digunakan untuk jaringan syaraf yang dilatih dengan menggunakan metode backpropagation. Fungsi sigmoid biner memiliki nilai pada range 0 sampai 1. Oleh karena itu, fungsi ini sering digunakan untuk jaringan syaraf yang membutuhkan nilai output yang terletak pada interval 0 sampai 1. Namun, fungsi ini bisa juga digunakan oleh jaringan syaraf yang nilai outputnya 0 atau 1. Fungsi sigmoid biner dirumuskan sebagai : y = f ( x) =

1 1 + e −σx

Dengan : f' (x) = σf ( x )[1 − f ( x )]


i. Fungsi Sigmoid Bipolar Fungsi sigmoid bipolar hampir sama dengan fungsi sigmoid biner, hanya saja output dari fungsi ini memiliki range antara 1 sampai -1 Fungsi sigmoid bipolar dirumuskan sebagai : 1 − e−x y = f ( x) = 1 + e −x Dengan : f ' ( x) =

σ 2

[1 +

f ( x)][1 − f ( x)]

Fungsi ini sangat dekat dengan fungsi hyperbolic tangent. Keduanya memiliki range antara -1 sampai 1. Untuk fungsi hyperbolic tangent, dirumuskan sebagai : y = f ( x) =

e x − e−x e x + e−x

Atau : y = f ( x) =

1 − e −2 x 1 + e −2 x

Dengan : f ' ( x) = [1 + f ( x)][1 − f ( x)]

2.2.4. Proses Pembelajaran Terdapat dua tipe pembelajaran dalan Jaringan Syaraf Tiruan, yaitu : a.

Pembelajaran terawasi (supervised learning) Metode pembelajaran pada jaringan syaraf disebut terawasi jika output

yang diharapkan telah diketahui sebelumnya. Pada proses pembelajaran, satu pola


input akan diberikan ke satu neuron pada lapisan input. Pola ini akan dirambatkan di sepanjang jaringan syaraf hingga sampai ke neuron pada lapisan output. Lapisan output ini akan membangkitkan pola output yang nantinya akan dicocokkan dengan pola output targetnya. Apabila terjadi perbedaan antara pola output hasil pembelajaran dengan pola target, maka disini akan muncul error. Apabila nilai error ini masih cukup besar, mengindikasikan bahwa masih perlu dilakukan lebih banyak pembelajaran lagi. Terdapat berbagai tipe pembelajaran terawasi

beberapa

diantaranya

Hebb

Rule,

Perceptron,

Delta

Rule,

Backpropagation, Heteroassociative Memory, Bidirectional Associative Memory (BAM), Learning Vector Quantization (LVQ). Penelitian ini akan menggunakan propagasi balik (backpropagation) sebagai metode pembelajaran. Metode propagasi balik merupakan algoritma pembelajaran yang terawasi dan biasanya digunakan oleh perceptron dengan banyak lapisan untuk mengubah bobot-bobot yang terhubung dengan neuron-neuron yang ada pada lapisan tersembunyinya. Algoritma propagasi balik menggunakan error output untuk mengubah nilai bobot-bobotnya dalam arah mundur (backward). Untuk mendapatkan error ini, tahap perambatan maju (forward propagation) harus dikerjakan terlebih dahulu. Pada saat perambatan maju, neuron-neuron diaktifkan dengan menggunakan fungsi aktivasi sigmoit. (Siang, 2005). Algoritma backpropagation : ♦ Masing-masing unit masukan (Xi, i = 1,….n) menerima sinyal masukan Xi dan sinyal tersebut disebarkan ke unit-unit bagian berikutnya (unit-unit lapisan tersembunyi)


♦ Masing-masing unit dilapisan tersembunyi dikalikan dengan faktor penimbang dan dijumlahkan serta ditambah dengan biasanya. n

Z −ini =Voj + ∑ X 1 vn

(2.1)

i =1

Kemudian menghitung sesuai dengan fungsi aktifasi yang digunakan: Z1 = f (Z_in1)

(2.2)

♦ Masing-masing unit keluaran (yk., k = 1, 2, 3 …..m) dikalikan dengan faktor penimbang dan dijumlahkan: p

Z −ini = Woj + ∑ Z1 Wn

(2.3)

p =11

Menghitung kembali sesuai dengan fungsi aktifasi yk = f (y_in1)

(2.4)

Back Propgasi dan Galatnya ♦ Masing-masing unit keluaran (Yk, k =1,……m) menerima pola target sesuai dengan pola masukan saat pelatihan / training dan dihitung galatnya: δk = ( fk – yk) f (y_ink)

(2.5)

Karena f’ (y_ink) = yk menggunakan fungsi sigmoid, maka: F (y_ink) = f (y_ink) ( 1 – f (y_ink)

(2.6)

Menghitung perbaikan faktor penimbang (kemudian untuk memperbaiki wjk). Δ Wkj = α.δk. Z1

(2.7)

Menghitung perbaikan koreksi: Δ Wok = α.δk

(2.8)

Dan menggunakan nilai δk pada semua unit lapisan sebelumnya.


♦

Masing-masing penimbang yang menghubungkan unit-unit lapisan keluaran dengan unit-unit pada lapisan tersembunyi (Zj, j = 1…,p) dikalikan delta dan dijumlahkah sebagaimana masukan ke unit-unit lapisan berikutnya. n

∂ _ in1 = ∑ ∂ k W jk

(2.9)

k =1

Selanjutnya dikalikan dengan turunan dari fungsi aktifasinya untuk menghitung galat. δ1 = δ_ in1 f (y_in1)

(2.10)

Kemudian menghitung perbaikan penimbang (digunakan untuk memperbaiki Vij). Δ Vy = αδ1 X1

(2.11)

Kemudian menghitung perbaikan bias (untuk memperbaiki Voj) Δ Voj = αδ1

(2.12)

Memperbaiki penimbang dan bias ♦

Masing-masing keluaran unit (yk, k = 1,…………m) diperbaiki bias dan penimbangnya

(j = 0, ……P).

Wjk (baru) = Vjk (lama) + Δ Vjk

(2.13)

Masing-masing unit tersembunyi (Zj, j : 1,…….p) diperbaiki bias dan penimbangnya ( j=0,…..n). Vjk (baru) = Vjk (lama) + Δ Vjk •

(2.14)

Uji kondisi pemberhentian (akhir iterasi)


b. Pembelajaran tak terawasi (unsupervised learning) Pembelajaran tak terawasi tidak memerlukan target output. Pada metode ini, tidak dapat ditentukan hasil yang seperti apakah yang diharapkan selama proses pembelajaran. Selama proses pembelajaran, nilai bobot disusun dalam suatu range tertentu tergantung pada nilai input yang diberikan. Tujuan pembelajaran ini adalah mengelompokkan unit-unit yang hampir sama dengan suatu area tertentu. Pembelajaran ini biasanya sangat cocok untuk pengelompokan (klasifikasi) pola.Contoh metode pembelajaran tak terawasi adalah jaringan kohonen (kohonen network). (Suyanto.,2008) 2.3. Matlab 2.3.1. Pengertian Matlab Matlab adalah suatu software pemrograman perhitungan dan analisis yang banyak digunakan dalam semua area penerapan matematika baik bidang pendidikan maupun penelitian pada universitas dan industri. Dengan matlab, maka perhitungan matematis yang rumit dapat diimplementasikan dalam program dengan lebih mudah. Matlab merupakan singkatan dari MATriks LABoratory dan berarti software ini dibuat berdasarkan vektor-vektor dan matrik-matrik. Hal ini mengakibatkan software ini pada awalnya banyak digunakan pada studi aljabar linier, serta juga merupakan perangkat yang tepat untuk menyelesaikan persamaan aljabar dan diferensial dan juga untuk integrasi numerik. Matlab memiliki perangkat grafik yang powerful dan dapat membuat gambargambar dalam 2D dan 3D. Dalam hal pemrograman, Matlab serupa dengan


bahasa C dan bahkan salah satu dari bahasa pemrograman termudah dalam hal penulisan program matematik. Matlab juga memiliki beberapa toolbox yang berguna untuk pengolahan sinyal (signal processing), pengolahan gambar (image processing), dan lain-lain. 2.3.2. Perbedaan matlab dengan software pemograman lain. Terdapat perbedaan yang signifikan antara Matlab dengan software pemrograman lainnya (C/C++, Visual Basic, Java, dan lain-lain). Perbedaan yang utama antara keduanya dapat dilihat dari tiga faktor yaitu tujuan penggunaannya, fitur yang disediakan dan orientasi hasil masing-masing. Ditinjau dari segi penggunaannya, software pemrograman biasanya berfungsi umum untuk berbagai kebutuhan (misalnya sistem informasi dan database), sedangkan Matlab digunakan spesifik sebagai alat bantu komputasi untuk bidangbidang ilmiah (pendidikan, riset penelitian akademis, riset penelitian industri, dan lain-lain) yang membutuhkan library program perhitungan dan tools disain dan analisis sistem matematis. Ditinjau dari segi fiturnya, bahasa pemrograman umumnya hanya merupakan alat bantu membuat program, sedangkan Matlab dalam softwarenya selain membuat program juga terdapat fitur lain yang memungkinkan Matlab sebagai tools untuk disain dan analisis matematis dengan mudah. Ditinjau dari segi orientasi hasilya, software pemrograman lain lebih berorientasi sebagai program untuk menghasilkan solusi program baru yang eksekusinya cepat, reliable dan efektif terhadap berbagai kebutuhan. Sedangkan Matlab lebih berorientasi spesifik untuk memudahkan penuangan rumus perhitungan


matematis. Dalam hal ini dengan Matlab maka pembuatan program matematis yang kompleks bisa menjadi lebih singkat waktunya namun bisa jadi eksekusi program Matlab ini jauh lebih lambat dibandingkan bila dibuat dengan software pemrograman lainnya. 2.3.3. Aplikasi Matlab Matlab memiliki ruang lingkup kegiatan penggunaan yaitu: •

Disain matematis

•

Pemodelan sistem matematis

•

Pengolahan data matematis (sinyal, citra dan lain-lain)

•

Simulasi, baik yang real time maupun tidak

•

Visualisasi 2D dan 3D

•

Tools analisis & testing Karena kemampuan komputasi matematisnya yang tinggi, library program

perhitungan yang lengkap, serta tools disain dan analisis matematis yang sudah tersedia maka Matlab begitu banyak digunakan di bidang-bidang pendidikan dan riset penelitian (akademis maupun industri) di dunia. Matlab digunakan mulai dari mengajarkan siswa tentang matriks, grafik fungsi matematik, sistem kontrol, pengolahan citra, pengolahan sinyal, sampai dengan memprediksi (forecasting) harga saham serta disain persenjataan militer berteknologi tinggi. Terdapat beberapa bidang yang paling sering menggunakan Matlab sebagai software pembantu:


•

Bidang MIPA, terutama matematika termasuk statistik (aljabar linier, diferensial, integrasi numerik, probability, forecasting), fisika (analisis gelombang), dan biologi (computational biology, matematika genetika)

•

Bidang teknik (engineering), terutama elektro (analisis rangkaian, sistem kontrol, pengolahan citra dan pengolahan sinyal digital), mesin (disain bentuk alat, analisis sistem kalor)

•

Bidang ekonomi dan bisnis, terutama dalam hal pemodelan ekonomi, analisis finansial, dan peramalan (forecasting)

2.3.4. Perkembangan Matlab Karena kebutuhan yang tinggi terhadap program komputer yang menyediakan tools komputasi, pemodelan dan simulasi dengan berbagai fasilitasnya, maka berbagai fitur ditambahkan kepada Matlab dari tahun ke tahun. Matlab kini sudah dilengkapi dengan berbagai fasilitas yaitu Simulink, Toolbox, Blockset, Stateflow, Real Time Workshop, GUIDE dan lain-lain. Selain itu hasil dari program Matlab sudah dapat diekspor ke C/C++, Visual Basic, Fortran, COM, Java, Excel, dan web/internet. Dengan demikian hasil dari Matlab dapat dikompilasi dan menjadi program yang waktu eksekusinya lebih cepat, serta bisa diakses dengan berbagai cara. Selain Matlab sebenarnya sudah ada beberapa software komputasi lain yang sejenis, namun tidak selengkap dan berkembang sebagus Matlab. Selain itu Matlab tersedia untuk berbagai platform komputer dan sistem operasi. Hingga kini Matlab tetap menjadi software terbaik untuk komputasi matematik, baik di


dunia komputer Macintosh maupun PC, yang sistem operasinya Windows ataupun Linux/Unix

2.4. Normalisasi Data Fungsi yang digunakan adalah fungsi

hyperbolic tangent. Keduanya

memiliki range antara -1 sampai 1. Sehingga data harus di normalisasi pada rentangan [-1 1]. Poses normalisasi data ditentukan dengan persamaan:

y=2

( Xn − X min) −1 ( X max − X min)

(2.15)

Dimana y merupakan data hasil normalisasi, Xn merupaka data asli, Xmax dan Xmin merupakan data terbesar dan terkecil dari X (Suyanto, 2008).


BAB II TINJAUAN PUSTAKA. pada waktu tertentu dan berskala jangka pendek. Cuaca ekstrim yang biasanya

Recommend Documents