BAB II TINJAUAN PUSTAKA
2.1
Investasi Investasi merupakan penempatan sejumlah dana pada saat ini dengan
harapan untuk memperoleh keuntungan pada masa mendatang (Jones,1996:6). Investasi dalam arti luas terdiri dari dua bagian utama yaitu investasi dalam bentuk aset riil (real assets) dan investasi dalam bentuk surat berharga (financial assets). Aset riil adalah aktiva berwujud seperti emas, intan, pendirian pabrik dan pembukaan tambang.Aset finansial berupa surat-surat berharga yang merupakan “claim” atas aset riil. 2.2
Saham Saham adalah tanda penyertaan modal dari seseorang atau badan usaha di
dalam suatu perusahaan dan merupakan surat bukti kepemilikan yang diterbitkan oleh perusahaan. Wujud saham adalah selembar kertas yang menerangkan bahwa pemilik kertas tersebut adalah pemilik perusahaan yang menerbitkan surat berharga tersebut. Porsi kepemilikan ditentukan oleh seberapa besar penyertaan yang ditanamkan di perusahaan tersebut. 2.3
Indeks Harga Saham LQ-45 Indeks harga saham adalah indikator yang memperlihatkan pergerakan
harga saham.Melalui indeks harga saham akan terlihat perubahan atau pergerakan harga saham sejak mulai pertama kali beredar sampai suatu saat tertentu. Indeks LQ-45 secara obyektif telah diseleksi oleh Bursa Efek Indonesia. Saham LQ-45 merupakan saham dengan prospek pertumbuhan dan kondisi keuangan yang baik,
6
7
memiliki frekuensi perdagangan tinggi dan merupakan saham yang aman dimiliki karena fundamental kinerja saham tersebut bagus, sehingga dari sisi risiko kelompok saham LQ-45 memiliki resiko terendah dibandingkan saham-saham lain. Fluktuatif harga pada kelompok saham LQ-45 cenderung smooth menjadikan return tidak setinggi pada kelompok saham yang mengalami fluktuasi harga siginifikan. 2.4
Kriteria Pemilihan Saham Warren Buffett Warren Buffett adalah seorang investor jangka panjang yang sukses
berinvestasi saham. Ia menjadi orang terkaya nomor 3 di dunia tahun 2015 versi majalah Forbes. Menurut Warren Buffett yang tertuang dalam buku “The Guru Investor: How to Beat Market Using History’s Best Investment Strategies” yang ditulis oleh Reese dan Forehand (2009) menyatakan perusahaan yang baik akan diseleksi berdasarkan kriteria sebagai berikut. 1.
Kriteria laba perusahaan Seleksi ini adalah untuk melihat kemampuan perusahaan menghasilkan laba. Seleksi yang diberikan ialah a. perusahaan yang menghasilkan laba bersih yang selalu meningkat selama 10 tahun berturut-turut layak dipilih dan merupakan pilihan terbaik; b. apabila laba bersih meningkat selama 10 tahun berturut-turut dengan pengecualian apabila ada 1 tahun laba turun yang tidak lebih dari 45% dari tahun sebelumnya layak dipilih; c. kombinasi lain tidak dipilih.
8
2.
Seleksi Return on Equity (ROE) Return On Equity (ROE) digunakan untuk mengukur kemampuan efektifitas perusahaan dalam memberikan penghasilan bagi setiap investasi dalam bentuk ekuitas yang ditanamkan oleh pemegang saham. Pengukuran dilakukan dengan cara membandingkan antara laba bersih yang dihasilkan (net earnings) pada suatu periode dengan saldo rata-rata ekuitas (equity). ROE diperoleh dengan rumus:
Seleksi ROE Warren Buffett yaitu sebagai berikut. a. Perusahaan dengan
layak
dipilih. b. Perusahaan dengan
tidak
dipilih. Oleh karena terbatasnya data historis sebagian saham, penelitian ini hanya menggunakan data 6 tahun (disesuaikan dengan lamanya periode penelitian). 2.5
Risiko Risiko dalam konteks manajemen investasi merupakan besarnya penyimpangan
atau perbedaan antara expected return dengan actual return. Semakin besar penyimpangan antara expected return dan actual return maka semakin besar pula tingkat risikonya. Ada dua jenis risiko yaitu risiko sistematis dan risiko tidak sistematis yang akan dijabarkan sebagai berikut.
9
2.5.1
Risiko Sistematis (Systematic Risk) Risiko sistematis (systematic risk )merupakan risiko yang tidak dapat
dihilangkan dengan melakukan diversifikasi. Systematic risk berkaitan dengan risiko yang dihadapi oleh semua perusahaan. Risiko ini dipengaruhi oleh faktor-faktor makroekonomi yang dapat memengaruhi pasar secara keseluruhan. Contoh faktor makroekonomi misalnya inflasi, siklus bisnis, dan berita tentang kondisi ekonomi.(Murhadi, 2009). 2.5.2
Risiko Tidak Sistematis (Unnsystematic Risk) Risiko tidak sistematis (unsystematic risk) merupakan risiko yang dapat
dikurangi dengan diversifikasi. Risiko ini berkaitan dengan risiko yang dapat terjadi dalam suatu perusahaan seperti kematian karyawan-karyawan penting, serta faktor lain yang memengaruhi keberuntungan suatu perusahaan tanpa memengaruhi perekonomian yang luas secara terukur. Risiko spesifik tersebut dapat dikurangi dengan melakukan diversifikasi. Konsep diversifikasi bermula dari suatu pemikiran “do not put all your eggs in one basket” karena apabila semua dana diinvestasikan dalam satu saham, maka ketika saham tersebut mengalami penurunan drastis akan menyebabkan kekayaan investor menurun drastis pula. Namun apabila investor memiliki portofolio dalam jumlah besar maka risiko akan mendekati nol, sehingga tidak memengaruhi nilai portofolio secara signifikan (Murhadi, 2009). 2.6
Tingkat Pengembalian (Return) Tingkat pengembalian (return) merupakan imbalan yang diperoleh dari
investasi yang dilakukan. Return dibedakan menjadi dua yaitu sebagai berikut.
10
2.6.1 Pengembalian yang Telah Terjadi (Actual Return) Pengembalian yang telah terjadi (actual return) adalah return yang dihitung berdasarkan data historis. Tingkat pengembalian yang telah terjadi dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut:
Keterangan: = return sahami pada periode ; = harga saham i pada periode ; = harga saham i pada periode t-1. 2.6.2
Pengembalian yang Diharapkan (Expected Return) Pengembalian yang diharapkan (expected return) merupakan return yang
memang diharapkan investor dimasa mendatang. Berbeda dengan actual return yang sifatnya sudah terjadi, expected return
sifatnya belum terjadi. Pada
umumnya investor akan memprediksi return yang diharapkan masing-masing saham sebelum mengambil kebijakan dalam berinvestasi. Hal tersebut berarti ketepatan perhitungan dalam mengestimasi
return sangat penting. Kesalahan
dalam perhitungan expected return merupakan risiko yang harus ditanggung investor. Dalam mengestimasireturn, investor biasanya menggunakan model keseimbangan. Model yang paling populer digunakanialah Capital Asset Pricing Model (CAPM) yang akan dibahas pada Subbab selanjutnya. 2.7 Capital Asset Pricing Model(CAPM) CAPM didasarkan atas teori portofolio yang dikembangkan oleh Markowitz dan dipelopori oleh William Sharpe, John Lintner, dan Jan Mossin
11
pada tahun 1964. Berdasarkan model Markowitz, investor diasumsikan akan mendiversifikasikan portofolionya dan memilih portofolio optimal atas dasar estimasi investor terhadap return dan risiko pada titik-titik portofolio yang terletak di sepanjang garis portofolio efisien. Portofolio yang efisien adalah portofolio yang berada di sepanjang kurva efficient frontier, seperti dalam gambar 2.1 berikut ini.
Gambar 2.1. Kurva Efficient Frontier Keterangan: = expected return portofolio; = standard deviation portofolio; a
= portofolio dengan global minimum varians;
ab
= daerah portofolio efficient frontier;
ac
= daerah portofolio tidak efisien. CAPM digunakan untuk memprediksikan imbal hasil yang diharapkan
(expected return) dan risiko suatu aset pada kondisi ekuilibrium. Pada kondisi ekuilibrium, investor akan memilih portofolio m (portofolio pasar) sebagai portofolio aset beresiko yang optimal. CAPM merupakan model perhitungan portofolio yang menghubungkan antara aset-aset berisiko dengan indeks pasar dan
12
aset bebas risiko. CAPM meringkas seluruh faktor ekonomi yang relevan dengan satu indikator ekonomi makro dan berasumsi bahwa hal ini menggerakkan pasar sekuritas secara keseluruhan. Menurut konsep CAPM, satu-satunya faktor yang memengaruhi return adalah risiko pasar. 2.7.1
Ekuilibrium Pasar Modal Ekuilibrium pasar dalam CAPM digambarkan dalam dua bentuk hubungan
antara Capital Market Line (CML) dan Security Market Line (SML). CML adalah garis yang menggambarkan hubungan expected return portofolio yang efisien dengan standar deviasinya. CML menunjukkan semua kemungkinan kombinasi portofolio efisien yang terdiri dari aset berisiko dan aset bebas risiko. Jika portofolio hanya berisi aset tidak berisiko, maka risikonya sama dengan nol (
= 0) dan return yang diharapkan sama dengan
semua aset berisiko maka risikonya sebesar
. Jika portofolio terdiri dari
dengan return yang diharapkan
lebih besar dibandingkan return yang diharapkan portofolio dari aset tidak berisiko (
). CML dijelaskan seperti gambar 2.2 berikut ini.
Gambar 2.2 Capital Market Line
13
Pada Gambar 2.2, diperoleh slope CML sebesar
dengan intersep
.
Sehingga diperoleh persamaan untuk expected return portofolio yaitu (
)
(2.2)
Keterangan: expected = return portofolio; = expected return portofolio pasar; = return aset bebas risiko; = standard deviation dari return portofolio pasar ; = standard deviation portofolio. Sedangkan Security Market Line (SML) adalah garis lurus yang menggambarkan hubungan expected return sekuritas dengan beta. Ukuran yang relevan dari risiko untuk aset individu hanyalah yang tersisa setelah portofolio yang efisien tercapai, bukanlah standard deviation dari aset, melainkan hanya kontribusi aset terhadap varians portofolio pasar, yang diukur dengan beta aset. Beta ( ) merupakan kepekaan tingkat keuntungan suatu aset terhadap perubahan yang terjadi di pasar. Rata-rata beta untuk seluruh saham adalah bernilai sebesar satu. Aset yang memiliki tingkat risiko di atas rata-rata akan memiliki
yang lebih besar dari satu. Sedangkan aset yang relatif aman atau
risikonya lebih kecil dari rata-rata akan memiliki nilai bebas risiko memiliki
sebesar nol.
kurang dari satu. Aset
14
Gambar 2.3 Security Market Line Pada Gambar 2.3 terlihat (
yang bernilai 0 dimiliki oleh aset bebas risiko
) yang merupakan intercept dari SML. Dengan asumsi SML adalah garis
linier, maka persamaan garis linear dapat dibentuk dengan intercept sebesar:
. Karena
[
dan slope
bernilai 1, maka slope SML sebesar
]. Beranjak dari persamaan (2.2) selanjutnya akan dicari nilai
expected return untuk satu aset ( (
yang diperlihatkan sebagai berikut:
)
( (
) )
Keterangan: =
return yang diharapkan aset i;
=
covariance antara saham i dengan portofolio pasar;
=
kepekaan saham i terhadap perubahan yang terjadi di pasar.
15
Persamaan matematika ini dikenal sebagai Capital Asset Pricing Model (CAPM) (Jones,1996:243). Model di atas jika dibuat dalam bentuk persamaan regresi maka CAPM merupakan bentuk persamaan regresi linear sederhana yaitu (
)
Keterangan: = nilai peubah responyaitu nilai return saham dikurangi return aset bebas risiko periode t; = interceptyaitu ukuran return aset i yang tidak terkait risiko pasar; = koefisien regresi saham i terhadap return pasar dikurangi return );
aset bebas risiko( (
) = suatu konstanta yang diketahui, yaitu nilai peubah bebas dalam hal ini return portofolio pasar dikurangi return aset bebas risiko periode ke t; = Suku galat yang bersifat acak dengan rataan
.
Secara matriks persamaaan (2.4) dapat dinyatakan sebagai
* + [
]
[
[
]
]
Model ini dapat disederhanakan sebagai
Ciri – ciri model adalah sebagai berikut. 1.
Nilai
merupakan jumlah dua komponen: (1) suku konstan (
peubah acak.
) dan (2) suku galat
. Jadi,
adalah suatu
16
2.
(
3.
, maka
Karena )
(
(
)
(
)
(
).
)
Suku-suku galat diasumsikan tidak berkorelasi. Oleh karenanya, hasil dari setiap amatan manapun tidak memengaruhi galat dari amatan lain manapun, baik positif atau negatif, kecil atau besar. Karena galat berkorelasi, maka begitu juga dengan respons (
dan
tidak
) dengan(
).
2.7.2 Variabel dalam CAPM Variabel dalam CAPM adalah excess return yaitu expected return market dikurangi return aset bebas risiko
. Expected return market ialah
return yang diharapkan dari portofolio pasar yang dalam penelitian ini menggunakan data historis indeks LQ-45. Nilainya diperoleh dari hasil selisih indeks LQ-45 pada periode t dikurangi indeks LQ-45 sebelum periode t dibagi dengan indeks LQ-45 sebelum periode t. Secara matematis ditulis sebagai
(2.6) Sedangkan return aset bebas risiko (
) adalah return yang diperoleh
investor tanpa menanggung risiko. Dalam penelitian ini, aset bebas risiko diwakili oleh tingkat suku bunga Sertifikat Bank Indonesia. Return untuk aset bebas risiko ini didapat dari suku bunga selama satu tahun dibagi 12. Secara matematis ditulis sebagai
17
2.7.3 Asumsi-asumsi CAPM CAPM mengasumsikan beberapa kondisi agar bisa digunakan. Namun kenyataannya asumsi-asumsi yang digunakan dalam CAPM kurang menunjukkan keadaan realitas yang terjadi. Berikut ini beberapa asumsi yang digunakan dalam CAPM (Zubir, 2011): a.
Tidak ada biaya transaksi, dengan demikian investor dapat membeli atau menjual sekuritas tanpa menanggung biaya. Kenyataannya ada biaya-biaya seperti biaya broker.
b.
Investasi dapat dipecah kecil-kecil, sehingga investor dapat membeli saham dalam ukuran pecahan. Kenyataannya tidak mungkin membeli saham dalam bentuk pecahan.
c.
Tidak ada pajak pendapatan pribadi, sehingga bagi investor tidak masalah apakah
mendapatkan
return
dalam
bentuk
deviden
atau
capital
gain.Kenyataannya deviden dan capital gain dikenai pajak dengan tarif yang berbeda sehingga dapat memengaruhi keputusan investasi. d.
Seseorang tidak dapat memengaruhi harga saham melalui tindakan membeli atau menjual saham yang dimiliki. Informasi tersedia untuk semua investor dan dapat diperoleh dengan bebas tanpa biaya, sehingga harga saham sudah mencerminkan semua informasi yang ada. Asumsi ini mengindikasikan bahwa pasar modal analog dengan bentuk pasar persaingan sempurna, dimana investor secara perorangan tidak dapat memengaruhi harga saham.
18
e.
Investor membuat keputusan investasi hanya berdasarkan risiko (standar deviasi) dan expected return portofolio sesuai dengan model Markowitz. Investor mempunyai input yang sama dalam membentuk portofolio yang efisien. Semua investor mendefinisikan periode investasi yang dimiliki dengan cara yang persis sama, sehingga expected return dan standar deviasi portofolio pada periode tersebut akan sama untuk setiap investor. Kenyataannya investor memiliki pemahaman, cara pandang, kemampuan serta periode investasi yang berbeda dalam mengolah informasi, sehingga preferensi terhadap return dan risiko akan berbeda pula.
f.
Semua investor dapat menjual saham yang tidak dimilikinya (short sale) tanpa batas. Kenyataanya, short sale mempunyai persyaratan dan mekanisme yang tidak mudah dipenuhi oleh semua orang, sehingga tidak mungkin investor melakukan short sale tanpa batas.
g.
Lending dan borrowing pada tingkat bunga bebas risiko dapat dilakukan pada jumlah yang tidak terbatas. Investor dapat meminjamkan (lending) dan meminjam (borrowing) sejumlah dana yang diinginkannya pada tingkat bunga yang sama dengan tingkat bunga bebas risiko. Asumsi yang digunakan dalam CAPM banyak yang tidak realistis jika
dibawa ke dunia nyata. Hal ini membuat model menjadi tidak sesuai dengan kondisi aslinya. Selain itu, para peneliti mulai menemukan faktor lain selain beta pasar yang memengaruhi return.Oleh karena itu mulai muncul model multifaktor. Model multifaktor menyatakan bahwa tingkat keuntungan yang diharapkan dari suatu saham dipengaruhi oleh faktor-faktor tertentu yang jumlahnya bisa lebih
19
dari satu. Untuk itu, mencari tahu faktor lain yang memengaruhi return selain beta pasar merupakan hal penting. Sebuah alternatif untuk menentukan faktor yang menjadi sumber risiko sistematis yang relevan adalah menggunakan karakteristik perusahaan melalui riset empiris yang merupakan proksi terhadap risiko sistematis. Bila suatu investasi bisa mendapatkan tingkat hasil yang relatif lebih tinggi dari investasi lainnya dan memiliki sifat yang konsisten, maka investasi tersebut dapat dikatakan memiliki risiko yang cukup tinggi dibandingkan dengan investasi lainnya. Konsekuensinya adalah harus mengetahui karakteristik investasi yang memberikan hasil lebih tinggi tersebut dan mempertimbangkan karakteristik tersebut memiliki dampak tidak langsung terhadap risiko pasar. 2.8
Three Factors Model Fama and French (TFMFF) Fama &French (1993) menemukan bahwa terdapat tiga faktor yang
memengaruhi return yang diharapkan yaitu risiko pasar (terdapat dalam CAPM), ukuran perusahaan (firm size), dan rasio nilai buku terhadap nilai pasar(book to market equity) disingkat BE/ME. Firm size danBE/ME merupakan faktor diluar CAPM. Sehingga dengan dimasukkannya variabel firm size dan BE/ME ke dalam modelnya, maka model tersebut dikenal dengan Three Factors Model Fama and French (TFMFF), dan mulai dipublikasikan melalui Journal of Finance tahun 1996 dengan judul artikel “Multifactor Explanations of Asset Pricing Anomalies”.
20
2.8.1
Risiko dalam TFMFF Adapun faktor risiko pada TFMFF dalam mengestimasi return adalah
1.
Risiko pasar Baik dalam CAPM maupun TFMFF sama-sama menggunakan risiko pasar sebagai tolok ukur risiko dalam mengestimasi return.
2.
Firm Size (Ukuran Perusahaan) Ukuran suatu perusahaan perlu diperhitungkan sebagai acuan apakah suatu perusahaan mampu menghadapi krisis dalam menjalankan usahanya. Secara umum, perusahaan yang lebih besar akan memiliki risiko yang lebih kecil daripada perusahaan yang lebih kecil. Perusahaan dengan ukuran lebih besar dipandang lebih tahan krisis, sehingga akan mempermudah perusahaan untuk memperoleh pinjaman atau dana eksternal. Namun perusahaan besar dinilai kurang memberikan laba yang besar tetapi memiliki kepastian dalam hal perolehan keuntungan. Firm size ditunjukkan melalui perkalian dari jumlah saham yang beredar dengan harga per lembar saham (price) pada setiap perusahaan yang dijadikan sampel. Jika dirumuskan secara matematis diperoleh:
Untuk menentukan kelompok saham besar (B) dan kelompok saham kecil (S), maka firm size akan diurutkan berdasarkan urutannya dari yang terkecil hingga terbesar. Proporsi B dan S masing-masing 50% dari seluruh sampel yang digunakan.
21
3.
Book to Market Ratio (BE/ME) Book to Market Ratio (BE/ME)merupakan sebuah rasio yang digunakan untuk menentukan nilai perusahaan dengan membandingkan nilai buku (Book Equity) dari suatu perusahaan atau aktiva bersih terhadap nilai pasarnya (Market Equity) ditulis BE/ME. Book Equity diperoleh dari laporan keuangan perusahaan, dan nilai pasar ditentukan di pasar saham melalui kapitalisasi pasar yaitu hasil perkalian antara jumlah saham yang beredar dengan price setiap perusahaan. Secara matematis dirumuskan sebagai
Berdasarkan faktor BE/ME, saham-saham dikelompokkan ke dalam tiga kelompok, yakni: Low (L), Medium (M), dan High (H). Proporsi L adalah 30%, proporsi M adalah 40% dan proporsi H adalah 30% dari seluruh sampel yang digunakan. Setelah dibentuk kelompok berdasarkan faktor firm size dan BE/ME, maka selanjutnya dapat dibentuk portofolio S/L, S/M, S/H, B/L, B/M, dan B/H. Rincian setiap portofolio yang dibentuk akan dijelaskan pada tabel 2.1 berikut.
22
Tabel 2.1 Kombinasi Portofolio berdasarkan Size dan BE/ME Kombinasi Keterangan Portofolio Portofolio dengan pengukuran kriteria berdasarkan firm S/L
size dan BE/ME. Portofolio terbentuk dengan kriteria small size dan low BE/ME. Portofolio dengan pengukuran kriteria berdasarkan firm
S/M
size dan BE/ME. Portofolio terbentuk dengan kriteria small size dan medium BE/ME. Portofolio dengan pengukuran kriteria berdasarkan firm
S/H
size dan BE/ME. Portofolio terbentuk dengan kriteria small size dan high BE/ME. Portofolio dengan pengukuran kriteria berdasarkan firm
B/L
size dan BE/ME. Portofolio terbentuk dengan kriteria big size dan low BE/ME. Portofolio dengan pengukuran kriteria berdasarkan firm
B/M
size dan BE/ME. Portofolio terbentuk dengan kriteria big size dan medium BE/ME. Portofolio dengan pengukuran kriteria berdasarkan firm
B/H
size dan BE/ME. Portofolio terbentuk dengan kriteria big size dan high BE/ME.
23
2.8.2 Variabel – Variabel TFMFF Variabel-variabel dalam TFMFF menurut Fama & French (1993) adalah 1.
Excess return yaitu return market dikurangi return aset bebas risiko . Variabel
2.
juga digunakan sebagaimana dalam CAPM.
Small Minus Big (SMB) Firm size diproksi dengan SMB (Small Minus Big). SMB merupakan perbedaan rata-rata (average) tiap bulan dari return pada tiga portofolio saham kecil atau perusahaan small (S/L, S/M, S/H) dengan rata-rata tiap bulan dari return pada tiga portofolio saham besar atau perusahaan big (B/L, B/M, B/H). Jadi, SMB merupakan efek BE/ME yang memfokuskan pada perilaku return yang berbeda dari saham-saham besar dan kecil. SMB dirumuskan sebagai SMB= (S/L+S/M+S/H)
3.
(B/L+B/M+B/H).
(2.10)
High Minus Low (HML) BE/ME akan diproksi dengan HML (High Minus Low). HML merupakan perbedaan setiap bulan antara rata-rata dari return pada dua portofolio yang BE/ME nya tinggi (S/H dan B/H) dan rata-rata dari return pada dua portofolio yang BE/ME nya rendah (S/L dan B/L). Jadi, HML merupakan faktor firmsize yang memfokuskan pada perilaku return yang berbeda dari saham-saham yang BE/ME nya rendah dan tinggi. HML dirumuskan sebagai
24
2.8.3 Pembentukan Three Factors Model Fama and French Adanya penambahan faktor SMB dan HML pada CAPM, sehingga membuat terdapat 3 peubah bebas pada Three Factor Model Fama and French dengan model yaitu (
)
Keterangan: = return yang diharapkan aset i; = return aset bebas resiko; = tolok ukur risiko yang berasal dari hubungan antara return suatu =saham dengan return pasar dikurangi return aset bebas risiko; = return pasar LQ-45; = tolok ukur risiko yang berasal dari hubungan antara return suatu saham dengan return SMB; SMB
= Small Minus Big, yaitu selisih return portofolio saham kecil (small size) dengan portofolio saham besar (big size); = tolok ukur risiko yang berasal dari hubungan antara return suatu saham dengan return HML;
HML
= High Minus Low, yaitu selisih return portofolio saham dengan BE/MEtinggi dengan portofolio saham dengan BE/MErendah. Model di atas jika dibuat dalam bentuk persamaan regresi maka
merupakan bentuk persamaan regresi linear berganda yaitu (
)
. (2.13)
Keterangan: = peubah responyaitu nilai return saham dikurangi return aset bebas risiko periode t; = Intercept yaitu ukuran return aset i yang tidak terkait risiko
25
pasar, size dan BEME; = koefisien regresi saham i terhadap return pasardikurangi return );
aset bebas risiko(
= returnpasar LQ-45 periode ke t; (
) = suatu konstanta yang diketahui, yaitu nilai peubah bebas dalam hal ini return portofolio pasar dikurangi return aset bebas risiko periode ke t; = koefisien regresi saham terhadap return SMB; = returnportofolioSMBperiode ke t; = koefisienregresi saham terhadap return HML; = returnportofolioHMLperiode ke t; = suku galat yang bersifat acak dengan rataan
.
Secara matriks persamaan (2.13) dapat dinyatakan sebagai
[ ] [
]
[
[
]
]
Model ini dapat disederhanakan sebagai
Ciri – ciri model adalah sebagai berikut. 1.
Nilai
merupakan jumlah dua komponen: (1) suku konstan (
)
dan (2) suku galat
. Jadi,
adalah suatu peubah acak. 2.
Karena (
, maka )
(
(
)
(
)
(
)
)
26
3.
Suku-suku galat diasumsikan tidak berkorelasi. Oleh karenanya, hasil dari setiap amatan manapun tidak memengaruhi galat dari amatan lain manapun, baik positif atau negatif, kecil atau besar. Karena galat berkorelasi, maka begitu juga dengan respon (
2.9
dan
) dengan (
tidak ).
Estimasi Parameter Estimasi
parameter
pada
CAPM
dan
TFMFF
bertujuan
untuk
mendapatkan model regresi linier yang akan digunakan dalam analisis CAPM dan TFMFF. Model regresi yang baik adalah model regresi yang dapat menghasilkan nilai galat terkecil. Semakin kecil nilai galat yang dihasilkan, maka semakin baik hasil dari model regresi tersebut. Nilai galat yang kecil menunjukkan nilai estimasi yang dihasilkan dari suatu analisis regresi akan mendekati nilai aktualnya. Pada penelitian ini, metode yang digunakan untuk mengestimasi parameter pada CAPM dan TFMFF adalah metode kuadrat terkecil atau sering juga disebut dengan metode Ordinary Least Square (OLS). Metode OLS dapat menghasilkan nilai residual sekecil mungkin dengan menjumlahkan kuadrat residual. 2.9.1 Estimasi Parameter CAPM dengan Metode OLS Metode OLS pada CAPM digunakan untuk mencari ̂ dan ̂ yang merupakan nilai estimasi parameter menjadi ( ̂ )
̂
dan
̂(
sehingga persamaan (2.4) diestimasi ) Berdasarkan persamaan (2.4) maka
jumlah kuadrat galat dinyatakan sebagai ∑
∑ ((
)
( ̂ ))
27
∑ ((
)
(̂
∑ ((
)
̂
̂(
)))
̂(
))
Penurunan persamaan (2.15) dijabarkan sebagai |
|
̂̂
∑ ((
)
∑(
̂̂
̂
) ((
̂(
))
̂
)
̂(
))
Persamaan normal kuadrat terkecil diperoleh: ̂ ∑(
̂
̂ ∑(
)
)
∑(
̂ ∑(
)
)
∑(
)(
)
Bila persamaan (2.15) dinyatakan dalam notasi matriks menjadi: ∑
dengan
Meminimalkan kuadrat galat dengan mendeferensialkan persamaan (2.20) terhadap parameter |
diperoleh: ̂
̂
28
̂ ̂ 2.9.2 Estimasi Parameter TFMFF dengan Metode OLS Metode OLS pada TFMFF digunakan untuk mencari ̂ , ̂ , ̂ dan ̂ yang merupakan nilai estimasi parameter diestimasi
menjadi
( ̂ )
,
,
dan
sehingga persamaan (2.13)
̂(
̂
)
̂
̂
Berdasarkan persamaan (2.13)maka jumlah kuadrat galat dinyatakan sebagai ∑ ∑
∑ ((
̂ ∑
((
)
)
(̂
)
̂
( ̂ ))
̂(
)
̂
)) ((
̂
̂(
)
̂
)
(2.22)
Penurunan persamaan (2.22) dijabarkan sebagai |
∑
̂̂̂̂
̂ |
(
∑
̂̂̂ ̂
̂
̂(
̂
) (( ̂
̂ |
)
)
̂
) ∑
̂̂ ̂ ̂
((
̂
̂
̂(
̂(
)
) ((
̂
)
) )
)
29
|
∑
̂̂̂̂
(( ̂
̂
)
̂
̂(
)
)
Persamaan normal kuadrat terkecil diperoleh: ̂
̂ ∑(
)
̂ ∑(
)
̂ ∑(
)
̂∑
̂∑
̂∑
̂ ∑(
̂∑
̂∑
∑
)
)(
(
) (
) )
̂∑ )
( (
∑(
̂ ∑(
∑(
∑
̂∑
̂∑
̂∑
)
̂∑
)
Bila persamaan (2.22) dinyatakan dalam notasi matriks menjadi: ∑
dengan
)
30
Meminimalkan kuadrat galat dengan mendeferensialkan persamaan (2.31) terhadap parameter diperoleh: ̂
̂
̂ ̂ 2.10
Pengujian Asumsi pada Analisis Regresi Linier Berganda
2.10.1 Pengujian Kenormalan Univariat Pemeriksaan distribusi normal univariat dilakukan dengan cara membuat Q-Q atau grafik probability plot of error. Suatu data dikatakan menyebar normal apabila titik-titik galat mengikuti pola garis lurus. Namun, untuk pengujian lebih akurat dapat dilakukan analisis Anderson-Darling. Adapun hipotesis yang diuji adalah (galat) berdistribusi normal (galat) tidak berdistribusi normal Kriteria keputusan galat berdistribusi normal jika p-value> (alpha) yaitu hipotesis nol gagal ditolak. 2.10.2 Pengujian Kekonstanan dan Kehomogenan Ragam Galat Pengujian kekonstanan ragam dilakukan dengan membuat plot antara nilai dugaan ̂ dengan galat atau dengan memplot antara masing-masing variabel bebas terhadap galat. Jika sebagian besar titik amatan berada dekat titik nol dan tidak membentuk kurva tertentu maka ragam dikatakan bersifat acak dan konstan (Neter, 1997).
31
2.11
Uji Signifikansi Parameter CAPM dan TFMFF
2.11.1 Pengujian Parameter Secara Serentak (Simultan) Uji serentak (simultan) digunakan untuk mengetahui adanya hubungan linier antara return saham (variabel respon) dengan seluruh variabel bebas (
, SMB dan HML ) secara bersamaan, dengan hipotesis yang diuji adalah
minimal ada satu parameter ( Statistik uji yang digunakan adalah
Berikut ini tabel ANOVA untuk Uji Simultan Parameter Regresi: Tabel 2.2 Tabel ANOVA untuk Uji Simultan Parameter Regresi Sumber Keragaman Regresi
d
JK
db
KT
q ∑ ( ̂ ) ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
Galat
n n-q-1
∑ (
)
( ̂ ) Total
n n-1
∑ ( (̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅)
(Neter,et. all,1997).
)
32
Keterangan: Db
= derajat bebas;
JK
= Jumlah Kuadrat;
KT
= Kuadrat Total;
JKR
= Jumlah Kuadrat Regresi;
KTR
= Kuadrat Total Regresi;
JKG
= Jumlah Kuadrat Galat;
KTG
= Kuadrat Total Galat;
JKT
= Jumlah Kuadrat Total;
n
= banyaknya amatan.
Penolakan hipotesis nol jika
menunjukkan bahwa terdapat
variabel bebas yang mempunyai kontribusi yang signifikan terhadap model (Neter,et. all,1997). 2.11.2 Pengujian Parameter Secara Individu (Parsial) Uji parsial digunakan untuk mengetahui pengaruh masing-masing variabel bebas terhadap model.Hipotesis pengujian signifikansi parameter regresi secara parsial adalah (Neter,et. all,1997): : :
;
dan
Statistik uji yang digunakan adalah ̂ ̂ Keterangan: ̂
= nilai taksiran parameter
(yang diperoleh dari metode OLS);
= standar deviasi nilai taksiran parameter
.
33
Gagalnya penolakan hipotesis nol terjadi apabila
yang
berarti bebas ke-k dapat dihilangkan dari model. 2.11.3 Koefisien Determinasi Ganda Terkoreksi Koefisien determinasi ganda merupakan suatu ukuran yang penting dalam regresi, karena dapat menginformasikan baik atau tidaknya model regresi yang terestimasi. Dengan kata lain nilai tersebut dapat mengukur seberapa dekat garis regresi yang terestimasi dengan data sesungguhnya. Nilai koefisien determinasi ganda mencerminkan seberapa besar keragaman peubah respon dijelaskan oleh variabel bebas
dan
dapat
. Apabila nilai koefisien
determinasi ganda sama dengan 0 (R2 = 0), artinya variasi dari
tidak dapat
diterangkan oleh variabel bebas sama sekali. Sementara bila R2 = 1, artinya variasi dari
secara keseluruhan dapat diterangkan oleh variabel bebas. Dengan
kata lain bila R2 = 1, maka semua titik pengamatan berada tepat pada garis regresi. Dengan demikian baik atau buruknya suatu persamaan regresi ditentukan oleh R2 nya yang mempunyai nilai antara nol dan satu. Koefisien determinasi ganda dilambangkan
Nilai
, yang dirumuskan sebagai (Neter,et. all,1997):
yang besar belum tentu berimplikasi bahwa model dugaan
berguna. Penambahan lebih banyak peubah bebas ke dalam model akan menaikkan nilai
. Oleh karena itu digunakan koefisien determinasi ganda
terkoreksi yang dilambangkan dengan (Neter,et. all,1997):
(
adjusted), yang dirumuskan sebagai
34
(
)
dengan n adalah banyaknya amatan dan p adalah banyaknya parameter. Koefisien determinasi ganda terkoreksi ini akan menjadi lebih kecil jika peubah bebas yang tidak signifikan dimasukkan ke dalam model. Model regresi yang terpilih adalah model regresi yang memiliki nilai koefisien determinasi terbesar.
