BAB II SISTEM SALURAN TRANSMISI ARUS BOLAK-BALIK

BAB II SISTEM SALURAN TRANSMISI ARUS BOLAK-BALIK

II.1 Umum Tenaga lisrtik sangat berguna karena tenaga listrik itu dapat mudah ditransportasikan/disalurkan dan juga mudah diatur. Tenaga listrik dibangkitkan dipusatpusat tenaga (PLT), seperti : tenaga air (PLTA), tenaga uap (PLTU), tenaga panas bumi (PLTP), tenaga gas (PLTG), tenaga diesel (PLTD), tenaga nuklir (PLTN) atau lain sebagainya. Pusat-pusat tenaga itu, terutama yang menggunakan tenaga air (PLTA) umumnya terletak jauh dari tempat-tempat di mana tenaga listrik itu digunakan atau pusat-pusat beban ( load contres). Karena itu tenaga listrik yang dibangkitkan harus disalurkan melalui kawat-kawat atau saluran transmisi. Karena tegangan generator pada umumnya rendah, antara 6 KV sampai 24 KV, maka tegangan ini biasanya dinaikkan dengan pertolongan transformator daya ke tingkat tegangan yang lebih tinggi antara 30 KV sampai 500 KV (di beberapa negara maju bahkan sudah sampai 1000 KV). Tingkat tegangan yang lebih tinggi ini,selain untuk memperbesar daya hantar dari saluran yang berbanding lurus dengan kuadrat tegangan,juga untuk memperkecil rugi-rugi daya dan jatuh tegangan pada saluran. Sudah jelas, dengan mempertinggi tegangan tingkat isolasi-pun harus lebih tinggi, dengan demikian biaya peralatan juga tinggi.

Universitas Sumatera Utara

Penurunan tegangan dari tingkat tegangan transmisi pertama-tama dilakukan pada gardu induk ( GI ), di mana tegangan diturunkan ke tegangan yang lebih rendah misalnya : dari 500 KV ke 150 KV atau dari 150 KV ke 70 KV. Kemudian penurunan kedua dilakukan pada gardu induk distribusi dari 150 KV ke 20 KV atau dari 70 KV ke 20 KV. Tegangan ini disebut tegangan distribusi primer. Pada umumnya saluran transmisi dalam penggunaannya dapat dibagi dua ; 1. Saluran udara (overhead lines) : saluran transmisi yang menyalurkan energi listrik melalui kawat-kawat yang digantung pada isolator antar menara atau tiang transmisi. Keuntungan dari saluran transmisi udara adalah lebih murah, mudah dalam perawatan, mudah dalam mengetahui letak gangguan, mudah dalam perbaikan, dan lainnya. Namun juga memiliki kerugian, antara lain: karena berada di ruang terbuka, maka cuaca sangat berpengaruh terhadap keandalannya, dengan kata lain mudah terjadi gangguan, seperti gangguan hubung singkat, gangguan tegangan lebih karena tersambar petir, dan gangguan-gangguan lainnya. Dari segi estetika/keindahan juga kurang, sehingga saluran transmisi bukan pilihan yang ideal untuk suatu saluran transmisi didalam kota. 2. Saluran kabel tanah (underground cable) : saluran transmisi yang menyalurkan energi listrik melalui kabel yang dipendam didalam tanah. Kategori saluran transmisi seperti ini adalah yang favorite untuk pemasangan di dalam kota, karena berada didalam tanah, maka tidak mengganggu keindahan kota dan juga tidak mudah terjadi gangguan akibat kondisi cuaca atau kondisi alam. Namun juga memilik kekurangan. Seperti : mahalnya biaya investasi dan sulitnya menentukan titik gangguan dan perbaikannya. II.2 Saluran Transmisi AC atau DC


Menurut jenis arusnya dikenal sisitem arus bolak-balik yaitu arus bolak-balik (Alternating Current/AC) dan arus searah (Direct Current/DC). Oleh karena itu. Di dalam system AC, penaikan dan penurunan tegangannya sangat mudah dilakukan dengan bantuan transformator. Itulah sebabnya maka dewasa ini saluran transmisi di dunia sebahagian besar adalah saluran AC. Di dalam system AC ada sistem fasa tunggal dan sistem fasa tiga. Sistem tiga phasa memiliki keuntungan lainnya, antara lain: a. Daya yang disalurkan lebih besar, b. Nilai sesaat (instantaneous value) konstan, c. Mempunyai medan magnet putar. Berhubungan dengan keuntungan dan kerugiannya, dewasa ini saluran transmisi di dunia sebagian besar menggunakan saluran transmisi AC. Saluran transmisi DC baru dapat dianggap ekonomis jika jarak saluran udaranya antara 400 km sampai 600 km, atau untuk saluran bawah tanah dengan panjang 50 km. Hal itu disebabkan karena biaya peralatan pengubah dari AC ke DC dan sebaliknya (converter & inverter) masih sangat mahal, sehingga dari segi ekonomisnya saluran AC akan tetap menjadi primadona dari saluran transmisi.

II.3 Tegangan Transmisi Apabila tegangan transmisi dinaikkan, maka daya guna penyaluran akan naik oleh karena rugi-rugi transmisi turun, pada besaran daya yang disalurkan sama. Namun, penaikan tegan transmisi berarti juga penaikan isolasi dan biaya peralatan juga biaya gardu induk.


Oleh

karena

itu

pemilihan

tegangan

transmisi

dilakukan

dengan

memperhitungkan daya yang disalurkan, jumlah rangkaian, jarak penyaluran, keandalan (reliability), biaya peralatan untuk tegangan tertentu, serta tegangan-tegangan yang sekarang ada dan yang akan di rencanakan. Penentuan tegangan juga harus dilihat dari segi standarisasi peralatan yang ada. Penentuan tegangan transmisi merupakan bagian dari perancangan system tenaga listrik secara keseluruhan. Tingkat tegangan yang lebih tinggi, selain untuk memperbesar daya hantar dari saluran transmisi yang berbanding lurus dengan kuadrat tegangan, juga untuk memperkecil rugi-rugi daya dan jatuh tegangan pada saluran transmisi. Jelas sudah, dengan mempertinggi tegangan maka tingkat isolasi pun harus lebih tinggi, dengan demikian biaya peralatan juga akan tinggi. Meskipun tidak jelas menyebutkan keperluannya sebagai tegangan transmisi, di Indonesia, pemerintah telah menyeragamkan deretan tegangan tinggi sebagai berikut: a. Tegangan Nominal (kV): (30) - 66 - 150 - 220 – 380 – 500, b. Tegangan tertinggi untuk perlengkapan (kV): (36) – 72,5 – 170 – 245 – 420 525. Tegangan nominal 30 kV hanya diperkenankan untuk daerah yang tegangan distribusi primer 20 kV tidak dipergunakan. Penentuan deret tegangan diatas, disesuaikan dengan rekomendasi dari International Electrotechnical Commission (IEC).

II.4 Komponen – Komponen Utama Dari Saluran Udara Komponen – komponen utama dari saluran transmisi terdiri dari : a. Menara transmisi atau tiang transmisi beserta fondasinya, b. Isoalator-isolator ,


c. Kawat penghantar (conductor) , d. Kawat tanah. (ground wires).

II.4.1 Menara atau tiang transmisi Menara atau tiang transmisi adalah suatu bangunan yang menopang saluran transmisi, yang dapat berupa menara baja, tiang baja, tiang beton bertulang, dan tiang kayu. Tiang-tiang baja, beton, dan kayu biasanya digunakan pada saluran-saluran tegangan kerja yang relative rendah (dibawah 70 KV) sedangkan untuk saluran dengan tegangan tinggi biasanya menggunakan menara baja. Lihat Gambar 2.1.a dan 2.1.b. Menara baja dibagi sesuai dengan fungsinya, yaitu : menara dukung, menara sudut, menara ujung, menara percabangan, dan menara transportasi.

Gambar 2.1.a. Saluran transmisi tunggal


Gambar 2.1.b. Saluran transmisi ganda

II.4.2 Isoalator-isolator Jenis isolator yang digunakan pada saluran transmisi adalah jenis porselin atau gelas. Menurut penggunaan dan konstruksinya dikenal tiga jenis isolator, yaitu : isolator jenis pasak , isolator jenis pos saluran, dan isolator gantung. Lihat Gambar 2.2, Gambar 2.3, dan Gambar 2.4. Isolator jenis pasak dan pos saluran digunakan pada saluran transmisi dengan tegangan kerja relatip rendah ( kurang dari 22 – 33 KV), sedang isolator gantung dapat digandeng menjadi rentengan isolator yang jumlahnya disesuaikan dengan kebutuhan.


Cangkir Besi

Kunci Pembuka

Bola Soket

Kepala Insulator

Kompressi

Lapisan Ekspansi

Semen

Berisi Pasir Skrit

Pin Baja

Petticoat Korosi Lengan Pada Insulator DC

Gelas Insulating Atau Porselin

Bola

Gambar 2.4. Isolator Gantung II.4.3 Kawat penghantar Jenis-jenis kawat penghantar yang biasa yang digunakan pada saluran transmisi adalah : 

Tembaga dengan konduktivitas 100 % (Cu 100 %).



Tembaga dengan koduktivitas 97,5 % (Cu 97,5 %).



Almunium dengan konduktivitas 61 % (Al 61 %).

Kawat penghantar Almunium terdiri dari beberapa jenis dan lambing sebagai berikut :




AAC : “All Aluminium Conductor” yaitu kawat penghantar yang seluruhnya

terbuat dari almunium. 

AAAC : “All-Aluminium Alloy Conductor“ yaitu kawat penghantar yang

seluruhnya terbuat dari campuran almunium. 

ACSR : “Aluminium Conductor Steel Reinforced” yaitu kawat penghantar

almunium dengan inti kawat baja. 

ACAR : “Aluminium Conductor Alloy Reinforced” yaitu kawat penghantar

almunium yang diperkuat dengan logam campuran. Pada umumnya saluran transmisi yang ada di Indonesia menggunakan jenis kawat penghantar jenis ACSR. Karena kawat tembaga mempunyai tahanan yang sama besar, berat, dan harga yang lebih mahal dari almunium. Untuk memperbesar kuat tarik dari almunium maka digunakan campuran almunium (almunium alloy). II.4.4 Kawat tanah Kawat tanah atau ground wires juga disebut dengan kawat pelindung (shield wires) gunanya untuk melindungi kawat-kawat penghantar atau kawat fasa terhadap sambaran petir. Jadi kawat tanah ini dipasang diatas kawat fasa. Sebahagian kawat tanah umumnya dipakai kawat baja (steel wires) yang lebih murah tetapi tidaklah jarang digunakan ACSR.

II.5 Konstanta - Konstanta Saluran Tranmisi Konstanta – konstanta utama dari saluran transmisi terdiri dari : a. Resistansi.


b. Induktansi. c. Kapasitansi. [7]

II.5.1 Resistansi Resistansi penghantar saluran transmisi adalah penyebab terpenting dari rugi daya (power loss) pada saluran transmisi. Jika tidak ada keterangan lain maka resistansi yang dimaksud adalah resisitansi efektif. Resistansi efektif dari suatu penghantar adalah :

R=

……….………………..……… (2.1)

di mana : Daya = Watt (W). Arus rms = Amper (A). Sedangkan resistansi dc diberikan oleh rumus : Ro = ρ Ω ……………………………….………….……..…. (2.2)

di mana : ρ = resistivitas penghantar, l = panjang, A= luas penampang. Dalam sistem MKS satuan unuk resitivitas ρ diberikan dalam ohm-meter, panjang dalam meter dan luas dalam meter kuadrat. sistem yang lain ( CGS ), ρ diberikan dalam mikro-centimeter, panjang dalam centimeter, dan luas dalam centimeter kuadrat.


Karena pada umumnya kawat-kawat penghantar terdiri dari kawat-pilin (stranded conductors) maka sebagai factor koreksi untuk memperhitungkan pengaruh dari pilin itu, panjang kawat dikalikan dengan 1,02 (2% factor koreksi) lihat Tabel 2.1. Tahanan kawat berubah oleh temperature. Dalam batas temperature 10ºC smapai 100 ºC, maka untuk kawat tembaga dan aluminium berlaku rumus : = di mana : R

[1+

-

) ] .……..…….…………………...… (2.3)

= tahanan pada temparatur

,

R

= tahanan pada temperature

,

α

= koefisien temperature dari tahanan pada temperature

Cº.

Jadi,

=

……..…………….………………….……..…... (2.4)

Di bawah ini adalah tabel yang menunujukkan resistivitas dan temperature dari reisistansi. Tabel 2.1. Koefisien Resistivitas dan Temperatur dari Reisistansi

Sumber : Theory and Problem Of Electrical Power System [1]


II.5.2 Induktansi dan Reaktansi Induktif Dalam penurunan rumus-rumus untuk induktansi dan reaktansi induktif dari suatu konduktor biasanya diabaikan dua faktor, yaitu : a) Efek kulit (skin effect). b) Efek sekitar (proximity effect). Efek kulit adalah gejala pada arus bolak-balik, bahwa kerapatan arus dalam penampang konduktor tersebut makin besar ke arah permukaan kawat. Tetapi bila kita hanya meninjau frekuensi kerja (50 Hertz atau 60 Hertz) maka pengaruh efek kulit itu sangat kecil dan dapat diabaikan. Efek sekitar ialah pengaruh dari kawat lain yang berada di samping kawat yang pertama (yang ditinjau) sehigga distribusi fluks tidak simetris lagi. Tetapi bila radius konduktor kecil terhadap jarak antara kedua kawat maka efek sekitar ini sangat kecil dan dapat diabaikan.

II.5.2.1 Satu Phasa Gambar 2.5 menunjukkan medan magnet dari fasa tunggal. Assumsikan aliran arus konduktor a keluar dan konduktor b masuk kembali. Perubahan arus karena perubahan flux, disebabkan tegangan induksi di dalam rangkaian. Didalam rangkaian ac, tegangan induksi disebut drop IX. Sekitar loop, jika R adalah resitansi dari masingmasing konduktor, rugi-rugi total di dalam tegangan karena resistansi adalah 2IR. Oleh karena itu, jatuh tegangan didalam fasa tunggal adalah

VD = 2 l ( R + j 0.2794

) l ……………………....… (2.4)


di mana : VD = jatuh tegangan, l = panjang garis (mile), R = resistansi pada masing-masing konduktor (ohm/mile), = ekivalen atau geometric mean distance (GMD) antara konduktor (inci), = geometric mean radius (GMR) atau pada konduktor (inci), r = radius, I = arus phasa (ampere).

Garis Ekuipotensial

Garis Medan Flux

Gambar 2.5. Medan magnet dari fasa tunggal

Induktansi yang disebabkan oleh fluks L = 2 x 10 ˉ⁷ ln

………………...……..…………………. (2.5)

atau L = 0.7411

……………...…………………………. (2.6)


Maka reaktansi perkonduktor adalah = 2Π f L = 2.02 x 10 ˉ ³ f ln

………………...……….. (2.7)

= 4.657 x 10 ˉ ³ f

…………………...……... (2.8)

atau ln

atau pada 60 HZ Ω / mi……………………………… (2.9)

= 0.2749

Ω / mi ……….……………………..…... (2.10)

= 0.1213 ln

Dengan menggunakan geometric mean radius (GMD) pada konduktor, Ds, perhitungan dari induktif dan reaktansi induktif dan dialakukan dengan mudah. Persamaan (2.10 ) diatas dapat pisah menjadi ; = 0.1213 ln

Dimana ;

+ 0.1213 ln

………………….… (2.10.a)

Ds = GMR, dapat ditemukan pada tabel Dm = GMD

Persamaan ( 2.10.a ) menjadi ; = di mana ;

+

…………………………………..……..…. (2.10.b)

Xa = Reaktansi Induktif pada 1 feet = 0.1213 ln 1/ Ds Ω / mi. Xd = Reaktansi Induktif pada jarak faktor = 0.1213 Dm Ω / mi. [4]

II.5.2.2 Tiga Phasa


Saluran transmisi tiga phasa rangkaian tunggal dapat dibedakan menurut susunan konduktornya yaitu saluran transmisi tiga phasa dengan jarak konduktor sama besar transmisi tiga phasa dengan jarak yang tidak sama besar. II.5.2.2.1 Saluran Transmisi Tiga Phasa Dengan Jarak Konduktor Sama Besar Saluran konduktornya ditujunkkan dalam Gambar 2.6, di mana masing-masing konduktor mempunyai jarak yang sama yaitu D.

Gambar 2.6. Saluran transmisi tiga phasa dengan jarak konduktor sama

Dalam hal ini terlebih dahulu fluksi lingkup pada konduktor – a : Ψ a = 2.10ˉ ⁷ (

ln

+

ln

= 2.10ˉ ⁷ (

ln

+

ln

= 2.10ˉ ⁷

+ +

ln ln

) ) ……………...….... (2.11)

Dalam keadaan seimbang, perjumlahan arus pada tiap-tiap phasa adalah sama dengan nol, maka : ……………………………..…………………(2.12)


atau :

……………………………………….….……..(2.13)

Kemudian substitusi persamaan ini kepersamaan (2.11), di peroleh : Ψ a = 2.10ˉ ⁷ Ψ a = 2.10ˉ ⁷

………………………………..….…….… (2.14)

Induktansi konduktor –a adalah : = 2.10ˉ ⁷

atau :

…………………………...……….(2.15)

0.7411 log

.………………..…….(2.16)

Dengan cara yang sama dapat juga dihitung induktansi konduktor b dan c, hasilnya akan sama dengan induktansi konduktor-a. Jadi pada saluran transmisi 3 phasa dengan jarak konduktor sama, akan diperoleh induktansi perphasanya atau perkonduktornya akan sama besar.

II.5.2.2.1 Saluran Transmisi Tiga Phasa Dengan Jarak Konduktor Tidak Sama Bila jarak-jarak antara ketiga kawat-kawat itu tidak sama ( tidak simetris ). Maka fluks-lingkup pada kawat 1 tergantung dari arus-arus untuk kawat 2 dan 3. Jadi induktansi

,

, dan

dan

, demikian juga halnya

, demikian juga reaktansi

,

, dan

tidak sama. Untuk mengatasi kesulitan ini, kawat-kawat dari rangkaian tiga fasa sering ditransposisi pada jarak-jarak tertentu, sehingga tiap-tiap fasa menduduki tiap kedudukan


kawat untuk 1/3 dari panjang kawat. Keadaan ini membutuhkan paling sedikit dua titik transposisi, sehingga membagi jarak itu dalam tiga daerah.

……………………...…… (2.17)

Transposisi ini gunanya untuk mengatasi ketidak-simetrian yang disebabkan oleh kedudukan kawat yang tidak simetris. Dengan kata lain impedansi per fasa dari rangkaian tiga fasa yang tidak simetris menjadi simetris oleh karena transposisi tersebut. Dalam Gambar 2.7, angka 1, 2, dan 3 menyatakan posisi kawat dan huruf a, b, dan c menyatakan fasa. Juga kelihatan bahwa tiap fasa menduduki ketiga posisi 1/3 panjang kawat. Misalkan ketiga kawat itu terdiri dari bahan yang sama dan mempunyai radius sama pula. Jadi,

dan

untuk tiap kawat sama. Maka induktansi per fasa.

……………………………….......……. (2.18)

……………………….…………….... (2.19)


Gambar 2.7. Transposisi saluran transmisi tiga fasa yang tidak simetris reaktansi induktif Reaktansi Induktansi

…………………………………………… (2.20) atau ………………………………....…… (2.21) Tabel Konstanta …………………………….….…… (2.21.a)

II.5.3 Kapasitansi dan Reaktansi Kapasitif Kapasitansi saluran transmisi adalah akibat beda potensial antara penghantar (konduktor), kapasitansi menyebabkan penghantar tersebut bermuatan seperti yang terjadi pada plat kapaistor bila terjadi beda potensial diantaranya. Kapasitansi antara penghantar adalah muatan per unit beda potensial. Kapasitansi antara penghantar sejajar adalah suatu konstanta yang tergantung pada ukuran dan jarak pemisah dan penghantar.


Untuk saluran daya yang panjangnya kurang dari 80 km (50 mil), pengaruh kapasitansinya kecil dan biasanya dapat diabaikan. Untuk saluran-saluran yang lebih panjang dengan tegangan yang lebih tinggi, kapasistansinya menjadi bertambah kering. Suatu tegangan bolak-balik yang terpasang pada saluran transmisi akan menyebabkan muatan pada penghantar-penghantarnya disetiap titik bertambah atau berkurang sesuai dengan kenaikan dan penurunan nilai sesaat tegangan antara penghantar pada titik tersebut. Aliran muatan listrik dan arus yang disebabkan oleh pengisian dan pengosongan bolak-balik (alternate charging and discharging) saluran karena tegangan bolak-balik disebut arus pengisian saluran. Arus pengisian mengalir dalam saluran transmisi meskipun saluran itu dalam keadaan terbuka. Hal ini mempengaruhi jatuh tegangan sepanjang saluran, efeisensi, dan faktor daya saluran serta kestabilan sistem dimana saluran tersebut merupakan salah satu bagiannya.

II.5.3.1 Satu Phasa Untuk mempelajari kapasitansi yang penting adalah medan listrik, garis fluks listrik berasal dari muatan positif pada saluran satu penghantar dan berakhir pada muatan pengahantar lain. Kerapatan flusk listrik adalah fluk listrik per meter per segi dan diukur dalam kolom per meter persegi (m²). Kerapatan fluks listrik pada jarak x meter dapat dihitung dengan membayangkan suatu permukaan silinder yang konsentris dengan penghantar dengan berjari-jari x meter. Karena semua bagian permukaan itu sama jauhnya dari penghantar yang mempunyai muatan yang terbagi rata, permukaan silinder merupakan yang ekipotensial dan kerapatan fluks dari permukaan itu sama dengan banyaknya fluks yang meninggalkan penghantar per meter panjang dibagi luas


permukaan sepanjang sumbu 1m. Lihat pada Gambar 2.8. Kerapatan fluks listrik adalah :

c / m ² ……………….…………………………… (2.22)

di mana : q = muatan pada penghantar dalam colomb per meter panjang, x = jarak dalam meter dari penghantar dimana kerapatan fluks listrik dihitung. Kuat medan listrik sama dengan kerapatan fluks listrik dibagi dengan permitivitas medium. Karena itu medan listrik adalah : v / m ²……………………………..…………… (2.23)

Gambar 2.8. Garis-garis fluks listrik berasal dari muatan-muatan positif tersebar merata pada permukaan penghantar silinder yang isolasi

Beda potensial antara dua titik dalam volt menurut angkanya sama dengan kerja dalam joule per coulomb yang diperlukan dalam memindahkan satu colomb muatan antara kedua titik tersebut. Kuat medan listrik adalah suatu ukuran gaya pada suatu muatan yang berada dalam medan. Kuat medan listrik dalam volt per meter sama dengan


gaya dalam newton per colomb pada satu colomb muatan dititik yang sedang ditinjau. Bila ditinjau sebuah kawat lurus diperlihatkan pada Gambar 2.9. Titik P1 dan P2 terletak pada jarak D1 dan D2 dari pusat kawat. Muatan positif pada kawat menggunakan suatu gaya tolak pada muatan positif yang diletakkan dalam medan. Untuk alasan ini dan karena dalam hal ini D2 lebih besar dari D1 harus ada kerja yang dilakukan pada suatu muatan positif untuk memindahkannya dari P2 ke P1 dan P1 berada dalam potensial yang lebih tinggi dari P2. Beda potensial adalah banyaknya kerja yang dilakukan per colomb muatan yang dipindahkan, sebaiknya jika colomb itu bergerak dari P1 ke P2 muatan itu melepaskan tenaga dan banyaknya kerja atau tenaga dalam Newton meter adalah jatuh tegangan (Voltage drop) dari P1 ke P2. Beda potensial ini tergantung pada jalur yang dilalui.

Gambar 2.9. Jalur integrasi dua titik diluar suatu penghantar silinder yangmempunyai muatan positif yang terbagi secara merata

Cara yang paling sederhana untuk menghitung jatuh tegangan antara dua titik adalah dengan menghitung tegangan antara permukaan ekipotensial yang melewati P1 dan P2 dengan mengintegrasikan kuat medannya sepanjang jalur radial antara kedua permukaan ekipotensial itu. Jadi jatuh tegangan sesaat antara P1 dan P2 adalah :


volt……… (2.24)

di mana : q = muatan sesaat pada kawat dalam colom per meter panjang. II.5.3.1.1 Kapasitansi dari Dua Penghantar Kapasitansi antara dua penghantar suatu saluran adalah muatan pada penghantar dibagi dengan selisih potensial antara kedua penghantar, dituliskan dengan rumus:

………………………………...….……..…….. (2.25)

Gambar 2.10. Penampang Saluran kawat Sejajar

Tegangan Vab antar kedua penghantar pada saluran dua kawat yang diperhatikan pada Gambar 2.10. Dapat diperoleh dengan menentukan beda potensial antar kedua penghantar itu. Maka beda potensial antara konduktor a dan b adalah : …………………….……… (2.26) Kapasitas per satuan panjang diantara konduktor tersebut adalah Cab yang merupakan perbandingan muatan dengan beda potensial persatuan panjang :

………………….………….……………….…… (2.27) …………..………………....…...….. (2.28)


……………………….…...……. (2.29)

Jika ra = n1 = r, maka ;

…………………………..…..….…… (2.30)

Kadangkala perlu memperoleh kapasitansi diantara salah satu konduktor dengan titik netral. Kapasitansi saluran dapat disusun dari dua kapasitansi yang terangkai seri. Dapat di lihat pada Gambar 2.11 dan 2.12.

Gambar 2.11. Kapasitansi fasa ke tanah

Gambar 2.12. Kapasitansi fasa ke netral

Kapasitansi dari masing-masing saluran ke netral adalah dua kali saluran ke kapasitansi saluran (line to line capacitance).

.……………...…… (2.31)


II.5.3.2 Tiga Phasa II.5.3.2.1 Kapasistansi Saluran Tiga Phasa Dengan Jarak Pemisah yang Sama

Gambar 2.13 . Saluran tiga fasa dengan jarak pemisah yang sama

Pada Gambar 2.13, saluran tiga phasa dengan jarak pemisah yang sama menyatakan tegangan antara dua penghantar yang disebabkan oleh muatan pada masingmasing penghantar. Jadi beda potensial untuk Vab dan Vac dapat ditulis :

………………. (2.32)

……………..... (2.33)

Penjumlahan dari persamaan 2.32 dan 2.33 menghasilkan : ……….. (2.34) Jika qb + qc = - qa maka : .......................... (2.35) ………….……....................… (2.36) Dengan mensubsitusikan 3 Van untuk (Vab + Vac) dari persamaan 2.36 diperoleh


…………………………………....….. (2.37) Kapasitansi line ke netral adalah :

..…….…………….....… (2.38)

II.5.3.2.2 Kapasitansi Saluran Tiga Phasa Dengan Jarak Pemisah Yang Tidak Simetris Kapasitansi dari saluran tiga phasa dengan jarak pemisah yang tidak simetris diperoleh dengan menganggap bahwa saluran ditransportasikan.

Gambar 2.14. Saluran tiga fasa dengan jarak pemisah yang tidak seimbang

Untuk saluran yang diperlihatkan pada Gambar 2.14, diperoleh tiga persamaan untuk Vab untuk tiga bagian yang berbeda pada periode transposisi. Untuk phasa a pada posisi 1, b pada posisi 2, dan c pada posisi 3, maka :

…. (2.39) Untuk phasa a pada posisi 2, b pada posisi 3, dan c pada posisi 1, maka : . (2.40)


Untuk phasa a pada posisi 3, b pada posisi 1 dan c pada posisi 2, maka :

. (2.41) Maka nilai rata-rata tegangan antara penghantar dapat dicari dan kapasitansi dihitung berdasarkan tegangan rata-rata. Tegangan rata-rata tersebut didapat dengan menjumlahkan persamaan dan membagi hasilnya dengan 3. Tegangan rata-rata antara a dan b berdasarkan pengandaian muatan yang sama pada penghantar tanpa memperhitungkan posisinya pada periode transportasi adalah : …………………………...… (2.42) Sehingga ;

volt……………………………………………….......................…… (2.43) ……………………………..…..…. (2.44) Dengan : ………..………..……………..…… (2.45) Dengan cara yang sama diperoleh : volt………………..... (2.46) Dengan menjumlahkan persamaan (2.45) dan (2.46) sehingga diperoleh :

volt………………………………………..…………….....… (2.47) Karena qa + qb + qc = 0 pada rangkaian tiga phasa yang seimbang, sehingga :


volt……………..…………….…. (2.48) Dan ……………………..….…………………..……… (2.49) Sehingga ; f /m ke netral……………………………….… (2.50) Tabel Konstanta ; ………………………..…....... (2.50.a) [13]

II.6 Hubungan Arus dan Tegangan pada Saluran Transmisi II.6.1 Saluran Transmisi Pendek Saluran transmisi pendek didefinisikan sebagai saluran transmisi yang panjangnya kurang dari 80 km. Pada saluran model ini besar kapasitansi ke tanah sangat kecil, dengan demikian besar arus bocor ke tanah kecil terhadap arus beban, maka dalam hal ini kapasitansi ke tanah dapat diabaikan. Rangkaian ekivalen saluran transmisi pendek ditunjukkan pada Gambar 2.15 dengan kapasitansi saluran diabaikan.

Z

Is

Vs

R

L

Ir

Vr

Beban

Gambar 2.15. Rangkaian ekivalen saluran transmisi pendek Hubungan tegangan dengan arus pada saluran transmisi pendek adalah sebagai berikut:


V= VR + Z .I R …………………………………………………..….. (2.51) S I S = I R .............................................................................................. (2.52) di mana : VS = tegangan saluran terhadap netral pada ujung pengirim, VR = tegangan saluran terhadap netral pada ujung penerima, IS = arus pada ujung pengirim, IR = arus pada ujung penerima. Dalam matriks : =

=

Sehingga A=1

C=0

B=Z

D=1

Pengaturan tegangan atau voltage regulation (VR) didefinisikan sebagai: VR(%) =

V R ( NL ) − VR ( FL ) VR ( FL )

x100% …………………………...……. (2.53)

di mana, |VR(NL) | = tegangan skalar ujung beban pada beban nol (No Load). |VR(FL) | = tegangan skalar ujung beban pada beban penuh (Full Load).

Untuk saluran transmisi pendek | VR(NL) | = | VS |, dan | VR(FL) |= | VR |, maka:

VR(%) =

VS − V R VR )

x100% …………………...………………….. (2.54)


Diagram vektor untuk transmisi pendek ditunjukkan pada Gambar 2.16. Diperlukan tegangan ujung pengirim VS yang lebih besar untuk mempertahankan suatu tegangan ujung penerima VR tertentu, jika arus ujung penerima IR tertinggal dari tegangannya, daripada jika arus dan tegangan tersebut sefasa.

Gambar 2.16. Diagram phasor tegangan dan arus untuk cos φ lagging

II.6.2 Saluran Tranmisi Menengah Saluran transmisi menengah didefinisikan sebagai saluran transmisi yang mempunyai panjang dari 80 km sampai 250 km. Pada saluran model ini besar kapasitansi ke tanah cukup besar sehingga tidak dapat diabaikan. Sehingga seluruh admitansi shunt saluran terpusat pada cabang shunt, di mana pada saluran transmisi menengah dibedakan menjadi dua model, yaitu: 1. Saluran transmisi menengah nominal T yaitu saluran transmisi dengan kapasitansi dipusatkan pada satu titik dan impedansi serinya terbagi dua pada kedua cabang serinya. 2. Saluran transmisi menengah nominal PI yaitu saluran transmisi dengan kapasitansi dipusatkan pada dua titik dan impedansi serinya dipusatkan satu titik pada cabang serinya.


II.6.2.1 Nominal Phi Pada transmisi saluran ini akan diperhitungkan pengaruh pemasangan kapasitor pada saluran transmisi. Admintansi shunt yang biasanya merupakan kapasitansi murni dimasukkan dalam diperhitungkan untuk saluran jarak menengah. Jika keseluruhan administrasi shunt saluran dibagi dua sama besar dan ditempatkan masing-masing pada ujung penerima, dinamakan rangkaian berbentuk nominal PI. Untuk mendapatkan suatu rumus untuk VR kita akan berpedoman pada Gambar 2.17 di bawah ini. Z R

Is

IL

L

Ir

Ic1

Ic2

Vs

Beban

Vr C/2 = Y/2

C/2 = Y/2

Gambar 2.17. Rangkaian nominal PI pada saluran transmisi jarak menengah Hubungan tegangan dan arus pada saluran transmisi menengah nominal PI adalah: ZY  VS = 1 + 2 

  VR + Z .I R ......................................................... (2.55) 

 ZY 2  ZY  ...............................  IS = Y +  VR +  1 +  IR 4  2   

(2.56)

di mana : Z = impedansi seri total per fasa. Y = admitansi shunt total per fasa ke netral. Dalam matriks :

=


Sehingga, A=

B=

C=

D=

Pengaturan tegangan untuk nominal PI adalah sebagai berikut, VR( NL ) =

VS ; ZY 1+ 2

VR( FL ) = VR

maka, VR (%) =

VR ( NL ) − VR ( FL )

x100%

……………………….……. (2.57)

VR ( FL )

VR (%) =

VS − VR ZY 2 VR

………………….……….….. (2.58)

1+

x100%

Diagram vektor untuk rangkaian nominal PI ditunjukkan pada Gambar 2.18. Tegangan ujung penerima VR ditunjukkan oleh vektor OA dan vektor OD adalah arus ujung penerima. Vektor OH menunjukkan arus

R dan leading terhadap VR sebesar 90˚.

Jumlah vektor OD dan OH menghasilkan OE yang menunjukkan arus ujung pengirim

.

Gambar 2.18. Diagram vektor rangkaian nominal pi untuk saluran transmisi jarak menengah II.6.2.2 Nominal T Dengan metode nominal T harga impedensi dibagi dua menjadi seri yang sama besarnya dan ditempatkan pada ujung pengirim dan ujung penerima dimana kapasitansi membatasi antara kedua impedansi seri tersebut. Dapat dilihat pada Gambar 2.19.

Z/2 Is

R/2

Z/2 R/2

L/2 Ic

Vs

C=Y

Vc

L/2

Ir

Universitas Sumatera Utara Vr

Beban

Gambar 2.19. Rangkaian nominal T pada saluran transmisi jarak menengah Hubungan tegangan dan arus pada saluran transmisi menengah nominal T adalah

 ZY VS =1 + 2 

 Z 2Y  VR + Z +   4  

 ZY I S = YVR + 1 + 2 

  I R ....................................... (2.59) 

  I R ...................................................... (2.60) 

di mana : Z = impedansi seri total per fasa. Y = admitansi shunt total per fasa ke netral. Dalam matriks :

=

Sehingga, A =D=

B=

C=

Pengaturan tegangan untuk nominal T adalah sebagai berikut, VR( NL ) =

VS ; V = VR .............................................. (2.61) R ( FL ) ZY 1+ 2

maka, VR (%) =

VR( NL ) − VR( FL )

x100% .........................................

(2.62)

VR( FL )


VS − VR ZY 1+ 2 VR (%) = x100% .......................................... VR

(2.63)

[13] Diagram vektor untuk rangkaian nominal T ditunjukkan pada Gambar 2.20. Dimana BC menunjukkan tegangan jatuh IR Z/2

yang bila dijumlahkan dengan VR akan

menghasilkan VI. Vektor OD menunjukkan IC leading terhadap VI sebesar 90º . Jumlah vektor OE dan OD menunjukkan IS yang ditunjukkan oleh vektor OF vektor AB menunjukkan IS Z/2 yang bila dijumlahkan dengan V1 menghasilkan tegangan dengan V1 menghasilkan tegangan ujung pengirim VS.

Gambar 2.20. Diagram vektor rangkaian nominal T untuk saluran transmisi jarak Menengah [14] II.6.3 Saluran Tranmisi Panjang II.6.3.1 Saluran Tranmisi Panjang: Penyelesaian Persamaan Differensial


Saluran transmisi yang panjangnya lebih besar dari 150 mile digolong pada transmisi panjang, besarnya reaktansi kapasitif paralalel dan konduktansi semakin kecil sehingga arus bocor semakin besar. Jadi pada saluran panjang ini semua parameter R, L, C, dan G diperhitungkan secara terdistribusi sepanjang saluran. Saluran transmisi panjang ditunjukkan seperti Gambar 2.20, dalam hal ini ditinjau bahagian yang terpendek dari saluran yaitu elemen dx yang berjarak x dari sisi beban. Elemen saluran yang panjangnya dx terdiri dari impedansi seri z dan admittansi y dalam persatuan panjang. Tegangan V dan Arus I besar tegangan dan arus pada sembarang titik yang berjarak x dari beban.

Gambar 2.21. Saluran Transmisi Panjang

Elemen yang dx terdiri dari impedansi seri z dan admittansi parallel y dalam persatuan panjang yang ditunjukkan seperti Gambar 2.22 dibawah ini


Gambar 2.22. Elemen saluran sepanjang dx

Misalkan ; Z = R + j ω L = impedansi seri persatuan panjang (ohm / mile), Y = G + j ω C = admintansi parallel persatuan panjang (mho / mile), Z = z L = impedansi seri total (ohm), Y = y L = admintansi parallel total (mho).

Tegangan drop pada elemen dx adalah : dV = I z dx…………………….………………….……….… (2.64)

Dan arus bocor pada elemen dx adalah : dI = V y dx……………………………………………..……. (2.65)

Persamaan (5.16) dan (5.17) didiferensial terhadap x, maka diperoleh : ………………………………………...….…….. (2.66)


dan ………………………………………..….........…. (2.67) Kemudian substitusi persamaan (2.64) dan (2.65) ke persamaan (2.66) dan (2.67), diperoleh : ………………………………….….…….….… (2.68) dan ……………………………..……………..…….. (2.69)

Persamaan (2.68) dan (2.69) merupakan persamaan differensial orde-2, penyelesaiannya dalam bentuk exponensial yaitu : ……………………….…….... (2.70) Substitusi persamaan (2.70) ke persamaan (2.64), diperoleh besar arus pada jarak x sebagai berikut.

maka diperoleh : I= I=

I= Konstanta

………………………..………… (2.71) dan

ditentukan dengan memperhatikan kondisi saluran pada

ujung penerima, dimana untuk jarak x = 0 harga tegangan

dan harga arus I =


,

dengan mensubtitusi harga-harga ini kepersamaan (2.70) dan persamaan (2.71) diperoleh konstanta : ……………………………………………… (2.72) dan …………………..…………………….……. (2.73) Dengan mengganti

dan

pada persamaan (2.72) dan (2.73) akan diperoleh

tegangan dan arus saluran transmisi pada sembarang titik yang berjarak x dari ujung penerima seperti yang ditunjukkan persamaan (2.74) dan persamaan (2.75). ……….……………..…. (2.74) dan, I

……………………..…. (2.75)

Persamaan (2.74) dan (2.75) merupakan gelombang tegangan dan arus, bahagian pertama gelombang arah maju (incident) dan bahagian kedua gelombang arah mundur (reflected) dapat juga ditulis dengan rumus sebagai berikut, ………………………………………...……. (2.76) ……………………...……………...…………. (2.77)

di mana :

= tegangan arah maju pada jarak –x, = tegangan yang dipantulkan pada jarak –x, = arus arah maju pada jarak –x, = arus yang dipantulkan pada jarak –x.


Dari persamaan (2.74) dan (2.75) bila x = 1, besar tegangan V dan arus I akan sama dengan tegangan arus pada ujung pengirim yang diberikan oleh persamaan berikut, ……………………...…. (2.78) ……………..…........ (2.79) ……………………………….….…… (2.80) ………………………………………………...….. (2.81) di mana :

= impedansi karakteristik [Ω], = konstanta rambat gelombang, = konstanta redaman [ neper/mile ], = konstanta sudut phasa [ radian/mile ].

Panjang gelombang adalah : [ mile ] …………………….…………………..….. (2.82) Kecepatan rambant gelombang adalah : [ mile/det] ………….…………..……………..…… (2.83) di mana : f = frekwensi [ Hz ]

II.6.3.2 Saluran Tranmisi Panjang: Penyelesaian Persamaan Hiperbolis Tegangan dan arus ujung pengirim pada persamaan (2.74) dan (2.75) dapat dibuat dalam bentuk fungsi hiperbolis.


…………………..… (2.84) dan

I

…………………….. (2.85)

Untuk x = 1, diperoleh tegangan dan arus pada ujung pengirim sebagai berikut, …….……………... (2.86) …………………..... (2.87) Dalam bentuk matriks adalah : ……………….... (2.88)

II.6.3.3 Pengaturan Tegangan Saluran Transmisi Panjang

Pengaturan Tegangan =

……………........................…… (2.89)


Dari persamaan (2.82) tegangan tanpa beban :

dan tegangan beban penuh :

[13]

II.7 Diagram Lingkaran dan Aliran Daya Pada Saluran Transmisi II.7.1 Umum Dalam sistem tenaga listrik, khususnya dalam saluran transmisi, tegangan, arus, dan daya selalu berubah-ubah dari saat ke saat. Seperti telah kita lihat dalam perhitungan-perhitungan yang menyangkut tegangan, arus, dan daya sangat panjang dan memakan waktu. Oleh karena itu untuk menghemat waktu sangat menolong bila pemecahan dilakukan secara grafik dengan pertolongan diagram lingkaran. Diagram lingkaran juga sangat menolong dalam perencanaan dan dalam bidang operasi. Di samping itu dengan pertolongan diagram lingkaran dapat diterangkan hasil-hasil yang diperoleh. Dalam teknik transmisi tenaga listrik dikenal berbagai diagram lingkaran, dan di sini akan diberikan diagram lingkaran daya, diagram rugi-rugi konstan, diagram efisiensi konstan, aliran daya, dan koreksi faktor daya yang mana menganalisisnya dapat menggunakan nominal Pi.

II.7.2 Persamaan Vektor dari Lingkaran Karena besaran-besaran listrik adalah vektor maka lebih baik bila persamaan lingkaran itu diberikan dalam bentuk vektor. Ada dua bentuk persamaan vektor dari lingkaran, yaitu bentuk linier dan bentuk kuadrat.


II.7.2.1 Persamaan Vektor Lingkaran Bentuk Linier Persamaan vektor lingkaran dapat ditulis dengan mengacu pada Gambar 2.23.

Gambar 2.23. Diagram lingkaran

X = H + R ∈ jδ ……………………………………………… (2.90) X , H , R = vektor

Dalam koordinat kartesian persamaan lingkaran adalah:

( x − a ) 2 + ( y − b) 2 = r 2 atau

x 2 − 2ax 2 + y 2 − 2by + (a 2 + b 2 − r 2 ) = 0 II.7.2.2 Persamaan Vektor Lingkaran Bentuk Kuadrat ^

^

^

X − H = R ∈ jδ ; X − H = R ∈− jδ ^

^

^

^

^

( X − H )( X − H ) = R ∈ jδ R ∈− jδ ; | X | 2 − X H − XH + | K | 2 = 0 ...… (2.91) di mana:

| K | 2 =| H | 2 − | R | 2

Bukti bahwa (3.12) persamaan lingkaran. Misalkan :


^

^

X = x + jy; X = x − jy; | X | 2 = x 2 + y 2 ; H = a + jb; H = a − jb; | H | 2 = a 2 + b 2 ; | R |= r

maka:

x 2 + y 2 − ( x + jy )(a − jb) − ( x − jy )(a + jb) + a 2 + b 2 − r 2 = 0 atau,

x 2 + y 2 − 2ax − 2by + a 2 + b 2 = r 2

( x − a ) 2 + ( y − b) 2 = r 2 dan yang terakhir ini adalah persamaan lingkaran.

II.7.3 Diagram Lingkaran Daya Daya kompleks didefinisikan sebagai: ^

S = V I = P + jQ ………………….………………..……..… (2.92)

dengan pengertian: + Q = daya reaktif induktif; - Q = daya reaktif kapasitif

Persamaan tegangan: ^

^

^

VS

A

^

VS A IR = ^ − ^ VR V S = AV R + BI R ; atau: I R = B − B VR , dan: B B ^

Daya pada ujung beban: S R = V R I R = PR + jQ R ^

SR = − atau:

A ^

B

| VR | + 2

 VS V R ^

B

…………………………...……………..….. (2.93)


V R = DV S − BI S ;

Daya pada ujung kirim: ^

SS =

D ^

| VS | 2 −

VR D ^ + VS S = V I S = PS + jQ S S B B ; S

VS VˆR ^

B

maka:

IS = −

B

…………………..……..……………….….. (2.94)

II.7.3.1 Diagram Lingkaran Daya Pada Ujung Beban ^

0 0 0 Misalkan: V R =| V R | ∠0 ; V S =| V S | ∠δ ; dan V S =| V S | ∠ − δ

^

SR = −

A ^

| VR | 2 +

| VS || VR |

B

Jadi Persamaan ( ) menjadi:

^

B

∠ −δ 0 ……(2.95)

^

HR =

A ^

| VR |2

B

……………………….………….….....…... (2.96)

| R R |=

| V S || V R | | B | .………………………………..….…..... (2.97)

Pusat lingkaran:

Radius lingkaran:

Bila: A =| A | ∠α ; B =| B | ∠β ; dan D =| D | ∠∆ ……….……………...… (2.98)

SR = −

| A|

| VR | 2 ∠( β − α ) +

|B|

maka:

| VS || VR | |B|

∠( β − α ) ........................... (2.99)

Koordinat dari pusat lingkaran:

− a. Horisontal:

| A| |B|

| V R | 2 cos( β − α ) watt


−

| A|

| V R | 2 sin( β − α )

|B|

b. Vertikal:

var

| V S || V R | dengan radius: | B | volt-amp.

Pada Gambar 2.24 diberikan diagram lingkaran daya pada ujung beban.

Gambar 2.24. Diagram lingkaran daya pada ujung beban

^

SS = maka:

D ^

B

| VS | 2 −

VS VˆR ^

B

...................................................................... (2.100)

II.7.3.2 Diagram Lingkaran Daya Pada Ujung Kirim


SS =

^

^

D

VS VR

^

| VS | 2 +

B

Persamaan daya pada ujung kirim:

^

0 B . Misalkan: V S =| V S | ∠0 ;

^

V R =| V R | ∠ − δ ; dan V R =| V R | ∠δ .

Jadi persamaan diagram lingkaran pada ujung kirim dapat ditulis (Gambar 2.25): SS = −

|D|

| VS | 2 ∠( β − ∆) +

|B|

| VS || V R |

∠( β + δ )

|B|

Gambar 2.25. Diagram lingkaran daya pada ujung kirim

II.7.4 Diagram Lingkaran Rugi-Rugi Konstan Rugi- rugi kompleks adalah : SL = SS – SR ........................................................................... (2.101) di mana : SS = VS

=

SS = A

VR

( A VR + B IR ) (

+B

+

+A

)

VR ² + B

IR ² …………….… (2.102)


Tetapi, SR = VR

dan

IR

=

maka, SS = A

SR + B

=+ A

VR ² + B

IR ²

dan SR

=

SR ² = VR ² IR ²

atau, ^ ^

IR ² = I R =

SS ^

²

^

VR jadi, SL = SS – SR = (A +B

- 1 ) SR + B

+A

VR ²

IR ² / VR ² …………………………………...…. (2.103)

Persamaan (2.103) adalah rugi-rugi dinyatakan dalam besaran-besaran ujung beban. Dengan jalan yang sama dapat diturunkan SL dinyatakan dalam besaran-besaran ujung kirim. SL = - (A +

- 1 ) SS - B

+

D VR ²

B SS ² / VS ² ……………………………….…... ( 2.104)

Dari persamaan ( 2.103 ) : =B

S L+

SR + (A = =2

-1)

+

C VR ² +

D

PL


2 P L = (A

+

C - 1 ) SR + (A (B

+

+

D)

C-1)

++ (A

+

C ) VR ²

............................................................. (2.105)

Kalikan Persamaan (2.103 ) dengan :

SR ² +

+

+

=0 ……………………....... (2.106)

Variabel sekarang ialah SR karena kita memandang dari tepat kedudukan diagram lingkaran daya beban dengan tegangan VR tetap. Kalau Persamaan ( 2.106) dibandingkan dengan persamaan (2.90 ) . ^

^

| X | 2 − X H − XH + | K | 2 = 0

Maka persamaan (2.106 ) di atas adalah persamaan lingkaran di mana : - = VR ² -H = VR ²

K ²=

Pusat Lingkaran : RRL =

–

............................................................................ (2.107)


Denga mengingat relasi : = 1 atau Persamaan (2.104 ) dan (2.105 ) dapat dirubah menjadi : HRL = dari, RRL = ....................................................................................................................... (2.108) Dapat dilihat bahwa vektor HRL yang menyatakan pusat lingkaran tidak tergantung dari SR jadi bila VR tetap HRL tetap, sedang RRL tergantung dari PL. Dengan jalan yang sama dapat diturunkan: HSL =

=

RSL = ....................................................................................................................... (2.109) Dari Gambar (2.26) diberikan diagram lingkaran rugi-rugi konstan.


Gambar 2.26. Diagram lingkaran rugi-rugi konstan. II.7.5 Diagram Lingkaran Efisiensi Konstan Efisiensi dinyatakan oleh, ή=

………………………………………………...… (2.110)

PL = ή dinyatakan dalam pecahan, bukan dalam persen. 2 PR =

SR

Jadi : 2 PL =

…………………….……………….. (2.111)

Dari Persamaan ( 2.111) dan Persamaan (2.105). 2 PL =

–

SR +

–

S R+


……………………..….. (2.112) Kalikan dengan :

Dan setelah disusun diperoleh : SR ² +

SR +

SR +

=0 ………………………………….…. (2.113) Bandingkan dengan persamaan lingkaran. ^

^

| X | 2 − X H − XH + | K | 2 = 0 Maka : HR Untuk ujung kirim, ή=

; PL = PS

2 PS = SS 2 PL =(SS

SL = =

–

–

VS ² + VS ² +

………………………………………………………………. +


SL +

=2

PL =

Ss–

VS ² + (

+ Kalikan dengan :

Dan setelah diatur diperoleh : = 0…………….……………………………………….…………..…….… (2.114) Substitusikan 2 PL =(SS

dalam persamaan (2.114) , dan setelah diatur

diperoleh harga-harga untuk pusat lingkaran dan radius lingkaran. HS = =

Dalam Gambar (2.27 ) diberikan diagram lingkaran efisiensi konstan


Gambar 2.27. Diagram lingkaran efisiensi

II.7.6 Aliran Daya Pada Saluran Transmisi Pandanglah saluran transmisi dengan konstanta umum ABCD seperti pada gambar 2.28.

Gambar 2.28. Saluran transmisi dengan konstanta umum ABCD Daya pada ujung beban: ^

S R = PR + jQ R = VR I R atau:


SR =

| VS || VR | | A| | VR | 2 ∠( β − α ) ∠( β − δ ) − |B| |B| ………..… (2.115)

Bila VS dan VR tegangan jala-jala dalam kV, maka daya fasa tiga adalah: PR =

| VS || VR | | A| cos( β − δ ) − | VR | 2 cos( β − α ) |B| |B| MW

QR =

| VS || VR | | A| sin( β − δ ) − | VR | 2 sin( β − α ) |B| |B| MVAR… (2.116)

Dari Persamaan (2.116) dapat dilihat bahwa daya maksimum dari PR terjadi pada δ = β. Jadi daya maksimum pada ujung beban: PR (max) =

| VS || VR | | A | − | VR | 2 cos( β − α ) |B| |B| ……………...…

(2.117)

dan pada saat itu daya reaktif adalah:

QR = −

| A| | VR | 2 sin( β − α ) |B| ……………………………… (2.118)

Jadi supaya diperoleh daya maksimum, maka beban harus dengan faktor daya negatif (leading power factor). Titik untuk PR (max) diberikan juga pada Gambar 2.24. Pada representasi PI harga B = Z∠Θ , dan bila saluran itu pendek A = 1 dan sudut α = 0, maka:

PR (max) =

| VS || VR | | VR | 2 − cos Θ |Z| |Z|


| VS || VR | | VR | 2 xR = − |Z| | Z |2 ………….…………….…… (2.119) Untuk saluran. Udara tegangan tinggi, harga tahanan R biasanya kecil terhadap reaktansi X, jadi: Θ = arctn

X ≈ 90 0 R

dan PR =

| VS || V R | sin δ X

QR =

| VS || V R | | VR | 2 cos δ − X X

………………………...…… (2.120)

Karena umumnya harga δ kecil, maka: sin δ ≈ δ, dan cos δ ≈ 1 Jadi persamaan (2.120) menjadi: PR ≈

| VS || VR | δ X

QR ≈

| VR | |V | [| VS | − | V R |] ≈ R .∆V X X ………………..……. (2.121)

Dari persamaan (2.121) dapat disimpulkan bahwa aliran daya aktif PR sebanding dengan selisih sudut δ dan aliran daya reaktif QR sebanding dengain selisih tegangan ∆V.

II.7.7 Koreksi Faktor Daya


Untuk

memperbaiki faktor daya dari saluran maka untuk beban yang

mempunyai faktor daya yang jelek, misalnya di bawah 0,8 perlu dipasang kapasitor statis yang terhubung paralel dengan beban. Dengan pemasangan kapasitor tersebut, di samping memperbaiki faktor daya akan sekaligus memperbaiki pengaturan tegangan dan menaikkan penyaluran daya. Pandanglah saluran transmisi, Gambar 2.29, dengan beban daya terbelakang (lagging power faktor)

dan sudut factor

. Bila pada jepitan-jepitan beban dipasang

kapasitor statis sehingga sudut faktor daya menjadi

’ , tentukanlah kapasitas kapasitor

statis itu.

Gambar 2.29. Saluran transmisi dengan koreksi faktor daya Sebelum pemasangan kapasitor : ………………...……...(2.122.a) ……………..…..……..(2.122.b)


Setealah pemasangan kapasitor statis sudut factor daya pada jepitan beban berubah menjadi

’, Gambar 2.30.

P

P

P ϕ1

Q2 = Q1 - QC

Q1

ϕ2

Q2

beban S2

\

Q1 QC

S1

Gambar 2.30. Perbaikan faktor daya dengan kapasitor statis Dari Gambar 2.30 dapt dituliskan :

………...… (2.123) Bila

arus pada kapasitor statis : ………………………………...….… (2.124)

Jadi daya reatif kapasitor adalah : ……………………. (2.125) dan besar kapasitor per fasa : ………………………….....… (2.126) Untuk tiga fasa maka daya reaktif total dari kapasitor :


………………..…..…... (2.127) atau besar kapasitor per fasa : ……………………………………….…….….…(2.128) [7]

II.8 Kompensasi Saluran Transmisi Kemampuan kerja saluran transmisi, terutama dari yang panjang menengah dan lebih panjang, dapat diperbaiki dengan kompensasi reaktif jenis seri atau shunt. Kompensasi seri terdiri dari suatu “bank” kapasitor yang dihubungkan seri dengan masing-masing penghantar fasa saluran. Kompensasi seri memperkecil impedansi seri saluran, yang merupakan penyebab utama jatuh tegangan dan merupakan faktor terpenting dalam penentuan daya maksimum yang dapat dikirimkan oleh saluran. Kompensasi shunt dilakukan dengan menempatkan induktor antara masing-masing saluran dan netral untuk mengurangi sebagian atau menghilangkan sama sekali suseptansi shunt saluran tegangan tinggi, yang terutama penting pada keadaan beban yang ringan di mana tegangan ujung penerima dapat menjadi sangat tinggi, jika tidak diadakan kompensasi. Pada saluran transmisi menengah dan panjang, arus pengisian Ichg akibat adanya kapasitansi saluran tidak dapat lagi diabaikan, dan nilainya didefenisikan sebagai, Ichg = BC x Vln ........................................................... (2.129) di mana BC adalah suseptansi kapasitif total saluran dan Vln adalah tegangan ke netral yang diizinkan. Jika kita menghubungkan induktor antara saluran ke netral pada salah


satu ujung atau pada kedua ujung saluran maka suseptansi induktif total menjadi BL dan arus pengisian menjadi ; Ichg = (BC - BL) x Vln

 B  = BCVln 1 − L  ………………………………….. (2.130)  BC 

Kita lihat bahwa arus pengisian diperkecil oleh faktor yang terdapat di dalam kurung. Faktor ini disebut faktor kompensasi shunt dan nilainya adalah BL/BC. [14] Saluran transmisi jarak jauh dengan tegangan ekstra tinggi atau tegangan ultra tinggi membutuhkan peraltan kompensasi. Hal ini terutama dimaksudkan untuk mengontrol tegangan kerja disetiap titik sepanjang, memperkecil panjang elektrik θ dari saluran jadi menaikkan batas stabilitas statis saluran, menaikkan kapasitas penyaluran. Alat-alat kompensasi pada saluran-saluran transmisi adalah reaktor shunt atau kombinasi dari keduanya. Gambar 2.31 menunjukkan kompensasi dengan reaktor shunt biasanya digunakan pada saluran transmisi jarak menengah dan kompensasi dengan kapasitor seri atau kombinasi reaktor shunt dan kapasitor seri digunakan pada saluran yang lebih panjang. Pada kompensasi dengan kapasitor seri, bila yang dipentingkan hanya keadaan saluran pada ujung-ujungnya,saluran transmisi dan kapasitor seri cukup dpresentasikan dengan sirkuit nominal PI tanpa menimbulkan kesalahan yang berarti. Dalam hal ini penempatan fisik dari kapasitor seri sepanjang saluran tidak termasuk dalam perhitungan. Tetapi bila kondisi kerja sepanjang saluran perlu diperhatikan, letak fisik


kapasitor harus diperhatikan. Hal ini dapat diperoleh dengan menentukan konstanta umum ABCD dari bagian saluran di masing-masing sisi dari kapasitor dan mempresetasikan kapasitor itu dengan konstanta ABCD-nya. Pada kompensasi reaktor shunt, saluran transmisi, dan reaktor shunt terhubung seri, demikian juga pada kompensasi kapasitor seri saluran transmisi dan kapasitor seri terhubung seri. Dapat dilihat pada Gambar 2.31 dibawah ini.

=

….

………...… (2.131)

Dengan menggunakan rangakaian atau contoh-contoh perhitungan akan terlihat jelas bagaimana pengaruh-pengaruh dari reaktor shunt atau kapasitor seri terhadap pengaturan tegangan, kapasitas penyaluran, dan panjang elektrik saluran. Derajat kompensasi pada kompensasi dengan reactor shunt adalah BL/BC, dimana BL adalah suseptansi induktif dari reaktor shunt, dan BC adalah suseptansi kapasitif total dari saluran. Derajat kompensasi pada kompensasi dengan kapasitor seri adalah XL/XC, di mana XC adalah reaktansi kapasitif dari kapasitor seri dan XL adalah reaktansi induktif total dari saluran per fasa.

Z R

Is

IL

L

Ir

Ic1

Ic2

Vs

Vr C/2 = Y/2

C/2 = Y/2


Beban

(a)

Z R

Is

L

IL

Ic1

Ic2

Vs C/2 = Y/2

L

Vr

Beban

L

Vr

Beban

C/2 = Y/2

(b)

Z R

Is

L

IL

Ic1

Ic2

Vs L C/2 = Y/2

C/2 = Y/2

(c)


Z R

Is

L

IL

C

Ic1

Ic2

Beban

Vr

Vs C/2 = Y/2

C/2 = Y/2

(d) Z R

Is

L

IL

C

Ic1

Vs L

Ic2

Beban

Vr C/2 = Y/2

C/2 = Y/2

(e)

Gambar 2.31. Saluran transmisi yang dikompensasi menggunakan nominal Phi;

(a)

Saluran transmisi tanpa kompensasi (b) Kompensasi reaktor shunt pada ujung beban (c) Kompensasi reaktor shunt pada kedua ujung (d) Kompensasi kapasitor seri pada ujung beban (e) Kombinasi kompensasi reaktor shunt dan kapasitor seri.

Panjang elektrik saluran : Ө= β l …………………….……………………… (2.132) di mana ;


β=

radian

Setelah pemasangan reaktor shunt,maka konstanta umum ekivalen A dan B dari ketiga sirkuit terhubung seri : A=1+ –

dan B = Z …………………..…… (2.133)

Misalkan bahwa kombinasi saluran dan reaktor shunt itu merupakan saluran baru dengan admintasi shunt yang baru : =

=

……………………...……. (2.134)

Apabila kapasitor itu dipasangkan ditengah-tengah saluran atau di ujung saluran, konstanta umum B dari hubungan seri itu dapat ditulis sebagai Z – j XC tanpa kesalahan yang berarti. Di sini Z = j X , jadi Z’ = j (X - XC ), maka, Ө =

………………………………….…….. ( 2.135)

Jadi, =

=

…………………………..….….. ( 2.136)

Maka, C=

…………..…………………….…………..……...(2.137)

Derajat kompensasi x 100 % …………………………………………………………..….… (2.138) [6]

Hubungan tegangan dan arus pada saluran transmisi menengah nominal PI adalah:  ZY  VS = 1 +  VR + Z .I R ......................................................... (2.139) 2  


 ZY 2   ZY IS = Y +  VR + 1 + 4  2  

  I R …………………………… (2.140) 

di mana : Z = impedansi seri total per fasa, Y = admitansi shunt total per fasa ke netral. Pengaturan tegangan untuk nominal PI adalah sebagai berikut, VR( NL ) =

VS ; ZY 1+ 2

VR( FL ) = VR

maka, VR (%) =

VR( NL ) − VR( FL )

x100% …………………………… (2.141)

VR( FL ) VS − VR ZY 1+ 2 VR(%) = x100% ……………..…………….… (2.142) [14] VR

II.8.1 Kompensasi Reaktor Shunt

Kompensasi reaktor shunt dilakukan dengan memasang reaktor pada salah satu ujng atau pada kedua ujung saluran. Bila saluran itu panjang sekali, maka saluran dibagi dalam beberapa bagian dan setiap bagian dikompensasi. Sebagaimana tujuan dari kompensasi adalah untuk mengontrol tegangan kerja di setiap titik sepanjang saluran, dan untuk memperkecil panjang elektrik saluran.


Pemasangan kapasitor shunt (pararel) sangat penting untuk sebuah system daya. Tentu ini jelas bahwa saluran transmisi akan sangat efektif bila hanya mengirimkan daya aktif saja dimana kebutuhan daya reaktif beban didapat di dalam sistem distribusi. Hal ini memungkinkan untuk pengoptimuman saluran transmisi, perbaikan penampilan operasional, dan pengurangan kerugian. Kapasitor-kapasitor dalam sistem disusun dalam bentuk rangkaian penyimpan yang dapat dihubungkan misalnya : 

Bintang ditanahkan.



Bintang yang tidak ditanahkan.



Bintang ganda netral melayang.



Bintang ganda netral yang ditanahkan.



Delta dan sebagainya.

II.8.2 Kompensasi Seri Kompensasi seri ini dilakukan dengan kapasitor seri. Kapasitor seri dipasang pada salah satu ujung saluran dan bila saluran lebih panjang maka dipasang pada kedua ujung saluran. Pemasangan kapasitor seri di tengah-tengah saluran adalah lebih baik tetapi lebih mahal karena harus menambah gardu khusus untuk instalasi kapasitor tersebut.


Kapasitor seri lebih efektif untuk mengkompensasikan reaktansi seri, dengan demikian menaikkan limit daya statis atau menaikkan stabilias saluran. Kapasitor seri ini dilengkapi dengan suatu “ spark gap” untuk perlindungan terhadap arus hubung singkat. Salah satu yang perlu diperhatikan dengan kompensasi seri ini adalah derajat kompensasi. Derajat kompensasi tidak boleh terlalu besar. Kompensasi 100 persen jelas tidak diperbolehkan karena akan menimbulkan resonansi seri. Derajat kompensasi yang dekat dengan kompensasi 100 persen juga berbahaya, karena bila frekuensi turun, misalnya bila pembangkitan kurang, maka derajat kompensasi akan mendekati seratus persen, jadi akan terjadi resonansi. Ini disebut sebgai resonansi sub-sinkron.

II.8.3 Kompensasi Kombinasi Reaktor shunt dan Kapasitor Seri Kapasitor seri dan pararel (shunt) pada sistem daya menimbulkan daya reaktif untuk memperbaiki faktor daya dan tegangan kerenanya menambah kapasitas sistem dan mengurangi kerugian. Dalam kapasitor seri daya reaktif sebanding dengan kuadrat arus beban sedangkan pada kapasitor pararel (shunt) berbanding lurus dengan kuadrat tegangan. Selain itu secara umum dapat dikatakan bahwa dari segi ekonomi biaya untuk pemasangan kapasitor seri lebih tinggi daripada kapasitor pararel (shunt). Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada tabel 2.2 dibawah ini.


Tabel 2.2. Perbandingan antara kapasitor seri dan parallel (shunt)

NO Tujuan Kapasitor Seri 1 Memperbaiki faktor daya Kedua

Pilihan Kapasitor Shunt Pertama

2

Pertama

kedua

Tidak dipakai

Pertama

Pertama

Tidak dipakai

Kedua

Pertama

Kedua

Pertama

Pertama

Tidak dipakai

3

4

Memperbaiki tingkat tegangan pada system Memperbaiki tingkat tegangan pada saluran udara dengan faktor daya yang tinggi Memperbaiki tegangan pada saluran bawah tanah dengan faktor daya normal dan rendah

5

6 7

Memperbaiki tegangan pada saluran bawah tanah dengan faktor daya tinggi Mengurangi kerugian saluran Mengurangi fluktuasi tegangan

Sumber : Sistem Distribusi Daya listrik [2] II.8.2.1 Pengaruh Kapasitor Seri Terhadap Tegangan

Dengan pemasangan kapsitor seri, reaktansi ekivalen berkurang, dengan demikian jatuh tegangan berkurang, jadi pengaturan tegangan lebih baik, dapat di lihat pada Gambar 2.32.


Z/2 Is

R/2

Z/2 L/2

R/2

L/2

C

Ic C=Y

Vs

Vc

Vr

Beban

(a)

.C

(b)

Gambar 2.32. (a) Diagram satu garis saluran yang dikompensasikan dengan kapasitor seri. (b) Diagram vektor tegangan.[2]

II.8.2.2 Pengaruh Kapasitor Seri Terhadap Penyaluran Daya Dengan kompensasi seri, reaktansi seri berkurang, jadi limit daya stastis bertambah besar. Besar daya yang disalurkan diberikan oleh persamaan (2.148).


PR =

sin σ ………………………………..……………. (2.148)

Untuk saluran menengah dengan representasi nominal Pi

dan T, tahanan

diabaiakn, harga [B] diberikan oleh X yaitu reaktansi seri saluran. Jadi, bila pada saluran X-Xc, di mana Xc adalah reaktansi kapasitif dari kapsitor seri. Daya yang disalurkan menjadi, PR =

sin σ ……………………………...……………… (2.149)

Dari persamaan ( 2.149) dapat dilihat bahwa daya maksimu bertambah dengan pemasangan kapasitor seri. [7]


BAB II SISTEM SALURAN TRANSMISI ARUS BOLAK-BALIK

Recommend Documents