10
BAB II KAJIAN TEORI A. Diskripsi Teori 1. Pengertian Hasil Belajar Belajar dapat digambarkan sebagai interaksi aktif dengan lingkungannya melalui pengamatan, pencarian, pemikiran, dan penelitian untuk mendapatkan fakta-fakta baru serta hubungan antara fakta-fakta yang sebelumnya telah dimiliki. Menurut Slameto(1998:2), secara psikologis, belajar adalah suatu proses usaha yang dilakukan individu untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalaman individu itu sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya.
Definisi ini menyiratkan dua makna.
Pertama, bahwa
belajar merupakan suatu usaha untuk mencapai tujuan tertentu yaitu untuk mendapatkan perubahan tingkah laku. Kedua, perubahan tingkah laku yang terjadi harus secara sadar. Dengan demikian, seseorang dikatakan belajar apabila setelah melakukan kegiatan belajar ia menyadari bahwa dalam dirinya telah terjadi suatu perubahan.
Misalnya, ia menyadari bahwa
pengetahuannya bertambah, keterampilannya meningkat, sikapnya semakin positif, dan sebagainya. Secara singkat dapat dikatakan bahwa perubahan tingkah laku tanpa usaha dan tanpa disadari bukanlah belajar. Dari pengertian belajar tersebut, maka kegiatan dan usaha untuk mencapai perubahan tingkah laku merupakan proses belajar sedangkan perubahan tingkah laku itu sendiri merupakan hasil belajar. Hal ini berarti bahwa belajar pada hakikatnya menyangkut dua hal yaitu proses belajar dan hasil belajar.
10
11
Menurut Jarvis (1990:196) dalam Malcolm Tight (2000:25) bahwa belajar adalah; (1) ada tidaknya perubahan perilaku permanen sebagai hasil dari pengalaman; (2) perubahan relatif sering terjadi yang merupakan hasil dari praktik pembelajaran; (3) proses dimana pengetahuan itu digali melalui transformasi pengalaman; (4) proses transformasi pengalaman yang menghasilkan pengetahuan, skill, dan attitude. dan (5) mengingat informasi. Belajar secara umum diartikan sebagai perubahan pada individu yang terjadi melalui pengalaman, dan bukan karena pertumbuhan
atau
perkembangan
tubuhnya
atau
karakteristik
seseorang sejak lahir. Manusia banyak belajar sejak lahir bahkan ada yang berpendapat sebelum
lahir.
Bahwa
antara
belajar dan
perkembangan sangat erat kaitannya. Proses belajar terjadi melalui banyak cara baik disengaja maupun tidak disengaja dan berlangsung sepanjang waktu dan menuju pada suatu perubahan pada diri pembelajar. Perubahan yang dimaksud adalah perubahan perilaku tetap berupa pengetahuan, pemahaman, keterampilan, dan kebiasaan yang baru diperoleh individu. Sedangkan pengalaman merupakan interaksi antara individu dengan lingkungan sebagai sumber belajarnya. Jadi, belajar di sini diartikan sebagai proses perubahan perilaku tetap dari belum tahu menjadi tahu, dari tidak paham menjadi paham, dari kurang terampil
12
menjadi lebih terampil, dan dari kebiasaan lama menjadi kebiasaan baru, serta bermanfaat bagi lingkungan maupun individu itu sendiri. Berdasarkan beberapa definisi tersebut, maka dapatlah kita simpulkan bahwa pada dasarnya belajar merupakan suatu proses yang ditandai: (1) adanya perubahan tingkah laku pada diri seseorang, (2) perilaku bersifat permanen, (3) perubahan tingkah laku tersebut karena pengalaman sebagai akibat dari interaksi antara individu dengan lingkungan. Adapun perubahan sebagai hasil proses belajar dapat diindentifikasi berbagai bentuk seperti perubahan pengetahuan, pemahaman,
serta
perilaku,
kecakapan,
keterampilan
dan
kemampuan, apresiasi, serta peran aspek lain yang ada pada individu yang belajar. Hasil belajar merupakan suatu gambaran dari penguasaan kemampuan para peserta didik sebagaimana telah ditetapkan untuk suatu pelajaran tertentu. Setiap usaha yang dilakukan dalam kegiatan pembelajaran baik oleh guru sebagai pengajar, maupun oleh peserta didik sebagai pelajar bertujuan untuk mencapai prestasi yang setinggitingginya. Hasil belajar dinyatakan dengan skor hasil tes atau angka yang diberikan guru berdasarkan pengamatannya belaka atau keduanya, yaitu hasil tes serta pengamatan guru pada waktu peserta didik melakukan diskusi kelompok.
13
Tujuan belajar dapat dioperasikan dalam bentuk indikatorindikator, dan hasil belajar yang bersifat kognitif dapat berupa nilai test formatif, nilai ulangan sumatif, nilai raport, indeks prestasi studi, angka kelulusan, predikat keberhasilan, dan semacamnya. Dengan demikian, hasil belajar dapat dikatakan sebagai indikator penting dalam keseluruhan proses pendidikan pada umumnya dan proses belajar pada khususnya, karena hasil belajar ini berfungsi untuk megetahui keberhasilan belajar pada mata pelajaran atau bidang studi tertentu dan juga sebagai indikator kualitas institusi pendidikan itu sendiri. Pengukuran hasil belajar dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) berdasarkan pada klasifikasi observasi unjuk kerja atau kemampuan peserta didik dengan menggunakan suatu standar. Pengukuran dapat menggunakan tes dan non tes. Tes adalah seperangkat pertanyaan yang memiliki jawaban benar atau salah. Sedangkan non tes adalah pertanyaan maupun pernyataan yang tidak memiliki jawaban benar atau salah. Instrumen non tes bias berbentuk kuesioner atau inventori. pengukuran test meliputi test formatif dan test test sumatif Tes formatif adalah diberikan pada akhir setiap program. Tes ini merupakan post-test atau tes akhir proses. Digunakan untuk mengetahui sejauhmana siswa telah terbentuk setelah mengikuti sesuatu program tertentu.evalusi formatif mempunyai manfat, baik
14
bagi siswa, guru, maupun program itu sendiri. Pada pelaksanaanya test formatif ini dikenal dengan nama ulangan harian. Tes subsumtif dan sumatif, pelaksanaan kegiatan tes subsumatif ini dilakukan pada pertengahan semester mindsemester. Tes sumatif adalah penilaian yang dilakukan tiap akhir semester. Adapun fungsi dari penilaian ini adalah untuk menentukan prestasi hasil belajar siswa terhadap bidang studi atau mata pelajaran selama satu semester. Dalam buku seri III B dari kurukulum KTSP
tentang
pedoman penilaian dijelaskan bahwa tes formatif harus dilaksanakan oleh guru setiap mengakhiri satu sub pokok bahasan, sedangkan tes subsumatif
dilasksanakan setiap mengakhiri satu pokok bahasan
(dalam program yang lebih besar). Berdasarkan pengertian hasil belajar di atas, maka dapat disimpulkan bahwa hasil belajar adalah hasil penilaian terhadap kemampuan yang dimiliki siswa yang dinyatakan dalam bentuk angka yang diperoleh siswa dari serangkaian tes untuk mengukur indikatorindikator kompetensi siswa yang dilaksanakan setelah siswa mengikuti proses Pembelajaran. 2. Pengertian Matematika. Matematika berasal dari kata manthanein atau mathema yang berarti belajar atau hal yang dipelajari. Matematika dalam bahasa
15
Belanda disebut wiskunde atau ilmu pasti, yang kesemuanya berkaitan dengan penalaran. Para ahli umumnya mendefinisikan matematika sebagai ilmu yang berhubungan dengan struktur, simbol dan logika. Matematika menurut Hamzah (2005; 3) dipandang sebagai suatu bahasa, struktur logika, batang tubuh dari bilangan dan ruang, rangkaian metode untuk menarik kesimpulan, esensi ilmu terhadap dunia fisik, dan sebagai aktivitas intelektual. Sejalan dengan tersebut, Nasution (1980:5) mengemukakan beberapa pengertian matematika.
Di antaranya,
matematika diartikan sebagai cabang ilmu pengetahuan yang eksak dan
terorganisasi
secara
sistematik.
Selain
itu,
matematika
merupakan ilmu pengetahuan tentang penalaran yang logik dan masalah
yang
mengartikan
berhubungan matematika
dengan sebagai
bilangan. ilmu
Bahkan bantu
menginterpretasikan berbagai ide dan kesimpulan .
dia
dalam
Pengertian
matematika sebagai ilmu tentang struktur yang terorganisir juga dikemukakan oleh Ruseffendi(1988:261) Secara umum definisi dan pengertian matematika dapat disajikan sebagai berikut : a. Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir secara sistematik. b. Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi.
16
c. Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan berhubungan dengan bilangan. d. Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan masalah tentang ruang dan bentuk. e. Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik. f.
Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat. Tujuan
pembelajaran
Matematika
menurut
Standard
Kompetensi dan kompetensi dasar Kurikulum KTSP tahun 2006 adalah agar kemempuan peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut : a. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antar konsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah. b. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika c. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh d. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan dan masalah
17
e. Memiliki
sikap
menghargai
kegunaan
matematika
dalam
kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
3. Materi Lingkaran Materi lingkaran dalam kurikulum KTSP di jabarkan dalam Standar Kompetensi dan kompetensi dasar sebagai berikut : Standar Kompetensi : 3. Menyusun persamaan lingkaran dan garis singgungnya Kompetensi Dasar
: 3.1 Menyusun persamaan lingkaran yang memenuhi persyaratan yang ditentukan 3.2 Menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran dalam berbagai situasi
Materi Lingkaran dapat diringkas sebagai berikut :
1. PERSAMAAN LINGKARAN a. Pengertian Lingkaran Lingkaran adalah tempat kedudukan atau himpunan titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik yang tertentu. Titik tertentu tersebut
18
dinamakan pusat lingkaran dan jarak yang tetap tersebut dinamakan jari-jari lingkaran. 1) Persamaan Lingkaran dengan Pusat di O(0, 0) Jika titik A(xA , yA) terletak pada lingkaran yang berpusat di O, maka berlaku OA = jari-jari lingkaran. Dengan menggunakan rumus jarak titik O(0, 0) ke titik A(xA , yA) diperoleh:
OA2 OB 2 AB 2 r2 x2 y2 atau r2 x2 y2 Persamaan lingkaran dengan Pusat O(0,0) adalah
r2 x2 y2
dengan r
adalah jari jari lingkaran
Contoh 1. Persamaan lingkaran dengan Pusat O(0,0) berjari jari 12 adalah x 2 y 2 12 2 x 2 y 2 144
2. Persamaan lingkaran dengan Pusat O(0,0) yang melalui titik (7,-24) adalah
19
x2 y2 r2 7 2 ( 24) 2 r 2 r 2 49 576 r 625 r 25 Persamaan lingkaran adalah x 2 y 2 625
2) Persamaan Lingkaran dengan Pusat di A(a,b) berjari-jari r Jika titik A(a, b) adalah pusat lingkaran dan titik B(x, y) terletak pada lingkaran, maka jari-jari lingkaran r sama dengan jarak dari A ke B. r = jarak A ke B
r 2 ( AB ) 2 ( xB x A )2 ( yB y A )2 ( x a ) 2 ( y b) 2 Jadi persamaan lingkaran yang berpusat di (a, b) dan berjari-jari r adalah: (x – a)2 + (y – b)2 = r2
Contoh Tentukan Persamaan Lingkaran yang pusatnya (-2,3) dan berjari-jari 5 ( x a ) 2 ( y b) 2 r 2 , a 2, b 3 dan r 5 ( x 2) 2 ( y 3) 2 52 x 2 4 x 4 y 2 6 y 9 25 x 2 y 2 4 x 6 y 12 0
20
B. Metode Pembelajaran 1. Metode Dalam dunia pendidikan umumnya dan proses pendidikan khususnya, penggunaan metode yang tepat dalam pengajaran merupakan hal sangat penting diperhatikan, karena keberhasilan pengajaran sangat tergantung kepada cocok tidaknya penggunaan metode pengajaran terhadap suatu topik yang diajarkan sehingga tujuan pengajarannya tercapai dengan baik. Metode
merupakan
suatu
alat
atau
cara
dalam
menyampaikan bahan pelajaran kepada siswa dalam proses belajar mengajar untuk mencapai tujuan yang telah ditetapkan. Menurut Winarno Surakhmad (2006; 117)
metode adalah cara dalam
fungsinya merupakan alat untuk mencapai tujuan. Selanjutnya
Sudirjo
(2005;80)
mengemukakan
bahwa
“Metode mengajar adalah cara yang dipergunakan guru dalam menyajikan bahan pelajaran dengan memperhatikan keseluruhan situasi belajar untuk mencapai tujuan”. Dari kedua pendapat diatas jelas bahwa metode merupakan cara yang dipergunakan guru dalam proses belajar mengajar dimana setiap guru akan menggunakan metode tertentu dalam menyajikan bahan pelajaran kepada siswanya. Hal ini akan memudahkan dalam mencapai tujuan yang diharapkan.
21
Pada dasarnya semua metode yang digunakan
dalam
mengajar adalah baik, namun dalam pelaksanaannya sangat tergantung kepada guru. Hal ini sesuai dengan apa yang disebutkan Winarno Surachman dalam buku Dasar dan Tehnik Interaksi Belajar Mengajar bahwa : “Metode yang kurang baik ditangan seorang guru dapat menjadi metode yang baik sekali ditangan guru yang lain, dan metode yang baik akan jelek ditangan guru yang tidak menguasai tehnik pelaksanaannya”. Jadi jelas bahwa guru sangat berperan dalam memilih dan menggunakan metode mengajar yang baik. Dalam
pengajaran
matematika,
penggunaan
metode
mengajar harus berpedoman pada tujuan yang akan dicapai tanpa melupakan faktor-faktor siswa, guru harus menggunakan metode yang sesuai dengan kondisi dan situasi kelas pada saat berlangsungnya pengajaran. Dalam pengajaran matematika sebaiknya guru menggunakan metode yang lebih banyak memberi kesempatan kepada siswa untuk memecahkan soal dan menemukan sendiri, karena hal ini sesuai dengan tujuan pengajaran matematika yaitu menghasilkan siswa yang aktif, analitis, kritis, dinamis dan optimis dalam menjalani hidupnya dimasa yang akan datang.
22
2. Metode Cooperative Learning Tipe STAD (Student Teams Achievement Divisions) Masih banyak guru beranggapan bahwa tugas mereka adalah memindahkan informasi pengetahuan dari buku atau kepala mereka kepada siswa, sedangkan tugas siswa adalah menerima, mengingat, dan menghafalkan informasi tersebut. Dengan kata lain, siswa
dianggap
sedangkan
guru
sebagai adalah
penerima pemilik
pengetahuan
pengetahuan.
yang
pasif
Anggapan
ini
tampaknya didasarkan pada paradigma yang dipopulerkan oleh John Locke, yakni siswa dianggap seperti selembar kertas putih kosong yang menunggu tulisan dari guru. Siswa bagaikan botol kosong yang bisa diisi dengan curahan pengetahuan dari guru, sehubungan dengan ini pula, suasana belajar yang dominan adalah struktur persaingan dimana siswa saling berlomba menjadi lebih baik dari lainnya para guru pun ikut berlomba dengan guru (atau sekolah) lainnya. Banyak guru menganggap paradigma diatas sebagai satu-satunya jalan. Namun teori dan penelitian menunjukkan bahwa fokus pembelajaran terletak pada belajar secara mendalam dan sesuai dengan pengalaman, memerlukan keterlibatan penuh dan belajar dengan aktif, Dalam hal ini guru berperan sebagai pembimbing dan fasilitator yang melayani pertanyaan dan pendapat siswa tanpa menyalahkan siswa. Guru membimbing siswa dalam
23
melakukan proses menuju pada penguasaan materi. Menurut Johnson & Johnson (1994: 2001) dalam Isjoni (2009:17) terdapat lima unsur penting dalam belajar kooperatif, yaitu diantaranya adalah : a. Saling ketergantungan yang bersifat positif antara siswa, dalam belajar kooperatif siswa merasa bahwa mereka sedang saling bekerja sama untuk mencapai satu tujuan dan terikat satu sama lain., sehingga seorang siswa tidak akan sukses kecuali semua anggota kelompoknya juga sukses. ; b. Interaksi antara siswa yang semakin meningkat, hal ini terjadi karena seorang siswa akan membantu siswa lain untuk sukses sebagai anggota kelompok. c. Tanggung jawab individual dalam belajar kelompok dalam arti tanggung
jawab
siswa
dalam
membantu
siswa
yang
membutuhkan bantuan sehingga siswa tidak hanya sekedar membonceng pada hasil kerja teman sekelompoknya. d. Ketrampilan interpersonal dalam kelompok kecil, dalam hal ini siswa dituntut aktif dalam bersikap dan menyampaiakan ide sebagai angggota kelompok. e. Proses kelompok, proses ini terjadi jika anggota kelompok mendiskusikan bagaimana mereka akan mencapai tujuan dengan baik dan membuat hubungan kerja yang baik pula. Menurut Anita Lie (20079: 24) beberapa manfaat proses pembelajaran kooperatif adalah sebagai berikut :
24
1) Siswa dapat meningkatkan kemampuan bekerja sama ; 2) Siswa mempunyai lebih banyak kesempatan untuk menghargai perbedaan ; 3) Partisipasi siswa dalam proses pembelajaran ; 4) Mengurangi kecemasan siswa ; 5) Meningkatkan motivasi, harga diri dan sikap positif ; 5) Meningkatkan prestasi akademik. Model-model belajar kooperatif telah terbukti efektif di kelaskelas yang heterogen. Dengan anggota-anggota grup kecil mungkin saling mendukung dan berbicara satu sama lain, tetapi hanya ada hasil-hasil individual dan tidak ada tujuan bersama. Untuk
melaksanakan
pembelajaran
Student
Teams-
Achievement Divisions (STAD) langkah-langkanya adalah : 1. Membentuk kelompok yang anggotanya 4 orang secara heterogen (campuran menurut prestasi, jenis kelamin, suku, dll) 2. Guru menyajikan pelajaran. 3. Guru member tugas kepada kelompok untuk dikerjakan oleh anggota-anggota kelompok. Anggotanya tahu menjelaskan pada anggota lainnya sampai semua anggota dalam kelompok itu mengerti. 4. Guru member kuis/pertanyaan kepada seluruh siswa. Pada saat menjawab kuis tidak boleh saling membantu. 5.
Memberi evaluasi.
25
6.
Kesimpulan.
C.. Kerangka Berpikir
Sebagaian besar siswa merasa terlalu sulit dalam belajar matematika karena guru kurang memperhatikan jengjang tingkat keselitan soal sesuai dengan kemampuan peserta didik di kelas tersebut. Untuk mengatasi hal tersebut guru harus meningkatkan pemahaman peserta didik selangkah-demi selangkah dari soal yang paling mudah menuju soal yang paling komplek. Dengan demikian maka konsep yang ditamankan dapat dikuasai dengan baik dan siswa mampu menerapkan konsep yang dikuasai untuk menyelesaikan persoalan yang dihadapi. Untuk
meningkatkan
penguasaan
konsep
dan
kemampuannya dalam pernerapan persoalan, siswa berkalaborasi dengan temannya dalam satu kelompok. Kerjasama ini akan sangat membantu meningkatkan kemampuan dan penguasaan dari setiap kelompok. Untuk siswa yang penguasaannya rendah akan dibantu oleh siswa
yang
penguasaanya
lebih
tinggi.
Untuk
siswa
yang
penguasaannya lebih tinggi akan meningkatkan pengusaannya karena tuntutan agar mampu menjelaskan kepada yang lain. Persoalan yang komplek
yang
membutuhkan
daya
analisis
yang
tinggi
mudah
dipecahkan jika dikerjakan secara bersama-sama karena banyak masukan dan dapat dipecahkan dari sudut pandang yang berbeda.
26
Cooperative Learning dalam matematika akan dapat membantu meningkatkan sifat positif para siswa dalam belajar matematika. Siswa secara individu akan membangun kepercayaan diri terhadap kemampuannya dalam menyelesaikan masalah–masalah matematika, sehingga secara berangsurangsur akan mengurangi rasa cemasnya terhadap kesulitan yang sebelumnya dia alami. Adanya kompetisi antar kelompok belajar juga dapat menumbuhkan motivasi belajar para pserta didik yang nantinya akan bepengaruh terhadap hasil belajar dalam kelompoknya.
Pengaruh penggunaan metode Cooperative Learning
tipe
STAD ini dapat meningkatkan hasil belajar karena diawali dengan penguasaan materi dasar yang dijelaskan guru diperkuat dengan kerjasama dalam kelompok kecil akan saling kekurangan dari setiap individu sehingga hasilnya maksimal.
C. Hipotesis Tindakan
Dari beberapa teori yang sudah dikemukakan di atas, maka hipotesis tindakan dari penelitian ini adalah : Pembelajaran matematika dengan metode
Cooperative Learning Tipe Student Teams Achievement
Divisions dapat meningkatkan hasil belajar matematika pokok bahasan lingkaran siswa kelas XI IPA-1 di SMA Negeri 74 Jakarta semester ganjil Tahun Pelajaran 2011/2012.
