BAB II KAJIAN PUSTAKA 2.1. Kajian Teori 2.1.1. Definisi Mata Pelajaran Matematika Matematika adalah ilmu pengetahuan yang mempelajari konsep-konsep abstrak yang disusun dengan menggunakan simbol dan merupakan bahasa yang eksak, cermat, dan terbebas dari emosi. Matematika berkenaan dengan ide-ide, struktur-struktur, dan hubungan-hubungannya yang diatur menurut urutan yang logis, berpola deduktif, dan berupa bahasa yang dilambangkan dengan simbol-simbol (Wahyudi, Kriswandani, 2013:10). Mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif. Dalam KTSP disebutkan bahwa matematika adalah salah satu pelajaran pada kelompok mata pelajaran Ilmu Pengetahuan dan Teknologi yang mempunyai cakupan maksud yaitu untuk mengenal, menyikapi, dan mengapresiasi ilmu pengetahuan dan teknologi, serta menanamkan kebiasaan berpikir dan berperilaku ilmiah yang kritis, kreatif, dan mandiri. Sesuai yang ditetapkan pemerintah dari kutipan KTSP, mata pelajaran matematika bertujuan agar peserta didik memiliki kemampuan-kemampuan sebagai berikut :
5
6
1. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah. 2. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika. 3. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh. 4. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah. 5. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Ruang lingkup mata pelajaran matematika pada satuan pendidikan Sekolah Dasar meliputi aspek-aspek berikut : 1. Bilangan 2. Geometri dan Pengukuran 3. Pengolahan Data
2.1.2. Definisi Pembelajaran Matematika Dari Wikipedia bahasa Indonesia, ensiklopedia bebas, Pembelajaran adalah proses interaksi peserta didik dengan pendidik dan sumber belajar pada suatu lingkungan belajar. Pembelajaran merupakan bantuan yang diberikan pendidik agar dapat terjadi proses perolehan ilmu dan pengetahuan, penguasaan kemahiran dan tabiat, serta pembentukan sikap dan kepercayaan pada peserta didik. Dengan kata lain, pembelajaran adalah proses untuk membantu peserta didik agar dapat belajar dengan baik.
7
Di sisi lain pembelajaran mempunyai pengertian yang mirip dengan pengajaran, tetapi sebenarnya mempunyai konotasi yang berbeda. Dalam konteks pendidikan, guru mengajar agar peserta didik dapat belajar dan menguasai isi pelajaran hingga mencapai sesuatu objektif yang ditentukan (aspek kognitif), juga dapat memengaruhi perubahan sikap (aspek afektif), serta keterampilan (aspek psikomotor) seorang peserta didik, namun proses pengajaran ini memberi kesan hanya sebagai pekerjaan satu pihak, yaitu pekerjaan pengajar saja. Sedangkan pembelajaran menyiratkan adanya interaksi antara pengajar dengan peserta didik. Wahyudi, kriswandani (2013) menyatakan bahwa pembelajaran matematika pada hakikatnya adalah proses yang sengaja dirancang dengan tujuan untuk menciptakan suasana lingkungan yang memungkinkan seseorang (si pelajar) melaksanakan kegiatan belajar matematika, dan proses tersebut berpusat pada guru mengajar matematika. Pembelajaran matematika harus memberikan peluang kepada siswa untuk berusaha dan mencari pengalaman tentang matematika. Dalam batasan pengertian pembelajaran yang dilakukan di sekolah, pembelajaran matematika dimaksudkan sebagai proses yang sengaja dirancang dengan tujuan untuk menciptakan suasana lingkungan (kelas/sekolah) yang memungkinkan kegiatan siswa belajar matematika sekolah.
2.1.3. Teori Model NHT (Numbered Heads Together) NHT (Numbered Heads Together) adalah model dalam kegiatan belajar mengajar yang membagi siswa menjadi beberapa kelompok kecil, yang memberikan kesempatan kepada siswa untuk bekerja sama dalam tugas-tugas yang terstruktur dan menuntut siswa agar melaksanakan tanggung jawab pribadinya dalam keterkaitan dengan rekan-rekan kelompoknya. NHT (Numbered Heads Together) atau banyak disebut pula dengan penomoran, berpikir bersama, atau kepala bernomor merupakan salah satu inovasi dalam pembelajaran kooperatif. NHT (Numbered Heads Together) pertama kali dikembangkan oleh Spenser Kagan tahun 1993 untuk melibatkan lebih banyak siswa dalam menelaah
8
materi yang tercakup dalam suatu pelajaran dan mengecek pemahaman mereka terhadap isi pelajaran tersebut. NHT (Numbered Heads Together) sebagai model pembelajaran pada dasarnya merupakan sebuah variasi diskusi kelompok dengan ciri khas dari NHT adalah guru memberi nomor dan hanya menunjuk seorang siswa yang mewakili kelompoknya. Dalam menunjuk siswa tersebut, guru tanpa memberi tahu terlebih dahulu siapa yang akan mewakili kelompok. Cara tersebut akan menjamin keterlibatan total semua siswa dan merupakan upaya yang sangat baik untuk meningkatkan tanggung jawab individual dalam diskusi kelompok. Model NHT penting untuk dilaksanakan dalam proses pembelajaran khususnya untuk materi yang butuh penyelesaian bersama dengan tingkat pemahaman yang merata untuk semua siswa. Jika dibandingkan dengan model diskusi biasa, model NHT lebih baik. Dengan diskusi biasa hanya siswa-siswa yang pandai yang aktif, sedang yang kurang pandai hanya pasif. Model NHT mengharuskan semua siswa aktif karena siswa termotivasi untuk berpartisipasi dalam diskusi agar dapat menjawab dengan baik ketika nomornya dipanggil. Penerapan pembelajaran kooperatif tipe NHT merujuk pada konsep Kagan dalam Ibrahim (2000: 29), dengan 4 langkah yaitu : a.
Penomoran Penomoran adalah hal yang utama di dalam NHT, dalam tahap ini guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok atau tim yang beranggotakan tiga sampai lima orang dan memberi siswa nomor sehingga setiap siswa dalam tim mempunyai nomor berbeda-beda, sesuai dengan jumlah siswa di dalam kelompok.
b. Pengajuan Pertanyaan Langkah berikutnya adalah pengajuan pertanyaan, guru mengajukan pertanyaan kepada siswa. Pertanyaan yang diberikan diambil dari materi pelajaran yang sedang di pelajari, dalam membuat pertanyaan usahakan dapat bervariasi dari yang spesifik hingga bersifat umum dan dengan tingkat kesulitan yang bervariasi pula. c. Berpikir Bersama
9
Setelah mendapatkan pertanyaan-pertanyaan dari guru, siswa berpikir bersama untuk menemukan jawaban dan menjelaskan jawaban kepada anggota dalam timnya sehingga semua anggota mengetahui jawaban dari masing-masing pertanyaan. d. Pemberian Jawaban Langkah terakhir yaitu guru menyebut salah satu nomor dan setiap siswa dari tiap kelompok yang bernomor sama mengangkat tangan dan menyiapkan jawaban untuk seluruh kelas, kemudian guru secara random memilih kelompok yang harus menjawab pertanyan tersebut, selanjutnya siswa yang nomornya disebut guru dari kelompok tersebut mengangkat tangan dan berdiri untuk menjawab pertanyaan. Kelompok lain yang bernomor sama menanggapi jawaban tersebut. Langkah-langkah atau tahap-tahap pelaksanaan model NHT (Numbered Heads Together) dapat lebih terperinci lagi dengan apa yang dilakukan guru adalah sebagai berikut :
Tabel 1 Tahap Pelaksanaan Model Pembelajaran NHT TAHAP Tahap 1:
TINGKAH LAKU GURU Guru menyampaikan semua tujuan pelajaran yang ingin
Menyampaikan tujuan dan
dicapai pada
pelajaran
tersebut dan
memotivasi siswa belajar.
memotivasi siswa Tahap 2:
Guru menyajikan informasi kepada siswa
Menyajikan Informasi Tahap 3:
Guru membagi kelas dalam beberapa kelompok terdiri dari 3-5 orang siswa dan kepada setiap
Penomoran
Tahap 4:
anggota kelompok diberi nomor antara 1 sampai 5 Guru mengajukan pertanyaan kepada siswa untuk dipecahkan bersama dalam kelompok
Mengajukan pertanyaan / permasalahan
10
Tahap 5:
Siswa
menyatukan
pendapatnya
terhadap
pertanyaan itu dan meyakinkan tiap anggota dalam Berpikir bersama
Tahap 6:
timnya mengetahui jawaban itu. Guru memanggil suatu nomor tertentu, kemudian siswa-siswa yang nomornya sesuai mengacungkan
Menjawab
tangannya
dan
mencoba
untuk
menjawab
pertanyaan untuk seluruh kelas (presentasi) Tahap 7:
Guru mencari cara-cara untuk menghargai upaya maupun hasil belajar individu dan kelompok.
Memberi Penghargaan
Tahap-tahap dalam tabel 1 tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut : a. Tahap 1: menyampaikan tujuan dan memotivasi siswa Pada tahap ini, guru menyampaikan tujuan yang hendak dicapai dalam pembelajaran. Setelah itu, guru melakukan tindakan awal yaitu menggali minat siswa untuk menciptakan rasa tertarik untuk mengikuti pembelajaran. Caranya siswa diberi motivasi dengan berbagai cara, misalnya dengan mengemukakan cerita yang sedang diminati anak, dengan pertanyaan yang menarik, atau dengan cara-cara lain yang disukai anak b. Tahap 2: Menyajikan informasi Guru menyajikan informasi bisa berarti guru memberikan materi dengan cara yang bervariasi tergantung jenis materi yang diberikan. Memberikan materi dapat melalui cara demonstrasi, ceramah, pengamatan, memberikan bacaan yang sesuai materi, atau cara-cara lain yang sesuai. c. Tahap 3: Penomoran (Numbering) Penomoran dilakukan dengan cara guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok atau tim yang beranggotakan 3 hingga 5 orang dan memberi nomor sehingga setiap siswa dalam tim memiliki nomor yang berbeda. Penentuan nomor bisa dilakukan oleh siswa sendiri dengan cara mengambil nomor dalam kotak tertutup agar anak tetarik.
11
Dalam pemilihan anggota masing-masing kelompok, guru harus mempertimbangkan keheterogenan kondisi siswa sehingga potensi masing-masing kelompok seimbang. d. Tahap 4: Mengajukan pertanyaan atau permasalahan (Questioning) Guru memberikan pertanyaan atau permasalahan atau soal tentang materi ajar kepada siswa-siswa dalam kelompok. Masing-masing kelompok mendapat permasalahan yang sama. e. Tahap 5: Berpikir bersama (Heads Together) Siswa bekerja sama dalam kelompok untuk mendiskusikan
pertanyaan atau
permasalahan dari guru. Tiap anggota kelompok pasti akan berusaha memahami jawaban soal mengingat jika nanti nomornya dipanggi, siswa harus siap. Jadi tidak ada lagi kerja kelompok yang hanya didominasi oleh siswa-siswa pandai. Justru dengan NHT, siswa yang merasa kemampuannya kurang akan berusaha memahami jawaban. f.
Tahap 6: Menjawab (Answering) Guru memanggil suatu nomor tertentu dari hasil mengambil di kotak tertutup, kemudian siswa-siswa yang nomornya sesuai akan mengacungkan tangannya dan mencoba untuk menjawab pertanyaan untuk seluruh kelas. Ini dilakukan dengan cara melaksanakan presentasi di depan kelas. Siswa-siswa yang lain diminta mengomentari hasil presentasi, terutama siswa yang bernomor sama.
g. Tahap 7: Memberikan penghargaan Guru melakukan penilaian dengan membuat skor perkembangan tiap siswa. Hasil diskusi, hasil presentasi, atau hasil kuis individual diumumkan untuk menciptakan kebanggaan dan penghargaan. Selain diumumkan, guru dapat memberi penghargaan dengan berbagai cara yang membuat anak senang dan merasa bangga.
Dari tahapan-tahapan tersebut, dapat dibuat langkah-langkah pembelajaran model NHT yang tertuang dalam Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) sebagai berikut : I.
Pendahuluan a. Guru melakukan apersepsi. b. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
12
c. Guru menjelaskan tentang model pembelajaran NHT (Numbered Heads Together). d. Guru memberikan motivasi. II. Kegiatan Inti Tahap Ekplorasi : a. Guru menyajikan pengantar materi. memberikan materi dapat berupa demonstrasi, ceramah, pengamatan, memberikan bacaan yang sesuai materi, atau cara-cara lain yang sesuai. b. Siswa bertanya jawab secara aktif dengan guru mengenai materi. Tahap Elaborasi : a. Guru memfasilitasi siswa untuk menerapkan model NHT, yaitu membagi siswa dalam kelompok dan setiap anggota kelompok diberi nomor yang berbeda. b. Guru memberikan pertanyaan atau permasalahan yang harus dikerjakan secara kelompok. c. Siswa berpikir bersama dalam kelompok untuk mendiskusikan pertanyaan atau permasahan dari guru. d. Guru memanggil siswa dengan nomor tertentu untuk mempresentasikan hasil hasil diskusi kelompok untuk seluruh kelas. e. Siswa-siswa lain diberi kesempatan untuk menanggapi hasil presentasi. Tahap Konfirmasi : a. Guru mengamati hasil yang diperoleh masing-masing kelompok dengan memberikan penilaian. Bagi yang berhasil diberi penghargaan dan memberi semangat bagi yang belum berhasil dengan baik. b. Guru menjelaskan hal-hal yang belum jelas dari hasil diskusi. III.
Penutup a. Bersama siswa, guru menyimpulkan tentang materi yang telah dipelajari.
13
b. Memberikan tes akhir. c. Memberikan tugas rumah.
Adapun beberapa kelebihan model NHT (Numbered Heads Together) adalah sebagai berikut : 1. Siswa dapat lebih aktif dalam pembelajaran. 2. Melalui diskusi, siswa dapat lebih berinteraksi dengan teman-temannya dalam menyelesaikan masalah. 3. Siswa termotivasi untuk berpartisipasi dalam diskusi agar dapat menjawab dengan baik ketika nomornya dipanggil. 4. Siswa yang pandai dan kurang pandai sama-sama memperoleh manfaat melalui kerja kelompok. Jadi tidak ada dominasi siswa pandai akan menguasai proses pembelajaran dan yang kurang pandai hanya diam. 5. Dengan model NHT, siswa dilatih untuk menggunakan ketrampilan bertanya, berdiskusi, melakukan presentasi, sehingga mengembangkan sikap percaya diri dan bakat kepemimpinan.
2.1.4 Definisi Hasil Belajar Belajar adalah modifikasi atau memperteguh kelakuan melalui pengalaman. Belajar merupakan suatu proses, bukan hanya mengingat, akan tetapi lebih luas dari itu, yaitu mengalami. Hasil belajar bukan suatu penguasaan hasil latihan, melainkan pengubahan kelakuan, Wiliam Burton (Oemar Hamalik:2001) menyimpulkan tentang prinsip-prinsip belajar dan hasil belajar sebagai berikut : 1. Proses belajar ialah pengalaman, berbuat, mereaksi, dan melampaui. 2. Pengalaman belajar secara maksimum bermakna bagi kehidupan murid. 3. Proses belajar dan hasil belajar secara materiil dipengaruhi oleh perbedaanperbedaan individual di kalangan murid-murid. 4. Hasil-hasil belajar secara fungsional bertalian satu sama lain.
14
5. Hasil-hasil belajar adalah pola-pola perbuatan, nilai-nilai, pengertian-pengertian, sikap-sikap, apresiasi, abilitas, dan ketrampilan. 6. Hasil-hasil belajar diterima oleh murid apabila memberi kepuasan pada kebutuhannya dan berguna serta bermakna baginya. 7. Hasil-hasil belajar dilengkapi dengan jalan serangkaian pengalaman-pengalaman yang dapat disamakan dan dengan pertimbangan yang baik. 8. Hasil-hasil belajar itu lambat laun dipersatukan menjadi kepribadian dengan kecepatan yang berbeda-beda. Belajar dan mengajar merupakan konsep yang tidak bisa dipisahkan. Belajar merujuk pada apa yang harus dilakukan seseorang sebagai subjek dalam belajar. Sedangkan mengajar merujuk pada apa yang seharusnya dilakukan seorang guru sebagai pengajar. Dua konsep belajar mengajar yang dilakukan oleh siswa dan guru terpadu dalam satu kegiatan. Diantara keduanya terjadi interaksi dengan guru. Kemampuan yang dimiliki dari belajar mengajar harus bisa mendapatkan hasil bisa melalui kreatifitas seseorang itu. Oleh karena itu hasil belajar yang dimaksud adalah kemampuan-kemampuan ketrampilan, sikap yang diperoleh siswa setelah menerima perlakuan yang diberikan oleh guru sehingga dapat mengaplikasikan dalam kehidupan sehari-hari. Hasil belajar siswa biasanya dapat diketahui dari adanya kegiatan tes atau evaluasi. tes hasil belajar dapat didefinisikan sebagai alat atau prosedur sistematik untuk mengukur hasil belajar siswa. Secara garis besar, ada tiga jenis tes hasill belajar yaitu tes tertulis (written test), tes lisan (oral tes), dan tindakan (performance test)
2.1.5 Hubungan Model NHT (Numbered Heads Together) dengan Peningkatan Hasil Belajar Dikatakan oleh Killen, Roy (1998) dalam Adun Rusyana (2009), suatu pengajaran dikatakan telah tepat mengenai sasaran pada bidiknya pada tiga poin, yaitu outcomes of
15
learning (hasil belajar yang diharapkan), content of learning (penguasaan materi) dan process of learning (proses belajar). Poin-poin tersebut pada saat kita menggunakan model mengajar adalah : (1) pengajaran harus lebih mengutamakan learning daripada teaching, (2) harus lebih meningkatkan kemampuan berpikir siswa (think), (3) harus membantu siswa bagaimana mempelajari sesuatu dengan mudah (learn how to learn). Model NHT (Numbered Heads Together) sesuai digunakan untuk meningkatkan hasil belajar matematika karena kelebihannya yaitu mampu mengaktifkan siswa dalam pembelajaran. Dalam mempelajari matematika tidak cukup hanya mengetahui dan menghapal konsep-konsep matematika tetapi juga dibutuhkan suatu pemahaman serta kemampuan menyelesaikan persoalan matematika dengan baik dan benar. Melalui model NHT ini, siswa dapat mengemukakan pemikirannya, dan saling bertukar pendapat, saling bekerja sama jika ada teman yang mengalami kesulitan. Hal ini dapat meningkatkan pemahaman siswa untuk mengkaji dan menguasai materi pelajaran matematika sehingga nantinya akan meningkatkan hasil belajar siswa dengan lebih baik.
2.2
Kajian Hasil Penelitian Yang Relevan Laporan hasil penelitian yang dilakukan oleh Nik Sri Wahyuni (2012) yang berjudul
“Peningkatan Hasil Belajar Matematika Melalui Penerapan Pembelajaran Number Head Together Bagi Siswa Kelas I SDN Sukoharjo 01 Kecamatan Wedarijaksa Kabupaten Pati Semester I/2011-2012”. Hasil penelitian menunjukkan bahwa penggunaan model NHT pada pembelajaran matematika menggunakan waktu dan penjang pada siswa kelas I SDN Sukoharjo 01 meningkatkan nilai rata-rata siswa dari 7,1 menjadi 8,6 dan jumlah siswa tuntas meningkat dari 60,9 % menjadi 82,9 % Laporan hasil penelitian yang dilakukan oleh Juwito (2012) yang berjudul “Upaya Peningkatan Prestasi Belajar Matematika Melalui Model Pembelajaran Kooperatif Number Heads Together (NHT) Pada Siswa Kelas IV SD Madugowongjati 02 Kecamatan Gringsing Kabupaten Batang Tahun Pelajaran 2011/2012”. Hasil penelitian menunjukkan bahwa
16
secara teoritik maupun empiric melalui penerapan model pembelajaran kooperatif Numbered Heads Together (NHT) mampu meningkatkan prestasi belajar siswa kelas IV mata pelajaran matematika materi penjumlahan dan pengurangan bilangan bulat di SD Madugowongjati 02 Kecamatan Gringsing Kabupaten Batang Tahun Pelajaran 2011/2012. Hasil analisa data menunjukkan bahwa telah terjadi peningkatan nilai rata-rata kelas dari 55 menjadi 83 dan jumlah siswa yang tuntas belajar meningkat dari 33 % menjadi 100% siswa tuntas.
2.3
Kerangka Pikir Untuk meningkatkan hasil belajar siswa pada mata pelajaran matematika perlu
diupayakan perbaikan pembelajaran. Perbaikan pembelajaran harus diupayakan agar siswa yang semula pasif menjadi aktif. Pembelajaran matematika memiliki tingkat kesulitan sendiri maka dalam pemilihan model pembelajaran diupayakan agar mampu menampung perbedaan individual siswa dan mampu menumbuhkan minat dan motivasi belajar siswa. Pembelajaran dengan penerapan model Numbered Heads Together (NHT) mampu merubah pembelajaran yang semula siswa pasif dan bosan mengikuti pembelajaran matematika menjadi siswa aktif. Siswa yang aktif dan telah merasa pembelajaran matematika lebih menyenangkan tentu akan berakibat lebih memahami materi pembelajaran. Selain dari segi pembelajaran lebih memahami materi, dengan penerapan pembelajaran model NHT yang menuntut kerja bersama dalam kelompok, tentu akan secara nyata dapat meningkatkan kerja sama dengan teman. Siswa juga akan termotivasi berpartisipasi dalam pembelajaran mengingat tahapan dalam NHT mengharuskan siswa siap menjawab jika nomornya dipanggil. Sikap percaya diri dan bakat kepemimpinan siswa juga akan berkembang karena dalam NHT siswa yang nomornya dipanggil harus menjawab/mempresentasikan di depan teman-teman sekelasnya. Dengan adanya kelebihan NHT tersebut, maka daya serap siswa terhadap materi pembelajaran menjadi tinggi. Dengan daya serap tinggi maka pada saat tes atau evaluasi
17
akhir pembelajaran hasilnya / nilainya akan meningkat. Maka dapat disimpulkan dari nilai yang meningkat, hasil belajar matematika siswa kelas VI SD Negeri Gondang 01 Kecamatan Subah Kabupaten Batang Semester I Tahun Pelajaran 2013/2014 meningkat. Selanjutnya kerangka pikir penggunaan pembelajaran dengan model Numbered Heads Together (NHT) dapat digambarkan dalam bagan pada gambar 1 berikut :
Penerapan NHT
Siswa aktif
Lebih memahami
Kerja sama dengan teman meningkat
Termotivasi berpartisipasi dalam pembelajaran
Sikap percaya diri dan bakat kepemimpinan berkembang
Daya Serap tinggi
Hasil belajar meningkat
Gambar 1 Kerangka Pikir Penggunaan Model Pembelajaran NHT
18
2.4.
HIPOTESIS TINDAKAN Hipotesis tindakan dalam penelitian ini adalah : “Diduga penerapan model pembelajaran NHT (Numbered Heads Together) dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada siswa kelas VI SD Negeri Gondang 01 Kecamatan Subah Kabupaten Batang Semester I Tahun Pelajaran 2013/2014”.
