BAB II KAJIAN PUSTAKA
1. Identifikasi Kesalahan a. Konsep Konsep merupakan istilah yang digunakan untuk menggambarkan secara abstrak suatu
obyek.
Penggunaan
konsep
diharapkan
dapat
menyederhanakan
pemikiran
dengan menggunakan suatu istilah.Konsep menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (Setiawan, 2015) adalahrancangan, ide, atau pengertian yang diabstraksi dari peristiwa konkret. MenurutNasution (2008) suatu konsep diungkapkan apabila seseorang dapat menghadapi bendaatau peristiwa sebagai suatu kelompok, golongan, kelas, atau kategori, maka ia telahbelajar konsep. Pendapat Nasution dipertegas oleh Soedjadji (2000) yang manyatakanbahwa konsep adalah ide abstrak yang dapat digunakan untuk mengadakan klasifikasiatau penggolongan yang pada umumnya dinyatakan dengan suatu istilah atau uraiankata.Pengertian konsep juga diungkapkan oleh Bahri (2008) yakni satuan arti yangmewakili sejumlah obyek yang memiliki ciri yang sama. Orang yang memiliki konsepmampu mengadakan abstraksi terhadap obyekobyek yang dihadapi, sehingga obyekobyek digolongkan dalam golongan tertentu.Bruner dalam Ormrod (2008) menjelaskan bahwa sebuah konsep dapat mengklasifikasikan objek dan peristiwa yang sama sehingga membuat kehidupan lebihsederhana dan lebih mudah dipahami. Begitu juga dengan Slavin (2011) mengartikankonsep sebagai gagasan abstrak yang digeneralisasi dari contoh-contoh spesifik.Misalnya bola merah, pensil merah, dan kursi merah semuanya mengilustrasikankonsepsederhana “merah”. Konsep juga dijelaskan sebagai abstraksi dari ciriciri sesuatu yangmempermudah komunikasi antarmanusia dan memungkinkan manusia untuk berpikirsehingga
dengan
konsep-konsep
dapat
mempermudah
dan
menyimpulkan
informasi(Santrock, 2007).Konsep dilabeli dengan serangkaian objek, simbol, atau kejadian yang memilikikarakteristik sama, atau sifat penting. Sebuah konsep merupakan susunan nyata ataurepresentasi kategori yang membuat orang-orang mampu mengenali contoh-contoh danyang bukan contoh kategori. Konsep-konsep mencakup objek konkret atau ide-ideabstrak (Schunk, 2012). Penelitian
ini
mengacu
pada
pendapat
konsep
5
menurut
Schunk
(2012)
yang
menganggap
bahwa
konsep
merupakan
ide
atau
gagasan
yang
diklasifikasikan
berdasarkan karakteristik yang sama agar mudah dipahami. b. Konsepsi dan Msikonsepsi Menurut Berg (Hidayati, 2012) konsepsi adalah tafsiran dari suatu konsep ilmu. Contoh pada konsep hambatan yang didefinisikan dan diberikan hubungannya dengan konsep-konsep lainnya menurut ilmu mutakhir. Setiap siswa mempunyai tafsiran dari konsep hambatan dalam pikirannya dan tafsiran itu dapat berbeda untuk setiap siswa. Sedangkan konsepsi menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (Setiawan, 2015) adalah pengertian, pendapat, rancangan, cita-cita, dan sebagainya yang telah ada di pikiran. Menurut Berg (Hidayati, 2012) miskonsepsi merupakan pertentangan konsep
yang
dipahami seseorang dengan konsep yang dipakai oleh pakar ilmu yang bersangkutan. Penyebab terjadinya miskonsepsi adalah dari pengalaman sehari-hari ketika berinteraksidengan lingkungan sekitar, faktor lain bisa juga disebabkan oleh guru yang mengajarmatematika. Setiap guru memiliki kemungkinan mengalami miskonsepsi sebagaimanadinyatakan oleh Berg bahwa siswa, mahasiswa, guru, dosen maupun peneliti dapatterkena miskonsepsi.Menurut Muhadi (2008) miskonsepsi dapat terjadi karena ada gagasan atau ideyang didasarkan pada pengalaman yang tidak relevan. Biasanya seseorang yangmiskonsepsi akan cenderung sulit membentuk konsep-konsep yagn benar.Penelitian ini mengacu pada pendapat Berg yang menyatakan bahwa beberapaornag memiliki konsepsi yang berbeda-beda karena pemikiran atau pengalamannya dancara
penafsiran
seseorang
itu
berbeda-beda.
Sedangkan
miskonsepsi
merupakan
suatukonsepsi yang berbeda dengan ketentuan yang telah dikemukakan oleh para ahli. c. Tipe-tipe kesalahan Tipe-tipe Kesalahan Menurut Newman (Clement, 1980) Kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam menyelesaikan soalsoal matematika menurut Newman (Clement, 1980) antara lain adalah yang pertama, reading error yaitu kesalahan membaca, siswa melakukan kesalahan dalam membaca kata-kata penting dalam pertanyaaan atau siswa salah dalam membaca informasi utama, sehingga siswa tidak menggunakan informasi tersebut untuk menyelesaikan soal. Reading comprehesion difficulty yaitu kesalahan jenis kedua dalam memahami soal. Siswa sebenarnya sudah dapat memahami soal, tetapi belum menangkap informasi yang terkandung dalam pertanyaan, sehingga siswa 6
tidak dapat memproses lebih lanjut solusi dari permasalahan. Transform error yaitu kesalahan jenis ketiga yang disebut juga kesalahan transformasi. Siswa gagal dalam memahami soal-soal untuk diubah ke dalam kalimat matematika yang benar. Weakness in proses skill yaitu kesalahan jenis keempat yang disebut juga kesalahan dalam keterampilan proses. Siswa dalam menggunakan kaidah atau aturan sudah benar, tetapi melakukan kesalahan dalam melakukan penghitungan atau komputasi. Encoding error yaitu kesalahan jenis kelima yang disebut juga kesalahan dalam menggunakan notasi. Siswa dalam hal ini melakukan kesalahan dalam menggunakan notasi yang benar. Corelles error yaitu kesalahan keenam yang disebut juga kesalahan karena kecerobohan atau kurang cermat. Kesalahan dalam proses penyelesaian sering dijumpai dalam menyelesaikan soal matematika. Tabel indikator tipe-tipe kesalahan menurut Newman ( Clement, 1980) dapat dilihat pada tabel 2.1 Tabel 2.1 Indikator Kesalahan Menurut Newman ( Clement, 1980) No 1
Tipe Kesalahan Kesalahan membaca ( Reding error )
2
Kesalahan memahami soal ( Reading Comprehesion difficulty) Kesalahan transformasi (Transform error) Kesalahan keterampilan proses (Weakness in proses skill) Kesalahan Notasi ( Encoding error) KesalahanKecerobohan (Corelles error)
3 4
5 6
Indikator a.Kesalahan dalam membaca kata-kata penting dalam pertanyaan; b.Siswa salah dalam membaca informasi utama; c.Siswa tidak menggunakan informasi tersebut untuk menyelesaikan soal. a.Siswa sebenarnya sudah dapat memahami soal, tetapi belum menangkap informasi yang terkandung dalam pertanyaan; b.Siswa tidak dapat memproses lebih lanjut solusi dari permasalahan. a.Siswa gagal dalam memahami soal-soal untuk diubah kedalam kalimat matematika yang benar. a.Siswa dalam menggunakan kaidah atau aturan sudah benar; b.Kesalahan dalam melakukan penghitungan atau komputasi. a.Kesalahan dalam menggunakan notasi. a.Kesalahan karena kecerobohan atau kurang cermat.
Berdasarkan tipe-tipe kesalahan yang telah disebutkan oleh beberapa peneliti lain, maka masih terdapat keanekaragaman kesalahan yang dilakukan oleh siswa ketika mengerjakan soalsoal yang diberikan. Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan tipe-tipe kesalahan menurut Newman, untuk menganalisis kesalahan yang dilakukan siswa kelas VIII A SMP Negeri 7 Salatiga pada materi teorema Pythagoras.
7
2. Tinjauan Materi Pythagoras Teorema Pythagoras berlaku untuk segitiga siku-siku berlaku jumlah kuadrat sisi sikusikunya sama dengan kuadrat hipotenusanya.
Gambar 1. Bagian-Bagian segitiga siku-siku Adapun bagan perhitungan pada segitiga siku-siku menggunakan teorema Pythagoras adalah sebagai berikut :
Gambar 2. Bagan Rumus Menghitung Panjang Pada Segitiga Siku-Siku 3. Penelitian yang Relevan Ada beberapa penelitian yang telah dilakukan terkait analisis kesalahan yang dilakukan siswa dalam memecahkan masalah matematika terkait teorema Pyhtagoras. Penelitian yang dilakukan oleh Rahayuningsih dan Qohar (2014), menyatakan masih terdapat kesalahan yang dilakukan siswa kelas VIII SMP Negeri 2 Malang dalam mengerjakan soal cerita sistem persamaan linear dua variabel. Berdasarkan analisis yang telah dilakukan, ditemukan pada
8
tahapan pemahaman, siswa tidak menuliskan bagian yang diketahui atau ditanyakan, salah dalam menuliskan bagian tersebut atau tidak lengkap dalam menuliskannya. Pada tahapan transformasi, siswa salah dalam memisahkan, salah dalam menyusun persamaan, dan salah dalam penyelesaiannya. Pada tahap kemampuan proses, siswa masih melakukan kesalahan, yaitu tidak melakukan tahapan matematis dan salah dalam memanipulasi variabel atau bilangan, sedangkan pada tahap akhir, yaitu penulisan jawaban, kesalahan yang dilakukan siswa adalah tidak lengkap dalam menuliskan jawaban akhir dengan tidak menuliskan keterangan sesuai dengan yang diminta soal. Penelitian dari Arif, dkk (2015) menyatakan bahwa masih adanya kesalahan yang dilakukan siswa kelas VIII A SMP Negeri 10 Jember mengenai materi terkait soal cerita matematika pokok bahasan teorema Pythagoras berdasarkan kesalahan Newman. Berdasarkan hasil analisis data diperoleh kesimpulan bahwa siswa melakukan (1) kesalahan membaca soal sebesar 43%, berupa kesalahan menuliskan kata kunci dan tidak dapat mengilustrasikan gambar dengan tepat, (2) kesalahan memahami soal sebesar 46%, dengan tidak menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan (3) kesalahan transformasi soal sebesar 49%, berupa kesalahan penggunaan rumus (4) kesalahan keterampilan proses sebesar 55%, berupa kesalahan dalam perhitungan dan (5) kesalahan penulisan jawaban akhir sebesar 61%, berupa kesalahan penulisan kesimpulan soal. Kemudian penelitian yang dilakukan oleh Seto,dkk (2013), terkait analisis kesalahan hasil belajar siswa kelas X SMA Negeri 1 Kendal dalam menyelesaikan soal jarak pada bangun ruang dengan prosedur Newman. Berdasarkan analisis hasil penelitian diketahui bahwa dalam menyelesaikan soal dengan prosedur Newman tidak ada satupun subjek penelitian yang melakukan jenis kesalahan membaca. Jenis kesalahan memahami masalah dilakukan oleh 4 subjek penelitian. Penyebabnya adalah karena ilustrasi yang salah. Jenis kesalahan transformasi tidak ada yang melakukannya. Jenis kesalahan kemampuan memproses dan penulisan jawaban, dilakukan oleh tiga subjek penelitian. Penyebabnya adalah karena salah dalam memanipulasi aljabar dan kurang cermat dalam menulis Penelitian selanjutnya dilakukan oleh Mulyadi,dkk (2015), menyebutkan bahwa ditemukannya kesalahan dalam menyelesaikan soal cerita pada materi luas permukaan bangun ruang berdasarkan analisis Newman. Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan diperoleh simpulan sebagai berikut. (1) Pada kemampuan spasial tinggi persentase kesalahan terbesar 9
adalah kesalahan transformasi dan kesalahan kesimpulan yaitu masing-masing 27,91%, kemudian kesalahan proses penyelesaian 25,58%, kesalahan pemahaman 13,95%, dan yang terkecil adalah kesalahan membaca yaitu 4,65%. Masing-masing jenis kesalahan menurut Newman’s Error Analysis (NEA) kesalahan paling banyak disebabkan karena tidak mengetahui konsep, kemudian karena miskonsepsi dan yang paling sedikit karena mengetahui konsep. (2) Pada kemampuan spasial sedang persentase kesalahan terbesar adalah kesalahan transformasi dan kesalahan kesimpulan yaitu masing-masing 32,35%, kemudian kesalahan proses penyelesaian 29,41%, sedangkan persentase kesalahan yang terkecil adalah pada kesalahan pemahaman dan kesalahan membaca yaitu masing-masing sebesar 2,94%.
4. Kerangka Berpikir Pendidikan di Indonesia menggunakan kurikulum sebagai pedoman dalam proses pembelajaran. Kurikulum ini disusun dan dimaksudkan untuk membantu kelancaran dalam perkembangan pendidikan di Indonesia. Namun, terlepas dari tujuan tersebut, padatnya kurikulum yang ada memberikan kesulitan tersendiri bagi para pendidik. Kesulitan tersebut salah satunya adalah pendidik harus menyelesaikan target pembelajaran berdasarkan kurikulum yang ada tepat pada waktunya.
Bagan 1 Kerangka Berpikir
10
Salah satu dampak yang paling menonjol adalah proses pembelajaran yang konvensional. Hal ini dikarenakan, target waktu yang minim dengan bahan pembelajaran yang padat mengakibatkan pendidik kesulitan dalam melakukan inovasi-inovasi baru yang tentu saja memerlukan waktu yang cukup banyak. Pembelajaran yang konvensional dan sering kali tergesagesa, tentu saja mengakibatkan siswa menjadi tidak memahami makna atas materi yang dipelajari. Kurangnya pemahaman siswa tentu akan berdampak langsung pada hasil tes yang diberikan. Hasil dari evaluasi tentu saja akan terlihat dari kesalahan-kesalahan yang dilakukan siswa dalam mengerjakan soal. Sehingga di sini peneliti berusaha untuk menganalisis tipe-tipe kesalahan yang dilakukan siswa dan peneliti turut menganalisis hal-hal apa yang melatarbelakangi kesalahan-kesalahan siswa untuk meminimalisasikan kesalahan yang sama pada pembelajaran berikutnya. Adapun Kerangka berpikir pada penelitian ini dapat dilihat pada Bagan 1.
11
