BAB II KAJIAN PUSTAKA. adanya benda yang bergetar, seperti senar gitar, garputala, dan diafragma

BAB II KAJIAN PUSTAKA

A. Bunyi Bunyi merupakan gejala yang dapat didengar oleh manusia akibat adanya benda yang bergetar, seperti senar gitar, garputala, dan diafragma loudspeaker. Bunyi yang dapat didengar oleh manusia memiliki rentang frekuensi 20 Hz – 20.000 Hz, namun kemampuan untuk mendengarkan bunyi di rentang frekuensi tersebut menurun sejalan dengan bertambahnya usia. Rentang frekuensi yang dapat didengar oleh manusia disebut audiosonic. Bunyi yang memiliki frekuensi lebih rendah dari 20 Hz disebut infrasonic dan yang lebih tinggi dari 20.000 Hz disebut ultrasonic. Bunyi terjadi karena adanya perubahan tekanan udara di sekitar sumber bunyi. Perubahan tekanan ini berupa rapatan dan renggangan partikel udara di sekitar sumber bunyi. Timbulnya rapatan dan renggangan partikel udara di sekitar sumber bunyi dapat dilihat pada Gambar 1.

Gambar 1. Perambatan gelombang bunyi akibat gerakan diafragma loudspeaker.

8

Berdasarkan Gambar 1 terlihat bahwa gerakan diafragma loudspeaker ke depan terhadap posisi kesetimbangannya akan memampatkan partikel udara di depannya, seperti ditunjukkan pada Gambar 1.a. Pemampatan ini mengakibatkan tekanan udaranya lebih tinggi dari tekanan normal (Po). Daerah yang tekanan udaranya lebih tinggi disebut rapatan. Rapatan tersebut akan merambat menjauhi loudspeaker dengan cepat rambat gelombang bunyi (c). Setelah menghasilkan rapatan, diafragma loudspeaker bergerak ke belakang terhadap posisi kesetimbangannya. Gerakan diafragma loudspeaker ke belakang tersebut menimbulkan daerah yang disebut renggangan. Renggangan ini mengakibatkan tekanan udara di depan diafragma loudspeaker lebih rendah dari tekanan normal (Po), seperti ditunjukkan pada Gambar 1.b. Tidak hanya daerah rapatan, renggangan juga akan merambat menjauhi loudspeaker dengan cepat rambat gelombang bunyi ( ). Adanya fluktuasi perubahan tekanan di sekitar sumber bunyi, mengakibatkan timbulnya tekanan sesaat ( ). Tekanan ini didefinisikan sebagai perubahan tekanan normal yang terjadi secara cepat akibat adanya gelombang bunyi (Beranek, 1993:9). Sedangkan selisih antara tekanan sesaat ( ) dengan tekanan normal (Po) disebut tekanan bunyi/akustik ( ). Berikut adalah hubungan antara ketiga tekanan tersebut: (1) Tekanan sesaat ( ) memiliki nilai yang tidak konstan terhadap nilai tekanan normal. Hal ini terjadi terus-menerus sesuai dengan fluktuasi akibat adanya gelombang bunyi. Tekanan sesaat ( ) dapat lebih atau kurang dari

9

tekanan normal (Po). Selain itu, pada posisi tertentu kedua tekanan akan memiliki nilai yang sama. Berikut adalah grafik hubungan antara tekanan sesaat ( ) dengan nilai tekanan normal (Po) sebagai fungsi posisi

.

Gambar 2. Grafik hubungan antara tekanan sesaat ( ) dengan tekanan normal (Po). Gelombang tekanan bunyi yang ditimbulkan akibat fluktuasi tekanan udara di sekitar sumber bunyi memenuhi persamaan gelombang bunyi sebagai berikut: (2) Jika suatu sumber bunyi diletakkan di tempat terbuka, maka radiasi gelombang tekanan bunyinya akan merambat ke segala arah. Jika radiasi ini diasumsikan dalam sistem koordinat kartesian, maka berdasarkan persamaan (2), berlaku persamaan sebagai berikut, (3) dimana

. Solusi persamaan (3) adalah, (4)

10

dimana

adalah bilangan gelombang (1/m),

adalah frekuensi sudut (rad/s),

adalah amplitudo tekanan akustik (dB), dan adalah waktu (s). Besaran amplitudo tekanan pada gelombang bunyi sangat penting dalam memahami perilaku sumber bunyi. Dalam proses merekam gelombang bunyi, amplitudo tekanan pada gelombang bunyi akan menyebabkan salah satu kondensor pada bagian dalam mic condensor mengalami perubahan posisi. Perubahan ini menyebabkan perubahan kapasitansi di antara dua kondensor. Akibat perubahan kapasitansi tersebut, maka timbul perubahan fluks listrik yang akan menghasilkan beda potensial listrik di antara dua kondensor. Oleh karena beda potensial listrik yang dihasilkan mic condensor sebanding dengan perubahan posisi kapasitor di antara dua kondensor akibat adanya amplitudo tekanan pada gelombang bunyi, maka amplitudo beda potensial listrik juga sebanding dengan amplitudo tekanan pada gelombang bunyi. Beda potensial listrik inilah yang menjadi output bagi mic condesor dan input bagi media yang digunakan untuk merekam gelombang bunyi.

B. Loudspeaker Loudspeaker merupakan transduser elektromagnetik yang mengubah sinyal listrik menjadi sinyal bunyi (Beranek, 1986:183). Pada umumnya loudspeaker digunakan pada alat-alat seperti radio receivers, phonographs, sistem komunikasi, dan sound system. Kinerja suatu loudspeaker dapat dilihat dari respon frekuensinya (Olson, 1967: 337). Rentang frekuensi bunyi yang mampu dihasilkan oleh sistem loudspeaker adalah di antara 20 Hz - 20 kHz

11

dan rentang frekuensi tersebut sesuai dengan rentang frekuensi pada pendengaran manusia. Loudspeaker mempunyai bagian-bagian penyusunnya, seperti tampak pada Gambar 3.

Gambar 3. Bagian-bagian loudspeaker (Newell & Holland, 2007: 23).

Sebuah loudspeaker bekerja dengan cara menggetarkan diafragma. Diafragma biasanya terbuat dari plastik, kertas, maupun logam. Diafragma berbentuk kerucut terpancung. Pada bagian tengah diafragma terdapat dust cap. Dust cap berfungsi sebagai pengaman agar partikel debu tidak dapat masuk ke bagian dalam loudspeaker yakni voice coil dan gap. Dalam perakitan sebuah loudspeaker dengan chasis atau basket, bagian luar diafragma dihubungkan dengan sistem suspensi yaitu surround dan bagian kerangka loudspeaker (basket). Surround merupakan material yang fleksibel sehingga dapat mengikuti getaran diafragma. Sedangkan pada bagian bawah belakang, diafragma dirakit bersama dengan spider dan voice coil. Voice coil akan mengalami gerakan maju-mundur ketika ada arus yang berfluktuasi dan berinteraksi dengan medan magnet yang dihasilkan oleh magnet permanen

12

yang ada pada loudspeaker tersebut. Pergerakan maju-mundur voice coil ini mengakibatkan diafragma bergerak maju-mundur (bergetar). Getaran voice coil dan diafragma terjadi sangat cepat, sehingga untuk menjaga getaran voice coil dan diafragma tetap stabil, maka voice coil dan diafragma dipasang bersama spider. Spider tersebut juga dirakit bersama kerangka loudspeaker (basket). Seperti halnya surround, spider juga terbentuk dari material yang fleksibel sehingga spider dapat mengikuti gerakan voice coil dan diafragma. Bergetarnya diafragma ini akan mengakibatkan bergetarnya udara yang ada di sekitar diafragma sehingga terbentuklah gelombang bunyi. Berdasarkan rentang frekuensinya, loudspeaker terbagi dalam beberapa jenis. Jenis-jenis loudspeaker tersebut adalah: 1.

Tweeter Tweeter adalah salah satu jenis loudspeaker yang berukuran kecil, yaitu sekitar (0,5 – 4) inci. Tweeter berfungsi untuk menangani frekuensi tinggi yang cakupannya pada rentang 3500 Hz – 20 kHz. Contoh bunyi dengan frekuensi tinggi antara lain adalah suara vokal, cymbal drum, dan suara dentingan alat musik lainnya. Tweeter juga ada yang dikenal dengan sebutan super tweeter / ribbon tweeter. Jenis tersebut memiliki bentuk yang berbeda dari tweeter biasa. Pada umumnya bentuknya persegi

panjang,

terbentuk

dari

plat

tipis

dan

mampu

menghasilkan bunyi dengan frekuensi tinggi yang tidak dapat dijangkau oleh tweeter biasa, yaitu pada rentang 5 kHz – 23 kHz.

13

2.

Midrange Midrange adalah salah satu jenis loudspeaker yang umumnya berukuran sekitar (3 – 5) inchi dan memiliki cangkupan frekuensi pada rentang 350 Hz – 4500 Hz. Midrange ini biasanya diikutsertakan pada 1 set sistem 3 way car audio. Loudspeaker jenis midrange digunakan untuk menangani bunyi pada frekuensi menengah.

3.

Woofer Woofer merupakan salah satu jenis loudspeaker yang berfungsi untuk menghasilkan bunyi dengan frekuensi rendah atau suara bass. Woofer memiliki rentang frekuensi 200 Hz dan dibawahnya. Woofer biasanya memiliki diameter (8 – 10) inchi. Woofer ada juga yang mempunyai rentang frekuensi 40 Hz dan dibawahnya. Woofer jenis ini sering disebut subwoofer. Subwoofer biasanya memiliki diameter sekitar (12 – 18) inci.

Berdasarkan drivernya, bagian loudspeaker dapat dikategorikan ke dalam 3 bagian (Dickason, 2006:3). Ketiga bagian tersebut adalah: 1.

Sistem Motor Loudspeaker Sistem motor loudspeaker tersusun atas magnet, voice coil, pole piece, dan gap. Pole piece berfungsi untuk memfokuskan medan magnet yang ditembus oleh voice coil sehingga medan magnet menjadi lebih kuat. Jika arus

14

berfluktuatif mengalir pada bagian kumparan (voice coil), maka akan terjadi interaksi antara arus dengan medan magnet sehingga menghasilkan gaya. Gaya ini disebut gaya Lorentz. Gaya Lorentz selanjutnya akan menggerakan voice coil ke depan atau ke belakang. Interaksi antara arus dengan medan magnet ini ditunjukkan dalam bentuk persamaan sebagai berikut: ⃗

⃗

⃗⃗

(5)

dengan ⃗ adalah gaya Lorentz (N), ⃗⃗ adalah medan magnet (tesla),

adalah arus (ampere), dan ⃗ adalah panjang voice coil

yang berinteraksi dengan magnet (meter). Gambar dari magnet yang digunakan dalam sistem motor loudspeaker tampak pada Gambar 4.

Gambar 4. Magnet dalam sistem motor loudspeaker (Dickason, 2006: 4).

2.

Sistem Diafragma Loudspeaker Sistem diafragma loudspeaker tersusun atas diafragma dan dust cap. Sistem diafragma merupakan sistem yang berinteraksi secara langsung dengan partikel udara. Oleh karena itu sistem

15

diafragma sangat berpengaruh terhadap bunyi yang diproduksi oleh loudspeaker. Dust cap adalah salah satu bagian penting pada sistem diafragma. Dust cap berfungsi sebagai pelindung sistem motor loudspeaker supaya tidak ada partikel debu yang masuk ke dalam sistem tersebut. Jika dust cap rusak atau terdapat lubang pada bagian dust cap, maka partikel-partikel debu dapat masuk ke dalam sistem motor loudspeaker. Hal ini akan mengakibatkan gerakan voice coil menjadi terhambat dan mengganggu kualitas bunyi yang dihasilkan oleh loudspeaker. Diafragma loudspeaker memiliki jenis material yang berbeda-beda.

Jenis

material

yang

berbeda

ini

akan

mengakibatkan perbedaan pada stiffness. Diafragma loudspeaker mempunyai dua klasifikasi mode getaran, yaitu mode radial dan mode konsentrik. Jenis mode tersebut biasanya digunakan untuk menganalisis getaran suatu diafragma. Mode radial digambarkan berupa perluasan daerah getar dari pusat diafragma menuju tepi diafragma. Mode radial pada getaran diafragma ini biasanya terjadi pada frekuensi rendah. Gambaran mode radial terlihat seperti tampak pada Gambar 5.

16

Gambar 5. Mode radial getaran diafragma loudspeaker (Dickason, 2006: 7).

Sedangkan mode konsentrik digambarkan berupa daerah getar yang melingkar dengan radius yang sama dan saling bergantian. Mode konsentrik pada getaran diafragma ini biasanya terjadi pada frekuensi menengah. Gambaran mode konsentrik terlihat seperti tampak pada Gambar 6.

Gambar 6. Mode konsentrik getaran diafragma loudspeaker (Newell & Holland, 2007: 29).

Diafragma

loudspeaker

mempunyai

ukuran

luas

permukaan yang berbeda-beda. Ukuran luas ini berpengaruh terhadap massa partikel udara yang digetarkan oleh diafragma (Dickason, 2006:200). Untuk menghitung massa partikel udara

17

yang digetarkan oleh diafragma dapat digunakan persamaan (6) (Beranek, 1993: 216). (6) dengan

adalah massa partikel udara yang digetarkan oleh

diafragma (kg/m4), dan

adalah massa jenis partikel udara (kg/m3),

adalah jari-jari diafragma loudspeaker (m). Massa

jenis

partikel

udara

(

)

dapat

diperoleh

menggunakan persamaan (7) sebagai berikut: (7) dengan

adalah massa partikel udara (kg) dan

adalah volum

partikel udara (m3). Dengan bergetarnya massa partikel udara maka akan dihasilkan bunyi dengan frekuensi tertentu. Luas permukaan diafragma yang kecil akan menggetarkan massa partikel udara yang kecil sehingga diafragma akan mudah untuk bergetar. Oleh karena itu loudspeaker akan menghasilkan bunyi dengan frekuensi tinggi. Namun pada loudspeaker yang memiliki luas permukaan diafragma yang besar, massa partikel udara yang digetarkan juga besar sehingga diafragma akan sulit untuk bergetar, akibatnya bunyi yang dihasilkan memiliki frekuensi rendah. 3.

Sistem Suspensi Loudspeaker Sistem suspensi loudspeaker terdiri atas 2 bagian, yaitu surround dan spider. Surround biasanya terbuat dari karet, busa

18

atau sejenis linen, yang mempunyai karakter yang hampir sama. Surround menjaga voice coil dan diafragma tetap pada posisinya dan juga sebagai bagian pengembali energi. Sedangkan spider biasanya terbuat dari lekukan-lekukan linen. Spider juga menjaga agar gerakan voice coil dan diafragma tetap berada di tengah. Selain itu spider memiliki karakter seperti pegas, yaitu sebagai bagian pengembali energi untuk menjaga voice coil dan diafragma tetap pada posisinya. Surround dan spider sama-sama memiliki redaman mekanik sehingga ketika sebuah loudspeaker sudah tidak diberi sumber tegangan AC, maka pergerakan voice coil dan diafragma akan kembali ke posisi setimbang atau awal. Stiffness

(kekakuan)

pada

surround

dan

spider,

ditunjukkan dalam kekakuan gerakan. Semakin kaku sistem suspensi pada sebuah loudspeaker, maka akan dihasilkan bunyi dengan frekuensi tinggi dan sebaliknya. Compliance (kelenturan) merupakan kebalikan dari stiffness. Compliance dari sebuah loudspeaker 80% diberikan oleh spider dan sekitar 20% diberikan oleh surround (Dickason, 2006: 10). Surround dan spider pada sebuah loudspeaker tersusun atas material yang berbeda-beda. Perbedaan material penyusun pada surround dan spider ini akan mempengaruhi respon frekuensi sebuah loudspeaker. Hal ini karena tiap material mempunyai nilai stiffness atau compliance yang berbeda.

19

Surround mempunyai beberapa macam bentuk, di antaranya seperti tampak pada Gambar 7.

Gambar 7. Berbagai macam bentuk surround loudspeaker (Newell & Holland, 2007: 31). Sedangkan bentuk spider seperti tampak pada Gambar 8.

Gambar 8. Bentuk spider loudspeaker (Newell & Holland, 2007: 26).

20

C. Rangkaian Listrik-Mekanik-Akustik Teori mengenai listrik-mekanik-akustik (sering disebut analogi dinamik) merupakan aplikasi mengenai teori rangkaian listrik-mekanikakustik untuk menyelesaikan masalah mekanik dan akustik (Beranek, 1993:47). Pada mekanika klasik, fenomena getaran ditunjukkan dalam bentuk persamaan differensial. Untuk menyederhanakan analisis suatu sistem, maka suatu sistem dapat dimodelkan ke dalam bentuk rangkaian yang ekuivalen dengan sistem tersebut. Rangkaian yang ekuivalen merupakan rangkaian yang mampu mewakili tiap-tiap elemen suatu sistem untuk menunjukkan karakter dari sistem tersebut. Loudspeaker adalah salah satu transduser yang dapat dimodelkan ke dalam bentuk rangkaian listrik yang ekuivalen dengan sistem loudspeaker. Definisi mengenai elemen-elemen pada setiap sistem yang akan dimodelkan harus dipahami dengan baik. Elemen didefinisikan sebagai parameter suatu sistem atau mekanisme yang terjadi di dalam bagian sistem tersebut (Olson, 1943: 12). Pada sistem listrik, elemen-elemen tersebut adalah resistansi, induktansi, dan kapasitansi listrik. Sedangkan untuk sistem mekanik dan akustik, elemen-elemen tersebut adalah hambatan mekanik (redaman), hambatan akustik, massa, inertansi, compliance, dan kapasitansi akustik. Dalam pemodelan ini ada 2 tipe analogi yang digunakan, yaitu tipe analogi mobility dan tipe analogi impedansi. Tipe analogi impedansi merupakan tipe analogi langsung, sedangkan tipe analogi mobility merupakan

21

tipe analogi kebalikan (Beranek, 1993:52). Pada rangkaian mekanik, tipe analogi yang lebih sering digunakan adalah tipe analogi mobility. Sedangkan untuk rangkaian akustik, tipe analogi yang sering digunakan adalah tipe analogi impedansi. Namun pada suatu transduser yang mempunyai rangkaian mekanik dan akustik, hanya bisa dipilih salah satu tipe analogi, karena jika tipe analoginya berbeda, maka tidak bisa dipadukan dalam satu rangkaian. Dengan kata lain salah satu rangkaian harus dianalogikan ke bentuk yang tidak biasa digunakan. Misal rangkaian mekanik dianalogikan ke dalam bentuk analogi impedansi. Analogi dapat dilakukan melalui perbandingan antara persamaan differensial gerak mekanik dan akustik dengan persamaan differensial rangkaian listrik. Persamaan differensial gerak mekanik yang digunakan yaitu persamaan gerak mekanik untuk sistem pegas-massa-redaman seperti tampak pada Gambar 9.

Gambar 9. Skema sistem pegas-massa-redaman (Olson, 1943: 26).

Berdasarkan Gambar 9, sistem di atas terdiri atas tiga komponen dan elemen penyusun seperti pegas dengan elemen stiffness atau compliance, benda dengan elemen massa (m), serta gesekan antara benda dan permukaan di bawahnya dengan elemen redaman mekanik. Gaya luar (

22

) merupakan

gaya paksa yang dikenakan pada sistem terutama pada benda. Adanya gaya luar (

) ini menyebabkan benda akan mengalami perubahan kecepatan

terhadap waktu, pegas mengalami perubahan panjang, serta berkurangnya kecepatan benda dan menghilangnya energi mekanik akibat adanya redaman mekanik. Mekanisme pada Gambar 9 dijelaskan sebagai berikut: 1.

Gaya luar yang mengenai suatu benda akan menyebabkan perubahan kecepatan terhadap waktu pada benda tersebut. Hubungan antara gaya luar dan perubahan kecepatan terhadap waktu dijelaskan di dalam hukum dua Newton dengan persamaan sebagai berikut: (8)

dengan

adalah gaya luar (N),

terhadap waktu (m/s2), dan

adalah perubahan kecepatan

adalah massa (kg). Massa pada

persamaan (8) merupakan konstanta kesebandingan antara

dan

. 2.

Benda akan bergerak dengan kecepatan tertentu, jika ada dorongan yang mengenainya secara terus-menerus. Karena permukaan di bawah benda tidak rata atau memiliki redaman mekanik, maka kecepatan benda akan dipengaruhi oleh redamannya. Jika redaman mekaniknya besar, maka kecepatan bendanya kecil dan sebaliknya. Gesekan antara benda dengan

23

permukaan yang tidak rata menyebabkan timbulnya gaya gesek yang arahnya berlawanan dengan arah gerak benda. Hubungan tersebut dijelaskan pada persamaan berikut: (9) dengan

adalah gaya gesek (N),

adalah kecepatan (m/s), tanda

negatif menunjukkan bahwa arah gaya gesek berlawanan dengan arah gerak benda, dan

adalah redaman mekanik (N.s/m).

Adanya redaman mekanik (

) menyebabkan energi mekanik

berubah menjadi panas. 3.

Berdasarkan Gambar 9, ketika benda mendapat dorongan, maka akan mengakibatkan perubahan panjang pada pegas. Sifat stiffness yang dimiliki oleh pegas, akan menimbulkan gaya pemulih pegas yang arahnya berlawanan dengan arah perubahan panjangnya. Hubungan tersebut dijelaskan pada persamaan hukum Hooke sebagai berikut: (10) dengan

adalah gaya pemulih (N),

konstanta pegas (N/m),

adalah stiffness atau

adalah perubahan panjang (m), dan

tanda negatif menunjukkan bahwa arah gaya pemulih pegas berlawanan dengan arah perpanjangannya. k pada persamaan (10) merupakan konstanta kesebandingan antara

dan

. Stiffness ( )

pada pegas berbanding terbalik dengan compliance. Compliance didefinisikan sebagai ukuran kelenturan suatu benda elastis yang

24

ditandai dengan adanya perubahan panjang jika dikenai oleh suatu gaya. Hubungan tersebut dirumuskan pada persamaan berikut: (11) dimana

adalah compliance (m/N). Berdasarkan persamaan

(11), maka persamaan (10) dapat ditulis menjadi: (12) Persamaan differensial gerak pada sistem ini termasuk persamaan differensial gerak terpaksa. Hal ini karena mekanisme pada sistem baru dapat berjalan jika ada gaya luar (

). Persamaan differensial ini diperoleh dari

persamaan (8). Jika kemudian gaya luar (

) pada persamaan (8)

didefinisikan sebagai jumlah gaya total yang berkerja pada sistem, maka diperoleh persamaan:

( Dengan

(13)

)

, maka persamaan (13) menjadi:

(14) Jika gaya luar (

) pada persamaan di atas diasumsikan sebagai gaya yang

bersifat harmonik, maka diperoleh persamaan (15)

dimana

adalah nilai maksimum gaya luar (N).

25

Persamaan differensial sistem akustik yang digunakan adalah persamaan differensial untuk sistem yang terdiri atas sebuah kotak-port-celah sempit seperti tampak pada Gambar 10.

Gambar 10. Skema sistem kotak-port-celah sempit (Olson, 1943: 26).

Skema sistem pada Gambar 10 terdiri atas tiga komponen yaitu kotak, port, dan celah sempit. Sedangkan elemen penyusun sistem adalah kapasitas akustik, inertansi, dan hambatan akustik. Jika terdapat tekanan luar yang mengenai sistem terutama pada port, akan menyebabkan perubahan kecepatan aliran volum partikel udara di dalam port. Selain itu juga akan terjadi pengurangan kecepatan aliran volum partikel udara di dalam celah sempit. Sedangkan di dalam kotak akan terjadi perubahan massa jenis udara (

) dan perubahan volum partikel udara (

. Mekanisme pada Gambar 10

dijelaskan sebagai berikut: 1.

Sebuah tekanan luar yang mengenai partikel udara di dalam port, akan mengakibatkan terjadinya perubahan kecepatan aliran volum partikel udara terhadap waktu. Hal ini menunjukkan adanya elemen inertansi partikel udara di dalamnya. Tekanan luar ini diperoleh dari persamaan (8). Untuk mempermudah dalam menentukan tekanan luar, maka persamaan (8) dapat didefisinikan

26

sebagai gaya luar yang mengenai massa partikel udara yang akan menyebabkan perubahan kecepatan aliran partikel udara terhadap waktu. Jika kemudian persamaan (8) dikalikan dengan , maka diperoleh persamaan sebagai berikut; [

]

[ dimana

(16)

]

adalah luas penampang port (m2). Dari persamaan (16)

diperoleh hubungan antara gaya luar (

) dengan tekanan luar

dan kecepatan aliran partikel udara ( ) dengan kecepatan aliran volum partikel udara. Hubungan tersebut dijelaskan pada persamaan sebagai berikut: (17) (18) dimana

adalah tekanan luar (N/m2), S adalah luas penampang

port (m2), dan U adalah kecepatan aliran volum partikel udara (m3/s). Jika persamaan (17) dan (18) disubstitusikan ke persamaan (16), maka diperoleh persamaan: (19) dimana

adalah perubahan aliran volum partikel udara terhadap

waktu (m3/s2) dan

adalah inertansi partikel udara (kg/m4). Jika

27

didefinisikan

(Beranek, 1993: 64), maka persamaan (19)

menjadi; (20) Nilai

juga dapat dirumuskan sebagai (Olson, 1943: 16) (21)

dimana

adalah massa jenis atau kerapatan partikel udara

(kg/m3) dan

adalah panjang port (m). Inertansi pada persamaan

(20) dapat didefinisikan sebagai ukuran kemampuan partikel udara menyimpan energi akustik yang akan mengakibatkan perubahan aliran volum partikel udara terhadap waktu ( ) jika ada tekanan luar (

). Berdasarkan persamaan (21) terlihat bahwa

inertansi ( ) di dalam port berbanding lurus dengan kerapatan partikel udara (

) dan panjang port ( ), namun berbanding

terbalik dengan luas penampang port ( ). 2.

Celah sempit merupakan salah satu komponen hambatan di dalam sistem akustik. Kecepatan aliran volum partikel udara ( ) dari bagian

port

yang

masuk

melalui

celah

sempit

akan

mengakibatkan gesekan atau tumbukan antara partikel udara yang masuk dengan partikel udara yang ada di dalamnya. Hal ini menyebabkan aliran volum partikel udara ( ) akan semakin kecil. Selain itu, gesekan tersebut juga akan mengakibatkan timbulnya tekanan gesek yang arahnya berlawanan dengan arah aliran volum

28

pertikel udara ( ) yang masuk. Tekanan gesek ini dapat diperoleh dari persamaan (9). Jika kemudian persamaan (9) dikalikan dengan , maka diperoleh persamaan sebagai berikut: [ [ dimana

] ]

(22)

adalah luas penampang celah sempit (m2). Berdasarkan

persamaan di atas diperoleh hubungan antara gaya gesek ( ) dengan tekanan gesek dan kecepatan aliran partikel udara ( ) dengan kecepatan aliran volum partikel udara ( ). Hubungan tersebut dirumuskan pada persamaan sebagai berikut: (23) (24)

dimana

adalah tekanan gesek (N/m2). Jika persamaan (23) dan

(24) disubstitusikan ke persamaan (22), maka diperoleh; (25)

dimana

adalah hambatan akustik (N s/m5). Jika didefinisikan (Beranek, 1993:66), maka persamaan (25) menjadi (26)

Adanya hambatan akustik juga mengakibatkan energi akustik hilang. Energi yang hilang ditandai dengan timbulnya panas.

29

3.

Berdasarkan Gambar 10, kecepatan aliran volum partikel udara ( ) dari celah sempit yang masuk ke dalam kotak mengakibatkan perubahan massa jenis udara ( udara (

) dan perubahan volum partikel

). Akibatnya timbul tekanan pemulih yang arahnya

berlawanan dengan arah perubahan massa jenis atau kerapatan partikel udara (

). Tekanan pemulih ini dapat ditentukan dari

persamaan (10). Jika kemudian persamaan (10) dikalikan dengan , maka diperoleh persamaan sebagai berikut: [

[

] (27)

]

Berdasarkan persamaan (27) diperoleh hubungan antara gaya pemulih ( ) dengan tekanan pemulih dan perubahan jarak antar partikel udara ( ) dengan perubahan volum partikel udara. Berbeda

dengan

sistem

sebelumnya

(mekanik),

nilai

didefinisikan sebagai perubahan panjang pegas. Namun, pada persamaan (27),

didefinisikan sebagai perubahan jarak antar

partikel udara. Hubungan tersebut dijelaskan pada persamaan berikut: (28) (29) dimana

adalah perubahan volum partikel udara (m3). Jika

persamaan (28) dan (29) disubstitusikan ke persamaan (27), maka

30

(30) adalah kapasitas akustik (m5/N). Jika didefinisikan

dimana

(Beranek, 1993:

65), maka persamaan (30)

menjadi; (31) di atas juga dapat didefinisikan sebagai (Olson, 1943: 19): (32) adalah volum suatu ruangan (m3). Dari persamaan (32)

dimana

tampak bahwa

berbanding lurus dengan

terbalik dengan

dan

, namun berbanding

.

Persamaan differensial pada sistem akustik termasuk persamaan differensial akustik terpaksa. Hal ini karena mekanisme pada sistem dapat berjalan jika ada tekanan luar (

Persamaan differensial ini diperoleh dari

persamaan (20). Jika kemudian tekanan luar (

pada persamaan (20)

didefinisikan sebagai jumlah tekanan total yang bekerja pada sistem, maka diperoleh persamaan:

( Dengan

(33)

)

, maka persamaan (33) menjadi: (34)

31

Jika tekanan luar (

) pada persamaan di atas diasumsikan sebagai

tekanan yang bersifat harmonik, maka diperoleh persamaan; (35) adalah nilai maksimum tekanan luar (N/m2).

dimana

Selanjutnya persamaan differensial rangkaian listrik yang digunakan adalah persamaan differensial rangkaian RLC seri seperti pada Gambar 11.

Gambar 11. Skema sistem rangkaian RLC seri. Sistem rangkaian pada Gambar 11 terdiri atas tiga komponen dan elemen penyusun yaitu kapasitor dengan elemen kapasitansi listrik, induktor dengan elemen induktansi, dan resistor dengan elemen resistansi. Adanya tegangan atau beda potensial ( ), menyebabkan terjadinya mekanisme pada setiap elemen. Mekanisme yang terjadi pada setiap elemen adalah sebagai berikut: 1.

Induktor identik dengan lilitan. Jika induktor dihubungkan dengan sumber tegangan akan mengakibatkan perubahan arus terhadap waktu di dalamnya. Perubahan ini membuktikan adanya elemen induktansi di dalam induktor. Hubungan antara tegangan dengan perubahan arus terhadap waktu memenuhi persamaan (36)

32

(36) dengan

adalah tegangan (volt),

adalah induktansi (henry), dan

adalah perubahan arus terhadap waktu (A/s). Induktansi pada persamaan (36) merupakan konstanta kesebandingan antara perubahan arus terhadap waktu dengan tegangan. 2.

Kapasitor memiliki dua kaki yaitu kaki positif dan negatif. Kedua kaki ini menunjukkan adanya dua keping sejajar di dalamnya. Ketika kedua kaki dihubungkan dengan sumber tegangan, maka akan timbul muatan listrik di antara kedua keping sejajar. Jika besarnya tegangan berfluktuasi terhadap waktu, akibatnya terjadi perubahan muatan listrik di antara keping sejajar. Hubungan antara tegangan yang menyebabkan terjadinya perubahan muatan listrik diatur oleh persamaan (37) (37) dengan

adalah perubahan muatan listrik (coulomb) dan

adalah kapasitansi listrik (coulomb/volt).

pada persamaan (37)

merupakan konstanta kesebandingan antara perubahan muatan listrik dengan tegangan. 3.

Resistor adalah komponen elektronik yang digunakan untuk menghambat arus listrik. Hubungan antara arus listrik dan tegangan di antara ujung-ujung resistor terdapat pada hukum Ohm dengan persamaan sebagai berikut:

33

(38) dengan

adalah resistansi (ohm) dan

adalah arus listrik (A).

Arus listrik yang mengalir melalui resistor menyebabkan elektron-elektron yang bergerak bertumbukan dengan atom-atom di dalamnya. Akibat dari tumbukan tersebut mengakibatkan energi listrik terbuang. Energi listrik yang terbuang ini ditandai dengan adanya panas pada permukaan resistor. Terhambatnya arus listrik dan hilangnya energi listrik merupakan bukti adanya resistansi di dalam resistor atau suatu penghantar. Dengan demikian, resistansi dapat diartikan sebagai suatu elemen yang bersifat membuang energi listrik berupa panas. Dengan mendefinisikan persamaan tegangan pada setiap elemen berdasarkan mekanisme pada Gambar 11 maka didapatkan persamaan: (39)

Jika

adalah tegangan AC, maka persamaan (39) menjadi: (40)

Dengan

, maka persamaan (40) menjadi: (41)

34

Jika persamaan (15) dan (41) dibandingkan seperti berikut ini,

maka dengan menggunakan analogi impedansi dapat disimpulkan bahwa gaya (

) pada rangkaian mekanik ekuivalen dengan tegangan ( ) pada

rangkaian listrik. Begitu juga massa ( ) ekuivalen dengan induktansi ( ), redaman mekanik ( (

) ekuivalen dengan resistansi (

) ekuivalen dengan kapasitansi listrik (

), dan compliance

).

Perbandingan seperti di atas juga dapat dilakukan pada persamaan differensial akustik berikut ini.

Dapat disimpulkan bahwa tekanan luar (

) pada rangkaian akustik

ekuivalen dengan tegangan ( ) pada rangkaian listrik. Begitu juga inertansi

35

(M) ekuivalen dengan induktansi (L), hambatan akustik ( dengan resistansi ( kapasitansi listrik (

), dan kapasitas akustik (

) ekuivalen

) ekuivalen dengan

).

Definisi mengenai transduser dalam penganalogian harus dipahami dengan baik. Hal ini karena transduser memiliki elemen-elemen penyusun di mana karakteristik dari setiap elemen tersebut berbeda-beda. Sebuah transduser didefinisikan sebagai suatu sistem yang akan mengubah suatu bentuk energi ke bentuk energi yang lain (Beranek, 1993: 70). Contoh transduser ini seperti mic condesor, loudspeaker, televisi, kipas angin, dan lain sebagainya. Setiap contoh transduser ini memiliki mekanisme sistem yang berbeda sesuai dengan elemen-elemen penyusunnya. Oleh karena suatu transduser merupakan pengubah suatu bentuk energi menjadi bentuk energi yang lain, maka diperlukan suatu penghubung antara kedua sistem yang memiliki energi tersebut sehingga suatu transduser dapat berfungsi sebagai pengubah. Penghubung ini disebut dengan tansformator. Transformator terbagi menjadi beberapa jenis seperti transformator elektro-mekanik, transformator mekanik-akustik, dan lain sebagainya. Transduser seperti loudspeaker terdiri dari dua jenis tranformator yakni tranformator elektromekanik dan tranformator mekanik-akustik. Dua jenis transformator ini dijelaskan sebagai berikut:

36

1.

Transformator Elektro-Mekanik Transformator

elektro-mekanik

merupakan

suatu

penghubung antara sistem listrik dan sistem mekanik. Dalam sistem loudspeaker, transformator ini terdiri atas elemen medan magnet ( ) yang berasal dari magnet permanen yang menyusun loudspeaker dan elemen panjang voice coil ( ) yang berbentuk lilitan. Loudspeaker yang dihubungkan dengan tegangan AC, menyebabkan arus AC mengalir pada voice coil. Karena voice coil memiliki elemen panjang ( ) dan juga dilingkupi oleh magnet permanen yang memiliki elemen medan magnet ( ), akibatnya timbul gaya Lorentz yang mana arahnya mengikut arah panjang voice coil. Indikator adanya gaya ini adalah gerakan voice coil ke depan atau ke belakang. Karena voice coil dan diafragma didesain menempel satu sama lain, akibatnya diafragma juga ikut bergerak ke depan atau ke belakang. Gerakan ini mempunyai kecepatan tertentu baik ke depan maupun ke belakang melewati titik kesetimbangan sistem mekanik loudspeaker. Karena gaya Lorentz yang dihasilkan merupakan akibat dari interaksi arus AC dengan medan magnet berlaku persamaan (5)

37

dan panjang voice coil

, maka

Loudspeaker dapat menghasilkan tegangan yang disebut GGL induksi ( ). GGL induksi ini dihasilkan dari gerakan voice coil dan diafragma dengan kecepatan

tertentu yang

mengakibatkan terjadi perubahan fluks magnetik terhadap panjang

dari voice coil. Perubahan fluks ini menyebabkan

timbulnya GGL induksi yang polaritasnya sedemikian rupa sehingga menghasilkan medan magnet

yang arahnya

berlawanan dengan medan magnet ( ) permanen. Mekanisme ini dirumuskan dengan persamaan: ⃗

⃗

⃗⃗

(42)

Dengan membagi persamaan (42) dengan persamaan (5) (elemen sistem listrik dengan elemen sistem listrik dan elemen sistem mekanik dengan elemen sistem mekanik), maka

(43)

Berdasarkan persamaan (43) diperoleh ruas kiri terdiri atas elemen-elemen sistem listrik yakni atas elemen-elemen mekanik yakni

dan dan ruas kanan terdiri dan

. Dari penjelasan ini

maka persamaan (43) merupakan persamaan kesebandingan di mana nilai konstanta kesebandingannya adalah:

38

Konstanta di atas adalah transformator antara sistem listrik dengan sistem mekanik yang dapat dituliskan sebagai berikut: .

(44)

Dengan mengakarkan kedua ruas pada persamaan (44), maka diperoleh: (45) Persamaan (45) merupakan nilai perbandingan transfomator antara sistem listrik dengan sistem mekanik yang kemudian dapat dibuat analogi rangkaian transformator elektro-mekanik seperti tampak pada gambar berikut:

Gambar 12. Analogi transformator elektro-mekanik dengan tipe analogi impedansi (Beranek, 1993: 71).

2.

Transformator Mekanik-Akustik Transfomator mekanik-akustik adalah transformator yang menghubungkan

sistem

mekanik

dengan

sistem

akustik.

Transformator ini merupakan elemen luas penampang suatu permukaan. Pada sistem loudspeaker, transformator ini adalah luas penampang diafragma loudspeaker

.

Gaya Lorentz yang menyebabkan gerakan diafragma dan voice coil ke depan atau ke belakang dengan luas penampang

39

diafragma

akan mengakibatkan partikel-partikel udara di

depan dan di belakangnya mengalami kondisi rapatan atau regangan. Dua kondisi ini mengindikasikan timbulnya tekanan sesaat yang bernilai lebih atau kurang dari tekanan normal. Oleh karena tekanan sesaat yang dihasilkan merupakan akibat dari interaksi gaya Lorentz

dengan luas penampang diafragma

, maka berlaku persamaan: (46) dengan kecepatan

adalah tekanan sesaat (N/m2). Sedangkan interaksi gerakan diafragma dan voice coil dengan luas

penampang diafragma

menyebabkan timbulnya kecepatan

aliran volum partikel udara yang dijelaskan pada persamaan: (47) dengan

adalah kecepatan aliran volum partikel udara (m3/s).

Dengan membagi persamaan (46) dengan persamaan (47) (elemen sistem mekanik dengan elemen sistem mekanik dan elemen sistem akustik dengan elemen sistem akustik), maka

(48) Berdasarkan persamaan (48) diperoleh ruas kiri terdiri atas elemen-elemen sistem mekanik yakni

dan

terdiri atas elemen-elemen akustik yakni

dan . Dari penjelasan

40

dan ruas kanan

ini maka persamaan (48) merupakan persamaan kesebandingan di mana nilai konstanta kesebandingannya adalah:

Konstanta di atas merupakan transformator antara sistem mekanik dengan sistem akustik yang dapat ditulis menjadi: .

(49)

Dengan mengakarkan kedua ruas pada persamaan (49), maka diperoleh: (50) Persamaan (50) merupakan nilai perbandingan transfomator antara sistem mekanik dengan sistem akustik yang kemudian dapat dibuat analogi rangkaian transformator mekanik-akustik seperti tampak pada gambar berikut:

Gambar 13. Analogi rangkaian transformator mekanik-akustik dengan tipe analogi impedansi (Beranek, 1993: 76). Sedangkan rangkaian elemen-elemen sistem mekanik dan sistem akustik yang dianalogikan ke dalam rangkaian listrik tampak pada tabel berikut:

41

Tabel 1. Tipe impedansi untuk rangkaian mekanik dan rangkaian akustik. Tipe impedansi Elemen Analogi mekanik

Analogi akustik

Generator dengan impedansi mekanik/impedansi akustik

Elemen yang membuang energi (redaman mekanik dan hambatan akustik)

Elemen massa

Elemen compliance (kelenturan dan kapasitas akustik)

Elemen impedansi

Mekanik ke akustik

Elemen transformator

42

Adapun bagian-bagian loudspeaker yang dianalogikan meliputi: 1.

Bagian Listrik Sistem listrik loudspeaker terdiri atas sumber tegangan dan bagian voice coil. Beda potensial/tegangan yang dihubungkan ke loudspeaker adalah tegangan AC. Bagian voice coil dianalogikan ke dalam elemen induktansi ( ) dan resistansi (

2.

).

Bagian Mekanik Sistem

mekanik

loudspeaker

meliputi

diafragma,

surround, dan spider. Bagian diafragma dianalogikan ke dalam elemen

massa

(

),

sedangkan

dianalogikan sebagai compliance (

surround

dan

spider

) (kebalikan dari stiffness).

Diafragma yang bergerak maju-mundur akan kembali ke posisi setimbang ketika sudah tidak diberi tegangan AC. Elemen yang menyebabkan kembalinya gerakan tersebut ke posisi setimbang adalah redaman mekanik ( 3.

).

Bagian Akustik Sistem akustik loudspeaker meliputi bagian partikel udara yang digetarkan oleh diafragma. Bagian partikel udara tersebut dianalogikan ke dalam elemen massa (

) partikel udara yang

digetarkan oleh diafragma dan hambatan akustik (

). Massa

partikel udara akan berpengaruh terhadap gerakan diafragma dan produksi bunyi yang dihasilkan oleh loudspeaker. Untuk menghitung massa partikel udara yang digetarkan oleh diafragma

43

dengan jari-jari tertentu dapat digunakan persamaan (6). Sedangkan untuk menghitung hambatan akustik (

) dapat

digunakan persamaan (51) (Beranek, 1993: 216). (51)

dengan

adalah frekuensi resonansi loudspeaker (Hz),

cepat rambat bunyi (m/s), dan

adalah

adalah massa jenis udara

(kg/m3). Adapun rangkaian ekuivalen loudspeaker yakni tampak pada Gambar 14.

Gambar 14. Rangkaian ekuivalen loudspeaker dengan menggunakan tipe analogi impedansi.

dengan :

: sumber tegangan AC (volt) : arus (ampere) : resistansi voice coil (ohm) : induktansi (henry) : konstanta elektromagnet (weber/m)

44

: gaya Lorentz (N) : kecepatan (m/s) : compliance (m/N) : redaman mekanik (N.s/m) : massa diafragma dan voice coil (kg) : luas penampang diafragma (m2) : tekanan sesaat (N/m2) : kecepatan aliran volum partikel udara yang di sekitar diafragma (m3/s) : hambatan akustik di sekitar diafragma ( N.s/m5) : massa akustik partikel udara yang digetarkan oleh diafragma loudspeaker yang dipengaruhi oleh massa jenis udara dan jari-jari penampang diafragma (kg/m4).

D. Enclosure Enclosure merupakan suatu struktur yang berfungsi untuk melindungi radiasi bunyi yang berasal dari udara di bagian depan diafragma loudspeaker dari radiasi bunyi yang berasal dari udara pada bagian belakangnya (Beranek, 1993:209). Pembuatan suatu enclosure merupakan sebuah kebutuhan jika mengharapkan loudspeaker bekerja secara maksimal. Loudspeaker yang dihidupkan tanpa enclosure akan mengakibatkan dua gelombang bunyi yang dihasilkannya memiliki beda fase sebesar 180o. Hal ini ditunjukkan pada Gambar 15.a dengan tanda positif (+) dan negatif (–) yang mengindikasikan

45

kedua gelombang bunyi yang diproduksi oleh loudspeaker berbeda fase sebesar 180o. Beda fase sebesar 180o akan menimbulkan efek yang disebut phase cancellation. Phase cancellation mengakibatkan dua amplitudo tekanan gelombang bunyi yang dihasilkan oleh loudspeaker akan saling melemahkan, seperti ditunjukkan pada Gambar 15.b. Hal ini tidaklah efisien bagi kinerja suatu loudspeaker.

a) b) Gambar 15. Efek phase cancellation pada loudspeaker (Cohen, 1968: 183)

Enclosure juga dapat disebut baffle. Baffle berfungsi sebagai lintasan akustik untuk memperkecil pengaruh phase cancellation dan meningkatkan amplitudo tekanan gelombang bunyi yang dihasilkan oleh loudspeaker. Berdasarkan pengolahan bunyi yang dihasilkan oleh loudspeaker, baffle terbagi menjadi beberapa jenis, yakni: 1.

Flat Baffle Flat baffle merupakan jenis baffle yang paling sederhana dengan hanya satu bidang datar saja yang berfungsi membatasi radiasi bunyi yang berasal dari udara di bagian depan diafragma loudspeaker dan radiasi bunyi yang berasal dari udara di bagian belakangnya.

46

2.

Open-back Baffle Open-back baffle adalah salah satu jenis baffle yang memiliki bagian terbuka pada salah satu sisinya yang tampak pada gambar berikut:

Gambar 16. Skema open-back baffle (Cohen, 1968: 167)

Pemasangan loudspeaker pada jenis open-back baffle berada di sisi yang berlawanan dengan bagian yang terbuka (Beranek, 1993: 211). 3.

Closed-back Baffle Jenis closed-back baffle merupakan jenis baffle yang tidak memiliki

bagian

terbuka

pada

semua

sisi.

Pemasangan

loudspeaker pada jenis ini mengakibatkan dua radiasi bunyi yang dihasilkan oleh loudspeaker tidak dapat berinteferensi satu sama lain. Disamping itu radiasi bunyi yang merambat ke udara bebas hanya berasal dari udara di bagian depan diafragma loudspeaker saja. Maka dari itu jenis closed-back baffle ini lebih mampu

47

mencegah phase cancellation dibanding dengan jenis baffle yang sudah dijelaskan sebelumnya. 4.

Bass-reflex Baffle Bass-reflex baffle merupakan jenis baffle yang memiliki bentuk yang hampir sama dengan closed-back baffle. Namun ada sedikit perbedaan yaitu terdapat lubang atau port pada salah satu sisi bass-reflex baffle. Port ini biasanya terletak pada sisi yang sama di mana loudspeaker dipasang. Port berfungsi sebagai pintu bagi radiasi bunyi yang berasal dari udara di bagian belakang diafragma loudspeaker untuk keluar dari bagian kotak. Saat radiasi bunyi yang berasal dari udara di bagian belakang diafragma loudspeaker bergerak menuju port, dan kemudian keluar dari port, radiasi ini membutuhkan waktu tertentu sehingga dapat keluar dan berinterferensi dengan radiasi bunyi yang berasal dari udara di bagian depan diafragma loudspeaker. Waktu ini merupakan lamanya waktu yang dibutuhkan oleh radiasi bunyi yang berasal dari udara di bagian belakang diafragma loudspeaker untuk merambat dari posisi awal (di udara pada bagian belakang diafragma) sampai dapat berinterferensi dengan radiasi bunyi yang berasal dari bagian depan diafragma. Efek waktu ini menyebabkan beda fase kedua radiasi bunyi yang diproduksi oleh loudspeaker menjadi lebih kecil sehingga intensitas bunyi yang dihasilkan dari interferensi tersebut akan semakin besar. Hal ini

48

menunjukkan bahwa port sangat membantu kinerja loudspeaker. Jenis bass-reflex baffle seperti tampak pada Gambar 17.

Gambar 17. Jenis bass-reflex baffle (Olson, 1957: 160).

Mekanisme pengolahan bunyi yang terjadi di dalam kotak bass-reflex baffle dianalogikan

ke dalam rangkaian akustik

seperti tampak pada gambar berikut

Gambar 18. Rangkaian ekuivalen dengan mekanisme pengolahan bunyi di dalam kotak bass-reflex baffle.

Berdasarkan Gambar 18 terlihat bahwa kotak bass-reflex baffle dilambangkan dengan dan

, port dilambangkan dengan

didefinisikan sebagai tekanan akustik yang dihasilkan

49

oleh sebuah loudspeaker. Ketika

ini diatur pada frekuensi

tertentu, maka akan timbul reaktansi baik pada elemen maupun

. Reaktansi ini merupakan reaktansi kapasitif dan

reaktansi induktif (port). Persamaan reaktansi kapasitif dan reaktansi induktif dijelaskan pada persamaan (52) dan persamaan (53) (52)

(53) dimana

adalah reaktansi kapasitif (ohm) dan

reaktansi induktif (port) (ohm). Jika

adalah

diatur pada frekuensi

menengah dan kemudian semakin tinggi, berdasarkan persamaan (53), maka

akan semakin besar. Akibatnya amplitudo

gelombang bunyi yang keluar melewati port menjadi lebih kecil sehingga amplitudo ini tidak cukup membantu meningkatkan amplitudo gelombang bunyi yang berasal dari udara di bagian depan diafragma loudspeaker. Dalam kondisi seperti ini radiasi bunyi yang diproduksi oleh sistem bass-reflex baffle akan lebih banyak berasal dari udara di bagian depan diafragma loudspeaker. Hal seperti ini menunjukkan bahwa bass-reflex baffle bekerja hampir seperti closed-back baffle. Namun ketika mana

diatur pada frekuensi rendah, di

lebih kecil dibandingkan pada saat frekuensi menegah

50

dan frekuensi tinggi maka amplitudo gelombang bunyi yang keluar melewati port akan lebih besar. Amplitudo yang lebih besar ini akan cukup membantu meningkatkan amplitudo gelombang bunyi dari udara di bagian depan diafragma loudspeaker. Dari penjelasan ini dapat disimpulkan bahwa bassreflex baffle lebih efisien bekerja pada frekuensi rendah serta lebih sesuai dikombinasikan dengan loudspeaker yang memiliki daerah kerja pada frekuensi rendah seperti woofer dan subwoofer. Dengan menentukan

jenis

loudspeaker

berdasarkan

sensitivitas telinga manusia serta mengetahui daerah frekuensi kerjanya, maka perancangan enclosure terfokus pada bass-reflex baffle yang memiliki efisiensi yang lebih baik pada frekuensi rendah.

E. Perancangan Bass-reflex Baffle Teori perancangan bass-reflex baffle terdiri atas beberapa bagian yakni: 1.

Rangkaian Listrik-Mekanik-Akustik Bass-reflex Baffle yang dikombinasikan dengan Loudspeaker Woofer Penganalogian

bass-reflex

baffle

diawali

dengan

menganalogikan bass-reflex baffle dengan menggunakan sumber bunyi tertentu atau tanpa loudspeaker woofer seperti pada Gambar 19.

51

Gambar 19. Rangkaian ekuivalen bass-reflex baffle menggunakan tipe analogi impedansi (Beranek,1993: 240).

dengan

: massa akustik kotak bass-reflex baffle (kg/m4), : kapasitas akustik kotak bass-reflex baffle (m5/N), : hambatan akustik di dalam kotak (m5/N), : massa akustik di dalam port (kg/m4), : hambatan akustik di dalam port (N.s/m5), : hambatan akustik di depan port (N.s/m5), : massa akustik di depan port (kg/m4), : tekanan akustik yang berasal dari sumber bunyi (N/m2), : kecepatan aliran volum partikel udara yang berasal dari udara di sekitar sumber bunyi (m3/s), : kecepatan aliran volum partikel udara di dalam kotak (m3/s), : kecepatan aliran volum partikel udara di dalam port (m3/s),

52

Sedangkan dengan mengombinasikan rangkaian pada Gambar 14 dengan 19 maka dihasilkan rangkaian ekuivalen loudspeaker enclosure jenis bass-reflex baffle seperti tampak pada Gambar 20.

Gambar 20. Rangkaian ekuivalen loudspeaker enclosure jenis bass-reflex baffle menggunakan tipe analogi impedansi.

Berdasarkan Gambar 20 tampak bahwa elemen penyusun bass-reflex baffle terdiri atas dua bagian, yakni: a.

Bagian Kotak Bass-reflex Baffle. Kotak bass-reflex baffle terdiri atas elemen

kapasitas akustik kotak, massa akustik kotak dan hambatan akustik kotak. Kapasitas akustik kotak dapat ditentukan dari persamaan (54) (Beranek, 1993: 217) (54)

dengan

adalah volum kotak (m3),

udara normal (1 atm = 105 Pa), dan

adalah tekanan adalah konstanta

kompresi partikel udara yang bersifat adiabatik yakni sebesar 1,4. Sedangkan massa akustik kotak diperoleh dari persamaan (55) (Beranek, 1993: 217)

53

dapat

(55) Dari

persamaan

(55)

maka

massa

akustik

kotak

didefinisikan sebagai massa akustik partikel udara di udara bagian belakang diafragma loudspeaker yang dipengaruhi oleh

, massa jenis udara (

loudspeaker.

), dan jari-jari diafragma

ini merupakan konstanta yang dihasilkan

dari perbandingan antara luas penampang diafragma loudspeaker

dengan luas sisi penampang ( ) di

mana loudspeaker dipasang. Gambar 21 dan 22 di bawah dapat dijadikan solusi untuk mempermudah dalam menentukan nilai

dan B.

Gambar 21. Loudspeaker dengan jari-jari a yang dipasang pada kotak dengan dimensi L x L x L/2 (Beranek, 1993: 211).

54

Gambar 22. Grafik hubungan antara dengan rasio antara (Beranek, 1993: 218).

Selanjutnya hambatan akustik kotak merupakan elemen yang bersifat meredam radiasi bunyi yang berasal dari udara di bagian belakang diafragma loudspeaker. Untuk menentukan hambatan akustik di dalam kotak digunakan persamaan (56) (Beranek and Mellow, 2012: 304). (56) ( dengan

)

adalah hambatan akustik kotak (N.s/m5),

adalah hambatan bahan peredam yang dipengaruhi oleh ketebalan bahan peredam, daya tahan terhadap kecepatan partikel udara, dan luas penampang bahan peredam yang berhadapan

dengan

loudspeaker (N.s/m5),

55

bagian

belakang

diafragma

adalah volum bahan peredam di

dalam kotak (m3), dan

adalah frekuensi sudut (rad/s).

pada persamaan (57) dapat diperoleh dari persamaan (Beranek and Mellow, 2012: 304) (57) dimana

adalah daya tahan suatu bahan peredam

(N.s/m4),

adalah ketebalan bahan peredam (m), dan

adalah luas penampang bahan peredam pada sisi yang berlawanan

dengan

loudspeaker (m2).

bagian

belakang

diafragma

pada persamaan (58) dapat

ditentukan dari persamaan (Beranek and Mellow, 2012: 305) (58) dengan

adalah selisih tekanan akustik di antara bahan

peredam (N.s/m2),

adalah cepat rambat bunyi (m/s), dan

adalah ketebalan bahan peredam (m). b.

Bagian Port Port terdiri atas elemen massa akustik di dalam

port, massa akustik di depan port, hambatan akustik di dalam port, dan hambatan akustik di depan port. Massa akustik di dalam port dapat ditentukan dari hubungan persamaan berikut

56

(59) adalah massa akustik di dalam port (kg/m4),

dimana

adalah massa akustik total port (kg/m4), dan adalah massa akustik di depan port (kg/m4). Sedangkan dapat ditentukan dari persamaan (Beranek, 1993: 242) (60) dimana

adalah massa akustik total (loudspeaker

woofer dan kotak bass-reflex baffle) dan

merupakan

rasio antara compliance atau kelenturan dalam domain akustik

dengan kapasitas akustik kotak

yang

dapat dirumuskan dengan persamaan (Beranek; 1993: 246) (61)

Bagian port yang merupakan pintu bagi radiasi bunyi yang berasal dari udara di bagian belakang diafragma loudspeaker, memiliki massa akustik partikel udara di depan port yang dipengaruhi oleh massa jenis udara dan jari-jari penampang port yang mana akan bergetar mengikuti getaran diafragma loudspeaker Penentuan

.

diatur oleh persamaan (Beranek, 1993:

242) (62)

57

adalah massa jenis udara (kg/m3) dan

dimana

adalah

jari-jari port (m). Selanjutnya hambatan akustik di depan port dapat ditentukan dari persamaan (51). Untuk membedakan definisi elemen hambatan pada persamaan (51) dengan elemen hambatan akustik di depan port, maka persamaan (51) dapat ditulis menjadi: (63)

dimana (N.s/m5) dan

adalah hambatan akustik di depan port adalah cepat rambat bunyi yakni sekitar

340 m/s. Sedangkan hambatan akustik di dalam port dapat ditentukan dengan persamaan (Beranek, 1993: 137):

√

[

]

(64)

dimana

adalah hambatan akustik di dalam port

(N.s/m5),

adalah jari-jari port (m),

adalah konstanta

kinematika yakni sebesar 1,56 x 10-5 (m2/s), panjang port (m), dan

adalah

adalah frekuensi sudut resonansi

bass-reflex baffle (rad/s).

pada persamaan (64) sangat

berpengaruh terhadap amplitudo tekanan gelombang bunyi yang keluar dari port. Jika

besar, maka amplitudo

tekanan gelombang bunyi yang keluar dari port kecil. Hal

58

ini tidak efisien bagi sistem bass-reflex baffle. Kemudian dengan menjumlahkan persamaan (63) dan (64), maka diperoleh persamaan

√

dimana

*

+

(65)

merupakan hambatan akustik total port

(N.s/m5). Selain itu port juga memiliki luas penampang yang berpengaruh terhadap kualitas bunyi yang dihasilkan oleh bass-reflex baffle. Penentuan luas penampang port mengacu pada Gambar 23.

Gambar 23. Jenis bass-reflex baffle dengan dimesi 2 feet x 2 feet x 18 inchi, dan variasi luas penampang port ( ) di mana 1 = ukuran port kecil, 2 = ukuran port sedang, dan 3 = ukuran port besar (Olson, 1957: 160).

Berdasarkan Gambar 23 terlihat bahwa luas penampang port dengan ukuran yang besar yakni pada

59

No.3 mengakibatkan amplitudo tekanan gelombang bunyi menjadi semakin besar. Hal ini menyebabkan daerah kerja bass-reflex baffle akan semakin sempit. Sedangkan untuk luas penampang port yang lebih kecil seperti pada No.2 mengakibatkan kualitas amplitudonya akan menurun. Penurunan ini menyebabkan daerah kerjanya akan semakin lebar. Selanjutnya pada No. 1 di mana luas penampangnya paling kecil, kualitas amplitudo gelombang bunyi cukup rendah, akibatnya daerah kerjanya akan lebih lebar dari pada No.2 dan No.3. Namun jika luas penampang port dibuat sangat kecil atau lebih kecil dari No.1 dapat menimbulkan

yang cukup besar. Hal ini

sangat tidak menguntungkan bagi loudspeaker yang dikombinasikan dengan bass-reflex baffle. Berdasarkan persamaan (62) dijelaskan bahwa sangat dipengaruhi oleh

. Karena penampang port

merupakan sebuah lingkaran, maka penentuan

dapat

diperoleh dari persamaan

(66) √ dengan

merupakan luas penampang port (m2).

60

Port yang memiliki luas penampang tertentu, juga memiliki besaran yang sangat berpengaruh terhadap lintasan akustik bass-reflex baffle, yakni panjang port. Panjang port dapat ditentukan dari persamaan (Beranek, 1993: 137)

(67)

dimana

adalah panjang port (m).

pada persamaan (61) juga dapat didefinisikan sebagai jumlah elemen yang dianalogikan ke dalam elemen massa dari setiap sistem listrik, sistem mekanik, sistem akustik pada loudspeaker, dan sistem akustik pada bagian kotak bass-reflex baffle. Untuk menentukan

maka elemen pada setiap sistem

listrik dan mekanik pada loudspeaker yang dianalogikan ke dalam elemen massa harus diubah ke domain akustik. Karena elemen pada sistem listrik tidak dapat langsung diubah ke domain akustik, maka perlu dilakukan pengubahan elemen sistem listrik ke domain mekanik terlebih dahulu dan selanjutnya baru diubah ke domain akustik. Pengubahan ini dijelaskan sebagai berikut:

61

a.

Pengubahan induktansi ke domain mekanik dilakukan dengan menggunakan

persamaan

(8)

yang

diubah

menjadi

persamaan: (68)

karena

, maka:

(69)

Jika didefinisikan

(Beranek, 1993: 70), maka: (70)

Dengan mensubstitusikan persamaan (5) ke persamaan (70), maka:

(71)

Selanjutnya persamaan (38) disubstitusikan ke persamaan (71) sehingga (72)

dan dengan mensubstitusikan persamaan (36) ke persamaan (72), maka:

62

(73)

Karena

pada persamaan (8) sudah didefinisikan sebagai

massa, maka persamaan (73) dapat ditulis menjadi: (74)

dimana

adalah elemen induktansi dalam domain

mekanik (kg). Setelah elemen induktansi diubah ke dalam domain mekanik, maka dilakukan pengubahan kembali yakni ke domain akustik dengan menggunakan persamaan (75) (Beranek, 1993: 232) (75) dimana (kg/m4), dan

merupakan elemen massa dalam domain akustik adalah elemen massa (kg). Karena

dan

sudah didefinisikan sebagai elemen massa dalam domain akustik dan elemen massa, maka untuk menentukan dalam domain akustik, persamaan (75) dapat ditulis menjadi: (76)

dengan

adalah elemen induktansi dalam domain akustik

(kg/m4). Kemudian dengan mensubstitusikan persamaan (74) ke dalam persamaan (76), maka diperoleh:

63

(77)

b.

Pengubahan elemen massa ke domain akustik dilakukan dengan

menggunakan

persamaan

(75).

Karena

didefinisikan sebagai elemen massa secara umum saja, maka untuk menentukan massa diafragma dan voice coil dalam domain akustik, persamaan (75) dapat ditulis menjadi: (78)

dimana

merupakan elemen massa diafragma dan voice

coil dalam domain akustik (kg/m4) c.

Bergetarnya diafragma loudspeaker akan mengakibatkan ikut bergetarnya partikel udara di bagian depan atau di bagian belakang diafragma. Partikel udara yang digetarkan ini didefinisikan sebagai massa partikel udara yang dipengaruhi oleh massa jenis udara (

dan jari-jari diafragma

loudspeaker. Massa partikel udara yang dipengaruhi oleh dua faktor ini dapat disebut dengan massa akustik partikel udara di depan atau di belakang diafragma loudspeaker (

) yang

mana dapat ditentukan dari persamaan (79) (Beranek, 1993: 216). (79)

64

dimana

adalah massa jenis partikel udara (kg/m3) dan

adalah jari-jari diafragma loudspeaker (m). Karena persamaan (55), (77), (78), dan (79) memiliki domain yang sama yakni domain akustik, maka dengan berdasarkan definisi

diperoleh persamaan: (80)

Dengan mendefinisikan dan mensubstitusikan persamaan (55), (77), (78), dan (79) ke persamaan (80), maka: (81)

Selain mengubah domain elemen-elemen pada sistem listrik dan sistem mekanik yang dianalogikan ke elemen massa ke domain akustik, pengubahan domain ini juga dilakukan pada elemen-elemen pada kedua sistem tersebut yang dianalogikan ke elemen hambatan sehingga diperoleh hambatan total akustik. Pengubahan ini dijelaskan sebagai berikut: a.

Pengubahan elemen resistansi listrik ke domain mekanik dilakukan dengan memanfaatkan persamaan (9) yang dapat ditulis menjadi: (82)

Dengan mensubstitusikan persamaan (5) ke persamaan (82), maka:

65

(83)

Jika didefinisikan

(Beranek, 1993: 70), maka

diperoleh:

.

(84)

Dengan mensubstitusikan persamaan (38) ke persamaan (84), maka: (85)

Karena

sudah didefinisikan sebagai elemen redaman

mekanik pada persamaan (9), maka untuk menentukan elemen resistansi listrik dalam domain mekanik, persamaan (85) ditulis menjadi (86)

dengan

adalah elemen resistansi listrik dalam domain

mekanik (N.s/m). Selanjutnya

diubah ke dalam domain

akustik dengan menggunakan persamaan berikut (Beranek, 1993: 232): (87)

66

dimana

merupakan elemen redaman mekanik dalam

domain akustik (N.s/m5), dan mekanik (N.s/m). Karena

adalah elemen redaman dan

sudah didefinisikan

sebagai elemen redaman mekanik dalam domain akustik dan elemen redaman dalam domain mekanik, maka untuk menentukan

dalam domain akustik, persamaan (87)

dapat ditulis menjadi: (88) dimana

adalah elemen resistansi listrik dalam domian

akustik (N.s/m5). Selanjutnya dengan mensubstitusikan persamaan (86) ke persamaan (88) maka diperoleh: (89)

b.

Pengubahan elemen redaman mekanik (

) ke domain

akustik dilakukan dengan menggunakan persamaan (87). c.

Getaran

diafragma

loudspeaker

yang

kemudian

menggetarkan massa akustik partikel udara di depan atau di belakang diafragma memiliki sebuah elemen yaitu hambatan akustik. Hambatan akustik ini dapat ditentukan dari persamaan (90) (Beranek and Mellow, 2012: 312). (90)

67

dengan

adalah hambatan akustik di depan diafragma

loudspeaker (N.s/m5). Selanjutnya berdasarkan persamaan (56), (87), (89), dan (90) yang mana memiliki domain yang sama yakni domain akustik, maka ketiga persamaan tersebut dapat dijumlahkan untuk mengetahui hambatan akustik total loudspeaker dan kotak sehingga diperoleh (91) adalah hambatan akustik total loudspeaker (N.s/m5).

dimana

Kemudian dengan mensubstitusikan persamaan (56), (87), (89), dan (90) ke persamaan (91) maka diperoleh: (92) (

) Selain itu elemen kelenturan domain mekanik (

) juga

diubah ke domain akustik supaya dapat digunakan untuk menentukan konstanta

pada persamaan (61). Pengubahan

domain ini dilakukan dengan menggunakan persamaan (93) (Beranek, 1993: 214) (93) dimana (m5/N) dan

merupakan elemen compliance dalam domain akustik adalah elemen compliance (m/N).

68

Karena semua elemen penyusun loudspeaker sudah diubah ke domain akustik, maka dapat dibuat analogi rangkaian ekuivalen

loudspeaker

enclosure

jenis

bass-reflex

baffle

menggunakan tipe impedansi dalam domain akustik seperti tampak pada Gambar 24.

Gambar 24. Rangkaian ekuivalen loudspeaker enclosure jenis bassreflex baffle menggunakan tipe analogi impedansi dalam domain akustik. Selanjutnya dengan mengingat persamaan-persamaan berikut:

lalu

selanjutnya

dan , maka Gambar 24 dapat disederhanakan menjadi:

69

Gambar 25. Penyederhanaan dari Gambar 24 (Beranek, 1993: 244).

2.

Radiasi Bunyi Bass-reflex Baffle Loudspeaker enclosure jenis bass-reflex baffle memiliki dua sumber bunyi yakni yang berasal dari udara di bagian depan diafragma loudspeaker dan udara di bagian belakang diafragma loudspeaker

yang

kemudian

keluar

melalui

port.

Jika

dibandingkan dengan jenis baffle yang lain, radiasi bunyi bassreflex baffle memiliki tingkat efisiensi yang lebih tinggi karena dalam proses pengolahan bunyinya, radiasi bunyi yang berasal dari udara di belakang diafragma loudspeaker dimanfaatkan untuk meningkatkan radiasi bunyi yang berasal dari udara di depan diafragma loudspeaker. Partikel udara baik di bagian depan diafragma dan port akan bergetar mengikuti getaran diafragma. Akibatnya timbul kondisi rapatan atau renggangan partikel udara yang kemudian menghasilkan tekanan sesaat (P’) yang nilainya dapat lebih atau kurang dari tekanan normal (Po). Tekanan sesaat (P’) ini berfluktuasi mengikuti fluktuasi getaran diafragma loudspeaker woofer.

Dari

(P’)

dan

70

(Po),

kemudian

timbul

tekanan

akustik/bunyi ( ) yang merupakan selisih antara (P’) dan (Po). Karena tekanan akustik/bunyi pada jarak ( ) dan waktu ( ) tertentu

memiliki

diasumsikan bahwa

nilai

yang

berbeda-beda,

sebagai fungsi

dan .

maka

dapat

yang berasal

dari udara di bagian depan diafragma dan port dirumuskan oleh persamaan (94) dan (95) (Beranek, 1993: 26). (94) (95) dengan

dan

adalah tekanan akustik/bunyi

sebagai fungsi jarak dan waktu yang berasal dari udara di bagian depan diafragma loudspeaker woofer dan port (N/m2),

dan

adalah amplitudo tekanan akustik yang berasal dari udara di bagian depan diafragma dan port,

dan

adalah jarak antara

titik pusat bagian depan diafragma dan titik pusat port dengan media yang digunakan untuk merekam (m), dan

adalah beda

fase pada tekanan akustik/bunyi yang berasal dari udara di depan port akibat adanya lintasan akustik dari udara di bagian belakang loudspeaker sampai dengan di depan port. Jika didefinisikan dan , maka persamaan (95) dan (96) menjadi (96) (97)

71

dan

masing-masing memiliki nilai yang

berbeda. Walaupun demikian, dalam perambatannya kedua tekanan akustik ini akan saling berinterferensi. Pada jarak tertentu dapat ditentukan tekanan akustik total yang dirumuskan pada persamaan (98). (98) Jika pada persamaan (96) dan (97) didefinisikan , dan

,

, maka persamaan (98) menjadi:

[

]

[

[

]

]

atau

dengan

dan

(99)

adalah variabel penyederhaan yang dirumuskan

dengan persamaan berikut: (100) (101) Karena

terdiri atas bagian real dan bagian imajiner,

maka untuk menentukan nilai

dapat dilakukan dengan

mengambil nilai mutlaknya sehingga diperoleh: | dengan

dan

|

√

dirumuskan dengan persamaan berikut:

72

(102)

(103)

(104)

Dengan mensubstitusikan persamaan (103) dan (104) ke (102) dan menggunakan identitas trigonometri, maka diperoleh: |

|

√(

)

Kemudian dengan menggunakan identitas trigonometri dan mengingat definisi

dan

, maka persamaan

di atas menjadi |

|

(105)

√

Karena persamaan (105) tidak mengandung waktu ( ), maka dapat disimpulkan bahwa amplitudo tekanan akustik/bunyi di titik tidak sebagai fungsi waktu.

73

Dari persamaan (105) dapat dilihat bahwa amplitudo

akan

bernilai maksimal jika dan hanya jika

,

sehingga diperoleh nilai amplitudo

pada

posisi perut. Demikian juga sebaliknya jika akan diperoleh

pada posisi

simpul. 3.

Frekuensi Resonansi Bass-reflex Baffle yang dikombinasikan dengan Loudspeaker Woofer Frekuensi resonansi bass-reflex baffle sangat dipengaruhi oleh elemen penyusun loudspeaker woofer, kotak dan portnya. Loudspeaker dengan frekuensi resonansi yang rendah memiliki tingkat compliance yang besar. Karena proses kombinasi bassreflex baffle dengan loudspeaker woofer harus sebanding, maka ukuran kotak bass-reflex baffle harus cukup besar supaya

nya

besar. Adanya port pada salah satu sisi kotak seperti halnya suatu benda bermassa

yang dipasang bersama pegas. Port ini akan

berpengaruh terhadap frekuensi resonansi dan meningkatkan efisiensi bass-reflex baffle. Konsep kesesuaian dalam kombinasi kedua sistem dirumuskan oleh persamaan (106) (Beranek, 1993: 244): (106)

74

Berdasarkan persamaan (106) maka dapat ditentukan frekuensi resonansi bass-reflex baffle yang dikombinasikan dengan loudspeaker woofer ( ) menggunakan persamaan:

√ atau (107) √

F. Rangkaian RL Sistem listrik loudspeaker terdiri atas elemen induktansi ( ), resistansi (

), dan sumber tegangan AC (e). Induktansi ( ) didefinisikan sebagai

kemampuan penghantar dalam bentuk kumparan atau lilitan untuk memproduksi GGL induksi jika terjadi perubahan arus terhadap waktu (Grob, 1977: 352). Sedangkan resistansi listrik (

) didefinisikan sebagai elemen

listrik yang bersifat menghambat arus listrik dan mengubah energi listrik ( ) menjadi panas (Olson, 1943: 8). Resistansi pada voice coil loudspeaker dihasilkan dari sifat resistif voice coilnya. Rangkaian sistem listrik loudspeaker tampak pada gambar berikut:

Gambar 26. Rangkaian sistem listrik loudspeaker.

75

Rangkaian RL pada sistem listrik loudspeaker sama halnya dengan rangkaian RL pada rangkaian listrik pada umumnya. Jika rangkaian RL dihubungkan dengan sumber tegangan AC, maka amplitudo arus AC yang mengalir pada voice coil tidak langsung menuju nilai konstan. Namun amplitudo arus AC akan naik secara perlahan. Keadaan seperti ini disebut keadaan peralihan (transient) dan setelah beberapa saat amplitudo arus AC akan tetap atau konstan terhadap waktu yang disebut dengan steady state. Saklar yang tiba-tiba dibuka mengakibatkan perubahan arus terhadap waktu di dalam rangkaian tersebut. Akibatnya terjadi perubahan fluks magnetik yang akan menimbulkan GGL induksi. Mekanisme ini terjadi pada rangkaian RL tanpa sumber (Grob, 1977: 474). Skema rangkaian RL dengan saklar dibuka atau tanpa sumber tampak pada gambar berikut:

Gambar 27. Rangkaian sistem RL tanpa sumber.

Pada rangkaian RL tanpa sumber berlaku persamaan: (108) dimana

adalah tegangan di antara ujung resistor (volt) dan

induksi (volt). Definisi

yakni:

76

adalah GGL

(109) dan

berlaku persamaan: (110)

Dengan mensubstitusikan persamaan (109) dan (110) ke persamaan (108), maka diperoleh: (111) Perubahan arus terhadap waktu yang terjadi akibat sumber tegangan AC diputus akan tidak sama dengan nol secara cepat. Arus AC membutuhkan waktu tertentu agar perubahannya sama dengan nol. Dalam perubahannya, arus AC akan berubah terhadap waktu atau dapat diasumsikan bahwa arus AC sebagai fungsi waktu. Arus AC fungsi waktu ini dapat ditentukan dari persamaan (111) yang dapat ditulis menjadi: (112) Persamaan (112) juga dapat ditulis menjadi:

Dengan mengintegralkan persamaan di atas, maka diperoleh: ∫

∫

atau .

77

(113)

Karena

berubah terhadap waktu, maka persamaan (113) secara eksplisit

ditulis menjadi: (114) Jika keadaan awal adalah

, maka: (115)

dengan

adalah arus sebagai fungsi waktu (A),

(A), dan

adalah arus pada t = 0

adalah waktu (s). Kurva yang menggambarkan evolusi persamaan

(116) tampak pada Gambar 28.

Gambar 28. Kurva arus pada rangkaian RL tanpa sumber (Alexander & Sadiku, 2006: 244).

Karena

timbul akibat adanya perubahan arus terhadap waktu, maka

GGL induksi yang dihasilkan juga tidak langsung sama dengan nol. Dari persamaan (109) terlihat bahwa GGL induksi sebanding dengan perubahan arus terhadap waktu. Oleh karena itu untuk menentukan GGL induksi berlaku persamaan: (116)

78

dengan

adalah GGL induksi fungsi waktu (volt) dan

adalah GGL

induksi pada = 0 (volt). Persamaan (116) juga dapat ditulis menjadi: (

(117)

)

Persamaan di atas adalah persamaan garis lurus yang dapat digunakan untuk memperoleh nilai induktansi loudspeaker woofer, di mana sebagai variabel terikat dan

(

)

sebagai variabel bebas. Karena itu berlaku

persamaan: ( dengan

)

(118)

adalah gradien garis. Dari persamaan (117) dan (118), maka

induktansi loudspeaker woofer dapat diperoleh dari persamaan: (119)

G. Hukum Hooke Sebuah loudspeaker memiliki stiffness pada sistem suspensinya. Stiffness pada bagian suspensi ini sama halnya dengan stiffness dari suatu sistem pegas. Pada sistem pegas apabila salah satu ujungnya dibuat tetap posisinya dan ujung yang lain diberi gaya dengan cara memasang beban dengan massa tertentu, maka pegas akan mengalami perubahan panjang. Hubungan antara gaya dan perubahan panjang pegas terdapat di dalam hukum Hooke dengan persamaan (120)

79

dengan

adalah gaya (N),

adalah stiffness (N/m), dan

adalah

perubahan panjang pegas (m). Persamaan (121) juga dapat ditulis menjadi

atau (121) adalah percepatan gravitasi (m/s2) dan

dengan

adalah massa beban yang

digantungkan pada pegas (kg). Pemberian beban pada bagian diafragma loudspeaker dapat dilakukan untuk mengukur nilai stiffness dari sistem suspensi loudspeaker woofer yang dianalogikan dengan pengukuran stiffness pegas. Pada pegas, tiap penambahan beban dengan massa tertentu akan mengakibatkan perubahan panjang (

). Begitu pula yang terjadi pada loudspeaker. Penambahan massa

akan mengakibatkan bagian surround dan spider mengalami penurunan posisi. Penurunan posisi ini juga merupakan indikator dari perubahan panjang atau posisi (

) pada bagian surround dan spider.

Dengan adanya kesebandingan antara penambahan massa dan besar penurunan posisi, maka dapat diasumsikan hubungan keduanya mengikuti persamaaan garis lurus, dimana

sebagai variabel terikat, dan m sebagai

variabel bebas. Persamaan garis lurus yang berlaku adalah: (122) dimana

merupakan gradien garis. Dengan memperhatikan persamaan (121)

dan (122) maka

dapat diperoleh dari persamaan:

80

(123)

Karena compliance adalah kebalikan dari stiffness, maka compliance dapat diperoleh dari persamaan: (124)

H. Redaman Mekanik Sebuah benda dapat bergetar akibat adanya gangguan atau gaya luar yang mengenainya. Getaran pada sebuah benda dibedakan menjadi dua, yaitu getaran bebas dan getaran terpaksa. Getaran bebas merupakan getaran yang terjadi pada suatu sistem akibat adanya gaya internal yang dimiliki oleh sistem tersebut. Skema sistem mekanik yang mengalami getaran bebas ditunjukkan pada gambar berikut:

Gambar 29. Skema sistem mekanik yang mengalami getaran bebas (Hutahaehan, 2011: 41).

Getaran bebas terbagi menjadi dua, yakni getaran bebas tak teredam dan getaran bebas teredam. Getaran bebas teredam merupakan getaran yang terjadi pada sebuah sistem mekanik di mana ketika sudah tidak diberi gangguan maka amplitudo getarannya akan semakin kecil dan pada waktu

81

tertentu benda dengan elemen massanya akan kembali ke posisi setimbang. Berkurangnya nilai amplitudo getaran dan kembalinya benda tersebut pada posisi normal merupakan indikator adanya elemen redaman mekanik Selain itu adanya elemen

.

menyebabkan energi pada sistem mekanik

berubah menjadi panas. Skema sistem mekanik yang mengalami getaran bebas teredam tampak pada gambar berikut:

Gambar 30. Skema sistem mekanik yang mengalami getaran bebas teredam (Hutahaehan, 2011: 43). Salah satu contoh getaran bebas teredam adalah getaran yang terjadi pada sistem mekanik loudspeaker. Jika sistem mekanik loudspeaker tidak dikenai tegangan AC, amplitudo getaran diafragma menjadi semakin kecil dan pada waktu tertentu akan menjadi nol (diafragma kembali pada posisi setimbang). Hal ini membuktikan adanya redaman mekanik

pada sistem

tersebut. Selain itu massa suatu diafragma loudspeaker juga berpengaruh terhadap waktu yang dibutuhkan diafragma untuk kembali ke posisi setimbang. Fenomena getaran bebas teredam ini dirumuskan dalam persamaan berikut: (125)

82

Karena

pada persamaan (125) merupakan simpangan sebagai fungsi waktu,

maka persamaan (125) dapat ditulis menjadi: (126) Jika didefinisikan

dan

(King, 2009: 35), di mana

adalah frekuensi sudut alami getaran tak teredam (rad/s), (N/m),

adalah massa (kg),

massa (m), dan

adalah stiffness

adalah rasio antara redaman mekanik (

) dan

adalah redaman mekanik (N.s/m), maka persamaan (126)

menjadi (127) Karakteristik redaman pada sistem getaran bebas teredam dibedakan menjadi tiga yaitu sangat teredam, teredam kritis, dan kurang teredam. Karateristik ini ditunjukkan pada Gambar 31.

Gambar 31. Karakteristik getaran bebas teredam (King, 2009: 39) Berdasarkan Gambar 31 terlihat bahwa karateristik getaran bebas teredam pada kondisi kurang teredam masih mengalami osilasi sebelum amplitudonya sama dengan nol. Hubungan antara simpangan getaran dengan waktu (s) umumnya dirumuskan pada persamaan (128) (King, 2009: 34).

83

(128) dimana

merupakan osilasi atau simpangan sebagai fungsi waktu (m),

merupakan simpangan awal pada redaman,

= 0 s (m),

merupakan ukuran derajat

merupakan frekuensi sudut (rad/s), dan

adalah waktu (s).

Dengan menurunkan persamaan (128) terhadap waktu, maka diperoleh (

)

(

)

sehingga [

(129)

]

Selanjutnya dengan menurunkan persamaan (129) terhadap waktu, maka diperoleh [(

)

]

)+

*(

sehingga [

(130)

]

Kemudian persamaan (128), (129), dan (130) disubstitusikan ke persamaan (127) sehingga diperoleh persamaan (131), sebagai berikut: [

]

(

[

])

(

atau [

(

Karena waktu

dan

)

]

.

(131)

tidak mungkin bernilai nol bersamaan pada

tertentu, maka agar persamaan (131) berlaku, harus dipenuhi dua

kondisi yaitu (132)

84

)

dan (133) Dari persamaan (132) diperoleh: (134) Dengan mensubstitusikan persamaan (134) ke persamaan (133) diperoleh: (135) √ Kemudian persamaan (134) dan (135) disubstitusikan ke persamaan (128), sehingga diperoleh: (136) *(√

) +

Selanjutnya persamaan (136) di-plotting menggunakan software Matlab R2010a sehingga diperoleh grafik yang ditunjukkan pada Gambar 32.

Gambar 32. Grafik yang menggambarkan persamaan (136) yang merupakan getaran bebas teredam dalam kondisi kurang teredam yang diplotting menggunakan software Matlab R2010a.

85

Berdasarkan Gambar 32 terlihat bahwa

merupakan periode osilasi

getaran yang dapat didefinisikan sebagai waktu antara ke

, serta

ke

dengan

atau,

(s) dan dirumuskan pada persamaan berikut: (137)

merupakan amplitudo awal pada pada

, dan

seterusnya. Karena

,

merupakan amplitudo getaran

merupakan amplitudo getaran pada pada saat

atau

dan

tertentu dapat didefinisikan sebagai

tertentu, dan nilai

, maka persamaan (137) dapat

ditulis menjadi:

atau (138) Persamaan (138) juga dapat ditulis menjadi: (139) Dengan mengingat definisi

(King, 3009: 35), maka persamaan

(139) menjadi: (140) Karena

berubah terhadap waktu, maka persamaan (140) dapat ditulis

menjadi: (141) Persamaan (141) adalah persamaan garis lurus yang digunakan untuk memperoleh nilai redaman mekanik (

86

) loudspeaker woofer, di mana

sebagai variabel terikat dan

sebagai variabel bebas. Karena itu

berlaku persamaan: (142) dengan

adalah gradien garis. Berdasarkan persamaan (141) dan (142), maka

diperoleh dari persamaan: (143) Karena beban yang digunakan dalam menentukan redaman mekanik (

)

loudspeaker woofer mempunyai massa yang bervariasi, maka dilakukan penentuan nilai redaman mekanik rata-rata (̅̅̅) menggunakan persamaan (144) ∑

̅̅̅ dengan

(144)

adalah nilai redaman mekanik pada massa tertentu (N.s/m) dan

adalah banyaknya variasi massa beban.

I.

Respon Frekuensi Respon frekuensi suatu sistem merupakan fungsi yang bergantung pada frekuensi input. Fungsi tersebut menggambarkan suatu sinyal sinusoidal pada frekuensi tertentu yang dimasukkan ke dalam suatu sistem. Selanjutnya sistem tersebut akan mengubah sinyal input menjadi sinyal output yang masih mempunyai frekuensi yang sama dengan sinyal input. Tiap komponen frekuensi merupakan suatu sinyal sinusoidal yang mempunyai amplitudo dan frekuensi tertentu. Selain itu respon frekuensi

87

menggambarkan bagaimana masing-masing komponen frekuensi ditransfer melalui sebuah sistem. Amplitudo sinyal dari komponen tersebut mungkin akan mengalami penguatan (amplifier), dan mungkin juga akan mengalami pelemahan (attenuation). Selain mengalami perubahan amplitudo, respon frekuensi juga mengakibatkan adanya beda fase antara sinyal input dan sinyal output dengan tidak mengubah frekuensi dari sinyal input. Bentuk respon frekuensi menunjuk pada respon steady-state dari suatu sistem yang memiliki sinyal input sinusoidal dan amplitudo dengan daerah frekuensi yang bervariasi (Harrison & Bollinger, 1968: 187). Konsep respon frekuensi tampak pada Gambar 33.

Gambar 33. Konsep respon frekuensi (Harrison & Bollinger, 1968: 187).

Gambar 33 menunjukkan suatu sistem yang diberi suatu sinyal input sebesar: (145) dengan

adalah amplitudo sinyal input ke sistem. Selanjutnya sinyal input di

dalam sistem ini mengalami suatu perubahan. Perubahan tersebut tampak pada sinyal output sebesar: (146) dengan

adalah amplitudo sinyal output sistem dan

adalah beda fase

antara sinyal output dan sinyal input. Beda fase antara sinyal output dan input

88

terjadi karena sistem memberikan fungsi transfer. Gelombang sinyal input dan output dari sistem dapat digambarkan seperti pada Gambar 34.

Gambar 34. Gelombang input dan output respon frekuensi (Harrison & Bollinger, 1968: 187).

Berdasarkan Gambar 34 maka berlaku persamaan rasio amplitudo gelombang output dan input yakni (147) dimana

J.

adalah gain.

Mic condensor Mic condensor merupakan alat yang digunakan untuk mengubah sinyal bunyi menjadi sinyal listrik. Mic condensor tersusun atas dua kondensor yang membentuk sebuah kapasitor. Salah satu jenis mic condensor tampak pada Gambar 35.

Gambar 35. Salah satu jenis mic condensor yang ada di pasaran (http://www.globalsources.com).

89

Ketika mic condensor mendeteksi gelombang bunyi, amplitudo tekanan gelombang bunyi ini menyebabkan perubahan posisi pada salah satu kondensor kapasitor. Jika mic condensor dihubungkan dengan sumber tegangan, maka perubahan posisi kondensor ini mengakibatkan perubahan kapasitansi listrik. Akibatnya terjadi perubahan fluks listrik di antara kondensor. Perubahan fluks ini menyebabkan timbulnya GGL induksi. GGL induksi inilah yang akan menjadi output bagi mic condensor dan input bagi media yang digunakan untuk menganalisis sinyal GGL induksi.

K. Kayu MDF (Medium Density Fibreboard) Sesuai dengan namanya, kayu jenis MDF memiliki tingkat kerapatan yang

cukup

baik

dibandingkan

plywood

dan

particle

board

(http://karyaunik99.blogspot.com). Jenis kayu MDF seperti tampak pada Gambar 36.

Gambar 36. Jenis kayu MDF (http://karyaunik99.blogspot.com).

Kayu ini dibuat untuk menutupi beberapa kelemahan plywood yang permukaannya kurang halus, mudah retak dan pecah pada ukuran lebar yang

90

terlalu kecil dan hasil potongan yang kasar. Permukaan bahan kayu MDF sangat halus dan ikatan antar materialnya sangat kuat. Hanya satu kelemahannya jika dibandingkan dengan plywood yakni hilangnya motif kayu pada permukaan. Namun hal ini tidak berpengaruh terhadap kualitas kayu ini. Kayu MDF pada umumnya digunakan sebagai bahan-bahan interior rumah, perkantoran, dan enclosure suatu loudspeaker. Penggunaan kayu MDF sebagai enclosure suatu loudspeaker lebih sering dilakukan karena jenis kayu ini memiliki tingkat kepadatan kayu lebih tinggi dari pada particle board yakni sekitar (750-800) kg/m³ (http://karyaunik99.blogspot.com).

L. Kerangka Berpikir Loudspeaker adalah transduser jenis pengeras bunyi yang bekerja dengan mengubah sinyal listrik menjadi sinyal bunyi. Loudspeaker terbagi menjadi beberapa jenis, masing-masing jenis loudspeaker mempunyai karakteristik dan daerah kerja yang berbeda. Jenis tersebut seperti woofer, midrange, dan tweeter. Loudspeaker

yang

meradiasikan

bunyinya

ke

udara

luar,

menyebabkan dua sumber bunyi dari loudspeaker memiliki beda fase 180o. Akibatnya timbul efek phase cancellation yang mengakibatkan amplitudo tekanan gelombang bunyi yang berasal dari udara di depan atau di belakang diafragma loudspeaker akan saling melemahkan. Hal ini sangat tidak efisien bagi kinerja sebuah loudspeaker. Untuk itu perlu dibuat media yang berfungsi

91

untuk mengurangi atau mencegah efek ini sehingga dapat meningkatkan efisiensi kinerja loudspeaker. Media tersebut adalah enclosure. Dalam dunia teknik akustik, enclosure didefinisikan sebagai lintasan akustik yang berfungsi mencegah atau mengurangi phase cancellation dan meningkatkan amplitudo gelombang bunyi yang dihasilkan oleh loudspeaker. Enclosure disebut juga dengan baffle. Berdasarkan pengolahan bunyi yang dihasilkan oleh loudspeaker, baffle terbagi menjadi beberapa jenis, seperti flat baffle, open-back baffle, closed-back baffle, dan bass-reflex baffle. Tingkat kesensitivitas telinga manusia terhadap bunyi berada di daerah kerja jenis loudspeaker midrange. Pada jenis yang lain yakni woofer dan tweeter, yang memiliki daerah kerja pada frekuensi rendah dan frekuensi tinggi, telinga manusia tidak sensitif pada kedua daerah tersebut. Untuk itu perlu dibuat sebuah enclosure yang dapat meningkatkan amplitudo gelombang bunyi sehingga telinga manusia dapat sensitif pada kedua jenis loudspeaker tersebut. Namun karena tweeter dibuat dengan bagian belakang yang tertutup, maka gelombang bunyi yang ditransmisikan ke udara bebas hanya berasal dari udara di depan tweeter saja. Hal ini mengindikasikan bahwa tweeter tidak memerlukan sebuah enclosure. Dengan demikian pembuatan enclosure terfokus pada loudspeaker jenis woofer. Pemilihan jenis enclosure ini dilakukan dengan menyesuaikan daerah kerja loudspeaker woofer. Karena loudspeaker woofer bekerja pada frekuensi rendah, maka pembuatan enclosure terfokus pada jenis yang memiliki daerah kerja pada frekuensi tersebut yakni bass-reflex baffle. Bass-reflex baffle

92

memiliki bagian terbuka yang disebut port. Letak port umumnya pada sisi yang sama dimana loudspeaker dipasang. Port ini merupakan bagian yang penting pada bass-reflex baffle. Hal ini karena port merupakan lintasan akustik bagi radiasi bunyi yang berasal dari udara di bagian belakang loudspeaker jenis woofer untuk keluar dari kotak bass-reflex baffle, sehingga dapat berinteferensi dengan radiasi bunyi yang berasal dari udara di bagian depan loudspeaker woofer. Untuk merancang bass-reflex baffle, maka perlu dilakukan penentuan elemen-elemen penyusunnya, baik dari elemen loudspeaker woofer maupun bass-reflexnya. Volum kotak bass-reflex baffle merupakan salah satu elemen penting dari perancangan ini, sehingga perlu dilakukan penentuan volum kotak bass-reflex baffle yakni diawali dengan mengacu pada salah satu ukuran kotak loudspeaker dengan merek YAMAHA seri DBR10 dengan dimensi 30,8 cm x 28,9 cm x 49,3 cm. Selain itu, jenis kayu yang digunakan juga penting karena jenis ini berpengaruh terhadap kualitas bunyi yang dihasilkan bass-reflex baffle, sehingga perlu dilakukan pemilihan jenis kayu yakni kayu jenis MDF. Mengacu pada teori perancangan bass-reflex baffle yakni menggunakan rangkaian analogi bass-reflex baffle, maka dapat juga ditentukan daerah kerja, nilai gain, dan frekuensi cut off dari respon frekuensi bass-reflex baffle. Respon frekuensi suatu loudspeaker enclosure jenis bass-reflex baffle sangat dipengaruhi oleh jenis loudspeaker dan enclosurenya. Pengukuran respon frekuensi ini dilakukan dengan mengukur amplitudo sinyal input dan

93

amplitudo sinyal output bass-reflex baffle. Selanjutnya untuk memperoleh grafik dengan bentuk kurva respon frekuensi bass-reflex baffle, maka perlu dibuat grafik dengan sumbu

sebagai rasio antara amplitudo sinyal output

dan amplitudo sinyal input bass-reflex baffle (gain) dan sumbu

sebagai

frekuensi (Hz). Dalam melakukan analisis bass-reflex baffle, bass-reflex baffle dianalogikan ke dalam rangkaian listrik. Hal ini dimaksudkan untuk mempermudah dalam melakukan analisis.

94