BAB II. DASAR TEORI
2.1 Casting High Presure Die Casting merupakan salah satu pengembangan teknologi pembentukan logam dari keadaan cair menjadi padat. Teknik ini biasa disebut dengan metode Die Casting. Teknik Die Casting dapat menanggulangi kelemahan – kelemahan yang ada pada teknik Casting biasa yaitu masalah gating system, penyusutan, porosity atau gas-gas yang terperangkap serta juga masalah produksi yang
menyangkut
masalah
kecepatan
proses
dan
faktor
investasi.
( Sumahdi, 2004 : 10-11 ) Die Casting merupakan metode pengecoran logam dimana logam cair dipaksa masuk kedalam cetakan logam pada kecepatan dan tekanan yang tinggi. Keuntungan-keuntungan menggunakan Die Casting adalah : 1. Hasil Casting hampir merupakan finished produk dan dapat diproduksi dengan kecepatan produksi yang tinggi. 2. Die yang digunakan pada Die memiliki masa pakai yang relatif lebih lama dan karena volume produksi yang besar maka biaya cetakan per produk umumnya lebih murah. 3. Memiliki toleransi dimensi yang baik. 4. Permukaan hasil casting umumnya lebih halus daripada casting lainnya. 5. Mampu mengecor bagian yang tipis.
12
6. Dapat membentuk benda dari yang sederhana hingga rumit. 7. Metal loss dari casting rendah. 8. Umumnya sifat mekanis produk tinggi 9. Terdapat banyak jenis paduan alumunium yang dapat diproses dengan die casting. ( Sumahdi, 2004 : 10-11 ) Kerugian-kerugian dari proses die casting adalah : 1.
Modifikasi dari tool sangat memakan biaya,
2.
Terdapat waktu yang panjang untuk melakukan pembuatan die
( Sumahdi, 2004 : 10-11 ) PT AHM sebagai produsen sepeda motor terbesar di Indonesia menggunakan proses Die Casting dalam proses castingnya. Proses inilah yang nantinya akan menghasilkan part-part untuk dasar dalam pembuatan engine. Material yang dipakai dalam proses ini adalah Alumunium. Ada beberapa alasan kenapa kita menggunakan Alumunium sebagai bahan dasar pembuatan part-part engine, diantaranya adalah sifat mampu tempa yang baik, sifat mapu bentuk yang baik, sifat tahan korosi yang tinggi, daya hantar panas dan listrik yang baik, tidak beracun, non magnetik, tidak menimbulkan percikan api saat pengelasan atau penggerindaan dan memiliki titik lebur 660, 24º C. ( Sumahdi, 2004 : 3 )
13
Material Alumunium yang akan di proses dalam proses Die Casting biasa disebut dengan Ingot. Ingot adalah alumunium yang telah ditambahkan paduan sehingga siap untuk dilebur dan di casting dan umumnya ingot alumunium ini berbentuk batangan. Dalam proses Die Casting di perusahaan ini digunakan jenis alumunium HD2G, dimana jenis ini merupakan pengembangan dari jenis alumunium ADC12. Proses melting adalah proses peleburan ingot menjadi logam cair. Proses ini dilakukan pada dapur peleburan pada temperatur 7500C. Logam cair yang dihasilkan dari proses ini yang kemudian sebagai bahan dasar dalam proses Die Casting.
Gambar 2.1. Mesin Melting Sumber : ( PT Astra Honda Motor ; 2007 )
14
Setiap perusahaan biasanya mempunyai standar operasi melting yang berbeda-beda dan berikut adalah salah satu standar operasi mesin melting yang sering dipergunakan
Tabel 2.1. Parameter Proses M/C Melting di P.T AHM
No . 1
Item Temperatur burner
2
Temperatur chamber furnace
3
Standar
Cara Pemeriksaan
7500C
Visual
0
400 C
Visual
Temperatur dislaging
700-7200C
Visual
4
Temperatur keep
720-7500C
Visual
5
Temperatur tapping
720-7500C
Visual
Sumber : ( Standar Proses PT Astra Honda Motor ; 2007 )
Di PT AHM terdapat proses Pelepasan Bushing dengan Melting di dalam proses Melting. proses Pelepasan Bushing adalah proses pengambilan Bushing pada part Crank Case dengan cara memasukkan part reject ke dalam mesin Melting sehingga alumunium mencair dan Bushing bisa dipergunakan lagi. Crank Case di dalam engine berfungsi sebagai dudukan / rumah bagi komponen – komponen engine yang lain. Sedangkan Bushing di dalam Crank Case berfungsi sebagai tempat berputarnya Crank Shaft penyambung gerakan putar piston.
15
Gambar 2.2. Crank Case R/L Sumber : ( PT Astra Honda Motor ; 2007 )
Gambar 2.3. Bushing Sumber : ( PT Astra Honda Motor ; 2007 )
Proses Pelepasan Bushing dilakukan pada temperatur yang sangat tinggi dikarenakan operator harus berada di dekat mesin melting dengan beban kerja yang berat, dan berikut adalah tabel urutan Flow Proses Pelepasan Bushing dengan Melting
16
Tabel 2.2. Flow Proses Pelepasan Bushing dengan Melting
No 1
2
3
4
5
Gambar
Keterangan Umpan part yang untuk di reuse Bushing
Proses pemisahan part kedalam mellting
Part harus dicelup sampai 7x hingga part mencair
Meletakan Bushing dalam box
Bushing siap untuk proses triming
Sumber : ( Standar Proses PT Astra Honda Motor ; 2007 )
17
IngoT Alumunium HD2G
Melting
Ladel Transpor
Punching
Dies
Mesin
Inject High Presure
Pendinginan
Pembongkar
Part NG
Part OK
Part NG
Proses Machining Gambar 2.4. Flow Proses Sie Die Casting Sumber : ( PT Astra Honda Motor ; 2007 ) .
Pembersihan dan Pengecekan
18
2.2
Proyek dan Investasi Proyek adalah suatu keseluruhan kegiatan yang menggunakan sumber-sumber
untuk memperoleh manfaat (benefit), atau suatu kegiatan dengan pengeluaran biaya dan dengan harapan untuk memperoleh hasil pada waktu yang akan datang, dan yang dapat direncanakan, dibiayai, dan dilaksanakan sebagai satu unit. Kegiatan suatu proyek selalu ditujukan untuk mencapai suatu tujuan (objective) dan mempunyai suatu titik tolak (starting point) dan suatu titik akhir (ending point). Baik biaya maupun hasilnya yang penting biasanya dapat diukur. Investasi (jangka panjang) atau pengeluaran modal (capital expenditure) adalah komitmen untuk mengeluarkan dana sejumlah tertentu pada saat sekarang untuk memungkinkan perusahaan menerima manfaat di waktu yang akan datang, dua tahun atau lebih ( Gitman 2000:332-334 ),. Lebih lanjut, Fitzgerald (1978:6) menyatakan bahwa investasi adalah aktivitas yang berkaitan dengan usaha penarikan sumber-sumber (dana) yang dipakai untuk mengadakan barang modal pada saat sekarang, dan dengan barang modal itu akan dihasilkan aliran produk baru di masa yang akan datang.
2.2.1. Kegunaan Studi Kelayakan Secara umum, menurut Murdifin Haming dan Salim Basalamah (2000:12) kegunaan primer dari studi kelayakan adalah: 1. Memandu pemilik dana (investor) untuk mengoptimalkan penggunaan dana yang dimilikinya.
19
2. Memperkecil risiko kegagalan investasi dan, pada saat yang sama, memperbesar peluang keberhasilan investasi yang bersangkutan. 3. Alternatif investasi teridentifikasi secara obyektif dan teruji secara kuantitatif sehingga manajer puncak mudah mengambil keputusan investasi yang obyektif. 4. Aspek terkait terungkap secara keseluruhan dan lengkap sehingga penerimaan dan atau penolakan terhadap alternatif investasi didasarkan atas pertimbangan terhadap semua aspek proyek dan bukan hanya aspek finansial saja.
2.2.2
Investasi Studi mengenai aspek finansial merupakan aspek yang paling penting dari
studi kelayakan. Hal tersebut disebabkan karena, meskipun studi mengenai aspekaspek selain aspek finansial menyatakan bahwa proyek tersebut layak, tetapi apabila studi aspek finansial memberikan hasil yang tidak layak, maka usulan proyek akan ditolak karena tidak akan memberikan manfaat ekonomi. 2.2.2.1 Dana Kebutuhan Investasi Dihubungkan dengan jenis penggunaan dana, maka dana yang diperlukan dibedakan atas: 1. Dana investasi inisial (initial investment), yaitu dana investasi yang diperlukan untuk mengadakan barang modal. 2. Dana modal kerja (working capital), yaitu dana yang diperlukan untuk membiayai aktivitas operasi sesudah proyek memasuki fase operasi komersial.
20
Berdasarkan uraian diatas, maka sebuah proyek memerlukan dua macam pengeluaran, yakni: 1. Pengeluaran modal (capital expenditure), yaitu pengeluaran untuk investasi inisial. 2. Pengeluaran operasi untuk pendapatan (operating or revenue expenditure), yaitu modal kerja yang dibutuhkan untuk membiayai operasi sesudah memasuki fase komersial.
2.2.2.2 Depresiasi dan Straight Line Method Pada metode garis lurus, nilai penyusutan tetap sama besarnya, yaitu dihitung dengan persentase tertentu terhadap nilai beli aktiva (tanpa nilai sisa) atau terhadap sasaran penyusutan (harga beli sesudah dikurangi nilai sisa). Persentase penyusutan pada metode garis lurus adalah invers dari usia ekonomis proyek. 1 %Penyusutan =
× 100%
..............( rumus 2.1)
Usia ekonomis Sedangkan nilai penyusutan dihitung dengan cara berikut: BD Dimana:
= DP(HBA-NSA) BD
= biaya depresiasi tahunan
DP
= persentase depresiasi
HBA
= harga beli aktiva
NSA
= nilai sisa aktiva
B
..
...............( rumus 2.2)
21
2.2.3. Kriteria Perhitungan Kelayakan Proyek Penentuan kelayakan suatu proyek dari aspek finansial dapat dilakukan dengan menggunakan beberapa metode perhitungan. Beberapa metode tersebut adalah sebagai berikut: 2.2.3.1 Metode Periode Pengembalian (Payback Period Method) Metode pemulihan investasi (payback method) adalah metode analisis kelayakan investasi yang berusaha untuk menilai persoalan kelayakan investasi menurut jangka waktu pemulihan modal yang diinvestasikan. Jangka waktu pemulihan modal (payback period) adalah jangka waktu yang diperlukan, biasanya dinyatakan dalam satuan tahun, untuk mengembalikan seluruh modal yang diinvestasikan. Menurut Murdifin Haming dan Salim Basalamah (2000:94,103), acuan untuk menghitung masa pemulihan modal adalah sebagai berikut: 1. Metode arus kumulatif. Metode ini dipakai sebagai alat penilai kelayakan apabila arus kas proyek tidak seragam, atau berbeda dari tahun ke tahun. 2. Metode arus rata-rata. Metode ini dipakai apabila arus kas proyek seragam, atau sama besarnya dari tahun ke tahun selama usia ekonomis proyek. Persamaan yang digunakan adalah:
....................( rumus 2.3)
22
dimana: T = periode pemulihan modal I o = investasi inisial A = Arus kas yang seragam Kriteria kelayakan dari metode ini adalah: 1. Proyek dikatakan sebagai proyek yang layak jika masa pemulihan modal lebih pendek daripada usia ekonomis proyek. 2. Proyek dikategorikan sebagai proyek yang tidak layak jika masa pemulihan modal lebih lama daripada usia ekonomis proyek yang bersangkutan.
2.2.3.2 Metode Nilai Sekarang (Present Value Method) Metode nilai sekarang adalah metode penilaian kelayakan investasi yang menyelaraskan nilai akan datang arus kas menjadi nilai sekarang dengan melalui pemotongan arus kas dengan memakai faktor pengurang (diskon) pada tingkat biaya modal tertentu yang diperhitungkan. Nilai sekarang, apabila arus kas tidak seragam atau berbeda dari periode ke periode, dapat dihitung dengan persamaan dibawah ini: PVt
= At (1 + i)-t
dimana: PVt
= nilai sekarang dari arus kas periode ke –t
At
= arus kas nominal pada periode ke-t
i
= tingkat bunga yang diperhitungkan
t
= periode 1, 2, ..., n
....................( rumus 2.4)
23
Sedangkan nilai sekarang total adalah n
TPV
=Σ i=1
At (1 + i) t
....................( rumus 2.5)
dimana: TPV
= nilai sekarang total
At (1 + i)
t
= nilai sekarang arus kas A setiap periode ke-t
Selanjutnya, nilai sekarang bersih (net present value) adalah: NPV
= -Io + TPV
NPV
= net present value (nilai sekarang bersih)
-Io
= nilai sekarang investasi inisial (investasi periode awal)
TPV
= nilai sekarang total
.
...................( rumus 2.6)
Kriteria kelayakan dari metode ini adalah: 1. Proyek dinyatakan layak apabila NPV bertanda positif (>0) 2. Proyek dinyatakan tidak layak apabila NPV bertanda negatif (<0)
24
2.3.
Analytical Hierarchy Process Analytical Hierarchy Process atau yang sering disingkat dengan AHP adalah
suatu metode penyelesaian masalah yang sumber kerumitan masalahnya mempunyai berbgai ragam kriteria. AHP mulai dikenalkan oleh Thomas L. Saaty pada periode 1971-1975. Dalam meneyelesaikan masalah metode AHP menggunakan prioritasprioritas dalam suatu ukuran abstrak yang berlaku dalam suatu bentuk skala. Dalam menyelesaikan sebuah persoalan metode AHP menggunakan beberapa dasar prinsip diantaranya : 9
Decomposition Suatu proses pemecahan masalah dari yang utuh menjadi unsur-unsurnya.
9
Comperative Judgment Proses pemberian nilai pada kepentingan beberapa elemen pada suatu tingkat
tertentu. Dalam pemberian penilaian digunakan beberapa skala point : Tabel 2.3. Skala Dasar Prioritas Nilai AHP
Tingkat Kepentingan
Definisi
1
Sama pentingnya dibandingkan dengan yang lain
3
Moderat pentingnya dibandingkan dengan yang lain
5
Kuat pentingnya dibandingkan dengan yang lain
7
Sangat kuat pentingnya dibandingkan dengan yang lain
9
Ekstrim pentingnya dibandingkan dengan yang lain
2,4,6,8
Nilai diantara dua elemen berdekatan
Sumber : ( Riset Operation ; 2002 )
25
9
Synthesis of Priority Untuk mendapatkan Global Priority harus dilakukan sintesa diantara local
priority, pengurutan elemen-elemen menurut kepentingan relatif melalui prosedur sintesa dinakamakan priority setting. 9
Logical Consistency Proses pengelompokan obyek-obyek sesuai dengan keseragaman dan relevansi.
2.3.1 AHP untuk Analisis Manfaat Biaya Analisis manfaat biaya dapat dipergunkan untuk beberapa keperluan, diantaranya : 1. Memutuskan apakah suatu proyek harus dilaksanakan 2. Memilih alokasi sumber daya yang paling produktif
2.4 Aspek Teknis 2.4.1. DPMO ( Deffect per Million Opportunity ) DPMO dapat juga diartikan sebagai jumlah reject yang terjadi dalam produksi per 1 juta product, DPMO juga ditentukan oleh Criticel to Quality ( CTQ ), langkah – langkah untuk menghitung DPMO adalah sbb. : ♦
DPMO =
Rr / CTQ 1 juta
......................( rumus 2.7 )
26
♦
Rr
=
nR Ns
Dimana ; nR
......................( rumus 2.8) : jumlah reject dalam product
Ns
; jumlah produk
CTQ
; Qritical to Qulity
Rr
; tingkat reject dalam sample
DPMO ; Defect per Million Opportunity
2.4.2. Peta Kendali Salah satu alat dalam analisis statistik pengendalian kualitas adalah Peta kendali, Peta Kendali adalah Peta yang berfungsi untuk menggambarkan kestabilan proses, peta kendali proses terdiri dari batasan toleransi yaitu Upper Control Line dan Lower Control Line serta satu garis tengah yang disebut Control Line. Berikut ini beberapa contoh Peta Kendali Proses : UCL ♦
CL
( Proses bagus )
LCL Gambar 2.5. Contoh Peta Kendali Proses 1
UCL ♦
CL
( Proses jelek )
LCL Gambar 2.6. Contoh Peta Kendali Proses 2
27
UCL ♦
CL
( Proses jelek )
LCL Gambar 2.7. Contoh Peta Kendali Proses 3
Tahapan-tahapan dalam membuat peta kontrol P 1. CL
: p : rata-rata proporsi cacat dalam sample
2. UCL : p + 3 . sp 3. LCL : p – 3 . sp 4. dimana : p : Control Line / Garis Tengah sp
:
{ p . ( 1-p ) / n } sp : simpangan data
......................( rumus 2.9)
n : jumlah sample Tahapan-tahapan dalam membuat peta kontrol nP 1. CL
: np : rata-rata proporsi cacat dalam sample
2. UCL : p + 3 . snp 3. LCL : p – 3 . snp sp
:
{ np . ( 1-np ) / n }
dimana : np : Control Line / Garis Tengah snp : simpangan data n
: jumalah sample
......................( rumus 2.10)
28
Proses pengiriman dalam analisa % faktor lebih mengacu kepada perhitungan Cycle Time. Cycle Time adalah waktu siklus dimana operator melakukan satu kali proses ditambah dengan proses Loading dan Unloading ( persiapan proses dan setelah proses ). Perhitungan Loading dan Unloading biasanya diasumsikan dalam waktu 10 detik. Selain Waktu yang telah ditentukan penghitungan Cycle Time bisa dilakukan dengan pengambilan secara sampling langsung ke lapangan.
2.4.3. Kapasitas Proses Kapasitas Proses adalah kemampuan suatu proses untuk menampung seberapa banyak pcs yang dapat dihasilkan dari proses tersebut. Kapasitas proses tergantung dari Cycle Time proses, Trouble mesin dan Down Time Mesin. Perhitungan Kapasitas Proses bisa didefinisikan sbb :
Kap : Waktu yang tersedia CT ; Waktu tersedia : detik CT : detik Efisiensi : %
x Efisiensi
......................( rumus 2.11)
29
2.4.4 Ergonomi Ergonomi atau Ergonomics sebenarnya berasal dari kata Yunani, ergo yang berarti kerja dan nomos yang berarti hukum, dengan demikian erginomi berarti disiplin keilmuan yang mempelajari manusia dalam kaitannya dengan pekerjaannya. Disiplin ergonomic secara khusus akan mempelajari keterbatasan dari kemampuan manusia dalam berinteraksi dengan teknologi dan produk-produk buatannya sehingga pada prinsipnya disiplin ergonomic akan mempelajari akibat-akibat jasmani, kejiwaan dan sosial dari teknologi dan produk-produknya, sehingga tercipta kondisi kerja yang efektif dan efisien. ( Nurmianto Eko, 2004 : 1 ) Kondisi Lingkungan Fisik Kerja yang mempengaruhi Aktivitas Kerja Manusia antara lain : a. Temperature, temperature sangat mempengarui kondisi tubuh manusia,. Tubuh manusia memerlukan penyesuaian untuk menyesuaikan dengan temperatur di lingkungan sekitar, tetapi kemampuan penyesuaian tubuh tidak melebihi 20 % untuk kondisi panas dan 35 % untuk kondisi dingin. Untuk berbagai tingkat temperatur akan memberikan pengaruh yang berbeda-beda, contohnya sebagai berkut: +/ 49º C : Temperatur dapat dipertahankan sekitar 1 jam , aktivitas dan daya tanggap mulai menurun dan cenderung membuat kesalahan dalam pekerjaan. Timbul kelelahan fisik.
30
+/ 30ºC :Aktivitas mental dan daya tanggap mulai menurun dan cenderung melakukan kesalahan dalam pekerjaan, serta timbul kelelahan fisik. +/ 24º C : Kondisi optimum +/ 10º C : Kelakuan fisik yang Extrim mulai muncul Dari kesimpulan penyelidikan diatas temperatur yang normal untuk beraktivitas pada suhu 24-27 derajat Celcius. b. Kelembapan (Humidity) Kelembaban adalah banyaknya air yang terkandung dalam udara ( dinyatakan dalam % ). Kelembaban sangat berhubungan dengan temperatur udara , suatu keadaan dimana udara sangat panas dan kelembaban tinggi akan menimbulkan pengurangan panas dari tubuh secara besar-besaran (karena system penguapan ) yang berpengaruh pada semakin cepatnya denyut jantung karena makin aktifnya peredaran darah untuk memenuhi kebutuhan akan oksigen. c. Siklus Udara (Ventilation ) Udara disekitar kita mengandung oksigen sekitar 21 % oksigen, 0.03 % karbondioksida dan 0.9 gas campuran lainnya. Kebutuhan udara yang bersih dan sesuai kebutuhan tubuh sangat berpengaruh pada kesehatan dan proses sirkulasi tubuh. d. Pencahayaan ( Lighting ) Pencahayaan sangat penting bagi manusia untuk menunjang proses pengelihatan, cahaya yang kurang atau berlebih bisa menyebabkan terjadinya kerusakan mata.
31
2.4.4.1. Konsumsi Energi untuk Aktivitas Kerja Berat Analisa konsumsi energi yang dipakai pada sebuah pekerjaan harus mendapatkan perhitungan tersendiri, hal ini bertujuan untuk : Pemilihan frekuensi dan periode istirahat pada manajemen waktu kerja, Perbandingan metode alternatif pemilihan peralatan untuk mengejakan suatu jenis pekerjaan dan lain-lain. ( Nurmianto Eko, 2004 : 127 ) Pekerjaan yang dibebankan kepada seorang Operator, dapat diukur tingkat beratnya berdasarkan kondisi tubuh seseorang, point-point tersebut antara lain : 1. Laju detak jantung (heart rate) 2. Tekanan darah (blood pressure) 3. Temperatur badan (body temperature) 4. Laju pengeluaran keringat (sweating rate) 5. Konsumsi oxygen yang dihirup (oxygen consumption) 6. Kandungan kimiawi dalam darah (latic acid content) ( Nurmianto Eko, 2004 : 128 ) Pengukuran-pengukuran tersebut biasanya digunakan untuk merancang kondisi-kondisi kerja yang ada di suatu perusahaan, kondis-kondisi tersebut antara lain : 1. Keselamatan (safety). Setiap pekerja haruslah dirancang dan disesuaikan dengan kemampuan fisik dari individu pekerja. 2. Pengaturan jadwal istirahat. Pengaturan istirahat sangat diperlukan untuk pemulihan kondisi tubuh.
32
3. Spesifikasi Jabatan (job evaluation) dan seleksi personal. Setiap jenis jabatan akan memiliki spesifikasi dan karakteristik tertentu. 4. Evaluasi jabatan.
2.4.4.2 Pengukuran Denyut Jantung Bebarapa faktor yang dapat menyebabkan meningkatnya denyut jantung adalah : 1. Temperatur lingkungan sekitar 2. Tingginya pembebanan otot statis 3. Semakin sedikit otot yang terlibat dalam suatu kondisi kerja
Dynamic under hot condition
Static muscular work Dynamic work involving Few muscles Dynamic work involving Many muscles
Heat rate during the work
Energy Consumtion
Gambar 2.8. Meningkatnya denyut jantung
33
Tabel 2.4. tabel hubungan metabolisme, respirasi, temperatur dan denyut jantung
Assesment of Work Load ”Very low” (resting) ”Low” ” Moderate ” ” High ” ” Very High ” ” Extremely High ”
Oxygen Consumtion liter/min 0,25 – 0,3 0,5 - 1 1 – 1,5 1,5 - 2 2 – 1,5 2,4 - 4
Lung Ventilation liters/min 6-7 11-20 20 -31 31- 43 43 - 56 60 - 100
Rectal temperatur °C 37,5 37,5 37,5 - 38 38 – 38,5 38,5 - 39 Over 39
Heart Rate Pulses/mins 60-70 75 - 100 100 – 125 125 – 150 150 – 175 Over 175
Ada bebrapa cara untuk mengukur denyut jantung : a. Merasakan denyut jantung yang ada pada pergelangan tangan b. Mengdengarkan denyut dengan stesthoscope c. Menggunakan EGC ( Electrocardiogram )
2.4.5 Forecasting Untuk melakukan analisa ekonomi, atau analisa kegiatan usaha perusahaan, harus diperkirakan apa yang akan terjadi dalam bidang ekonomi atau dalam dunia usaha pada masa yang akan datang. Menurut Sofjan Assauri (1984:1), forecasting atau peramalan adalah kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang.
2.4.5.1 Metode Trend Linier Dalam metode ini, terdapat pola hubungan yang berbentuk garis lurus dari variabel yang diramalkan dengan satu variabel yang mempengaruhinya yang bukan merupakan variabel waktu. Garis tersebut dinyatakan dalam bentuk berikut ini:
34
Y=a+bX
......................( rumus 2.12)
Dimana Y adalah variabel yang diramalkan, a adalah nilai trend pada periode dasar, b adalah tingkat perkembangan nilai yang diramalkan, dan X adalah variabel tahun. Cara mencari nilai atau besaran a dan b, dapat dilakukan dengan menggunakan metode least squares, yaitu metode yang meminimalisasikan kesalahan ramalan dengan mengambil turunan parsial dari jumlah kesalahan ramalan dan menyamakan dengan nol. Formula dari metode least squares adalah sebagai berikut: ΣY
= n.a + b. Σ X
......................( rumus 2.12)
Σ X Y = a. Σ X + b. Σ X2 Apabila menggunakan metode titik tengah sebagai tahun dasar, maka jumlah nilai dalam skala X harus sama dengan nol (Σ X = 0). Oleh karena itu formula untuk mencari nilai a dan b adalah sebagai berikut: ΣY a
......................( rumus 2.13)
= n
b
ΣXY = , n menyatakan banyaknya tahun. 2 nΣX ......................( rumus 2.14)
