12/12/2013
FISIKA THERMAL II
1
Ekspansi termal dari benda padat dan cair Fenomena terjadinya peningkatan volume dari suatu materi karena peningkatan temperatur disebut dengan ekspansi termal.
1
12/12/2013
• Ekspansi termal adalah konsekuensi dari perubahan average separation antar atom dalam suatu materi.
Ekspansi Linier • Benda akan memanjang bila temperaturnya meningkat • Pertambahan panjang proporsional terhadap perubahan temperatur • dL/L = dT atau
• dL = L dT atau
f
dL L dT
2
12/12/2013
Contoh: • Suatu penggaris besi dikalibrasi pada suhu 20 °C. Hitung error dalam pengukuran jika penggaris tersebut digunakan untuk mengukur sepanjang 500 mm pada temperatur 45 °C. besi= 1,2x10-5 / oC dL/L = dT dL = L dT dL = 500 x10-3 m x 1,2 x10-5 C-1 x 25 °C dL = 1,5x10-4 m = 0,15 mm
3
12/12/2013
Ekspansi Volume Setiap sisi panjang berubah dari L menjadi L+DL = L + L DT Volume awal = L3 Volume baru (V+DV)
= (L +DL)3 = (L + L DT)3 = (L (1+ DT))3 = L3 (1+ DT)3 = V [1+ 3 DT+ 3( DT) 2 +( DT)3]
L
DL
Ekspansi Volume (lanjutan) V+DV = V [1+ 3 DT+ 3( DT) 2 +( DT)3] DV / V = [3 DT+ 3( DT) 2 +( DT)3] Karena DT < 1 untuk nilai DT < 100 °C maka nilai 3( DT) 2 dan ( Dt )3 dapat diabaikan. Sehingga: DV / V = 3 DT DV = 3 V DT 3 b → DV = b V DT
4
12/12/2013
Unusual Behavior of Water
Cairan umumnya akan meningkat volumenya dengan peningkatan temperatur. Kecuali untuk air dingin seperti ditunjukkan pada gambar.
5
12/12/2013
Gas Ideal • An ideal gas is an idealized model for real gases that have sufficiently low densities. • The condition of low density means that the molecules of the gas are so far apart that they do not interact (except during collisions that are effectively elastic). • The ideal gas law expresses the relationship between the absolute pressure (P), the Kelvin temperature (T), the volume (V), and the number of moles (n) of the gas.
Jika diasumsikan sistem tertutup, maka massa (atau jumlah mol) gas tetap konstan. Pada sistem tersebut dapat diperoleh informasi: Pada temperatur konstan, tekanan berbanding terbalik dengan volume (Hukum Boyle) Pada tekanan konstan, volume berbanding lurus dengan temperatur (Hukum Charles) Pada volume konstan, tekanan berbanding lurus dengan temperatur (Hukum Gay-Lussac)
6
12/12/2013
Amount of Gas • Better to describe gas in terms of number of moles. • The number of moles n contained in any sample is the number of particles N in the sample divided by the number of particles per mole NA (Avogadro's number): N n NA • The number of moles contained in a sample can also be found from its mass. (M: the molar mass of substance) n
m M
7
12/12/2013
Avogadro’s Constant • One mole of any gas contains the same number of particles. This number is called Avogadro’s constant and has the symbol NA. The value of NA is 6.02 × 1023 particles per mole.
Avogadro’s Law • The most significant consequence of Avogadro's law is that the ideal gas constant has the same value for all gases. This means that the constant is given by:-
V n
p1V1 pV 2 2 constant T1n1 T2 n2
8
12/12/2013
Deriving Ideal Gas Equation • From Boyle’s Law:
V
• From Charles’s Law:
V T
• From Avogadro’s Law:
V n
• Combining these three:
V • Rewriting using the gas constant R:
1 p
nT p
nT V R p pV nRT
PV Diagram in Thermodynamic Process
9
12/12/2013
10
12/12/2013
Contoh Gas dalam suatu wadah dengan volume 120 cm3 berada pada tekanan 200 kPa temperatur 20 oC. Kemudian temperatur meningkat menjadi 200 oC a. Berapakah tekanan jika tidak ada perubahan volume b. Berapakah tekanan jika ada perubahan volume wadah? Koefisien muai panjang wadah 11 x 10 -6 / oC
Kinetic Theory of Gases The pressure that a gas exerts is caused by the impact of its molecules on the walls of the container.
11
12/12/2013
• Consider a gas molecule colliding elastically with the right wall of the container and rebounding from it.
F
Dp Dt
• The force on the molecule is obtained using Newton’s second law as follows: p: momentum of molecule ( mv ( mv mv2 F 2L L Dt: duration of collision v
If N is the total number of molecules, since these particles move randomly in three dimensions, one-third of them on the average strike the right wall. Therefore, the total force is: 2 m vrms N F L 3
Vrms = root-mean-square velocity.
12
12/12/2013
Pressure is force per unit area, so the pressure P acting on a wall of area L2 is 2 m vrms F N P 2 3 L L 3 Since the volume of the box is V = L3, the equation above can be written as
PV
2 1 2 N m vrms 3 2
Latihan Soal 1. Berapa banyaknya massa Cl2 (gram) yang dapat disimpan dalam suatu wadah (kontainer) dengan volume 10 L pada suhu 30 °C dan tekanan 1000 kPa? 2. Pada suhu 150 °C dan tekanan 100 kPa, sebuah senyawa dengan massa 2,506 gram memiliki volume 1 L. Hitung massa molar senyawa tersebut. 3. Berapa vrms dari atom helium yang mengisi sebuah balon dengan diameter 30 cm pada suhu 20 °C dan tekanan 1 atm? (diketahui jumlah atom helium dalam balon sebanyak 3,54 x 1023 dan massa atom helium 6,64 x 10-24 g)
13
