perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
BAB II DASAR TEORI 2.1. Tinjauan Pustaka Chen, et al (2012) melakukan penelitian mengenai mekanisme munculnya cogging torque dari motor sinkron permanen magnet, dengan tujuan untuk meningkatkan performa operasional dan kenyamanan kendaraan. Model dua dimensi untuk kebutuhan analisa elemen hingga dibuat menggunakan perangkat lunak Maxwell, dan analisa elektromagnetik juga telah dilakukan. Pemberian puntiran (skew), koefisien busur kutub (pole arc coefficient) yang ideal, dan lebar mulut slot (slot opening) turut dianalisa untuk mengetahui adanya perubahan pada cogging torque. Hasil akhir simulasi telah sesuai dengan prediksi teoritis, dimana menunjukkan bahwa metode ini dapat digunakan untuk memperoleh dasar teoritis dalam mereduksi cogging torque dan mengoptimalkan desain in-wheel motor dari mobil listrik dimasa mendatang. Gundugdu & Komurgoz (2010) melakukan penelitian mengenai pengaruh geometri rotor pada motor permanen magnet BLDC 3 fasa. Analisa dilakukan dengan membuat
model
menggunakan
perangkat
lunak
Maxwell.
Karakteristik
elektromagnetis dan performa turut dilakukan demi mendapatkan desain motor terbaik.Hasil simulasi menunjukkan motor dengan rotor luar dan magnet luar memiliki efisiensi paling rendah. Levin, et al (2013) melakukan penelitian untuk mereduksi cogging torque dengan menggunakan beberapa metode diantaranya adalah penggunaan puntiran (skewing), modifikasi pada ukuran magnet, memvariasikan lebar mulut slot (slot opening), dan menggunakan kombinasi jumlah slot tiap kutub dan fasa. Cogging torque dapat direduksi dengan mengurangi bukaan slot dan penerapan puntiran, akan tetapi pengurangan lebar bukaan slot dibatasi oleh set lilitan pada stator dan puntiran mampu mereduksi cogging torque sebesar 80%
commit to user 4
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id 5
Dari penelitian terdahulu terlihat bahwa metode reduksi yang sering digunakan adalah puntiran, bukaan slot, dan koefisien busur kutub. Jenis motor yang diteliti adalah motor dengan rotor luar dan magnet luar. 2.2. Motor Brushless DC Permanent Magnet (BLDC-PM) Motor BLDC-PM terdiri atas bagian yang diam, yaitu stator, dan bagian yang bergerak, yaitu rotor. Diantara stator dan rotor terdapat jeda yang disebut dengan air gap. Lilitan motor BLDC-PM terletak pada stator dan permanen magnet pada rotor. Motor BLDC-PM memiliki dua tipe rotor, yaitu rotor dalam dan rotor luar. Keduanya memiliki stator dan lilitan yang diam sebagaimana ditunjukkan pada gambar 2.1.
Gambar 2.2. Geometri stator secara umum (Colton, 2010) Pada motor BLDC-PM, lilitan bertempat pada slot pada struktur baja laminasi yang disebut dengan inti (core). Penggunaan baja laminasi sebagai material inti bertujuan untuk mengarahkan lebih banyak fluks ke lilitan yang tidak dimungkinkan apabila digunakan material non-logam. Pembatas antar slot pada inti stator disebut dengan gigi slot (tooth). Motor tiga fasa memiliki slot dengan jumlah kelipatan tiga. Gambar 2.2 menunjukkan contoh inti stator dengan 12 inti
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id 6
.
Gambar 2.1. Tipe Motor Berdasarkan Posisi Rotor (Colton, 2010) Fasa adalah grup individual dari lilitan dengan akses terminal tunggal dari luar motor. Sebagian besar motor brushless adalah 3-fasa. Tiap loop dari lilitan yang membentuk sebuah fasa disebut dengan tikungan (turn). Kutub pada motor brushless adalah sebuah permanen magnet, dan dapat berupa utara atau selatan. Jumlah minimum kutub pada motor adalah dua, akan tetapi beberapa motor mengadopsi desain dengan jumlah kutub yang lebih banyak. Pada umumnya motor dengan kapasitas yang besar memiliki jumlah kutub yang banyak pula. Jumlah kutub pada motor tidak memiliki hubungan langsung dengan jumlah slot, meskipun terdapat kombinasi yang tepat antara jumlah kutub dan slot yang mampu meningkatkan performa (Colton. 2010).
Gambar 2.3. Perbedaan antara sudut mekanis dan sudut elektris (Colton, 2010) commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id 7
Pada motor yang memiliki jumlah kutub lebih dari dua, sangat penting untuk dapat mendefinisikan perbedaan antara sudut mekanik dan sudut elektrik. Sudut mekanik adalah sudut fisik yang dapat diukur menggunakan busur derajat, sedangkan sudut elektrik adalah posisi relatif antara satu periode magnetik, dimana terbentang antara dua kutub. Perbedaan tersebut ditunjukkan oleh gambar 2.3 (Colton. 2010). 2.3. Desain Motor Dalam mendesain motor listrik parameter fisik yang berpengaruh adalah bentuk geometri dari stator, slot, rotor, dan kutub. Stator dan rotor masing masing memiliki properti geometri yang meliputi diameter luar, diameter dalam, dan tinggi. Selain itu, stator dan rotor memiliki properti spesifik masing – masing. Pada stator properti spesifik yang dimiliki adalah jumlah, jenis slot dan kemiringan slot. slot merupakan tempat lilitan berada pada inti stator. Ditinjau dari segi geometri, slot pada stator memiliki properti dimensi yang spesifik berdasarkan jenis masing – masing slot. Jenis slot dan keterangan dimensi ditunjukkan pada gambar 2.4.
Gambar 2.4. Contoh bentuk stator dan properti geometri (Help MAXWELL®) Dimensi dari slot ditunjukkan oleh keterangan berikut: Bs0 : lebar mulut slot (mm) Bs1 : lebar slot top stick (mm) Bs2 : lebar slot bottom stick (mm) Hs0 : tebal sepatu slot (mm) commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id 8
Hs1 : busur sepatu slot (mm) Hs2 : tinggi gigi slot (mm) Rs : busur pangkal slot (mm) Puntiran (skewing) adalah ukuran besarnya pergeseran slot di sepanjang tebal stator dalam satuan stator slot pitch. Puntiran ditunjukkan pada gambar 2.5 :
Gambar 2.5. Core tanpa puntiran (kiri) dan core dengan puntiran (kanan) ; (Help MAXWELL®) Rotor memiliki properti spesifik berupa posisi rotor dan jenis kutub. Motor BLDC-PM memiliki dua tipe rotor ditinjau berdasarkan posisi, yaitu rotor dalam dan rotor luar. Jenis kutub merupakan konfigurasi penempatan magnet serta jumlah magnet yang digunakan pada rotor. Penempatan magnet pada rotor dibedakan menjadi dua konfigurasi, yaitu magnet luar dan magnet dalam. Penempatan magnet pada rotor menyesuaikan jenis posisi rotor yang digunakan. Contoh konfigurasi rotor dan penempatan magnet ditunjukkan pada gambar 2.6
Gambar 2.6. Contoh geometri kutub commit to stator user (Help MAXWELL®)
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id 9
Pada kutub dengan konfigurasi magnet dalam terdapat tambahan properti geometris berupa rib dan bridge. Dimana bridge merupakan jarak antara flux barrier pada slot magnet dengan diameter luar rotor dan rib merupakan jarak antar flux barrier. Penempatan magnet pada kutub stator merupakan properti spesifik tersendiri yang dimiliki oleh kutub stator. Pada rotor dengan konfigurasi magnet luar properti tersebut adalah pole embrace dan pole offset. Pole embrace sering disebut sebagai koefisien busur kutub (pole arc coefficient) dimana merupkan perbandingan besar busur magnet yang digunakan dengan busur maksimal yang dimungkinkan. Pole offset adalah besarnya pusat busur magnet dengan pusat busur inti rotor. 2.4. Riak torsi (Torque Ripple) Riak torsi didifenisikan sebagai persentase perbedaan antara torsi puncak Tmax (N.m) dan torsi minimum Tmin (N.m) dengan torsi rata – rata Tavg. (N.m) Torque ripple diekspresikan oleh persamaan berikut : (2.1) Contoh torque ripple ditunjukkan oleh gambar 2.7:
Gambar 2.7. Grafik fenomena torque ripple (https://www.emetor.com/glossary/torque-ripple/) Gambar 2.7 menunjukkan fenomena riak torsi yaitu berupa nilai torsi yang selalu berubah per satuan waktu. Riak torsi pada mesin elektris disebabkan oleh banyak commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id 10
faktor seperti cogging torque, interaksi magneto motive force dan flux harmonic jeda udara, dan ketidak seimbangan mekanis seperti eksentrisitas motor. 2.5. Cogging torque Cogging torque pada mesin permanen magnet terjadi sebagai akibat dari interaksi dari medan magnet pada permanen magnet dengan stator slot, dimana menyebabkan variasi hambatan megentis tergantung dari posisi rotor. Variasi hambatan rangkaian magnetik bervariasi sebagai fungsi dari sudut rotor. Ketika rotor berpindah dari posisi awal ke posisi dengan hambatan rendah menuju posisi dengan hambatan tinggi akan menimbulkan torsi lawan. Ketika rotor berada pada titik dimana hambatan magnetis maksimal, torsi tersebut akan segera menarik rotor ke posisi dengan hambtan megnetis rendah. Cogging torque muncul akibat adanya komponen tangensial dari gaya yang berinteraksi. Mekanisme pembangkitan cogging torque adalah interaksi antar permanen magnet dan lekukan inti stator, pada kondisi tidak ada arus yang mengalir pada lilitan. Ketika stator dan rotor bergerak relatif, konduktansi magnetik yang terdapat diantara permanen magnet dan busur gigi inti stator pada umumnya tetap konstan, dan oleh karena itu medan magnet disekitarnya juga konstan. Meskipun demikian, konduktansi magnet dapat berubah secara drastis pada daerah yang kecil, yaitu pada satu atau dua gigi armature yang bersangkutan dengan dua sisi aspek permanen magnet, yang berakibat pada perubahan energi yang disimpan pada medan magnet dan pada akhirnya muncul cogging torque. Seperti yang telah diketahui, berdasarkan metode energi, cogging torque Tcog merupakan variasi energi pada motor permanen magnet ketika rotor berputar. Cogging torque merupakan turunan negatif dari energi dalam magnetik sudut putar
terhadap
. Cogging torque diekspresikan oleh persamaan (2.2) (Chen et al.
2012) : (2.2)
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id 11
2.5.1. Analisa Cogging torque Berdasarkan metode energi dan ekspansi fourier, ekspresi untuk cogging torque dapat ditentukan. Untuk menyederhanakan analisa, beberapa asumsi telah ditetapkan : (Chen et al. 2012) 1. Permanen magnet termagnetisasi pada arah radial. 2. Permeabilitas inti besi stator dan rotor adalah tak terhingga. 3. Geometri stator slot disederhanakan dalam bentuk persegi panjang. 4. Distribusi medan magnet pada jeda udara adalah satu dimensi. 5. Permeabilitas permanen magnet setara dengan udara. 6. Posisi θ = 0 terletak di tengah salah satu permanen magnet. 7. Semua permanen magnet memiliki kesamaan dimensi dan performa. Berdasarkan asumsi diatas, energi yang tersimpan pada motor diperkirakan hampir sama dengan energi yang ada pada jeda udara ditambah dengan energi pada permanen magnet. Karena hanya energi pada jeda udara yang akan disinggung dan permeabilitas inti besi pada stator dan rotor adalah sangat besar, maka energi pada medan magnet jeda udara diekspresikan oleh persamaan (2.3) (Chen et al. 2012): ∫
(2.3)
Wgap merupakan energi pada jeda udara dimana tergantung pada struktur motor dan posisi relatif antara permanen magnet dengan gigi armature, sedangkan adalah energi pada permanen magnet. Kepadatan fluks magnetik jeda udara pada arah radial berdasarkan posisi relatif acak α adalah B(θ,α) dalam persamaan (2.4) (Chen et al. 2012): (
)
( )
( ) ( )
(
(2.4)
)
Dimana Br merupakan residu distribusi magnetik dari permanen magnet sepanjang arah lingkar pada jeda udara. h(θ) adalah panjang arah magnetisasi dari permanen magnet di sepanjang arah radial. g(θ,α) merupakan distribusi dari panjang commit to user
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id 12
jeda udara efektif sepanjang arah lingkar jeda udara. Persamaan diatas kemudian di substitusikan ke dalam persamaan (2.3) sehingga dihasilkan persamaan (2.5) (Chen et al. 2012): ∫ ∫
( )*
∫
( )
( )
dan *
Dimana
( )
( )
(
)
(
)
+
(2.5)
+ masing – masing diperoleh setelah energi medan
magnet bagian dalam telah diperoleh, dimana mampu memberikan persamaan dari cogging torque. Rm merupakan diameter dalam stator yoke, rout adalah diameter luar armature, dan z adalah posisi aksial. Penjabaran fourier adalah persamaan (2.6) dan (2.7) dimana m adalah jumlah slot, G0 koefisien fourier awal, Gn merupakan koefisien fourier ke-n, dan λ adalah koefisien busur kutub. ( ) *
∑
( ) ( )
(
)
(
)
∑
+
( (
)
(2.6)
)
(2.7)
Ketika ada kemiringan pada slot, distribusi dari B(θ,α) pada posisi axial yang berbeda tidaklah sama. Ketika B(θ,α) pada posisi axial z dirubah kedalam B(θ,α,z), energi dalam magnetik dari motor diekspresikan oleh persamaan (2.8) ; (Chen et al. 2012) : ∫
(
)
∫ ∫
(
)
(2.8)
N1 nomor dari puntiran stator. Jika sudut puntir yang berhubungan dengan panjang aksial armature z1 adalah N1θ, sudut puntir yang berhubungan dengan posisi aksial adalah z/z1N1θ1. Oleh karena itu ekapansi dari {hm/(hm + g(θ,α)] diekspresikan oleh persamaan (2.9) (Chen et al. 2012) : *
(
)
+
∑
( commit to user
)
(2.9)
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id 13
Persamaan (2.8) dan (2.9) di substitusikan kedalam persamaan (2.10) sehingga didapatkan persamaan untuk cogging torque dengan slot yang telah diberi kemiringan. (
(
)
)
∑
(
⁄
*
)
(
)+
(2.10)
Pada persamaan tersebut, p adalah jumlah kutub yang berpasangan, dan n adalah integer, ketika nm/2p adalah integer. Ketika N1 mendekati nol maka persamaan (2.10) dianggap sebagai slot tertutup. Dari penjabaran fourier koefisien pada
( ) , dapat diketahui bahwa hanya
komponen harmonik dari nm/2p memiliki peran pada cogging torque. Jika jumlah kutub dan slot pada motor telah ditetapkan, penjabaran fourier dari
( ) yang
mempengaruhi cogging torque juga tetap. Melalui pemilihan koefisien busur kutub, Brn akan memberikan efek terhadap cogging torque, sehingga efek cogging torque dapat dikurangi. Dari analisis yang telah dilakukan, ketika bukaan slot dari motor divariasikan, cogging torque dengan variasi bukaan slot dapat diperoleh, persamaan untuk cogging torque tersebut ditunjukkan pada persamaan dibawah (Chen et al. 2012). ( )
(
)
∑
(
)
(2.11)
Pada persamaan (2.11) n adalah integer, ketika nm/4p adalah integer.
commit to user
