BAB I PENDAHULUAN 1.1
Latar Belakang Pada bidang keuangan, investasi sudah berkembang sangat pesat.
Perkembangan investasi ditunjukkan dengan munculnya berbagai macam alternatif instrumen investasi yang bisa dijadikan pilihan bagi para investor. Investor dapat membeli aset secara langsung pada pasar keuangan atau dapat juga membeli aset derivasi atau turunan dari sekuritas tersebut. Aset yang nilainya merupakan turunan yang terkait dengan kinerja aset lain disebut aset derivatif. Seiring
dengan
perkembangan
ekonomi
terdapat
volatilitas
yang
berfluktuatif dalam pasar keuangan, maka penggunaan aset derivatif dapat berfungsi sebagai alat pengendali risiko. Derivatif membuat perusahaan dapat melindungi asetnya dari berbagai macam risiko volatilitas. Produk-produk dari aset derivatif adalah kontrak berjangka (future contract), kontrak forward, dan opsi. Opsi merupakan kontrak yang memberikan hak untuk membeli atau menjual aset pada harga dan jangka waktu tertentu. Opsi kerap digunakan oleh investor sebagai sarana untuk melakukan lindung nilai (hedging) terhadap aset yang dimiliki. Lindung nilai adalah suatu kegiatan untuk melindungi suatu perusahaan dari turunnya harga yang dipengaruhi fluktuasi harga saham. Banyak cara dapat dilakukan untuk menghitung nilai opsi, salah satu cara yang sering digunakan dalam dunia keuangan adalah model Black-Scholes. Persamaan Black-Scholes merupakan persamaan yang dikembangkan oleh Fisher
1
2
Black dan Myron Scholes pada tahun 1973. Persamaan Black-Scholes berasal dari persamaan diferensial parsial yang memperkirakan nilai dari sebuah opsi. Asumsi yang mendasari persamaan Black-Scholes adalah perdagangan saham berlangsung dalam selang waktu kontinu, tingkat bunga bebas risiko diketahui dan konstan, tidak ada dividen, tidak ada biaya transaksi dan pajak, dimungkinkan adanya short selling terhadap aset, dan drift dan volatilitas yang konstan. Volatilitas merupakan variabel yang penting dalam menentukan nilai opsi. Pada pasar, nilai parameter volatilitas memiliki kecenderungan akan turun dan naik lagi dalam rentang waktu yang relatif singkat. Bila volatilitas mengalami kenaikan maka harga opsi akan naik. Volatilitas harian yang tinggi mengakibatkan perubahan harga saham yang drastis sehingga investor akan melakukan strategi trading supaya memperoleh keuntungan. Pada volatilitas rendah investor tidak akan mendapatkan keuntungan, tetapi dengan memegang saham dalam jangka waktu panjang investor memperoleh capital gain. Dengan asumsi nilai volatilitas yang konstan, penerapan persamaan BlackScholes ini dianggap belum sesuai dengan keadaan nyata dalam pasar keuangan. Black dan Scholes (1973) telah merumuskan model dalam penentuan nilai opsi dengan volatilitas yang konstan. Tetapi menurut praktisi maupun peneliti menemukan bahwa volatilitas konstan sangat berisiko (Zhang & Song, 2009). Qiu dan Lorenz (2009) mengusulkan adanya perhitungan nilai opsi dengan volatiltas tidak konstan atau lebih dikenal dengan persamaan Non-Linear Black-Scholes. Model
diturunkan
menggunakan
persamaan
diferensial
stokastik
yang
3
mengasumsikan diketahui adanya rentang dalam nilai volatilitas. Sehingga persamaan Black-Scholes akan berbentuk tak linear. Model Black-Scholes dapat digunakan untuk mengendalikan risiko (hedging) dalam suatu opsi pada portofolio (Andriani, 2009). Risiko dapat dikendalikan dengan hedge ratio berupa delta hedging. Dengan mengetahui hedge ratio investor dapat mengurangi/ menghilangkan risiko kerugian harga yang akan terjadi. Pada tugas akhir ini, penulis akan memfokuskan pada model Black-Scholes yang berbentuk tak linear. Model tersebut mengubah asumsi bahwa volatilitas yang dianggap konstan diubah menjadi tidak konstan. Selanjutnya akan ditentukan nilai hedge ratio menggunakan model Non-Linear Black-Scholes. 1.2
Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang tersebut, dapat dirumuskan masalah sebagai
berikut: 1. Bagaimana menentukan harga opsi tipe Eropa dengan menggunakan NonLinear Black-Scholes ? 2. Bagaimana menentukan nilai hedge ratio pada harga opsi dengan menggunakan Non-Linear Black-Scholes?
4
1.3
Tujuan Penelitian Adapun tujuan dari penulisan tugas akhir ini adalah:
1. Mengetahui nilai harga opsi tipe Eropa dengan menggunakan Non-Linear Black-Scholes. 2. Mengetahui hedge ratio pada harga opsi dengan menggunakan Non-Linear Black-Scholes. 1.4
Batasan Masalah Agar permasalahan tidak meluas pada pembahasan yang lain maka dalam
pembahasan permasalahan akan dibatasi pada : 1. Tipe opsi yang digunakan adalah opsi tipe Eropa. 2. Tidak adanya pembagian dividen (bagi hasil antara pihak investor dan perusahaan). 3. Suku bunga tetap dan konstan sebesar 7,5% yang dikeluarkan oleh Bank Indonesia. 1.5
Manfaat Penelitian Adapun manfaat dari penelitian ini adalah:
1. Bagi penulis, mendapatkan pengetahuan tentang menentukan nilai hedge dan opsi dengan Non-Linear Black-Scholes pada permasalahan investasi yang berisiko 2. Bagi pembaca, dapat memberikan inspirasi untuk memulai melakukan investasi dalam dunia finansial salah satunya dengan opsi sehingga dapat menentukan nilai opsi yang dapat dipelajari dalam tulisan ini dan menjadi refrensi untuk pembaca.
5
3. Bagi investor, dalam tulisan ini diharapkan dapat memberikan alternatif model yang dapat digunakan dalam menentukan hedging (lindung nilai) dan nilai opsi sehingga dapat melindungi perusahaan dari turunnya harga saham.
