BAB I NORMALITAS. Pengujian Normalitas

PELANGGARAN ASUMSI KLASIK

BAB I NORMALITAS Pengujian Normalitas Untuk penerapan OLS untuk regresi linier klasik, diasumsikan bahwa distribusi probabilitas dari gangguan u1 memiliki nilai rata-rata yang diharapkan sama dengan nol, tidak berkorelasi dan mempunyai varian yang konstan. Dengan asumsi ini OLS estimator atau penaksir akan memenuhi sifat-sifat statistik yang diinginkan seperti unbiased dan memiliki varian yang minimum. Ada beberapa uji untuk mengetahui normal atau tidaknya faktor gangguan u2 antara lain Jargue-Bera test atau J-B test. Uji ini menggunakan hasil estiminasi residual dan chisguare probability distribution. Adapun langkah-langkah untuk mendapatkan nilai J-B hitung adalah sebagai berikut : (1)Hitung Skewness dan Kurtosis untuk menghitung J – B hitung (2)Hitung besarnya nilai J-B statistik Dengan rumus:

Dimana: n = jumlah observasi S = Skewness (Kemencengan) K = Kurtosis (Keruncingan) (3) Bandingkan nilai J-B hitung dengan X 2 – tabel, dengan aturan : Bila nilai J-B hitung > nilai X 2 tabel, maka hipotesis yang menyatakan bahwa residual u1 berdistribusi normal dapat ditolak. Bila nilai J-B hitung < nilai X 2 – tabel, maka yang menyatakan bahwa residual u1 berditribusi normal tidak dapat ditolak. Langkah – langkah pengerjaan : (1) Fasilitas untuk menguji normality menggunakan J-B test disediakan oleh Eviews, caranya, pertama, dengan menampilkan hasil regresi yang akan kita uji (2)Pilh menu Residual Test / Hisrogram - Normality test, dan akan ditampilkan diagram dengan perhitungan J – B statistiknya :

1


Diagram 1. Hasil Uji Normalitas : J – B Test

2


BAB II MULTIKOLINEARITAS A. PENGERTIAN Multikolinearitas artinya terdapat korelasi yang signifikan di antara dua atau lebih variabel independent dalam model regresi.

B. CARA MENDETEKSI ADANYA MULTIKOLINEARITAS a. R2 cukup tinggi (0,7 – 1,0) tetapi uji-tnya untuk masingmasing koefisien regresinya menunjukkan tidak signifikan. Misalnya : Y = 24.7747 + 0.9415 X2 – 0.0424 X3 + e Standar error (6.7525) (0.8229) (0.0807) Nilai t (3.6690) (1.1441) (-0.5261) 3


Adj. R2 = 0.9531 df = 7 Dari hasil regresi dapat dilihat bahwa 98 persen dari variasi peneluaran konsumsi dijelaskan oleh pendapatan dan harga barang lain secara bersama-sama. Apabila diuji secara individual, maka hasilnya adalah tidak signifikan tapi apabila diuji secara keseluruhan variabel independentnya maka hasilnya adalah signifikan. Juadi kemungkinan besar terdapat Multikolinearitas antara X1 dan X2. b. Tingginya nilai R2 merupakan syarata yang cukup (sufficient) akan tetapi bukan merupakan syarat yang penting untuk terjadinya multikorelineartitas, sebab pada R2 yang rendah (<5%) bisa juga terjadi multikolinearitas. c. Meregresikan variabel independent X dengan variabel independent variabel-variabel lain, kemudian dihitung R2nya yaitu dengan uji F (uji signifikansi). Jika F* adalah F hitung maka : Jika F* > F tabel, artinya Ho ditolak; Ha diterima ada multikolinearitas Jika F* < F tabel, artinya Ho diterima; Ha diterima tidak ada multikolinearitas d. Menggunakan Matriks Korelasi (Correlation Matrix) Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut : 1. Pastikan data sudah siap (berada pada kota group) 2. Klik Views, pilih Correlations seperti tampilan berikut :

Gambar 4.1 Tampilan Group untuk masuk ke Menu Correlation 4


Maka hasil yang didapat akan seperti tampilan berikut :

Gambar 4.2 Tampilan Correlation Matrix C. PENANGGULANGAN TERHADAP MULTIKOLINEARITAS Cara menanggulangi multikolinearitas : 1. Menambah jumlah data / observasi Y = b1 + b2 X2 + b3 X3 + µ Dimana : Y = konsumsi X2 = pendapatan X3 = harga barang itu sendiri Pendapatan dan harga barang itu sendiri merupakan dua variabel yang saling mempengaruhi sehingga mengakibatkan terjadinya Multikolinearitas. Penambahan data baru dapat menghilangkan Multikolinearitas yang tidak begitu serius. 2. Salah satu cara utnuk menghilangkan multikolinearitas adalah menghilangkan satu atau lebih variabel bebas yang mempunyai kolinearitas tinggi, yang setelah itu diuji dengan menggunakan Uji Wald. Adapun langkah-langkahnya sebagai berikut : 1. Klik Views, lalu pilih Cefficient Test dan klik Wald – Coefficient Restrictions. Seperti tampilan berikut :

5


Gambar 4.3 Menu Uji Wald Restriction 2. Ketik salah satu koefisien dari variabel bebas yang ingin dihilangkan (yang paling tidak signifikan) seperti pada tampilan berikut :

Gambar 4.4 Tampilan Correlation Restriction 6


3. Hasil akan seperti tampilan berikut :

Gambar 4.5 Tampilan Layar Uji Wald D. INTERPRETASI PENGUJIAN WALD TEST

•

•

Jika F statistik signifikan (probabilita < 0,05) maka penghilangan variabel bebas yang mengandung multikolinearitas akan mengubah interpretasi dari persamaan regresinya sehingga penghilangan variabel tersebut tidak diperbolehkan. Dengan kata lain sekalipun variabel tersebut mengandung multikolinearitas namun memiliki pengaruh terhadap variabel dependentnya. Jika F statistik tidak signifikan (probabilita > 0,05) maka penghilangan variabel yang mengandung multikolinearitas tidak akan mengubah interpretasi dari persamaan regresinya sehingga penghilangan variabel tersebut diperbolehkan.

Catatan : Perlu diperhatikan bahwa kadang-kadang menghilangkan satu atau lebih variabel independent dapat lebih jelek pengaruhnya dibandingkan dengan membiarkan adanya multikolinearitas dapat lebih jelek pengaruhnya dibandingkan dengan membiarkan adanya multikolinearitas kecuali jika variabel yang dhilangkan itu secara teoritis tidak berpengaruh. Contoh soal : (soal dibawah ini akan terus digunakan untuk materi praktikum-praktikum selanjutnya) 7


Di bawah ini adalah mengenai Jumlah Uang Beredar (JUB)

Contoh Soal 1 JUB = f (RSBI, GDP) JUB = α0 + β1RSBI + β2GDP + µ Keterangan : JUB = Jumlah Uang Beredar (US$) RSBI = Tingkat Suku Bunga SBI (%) GDP = Gross Domestic Produsct (US$) Soal : 1. Lakukanlah pengujian multikolinearitas terhadap soal di atas. 2. Jika ada multikolinearitas, tanggunglangi dan interpretasikan hasilnya. Jawaban Langkah 1 : Masukkan data di atas Langkah 2 : Lakukanlah regresi sesuai dengan model persamaan di atas Langkah 3 : Lakukanlah pengujian multikolinearitas dengan menggunakan correlation matrix, sehingga hasilnya akan tampak seperti gambar di bawah ini :

8


Correlation Matrix

Lihat gambar Korelasi antara RSBI dan GDP adalah sebesar 0,74 (lihat kembali teori di atas). Karena korelasi antar kedua variabel tersebut mendekati nilai 1 (1.0000), maka antara RSBI dan GDP terdapat multikonearitas yang kuat. Catatan : multikolinearitas yang kuat terjadi jika korelasi antar dua atau lebih variabel lebih dari 0,70. Langkah 4 : Lakukanlah penanggulangan multikonearitas dengan menggunakan Wald test. (lihat teori penanggulangan). Langkah 5 : Interpretasi sesuai dengan hasil pengujian Wald Test. Langkah 4 dan 5, lihat penjelasan asisten di depan kelas.

9


SOAL Berdasarkan data di bawah ini, dimana JUB adalah jumlah uang beredar, G adalah pengeluaran pemerintah, dan Gdp adalah Gross Domestic Product.

obs 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997

JUB 21469 18385 23417 28661 35885 42998 54704 86470 97105 118053 145303 186514 224368 366534 178120

G 585 412 766 971 1075 1304 1829 2495 2771 3554 3744 4504 4960 5955 2945

GDP 75832 62665 86554 93638 113718 134105 156851 198597 228450 269884 287976 372221 456381 557659 283782

Pertanyaan: 1. Regreslah JUB dengan G dan GDP 2. Uji ada atau tidak multikolinearitas 3. Atasilah jika terdapat multikolinearitas

10


BAB III HETEROSKEDASTISITAS A. PENGERTIAN Salah satu asumsi penting dalam analisa regresi adalah variasi gangguan

acak

(µ)

pada

setiap

variabel

bebas

adalah

homoskedastisitas. Asumsi ini dapat ditulis sebagai berikut : E (µi2) = δ

2

I = 1, 2, ………n

Ketidaksamaan inilah yang disebut sebagai heteroskedastisitas.

11


Hal tersebut dikarenakan beberapa hal, yaitu : 1. Error Learning Model Sebagaimana adanya proses perbaikan yang dilakukan unit-unit ekonomi, maka perilaku kesalahan menjadi lebih kecil dengan bertambahnya waktu. Dalam hal ini diharapkan δ

2

menurun.

2. Perbaikan Dalam Pengumpulan Data Dengan meningkatnya mutu tekhnik pengumpulan data, maka δ 2

diharapkan menurun. Jadi sebuah bank yang mempunyai

peralatan pemrosesan data yang canggih cenderung melakukan kesalahan

yang

lebih

sedikit

pada

laporan

bulanan

atau

kuartalan dibandingkan bank tanpa fasilitas tersebut. 3. Kesalahan spesifikasi model Salah

satu

asumsi

dalam

analisis

regresi

adalah

model

dispesifikasi secara benar. Jika satu variabel yang semestinya harus dimasukkan, tetapi karena suatu hal variabel tersebut tidak dimasukkan, hal itu akan menyebabkan residual dari regresi akan memberikan hasil yang berbeda dengan benar dan varians dari kesalahan tidak konstan.

B. PENDETEKSIAN HETEROSKEDASTISITAS a. Uji Park Uji ini mengasumsikan bahwa δi

2

adalah fungsi dari variabel

bebas Xi. Fungsi yang dianjurkan adalah : δi

2

= δ 2 Xi β e

vi

atau

1n δi2 = δ2 β 1n Xi + vi Karena δ

2

tidak diketahui, Park mengasumsikan agar µi2

digunakan sebagai proxy, dan dilakukan regresi : 1n µi 2 = 1n δ 12

2

+ β 1n Xi + vi


= α + β 1n Xi + vi Jika β signifikan, maka ada heteroskedasitas dalam data sebab hipotesis pengujian heteroskedasitas adalah : H0 : Tidak ada heteroskedastisitas Ha : Ada heteroskedastisitas Contoh: Berikut adalah data hipotetis tentang Pengeluaran Konsumsi (Y) dalam Juta Rp dan Pendapatan (X) dalam juta Rp pertahun pada 30 responden di DKI Jakarta (Sudah di rangking dari yang terkecil ke yang terbesar): No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

Y 55 70 75 65 74 80 84 79 90 98 95 108 113 110 125 115 130 135 120 140 144 152 140 137 145 175 189 180 13

X 80 85 90 100 105 110 115 120 125 130 140 145 150 160 165 180 185 190 200 205 210 220 225 230 240 245 250 260


29 30

178 191

265 270

Print out berikut adalah hasil regresi OLS dengan model Y = f (X,e) Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/07/01 Time: 09:00 Sample: 1 30 Included observations: 30 Variable Coefficient C 9.290307 X 0.637785 R-squared 0.946638 Adjusted R-squared 0.944732 S.E. of regression 9.182968 Sum squared resid 2361.153 Log likelihood -108.0538 Durbin-Watson stat 1.590347

Std. Error t-Statistic 5.231386 1.775879 0.028617 22.28718 Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)

Prob. 0.0866 0.0000 119.7333 39.06134 7.336918 7.430332 496.7183 0.000000

Berdasarkan print-out tersebut dapat dihitung nilai residual (µI) untuk kemudian di kuadratkan dan di Ln kan. Caranya sebagai berikut: a. Pada tampilan hasil regresi, klik View lalu pilih make residual series dan ketik Residual dan kilk OK seperti tampilan berikut ini:

14


Gambar 8.1. Tampilan Make Residual Dari residual tersebut dapat dihitung residual kuadrat (µi2) lalu di Ln kan dengan menggunakan Generate pada workfile yaitu: RES2=RESIDUAL^2 LNRES2=LOG(RES2) LNX=LOG(X) Gambar 8.2. Hasil Uji Park

Dengan meregres model : LNRES2 = f (LNX) maka diperoleh hasil seperti Gambar 2.2. Dari hasil print out tersebut terlihat bahwa koefisien LNX memiliki probabilitas 0.8154 (tidak signifikan pada α = 5%), hal ini berarti bahwa tidak ada heteroskedastisitas pada model tersebut. Note: Pada uji Park ini, jika variabel bebasnya lebih dari 1 maka diregres

secara

terpisah,

dengan

demikian

dapat

diketahui variabel mana yang menyebabkan adanya heteroskedastisitas

15


b. Goldfeld-Quant Test Langkah-langkah pengujiannya adalah sebagai berikut : 1. Urutkanlah dari variabel bebas X dari yang terkecil yang terbesar 2. Kemudian buat dua regresi secara terpisah, pertama untuk nilai X yang terkecil. Kedua untuk nilai X besar dan hilangkan beberapa data yang ada ditengah.

40% Nilai Terkecil

15%-20% Dihilangkan

40% Nilai terbesar

3. Buatlah rasio RSS (Residual Sum of Square = error sum if square)

dari

regresi

kedua

terhadap

regresi

pertama

(RSS2/RSS1) untuk mendapatkan nilai F hitung. 4. Lakukan uji F dengan menggunakan derajat kebebasan (degree of freedom) sebesar (n-d-2k)/2, dimana n = banyaknya observasi, d = banyaknya data atau nilai observasi yang hilang k = banyaknya parameter yang diperkirakan. Kriteria uji F jika : F hitung > F tabel, maka ada heteroskedasitas F hitung < F tabel, maka tidak ada heteroskedasitas Uji Goldfeld-Quant ini sangat tepat untuk sampel besar ( n > 30). Seandainya tidak ada data yang dibuang (d = 0) tes masih berlaku

tetapi

kemampuan

heteroskedasitas agak berkurang. Contoh: 16

untuk

mendeteksi

adanya


Dengan data yang sama pada uji Park di atas, maka dibuang 20% nilai tengah dari total observasi (6 observasi), yaitu observasi ke 13 s/d observasi ke 18. Kita dapat meregres dua kelompok data yaitu kelompok I (obs ke 1 s/d obs ke 12) dan kelompok II (obs ke 19 s/d obs ke 30). Hasil regresinya adalah sebagai berikut: Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/07/01 Time: 09:01 Sample: 1 12 Included observations: 12 Variable Coefficien Std. Error t-Statistic t C 7.41214 9.53586 0.777291 2 6 X 0.65728 0.08373 7.849565 9 6 R-squared 0.86036 Mean dependent 6 var Adjusted R-squared 0.84640 S.D. dependent var 2 S.E. of regression 5.84528 Akaike info 3 criterion Sum squared resid 341.673 Schwarz criterion 4 Log likelihood -37.1209 F-statistic 5 Durbin-Watson stat 2.31711 Prob(F-statistic) 6 Hasil Regresi kelompok I dengan RSS1 = 341.6734

Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 06/07/01 Time: 09:03 Sample: 19 30 17

Prob. 0.4550 0.0000 81.08333 14.91466 6.520159 6.600977 61.61567 0.000014


Included observations: 12 Variable Coefficient C -49.74731

R-squared

0.784081

Std. Error t-Statistic 34.56614 -1.43919 2 0.146407 6.02607 7 Mean dependent var

Adjusted R-squared

0.762489

S.D. dependent var

S.E. of regression

11.52807

Akaike info criterion

Sum squared resid

1328.965

Schwarz criterion

X

Log likelihood Durbin-Watson stat

0.882258

-45.27076 1.315331

F-statistic Prob(F-statistic)

Prob. 0.1807 0.0001 157.583 3 23.6545 5 7.87845 9 7.95927 7 36.3136 1 0.00012 8

Hasil regresi kelompok II dengan RSS2 = 1328.965 F-stat

=

RSS2/RSS1

=

1328.965/341.6734

= 3.8896 F-tabel (α= 5%, df = {30 – 6 – 2(2)}/2 = 10) = 2.98 F-stat > F-tabel ⇒

ada heteroskedastisitas

Jika digunakan (α= 1%) maka F-tabel (α= 1%, df = {30 – 6 – 2(2)}/2 = 10)

=

4.85 F-stat < F-tabel ⇒

tidak ada heteroskedastisitas

c. Uji White Hasil uji park bisa berbeda dengan uji Golfeld and Quant. Jika terjadi keraguan maka sebaiknya digunakan uji white yang pada prinsipnya meregres residual yang dikuadratkan dengan variabel bebas pada model.

18


Jika modelnya

: Y = f(X,e)

Maka model White-test nya adalah : µ2 = f(X, X2, e) Jika modelnya

: Y = f(X1,X2, e)

Maka model White test mempunyai dua kemungkinan yaitu: : µ2 = f(X1, X2, X12,X22, e)

Model no cross term Model cross term

: µ2 = f(X1, X2, X12,X22, X1X2, e)

Kriteria uji White adalah jika : Obs* R square > χ2 tabel, maka ada heteroskedasitas Obs* R square < χ2 tabel, maka tidak ada heteroskedasitas atau Prob Obs* R square < 0.05, maka ada heteroskedasitas Prob Obs* R square > 0.05, maka tidak ada heteroskedastisitas Langkah-langkah pengujian White Test : 1. Lakukan

estimasi

fungsi

regresi

terlebih

dahulu,

menspesifikasikan variabel bebas dan variabel tidak bebas. 2. Klik View, Residual Test, White Heteroskedasticity (Cross term or no Cross term), seperti pada gambar berikut :

Gambar 2.3. Tampilan Layar Menu Uji White Contoh: 19


Dengan data yang sama pada uji park dan goldfeld and quant, berikut ditampilkan hasi uji white: White Heteroskedasticity Test: F-statistic 2.917301 Obs*R-squared 5.330902 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 03/05/04 Time: 09:38 Sample: 1 30 Included observations: 30 Variable Coefficient C -12.29621 X 0.197385 X^2 0.001700 R-squared 0.177697 Adjusted R-squared 0.116785 S.E. of regression 105.8043 Sum squared resid 302252.7 Log likelihood -180.8355 Durbin-Watson stat 1.856573

Obs* R- square

Probability Probability

0.071274 0.069568

Std. Error t-Statistic 191.7731 -0.064119 2.368760 0.083329 0.006707 0.253503 Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic)

Prob. 0.9493 0.9342 0.8018 78.70511 112.5823 12.25570 12.39582 2.917301 0.071274

= 5.331

χ2 tabel dengan (α= 5%,df = 2)

= 5.990

Obs* R square < χ2 tabel, maka tidak ada heteroskedasitas atau Prob Obs* R square

= 0.0695

Prob Obs* R square > 0.05,maka tidak ada heteroskedastisitas Note: df pada χ2

tabel adalah jumlah variabel bebas

(regresors) pada regresi model White-test kecuali konstanta. C. PENANGGULANGAN TERHADAP HETEROSKEDASTISITAS 1. Transformasi Logaritma Natural Jika model berikut ini mengandung heteroskedastisitas : Y i = α1 + α2 + u i 20


Lakukanlah tranformasi seperti model logaritma di bawah ini : LnYi = βi + β2 LnXi Transformasi dalam bentuk logaritma akan memperkecil skala dari observasi dan kemungkinan besar varians juga akan semakin mengecil dan ada kemungkinan homoskedastisitas terpenuhi. 2. Transformasi Dengan Membagi Persamaan Dengan Variabel Bebas Jika model regresi yang telah diuji terdapat heteroskedastisitas maka salah satu penanggulangannya dapat dilakukan dengan membagi persamaan regresi tersebut dengan variabel bebas (independen) yang mengandung heteroskedastisitas. Variabel bebas

(independen)

yang

mengandung

heteroskedastisitas

tersebut diperoleh dari pengujian White-Test. Yi = α1 + α2Xi + ui E (uiXi) ≠ 0 dan E (ui2) ≠ δu2 Jika diasumsikan (ui2) = δ2 ≠ 0 maka dengan mentransformasikan model regresi tersebut diperoleh model regresi baru sebagai berikut : Yi / Xi = bo / Xi + b1 + ui/Xi Dimana : Var (ui/Xi)2 = 1/Xi2 var (ui)2 = 1/Xi2 δ2 Xi2 = δ2 Homoskedastisitas Maka kesalahan penggangu menjadi homoskedastisitas. Dengan demikian koefisien regresi dari model baru didapat dengan menggunakan OLS tersebut menjadi unbiased, consistent dan efficient.

21


Soal latihan: Berikut adalah data Biaya R & D, Sales dan Profit pada 18 kelompok Industri sebuah negara pada tahun 2000 (dalam Juta US$) No Industri 1 Kontainer dan Pengepakan

Sales 6,375 .3 11,62 6.4 14,65 5.1 21,86 9.2 26,40 8.3 32,40 5.6 35,10 7.7 40,29 5.4 70,76 1.6 80,55 2.8 95,29 4.0 101,31 4.1 116,14 1.3 122,31 5.7 141,64 9.9 175,02 5.8

2 LKBB 3 Industri Jasa 4 Baja dan Tambang 5 Perumahan dan Konstruksi 6 Perdagangan umum 7 Industri waktu luang 8 Produksi Kertas dan Kayu 9 Makanan 10 Rumah Sakit 11 Pesawat terbang 12 Produk Pelanggan 13 Elektronik dan listrik 14 Kimia 15 Konglomerat 16 Perlengkapan Kantor dan komputer 22

R&D 62. 5 92. 9 178. 3 258. 4 494. 7 1,083 .0 1,620 .6 421. 7 509. 2 6,620 .1 3,918 .6 1,595 .3 6,107 .5 4,454 .1 3,163 .8 13,210 .7

Profit 185. 1 1,569 .5 276. 8 2,828 .1 225. 9 3,751 .9 2,884 .1 4,645 .7 5,036 .4 13,869 .9 4,487 .8 10,278 .9 8,787 .3 16,438 .8 9,761 .4 19,774 .5


17 Minyak

230,61 4.5 293,54 3.0

18 Automotif

1,703 .8 9,528 .2

22,626 .6 18,415 .4

a. Lakukanlah regresi terhadap R & D = f(Sales, Profit,e) b. Ujilah apakah ada penyakit heteroskedastisitas dengan Park Test sbb: Ln µi 2 = α + β 1n Sales + e1 dan Ln µi 2 = α + β 1n Profit + e2 c. Lakukanlah Uji White dengan metode cross term b. Jika

ada

penyakit

Transformasi

heteroskedastisitas

logaritma

atau

membagi

sembuhkanlah dengan

menyebabkan terjadinya heteroskedastisitas. c. Interpretasikanlah hasil yang sudah disembuhkan.

23

dengan

variabel

yang


BAB IV AUTOKORELASI A. PENGERTIAN Yaitu suatu keadaan dimana kesalahan pengganguan dari periode tertentu (µt) berkorelasi dengan kesalahan pengganggu dari periode sebelumnya (µt-1). Pada kondisi ini kesalahan pengganggu tidak bebas tetapi satu sama lain saling berhubungan. Bila kesalahan pengganggu periode t dengan t-1 berkorelasi maka terjadi kasus korelasi

serial

sederhana

tingkat

pertama

(first

order

autocorrelation). B. PENGARUH ADANYA AUTOKORELASI Dengan adanya autokorelasi dengan dugaan parameter OLS masih “UNBIASED” Dan “CONSISTENT” tetapi standar error dari dugaan parameter regresi adalah bias, sehingga mengakibatkan uji statistik menjadi tidak tepat dan interval kepercayaan menjadi bias (biased confidence intervals). C. PENGUJIAN TERHADAP ADANYA AUTOKORELASI 1. UJI DURBIN – WATSON Langkah-langkah pengujian autokorelasi dengan Durbin – Watson a. Tentukan hipotesis Null dan Hipotesis alternatif dengan ketentuan Ho : Tidak ada autokorelasi (positif/negatif) Ha : ada autokorelasi (positif/negatif) b. Estimasi model dengan OLS dan hitung nilai residualnya 24


ut = Yt - βo - β1X1 - β2X2 - βkXk - ….. - βkXk c. Hitung Durbin – Watson dengan rumus sebagai berikut :

Dimana:

t = periode n = jumlah observasi ut = Residual periode t ut-1 = residual periode t-1

d. Hitung Durbin Watson kritis yang terdiri dari nilai kritis dari batas atas (du) dan batas bawah (dl) dengan menggunakan jumlah data (n), jumlah variabel independen / bebas (k) serta tingkat signifikansi tertentu (α). e. Nilai DW hitung dibandingkan dengan DW kritis dengan kriteria penerimaan dan penolakan hipotesis sebagai berikut : HIPOTESIS NOL KEPUTUSAN KRITERIA Ada auto korelasi positif Tolak 0 < d < dl Tidak ada auto korelasi Tidak ada dl < d < du positif keputusan Ada auto korelasi negatif Tolak Tidak ada auto korelasi Tidak negatif Tidak ada auto korelasi

keputusan Jangan tolak

4-dl < d < 4 ada 4-du < d < 4-dl du < d < 4du

Dari penjelasan di atas dapat dilihat pada gambar di bawah ini :

25


2. UJI LANGRANGE MULTIPLIER (LM TEST) Langkah-Langkah Pengujian : a. Estimasi persamaan model dengan OLS b. Klik View, Residual Test, serial correlation LM Test, sehingga akan muncul hasil print-out seperti ini :

Gambar 3.1 Tampilan Layar menu LM Test c. Kemudian untuk Lags to include, ketik 1, seperti gambar di bawah ini :

26


Gambar 3.2 Tampilan Layar menu LM Test (LAGS) d. Lihat hasil print-outnya, dimana : #

Jika R2 (T-1) > X2 atau probabilitas R2 (T-1) < 0.05, maka ada autokorelasi

#

Jika R2 (T-1) < X2 atau probabilitas R2 (T-1) > 0.05, maka tidak ada autokorelasi

D. PENANGGULANGAN TERHADAP AUTOKORELASI Dengan menggunakan “COCHRANE – ORCUTT PROCEDURE” 1. Buat estimasi persamaan regresi awal dan hitung residualnya (ut) Yt = βo + β1X1t + β2X2 + ut 2. Buat estimasi persamaan regresi untuk periode t-1 Y t-1 = βo + β1X1 t-1 + β2X2 t-1 + ut 3. Buat estimasi persamaan koefisien dari serial korelasi (FIRST DIFFERENCE EQUATION) dengan cara : Y t = βo + β1X1 t + β2X2 t + ut …………………………..1) (Y t-1 = βo + β1X1 t-1 + β2X2 t-1 + ut-1) ρ koefisien autokorelasi ρY t-1 = βoρ + ρβ1X1 t-1 + ρβ2X2 t-1 + ut-1ρ ……………2) Y t = βo + β1X1 t + β2X2 t + ut ρY t-1 = βoρ + ρβ1X1 t-1 + ρβ2X2 t-1 + ut-1ρ Y t - ρY t-1 = βo - βoρ + β1X1 t - ρβ1X1 t-1 + β2X2 t + ρβ2X2 t-1 + ut - ut–1ρ Y t - ρY t-1 = (1-ρ) βo + β1(X1 t - ρX1 t-1) + β2 (X2 t - ρX2 t-1) + (ut - ut–1ρ) Dimana : Yt* = Yt - ρYt-1 βo* = (1-ρ) βo X 1t* = (X 1t - ρ X1t-1) 27


X 2t* = (X 2t - ρ X2t-1) ut* = (ut - ut-1ρ) 4. Buat estimasi nilai ρ melalui estimasi fungsi residual ut = ρut-1 +v, ut adalah residual, pada hasil estimasi ρ = coefficient resid (1) 5. Lakukan generate setiap variabel dimana Y21 = Yt – Y (-1) *ρ X22 = X1t – X (-1) *ρ X23 = X2t – X (-1) *ρ Catatan : untuk ρ langsung masukkan angkanya (lihat langkah (4)) 6. Lalu lakukan regresi untuk perbaikan autokorelasi dengan MAKE EQUATION Y2,1 C X2,2 X2,3

Contoh Soal Autokorelasi Soal yang digunakan adalah contoh soal 1 (praktikum I) Instruksi : 1. Lakukanlah pengujian autokorelasi dengan menggunakan : a. LM-Test b. Durbin-Watson Test 2. Lakukanlah penanggulangan autokorelasi 3. Interpretasikanlah model yang telah ditanggulangi Jawaban 1. Pengujian Autokorelasi dengan menggunakan LM-Test Langkah 1 : Masukanlah data pada Contoh soal 1 (praktikum 1) Langkah 2 : Regresikanlah model tersebut Langkah 3 : Lakukanlah uji LM-Test (Lihat prosedur pengujian LM-Test), sehingga muncul hasil regresi di halaman berikut : Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic 15.25434 Probability Obs*R-squared

8.715324

Probability 28

0.00245 2 0.00315


5 Test Equation: Dependent Variable: RESID Method: Least Squares Date: 03/16/01 Time: 13:27 Variable Coefficien t RSBI 0.894039 GDP -0.030313 C 1375.418 RESID(-1) -1.010293 R-squared 0.581022

0.789838 1.131926 0.051350 -0.590318 9666.484 0.142287 0.258673 -3.905680 Mean dependent var

Adjusted R-squared

0.466755

S.D. dependent var

S.E. of regression

19280.82

Akaike info criterion

Sum squared resid

4.09E+09

Schwarz criterion

Log likelihood

-166.9609

F-statistic

Durbin-Watson stat

Std. Error

1.825773

t-Statistic

Prob. 0.2817 0.5669 0.8894 0.0025 -6.79E12 26403.5 3 22.7947 9 22.9836 0 5.08477 9 0.01893 1

Prob(F-statistic)

HASIL REGRESI LM-TEST Lihatlah hasil regresi di atas : Probabilita Obs* R-Squared = 0.003155 lebih kecil daripada α (5%), maka

terdapat

autokorelasi.

Atau

untuk

pengujian

dapat

juga

membandingkan Obs* R-Squared dengan tabel Chi-Squared. Untuk soal no. 2 dan 3 perhatikan pembahasan asisten di depan kelas. Tugas / Quiz 2 Soal 1. Perhatikanlah data dibawah ini : Data Impor, GDP, CPI suatu Negara, tahun 1970 -1998 Tahun 1970

IMPOR 39,866.0

CPI 38.8

GDP 1,039.7

Tahun 1985

1971

45,579.0

40.5

1,128.6

1986

1972

55,797.0

41.8

1,240.4

1987

29

IMPOR 338,088. 0 368,425. 0 409,765.

CPI 107.6

GDP 4,213.0

109.6

4,452.9

113.6

4,742.5


1973

70,499.0

44.4

1,385.5

1988

1974

103,811.0

49.3

1,501.0

1989

1975

98,185.0

53.8

1,635.2

1990

1976

124,228.0

56.9

1,823.9

1991

1977

151,907.0

60.6

2,031.4

1992

1978

176,002.0

65.2

2,295.9

1993

1979

212,007.0

72.6

2,566.4

1994

1980

249,750.0

82.4

2,795.0

1995

1981

265,067.0

90.9

3,131.3

1996

1982

247,642.0

96.5

3,259.2

1997

1983

268,901.0

99.6

3,534.9

1998

1984

332,418.0

103.9

3,932.7

0 447,189. 0 477,365. 0 498,337. 0 490,981. 0 536,458. 0 589,441. 0 668,590. 0 749,574. 0 803,327. 0 876,366. 0 917,178. 0

118.3

5,108.3

124.0

5,489.1

130.7

5,803.2

136.2

5,986.2

140.3

6,318.9

144.5

6,642.3

148.2

7,054.3

152.4

7,400.5

156.9

7,813.2

160.5

8,300.8

163.0

8,759.9

Ln Impor = f (LnCPIt , LnGDP) Pertanyaan : 1. Regresikanlah model di atas 2. Lakukanlah pengujian Multikolinearitas 3. Jika ada multikolinearitas apakah kita dapat membuang variabel yang menyebabkan multikolineritas tersebut ?

Soal 2. No Obs 1 2 3 4 5 6 7 8

Data Peggunaan BBM pada Mobil Angkutan Kota PBBM KEC TK 39.6 39.3 38.9 38.8 38.2 42.2 40.9 40.7

100 103 106 113 106 109 110 101

BK

66 73 78 92 78 90 92 74

22.5 22.5 22.5 22.5 22.5 25 25 25

30

PELANGGARAN ASUMSI KLASIK 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Ket:

40 39.3 38.8 38.4 38.4 38.4 46.9 36.3 36.1 36.1 35.4 35.3 35.1 35.1 35 33.2 32.9 32.3 32.2 32.2 32.2 32.2 PBBM KEC TK BK

= = = =

111 95 25 105 81 25 111 95 25 110 92 25 110 92 25 110 92 25 90 52 27.5 112 103 27.5 103 84 27.5 103 84 27.5 111 102 27.5 111 102 27.5 102 81 27.5 106 90 27.5 106 90 27.5 109 102 30 109 102 30 120 130 30 106 95 30 106 95 30 109 102 30 106 95 30 rata-rata mil/galon rata-rata kecepatan (Mil/jam) tenaga kuda kendaraan berat kendaraan (ratus pound)

Pertanyaan: a. Lakukan regresi terhadap PBBM = f(KEC, TK, BK, e) b. Lakukan pengujian heteroskedastisitas dengan Park Test, Golfeld and Quant Test dan White-test. c. Tanggulangilah penyakit tersebut dengan metode yang anda ketahui. d. Interpretasikanlah

hasil

regresi

yang

sudah

heteroskedastisitas. Soal 3. YEAR 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980

Data Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Harga Timah HT IHP HTL JPR HA 21.89 45.10 220.40 1,491.00 19.00 22.29 50.90 259.50 1,504.00 19.41 19.63 53.30 256.30 1,438.00 20.93 22.85 53.60 249.30 1,551.00 21.78 33.77 54.60 352.30 1,646.00 23.68 39.18 61.10 329.10 1,349.00 26.01 30.58 61.90 219.60 1,224.00 27.52 26.30 57.90 234.80 1,382.00 26.89

31

bebas

dari

PELANGGARAN ASUMSI KLASIK 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 Ket:

30.70 64.80 237.40 1,553.70 32.10 66.20 245.80 1,296.10 30.00 66.70 229.20 1,365.00 30.80 72.20 233.90 1,492.50 30.80 76.50 234.20 1,634.90 32.60 81.70 347.00 1,561.00 35.40 89.80 468.10 1,509.70 36.60 97.80 555.00 1,195.80 38.60 100.00 418.00 1,321.90 42.20 106.30 525.20 1,545.40 47.90 111.10 620.70 1,499.50 58.20 107.80 588.60 1,469.00 52.00 109.60 444.40 2,084.50 51.20 119.70 427.80 2,378.50 59.50 129.80 727.10 2,057.50 77.30 129.30 877.60 1,352.50 64.20 117.80 556.60 1,171.40 69.60 129.80 780.60 1,547.60 66.80 137.10 750.70 1,989.80 66.50 145.20 709.80 2,023.30 98.30 152.50 935.70 1,749.20 101.40 147.10 940.90 1,298.50 HT = Harga Timah (cent/pound) IHP = Indeks Harga Produksi HTL = Harga Timah di London (Poundsterling) JPR = Jumlah Pembangunan Rumah/th HA = Harga Alumunium (cent/pound)

26.85 27.23 25.46 23.88 22.62 23.72 24.50 24.50 24.98 25.58 27.18 28.72 29.00 26.67 25.33 34.06 39.79 44.49 51.23 54.42 61.01 70.87

Pertanyaan: a. Regresilah model LnHT = f (LnIHP, LnHTL, LnJPR, LnHA, e) dengan terlebih dahulu merubah data dalam bentuk Ln b. Apakah ada penyakit autokorelasi ? (Gunakan D-W test dan LM – Test) c. Jika ada, maka sembuhkan penyakit tersebut dengan terlebih dahulu menghitung koefisien ρ- nya. Kerjakanlah soal-soal di atas pada kertas HVS, sertakan pula hasil print-out anda. Kumpulkanlah minggu depan pada praktikum IV!

BAB V PERSAMAAN SIMULTAN

32


A. Pengertian Suatu himpunan persamaan dimana variabel dependen dalam



satu

atau

lebih

persamaan

juga

merupakan

variabel

independen dalam beberapa persamaan yang lain. Suatu model yang mempunyai hubungan sebab akibat antara



variabel dependen dan variabel independennya, sehingga suatu variabel dapat dinyatakan sebagai variabel dependen maupun independen dalam persamaan yang lain. Misalnya: 1. X = f (Y) tetapi Y = f (X) Qt = f (P) tetapi P = f (Qt) 2. Jumlah uang beredar M = a0 + b1 Y1 + u1 Y1 = b0 + b1M1 + b2I2 + u1 3. Fungsi demand : Q = b0 + b1P1 + b2P2+ b3Y1+ u1 Fungsi produksi : P = b0 + b1Q1 + b2W2 + v1 Variabel dalam persamaan simultan: •

Variabel endogen/ endogenous variable : variabel dependen pada persamaan simultan (jumlahnya sama dengan jumlah persamaan dalam model simultan).

•

Variabel yang sudah diketahui nilainya/ predetermined variable : variabel ini diperlakukan sebagai variabel yang nir stokastik yang nilai-nilainya sudah tertentu atau sudah ditentukan. Predetermined variable dibedakan menjadi dua, yaitu: -

Variabel eksogen : - Variabel eksogen sekarang

 Xt , Pt

- Variabel eksogen waktu lampau  Xt-1, Pt-1

33


-

Variabel endogen waktu lampau (lagged endogenous variabel)  Yt-1, Qt-1

Dapatkah OLS digunakan untuk menaksir koefisien dalam persamaan simultan? 

Tidak dapat, jika OLS

tersebut digunakan untuk meregres

masing-masing persamaan secara

sendiri-sendiri.

Karena

asumsi dari OLS adalah nir-stokastik atau jika stokastik, dianggap tidak tergantung pada variabel

residual yang stokastik. Jika

hanya dilakukan regresi pada salah satu model regresi, maka persamaan tunggal tersebut tidak dapat diperlakukan sebagai sebuah model yang lengkap. 

Dapat diterapkan, jika model persamaan tersebut sudah diubah dalam bentuk reduce form, yaitu dengan memasukkan salah satu persamaan pada persamaan yang lain.

B. Masalah Identifikasi dalam Persamaan Simultan Masalah identifikasi sering dijumpai pada model ekonometri yang lebih dari satu persamaan. Untuk memecahkan masalah ini harus dilakukan pengujian atau persyaratan agar diketahui koefisien persamaan mana yang ditaksir. Persyaratan ini disebut Kondisi Identifikasi (condition og identification). Ada dua macam dalil pengujian identifikasi, yaitu Order condition dan Rank condition. Notasi yang dipergunakan adalah: M = jumlah variabel endogen dalam model m = jumlah variabel endogen dalam persamaan K = Jumlah variabel predetermined dalam model k = Jumlah variabel predetermined dalam persamaan

34


1. Order Conditions Syarat identifikasi suatu persamaan struktural: Pada persamaan simultan sejumlah M persamaan (yang tidak mempunyai predetermined variable) M-1≥1 Jika M-1 = 1, maka persamaan tersebut identified. Jika M-1 > 1, maka persamaan tersebut overidentified. Jika M-1 < 1, maka persamaan tersebut unidentified.

Contoh:

Fungsi Demand

Qt = α0 + α1Pt + u1t

Fungsi Supply

Qt = β0 + β1Pt + u2t

Pada model ini Pt dan Qt merupakan variable endogen tanpa predetermined variable, agar identified maka M-1 = 1, jika tidak maka tidak identified. Pada kasus ini (M = 2) dan 2 – 1 = 1 ⇒ identified Pada persamaan yang memiliki predermined variable berlaku aturan: K – k ≥ m –1 Jika K – k = m –1, maka persamaan tersebut identified . Jika K – k > m –1, maka persamaan tersebut overidentified . Jika K – k < m –1, maka persamaan tersebut unidentified .

35


Contoh:

Fungsi Demand

Qt = α0 + α1Pt + α2 It + u1t-

……………(1) Qt = β0 + β1Pt + u2t………………

Fungsi Supply ……… (2)

Pada model ini Pt dan Qt merupakan variable endogen dan It adalah predetermined variable. Persamaan (1) : K – k < m – 1 atau 1 – 1 < 2 – 1 ⇒ Unidentified Persamaan (2) : M – 1 = 1 atau 2 – 1 = 1

⇒

Indentified Catatan Persamaan yang dapat diselesaikan dengan sistem persamaan simultan adalah persamaan yang identified dan over identified. 2. Rank Conditions. Suatu persamaan yang mempunyai M persamaan dikatakan identified, sekurang-kurangnya mempunyai satu determinan berdimensi (M-1) yang tidak sama dengan nol. Kesimpulan : Jika K – k = m –1, dan rank dari matriks A adalah (M-1), maka persamaan tersebut exactly identified . Jika K – k > m –1, dan rank dari matriks A adalah (M-1), maka persamaan tersebut overidentified . Jika K – k ≥ m –1, dan rank dari matriks A adalah kurang dari (M-1), maka persamaan tersebut underidentified . Jika K – k < m –1, dan rank dari matriks A adalah kurang dari (M-1), maka persamaan tersebut unidentified.

36


C. Metode Persamaan Simultan  Indirect Least Squares (ILS) Metode ILS dilakukan dengan cara menerapkan metode OLS pada persamaan reduced form. Asumsi yang harus dipenuhi dalam penggunaan prosedur ILS: 1. Persamaan strukturalnya harus exactly identified. 2. Variabel residual

dari persamaan

reduced form-nya harus

memenuhi semua asumsi stokastik dari teknik OLS. Jika asumsi ini

tidak

terpenuhi,

maka

akan

menyebabkan

bias

pada

penaksiran koefisiennya. Contoh: Diketahui suatu model persamaan simultan adalah sebagai berikut : Qd= α0 + α1 P+ α2 X + v Qs= β0 + β1 P + β2 Pl + u Dimana: Qd = Jumlah barang yang diminta Qs = Jumlah barang yang ditawarkan P = harga barang X = Income Pl = harga Input Persamaan reduce form-nya adalah sebagai berikut : P= Π0 + Π1 X + Π 2 Pl +Ω1 Q= Π 3 + Π 4 X + Π 5 Pl +Φ2 Persamaan Reduce Form dapat dicari dengan langkah sebagai berikut: 

Selesaikan persamaan Qd = Qs

α0 + α1 P+ α2 X + v

= β0 + β1 P + β2 Pl + u 37


α1 P - β1 P = β0 - α0 - α2 X + β2 Pl + u - v  β0 − α 0   α 2   β2   u−v  −  X +   Pl +   P =    α −β α − β α − β α − β 1 1 1 1 1 1       1   1 P = ∏0 + ∏1 X + ∏3 Pl + Ω 

Kemudian substitusikan persamaan P diatas dengan salah satu persamaan Q, misalnya dengan Qd

Qd = α0 + α1 P+ α2 X + v  β0 − α0   α2   β2   u−v  −  X +   Pl +   + α2 X + v Qd = α0 + α1     α1 − β1   α 1 − β1  α1 − β1   α1 − β1 

 α1β 0 − α1α 0   α1α 2   αβ   α u − α1v    −   X +  1 2  Pl +  1  α1 − β1   α1 − β1  α 1 − β1  α1 − β     Q d = α0 + + α2 X + v

 α1β 0 − α1α 0   α1α 2   αβ   α u − α1v    −   X +  1 2  Pl +  1  α1 − β1   α1 − β1  α 1 − β1  α1 − β1     Q d = α0 + + α2 X + v Lalu samakan semua penyebutnya dengan α1 − β 1  α 0α1 − α 0 β1    + Qd =  α1 − β1 

 α 1α 2 − β 1α 2   α1 − β1

 α1β 0 − α1α 0   α1α 2   αβ   α u − α1v    −   X +  1 2  Pl +  1  α − β α − β α − β α − β 1 1 1 1 1  +    1  1  1

  α v − β 1v   X +  1    α1 − β1 

 α β − α 0 β1   α 2 β1   αβ   α u − β1v   −   X +  1 2  Pl +  1  Qd =  1 0  α 1 − β1   α 1 − β1   α 1 − β1   α1 − β1  Qd = ∏3 +∏4 X +∏5 Pl +Φ 38


Dari persamaan reduce form-nya diperoleh 6 koefisien reduksi yaitu: Π0 Π1 Π2 Π3 Π4

dan Π5 yang akan digunakan untuk menaksir 6 koefisien

structural yaitu α0, α1, α2, β0, β1 dan β2 Langkah-langkah ILS: 1. Regres persamaan reduced form dengan metode OLS, yaitu : P= Π0 + Π1 X + Π 2 Pl +Ω1 Q= Π 3 + Π 4 X + Π 5 Pl +Φ2 2. Ambil nilai koefisien dari hasil regresi tersebut, kemudian masukkan pada koefisien reduced form untuk menaksir koefisien struktural. Hasil Regresi OLS persamaan reduced form Dependent Variable: P Included observations: 22 Variable Coefficient X 0.017971 PL -1.190681 C 94.08825 R-squared 0.663099 Adjusted R0.627636 squared Log likelihood -89.52976 Durbin-Watson 0.847730 stat Dependent Variable: Q Method: Least Squares Date: 03/18/02 Time: 16:23 Sample: 1970 1991 Included observations: 22 Variable Coefficient X 0.009026 PL -0.615342 C 95.32565 R-squared 0.601576 Adjusted R0.559637 squared Log likelihood -75.96355

Std. Error t-Statistic 0.004477 4.014026 0.384484 -3.096827 10.42454 9.025651 Mean dependent var S.D. dependent var

Prob. 0.0007 0.0059 0.0000 109.0909 24.97410


18.69819 0.000032

Std. Error t-Statistic 0.002417 3.735081 0.207526 -2.965133 5.626663 16.94177 Mean dependent var S.D. dependent var

Prob. 0.0014 0.0080 0.0000 100.8636 12.39545

F-statistic 39

14.34395


Durbin-Watson stat

2.276325

Prob(F-statistic)

0.000160

 Two Stage Least Squares (TSLS) Metode TSLS sering digunakan dengan alasan: 1. Untuk

persamaan

yang

overidentified,

penerapan

TSLS

menghasilkan taksiran tunggal (sedangkan ILS menghasilkan taksiran ganda). 2. Metode ini dapat diterapkan pada kasus exactly identified. Pada kasus ini taksiran TSLS = ILS. 3. Dengan TSLS tidak ada kesulitan untuk menaksir standar error, karena koefisien struktural ditaksir secara langsung dari regresi OLS pada langkah kedua (sedangkan pada ILS mengalami kesulitan dalam menaksir standar error). CONTOH METODE 1 UNTUK TSLS: Persamaan simultan adalah sebagai berikut : Qd= a11 + a12 P+ a13 X + v Qs= b11+ b12 P + b12 Pl + u Langkah-langkah TSLS: (untuk persamaan 1) 1. Regres P = a11 + a12 Pl+ a13 X + v 2. Buatlah nilai Fitted dan Residual dari regresi tersebut (PF dan RES1). 3. Regres Variabel Q dengan PF dan RES1. Q = b11 + b12 PF+ b13 RES1 + b14 X + v

40


Gambar 4.1 Hasil regresi P = a11 + a12 Pl+ a13 X + v Dependent Variable: P Method: Least Squares Date: 03/18/02 Time: 22:56 Sample: 1970 1991 Included observations: 22 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic PL -1.190681 0.38448 -3.096827 4 X 0.017971 0.00447 4.014026 7 C 94.08825 10.4245 9.025651 4 R-squared 0.663099 Mean dependent var Adjusted R0.627636 S.D. dependent var squared S.E. of regression 15.23961 Akaike info criterion Sum squared 4412.668 Schwarz criterion resid 41

Prob. 0.0059 0.0007 0.0000 109.090 9 24.9741 0 8.41179 7 8.56057 5


Log likelihood

-89.52976

Durbin-Watson stat

0.847730


Membuat fitted dari regresi P = a11 + a12 Pl+ a13 X + v

Gambar 4.2

42

18.6981 9 0.00003 2


Gambar 4.3. Membuat residual dari regresi P = a11 + a12 Pl+ a13 X + v

Gambar 4.4.

43


Gambar 4.5. Hasil regresi Q=b0 + b1 PF + b2 RES1 + b3X + e Dependent Variable: Q Method: Least Squares Date: 03/18/02 Time: 22:51 Sample: 1970 1991 Included observations: 22 Variable Coefficien Std. Error t-Statistic t PF 0.516798 0.178522 2.894866 RES1 0.042096 0.126833 0.331900 X -0.000262 0.000899 -0.290921 C 46.70099 13.59172 3.435989 R-squared 0.603999 Mean dependent var Adjusted R0.537999 S.D. dependent var squared S.E. of 8.425265 Akaike info criterion regression Sum squared 1277.732 Schwarz criterion resid Log likelihood -75.89644 F-statistic Durbin-Watson 2.301464 Prob(F-statistic) stat Lakukan langkah yang sama pada persamaan yang lain! 44

Prob. 0.0097 0.7438 0.7744 0.0029 100.8636 12.39545 7.263313 7.461684 9.151495 0.000677


Langkah-langkah TSLS: (untuk persamaan 2) 1. Regres Q = a11 + a12 Pl+ a13 X + v 2. Buatlah nilai Fitted dan Residual dari regresi tersebut (QF dan RES2). 3. Regres Variabel P dengan QF dan RES2. P = b11 + b12 QF+ b13 RES2 + b14 X + v Metode 2 TSLS: Buka Workfile, pilih variabel yang dikehendaki akan diregresi , kemudian Klik estimation Setelah muncul Equation Specification, pilih method TSLS Tuliskan instrument variable , Klik OK Buatlah regresi P = a11 + a12 Q+ a13 Pl + v

Gambar 4.6 Hasil Regresi dengan Two Stage Least Squares (TSLS). Dependent Variable: P Method: Two-Stage Least Squares 45


Date: 03/18/02 Time: 16:40 Sample: 1970 1991 Included observations: 22 Instrument list: PL X Variable Coefficien t PL 0.034507 Q 1.991068 C -95.71162 R-squared 0.330473 Adjusted R0.259996 squared S.E. of 21.48358 regression F-statistic 9.408793 Prob(F-statistic) 0.001446

Std. Error

t-Statistic

Prob.

0.142983 0.241336 0.699260 2.847392 60.00985 -1.594932 Mean dependent var S.D. dependent var

0.8119 0.0103 0.1272 109.0909 24.97410

Sum squared resid

8769.343

Durbin-Watson stat

1.790965

Dependent Variable: Q Method: Two-Stage Least Squares Date: 03/18/02 Time: 16:42 Sample: 1970 1991 Included observations: 22 Instrument list: X PL Variable Coefficie Std. Error t-Statistic nt P 0.51679 0.231710 2.23036 8 4 X -0.00026 0.001167 -0.22414 2 1 C 46.7009 17.64115 2.64727 9 5 R-squared 0.29582 Mean dependent 2 var Adjusted R0.22169 S.D. dependent var squared 8 S.E. of 10.9354 Sum squared resid regression 4 F-statistic 8.11581 Durbin-Watson stat 0 Prob(F-statistic) 0.00283 3

46

Prob. 0.0380 0.8250 0.0159 100.863 6 12.3954 5 2272.09 3 1.76922 7


 System Method / Full Information Method Dalam metode ini, seluruh persamaan dalam model diperhitungkan bersama-sama dan ditaksir secara simultan dengan memperhatikan seluruh batasan yang ada dalam sistem persamaan dalam model. Contoh Metode System dengan menggunakan Eviews: Klik Object, kemudian pilih New object

Gambar 4.7 Pilih System kemudian klik OK

47


Gambar 4.8

Tuliskan INST diikuti variabel instrumen-nya atau predetermined variabel Inst x Pl P= C(1) + C(2) *Q+ C(3)* PL Q= C(4) + C(5) *P+ C(6)* X

48


Gambar 4.9. Klik, Procs kemudian klik estimate. Pilih Two Stage Least Squares (TSLS) dan Simultaneous, kemudian klik OK.

Gambar 4.10. Hasil regresi persamaan simultan dengan menggunakan System. System: UNTITLED Estimation Method: Two-Stage Least Squares Date: 03/18/02 Time: 15:52 Sample: 1970 1991 Instruments: PL X C Coefficien Std. Error t 49

t-Statistic

Prob.


C(1)

-95.71162

60.0098 -1.594932 0.1190 5 C(2) 1.991068 0.69926 2.847392 0.0071 0 C(3) 0.034507 0.14298 0.241336 0.8106 3 C(4) 46.70099 17.6411 2.647275 0.0117 5 C(5) 0.516798 0.23171 2.230364 0.0317 0 C(6) -0.000262 0.00116 -0.224141 0.8238 7 Determinant residual 9.78409 covariance 7 Equation: P=C(1)+C(2)*Q+C(3)*PL Observations: 22 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------R-squared 0.33047 Mean dependent 109.0909 3 var Adjusted R-squared 0.25999 S.D. dependent var 24.97410 6 S.E. of regression 21.4835 Sum squared resid 8769.343 8 Durbin-Watson stat 1.79096 5 Equation: Q=C(4)+C(5)*P+C(6)*X Observations: 22 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------R-squared 0.295822 Mean dependent 100.8636 var Adjusted R0.221698 S.D. dependent var 12.39545 squared S.E. of regression 10.93544 Sum squared resid 2272.093 Durbin-Watson 1.769227 stat

50


Berikut adalah data yang digunakan dalam bagian simultan ini:

UJI HAUSMAN



Uji

Hausman

dilakukan

untuk

mengetahui

apakah

terdapat

hubungan simultan antara dua persamaan regresi yang ada. Persamaan simultan adalah sebagai berikut : Qd= a11 + a12 P+ a13 X + v Qs= b11+ b12 P + b12 Pl + u Persamaan reduce form-nya adalah sebagai berikut : 51


P= η11+ η 12 X + η 13 Pl +Ω Q= η 14 + η 15 X + η 16 Pl +Ω

 Variabel endogen: P Tahap 1 : Meregresikan Pt pada variabel-variabel eksogen (X) dan (Pl) Tahap 2 : Dapatkan residual dan fitted dari regresi di atas (masukkan dalam data / variable) Tahap 3 : Regres variabel endogen yang lain (Qt) pada residual dan fitted yang telah dibuat. Tahap 4 : Lakukan pengujian. Jika variabel residual signifikan, maka persamaannya adalah simultan.

Gambar 4.11 Hasil regresi : Dependent Variable: P Method: Least Squares Date: 03/19/02 Time: 21:24 Sample: 1970 1991 Included observations: 22 Variable Coefficie Std. Error t-Statistic PL

Prob.

nt -1.19068 0.384484 -3.09682 0.0059 52


X

1 7 0.01797 0.004477 4.014026 0.0007

C

1 94.0882 10.42454 9.025651 0.0000

R-squared

5 0.66309

Adjusted R-

9 var 0.62763 S.D. dependent

Mean dependent

squared 6 var S.E. of regression 15.2396 Akaike info Sum squared

8 -89.5297

Durbin-Watson

6 0.84773

stat

09 24.974 10 8.4117

1 criterion 4412.66 Schwarz criterion

resid Log likelihood

109.09

97 8.5605

F-statistic

75 18.698

Prob(F-statistic)

19 0.0000

0

32

Membuat Fitted dari hasil regresi Gambar 4.12

Klik Procs, pilih forecast

Membuat Residual dari hasil regresi

53


Klik Procs, pilih Make Residual Series

Gambar 4.13

Beri nama RESID1

Gambar 4.14

54


Buatlah regresi Q = b0 + b1 Resid1 + b2 Pfit + e Hasil regresi di atas adalah sebagai berikut : Dependent Variable: Q Method: Least Squares Date: 03/19/02 Time: 21:29 Sample: 1970 1991 Included observations: 22 Variable Coefficie Std. Error t-Statistic

Prob.

RESID1

nt 0.04209 0.123740 0.340196

0.7374

PFIT

6 0.47201 0.088201 5.351585

0.0000

C

5 49.3711 9.780205 5.048068

0.0001

R-squared

4 0.60213

100.86

Adjusted R-


36 12.395

squared S.E. of regression

7 var 8.21980 Akaike info

45 7.1770

Sum squared


94 7.3258


0 -75.9480

Durbin-Watson

4 2.27898

stat

Mean dependent

F-statistic

73 14.377

Prob(F-statistic)

60 0.0001

0

58

 Variabel endogen : Qt Tahap 1 : Meregresikan Qt pada variabel-variabel eksogen (X dan Pl) Tahap 2 : Dapatkan residual dan fitted dari regresi di atas (masukkan dalam data / variable)

55


Tahap 3 : Regres variabel endogen yang lain (Pt)

pada residual dan

fitted yang telah dibuat. Tahap 4 : Lakukan pengujian. Jika variabel residual signifikan, maka persamaannya adalah simultan. Hasil regresi dari Q = b0 + b1 PL +b2 X +e Dependent Variable: Q Method: Least Squares Date: 03/19/02 Time: 21:31 Sample: 1970 1991 Included observations: 22 Variable Coefficie Std. Error t-Statistic PL

nt -0.61534 0.207526 -2.96513 0.0080

X

2 3 0.00902 0.002417 3.735081 0.0014

C

6 95.3256 5.626663 16.94177 0.0000

R-squared

5 0.60157

Adjusted R-


Mean dependent




1 -75.9635

Durbin-Watson

5 2.27632

stat

Prob.

100.86 36 12.395 45 7.1785 05 7.3272

F-statistic

83 14.343

Prob(F-statistic)

95 0.0001

5

60

Hasil regresi dari P = b0 + b1 RESID2 + b2 Qfit + e Dependent Variable: P Method: Least Squares Date: 03/20/02 Time: 08:20 Sample: 1970 1991 56


Included observations: 22 Variable Coefficie Std. Error t-Statistic

Prob.

RESID2

nt 0.14449 0.425041 0.339955 0.7376

QF2

5 2.11202 0.345906 6.105759 0.0000

C

1 -103.935 35.04034 -2.96616 0.0079

R-squared

2 0.66309

0

Adjusted R-


Mean dependent




9 -89.5298

Durbin-Watson

7 0.88690

stat

109.09 09 24.974 10 8.4118 06 8.5605

F-statistic

84 18.697

Prob(F-statistic)

93 0.0000

8

32

Kesimpulan : Nilai Residual tidak signifikan, jadi tidak terjadi hubungan simultan antara kedua persamaan tersebut.

Soal Simultan: Diketahui model persamaan simultan adalah sebagai berikut : R t = a 0 + a 1 Mt + a 2 Y t + u Yt = b0 + b1 Rt + b2 It + v Dimana:

Rt = Suku bunga Mt =Jumlah uang beredar 57


Yt =GDP It =PMDN Tugas : Buatlah model Reduce Form dari persamaan di atas Lakukan Uji Hausman Buatlah regresi dengan menggunakan TSLS dan System Interpretasikan secara lengkap

Data-datanya sebagai berikut: YEAR

GDP 3,578

M PMDN 626. 436.

R 6.5

1970

.0 3,697

4 710.

2 485.

62 4.5

1971

.7 3,998

1 802.

8 543.

11 4.4

1972

.4 4,123

1 855.

0 606.

66 7.1

1973

.4 4,099

2 901.

5 561.

78 7.9

1974

.0 4,084

9 1,015

7 462.

26 6.1

1975

.4 4,311

.9 1,151

2 555.

22 5.2

1976

.7 4,511

.7 1,269

5 639.

66 5.5

1977 1978

.8 4,760

.9 1,365

4 713.

10 7.5 58


.6 4,912

.5 1,473

0 735.

72 10.0

1979

.1 4,900

.1 1,599

4 655.

17 11.3

1980

.9 5,021

.1 1,754

3 715.

74 13.7

1981

.0 4,913

.6 1,909

6 615.

76 11.0

1982

.3 5,132

.5 2,126

2 673.

84 8.7

1983

.3 5,505

.0 2,309

7 871.

50 9.8

1984

.2 5,717

.7 2,495

5 863.

00 7.6

1985

.1 5,912

.4 2,732

4 857.

60 6.0

1986

.4 6,113

.1 2,831

7 879.

30 6.0

1987

.3 6,368

.1 2,994

3 902.

50 6.9

1988

.4 6,591

.3 3,158

8 936.

20 8.0

1989

.9 6,707

.4 3,277

5 907.

40 7.4

1990

.9 6,676

.6 3,376

3 829.

70 5.4

1991

.4 6,880

.8 3,430

5 899.

90 3.5

1992

.0 7,062

.7 3,484

8 977.

70 3.1

1993

.6 7,347

.4 3,499

9 1,107

40 4.6

1994

.7 7,343

.0 3,641

.0 1,140

60 5.5

1995

.8 7,813

.9 3,813

.6 1,242

90 5.0

1996 1997

.2 8,159

.3 4,028

.7 1,393

90 5.1 59


.5 8,515

.9 4,380

.3 1,566

80 4.8

1998

.7 8,875

.6 4,643

.8 1,669

50 4.7

1999

.8

.7

.7

60

PRAKTIKUM V

ANALISIS MODEL DINAMIS Isu Statistik Model Dinamis ♣ Pembentukan model dinamis merupakan satu hal yang penting dalam

pembentukan

model

ekonomi

dan

analisis

yang

menyertainya. Hal ini disebabkan karena sebagian besar analisis ekonomi berkaitan erat dengan analisis runtun waktu (time series)

yang

sering

diwujudkan

oleh

hubungan

antara

perubahan suatu besaran ekonomi dan kebijakan ekonomi pada 60


waktu tertentu dan pengaruhnya terhadap gejala dan perilaku ekonomi pada waktu yang lain. ♣ Pada dasarnya spesifikasi Model Linier Dinamik (MDL) lebih ditekankan pada struktur dinamis hubungan jangka pendek (short run) antara wariabel tak bebas dengan variabel bebas. Selain itu pula, teori ekonomi tidak terlalu banyak bercerita tentang model dinamis (jangka pendek) tetapi lebih memusatkan perilaku variabel dalam keseimbangan atau dalam hubungan jangka panjang (Insukindro, 1996:1). Sebenarnya perilaku jangka panjang (long run) dari suatu model akan lebih penting, karena teori ekonomi selalu berbicara dalam konteks tersebut dan juga karena hasil pengujian teori akan selalu berfokus kepada sifat jangka panjang (Insukrindo, 1996b:85). ♣ Modul ini akan membahas sekaligus mempraktekkan isu statistik model dinamik, khususnya pendekatan kointegrasi dan beberapa model linier dinamis, yaitu Error Correction Model (ECM) dan Partial Adjustment Model (PAM). A. ERROR CORRECTION MODEL (ECM) Secara umum ECM sering dipandang sebagai salah satu model dinamik yang sangat terkenal dan banyak diterapkan dalam studi empirik terutama sejak kegagalan PAM dalam menjelaskan perilaku dinamik permintaan uang berdasarkan konsep stok penyangga dan munculnya pendekatan kointegrasi dalam analisis ekonomi time series. Insukindro (1999:1-2) menyatakan bahwa ECM relatif lebih unggul

bila

dibandingkan

dengan

PAM,

misalnya

karena

kemampuan yang dimiliki ECM dalam meliputi banyak variabel dalam menganalisis fenomena ekonomi jangka pendek dan jangka panjang serta mengkaji konsisten atau tidaknya model empirik dengan teori ekonometrika, serta dalam usaha mencari pemecahan 61


terhadap persoalan variabel time series yang tidak stasioner dan regresi lancung atau korelasi lancung.

Penurunan ECM 1. Persamaan yang digunakan adalah: LNVOLt = f (RDt, LNPDBt, IHSGt)1 LNVOLt* = a0 + a1 RDt + a2 LNPDBt + a3 IHSGt…..(1) 2. Membentuk fungsi biaya kuadrat tunggal dalam ECM Ct = b1 (LNVOLt – LNVOLt*)2 + b2 [(1-B) LNVOLt – f (1-B) zt]2…..(2) Dimana : b1 (LNVOLt – LNVOLt*)2 = biaya ketidakseimbangan b2 [(1-B) LNVOLt – f (1-B) zt]2 = biaya penyesuaian zt = f (RDt, LNPDBt, IHSGt) 3. Minimisasi

fungsi

biaya

tersebut

terhadap

LNVOLt sehingga

diperoleh: ∂ Ct = 2b1 (LNVOLt – LNVOLt*) + 2b2 [(1-B) LNVOLt – f (1-B) zt] = 0 b1 (LNVOLt – LNVOLt*) + b2 [(1-B) LNVOLt – f (1-B) zt] = 0 b1 LNVOLt – b1 LNVOLt* + b2 LNVOLt - b2 B LNVOLt – b2 f (1-B) zt = 0 b1 LNVOLt – b2 LNVOLt = b1 LNVOLt* + b2 B LNVOLt + b2 f (1-B) zt (b1 - b2) LNVOLt = b1 LNVOLt* + b2 B LNVOLt + b2 f (1-B) zt b1

b2

b2

LNVOLt = -------- LNVOLt* + ------- BLNVOLt + ------- f (1-B)zt b1+b2 jika :

b1+b2

b1 b = -------

b2 (1-b) = --------

1

b1+b2 b1+b2 1= ---------

VOL=Volume Perdagangan Saham, RD = Suku Bunga Deposito, PDB = Produk Domestik Bruto dan IHSG = Indeks Harga Saham Gabungan.

62


b1+b2

b1+b2

b1+b2

maka LNVOLt = b LNVOLt* + (1-b) B LNVOLt (1-B) f (1-b) zt…..(3) 4. Dengan mensubstitusikan persamaan (1) ke persamaan (1), didapat LNVOLt = b LNVOLt* + (1-b) B LNVOLt (1-B) f (1-b) zt LNVOLt = b (a0 + a1 RDt + a2 LNPDBt + a3 IHSGt) + (1-b) LNVOLt (1-B) f (1-b) zt LNVOLt = a0b + a1b RDt + a2b LNPDBt + a3b IHSGt + (1-b) LNVOLt (1-B) f (1-b) zt…..(4) 5. Pemecahan komponen koefisien (1-b) f (1-B) terhadap masingmasing variabel LNVOLt = a0b + (a1b+(1-b)f1) RDt – (1-b)f1 BRDt+ (a2b+(1-b)f2) LNPDBt - (1-b)f2 BLNPDBt + (a3b+(1-b) IHSGt - (1-b)f3 BIHSGt + (1-b) BLNVOLt…..(5)

6. Persamaan (5) merupakan persamaan dinamik LNVOLt = C0 + C1 RDt + C2 LNPDBt + C3 IHSGt + C4 BRDt + C5 BLNPDBt + C6 BIHSGt + C7 BLNVOLt…..(6) Dimana

: C0 = a0b

C4 = -(-1-b) f1

C1 = a1b + (1-b)f1

C5 = -(-1-b) f2

C2 = a2b + (1-b)f2

C6 = -(-1-b) f3

C3 = a3b + (1-b)f3

C7 = (-1-b)

7. Melalui proses paramitasi, persamaan (6) dapat diubah ke dalam bentuk ECM 63


LNVOLt = C0 + C1(RDt–RDt-1+RDt-1) + C2(LNPDBt-LNPDBt-1+LNPDB t1

) + C3(IHSGt-IHSG t-1+IHSG t-1) + C4 BRDt + C5 BLNPDBt + C6 BIHSGt + C7 BLNVOLt…..(7)

Dimana

: C7 = (1-b) DLNVOLt = LNVOLt - LNVOLt-1 LNVOLt – LNVOL(-1) BLNVOLt = LNVOL(-1)

8. Persamaan (7) dapat dituliskan dalam bentuk LNVOLt - BLNVOLt = C0 + C1(DRDt-BRDt) + C2(DLNPDBt-BLNPDBt) + C3(DIHSGt-BIHSGt) + C4 BRDt + C5 BLNPDBt + C6 BIHSGt + C7 BLNVOLt - BLNVOLt…..(8) 9. Dari persamaan (8) dapat diperoleh persamaan ECM tanpa ECT DLNVOLt = C0 + C1 DRDt + C2 DLNPDBt + C3 DIHSGt + (C1+C4) BRDt + (C2+C5) BLNPDBt +(C3+C6) BIHSGt + (C7-1)[( BRDt + BLNPDBt + BIHSGt) - ( BRDt + BLNPDBt + BIHSGt ) + BLNVOLt]…..(9) 10. Dalam bentuk lain, persamaan (8) dapat dituliskan sebagai berikut : DLNVOLt = C0 + C1 DRDt + C2 DLNPDBt + C3 DIHSGt + (C1+C4) BRDt + (C2+C5) BLNPDBt +(C3+C6) BIHSGt + (C7-1) BLNVOLt…..(10) 11. Selain itu, persamaan (9) juga dapat dituliskan sebagai berikut : DLNVOLt = C0 + C1 DRDt + C2 DLNPDBt + C3 DIHSGt + (C1+C4+ C7-1) BRDt + (C2+C5+ C7-1) BLNPDBt +(C3+C6 C7-1) BIHSGt + (C7 -1)( BRDt - BRDt - BLNPDBt - BIHSGt+ BLNVOLt)…..(11) 64


12. Dari persamaan (11) dapat diperoleh persamaan WCM DLNVOLt = C0 + C1 DRDt + C2 DLNPDBt + C3 DIHSGt + (C1+C4+ C7 -1) BRDt + (C2+C5+ C7 -1) BLNPDBt +(C3+C6 C7 -1) BIHSGt + (1- C7)( -BRDt + BRDt + BLNPDBt + BIHSGt - BLNVOLt)…..(12) 13. Persamaan (12) dapat dituliskan dalam bentuk lain DLNVOLt = d0 + d1 DRDt + d2 DLNPDBt + d3 DIHSGt + d4 BRDt + d5 BLNPDBt + d6 BIHSGt + d7 ECT…..(13) Dimana

: d0 = C0

d4 = C1+C4+ C7 -1

d1 = C1

d5 = C2+C5+ C7 -1

d2 = C2

d6 = C3+C6 C7 -1

d3 = C3

d7 = (1- C7)

ECT = ( -BRDt + BRDt + BLNPDBt + BIHSGt BLNVOLt) 14. Persamaan (13) diubah ke dalam bentuk logaritma natural

PENDEKATAN KOINTEGRASI Pendekatan Kointegrasi merupakan isu statistik yang tidak dapat diabaikan

yang

berkaitan

erat

dengan

pengujian

terhadap

kemungkinan adanya hubungan keseimbangan jangka panjang antara 65


variabel-variabel ekonomi seperti yang dikehendaki teori ekonomi. Pendekatan ini dapat pula dianggap sebagai uji teori ekonomi dan merupakan bagian yang penting dalam perumusan dan estimasi sebuah model dinamis (Insukindro, 1992:250). Berkaitan dengan isu tersebut, pengujian terhadap perilaku data runtun waktu (time series) atau integrasinya dapat dipandang sebagai uji prasyarat bagi digunakannya pendekatan kointegrasi. Untuk itulah pertama-tama harus diamati perilaku data ekonomi runtun waktu yang akan digunakan yang artinya bahwa pengamat harus yakin terlebih dahulu, apakah data yang digunakan stasioner atau tidak, yang antara lain dapat dilakukan dengan Uji Akar-Akar Unit (Testing for Unit Root) dan Uji Derajat Integrasi (Testing for Degree on Integration). o UJI AKAR-AKAR UNIT Uji Akar-Akar Unit dipandang sebagai uji stasionaritas karena pengujian ini pada prinsipnya bertujuan untuk mengamati apakah koefisien tertentu dari model otoregresif yang ditaksir mempunyai nilai satu atau tidak.

Pengujian dilakukan dengan menggunakan dua pengujian yang dikembangkan

oleh

Dickey

dan

Fuller

(1979,

ditunjukkan dengan persamaan sebagai berikut : DF

: DXt = a0 + a1 BXt +∑ biBiDXt

ADF : DXt = c0 + c1 T+ c2 BXt +∑diBiDXt Dimana

: DXt = Xt - Xt-1 BXt = Xt-1 T = Trend waktu B = Operasi kelambaman ke periode t (backward lag operator) 66

1981)

yang


k = N1/3, dimana N adalah jumlah observasi (sampel) Nilai DF dan ADF untuk hipotesis bahwa a1=0 dan c2=0 ditunjukkan dengan nilai T-Statistik pada koefisien regresi BXt. Kemudian nilai TStatistik tersebut dibandingkan dengan nilai kritis statistik DF dan ADF tabel untuk mengetahui ada atau tidaknya akar-akar unit. o UJI DERAJAT INTEGRASI Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui pada derajat atau order diferensi ke berapa data yang diteliti akan stasioner. Pengujian ini dilakukan pada Uji Akar-Akar Unit (langkah pertama di atas), jika ternyata data tersebut tidak stasioner pada derajat pertama (Insukindro, 1992b: 261-262), maka persamaan untuk derajat integrasi ditunjukkan dengan persamaan sebagai berikut : DF

: D2Xt = e0 + e1 BDXt +∑ fi Bi D2Xt

ADF : D2Xt = g0 + g1 T + g2 BDXt +∑ hi Bi D2Xt dimana

: D2Xt = DXt -DXt-1 BDXt = DXt-1 T = Trend waktu B = Operasi kelambaman ke periode t (backward lag operator) k = N1/3, dimana N adalah jumlah observasi

(sampel) Nilai statistik DF dan ADF untuk mengetahui pada derajat berapa suatu data akan stasioner dapat dilihat pada nilai T-Statistik pada koefisien regresi BDXt pada persamaan di atas. Jika ei dan g2 sama dengan satu (nilai statistik DF dan ADF lebih besar dari nilai statistik DF dan ADF tabel), maka variabel tersebut dikatakan stasioner pada derajat pertama. 67


o UJI KOINTEGRASI Dalam melakukan Uji Kointegrasi harus diyakini terlebih dahulu bahwa variabel-variabel terkait dalam pendekatan ini memiliki derajat integrasi yang sama atau tidak.(Insukindro, 1992b:262)

Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui apakah dalam jangka panjang terdapat hubungan antara variabel independen dengan variabel dependennya. Engle dan Granger (1987) berpendapat bahwa dari tujuh uji statistik yang digunakan untuk menguji hipotesis null mengenai tidak adanya kointegrasi, ternyata Uji CRDW (Cointegration-Regression Durbin-Watson), DF (Dickey-Fuller) dan ADF (Augmented Dickey-Fuller) merupakan uji statistik yang paling disukai untuk menguji ada tidaknya kointegrasi tersebut. Pengujian Kointegrasi dengan CRDW Langkah-langkah yang harus dilakukan : -

Jika Y = f (X1, X2)

-

Lakukan regresi dengan OLS, yaitu Y = a0 + a1 X1 + a2 X2 + e

-

Kemudian ambil nilai Durbin-Watson (DW) yang merupakan nilai CRDW Statistik

-

Bandingkan nilai CRDW Statistik dengan DW Engle-Granger

-

Jika nilai CRDW Statistik lebih besar dari DW Engle-Granger, maka artinya terdapat kointegrasi, dan sebaliknya

Pengujian Kointegrasi dengan DF dan ADF Langkah-langkah yang harus dilakukan : -

Jika Y = f (X1, X2)

-

Lakukan regresi dengan OLS, yaitu Y = a0 + a1 X1 + a2 X2 + e

-

Kemudian ambil nilai residualnya (RESID)

-

Lakukan pengujian stasionarotas variabel residual regresi persamaan OLS pada derajat nol dengan persamaan sbb: 68


DF

: DEt = p1DEt

ADF : Det = q1Bet + ∑ wi Bi DEt Dapat dikatakan data berkointegrasi jika nilai T-Statistik dari p1 dan q1 lebih besar dari nilai DF Tabel dan ADF Tabel Engle & Granger. Langkah-langkah pengujian ECM : 1. Uji Akar-Akar Unit (Unit Root Test) -

Klik QUICK, SERIES STATISTICS, UNIT ROOT TEST

-

Ketik variabel yang akan diuji, misalnya LNVOL

-

Untuk pengujian DF, pilih AUGMENTED DICKEY FULLER (pada Test Type) LEVEL (pada Test for unit root in) INTERCEPT (pada Include in test equation) LAG yang diperoleh dari pembulatan N1/3

-

Untuk pengujian ADF, pilih AUGMENTED DICKEY FULLER (pada Test Type) LEVEL (pada Test for unit root in) TREND AND INTERCEPT (pada Include in test equation) LAG yang diperoleh dari pembulatan N1/3

69


QUIC SERIES STATISTIC

UNIT ROOT TEST

Gambar 5.1

LNVO

Gambar 5.2

70


Hasil Uji Akar-Akar Unit dengan ADF untuk LNVOL ADF Test Statistic

-1.4037 1% Critical Value* -4.232 92

4 5% Critical Value -3.538 6 10% Critical Value -3.200

9 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(LNVOL) Method: Least Squares Date: 02/19/03 Time: 20:42 Sample(adjusted): 1993:1 2001:4 Included observations: 36 after adjusting endpoints Variable Coeffici Std. tProb. LNVOL(-1)

ent Error Statistic -0.2962 0.21101 -1.40379 0.1706

D(LNVOL(-1))

22 5 2 -0.2807 0.23443 -1.19777 0.2404

D(LNVOL(-2))

97 2 7 0.03281 0.22566 0.14540 0.8854

D(LNVOL(-3))

2 1 2 0.02204 0.18786 0.11736 0.9074

C

9 4 7 3.92859 2.45344 1.60125 0.1198

7 2 9 @TREND(1992: 0.02679 0.03055 0.87679 0.3876 1) R-squared Adjusted R-

2 7 0 0.27264 Mean dependent

0.1030

2 0.15141

42 0.5969

var S.D. dependent 71


squared S.E. of

5 0.54988

var Akaike info

33 1.7928

regression Sum squared

7 criterion 04 9.07127 Schwarz criterion 2.0567


1 -26.270

47 Durbin-Watson 1.90041 stat

F-statistic

24 2.2490

Prob(F-statistic)

31 0.0750

1

63

2. Uji Derajat Integrasi -

Klik QUICK, SERIES STATISTICS, UNIT ROOT TEST

-

Ketik variabel yang akan diuji, misalnya LNVOL

-

Untuk pengujian DF, pilih AUGMENTED DICKEY FULLER (pada Test Type) 1st DIFFERENCE (pada Test for unit root in) INTERCEPT (pada Include in test equation) LAG yang diperoleh dari pembulatan N1/3

-

Untuk pengujian ADF, pilih AUGMENTED DICKEY FULLER (pada Test Type) 1st DIFFERENCE (pada Test for unit root in) TREND AND INTERCEPT (pada Include in test equation) LAG yang diperoleh dari pembulatan N1/3

72


1st

Gambar 5.3 Hasil Uji Derajat Integrasi dengan ADF untuk LNVOL ADF Test

-4.5853

Statistic

67

1% Critical

-4.241

Value* 5% Critical

2 -3.542

Value 10% Critical

6 -3.203

Value 2 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(LNVOL,2) Method: Least Squares Date: 02/19/03 Time: 20:55 Sample(adjusted): 1993:2 2001:4 Included observations: 35 after adjusting endpoints Variable Coeffici Std. t- Prob. D(LNVOL(-1))

ent Error Statistic -2.2767 0.49653 -4.58536 79

1 73

7

0.000 1


D(LNVOL(-1),2)

0.7811 0.41949 1.86222

0.072

D(LNVOL(-2),2)

90 2 9 0.6346 0.31384 2.02221

7 0.052

D(LNVOL(-3),2)

56 2 3 0.3703 0.17543 2.11123

5 0.043

C

84 5 3 0.6221 0.25135 2.47527

5 0.019

74 5 7 @TREND(1992: -0.0169 0.00944 -1.79429

4 0.083

1) R-squared

44 0.7567

Mean

2 -0.029

Adjusted R-

89 dependent var 0.7148 S.D. dependent

432 1.005

squared S.E. of


205 1.748


68 criterion 8.3554 Schwarz

303 2.014


74 criterion -24.595 F-statistic

934 18.04

Durbin-Watson stat

30 2.0317

3

3

Prob(F-statistic)

763 0.000

98

000

3. Uji Kointegrasi -

Lakukan regresi dengan OLS (gambar 1.4)

-

Klik PROCS, MAKE RESIDUAL SERIES dan beri nama R01

-

Klik VIEW, UNIT ROOT TEST dari dialog box R01

-

Pilih AUGMENTED DICKEY FULLER (pada Test Type) LEVEL (pada Test for unit root in) NONE (pada Include in test equation) LAG yang diperoleh dari pembulatan N1/3

74


lnvol rd lnpdb

Gambar 5.4

R01

Gambar 5.5 Hasil Uji Kointegrasi ADF Test

-2.5442

Statistic

61

1% Critical

-2.628

Value* 5% Critical 75

0 -1.950


Value 10% Critical

4 -1.620

Value 6 *MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(R01) Method: Least Squares Date: 02/19/03 Time: 21:16 Sample(adjusted): 1993:1 2001:4 Included observations: 36 after adjusting endpoints Variable Coeffici Std. t- Prob. R01(-1)

ent Error Statistic -0.6063 0.23830 -2.54426

0.016

D(R01(-1))

08 4 1 0.0492 0.22925 0.21488

0 0.831

D(R01(-2))

63 5 5 0.0692 0.20550 0.33681

2 0.738

D(R01(-3))

18 9 2 0.0443 0.17506 0.25321

5 0.801

R-squared

28 0.2682

Mean

7 -0.018

Adjusted R-


524 0.515

squared S.E. of


731 1.395



205 1.571



152 3.911

Durbin-Watson stat

70 1.9404

2

Prob(F-statistic)

76

209 0.017 362

4. Aplikasi ECM -

5

Cari variabel ECT dengan cara: Klik GENR lalu ketik 76


ECT=RD(-1)+LNPDB(-1)+IHSG(-1)-LNVOL(-1) Dalam e-views :BX Xt – Xt-1

= X(-1) = D(X) atau bentuk first diference

-

Klik QUICK, ESTIMATE EQUATION

-

Pada Equation Specification ketiklah:

D(LNVOL) C D(RD) D(LNPDB) D(IHSG) RD(-1) LNPDB(-1) IHSG(-1) ECT

Gambar 5.6 Hasil Regresi ECM Dependent Variable: D(LNVOL) Method: Least Squares Date: 03/07/04 Time: 07:24 Sample(adjusted): 1992:2 2001:4 Included observations: 39 after adjusting endpoints Variable Coeffici Std. t- Prob. C

ent Error Statistic -9.6586 2.93512 -3.29069 0.0025 77


D(RD)

03 3 9 0.02645 0.04310 0.61371 0.5439

D(LNPDB)

3 4 0 0.93282 1.15618 0.80681 0.4259

D(IHSG)

4 5 2 0.00356 0.00082 4.34067 0.0001

RD(-1)

2 1 1 -0.6257 0.14045 -4.45543 0.0001

LNPDB(-1)

93 6 7 0.79569 0.25746 3.09043 0.0042

IHSG(-1)

0 8 6 -0.6289 0.13892 -4.52711 0.0001

ECT

18 2 6 0.63249 0.13932 4.53959 0.0001

R-squared

6 0.48054

Adjusted R-


09 0.5993

squared S.E. of


91 1.5434



93 1.8847



37 4.0968

Durbin-Watson

12 1.90542

97 0.0027

stat

9

2

Mean

Prob(F-statistic)

5

0.1018

32

78


Besarnya koefisien regresi jangka panjang untuk intercept / konstanta, RD, LNPDB dan IHSG adalah: β0 C0= -----

Koefisien jangka panjang untuk konstanta

ECT β4+ECT C1= ---------

Koefisien jangka panjang untuk RDt

ECT β5+ECT C2= ---------

Koefisien jangka panjang untuk LNPDBt

ECT β6+ECT C3= ---------

Koefisien jangka panjang untuk IHSGt

ECT Untuk melakukan uji-t dalam jangka pendek dapat dilakukan dengan melihat koefisien t-stat atau prob t-stat yang ada pada print out, namun dalam jangka panjang perlu dihitung dengan prosedur sbb: Menghitung Nilai T-Stat Jangka Panjang Langkah 1. Dapatkan nilai penaksir varian-kovarian parameter

dengan memilih

covariance matriks pada equation box (Lihat tampilan berikut)

79


Gambar 5.7 Hasilnya adalah sebagai berikut: D(LNP D(IHS

LNPDB(- IHSG(-

C D(RD) DB) G) RD(-1) 1) 1) ECT 8.6149 -0.003 -0.976 -0.001 0.3374 -0.7470 0.3334 -0.3345 C

44 405 791 127 24 89 53 87 -0.003 0.0018 -0.008 0.0000 -0.000 -0.0001 -0.0004 0.0004

D(RD) 405 58 645 08 272 27 20 28 D(LNP -0.976 -0.008 1.3367 0.0000 -0.047 0.08375 -0.0481 0.0482 DB) 791 645 64 41 145 4 83 23 D(IHSG -0.001 0.0000 0.0000 0.0000 -0.000 0.00008 -0.0000 0.0000 )

127 08 41 01 058 1 56 57 0.3374 -0.000 -0.047 -0.000 0.0197 -0.0303 0.0193 -0.0194

RD(-1) 24 272 145 058 28 90 59 17 LNPDB -0.747 -0.000 0.0837 0.0000 -0.030 0.06629 -0.0296 0.0297 (-1) 089 127 54 81 390 0 51 32 IHSG(- 0.3334 -0.000 -0.048 -0.000 0.0193 -0.0296 0.0192 -0.0193 1) ECT

53 420 183 056 59 51 99 56 -0.334 0.0004 0.0482 0.0000 -0.019 0.02973 -0.0193 0.0194 587

28

23

57 417 80

2

56

13


Langkah 2: Dapatkan nilai koefisien jangka panjang yang dkalikan dengan nilai Var-Covarnya. (1)

(2)

Ct

Matriks Var-Covarian

(3)=(1)*(2) Ct*Matriks Var-

ect,ect c,ect c,ect c,c ect,ect rd(-1),ect 1/ect -C1/ect rd(-1),ect rd(-1),rd(-1) ect,ect lnpdb(-1),ect lnpdb(lnpdb(1/ect -C2/ect 1),ect 1),lnpdb(-1) ect,ect ihsg(-1),ect ihsg(- ihsg(-1),ihsg(1/ect -C3/ect 1),ect 1) 1/ect -Co/ect

Covar ?

?

?

?

?

?

?

?

Hasil perhitungannya sebagai berikut: (1)

(2) Matriks Var-

Ct

(3)=(1)*(2) Ct*Matriks Var-

Covarian Covar 1.581 -15.270 0.0194 -0.33458 5.14004 -132.084 038

615

13 -0.3345

7

2

489

878.614944 1.581 -1.5642 0.0194 -0.01941 0.06106 -0.06155 038

82

13 -0.0194

7

6

170.019728 1.581 1.98897 0.0194 0.08982 038

0

130.029732 0.0297

9

9

0.178856

320.066290 1.581 -1.5720 0.0194 -0.01935 0.06112 -0.06094 038

94

13 6 -0.01930.019299

2

81

2


56

Langkah 3. Dapatkan nilai Ct yang ditranspose, lalu varian, standar error dan nilai t-statnya sebagai berikut: (7)=Coeff/( (3)=(1)*(2) (4) (5)=(3)*(4) (6)=√(5) 6) Ct*Matriks Var- Transpose Standar Varian T-stat Covar dari Ct eror 5.140 -132.084 17472.732 132.1844 5.140042 042 489 27 6 -0.115525 -132.0844 89 0.061 -0.06155 066

9

0.061066

0.0075186 0.086710 31

04

0.1222199

-0.061559 0.089 0.17885 829

6

0.089829

0.0400587 0.200146 68

866

11.281795

0.178856 0.061 -0.06094 122

2

0.061122

0.0074498 0.086312 92

754

0.0655402

-0.060942

Pada kolom (7) tertera nilai T-stat yang siap untuk dibaca untuk dapat ditarik suatu kesimpulan. Hasil regresi ECM dapat dilaporkan sebagai berikut: Hasil regresi ECM jangka pendek Dependent Variabel:D(LNVOL) 82


Variable C D(RD) D(LNPDB) D(IHSG)

Variable C D(RD) D(LNPDB) D(IHSG)

Coefficient -9.658603 0.026453 0.932824 0.003562

Std. Error 2.935123 0.043104 1.156185 0.000821

t-Statistic -3.290699 0.61371 0.806812 4.340671

Hasil Regresi ECM jangka panjang Dependent Variabel:D(LNVOL) Coefficient Std. Error -15.27061515 132.18446 0.010597695 0.08671004 2.258015861 0.200146866 0.005656953 0.086312754

t-Statistic -0.115525041 0.122219936 11.28179472 0.065540172

Interpretasikanlah hasil tersebut dengan terlebih dahulu melihat signifikansi dari masing-masing variabelnya. Anda juga disarankan untuk menguji pelanggaran asumsi klasiknya terlebih dahulu.

B. PARTIAL ADJUSTMENT MODEL (PAM) ♣ Model penyesuaian parsial selama dua dekade dapat dikatakan sangat sukses digunakan dalam analisis ekonomi khususnya dalam konteks permintaan uang dengan menggunakan data kuartalan. Namun harus diakui bahwa pendekatan ini juga banyak

mendapatkan

sehubungan

dengan

kritikan

dari

kelambanan

para

variabel

ahli

dependennya.

(Insukindro, 1990b:93) Penurunan PAM 1. Persamaan yang digunakan dalam penelitian ini adalah: LNVOLt = f (RDt, LNPDBt, IHSGt) LNVOLt* = a0 + a1 RDt + a2 LNPDBt + a3 IHSGt…..(1) 83

ekonomi


2. Membentuk fungsi biaya kuadrat tunggal Ct = b1 (LNVOLt – LNVOLt*)2 + b2 [(1-B) LNVOLt]2…..(2) Dimana : b1 (LNVOLt – LNVOLt*)2 = biaya ketidakseimbangan b2 [(1-B) LNVOLt]2 = biaya penyesuaian B = backward lag operator 3. Minimisasi

fungsi

biaya

tersebut

terhadap

LNVOLt sehingga

diperoleh: ∂ Ct = 2b1 (LNVOLt – LNVOLt*) + 2b2 [(1-B) LNVOLt] = 0 b1 (LNVOLt – LNVOLt*) + b2 [(1-B) LNVOLt] = 0 b1 LNVOLt – b1 LNVOLt* + b2 LNVOLt - b2 B LNVOLt = 0 b1 LNVOLt – b2 LNVOLt = b1 LNVOLt* + b2 B LNVOLt (b1 - b2) LNVOLt = b1 LNVOLt* + b2 B LNVOLt b1

b2

LNVOLt = -------- LNVOLt* + ------- BLNVOLt b1+b2 jika :

b1+b2

b1 b = -------

b2 (1-b) = --------

b1+b2

b1+b2 1= ---------

b1+b2

b1+b2

maka LNVOLt = b LNVOLt* + (1-b) B LNVOLt…..(3) 4. Dengan mensubstitusikan persamaan (1) ke persamaan (1), didapat LNVOLt = b LNVOLt* + (1-b) B LNVOLt LNVOLt = b (a0 + a1 RDt + a2 LNPDBt + a3 IHSGt) + (1-b) LNVOLt LNVOLt = a0b + a1b RDt + a2b LNPDBt + a3b IHSGt + (1-b) LNVOLt…..(4) 84


5. Dapat diestimasikan dalam studi empiris, karena semua variabelnya dapat diobservasi, dimana dalam operasionalnya dapat dituliskan sebagai berikut : LNVOLt = β0 + β1 RDt + β2 LNPDBt + β3 IHSGt + β4 LNVOLt Dimana

: β0 = a0b

β3 = a3b

β1 = a1b

β4 = (1-b)

β2 = a2b Catatan : Koefisien kelambaman variabel dependen haruslah: - terletak di antara 0 dan 1

0 < β4 < 1

- Signifikan secara statistik dan bertanda positif (+) β0 C0= ---------

Koefisien jangka panjang untuk konstanta

(1 - β4) β1 C1= ----------

Koefisien jangka panjang untuk RDt

(1 - β4) β2 C2= -----------

Koefisien jangka panjang untuk LNPDBt

(1 - β4) β3 C3= -----------

Koefisien jangka panjang untuk IHSGt

(1 - β4)

Langkah-Langkah pengujian PAM : 85


1. Pastikan data sudah siap dalam workfile 2. Pada menu utama, klik QUICK dan pilih ESTIMATE EQUATION 3. Ketik persamaan regresi yang diinginkan, misalnya LNVOL C RD LNPDB IHSG LNVOL(-1)

Gambar 5.8 Hasil Regresi PAM 86


Dependent Variable: LNVOL Method: Least Squares Date: 03/07/04 Time: 09:35 Sample(adjusted): 1992:2 2001:4 Included observations: 39 after adjusting endpoints Variable Coeffici Std. t- Prob. C

ent Error Statistic -9.3073 2.82015 -3.30030 0.0023

RD

68 6 3 0.01115 0.01630 0.68386 0.4987

LNPDB

1 6 5 1.40156 0.36804 3.80817 0.0006

IHSG

5 1 9 0.00336 0.00076 4.42846 0.0001

LNVOL(-1)

8 1 1 0.36581 0.13443 2.72105 0.0102

R-squared

7 0.92390

Mean

14.625

Adjusted R-


13 1.5890

squared S.E. of


48 1.4188



47 1.6321



24 103.19

Durbin-Watson

52 1.96823

83 0.0000

stat

9

6

Prob(F-statistic)

2

00

87


Untuk menghitung nilai t-stat untuk koefisien jangka panjang, dapat dilakukan dengan cara yang sama dengan metode pada model ECM dimana matriks Ct dan matriks Var-Covar yang digunakan adalah sebagai berikut: (1)

(2)

Ct

Matriks Var-Covarian

(3)=(1)*(2) Ct*Matriks VarCovar

Lnvol(-1),lnvol(-

1/(1-β

c, lnvol(-1) c,c

?

?

Rd,lnvol(-1) rd,rd Lnpdb, lnvol(-

?

?

β4, β4 1) lnpdb, lnvol(-1) Lnpdb,lnpdb 1/(1-β -C3/(1-β β4, β4 Ihsg, lnvol(-1)

?

?

?

?

-Co/(1-β4)1) c, lnvol(-1) Lnvol(-1),lnvol(1/(1-β -C1/(1-β 1) 4) 4) rd, lnvol(-1) 4

)

1/(1-β -C2/(1-β 4

)

4

)

4

)

4

)

ihsg, lnvol(-1)

ihsg,ihsg

Langkah selanjutnya silahkan anda cobakan sendiri.

88


DATA UNTUK ANALISIS MODEL DINAMIS obs 1992:1 1992:2 1992:3 1992:4 1993:1 1993:2 1993:3 1993:4 1994:1 1994:2 1994:3 1994:4 1995:1 1995:2 1995:3 1995:4 1996:1 1996:2 1996:3 1996:4

LNVOL 11.64648 12.20175 11.40376 11.90752 12.31172 12.68878 12.85433 13.10320 12.96607 12.44361 13.20067 13.31020 12.96114 13.65874 13.66362 14.08830 14.33549 14.38319 14.81044 15.23850

RD 22.53000 21.45000 20.49000 18.93000 17.73000 16.61000 15.30000 14.20000 13.40000 12.72000 12.50000 12.99000 13.87000 14.85000 15.66000 16.28000 16.68000 16.42000 16.85000 16.70000 89

LNPDB 11.10708 11.13845 11.20467 11.20526 11.25909 11.29515 11.09017 11.36489 11.38485 11.44023 11.51102 11.52725 11.57630 11.62329 11.67095 11.68842 11.71611 11.76637 11.82730 11.87932

IHSG 27806.00 313.6000 298.3920 274.3350 310.7580 360.3460 419.9610 588.7650 492.3730 457.2950 497.9700 469.6400 428.6410 492.2700 493.2400 513.8400 585.7000 594.2500 573.3000 637.4300


1997:1 1997:2 1997:3 1997:4 1998:1 1998:2 1998:3 1998:4 1999:1 1999:2 1999:3 1999:4 2000:1 2000:2 2000:3 2000:4 2001:1 2001:2 2001:3 2001:4

15.14846 15.61649 15.93115 16.14160 16.35552 15.47827 15.23479 15.33300 14.98580 17.33218 16.06588 16.61649 16.25206 16.13545 16.01539 15.51655 16.36453 16.46563 16.24295 15.61704

16.39000 16.16000 16.42000 15.92000 19.50000 21.69000 22.97000 28.29000 30.06000 28.73000 26.99000 22.35000 20.12000 13.44000 12.42000 12.17000 13.01000 13.97000 14.46000 15.48000

11.89000 11.91442 12.00305 12.03914 12.29066 12.35616 12.51892 12.49166 12.54629 12.54152 12.53388 12.54645 12.64958 12.66534 12.71811 12.73062 12.78097 12.82277 12.84576 12.86551

662.2300 724.5500 546.6800 401.7100 541.4200 445.9200 276.1500 398.0300 393.6200 662.0200 547.9400 676.9200 583.2700 515.1100 421.3300 416.3200 381.0500 437.6200 392.4700 392.0300

Soal Latihan Analisa Dinamis Indeks Kompensasi,Indeks Produktivitas dan Tingkat Pengangguran pada Beberapa perusahaan Besar di Suatu Negara Tahu Indeks Indeks Produktivitas Tkt Pengangguran (%) n 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974

Kompensasi 60 61.8 63.9 65.4 67.9 69.4 71.9 73.8 76.3 77.4 78.9 80.4 82.7 84.5 83.5

48.8 50.6 52.9 55 57.5 59.6 62 63.4 65.4 65.7 67 69.9 72.2 74.5 73.2 90

5.5 6.7 5.5 5.7 5.2 4.5 3.8 3.8 3.6 3.5 4.9 5.9 5.6 4.9 5.6


1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999

Seorang

84.4 86.8 87.9 89.5 89.7 89.5 89.5 90.9 91 91.3 92.7 95.8 96.3 97.3 95.9 96.5 97.5 100 99.9 99.7 99.3 99.7 100.4 104.3 107.3

peneliti

produktivitas

dan

75.8 78.5 79.8 80.7 80.7 80.4 82 81.7 84.6 87 88.7 91.4 91.9 93 93.9 95.2 96.3 100 100.5 101.9 102.6 105.4 107.6 110.5 114

ingin

melihat

tingkat

8.5 7.7 7.1 6.1 5.8 7.1 7.6 9.7 9.6 7.5 7.2 7 6.2 5.5 5.3 5.6 6.8 7.5 6.9 6.1 5.6 5.4 4.9 4.5 4.2

apakah

ada

pengangguran

pengaruh

terhadap

tingkat besarnya

kompensasi yang diberikan oleh suatu perusahaan pada karyawannya (baik dalam jangka pendek maupun dalam jangka panjang). Data diatas menunjukkan Indeks kompensasi, indeks produktivitas dan tingkat pengangguran dalam persen. Pertanyaan: a. Lakukanlah Uji akar-akar unit, uji derajat integrasi dan uji kointegrasi pada data diatas untuk mengetahui apakah model yang digunakan merupakan model dinamis atau bukan. 91


b. Jika hasil pengujian menganjurkan penggunaan model dinamis, gunakanlah model ECM, jika tidak lakukanlah regresi OLS. c. Interpretasikanlah hasil regresi yang telah anda peroleh

92

BAB I NORMALITAS. Pengujian Normalitas

Recommend Documents