Nama
: Putri Windasari
NIM : 12330083
BAB 3 MODEL KOMPARTEMEN SATU TERBUKA : PEMBERIAN INTRAVENA BOLUS
PERTANYAAN PEMBELAJARAN
1. Seorang sukarelawan dengan berat badan 70 kg diberi antibiotika dosis intravena dan konsentrasinya dalam serum ditentukan pada 2 jam dan 5 jam setelah pemberian. Konsentrasinya berturut turut 1.2 dan 0.3 µg/ mL. Berapa t½ biologic obat ini, bila dianggap kinetika eliminasinya mengikuti orde kesatu ? Diket: BB = 70 Kg t1 = 2 jam, t2 = 5 jam C1 = 1.2 µg/ mL, C2 = 0.3 µg/ Ml Dit
: t½ pada orde satu
Jawab
:
t ½=
0.693(t 2−t 1) ln C 1−C 2
t ½=
0.693(5−2) 2.079 = =1.499 jam ln 1.2−ln 0.3 0.1823−(−1.204)
2. Seorang wanita dengan berat badan 50 kg diberi obat antibakteria dengan dosis tunggal intravena 6 mg/ kg. sampel darah diambil pada berbagai jarak waktu. Konsentrasi obat (Cp) ditentukan dalam fraksi plasma dari masing-masing cuplikan darah dan diperoleh data sebagai berikut : t (jam) 0.25 0.5 1 3 6
Cp (µg/ mL) 8.21 7.87 7.23 5.15 3.09
12 18
1.11 0.40
a. Berapa harga VD, k dan t½ untuk obat ini? b. Obat antibakteri ini tidak efektif pada konsentrasi plasma kurang dari 2 µg/ mL. berapa lama kerja obat ini? c. Berapa lama waktu yang diperlukan untuk mengeliminasi obat sampai 99.9% ? d. Jika dosis antibakteri diduakalikan, apakah akan terjadi kenaikan lama kerja aktivitasnya ? Diket : BB = 50 kg Dosis tunggal = 6 mg/ kg Dit
: a. b. c. d.
VD, k, t½ t pada Cp 2 µg/ mL t obat tereliminasi sampai 99.9% dosis di 2x kan, apakah t nya meningkat
jawab: Data cuplikan darah : t (jam) 0.25 0.5 1 3 6 12 18 Grafik
Cp (µg/ mL) 8.21 7.87 7.23 5.15 3.09 1.11 0.4 :
Log Cp 0.914343157 0.895974732 0.859138297 0.711807229 0.489958479 0.045322979 -0.397940009
Chart Title 10 8 6
konsentrasi
4 2 0 -2
0
f(x) = - 0.07x + 0.93 2 4 6 8 R² = 1
10
12
14
t Cp (µg/ mL)
Log Cp
Linear (Log Cp)
a. VD, k, t½ DB ° V D= Cp°
DB0
Cp0
V D=
= Dosis tunggal x BB = 6 mg/ kg x 50 kg = 300 mg 0.9332 =8.5743 µg/ mL = 10
300 mg 300 mg = =34.99 L µg mg 8.5743 8.5743 mL L
slop=
−k 2.303
-k
= slop x 2.303
˗k
= - 0.074 x 2.303
k
= 0.1702 jam
t ½=
0.693 k
t ½=
0.693 =4.07 jam 0.1702
-1
16
18
20
b. Cp = 2 µg/ mL, t = ….. −k t + logCp ° 2.303
log Cp= log 2=
−0.1702 x t +log 8.574 3 2.303
0.3010=
−0.1702 x t +0.933 2 2.303
0.1702 =0.9332−0.3010 2.303 t=
0.6322 x 2.303 =8,55 jam 0.1702
c. t untuk mengeliminasi 99.95 jadi obat yang tertinggal = 0.1% 0
0.1 dari Cp = log Cp=
0.1 x 8.5743=0.0085743 µg /mL 100
−k t + logCp ° 2.303
log 0.0085743= −2.0668=
−0.1702 x t +log 8.574 3 2.303
−0.1702 x t + 0.9332 2.303
0.1702 x t =0.9332+2.066 8 2.303 t=
3 x 2.303 =40.59 jam 0.1702
d. dosis 2x
log Cp=
log 2=
= 2 x Cp0 = 2 x 8.5743 = 17.1486 µg/ mL −k t + logCp ° 2.303
−0.1702 x t +log 17.1486 2.303
0.3010=
−0.1702 x t +1.234 2 2.303
0.1702 x t =1.2342−0.301 0 2.303 t=
0.9332 x 2.303 =12.627 jam 0.1702
dengan menaikan dosis 2x terjadi kenaikan waktu kerja aktifitas ( dari 4.06 jam – 12.61 jam ) tapi tidak naik 2x nya. 3. Suatu obat baru diberikan dalam dosis tunggal intravena 200 mg kepada pasien pria dengan berat badan 80 kg. setelah 6 jam, konsentrasi obat dalam darah diperoleh 1.5 mg/ 100 mL plasma. Dengan menganggap VD adalah 10% berat badan, hitung jumlah total obat dalam cairan tubuh setelah 6 jam. Berapa t½ obat ini? Diket : DB0 = 200 mg BB = 80 kg t = 6 jam Cp = 1.5 mg/ 100 mL VD = 10% BB Dit
: a. total obat pada t = 6 jam b. t½ obat ini
Jawab: V D=
10 gr x 80 kg 100
¿
V D=
10 gr x 80000 gr=8000 mL=8 L 100
DB 6 jam Cp 6 jam
8000 mL=
DB 1.5 mg/100 mL
D B =8000 mL X
log DB =
1.5 mg =120 mg 100mL
−k t + log DB ° 2.303
log 120=
2.0791=
−k (6) +log 20 0 2.303
−k (6) + 2.3010 2.303
k (6) =2.3010−2.079 1 2.303 k=
0.2219 x 2.303 =0.0851 jam−1 6
t ½=
0.693 k
t ½=
0.693 =8.14 jam 0.0851
4. Suatu antibiotika baru diberikan dalam injeksi bolus tunggal 4 mg/ kg kepada 5 orang pria dewasa, sehat, umur antara 23 – 33 tahun (berat badan rata – rata 75 kg). kurva farmakokinetika kadar obat dalam plasma – waktu untuk obat ini sesuai dengan model kompartemen satu. Persamaan dari kurva yang paling sesuai dengan data adalah −0.46 t
Cp=78 e
Tentukan hal – hal berikut dengan menganggap satuan µg/ mL untuk Cp dan jam untuk t. a. b. c. d. e.
Berapa t½? Berapa VD? Berapakah kadar dalam plasma dari obat setelah 4 jam? Berapa banyak obat yang tertinggal dalam tubuh setelah 4 jam? Prediksikan berapakah kompartemen cairan tubuh obat ini dan jelaskan mengapa saudara membuat prediksi tersebut? f. Dengan menganggap obat tidak efektif lagi apabila kadar menurun menjadi 2 µg/ mL , kapan saudara akan memberikan dosis berikutnya? Diket : BB = 75 kg Dosis Tunggal = 4 mg/ kg
Pers Cp =
−0.46 t
78 e
Cp0 = 78 µg/ mL k = 0.46 jam-1 Dit
: a. b. c. d. e. f.
t½ VD Cp 4 jam DB 4 Jam Prediksi berapa kompartemen dan mengapa t berikutnya jika kadar obat tidak efektif lagi
Jawab: a. t½ t ½=
0.693 k
t ½=
0.693 =1.5 jam 0.46
b. VD V D=
DB ° Cp°
DB
= Dosis x BB = 4 mg/ kg x 75kg = 300 mg 300 mg 300 mg V D= = =3.8462 L 78 µg /mL 78 mg/L
c. Cp setelah 4 jam −k t log Cp= + logCp ° 2.303 log Cp=
−0.46 x 4 + log7 8 2.303
log Cp=−0.7989+1.8928 log Cp=1.0939
Cp=12.413 µg /mL d. DB setelah 4 jam
log DB =
−k t + log D0B 2.303
log DB =
−0.46 x 4 +log 30 0 2.303
log DB =−0.7989+2.477 1 log DB =1.6782 D B =47.665 mg e. Perkiraan kompartemen obat pada tubuh adalah mengikuti model komartemen satu, karena obat yang diberikan dengan cara injeksi sehingga obat langsung masuk ke dalam sirkulasi darah dengan menganggap absorpsi obat berjalan seketika. Obat selanjutnya akan langsung di distribusi kan ke dalam tubuh. f. t berikutnya jika dosis obat tidak efektif lagi log Cp=
log 2=
−k t + logCp ° 2.303
−0.46 t +log 78 2.303
0.3010=
−0.46 t +1.8920 2.303
0.46 t =1.8920 – 0.3010 2.303 t=
1.591 x 2.303 =7.96 jam 0.46
5. Berikan Penjelasan istilah volume disttribusi.Kriteria apakah yang diperlukan untuk pengukuran volume distribusi agar menjadi berguna dalm perhitungan farmakokinetik ? Jawaban : Volume Distribusi menyatakan suatu volume yang harus diperhitungkan dalam memperkirakan jumlah obat dalam tubuh dari konsentrasi obat yang ditemukan dalam kompartemen sampel. Volume distribusi juga dapat dianggap sebagai volume (Vd) dimana obat terlarut. Vd berguna untuk megaitkan konsentrasi obat dalam plasma (Cp) dan jumlah obat dalam tubuh (Db), seperti dalam persamaan berikut: Db = Cp .Vd
6. Suatu obat mempunyai t ½ eliminasi 6 jam dan mengikuti kinetika orde kesatu. Jika dosis tunggal 200 mg diberikan kepada seorang pasien pria dewasa (68 tahun ) dengan ijeksi IV bolus, berapakah persen dosis yang hilang dalam 24 jan ? Dik
:
t ½ = 6 jam Do = 200 mg BB = 68 kg Ditanya : Berapa % dosis yang hilang dalam 24 jam ? Jawaban : t ½=
k=
0.693 k
0.693 =0,1155 jam−1 6
log DB =
−k t + log D0B 2.303
log DB =
−0.1155 x 6 + log 200 2.303
log DB =−1,20365+ 2,30102 log DB =1,09737 D B =12,5132mg Persentase obat yang hilang dari tubuh=
200−12.5132 x 100 =93.7434 200
7. Seorang pria dalam keadaan agak mabuk ( 75 kg, umur 21 tahun ) dikirim ke suatu tempat rehabilitasi. Dalam darahnya didapat kandungan alcohol 210 mg %.dengan menganggap laju eliminasi rata rata alkohol 10 mL/ jam, berapakah lama waktu yang diperlukan untuk menurunkan konsentrasi alcohol dalam darahnya sampai lebih kecil dari konsentrasi alcohol darah yang diijinkan 100 mg%? (petunjuk : alcohol dieliminasi dengan kinetika orde nol). Berat jenis alcohol = 0,8, volume distrinusi alcohol = 60 % berat badan. Dik
:
BB = 75 kg Cp° = 210 mg % Cp = 100 mg% Ke = 10 mL / jam Bj alcohol = 0,8 mg/mL Vd = 60 % BB Mengikuti orde nol Dit
: t sampai Cp menurun ?
Jawab: Tetapan laju orde nol untuk alcohol adalah 10 mL/jam, karena gravitasi spesifik alcohol adalah 0,8 Mg/mL 0,8 m g /mL=
x 10 mL
x=8 mg
V D=
60 x 75=45 mL 100
O bat dalam tubuh pada t=0 0
0
D B =Cp x V D ¿
210 mg x 45 mL=94.5 mg 100 mL
O bat dalam tubuh pada waktu t DB =Cp x V D =
100 mg x 45 ml=45 mg 100mL
U ntuk reaksi orde nol
D B =−kt+ D 0B 45 mg=−8 (t )+94,5 mg 8(t )=94.5 – 45
t=6.19 jam
8. Suatu injeksi IV bolus tunggal yang mengandung 500 mg sefamandol nafat ( Mandol, Lilly ) diberikan kepada pasien wanita dewasa (63 tahun, 55 kg ) untuk suatu infeksi septisemia. Volume distribusi = 0,1 L/ kg dan t ½ eliminasi = 0,75 jam. Dengan menganggap obat dieliminasi dengan kinetika orde kesatu dan dapat digambarkan digambar dengan mode kompartemen satu, hitung hal- hal berikut. a. Cp b. Jumlah obat yang masuk dalam tubuh pada jam setelah pemberian obat. c. Waktu yang diperlukanuntuk menurunkan kadar obat sampai 0.5 µm/mL., konsentrasi hambat minimum streptococcus.
Dik
:
DB0 = 500 mg BB = 55 kg Vd = 0,1 L / kg t½ = 0,75 jam Dit :t a. Cp° ? b. DB pada t = 4 jam c. t untuk sampai pada Cp < 0,5 µg/ mL Jawab : a. VD V D=
DB ° Cp°
V D =0,11 L/kg x 55 kg=5.5 L Cp0=
500 =90.90 mg/ L 5.5
b. DB pada t = 4 jam 0.693 k= t½ k=
0.693 =0.924 jam−1 0.75
log DB =
−k t + log D0B 2.303
log DB =
−0.924 x 4 + log500 2.303
log DB =−1.6049+ 2.6989 log DB =1.094 D B =12.416 mg c. t untuk mencapai Cp 5 µg/ mL −k t log Cp= + logCp ° 2.303 log 0.5=
−0.924 t + log90.90 2.303
−0.30102=
−0.924 t + 1.9586 2.303
0.924 t =1.9586+ 0..30102 2.303 t=
2.25962 x 2.303 =5.632 jam 0.924
9. Jika jumlah obat dalam tubuh menurun dari 100 % dosis (injeksi IV bolus) menjadi 25 % dosis dalam waktu 8 jam, berapa t1/2 eliminasi obat ini (dianggap mengikuti kinetika order kesatu). Diket : Do = 100% DB = 25% T = 8 jam Ditanya: t1/2 ?
Jawab: L og DB=
L og 25=
−kt +log DB ° 2,303
−k (8) + log 100 2,303
1,3979=
−k (8) +2 2,303
k (8) =2−1,397 9 2,303 k=
0,60205 x 2,303 =0.1733 jam−1 8
t 1 /2 =
0,693 k
t 1 /2 =
0,693 0,1733
t 1 /2 =3,9984 jam Jadi, waktu paruh eliminasi obat tersebut adalah 3,9984 jam. 10. Suatu obat mempunyai t1/2 eliminasi 8 jam dan mengikuti kinetika eliminasi order kesatu. Jika suatu dosis tunggal 600 mg diberikan kepada pasien wanita dewasa (62 kg) dengan injeksi IV cepat, berapa persen dosis yang dieliminasi (yang hilang) selama 24 jam dengan menganggap VD = 400 mL/kg. Berapakah konsentrasi obat dalam plasma (Cp) pada 24 jam setelah pemberian obat? Diket : t1/2 = 8 jam DB0 = 600 mg Berat badan = 62 kg VD = 400 mL/kg Dit : % dosis dieliminasi selama 24 jam? Cp pada t = 24 jam?
Jawab:
t 1 /2 = k=
0,693 k
0,693 8
k =0,08663 log DB =
−kt + log DB ° 2,303
log DB =
−0,08663 x 24 + log60 0 2,303
log DB =
−2,07912 + 2,7782 2,303
log DB =−0,9028+ 2,778 2 log DB =1,875 4 D B =75,059 mg % dosis yang hilang selama 24 jam: 600−75,059 = x 100 =87,49016 600
V D= Cp=
DB Cp
75,059 mg 24,8 L
C p =3,0266
mg L
Konsentrasi pada waktu 24 jam adalah
3,0266
mg L
11. Untuk obat-obat yang mengikuti model kompartemen satu terbuka haruskah konsentrasi obat dalam jaringan dan plasma sama? Mengapa? Jawab: Konsentrasi obat total dalam plasma biasanya tidak sama dengan konsentrasi total obat dalam jaringan. Sebuah model kompartemen satu menyiratkan bahwa obat berkesetimbangan dengan cepat
dalam tubuh (dalam plasma dan jaringan). Pada kesetimbangan, konsentrasi obat dapat berbeda dari konsentrasi obat dalam tubuh karena ikatan obat protein, partisi obat ke dalam lemak, perbedaan pH pada daerah tubuh yang berbeda menyebabkan suatu tingkat ionisasi yang berbeda untuk suatu obat berdisosiasi lemah, suatu proses ambilan jaringan aktif, dan lain-lain. 12. Pasien pria dewasa (umur 35 tahun, berat 72 kg) yang menderita infeksi saluran kemih diberi antibiotika IV bolus tunggal dengan dosis 300 mg. Pasien diberitahu agar mengosongkan kandung kemihnya sebelum diobati dan menyimpan contoh urinenya untuk dianalisis. Contoh tersebut dianalisis kandungan obatnya dan sterilitas (hilangnya bakteri). Penetapan kadar obat memberi hasil sebagai berikut:
t (jam) 0 4 8
Jumlah obat di dalam urine (mg) 0 100 26
a. Dengan menganggap eliminasinya order kesatu, hitunglah t 1/2 eliminasi antibiotika pada pasien tersebut. b. Apa sajakah masalah-masalah praktis dalam mendapatkan data ekskresi obat lewat urine yang sahih untuk penentuan waktu paruh pada eliminasi obat? Diketahui: Berat badan Dosis Waktu (jam) 0 4 8
: 72 kg
: 300 mg Du (mg)
Du / t
Mg / jam
t*
0 100 26
100/4 26/4
25 6,5
2 6
Ditanya: a. t1/2 ? b. masalah dalam mendapatkan data eksresi lewat urine?
Jawab: log
dD u −kt = +log k e DB ° dt 2,303 slop=
logY 2−logY 1 log 6,5−log25 −kt = = 2,303 X 2− X 1 6−2
k =0,336 jam−1
t 1 /2 =
0,693 k
t 1 /2 =
0,693 0,336
t 1 /2 =2,06 jam
Faktor-faktor tertentu dapat mempersulit untuk mendapatkan data ekskresi urine yang sahih. Beberapa faktor tersebut adalah: 1. suatu fraksi yang bermakna dari obat tidak berubah harus diekskresi dalam urine. 2. Teknik penetapan kadar harus spesifik untuk obat yang tidak berubah, dan harus tidak dipengaruhi oleh metabolit-metabolit obat yang mempunyai struktur kimia yang serupa. 3. Diperlukan pengambilan cuplikan yang sering untuk mendapatkan gambaran kurva yang baik. 4. Sampel urine hendaknya dikumpulkan secara berkala sampai hampir semua obat diekskresi. Suatu grafik dari kumulatif obat yang diekskresi versus waktu akan menghasilkan kurva yang mendekati asimtot pada “waktu tak terhingga). Dalam praktik diperlukan kurang lebih 7 x t1/2 eliminasi untuk mengeliminasi 99% obat. 5. Perbedaan pH urine dan volume dapat menyebabkan perbedaan laju ekspresi urine yang bermakna. 6. Subjek hendaknya diberitahu pentingnya untuk memberikan cuplikan urine yang lengkap (yakni dengan pengosongan kandung kemih yang sempurna).
