Bab 3 Metodologi
3.1
Pendahuluan Sebelum membahas lebih lanjut penggunaan single tube dalam aplikasi
penanggulangan erosi, sebaiknya beberapa kondisi tube dan lapangan perlu dipertegas. Dalam metoda perhitungan yang digunakan, friksi pada tube dianggap tidak signifikan sehingga dapat diabaikan. Friksi ini termasuk friksi material dengan tanah dan cairan pengisi dengan tube. Material geotube kosong ( belum terisi ) diletakkan sedemikian rupa sehingga diasumsikan tidak mengalami pergerakan lagi. Sedangkan pengisi diasumsikan bersifat seperti cairan yang mengalir. Tube juga diasumsikan terbentang pada tanah pondasi yang rata dan keras. Pada tanah pondasi yang deformable, dasar tube akan mengikuti lengkung tanah akibat berat tube. Berat dari material sintetik diabaikan dan tidak kaku. Tube sangat panjang dan analisa cross section dianggap berprilaku 2 dimensi.
3.2
Metode Analisa Dimensi Tube Pada dasarnya perhitungan dibagi menjadi 2 bagian secara garis besar, yaitu : N
Analisa dimensi tube, berupa : bentuk dan tekanan pada material.
N
Analisa kestabilan tube pada aplikasi penanggulangan erosi.
50
3.2.1
Analisa Terhadap Tube Dalam menganalisa gaya – gaya yang bekerja pada tube, beberapa besaran
akan dikonversikan dalam besaran non dimensi ( tanpa satuan ) untuk mempermudah perhitungan. Pada gambar 3.1, terlihat potongan tube yang diasumsikan sangat panjang. Beberapa variabel yang terlihat pada gambar 3.1 akan didefinisikan sebagai berikut ( berdasarkan asumsi Plaut & Suherman, 1998 ) : X
=
Koordinat Horisontal
Y
=
Koordinat Vertikal
S
=
Panjang busur tube dari titik awal
θ
=
Sudut segmen busur terhadap garis horisontal
L
=
Panjang selimut tube
W
=
Lebar dasar tube yang menyentuh tanah pondasi
γ
=
Berat volume cairan pengisi
P
=
Tekanan pada dasar tube
T
=
Tekanan pada selimut tube per lebar tegak lurus.
Gambar 3.1
Single Tube pada tanah keras
51
3.2.1.1 Persamaan dasar Untuk menghilangkan satuan yang dapat merumitkan perhitungan, beberapa penyederhanaan besaran ( menjadi non dimensi ) diberikan seperti di bawah :
( 3.1 )
Dikutip dari Plaut & Suherman ( 1998 ), persamaan - persamaan non dimensi yang berlaku adalah :
( 3.2 , 3.3 , 3.4 )
Persamaaan nilai y diperoleh dari persamaan ( 3.2 ) dan ( 3.4 ), menghasilkan :
( 3.5 )
dimana pada nilai θ = 0 , nilai y = 0. Untuk menentukan besar nilai s, digunakan persamaan ( 3.2 ) dan ( 3.5 ).
( 3.6 ) yang akan menghasilkan persamaan berikut :
( 3.7 )
52
dimana s = 0 ketika θ = 0.
Untuk memperoleh nilai x, digunakan persamaan :
( 3.8 ) dimana x = 0 ketika θ = 0.
3.2.1.2 Persamaan Umum Sebagai fungsi linear dari ketinggian, p mempunyai nilai berbeda pada segmen – segmen tertentu. Maka nilai p akan di gantikan oleh G secara general, dimana apa y = 0, nilai G = p. Konstanta J sebagai pengali nilai y juga
ditambahkan
untuk
menyesuaikan persamaan dengan setiap segmen tube. Maka akan persamaan ( 3.2 ) akan berubah menjadi :
( 3.9 )
Persamaan ( 3.5 ) , ( 3.7 ), dan ( 3.8 ), yang merupakan tiga persamaan dasar dalam analisa tube, berubah menjadi :
( 3.10, 3.11, 3.12 )
53
3.2.1.3 Persamaan Pembatas Untuk mencari nilai variabel – variabel yang muncul dalam –
persamaan diatas, beberapa persamaan pembatas harus
meninjau bentuk geometri dari tube, dapat kita peroleh
3
persamaan didefinisikan. Bila jenis
persamaan
pembatas seperti dibawah.
Σ yi = 0
( 3.13 )
Σ xi = 0
( 3.14 )
Σ si = Li
( 3.15 )
Dari gambar 3.1, dapat disimpulkan bahwa : xi + wi = 0
( 3.16 )
si + wi = Li
( 3.17 )
Maka dengan logika aljabar sederhana, wi dapat dihilangkan.
Sehingga
didapatkan persamaan : s i - x i - Li = 0
( 3.18 )
3.2.1.4 Tube Tunggal pada Tanah Pondasi Keras Pada tube yang diletakan diatas pondasi keras, dimana k = ∞, dan tidak terdapat gaya luar yang bekerja, tube tidak perlu dibagi menjadi segmen
– segmen.
Maka tube akan diasumsikan hanya mempunyai satu segmen yang kita sebut sebagai segmen 1.
54
Gambar 3.2
Tube tunggal diatas tanah pondasi keras.
Persamaan yang berlaku pada tube tunggal diatas pondasi keras adalah :
( 3.19 ) Maka diperoleh besar : G1 = p1
J1 = 1
t1 = t1
θ1α = θ1Β,
θ1ω = θ1Α
( 3.20 )
Karena tube diasumsikan terbentang diatas tanah pondasi yang sangat keras dan datar, k = ∞, maka tube dianggap tidak akan menyebabkan deformasi pada tanah pondasi. Sehingga bagian dari tube yang menyentuh tanah pondasi dianggap sejajar garis horisontal, sumbu x. Dimana :
θ1Β = 0, s1A – x1A = 1
θ1Α = 2π
( 3.21 ) ( 3.22 )
55
Namun persamaan – persamaan di atas dapat disajikan dalam bentuk grafik – grafik di bawah ini ( grafik 3.1 , 3.2, 3.3, dan 3.4 ).
Tekanan Pompa P top ( non dimensi )
Gambar 3.3
Grafik korelasi t dengan p ( non – dimensi ).
Tekanan Pompa P top ( non dimensi )
Gambar 3.4
Grafik korelasi h dengan p ( non – dimensi ).
56
Tekanan Pompa P top ( non dimensi )
Gambar 3.5
Grafik korelasi b dengan p ( non – dimensi ).
Tekanan Pompa P top ( non dimensi )
Gambar 3.6
Grafik korelasi b’ dengan p ( non – dimensi ).
Untuk tube pada pondasi rigid dapat juga digunakan grafik Pilarczyk sebagai pembanding. Berikut adalah keterangan variabel yang digunakan dan grafik tekanan slurry pada selimut terhadap dimensi tube. Lebar dan tinggi tube diukur berdasarkan grafik yang disajikan. Kemudian dicek besar faktor keamanan dan perbandingan tinggi
57
dan lebar tube. Data awal yang disajikan berupa panjang selimut tube, ketinggian tekanan awal, besar tekanan pompa dan kuat tarik material tube.
Gambar 3.7
Gambar 3.8
Tube dan Variabel – variabel yang dipakai oleh Koerner
Grafik tekanan awal terhadap dimensi tube ( non – dimensi )
Parameter dari tanah pondasi keras adalah apabila kondisi tanah pondasi mempunyai nilai N-SPT > 20
58
3.2.2
Analisa Kestabilan Tube Pada Konstruksi Analisa Kestabilan tube pada kontruksi dimaksudkan untuk mencari tahu
apakah tube cukup stabil dalam menahan beban konstruksi. Prinsip dasar analisa kestabilan tube adalah dengan mengecek apakah berat tube dapat stabil terhadap gaya geser dan guling, apakah daya dukung tanah pondasi konstruksi dapat menahan berat dari tube, kemudian stabilitas menyeluruh ( global stability ) dari konstruksi geotube.
Gambar 3.9 Stabilitas eksternal geotube
3.2.3
Diagram alir Penelitian Secara garis besar diagram alir penelitian dibagi menjadi 2 , yaitu : ♦ Diagram alir penelitian masalah ♦ Diagram alir perhitungan
59
Gambar 3.10
Diagram Alir Pemilihan Solusi Penanggulangan Erosi
60
Penentuan Jenis material dan ukuran tube Analisa Bentuk dan Tekanan pada Tube Tidak Stabil Analisa Kestabilan Tube pada Aplikasi Penanggulangan Erosi
Pemakaian Jenis dan
Gambar 3.11
Diagram alir perhitungan Geotube
61
3.3
Teknik Pengumpulan Data Pengumpulan informasi perhitungan dilakukan dengan mempelajari karya –
karya tulis / ilmiah tentang penanggulangan erosi dan penggunaan geosintetik terutama geotube. Karya tulis / ilmiah dapat berupa sumber yang di peroleh melalui internet maupun buku – buku panduan pendidikan. Penggunaan program Mathematica dimaksudkan
untuk
mempermudah
analisa
dimensi
tube
pada
aplikasi
penanggulangan erosi. Dengan mengacu pada kuat tarik ijin dari sampel geotube yang tersedia, dimensi tube diperoleh dari grafik – grafik Plaut & Suherman dan Pilarczyk.
