BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Jenis-jenis Alat Penukar Kalor Alat penukar kalor ialah piranti untuk melaksanakan perpindahan energi termal (entalpi) dari suatu fluida ke fluida lain, antara permukaan benda padat dengan fluida, antar partikel padat dengan fluida, pada temperatur yang berbeda dengan kontak termal. Dalam alat penukar kalor, pada umumnya tidak terdapat panas eksternal dan interaksi kerja.

Begitu luas peralatan-peralatan yang mempergunakan tabung (tubular equipment) dalam alat penukar kalor, maka untuk mencegah timbulnya kesimpangsiuran pengertian, perlu diberikan pengelompokan peralatan itu berdasarkan fungsinya. Adapun pengelompokan itu adalah sebagai berikut:

2.1.1 Mesin Refrigrasi (Chiller) Alat penukar kalor ini dipergunakan untuk pendinginan fluida sampai pada temperatur sangat rendah. Temperatur pendingin di dalam mesin refrigrasi jauh lebih rendah bila dibandingkan dengan pendingin yang dilakukan dengan pendingin air. Untuk mesin refrigrasi ini media pendingin yang dipergunakan adalah amoniak atau freon, lihat gambar 2.1.

(Sumber: lit. 22) Gambar 2.1: Mesin refrigrasi pendingin air (water cooled chiller) 2.1.2 Kondensor Alat

penukar

kalor

ini

digunakan

untuk

mendinginkan

atau

mengembunkan uap atau campuran uap sehingga berubah fase menjadi cairan. Media pendingin biasanya dipakai air atau uap, lihat gambar 2.2.

Universitas Sumatera Utara

(Sumber: lit. 23) Gambar 2.2: Kondensor 2.1.3 Mesin Pendingin Mesin pendingin (cooler) digunakan untuk mendinginkan (menurunkan suhu) cairan atau gas dengan mempergunakan air sebagai media pendingin, lihat gambar 2.3. Disini tidak dipermasalahkan perubahan fase seperti pada kondensor. Dengan perkembangan teknologi dewasa ini maka mesin pendingin dipergunakan udara, dengan bantuan fan (kipas).

(Sumber: lit. 24) Gambar 2.3: Mesin pendingin 2.14 Alat Penukar Kalor Alat penukar kalor ini bertujuan untuk memanfaatkan panas suatu aliran fluida untuk pemanasan fluida yang lain maka terjadi dua fungsi sekaligus yaitu memanaskan fluida yang dingin dan mendinginkan fluida yang panas, lihat gambar 2.4.

(Sumber: lit. 27) Gambar 2.4: Alat penukar kalor dengan tabung tipe U 2.1.5 Alat Pemanasan Ulang Alat penukar kalor ini bertujuan untuk mendidihkan fluida kembali serta mempergunakan sebagian cairan yang diproses. Adapun media pemanas yang


sering dipergunakan adalah uap atau zat panas yang sedang diproses itu sendiri, lihat gambar 2.5.

(Sumber: lit. 27) Gambar 2.5: Alat pemanasan ulang 2.1.6 Alat Pemanas (heater) Alat pemanas ini bertujuan memanaskan (menaikan suhu) suatu proses fluida. Umumnya zat pemanas yang dipergunakan adalah uap atau fluida pemanas lain, lihat gambar 2.6.

(Sumber: lit. 28) Gambar 2.6: Alat pemanas 2.1.7 Alat Pemanas Uap Lanjut Alat pemanas uap lanjut ini dipergunakan untuk mengubah uap basah menjadi uap kering, lihat gambar 2.7. Proses ini terjadi pada ketel itu sendiri, sebab alat pemanas uap lanjut ini terjadi dalam ketelnya. Proses perpindahan panas yang terjadi bisa secara konveksi dan radiasi. Uap basah berada di dalam pipa. Kedua jenis alat pemanas uap lanjut ini mempunyai karakteristik yang berbeda. Sumber panas yang dipergunakan adalah panas yang diperoleh dari pembakaran bahan bakar dari dapur ketel atau gas panas dari asap pembakaran.

(Sumber: lit. 30) Gambar 2.7: Alat pemanas uap lanjut


2.1.8 Evaporator Evaporator dipergunakan untuk menguapkan cairan yang ada pada larutan, sehingga dari suatu larutan diperoleh yang lebih pekat, lihat gambar 2.8. Media pemanas yang dipergunakan adalah uap dengan tekanan rendah, sebab yang dimanfaatkan adalah panas latent, yaitu mengubah fase uap menjadi fase air.

(Sumber: lit.22) Gambar 2.8: Evaporator 2.1.9 Alat Pemanas Air Pengisi Ketel Alat pemanas air pengisi ketel bertujuan untuk menaikkan suhu air pengisi ketel sebelum air masuk ka dalam drum uap. Maksud pemanas itu adalah untuk meringankan beban ketel. Konstruksinya terdiri dari pipa-pipa yang disusun sedemikian rupa, airnya berada di dalam pipa dan pemanasnya di luar pipa, lihat gambar 2.9. Perpindahan panas terjadi secara konveksi dan konduksi media pemanas adalah pembakaran gas asap hasil pembakaran bahan bakar dalam dapur ketel.

(Sumber: lit.25) Gambar 2.9: Alat pemanas air pengisi ketel 2.1.2 Konstruksi Alat Penukar Kalor Alat penukar kalor tipe selongsong dan tabung merupakan tipe alat penukar kalor yang paling banyak digunakan dalam industri. Hal ini dikarenakan tipe selongsong dan tabung dapat digunakan untuk proses-proses dengan cakupan variasi tekanan, temperatur dan material yang luas. Terdapat beberapa jenis tipe alat penukar kalor yang dikeluarkan oleh asosiasi pemanufaktur jenis perlatan ini


yang bernama TEMA (Tubular Exchanger Manufacturer Association), lihat lampiran A.

2.1.2.1 Selongsong (Shell) Selongsong adalah bagian tengah alat penukar kalor dan merupakan rumah untuk bundel tabung, lihat gambar 2.10. Antara selongsong dan bundel tabung terdapat fluida yang menerima dan melepaskan panas, sesuai dengan proses yang terjadi. Secara umum selongsong yang banyak digunakan adalah jenis satu lintasan. Selongsong dua lintasan dipergunakan apabila perbedaan temperatur pada selongsong dan tabung tidak dapat diatasi pada jenis satu lintasan.

Gambar 2.10: Selongsong

Selongsong biasanya terbuat dari baja maupun paduannya. Mengenai dimensi dan tebal dinding selongsong, standar TEMA mengatur dalam satuan inch mulai dari 6 inch hingga 100 inch untuk diameter dalam selongsong dan 1/8 inch sampai dengan ½ inch untuk ketebalannya. Sedangkan material yang digunakan untuk spesifikasi selongsong disarankan mengacu kepada ASTM. Untuk penutup selongsong, ketebalan yang dipakai minimal sama dengan ketebalan dari selongsong.

2.1.2.2 Tabung (Tube) Karakteristik tabung di dalam alat penukar kalor berpengaruh besar terhadap perpindahan panas diantara fluida kerja. Karakteristik ini meliputi dimensi, material, maupun susunannya. Dimensi dari pipa tersedia dalam satuan inch. Dalam standar TEMA, diameter luar pipa dibatasi mulai dari ¼ inch sampai dengan 2 inch. Tebal tipisnya dinding tabung ini berkaitan dengan tahanan termal pada sisi dinding tabung, semakin tebal berarti tahanan termal semakin besar dan semakin buruk dalam menghantarkan panas. Material tabung yang tersedia untuk


pembuatan tabung ini biasanya berupa baja karbon dan paduannya, nikel dan paduannya, maupun aluminium dan paduannya.

Kemampuan melepas atau menerima panas suatu alat penukar kalor dipengaruhi oleh besarnya luas permukaan. Besarnya luas permukaan ini tergantung dari panjang, ukuran dan jumlah tabung yang dipergunakan pada alat penukar kalor itu. Susunan tabung itu mempengaruhi besarnya penurunan tekanan aliran fluida dalam selongsong. Susunan tabung alat penukar kalor yakni: a. tabung dengan susunan segitiga b. tabung dengan susunan layang-layang c. tabung dengan susunan bujur sangkar d. tabung dengan susunan berbentuk belah ketupat

Pada tabel 2.1 dapat dilihat cara menentukan pitch (jarak antara sumbu tabung, X) atau ruang laluan aliran fluida antara dua tabung yang berdekatan.

Tabel 2.1: Parameter dasar tata letak tabung

Susunan

Segitiga (30o)

Layanglayang (60o)

Bujur sangkar (90o)

Belah ketupat (45o)

Tube pitch transversal, Xt Tube pitch longitudinal, Xl (Sumber: Lit. 16 hal. 568) Dalam standar TEMA, diatur bahwa jarak antar tabung adalah 1,25 kali dari titik pusat tabung. Keuntungan dari bentuk susunan bujur sangkar adalah kemudahan dalam perawatan secara mekanik karena terdapat suatu ruang bebas yang teratur posisinya membentuk garis horisontal dan vertikal, juga penurunan


tekanan yang dimiliki tipe ini kecil karena aliran fluida tidak ada yang menghalangi.

Apabila diinginkan laju perpindahan panas yang lebih besar, dapat dipilih tipe susunan segitiga. Pada tipe ini aliran fluida tidak dapat mengalir lancar karena terhalang oleh pipa yang berada di depannya sehingga terjadi turbulensi dan penurunan tekanan menjadi besar. Dari sisi perawatan secara mekanik tipe ini lebih sulit dalam pembersihan kerak yang berada di luar pipa karena sikat penggosok tidak dapat melewati ruang bebas dengan mudah karena susunan pipa yang berbentuk segitiga menghalangi sikat penggosok.

2.1.2.3 Sekat (Baffle) Sekat berfungsi untuk mengarahkan aliran fluida di dalam selongsong dan menaikkan kecepatan aliran atau membuat aliran menjadi turbulen, lihat gambar 2.11. Adanya turbulensi akan meningkatkan koefisien perpindahan panas sehingga akan meningkatkan laju perpindahaan panas. Meskipun demikian, pemasangan sekat juga menaikkan penurunan tekanan aliran fluida.

Gambar 2.11: Sekat bentuk segmen Ditinjau dari segi konstuksinya, sekat ini dapat diklasifikasikan dalam empat kelompok yaitu: 1. sekat pelat berbentuk segmen (segmental baffles plate) 2. sekat batang (rod baffles) 3. sekat mendatar (longitudinal baffles) 4. sekat impingment (impingement baffles)

Kern (1993) mengemukakan bahwa adanya pemasangan sekat yang berfungsi untuk mengarahkan fluida dalam selongsong sehingga aliran tersebut


melintang (cross flow) terhadap bundel tabung, juga akan menjadikan aliran tersebut lebih turbulen. Dengan demikian koefisien perpindahaan panas kalor konveksi akan bertambah besar dibandingkan aliran tersebut mangalir axial sepanjang tabung tanpa sekat. Kern menambahkan bahwa semakin banyak jumlah sekat yang digunakan atau dengan kata lain jarak antar sekat semakin kecil, maka aliran akan bertambah derajat turbulensi aliran dan kerugian tekanan. Kern menyarankan jarak antar sekat minimum 0,2 kali diameter selongsong sampai dengan maksimum sama dengan diameter selongsong.

Mukherjee (1988) mengemukakan pemotongan ideal untuk sekat diambil antara 20 % - 35 % diameter selongsong, lihat gambar 2.12.c. Apabila pemotongan sekat diambil kurang dari 20 % dengan maksud agar koefisien perpindahan kalor konveksi dalam sisi selongsong jadi bertambah (lihat gambar 2.12.b) atau pemotogan diambil lebih dari 35% dengan maksud agar kerugian tekanan jadi berkurang maka hasil yang diperoleh umumnya akan merugikan (lihat gambar 2.12.a).

(a)

(b) (c) (Sumber: lit. 13) Gambar 2.12: Efek dari sekat (a) pemotongan sekat kecil, (b) pemotongan sekat besar dan jarak sekat kecil, (c) pemotongan sekat dan jarak sekat ideal 2.1.2.4 Penutup (Cover) Penutup selongsong terdiri dari penutup stasioner (front end stationer) dan penutup bagian belakang (rear end head). a. Penutup stationer Merupakan salah satu bagian ujung alat penukar kalor, lihat lampiran A. Pada bagian ini terdapat saluran masuk fluida yang akan mengalir dalam tabung. Ada dua jenis penutup stasioner yaitu saluran (channel) dan topi (bonnet). Apabila


fluida dalam tabung bersih, maka biasanya dipergunakan penutup stasioner jenis topi (tipe B), hal ini disebabkan karena pembersihan bagian dalam tabung, penutup jenis topi harus dilepas seluruhnya. Ini berbeda dengan penutup stationer jenis saluran tipe A dan tipe C yang menyatu dengan pelat tabung dimana untuk pembersihan bagian dalam dari tabung, dapat dilakukan dengan melepas penutupnya.

b. Penutup bagian belakang Penutup bagian belakang ini terletak pada ujung lain dari alat penukar kalor, lihat lampiran A. Pada alat penukar kalor dengan pelat tabung seperti tipe L, M, dan N perlu diperhatikan perbedaan koefisien pemuaian bahan selongsong dan bahan tabung. Untuk mengatasi perbedaan yang terjadi, maka dipasang expantion joint pada selongsong. Untuk tipe S merupakan alat penukar kalor dengan pelat tabung yang digabung antara penahan dan penutupnya. 2.1.2.5 Pelat Tabung (Tubesheet) Fungsi pelat tabung ini adalah sebagai tempat terpasangnya pipa. Pelat tabung ini dibuat tebal dan pipa harus terpasang rapat tanpa bocor pada pelat tabung. Dengan konstruksi fluida yang mengalir pada selongsong tidak akan tercampur dengan fluida yang mengalir di dalam tabung. Penyambungan antara pelat tabung dengan tabung merupakan hal yang paling penting untuk diperhatikan, karena segala kegagalan penyambungan ini akan menyebabkan kebocoran dan pencampuran kedua fluida di dalam penukar kalor.

Terdapat dua jenis pelat tabung, yaitu: a. Pelat tabung stasioner (stationary tube sheet), dimana pelat tabung dipasang kokoh pada selongsong. Biasanya pelat tabung ini dipasang dengan cara compression fitting (dengan baut-mur). Untuk keperluan khusus dapat dilakukan sambungan las. b. Pelat tabung mengambang (floating tube sheet); pelat tabung ini tidak diikatkan pada selongsong, tetapi terpasang dengan baik pada bundel tabung (tube bundle). Pemakaian pelat tabung mengambang biasanya dimaksudkan untuk mengatasi ekspansi termal pada operasi temperatur tinggi. Untuk


mencegah tercampurnya fluida di dalam alat penukar kalor, pada bagian saluran tabung dipasang tutup (pelat tabung).

Dari bentuk dan susunan lubang pada tube sheet dapat diketahui berapa lintasan aliran yang terjadi pada sisi tabung alat penukar kalor, lihat gambar 2.13.

(Sumber: lit. 16 hal. 69) Gambar 2.13: Susunan pelat tabung multi aliran dalam alat penukar kalor (untuk memudahkan sketsa maka tabung tidak ditunjukan) 2.1.2.6 Nossel Sebagai saluran aliran masuk fluida ke dalam alat penukar kalor dipasang nossel. Minimal diperlukan empat buah nossel, yaitu dua untuk fluida dalam tabung dan dua untuk fluida luar tabung. Penempatan nossel ini dipengaruhi oleh jumlah lintasan aliran. Nossel dilengkapi dengan flens untuk menyambungkan pipa-pipa penukar kalor. Dipilih flens yang sudah distandarisasi ASA, sehingga akan lebih memudahkan dalam pengadaan dam pemiliharaan.

2.1.2.7 Flens Flens adalah istilah untuk salah satu jenis sambungan yang digunakan saat menyambung antara pipa dan elemennya dengan katup, bejana, kolom reaksi,


pompa dan lainnya, lihat gambar 2.14. Beberapa teknik sambungan selain flens adalah menyambung langsung dengan las (welding joint) atau menyambung dengan uliran (threaded joint) seperti menyambung baut dengan mur.

(Sumber: Lit. 29) Gambar 2.14: jenis-jenis flens Sambungan yang paling sempurna jika dilihat dari sisi pencegahan bocor dan ketahanan akan tekanan fluida yang mengalir adalah menyambung langsung dengan las. Tetapi dengan las membuat sambungan itu bersifat permanen, yang bukan merupakan hal baik jika sambungan itu butuh dilepas untuk perawatan atau perbaikan. Las juga tidak bisa diaplikasikan jika ada bagian dalam yang tidak tahan akan suhu tinggi yang dihasilkan proses las. Sambungan ulir (threaded joint) dapat dibongkar pasang, tetapi tidak bisa diaplikasikan untuk sambungan dengan ukuran besar dan bertekanan tinggi. Karena itu, walaupun dengan flens akan menambah berat material dan membutuhkan baut, mur dan gasket, flens tetap banyak digunakan.

Tidak seperti pipa yang ketebalannya dapat disesuaikan dengan tekanan fluida yang mengalir, flens mempunyai keterbatasan dari sisi pembuatannya. Karena itu, flens tidak desain satu per satu menurut tekanan fluida, tetapi dikelompokkan menjadi beberapa kelas dan itu sudah distandarisasikan sejak lama. Flens dapat dibagi menjadi kelas 150, 300, 600, 900, 1500, 2500. Ini adalah sebutan kelas yang menunjukkan setinggi apa tekanan yang dapat diaplikasikan. Misalnya untuk suhu kamar dengan tekanan fluida sampai 20 bar dapat menggunakan kelas 150, tekanan sampai 50 bar menggunakan kelas 300, tekanan sampai 100 bar menggunakan kelas 600 dan seterusnya.


2.1.2.8 Batang Pengikat (Tie Rod) Batang pengikat dengan diameter tertentu yang berfungsi sebagai tempat bertumpunya sekat, lihat gambar 2.15. Batang pengikat terpasang pada pelat tabung dengan mekanisme ulir, sedangkan pada ujung lainnya dilengkapi dengan pasangan baut dan ulir untuk menahan sekat tetap berada pada posisinya.

Dalam standar TEMA, diatur tentang ukuran besar diameter batang pengikat sebagai fungsi dari diameter dalam selongsong, semakin besar diameter dalam selongsong, maka semakin besar pula diameter batang pengikat dan jumlahnya semakin banyak karena ukuran sekat semakin besar dan berat.

(Sumber: Lit 16) Gambar 2.15: Baffle spacer dan batang pengikat 2.1.2.9 Gasket Gasket merupakan bahan atau material yang dipasang diantara dua permukaan benda, dimana didalamnya terdapat fluida bertekanan, untuk mencegah terjadinya kebocoran. Gambar 2.16 memperlihatkan dua jenis sambungan gasket yang umum digunakan pada konstruksi alat penukar kalor.

(Sumber: lit. 1 hal. 44) Gambar 2.16: Tipe gasket


2.2 Analisis Perpindahan Panas 2.2.1 Proses Perpindahan Panas pada Alat Penukar Kalor Perpindahan panas secara thermodinamika: Besarnya panas yang diserap fluida dingin Qc = × cp,c × (Tco-Tci) (Lit. 12 hal. 488) Dimana: Qc = kalornya yang diserap fluida dingin (kW)

(2.1)

= laju aliran massa fluida dingin (kg/s) cp,c = kalor jenis fluida dingin (J/kg.oC) Tco = temperatur fluida dingin keluar (oC) Tci = temperatur fluida dingin masuk (oC)

Sifat fluida dingin dievualusi pada temperatur dingin rata-rata, yaitu: Tc =

Tco − Tci 2

(Lit. 6 hal. 302)

2.2)

(Lit. 12 hal. 488)

(2.3)

Besarnya panas yang diserap fluida panas Qc =

× cp,h × (Tho-Thi)

Dimana: Qh = kalornya yang diserap fluida panas (W) = laju aliran massa fluida panas (kg/s) cp,h = kalor jenis fluida panas (J/kg.oC) Tho = temperatur fluida panas keluar (oC) Thi = temperatur fluida panas masuk (oC) Sifat fluida dingin dievualusi pada temperatur dingin rata-rata, yaitu: Th =

Thi − Tho 2

(Lit. 6 hal. 302)

(2.4)

2.2.2 Perpindahan Kalor dengan Menggunakan Metode LMTD Besarnya laju perpindahan panas kalor dengan metode LMTD dapat dihitung, yaitu: Q = Uo × Ao × F × LMTD Dimana: Q

(Lit. 21 hal. 458)

(2.5)

= parpindahan kalor (W)


Uo

= koefisien perpindahan kalor menyeluruh (W/m2.K)

F

= faktor koreksi

LMTD = beda suhu rata-rata logaritma (K)

Beda suhu rata-rata logaritma (LMTD), (Lit. 9 hal. 48)

(2.6)

(Lit. 9 hal. 48)

(2.7)

(Lit. 9 hal. 48)

(2.8)

Untuk mencari F diperlukan parameter ,

Jika R = 1, maka diperoleh, (2.9)

Jika R ≠ 1, maka diperoleh, (Lit. 21 hal. 483)

(2.10)

(Lit. 9 hal. 302)

(2.11)

Dimana: P = perbandingan efektivitas termal R = perbandingan kapasitas kalor

Luas perpindahan kalor adalah: Ao = π × do × L × Nt Dimana: Ao = luas perpindahan kalor (m2) do = diameter luar tabung (m) L = panjang tabung (m) Nt = jumlah tabung


2.2.3 Aliran Internal (Aliran Fluida dalam Tabung) Aliran internal adalah aliran yang mana fluida dibatasi oleh permukaan, lihat gambar 2.17. Oleh karena itu lapisan batas tak dapat berkembang tanpa akhirnya dipaksa. Konfigurasi aliran internal menunjukan geometri mudah untuk memanaskan dan mendinginkan fluida yang dipakai di pengolahan kimia, kontrol lingkungan, dan teknologi konversi energi.

(Sumber: lit. 4 hal. 337) Gambar 2.17: Aliran internal dari air dalam sebuah pipa dan aliran eksternal dari udara di luar pipa (pipa yang sama) Penggambaran aliran fluida dalam pipa dapat dilihat kembali dari penemuan bilangan Reynolds dimana pada kecepatan rendah aliran yang terjadi adalah laminar, yaitu fluida mengalir dalam aliran-aliran yang halus disertai perpindahan momentum dan panas diantara aliran-aliran yang diatur oleh pergerakan molekul, serta penurunan tekanan dalam pipa berhubungan langsung dengan konduktivitas termal yang dipengaruhi oleh viskositas dan perpindahan panas. Pada kecepatan yang lebih tinggi, aliran yang terjadi adalah turbulen dimana proses transport dipercepat oleh komponen-komponen lateral kecepatan fluida sehubungan dengan adanya pusaran-pusaran yang terjadi.

Bilangan Reynolds pada sisi tabung dapat dihitung dengan persamaan: (lit. 9 hal 325)

(2.12)

Dimana: Nt = jumlah tabung = laju aliran massa sisi tabung (kg/s) μ = viskositas dinamik (kg//m.s)


Sedangkan bilangan Nusselt di dalam tabung dapat dihitung dengan persamaan: 1. Jika aliran laminar Re,t < 2300, bilangan Nusselt di dalam tabung diperoleh persamaan (Lit. 2 hal. 830)

(2.13)

2. Jika aliran turbulen Re,t > 10.000, bilangan Nusselt di dalam tabung diperoleh persamaan (Lit. 2 hal. 830)

(2.14)

Dimana: n = 0,4 jika fluida sebagai pemanas n = 0,3 jika fluida sebagai pendigin

Penurunan tekanan di dalam tabung dapat dihitung yaitu: (Lit. 9 hal. 311)

(2.15)

Dimana: ∆pt = penurunan tekanan di dalam tabung (Pa) Vt = kecepata fluida di dalam tabung (m/s) ft

= faktor gesekan di dalam tabung

L

= panjang tabung (m)

Kecepatan aliran massa fluida di dalam tabung,

Dimana:

(Lit. 9 hal. 338)

(2.16)

(Lit. 9 hal. 311)

(2.17)

= luas aliran tabung (m2)

Luas aliran tabung,

Dimana: Np = jumlah lintasan tabung

Faktor gesekan di dalam tabung Untuk aliran laminar


(Lit. 9 hal. 313)

(2.18)

(Lit. 16 hal. 482)

(2.19)

Untuk aliran turbulen

2.2.4 Aliran Eksternal (Aliran Fluida Dalam Selongsong) Aliran fluida yang berada dalam selongsong, seperti pada gambar 2.17, mengalami perubahan yaitu aliran aksial, aliran yang sejajar dengan bundel tabung, aliran melintang yang menyeberangi bundel tabung diantara sekat yang dipasang.

Distribusi total aliran sisi selongsong ke dalam jumlah aliran parsial yang berbeda yang disebabkan oleh tahanan aliran yang ditunjukan seperti pada gambar 2.18. Model aliran yang dikemukan oleh Tinker (1951) dan kemudian dimodifikasi oleh Palen dan Toborek (1969) untuk sekat segmen tunggal.

(Sumber: lit. 16 hal. 293) Gambar 2.18: Distribusi aliran sisi selongsong dan identifikasi dari macammacam aliran Aliran A, adalah aliran yang bocor akibat terdapatnya celah antara lubang sekat dengan tabung. Aliran B, merupakan aliran melintang yang sebenarnya. Aliran C, aliran bypass yang terjadi antara selongsong dengan bundel tabung. Aliran E, aliran yang terjadi karena adanya ruang bebas antara selongsong dan sekat. Aliran F, aliran yang terjadi karena adanya celah pada pelat pemisah antar lintasan aliran. Bocoran aliran terjadi apabila alat penukar kalor itu mempunyai aliran yang banyak (multipass).


2.2.4.1 Metode Kern Metode Kern adalah metode yang paling sederhana yang digunakan untuk menghitung koefisien perpindahan panas pada aliran eksternal.

2.2.4.1.1 Koefisien Perpindahan Panas Eksternal Besarnya koefisien perpindahan panas eksternal adalah: (lit. 9 hal 308) dimana: hs k

(2.20)

= koefisien perpindahan panas eksternal (W/m2.K) = konduktivitas termal (W/m.K)

De = diameter ekuivalen (m) Diameter ekuivalen untuk susunan segiempat, (Lit. 9 hal 308)

(2.21)

(lit. 9 hal 309)

(2.22)

(Lit. 9 hal 312)

(2.23)

untuk susunan segitiga,

-

-

Bilangan Reynolds di sisi selongsong (Re),

Laju aliran massa per satuan luas di sisi selongsong ( ), (lit. 9 hal 309) dimana:

(2.24)

= laju aliran massa di sisi selongsong (kg/m2.s) = laju aliran massa total di sisi selongsong (kg/m2.s) As = luas aliran sisi selongsong (m2)

-

Luas aliran sisi selongsong (As) (Lit. 9 hal. 110)

(2.25)


dimana: C = celah antar tabung tabung (m) Lb = jarak antar sekat (m) = jarak pitch transversal (m) 2.2.4.1.2 Penurunan Tekanan pada Bagian Selongsong (Δps) Penurunan tekanan yang melintasi selongsong (Δps) yang dinyatakan sebagai: (Lit. 9 hal. 310)

(2.26)

Dimana: ∆p s = penurunan tekanan di dalam selongsong (Pa) fs

= faktor gesekan di dalam selongsong

Nb = banyaknya jumlah sekat Faktor gesekan di dalam selongsong, (Lit. 9 hal. 310)

(2.27)

2.2.4.2 Metode Bell – Delaware Delaware menemukan metode perhitungan perpindahan panas dan penurunan tekanan untuk aliran fluida di dalam selongsong dengan menggunakan beberapa faktor koreksi. Faktor-faktor tersebut meliputi: a. Kebocoran yang melalui celah antar tabung dan sekat serta celah antara sekat dan selongsong. b. Aliran yang melalui celah antar bundel tabung dan selongsong. c. Efek dari konfigurasi sekat. 2.2.4.2.1 Koefisien Perpindahan Panas Sisi Selongsong Koefisien perpindahan panas di sisi selongsong (ho) dapat dihitung yaitu: ho = hid × Jc × Jl × Jb × Js

(Lit. 9 hal. 317)

(2.28)

dimana: ho = koefisien perpindahan panas di sisi selongsong (W/m2 K) hi = koefisien perpindahan panas ideal (W/m2 K) Jc = faktor koreksi sekat yang dipotong Jl = faktor koreksi untuk efek kebocoran sekat Jb = faktor koreksi akibat aliran bypass Js = faktor koreksi pada jarak sekat


-

Koefisien perpindahan panas ideal yang diperoleh dari persamaan (Lit. 9 hal. 231)

(2.29)

Zukauskas membuat rumus korelasi untuk perpindahan kalor konveksi aliran menyilang melintasi bendel tabung susuanan selang seling dan susunan segitiga untuk jumlah baris tabung (Nr,cc) lebih besar dari 16. Untuk susunan bundel tabung segaris (in-line): , untuk (Lit. 2 hal. 833)

, untuk , untuk

(2.30)

, untuk

Untuk susunan bundel tabung selang-seling (staggered): , untuk , untuk

(Lit. 2 hal. 833) , untuk (2.31) , untuk

-

Bilangan Reynolds pada sisi selongsong (Re,s) yang dinyatakan sebagai (Lit. 16 hal. 443)

(2.32)

dimana: Vmax = kecepatan maksimum antar tabung di sekitar garis tengah Kecepatan maksimum antar tabung di sekitar garis tengah aliran yang dihitung dari persamaan: (Lit. 3 hal. 71)

(2.33)

2

dimana: Am = luas aliran melintang tabung (m )

Luas aliran melintang tabung Untuk susunan tabung selang-seling,


(Lit. 16 hal. 592)

(2.34)

(Lit. 16 hal. 592)

(2.35)

dimana: Dotl = diameter bundel tabung (m) Untuk susunan tabung segaris,

(Sumber: lit. 16 hal. 588) Gambar 2.19: Hubungan geometri sekat terhadap alat penukar kalor segmen tunggal -

Faktor koreksi sekat yang dipotong Faktor koreksi ini termasuk pengaruh perpindahan panas pada jendela sekat dan bundel tabung Jc = 0,55 + 0,72 × Fc = 0,55 + 0,72 ×

(Lit. 16 hal. 648)

(2.36)

dimana: Fc = fraksi tabung pada aliran menyilang Fw = fraksi jumlah tabung dalam ruang bebas

fraksi jumlah tabung dalam ruang bebas (Fw) yang besarnya dapat dihitung dengan persamaan, (Lit. 9 hal. 590) dimana:

-

(2.37)

= sudut lingkaran terluar tabung (rad)

Faktor koreksi pada kebocoran aliran melalui tabung-sekat dan sekatselongsong (menyangkut aliran A dan E), lihat gambar 2.19.


(Lit. 16 hal. 648)

(2.38)

dimana: rlm = rasio luasan kebocoran terhadap luasan aliran melintang rs = rasio luasan kebocroan terhadap selongsong dengan sekat terhadap luasan aliran melintang

Rasio luasan kebocoran terhadap luasan aliran melintang (Lit. 16 hal. 648)

(2.39)

dimana: Asb = luas aliran pada celah antara selongsong dan sekat (m2) Atb = luas aliran pada celah antara tabung dan sekat (m2)

Rasio luasan kebocroan terhadap selongsong dengan sekat terhadap luasan aliran melintang, (Lit. 16 hal. 648)

(2.40)

Lihat gambar 2.20 daerah yang tebal adalah luas kebocoran antara selongsong dan sekat (Asb) adalah (Lit. 16 hal. 593)

(2.41)

dimana: θb = sudut pusat bundel tabung (rad) δsb= jarak ruang bebas diametral dari sekat dengan selongsong (m)

δsb2

Gambar 2.20: Luas kebocoran antara selongsong dengan sekat (daerah lingkaran yang tebal) Sudut pusat bundel tabung, dapat dilihat pada gambar 2.19. (Lit. 16 hal. 590)

(2.42)


Luas kebocoran antara tabung dengan sekat (Atb), lihat gambar 2.21, adalah: (Lit. 16 hal. 593)

(2.43)

dimana: δtb= jarak ruang bebas diametral dari sekat dengan tabung (m)

δsb2

Gambar 2.21: Luas kebocoran antara tabung dengan sekat (daerah lingkaran yang tebal) -

Faktor koreksi efek bypass, menyangkut aliran C dan F, lihat gambar 2.15. (Lit. 16 hal. 648) dimana: C

(2.44)

= 1,35 untuk Re,s ≤ 100 = 1,25 untuk Re,s > 100

rb

= faktor koreksi untuk efek kebocoran sekat

rss = faktor koreksi untuk sealing strip Faktor koreksi untuk efek kebocoran sekat: (Lit. 16 hal. 648)

(2.45)

Dimana: Abp = luas kebocoran melintang untuk by-pass (m2)

luas kebocoran melintang untuk by-pass, (Lit. 2 hal. 835)

(2.46)

(Lit. 16 hal. 648)

(2.47)

Faktor koreksi untuk sealing strip,

dimana: Nr,cw = jumlah baris tabung yang dilintasi aliran melintang Nss = banyaknya jumlah sealing strips yang dipasang untuk


menahan aliran bypass pada aliran melintang

-

Faktor koreksi terhadap jarak sekat pada sisi masuk dan sisi keluar alat penukar kalor, (Lit. 16 hal. 648)

(2.48)

dimana: Lb,i = jarak sekat di sisi masuk selongsong (m) Lb,o = jarak sekat di sisi keluar selongsong (m) n

= 0,6 untuk aliran turbulen

n

= 0,33 untuk aliran laminar

Jarak sekat di sisi masuk selongsong, (Lit. 16 hal. 648)

(2.49)

(Lit. 16 hal. 648)

(2.50)

Jarak sekat di sisi keluar selongsong,

2.2.4.2.2 Penuruan Tekanan Sisi Selongsong Seperti halnya pada perhitungan koefisien perpindahan panas, perhitungan penurunan tekanan pada metode Bell – Delaware juga memperhitungkan beberapa faktor koreksi. 1. Besarnya penurunan tekanan aliran melintang pada bagian tengah antara ujungujung sekat, lihat gambar 2.22. (Lit. 9 hal. 328)

(2.51)

(Sumber: Lit. 16 hal. 590) Gambar 2.22: Aliran melintang bagian tengah


2. Besarnya penurunan tekanan total pada bagian sekat yang dipotong (sebelah jendela), lihat gambar 2.23. (Lit. 9 hal. 328)

(2.52)

(Sumber: Lit. 16 hal. 590) Gambar 2.23: Aliran daerah jendela 3. Besarnya penurunan tekanan pada bagian sisi masuk dan keluar selongsong, lihat gambar 2.24. (Lit.9 hal. 328)

(2.53)

(Sumber: Lit. 16 hal. 590) Gambar 2.24: Aliran daerah sisi masuk dan keluar selongsong Penurunan tekanan total yang melintasi selongsong (Δps) yang dinyatakan sebagai: (Lit. 9 hal. 329) (2.54)

dimana: Nr,cc = jumlah baris tabung efektif yang dilalui aliran melintang Rl

= faktor koreksi untuk efek kebocoran sekat

Rb

= faktor koreksi untuk aliran bypass

Rs

= faktor koreksi untuk jarak sekat

Δp,c = penurunan tekanan aliran menyilang ideal (Pa) Δp,w = penurunan tekanan untuk ideal daerah jendela (Pa)


-

Jumlah baris tabung efektif yang dilalui aliran melintang (Nr,cc) yang diperoleh dari persamaan,

-

(Lit. 16 hal. 648)

(2.55)

(Lit. 16 hal. 650)

(2.56)

Faktor koreksi pada aliran efek bypass a. Untuk rss < ½

dimana: D = 4,5 untuk Re,s ≤ 100, (laminar) D = 3,7 untuk Re,s > 100, (turbulen) b. Untuk rss ≥ ½ Rb = 1 -

-

-

(Lit. 16 hal. 650)

(2.57)

(Lit. 16 hal. 650)

(2.58)

Faktor koreksi untuk efek kebocoran sekat,

Penurunan tekanan aliran menyilang ideal (Δpid) yang dinyatakan sebagai, (Lit. 16 hal. 393)

(2.59)

(Lit. 16 hal. 656)

(2.60)

(Lit. 16 hal. 656)

(2.61)

(Lit. 16 hal. 396)

(2.62)

(Lit. 9 hal. 330)

(2.63)

Penurunan tekanan daerah jendela (Δpw)


dimana: Aw = luas aliran jendela sekat bersih (m2)

Luas aliran jendela sekat bersih (Aw) yang dinyatakan sebagai (Lit. 2 hal. 828)

(2.64)

(Lit. 2 hal. 828)

(2.65)

Luas aliran jendela sekat kotor,

Luas aliran jendela sekat yang ditempati oleh tabung, (Lit. 2 hal. 828)

-

(2.66)

Faktor koreksi terhadap jarak sekat pada sisi masuk dan sisi keluar alat penukar kalor (Lit. 16 hal. 650) dimana:

(2.67)

= 1 untuk aliran laminar = 0,2 untuk aliran turbulen

2.2.5 Koefisien perpindahan kalor menyeluruh Persamaan dibawah berlaku untuk alat penukar kalor dalam kondisi baru atau tidak terjadi faktor pengotoran pada pipa. (Lit.9 hal. 38)

(2.68)

Jika terjadi faktor pengotoran maka koefisien perpindahan panas menyeluruh dapat ditentukan: (Lit.9 hal. 41)

(2.69)

2.2.6 Efektivitas Alat Penukar Kalor Efektivitas digunakan untuk membandingkan satu alat penukar kalor dengan alat penukar kalor lainnya untuk memudahkan memilih yang sesuai


dengan kebutuhan. Efektivitas dipengaruhi oleh beberapa macam faktor. Salah satunya adalah kecepatan aliran. Penukar kalor selongsong dan tabung menggunakan dua fluida. Bila perbandingan kecepatan aliran antara kedua fluida ini bertambah, maka efektivitas juga bertambah. Efektivitas alat penukar kalor untuk tipe selongsong dan tabung yakni: (Lit. 4 hal.694)

(2.70)

(Lit. 4 hal.694)

(2.71)

(Lit. 4 hal.694)

(2.72)

dimana: cmin = laju kapasitansi minimum cmax = laju kapasitansi maximum c

= laju kapasitansi panas

Jumlah satuan perpindahan (NTU)

2.3 Analisis CFD Menggunakan Flow Simulation Solidwork Computational Fluid Dynamics (CFD) adalah metode perhitungan dengan sebuah kontrol dimensi, luas dan volume dengan memenfaatkan bantuan komputasi komputer untuk melakukan perhitungan pada tiap-tiap elemen pembaginya. CFD adalah penghitungan yang mengkhususkan pada fluida. Mulai dari aliran fluida, perpindahan panas dan reaksi kimia yang terjadi pada fluida.

Adapun beberapa keuntungan yang diperoleh dengan menggunakan CFD antara lain: -

Meminimumkan waktu dan biaya dalam mendesain suatu produk, bila proses desain tersebut dilakukan dengan uji eksperimen dengan akurasi tinggi.

-

Memiliki kemampuan sistem studi yang dapat mengendalikan percobaan yang sulit atau tidak mungkin dilakukan melalui eksperimen.


-

Memiliki kemampuan untuk studi dibawah kondisi berbahaya pada saat atau sesudah melewati titik kritis (termasuk studi keselamatan dan scenario kecelakaan).

-

Keakuratannya akan selalu dikontrol dalam proses desain. SolidWorks adalah sebuah program Computer Aided Design (CAD) 3D

yang

menggunakan

platform

Microsoft

Windows.

Dikembangkan

oleh

SolidWorks Corporation, yang merupakan anak perusahaan dari Dassault Systèmes, S. A.

SolidWorks Flow Simulation merupakan salah satu feature yang ditawarkan SolidWorks untuk aplikasi Computational Fluid Dynamic (CFD). SolidWorks Flow Simulation melakukan perhitungan dan pertimbangan dari semua faktor karena perangkat lunak ini memahami bahwa geometri dan persamaan aliran berlaku pada tiga metode konservasi: massa, momentum, dan energi (konservasi energi menjadi bagian dari perhitungan termal). Dibutuhkan waktu lebih lama untuk menghitung koefisien perpindahan panas secara manual pada setiap permukaan kontak dengan fluida disekitarnya.

2.3.1 Proses Penghitungan CFD 2.3.1.1 Prepocessor Pada tahapan ini proses-proses yang dilakukan diantaranya adalah seperti: -

Pendefenisian geometri model untuk menjadi domain komputasi

-

Pembuatan grid, pada proses ini domain dibagi-bagi menjadi sub domain yang lebih kecil

-

Pendefnisian sifat-sifat fluida

-

Spesifikasi kondisi yang sesuai pada cell (volume/elemen kontrol) yang bersentuhan dengan batas domain.

-

Pemilihan fenomena fisik dan kimia yang diperlukan untuk pemodelan

2.3.1.2 Processor Pada tahap ini dilakukan proses penghitungan data-data input dengan persamaan yang terlibat secara iteratif. Artinya penghitungan dilakukan hingga


hasil menuju error terkecil atau hingga mencapai nilai yang konvergen. Penghitungan dilakukan secara menyeluruh terhadap volume kontrol dengan proses integrasi persamaan diskrit.

Proses computational mesh terdiri atas beberapa tahap diantaranya adalah: 1. Membangun basic mesh 2. Mendefenisikan solid/fluid interface 3. Mendefenisikan solid/liquid curvature, yaitu tahapan untuk memisahkan dan menggabungkan batas solid dan liquid cells objek 4. Melakukan proses perbaikan mesh (refining mesh), yaitu tahapan ini melakukan perbaikan distribusi mesh berdasarkan kriteria yang dipilih.

Perangkat lunak SolidWorks Flow Simulation menggunakan jenis mesh rectangular untuk computational domain-nya. Rectangular computational domain secara otomatis dibangun dan memiliki bidang batas yang ortogonal terhadap sistem koordinat kartesius.

Dalam perangkat lunak SolidWorks Flow Simulation yang digunakan, konstruksi mesh hanya menggunakan jenis mesh rectangular cells yang terdiri dari empat tipe, yaitu: 1. Fluid cells, yaitu mesh dalam fluida 2. Solid cells, yaitu mesh yang terdapat pada dinding batas objek (batas solid) 3. Partial cells, yaitu mesh yang sebagian daerahnya terdapat di solid cells dan sebagian lagi di fluid cell. Mesh ini dibentuk dari permukaan solid objek dengan arah normal terhadap bidang tersebut. 4. Irregular cells, yaitu jenis partial cell yang tidak dapat didefenisikan pada arah normal bidang.

Ilustrasi model mesh yang digunakan adalah seperti skema berikut:


(Sumber: lit. 34 hal. 2.2) Gambar 2.25 : Model original

(Sumber: lit. 34 hal 2.2) Gambar 2.26 : Variasi tipe mesh komputasi Pada

tahapan

ini dilakukan

proses

komputasi

numerik

dengan

menggunakan salah satu dari tiga metode numerik: - Pendekatan variabel yang diketahui menjadi fungsi yang lebih sederhana. - Diskritisasi dengan subsitusi pendekatan kedalam persamaan yang mengatur aliran. - Solusi dan persamaan aljabar.

Metode Diskritasi CFD sebenarnya mengganti persamaan-persamaan diferensial parsial dari kontinuitas, momentum dan energy dengan persamaan-persamaan aljabar. CFD merupakan pendekatan dari persoalan yang asalnya kontinum (memiliki jumlah sel tak terhingga) menjadi model yang diskrit (jumlah sel terhingga). Perhitungan/komputasi aljabar untuk memecahkan persamaan diferensial parsial ini ada beberapa metode (metode diskritasi), diantaranya adalah: -

Metode beda hingga (finite difference method) Sebuah aplikasi penting terbatas dari perbedaan dalam analisis numerik, terutama dalam persamaan diferensial biasa dan parsial. Idenya adalah untuk menggantikan turunan yang muncul dalam persamaan diferensial oleh perbedaan terbatas masing-masing. Metode yang dihasilkan disebut metode beda hingga. Metode aplikasi beda hingga dalam ilmu komputer dan disiplin ilmu teknik, seperti teknik termal, mekanika fluida, dan lain-lain


-

Metode elemen hingga (finite elements method) Sebuah analisis teknik numerik untuk mendapatkan perkiraan solusi untuk berbagai jenis masalah rekayasa. Kebutuhan untuk metode numerik timbul dari fakta bahwa bagi sebagian besar masalah-masalah teknik praktis solusi analitis tidak ada. Sementara yang mengatur persamaan dan kondisi batas biasanya dapat ditulis untuk masalah ini, kesulitan diperkenalkan oleh baik geometri biasa atau diskontinuitas lainnya membuat masalah analitis tidak dapat dipecahkan. Untuk mendapatkan solusi, insinyur harus membuat asumsi penyederhanaan, mengurangi masalah untuk satu yang dapat dipecahkan, atau prosedur numerik harus digunakan. Dalam solusi analitik, kuantitas yang tidak diketahui diberikan oleh fungsi matematika yang berlaku pada jumlah tak terbatas lokasi di wilayah yang diteliti, sementara metode53numerik memberikan nilai perkiraan kuantitas yang tidak diketahui hanya pada titiktitik diskrit di wilayah tersebut. Dalam metode elemen hingga, daerah bunga dibagi menjadi subkawasan banyak atau elemen terhubung dalam

-

Metode volume hingga (finite volume method) Metode volume terbatas adalah metode untuk mewakili dan mengevaluasi persamaan diferensial parsial dalam bentuk persamaan aljabar. Mirip dengan metode beda hingga atau metode elemen terbatas, nilai yang dihitung di tempat-tempat diskrit pada mesh geometri. “Volume hingga” mengacu pada volume kecil sekitarnya setiap titik node dalam mesh. Dalam metode volume terbatas, volume integral di persamaan diferensial parsial yang mengandung istilah divergensi diubah menjadi integral permukaan, dengan menggunakan teorema divergensi. Istilah-istilah ini kemudian dievaluasi sebagai flux pada permukaan dari masing-masing volume terbatas. Karena fluks memasukkan volume tertentu identik dengan bahwa meninggalkan volume yang berdekatan, metode ini adalah konservatif. Keuntungan lain dari metode volume terbatas adalah bahwa hal itu mudah diformulasikan untuk memungkinkan mesh terstruktur. Metode ini digunakan dalam banyak paket komputasi dinamika fluida.


-

Metode element batas (boundary element method) Metode element batas adalah metode komputasi numerik untuk memecahkan persamaan diferensial parsial linear yang telah dirumuskan sebagai persamaan integral yaitu dalam bentuk integral batas. Hal ini dapat diterapkan di berbagai bidang teknik dan ilmu pengetahuan termasuk mekanika fluida, akustik, elektromagnetik, dan mekanika keretakan (fracture mechanics). Dalam elektromagnetik, istilah yang lebih umum yakni “Metode Momen”, meskipun tidak selalu, identik dengan “Metode Elemen Batas”.

Metode diskritasi yang dipilih umumnya menentukan kestabilan dari program numerik/CFD yang dibuat atau perangkat lunak yang ada. Oleh karenanya diperlukan kehati-hatian dalam cara mendiskritasikan model khusunya cara mengatasi bagian yang kosong atau diskontinyu. SolidWorks flow simulation snediri menggunakan metode volume hingga.

Penyelesaian simulasi CFD pada perangkat lunak SolidWorks Flow Simulation menggunakan persamaan Navier-Stokes, yang mana mengunakan persamaan kontinuitas, persamaan momentum, dan persamaan energi untuk aliran fluida. Persamaan Navier-Stokes (dinamakan dari Claude-Louis Navier dan George Gabriel Stokes) adalah serangkaian persamaan yang menjelaskan pergerakan dari suatu fluida seperti cairan dan gas. Persamaan-persamaan ini menyatakan bahwa perubahan dalam momentum (percepatan) partikel-partikel fluida bergantung hanya kepada gaya viskos internal (mirip dengan gaya friksi) dan gaya viskos tekanan eksternal yang bekerja pada fluida. Oleh karena itu, persamaan Navier-Stokes menjelaskan kesetimbangan gaya-gaya yang bekerja pada fluida.

Persamaan Navier-Stokes memiliki bentuk persamaan diferensial yang menerangkan pergerakan dari suatu fluida. Persaman seperti ini menggambarkan hubungan laju perubahan suatu variabel terhadap variabel lain. Sebagai contoh, persamaan Navier-Stokes untuk suatu fluida ideal dengan viskositas bernilai nol


akan menghasilkan hubungan yang proposional antara percepatan (laju perubahan kecepatan) dan derivatif tekanan internal.

Untuk mendapatkan hasil dari suatu permasalahan fisika menggunakan persamaan Navier-Stokes, perlu digunakan ilmu kalkulus. Secara praktis, hanya kasus-kasus aliran sederhana yang dapat dipecahkan dengan cara ini. Kasus-kasus ini biasanya melibatkan aliran non-turbulen dan tunak (aliran yang tidak berubah terhadap waktu) yang memiliki nilai bilangan Reynold kecil.

Untuk kasus-kasus yang kompleks, seperti sistem udara global seperti El Niño atau daya angkat udara pada sayap, penyelesaian persamaan Navier-Stokes hingga saat ini hanya mampu diperoleh dengan bantuan komputer. Kasus-kasus mekanika fluida yang membutuhkan penyelesaian berbantuan komputer dipelajari dalam bidang ilmu tersendiri yaitu mekanika fluida komputasional

Persamaan-persamaan yang akan dihitung dalam penyelesain numerik adalah - Persamaan konversi massa atau kontinuitas (Lit. 37 hal. 76) (2.73)

- Persamaan konservasi momentum Untuk arah sumbu – x: (Lit. 37 hal. 76) (2.74)

Untuk arah sumbu – y: (Lit. 37 hal. 76) (2.75)

Untuk arah sumbu – z: (Lit. 37 hal. 76) (2.76)

dimana: u = kecepatan searah dengan sumbu – x


v = kecepatan searah dengan sumbu – y w = kecepatan searah dengan sumbu – z τ = tegangan tangensial (tegangan geser) f = vektor gaya benda

-

Persamaan konversi energi

(Lit. 4 hal.694)

(2.77)

Dalam pendekatan sistem komputasi dan refining mesh digunakan metode cell centered finite volume (FV). Penjabaran proes komputasi diintegrasikan ke dalam satu kontrol volume (grid cell), dimana nilai tengah dari grid cell dijadikan acuan proses komputasinya. Persamaan hukum konservasi energi, massa dan momentum yang direpresentasikan ke dalam bentuk volume cell dan surface cell adalah: (Lit. 35 hal. 1.47)

(2.78)

(Lit. 35 hal. 1.48)

(2.79)

Dengan metode diskritisasi:

2.3.1.3 Post Processor Tahap akhir merupakan tahap post processor dimana hasil perhitungan diinterpretasikan ke dalam gambar, grafik bahkan animasi dengan pola warna tertentu.


2.3.2 Pengaruh Jumlah Grid terhadap Solusi Diskritasi Basic mesh adalah kondisi mesh pada level nol. Pada proses komputasi, konstruksi mesh cell adalah berupa kubus dengan ukuran yang sama di tiap area dan terdistribusi merata. Untuk mendapatkan hasil komputasi yang akurat, maka proses kontrol terhadap jumlah dan distribusi mesh perlu dilakukan.

Contoh mesh pada perangkat lunak SolidWorks Flow Simulation adalah satu pilihan yang dapat digunakan untuk membangun konstruksi mesh yang optimal untuk melakukan proses solving terhadap daerah objek yang khusus maupun daerah dengan area yang kecil dalam objek. Terdapat dua metode yang digunakan untuk memeperbaiki kualitas mesh ini, yakni: 1. Meningkatkan level mesh Peningkatan level mesh adalah satu langkah yang merepresentasikan proses peningkatan jumlah mesh pada objek, serta memperbaiki non-optimal mesh. 2. Mendefenisikan control plane Pendefenisian ini dilakukan untuk mencegah penggunaan mesh yang berlebihan pada area yang kurang krusial.

Jumlah grid sangat mempengaruhi hasil dari solusi dari diskritisasi, semakin banyak jumlah grid yang digunakan maka persamaan diskrit untuk penyelesaian menjadi semakin banyak pula, sehingga didapat solusi diskrit yang mendekati solusi eksaknya. Namun hal ini berakibat pada waktu yang dibutuhkan CPU untuk menyelesaikan persamaan menjadi lebih intensif dan lama.

(a)

(b) (c) (Sumber: lit. 34 hal. 2.10 – 2.11 ) Gambar 2.27 : (a) level mesh 3 dan jumlah cell 6.476, (b) level mesh 5 dan jumlah cell 8.457, (c) level mesh 7 dan jumlah cell 33.293


2.3.3 Pengaruh Laju Aliran Massa terhadap APK Pengaruh laju aliran massa terhadap alat penukar kalor dilakukan dengan memvariasikan laju aliran massa pada sisi selongsong (fluida air) 0,063 m/s, 0,073 m/s, 0,083 m/s, dan 0,093 m/s.

2.3.4 Validasi Validasi adalah pembuktian hasil perancangan maupun hasil eksperimen (dapat berupa perhitungan, gambar, dan tabel) dengan sebagai bahan perbandingannya adalah hasil simulasi CFD sehingga mencapai hasil yang diinginkan atau mencapai simpangan yang terkecil.

Dalam pembandingan antara hasil simulasi dengan perhitungan secara teoritis tentunya akan ada perbedaan hasil. Tingkat kesalahan (nilai error) dapat dihitung dengan: (2.80)

Dimana: Nperhitungan teoritis : nilai hasil perhitungan integrasi Nhasil simulasi

: nilai hasil simulasi : simpangan


BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

Recommend Documents