Bab 2 Tinjauan Pustaka
2.1
Penelitian Sebelumnya Pada penelitian yang berjudul “Prediksi Produksi
Padi Menggunakan Weighted Rainfall Index Dengan Pendekatan Fast And Robust Bootstrap For Least Trimmed Square (Studi Kasus Di Kabupaten Gunungkidul)” tenaga kerja digunakan sebagai variabel untuk memprediksi produksi padi (Munir, 2010). Berdasarkan penelitian tersebut, dapat disimpulkan bahwa tenaga kerja dapat digunakan sebagai salah satu variabel untuk memprediksi produksi padi di Kabupaten Sukoharjo. Berbeda dengan penelitian sebelumnya, pada peneltian ini metode yang digunakan untuk membentuk model prediksi produksi panen komoditas padi adalah metode regresi linier berganda. Penelitian yang pernah dilakukan oleh Suhermin Ari Pujiati berjudul “Analisis Regresi Linier Berganda Untuk Mengetahui Hubungan Antara Beberapa Aktifitas Promosi dengan Penjualan Produk” disebutkan metode regresi linear merupakan suatu metode analisis statistik yang mempelajari pola hubungan antara dua atau lebih variabel. Metode analisis regresi ini sangat menguntungkan bagi banyak pihak, baik di bidang sains, sosial, industri, pertanian maupun bisnis (Pujiati, 2003). Pada penelitian ini, metode regresi linier 1
2
digunakan dalam bidang pertanian. Metode regresi linier berganda tidak hanya digunakan untuk mempelajari pola hubungan antar variabel, namun juga digunakan sebagai metode untuk memprediksi produksi panen komoditas padi di Kabupaten Sukoharjo. Dalam penelitian yang berjudul “Pengaruh Luas Lahan, Tenaga Kerja, Penggunaan Benih dan Pupuk Terhadap Produksi Padi di Jawa Tengah Tahun1994 - 2008”, disebutkan luas lahan sangat berpengaruh terhadap produksi padi. Apabila luas lahan padi semakin luas maka produksi beras akan semakin meningkat. Sebaliknya apabila luas lahan padi semakin sempit maka produksi beras akan semakin sedikit (Zulmi, 2011). Pada penelitian sebelumnya regresi linier berganda digunakan untuk mengetahui seberapa besar pengaruh luas lahan, tenaga kerja, penggunaan benih dan pupuk terhadap produksi padi. Berbeda dengan penelitian sebelumnya, pada penelitian ini metode regresi linier berganda digunakan untuk memprediksi produksi panen komoditas padi. Pada penelitian ini data yang digunakan untuk memprediksi produksi panen komoditas padi adalah luas lahan, irigas dan tenaga kerja Kabupaten Sukoharjo tahun 2007 hingga 2011.
2.2
Kabupaten Sukoharjo Kabupaten Sukoharjo adalah salah satu kabupaten di
Jawa Tengah dengan luas daerah sebesar 446.666 Ha. Kabupaten Sukoharjo berbatasan langsung dengan Kota
3
Surakarta di sebelah utara, Kabupaten Karanganyar di sebelah timur, Kabupaten Gunung Kidul di sebelah selatan dan Kabupaten Klaten di sebelah barat. Bengawan Solo membelah kabupaten ini menjadi dua bagian, bagian utara pada
umumnya
merupakan
dataran
rendah
dan
bergelombang, sedangkan bagian selatan dataran tinggi dan pegunungan. Secara administratif, Sukoharjo terbagi menjadi 12 kecamatan, yaitu Sukoharjo, Grogol, Baki, Gatak, Kartosuro,
Mojolaban,
Polokarto,
Bendosari,
Nguter,
Tawangsari, Bulu dan Weru, 150 desa dan 17 kelurahan (Wikipedia, 2011). Kabupaten Sukoharjo memiliki selogan MAKMUR yang mempunyai arti Maju, Aman, Konstitusional, Mantap, Unggul dan Rapi. Slogan ini digunakan Kabupaten Sukoharjo untuk mencapai masyarakat yang madani, gemah, ripah loh jinawi. Potensi yang terdapat pada Kabupaten Sukoharjo selain industri dan pariwisata adalah pertanian. Pertanian di Kabupaten Sukoharjo sebenarnya sangat berpotensi untuk memberikan hasil yang maksimal. Akan tetapi banyaknya lahan pertanian yang beralih fungsi menyebabkan pertanian hanya menempati urutan ketiga sektor yang memberikan kontribusi Produk Domestik Regional
Bruto.
Pemerintah
Kabupaten
Sukoharjo
menggalakan berbagai cara untuk meningkatkan produk pertanian sebagai upaya swasembada pangan dan menjadikan Provinsi Jawa Tengah sebagai lumbung pangan Nasional (Alita, 2011).
4
2.3
Produksi Padi Padi merupakan salah satu tanaman budidaya
terpenting dalam peradapan. Diduga padi berasal dari India atau Indocina dan masuk ke Indoneisa sekitar 1500 SM (Wikipedia, 2012). Padi merupakan sumber karbohidrat utama bagi mayoritas penduduk dunia. Padi dapat tumbuh pada ketinggian 0-1500 mdpl dengan temperatur 19-270C, memerlukan penyinaran matahari penuh tanpa naungan. Padi tumbuh pada tanah lumpur yang subur dengan ketebalan 18 cm sampai 22 cm dan ph tanah antara 4 sampai 7 (Sandiwantoro,2009). Produksi pada dasarnya merupakan hasil kali luas panen dengan produktivitas per Ha lahan, sehingga seberapa besar produksi suatu wilayah, tergantung seberapa luas panen pada tahun yang bersangkutan atau berapa tingkat produktivitasnya (Triyanto, 2006). Tidak hanya luas lahan, banyak hal dapat mempengaruhi produksi padi, antara lain irigasi dan tenaga kerja. Tingkat pengairan yang sesuai dan tenaga kerja yang tepat dapat mempengaruhi produksi padi. Produksi
padi
memiliki
nilai
startegis
dan
berpengaruh besar terhadap kebijikan ekonomi nasional. Program pembangunan pertanian di Indonesia dimulai sejak Pelita Pertama. Sejak saat itu produksi beras menunjukkan kecenderungan meningkat. Puncaknya pada tahun 1984 Indonesia telah menyatakan diri sebagai negara yang
5
berswasembada beras. Berjalannya waktu kondisi produksi beras di Indonesia tidak selalu stabil, mengalami kenaikan dan penurunan. Pada tahun 1997, produksi padi Indonesia merosot sebesar 3.4%, sedangkan pada tahun 1998 produksi padi Indonesia kembali merosot sebesar 4,6% (Triyanto, 2006). Hal ini menyebabkan produksi beras Indonesia jauh tertinggal dari permintaan, sementara tingkat konsumsi beras di Indonesia cukup tinggi, yaitu sekitar 97% hingga 100% (Achmad, 2001). Sejak tahun 1992 Indonesia terpaksa melakukan import beras untuk memenuhi kebutuhan beras di Indoneisa yang sangat tinggi.
2.4
Pengaruh Luas Lahan Terhadap Produksi Luas lahan sangat berpengaruh terhadap produksi
padi. Apabila luas lahan padi semakin luas maka produksi beras akan semakin meningkat. Sebaliknya apabila luas lahan padi semakin sempit maka produksi beras akan semakin sedikit (Zulmi, 2011). Lahan pertanian semakin lama semakin berkurang, sebagai akibat dari beralihnya fungsi lahan pertanian ke non pertanian mengakibatkan berkurangnnya produksi padi di Indonesia. Sementara kebutuhan pangan terus meningkat sebagai akibat dari bertambahnya jumlah penduduk dan pertumbuhan industri yang menggunakan bahan baku dari beras.
6
2.5 Pengaruh Irigasi Terhadap Produksi Berdasarkan Peraturan Pemerintah Nomer 77 tahun 2001 tentang perairan menyatakan bahwa irigasi merupakan usaha pengadaan dan pengaturan air secara buatan, baik air tanah maupun air permukaan untuk menunjang pertanian (Hendra, 2006). Irigasi yang dibangun di lahan pertanian berfungsi sebagai penjamin kelangsungan proses fisiologi dan biologi tanaman untuk evapotranspirasi, proses asimilasi, pelarut unsur hara, media pengangkut unsur-unsur di dalam tubuh tanaman dan pengaturan tegangan sel atau tugor (Dumairy, 1992). Tingkat produksi padi sangat dipengaruhi oleh kondisi irigasi, dimana suatu usaha tani yang terjamin irigasinya memberikan hasil produksi yang lebih tinggi daripada usaha tani yang tidak terjamin irigasinnya (Kalo, 1983). Produksi padi sawah akan menurun jika tanaman padi menderita cekaman air (water stress). Gejala umum akibat kekurangan air antara lain daun terbakar (leaf scorching), anakan padi berkurang, tanaman kerdil, pembunggan tertunda dan biji hampa (Kurnia dkk, 2004). Pada sekala makro, irigasi sering diterapkan secara tidak efisien. Kehilangan air di sepanjang saluran melalui rembesan (seepage) masih tergolong tinggi. Sebagian besar petani menerapkan irigasi dengan prinsip mengairi lahannya dengan volume
air
sebanyak
mungkin
tanpa
menghiraukan
kebutuhan optimum air untuk tanaman, sementara sebagian lahan petani lainya tidak mendapatkan air cukup yang
7
berakibat pada rendahnya produktivitas tanaman. Penerapan irigasi yang tidak efisien bisa terjadi melalui cara pemberian air yang tidak tepat baik jumlah dan waktunya ataupun oleh kehilangan air yang berlebihan melalui rembesan (seepage).
2.6 Pengaruh Tenaga kerja Terhadap Produksi Tenaga kerja merupakan salah satu faktor produksi dalam bidang pertanian, terutama untuk produksi padi di Jawa tengah. Tenaga kerja di sektor pertanian seringkali menjadi kendala, seiring dengan menurunnya minat tenaga kerja muda untuk terjun di sektor pertanian maka sering dijumpai kelangkaan tenaga kerja pada saat pengolahan lahan atau pada saat panen raya. Seorang produsen yang rasionil tentunya akan mengombinasikan faktor-faktor produksi sedemikian rupa untuk mencapai usaha tani yang efisien. Tenaga kerja merupakan salah satu faktor yang terpenting dalam proses produksi. Tenaga kerja mempunyai pengaruh yang nyata terhadap produksi padi (Zulmi, 2010).
2.7 Prediksi (Forecasting) Prediksi adalah penggunaan data masa lalu dari sebuah variabel atau kumpulan variabel untuk estimasi nilainya di masa yang akan datang (Anderson dkk, 1984). Prediksi merupakan bagian yang penting bagi setiap organisasi atau instansi tertentu. Prediksi menjadi dasar bagi perancangan jangka panjang suatu organisasi atau instansi yang digunakan sebagai dasar pengambilan keputusan.
8
Sistem prediksi yang baik adalah sistem prediksi yang menghasilkan prediksi yang akurat dengan biaya yang terjangkau dan dapat menyederhanakan permasalahan yang rumit
(Algifari,
1997).
Metode
perediksi
dapat
diklasifikasikan menjadi dua (Gujarati, 1991), yaitu : 1. Metode Kualitatif Metode ini digunakan dimana tidak ada model matematika, hal ini dikarenakan data yang ada tidak cukup representatif untuk memprediksikan masa yang akan datang (long term forecasting). 2. Metode Kuantitatif Metode yang penggunaannya didasari ketersediaan data mentah disertai serangkaian kaidah matematis untuk meramalkan hasil di masa depan. Metode kuantitatif dibagi menjadi tiga macam, yaitu model regresi, model ekonometrik dan model time series analysis.
2.8 Regresi Linier Berganda Secara umum regresi adalah metode yang digunakan untuk meramalkan nilai harapan yang bersyarat (Kutner, 2004). Persamaan regresi adalah persamaan matematika yang dapat digunakan untuk meramalkan variabel suatu peubah terikat (dependen atau respon) yang berasal dari variabel satu
9
atau lebih peubah bebas (independen atau prediktor) (Thomasyunigunarto,
2000).
Persamaan
regresi
juga
menggambarkan hubungan antara variabel-variabel yang ada di dalamnya (Supranto, 2001). Nilai variabel terikat dinyatakan dengan konotasi Y dan nilai variabel bebas dinyatakan dengan konotasi X. Regresi dikatakan linier, apabila hubungan antara variabel bebas dan variabel terikatnya adalah linier. Regresi dikatakan non linier, apabila hubungan antara variabel bebas dan variabel terikatnya tidak linier (Usman dan Purnomo, 2000). Regresi linier adalah metode statistik yang digunakan untuk membentuk model hubungan antara variabel terkait dengan satu atau lebih variabel bebas (Kurniawan, 2008). Ketika variabel bebas hanya satu, maka regresi linier disebut sebagai regresi linier sederhana. Sedangkat jika variabel bebas berjumlah lebih dari satu, maka regresi linier disebut sebagai regresi linier berganda. Analisis regresi linier mempunyai banyak kegunaan, antara lain sebagai tujuan deskripsi dari fenomena data atau kasus yang sedang diteliti, tujuan pengendalian dan tujuan prediksi. Regresi mampu mendeskripsikan fenomena data melalui terbentuknya suatu model hubungan yang bersifatnya numerik. Regresi juga dapat digunakan untuk melakukan pengendalian atau kontrol terhadap suatu kasus atau hal-hal yang sedang diamati melalui penggunaan model regresi yang diperoleh. Selain itu, model regresi juga dapat dimanfaatkan untuk melakukan prediksi untuk variabel terikat. Namun yang perlu diingat, prediksi di dalam konsep regresi hanya boleh dilakukan di
10
dalam rentang data dari variabel-variabel bebas yang digunakan untuk membentuk model regresi tersebut (Kutner dkk, 2004). Regresi linier berganda dapat dirumuskan sebagai berikut (Galton, 1911): (1) Dimana : Y
: Variabel terikat
A
: Konstanta atau intersep
b1, b2
: Koefisien regresi
X1, X2
: Variabel bebas
Dalam suatu model regresi terdapat koefisiensi yang merupakan nilai duga parameter di dalam model regresi untuk kondisi yang sebenarnya (true condition). Koefisiensi untuk model regresi merupakan suatu nilai rata-rata yang berpeluang terjadi pada variabel terikat (Y) bila suatu variabel bebas (X) diberikan. Kuat tidaknya hubungan antara variabel bebas dengan variabel terikat dapat diukur menggunakan koefisiensi korelasi, sedangkan besarnya pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat dapat diukur menggunakan koefisiensi regresi. Koefisiensi regresi dibagi menjadi dua, yaitu: 1. Intersep (Intercept) Secara matematis, intersep didefinisikan sebagai suatu titik perpotongan antara suatu garis dengan
11
sumbu Y pada diagram atau sumbu kartesius saat nilai X sama dengan 0. Sedangkan definisi secara statistika adalah nilai rata-rata pada variabel Y apabila nilai pada variabel X bernilai 0. Jika X tidak memberikan kontribusi, maka secara rata-rata variabel Y akan bernilai sebesar intersep. Intersep hanyalah suatu konstanta yang memungkinkan munculnya koefisien lain di dalam model regresi. Apabila data pengamatan pada variabel X tidak mencakup nilai 0 atau mendekati 0, maka intersep tidak memiliki makna yang berarti, sehingga tidak perlu diinterpretasikan (Kurniawan, 2008).
2. Slope Secara
matematis,
slope
merupakan
ukuran
kemiringan dari suatu garis. Slope adalah koefisien regresi untuk variabel X. Dalam konsep statistika, slope merupakan suatu nilai yang menunjukkan seberapa besar kontribusi yang diberikan suatu variabel X terhadap variabel Y. Nilai slope dapat diartikan pula sebagai rata-rata pertambahan atau pengurangan yang terjadi pada variabel Y untuk setiap peningkatan satu satuan variabel X (Kurniawan, 2008). Gambar 2.1 di bawah ini adalah contoh garis regresi linier dalam sebuah grafik.
12
Gambar 2. 1 Contoh Garis Regresi Linier (Kurniawan, 2008)
Pada Gambar 2.1 terlihat bahwa sumbu X berada pada kisaran angka 5 lebih hingga angka 15 lebih yang berarti hanya diijinkan untuk melakukan prediksi nilai Y untuk nilai X yang berada dalam rentang tersebut. Garis merah yang terlihat merupakan titik perpotongan yang disebut intersep dan slope yang merupakan ukuran kemiringan.
2.8.1 Uji Asumsi Klasik Uji asumsi klasik adalah persyaratan statistik yang harus dipenuhi pada analisis regresi liner berganda dengan berbasis Ordinary Least Square (OLS) (Statistik, 2009). Dengan teknik pendugaan OLS kesalahan pendugaan dapat
13
diminimalisir dan merupakan yang terbaik dengan syarat memenuhi beberapa asumsi yang disebut asumsi klasik regresi linier. Untuk mengetahui apakah koefisien regresi yang kita dapat benar atau dapat diterima diperlukan pengujian terhadap kemungkinan adanya pelanggaran asumsi klasik tersebut. Secara manual, sebelum melakukan uji asumsi klasik diharuskan untuk mendapatkan data residual. Namun hal ini tidak berlaku saat menggunakan software statistik, karena sebelum melakukan uji asumsi klasik, software
statistik
terlebih
dahulu
menghitung
data
residualnya (Kurniawan, 2008) Uji asumsi klasik terdiri dari uji normalitas, uji multikolinearitas, uji heteroskedastisitas dan uji autokorelasi yang akan dijelaskan di bawah ini. 1. Uji Normalitas Uji normalitas adalah uji untuk melihat apakah nilai residual terdistribusi secara normal atau tidak. Model regresi yang baik adalah model regresi yang memiliki nilai residual yang terdistribusi secara normal. Uji normalitas tidak dilakukkan pada masing-masing variabel, tetapi pada nilai residualnya (Statistik, 2009). Uji
statistik
menghitung Smirnov
uji
yang
sering
normalitas
normality
test.
digunakan
adalah
untuk
Kolmogorov-
Kolmogorov-Smirnov
normality test bekerja dengan cara membandingkan dua distribusi atau sebaran data, yaitu distribusi yang dihipotesiskan dan distribusi yang teramati. Apabila distribusi yang teramati mirip dengan distribusi yang
14
dihipotesiskan, maka dapat disimpulkan bahwa data yang diamati memiliki distribusi atau sebaran normal (Kurniawan,
2008).
Selain
Kolmogorov-Smirnov
normality test uji normalitas dapat dilakukan dengan QQ Plot. Contoh grafik QQ Plot dimana data yang diplotkan menyebar normal disajikan pada Gambar 2.2 di bawah ini.
Gambar 2. 2 Contoh Grafik QQ Plot
Seperti terlihat pada Gambar 2.2, ciri-ciri data yang menyebar normal bila diplotkan dengan QQ Plot adalah titik-titik data tersebut tersebar di sekitar garis lurus. Bila dapat didekati atau digambarkan dengan garis lurus, maka data tersebut dapat dikatakan menyebar normal (Kurniawan, 2008).
15
2. Uji Multikolinearitas Uji multikolinearitas adalah uji untuk melihat ada atau tidaknya korelasi yang tinggi antara variabelvariabel bebas dalam suatu model regresi linear berganda. Jika ada korelasi yang tinggi di antara variabel-variabel bebasnya, maka hubungan antara variabel bebas terhadap variabel terikatnya menjadi terganggu (Statistik, 2009). Uji statistik yang sering digunakan untuk menguji gangguan multikolinearitas adalah Variance Inflation Factor (VIF), korelasi pearson antara variabel-variabel bebas atau dengan melihat eigenvalues dan Condition Index (CI). Pada uji statistik Variance Inflation Factor (VIF), apabila nilai VIF lebih besar dari sepuluh mengindikasi adanya multikolinearitas yang serius (Zulmi, 2012).
3. Uji Heteroskedastisitas Uji heteroskedastisitas adalah uji untuk melihat apakah terdapat ketidaksamaan varians dari residual satu ke pengamatan yang lain. Model regresi yang memenuhi persyaratan adalah terdapat kesamaan varians dari residual satu pengamatan ke pengamatan yang lain tetap atau disebut homoskedastisitas. Deteksi heteroskedastisitas dapat dilakukan dengan metode scatter plot dengan memplotkan nilai ZPRED (nilai prediksi) dengan SRESID (nilai residualnya). Model yang baik didapatkan jika tidak terdapat pola
16
tertentu pada grafik, seperti mengumpul di tengah, menyempit kemudian melebar atau sebaliknya melebar kemudian
menyempit.
Uji
statistik
yang
dapat
digunakan adalah uji Breusch Pagan Test, uji Glejser, uji Park atau uji White (Statistik, 2009).
4. Uji Autokorelasi Uji autokorelasi adalah uji untuk melihat apakah terjadi korelasi antara suatu periode t dengan periode sebelumnya (t -1). Analisis regresi merupakan cara untuk melihat pengaruh antara variabel bebas terhadap variabel terikat, sehingga tidak diperbolehkan adanya korelasi antara observasi dengan data observasi sebelumnya. Uji autokorelasi hanya dilakukan pada data time series (runtut waktu) dan tidak perlu dilakukan pada data cross section seperti pada kuesioner
di
mana
pengukuran
semua
variabel
dilakukan secara serempak pada saat yang bersamaan. Uji statistik yang sering digunakan dalam uji autokorelasi adalah uji Durbin Watson, Run Test dan jika observasi di atas 100 data sebaiknya menggunakan uji Lagrange Multiplier (Kurniawan, 2008). Apabila asumsi-asumsi di atas terpenuhi, maka model regresi linier yang diperoleh bersifat Best Linear Unbiased Estimator (BLUE) (Kurniawan, 2008).
17
2.8.2 Uji Simultan Model Regresi Uji simultan pada konep regresi linier adalah pengujian yang bertujuan untuk mengetahui apakah model regresi yang diperoleh
benar-benar
dapat
diterima.
Uji
simultan
menunjukan apakah semua variabel bebas yang dimasukkan ke dalam model regresi mempunyai pengaruh secara bersamasama terhadap variabel terikat. Secara statistik formulasi uji simultan disajikan pada persamaan 2 (Gujarati, 2003) di bawah ini : (2)
Dimana : F
: Uji simultan
R2
: Koefisiensi determinasi
K
: Banyaknya variabel yang diamati
N
: Jumlah pengamatan Bila F hitung > F tabel pada tingkat derajat
kepercayaan 5% dan tingkat kepercayaan tertentu atau nilai probabilitas signifikansi lebih kecil dari 0,05 maka H0 ditolak yang
berarti
variabel
bebas
secara
bersama-sama
mempengaruhi variabel terikat. Penjabaran
hitungan
untuk
uji
simultan
ketika
menggunakan software statitik dapat dilihat pada tabel Analysi of Variance (ANOVA). Dalam tabel ANOVA akan ditemui nilai statistik F (Fhitung), dimana :
18
Jika Fhitung
Ftabel ( db1 , db2 ) maka H0 diterima,
sedangkan Jika Fhitung db1
dan
db2
Ftabel ( db1 , db2 ) maka H0 ditolak adalah
parameter-parameter
Ftabel
yang
mempunyai persamaan seperti di bawah ini :
(3) (4)
Dimana : db1 dan db2
:
Derajat bebas
P
:
Banyaknya parameter model regresi linier
N
:
Banyaknya pengamatan
Apabila H0 ditolak, maka model regresi yang diperoleh dapat digunakan.
2.8.3 Uji Parsial Uji parsial digunakan untuk menguji apakah variabel bebas benar-benar memberikan kontribusi terhadap variabel terikat. Uji parsial dapat diuji menggunakan statistik t, yaitu Jika thitung
ttabel (n – p), maka H0 diterima
Jika thitung
ttabel (n – p), maka H0 ditolak
Dimana : (n – p)
: Parameter ttabel
N
: Banyaknya pengamatan
P
: Banyaknya parameter model regresi linier
19
Apabila H0 ditolak, maka variabel bebas tersebut memiliki kontribusi yang siknifikan terhadap variabel terikat.
2.8.4 Koefisien Determasi Koefisien determinasi adalah besarnya keragaman (informasi) di dalam variabel Y yang dapat diberikan oleh model regresi yang didapatkan. Nilai R2 berkisar antara 0 sampai dengan. 1. Apabila nilai R2 dikalikan 100%, maka hal ini menunjukkan persentase keragaman (informasi) di dalam variabel Y yang dapat diberikan oleh model regresi yang didapatkan. Semakin besar nilai R2 , semakin baik model regresi yang diperoleh.
20
