BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Churn Menurut Kamalraj & Malathi (2013:363), churn pelanggan dalam telekomunikasi adalah meninggalkan provider selular yang digunakan dan berpindah ke provider selular yang lain. Dalam penelitian ini, churn didefinisikan sebagai waktu survival atau waktu ketika pelanggan berpindah dari satu provider menuju provider lainya. Dapat disimpulkan, konsep churn dalam penelitian ini adalah waktu ketika pelanggan provider selular XL Axiata yang churn dari layanan langganan XL Axiata ke provider selular lainnya. 2.2 Faktor-Faktor Penyebab Churn Berikut adalah pembahasan faktor-faktor penyebab churn yang digunakan sebagai variabel-variabel prediktor di dalam penelitian. 2.2.1 Harga Menurut Teguh (1993:86) dalam Kautsar (2012:20) Harga terbentuk dari kompetensi produk untuk memenuhi tujuan dua pihak yaitu produsen dan konsumen. Produsen memandang harga sebagai nilai barang yang mampu memberikan manfaat keuntungan diatas biaya produksinya. Sedangkan konsumen memandang harga sebagai nilai barang yang mampu memberikan manfaat atas pemenuhan kebutuhan dan keinginannya. Dalam penelitian ini, konsep harga yaitu persepsi pelanggan XL Axiata terhadap harga yang ditetapkan oleh provider selular XL Axiata, contohnya harga pada layanan telepon, internet dan sebagainya. 2.2.2 Kualitas Layanan Menurut Tjiptono (2007) dalam Yulinda (2013:5), kualitas layanan diartikan sebagai upaya pemenuhan kebutuhan dan keinginan konsumen serta ketepatan penyampaiannya dalam mengimbangi harapan konsumen. Kualitas layanan dapat 7

8 diketahui dengan cara membandingkan persepsi para konsumen atas pelayanan yang nyata diperoleh dengan layanan yang sesungguhnya diharapkan oleh konsumen terhadap atribut-atribut layanan suatu perusahaan. Jika jasa yang diterima sesuai dengan yang diharapkan, maka kualitas layanan dipersepsikan sangat baik dan berkualitas. Sebaliknya, jika jasa yang diterima lebih rendah daripada yang diharapkan, maka kualitas layanan dipersepsikan buruk. Dalam penelitian ini, konsep kualitas layanan yaitu persepsi pelanggan XL Axiata terhadap kualitas layanan dalam indikator reliabilitas layanan dan jangkauan jaringan yang diberikan oleh provider selular XL Axiata. 2.2.3 Produk Produk adalah semua hal yang dapat ditawarkan kepada pasar untuk menarik perhatian, akuisisi, penggunaan, atau konsumsi yang dapat memuaskan suatu keinginan atau kebutuhan pelanggan (Kotler dan Armstrong, 2011:224). Sebuah produk dapat ditawarkan dengan berbagai macam fitur. Fitur merupakan salah salah satu alat yang kompetitif untuk membedakan produk suatu perusahaan dari produk competitor (Kotler dan Armstrong, 2011:230) Teknologi merupakan nilai tambah dalam suatu produk yang dapat meningkatkan kepuasan konsumen (Boone & Kurtz, 2006:27). Dalam penelitian ini, konsep produk yaitu persepsi pelanggan XL Axiata terhadap produk dalam indikator fitur dan teknologi yang diberikan oleh provider selular XL Axiata. 2.2.4 Switching Barrier Jones dkk (2003:702) dalam Wibowo (2013:11) mengatakan bahwa switching barrier adalah semua faktor yang membuat konsumen sulit untuk berpindah merek. Fokus utama dari switching barrier adalah persepsi-persepsi konsumen, uang, waktu dan usaha yang berhubungan dengan perpindahan provider (Balabanis dkk, 2006:11) dalam Wibowo (2013:11). Terdapat beberapa bentuk switching barrier, akan dijelaskan sebagai berikut: a. Switching cost Biaya perpindahan (switching cost) merupakan salah satu faktor yang mendorong apakah konsumen tetap termotivasi untuk mempertahankan suatu pilihan atau

9 berpindah ke provider lain. Secara umum switching cost didefinisikan sebagai biaya yang menghalangi konsumen untuk berpindah dari sautu produk atau jasa perusahaan saat ini kepada produk atau jasa kompetitor. b. Daya Tarik Alternatif Daya tarik alternatif mengacu pada reputasi, gambaran alternatif dan kualitas dari persaingan provider yang ada di pasar. Daya tarik alternatif berorientasi pada persepsi pelanggan mengenai alternatif pilihan persaingan provider yang ada di pasar. Balabanis dkk (2006:12) dalam Wibowo (2013:12) sudah menyoroti bahwa daya tarik alternatif merupakan satu faktor penting ketika pelanggan mempertimbangkan perpindahan provider yang heterogen. Dalam penelitian ini, konsep switching barrier yaitu persepsi pelanggan XL Axiata terhadap switching barrier dalam indikator switching cost dan daya tarik alternatif provider selular XL Axiata terhadap provider selular lainnya. 2.3 Uji Kualitas Data Kuisioner Pembahasan uji kualitas data yang dikumpulkan melalui kuisioner menggunakan uji validitas dan reliabilitas akan dibahas sebagai berikut. 2.3.1 Uji Validitas Menurut Umar (2002:110), validitas menunjukkan sejauh mana suatu alat pengukur dapat mengukur apa yang ingin diukur. Kuisioner yang disusun dalam pengumpulan data harus dapat mengukur apa yang ingin diukur. Uji validitas tersebut diujikan pada sejumlah responden yang disarankan jumlah respondennya minimal 30 orang. Menurut Miller (2013:185), uji validitas menggunakan index antara 0 hingga 1 untuk mengindikasikan validitas. Index validitas diperoleh menggunakan koeffisien korelasi Pearson product moment. Rumus korelasi Pearson product moment sebagai berikut (Miller 2013:58):

10 Dimana, = Koefisien korelasi Pearson product moment Xi

= Skor butir pertanyaan

Yi

= Skor total butir pertanyaan dalam variabel

N

= Jumlah responden

Dasar pengambilan keputusan dalan uji validitas menggunakan korelasi (Juliandi, Irfan & Manurung, 2014:77): a. Jika nilai rhitung ≥ rtabel, maka butir pertanyaan dalam kuisioner berkorelasi signifikan terhadap skor total atau pertanyaan valid. b. Jika nilai rhitung < rtabel, maka butir pertanyaan dalam kuisioner tidak berkorelasi signifikan terhadap skor total atau pertanyaan tidak valid. Butir pertanyaan yang tidak valid, maka tidak layak dijadikan sebagai pertanyaan dalam kuisioner. Butir pertanyaan yang tidak valid dikeluarkan dari kuisioner. 2.3.2 Uji Reliabilitas Reliabilitas digunakan untuk menunjukkan sejauh mana hasil pengukuran relatif konsisten apabila kuisioner tersebut digunakan berulang kali. Pertanyaanpertanyaan yang dimuat di kuisioner dibuat sedemikian rupa sehingga jika diisi berulang kali oleh responden hasilnya masih relatif konsisten (Umar, 2002:102). Arikunto (2002) dalam Juliandi, Irfan & Manurung (2014:82) menyatakan bahwa pengujian reliabilitas dapat menggunakan teknik Cronbach Alpha dengan rumus sebagai berikut: r= Dimana, r

= Koefisien reliabilitas Cronbach Alpha

k

= Banyaknya butir pertanyaan = Jumlah varians butir pertanyaan = Varians total

(2.2)

11 Jika nilai koefisien reliabilitas Cronbach Alpha > 0.6, maka kuisioner memiliki reliabilitas yang baik atau dengan kata lain kuisioner terpercaya (Ghozali (2005) dalam Juliandi, Irfan & Manurung, 2014:139). 2.4 Analisis Survival Analisis survival adalah prosedur statistik untuk analisis data yang variabel responnya berupa waktu hingga suatu kejadian terjadi. Analisis survival merupakan istilah untuk mendeskripsikan analisis data dari time origin hingga suatu kejadian terjadi atau end-point. Pada penelitian kesehatan, time origin dapat merujuk pada pemilihan individu pada suatu penelitian sebagai contoh percobaan untuk membandingkan dua atau lebih perlakuan. Sedangkan, end-point sebagai contoh kejadian meninggalnya pasien. Jika end point berupa kejadian meninggalnya pasien, maka data tersebut disebut waktu survival. Analisis survival digunakan pada data survival karena sering terjadi kejadian tersensor. Tersensor yaitu waktu survival pasien hingga meninggal atau waktu survival pasien hingga kematian yang disebabkan ketika diberi perlakuan, hal tersebut dianggap sebagai subjek analisis survival (Collett, 2003:1-2). Penjelasan mengenai data tersensor dibahas pada pembahasan selanjutnya. 2.4.1 Data Survival Pada analisis survival, data survival merupakan data tentang pengamatan jangka waktu dari awal pengamatan sampai terjadinya suatu peristiwa. Variabel waktu disebut waktu survival yang didefinisikan sebagai waktu dari awal pengamatan hingga terjadinya peristiwa gagal, dapat dalam hari bulan, maupun tahun atau menandakan waktu suatu individu “survived” dalam suatu periode. Suatu kejadian juga dapat disebut “failure” karena kejadian dapat berupa kematian, kejadian penyakit atau kejadian negatif lain yang dialami oleh individu (Kleinbaum dan Klein, 2012:4). Dalam menentukan waktu survival terdapat tiga elemen yang perlu diperhatikan yaitu (Le, 2010:343): 1. Time origin atau starting point (titik awal) adalah waktu dimulainya suatu penelitian. Titik awal dalam penelitian ini adalah waktu ketika pelanggan menggunakan provider selular XL Axiata.

12 2. Ending event of interest (kejadian akhir) adalah kejadian yang menjadi inti dari penelitian. Titik akhir yang dimaksud dalam penelitian ini adalah bulan dimana pelanggan melakukan churn dari provider selular XL Axiata. 3. Measurement scale for the passage of time (skala ukuran untuk berlalunya waktu). Dalam penelitian ini skala ukuran yang digunakan adalah lamanya waktu (bulan) pelanggan tidak melakukan churn hingga memutuskan untuk melakukan churn dari provider selular XL Axiata. 2.4.2 Data Tersensor Data tersensor dapat disebabkan oleh beberapa hal antara lain (Kleinbaum & Klein, 2012: 6): a. Loss to follow up, objek menghilang selama masa pengamatan terjadi apabila individu pindah atau menolak untuk berpartisipasi. b. Individu tidak mengalami kejadian gagal (failure event) sebelum pengamatan berakhir. c. Individu terpaksa dihentikan dari pengamatan karena kematian (jika kematian bukan failure event) atau disebabkan alasan lain. Pada penelitian ini, adanya data tersensor disebabkan oleh individu tidak mengalami kejadian sebelum penelitian berakhir, yaitu pelanggan XL Axiata tidak melakukan churn hingga waktu penelitian berakhir. 2.4.3 Tipe Penyensoran Dalam mendapatkan data survival sering dijumpai suatu individu tidak mengalami kejadian sampai batas waktu pengamatan. Biasanya untuk mendapatkan data survival yang lengkap sampai semua individu mengalami kejadian membutuhkan waktu yang lama sehingga pengamatan yang dilakukan tidak efektif dan mengakibatkan biaya yang dikeluarkan sangat banyak. Untuk mengatasi hal tersebut maka perlu dilakukan pensensoran data. Konsep penyensoran inilah yang membedakan antara analisis survival dengan ilmu-ilmu statistika yang lainnya (Kleinbaum & Klein, 2005: 5). Menurut Klein & Moeschberger (2003: 64-70) dalam analisis survival terdapat empat jenis penyensoran. a. Penyensoran kanan (right censoring)

13 Penyensoran kanan terjadi jika objek pengamatan atau individu yang diamati masih tetap hidup pada saat waktu yang telah ditentukan. Dengan kata lain individu tersebut belum mengalami kejadian sampai akhir periode pengamatan, sedangkan waktu awal dari objek pengamatan dapat diamati secara penuh. b. Penyensoran kiri (left censoring) Penyensoran kiri terjadi jika semua informasi yang diinginkan diketahui dari seseorang individu telah diperoleh pada awal pengamatan. Dengan kata lain pada saat waktu awal pengamatan individu tidak teramati pada awal pengamatan sementara kejadian dapat diamati secara penuh sebelum penelitian berakhir. c. Penyensoran selang (interval censoring) Penyensoran selang terjadi jika informasi yang dibutuhkan telah dapat diketahui pada kejadian peristiwa di dalam selang pengamatan atau penyensoran yang waktu daya tahannya berada dalam suatu selang tertentu. d. Penyensoran acak (random censoring) Penyensoran acak terjadi jika individu yang diamati meninggal atau mengalami kejadian karena sebab yang lain, bukan disebabkan dari tujuan utama penelitian.

2.5 Kejadian Bersama Dalam analisis survival terkadang ditemukan adanya kejadian bersama atau yang sering disebut ties. Ties adalah keadaan yang terdapat dua individu atau lebih yang mengalami kejadian pada waktu yang bersamaan. Jika suatu data terdapat ties, maka akan menimbulkan permasalahan dalam membentuk partial likelihood-nya yaitu saat menentukkan anggota dari himpunan risikonya. Sebagai contoh untuk menggambarkan kejadian bersama dalam kejadian, akan digunakan Tabel 1, dengan memisalkan adalah individu ke-i dan adalah waktu kejadian untuk individu ke-i (Iskandar, 2015:42).

Tabel 1 Data Survival dengan Ties I

1

2

3

4

ti

5

5

8

14

Misalkan t1 < t2 < t3 < t4 adalah waktu yang teramati yang telah diurutkan. Pada waktu t = 5, terdapat dua objek yang mengalami kejadian dan tidak diketahui

14 objek mana yang mengalami kejadian terlebih dahulu. Kejadian bersama tersebut dapat menimbulkan permasalahan pada estimasi parameter yang berhubungan dengan penentuan anggota dari himpunan risiko. Banyak metode dalam mengestimasi parameter pada kasus kejadian bersama, salah satunya dengan pendekatan metode Breslow. Metode Breslow mengasumsikan bahwa ukuran dari himpunan risiko untuk kejadian bersama adalah sama.

2.6 Model Cox Proportional Hazard (Cox PH) Model Cox Proportional Hazard (Cox PH) adalah pemodelan matematika yang digunakan untuk menganalisis data survival. Pada model Cox PH, walaupun baseline hazard-nya bukan fungsi tertentu seperti dalam model parametrik yang bentuk fungsionalnya sudah diketahui, Cox PH mampu mengestimasi koefisien regresi, hazard ratio dan kurva survival. Dapat dikatakan, Cox PH merupakan model yang robust karena hasil dari model Cox PH mendekati aproksimasi hasil dari model parametrik (Kleinbaum & Klein, 2012:100-101). Model Cox PH merupakan model berdistribusi semi-parametrik karena dalam model Cox PH tidak memerlukan informasi tentang distribusi yang mendasari waktu survival dan estimasi parameter regresi dari model Cox PH tanpa harus menentukan fungsi baseline hazard (Guo, 2009: 74). Persamaan model Cox PH dapat ditulis sebagai berikut (Kleinbaum & Klein, 2012: 108):

(2.3)

Dimana, = vektor yang berisi p variabel prediktor = baseline hazard yang menggambarkan model hazard ketika semua variabel prediktornya bernilai nol vektor pada parameter regresi

15 Rumus model Cox PH pada persamaan (2.3) memiliki sifat bahwa jika semua X sama dengan nol, maka rumus tereduksi menjadi fungsi baseline hazard dasar . Dengan demikian

dianggap sebagai awal atau dasar dari fungsi baseline

hazard, dapat dituliskan sebagai berikut (Kleinbaum & Klein, 2012:109).

(2.4)

2.6.1 Hazard Ratio Hazard

ratio

merupakan

ukuran

untuk

mengetahui

tingkat

risiko

(kecenderungan) yang dapat dilihat dari perbandingan antara individu dengan kondisi variabel prediktor X pada kategori sukses dengan kategori gagal. Misalnya, variabel prediktor X dengan dua kategori yaitu 0 dan 1. Nilai tersebut mempunyai arti bahwa tingkat kecepatan terjadinya failure event pada individu dengan kategori X = 0 adalah sebesar kali dari individu dengan kategori X = 1 (Fa’rifah dan Purhadi, 2012:273). Hazard ratio untuk individu dengan X = 0 dibanding X = 1 adalah sebagai berikut (Kleinbaum & Klein, 2012:115):

Tingkat hazard dari fungsi tersebut bersifat proporsional. Jika rasio pada suatu persamaan bernilai 2 pada titik tertentu, maka risiko kegagalan individu X = 0 dua kali lebih besar dari individu X = 1. 2.6.2 Estimasi Parameter Cox PH Menurut Liu (2012:147-149), parameter

pada model Cox PH akan

diestimasi dengan menggunakan metode maximum partial likelihood estimation (MPLE). Misalnya, data untuk n individu yang terdiri dari r waktu kejadian yang

16 tidak tersensor dan n-r individu tersensor kanan, diurutkan menjadi t1 < t2 < … < tj < tn dengan merupakan urutan waktu kejadian ke-j. Diasumsikan tidak terjadi ties pada data. Hal lain yang perlu dipertimbangkan adalah peluang kematian suatu individu yang mati pada waktu kegagalan tj, dengan syarat tj menjadi salah satu yang diamati dari r waktu kegagalan t1, t2, …, tr. Jika vektor variabel prediktor dari individu yang mati pada waktu tj,dinotasikan dengan xj, maka peluangnya menjadi sebagai berikut (Collett, 2003:65).

P[individu dengan variabel xj mati pada tj | semua kematian pada tj]. Misalkan, kejadian A adalah individu dengan variabel xj meninggal pada saat tj dan kejadian B adalah semua kematian pada saat tj, maka:

(2.6)

Pembilang pada persamaan (2.6) adalah bentuk sederhana dari risiko kematian pada waktu tj untuk individu dengan variabel xj. Jika pembilang tersebut adalah individu ke-i yang meninggal pada saat tj, fungsi hazard ini dapat ditulis menjadi hi(tj). Penyebutnya adalah penjumlah dari peluang kematian pada waktu tj (dinotasikan hi(tj)) dari semua individu yang mempunyai risiko kematian pada waktu tj. Dengan R(tj) adalah himpunan individu yang berisiko pada waktu tj yang terdiri dari individu-individu yang bertahan hidup hingga tj. Sehingga

peluang dalam persamaan (2.6) menjadi

menggunakan persamaan (2.3), maka fungsi baseline hazard adalah:

,

17

Dengan mengambil hasil peluang bersyarat di atas, memberikan fungsi partial likelihood sebagai berikut.

Dari persamaan (2.8) diperoleh fungsi log partial likelihood yaitu sebagai berikut.

Turunan pertama dari

terhadap

partial likelihood adalah sebagai berikut.

untuk memaksimumkan fungsi

18 Pendugaan

dapat diperoleh dengan memaksimumkan turunan pertama

fungsi log partial likelihood yaitu dengan mencari solusi dari,

Persamaan (2.11) dapat diselesaikan secara numerik yaitu dengan iterasi menggunakan metode Newton-Raphson hingga memperoleh nilai estimasi parameter yang konvergen dengan bantuan komputasi. Dapat dikatakan bahwa solusi dari persamaan (2.11) sebagai . 2.6.3 Estimasi Parameter Cox PH dengan Pendekatan Breslow Pendekatan Breslow banyak digunakan karena fungsi partial likelihood-nya sederhana daripada metode lainnya (Breslow, 1974 dalam Liu 2012:156). Dalam setiap kasus kejadian bersama tidak mungkin untuk menentukan urutan kejadian, metode Breslow mengasumsikan bahwa ukuran dari himpunan risiko adalah sama. Berdasarkan persamaan (2.7) dapat dapat disusun bentuk partial likelihood untuk individu 1 sebagai berikut (Breslow, 1974:54 dalam Iskandar 2015:44).

Maka, himpunan risiko untuk individu 2 sama dengan himpunan risiko individu 1, sehingga bentuk partial likelihood individu 2 sebagai berikut.

Dari persamaan (2.12) dan (2.13) memberikan fungsi baseline hazard sebagai berikut.

19

Dari persamaan (2.14) diperoleh bentuk umum dari fungsi baseline hazard sebagai berikut.

Dengan Sk adalah jumlah kovarian X pada kasus ties dan di adalah banyaknya kasus ties pada waktu ti. Dengan mengambil fungsi baseline hazard pada persamaan (2.15), maka memberikan fungsi partial likelihood dengan metode ties Breslow sebagai berikut.

2.7 Pengujian Signifikansi Parameter Cox PH Menurut Hosmer dan Lemeshow (2008:77), terdapat tiga cara untuk menguji signifikansi parameter yaitu dengan uji partial likelihood ratio, uji Wald dan uji score. Pengujian signifikansi parameter bertujuan memeriksa pengaruh variabel prediktor dalam model. Pengujian signifikansi parameter Cox PH dilakukan dengan uji serentak dan uji individu. Dalam penelitian ini, uji serentak menggunakan uji partial likelihood ratio, sedangkan uji individu menggunakan uji Wald.

20 2.7.1 Uji Partial Likelihood Ratio Uji partial likelihood ratio dinotasikan dengan G berfungsi untuk menguji hipotesis bahwa satu atau beberapa parameter regresi βj adalah nol. Statistik uji ini mengikuti distribusi chi-square dengan derajat bebas p. Berikut langkah-langkah uji partial likelihood ratio: 1. Hipotesis: H0 :

(tidak ada pengaruh antara variabel prediktor terhadap variabel respon)

H1: Paling sedikit ada satu βj ≠ 0, j = 1, 2, …, p (paling sedikit ada satu variabel prediktor yang berpengaruh terhadap variabel respon) 2. Taraf signifikansi: α 3. Statistik uji (Hosmer dan Lemeshow, 2008:77):

(2.17)

Dengan, a.

adalah log partial likelihood dari model tanpa variabel prediktor (model Cox PH nol).

b.

adalah log partial likelihood dari model Cox PH yang terdiri dari p variabel prediktor.

4. Daerah penolakan: H0 ditolak jika G ≥

atau p-value ≤ α

5. Kesimpulan: Jika H0 ditolak maka βj ≠ 0, bahwa minimal ada satu variabel prediktor yang berpengaruh terhadap waktu survival.

2.7.2 Uji Wald Uji Wald digunakan untuk menguji pengaruh parameter secara individu, dinotasikan dengan W. Statistik uji ini mengikuti distribusi chi-square dengan derajat bebas p. Berikut langkah-langkah uji Wald:

21 1. Hipotesis: H0: βj = 0 (tidak ada pengaruh antara variabel prediktor j terhadap variabel respon) H1: βj ≠ 0 (ada pengaruh antara variabel prediktor j terhadap variabel respon) 2. Taraf signifikansi: α 3. Statistik uji (Fa’rifah dan Purhadi, 2012:272):

4. Daerah penolakan: H0 ditolak jika W ≥

atau p-value ≤ α

5. Kesimpulan: Jika H0 ditolak maka βj ≠ 0, bahwa variabel prediktor j berpengaruh terhadap waktu survival. 2.8 Pemilihan Model Cox PH Terbaik Menurut Collett (2008:154), pemilihan variabel yang masuk atau keluar dari model dapat dilakukan dengan tiga cara yaitu seleksi forward, eliminasi backward dan prosedur stepwise. Pada penelitian ini pemilihan model Cox PH terbaik menggunakan eliminasi backward. Proses eliminasi backward mengecek signifikansi masing-masing variabel prediktor pada model Cox PH. 2.9 Pengujian Asumsi Cox PH Cox PH dikatakan proportional jika hazard ratio variabel prediktornya konstan terhadap waktu. Jika terdapat variabel prediktor yang bergantung terhadap waktu maka asumsi proportional hazard tidak terpenuhi (Kleinbaum & Klein, 2012:123). Pengujian asumsi Cox PH dapat dilakukan dengan pengujian Goodness of Fit (GOF) dengan hipotesis sebagai berikut (Kleinbaum & Klein, 2012:181-182): H0: Asumsi Cox PH terpenuhi H1: Asumsi Cox PH tidak terpenuhi Dengan daerah penolakan yang berlaku sebagai berikut:

22 1. Jika nilai p-value < α, maka dinyatakan tolak H0 atau variabel dinyatakan tidak memenuhi asumsi Cox PH. >

2. Jika nilai

, maka dinyatakan tolak H0 atau variabel dinyatakan

tidak memenuhi asumsi Cox PH. Cara lain untuk mengecek asumsi Cox PH dengan menggunakan plot dari scaled residual Schoenfeld. Menurut Thernau & Grambsch (2000:137), residual Schoenfeld dapat digunakan untuk menguji asumsi proportional hazard yaitu dengan scaled residual Schoenfeld. Plot nilai dari scaled residual Schoenfeld terhadap waktu survival memberikan informasi tentang bentuk koefisien yang bergantung pada waktu. Apabila plot mendekati horizontal atau kurva memiliki kemiringan mendekati nol maka koefisien dari Xj konstan dan asumsi Cox PH terpenuhi.

2.10 RStudio RStudio merupakan Integrated Development Environment (IDE) untuk tampilan antarmuka dari R Programming. RStudio adalah perangkat lunak yang open source yang dapat dijalankan pada desktop atau browser yang terhubung dengan server RStudio. RStudio dapat membangun aplikasi web yang interaktif dan memvisualisasikan hasil analisis dari R Programming. RStudio memiliki console, editor sintax yang mendukung eksekusi kode langsung dan juga beserta alat bantu untuk plot data, history, debug dan manajemen workspace. Aplikasi yang dibuat melalui RStudio dapat dijalankan (deploy) secara premis dengan server R Studio atau aplikasi tersebut di hosting ke cloud yang disediakan oleh RStudio. (Sumber: rstudio.org) 2.11 R Programming Ada beberapa alasan menggunakan R yaitu sebagai berikut (Ihaka dan Gentleman (1996) dalam Kartiko (2012)): 1. Serbaguna Pemrograman R berorientasi objek dan memiliki banyak library yang sangat bermanfaat yang dikembangkan oleh kontributor. Pengguna bebas menambah dan mengurangi

library

tergantung

kebutuhan.

R

juga

memiliki

interface

23 pemrograman C, Phyton bahkan Java. Jadi selain Bahasa R ini serbaguna, penggunanya juga dapat menjadi lebih kreatif dalam mengembangkan library.

2. Interaktif R dilengkapi konektivitas ke database server, OLAP, maupun format data web service seperti XML, spreadsheet dan sebagainya, sehingga apabila data set berubah hasil analisis juga dapat segera ikut berubah. 3. Berbasis S yaitu turunan dari tool statistik komersial S-Plus R hampir seluruhnya kompatibel dengan S-Plus. Artinya sebagian besar kode program yang dibuat oleh S dapat dijalankan di S-Plus kecuali fungsi-fungsi yang sifatnya add-on packages atau tambahan yang dibuat oleh kontributor proyek R. 4. Populer R merupakan bahasa yang popular digunakan oleh peneliti bidang statisitika. R juga popular untuk aplikasi kuantitatif di bidang keuangan.

2.12 Hyper Text Markup Language (HTML) Menurut Tampake (2007), HTML merupakan markup language untuk pengembangan aplikasi berbasis web. HTML mendeskripsikan bagaimana sebuah halaman ditampilkan pada browser. HTML menggunakan tag-tag khusus untuk mendeskripsikan bagaimana konten sebuah halaman ditampilkan. Tag-tag khusus ini akan

diterjemahkan oleh browser

sehingga

browser mengerti bagaimana

menampilkan suatu konten. HTML merupakan sebuah standar yang dikelola oleh World Wide Web Consorcium (W3C). HTML sebagai sebuah standar maka tag-tag HTML tentunya akan diterjemahkan sama oleh setiap browser yang ada. Hal ini menyebabkan aplikasi-aplikasi web yang dikunjungi relatif sama tampilannya walaupun dibuka atau diakses menggunakan browser yang berbeda-beda. Sebuah halaman HTML memiliki struktur seperti berikut ini:

24 This is my first homepage. HTML merupakan teks biasa yang mengandung tag-tag khusus dan disimpan dengan ekstensi .html atau .htm.

2.13 JavaScript Menurut Tampake (2007), JavaScript digunakan oleh aplikasi web untuk desain, validasi data, deteksi browser, membuat cookie dan sebagainya. JavaScript merupakan scripting language yang paling popular pada pemrograman web atau internet. JavaScript dapat bekerja atau dieksekusi pada berbagai jenis browser. JavaScript didesain untuk menambah interaktifitas dari sebuah aplikasi web. Kode JavaScript biasanya disisipkan pada sebuah halaman HTML atau dapat juga disimpan pada file terpisah dan dipanggil dari sebuah halaman HTML yang membutuhkannya. Untuk menyisipkan JavaScript pada halaman HTML digunakan tag <script> sebagai berikut: <script type=”text/javascript”> Document.write(“Hello World!”); 2.14 Personal Home Page (PHP) PHP merupkan bahasa pemograman scripting berbasis server dimana dapat dengan mudah di-embed pada halaman HTML. Bahasa pemograman PHP sangat banyak di gunakan pada kalangan programmer web dan perangkat lunak yang termasuk dalam kategori open source. Saat ini, PHP merupakan salah satu bahasa pemrograman paling populer. PHP adalah bahasa pemrograman yang serbaguna dengan berbagai aplikasi. Terdapat banyak library open source yang matang dan kaya fitur. (Maclntyre, Danchilla, & Gogala, 2011:213) 2.15 MySQL

25 MySQL adalah server database relasional yang menawarkan mekanisme manajemen data yang disebut mesin penyimpanan. MySQL populer karena fleksibilitasnya yang dapat berjalan pada berbagai sistem operasi. MySQL memiliki fitur yang beraneka ragam seperti full-text indexing dan searching untuk mendukung data mining dari kolom teks. Pengambilan query juga merupakan salah satu fitur MySQL yang sangat efektif untuk menyimpan query yang dipilih (Gilmore, 2010:477-479). 2.16 Rekayasa Perangkat Lunak Rekayasa perangkat lunak merupakan pembuatan dan penggunaan prinsipprinsip keahlian teknik dalam perancangan perangkat lunak yang ekonomis yang handal dan bekerja secara efisien pada mesin yang sesungguhnya. Dalam rekayasa perangkat lunak terdapat empat lapisan teknologi perangkat lunak dengan mengidentifikasi sejumlah aktivitas kerangka kerja yang berlaku untuk semua proyek perangkat lunak, terlepas dari hal ukuran dan kompleksitas (Pressman, 2010: 13-14). Aktivitas tersebut terdiri dari : 1. Fokus pada kualitas Pendekatan teknik apapun (termasuk rekayasa perangkat lunak) harus bersandar pada komitmen organisasi terhadap suatu mutu/kualitas. Total kualitas manajemen dan

filosofi

yang

berkesinambungan

sama dan

mendorong

budaya

inilah

budaya yang

perbaikan akhirnya

proses

yang

mengarah

pada

pengembangan pendekatan teknik yang semakin baik dalam rekayasa perangkat lunak. Fokus pada kualitas merupakan dasar utama dalam mendukung rekayasa perangkat lunak. 2. Proses Pondasi dalam rekayasa perangkat lunak adalah lapisan proses. Proses pada rekayasa perangkat lunak adalah perekat yang merangkum teknologi lapisan secara bersama–sama dan memungkinkan pengembangan perangkat lunak yang rasional dan tepat waktu. Proses mendefinisikan sebuah kerangka kerja yang ditetapkan dengan penyampaian yang efektif dari teknologi perangkat lunak. Proses membentuk dasar kontrol manajemen proyek perangkat lunak dan menetapkan konteks metode-metode teknis yang diterapkan, produk kerja (model, dokumen, data, laporan, form, dan lain-lain) yang diproduksi, milestone yang ditetapkan, kualitas yang terjamin dan perubahan yang dikelola dengan baik.

26 3. Metode Dalam rekayasa perangkat lunak, telah disediakan metode yang dapat digunakan dalam membangun perangkat lunak. Metode mencakup analisis kebutuhan (requirement analysis), perancangan (design), program konstruksi (program construction), pengujian (testing), dan pemeliharaan (maintenance). 4. Alat Bantu Alat bantu pada rekayasa perangkat lunak secara otomatis ataupun semi-otomatis menyediakan dukungan untuk proses dan metode. Ketika alat-alat diintegrasikan sehingga informasi yang dibuat oleh salah satu alat dapat digunakan oleh alat lainnya, sebuah sistem yang mendukung perangkat lunak, dengan menggabungkan perangkat lunak, perangkat keras, dan basis data disebut dengan computer-aided software engineering. 2.17 Model proses Model proses pada rekayasa perangkat lunak merupakan sekumpulan tugas dan aktifitas yang terangkum dalam suatu kerangka kerja perancangan suatu perangkat lunak. Pada setiap kerangka kerja, terdapat definisi bahwa tugas yang akan diselesaikan, tugas yang akan menghasilkan suatu produk, jaminan kualitas pada perangkat lunak, serta milestones yang dapat digunakan untuk mengindikasikan kemajuan suatu proses (Pressman, 2010: 31). 2.17.1 Model Proses Waterfall Tahapan utama dari waterfall model mencerminkan aktifitas pengembangan dasar. Terdapat 5 tahapan pada model waterfall yaitu: requirement analysis and definition, system and software design, implementation and unit testing, integration and system testing dan operation and maintenance. Gambar ilustrasi dari model proses waterfall disajikan dalam Gambar 1 (Sommerville, 2011: 30-31).

27

Gambar 1 Model Waterfall Berikut ini adalah penjelasan dari tahapan-tahapan tersebut: 1. Analisis kebutuhan dan pendefinisian Merupakan tahapan penetapan fitur, kendala, dan tujuan dari suatu perangkat lunak melalui konsultasi dengan pengguna perangkat lunak. Dalam tahapan ini, semua informasi dari pengguna akan dijelaskan secara detail dan berfungsi sebagai spesifikasi suatu perangkat lunak. 2. Sistem dan desain perangkat lunak Merupakan tahapan pembentukan suatu arsitektur sistem berdasarkan ketentuan yang telah ditetapkan. Selain itu, dalam tahap ini dilakukan identifikasi dan penggambaran abstraksi dasar suatu sistem perangkat lunak yang terintegritas. 3. Implementasi dan tes unit Merupakan tahapan penentuan hasil dari desain perangkat lunak yang akan direalisasikan sebagai suatu kumpulan program atau unit program. Dalam tahapan ini, dilakukan pula pengujian spesifikasi setiap unit program. 4. Integrasi dan tes sistem Merupakan tahapan pengujian pengintegrasian dari masing masing unit program sehingga keseluruhan unit program menjadi suatu unit sistem yang utuh yang saling terintegrasi satu sama lain dan memastikan bahwa sistem yang terbentuk telah memenuhi persyaratan yang telah ditetapkan. Setelah itu, sistem akan dikirim kepada pengguna sistem. 5. Operasi dan maintenance Merupakan tahapan instalasi suatu sistem dari perangkat lunak. Perangkat lunak tersebut dapat digunakan. Dalam tahapan ini dilakukan pengoreksian error yang tidak ditemukan pada tahap pembuatan. Selain itu, pengembangan sistem seperti penambahan fitur dan fungsi baru dapat dilakukan dalam tahapan ini. 2.18 Unified Modelling Language (UML)

28 UML merupakan satu kumpulan pemodelan yang digunakan untuk menggambarkan sebuah sistem perangkat lunak yang terkait dengan objek (Bentley & Whitten, 2007:371). UML dibagi menjadi beberapa komponen: 1. Use Case Diagram Use case diagram menggambarkan interaksi antara sistem dan pengguna. Secara grafis use case diagram menggambarkan siapa yang akan menggunakan sistem dan dengan cara apa pengguna mengharapkan untuk berinteraksi dengan sistem (Whitten & Bentley, 2007: 263). Use case merupakan urutan langkah-langkah yang secara tindakan saling terkait (skenario), baik terotomatisasi maupun secara normal, untuk tujuan melengkapi satu tugas bisnis. Use case diagram memiliki komponen sebagai berikut : a. Pelaku (Actor) Pada use case diagram, pelaku adalah segala sesuatu yang berinteraksi dengan sistem dalam proses pertukaran informasi. b. Hubungan (Relationship) Pada use case diagram, hubungan digambarkan dengan sebuah garis antara dua simbol. Jenis hubungan dibedakan menjadi lima, yaitu: 1. Associations Hubungan antara pelaku dan use case terbentuk ketika use case menggambarkan sebuah garis penghubung antara use case dengan pelaku. Hubungan ini disebut associations. Associations digambarkan sebagai satu garis lurus yang menghubungkan pelaku dan use case. Associations terdiri dari anak panah yang menyentuh use case mengindikasikan bahwa use case diimitasi oleh pelaku di ujung lain dari garis. Associations tanpa anak panah mengindikasikan interkasi antara use case dan server eksternal atau pelaku penerima. 2. Extends Use case dapat terdiri dari fungsionalitas yang kompleks yang terdiri dari beberapa langkah, yang membuat logika use case sulit dipahami. Untuk membuat use case menjadi sederhana dan mudah dipahami, maka perlu mengekstrak langkah-langkah yang lebih kompleks ke dalam use case untuk menyederhanakan dan memperluas fungsinya. 3. Depends On

29 Hubungan yang terjadi antara use case menunjukkan bahwa satu use case tidak dapat berjalan jika use case yang lain tidak dijalankan. 4. Inheritance Hubungan antara pelaku menciptakan gambar yang sederhana ketika pelaku abstrak mewarisi tugas dari multiple real actors. Gambar ilustrasi dari use case diagram disajikan dalam Gambar 2.

Gambar 2 Use Case Diagram

2. Activity Diagram Activity diagram menggambarkan alur yang sistematis dari aktivitas use case. Diagram ini dapat digunakan untuk pemodelan logika dengan suatu sistem. Diagram ini bertujuan untuk pemahaman secara mudah dari alur dan urutan tahapan use case (Bentley & Whitten, 2007:390-391). Terdapat delapan tahapan yang ada pada activity diagram, antara lain: 1. Titik Awal (Initial Node) Sebuah lingkaran yang menjelaskan awal mula suatu proses. 2. Aksi (Action) Sebuah persegi panjang dengan sudut tumpul yang menjelaskan tugas yang perlu dilakukan. 3. Panah (Flow)

30 Sebuah arah panah yang menuju ke diagram untuk mengindikasikan proses dari sebuah kegiatan. 4. Wajik (Diamond) Sebuah wajik dengan satu set alur yang terdiri dari satu alur masuk dan dua atau lebih alur keluar. 5. Merge Sebuah wajik dengan dua atu lebih alur yang masuk dan alur yang keluar.

6. Fork Sebuah garis hitam dengan satu alur masuk sampai pada penggabungan. 7. Penggabungan (Join) Sebuah garis hitam dengan dua atau lebih alur yang masuk dan satu alur yang keluar, dimana tidak ada proses yang terjadi secara bersamaan. 8. Aktifitas Final (Activity final) Sebuah lingkaran atau titik solid yang berada pada lingkaran berongga menjelaskan akhir dari suatu proses. Gambar ilustrasi dari activity diagram disajikan dalam Gambar 3.

31

Gambar 3 Activity Diagram 3. Class Diagram Class diagram secara grafis menggambarkan struktur sistem dari suatu objek. Diagram ini menampilkan kelas-kelas objek yang sistemnya tersusun seperti hubungan antara kelas objek. Class diagram digunakan untuk menggambarkan objek-objek dan asosiasinya (Bentley & Whitten, 2007:374). Gambar ilustrasi dari class diagram disajikan dalam Gambar 4 (Bentley & Whitten, 2007:661).

32

Gambar 4 Class Diagram

4. Sequence Diagram Sequence diagram menggambarkan hubungan interaksi yang terjadi pada objek melalui pesan dalam eksekusi use case dalam waktu yang sistematis. Diagram ini menggambarkan langkah-langkah pesan yang dikirim dan diterima antar objek (Bentley dan Whitten, 2007:659-660). Elemen-elemen yang terdapat pada diagram sequence adalah: 1. Actor Pengguna yang menggunakan perangkat lunak dan berinteraksi dengan sistem 2. Interface Class

33 Sebuah kotak yang mengindikasikan kode kelas. Interface class ditandai dengan <> 3. Controller Class Setiap use case memiliki satu atau lebih controller class, penulisan controller class sama dengan notasi pada interface class yaitu <> 4. Entity Classes Sebuah kotak tambahan untuk setiap entiti yang dibutuhkan untuk menggabungkan urutan langkah langkah pada sistem. 5. Messages Sebuah panah horizontal yang berasal dari actor ke sistem yang menunjukan masuknya pesan. 6. Activation Bars Sebuah batang yang menandakan periode waktu yang digunakan oleh masing-masing objek aktif dalam interaksi. 7. Return Messages Sebuah panah putus-putus horizontal dari sistem ke pelaku (actor) yang berisi pesan balik. Pesan balik dikirimkan pada setiap kejadian,meskipunhanya berupa indikasi sukses atau tidak. 8. Self Call Sebuah objek yang dapat memanggil metode nya sendiri. 9. Frame Kotak yang dapat menyertakan satu atau lebih pesan untuk membagi fragmen sequence. Kotak digunakan untuk mengidikasikan area yang mengalami perulangan .

Gambar ilustrasi dari sequence diagram disajikan dalam Gambar 5.

34

Gambar 5 Sequence Diagram

2.19 Interaksi Manusia dan Komputer Interaksi manusia dan komputer berkaitan dengan tampilan antarmuka yang digunakan oleh user yang bertujuan untuk berkomunikasi dan berinteraksi dengan komputer. Interaksi manusia dan komputer merupakan ilmu yang berhubungan dengan perancangan, evaluasi, dan implementasi sistem komputer yang bersifat interaktif. Tujuan dari interaksi manusia dan computer adalah memudahkan user dengan memperhatikan kepentingan user. Suatu program yang baik harus bersifat user-friendly dan usability (Shneiderman dan Plaisant, 2010: 22-23). Dalam interaksi manusia dan komputer terdapat lima kriteria yang harus dipenuhi oleh suatu sistem, antara lain (Shneiderman dan Plaisant, 2010: 32): 1. Waktu pembelajaran Suatu tampilan dari perangkat lunak yang dapat dipelajari secara cepat oleh pengguna. 2. Kecepatan kinerja Suatu tampilan dari perangkat lunak yang memiliki kemampuan tertentu dalam proses berjalannya sebuah sistem. 3. Tingkat kesalahan Suatu tampilan dari perangkat lunak yang memiliki solusi untuk pengguna sistem antarmuka ketika terdapat tingkat kesalahan yang terjadi saat proses suatu sistem berjalan.

35 4. Daya ingat Suatu tampilan yang memudahkan pengguna dalam mengingat dan mempelajari perangkat lunak tersebut. 5. Kepuasan subjektif Suatu tampilan perangkat lunak yang dapat meningkatkan kepuasan pengguna.

2.19.1 Delapan Aturan Emas Menurut Shneiderman dan Plaisant (2010: 88-89), terdapat delapan aturan emas dalam merancang antarmuka, antara lain: 1. Berusaha untuk konsisten Tindakan konsisten merupakan tindakan yang dibutuhkan dalam situasi yang serupa. 2. Melayani kebutuhan universal Dikarenakan

beragamnya

pengguna,

maka

perancangan

layar

harus

mempertimbangkan perbedaan seperti usia, hambatan fisik ataupun variasi teknologi. Perancangan layar dapat memberikan petunjuk untuk pengguna yang awam ataupun shortcut untuk pengguna yang sudah berpengalaman. 3. Menawarkan umpan balik yang informatif Terdapatnya sistem umpan balik untuk setiap tindakan pengguna dapat menciptakan suasana yang komunikatif. Untuk tindakan-tindakan sering dan kecil, tanggapan dapat bersifat sederhana, sedangkan untuk tindakan yang jarang dan utama, tanggapan harus bersifat detail. 4. Desain dialog untuk memberikan keadaan akhir Dalam merancang komunikasi dengan pengguna, urutan tindakan harus terorganisir secara berkelompok dengan mengetahui keadaan awal, tengah, dan akhir. Hal ini dapat meningkatkan kepuasan pengguna saat menggunakan antarmuka suatu perangkat lunak. 5. Penawaran penanganan error yang sederhana Dalam perancangan desain, penggunaan desain yang pernah ada dapat meminimalisir kesalahan serius yang dilakukan oleh pengguna. Namun jika kesalahan yang disebabkan oleh pengguna terjadi, sistem dapat mendeteksi kesalahan dan dapat menawarkan mekanisme yang memudahkan pengguna dalam penanganan kesalahan.

36 6. Mengizinkan pembalikan tindakan Apabila memungkinkan, tindakan dapat dikembalikan pada kondisi sebelumnya. Ketika pengguna melakukan aksi yang tidak diinginkan dan ingin melakukan pembataan, sistem dapat memberikan fungsi pembatalan agar pengguna merasa nyaman dalam penggunaan sistem pada perangkat lunak. 7. Dukungan pusat kendali internal Sistem dapat merespon tindakan pengguna yang berpengalaman unttuk bertanggung jawab atas sistem, sehingga pengguna dapat mengontrol programprogram yang ada di dalam sistem. 8. Kurangi beban memori jangka pendek Tampilan yang diciptakan harus dibuat sederhana sehingga pengguna tidak perlu menghapal. Begitupula dengan perancangan tampilan yang sederhana serta minimalisir frekuensi perpindahan window.

2.20 Profil XL Axiata XL Axiata XL adalah salah satu perusahaan telekomunikasi terkemuka di Indonesia. Mulai beroperasi secara komersial sejak 8 Oktober 1996, XL saat ini adalah penyedia layanan selular dengan jaringan yang luas dan berkualitas di seluruh Indonesia bagi pelanggan ritel (Consumer Solutions) dan solusi bagi pelanggan korporat (Business Solutions). XL satu-satunya operator yang memiliki jaringan serat optik yang luas. XL telah meluncurkan XL 3G pada 21 September 2006, layanan telekomunikasi selular berbasis 3G pertama yang tercepat dan terluas di Indonesia. XL dimiliki secara mayoritas oleh Axiata Group Berhad (“Axiata Group”) melalui Axiata Investments (Indonesia) Sdn Bhd (66,5%) dan publik (33,5%). Sebagai bagian dari Axiata Group bersama-sama dengan Robi (Bangladesh), Smart (Cambodia), Idea (India), Celcom (Malaysia), M1 (Singapore), SIM (Thailand) dan Dialog (Sri Lanka). Motto "It's XL", yaitu integritas, kerja sama, dan pelayanan prima, menjadi kunci utama bagi XL Axiata untuk memenuhi komitmennya. PT XL Axiata Tbk telah beroperasi di industri telekomunikasi selama lebih dari satu dekade, dan merupakan salah satu operator selular terkemuka di Indonesia. XL Axiata memiliki visi untuk menjadi operator selular nomor satu di Indonesia, yang diwujudkan dalam

37 bentuk komitmen untuk memenuhi kebutuhan pelanggan, pemegang saham, serta karyawan-karyawannya. Nilai-nilai XL Axiata: 1. Integritas 2. Kerja Sama 3. Pelayanan Prima (Sumber: xl.co.id)