BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Static VAR Compensator Static VAR Compensator (SVC) pertama kali dipasang pada tahun 1978 di Gardu Induk Shannon, Minnesota Power and Light system dengan rating 40 MVAR. Sejak saat itu, pemanfaatan SVC mengalami perkembangan pesat dalam aplikasi sistem tenaga [3]. SVC merupakan suatu konsep yang terpadu berdasarkan switching elektronika daya dan pengendali dinamis untuk meningkatkan pemanfaatan sistem dan kapasitas transfer daya seperti stabilitas, keamanan, keandalan dan kualitas daya sistem interkoneksi AC. SVC merupakan static var absorber yang terhubung shunt atau generator yang dikontrol untuk menjaga parameterparameter tertentu dari sistem tenaga, khususnya tegangan terminal [2]. Implikasi dari penggunaan SVC pada jaringan distribusi adalah terjaganya tegangan sistem. Ketika tegangan sistem berada di bawah level tegangan distribusi primer (20 kV), SVC akan merespon yaitu, kapasitor akan bekerja sehingga SVC akan kapasitif. SVC menginjeksi daya reaktif ke dalam sistem. Selain itu, TSC juga berperan untuk menghapus harmonisa frekuensi rendah yang dihasilkan oleh Reaktor [4]. SVC yang digunakan pada Tugas Akhir ini tidak terdapat Thyristor Controlled Reactor (TCR), melainkan hanya Thyristor Switched Capacitor (TSC) karena penyulang PM 6 Pematangsiantar merupakan jaringan distribusi. Beban jaringan distribusi tersebut bersifat
5 Universitas Sumatera Utara
induktif sehingga jaringan PM 6 membutuhkan daya reaktif kapasitif, bukan daya reaktif yang bersifat induktif. Jadi, kehadiran TCR dalam SVC pada jaringan PM 6 tidak memberikan pengaruh terhadap aliran daya, profil tegangan bahkan faktor daya. Hal inilah yang menjadi alasan SVC yang digunakan adalah tipe TSC bukan gabungan TSC-TCR. Daya reaktif kapasitif dan daya reaktif induktif akan bekerja saling meniadakan. Saat sistem bersifat induktif, saat yang sama sistem kekurangan daya reaktif kapasitif. Maka daya reaktif kapasitif diinjeksi ke sistem untuk mengimbangi beban induktif. Dengan demikian, kapasitor pada TSC akan bekerja untuk membangkitkan daya reaktif. SVC sudah digunakan sebagai solusi untuk pengaturan tegangan dan kompensasi daya reaktif secara cepat dengan menaikkan kemampuan transfer daya dalam sistem tenaga [2]. Berikut merupakan gambar dari skema SVC tipe TSC.
Gambar 2.1 Skema SVC [3] 6 Universitas Sumatera Utara
Pada skema SVC tipe TSC Gambar 2.1 di atas terdapat reaktor. Di sini reaktor tidak berfungsi sebagai kompensator, melainkan sebagai pembatas arus. Kapasitor pada SVC mengakibatkan arus sesaat (di/dt) yang sangat besar dalam bentuk step function. Arus yang sangat besar ini dapat merusak Thyristor. Untuk menekan (suppress/snub) arus yang sangat besar tersebut, reaktor dipasang pada SVC sebagai pembatas arus sehingga arusnya menjadi normal. SVC
merupakan
reaktansi
variabel
terhubung
shunt
yang
membangkitkan atau menyerap daya reaktif untuk mengatur besar tegangan pada titik koneksi. SVC dipersiapkan untuk menyediakan daya reaktif dan pengaturan tegangan dengan cepat yang mana biasanya terhubung dengan bus yang memikul beban besar. Berikut ini merupakan model SVC.
Gambar 2.2 Model SVC [2] Dari Gambar 2.2 di atas, arus yang ditarik oleh SVC dapat dituliskan dengan persamaan: ISVC = jBSVC Vk Di mana:
(2.1)
Vk = tegangan terminal pada bus k
7 Universitas Sumatera Utara
BSVC = suseptansi SVC Sedangkan daya reaktif yang diinjeksi pada bus k adalah: Qk = - Vk2 BSVC
(2.2)
SVC memiliki fungsi seperti di bawah ini [5]: -
Untuk menstabilkan tegangan sistem pada bus beban
-
Untuk menyaring harmonisa yang diakibatkan oleh furnace
-
Untuk mempertahankan faktor daya baik dan stabil pada PCC (point of common connection), keleluasaan fluktuasi daya reaktif dari beban furnace.
SVC memiliki karakteristik tegangan terminal dan arus yang dapat ditunjukkan seperti pada Gambar 2.3 berikut ini.
Gambar 2.3 Karakteristik V-I dari SVC [6,7]
8 Universitas Sumatera Utara
Slope dari kurva V-I pada gambar di atas adalah:
=
Slope =
(2.3)
Dari kurva tersebut dapat dilihat bahwa Vref merupakan tegangan SVC ketika ISVC = 0. Vref merupakan tegangan referensi di mana SVC tidak menyerap atau menginjeksi daya reaktif. Dalam prakteknya, tegangan referensi memiliki toleransi ± 10%. SVC mengakibatkan dampak berupa adanya respon terhadap variasi tegangan, sehingga tegangan terminal VT dapat dituliskan sebagai berikut [1,6]: VT = Vref + XSVC ISVC
(2.4)
Vmin =
(2.5)
Vmax =
Di mana:
(2.6)
VT = tegangan terminal SVC (VSVC) XSVC = slope reaktansi ISVC = arus dari simpul SVC = =
–
Dari Gambar 2.3 tersebut, dapat dilihat ada tiga daerah operasi SVC [7]: i.
Control Region 9 Universitas Sumatera Utara
Vmin < VSVC < Vmax , ii.
Capasitive Limit VSVC < Vmin ,
iii.
ICmax < ISVC < ILmax
BSVC = BC
Inductive Limit VSVC > Vmax ,
Di mana:
BL =
BSVC = – (BL – BC)
= max[BTCR]
Ketiga daerah operasi SVC tersebut dapat dimodelkan rangkaian ekivalennya seperti Gambar 2.4 berikut ini:
Gambar 2.4 Rangkaian ekivalen SVC [7] Parameter-parameter pada rangkaian di atas tergantung pada daerah operasi SVC, yang dapat dituliskan sebagai berikut: Region (i): Di mana:
SVC
= Vref ∠ϕSVC,
XSVC = K
(2.7)
K merupakan karakteristik kontrol dalam control region ϕSVC merupakan sudut tegangan bus SVC
10 Universitas Sumatera Utara
Region (ii):
SVC
= 0,
XSVC = –
Region (iii):
SVC
= 0,
XSVC =
(2.8)
(2.9)
Sedangkan rangkaian ekivalen dari suatu SVC yang telah dipasang pada jaringan listrik dapat digambarkan sebagai berikut:
Gambar 2.5 Rangkaian ekivalen suatu jaringan yang telah dipasang SVC [7] Dari Gambar 2.5, dapat dihitung arus SVC sebagai:
SVC
=
(2.10)
Sedangkan besar tegangan terminal SVC adalah: VS = |
SVC
|=|
SVC
+j
SVCXSVC
|
(2.11)
Dari Persamaan (2.8) dan (2.9), tegangan SVC dapat ditulis menjadi:
SVC
=(1-
)
eq
+
SVC
(2.12)
11 Universitas Sumatera Utara
Di mana:
=
= A ∠α
(2.13)
Keunggulan SVC dibandingkan dengan pembangkit daya reaktif lainnya:
-
Tegangan sistem pada bus beban lebih stabil
-
Dibanding synchronous condenser (SC), respon lebih cepat di bawah kondisi transient
-
Tidak ada masalah rugi-rugi daya dari pensinkronan
-
SVC tidak berkontribusi memberikan arus hubung singkat
-
Tidak terdapat bagian yang bergerak seperti pada SC sehingga hanya membutuhkan sedikit maintenance.
2.2 Studi Aliran Daya Studi aliran daya merupakan bagian yang sangat penting dalam menganalisis aliran daya suatu sistem sebelum jaringan tenaga listrik dibuat. Pada tahap merencanakan pembangunan jaringan tenaga listrik, hasil dari analisis aliran daya menjadi dasar untuk pertimbangan dalam pembangunan. Permasalahan yang ditemukan pada sistem tenaga listrik dapat dirumuskan solusinya berdasarkan hasil studi aliran daya. Besaran yang dianalisis pada studi aliran daya adalah besar dan sudut fasa tegangan pada masing-masing bus, serta daya aktif dan daya reaktif yang mengalir pada masing-masing saluran. Perhitungan aliran daya dilakukan dalam keadaan beban seimbang dengan tujuan untuk memudahkan perhitungan. Besaran yang dihitung dalam konsep
12 Universitas Sumatera Utara
aliran daya terdapat empat, yaitu besar dan sudut fasa tegangan, daya aktif serta daya reaktif. Untuk setiap bus, dua dari empat besaran di atas telah diketahui untuk menentukan dua besaran lainnya. Besaran tersebut tergantung dari tipe bus. Tipe bus tersebut adalah sebagai berikut: -
Bus generator: besaran yang diketahui adalah daya aktif dan tegangan
-
Bus beban: besaran yang diketahui adalah daya aktif dan daya reaktif
-
Bus referensi: besaran yang diketahui adalah tegangan dan sudut fasa tegangan
Tipe bus tersebut dapat dapat dirangkum seperti yang terdapat pada Tabel 2.1 berikut: Tabel 2.1 Tipe Bus dalam Tenaga Listrik Nilai yang
Nilai yang
diketahui
dihitung
Tipe bus
Kode Bus
Bus generator
2
P, V
Q, δ
Bus beban
3
P, Q
V, δ
Bus referensi
1
V, δ
P, Q
Sistem tenaga listrik terdiri dari beberapa bus yang saling diinterkoneksikan. Gambar berikut merupakan contoh diagram satu garis dari n bus suatu sistem tenaga listrik [8].
13 Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.6 Diagram satu garis dari n-bus suatu sistem tenaga Dari diagram di atas, berlaku hubungan berikut pada bus ke-i: = = (
Di mana:
+ +
(
−
+
=
) +
(
+ … +
+
)
+
) + … +
−
−
(
−
−
)
(2.14)
− … −
+ … +
(2.15)
= − = − ↓
= − Sehingga, besar arus pada bus ke-i menjadi: =
+
+
=
+ ∑
+ … +
(2.16)
;k≠i
(2.17)
Sementara, persamaan aliran daya pada bus ke-i adalah: −
=
∗
(2.18)
14 Universitas Sumatera Utara
Dengan demikian, bentuk umum persamaan aliran daya dapat dituliskan sebagai berikut [8]: −
=(
∗
)∑
(
−
=(
∗
)[
+ ∑
)
(2.19) ]; k ≠ i
(2.20)
;k≠i
(2.21)
Sedangkan tegangan untuk bus ke- i adalah
=
[
− ∑
∗
]
Sedangkan persamaan aliran daya dalam bentuk polar adalah sebagai berikut:
Di mana:
= |
= | |∑
|
|| | cos(
−
−
)
(2.22)
= | |∑
|
|| | sin(
−
−
)
(2.23)
|∠
dan
∗
adalah
konjugate pada bus-i
Setiap metode analisis aliran daya memiliki keampuhan tersendiri untuk digunakan. Terdapat beberapa metode yang sering digunakan dalam menyelesaikan perhitungan aliran daya, yaitu metode Gauss-Seidel, NewtonRaphson, dan metode Fast Decoupled. Pada kesempatan ini, penulis menggunakan metode Newton-Raphson dalam menganalisis aliran daya. Metode Newton-Raphson merupakan salah satu metode dalam analisis perhitungan aliran daya. Metode ini sesuai digunakan untuk analisis aliran daya yang besar dan banyak digunakan untuk persamaan non linear. Besar daya semu yang mengalir pada jaringan adalah sebagai berikut:
15 Universitas Sumatera Utara
= P + jQ
S=
(2.24)
Sehingga, sebelum menentukan daya semu yang mengalir pada jaringan, terlebih dahulu menentukan tegangan pada bus ke-i. Tegangan yang digunakan adalah setelah harganya konstan yang diperoleh dari iterasi numerik. Setiap bus generator (kecuali slack bus) memiliki persamaan daya aktif Pi diketahui dan sudut fasa yang tidak diketahui θi [9]. Persamaan daya tersebut dapat ditulis sebagai berikut: ΔPi = Pisch - Pi
(2.25)
Setiap bus beban yang memiliki persamaan daya aktif Pi dan daya reaktif Q i
yang diketahui dengan |Vi| dan θi tidak diketahui. Persamaan tersebut dapat ditulis sebagai berikut: ΔPi = Pisch - Pi
(2.26)
ΔQi = Qisch - Qi
(2.27)
Dengan Pisch dan Qisch secara berurutan menyatakan daya aktif dan daya reaktif yang telah ditentukan pada bus ke-i. Sebelum menggunakan metode Newton Raphson pada aliran daya, tegangan bus dan admittansi saluran dinyatakan dalam bentuk polar: =|
|∠
(2.28)
=
+
(2.29)
16 Universitas Sumatera Utara
= | |∠
(2.30)
= | |∠
(2.31)
Dari Persamaan (2.22) dan (2.23), dapat diperoleh persamaan berikut ini: = | |∑
| |(
cos
+
sin
)
(2.32)
= | |∑
| |(
sin
+
cos
)
(2.33)
Persamaan (2.32) dan (2.33) merupakan langkah awal untuk melakukan perhitungan daya dengan metode Newton-Raphson. Penyelesaian aliran daya dilakukan dengan iterasi (k+1), dan iterasi pertama, untuk k = 0 merupakan harga perkiraan awal sebelum perhitungan dilakukan. Dari persamaan tersebut akan diperoleh harga
(k)
dan
(k)
, sehingga harga ΔPi (k) dan
ΔQi(k) dapat
disubstitusi ke Persamaan (2.26) dan (2.27) menjadi: ΔPi (k) = Pisch - Pi(k)
(2.34)
ΔQi (k) = Qisch - Qi(k)
(2.35)
Dari perhitungan pada Persamaan (2.34) dan (2.35) diperoleh persamaan aliran daya yang dapat disederhanakan dalam bentuk matriks Jacobian. Unsur Jacobian diperoleh dari turunan parsial Persamaan (2.32) dan (2.33). Persamaan tersebut dapat ditulis seperti berikut ini: ( ) ( )
=
( )
| |(
)
(2.36)
17 Universitas Sumatera Utara
Dari Persamaan (2.36) dapat diperoleh
( )
dan | |( ) , yaitu sebagai
berikut: ( )
|
( )
=
|( )
(2.37)
( )
Selanjutnya, dari hasil Persamaan (2.37) dapat ditentukan harga dan | |(
)
( )
untuk iterasi berikutnya, yaitu: (
| |
)
(
= )
( )
+
= | |
( )
( )
+ | |
(2.38) ( )
(2.39)
Hasil perhitungan dari Persamaan (2.38) dan (2.39) disubstitusi ke Persamaan (2.32) dan (2.33) untuk memperoleh nilai iterasi berikutnya. Perhitungan ini terus dilakukan hingga dicapai harga yang konvergen.
2.3 Pengaruh SVC pada Persamaan Aliran Daya SVC yang telah dipasang pada jaringan distribusi akan menginjeksi atau mengabsorbsi daya reaktif ke atau dari sistem. Dengan demikian, pemasangan SVC memberikan pengaruh terhadap aliran daya jaringan distribusi tersebut, yaitu dengan penambahan ke sistem atau pengurangan dari sistem daya reaktif sebesar Qk. Gambar 2.7 berikut merupakan contoh kasus pemasangan SVC pada jaringan distribusi sistem 4 bus.
18 Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.7 Diagram Satu Garis Jaringan Distribusi 4 bus dengan SVC Setelah SVC dipasang seperti yang terdapat pada Gambar 2.7 di atas, Persamaan (2.17) dapat ditulis menjadi: =
+ ∑
=
+
+ +
;k≠2 +
(2.40) (2.41)
akan bernilai positif bila SVC menginjeksi daya reaktif, sebaliknya akan bernilai negatif bila SVC mengabsorbsi daya reaktif. Dengan mensubstitusi Persamaan (2.1) ke dalam Persamaan (2.40), maka dapat ditulis menjadi: =
+ ∑
+
;k≠2
(2.42)
Dan bentuk umum dari Persamaan (2.42) tersebut di mana SVC dipasang pada bus ke-i dapat ditulis menjadi: =
+ ∑
+
;k≠i
(2.43)
Besar arus pada Persamaan (2.43) disubstitusi ke dalam persamaan aliran daya (2.18), maka:
19 Universitas Sumatera Utara
−
=
∗
( ∑
+
)
(2.44)
Sementara, untuk nilai tegangan dapat ditentukan dengan menggunakan Persamaan (2.21) setelah harga dari persamaan aliran daya pada Persamaan (2.44) tersebut diperoleh.
20 Universitas Sumatera Utara
