BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Chassis Chassis adalah rangka yang berfungsi sebagai penopang berat kendaraan, mesin serta penumpang. Biasanya chassis terbuat dari kerangka baja yang memegang body dan engine dari sebuah kendaraan [1]. Saat proses manufaktur body kendaraan dibentuk sesuai dengan struktur chassisnya. Chassis mobil biasanya terbuat dari logam ataupun komposit. Material tersebut harus memiliki kekuatan untuk menopang beban dari kendaraan. Chassis juga berfungsi untuk menjaga agar mobil tetap rigid, kaku dan tidak mengalami bending [2]. Komponen Utama Chassis: 1. Frame Frame adalah struktur dari beberapa batang yang dihubungkan dengan sambungan (pin ataupun rigid joint) dimana pada frame ini terdapat variasi gaya aksial, gaya lintang dan momen pada batang itu sendiri. Lain halnya dengan truss yang merupakan struktur yang dibentuk dari batangan – batangan yang pada kedua ujung masing – masing batang dihubungkan oleh pin. Pada truss ini beban terletak di titik sambungan atau joint dimana batang hanya mampu menerima beban aksial ( batang 2 gaya). 2. Dudukan mesin Dudukan mesin merupakan tempat yang utama dalam peletakan mesin pada suatu kendaraan dan juga harus disesuaikan dengan model kenderaan yang dibuat. 2.2 Jenis – Jenis Chassis Chassis memilki beberapa jenis diantaranya: 1. Ladder frame 2. Tubular space frame

6 Universitas Sumatera Utara

3. Monocoque 4. Backbone chassis 5. Aluminium space frame

2.2.1

Ladder Frame

Ladder Frame adalah dua batangan panjang yang menyokong kendaraan dan menyediakan dukungan yang kuat dari berat beban dan umumnya berdasarkan desain angkut. Bentuk bodi ini merupakan salah satu contoh yang bagus dari tipe chassis. Dinamakan demikian karena kemiripannya dengan tangga, Ladder Frame adalah yang paling sederhana dan tertua dari semua desain. Ini terdiri hanya dari dua rel simetris, atau balok, dan crossmembers menghubungkan mereka. Ladder frame merupakan chassis paling awal yang digunakan sekitar tahun 1960-an, namun sampai sekarang masih banyak kendaraan yang menggunakan chassis jenis ini terutama kendaraan jenis SUV. Bahan material yang paling umum untuk jenis Ladder frame ini adalah material dengan bahan baja ringan [3]. Dua batang memanjang tersebut merupakan bagian yang utama untuk menahan beban longitudinal akibat percepatan dan pengereman. Kemudian batang yang melintang hanya menahan agar chassis tetap dalam keadaan rigid/kaku. Berikut adalah salah satu contoh Ladder Frame modern yang biasa digunakan pada mobil pickup dan SUV dapat dilihat pada gambar 2.1.

Gambar 2.1 Ladder Frame


Dalam hal lain untuk chassis Ladder Frame ini ada juga penambahan komponen untuk lebih menguatkan chassis yaitu dengan cara penambahan penguatan palang X. Hal ini dimungkinkan untuk merancang kerangka untuk membawa beban torsi di mana tidak ada unsur frame dikenakan saat torsi. Palang X yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini terbuat dari dua balok lurus dan hanya akan memiliki beban lentur diterapkan pada balok. Jenis frame ini memiliki kekakuan torsi yang baik terbagi di pusat rancangan frame ladder. Perlu dicatat bahwa beban lentur maksimum terjadi pada bagian sambungannya oleh karena itu bagian sambungan (joint) menjadi kritis. Menggabungkan sifat dari penguatan palang X dengan ladder frame membantu dalam memperoleh kedua sifat baik beban lentur dan torsi. Dapat dilihat pada gambar 2.2 balok silang di bagian depan dan belakang tidak hanya membantu pada saat terjadi torsi tetapi juga membantu dalam membawa beban lateral dari suspensi titik pemasangan.

Gambar 2.2 Ladder Frame dengan palang X 2.2.2

Tubular Space Frame Berdasarkan salah satu jenis metode chassis terbaik

yang kekuatan

luluhnya sangat bagus di perlindungan kekakuan torsional, ketahanan beban berat, dan beban impak, frame ini juga mudah untuk di desain dan cukup lumayan sulit dalam membangunnya. Desain ini membuat bentuknya sempurna untuk


kebanyakan aplikasinya di kompetisi balap Formula Sae untuk proyek mobil dan bahkan mobil balap kecil. Sebagai contoh pada gambar 2.3 di bawah ini.

Gambar 2.3 Tubular Space Frame Dalam struktur jenis ini sangat penting untuk memastikan semua bidang sepenuhnya triangulasi sehingga elemen balok dasarnya dimuat dalam ketegangan atau kompresi. Oleh karena sambungan las, beberapa hambatan lentur dan torsi akan terjadi pada sambungannya, dengan mengandalkan pembatasan tersebut akan membuat struktur jauh lebih kaku. Tubular Space Frame memakai berbagai macam pipa circular (kadang – kadang dipakai bentuk squaretube agar mudah disambung, meskipun begitu bentuk circular memiliki kekuatan begitu besar). Posisinya yang berbagai arah menghasilkan kekuatan mekanikal untuk melawan gaya dari berbagai arah. Pipa tersebut dilas sehingga terbentuk struktur yang kompleks. 2.2.3

Monocoque Monocoque merupakan satu kesatuan stuktur chassis dari bentuk

kendaraannya sehingga chassis ini memiliki bentuk yang beragam yang menyesuaikan dengan body mobil. Meskipun terlihat seperti satu kesatuan dari rangka dan body mobilnya, namun sebenarnya chassis ini dibuat dengan menggunakan pengelasan melalui proses otomasi sehingga hasil pengelasan yang berbentuk sempurna dan terlihat seperti tidak ada hasil pengelasan.


Material yang digunakan adalah baja sedangkan pada chassis lain digunakan campuran material antara baja dengan aluminium sehingga bobotnya lebih ringan. Kelemahan lainnya adalah tidak mungkin untuk pembuatan mobil bersekala kecil karena membutuhkan proses produksi menggunakan robot. Sebagai contoh dapat dilihat pada gambar 2.4. Dimana chassis ini terlihat kesatuan struktur yang senyawa mulai dari bagian depan higga belakang dimana merupakan produk massal untuk kebutuhan tranportasi pada umumnya.

Gambar 2.4 Chassis Monocoque 2.2.4

Backbone Ini adalah aplikasi langsung dari teori jenis rangka pipa. Ide awalnya

adalah dengan membuat struktur depan dan belakangnya yang terhubung dengan sebuah rangka tube yang melintang disepanjang mobil. Tidak seperti transmisi tunel, chassis backbone ini hampir seluruhnya adalah struktur kaku dan dapat menahan semua beban. Ini terdapat beberapa lubang yang kontinu. Karena begitu sempit diindingnya umumnya dibuat tebal. Chassis Backbone memiliki kekakuan dari luas area bagian „backbone‟ itu sendiri. Ukuran luas penampangnya sekitar [6]. Beberapa jenis chassis mengintegrasikan jenis chassis backbone ini ke struktur utama seperti mobil “Locost”. Bentuk rancang bangun chassis jenis tipe ini adalah tetap dengan mengandalkan backbone tetapi dengan menambahkan srtuktur tambahan untuk lebih mengkakukan backbone itu sendiri sepert balap mobil DP1. Harus dicatat bahwa chassis backbone ini bisa di buat dalam berbagai bentuk konstruksi. Space Frame Triangular, chassis monocoque angular ataupun


tube kontinu. Semua jenis chassis ini digunakan dalam memproduksi sebuah mobil. Hampir semua motor penggerak belakang dan penggerak depan mengizinkan chassis backbone ini untuk cover dari transmisi dan ruang poros penggerak. Chassis Backbone Space Frame Hybrid Balapan DP1 menggunakan space Frame untuk membangun sebuah struktur chassis backbone. Juga ada ruang mesin dan ruang cockpit. Secara umum ini tidak menyerupai struktural tetapi oleh karena penyatuan alami dari balapan DP1 dan kekakuan chassis backbone yang triangular. Berikut chassis backbone yang ditunjukkan pada gambar 2.5.

Gambar 2.5 Chassis Backbone 2.2.5

Aluminium Chassis Frame Chassis jenis ini pertama kali dikembangkan oleh perusahaan mobil Audy

bersama-sama dengan perusahaan pembuat aluminium Alcoa. Aluminium Chassis Frame dibuat untuk menggantikan chassis baja monocoque karena untk menghasilkan sebuah rangka yang ringan [7]. Aluminium Space Frame diklaim 40% lebih ringan dibanding dengan rangka baja monocoque namun 40% lebih rigid. Berikut adalah Aluminium Chassis frame yang ditunjukkan pada gambar 2.6.


Gambar 2.6 Aluminium Chassis Frame Demikianlah beberapa jenis daripada chassis, oleh karena itu adapun tipe chassis mobil Mesin USU yang akan di analisis dengan menggunakan adalah tipe chassis Tubular Chassis Frame, karena terdapat bentuk batangan hollow sebagai rangkanya dan juga bentuk posisi yang menghasilkan kekuatan mekanikal untuk melawan gaya dari berbagai arah. Batangan hollow ini berbentuk tubesquare dilas sehingga terbentuk struktur yang kokoh. 2.3 Pembebanan pada Chassis Mobil Mesin USU Pada dasarnya pembahasan utama daripada chassis mobil Mesin USU ini adalah dengan pemberian beban pada saat diam (static load). Berikut ini merupakan gaya yang diterima oleh chassis mesin USU, yaitu pada bagian driver. Dalam hal ini pembebanan pada mesin tidak diterapkan oleh karena batasan masalah skripsi. Oleh karena gaya tersebut adalah beban yang merupakan gaya berat oleh driver itu sendiri, maka akan terjadilah gaya – gaya reaksi yang diberikan oleh chassis itu sendiri. Dan akan menimbulkan defleksi dan tegangan yang terjadi oleh karena gaya berat itu. Berikut ini gambar utama chassis mesin Mesin USU yang ditunjukkan pada gambar 2.7.


Gambar 2.7 Chassis mobil Mesin USU Adapun pada gambar 2.8 merupakan gambar beban yang diterima oleh chassis mesin USU.

W driver

Gambar 2.8 Gaya yang diterima chassis 2.4 Tegangan Sebelum membahas tentang tegangan, peninjauan beberapa prinsip penting dari statika dan menunjukkan bagaimana mereka digunakan untuk menentukan beban internal (gaya – gaya dalam).


Kesetimbangan Benda Tegar 1. External load (Gaya – Gaya Luar), yaitu gaya yang disebabkan oleh kontak langsung dari satu benda dengan permukaan benda yang lain. Dalam semua kasus ini kekuatan didistribusikan ke daerah kontak antara benda. 2. Reaksi Pendukung, gaya luar yang terjadi pada dukungan atau titik kontak antara 2 benda disebut reaksi. Untuk masalah dua dimensi yaitu, benda mengalami sistem kekuatan coplanar (gaya-gaya luar), dukungan yang paling sering ditemui ditunjukkan pada Tabel 2.1. Tabel 2.1 Jenis –Jenis Reaksi Dukungan Tipe Koneksi

Reaksi

Tipe Koneksi

Reaksi

Sumber: Hibbler, R. C. 2011. Mechanics of Materials, Eighth Edition [8]. 3. Persamaan Kesetimbangan Di bidang engineering gaya pada benda dapat diwakili sebagai sistem gaya koplanar. Dalam hai ini, gaya terletak pada bidang x-y, maka kondisi untuk kesetimbangan

benda

dapat

ditentukan

dengan

hanya

tiga

persamaan

kesetimbangan skalar [8], yaitu:


𝐹𝑥 = 𝐹𝑦 =

......................................(2-1)

𝑀𝑜 =

4. Resultan Gaya – Gaya Dalam Untuk mendapatkan beban internal yang bekerja pada daerah tertentu dalam tubuh, maka perlu untuk melogikakan gaya yang terjadi pada potongan melalui daerah di mana beban internal harus ditentukan. Metode sebagian (pemotongan) digunakan untuk menentukan beban resultan internal yang bekerja pada permukaan benda yang dipotong. Secara umum, resultant ini terdiri dari gaya normal, gaya geser, momen torsi, dan momen lentur. 5. Free-Body Diagram (Diagram Benda Bebas) Gambar diagram benda bebas dari salah satu segmen yang telah dipotong (gaya dalam) akan menunjukkan resultant gaya normal N, gaya geser V, momen lentur M, dan momen torsi T . Resultant ini biasanya ditempatkan pada titik yang mewakili pusat geometris atau pusat massa bidang dipotong. 2.4.1 Transformasi Tegangan Kondisi tegangan pada satu titik tertentu dapat diketahui dari orientasi sebuah unsur dari material tersebut. Hal ini dapat dilihat pada gambar 2.9.

Gambar 2.9 Kondisi tegangan pada bidang x-y


Dalam hal lain juga didapat kondisi tegangan di sebuah elemen yang memiliki orientasi dengan sudut . Hal ini dapat dilihat pada gambar 2.10.

Gambar 2.10 Kondisi tegangan pada bidang x‟-y‟ Transformasi tegangan pada komponen tegangan normal dan tegangan geser dari bidang x, y ke bidang x‟, y‟ dapat diketahui melalui diagram benda bebas elemen tersebut. Maka dalam hal ini segmen dipotong sepanjang bidang miring seperti ditunjukkan pada gambar 2.11.

a b Gambar 2.11 Bidang menerima tegangan (a) segmen yang dipotong; (b) potongan segmen Dengan demikian didapat diagram benda bebas seperti ditunjukkan pada gambar 2.12.

Gambar 2.12 diagram benda bebas potongan segmen 16 Universitas Sumatera Utara

Maka dengan menerapkan persamaan kesetimbangan akan didapat variabel

dan

sebagai berikut.

= (

)

(

)

(

)

( (

)

)

(

(

)

)

(

= =

)

=

= =

(

( (𝜎𝑥

𝜎𝑥 =

(

) 𝜎𝑦 )

(𝜎𝑥

𝜎𝑦 )

) )

𝑐𝑜𝑠 𝜃

𝜏𝑥𝑦 (𝑠𝑖𝑛 𝜃) ......................(2-2)

= ( (

)

)

(

)

(

)

=

=(

)

=(

)

(

𝜏𝑥

𝑦

=

𝜎𝑥

)

𝜎𝑦

𝑠𝑖𝑛 𝜃

𝜏𝑥𝑦 𝑐𝑜𝑠 𝜃 ...........................(2-3)


Dan apabila tegangan normal yang bekerja pada sumbu y‟ diperlukan, seperti pada gambar 2-13.

Gambar 2.13 Diagram benda bebas bidang x‟-y‟ maka dapat ditentukan dengan mensubstitusi

=

kedalam persamaan 2-

7, maka: 𝜎𝑦 =

(𝜎𝑥

𝜎𝑦 )

(𝜎𝑥

𝜎𝑦 )

𝑐𝑜𝑠 𝜃

𝜏𝑥𝑦 (𝑠𝑖𝑛 𝜃) ................(2-4)

2.4.2 Tegangan utama (principal stress) Untuk menentukan tegangan normal maksimum dan minimum yaitu dengan mendiferensialkan persamaan 2-2 terhadap

sama dengan nol. Maka:

= ( (

)

(

)

(

)) =

(

)

(

(

)=( =

(

)=

)

) 𝑡𝑎𝑛 𝜃 =

𝜏𝑥𝑦 (𝜎𝑥 𝜎𝑦 )

....................................(2-5)


Maka didapat segitiga trigonometri seperti pada gambar 2.14.

√(

(𝜎𝑥

𝜎𝑦 )

𝜏𝑥𝑦

)

𝜏𝑥𝑦

𝜃 (𝜎𝑥

𝜎𝑦 )

Gambar 2.14 Segitiga trignometri tegangan utama Dengan mensubstitusikan nilai trigonometri ke persamaan 2-2, maka: =

=

(

)

(

)

(

(

)

(

)

(

𝜎𝑥 =

( )

( √(

(𝜎𝑥

)

)

𝜎𝑦 )

)

)

± √(

(𝜎𝑥

(

𝜎𝑦 )

)

( √(

𝜏𝑥𝑦

)

)

)

.....................(2-6)

2.4.3 Tegangan Geser Maksimum Untuk

mendapatkan

tegangan

geser

mendiferensialkan persamaan 2-3 terhadap (

=

)

maksimum

yaitu

dengan


=

= =

=


𝜎𝑥 𝑡𝑎𝑛 𝜃 =

𝜎𝑦 .......................................(2-7)

𝜏𝑥𝑦

Maka didapat segitiga trigonometri seperti pada gambar 2.15. (𝜎𝑥

√(

(𝜎𝑥

𝜎𝑦 )

𝜎𝑦 )

𝜏𝑥𝑦 𝜏𝑥𝑦

)

𝜃

Gambar 2.15 Segitiga trignometri tegangan geser Dengan mensubstitusikan nilai trigonometri ke persamaan 2-3, maka:

𝜏max 𝑖𝑛 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑒 = √(

(𝜎𝑥

𝜎𝑦 )

)

𝜏𝑥𝑦 ........................(2-8)

2.5 Regangan 2.5.1 Transformasi Regangan Elemen yang mengalami suatu regangan pada suatu bidang x-y seperti ditunjukkan pada gambar 2.16.

a

b

Gambar 2.16 Regangan pada elemen (a) Regangan normal,

; (b) Regangan

geser,


Persamaan transformasi regangan pada regangan normal 𝜖𝑥 =

(𝜖𝑥

𝜖𝑦 )

Untuk regangan geser

(𝜖𝑥

𝜖𝑦 )

pada arah

𝛾𝑥𝑦

𝑐𝑜𝑠 𝜃

(𝑠𝑖𝑛 𝜃) ...............(2-9) adalah:

yang berorientasi pada sudut

𝛾𝑥 𝑦

(𝜖𝑥

=

𝜖𝑦 )

𝛾𝑥𝑦

𝑠𝑖𝑛 𝜃

adalah:

(𝑐𝑜𝑠 𝜃) .......................(2-10)

2.5.2 Regangan Utama Seperti halnya sama dengan pencarian tegangan utama dalam menentukan regangan normal maksimum dan minimum yaitu dengan mendiferensialkan persamaan 2-9 terhadap (

(

)

(

sama dengan nol. Maka: )

(

)) =

(

)

=

(

(

)=

)

𝑡𝑎𝑛 𝜃 =

(𝜖𝑥 𝜖𝑦 ) .........................................(2-11) 𝛾𝑥𝑦

Maka didapat segitiga trigonometri seperti pada gambar 2.17. (𝜖𝑥

𝜖𝑦 )

𝛾𝑥𝑦

(𝜖𝑥

𝜖𝑦 )

𝜃 𝛾𝑥𝑦 Gambar 2.17 Segitiga trignometri regangan utama Dengan mensubstitusikan nilai trigonometri ke persamaan 2-9, maka: 𝜖𝑥 =

(𝜖𝑥

𝜖𝑦 )

(𝜖𝑥 ± √(

𝜖𝑦 )

)

𝛾𝑥𝑦

(

) ..........................(2-12)


2.5.3 Regangan Geser Maksimum Untuk mendapatkan regangan geser maksimum pada arah mendiferensialkan persamaan 2-10 terhadap 𝑡𝑎𝑛 𝜃 =

yaitu dengan


𝜖𝑥 𝜖𝑦 .....................................(2-13) 𝛾𝑥𝑦

Ragangan geser maksimum didapat: 𝛾max 𝑖𝑛 𝑝𝑙𝑎𝑛𝑒

= √(

(𝜖𝑥

𝜖𝑦 )

)

𝛾𝑥𝑦

(

) ...........................(2-14)

2.6 Hukum Hooke Diagram

tegangan-regangan

di

kebanyakan

material

engineering

memperlihatkan hubungan yang linear antara tegangan dan regangan di wilayah elastis. Dengan demikian peningkatan tegangan menyebabkan kesebandingan peningkatan regangan. Fakta inilah yang ditemukan oleh Robert Hooke 1676 dalam penerapan pegas dan dikenal dengan hukum Hooke. 𝜎 = 𝐸𝜖 .................................................(2-15) Dimana :

= Tegangan (N/m2) E = Modulus elastisitas atau modulus young (N/m2) = Regangan yang terjadi (m/m)

2.7 Momen Inersia Momen inersia suatu luasan adalah perkalian antara luasan dengan jarak kuadrat dari titik berat luasan terhadap garis. Adapun penampang daripada rangka utama chassis ini adalah berbentuk hollow segi empat, dan untuk rollbarnya berbentuk hollow lingkaran.


2.7.1 Momen Inersia Penampang Hollow Segiempat Untuk luas penampang dari rangka utama yang merupakan besi hollow persegi dapat dilihat pada gambar 2.18. y

x’

h'

h

y’

x b’ b Gambar 2.18 Penampang rangka utama Dengan adanya dimensi dari penampang rangka utama maka dapat dicari momen inersia luas penampang rangka utama. Untuk luas penampang persegi panjang rumus inersia luas penampangnya adalah: 𝐼𝑥 =

3 𝑏ℎ...............................................(2-16)

Maka dari persamaan 2-16, dapat dicari momen inersia luas penampang rangka utama: 𝑏ℎ3

𝐼 = 𝐼𝑥 =

𝑏 ℎ 3 ................................(2-17)

2.7.2 Momen Inersia Penampang Hollow Lingkaran Untuk luas penampang dari rollbar yang merupakan besi hollow lingkaran dapat dilihat pada gambar 2.19. y

r’

x

r

Gambar 2.19 Penampang rollbar


Dengan adanya dimensi dari penampang rollbar maka dapat dicari momen inersia luas penampang rollbar. Untuk luas penampang lingkaran rumus inersia luas penampangnya adalah:

𝐼=

𝜋𝑟 4 4

.........................................(2-18)

Maka dari persamaan 2-23, dapat dicari momen inersia luas penampang rollbar :

𝐼=

𝜋(𝑟 4 4

𝑟 4 ) ......................................(2-19)

2.8 Defleksi Ketika suatu batang dibebani dengan gaya atau momen, defleksi terjadi pada batang. Sebelum mencari defleksi pada batanng perlu diketahui tegangan normal dan tegangan geser. Untuk menentukan besarnya tegangan-tegangan ini pada suatu bagian atau titik tersebut dan menentukan besarnya resultan pada tumpuan dapat menggunakan persamaan-persamaan kesetimbangan. Gambar 2.20 merupakan contoh analisis 1 dimensi arah x untuk menentukan gaya, momen, dan defleksi pada batang yang ditumpu yang mengalami beban merata.

Gambar 2.20 Batang yang ditumpu dan diberi beban merata Maka dari gambar 2.20 di atas didapat: 1. Diagram benda bebas kesetimbangan gaya - gaya luar dan momen dapat dilihat pada gambar 2.21.


𝑤𝑝 = 𝑤𝐿 𝐴

𝐴𝑦

𝐵 𝜃𝑚𝑎𝑥

𝑣𝑚𝑎𝑥

L 𝐴𝑦

𝐵𝑦 Gambar 2.21 Diagram benda bebas gaya luar

Maka dari gambar 2.21 di atas didapat gaya – gaya yang bekerja sebagai berikut: ∑

= (

( )=

)

=

(

)

=

∑ =

∑

= = = =


2. Diagram benda bebas gaya – gaya dalam di sepanjang

dapat

dilihat pada gambar 2.22. 𝑤𝑝𝑥 = 𝑤𝑥 𝑁𝑥

𝐴𝑥

𝑀𝑥

𝑥

𝐴𝑦

𝑉𝑥

Gambar 2.22 Diagram benda bebas gaya – gaya dalam Maka dari gambar 2.22 di atas didapat: ∑ = =

∑

= = = =

∑

(

)

= ( ) =

( )

=

(

( )= ( ) )


Untuk kondisi batas dengan

=

, maka gaya geser

=

(

) bernilai

nol dan didapat momen maksimum: (

= =

) (

)(

(

)) 𝑀𝑚𝑎𝑥 =

𝑤𝐿 ............................................(2-20) 8

Gambar 2.23 adalah diagram momen dan gaya geser yang terjadi pada batang yang diberi beban merata [9].

Gambar 2.23 Diagram momen dan gaya geser Untuk kebanyakan batang yang mengalami defleksi maka persamaan untuk mencari kurva kemiringan adalah : =

= =

3

4 3

4

4


Nilai variabel =

dan dapat diketahui dengan kondisi batas

pada

=

3

4

=

=

3

48

=

3

3

4

Maka didapat persamaan kemiringan kurva =

3

4

𝜃=

Nilai variabel

3

=

4

( 𝑤𝐿𝑥 𝐸𝐼 4

𝑤𝑥 3

4

𝑤𝐿3 ) ........................(2-21)

dan dapat diketahui dengan kondisi batas 3

=

3

pada

=

4

4 4

4

=

3

4

= Maka didapat persamaan defleksi kurva =

3

4

4

𝑣=

4

𝐸𝐼

(

3

𝑤𝐿𝑥 3

4

𝑤𝑥 4

4

𝑤𝐿3 𝑥) ..................(2-22)


Maka untuk rangka utama yang menerima beban seperti ditunjukkan pada gambar 2.24.

A B

Gambar 2.24 Pembebanan pada rangka utama Dimana mengalami pembebanan merata dengan reaksi pendukung fixed support A dan B pada gambar 2.25. Maka untuk analisisnya adalah

A

B

𝑣𝑚𝑎𝑥

Gambar 2.25 Pembebanan merata batang 1. Diagram benda bebas kesetimbangan gaya - gaya luar dan momen dapat dilihat pada gambar 2.26. 𝑤𝑝 = 𝑤𝐿 𝐵𝑥

𝐴𝑥 𝑀𝐴 = 𝑀

𝑣𝑚𝑎𝑥

𝑀𝐵 = 𝑀

L 𝐴𝑦 𝐵𝑦 Gambar 2.26 Diagram benda bebas kesetimbangan gaya - gaya luar


Dengan pembebanan dan bentuk yang simetris pada batang maka =

dan ∑

=

, maka:

= = =

∑

= = = = =

∑

= ( )

( )

= =

= 2. Diagram benda bebas

gaya – gaya dalam di sepanjang

dapat

dilihat pada gambar 2.27. 𝑤𝑝𝑥 = 𝑤𝑥 𝑁𝑥

𝐴𝑥 𝑀𝐴 = 𝑀

𝑀𝑥

𝑥 𝐴𝑦

𝑉𝑥

Gambar 2.27 Diagram benda bebas gaya – gaya dalam


Maka dari gambar 2.27 di atas didapat: ∑

= =

∑

= = = =

∑

= ( )

( )

=

( )

( )

=

=

=

Batang mengalami deflekdi maka untuk mencari kurva kemiringan adalah: =

=

=

3

4 3

4

4


Nilai variabel M,

, dan

1. Kondisi batas

= 3

=

dapat diketahui dengan kondisi batas: =

pada 4

4

= =

2. Kondisi batas =

pada

=

3

4

= =

3. Kondisi batas 3

=

=

4

4

( )3

=

=

pada

4

4

4

4

= Maka didapatkan persamaan kurva kemiringan: =

=

3

4

𝜃=

=

3

4 𝑣=

( 𝑤𝐿𝑥 𝐸𝐼 4

4

𝐸𝐼

𝑤𝑥 3

𝑤𝐿 𝑥

)

.........................(2-23)

4 (

𝑤𝐿𝑥 3

4

𝑤𝑥 4

𝑤𝐿 𝑥 ........................(2-24) ) 4


2.9 Perangkat Lunak Analisis Elemen Hingga Elemen hingga adalah idealisasi matematika terhadap suatu sistem dengan membagi objek menjadi elemen-elemen diskrit yang kecil dengan bentuk yang simpel. Metode elemen hingga adalah teknik yang sangat dominan pada structural mechanics. Ada banyak perangkat lunak analisis elemen hingga yang digunakan di industri saat ini dari beraneka disiplin ilmu teknik termasuk mechanical engineering. Dan solusi yang tepat untuk masalah-masalah itu adalah “CAD/ CAE”. CAD (Computer Aided Design) atau Merancang Berbantuan Komputer adalah proses perancangan model yang cepat dan akurat, sedangkan CAE (Computer Aided Engineering) atau Rancang-Bangun Berbantuan Komputer adalah proses analisis dan simulasi tegangan yang mudah dan efektif. 2.9.1 Ansys ANSYS adalah suatu perangkat lunak komputer umum yang mampu menyelesaikan persoalan-persoalan elemen hingga dari pemodelan hingga analisis. Ansys ini digunakan untuk mensimulasikan semua disiplin ilmu fisika baik statis maupun dinamis, analisis struktural (kedua-duanya linier dan nonliner), perpindahan panas, dinamika fluida, dan elektromagnetik untuk para engineer [10]. ANSYS dapat mengimpor data CAD dan juga memungkinkan untuk membangun geometri dengan kemampuan yang "preprocessing". Demikian pula dalam preprocessor yang sama, elemen hingga model (jaring alias) yang diperlukan untuk perhitungan dihasilkan. Setelah mendefinisikan beban dan melakukan analisis, hasil dapat dilihat sebagai numerik dan grafis.

2.9.2 Cara Kerja Ansys ANSYS bekerja dengan sistem metode elemen hingga, dimana penyelesaiannya pada suatu objek dilakukan dengan pendeskritisasian dimana membagi atau memecah objek analitis satu rangkaian kesatuan ke dalam jumlah terbatas elemen hingga[11] yaitu menjadi bagian-bagian yang lebih kecil dan dihubungkan dengan node. Hal ini dapat dilihat pada gambar 2.28 dimana setelah


adanya module goemetry berupa chassis mobil Mesin USU yang telah diimpor dari file solidwork di Ansys workbench, maka chassis ini akan dideskritisasi untuk mendapatkan bagian – bagian mesh yang lebih kecil yang dihubungkan oleh node.

Gambar 2.28 Material yang disusun dengan node

Hasil yang diperoleh dari ANSYS ini berupa pendekatan dengan menggunakan analisa numerik. Ketelitiannya sangat bergantung pada cara memecah model tersebut dan menggabungkannya. Secara umum, suatu solusi elemen hingga dapat dipecahkan dengan mengikuti 3 tahap ini. Ini merupakan panduan umum yang dapat digunakan untuk menghitung analisis elemen hingga. Ada 3 langkah utama dalam analisis Ansys yaitu: 1. Model generation: a. Penyederhanaan, idealisasi. b. Menentukan bahan/sifat material. c. Menghasilkan model elemen hingga.

2. Solusi: a. Tentukan kondisi batas. b. Menjalankan analisisnya untuk mendapatkan solusi.

3. Hasil ulasan: a. Plot/daftar hasil. b. Periksa validitas [12].


BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

Recommend Documents