BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA. secara psikologis, didefenisikan sebagai hasil dari variasi-variasi tekanan di udara yang

BAB 2

TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Konsep Dasar Tentang Bunyi Bunyi adalah hasil getaran sebuah benda. Getaran dari sumber bunyi menggetarkan udara sekitarnya, dan merambat ke segala arah sebagai gelombang longitudinal. Bunyi secara psikologis, didefenisikan sebagai hasil dari variasi-variasi tekanan di udara yang berlaku pada permukaan gendang telinga mengubah tekanan ini menjadi sinyal-sinyal elektrik dan diterima otak sebagai bunyi. Bunyi juga dapat didefenisikan sebagai gangguan fisik dalam media yang dapat dideteksi oleh telinga manusia. Pengertian ini menetapkan kebutuhan akan adanya media yang memiliki tekanan dan elastisitas sebagai media pemindah gelombang bunyi. Bunyi termasuk gelombang mekanis longitudinal. Gelombang bunyi tersebut dapat dijalarkan didalam benda padat, benda cair, dan gas. Bunyi tidak merambat melalui ruang hampa udara (vakum). Bunyi merambat melalui suatu medium dengan cara memindahkan energi kinetik dari satu molekul lainnya dalam medium tersebut. Bunyi dapat didengar oleh telinga manusia, apabila mempunyai frekuensi antara 16 Hz sampai 6 kHz. Jangkauan frekuensi ini disebut frekuensi audio (audible range). Frekuensi bunyi dibawah ambang batas pendengaran manusia (< 16 Hz) disebut frekuensi infrasonik. Sedangkan frekuensi diatas ambang batas pendengaran manusia (>16 kHz) disebut frekuensi ultrasonik.

2.1.1 Perambatan Bunyi Bunyi hanya dapat merambat melalui medium. Gelombang-gelombang bunyi, jika tidak dirintangi akan menyebar didalam semua arah dari sebuah sumber. Sebagai contoh, getaran pengeras suara menghasilkan gelombang bunyi di udara. Getaran-getaran pengeras suara menghasilkan variasi tekanan pada udara. Gelombang bunyi di udara Universitas Sumatera Utara

secara normal adalah getaran dari udara yang memaksa gendang telinga kita untuk bergetar. Akan tetapi, gelombang bunyi juga dapat menjalar ke bahan-bahan lainnya. Jelas sekali bahwa bunyi tidak dapat berpindah tanpa adanya bahan atau medium perantara. Bunyi memerlukan waktu untuk merambat dari suatu tempat ke tempat yang lain. Kecepatan bunyi pada setiap bahan berbeda-beda.

2.1.2 Frekuensi Frekuensi bunyi dapat didefenisikan sebagai jumlah periode siklus kompresi dan regangan yang muncul dalam satu satuan waktu.[5] f = 1/t

(1)

dimana : f = Frekuensi (Hz) t = Waktu (detik) Dalam tabel 2.1 berikut dapat dilihat jarak frekuensi yang dapat ditransmisikan dan diterima oleh beberapa sumber dan penerima bunyi Tabel 2.1 Jarak frekuensi yang ditransmisikan dan diterima oleh sumber dan penerima bunyi.[5]

Sumber Bunyi

Jarak Frekuensi (Hz)

Manusia

85 - 5.000

Anjing

450 - 1080

Kucing

780 - 1520

Piano

30 - 4100

Pitch Musik Standar

440

Terompet

190 - 990

Drum

95 - 180

Kelelawar

10.000 - 120.000

Jangkrik

7.000 - 100.000

Burung Nuri

2.000 - 13.000

Burung Kakak Tua

7.000 - 120.000

Mesin Jet

5 - 50.000

Mobil

15 - 30.000 Universitas Sumatera Utara

Jarak Frekuensi (Hz)

Penerima Bunyi Manusia

20 - 20.000

Anjing

15 - 50.000

Kucing

60 - 65.000

Kelelawar

1000 - 120.000

Jangkrik

100 - 15.000

Burung Nuri

250 - 21.000

Burung Kakak Tua

150 - 150.000

2.1.3 Kecepatan Perambatan Bunyi bergerak pada kecepatan berbeda pada tiap media. Pada media gas atau udara, cepat rambat bunyi bergantung pada kerapatan, suhu, dan tekanan. [5]

γ .Ρa ρ

c=

(2)

atau dalam bentuk sederhannya dapat ditulis : c = 20,05

(3)

T

dimana : c = Cepat rambat bunyi (m/s)

γ = Rasio panas spesifik (untuk udara = 1.41) Pa = Tekanan atmosfer (pascal)

ρ = Kerapatan (Kg/m3) T = Suhu (K) Pada media padat bergantung pada modulus elastisitas dan kerapatan.[5] c=

E

ρ

(4)

dimana : E = Modulus Elastisitas (Pascal)

ρ = Kerapatan (Kg/m3)

Universitas Sumatera Utara

Pada media cair bergantung pada modulus bulk dan kerapatan.[5] K

c= dimana :

(5)

ρ

K = Modulus bulk

ρ = Kerapatan (Kg/m3)

2.1.4 Panjang Gelombang Panjang gelombang bunyi dapat didefenisikan sebagai jarak antara dua muka gelombang berfase sama. Hubungan antara panjang gelombang, frekuensi dan cepat rambat bunyi dapat ditulis.[5]

λ=

c f

(6)

Dimana : λ = Panjang gelombang bunyi (m) c = Cepat rambat bunyi (m/det) f = Frekuensi (Hz)

2.1.5 Intensitas Intensitas bunyi adalah aliran energi yang dibawa gelombang udara dalam suatu daerah per satuan luas. Intensitas bunyi pada tiap titik dari sumber dinyatakan dengan.[6] I=

W A

(7)

Dimana : I = Intensitas bunyi (W/m2) W = Daya akustik (Watt) A = Luas Area (m2) Ambang batas pendengaran manusia, yaitu nilai minimum intensitas daya bunyi yang dapat dideteksi telinga manusia adalah 10-6 W/cm2. Intensitas maksimum bunyi yang dapat diterima tanpa menyebabkan kerusakkan adalah sekitar 10-3 W/cm2. Universitas Sumatera Utara

2.1.6 Kecepatan Partikel Radiasi bunyi yang dihasilkan suatu sumber bunyi akan mengelilingi udara sekitarnya. Radiasi bunyi ini akan mendorong dan partikel udara yang dekat dengan permukaan luar sumber bunyi. Hal ini akan menyebabkan bergeraknya partikel-partikel disekitar radiasi bunyi yang disebut dengan kecepatan partikel. Hubungan tekanan dengan kecepatan partikel sebagai berikut : [7] V=

Ρ ρ .c

(8)

Dimana : V = Kecepatan partikel (m/det) P = Tekanan (pascal)

ρ = Massa jenis bahan (kg/m3) c = Kecepatan rambat gelombang (m/det) Untuk permasalahan solidborne dapat dianalogikan menjadi persamaan

σ = ρ . c.V

(9)

Dengan asumsi : 1. Gelombang yang terjadi di solid adalah gelombang bidang 2. Persamaan diatas dapat diturunkan menjadi gerak di benda solid 3. Reaksi medium solid berupa tegangan, sedangkan pada udara berupa tekanan

2.1.7 Tekanan Bunyi dan Tingkat Tekanan Bunyi Tekanan bunyi adalah variasi tekanan diatas dan dibawah tekanan atmosfer, dalam satuan pascal. Variasi tekanan ini sifatnya periodik, satu variasi tekanan komplit disebut juga sebagai satu siklus frekuensi. Secara umum persamaan gelombang tekanan bunyi diasumsikan sama dengan persamaan pada gelombang harmonik seperti terlihat pada gambar 2.1 : [8]


Gambar 2.1 Gelombang Sinusoidal

Pl = Po sin 2πf .t

(10)

Untuk gelombang bunyi yang ditransmisikan dan dipantulkan dipengaruh oleh adanya sudut fasa. Pada gambar 2.2 terjadi ketelambatan gelombang atau gelombang terjadi melewat titik nol.

Pt = Po sin(2πf .t − φ1 )

(11)

Gambar 2.2 Gelombang sinus dengan sudut fasa

φ (lag)

Pada gambar 2.3 gelombang terjadi lebih awal atau gelombang terjadi sebelum titik nol.


Pr = Po sin(2πf .t + φ2 )

Gambar 2.3 Gelombang sinus dengan sudut fasa

(12)

φ (lead)

Kemudian diasumsikan adanya sistem getaran satu derajat kebebasan. Sudut fasa berhubungan dengan sistem getaran satu derajat kebebasan.

Gambar 2.4 Sistem getaran satu derajat kebebasan.

Sehingga persamaan untuk tekanan bunyi yang ditransmisikan adalah pada persamaan (13) sedangkan untuk tekanan bunyi yang dipantulkan pada persamaan (14).

Pt = Pa sin( 2πf .t − k2 x)

(13)


Pr = Pa sin(2πf .t + k1 x)

(14)

Dimana : Pl = Tekanan bunyi (N/m2 atau Pa) Pt = Tekanan bunyi ditransmisikan (N/m2 atau Pa)

Pr = Tekanan bunyi dipantulkan (N/m2 atau Pa)

Po = Amplitudo tekanan bunyi (N/m2 atau Pa) f = Frekuensi (Hz) k1 , k2 = Bilangan gelombang pada media 1 dan media 2 =

2πf c

x = Jarak dari sumber Tingkat tekanan bunyi didefenisikan dalam persamaan berikut : [9] 2

 p (t )  Lp = 10 log   dB  Pref 

(15)

Dimana : Lp = Tingkat tekanan bunyi (Sound Pressure Level/SPL), dB

Pref = Tekanan bunyi referensi, 2 x 10-5 N/m2 untuk bunyi udara p (t) = Tekanan bunyi, Pa

2.1.8 Tingkatan Intensitas Bunyi Intensitas bunyi sangat penting diperhatikan untuk mengetahui radiasi total yang menuju udara oleh sumber bunyi dan untuk mengetahui tekanan bunyi. Intensitas bunyi tergantung pada posisi dalam daerah persatuan luas dimana gelombangnya bergerak secara pararel. Intensitas bunyi akan bernilai maksimum jika arah gelombangnya tegak lurus dari sumber bunyi. Hubungan intensitas bunyi, tekanan bunyi, kecepatan bunyi dan kerapatan udara adalah sebagai berikut :[9]

p 2 rms = I mas .ρ .c

(16)

Dimana : prms = akar tekanan bunyi, Pa Universitas Sumatera Utara

ρ = Kerapatan udara, Kg/m3 c = kecepatan bunyi di udara, m/s Tingkatan intensitas bunyi didefenisikan dalam rumus berikut : [9] Lt = 10 log

I

(17)

I ref

Dimana : I = Intensitas bunyi, W/m2

I ref = Intensitas referensi, 10-12 W/m2

2.1.9 Daya Bunyi dan Tingkatan Daya Bunyi Daya bunyi adalah daya radiasi sumber bunyi yang menuju ke sekitar udara, dalam satuan watts. Hubungan daya bunyi dengan intensitas bunyi ditulis dalam persamaan berikut :[6]

Ws = (4πr 2 ) I s (r )

(18)

Dimana Ws = Total daya bunyi, (Watts) I s = Maksimum intensitas udara pada jarak radius (r) r = Jarak dari titik tengah akustik sumber bunyi ke permukaan imajiner sphere, (m) tingkatan daya bunyi didefenisikan dalam persamaan berikut :[9]

Lw = 10 log W/W0

(19)

Dimana : Lw = Tingkat daya bunyi, (dB) W = Daya bunyi, (Watts) W0 = Daya bunyi referensi, (10-12 Watts)


2.2 Hubungan Antara Tingkat Daya, Tingkat Intensitas dan Tingkat Tekanan Bunyi Intensitas pada suatu ketika berhubungan dengan tekanan bunyi pada titik dalam daerah bebas seperti pada persamaan dengan mengkombinasikan persamaan maka diperoleh tingkat intensitas bunyi sebagai berikut : [6]  I LI = 10 log   I ref

  = 10 log 

 P2   ρcI ref

  = 10 log 

 P2  2  Pref

 Pref2  +10 log    ρcI ref 

LI = Lp – 10 log K

  

2

(20)

Dimana : K = konstanta = I ref ρc / Pref2 = ρc / 400 Dengan cara yang sama terhadap tingkat tekanan bunyi, maka : Lp = LI + 10 log K

(21)

Pada kondisi dimana intensitas adalah seragam dalam sebuah daerah S, daya bunyi dan intensitas berhubungan pada persamaan :[6] W = I.A

(22)

Selanjutnya hubungan antara tingkat intensitas dan tingkat daya bunyi sebagai berikut: 10 log

W I A = 10 log −12 + 10 log −12 10 10 A0

Lw = LI+10 log A

(23)

Dimana : A = Luas permukaan daerah, (m2) A0 = 1 m2

2.2.1 Tingkat Tekanan Suara 2.2.1.1.Tingkat Tekanan Suara dan Tingkat Tekanan Suara Berbobot A ( Tingkat kebisingan). Suara adalah gejala dimana partikel-pertikel udara bergetar dan menyebabkan perubahan-perubahan dalam tekanan udara, intensitasnya dinyatakan sebagai tekanan suara. Energi yang yang diperlukan untuk getaran (Pa), tenaga suara dari sumber (W). Universitas Sumatera Utara

Tekanan suara sebesar 20 Pa adalah tekanan suara minimum yang dapat ditangkap oleh telinga manusia, atau tekanan suara refrensi efektif. Tekanan suara juga diukur dalam (decibel) dB. Alat-alat ukur tingkat kebisingan menggunakan rangkaian penyesuaian refrensi yang mengassimilasikan kepekaan telinga manusia terhadap kenyaringan. Karakteristik penyesuaian frekuensi ini adalah seperti terlihat pada gambar 2.5.

Gambar 2.5 Karakteristik Frekusensi. [3]

Tingkat kenyaringan yang di dapat sesudah penyesuaian frekuensi ini dinamakan ”Tingkat tekanan suara berbobot A (tingkat kebisingan)”. Dimana tingkat tekanan suara berbobot A =

10 log PA P0

2

2

dan tingkat tekanan suara =

10 log P 2 P0

2

, dimana :

P0 = 20 Pa

(24)

2.2.1.2 Tingkat Tekanan suara Berbobot A yang Sepadan dan Kontinyu Didefinisikan sebagai ”tingkat tekanan suara berbobot A dari kebisingan yang fluktuasi selama satu periode waktu T, yang dinyatakan sebagai jumlah energi rata-rata”. Dinyatakan dengan persamaan sebagai berikut :


 1 LAeq = 10 log   t 2 − t1 LAeq = 10 log

1

PA

2

0

∫P

 , dt , dan 

1  10 + 10 10 n  La1

LA2 10

  

dimana : P0 = Tekanan suara referensi ( 20 Pa ) PA = Tekanan suara berbobot A (untuk waktu A) dari kebisingan target (PA). Periode waktu adalah dari t1 sampai t2, jumlah contoh-contoh tekanan suara berbobot A adalah n. Tingkat tekanan suara berbobot A dari kebisingan yang fluktuasi selama satu periode waktu T dapat dilihat seperti pada gambar 2.6.

Gambar 2.6 Hubungan Tingkat Tekanan Suara dengan Waktu [3]

2.3 Pengertian Kebisingan Bising (noise) diartikan sebagai bunyi yang tidak diinginkan dan dapat merusak pendengaran manusia. Bunyi dinilai sebagai bising sangatlah relatif, suatu contoh misalnya : bunyi mesin-mesin di pabrik merupakan hal yang biasa bagi operatornya, tetapi tidak demikian pada orang-orang lain disekitarnya. Itu adalah suara yang tidak diinginkan, suara itu adalah kebisingan. Tetapi hampir semua mesin-mesin yang dihasilkan, baik itu untuk industri maupun pada kendaraan bermotor selalu disertai dengan kebisingan.


2.3.1 Sumber-Sumber Kebisingan Secara garis besar sumber-sumber kebisingan dapat dibagi atas tiga yaitu : 1. Air Borne (sumber udara atau gas) 2. Solid Borne / Structur Borne (Sumber Padatan) 3. Fluid Borne (Sumber Cairan) Air borne merupakan penyebab kebisingan akibat fenomena turbulen, shock dan pulsasi di dalam media udara atau gas. Solid borne / struktur borne adalah fenomena kebisingan yang terjadi pada benda solid akibat dari impak, medan magnet dan lainnya. Sedangkan fluid borne adalah kebisingan pada fluida yang disebabkan oleh gejalagejala turbulen, kavitasi dan pulsasi. Pada sistem teknik mesin, gejala-gejala penyebab kebisingan yang sering timbul dapat digolongkan atas tiga yaiut : 1. Mechanical Noise : Kebisingan akibat fenomena mekanikal, antara lain pada roda gigi, impeller, sudu fan ataupun sistem yang terkena beban luar. 2. Electro Noise : Kebisingan akibat fenomena elektro, antara lain pada trafo, generator dan lainya. 3. Hydro Noise : Kebisingan akibat fenomena hydro, antar lain aliran turbulen pada instalasi pipa dan lainya.

2.3.2 Efek Pendengaran dan Pengaruh Kebisingan Terhadap Manusia Pada sistem pendengaran manusia memiliki batas dan reaksi terhadap pendengaran yang berpengaruh terhadap aspek psikologi, fisik dan biologis. Kebisingan yang terjadi dapat mempengaruhi kemampuan pendengaran manusia, selain itu juga dapat mempengaruhi kemampuan berkomunikasi dan tingkah lakunya. Kebisingan yang cukup tinggi lebih dari 70 dB dapat mengakibatkan kegelisahan, kurang enak badan dan gangguan peredaran darah. Kebisingan lebih dari 85 dB dapat menyebabkan kemunduran serius pada kondisi kesehatan seseorang. Universitas Sumatera Utara

Bila tingkat kebisingan melampui tingkat kebisingan yang membahayakan maka harus diambil suatu tindakan pencegahan untuk mereduksi sumber kebisingan. Dan apabila hal ini berlangsung terus menerus dapat merusak pendengaran yang sifatnya sementara atau permanen. Sayangnya hal ini tidak disadari oleh semua orang, sebab pengaruh atau efek yang ditimbulkan tidak terjadi saat itu juga, bisa beberapa tahun atau saat memasuki hari tuanya. Pada sistem pendengaran manusia memiliki batas dan reaksi terhadap penerimaan pendengaran yang berpengaruh terhadap aspek psikologi, fisik dan biologis. Para peneliti kesehatan menyimpulkan bahwa bising dapat mempengaruhi pendengaran, detak jantung, gangguan tidur dan lain sebagainya. Telinga manusia memberikan respon berbeda pada tiap frekuensi bunyi yang berbeda. Agar dapat menginterpretasikan respon telinga terhadap sumber bunyi tertentu, kita harus mengetahui distribusi bunyi disepanjang spektrum frrekuensi. Respon nonlinier telinga telah menghasilkan kurva-kurva Fletcher-Munson untuk kenyaringan yang sama sebagaimana ditunjukkan pada gambar 2.7. Pendengaran normal manusia dapat menerima bunyi dalam jarak frekuensi dari 20 – 20.000 Hz yang disebut juga sebagai batas normal frekuensi pendengaran audible. Dalam jarak ini sendiri, pendengaran manusia lebih peka terhadap frekuensi sedang dibandingkan pada frekuensi rendah atau tinggi. Pendengaran manusia sangat sensitif pada frekuensi 3000 – 6000 Hz, yang mana pada jarak ini terdapat takikan kurva yang sangat signifikan karena pada jarak frekuensi tersebut merupakan frekuensi kritis untuk pendengaran manusia.


Gambar 2.7 Kurva Fletcher-Munson [10]

Tingkat tekanan bunyi minimum yang mampu membangkitkan sensasi pendengaran pada telinga penerima disebut ambang kemampuan pendengaran (treshold of hearing). Tingkat tekanan bunyi minimum yang merangsang telinga sampai suatu keadaan dimana rasa tidak nyaman menyebabkan rasa sakit tertentu disebut ambang rasa sakit (treshold of pain). Kurva ambang kemampuan didengar dan ambang rasa sakit yang membatasi daerah sensasi pendengaran dapat dilihat pada gambar 2.8

Gambar 2.8 Kurva ambang kemampuan didengar dan ambang rasa sakit [10]


Secara umum pengaruh kebisingan pada pendengaran dapat dibagi menjadi tiga kategori 1. Trauma akustik, yaitu kerusakkan organik yang bersifat cepat pada telinga akibat adanya energi suara yang diluar batas. 2. Kehilangan pendengaran sementara (nois-induced tempory treshold shift), yaitu bila telinga pendengar segera dapat kembali normal setelah terkena bising pada jangka waktu tertentu. 3. Kehilangan pendengaran tetap (noise-induced permanent treshold shift), yaitu bila telinga pendengar tidak dapat kembali normal setelah terkena bising pada jangka waktu tertentu.

Tingkat tekanan bunyi yang diterima oleh pendengar juga bergantung pada jangka waktu penerimaannya. Hubungan antara sumber bunyi, frekuensi, waktu, ambang batas pendengaran, dan ambang batas sakit dapat dilihat pada gambar 2.9


Gambar 2.9 Sumber Bunyi Umum Pada Frekuensi Dominan Dan Tingkatannya [10]

Pemerintah Indonesia, melalui keputusan menteri Negara Lingkungan Hidup Nomor : KEP-48/MENLH/11/1996 tentang baku tingkat kebisingan, membuat aturan mengenai baku tingkat kebisingan yang diizinkan di Indonesia. Baku tingkat kebisingan ini adalah pada tabel 2.2 sebagai berikut : Tabel 2.2 Baku Tingkat Kebisingan Indonesia [3]

Peruntukkan Kawasan/Lingkungan Kegiatan

Tingkat Kebisingan

a. Peruntukkan Kawasan 1.Perumahan dan Pemukiman

55

2. Perdagangan dan Jasa

70 Universitas Sumatera Utara

3. Perkantoran dan Perdagangan

65

4. Ruang Terbuka Hijau

50

5. Industri

70

6. Pemerintahan dan Fasilitas Umum

60

7. Rekreasi

70

8. Khusus a. Bandara Udara* b. Stasiun Kereta Api

70

c. Pelabuhan Laut

60

d. Cagar Budaya* b. Lingkungan Kegiatan 1. Rumah Sakit atau sejenisnya

55

2. Sekolah atau sejenisnya

55

3. Tempat Ibadah atau sejenisnya

55

Berbagai nilai umum untuk tingkatan tekanan bunyi (SPL), bunyi tipikalnya, serta penampakkan subjektifnya dapat dilihat pada tabel 2.3. Tabel 2.3 Tingkat Bising Umum [10]

Tingkat Tekanan Bunyi (dBA) 150 140

Bunyi Tipikal

Pesawat jet yang take off

130 120

Tembakkan artileri Sirene pada 100 ft, petir, sonic boom

110

Akselerasi sepeda motor, band hard rock

100

Kereta api bawah tanah, jalan raya yang ribut, mesin pemotong rumput Pabrik yang sibuk, truck tak berknalpot, peluit kereta api, bor palu tangan pneumatik Percetakkan, kantor yang sibuk, kebanyakkan pabrik Bising jalan raya, mesin tik, kereta api barang pada 100 ft. Rumah yang bising, lobby hotel, restoran, percakapan normal kantor umum, rumah sakit, bank, jalanan yang lengang Kantor pribadi, rumah yang sunyi Percakapan rahasia Bisikan Nafas manusia

90 80

70 60 50 40 30 20 10 0

Penampakkan Subjektif Pemaparan singkat dapat menyebabkan gangguan pendengaran Ambang batas sakit Menulikan telinga Ambang batas ketidaknyamanan Sangat ribut, percakapan, sangat sulit ; diperlukan Penutup telinga untuk kesehatan

Ribut, harus keras berbicara agar bisa didengar

Percakapan normal dapat didengar dengan mudah Sunyi Sangat sunyi Ambang batas pendengaran Universitas Sumatera Utara

Sedangkan tabel 2.4 memberikan hubungan tingkat tekanan bunyi dan tekanan bunyi serta situasi tipikalnya Tabel 2.4 Spektrum Kebisingan Akustik [9]

Wilayah Kebisingan Kerusakkan Fisik

Rasa sakit pada telinga

Daerah Gangguan

Lp, decibels

Tekanan Bunyi 2

N/m

Tipikal Situasi 2

Atm.

lb/in

200

2 x 10

2.03

29,4

200 yd dari peluncuran misil

180

2 x 104

2.03 x 10-1

2.94

Ketulian instan

160

2 x 102

2.03 x 10-2

2.94 x 10-1

Ambang batas kerusakkan fisik

140

2 x 102

2.03 x 10-3

2.94 x 10-2

Ambang batas rasa sakit, peluncuran pesawat jet

120

20

2.03 x 10-4

2.94 x 10-3

Guntur

100

2

2.03 x 10-5

2.94 x 10-4

Pabrik mesin berat

80

2 x 10-1

2.03 x 10-6

2.94 x 10-5

Pabrik umumnya

60

2 x 10-2

2.03 x 10-7

2.94 x 10-6

Pabrik kecil

40

2 x 10-3

2.03 x 10-8

2.94 x 10-7

Percakapan, Perumahan

20

2 x 10-4

2.03 x 10-9

2.94 x 10-8

Bisikan, gesekan daun

0

2 x 10-5

2.03 x 10-10

2.94 x 10-9

Ambang batas pendengaran

5

2.4 Propagasi Bunyi Dalam teknik pengendalian kebisingan identifikasi propagasi atau jalanya rambatan bunyi mencakup komponen mana saja yang berpotensial meneruskan dan merefleksikan kembali bunyi pada suatu kontruksi. Gelombang bunyi berpropagasi dalam bentuk gelombang kompresi yang berjalan dengan kecepatan bunyi dalam medium sekitarnya. Gelombang longitudinal sebagai penghantar energi bunyi berpropagasi pada mediummedium yang memiliki tekanan dan elastisitas seperti plasma, gas, fluida dan solid. Gelombang bunyi menjalar di udara bergantung pada elastisitas dan kerapatan udara. Propagasi bunyi/kebisingan dari sumber bunyi/kebisingan dapat dikategorikan atas tiga bagian utama, yaitu : 1. Solid/structure borne 2. Air Borne


3. Fluid Borne

2.4.1 Solid Borne Rambatan gelombang bunyi benda/material solid sangat tergantung dari dimensi dan material mediumnya. Pada material solid akan terjadi fenomena gelombang transversal yang sangat berpengaruh pada kecepatan rambat gelombangnya. Kecepatan rambat gelombang pada media padat dinyatakan sebagai : [5] c0 =

E

ρ

m/det

(25)

Dimana : E = Modulus Elastisitas, Gpa

ρ = Kerapatan, Kg/m3 Kecepatan rambat gelombang longitudinal dibenda solid dipengaruhi dimensi model yang ditinjau dan menyebabkan tekanan atau tarikan dan pergeseran dalam bentuk tegangan sebagai reaksi material yang bersifat lateral. Hal ini dikarenakan jika media solid diberi beban akan menyebabkan gelombang longitudinal dan transversal. Telah diketahui bahwa rapatan longitudinal menyebabkan regangan yang besarnya ∂K ∂ξ dan disertai pergeseran sudut sebesar dengan anggapan gelombang menjalar dy dx

sepanjang sumbu x. Harga K adalah perpindahan dalam arah y dan merupakan fungsi dari x dan y. Perbandingan antara kedua regangan ini disebut poisson’s ratio yang besarnya : [11] − ∂K / ∂y =v ∂ξ / ∂x

(26)

Harga poissons’s ratio v, merupakan bentuk dari konstanta elastic lame’s λ dan koefisien kekakuan G untuk benda solid sebagai : v=

λ 2( λ + G )

(27)


harga λ dan G adalah positif sehingga nilai v selalu <1/2 atau sering kali berada sekitar 1/3 Pengaruh dari kekakuan transversal G menyebabkan kekakuan material dan meningkatkan konstanta elastis selama gelombang longitudinal beroperasi. Kecepatan rambat gelombang dipengaruhi oleh kekakuan transversal sehingga menjadi : c1 =

λ + 2G ρ

(28)

2.4.2 Air Borne Bunyi dapat ditransmisikan lewat udara disebut bunyi di udara (air borne sound). Percakapan manusia, bunyi musik, dan bunyi-bunyian lainnya sampai pada telinga pendengar melalui media udara. Dari sudut pandang penerima, bunyi struktur tidak dapat dibedakan dari bunyi di udara. Bunyi struktur yang ditransmisikan langsung lewat bangunan tertentu, seperti tembok, balok, panel, langit-langit gantung, plesteran berbulu, dan papan-papan bangunan dan akhirnya mencapai pendengar sebagai bunyi di udara. Bising di udara yang berasal dari ruang sumber dapat ditransmisikan ke ruang penerima dengan cara-cara sebagai berikut : 1. Sepanjang jejak udara yang sinambung lewat bukaan, seperti pintu dan jendela yang terbuka, pipa ventilasi dan kisi-kisi, lubang-lubang udara, daerah yang berpusar (crawl space), celah dan retakan sekitar pintu, pipa kabel listrik, peralatan listrik dan elemen yang tertanam (built-in). 2. Lewat getaran paksa yang diberikan pada permukaan batas (dinding, lantai, langitlangit) oleh sumber bunyi dan ditransmisi ke permukaan batas ruang penerima. Sebenarnya apa yang diterima pendengar dalam ruang penerima bukan bagian dari bunyi asli tetapi reproduksi bunyi tersebut. Bila ruang sumber dan ruang penerima mempunyai bidang batas yang sama (dinding pemisah atau lantai), maka bunyi yang Universitas Sumatera Utara

diradiasikan kembali dapat menjadi sangat jelas kecuali bidang batas yang bersangkutan menyediakan cukup hambatan (resistance) pada getaran, yaitu massanya cukup besar.

2.5 Radiasi Bunyi Radiasi bunyi adalah terpancarnya kebisingan dari batas sistem/unit/mesin ke lingkungan. Identifikasi radiasi sangat tergantung dari bentuk geometri dari suatu struktur mesin/komponen, serta bagian mana saja yang berpotensial dan bersifat dominan. Radiasi juga dipengaruhi oleh situasi disekitar objek yang menjadi permasalahan, seperti tipe medan bunyi, ruang terbuka atau ruang tertutup dan emisi dari mesin-mesin yang berdekatan. Seperti halnya propagasi bunyi, radiasi bunyi juga dapat dibedakan atas tiga jenis, yaitu : air borne radiation, solid/structure borne radiation, dan liquid borne radiation. Secara umum peristiwa radiasi bunyi dapat dilihat pada gambar 2.10

Excitation from surface Air Borne

`

Free field

Radiation from surface Radiation

Structure Borne Force Transmission

Radiation from surface Liquid borne Excitation of surface

Gambar 2.10 Skematik Radiasi Bunyi [12]


2.5.1 Pulsating Sphere Pulsating sphere mewakili sebuah idealisasi model yang menggambarkan karakteristik radiasi bunyi dari beberapa sumber bunyi yang bergetar dalam sebuah cara yang menghasilkan dalam perpindahan volume. Asumsikan bola berjari-jari r bergetar dengan ^

^

kecepatan permukaan normal v(r ) pada frekuensi f = ω / 2π . Tekanan bunyi p (x) berkurang dengan bertambahnya jarak x, sehingga :[13] ^ ^  x p ( x) = p (r )  e-jk0x N/m2. r

(29)

Kecepatan partikel v(x), yang titiknya dalam arah radial adalah ^

v( x) =

Dimana k0 =

1  1 dp ^  -jk x = p(r )  2 + jk0 x  e 0 m/s. jωρ 0 dx jωρ 0  x  1

ω c0

(30)

adalah nomor gelombang dan ρ 0 dan c0 adalah kerapatan dan

kecepatan bunyi. Evaluasi kedua persamaan ini pada permukaan bola (x=r) dan pemecahan untuk p(r) didapat ^

^ (k0 r ) 2 + jkr ^ v(r ) = v(r ) Z rad ( N / m 2 ) = v(r ) ρ 0c0 p(r ) = 2 1 + ( k0 r ) 1 / ρ 0c0 + 1 / jωρ 0 r ^

(31)

Dimana Zrad adalah impedansi radiasi dari pulsating sphere mengindikasikan bahwa pada frekuensi rendah dimana k0 << 1( ωρ 0 r << ρ 0c0 ) kecepatan getaran ^

^

^

v(r ) menghasilkan tekanan bunyi p (r ) << v(r ) ρ 0c0 dan bahwa hanya sebuah fraksi dari tekanan bunyi kecil ini adalah dalam fase dengan kecepatan, alasan-alasan fisik untuk sifat ini adalah sebagai berikut : 1. Pada frekuensi rendah fluida di dorong keluar dari arahnya dengan lambat dan berpisah sepanjang garis radial karena itu kecepatan partikel berkurang dengan pertambahan jarak hanya saja ini untuk aliran steady state dalam simpangan


saluran. Reaksi gaya kecil dan umumnya dapat disebabkan oleh inersia dari fluida dan kompresi yang rendah. 2. Dengan pertambahan frekuensi, proses pengelakkan harus mengambil tempat lebih cepat dan reaksi gaya bertambah karena fraksi darinya dapat disebabkan oleh kompresi. 3. Pada frekuensi tinggi menjadi lebih ringan untuk menekan fluida dari pada untuk mengakselerasinya untuk menyelesaikan proses pemisahan dan gaya reaksi menjadi penuh disebabkan oleh efek kompresi. Hal ini menyebabkan pulsating body (dari beberapa bentuk) kecil dibandingkan dengan panjang gelombang. Energi bunyi di radiasi oleh sphere pulsating dengan ^

kecepatan permukaan puncak v(r ) adalah : [13] Wrad =

^2 ( K 0 .r ) 2 1 ^2 1 (4πr 2 ) v (r ) Z rad = . v .ρ 0 .C0 .S . 1 + ( K 0 .r ) 2 2 2

(32)

Dimana : r

= Jarak permukaan (m)

ρ0C0 = karakteristik impedance untuk udara v

= kecepatan partikel untuk tiap jarak (m/s)

S

= merupakan luas permukaan radiasi (m2)

K0

= bilangan gelombang 2πf/c

2.5.2 Efisiensi Radiasi Biasanya untuk menentukan efisiensi radiasi bagian yang bergetar digunakan persamaan :[11]

σ rad =

Wrad (vn ) 2 ρ 0c0 A

(33)

σ rad = Efisiensi Radiasi Universitas Sumatera Utara

dimana (vn2) adalah komponen normal dari kecepatan getaran kuadrat rata-rata dari radiasi permukaan dari luas A dan Wrad adalah energi radiasi bunyi. Dengan defenisi ini, persamaan (33) menjadi

σ rad =

( k0 a ) 2 1 + ( k0 a ) 2

[

]

(34)

2.6 Teknik Pengendalian Kebisingan (Engeneering Noise Control) Pengendali kebisingan merupakan tindakan penurunan/pengurangan kebisingan di sumber-sumber kebisingan, mengontrol jalannya kebisingan dan perlindungan terhadap receiver (penerima) jika tingkat kebisingan sudah melewati batas yang diizinkan. Penurunan kebisingan dengan metode aplikasi akustik pada permesinan sejak tahap desain merupakan hal yang paling efektif mengingat besarnya biaya yang harus dikeluarkan. Persoalan pengendalian kebisingan bersifat multi dimensi atau lintas ilmu. Untuk mendapatkan suatu rancangan komponen mesin yang bersifat low noise design, ada hal-hal tertentu yang harus dilakukan salah satunya adalah identifikasi. Source atau Noise Generation Mechanism (NGM) harus diketahui terlebih dahulu. Bersifat apakah NGM-nya, apakah air borne, solid borne, ataupun fluid borne. Identifikasi ini mencakup sumber, propagasi dan radiasi dan berdasarkan data-data kulitatif, eksperimen dan pengalaman.

Sumber

Propagasi

Radiasi

Penerima

Gambar 2.11 Skematik Pengendalian Kebisingan. [9]


Sumber bunyi (accoustic source) dilukiskan sebagai fluktuasi gaya-gaya dalam medium/media. Fluktuasi gaya-gaya dapat berupa gerakan permukaan pada benda solid atau fluktuasi fluida seperti aliran turbulen. Teknik yang dipakai untuk mengendalikan kebisingan pada sumber, yaitu : 1. Menghindari atau mengurangi sumber Air Borne, misalnya pada peristiwa turbulensi, shock dan pulsasi. 2. Menghindari atau mengurangi sumber Fluid Borne, misalnya pada peristiwa turbulensi, shock, pulsasi dan kavitasi. 3. Menghindari atau mengurangi sumber Solid Borne, misalnya pada peristiwa impak dan gesekan. Propagasi merupakan rambatan kebisingan yang akan diterima telinga. Dalam banyak situasi sumber, propagasi dan penerima dapat berupa interaksi-interaksi antara mereka, namun pendekatan pemecahan permasalahan kebisingan adalah dengan cara yang sama. Dalam identifikasi sumber-sumber kebisingan suatu sistem haruslah diketahui komponenkomponen mana saja yang bersifat aktif maupun pasif. Identifikasi propagasi atau jalanya rambatan bunyi mencakup komponen mana saja yang berpotensial meneruskan dan merefleksikan kembali dalam suatu material. Teknik yang dipakai untuk mengendalikan kebisingan propagasi suara, yaitu : 1. Pembungkusan (capsuling) Pengertian dari capsuling yang umum dipakai adalah menutup sistem secara penuh untuk mencegah terjadinya refleksi suaru dari mesin ke dinding rumah mesin. 2. Menggunakan plat akustik 3. Menyerap bising melalui material akustik/damper. Identifikasi radiasi sangat tergantung dari bentuk geometri dari suatu struktur mesin/komponen. Bagian mana saja yang berpotensial dan bersifat dominan. Radiasi juga dipengaruhi oleh situasi disekitar objek yang menjadi permasalahan, seperti tipe Universitas Sumatera Utara

medan bunyi, ruang terbuka atau ruang tertutup dan emisi dari mesin-mesin yang berdekatan. Secara prinsip peristiwa radiasi dapat terjadi melalui bukaan (opening) pada mesin/sistem atau getaran/vibrasi dari luasan permukaan luar mesin/sistem tersebut. Teknik yang dapat digunakan untuk mengatasi/mengendalikan kebisingan radiasi suara dibagi dua, yaiu : a. Teknik pengendalian radiasi suara melalui opening 1. Menentukan/merancang arah radiasi pada posisi/arah yang paling tidak mengganggu, dengan cara memodifikasi opening tersebut. 2. Mempergunakan damping atau dinding plat akustik pada opening tersebut. b. Teknik pengendalian radiasi suara pada luasan permukaan mesin. 1. Luas permukaan yang berpotensi terjadinya radiasi, dibuat sekecil mungkin. 2. Permukaan mesin yang rentan getaran dihindari 3. Luas permukaan yang besar dibuat kecil. 4.Terapkan prinsip permukaan bagian luar dari struktur mesin mempunyai efisiensi radiasi yang kecil/rendah. 5. Redam permukaan tempat terjadinya radiasi suara

2.7 Peredam Kebisingan(Noise Silencer) Silencer atau Knalpot adalah alat pereduksi suara dan panas pada kendaraan atau Mesin - mesin internal combustion , khusus pada mobil bensin atau diesel penyerapan panas yang diambil oleh knalpot atau exhaust kurang lebih 30-35%. Noise silencer merupakan kebisingan yang terjadi pada knalpot. Kebisingan terjadi akaibat gas pembakaran yang dihasilkan dari mesin masuk ke knalpot dengan tekanan yang sangat tinggi. Untuk itu silencer atau knalpot dirancang khusus untuk meredam kebisingan yang terjadi pada kendaraan bermotor. Oleh karena, itu material yang baik untuk knalpot adalah material yang baik dalam menyerap bunyi (material akustik). Universitas Sumatera Utara

Panas yang diterima knalpot dari hasil pembakaran dari motor berkisar 130 °C sampai dengan 160 °C dan suara yang sangat keras ketika terjadi pembakaran diruang bakar, maka knalpot harus mempunyai syarat–syarat tertentu apalagi pada saat sekarang lingkungan sangat di perhatikan dalam rangka menunjang program langit biru dimana gas buang dapat menjadikan kerusakan pada lingkungan maka mau tak mau pembuangan gas bekas menjadi perhatian sangat serius dan harus memenuhi kriteria tertentu. Adapun syarat utama pada knalpot: 1. Kemampuan bahan terhadap panas 2. Mereduksi suara atau kebisingan 3. Tidak mengganggu kinerja motor 4. Gas yang keluar tidak merusak lingkungan

Gambar 2.12 Bentuk Knalpot.


Gambar 2.13 Bentuk Knalpot yang Dimesh. [14]

Knalpot yang telah ada di meshkan sesuai dengan gambar 2.13 yang mana akan membantu dalam melakukan simulasi. Ini tampak terlihat dari gambar di atas.

Gambar 2.14 Hasil Simulasi dengan PATRAN

Berdasarkan hasil studi literatur yang ada pada gambar 2.14 dapat dilihat hasil simulasi yang telah ada. Pada gambar terlihat jelas hasil simulasi bentuk knalpot yang telah dimesh dengan menggunakan software PATRAN pada frekuensi 2900 Hz . pada gambar 2.14 terjadi distribusi kebisingan pada solid borne.


Gambar 2.15 Hasil Simulasi dengan Menggunakan PATRAN

Berdasarkan hasil studi literatur yang ada pada gambar 2.15 terlihat jelas hasil simulasi bentuk knalpot yang telah di-mesh dengan menggunakan software PATRAN pada frekuensi 700 Hz. Pada gambar 2.15 terjadi distribusi suara pada gas borne dengan 3 zona.

2.8 Material Akustik Bila suatu gelombang bunyi datang pada suatu permukaan batas yang memisahkan dua daerah dengan laju gelombang berbeda, maka kemungkinan yang terjadi adalah 1.Dipantulkan semua 2.Ditransmisikan semua 3.Sebagian gelombang akan dipantulkan dan sebagian lagi akan ditransmisikan Hal ini dapat dilihat pada gambar 2.16 : Gelombang Datang

ρ1c1

ρ 2c2

Gelombang Datang Gelombang diserap/ ditransmisikan Gelombang Pantul Gelombang Pantul

Gambar 2.16 Pemantulan dan penyerapan bunyi pada suatu muka dataran dari dua media akustik


Misalkan dua media akustik dengan sifat impedansi ρ1c1 dan ρ 2c2 , dimana dataran gleombang dari arah kiri merambat tegak lurus terhadap antar muka. Jika ρ1c1 lebih kecil dari ρ 2c2 , kemudian energi dari gelombang datang tak dapat ditransmisikan melewati dataran antar muka, setiap energi yang tersisa akan menjadi gelombang pantul.

2.8.1 Penyerapan dan Pemantulan Akustik Pemantulan bunyi adalah fenomena dimana gelombang bunyi dibalikkan dari suatu permukaan yang memisahkan dua media. Pemantulan bunyi ini juga mengikuti kaidah pemantulan, dimana sudut datangnya bunyi (i0) selalu sama dengan sudut pantulan bunyi (r0). Jumlah energi bunyi yang dipantulkan oleh suatu permukaan bergantung pada permukaan yang dikenainya seperti pada gambar 2.17. Dinding lantai, dan langitlangit datar dapat menjadi pemantul yang baik; sebaliknya bahan-bahan yang kurang tegar dan berpori seperti kain, tirai dan taplak perabotan akan banyak menyerap bunyi.

Gambar 2.17 Pemantulan dan penyerapan energi bunyi pada media akustik


Proses pemindahan daya bunyi dari suatu ruangan tertentu, dalam mengurangi tingkat tekanan bunyi dalam volume tertentu, dikenal sebagai penyerapan bunyi. Proses ini berkaitan dengan penurunan jumlah energi dari udara yang menjalar hingga ia mengenai suatu media berpori atau fleksibel. Bagian energi terserap ketika gelombang bunyi dipantulkan darinya disebut dengan koefisien serapan bunyi dari material. Harga koefisien serapan bunyi ini bergantung dari sifat material, frekuensi bunyi dan sudut gelombang bunyi ketika mengenai permukaan material tersebut. Secara matematis dapat ditulis : [15] α = Ia / Ii

(35)

dimana : Ia = Intensitas bunyi yang diserap (W/m2) Ii = Intensitas bunyi yang terjadi (W/m2) Koefisien penyerap bunyi atau α untuk beberapa material dapat dilihat pada tabel 2.5.

Tabel 2.5 Koefisien Serapan [15] Material

Sound Absorption

Plaster walls

0.01 - 0.03

Unpainted brickwork

0.02 - 0.05

Painted brickwork

0.01 - 0.02

3 mm plywood panel

0.01 - 0.02

6 mm cork sheet

0.1 - 0.2

6 mm porous rubber sheet

0.1 - 0.2

12 mm fiberboard on battens

0.3 - 0.4

25 mm wood wool cement on battens

0.6 - 0.07

50 mm slag wool or glass silk

0.8 - 0.9

12 mm acoustic belt

0.5 - 0.5

Hardwood

0.3 Universitas Sumatera Utara

25 mm sprayed asbestos

0.6 - 0.7

Persons, each

2.0 - 5.0

Acoustic tiles

0.4 - 0.8

Total Luas Daerah yang Diserap (Total Room Sound Absorption) A = S1 α1 + S2 α2 + .. + Sn αn = ∑ Si αi

(36)

dimana : A =Luas Permukaan yang diserap (m2 sabine) Sn = Luas daerah permukaan (m2) αn = koefisien serapan dari permukaan material Koefisien Serapan Rata-Rata (Mean Absorption Coefficient )

am = A / S

(37)

dimana :

am = Koefisien Serapan Rata-Rata A = Luas Daerah Yang Diserap (m2 sabine) S = Luas Daerah Permukaan (m2)

2.9 Material Stainless Steel Sebagai Material Knalpot Stainless steel merupakan salah satu material yang baik untuk material knalpot salah satunya yang biasa digunakan adalah dari jenis AISI Type 304 Stainless Steel. Material Stainless Steel merupakan yang banyak digunakan untuk bahan knalpot. Universitas Sumatera Utara

2.9.1 Sifat Stainless Steel Stainless Steel memiliki sifat antara lain : 1. Memiliki daya tahan yang baik terhadap panas, karat dan goresan/gesekan 2. Tahan temperatur rendah maupun tinggi 3. Memiliki kekuatan besar dengan massa yang kecil 4. Keras, liat, densitasnya besar dan permukaannya tahan aus 5. Tahan terhadap oksidasi 6. Kuat dan dapat ditempa 7. Mudah dibersihkan 8. Mengkilat dan tampak menarik

2.10 Metode Elemen Hingga Metode elemen hingga adalah metode numerik yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan teknik dan problem matematis dari suatu gejala phisis. Tipe masalah teknis dan matematis phisis yang dapat diselesaikan dengan metode elemen hingga terbagi dalam dua kelompok, yaitu kelompok analisa struktur dan kelompok masalahmasalah non struktur. Tipe-tipe permasalahan struktur meliputi : 1. Analisa tegangan/Stress, meliputi analisa Truss dan Frame serta masalahmasalah yang berhubungan dengan tegangan-tegangan yang terkonsentrasi. 2. Buckling 3. Analisa getaran Masalah non struktur yang dapat diselesaikan dengan menggunakan metode ini meliputi : 1.Perpindahan panas dan massa 2.Mekanika fluida, termasuk aliran fluida lewat media porus 3.Distribusi dari potensial listrik dan potensial magnet Universitas Sumatera Utara

Dalam persoalan-persoalan yang menyangkut geometri yang rumit, seperti persoalan pembebanan terhadap struktur yang kompleks, pada umumnya sulit dipecahkan melalui matematis analisis. Hal ini disebabkan karena matematis analisis memerlukan besaran atau harga yang harus diketahui pada setiap titik pada struktur yang dikaji. Penyelesaian analisis dari suatu persamaan diferensial suatu geometri yang kompleks, pembebanan yang rumit, tidak mudah diperoleh. Formulasi dari metode elemen hingga dapat digunakan untuk mengatasi permasalahan ini. Metode ini akan menggunakan pendekatan terhadap-harga-harga yang tidak diketahui pada setiap titik secara diskrit. Dimulai dengan permodelan dari suatu benda dengan membagi-bagi dalam bagian yang kecil yang secara keseluruhan masih mempunyai sifat yang sama dengan benda yang utuh sebelum terbagi dalam bagian yang kecil (diskritisasi). Berikut ini adalah contoh diskritisasi dari suatu struktur yang kompleks. Diskritisasi bergantung pada struktur yang akan dianalisa.

Gambar 2.18. Diskritisasi dari knalpot

2.10.1 Langkah – Langkah Metode Elemen Hingga Secara umum langkah-langkah yang dilakukan dalam menggunakan Metode Elemen Hingga dirumuskan sebagai berikut :


1. Pemilihan tipe elemen dan diskritisasi. Amatilah benda atau struktur yang akan dianalisa, apakah satu dimensi (contoh batang panjang), dua dimensi (plate datar) atau tiga dimensi (seperti balok). Macam dan tipe elemen dasar yang digunakan dapat dilihat pada gambar 2.19.

Gambar 2.19 Bentuk-bentuk elemen dasar.

[16]

(a) : elemen garis (1 dimensi) (b) : Elemen segitiga dan segiempat (2 dimensi) (c) : Elemen tetrahedra dan balok (3 dimensi) (d) : Elemen segitiga axismetri


Banyaknya potongan yang dibentuk bergantung pada geometri dari benda yang akan dianalisa, sedangkan bentuk elemen yang diambil bergantung pada dimensinya.

Gambar 2.20 Elemen Tetrahedral

Gambar 2.20 merupakan elemen tetrahedral dengan 3 dimensi, yang memiliki 4 node untuk 1 elemen. 2. Pemilihan Fungsi Displacement T(e) = T1S1+T2S2+T3S3+T4S4

(38)

Dimana T1 pada X = X1 dan Y = Y1 T2 pada X = X2 dan Y = Y2 T3 pada X = X3 dan Y = Y3 T4 pada X = X4 dan Y = Y4 S1 =

1 (α1 + β1 x + γ 1 y + δ1 z ) 6V

S2 =

1 (α 2 + β 2 x + γ 2 y + δ 2 z ) 6V

S3 =

1 (α 3 + β 3 x + γ 3 y + δ 3 z ) 6V

S4 =

1 (α 4 + β 4 x + γ 4 y + δ 4 z ) 6V

V = volume tetrahedron Universitas Sumatera Utara

Kemudian

6V =

1 x1 1 x2

y1 y2

z1 z2

1 x3 1 x4

y3 y4

z3 z4

Selanjutnya matriks untuk coefisiennya adalah x2 α 1 = x3 x4

y2 y3 y4

1 x2 γ 1 = 1 x3 1 x4

z2 z3 z4

z2 z3 z4

x1

y1

z1

α 2 = − x3

y3 y4

z3 z4

x4

1 y2 β1 = − 1 y3 1 y4

z2 z3 z4

1 x2 δ 1 = − 1 x3 1 x4

y2 y3 y4

1 y1 β 2 = 1 y3 1 y4

z1 z3 z4

1 x1 γ 2 = − 1 x3 1 x4

z1 z3 z4

1 x1 δ 2 = 1 x3 1 x4

y1 y3 y4

x1 α 3 = x2

y1 y2

z1 z2

1 y1 β 3 = −1 y2

z1 z2

x4

y4

z4

1 y4

z4

1 x1 γ 3 = 1 x2 1 x4 x1 α 4 = − x2 x3 1 x1 γ 4 = − 1 x2 1 x3

z1 z2

1 x1 δ 3 = − 1 x3 1 x4

z4 y1 y2

z1 z2

y3

z3 z1 z2 z3

1 y1 β 4 = 1 y2 1 y3 1 x1 δ 4 = 1 x3 1 x3

y1 y3 y4 z1 z2 z3

y1 y3 y3


Fungsi displacemen dalam kaitannya dengan fungsi shape S ditulis sebagai berikut :  S1 0 [T ] =  0  0

0 S2

0 0

0 0

S3 0

0 0  0  S4 

T1  T   2 T3    T4 

Dengan catatan : S1+S2+S3+S4 = 1

Kelebihan dan Kekurangan Dalam Penggunaan Elemen Hingga Beberapa kelebihan dalam penggunaan metode ini adalah : 1. Benda dengan bentuk yang tidak teratur dapat dengan mudah dianalisa 2. Tidak terdapat kesulitan dalam menganalisa beban pada suatu struktur 3. Permodelan dari suatu benda dengan komposisi materi yang berlainan dapat dilakukan karena tinjauan yang dilakukan secara individu untuk setiap elemen. 4. Dapat menangani berbagai macam syarat batas dalam jumlah yang tak terbatas 5. Variasi dalam ukuran elemen memungkinkan untuk memperoleh detail analisa yang diinginkan 6. Dapat memecahkan masalah-masalah dinamik (time dependent) Kekurangan yang terdapat dalam penggunaan metode ini adalah diperlukannya komputer sebagai alat hitung yang lebih cepat dan akurat.


BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA. secara psikologis, didefenisikan sebagai hasil dari variasi-variasi tekanan di udara yang

Recommend Documents