BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Perencanaan Produksi dengan Hasil dan Permintaan Tak Pasti Keberhasilan hasil panen dalam mendapatkan bahan baku tidak ada yang dapat mengetahui, sehingga berpengaruh pada hasil produksi yang tak pasti. Hasil produksi yang tak pasti berpengaruh pada harga penjualan yang berdampak pada permintaan masyarakat. Hasil produksi yang tak pasti berpengaruh pada permintaan tak pasti. Hasil dan permintaan tak pasti membuat suatu industri harus menyusun dan menjadwalkan perencanaan produksi agar dapat memaksimalkan laba yang diharapkan. 2.1.1 Perencanaan produksi Perencanaan merupakan manajemen yang paling pokok terhadap perkiraan dan perhitungan kegiatan yang akan dilaksanakan pada waktu yang akan datang berdasarkan urutan tertentu. Perencanaan produksi merupakan aktivitas untuk menetapkan bahan baku yang dibutuhkan, pelaksanaan produksi, hasil produksi dan permintaan yang diinginkan konsumen, sehingga dapat memaksimalkan laba yang diharapkan. Menurut Schroeder (2007), memberikan penekanan terhadap definisi kegiatan produksi yaitu: pengelolaan pada hasil dan jasa, adanya sistem perubahan dari hasil barang dan jasa serta adanya pengambilan keputusan sebagai elemen penting dari manajemen operasi. Ketiga kegiatan produksi tersebut, merupakan suatu masalah yang harus dipertimbangkan dalam melakukan suatu perencanaan produksi. Perencanaan produksi sering mengalami kendala ketika bahan baku suatu industri memiliki hubungan pada hasil panen. Oleh karena itu, banyak faktor alam yang dapat menghambat keberhasilan hasil panen bahan baku tersebut.
4
5 2.1.2 Hasil tak pasti Hasil tak pasti merupakan hasil produksi yang dipengaruhi oleh hasil bahan baku. Proses produksi memiliki hubungan terhadap bahan baku. Suatu industri mengalami kendala ketika pada proses produksi membutuhkan bahan baku yang berhubungan terhadap pengaruh kondisi alam, seperti hasil yang diperoleh dari tumbuhan dan hewan. Banyak faktor penghambat hasil bahan baku tersebut, yaitu: faktor alam dan proses pertumbuhan. Adapun faktor alam meliputi: faktor cuaca, hama, penyakit, bencana dan lain-lain. Faktor pada pertumbuhan meliputi: pembersihan lahan, penanaman, pembibitan, penyemprotan hama dan lain-lain. Faktor tersebut mempengharui hasil dalam mendapatkan bahan baku, sehingga tidak ada yang mengetahui dengan pasti hasil bahan baku tersebut. Hasil bahan baku yang tak pasti mengharuskan industri memiliki perencanaan produksi. Dengan demikian, hal ini yang dikatakan perencanaan produksi dengan hasil tak pasti. 2.1.3 Permintaan tak pasti Permintaan tak pasti merupakan permintaan konsumen pada hasil produksi yang tak pasti, yang dipengaruhi oleh hasil bahan baku. Adapun cara mendapatkan bahan baku suatu industri beranekaragam. Ada bahan baku yang diperoleh dari petani sendiri maupun membeli dari petani lain. Kebutuhan bahan baku berhubungan terhadap permintaan. Permintaan didalam mendapatkan bahan baku, pada petani sendiri dan petani lain memiliki perbedaan pada jumlah dan harga bahan baku tersebut. Bahan baku yang dihasilkan oleh petani sendiri lebih mudah dan murah dalam mendapatkan permintaan dibandingkan dari petani lain. Permintaan hasil bahan baku berpengaruh pada biaya pembelian bahan baku, sedangkan biaya pembelian bahan baku memiliki pengaruh pada harga penjualan hasil produksi. Peningkatan harga penjualan hasil produksi menyebabkan penurunan permintaan pembelian konsumen. Jumlah permintaan tergantung pada harga penjualan melalui proses hasil produksi yang tak pasti terhadap hasil bahan baku. Permintaan produksi pada hasil produksi tidak dapat dipastikan. Dengan demikian, hal ini dikatakan perencanaan produksi dengan permintaan tak pasti.
6 2.2 Solusi Perencanaan Produksi dengan Hasil dan Permintaan Tak Pasti Permasalahan perencanaan produksi dengan hasil dan permintaan tak pasti dapat diatasi dengan menggunakan program stokastik. Menurut Escudero, et al. (1999), mengusulkan dua langkah model suatu industri, pabrik dan perakitan menyediakan masalah susunan perencanaan dengan hasil bahan baku, hasil produksi dan permintaan produksi yang tak pasti. Menurut Chamber (2010), perencanaan produksi dapat diatasi oleh dua langkah pemrograman stokastik yaitu program two stage stokastik. Langkah pertama merupakan langkah terhadap waktu proses membentuk bahan baku dan langkah kedua merupakan langkah terhadap waktu proses membentuk produksi. Proses perencanaan dapat dilihat dari perencanaan produksi minyak zaitun pada Gambar 2.1 sebagai berikut:
Gambar 2.1 Langkah-langkah perencanaan produksi (Chamber, 2010) Gambar 2.1 menjelaskan bahwa awal tahun pertumbuhan sampai 2 tahun merupakan waktu untuk pertumbuhan buah zaitun meliputi: jumlah lahan yang disewa dan hasil panen buah zaitun. Pada tahun ke-2 sampai ke-4 merupakan waktu untuk penjualan minyak zaitun, meliputi: jumlah buah zaitun yang dibutuhkan untuk proses produksi menjadi minyak zaitun dan keputusan yang diambil untuk proses produksi permintaan konsumen pada minyak zaitun.
7 2.3 Formulasi Program Stokastik Mengatasi permasalahan perencanaan produksi dengan hasil dan permintaan tak pasti dapat digunakan dengan perhitungan program stokastik. Program stokastik yang digunakan adalah program two stage stokastik. Adapun notasi-notasi yang digunakan dalam model matematika adalah:
Parameter u
=
hasil dari jumlah produksi.
g(u)
=
kemungkinan hasil yang terjadi, satuan[0, B] dimana 0 < B < 1.
c1
=
biaya bahan baku pada petani sendiri.
c2
=
biaya bahan baku pada petani lain (u = B > c1 ).
cp
=
pengolahan bahan baku menjadi bahan jadi.
h1
=
pendapatan, sisa bahan baku tanpa mengalami proses (h1 < c1 ).
h2
=
pendapatan, bahan baku yang sudah diproses, h1 < h2 < c2 (u = B) dimana h2 < h1 + cp.
b
=
harga permintaan bahan jadi yang mengalami kegagalan.
p(u)
=
harga penjualan bahan jadi, p(u) > c2(u) untuk semua nilai u dan p(u = B) > c1 + cp > h2 .
Dp(u)
=
harga permintaan bahan jadi.
Variabel pengambilan keputusan Q
= luas lahan yang disewa.
q1
= jumlah bahan baku yang dibutuhkan untuk produksi dari petani sendiri, q1 < Qu.
q2
= jumlah bahan baku yang dibutuhkan untuk produksi dari petani lain.
8 Permintaan harga bahan jadi p(u) ketika hasil bahan baku mengalami penurunan dirumuskan sebagai berikut: D{p(u)} = K − βp(u) + ε
(2.1)
(Kazaz, 2004) dimana K = permintaan yang diharapkan untuk bahan jadi. Jika K > 0 maka hasil = 0, jika K = 0 maka K − Bp(u) − A1 > 0 dan jika K < 0 maka Ek[D(u)|u)] = K − Bp(u). ε = kegagalan yang terjadi, satuan [−A1, A2]. Dua langkah dalam permasalahan memaksimalkan harga penjualan bahan jadi yang diharapkan dengan permintaan yang tak pasti terhadap hasil pada Q, diambil melalui keputusan unit q1 dan q2 atau jumlah kedua-duanya (q1 + q2). Maka dampak dari fungsi yang diharapkan Ek[(q1, q2 \Q, u)] dirumuskan sebagai berikut: Eε [Ψ(q1, q2|Q, u)] = - c2 (u)q2 − cp (q1 + q2) + h1 (Qu − q1 ) +
R (q1 +q2 )−[K−βp(u)]
+
R A2
−A1
(q1 +q2 )−[K−βp(u)]
[p(u)[K−βp(u)+ε]+h2((q1 +q2)−[K−βp(u)+ε])]f(ε)dε
[p(u)(q1 + q2 ) − b([K − βp(u) + ε] − (q1 + q2))]f(ε)dε
dimana, c2 (u)q2 = harga pembelian dari bahan baku pada q2, cp (q1 + q2 ) = biaya pengelolahan dari jumlah bahan baku pada (q1 + q2), h1 (Qu − q1) = pendapatan yang diperoleh dari bahan baku yang berlebih tanpa mengalami proses. Ketika permintaan kurang dari jumlah produksi bahan jadi yaitu K − Bp(u) + ε < q1 + q2, kebalikan fungsi yang diharapkan [Ψ(q1, q2|Q, u)] meliputi pendapatan dari menjual pada D(p(u)) pada harga p(u) dibantu oleh unit h2 . Ketika permintaan lebih dari jumlah produksi bahan jadi yaitu K − Bp(u) + ε > q1 + q2 , kebalikan fungsi yang diharapkan [Ψ(q1, q2|Q, u)] meliputi pendapatan dari penjualan unit q1 + q2 . Dalam hal ini, masing-masing unit permintaan tidak memuaskan. D(p(u) − (q1 + q2) membuat suatu sanksi yaitu pada biaya b.
9 Langkah kedua dalam memaksimalkan hasil dinyatakan sebagai berikut: P A(Q, u) = max
(q1 ,q2 )
s.t
Eε [Ψ(q1, q2 | Q, u)]
(2.2)
q1 6 Qu q1 , q2 > 0
(2.3)
Langkah pertama dalam memaksimalkan laba yang diharapkan dinyatakan sebagai berikut: max Q
s.t
E[Π(Q)] = −c1Q + Eu [P A(Q, u)] Q>0
(2.4)
