BAB 2
LANDASAN TEORI DAN KERANGKA PEMIKIRAN
2.1.
Manajemen operasi
2.1.1.
Pengertian Manajemen Operasi. Menurut Jay Heizer dan Barry Render (2006:4), produksi adalah
proses penciptaan barang dan jasa sedangkan Manajemen Operasi adalah serangkaian aktivitas yang menghasilkan nilai dalam bentuk barang dan jasa dengan mengubah input menjadi output. Kegiatan yang menghasilkan barang dan jasa, berlangsung di semua organisasi. Dalam perusahaan manufaktur terlihat aktivitas yang produksi yang menghasilkan
barang
sedangkan
pada perusahaan yang tidak
menghasilkan barang secara fisik, fungsi produksi tidak terlihat secara jelas. Sedangkan dalam jurnal B. Mahadevan (2009) mengatakan bahwa manajemen operational sebagai kunci sebagai persaingan dalam dunia industry. Sementara
itu
Chase,Jacobs
dan
Aquilano
(2004:6)
mendefinisikan manajemen operasi sebagai desain, operasi, dan perbaikan sistem yang memproduksi dan memberikan produk utama perusahaan dan layanan jasa.
2.1.2.
Pengertian
Riset
Operasi
Operation Research) Operations
didefinisikan
sebagai
tindakan-tindakan
yang
diterapkan pada beberapa masalah atau hipotesa. Sementara kata research adalah suatu proses yang terorganisasi dalam mencari kebenaran akan masalah atau hipotesa tadi. Operation Research yang selanjutnya
akan
disebut
OP
secara teoritis 9
merupakan
ilmu
(
10
pengetahuan yang berakar ke Scientific Management yang dipelopori oleh Taylor pada abad XVII.
Dalam bukunya Siswanto (2007:3) menjelaskan, di Inggris OP dikenal sebagai Operational Research dengan definisi riset operasi adalah penerapan metode-metode ilmiah terhadap masalah-masalah rumit yang muncul dalam pengarahan dan pengolahan dari suatu sistem besar manusia, mesin, bahan dan uang dalam industri, bisnis, pemerintah
dan
membentuk suatu
pertahanan.
Pendekatan
khusus
ini
bertujuan
model ilmiah dari sistem, menggabungkan ukuran-
ukuran faktor-faktor seperti kesempatan dan resiko, untuk meramalkan dan membandingkan hasil-hasil dan beberapa keputusan, strategi atau pengawasan. Tujuannya adalah membantu pengambil keputusan untuk menentukan kebijaksanaan dan tindakannya secara ilmiah. Dipicu oleh keberhasilan OP di dalam operasi-operasi militer Perang Dunia II, berbagai bidang industri dan usaha secara bertahap menjadi tertarik dengan bidang baru ini. Paling sedikit ada dua faktor yang mempengaruhi perkembangan OP yang sangat pesat di bidang industri. Pertama adalah kemajuan yang pesat di dalam perbaikan dan perkembangan teknik-teknik OP. Setelah perang selesai, beberapa ahli yang berpartisipasi di dalam tim OP termotivasi untuk melakukan penelitian lebih lanjut. Faktor kedua adalah perkembangan teknologi komputer yang dramatik. Komputer telah memungkinkan perhitungan yang rumit pada teknik OP dilakukan dengan sangat mudah dan cepat. Namun demikian, kedua faktor ini juga
telah
menjadi
faktor
pendorong yang luar biasa bagi perkembangan teknik-teknik OP di bidang Industri. Model-model
dalam OP adalah
teknik-teknik
optimisasi,
yaitu suatu teknik penyelesaian terhadap permasalahan matematis yang
akan menghasilkan sebuah jawaban optimal. Istilah optimal
bersifat teoritis, artinya bisa dibuktikan secara matematis.
Model
adalah penggambaran atau tiruan dari dunia nyata. Di dalam OP,
11
abstraksi tersebut diwujudkan ke dalam model-model matematis. Oleh karena itu, keputusan optimal dari sebuah model mungkin merupakan keputusan terbaik, atau mungkin tidak. Hal itu tergantung kepada kemampuan model untuk mewakili persoalan. Sebuah penyelesaian optimal yang dihasilkan oleh sebuah model adalah sebuah penyelesaian matematis sehingga hasil tersebut hendaknya
ditafsirkan sehingga
dapat dibuat sebuah kebijaksanaan.
2.2.
Manajemen Keuangan
2.2.1.
Pengertian
Manajemen
Keuangan
Dalam
bukunya
manajemen keuangan fungsional
I
Made
perusahaan
Sudana
(2011:1)
menjelaskan,
adalah satu bidang manajemen
perusahaan yang berhubungan dengan pengambilan
keputusan investasi jangka panjang, keputusan
pendanaan
jangka
panjang, dan pengelolaan modal kerja perusahaan yang meliputi investasi dan pendanaan jangka pendek. Dengan kata lain manajemen keuangan perusahaan merupakan bidang keuangan yang menerapkan prinsip-prinsip keuangan dalam suatu organisasi Perusahaan untuk menciptakan dan mempertahankan nilai melalui pengambilan keputusan dan pengelolaan sumber daya yang tepat. Manajemen keuangan merupakan salah satu bidang manajemen fungsional dalam suatu perusahaan,
yang mempelajari
tentang
penggunaan dana, memperoleh dana dan pembagian hasil operasi perusahaan. Manajemen keuangan dapat didefinisikan dari tugas dan tanggung jawab manajer keuangan. Meskipun tugas dan tanggung jawab berlainan di setiap perusahaan, tugas pokok manajemen keuangan antara lain meliputi: keputusan tentang investasi, pembiayaan kegiatan usaha dan pembagian dividen suatu perusahaan.
12
2.2.2.
Analisis Biaya Produksi Menurut Garrison, Nooren, Brewer (2006:51) kebanyakan
perusahaan manufaktur membagi biaya produksi ke dalam tiga kategori besar yaitu: bahan baku langsung (direct material), tenaga kerja langsung (direct labor), dan biaya overhead pabrik (manufacturing overhead). Beberapa ahli mengungkapkan semua
biaya yang berhubungan
biaya produksi merupakan
dengan fungsi produksi
atau
kegiatan pengolahan bahan baku menjadi produk selesai, atau biayabiaya yang terjadi untuk mengolah bahan baku menjadi produk jadi yang siap untuk dijual. Berdasarkan defenisi di
atas,
dapat
disimpulkan bahwa biaya produksi merupakan jumlah biaya yang diperlukan untuk mengolah bahan baku menjadi bahan jadi. Dari uraian di atas juga dapat di ketahui bahwa unsur-unsur biaya produksi terdiri dari:
a.
Bahan baku langsung (direct material) Bahan baku langsung (direct labor) adalah bahan baku
yang
menjadi bagian tak terpisahkan dari produk jadi, dan
dapat ditelusuri pada barang atau jasa yang dihasilkan. Biaya dari bahan-bahan ini dapat langsung dikenakan pada produk karena pengamatan fisik dapat digunakan untuk mengukur jumlah yang dikomsumsi untuk tiap produk. Bahan yang menjadi bagian dari produk
berwujud
atau
yang
dapat
digunakan dalam menyediakan jasa biasanya diklasifikasikan sebagai bahan baku langsung. Misalnya, baja pada mobil, kayu pada perabotan, alkohol pada cologne, denim pada jeans, tirai pelindung operasi dan anestesi untuk operasi, peti mati untuk jasa penguburan, dan
makanan
untuk
pesawat
semuanya merupakan bahan baku langsung.
terbang
13
b.
Tenaga kerja langsung (direct labor) Tenaga kerja langsung (direct labor) adalah tenaga kerja
yang dapat ditelusuri pada barang
atau pelayanan
yang
dihasilkan. Seperti pada bahan baku langsung, pengamatan fisik
dapat
digunakan
untuk
menghasilkan
jasa atau
pelayanan. Karyawan yang mengubah bahan baku menjadi produk atau yang menyediakan jasa pelayanan pada pelanggan diklasifikasikan sebagai tenaga kerja langsung. Sebagai contoh pekerja lini perakitan Chrysler, seorang juru masak pada rumah makan,
perawat
dokter
bedah
yang
mengikuti
operasi
pembukaan hati, dan pilot untuk Delta Airlines.
c.
Overhead pabrik (manufacturing overhead). Overhead pabrik (manufacturing overhead) adalah semua
biaya produksi selain dari bahan langsung atau tenaga kerja langsung
dikumpulkan
menjadi satu
kategori
disebut
overhead. Pada perusahaan produksi, overhead juga dikenal sebagai beban pabrik atau overhead produksi. Kategori biaya overhead terdiri dari aneka ragam artikel. Banyak masukan selain tenaga kerja langsung dan bahan baku langsung yang diperlukan untuk memproduksi produk. Contohnya mencakup penyusutan bangunan dan peralatan, pemeliharaan, pasokan, pengawasan,
penanganan
bahan
baku,
listrik,
pajak
properti, pertanian, pertamanan halaman pabrik. Perlengkapan biasanya adalah bahan baku
yang
diperlukan
untuk
menyediakan jasa. Detergen mesin cuci pada rumah makan cepat saji dan oli pada peralatan produksi adalah contoh dari perlengkapan. Biaya nonproduksi umumnya dibagi menjadi dua yaitu biaya pemasaran atau
penjualan
dan
biaya
administrasi.
Biaya pemasaran atau penjualan meliputi semua biaya yang
14
diperlukan
untuk
menangani
pesanan
konsumen dan
memperoleh produk atau jasa untuk disampaikan kepada konsumen. Biaya-biaya tersebut disebut pemerolehan pesanan dan pemenuhan pesanan. Biaya pemasaran meliputi pengiklanan, pengiriman,
perjalanan
dalam
rangka
penjualan,
komisi
penjualan, gaji untuk bagian penjualan, dan biaya penyimpanan produk jadi. Sedangkan
biaya administrasi
meliputi
pengeluaran
eksekutif, organisasional, dan klerikal yang berkaitan dengan manajemen umum organisasi. Contoh dari biaya administrasi ini adalah gaji eksekutif, akuntansi umum, kesekretariatan, humas, dan biaya sejenis yang terkait dengan administrasi umum organiasasi secara keseluruhan.
2.2.3.
Penganggaran Biaya Produksi Anggaran (budget) adalah rencana kuantitatif aktivitas usaha
sebuah organisasi (pemasaran, produksi dan keuangan); anggaran mengidentifikasi sumber
daya
dan
komitmen
yang
dibutuhkan
untuk memenuhi tujuan organisasi selama periode dianggarkan. Menurut Garrison, Norren and Brewer (2006:38), anggaran adalah perencanaan detail untuk masa mendatang yang biasanya dinyatakan dalam bentuk kuantitatif. Penganggaran
diterapkan
untuk
menggambarkan
proses
perencanaan secara umum. Penganggaran memainkan peran penting di dalam
perencanaan,
pengendalian,
dan
pembuatan
keputusan.
Anggaran juga untuk meningkatkan koordinasi dan komunikasi. Beberapa ahli mengungkapkan semua
biaya yang berhubungan
biaya produksi merupakan
dengan fungsi produksi
atau
kegiatan pengolahan bahan baku menjadi produk selesai, atau biayabiaya yang terjadi untuk mengolah bahan baku menjadi produk jadi yang siap untuk dijual. Berdasakan
defenisi di
atas,
dapat
disimpulkan bahwa biaya produksi merupakan jumlah biaya yang diperlukan untuk mengolah bahan baku menjadi bahan jadi. Dari
15
uraian di atas juga dapat di ketahui bahwa unsur-unsur biaya produksi terdiri dari: a.
Bahan baku langsung (direct material)
b.
Tenaga kerja langsung (direct labor)
c.
Overhead pabrik (manufacturing overhead). Dengan memahami ketiga unsur biaya produksi tersebut, maka
akan lebih mudah
untuk
memahami
pengertian
anggaran
biaya
produksi. Hal ini disebabkan karena unsur biaya produksi sejalan dengan unsur anggaran produksi. Menurut
Dra.
Narumondang
Bulan
Siregar
MM
dalam
jurnalnya mengenai anggaran adalah sebagai berikut: Anggaran produksi adalah perencanaan dan pengorganisasian sebelumnya mengenai orang-orang, bahan-bahan, mesin-mesin, dan peralatan lain serta modal yang diperlukan untuk memproduksi barang pada suatu periode tertentu dimasa depan sesuai dengan apa yang dibutuhkan atau diramalkan. Jika ditinjau dari bidang yang tercakup dalam anggaran, maka anggaran dapat diklasifikasikan sebagai berikut:
1
Anggaran biaya bahan baku Adalah budget yang merencanakan secara lebih terperinci tentang biaya bahan mentah untuk produksi selama periode yang akan datang, meliputi rencana kualitas, kuantitas, harga, waktu, bahan mentah dikaitkan dengan jenis barang jadi yang membutuhkan bahan mentah tersebut. Budget penyusunan
biaya
bahan
mentah
berguna
sebagai
dasar
budget harga pokok produksi, budget harga pokok
penjualan yang tercantum dalam master income statement budget bersama dengan budget upah tenaga kerja langsung dan budget biaya pabrik tidak langsung.
16
Faktor-faktor
yang
harus
dipertimbangkan
dalam
penyusunan budget biaya bahan mentah antara lain: a.
Budget unit kebutuhan bahan mentah
b.
Budget pembelian bahan mentah
c.
Metode Akuntansi (pembukuan bahan mentah) yang dipakai oleh perusahaan, khususnya yang berhubungan dengan masalah penilaian bahan mentah yang diolah dalam proses produksi.
Adapun metode pembukuan bahan mentah itu ialah: Metode FIFO (First In First Out)
1
Dalam metode ini, nilai (harga) dan bahan mentah yang diolah lebih awal didasarkan pada nilai (harga) bahan mentah yang dibeli lebih awal, begitu juga sebaliknya. 2
Metode LIFO (Last In First out) Nilai (harga) dan bahan mentah yang diolah lebih awal
didasarkan pada nilai (harga) bahan
mentah yang dibeli lebih
akhir, demikian juga sebaliknya. Moving Average
3
Yaitu metode yang menganggap nilai (harga) bahan mentah yang diolah berdasarkan nilai (harga) rata-rata pembelian bahan mentah yang pernah dilakukan oleh perusahaan sejak awal sampai dengan yang terakhir.
2
Anggaran biaya tenaga kerja langsung Secara
struktural,
anggaran
tenaga
kerja
harus
sesuai
dengan struktur rencana tahunan, oleh karena itu anggaran ini harus menunjukkan biaya dan jam kerja langsung menurut tanggung jawab, menurut waktu, dan menurut produk.
17
Apabila
waktu
kerja
standar
dan
tarif
upah
rata-rata
dikembangkan dengan cara yang sehat yang mungkin dapat diterapkan sehingga penyusunan budget tenaga kerja dapat dengan mudah dilaksanakan. Biaya kerja langsung sehari-hari terlepas dari pengawasan langsung. Banyak
perusahaan
mengembangkan
standar-standar
kerja yang realistis untuk banyak aktivitas. Standar ini dibandingkan dengan hasil sebenarnya dan dilaporkan setiap hari.
Laporan ini pada dasarnya menunjukkan: a.
Jam yang dikerjakan sebenarnya
b.
Jam standar untuk produksi sebenarnya
c.
Selisih waktu Disamping biaya kerja langsung sehari-hari, kadang laporan juga
dibuat bulanan. Di dalam laporan ini harus menyajikan informasi yang sebenarnya, menurut tanggung jawab mengenai kerja langsung yang dibandingkan dengan standart-standart yang telah ditetapkan. Laporan ini dimaksudkan manajemen untuk menilai status pengendalian. Laporan ini menggugah manajemen untuk melakukan efisiensi operasi yang lebih tinggi. Laporan pelaksanaan kerja langsung dapat berupa: a.
Laporan-laporan tersendiri
b.
Dimasukkan dalam laporan departemen
3
Anggaran Overhead Anggaran biaya yang mempunyai kerurmitan tersendiri adalah anggaran biaya overhead, yaitu anggaran biaya yang berisikan biayabiaya selain dari biaya bahan baku dan tenaga kerja, yang ada pada proses
18
produksi di perusahaan. Kerumitan tersebut disebabkan karena banyak jenisnya, terutama dalam masalah pembebanan yang dilakukan oleh perusahaan dan dalam pengendalian biayanya. Disamping itu kerumitan lain adalah bahwa biaya overhead tersebut tidak dapat ditelurusi dengan
gampang
dari
produknya secara fisik. Karena kerumitan
inilah, maka pihak manajemen harus dengan bijaksana dan hati-hati membuat keputusan yang menyangkut masalah biaya overhead
ini,
agar tidak terjadi suatu anggaran yang menyimpang terlalu besar. Dari uraian di atas, maka jelaslah bahwa anggaran biaya produksi adalah anggaran
atas biaya
yang
dibutuhkan
untuk
memproduksi atau menciptakan dan menambah kegunaan suatu barang atau jasa.
2.3.
Linear Programming
2.3.1.
Sejarah Linear Programming Menurut
Siswanto
(2007:23),
Linear
Programming
yang
selanjutnya akan disebut LP adalah salah satu teknik OP yang paling banyak
digunakan
perusahaan-perusahaan
di Amerika
menurut
penelitian Turban, Russel, Ledbetter, Cox dan lain- lain. Model LP dikembangkan dalam tiga tahap, antara lain pada tahun
1939-1947.
Pertama
kali
dikembangkan
oleh
Leonid
Vitaliyevich Kantorovich, ahli matematika Rusia yang memperoleh Soviet government’s Lenin Prize pada tahun 1965 dan the Order of Lenin pada tahun 1967; kedua, oleh Tjalling Charles Koopmans, ahli ekonomi dari Belanda yang memulai karir intelektualnya
sebagai fisikawan yang melontarkan
Kuantum Mekanik; dan
ke-3,
George
Bernard
Dantzig
teori yang
mengembangkan Alogaritma Simpleks. Pada tahun 1930, Kantorovich dihadapkan pada kasus nyata optimisasi
sumber-sumber
yang
tersedia
di
pabrik.
Dia
mengembangkan sebuah analisis baru yang nantinya akan dinamakan
19
LP. Kemudian pada tahun 1939, Kantorovich Mathematical
Method
of
menulis
buku
“The
Production Planning
and
Organization”, di mana Kantorovich menunjukkan bahwa seluruh masalah ekonomi dapat dilihat sebagai usaha untuk memaksimumkan suatu fungsi terhadap kendala-kendala. Di sisi lain, Koopmans sejak
awal sudah bergelut dengan matematika ekonomi dan
ekonometri. Dia mengembangkan teknik Activity Analysis yang sekarang dikenal dengan LP. Makalah-makalah yang dipublikasikan Koopmans selama tahun 1960-an mengupas masalah tentang bagaimana membagi pendapatan nasional antara konsumsi dan investasi secara opimal. Kantorovich dan Koopmans telah memberi kontribusi pada teori optimisasi alokasi sumber dan memperoleh hadiah Nobel di bidang ekonomi pada tahun 1975. Namun demikian, juga ada namanama lain yang berperan di dalam pengembangan model ini, yaitu J. von Neuman. Bahkan dia yang mengembangkan “Activity Analysis of Production Set” sebelum dilanjutkan oleh Koopmans. Pada saat itu,
teknik
yang
“Programming
of
mereka
kembangkan
Interdependent
dikenal dengan
Activities
in
a
istilah Linear
Structure”. Istilah LP diusulkan oleh Koopmans ketika mengunjungi Dantzig di RAND Corporation pada tahun 1948. Dan istilah ini menjadi populer dan digunakan hingga sekarang. 2.3.2.
Pengertian Linear Programming Siswanto (2006:38) menyatakan bahwa LP adalah salah satu
model OP yang menggunakan
teknik optimisasi matematika di
mana seluruh fungsi harus berupa fungsi matematika linear. Sedangkan, menurut Howard Karloff dalam jurnalnya mengenai linear programming(2008) mengatakan bahwa proses meminimisasi fungsi tujuan linear menjadi angka angka yang terbatas dari persamaan linear dan kendala
2.3.3.
Persyaratan Programming
Sebuah
Linear
20
Semua persoalan LP mempunyai empat sifat umum:
1
Persoalan untuk
memaksimalkan
atau
LP
bertujuan
meminimalkan kuantitas
(pada umumnya berupa laba atau biaya). Sifat umum ini disebut fungsi tujuan dari suatu persoalan LP. Tujuan utama
suatu
perusahaan pada
umumnya
untuk
memaksimalkan laba jangka panjang. Dalam kasus lain seperti sistem distribusi penerbangan atau angkutan, pada umumnya bertujuan untuk meminimalkan biaya. 2
Adanya batasan atau kendala, yang membatasi tingkat sampai di mana sasaran dapat dicapai.
Sebagai
contoh,
keputusan
untuk
memproduksi berapa banyak unit dari tiap produk dalam satu lini produk perusahaan, dibatasi oleh tenaga kerja dan permesinan
tersedia.
memaksimalkan atau
Oleh
karena
itu,
untuk
meminimalkan suatu kuantitas
(fungsi dan tujuan) bergantung kepada sumber daya yang jumlahnya terbatas (batasan). 3
Harus ada beberapa alternatif tindakan yang dapat diambil. Sebagai contoh, jika suatu perusahaan
menghasilkan
tiga
produk
berbeda,
manajeman dapat menggunakan LP untuk memutuskan bagaimana cara mengalokasikan sumber dayanya yang terbatas (tenaga kerja, permesinan, dan seterusnya). Jika tidak ada alternatif yang dapat diambil maka LP tidak dibutuhkan. 4
Tujuan
dan
batasan
dalam
permasalahan LP harus dinyatakan dalam hubungan dengan pertidaksamaan atau persamaan linear.
2.3.4.
Fungsi Linear Matematika
terhadap Dalil
21
Istilah LP secara eksplisit telah menunjukkan karaktertistiknya. Seluruh fungsi matematika model harus berupa fungsi matematika linear dan penyelesaian optimal diturunkan melalui teknik optimisasi linear. Karena penyelesaian model ini menggunakan teknik optimisasi linear maka sebagai konsekuensinya seluruh asumsi dan dalil matematika yang berlaku bagi teknik penyelesaian tersebut juga berlaku bagi model LP. Sebagai contoh, perhatikan fungsi matematika linear berikut,
a1x1 + a1x2 + a1x3 = b1
Agar
fungsi
matematika
tersebut
tetap
terpenuhi
oleh
perubahan parameter-parameter yang terjadi, maka ruas kiri (a1, a2, a3) harus diimbangi oleh perubahan parameter pada ruas kanan (b1). Bila seluruh parameter ruas kiri dikalikan dengan dua, maka “b1” juga
harus
dikalikan
dengan
dua sehingga fungsi matematika
tersebut menjadi:
2a1x1 + 2a1x2 + 2a1x3 = 2b1
Peranan dalil semacam ini di dalam model menjadi sangat penting mengingat fungsi matematika bisa mewakili aneka realitas. Sebagai contoh, bila “b1” mewakili kapasitas mesin dalam satuan ton sedang Xi mewakili produk yang harus diproduksi di mesin itu dan parameter “ai” menunjukkan satuan waktu proses yang diperlukan oleh setiap unit Xi, maka kita tidak mungkin menyetarakan kedua macam parameter yang berbeda satuan tersebut dan merumuskannya ke dalam sebuah fungsi matematika. Bila “a1” dalam satuan jam, maka “b1” harus dinyatakan dalam satuan yang setara, misal bisa dalam hari, jam, menit atau bahkan detik. Yang terpenting adalah kesetaraan itu harus tetap dijaga. Dengan demikian, kini bisa disimpulkan dua hal. Pertama, seluruh
22
dalil matematika yang berhunbungan dengan fungsi matematika linear dan penyelesaian optimisasi linear berlaku untuk model LP. Kedua, suatu kasus di mana hubungan antara variabel-variabel yang terkait tidak berkarakteristik linear tidak mungkin dimodelkan ke dalam LP.
2.3.5.
Model Linear Programming Model adalah suatu tiruan terhadap realitas. Langkah untuk
membuat peralihan dari realitas ke model kuantitatif, dinamakan perumusan
model, adalah sebuah langkah penting pertama pada
penerapan Operation Research,
di dalam manajemen. Pemahaman
terhadap unsur-unsur model akan sangat membantu untuk mengatasi kesulitan ini. Model LP memiliki tiga unsur utama yaitu: 1.
variabel keputusan
2.
fungsi tujuan
3.
fungsi kendala
Menurut Siswanto (2007:25) variabel keputusan adalah variabel persoalan yang akan mempengaruhi nilai tujuan yang hendak dicapai. Dalam proses pemodelan, penemuan variabel keputusan tersebut harus dilakukan terlebih dahulu sebelum merumuskan fungsi tujuan dan kendala-kendalanya. Fungsi tujuan dalam LP, tujuan yang hendak dicapai harus diwujudkan ke dalam sebuah fungsi matematika linear. Kemudian fungsi tersebut dimaksimumkan atau diminimumkan terhadap kendalakendala yang ada.
Kendala-kendala berbagai
fungsional.
Manajemen
menghadapi
kendala untuk mewujudkan tujuan-tujuannya. Kenyataan
tentang eksistensi kendala- kendala tersebut selalu ada, misal: 1
Keputusan untuk meningkatkan volume produksi dibatasi oleh faktor- faktor seperti
23
2 3
kemampuan mesin, jumlah sumber daya manusia dan teknologi yang tersedia. Manajer produksi harus menjaga tingkat produksi agar permintaan pasar. Agar kualitas produk yang dihasilkan memenuhi standar tertentu maka unsur bahan baku yang digunakan harus memenuhi kualifikasi umum.
Dengan demikian kendala dapat diumpamakan sebagai suatu pembatas terhadap kumpulan keputusan yang mungkin dibuat dan harus dituangkan ke dalam fungsi matematika linear. Dalam hal ini, sesuai dengan dalil-dalil matematika terdapat tiga macam kendala yaitu: Kendala berupa pembatas Kendala berupa syarat Kendala berupa keharusan
1 2 3
Ketiga macam kendala akan ditemui pada setiap susunan kendala kasus LP, baik salah satu maupun gabungan ketiganya. Dengan demikian dalam bukunya Siswanto (2007:26) menyatakan LP adalah sebuah
metode
matematis
yang
berkarakteristik
linear
untuk
menemukan suatu penyelesaian optimal dengan cara memaksimumkan atau meminimumkan fungsi tujuan terhadap satu susunan kendala.
2.3.6.
Model Matematis Berbeda dengan bentuk-bentuk fungsi matematika pada model
optimisasi pada umumnya, model matematis pada LP memiliki struktur tertentu yang bersifat baku agar realitas dijelaskan dengan baik oleh model atau agar realitas itu bisa dibaca langsung melalui fungsifungsi matematika yang mewakili model. Struktur model matematis teknik LP diawali oleh fungsi tujuan yaitu sebuah fungsi matematika yang mencerminkan tujuan model. Fungsi tujuan itu harus diminimumkan atau dimaksimumkan terhadap suatu susunan kendala sehingga di dalam fungsi tujuan harus muncul pernyataan mengenai arah tersebut. Oleh karena itu,
24
hanya ada dua kemungkinan fungsi tujuan yaitu:
1. Maksimumkan Z = f(x1,x2,…,xn) 2. Minimumkan Z = f(x1,x2,…,xn)
Dalam hal ini notasi Z digunakan untuk menandai nilai fungsi tujuan, di mana nilai Z tergantung pada nilai x1,x2,…,xn yang berfungsi sebagai variabel bebas. Pemaksimuman atau peminimuman fungsi tujuan terhadap fungsi kendala akan menghasilkan penyelesaian optimal, yaitu nilai variabel
keputusan
xj yang memenuhi seluruh fungsi matematika
kendala dan membuat nilai fungsi tujuan menjadi ekstrem.
2.4.
QM for Windows
Dalam bukunya Adinur Prasetyo dan Kurniawan Prasetyo (2009:1) menjelaskan
bahwa
penerbit Prentice
program
Hall
QM
for
Windows
(http://www.prentice-hall.com),
disediakan dan
oleh
sebagian
program merupakan bawaan dari beberapa buku terbitan Prentice Hall. Linear
Programming
(LP) adalah
salah
satu
metode
untuk
menyelesaikan masalah optimisasi. Masalah kombinasi produk (product mix) adalah salah satu yang paling populer diselesaikan dengan LP. Dua atau lebih produk dibuat dengan sumber daya yang terbatas, misalnya keterbatasan orang, mesin, material, jam kerja dan sebagainya. Tujuan yang dicapai biasanya memaksimumkan
profit atau meminimumkan
biaya
produk yang dibuat. Perusahaan
ingin
mencari
kombinasi
jumlah
produksi
setiap
produk agar profit total maksimum atau biaya minimum. Masalah perhitungan muncul karena setiap produk membutuhkan sumber daya yang berbeda dan masing- masing memberi kontribusi profit yang berbeda.
2.5.
Kerangka Pemikiran
25
Gambar 2.1 Kerangka Pemikiran
