BAB 1 PENDAHULUAN 1.1
Latar Belakang Masalah Harta benda pribadi merupakan bagian yang selalu dilindungi oleh
masing-masing individu untuk terhindar dari kerusakan dan kehilangan. Asuransi non-life adalah perjanjian antara tertanggung dengan perusahaan asuransi (penanggung), dimana penanggung berjanji akan memberikan ganti rugi atas kehilangan atau kerusakan atas harta benda tertanggung. Salah satu syaratnya tertanggung wajib membayar sejumlah uang kepada si penanggung yang besarnya bergantung dari nilai pertanggungan, yang biasa disebut premi. Sistem Bonus-Malus merupakan salah satu sistem yang dapat diterapkan oleh perusahaan asuransi non-life dalam menentukan premi kepada tertanggung. 'Bonus' yang dimaksudkan memiliki arti diskon (pemotongan/pengurangan harga) terhadap premi jika tidak ada klaim yang terjadi pada tahun sebelumnya dan 'Malus' yang dimaksudkan memiliki arti peningkatan harga premi jika terjadi klaim pada tahun sebelumnya. Klaim adalah suatu tuntutan dari tertanggung yang ditujukan kepada perusahaan asuransi atas sejumlah pembayaran uang yang timbul karena syarat-syarat dalam perjanjian asuransi telah terpenuhi. Sistem Bonus-Malus pertama kali diperkenalkan dan dikembangkan di Eropa pada awal tahun 1960. Khususnya pada asuransi kendaraan bermotor/mobil premi dasar ditentukan berdasarkan besar, harga atau kapasitas dari kendaraan yang diasuransikan. Setelah masuk asuransi, penentuan besar premi pada tahun berikutnya hanya dipengaruhi oleh banyaknya kecelakaan dalam satu tahun 1
2
periode sebelumnya. Perubahan premi kendaraan bermotor dari tahun pertama ke tahun kedua, dengan tahun pertama tidak ada klaim, atau ada satu klaim, atau dua klaim, dan seterusnya direalisasikan sebagai bentuk transisi dari keadaan. Model tersebut merupakan suatu model stokastik yang dibangun berdasarkan rantai Markov waktu diskrit dengan ruang keadaan hingga (Supandi, 2010). Penghitungan premi pada sistem Bonus-Malus dengan menggunakan fungsi utilitas Eksponensial dapat dilakukan dengan dua cara yang berbeda. Cara yang pertama yaitu dengan menerapkan prinsip utilitas nol (zero utility) menggunakan fungsi utilitas Eksponensial. Cara yang kedua adalah memperoleh kesimetrisan antara biaya yang lebih (overcharges) dan biaya yang kurang (undercharges) dengan memberikan bobot pada keduanya melalui pendekatan fungsi utilitas, dengan tujuan memberikan pinalti pada kelebihan biaya (penalization of overcharges) tersebut. Untuk membandingkan sistem perhitungan pada kedua pendekatan tersebut, sebelumnya diberikan prinsip nilai harapan. Namun penghitungan premi pada sistem Bonus-Malus yang diperoleh menggunakan prinsip nilai harapan dan prinsip utilitas nol membutuhkan biaya yang sangat tinggi untuk resiko yang besar. Pada sistem penentuan premi BonusMalus dengan menggunakan pendekatan pinalti pada kelebihan biaya, rasio antara premi-premi yang ekstrim diperkecil sehingga menghasilkan Malus yang kecil. Penentuan premi yang paling adil untuk pemegang polis pada tiap kelas adalah dengan menggunakan pinalti pada kelebihan biaya (Megawati, 2009). Pada penentuan premi menggunakan sebaran Poisson campuran terdapat dua kasus pendugaan yaitu pendugaan parametrik dan non-parametrik. Untuk pendugaan parametrik penentuan premi terbaik dapat dilakukan dengan menggunakan sebaran Hofmann, sedangkan untuk pendugaan non-parametrik
3
penentuan premi terbaik dapat dilakukan dengan menggunakan parameter yang berbeda pada tiga kelompok risiko. Dalam hal uji kebaikan-suai, kasus nonparametrik lebih baik jika dibandingkan kasus parametrik. Untuk membangun tabel Bonus-Malus optimal dan tabel Bonus-Malus untuk premi yang terboboti digunakan sebaran terbaik yang diperoleh dari kedua kasus pendugaan tersebut. Hampiran parametrik lebih baik digunakan dalam membangun tabel Bonus-Malus dibandingkan hampiran non-parametrik (Sawitri, 2009) Di negara Iran sudah beberapa penelitian dilakukan terhadap sistem Bonus-Malus. Bahkan sistem Bonus-Malus sudah menjadi suatu kewajiban yang diterapkan oleh pemerintah Iran. Penelitian untuk menghasilkan kondisi yang stabil dilakukan dengan menggunakan kemampuan elastisitasnya dan tingkat konvergensinya, namun hasil yang diperoleh menyatakan sistem Bonus-Malus di Iran tidaklah adil terhadap pemegang polis. Untuk memaksimalkan sistem BonusMalus yang terdapat di negara Iran harus dilakukan perbaikan pada jumlah kelas yang ada, aturan kenaikan atau penurunan state, dan tingkat relativitasnya. Tingkat relativitas seharusnya dapat disesuaikan agar lebih adil untuk pemegang polis, dengan demikian Iran akan memperoleh sistem yang memiliki win-win solution (Mahmoudvand, Edalati, & Shokoohi, 2013). Penelitian mengenai sistem Bonus-Malus di Indonesia sudah beberapa kali dilakukan meskipun belum sebanyak penelitian yang dilakukan di negara lain. Salah satu contohnya adalah penelitian yang dilakukan menggunakan studi kasus Belgia. Penelitian tersebut bertujuan untuk menentukan metode sistem BonusMalus yang tepat untuk diterapkan di kota Semarang. Pada distribusi Poisson untuk data klaim mengalami overdispresi, sehingga distribusi yang paling tepat
4
untuk diterapkan di kota Semarang pada penelitian ini adalah distribusi Binomial negatif. Variabel bebas yang terdapat pada distribusi Binomial negatif dapat dimasukkan pada model rumus yang sudah dibuat (Irawan, 2007). Terdapat penelitian untuk menentukan premi optimal pada sistem BonusMalus di Nigeria dilakukan pada tahun 2011. Berdasarkan penelitian tersebut Bonus dikelompokkan ke dalam beberapa state untuk kendaraan pribadi, sedangkan untuk kendaraan komersial di kelompokkan dalam 2 state. Pada jurnal ini besarnya nilai premi tidak hanya dilihat dari sisi frekuensi klaim, tetapi di tinjau dari besarnya nilai klaim,tingkat kerusakan (severity) kendaraan, dan penyusutan nilai kendaraan (depreciation). Di akhir penelitian diperoleh tabel premi Bonus-Malus dimana distribusi yang digunakan yaitu Poisson-Eksponential dan Poisson-Gamma. Jurnal ini menjadi acuan utama penulis dalam melakukan penulisan (Ibiwoye, Adeleke, & Aduloju, 2011). Pada penelitian ini dibahas penentuan premi dengan sistem Bonus-Malus dan distribusi klaim yang digunakan adalah Poisson-Gamma mixture, serta pengklasifikasian beberapa faktor klaim yang mempengaruhi besaran nilai Bonus dan Malus dari pemegang polis. Distribusi klaim Poisson-Gamma pada penelitian ini dimaksudkan yaitu banyaknya klaim yang terjadi ditentukan dengan distribusi Poisson dan besarnya nilai klaim yang terjadi ditentukan dengan distribusi Gamma. 1.2
Perumusan Masalah Berdasarkan uraian di atas maka rumusan masalah yang dapat dianalisa yaitu :
5
1. Apakah formula premi pada sistem Bonus-Malus dapat diperoleh dengan distribusi Poisson-Gamma ? 2. Apakah dapat diperoleh tabel premi Bonus-Malus berdasarkan frekuensi klaim dan dikombinasikan dengan besaran klaim ? 3. Apakah program aplikasi komputer yang dibuat oleh penulis dapat menghasilkan penghitungan premi yang cepat dan akurat ? 4. Apakah premi pada sistem Bonus-Malus lebih baik dari sistem yang ada saat ini melalui perbandingan nilai loss ratio ? 1.3
Ruang Lingkup Lingkup Penelitian ini yaitu : 1. Asuransi non-life pada harta benda meliputi kendaraan bermotor dan properti di Indonesia. 2. Sistem yang digunakan dalam penentuan premi adalah sistem BonusMalus. 3. Banyaknya klaim berdistribusi Poisson dan besaran klaim berdistribusi Gamma. 4. Bahasa pemrograman yang digunakan dalam pembuatan sistem aplikasi komputer penghitungan premi adalah Java programming language.
1.4
Tujuan dan Manfaat Tujuan yang ingin dicapai pada akhir penulisan ini yaitu: 1. Menghasilkan formula premi dengan distribusi Poisson-Gamma. 2. Menghasilkan suatu tabel premi Bonus-Malus dengan berdasarkan frekuensi klaim dan dikombinasikan dengan besaran klaim.
6
3. Menghasilkan
program
aplikasi
komputer
untuk
mempermudah,
mempercepat, dan akurat dalam penghitungan premi pada sistem BonusMalus dengan distribusi Poisson-Gamma. 4. Menghasilkan nilai loss ratio untuk membandingkan dengan sistem yang ada saat ini. Penulisan ini diharapkan dapat bermanfaat bagi : 1. Penulis
: Untuk dapat menerapkan distribusi Poisson dan Gamma
dalam penghitungan premi pada sistem Bonus-Malus dan pembuatan program aplikasi komputer untuk mempermudah, mempercepat, dan akurat dalam penghitungan premi Bonus-Malus. 2. Pembaca
: Pengetahuan mengenai sistem Bonus-Malus.
3. Penulis lain
: Referensi penelitian selanjutnya dengan memperluas
ruang lingkup permasalahan. 4. Instansi/perusahaan asuransi : Salah satu cara dalam penetuan nilai premi dan dapat menjadikan nilai jual produk perusahaan asuransi. 5. Nasabah asuransi adil.
: Mengetahui sistem pemberian premi yang lebih
