BAB I PENDAHULUAN
1.1
Latar Belakang Risiko kematian sangat berpengaruh terhadap beberapa jenis asuransi,
diantaranya asuransi jiwa dan asuransi kesehatan. Setiap individu mempunyai tingkat risiko kematian yang berbeda. Faktor-faktor yang mempengaruhi risiko kematian diantaranya jenis kelamin, usia, pekerjaan, pendapatan, riwayat kesehatan, merokok, obesitas, alkohol, dan lain-lain. Faktor-faktor ini seharusnya berpengaruh dalam menentukan harga premi asuransi. Pada kenyataannya, perusahaan asuransi menawarkan harga premi yang sama untuk individu dengan usia dan jenis kelamin yang sama, tanpa melihat heterogenitas kematian yang meliputi faktor underwriting dan faktor frailty. Underwriting adalah suatu proses untuk mengklasifikasikan tingkatan atau besaran risiko calon peserta asuransi serta memutuskan apakah sebuah permohonan asuransi calon tertanggung diterima atau ditolak. Akibatnya, jika perusahaan asuransi menawarkan harga premi tinggi, maka individu yang mempunyai resiko kematian rendah (status kesehatan baik) enggan untuk membeli asuransi tersebut. Sebaliknya, jika perusahaan asuransi menawarkan harga premi rendah, individu yang mempunyai resiko kematian tinggi (status kesehatan buruk) akan berbondong-bondong membeli asuransi tersebut. Hal ini mengakibatkan kerugian apabila perusahaan asuransi tidak mampu mengcover pembayaran klaim. Fenomena ini dalam istilah asing disebut
1
2
adverse selection. Sehingga, harga premi pada individu dengan usia dan jenis kelamin sama seharusnya berbeda tergantung heterogenitas kematiannya. Faktor underwriting digunakan untuk mengelompokkan kategori tingkat resiko calon peserta asuransi, dimana faktor tersebut merupakan faktor yang dapat diamati. Sedangkan frailty merupakan faktor yang tidak dapat diamati. Vaupel et al. (1979) memperkenalkan konsep frailty sebagai faktor risiko yang tidak teramati meliputi kerentanan seseorang dalam mengalami risiko kematian. Asumsi utama Vaupel et al. (1979) adalah terdapat suatu nilai unik yang dimiliki setiap individu, dimana nilai tersebut sangat berpengaruh terhadap risiko kematian seseorang. Nilai tersebut diperoleh dengan memodelkan faktor frailty menggunakan Generalized Linear Mixed Models (GLMM). GLMM digunakan untuk menggabungkan heterogenitas efek tetap dan efek random antar individu. GLMM belum pernah diterapkan untuk masalah asuransi jiwa, tetapi Yau dan McGilchrist (1998) menggunakannya untuk memperkirakan parameter dalam model proportional hazard termasuk frailty. Sangat sedikit penelitian mengenai karakteristik tingkat individu dan frailty, sehingga belum diketahui faktor underwriting apa saja yang berpengaruh signifikan terhadap risiko kematian seseorang. Kemudian bagaimana frailty mempengaruhi harga premi setelah memasukkan faktor underwriting kedalam model. Pada penelitian ini, peneliti akan menerapkan model GLMM untuk mengukur heterogenitas dalam risiko kematian yang dikarenakan karakteristik tingkat individu yang diamati (faktor underwriting) dan frailty. Faktor risiko bisa
3
digunakan sebagai faktor underwriting jika obyektif dan mudah diukur. Sehingga dalam penelitian ini, faktor risiko yang digunakan terbatas pada usia, jenis kelamin, status merokok, status peminum alkohol, dan riwayat kesehatan meliputi kolesterol, jantung, stroke dan diabetes. GLMM dipilih untuk memodelkan mortalita dengan faktor underwriting dan frailty karena sesuai dangan data longitudinal yaitu dengan memasukkan waktu yang bervariasi dari faktor underwriting dan frailty untuk setiap individu. Seperti halnya Generalized Linear Models (GLM), dalam membentuk GLMM dibutuhkan tiga komponen utama, yaitu asumsi distribusi, komponen sistematik, dan fungsi penghubung (link function). Model mortalita yang diperoleh berkaitan dengan tingkat harapan hidup seseorang, sehingga nilainya berpengaruh dan dapat digunakan dalam menentukan harga premi.
1.2
Perumusan Masalah Berdasarkan latar belakang di atas, dapat dirumuskan beberapa
permasalahan yang menjadi kajian dalam penelitian ini, yaitu: 1. Bagaimana mendapatkan model mortalita dengan faktor underwriting dan frailty menggunakan Generalized Linear Mixed Models (GLMM). 2. Bagaimana mengaplikasikan model yang diperoleh untuk menentukan harga premi asuransi.
1.3
Pembatasan Masalah Dalam penelitian ini hanya terbatas pada:
4
1. Asumsi distribusi yang digunakan untuk membentuk Generalized Linear Mixed Models (GLMM) adalah distribusi Binomial. 2. Studi kasus menggunakan data longitudinal penduduk laki-laki yang mengandung komponen underwriting yaitu status merokok, status peminum alkohol dan riwayat kesehatan meliputi kolesterol, jantung, stroke dan diabetes sebagai variabel penjelas (independen) sedangkan variabel respon (dependen) adalah kematian. 3. Perhitungan premi menggunakan jenis premi berjangka n-tahun.
1.4
Tujuan Penelitian Tujuan yang ingin dicapai pada penelitian ini, antara lain: 1. Memodelkan mortalita dengan faktor underwriting dan faktor frailty. 2. Mempelajari dan menerapkan metode Generalized Linear Mixed Models (GLMM) untuk memodelkan mortalita dalam risiko kematian berdasarkan karakteristik individu yang dapat diamati (faktor underwriting) dan frailty. 3. Mengembangkan metode untuk menentukan harga premi.
1.5
Metodologi Penelitian Metode yang digunakan peneliti dalam penyusunan penelitian ini adalah
dengan cara mengkaji literatur yang disajikan dalam bentuk buku serta jurnaljurnal baik yang diperoleh dari perpustakaan ataupun yang diambil dari internet dan melengkapi formulasi yang terkait pembentukan model mortalita. Penelitian
5
ini dimulai dengan mempelajari teori-teori yang diperlukan untuk membentuk model mortalita dengan faktor underwriting dan frailty, yang meliputi Generalized Linear Models (GLM) dan Generalized Linear Mixed Models (GLMM). Kemudian mencari estimasi parameter dalam GLMM yang selanjutnya digunakan untuk membentuk model mortalita untuk faktor underwriting dan frailty. Bagian terakhir dari penelitian ini adalah menghitung harga premi. Studi kasus menggunakan data longitudinal yang mengandung komponen underwriting yaitu status merokok, status peminum alkohol dan riwayat kesehatan meliputi kolesterol, jantung, stroke dan diabetes. Pengolahan data menggunakan software R 2.8.1 dan Microsoft Excel 2010.
1.6
Tinjauan Pustaka Banyak sekali faktor yang mempengaruhi risiko kematian seseorang.
Menurut Brown dan Mc Daid (2003) faktor-faktor tersebut diantaranya adalah jenis kelamin, usia, pekerjaan, pendapatan, riwayat kesehatan, merokok, obesitas, alkohol, dan lain-lain dimana faktor tersebut merupakan faktor yang dapat diamati atau disebut faktor underwriting. Sedangkan faktor yang tidak dapat diamati disebut frailty. Sebuah penelitian menunjukkan bahwa underwriting
dan
frailty
mempunyai dampak yang signifikan terhadap perkiraan harapan hidup (Manton et al., 1986 dan Su dan Sherris, 2012). Shu dan Sherris (2012) telah memodelkan konsep frailty menggunakan distribusi inverse gaussian. Kemudian Ramona dan Sherris
(2013)
mengembangkan model
frailty untuk
data longitudinal
6
menggunakan Generalized Linear Mixed Models (GLMM). GLMM merupakan perluasan dari Generalized Linear Models (GLM). Selain mengandung efek tetap, GLMM juga mengandung efek random yang biasanya diasumsikan berdistribusi normal. Hasil penelitian menunjukkan bahwa harga premi berbeda untuk masingmasing individu tergantung pada faktor underwriting dan frailty.
1.7
Sistematika Penulisan Sistematika penulisan penelitian ini meliputi:
BAB I
PENDAHULUAN Bab ini membahas mengenai latar belakang, perumusan masalah, batasan masalah, tujuan penelitian, metodologi penelitian, tinjauan pustaka dan sistematika penulisan.
BAB II
LANDASAN TEORI Bab
ini
membahas
mengenai
teori-teori
dasar
mengenai
Generalized Linear Models (GLM), estimasi parameter dalam GLM, asuransi jiwa berjangka n-tahun, anuitas jiwa awal berjangka n-tahun dan premi asuransi jiwa berjangka n-tahun. BAB III
PEMBAHASAN Bab ini merupakan bab inti dari penulisan ini yang membahas mengenai Generalized Linear Mixed Models (GLMM), bagaimana memperoleh model mortalita dengan faktor underwriting dan frailty menggunakan GLMM dan bagaimana mengaplikasikan model yang diperoleh untuk menentukan harga premi.
7
BAB IV
STUDI KASUS Bab ini membahas mengenai analisa implementasi numeris modelmodel yang telah dibahas pada bab tiga pada sebuah data longitudinal.
BAB V
PENUTUP Bab ini berisi kesimpulan yang diperoleh dari pembahasan masalah dan saran sebagai konsekuensi dari kekurangan maupun kelebihan dari hasil pembahasan.
