Ra 6,3
1x45
3
1
Ra 3,2
1
R3 45r6
55h9
45r6
M40
30h9
25
A-A
1x45
Ra 3,2 48
14
0,008 A - B
83
B
B
Ra 3,2 Ra 1,6
A
6
1x45
R1
R3
0 20 -0,1
3
37
R1
B-B
23
R1
0 R0, 3
A
B
30h9
A
1x45 10H7
23
M40
10
40
13 11
Ra 1,6
0,015 A - B
Ra 1,6
M5
DIN 238, B18
60
103 0,015 A - B
0,008 A - B
Ra 1,6
0 30h9 -0,052 0,050 45r6 0,034 0 55h9 -0,074 0,0015 10H7 0
80 133
95 558
Tervező:
Csala Hunor Dátum:
2017.04.23
Gyártmány:
Faipari maróorsó forgórész Megnevezés:
Tengely
Méretarány:
1:1 Vet.mód.
Ellenőrizte:
Anyag:
Tömeg:
Kollár György
C30E
7,8 kg
BME GÉP- ÉS TERMÉKTERVEZÉS TANSZÉK Rajzszám:
AGG2-17-101
0,60x45
A-A
13
5 A
0 20 -0,1
11
8h11
10H7/h6
7
6
9
1
12
2
15 18 10 14
3
4
8
20
19
M8 DIN 238, B16 Ra 3,2
Ra 1.6
Ra 1.6
Ra 1.6
Ra 1.6
Ra 3.2
142
85H11/h11
30h9
45H7/r6
55h9
85H11/h11
45H7/r6
Ra 1.6
40
M40
30h9
90 25
94
Ra 3.2
24
14
A 55
17
16
16
M8 125
M5
160
20
21
310
22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
2 8 2 8 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 2 2 1 1
Rugós alátét Rugós alátét Hatlapfejű csavar Hatlapfejű csavar Hézagológyűrű O-gyűrű Nemeztömítés Ajakos tömítés Zsírzógomb Végtárcsa Tömítőtárcsa Retesz Zsírbeveztő gyűrű Távtartó gyűrű 2 Távtartógyűrű 1 Körtaréjos biztosítólemez Hornyos anya Szíjtárcsa Csapágyház fedél Mélyhornyú golyóscsapágy Csapágyház Tengely
Tsz Db
Megnevezés
Tervező:
Gyártmány:
Csala Hunor
Faipari maróorsó forgórész
Dátum:
Megnevezés:
2017.04.23
Összeállítási rajz
Ellenőrizte:
Anyag:
Kollár György
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
5,1 DIN7980 Fst 8,2 DIN7980 Fst M5 ISO4014 10.9 M8 ISO4014 10.9 85x1 94,92 ORAR00155 NBR70 Trelleb. 30 FS 190 55 HMS5 NBR72 SKF M8 DIN71412 S235 30x3 S235 0.02 84,5x4 S235 0.01 10x8x30 MSZ12868 C30 0.02 85x10 S235 0.18 55x10 S235 0.06 85x10 S235 0.09 62x1 MB8 S235 0.01 SKF M40x9 KM8 S235 0.08 SKF 90x50 S235 0.6 125x20 GE300 0.95 85x20 6209 0.42 SKF ENGJL250 20.1 125x425 55x528 AGG2-17-101 C30E 7.8 Méret Rajzsz. Anyag Tömeg Megjegyz és Méretarány:
1:1 Vet.mód.
Tömeg:
29.9 kg
BME GÉP- ÉS TERMÉKTERVEZÉS TANSZÉK Rajzszám:
AGG2-17-100
G´epelemek 2. BMEGEGEAGG2 G¨ord¨ul˝ocsap´agyazott forg´or´esz tervez´esi dokument´aci´o
2017.04.25
1
Tartalomjegyz´ ek Feladatlap
2
Szerz˝ oi nyilatkozat
4
1 Hajt´ ashoz sz¨ uks´ eges motor
5
2 Sz´ıjhajt´ as
5
3 Tengely m´ eretez´ ese
7
3.1
Ig´enybev´etelek meghat´ aroz´ asa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
3.2
Ellen˝ orz´es kif´ arad´ asra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
3.3
Kritikus fordulatsz´ am meghat´aroz´asa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12
4 Csap´ agyv´ alaszt´ as
12
5 Nyomat´ ekk¨ ot´ esek
14
6 Irodalomjegyz´ ek
15
2
Gépelemek 2. Budapesti Műszaki- és Gazdaságtudományi Egyetem Gép- és Terméktervezés Tanszék
BMEGEGEAGG2
F2
Gördülőcsapágyazott forgórész tervezése Név : ............................................
NEPTUN kód : .....................
Tervezze meg a vázolt elrendezésű, függőleges tengelyű faipari maróorsó forgórészét és forgórészének csapágyazását!
Tervezési adatok: Teljesítmény: P = ........................ Üzemi fordulatszám: n = ........................ Szerszám radiális terhelése: Frad = ........................ Szerszám axiális terhelése: Fax = ........................ Geometriai adatok: csapágyak távolsága a ≈ ........................ tengelyátmérő a nagyobbik csapágy alatt d = ........................ A tengelyt hajtó szíjhajtás adatai: a szíjhajtás áttétele: i ≈ ........................ előzetesen felvett tengelytávolsága: aszíj ≈ ........................ a szíjhúzásból származó erő (H) iránya: α = ........................ a szíjtárcsa átmérője: D = ........................ Budapest, ......................................
kW 1/min N N mm mm (gyorsító áttétel)
mm º mm
........................................ gyakorlatvezető
Feladat kidolgozásához javasolt munkafolyamat: 1. Tervezze meg a berendezés hajtását ékszíjhajtással! Válasszon a hajtáshoz ékszíjtárcsákat! 2. Tájékozódjon és mutassa be, hogy hasonló típusú berendezéseknél milyen csapágyazási megoldásokat alkalmaznak, és válassza meg a beépítésre kerülő csapágytípust! Válassza meg a megfelelő tömítéseket! 3. Határozza meg a csapágyak terhelését, élettartamát! A szerkezet konstrukciós kialakításával párhuzamosan végezze el a szükséges kiegészítő számításokat! (kenés megválasztása; utánkenési időköz; illesztések megválasztása) 4. Ellenőrizze a forgórész tengelyének veszélyes keresztmetszetét összetett statikus igénybevételre és kifáradásra (Haigh- vagy Smith-diagram alapján)! Határozza meg a forgórész kritikus fordulatszámát! (A szíjtárcsa tömegét is vegye figyelembe!) 5. Tervezze meg vagy válassza ki, és ellenőrizze a nyomatékátvivő elemeket! 6. A végleges adatok alapján készítse el a gördülőcsapágyazott forgórész törzsrajzát 1:1 méretarányban! A maróorsó kialakítása nem tartozik a feladathoz. Ügyeljen az illesztések, az alak- és helyzettűrések helyes megválasztására, a szerelési, működési és gyártástechnológiai szempontokra, az esztétikus kialakításra! 7. A törzsrajzhoz mellékeljen magyarázó ábrákkal ellátott, részletes műszaki dokumentációt, ami tartalmazza a szükséges számításokat, magyarázatokat, szabványos elemek kiválasztását, stb.! 8. Készítse el a tengely műhelyrajzát! Ügyeljen a méret, az alak- és helyzettűrések, valamint a felületi érdességek helyes megadására! BME GÉP- ÉS TERMÉKTERVEZÉS TANSZÉK
H-1111 Budapest, Bertalan Lajos u. 1. Mg ép. I/10 : +36 (1) 463-2345 : +36 (1) 463-3510 :
[email protected]
2015. február Oldal: 1 / 1
NYILATKOZAT a gépelemek tantárgy, tervezési feladatainak beadásához
Alulírott ………………………………………………………………………………………... a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Karának hallgatója nyilatkozom, hogy a gépelemek tantárgyhoz elvégzett és beadott tervezési dokumentácó a saját munkám eredménye, amelynek elkészítése során a felhasznált irodalmat a szerzői jogi szabályoknak megfelelően kezeltem (a szükséges lábjegyzet/ végjegyzet hivatkozásokat, valamint az ábrák hivatkozását megfelelően helyeztem el).
Budapest, ……… év. ……………………… hónap ……… nap. …………………………………… A hallgató aláírása (Neptun kód)
1
Hajt´ ashoz sz¨ uks´ eges motor
A hajt´as megval´ os´ıt´ as´ ahoz egy h´ aromf´azis´ u aszinkron villanymotrot haszn´alunk. Az [1] katal´ogusb´ ol (p.76) v´ alasztott villanymotor adatai: T´ıpus: Standard IE1 100 L/4 P´olussz´am: 4 Teljes´ıtm´eny: PN = 2.2 kW Fordulatsz´ am: nN = 1440 1/min N´evleges nyomat´ek: MN = 14.6 Nm MA Ind´ıt´asi/n´evleges nyomat´ek: = 2.3 MN
1440 nN = = 0.36 n 4000 Ahol n = 66.6 1/s= 4000 1/min a megadott fordulatsz´am.Az ´att´etel k¨ozel´ıt˝oleg megegyezik Az ´att´etel k¨ ozel azonos kell legyen a megadott i∗ = 0.35-tel. i =
a megadottal, ´ıgy ezt a motrot v´ alasztjuk.
2
Sz´ıjhajt´ as
El˝osz˝or meg kell ´ allap´ıtani a m˝ uk¨ od´esi id˝otartamot. Ez legyen napi 16 ´ora, k¨ozepes terhel´es mellett. ´Igy az u ¨zemt´enyez˝ o c2 = 1.3-nak ad´odik a [2] katal´ogusb´ol. (p.77) Terhel´esi teljes´ıtm´eny: PB = c2 PN = 1.3 · 2.2 = 2.86 kW Ezut´an ´eksz´ıjat kell v´ alasztani, a [2] katal´ogus (p.82) alapj´an a v´alasztott keskeny ´eksz´ıj profilja SPZ, t´ıpusa: RED POWER 3. Az ´eksz´ıjhajt´ as kiskerek´enek ´ atm´er˝ oje adott ddk = D = 90 mm, ez szabv´anyos a [2] p.54 ddk 90 szerint, teh´ at megfelel. A nagyker´ek ´atm´er˝oj´e ´ıgy: ddg = = = 250 mm, ez szint´en i 0.36 ´eppen szabv´ anyos, ´ıgy a val´ os ´ att´etel iv = i = 0.36
A tengelyt´ avols´ agra az al´ abbi ¨ osszef¨ ugg´esek kell fenn´alljanak: 0.7(ddk + ddg ) < aszij ´es 2(ddk + ddg ) > aszij 0.7 · (90 + 250) = 238 < 510 ´es 2 · (90 + 250) = 680 > 510 ezek igazak, ´ıgy meghat´arozhatjuk a sz´ıj val´os hossz´ at. ddg − ddk 90 + 250 ) =arcsin( ) = 9.025◦ α =acrsin( 2aszij 2 · 510 ´ Atfog´ asi sz¨ og: β = 180 − 2α = 180 − 2 · 9.025 = 161.95◦ (ddg − ddk )2 (250 − 90)2 π π A sz´ıjhossz: Ldth = 2aszij + (ddk +ddg )+ = 2·510+ (90+250)+ = 2 4aszij 2 4 · 510 1566.6 mm A [2] p.29 t´ abl´ azatb´ ol kiv´ alasztjuk a legk¨ozelebbi szabv´anyos sz´ıjhosszt: Ldst = 1562 mm
5
´Igy a t´enyleges tengelyt´ avols´ ag: v π π ! u Ldst − (ddg + ddk ) u Ldst − (ddg + ddk ) 2 (d − d )2 dg dk t 2 2 − anom = + = 4 4 8 v π π ! u 1562 − (250 + 90) u 1562 − (250 + 90) 2 (250 − 90)2 t 2 2 − + = 507.66 mm 4 4 8 αnom =acrsin(
90 + 250 ddg − ddk ) =arcsin = 9.067◦ 2anom 2 · 507.66
A val´os ´atfog´ asi sz¨ og: βnom = 180 − 2αnom = 161.866◦ A tengelyt´ av ´ all´ıt´ asi lehet˝ os´egei [2] p.84 alapj´an: X = 25 mm ´es Y = 40 mm.
Sz´ıjsebess´eg ´es frekvencia meghat´ aroz´asa: ddk · nk 90 · 4000 vszij = = = 18.85 m/s 19100 19100 2 · 1000 · vszij 2 · 1000 · 18.85 = = 24.14 1/s Ldst 1562 vmax = 55 m/s ´es fmax = 100 1/s, ´ıgy a kapott ´ert´ekek megfelelnek. fb =
Sz´ıjak sz´am´ anak meghat´ aroz´ asa: El˝osz¨or a [2] p.76 alapj´ an a sz¨ ogt´enyez˝o c1 = 1, p.78 szerint a hosszt´enyez˝o c3 = 0.99 A n´evleges teljes´ıtm´eny (p.100) PN 2 = 4.43 kW PN · c2 2.2 · 1.3 z= = 0.85 ⇒ z = 1 a sz´ıjak sz´ama = PN 2 · c1 · c3 4.43 · 1 · 0.99 500 · (2.04 − c1 ) · PB 500 · (2.04 − 1) · 2.2 Sz´ıj´agban ´ebred˝ o h´ uz´ oer˝ o: T = = 103.8 N = c1 · z · vszij 1 · 1 · 18.85 β 161.87 Tengelyh´ uz´ as: H = 2 · T sin( )z = 2 · 103.8·sin · 1 = 206.9 N 2 2
6
3
Tengely m´ eretez´ ese F ax
F rad
y
b
z
A y
z
A
x
a/2
A
a
G
B y
b
B z
H
x
x
´ Abra 1: Szabadtest´abra
El˝osz¨or sz¨ uks´eg¨ unk lesz a b hosszra, mert az nem lett megadva, ezt vegy¨ uk fel 150 mm-re. (b ≈ dmax · 3 = 50 · 3 = 150) Az A jel˝ u csap´ agy vezet˝ ocsap´ agy, a B jel˝ u pedig szabadcsap´agy, ´ıgy az axi´alis terhel´est teljes m´ert´ekben az A jel˝ u csap´ agy fogja felvenni.
3.1
Ig´ enybev´ etelek meghat´ aroz´ asa
A tov´abbi sz´ amol´ asok sor´ an a tengely ´atm´er˝oje legyen d = 55 mm ´es az anyaga valamilyen ac´el ´ıgy a s˝ ur˝ us´ege ρ = 7800 kg/m3 A tengely t¨ omeg´eb´ ol ad´ od´ o s´ ulyer˝ o: G = ρ
d2 π 552 π (a + 2b)g = 7800 (0.36 + 0.3)10 = 125 N 4 4
N´ezz¨ uk az egyenleteket x-y s´ıkban: ΣFy = −Frad + Ay + By = 0 ΣM (0) = bAy + (a + b)By = 0 a+b Frad 900 ⇒ Ay = − By ⇒ By = = = −375 N 360 + 150 a+b b 1 − 1− 150 b ⇒ Ay = 1275 N ΣFx = Fax − Ax + G = 0 ⇒ Ax = 525 N
7
x-z s´ıkban: ΣFz = −H − Az − Bz = 0 ΣM (a + 2b) = −aBz − (a + b)Az = 0 ⇒ Az =
−b Bz a+b
−H −207 = = −297.5 N 150 b 1− 1− 150 + 360 a+b −150 ⇒ Az = (−297.5) = 87.5 N 150 + 360 ⇒ Bz =
2.2 PN = = 0.00525 kNm n2π 66.6 · 2π Ezek ut´an felrajzolhatjuk az ig´enybev´eteli ´abr´akat (v´ızszintes helyzetben): Csavar´ o nyomat´ek meghat´ aroz´ asa: Mcs =
N [kN]
Mcs [kNm]
0.1
0.1
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
x [m]
0.6
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
x [m]
-0.002 -0.004
-0.1
-0.006
-0.2
-0.008
-0.3
-0.010
-0.4
´ Abra 2: H´ uz´ oig´enybev´etel
´ Abra 3: Csavar´oig´enybev´etel
Vy [kN]
Vz [kN]
0.4
0.20
0.2
0.15 0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
x [m]
0.6
0.10
-0.2
0.05 -0.4
0.1
-0.6
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
x [m]
-0.05 -0.8
-0.10
´ Abra 4: Ny´ır´ oig´enybev´etel xy-ban
´ Abra 5: Ny´ır´oig´enybev´etel xz-ben
Mhy [kNm]
Mhz [kNm]
0.14
0.030 0.12
0.025
0.10
0.020
0.08
0.015
0.06 0.04
0.010
0.02
0.005
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
x [m]
´ Abra 6: Hajl´ıt´ oig´enybev´etel xy-ban
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
´ Abra 7: Hajl´ıt´oig´enybev´etel xz-ben
8
0.6
x [m]
Az ´abr´ak alapj´ an beigazol´ odik a meg´erz´es, miszerint a vesz´elyes keresztmetszetek a csap´agyakn´ al vannak. Itt mindk´et csap´ agyn´ al d = 40 mm ´atm´er˝ovel sz´amolunk ´es akkor a biztons´ag ir´any´aba t´er¨ unk el. d4 π = 125664 mm4 64 d4 π = 251327 mm4 Pol´aris m´asodrend˝ u nyomat´ek: Ip = 64 d2 π Keresztmetszet: A = = 1256.64 mm2 4 Az A csap´ agyra: Mcs d 0.00525 · 106 40 A csavar´asb´ ol ´ebred˝ o cs´ usztat´ ofesz¨ ults´eg: τcs = = = 0.42 MPa Ip 2 251327 2 400 Fax H´ uz´asb´ol ´ebred˝ o cs´ usztat´ ofesz¨ ults´eg: τh = = = 0.32 MPa A 1256.64 Az ´abr´ak alapj´ an l´ athat´ o, hogy az A csap´agyt´ol kiss´e balra x-z s´ıkban nem ´ebred σ fesz¨ ults´eg, M´asodren˝ u nyomat´ek: I =
´ıgy csak az x-y s´ıkban lev˝ oket kell kisz´amolni. Mhmax d 0.135 · 106 40 Hajl´ıt´asb´ol: σh = = = 21.5 MPa I 2 125664 2 900 Fr = = 0.72 MPa Ny´ır´asb´ol: σny = A 1256.64p Egyen´ert´ek˝ u fesz¨ ults´eg: σA1 = (σh + σny )2 + 3(τcs + τh )2 = 22.24 MPa A sz´ıjt´arcsa miatt m´eg egy tengelyv´all lesznagyj´ab´ol 80 mm-n´el, k¨or¨ ulbel¨ ul d = 35 mm ´atm´er˝on´el, ez´ert erre is elv´egezz¨ uk a sz´am´ıt´ast. τcs2 = 0.65 MPa ´es σh2 = 17.1 MPa ad´odik, ´ıgy σA2 = 17.9 MPa A B csap´agyra: A csavar´asb´ ol ´ebred˝ o cs´ usztat´ ofesz¨ ults´eg: τcs = 0.42 MPa Az ´abr´ak alapj´ an l´ athat´ o, hogy az B csap´agyn´al x-y s´ıkban nem ´ebred σ fesz¨ ults´eg, ´ıgy csak az x-z s´ıkban lev˝ oket kell kisz´ amolni, h´ uz´asb´ol sz´armaz´o fesz¨ ults´eg nincsen. τh = 0 MPa Mhmax d 0.0315 · 106 40 = = 5.0 MPa I 2 125664 2 F 210 = = 0.17 MPa Ny´ır´asb´ol: σny = A 1256.64p 2 = 5.23 MPa Egyen´ert´ek˝ u fesz¨ ults´eg: σB = (σh + σny )2 + 3τcs Hajl´ıt´asb´ol: σh =
⇒ Maxim´ alis fesz¨ ults´eg: σmax = σA1 = 22.24 MPa, az A csap´agy mellett Re A tengely anyaga C30E jel˝ u ac´el, melynek foly´ashat´ara Re = 300 MPa, ´ıgy σmeg = = z 300 = 150 MPa, teh´ at a tengely megfelel. 2
9
3.2
Ellen˝ orz´ es kif´ arad´ asra
A tengely ig´enybev´etele csavar´ as, forg´ohajt´ogat´as ´es statikus hajl´ıt´as. Kiegyens´ ulyozatlans´ agi oszt´ aly: G6.3, a [4] p.5 t´abl´azat alapj´an Teljes´ıtm´eny: P = 2.2 kW Tengely t¨omege: mt = 12.5 kg Sz´ıjt´arcsa t¨ omege: msz = 1 kg Fordulatsz´ am: n = 4000 1/min Csavar´onyomat´ek: Mcs = 5.25 Nm 2Mcs 2 · 5.25 Ker¨ uleti er˝ o: Fk = = = 117 N D 0.090 Tengelyh´ uz´ as: H = 2 · Fk = 2 · 117 = 234 N Tengely s´ ulya: G = 125 N √ Ered˝o er˝o: R = H 2 + G2 = 265 N vs 6.3 Centrifug´alis er˝ o: Fc = mt · e · ω 2 = mt ω 2 = 12.5 · 66.62 = 32.3 N ω 66.6 265 R 0.36 = 47.5 Nm Forg´ohajtogat´ as: Mh1 = a = 2 2 Fc 32.3 ´ Alland´ o hajl´ıt´ as: Mh2 = a= 0.36 = 5.8 Nm 2 2 4 4 d π 0.055 π d4 π I= = = 4.4918 · 10−7 m4 ´es Ip = = 8.98361 · 10−7 m4 64 64 32 Hajl´ıt´o ig´enybev´etelek: Mh2 d 5.8 0.055 σm = = = 0.36 MPa −7 I 2 4.4918 · 10 2 47.5 0.055 Mh1 d = = 2.9 MPa σa = −7 I 2 4.4918 · 10 2 Csavar´o ig´enybev´etelek: Mcs d 5.25 0.055 τm = = = 0.16 MPa −7 Ip 2 8.98361 · 10 2 τmax = 1.25 · τm = 0.2 MPa τa = τmax − τm = 0.04 MPa A [4] p.3 diagram alapj´ an b1 = 0.8 m´erett´enyez˝o ´es b2 = 0.85 ´erdess´egt´enyez˝o A tengely anyag´ anak C30E szak´ıt´ oszil´ards´aga: Rm = 600 MPa, egy reteszhorony tal´alhat´o benne, ´ıgy a g´ atl´ ast´enyez˝ ok: βhajl = 1.9 ´es βcsav = 1.6 Hajl´ıt´as eset´en: Re = 510 MPa, σv = 296 MPa Csavar´as eset´en: Reτ = 255 MPa, τv = 168 MPa b2f −h = 0.575b2 + 0.425 = 0.91 b2cs = 0.62b2 + 0.4 = 0.93 b1 b2f −h σv = 113 MPa σv0 = βhajl b1 b2cs τv0 = τv = 78 MPa βcsav Re σv aF = = 2, av = = 1.76 Re τ τv 10
σmr = σar =
q p
2 + a2 τ 2 = 0.48 MPa σm F m
σa2 + a2v τa2 = 2.9 MPa
v ! u u σm 2 2 = 0.24 MPa + τm τmr = t aF v ! u u σa 2 τar = t + τa2 = 1.65 MPa av
t t
a
t
t ' v
m Rm 2
s ' v R
eHt
s
a
A-A B M O A-A (5:1)
R
eH
R
m
s
m
´ Abra 8: Haigh diagram
OB 68 = ≈ 20, teh´at a tengelyt kif´arad´as vesz´elye nem OM 3.3 fenyegeti. Az kis ig´enybev´etelek ut´ an v´arhat´o volt, hogy nagy biztons´agi t´enyez˝o fog kij¨onni, Biztons´ agi t´enyez˝ o: n =
a τa , τm ´ert´ekek m´eg az 5-sz¨ or¨ os nagy´ıt´ason se l´atszanak.
11
3.3
Kritikus fordulatsz´ am meghat´ aroz´ asa
Kritikus fordulatsz´ am sz´ am´ıt´ as´ ahoz, csak a tengely t¨omeg´et kell figyelembe venni, hiszen j´ar´oker´ek nincsen rajta ´es a sz´ıjt´ arcsa t¨omeg´et elhanyagolhatjuk. A tengely t¨omeg´et a tengely k¨ozep´en u t¨omegk´ent vessz¨ uk figyelembe. A kritikus fordurelhelyezked˝o pontszer˝ s 48IE latsz´am: ωk = , ahol s rug´ omerevs´eg a k¨ovetkez˝ok´eppen sz´amolhat´o: s = 3 m l 4 4 d π 0.055 π I= = = 4.4918 · 10−7 m4 m´asodrend˝ u nyomat´ek 64 64 E = 200 GPa d2 π 48 · 4.4918 · 10−7 · 200 · 109 m = ρ(a + 2b) = 12.23 kg ⇒ s = = 9.24239 · 107 N/m 4 0.363 r s ωkrit = 2748 1/s ⇒ nkrit = = 437.5 1/s= 26250 1/min ωkrit = m 2π n 4000 = = 0.15 teh´ at a kritikus fordulatsz´am el´eg t´avol van az u ¨zemi fordulatsz´amt´ol nkrit 26250 ´ıgy nem okoz vesz´elyt
4
Csap´ agyv´ alaszt´ as
A csap´agyakn´ al ´ebred˝ o radi´ alis ´es axi´alis er˝ok: q √ FArad = A2y + A2z = 12752 + 87.52 = 1278 N ´es FAax = Ax = 525 N q √ FBrad = By2 + Bz2 = 3752 + 297.52 = 480 N ´es FBax = 0 N A v´alasztott csap´ agy *6209 jel˝ u egysor´ u m´elyhorny´ u goly´oscsap´agy, az SKF [3] katal´ogusb´ol (p.311) dinamikus alapterhel´es
C
35.1 [kN]
statikus alapterhel´es
C0
21.6 [kN]
D
85 [mm]
sz´ am´ıt´ asi t´enyez˝ o
f0
14
kif´ arad´ asi hat´ arterhel´es
Pu
0.92 [kN]
Adatok: k¨ uls˝ o´ atm´er˝ o
Az A csap´ agyra: FAax 525 f0 FAax = = 0.4 illetve = 0.259 FArad 1278 C0 FAax A [3] p.302 t´ abl´ azat alapj´ an e = 0.20 < ⇒ X = 0.56 ´es Y = 2.00 FArad Egyen´ert´ek˝ u dinamikus csap´ agyterhel´es: P = XFArad + Y FAax = 1.76 kN !p !3 35.1 C Csap´agy´elettartam: L10 = = = 7935.5 milli´o k¨or¨ ulfordul´as P 1.76 L10 106 7935.5 · 106 L10h = = = 33064 u ¨zem´ora 60n 60 · 4000 ´ 300 munkanappal ´es napi 16 ´ Evi ora u ¨zemmel sz´amolva L10h = 6.9 ´ev
12
Egyen´ert´ek˝ u statikus csap´ agyterhel´es: P0 =max(0.6FArad +0.5FAax , FArad ) =max(1.03, 1.278) = 1.278 kN C0 21.6 s0 = = = 21.01, ez megfelel P0 1.278 B csap´agyra: P = XFBrad = 480 N !p !3 35.1 C = = 394 · 103 milli´o k¨or¨ ulfordul´as, ez b˝oven megfelel L10 = P 0.48 SKF ´elettartam 45 + 85 = 65 mm 2 A ken˝oanyag LGMT2 jel˝ u ken˝ ozs´ır, viszkozit´asa u ¨zemi, T = 40◦ C-on: ν = 110 mm2 /s
K¨ozepes ´atm´er˝ o dm =
Lnm = a1 aSKF L10 ahol a1 = 0.21 ´ert´eket vesz fel 99%-os t´ ul´el´esi val´osz´ın˝ us´eg eset´en. Sz¨ uks´eges viszkozit´ as ν1 = 9 mm2 /s (p.63 diagram) ν 110 κ= = = 12.2 ´ıgy κ = 4 ⇒ ηc = 0.45 szennyez˝od´esi t´enyez˝o (p.69) ν1 9 Pu 0.92 ηc = 0.45 = 0.235 ⇒ aSKF = 13 (p.57) P 1.76 Lnm = a1 aSKF L10 = 0.21 · 13 · 7935 = 21664 milli´o k¨or¨ ulfordul´as L1hm = 90266 u ¨zem´ ora ≈ 18 ´ev (300 nap/16h) 99%-os t´ ul´el´esi val´osz´ın˝ us´eggel Hat´ar- ´es referenciafordulatsz´ am: nhatar = 11000 > 4000 teh´ at megfelel nperm = nref fp fv ahol nref = 17000 ´es p.113 diagram alapj´an fp = 0.9, fv = 0.7 nperm = 17000 · 0.9 · 0.7 = 10710 > 4000, vagyis megfelel.
Zs´ırken´es: LGMT2 jel˝ u zs´ırt haszn´ alunk Ut´ant¨olt´es: GP = 0.005 · D · B = 0.005 · 85 · 19 = 8.075 g ´ Ujraken´ es: p.241 diagram alapj´ an, ahol: A = ndm = 4000 · 65 = 260000 fordulatsz´am t´enyez˝o bf = 1 csap´ agyt´enyez˝ o C 35.1 = ≈ 20 terhel´esi viszony az A csap´agyra PA 1.76 C 35.1 = ≈ 73 terhel´esi viszony az B csap´agyra PB 1.76 tf = 7000 u ¨zem´ ora, teh´ at a csap´ agy ´elettartama sor´an nagyj´ab´ol m´ asf´el ´evente
13
90000 ≈ 13-szor kell u ´jrakenni, 7000
5
Nyomat´ ekk¨ ot´ esek
Egy nyomat´ekk¨ ot´esre lesz sz¨ uks´eg¨ unk, a sz´ıjhajt´asr´ol a nyomat´ekot egy reteszk¨ot´essel vissz¨ uk ´at a tengelyre. A retesz m´eretei szabv´ anyosak [5] (p.107): sz´eless´ege: b = 10 mm magass´aga: h = 8 mm ´ellet¨or´es: 0.6mm x45◦ horony m´elys´ege a tengelyben: t = 5 mm A retesz hossza legyen l = 40 mm Mcs 5.25 Ker¨ uleti er˝ o: Fk = 2 =2· = 350 N d 0.03 Fk , ahol Ap = (h − t − f )(l − b) = 48 mm2 ⇒ p = 4.9 MPa Fel¨ uleti nyom´ as: p = Ap Fk Ny´ır´oig´enybev´etel: τ = , ahol Aτ = b(l − b) = 200 mm2 ⇒ τ = 1.2 MPa Aτ Re Re A retesz anyaga C30 jel˝ u ac´el, melyre Re = 250 MPa, σmeg = pmeg = = = 125 MPa, z 2 σmeg τmeg = = 62.5 MPa 2 Mivel τmeg = 62.5 > 1.2 ´es pmeg = 125 > 4.9 a reteszk¨ot´es megfelel˝o
14
6
Irodalomjegyz´ ek
[1] https://www.nord.com/cms/media/documents/bw/M7000_IE1_IE2_IE3_EN_0516.pdf [2] http://www.optibelt.com/fileadmin/content/pdf/Produkte/EN/Optibelt-TH-v-belt-drives. pdf [3] http://gt3.bme.hu/wp-content/uploads/2016/02/AGG2_6000_1_HU_General_Catalogue. pdf [4] http://gt3.bme.hu/wp-content/uploads/2016/02/AGG2_kifaradas_forgoresz.pdf [5] H´azk¨ot˝ o Istv´ an: M˝ uszaki 2D-s ´ abr´azol´as, Budapesti M˝ uszaki ´es Gazdas´agtudom´anyi Egyetem G´ep´eszm´ern¨ oki Kar
15
