Tartalomjegyzék Az Egyszerű kvalitatív kísérletek és az egész órás mérési gyakorlatok időzítése, szervezési kérdései! Egyszerű kvalitatív kísérletek 1. Forog vagy nem? 2. Szívószál-rakéta 3. Itt a golyó – hol a golyó? 4. Szögek egyensúlyozása 5. Arkhimédész törvényének vizsgálata az Arkhimédészi hengerpárral 6. A folyadék felületének vizsgálata 7. Felületi feszültség vizsgálata drótkeretekkel 8. B uborékban uralkodó túlnyomás vizsgálata, két buborék paradoxon 9. Grüll-féle eszköz 10. Aerodinamikai paradoxon 11. Hidrodinamikai paradoxon
2
3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
Egész órás tanulói mérések Mozgástan 1. Az egyenes vonalú egyenletesen gyorsuló mozgás vizsgálata 2. Az egyenletes körmozgás kinematikai vizsgálata
15 17
Erőtan 3. A rugalmas erő 4. A nyújtás, rugalmas feszültség, Hooke-törvénye 5. Mennyire csúszik a cipőd talpa?
21 23 26
Munka, energia, teljesítmény 6. A megnyújtott gumiszál energiájának mérése 7. A lépcsőn futás teljesítményének meghatározása
29 31
Folyadékok és gázok mechanikája 8. S zilárd test sűrűségének mérése Arkhimédész törvénye alapján 9. Kontinuitási egyenlet, folyadékok áramlása 10. Folyadék felületi feszültségének mérése 11. A felfelé ható nyomás függése a folyadékoszlop magasságától 12. Fagolyó sűrűségének mérése
33 35 37 39 41
1
Egyszerû kvalitatív kísérletek Az Egyszerű kvalitatív kísérletek és az egész órás mérési gyakorlatok időzítése, szervezési kérdései Egyszerű kvalitatív kísérletek 45 percre 4 csoportban, forgószínpadszerűen Időzítés: Ezeket nagy motiváló hatással bíró kísérleteket akár a tanév elején, vagy például a karácsonyi szünet előtt „ajándékként” végeztethetjük a gyerekekkel. Előkészületek: A tanóra előtt válasszunk ki a tanuló csoport létszámától függően 4 vagy 8 kísérletet, majd készítsük össze egy-egy tálcára az adott kísérlethez szükséges eszközöket. A tanterem 4 vagy 8 egymástól távolabbi részébe helyezzük el a tálcákat és sorszámozzuk meg őket. A tanórán: Osszuk az osztályt csoportokra! Kis létszámú osztály esetén 4 csoportot, nagy létszámú osztály esetén 8 csoportot alkossanak a diákok. Minden csoport megkapja mind a 4 kísérlet leírását. Az 1. csoport az 1. tálcánál, a 2. csoport a 2. tálcánál és így tovább kezdje a kísérletezést. Hívjuk fel a csoportok figyelmét arra, hogy kísérletenként 10 perc áll rendelkezésükre a kísérlet elvégzésére, a kérdések megválaszolására és a tálca rendbe tevésére. 10 perc eltelte után minden csoport az eggyel nagyobb sorszámú kísérletet fogja elvégezni. Az 1. csoport tehát a 2. tálcához, a 2. csoport a 3. tálcához, a 3. csoport a 4. tálcához, a 4. csoport az 1. tálcához kerül. Újabb 10 perc elteltével ismét az eggyel nagyobb sorszámú kísérlet következik. Újabb 10 perc elteltével újabb csere következik. 40 perc alatt így minden csoport 4 kísérletet végez el. Az óra végén 5 perc áll rendelkezésre a feladatlapok beszedésére és az összepakolásra.
Egész órás tanulói mérések Az egész órás tanulói mérések a tananyaggal összhangban akár az adott jelenség tárgyalása után, akár az adott témakör végén jól beilleszthetőek a tanórák sorába. A kísérleteket a diákok minél kisebb csoportokban végezzék, hogy mindenki lehetőséget kapjon az aktív közreműködésre a kísérlet lebonyolításában. A kísérletekhez tartozó, előre elkészített leírások és jegyzőkönyvek segítségével könnyebben irányítható a diákok munkája a csoportos foglalkoztatás, a tanulói kísérletezés közben. A diákok jegyzőkönyveiket, mérési eredményeiket összehasonlíthatják más csoportokéval, így egymás tapasztalataiból is tanulhatnak. A mérések egy részénél eltérések adódhatnak az ideálistól (pl. a golyó mozgása a lejtőn vagy a gumiszálas kísérletekben – főleg gyengébb minőségű szálak, illetve nagyobb megterhelések esetén). Ezekre előre fel kell készítenünk a tanulókat, közösen meg kell magyaráznunk a hibák okait, említenünk kell a csökkentés lehetőségeit. A komolyabb hibaszámításokra ezen az évfolyamon még általában nincs lehetőség.
2
Egyszerû kvalitatív kísérletek 1. Forog vagy nem?
Eszközök: B bögre B víz B ételfesték B étolaj
A kísérlet leírása: Töltsd meg a bögrét félig vízzel! Önts a tetejére óvatosan étolajat úgy, hogy az olaj vékony réteget képezzen a víz felszínén! Cseppents néhány csepp ételfestéket az olaj tetejére! Fogd meg a bögre peremét, majd egy hirtelen mozdulattal fordíts a bögrén kb. negyed fordulatot! Mi történik az ételfestékcseppekkel? Írd le tapasztalataidat! Magyarázd meg a jelenséget! Tapasztalatom:
Magyarázat:
A mindennapokban hol találkozhatunk hasonló jelenséggel?
3
Egyszerû kvalitatív kísérletek 2. Szívószál-rakéta
Eszközök: B műanyag üdítőspalack B gyurma B egy vékonyabb és egy vastagabb szívószál Bp uha anyag a balesetek elkerülése végett (pl. vatta, vagy törékeny anyagok csomagolásához használt, levegőbuborékkal töltött műanyag fólia)
A kísérlet leírása: Egy könnyen összenyomható, üres üdítősüveg szájába dugd bele a vékonyabb szívószálat, és gyurmával rögzítsd az üveg szájához! Fontos, hogy levegő csak a szívószálon keresztül távozhasson az üvegből. A vastagabb szívószál egyik végét gyurmával zárd el, majd borítsd be valamilyen puha anyaggal, hogy a repülő szívószál ne sérthessen meg senkit! Az üvegből kiálló szívószálra húzd rá a vastagabb szívószálat! Egy hirtelen mozdulattal nyomd össze az üdítősüveg oldalát úgy, hogy a lerepülő szívószál ne tehessen kárt semmiben! Mit tapasztalsz? Mi a magyarázat? Tapasztalatom:
Magyarázat:
Hol használják az adott jelenséget a mindennapokban?
4
Egyszerû kvalitatív kísérletek 3. Itt a golyó – hol a golyó? Eszközök: B kémcső B dugó B só B egy nehezebb golyó
A kísérlet leírása: A kémcsövet háromnegyed részéig töltsd meg sóval! A kémcsőbe ezután tegyél egy vasgolyót! Zárd le a kémcsövet (pl. dugóval)! Mozgasd el a golyót a kémcső egyik végéből a másikba anélkül, hogy valamilyen segédeszközt használnál, vagy kinyitnád a kémcsövet! Írd le azokat a módszereket, amelyekkel sikerült! Mi lehet a magyarázat? Sikeres módszerek: 1. módszer:
Miért működik?
2. módszer:
Miért működik?
5
Egyszerû kvalitatív kísérletek 4. Szögek egyensúlyozása
Eszközök: B egy fadarab, melyből egy nagy szög áll ki B 11 db nagyméretű szög
A kísérlet leírása: Próbáld meg mind a 11 szöget rápakolni a fadarabba bevert szögre úgy, hogy semmilyen más segédeszközt nem használsz, illetve a szögek nem érhetnek sem a fadarabhoz, sem az asztalhoz! Kitartással biztosan sikerül! Rajzold le, hogy milyen elrendezéseket találtál!
Mi a kísérlet fizikai magyarázata?
6
Egyszerû kvalitatív kísérletek 5. Arkhimédész törvényének vizsgálata az Arkhimédészi hengerpárral Eszközök: B Arkhimédészi hengerpár B dinamométer B 2 db főzőpohár vízzel
A kísérlet leírása: Akaszd a hengerpárt dinamóméterre és jegyezd fel a mutatott erőértéket. Engedd a hengerpár tömör hengerét a vízzel töltött főzőpohárba. Mit tapasztalsz?
Ezután óvatosan töltsd tele a felső, üres edénykét (hengert) vízzel, miközben a tömör henger most is merüljön teljesen a vízbe. Mit mutat a dinamométer?
Értelmezd a tapasztalatodat!
7
Egyszerû kvalitatív kísérletek
6. A folyadék felületének vizsgálata
Eszközök: B vízzel töltött főzőpohár B alumínium pénzérme B zsilett-penge B gemkapocs
A kísérlet leírása: A főzőpohárban lévő víz felszínére óvatosan helyezz alumínium pénzérmét vagy zsilett-pengét (segítségül felhasználhatod a gemkapcsot)! Mit tapasztalsz?
Magyarázd meg a tapasztalatodat!
8
Egyszerû kvalitatív kísérletek
7. Felületi feszültség vizsgálata drótkeretekkel Eszközök: B drótkeret fonállal B drótkeretek mozgatható oldallal B különböző sodronyalakok B mosogatószeres víz nagyobb üvegkádban
A kísérlet leírása: a) A fonállal ellátott keretet mártsd a mosogatószeres oldatba, majd szúrd ki a fonálhurok közepén a hártyát! Mit tapasztalsz?
b) A mozgatható oldallal ellátott drótkeretet mártsd a mosogatószeres oldatba. Az oldal kihúzásával növeld meg a hártya felületét, majd engedd el a mozgatható oldalt! Mit tapasztalsz?
c) M ártsd a mosogatószeres oldatba az egyes sodronyalakokat! Milyen hártya-felületek alakulnak ki?
9
Egyszerû kvalitatív kísérletek
8. Buborékban uralkodó túlnyomás vizsgálata, két buborék paradoxon Eszközök: B mosogatószeres víz főzőpohárban B meghajlított üvegcső (vagy kis üvegtölcsér) B gyertya alakú cső Bh árom-állású csappal ellátott B állvány
┌┐
A kísérlet leírása: a) Fújj buborékot a meghajlított üvegcső (vagy kis üvegtölcsér) végére! A cső másik végét tartsd egy gyertya lángjához közel! Mit tapasztalsz?
Mi a magyarázat?
┌┐
alakú csövet fogd állványba. Fújj a cső végeire b) A három-állású csappal ellátott egy-egy, különböző méretű buborékot! A csap megfelelő állásába hozatalával kösd össze a két buborékot! Melyik buborék fújja fel a másikat?
Mi lehet a magyarázat?
10
Egyszerû kvalitatív kísérletek
9. Grüll-féle eszköz Eszközök: BG rüll-féle eszköz (távtartóval ellátott párhuzamosan elhelyezett plexilapok, amelybe fúrt lyukakon keresztül gombostűk helyezhetők el) B gombostűk B mosogatószeres víz nagyobb üvegkádban
A kísérlet leírása: Helyezz 3-4 gombostűt a Grüll-féle eszköz lyukaiba! Mártsd az eszközt mosogatószeres oldatba! Mit tapasztalsz?
Mi mutatható ki a kialakuló hártya felületének nagyságáról?
11
Egyszerû kvalitatív kísérletek
10. Aerodinamikai paradoxon Eszközök: B műanyagpipa (vagy meghajlított vastagabb műanyag szívószál) B polisztirol labda B üvegtölcsér B pingpong labda A kísérlet leírása: a) A műanyagpipa (vagy a meghajlított vastagabb szívószál) fölött helyezd el a polisztirol labdát, majd fújj a pipába! Mit tapasztalsz?
b) A lefelé fordított üvegtölcsérben tarts meg egy pingpong labdát! Fújj a tölcsérbe erősen és engedd el a labdát! Mit tapasztalsz a tartós fújás közepette?
Mi a magyarázat?
12
11. Hidrodinamikai paradoxon Eszközök: B állvány B üvegtölcsér B két befogott salátáskanál B főzőpohár B víz A kísérlet leírása: Az állványba befogott kanalak közé a tölcséren keresztül önts vizet! Mit tapasztalsz akkor, amikor a víz a kanalak között lefelé áramlik?
Mi a magyarázat?
Egyszerû kvalitatív kísérletek
Egész órás tanulói mérések
14
Egész órás tanulói mérések 1. Az egyenes vonalú egyenletesen gyorsuló mozgás vizsgálata Eszközök: B hosszú lejtő B golyó vagy kiskocsi B stopper B mérőszalag B kréta B metronóm A kísérlet leírása: A metronómot állítsd be úgy, hogy 1 másodpercenként kattanjon! Tedd a lejtő tetejére a golyót és engedd el! A metronóm kattanásaikor a lejtő oldalán krétával jelöld be, hogy hol található a golyó! (Ha nem elég hosszú, vagy nem állítható elég kis hajlásszögűre a lejtő, akkor elegendő 4 s-ig vizsgálni a jelenséget, vagy rövidebb időtartamokat is vehetsz!) 1. a) Olvasd le, hogy a golyó mekkora utakat tett meg egy-egy másodperc alatt! A mérési eredményeidet foglald táblázatba!
A golyó útja az adott másodpercben (cm) az 1. s-ban
a 2. s-ban
a 3. s-ban
a 4. s-ban
az 5. s-ban
a 6. s-ban
b) Fogalmazd meg, hogy milyen az egymást követő egy másodpercnyi időtartamok alatt megtett utak aránya! (Vedd egységnyinek az első másodperc alatt megtett utat! Ehhez viszonyítsd a többit!) A táblázatba írd be az arányokat kifejező számokat!
A golyó másodpercenként megtett útjainak aránya az 1. s-ban
a 2. s-ban
a 3. s-ban
a 4. s-ban
az 5. s-ban
a 6. s-ban
1
15
Mozgástan Erôtan 2. Húzd alá a megfelelő szavakat! Mivel a golyó az egymást követő ugyanakkora időtartamok alatt egyre kisebb/ugyanakkora/egyre nagyobb utakat tett meg, ezért a mozgása lassuló/egyenletes/gyorsuló mozgás. 3. Számold ki vagy mérd meg, hogy a golyó a lejtőn a legfelső jelöléstől mérve 1 s, 2 s, 3 s stb. alatt mekkora utat tett meg összesen!
A golyó által megtett összes út (cm) 0–1s
0–2s
0–3s
0–4s
0–5s
0–6s
4. Ábrázold a golyó által megtett összes utat az idő függvényében!
5. Milyen grafikont kaptál? 6. Számold ki a golyó gyorsulását! Mérd meg a lejtő hosszát! A lejtő ………….............. cm hosszú. A golyót tedd a lejtő tetejére! Stopperrel mérd meg, hogy mennyi idő alatt gurul le a golyó a lejtő aljára! Ismételd meg a mérést háromszor!
A lejtőn való legurulás ideje (s) 1. mérés
2. mérés
3. mérés
Átlag
7. A négyzetes úttörvény segítségével (a lejtő hosszának felhasználásával) számold ki a golyó gyorsulását! A golyó gyorsulása ……………………………..
16
m . s2
Egész órás tanulói mérések 2. Az egyenletes körmozgás kinematikai vizsgálata Eszközök: B lemezjátszó (vagy kis fordulatszámú villanymotor megfelelő feltéttel) B kisméretű test (például lapos radírdarabka) B stopper B mérőszalag B alkoholos filctoll B metronóm A kísérlet leírása: A metronómot állítsd be úgy, hogy 0,5 másodpercenként kattanjon! Tedd a kis testet a lemezjátszó korongjának a szélére! Indítsd el a lemezjátszót! A metronóm kattanásaikor a lemezjátszón (közvetlenül a forgó korong mellett) jelöld be, hogy hol található a test! (Figyelj rá, hogy a jelöléseidet ne keverd össze, amikor már legalább egyszer körbefordult a korong!) 1. a) A lemezjátszó kikapcsolása után mérd le a korong kerülete mentén a fél másodperc alatt befutott ívhosszakat! A mérési eredményeidet foglald táblázatba!
Az egymást követő fél másodpercek alatt befutott ívhosszak (cm) Az időtartam sorszáma
1.
2.
3.
4.
5.
Ívhossz Ívhosszak átlaga b) Számold ki és rögzítsd a táblázatban, hogy mekkorák az egymást követő fél másodpercnyi időtartamok alatt megtett szögelfordulások! A körpálya sugara:…………..cm.
17
Mozgástan Erôtan
Az egymást követő fél másodpercek alatt megtett szögelfordulások (rad) Az időtartam sorszáma
1.
2.
3.
4.
5.
Szögelfordulás Szögelfordulások átlaga 2. Húzd alá a megfelelő szavakat! Mivel a test az egymást követő ugyanakkora időtartamok alatt egyre kisebb/ugyanakkora/egyre nagyobb ívhosszakat (utakat) és szögelfordulásokat tett meg, ezért a mozgása lassuló/egyenletes/gyorsuló körmozgás. Tehát ez a mozgás általános értelemben gyorsuló (változó)/nem gyorsuló (nem változó) mozgás.
3. Számold ki vagy mérd meg, hogy a test a kerület mentén a legelső jelöléstől mérve 0,5 s; 1 s; 1, 5 s; 2 s; 2,5 s alatt mekkora utat tett meg összesen! Számold ki a szögelfordulásokat is!
Eredményeidet rögzítsd a táblázatban!
A test által megtett összes út (cm) és szögelfordulás (rad) Időtartam Összes út (cm) Összes szögelfordulás (rad)
18
0 – 0,5 s
0–1s
0 – 1,5 s
0–2s
0 – 2,5 s
Egész órás tanulói mérések 4. Ábrázold a test által megtett összes utat, illetve a szögelfordulást az idő függvényében!
5. Milyen grafikonokat kaptál?
6. Az előző mért és számolt adatok felhasználásával számold ki a test kerületi és szögsebességét!
19
Mozgástan Erôtan 7. Az előző mért és számolt adatok felhasználásával számold ki a test keringési idejét és fordulatszámát!
8. Az előző mért és számolt adatok felhasználásával számold ki a test gyorsulását!
20
Egész órás tanulói mérések 3. A rugalmas erő Eszközök: B doboz B gumiszál (pl. befőttesgumi szétvágva) B vonalzó B egyforma tömegű testek (pl. üveggolyók, csavaranyák)
A kísérlet leírása: A dobozhoz erősítsd hozzá a gumiszálat! Az asztallal párhuzamosan tartva a gumiszálat, óvatosan kezdd el húzni a dobozt! Egy darabig csak a gumiszál hossza változik, majd a húzóerőt tovább növelve, a doboz egyszer csak elmozdul. Vonalzóval mérd meg a gumiszál hosszát abban a pillanatban amikor még éppen nem mozdult el! Ezután tegyél egy golyót a dobozba, és ismételd meg az előző kísérletet! Óvatosan növelve a húzóerőt, mérd meg a gumiszál hosszát abban a pillanatban, amikor még éppen nem mozdult el a doboz! A golyók számát növelve ismételgesd a kísérletet! Mit tapasztalsz? 1. Tapasztalatom:
2. Töltsd ki az alábbi táblázatot! (A gumiszál hosszváltozását úgy kaphatod meg, hogy az adott gumiszálhosszból kivonod az üres doboz húzásakor mért gumiszálhosszat!)
Golyók száma a dobozban (db) 0
A gumiszál hossza (cm)
A gumiszál hosszváltozása (cm) 0
1 2 3 4 5 6 7 8 21
Erôtan 3. Ábrázold a gumiszál hosszváltozását a golyók számának függvényében!
4. Milyen lett a függvény képe?
5. Mire következtethetünk ebből?
22
Egész órás tanulói mérések 4. A nyújtás, rugalmas feszültség, Hooke-törvénye Eszközök: Bk b. 2-3 m hosszú, vékony acélhuzal (citerahúr) B fatalp tükörskálával B a fatalpra állított mutatóval (hurkapálca) ellátott zsilettpenge B az asztal széléhez rögzített csiga B falba erősített kampó B 100 g-os akasztós súlyok B mérőszalag B mikrométercsavar
S
M Z
A mérés leírása: Megfelelő méretű asztal fölött az acélhuzal egyik végét rögzítsd a falba erősített kampóhoz! A másik végét csigán átvetve terheld meg a huzalt úgy, hogy az feszes legyen. Megnyúlásmérőként alkalmazz (a huzal alá helyezhető fatalpra állított) mutatóval (M) ellátott zsilettpengét (Z). A megnyúlásmérőt helyezd a huzal alá úgy, hogy a mutató az S tükörskála 0 osztályzata előtt álljon. Terheld fokozatosan 100 g-os súlyok felakasztásával a huzalt. Olvasd le a mutató végének elmozdulását (s), illetve számítsd ki az egyes terhelésekhez tartozó megnyúlásokat. Mérd meg a huzal eredeti hosszát, mérd meg mikrométercsavarral a huzal átmérőjét, számold ki keresztmetszetét!
s b
a
'l
A ∆l megnyúlásokat az ábra alapján hasonló háromszögeket fel∆l s = használva a következő módon nyerheted: , azaz a a+b a ∆l = ⋅ s, ahol a a zsilettpenge magassága, b a mutató hossza. a+b F A huzal keresztmetszetének felhasználásával számold ki a σ = A ∆l mechanikai feszültségeket, valamint az ε = relatív megnyúlál0 sokat!
23
Erôtan Mérési eredményeidet és a kiszámított adatokat foglald táblázatba! l0 (mm)
A = r2 ⋅π
r (mm) F terhelőerő (N)
s (mm)
(mm2)
σ=
∆l (mm)
F N A mm 2
ε=
∆l l0
1 2 3 4 5
∆l
Készítsd el az erő (F) – megnyúlás ( ∆l ), és a relatív megnyúlás (ε ) = – mechanikai F l0 σ = feszültség ( ) grafikonokat! A
V
'l (mm)
0
F (N) 5
0
Milyen grafikonokat kaptál? Értelmezd a grafikonokat! Mit bizonyítanak a grafikonok?
24
H
Egész órás tanulói mérések
Tapasztalatom: Magyarázat:
1 F ⋅ l0 , ahol E az ún. rugalmassági állandó. Ezt az össze⋅ E A ∆l 1 F 1 = ⋅ = ⋅ σ , azaz σ = ε ⋅ E . Ennek alapján függést átrendezve kapjuk, hogy ε = l0 E A E az ε → σ grafikon meredekségéből határozd meg az E rugalmassági állandó értékét! A Hooke-féle törvény: ∆l =
N A rugalmassági állandó értéke: E =………..…… 2 . mm
25
Erôtan 5. Mennyire csúszik a cipőd talpa? Eszközök: B különböző talpú cipők B néhány gémkapocs B gumiszál (pl. befőttesgumi szétvágva) B vonalzó B konyhai mérleg B rizs B nejlonzacskó A következő kísérletben azt vizsgáljuk, hogy melyik cipőtalp tapad a legjobban a padlón. 1. Tippeld meg, hogy az adott cipők közül melyik tapad a legjobban, és melyik a legkevésbé! Szerintem a ………………… cipő tapad majd a legjobban a padlón, a …………………. cipő a legkevésbé. 2. Mérd meg a cipők tömegét! A legnehezebb cipő tömege ………………. g. Változtasd a cipők tömegét úgy, hogy körülbelül egyformák legyenek! Ezt például úgy teheted meg, hogy a legnehezebb cipőt kivéve, tegyél a cipőkbe kis nejlonzacskókat. A zacskókba önts annyi rizst, hogy az adott cipő tömege megegyezzen a legnehezebb cipő tömegével! 3. Mérd meg a nyújtatlan gumiszál hosszát! A gumiszál hossza kezdetben: ……………………………….. cm.
26
Egész órás tanulói mérések 4. A cipőkre akassz egy-egy gemkapcsot úgy, hogy a gemkapocsba beleakasztva egy gumiszálat, a cipőt vízszintes irányban el tudd húzni! Az asztallal párhuzamosan tartva a gumiszálat, óvatosan kezdd el húzni a cipőt az asztalon! Egy darabig csak a gumiszál hossza változik, majd a húzóerőt tovább növelve, a cipő egyszer csak elmozdul. (Ha nagyon könnyen elmozdul a cipő, akkor tegyél bele valamilyen nehezéket, például egy dobozos üdítőt!) Vonalzóval mérd meg a gumiszál hosszát abban a pillanatban, amikor még éppen nem mozdult el! Ismételd meg a kísérletet a többi cipővel is! Mit tapasztalsz? Tapasztalatom: 5. A kísérletet ismételd meg még kétszer, majd számolj átlagot! Mérési eredményeim:
PADLÓ A cipő fajtája (vagy azonosítója)
A gumiszál hosszváltozása (cm) 1. mérés
2. mérés
3. mérés
Átlag
A B C D A mérések alapján a ……………………………. cipő talpa tapad a legjobban, a ……………………. cipő talpa a legkevésbé.
27
Erôtan 6. Ismételd meg a kísérletet úgy, hogy más felületen próbálod meg a cipőket megmozdítani! Ilyen felület lehet például egy kiterített újságpapír vagy egy törülköző felülete. Töltsd ki ismét a táblázatot!
TÖRÜLKÖZŐ A cipő fajtája (vagy azonosítója)
A gumiszál hosszváltozása (cm) 1. mérés
2. mérés
3. mérés
Átlag
A B C D A ………………………… felületen a …………………….. cipő tapadt a legjobban, és a ………………..cipő a legkevésbé. 7. Számold ki az egyik cipő tapadási együtthatóját mindkét felületen! Ehhez vizsgáld meg, hogy mekkora a gumiszál megnyúlása, amikor óvatosan felemeljük vele a cipőt!
28
Egész órás tanulói mérések 6. A megnyújtott gumiszál energiájának mérése Eszközök: Bh osszú, sima felületű asztal (vagy akár a padló is lehet, ha elég tiszta és sima) Bk is fa vagy fémhasáb (az adott asztal felületéhez tartozó ismert súrlódási együtthatóval) Bg umiszalag, legalább L = 20-30 cm hosszú (az adott hasáb mozgásba hozásához elegendően erős) B r ögzítő szerkezet (a gumiszalag végeit az asztal felületén egymástól kb. 3-4 cm-re kell rögzíteni) B mérőszalag B kréta A feladat leírása: A rögzítő szerkezetet állítsd be úgy, hogy a gumiszalag végeit az asztal felületén egymástól kb. 3-4 cm-re rögzítse, és a hasáb könnyen tudjon mozogni a rögzítések között! Ebben az elrendezésben a megnyújtott gumiszalaggal (mint egy csúzlival) az asztal felületén indítsd meg a kis hasábot! Jelöld meg a gumiszalag nyújtatlan állapotánál és megnyújtott állapotánál is a hasáb helyét! Majd a kilövés után a megállási helyét is! Végezz három mérést, ugyanolyan kiindulási helyzetből indítva a hasábot! 1. Fogalmazd meg, hogy milyen energiaátalakulások mentek végbe a rendszerben, és ezek között milyen kapcsolat van!
2. Mérd meg a jelek távolságát az asztalon! A távolságok ismeretében határozd meg a kettős („félbehajtott”) gumiszalag megnyúlásának és a hasáb útjának a hosszát!
∆L =………………
s1.=..................
s2.=..................
s3.=..................
29
Munka, Erôtan energia, teljesítmény 3. Számold ki a súrlódási erő munkáját mind a három esetben!
Ws1. =……………
Ws2. =…………..
Ws3. =…………..
4. Számold ki a megnyújtott gumiszalag energiáját mind a három esetben!
Er.1. =……………
Er.átlag =……………
Er.2. =……………
Er.3. =……………
5. Határozd meg a kettős gumiszalag együttes rugóállandóját!
D =…………….
6. Elemezd, hogy miért kellett egymáshoz minél közelebb rögzíteni a gumiszalag végeit!
30
Egész órás tanulói mérések 7. A lépcsőn futás teljesítményének meghatározása Eszközök: B e gy erős építésű lépcső (kb. háromszintnyi magasságig) B stopper B mérőszalag B vonalzó B szobamérleg B e gy lelkes fiatal (Te!), akinek meghatározzuk a lépcsőn futás közbeni teljesítményét A kísérlet leírása: A lépcső aljáról induló diák felszalad a háromszintnyi magasságig. Az idő, a magasság és a testtömeg mérése alapján határozzuk meg a teljesítményét! 1. Elemezd, hogy mire fordítódik a lépcsőn felszaladó ember munkája, határozd meg a nagyságát megadó összefüggéseket! (A szükséges elhanyagolásokat tedd meg: súrlódás, közegellenállás!)
2. Mérd meg a futásra vállalkozó tanuló tömegét! (A mérést szobamérleggel végezd!)
m =..................
3. Határozd meg a szintkülönbséget kétféle módszerrel: a) Egy lépcső magassága: A lépcsők száma: A teljes magasság:
h1= ..................................... x = ...................................... hösszes= ................................
b) A teljes magasság (szintkülönbség) meghatározása mérőszalaggal: hösszes egyben=……...............
31
Munka, Erôtan energia, teljesítmény
Elemezd, hogy az előző két, teljes magasságot adó módszer közül melyik a pontosabb!
4. A z előző adatok, összefüggések felhasználásával határozd meg a végzett munka nagyságát! W=…………… 5. Mérd meg a futás idejét (kondíciótól függően kis szünetekkel három mérést végezz)! t2.=……………… t3.=……………… t1.=……………… 6. Számold ki a teljesítményt!
P1.=……………..
P2.=……………..
P3.=……………..
7. Add meg az átlagos teljesítményt wattban és lóerőben is!
32
Egész órás tanulói mérések 8. Szilárd test sűrűségének mérése Arkhimédész törvénye alapján (a Bakusinszkij-féle módszerrel) Eszközök: B 1 db állvány B1 db állandó keresztmet-
szetű fém- vagy fapálca (lehet pl. hurkapálca is) B2 db közepes méretű kavics B cérna vagy fonal B vonalzó B főzőpohár B víz
a
a
b
G1
G1 G2
c
Ffel G2
A kísérlet leírása: a) A pálcát kétkarú mérleg módjára a közepén függeszd fel az állványra! Cérna (fonal) segítségével függeszd fel a két (m1 , illetve m2 tömegű) kavicsot, az egyiket az egyik, a másikat a másik oldalra! Az egyik kavicsot mozgasd el addig, amíg a pálca vízszintes egyensúlyi helyzetet vesz fel! Jelöld meg a kavicsok helyzetét! A középtől mért távolságok legyenek a és b. A pálca egyensúlyának feltétele: ∑ M = 0 (és ∑ F = 0 ). Tehát az ábra alapján: G1 ⋅ a = G2 ⋅ b , azaz m1 ⋅ g ⋅ a = m2 ⋅ g ⋅ b . Merítsd az egyik (pl. a G2 súlyú) kavicsot a vízzel töltött pohárba! Az egyensúly megbomlik. Mozgasd el ezt a kavicsot mindaddig, amíg a pálca újból vízszintes egyensúlyi helyzetet vesz fel! Jelöld meg a kavics új helyzetét! A középtől mért távolságot jelölje c! Az új egyensúlyi helyzetre felírt összefüggés: G1 ⋅ a = (G2 − Ffel ) ⋅ c , ahol Ffel a kavicsra ható felhajtóerő. A felhajtóerő nagysága: Ffel = V ⋅ ρ víz ⋅ g . Tehát m1 ⋅ g ⋅ a = (m2 ⋅ g − V ⋅ ρ víz ⋅ g ) ⋅ c . Az összefüggések felhasználásával: m1 ⋅ g ⋅ a m2 ⋅ g ⋅ b . = m1 ⋅ g ⋅ a (m2 ⋅ g − V ⋅ ρ víz ⋅ g ) ⋅ c m c−b Innen a test térfogata: V = 2 ⋅ . ρ víz c
33
Folyadékok és gázok mechanikája A test sűrűsége: ρ 2 =
m2 m2 c kg = = ⋅ ρ víz , ahol ρ víz = 103 3 a víz sűrűsége. m2 c − b c − b V m ⋅ ρ víz c
Változtasd az m1 tömegű test középtől mért a távolságát, és a mérési eljárást ismételd meg ekkor is. Mérési eredményeidet foglald táblázatba!
a (cm)
b (cm)
c (cm)
ρ2 =
c kg ⋅ ρ víz 3 c−b m
1. 2. 3. 4.
( ρ2 )átlag A felírt összefüggés alapján a mért adatokból határozd meg a kavics sűrűségét!
b) Miként tudnád az m1 tömegű test sűrűségét meghatározni?
34
Egész órás tanulói mérések 9. Kontinuitási egyenlet, folyadékok áramlása Eszközök: B1 db műanyag palack és üveg- vagy műanyagból készült (megfelelő hosszúságú) cső B3 db, a palack oldalába helyezhető, különböző belső átmérőjű kifolyócső B víz B vonalzó B stopperóra B tartóállvány B edény
l v2
h
A kísérlet leírása: Nagyobb méretű, párhuzamos falú, műanyag palackból kis munkával elkészíthető az ún. Mariotte-féle palack (lásd az ábrát). s A Mariotte-féle palack biztosítja, hogy az oldalába helyezett kifolyócsövön a kifolyás sebessége (jó közelítéssel) állandó legyen. A kontinuitási egyenlet kimondja, hogy az áramlási cső keresztmetszetének és a folyadék sebességének szorzata állandó: A1 ⋅ v1 = A2 ⋅ v2 . A nagyobb átmérőjű (keresztmetszetű) cső maga a Mariotte-féle palack (A1), a kisebb keresztmetszetű cső a kifolyócső (A2). A v1 sebesség a palackban levő folyadék felszínének süllyedéséből, hosszúság és idő l mérésével határozható meg: v1 = . A palackot egy tartóállvány segítségével a felfogó t edényke fölött, alkalmas magasságban helyezd el. A kiáramló folyadék v2 sebessége az ábra alapján a vízszintes hajításnál megismert összefüggések felhasználásával határozg g ható meg. Mivel fennáll, hogy s = v2 ⋅ t és h = ⋅ t 2 , így v2 = s ⋅ . 2 2⋅h A kontinuitási egyenlet igazolásához mérd meg a palack és a kifolyócsövek (belső) átmérőit, számold ki a keresztmetszeteket, határozd meg a megfelelő adatok mérésével a folyadék áramlási sebességeit!
35
Folyadékok és gázok mechanikája A mérési adatokat foglald táblázatba! Az áramlási cső sugara
Az áramlási cső keresztmetszete
R1 (cm)
A1 (cm2)
R2 (cm)
A2 (cm2)
cm A1 ⋅ v1 s
l (cm) t (s) v1 = ----
l cm s (cm) h (cm) t s
-------
cm A2 ⋅ v2 s
Tapasztalatom:
Mire következtethetsz az
Magyarázat:
36
A1 ⋅ v1 hányados értékéből? A2 ⋅ v2
v2 = s ⋅
g cm 2⋅h s
-------------------------
A1 ⋅ v1 A2 ⋅ v2
Egész órás tanulói mérések 10. Folyadék felületi feszültségének mérése Eszközök: B 1 db osztott pipetta B 2 db főzőpohár B tolómérő B víz B alkohol
F
F
G1
A kísérlet leírása: Szívj fel az osztott (hiteles beosztással ellátott) pipettába vizet. A pipetta végének befogásával a vizet egyenletesen csepegtesd ki. (Ez kis gyakorlás után sikerülni fog.). Számold meg, hogy 1 cm3 vízből hány csepp alakul ki. Mérd meg tolómérő segítségével a pipetta alsó végének külső átmérőjét (d). A cseppre az α felületi feszültség miatt a pipetta kerülete mentén felfelé mutató erő hat, amelynek a nagysága a felületi feszültség definíciója alapján F = α ⋅ d ⋅ π . A csepp akkor szakad le a pipettáról, amikor a csepp G1 súlya eléri a felületi feszültségből származó F erőt, azaz F = G1 , α ⋅ d ⋅ π = G1 , ahonnan a G felületi feszültség értéke α = 1 . d ⋅π Végezd el a szükséges méréseket (legalább háromszor), mérési adataidat foglald táblázatba, és határozd meg a felületi feszültség értékét.
d (mm)
kg 3 m
víz
V (cm3)
Z (cseppszám)
ρ
1
1000
alkohol
Folyadék
A mérést végezd el alkohollal is!
1
800
1.
2.
3.
átlag
1 csepp térfogata: V V1 = Z átlag (cm3)
1 csepp súlya: G1=V1∙ ρ ∙ g (N)
α=
G1 d ⋅π
N m
37
Folyadékok és gázok mechanikája Tapasztalatom:
Magyarázat:
38
Egész órás tanulói mérések 11. A felfelé ható nyomás függése a folyadékoszlop magasságától Eszközök: B f olyadékos manométer (Kisméretű tölcsérből és gumikesztyűből, gumicsőből és U alakú csőből (közlekedőedényből) elkészíthető.) B magasabb üvegedény vízzel töltve Bv onalzó Ha rendelkezésre áll, akkor a kísérleti eszközkészletből is vehetjük a szükséges eszközöket.
l
h
A kísérlet leírása: A vízzel töltött edénybe rögzítsd függőlegesen a vonalzót! A vonalzó mentén nyomd a manométert a vízbe, különböző mélységekbe! A közlekedőedényben levő vízszintkülönbség adja azt a mennyiséget, ami a felfelé ható nyomással arányos ( p = ρ víz ⋅ g ⋅ l ), tehát p ~ l . Mérési adataidat foglalt táblázatba! h (cm) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
l (cm)
39
Folyadékok és gázok mechanikája Ábrázold h függvényében l-t!
l (cm)
h (cm) 0
Tapasztalatom:
Magyarázat:
40
10
Egész órás tanulói mérések 12. Fagolyó sűrűségének mérése Eszközök: B1 db 5 – 6 cm átmérőjű, keményfából készült fagolyó B1 db 0,5 literes üdítős műanyagpalack, amelynek a középső része állandó keresztmetszetű hengernek tekinthető (A palack felső, csavaros nyakrészét a hengeres rész kezdetéig óvatosan le kell vágni!) B víz B vonalzó B hústű
h1
h0
h2
A
kg (A víz sűrűsége: ρvíz = 1000 3 .) m A kísérlet leírása: A feladat szövegének megfelelően elkészített, levágott nyakú műanyagflakonba különböző magasságig tölts vizet, és mérd le vonalzóval a vízszint h0 magasságát. Ezután helyezd óvatosan a fagolyót a flakonba. A golyó úszik a vízben. Mérd meg most is a flakonban levő víz szintjét, amit jelölj h1-gyel. Utána egy hegyes tűvel a fagolyót nyomd addig a vízbe, hogy azt a víz teljesen ellepje. Az ebben az esetben fellépő vízszint-magasságot jelöld h2-vel. A méréseket öt különböző, h0 kezdeti vízszint-magasság mellett végezd el. A mérési adatokat foglald táblázatba! Vízszintmagas1. mérés 2. mérés ság (cm)
3. mérés
4. mérés
5. mérés
h0 h1 h2 h1 – h0 h2 – h0 (h − h ) kg ρgolyó = 31 0 ⋅ ρ víz (h2 − h0 ) m
41
Folyadékok és gázok mechanikája
A fagolyó sűrűségének meghatározásához az alábbi meggondolásokat követhetjük. A fagolyó úszásának feltétele az, hogy a golyóra ható nehézségi erő és a golyóra ható felhajtóerő egyenlő legyen: Ffel = G , azaz Vbe ⋅ ρ víz ⋅ g = Vgolyó ⋅ ρ golyó ⋅ g , ahol Vbe a golyó vízbe merülő részének térfogata, azaz a golyó által kiszorított víz térfogata. Az ábra alapján Vbe = A ⋅ (h1 − h0 ) és Vgolyó = A ⋅ (h2 − h0 ) , ahol A a flakon állandó keresztmetszete. Ezen összefüggésekből A ⋅ (h1 − h0 ) ⋅ ρ víz = A ⋅ (h2 − h0 ) ⋅ ρ golyó , ahonnan a fagolyó (h1 − h0 ) ⋅ ρ víz . sűrűsége ρ golyó = (h2 − h0 ) Tapasztalatom:
Magyarázat:
42
