Astrofyzika Rozsah: 2+2, 2×13×90 = 2 340 minut = 39 hodin Vyučující: Martin Žáček
[email protected] katedra fyziky, místnost 49 Zakončení: klasifikovaný zápočet (proběhne 14. týden v době cvičení podle rozvrhu, písemný nebo počítačový test, hodnocení: E ... od 50%, A ... 100 %, včas bude sděleno, jaká témata budou v testu)
Literatura: http://fyzika.feld.cvut.cz/~zacek/ http://www.aldebaran.cz/
… tato prezentace, úkoly ke cvičením … učební text k přednáškám a cvičením
Jednotky v astronomii - vzdálenosti Světelný rok (l. y.): Nejpopulárnější jednotka, zejména ve Sci-Fi literatuře, mezi odborníky však užívaná zřídka. Jeden světelný rok je vzdálenost, kterou urazí světlo, rychlostí 299 792 458 metrů za sekundu, za jeden rok. Další odvozené jednotky: světelný den, světelná hodina, světelná vteřina. 1 l. y. = 9.46×1012 km, nejbližší hvězda Proxima Centauri … 4,22 l. y.
Astronomická jednotka (AU): Střední vzdálenost Země-Slunce během jednoho oběhu. 1AU je rovna 149 597 870 km (=499,005 světelných vteřin).
parsec:
1 AU
Jednotka používaná v odborné astronomii, rovna 3,2616 l. y. Parsek je vzdálenost, ze které je vzdálenost Země-Slunce viditelná pod úhlem 1 úhlová vteřina. Odvozené jednotky: kpc, Mpc.
1’’ 1 pc
Jednotky délek v astronomii • AU … astronomická jednotka • l.y. … světelný rok • pc … parsec (paralaktická sekunda) m m
km
AU
ly
pc
kpc
Mpc
1
0,001
6,68E-12 1,06E-16 3,24E-17
3,24E-20 3,24E-23
km
1000
1
6,68E-09 1,06E-13 3,24E-14
3,24E-17 3,24E-20
AU
1,5E+11
1,5E+08
1 1,58E-05 4,85E-06
4,85E-09 4,85E-12
ly
9,46E+15 9,46E+12
63240,22
1 0,306597 0,000307 3,07E-07
pc
3,09E+16 3,09E+13
206264,8 3,261608
1
kpc
3,09E+19 3,09E+16 2,06E+08 3261,608
1000
1
0,001
Mpc
3,09E+22 3,09E+19 2,06E+11
1000000
1000
1
3261608
0,001 0,000001
Paralaxa
Paralaxa v astronomii -Hvězdy -Planety -Měsíc Výpočet paralaxy:
1 ('') r (pc)
Paralaxa Měsíce
Magnituda Historické pozadí: • Hipparchos (190-127 př. n. l.) počátek vědecké astronomie, vyvinul sférickou trigonometrii a dokázal určit zatmění Slunce, první hvězdný katalog, asi 800 hvězd rozdělených do 6 skupin podle svítivosti. • 19. století: definována magnituda jako logaritmická míra svítivosti (luminozity). • Alternativní ale ne moc přesné názvy: hvězdná velikost, svítivost.
I • Magnituda: m 2,5log I0 1856, Anglický astronom Norman Pogson (1829-91)
• Rozdíl magnitud:
I2 m m2 m1 2,5log I1
I ... Intenzita, někdy označováno také L jako luminosita
Vzhled oblohy podle magnitudy
Magnituda – vliv vzdálenosti I
1 , 2 r
I1 r22 2 I 2 r1
Pogsonova rovnice:
odtud plyne
M m 5log r 5
M … absolutní magnituda - magnituda, kterou by měl objekt ve vzdálenosti 10 pc. Slunce: M = 4,9 … nijak významná hvězda, Jaká si myslíte, že je pozorovaná maximální M?
Magnituda – vliv dalekohledu I
1 S
1 , 2 D
I1 D22 2 I 2 D1
S, D … plocha, průměr zorničky, objektivu, zrcadla
I m 2,5log I0
odtud plyne, že zvětší-li se průměr 10×,
pozorovaná magnituda se zvětší o 5.
Rozddíly v magnitudách Rozdíl magnitud:
Poměr intenzit:
0.0
1.0
0.2
1.2
1.0
2.5
1.5
4.0
2.0
6.3
2.5
10.0
4.0
40.0
5.0
100.0
7.5
1000.0
10.0
10,000.0
I2 m m2 m1 2.5log I1 10
5
m1 m2 2.5
100
2.512
I2 I1
m1 m2
m1 m2
I2 I1
I2 I1
Magnituda – jasné objekty App. mag. Celestial object -----------------------------------------–38.00 Rigel as seen from 1 astronomical unit, It is seen as a large very bright bluish scorching ball of 35° apparent diameter –30.30 Sirius as seen from 1 astronomical unit –29.30 Sun as seen from Mercury at perihelion –26.74 Sun[4] (398,359 times brighter than mean full moon) –23.00 Sun as seen from Jupiter at aphelion –18.20 Sun as seen from Pluto at aphelion –12.92 Maximum brightness of Full Moon (mean is –12.74)[3] –6.00 The Crab Supernova (SN 1054) of AD 1054 (6500 light years away)[6] –5.9 International Space Station (when the ISS is at its perigee and fully lit by the sun)[7] –4.89 Maximum brightness of Venus[8] when illuminated as a crescent –4.00 Faintest objects observable during the day with naked eye when Sun is high –3.82 Minimum brightness of Venus when it is on the far side of the Sun –2.94 Maximum brightness of Jupiter[9] –2.91 Maximum brightness of Mars[10] –2.50 Minimum brightness of Moon when near the sun (New Moon) –1.61 Minimum brightness of Jupiter –1.47 Brightest star (except for the sun) at visible wavelengths: Sirius[11] –0.83 Eta Carinae apparent brightness as a supernova impostor in April 1843 –0.72 Second-brightest star: Canopus[12] –0.49 Maximum brightness of Saturn at opposition and when the rings are full open (2003, 2018) –0.27 The total magnitude for the Alpha Centauri AB star system, (Third-brightest star to the naked eye) –0.04 Fourth-brightest star to the naked eye Arcturus[13] −0.01 Fourth-brightest individual star visible telescopically in the sky Alpha Centauri A
http://en.wikipedia.org/wiki/Apparent_magnitude
Magnituda – slabé objekty App. mag.
Celestial object
-----------------------------------------+0.03 +0.50 1.47 1.84 3.3 3 to 4 3.44 4.38 4.50 5.14 5.32 5.95 7 to 8 7.72 7.78 8.02 9.50 12.00 12.91 13.65 22.91 23.38 24.80 27.00 28.20 29.30 31.50 36.00
Vega, which was originally chosen as a definition of the zero point[14] Sun as seen from Alpha Centauri Minimum brightness of Saturn Minimum brightness of Mars The SN 1987A supernova in the Large Magellanic Cloud 160,000 light-years away, Faintest stars visible in an urban neighborhood with naked eye The well known Andromeda Galaxy (M31)[15] Maximum brightness of Ganymede[16] (moon of Jupiter and the largest moon in the solar system) M41, an open cluster that may have been seen by Aristotle[17] Maximum brightness of brightest asteroid Vesta Maximum brightness of Uranus[18] Minimum brightness of Uranus Extreme naked eye limit with class 1 Bortle Dark-Sky Scale, the darkest skies available on Earth[23] The star HD 85828[24] is the faintest star known to be observed with the naked eye[25] Maximum brightness of Neptune[26] Minimum brightness of Neptune Faintest objects visible using common 7x50 binoculars under typical conditions Sun as seen from Rigel Brightest quasar 3C 273 (luminosity distance of 2.4 giga-light years) Maximum brightness of Pluto[31] (725 times fainter than magnitude 6.5 naked eye skies) Maximum brightness of Pluto's moon Hydra Maximum brightness of Pluto's moon Nix Amateur picture with greatest magnitude: quasar CFHQS J1641 +3755[36][37] Faintest objects observable in visible light with 8m ground-based telescopes Halley's Comet in 2003 when it was 28AU from the Sun[40] Sun as seen from Andromeda Galaxy Faintest objects observable in visible light with Hubble Space Telescope Faintest objects observable in visible light with E-ELT
http://en.wikipedia.org/wiki/Apparent_magnitude
Speciální teorie relativity (3. týden) Základní pojmy Událost: Jev, který nastane v daném místě a v daném čase. Je popsán čtveřicí souřadnic v časoprostoru, x , y , z a t. Vždy se musí udat, vzhledem ke které vztažné soustavě událost uvažujeme.
Souřadnicová soustava: Počátek + souřadnicové osy, na nichž odečítáme polohu + hodiny. Budeme předpokládat, že v soustavách, ve kterých pracujeme, je možné synchronizovat hodiny. Takové soustavy nazveme inerciální.
Vztažná soustava: Souřadnicová soustava + způsob, jakým měříme časové a délkové intervaly. Odměření časového intervalu vzhledem k soustavě znamená odměření jeho začátku a konce ve stejném místě soustavy (například hodinami, které se nepohybují). Odměření délkového intervalu znamená odměření začátku a konce intervalu ve stejném čase soustavy (například přiloženým měřítkem).
Lorentzova transformace Je vztah mezi souřadnicemi vyjádřenými vzhledem ke vztažné inerciální soustavě Σ a Σ’, přičemž soustava Σ’ se bez újmy na obecnosti vůči soustavě Σ pohybuje rychlostí v ve směru osy x. Transformační vztahy lze odvodit ze dvou předpokladů: 1. obecný princip relativity (neexistuje privilegovaná soustava, fyzikální zákony mají v každé vztažné soustavě stejný tvar, 2. princip konstantní rychlosti světla (rychlost světla je v každé soustavě konstantní a rovna týž hodnotě c.
vx t ' t 2 c x ' x vt
y
Σ
Parametry bezrozměrná rychlost a Lorentzův faktor:
y’ Σ’ v
y' y
v c 1 1 2
U (t, x, y, z); (t’, x’, y’, z’)
z' z O
O’
x’ x
Zavedeme-li proměnné pro čas a délku ve stejných fyzikálních jednotkách, bude mít Lorentzova transformace symetrický tvar vůči záměně ct x:
ct ' ct x x ' x t y' y z' z
Dilatace času Klidový časový interval je odměřen v soustavě, ve které jsou hodiny v klidu.
t t2 t1 vx vx t ' t2 ' t1 ' t2 22 t1 21 t2 t1 t c c x x 2 1
t ' t y
Σ
y’ Σ’ v
Vlastní čas: přepočítaný na stojící hodiny v dané soustavě. Je invariantní, tj. interval měřený vlastním čase je ve všech soustavách stejný.
t1 , t 2 O
O’
x1=x2
Časový interval se ve všech pohybujících soustavách jeví delší než ve stojící soustavě.
x’ x
v2 t 1 2 t c 1
Kontrakce délek Klidová délka je odměřena v soustavě, ve které se tyč nepohybuje. V ostatních soustavách je počátečný a koncový bod odměřen vždy současně.
x ' x2 ' x1 ' x x2 x1 x2 ' vt2 ' x1 ' vt1 ' x2 ' x1 ' x ' t2 't1 '
y
Σ
x '
y’ Σ’
1
x
délkový interval se ve všech pohybujících soustavách jeví kratší než ve stojící soustavě.
v t1 ‘ = t 2 ’ O
O’
x1’
x2’
x1
x2
x’ x
Vlastní délka: délkový interval přepočítaný na klidovou délku v dané soustavě. Je invariantní, tj. interval měřený vlastní délkou je ve všech soustavách stejný.
l
1 1
l
Relativistické sčítání rychlostí v1 v2 w v1v2 1 2 c
Cvičení: a) Zkuste složit libovolnou rychlost s c, b) Zkuste složit dvě rychlosti rovny c.
Odkazy: http://www.aldebaran.cz/studium/f2/docs/L7_relat.zip … přednášky Fyzika 2 http://www.aldebaran.cz/studium/f2_2001/relativita_p.html ... příklady Fyzika 2 http://www.aldebaran.cz/studium/f2_2001/relativita_p.html ... aplet Heavisideovo pole Učebnice speciální teorie relativity (88 MB): http://is.muni.cz/elportal/estud/prif/ps06/f5010/zaklady_TR.pdf Velmi zdařilá elektronická učebnice, s mnoha historickými poznámkami doplňujícími obrázky, videa atd., učebnice také obsahuje základy tenzorového počtu v nenásilné, čtivě formě.
H – alfa čára Bohrův model atomu – foton se vyzáří při přechodu elektronu z hladiny m na hladinu n. Vlnová délka: 656,28 nm. Balmerova řada: m ≥ 3 to n = 2
n=2, m=3 Balmer-alfa nebo H-alfa Podobně n=2, m=4 H-beta, n=2, m=5 H-gama atd. Rydbergova konstanta Rg = 10 973 731,568 527 m-1 relativní chyba 6×10-12 !
1
Rg
1 n2
1 m12
H – alfa čára
Na dalších snímkách obrázky Slunce ze sondy Soho http://soho.esac.esa.int/data/realtime-images.html O H-alfa čáře: http://en.wikipedia.org/wiki/H-alpha
SOHO, viditelné spektrum 22. 4. 2015 9:00
SOHO Aldebaran http://www.aldebaran.c z/sondy/sondy/95_Soh o.html
SOHO, magnetogram 22. 4. 2015 9:00
SOHO, 304 nm 22. 4. 2015 1:19
SDO, 193 nm 22. 4. 2015 0:38
SDO glosář http://www.aldebaran.cz/ glossary/print.php?id=16 39
SDO článek http://www.aldebaran.c z/bulletin/2010_18_sdo .php
SDO snímky týdne http://sdo.gsfc.nasa.go v/gallery/potw/
Lagrangeovy body Jsou to stacionární body v soustavě dvou gravitačně vázaných těles
Lagrangeovy body - potenciál Jde o tzv. zobecněný potenciál, L1, L2, L3 Nestabilní,
L4, L5 stabilní (překvapivě, jde totiž o lokální maximum)
