Extragalaktická astrofyzika
Jan Schee Ústav fyziky, Filozoficko-přírodovědecká fakulta, Slezská univerzita v Opavě
1
2
RZ = 6378 km MZ= 5,9742 × 1024 kg 3
4
RS = 6.955×105 km MS= 1.9891×1030kg 5
6
RG = 15 kpc MG= 6.5 ×1011 MS 7
M31(NGC 224) Galaxie v Andromedě (778 kpc)
Magellanovy oblaky [velký (48.5 kpc) a malý (61.3 kpc, NGC292)]
8
9
Lokální skupina (Local Group)
10
11
Skupina galaxií v Paně (Virgo Cluster, d=17 Mpc)
12
13
„Vesmír je veliký. Opravdu veliký. Nevěřili byste, jak hrozně obrovitánsky veliký je.“
14
Galaxie ●
Pozorování galaxií ●
●
½ 18 století Kant a Wright navrhli představu, že Mléčná dráha je prostorově omezený do tvaru disku seskupený systém hvězd. Charles Meisser (1730-1817) zaznamenal při hledání komet 103 nepravidelných útvarů. Mnoho členů jeho katalogu skutečně představuje opravdové plyné mlhoviny v Mléčné dráze (mlhovina v Orionu, M42), další jsou hvězdokupy (Plejády, M45). Povaha dalších mlhovin byla neznámá (mlhovina v Andromedě, M31) 15
Galaxie ●
Pozorování galaxií ●
●
●
●
William Herschel , Sir John Herschel vytvořili další katalog mlhovin. J. L. E. Dreyer publikoval „New General Catalog“ obsahující téměř 8000 objektů. V roce 1845 postavili W. Paronsa (1800-1867) postavil tehdy největší dalekohled (1.8m), schopný rozlišit spirální strukturu některých mlhovin. V. M. Slipher v 1912 potvrdil podezření, že by tyto spirální struktury mohly rotovat (změřil Doplerovský posuv spektrálních čar řady objektů) 16
Galaxie ●
Pozorování galaxií ●
●
●
Otázka povahy mlhovin se soustředila na diskuzi jejich vzdálenosti od nás vzhledem k velikosti Galaxie. Mnoho pozorovatelů věřilo, že se spirální mlhoviny nacházejí uvnitř Mléčné dráhy 26 duben 1920 – H. Shapley (intragalaktický) vs H. D. Curtis (extragalaktický) Velkou debatu nakonec rozřešil E. Hubble v roce 1923 detekcí proměnných hvězd Cefeid v M31 a tedy galaxie jsou extragalaktické objekty. 17
Hubblův zákon ●
Tak jako v případě M31 určil Hubble vzdálenosti k 18ti galaxiím. Zkombinoval své výsledky se Slipherovskými rychlostmi a zjistil, že velikost rychlosti v vzdalování galaxií je přímo úměrná jejich vzdálenosti d,
v= H 0 d
18
Hubblův zákon
(Obrázek z E. Hubble, Proc. of the Nat. Ac. of Sci. of the USA, 15, 3, pp. 168-173, 1929)
19
Vybrané fyz. vlastnosti elmg. záření ●
Luminozita
●
Zdánlivá luminozita
●
Magnituda
L=energie / čas 2
l= L/ 4 d
−2 m/5
−5
l=2.52×10 ×10 35
●
erg cm s
−2 M /5
L=3.02×10 ×10
−2 −1
−1
erg s
Modul vzdálenosti d =10
1m− M /5
pc 20
Robertson-Walker metrika ●
Homogení a izotropní vesmír je popsán R-W metrikou, jejíž délkový element má tvar 2
2
2
2
2
2
2
d s =−d T R T [d r /1−kr r d ] kde R(T) je škálový parametr a T je kosmický čas měřený souputujícími pozorovateli. ●
Vlastní vzdálenost v čase T ro
d prop= RT ∫r
e
dr
1−k r
2 21
Měření vzdáleností r1
Paralaktická vzdálenost
d p= Rt 0
●
Luminozitní vzdálenost
R t 0 2 d L= r1 Rt 1
●
Úhlová vzdálenost
●
Vzdálenost z vlastního pohybu
●
1 1/2
1−k r
d A = Rt 1 r 1
d M = Rt 0 r 1
22
Měření vzdáleností Pro kosmologický rudý posuv lze snadno odvodit následující relaci R t 0 =1z R t 1 Odtud lze ihned určit vztah mezi dL, dA a dM dA dM 2 −1 =1 z , =1 z dL dL
Dále je vidět, že platí z ≪1
⇒ d A ≃d L ≃d M ≃d p ≃d prop≃ Rt 0r 1 23
Extragalaktický žebřík vzdáleností ●
● ●
Známe-li absolutní luminostitu L zdroje záření, pak změřením zdánlivé luminozity l určíme dL Určení absolutní luminozity je stále náročné. Astronomové vybudovali tzv. „kosmologický žebřík vzdáleností“ s „příčkami“, které je nutné zdolat abychom se dostali ke kosmologicky zajímavým vzdálenostem.
24
Hublův zákon
Jasné galaxie, Supernovy Ia ~ 1010 pc
relace Tully-Fisher, Faber-Jackson <3 x 107 pc
Proměnné hvězdy < 4 x 106 pc
Fotometrie hlavní posloupnosti < 105 pc
Kinematické (přímé) metody < 103 pc
Extragalaktický žebřík vzdáleností
25
Kinematické metody Metody měření kosmických vzdáleností bez nutnosti znalosti absolutní luminozity zdroje záření. Trigonometrická paralaxa - měření zdánlivého posunu zdánlivé polohy hvědy během pohybu Země kolem Slunce ( ~1arcsec ) distance=
1 [ pc ]
Například pro 61 Cygni je
~0.3 arcsec
což vede ke vzdálenosti d ~3 pc 26
Kinematické metody Pohybující se hvězdokupy Tyto „pohybující se kupy“ se skládají z hvězd putujících galaxií se stejnými a paralelními rychlostmi. Radiální rychlost hvězd, vr, je určena z Dopplerova Posuvu ve jejich spektrech, trasverzální rychlosti jsou dány součinem zdánlivého pohybu a vzdálenosti ke kupě. d M =V t / , V t = V −V 2
dM
V =
2
−V 2r 1 , 1
dM
2 r
V =
⇒d M 2
V =
2
−V 2r
−V 2r 2 , ... ⇒ d M 2 27
Kinematické metody Pohybující se hvězdokupy Jako příklad uveďme velmi dobře studovanou kupu – Hyády, která obsahuje kolem 100 hvězd v oblasti o poloměru okolo 5 pc. Její vzdálenost je odhadnuta na 40.8 pc .
28
Kinematické metody Statistická analýza vl. pohybu a radiál. rychlosti Předpokládejme, že známe „relativní“ vzdálenosti vzorku hvězd, tj. známe poměry d/d0 , kde d0 je neznámá délková škála (Jedná se o případ, kdy víme, že
všechny hvězdy ve vzorku mají stejnou ale neznámou absolutní luminozitu L, pro zdánlivou luminozitu l dostaneme relativní vzdálenost ze vztahu d = L/4 l ⇒ d /d 0= l 0 /l ).
Transverzní rychlost je ve vztahu k radiální daná výrazem
V t =V r tan 29
Kinematické metody Statistická analýza vl. pohybu a radiál. rychlosti Kde φ je úhel, který svírá rychlost hvězdy a vektor směru pohledu. Z výrazu pro dM dostáváme vztah
Vt V r tan tan d =d =d = d0 d0 V r Změřením veličin na pravé straně rovnice a z rozumného odhadu distribuce rychlosti vůči φ je možné dedukovat velikost konstanty d0. 30
Fotometrie hlavní posloupnosti ●
●
Známe-li vzdálenost hvězdy určenou některou z kinematických metod, tak určením její zdánlivé luminozity l spočítáme její absolutní luminozitu L. E. Hertzsprunger a H.N. Russel v průběhu let 19051915 objevili existenci relace mezi absolutní luminozitou a spektrálním typem hvězd hlavní posloupnosti (Podle astrofyzikální teorie je hlavní posloupnost dlouhá iniciální fáze termojaderné evoluce hvězd.).
31
H-R Diagram
Fotometrie hlavní posloupnosti
32
Fotometrie hlavní posloupnosti ●
●
Tato metoda má své omezení z důvodu, že hvězdy hlavní posloupnosti nejsou moc jasné. Typickým představitelem hvězdy hlavní posloupnosti je Slunce, M=4.7 . Je-li dalekohled schopen rozlišit oběkty se zdánlivou magnitudou m=24.7 pak dohlédne do vzdálenosti d=100 kpc.
33
Proměnné hvězdy ●
●
RR Lyra ●
perioda je typicky 0.2 – 0.8 dnů
●
Mv ~ 0.77
Cefeidy ●
Perioda je typicky 2-45 dní
●
Empirická závislost M-P M V =−2.81 log 10 P−1.43
34
Cepheidy
35
Novy ●
●
●
●
NOVA je jev kterým se označuje náhlé zvýšení luminozity hvězdy o 4 až 6 řádů. V typické galaxii se objevují s četností 40/rok. Používají se jako indikátory vzdálenosti od roku 1917, kdy byla první Nova objevena ve spirální mlhovině NGC 6946 Nejjasnější Novy dosahují absolutní magnitudy Mv=7.5, takže je lze v principu použít k měření vzdáleností až do 107 pc. 36
Další metody ●
●
Nejjasnější hvězdy v galaxii – prohlídkou Lokální Skupiny bylo zjištěno, že v každé galaxii mají hvězdy, obecně, dobře definovanou maximální luminozitu Mv=-9.3 a tedy mohou být v principu použity k měření vzdáleností až do 3 x 107 pc. Oblasti HII – jako indikátory vzdáleností mohou sloužit rozlehlé ionizované mraky mezihvězdného vodíku, které září v přítomnosti hvězd sp. typu O a B, mají průměr stovek pc, takže jejich úhlový průměr může posloužit k odhadu jejich vzdálenosti až do 10 8 pc. 37
Další metody ●
●
●
Kulové hvězdokupy – v naší galaxii jsou stovky kulových hvězdokup s absolutní magnitudou Mv=-8. Studiem 2000 kulových hvězdokup v E galaxii M87 v kupě galaxií v Panně bylo zjištěno, že distribuci jejich luminozit existuje ostré maximum, mB(max)=21.3 Sandge navrhl aby absolut. mag. nejjasněší KH v M87 byla rovna s absolut. mag. nejjasnější KH(B282) v M31 jejíž absolut. mag. Je MB(B282)=-9.83, modul vzdálenosti M87 potom je 21.3-(-9.83)=31.1 což nám dává vzdálenost M87 rovnu 1.7 x 107 pc . 38
Sekundární indikátory vzdáleností ●
Aby bylo možné studovat vzdálenosti objektů mimo Lokální Skupinu, je potřeba najít vhodné indikátory vzdálenosti, které jsou jasnější než Cefeidy a jsou zastoupeny v dostatečné míře taky v Lokální skupině (aby bylo možné provést kalibraci nových indikátorů vzdálenosti)
39
Jasné galaxie ●
●
●
●
Na kosmologicky zajímavých vzdálenostech je potřeba použít jako indikátory vzdálenosti celé galaxie. Kupy obsahují stovky až tisíce galaxií (KG v Panně jich obsahuje asi 2500) takže pokud existuje přirozená horní mez absolutní luminozity individuální galaxie pak absolutní luminozita nejjasnější galaxie v kupě musí být blízko této maximální horní mezi Hubble proto navrhl (1936) použít nejjasnější galaxie v kupách jako indikátory vzdálenosti. Podle Sandage je nejjasnější E galaxií v KG v Panně galaxie NGC4472 s absolut. mag. MB=-21.68 40
Jasné galaxie ●
Pokud všechny nejjasnější E galaxie mají abs. mag. rovnu MB=-21.7 pak mohou být použity jako indikátory vzdálenosti až do 1010pc .
41
Relace Tully-Fisher ●
●
Existuje relace mezi luminozitou galaxie a její maximální rotační rychlosti – Relace Tully-Fisher R. B. Tully a J. R. Fisher v roce 1977 při studiu dopplerovského rozšíření 21cm radiové emisní čáry vzorku spirálních galaxií, že platí [R.B. Tully a J.R. Fisher, A&A, 54, 661 (1977) ]
L G ∝V
4 max
42
Relace Tully-Fisher Variace v průměrnýh rotačních křivkách galaxií typu Sa, Sb, Sc pro různé hodnoty absolutní magnitudy ve frekvenční oblasti B. (Obrázek z Rubin et al., ApJ, 289, 81, 1985
)
43
Relace Tully-Fisher
( Obrázek z Rubin et al., ApJ, 289, 81, 1985 )
44
Relace Faber-Jackson ●
Podobně jako v případě spirálních galaxií byla i v případě nalezena relace mezi absolutní svítivostí eliptické galaxie a disperzí radiální rychlosti jejích hvězd [S. M. Faber a R. E. Jackson, ApJ, 204, 668(1976)]
L EG ∝
4 r
45
Relace Faber-Jackson ●
Tuto relaci lze odvodit z viriálového teorému 2
1 GM V 2T=0 M − =0 2 R 2 2 R M= G předpoklad č. 1: M / L~konst ⇒ M ~ L 2 předpoklad č. 2: B~konst a L=4 R B 4 výsledek: L~ 2
46
Relace D-σ ● ●
●
Vylepšená verze relace Faber-Jackson. Dává do souvislosti disperzi rychlosti σ a průměr D eliptické galaxie. Pro galaxie v kupě platí empirický výraz log10 D=1.333 log10 C
47
Relace D-σ ●
●
Bohužel není dost jasných eliptických galaxií vhodných pro přesnou kalibraci této metody. Naštěstí jsou směrnice čar v následujícím obr. téměř stejné, tj. Vertikální vzdálenost mezi čarami pro dvě různé kupy je log10 D1−log10 D 2 =C 1−C 2
●
Relativní vzdálenost mezi dvěmi kupami potom je d 2 D1 C −C = =10 d 1 D2 1
2
48
Supernova Ia
49
Supernova Ia ●
●
●
●
Astrofyzikové věří, že Supernova Ia se objevuje když bílý trpaslík, v binárním systému, akreuje dostatek hmoty od svého souputníka a dosáhne téměř Chandasekharovy meze (maximální možná hmotnost podporovaná tlakem degenerovaného elektronového plynu). Bílý trpaslík se stane nestabilním a následná termojaderná exploze (až 2 x 1044 J) je vidět až do vzdálenosti několika tisíců megaparseků ! Explodující hvězda má vždy hmotnost blízkou Chandrasekharově mezi a tedy absolutní luminozita těchto explozí je vždy téměř stejná ! Absolutní magnituda je v průměru M = -18 .
50
Měření vzdálenosti ze známé H0 Z Hubblova zákona dostaneme výraz
v H 0= d Rychlost v obdržíme z frekvenčního posuvu spektrálních čar a d=dL. Za předpokladu k=0 a prachem dominovaný vesmír p=0 dostaneme
2 −1 / 2 d L= [1−1 z ] H0 51
Hodnota Hubbleovy konstanty H 0=72.6±3 km/s/Mpc (HST + GR Lenses, 2010) H 0=71±2.5 km/s/Mpc (WMAP, 2010) H 0=72±8 km/s/Mpc (HST+Cepheides, 2009)
52
Hodnota Hubbleovy konstanty H 0=72.6±3 km/s/Mpc (HST + GR Lenses, 2010) H 0=71±2.5 km/s/Mpc (WMAP, 2010) H 0=72±8 km/s/Mpc (HST+Cepheides, 2009)
A to je vše, přátelé !
53
Doporučená literatura ●
●
●
●
●
●
●
S. Weinberg, Cosmology, 2010 S. Weinberg, Gravitation and Cosmology: Principles And Applications Of The General Theory Of Relativity, 1972 P. Coles a F. Lucchin, Cosmology, of Cosmic Structure, 2002
The Origin and Evolution
H. Mo, F. Van den Bosh a S. White, Galaxy Formation and Evolution, 2010 J. Binney a S. Tremaine, Galactic Dynamics, 1987 R. W. Hockney a J. W. Eastwood, Computer Simulation Using Particles, 1988 B.W. Carrol a D. A. Ostlie, An Introduction to Modern Astrophysics, 1996
54
Doporučené externí odkazy ●
GADGET2 http://www.mpa-garching.mpg.de/gadget/
●
NASA – WMAP http://wmap.gsfc.nasa.gov/universe/uni_expansion.html
55
