Asset Liability Management (ALM) voor Levensverzekeraars onder Solvency II
Ilona Balvert 0455229
Drs. Rob Bruning AAG Bachelorscriptie Actuariaat 1e versie 4 juni 2010
Inhoud 1. Inleiding
3
2. Solvency II
5
2.1 Solvency I
5
2.2 Solvency II
5
2.3 Quantitative Impact Studies
6
3. De Standaard Solvabiliteitseis onder Solvency II
8
3.1 De ‘Best Estimate’
8
3.2 De risicomarge
9
3.3 De Minimum Capital Requirement
10
3.4 De Standaard Solvabiliteitseis (SCR)
11
4. Toepassing van de Standaard Solvabiliteitseis op een gestileerde levensverzekeraar
13
4.1 De gestileerde levensverzekeraar
13
4.2 De balans onder Solvency I
13
4.3 De balans onder Solvency II
14
4.4 De rentegevoeligheid van de balans
16
4.5 Resultaten van de Standaard Solvabiliteitseis onder Solvency II
19
4.6 De invloed van verschillende beleggingsmogelijkheden
20
5. De solvabiliteitseis met een 10-jarige horizon
24
5.1 Introductie van het model
24
5.2 Resultaten voor het oorspronkelijke beleggingsbeleid
24
5.3 Resultaten van verschillende beleggingsmogelijkheden
25
6. Conclusies
28
Bibliografie
29
Appendix A: De QIS-4 SCR parameters
30
2
1. Inleiding Al enkele jaren wordt in Europees verband gewerkt aan een sterk herzien en verbeterd stelsel van eisen aan en toezicht op verzekeraars: Solvency II (DNB (I) , 2009). De huidige regelgeving waarin de solvabiliteitseisen1 voor verzekeraars zijn vastgelegd, Solvency I, voldoet niet meer in de moderne economische tijd en zal op 31 oktober 2012 vervangen worden door de nieuwe Europese richtlijn. Het belangrijkste verschil is dat Solvency II risicogebaseerd is; Een hoger risicoprofiel leidt tot hoger vereist kapitaal dat een verzekeraar moet aanhouden. Omdat een lage kapitaaleis natuurlijk aantrekkelijker is, zal hierdoor effectieve risicospreiding en dus goed risicomanagement gestimuleerd worden. Solvency II kent twee kapitaaleisen; de minimale kapitaaleis, de Minimum Capital Requirement (MCR) en een risicogevoelige kapitaaleis, de Solvency Capital Requirement (SCR). De MCR is de ondergrens voor het aanwezige kapitaal. De SCR wordt berekend op basis van de specifieke risico’s die de verzekeraar loopt. Elke verzekeraar probeert zijn bezittingen zo goed mogelijk af te stemmen op zijn (toekomstige) verplichtingen. Dit zogenoemde ‘balansmanagement’ wordt in de verzekeringswereld ‘Asset and Liability Management’ (ALM) genoemd. Het tweede basisprincipe van Solvency II is dat alle bezittingen en verplichtingen op de balans van de verzekeraar marktconsistent gewaardeerd moeten worden. Dit geeft een actueel beeld van de financiële positie van de verzekeraar en vergroot daarmee de transparantie (Liedorp & van Welie, 2008). Een verzekeraar heeft ook verplichtingen die niet op basis van marktprijzen gewaardeerd kunnen worden. Deze verplichtingen worden gesplitst in een ‘Best Estimate’ en een risicomarge. De ‘Best Estimate’ is de verwachtingswaarde van de toekomstige kasstromen die volgen uit de verplichtingen van de verzekeraar. Als we kijken naar uitvaartverzekeringen, bestaan de verplichtingen van de verzekeraar uit het uitkeren van kapitaal als er iemand overlijdt. Maar je weet uiteraard nooit exact hoeveel je het komende jaar moet uitkeren. Hiervoor kan alleen maar een zo goed mogelijke inschatting gemaakt worden op basis van kansen. Er bestaat natuurlijk altijd het risico dat de werkelijkheid zich in de toekomst ongunstiger voordoet dan dat in de verwachtingswaarde berekend was. Dit risico wordt vertaald in een risicomarge en komt bovenop de ‘Best Estimate’. Deze som heet de technische voorziening. In deze scriptie worden de gevolgen van de nieuwe richtlijn, Solvency II, voor ALM voor levensverzekeraars in kaart gebracht. Hiervoor is gebruik gemaakt van de meest recente studie binnen Europa naar de impact van Solvency II: QIS-4. Om een goed beeld te geven, is de standaard solvabiliteitseis onder Solvency II toegepast op een gestileerde levensverzekeraar en is deze situatie vergeleken met die onder het huidige regime Solvency I. Tevens is voor deze levensverzekeraar 1
Solvabiliteit is de mate waarin een verzekeraar in staat is om aan zijn verplichtingen te voldoen
3
gekeken naar de invloed van verschillende beleggingsmogelijkheden op de solvabiliteitseis door variatie aan te brengen in de duration2 en in de verdeling (allocatie) van de bezittingen. In het tweede hoofdstuk komen kort de theoretische aspecten en de ontwikkeling van Solvency II aan de orde. Hoofdstuk drie is gewijd aan de standaard solvabiliteitseis waarbij wordt ingegaan op de berekening van de ‘Best Estimate’, de risicomarge, de MCR en de SCR. In het vierde hoofdstuk wordt de standaard solvabiliteitseis toegepast op de gestileerde verzekeraar met twee soorten uitvaartverzekeringen. De laatste paragraaf van dit hoofdstuk besteedt aandacht aan de invloed van verschillende beleggingsmogelijkheden van deze levensverzekeraar. In hoofdstuk vijf wordt het effect van verschillende beleggingsmogelijkheden op de gestileerde levensverzekeraar verder onderzocht door de standaard solvabiliteitseis uit te breiden naar het uitvoeren van meerjarige simulaties. Wat dit precies inhoudt wordt later duidelijk gemaakt. Tot slot volgt in hoofdstuk zes de conclusie.
2
De duration is een maatstaf voor de rentegevoeligheid van bepaalde obligaties in een beleggingsportefeuille.
4
2. Solvency II In dit hoofdstuk wordt de nieuwe regelgeving voor levensverzekeraars behandeld. Allereerst wordt de solvabiliteitseis onder het huidige regime (Solvency I) kort besproken zodat duidelijk naar voren komt wat de verschillen zijn. Daarna worden de kenmerken van de nieuwe regelgeving behandeld en aan het eind van dit hoofdstuk wordt de ontwikkeling van Solvency II besproken door middel van de Quantitative Impact Studies (QIS). 2.1 Solvency I Volgens Liedorp en van Welie (2008, p.42) voldoet de bestaande solvabiliteitsregelgeving voor verzekeraars, Solvency I, niet meer aan de moderne standaarden voor het toezicht; De regels zijn weinig risicogevoelig, kennen geen beloning voor een effectieve risicospreiding en vertalen zich evenmin in een hogere solvabiliteitseis in geval van slecht risicomanagement. De technische voorziening onder Solvency I wordt berekend met sterftekansen uit het verleden en een vaste rentevoet. De Solvabiliteitseis voor levensverzekeraars is verder simpel geformuleerd: het eigen vermogen (het overschot op de balans) dient ten minste te bestaan uit 4% van de technische voorziening vermeerderd met 0,3% van het risicokapitaal. Het eerste deel wordt gezien als buffer voor beleggingsrisico’s, het tweede deel als een buffer voor sterfterisico’s (Bruning, 2008). Er worden voor de solvabiliteitseis dus maar twee risico’s meegenomen, maar een levensverzekeraar wordt uiteraard aan meerdere risico’s blootgesteld. In de tijd dat Solvency I ontstond, in de jaren zeventig, werd er nog nauwelijks met computers gewerkt, daarom moesten de berekeningen voor de solvabiliteitseis uiteraard weinig complex zijn. Ook waren de levensverzekeringsproducten in die tijd veelal nog simpel. Ondertussen zijn er veel nieuwe en gecompliceerde levensverzekeringsproducten op de markt gekomen, die een meer complexe berekening voor de solvabiliteitseis noodzakelijk maken. Dit is in de huidige technologische tijd ook mogelijk. 2.2 Solvency II Zoals aangegeven in de inleiding is het belangrijkste kenmerk van Solvency II dat het meer risicogebaseerd is. Dit houdt in dat in de berekening van de solvabiliteitseis rekening wordt gehouden met een groot aantal risico’s. Deze solvabiliteitseis bestaat uit twee eisen, de Minimal Capital Requirement (MCR) en de Solvency Capital Requirement (SCR), waarbij de SCR afhankelijk is van de specifieke risico’s die een verzekeraar loopt en de MCR bepaald wordt aan de hand van de 5
SCR. Het tweede kenmerk, ook beschreven in de inleiding, is dat alle bezittingen en verplichtingen op de balans van de levensverzekeraar op marktconsistente wijze gewaardeerd dienen te worden. En ten derde houden de regels onder Solvency II rekening met de grootte en het vermogen van de verzekeraar. Voor kleine verzekeraars die niet in staat zijn om complexe berekeningen uit te voeren, biedt Solvency II vereenvoudigde berekeningen. Grotere verzekeraars met genoeg kennis en data hebben de mogelijkheid om een intern model te ontwikkelen waarmee ze hun eigen risico’s kunnen modelleren. Voor banken bestaat al enige tijd een nieuwe solvabiliteitsregelgeving onder de naam Bazel II. Solvency II is gebaseerd op dezelfde basisprincipes als Bazel II. Evenals Bazel II, bestaat het Solvency II raamwerk uit drie verschillende pijlers (zie Figuur 2.1). De eerste pijler heeft betrekking op de waardering van de bezittingen en verplichtingen en de berekening van het vereiste kapitaal. Deze pijler richt zich hiermee op de kwantitatieve aspecten van de regelgeving. Pijler twee betreft de eisen voor het toezichtproces op verzekeraars en richt zich duidelijk op de kwalitatieve aspecten. Het doel van pijler drie is het bevorderen van marktdiscipline door middel van eisen aan de transparantie ofwel openheid van de verzekeraar naar de markt toe. Deze scriptie zal zich richten op pijler 1.
Figuur 2.1 De 3 pijlers onder Solvency II (www.first-element.nl) 2.3 Quantitative Impact Studies (QIS) Solvency II is nog steeds in ontwikkeling. Om de impact van Solvency II op verzekeraars te bestuderen zijn er verschillende Quantitative Impact Studies gedaan. Deze studies worden door verzekeraars op
6
vrijwillige basis uitgevoerd. Het doel van deze studies is om de berekening van de SCR, ofwel de standaard solvabiliteitstest zo goed mogelijk aan te passen op de huidige verzekeringswereld. Er zijn tot nu toe vier studies uitgevoerd. De eerste studie, QIS-1, vond plaats tegen het einde van 2005. Hieraan namen maar erg weinig verzekeraars deel. QIS-1 fungeerde hierdoor voornamelijk als een experiment. QIS-2 (medio 2006) was duidelijk meer een succes. Hierin werd voor het eerst de basisberekening van de SCR, de MCR en de technische voorziening geïntroduceerd. Ook deden hier veel meer verzekeraars aan mee. Het belangrijkste resultaat was dat de ontwikkelde berekeningen niet geschikt waren voor kleine verzekeraars. De berekeningen werden aangepast en in 2007 startte QIS-3 met zeker een verdubbeling van het aantal deelnemende verzekeraars. Uit de resultaten van deze studie werd duidelijk dat verdere aanpassing zeker nog nodig was, de uitkomst van enkele verzekeraars was namelijk dat de MCR hoger uitkwam dan de SCR. De SCR hoort natuurlijk groter te zijn dan de MCR, omdat de MCR een bodemgrens moet aangeven. In 2008 werd gestart met QIS-4 waar verzekeraars uit alle EU-landen aan deelnamen. In QIS-4 werd voor het eerst de flexibiliteit voor de verzekeraar geïntroduceerd. Voor kleine verzekeraars bleek namelijk de standaard solvabiliteitstest volgens QIS-3 te complex, dus werd voor deze groep verzekeraars de berekening vereenvoudigd. Ook werd er veel aandacht besteed aan het toetsen van interne modellen, zodat grote verzekeraars met toestemming van de toezichthouder gebruik kunnen maken van een eigen ontwikkeld intern model. QIS-4 kan worden beschouwd als een representatieve voorganger van de Solvency II richtlijn. Momenteel wordt er gestart met de laatste Quantitative Impact Study, QIS-5, op basis waarvan de uiteindelijke richtlijn wordt vastgesteld en zoals nu gepland is, zal deze ingaan op 31 oktober 2012.
7
3. De Standaard Solvabiliteitseis onder Solvency II In dit hoofdstuk wordt naar de standaard solvabiliteitseis, ofwel de bepaling van de vereiste hoeveelheid kapitaal onder Solvency II, toegewerkt. Zoals vermeld, moeten alle bezittingen en verplichtingen (assets and liabilities) onder Solvency II op marktwaarde gewaardeerd worden. Voor verzekeringsverplichtingen is de marktwaarde gedefinieerd als de ‘Best Estimate’, ofwel de best mogelijk ingeschatte waarde van de toekomstige verplichtingen (zwarte balk in figuur 3.1) plus de risicomarge (witte balk in figuur 3.1). Voor de bepaling van de risicomarge is de Solvency Capital Requirement (SCR) nodig, gedefinieerd als de standaard solvabiliteitseis onder Solvency II. Eerst wordt in dit hoofdstuk de berekening van de technische voorziening besproken, opgesplitst in de ‘Best Estimate’ en de risicomarge. Vervolgens wordt kort de Minumum Capital Requiremen (MCR) behandeld en aan het eind van dit hoofdstuk volgt de beschrijving van de standaard solvabiliteitseis, de SCR.
Figuur 3.1 De Balans onder Solvency II(www.insureware.com) 3.1 De ‘Best Estimate’ (BE) De ‘Best Estimate’ is de hoeveelheid kapitaal die aangehouden moet worden om aan de verwachte toekomstige uitkeringen te kunnen voldoen waarbij rekening wordt gehouden met de verwachte toekomstige inkomende premies. De ‘Best Estimate’ wordt berekend door de waarde van de verwachte toekomstige kasstromen te berekenen en deze te verdisconteren (contant te maken naar tijdstip 0) met behulp van de actuele risiconeutrale rentecurve. De waarde van de verwachte toekomstige kasstromen kunnen berekend worden met behulp van sterftekansen. De ‘Best Estimate’ kan voor uitvaartverzekeringen (kapitaal bij overlijden) als volgt worden geformuleerd:
8
BE t = (v(0,t)*tpx)-1*(k = t∑∞uk*kqx*v(0,k) - k = t∑∞bk*kpx*v(0,k) ) waarbij v(0,t) = (1 + z(t,0))-t De ‘Best Estimate’ op tijdstip t representeert de waarde van de verdisconteerde huidige en toekomstige kasstromen op tijdstip t die berekent zijn op basis van sterftekansen. v(0,k) representeert op tijdstip 0 hoeveel een euro waard is op tijdstip k. v(0,t)-1 representeert op tijdstip t hoeveel een euro waard was op tijdstip 0. Z(t,0) is de rente uit de risiconeutrale rentecurve. Deze curve verandert elke dag. De curve is hier waargenomen op tijdstip 0 en t representeert het aantal jaren in de toekomst. kpx is de kans dat een x-jarige over k jaar nog leeft (overlevingskans) en kqx is de kans dat een x-jarige in jaar k overlijdt. uk is de uitkering in jaar k+1 en bk is de premie in jaar k. De relatie tussen de sterftekans en de overlevingskans is als volgt: tqx = 1 - tpx 3.2 De Risicomarge (RM) De verzekeraar moet bovenop de ‘Best Estimate’ een risicomarge aanhouden. Het idee achter de berekening van de risicomarge is dat deze het verschil tussen de ‘worst-case’ situatie en de ‘Best Estimate’ situatie in de toekomst afdekt. Met andere woorden, de risicomarge dekt het risico dat de werkelijkheid zich ongunstiger voordoet dan van tevoren verwacht was. Onder de huidige Solvency II richtlijn, QIS-4, wordt de risicomarge berekend op basis van de Cost-of-Capital (CoC) methode. De CoC-methode berekend de risicomarge aan de hand van de SCR. In de paragraaf 4 van dit hoofdstuk wordt de SCR behandeld. De berekening van de risicomarge volgens de CoC-methode aan het begin van jaar t=0 wordt beschreven aan de hand van de volgende stappen (zie figuur 2): •
Bereken de SCR voor elk verzekeringssegment (bv. premie of uitkering) voor alle toekomstige jaren waarin de verplichting van het verzekeringssegment nog doorloopt.
•
Vermenigvuldig alle toekomstige SCR’s met de Cost-of-Capital factor. De CoC-factor is het kostenpercentage voor het aanhouden van kapitaal; Deze factor is volgens QIS-4 vastgesteld op 6% en wordt dus in deze scriptie ook gebruikt.
•
Verdisconteer elke berekende waarde uit de vorige stap met behulp van de risiconeutrale rentecurve op t=0. De som van de verdisconteerde waarden is gelijk aan de risicomarge van een verzekeringssegment.
•
De totale risicomarge is de som van de risicomarge van alle verzekeringssegmenten.
De risicomarge in formulevorm:
9
RM t = CoC*v(0,t)-1 *k = t∑∞ SCRk*kpx*v(0,k)
waarbij CoC = 6%
p is hierin de kans dat een x-jarige k jaar overleeft en SCRk is de SCR in jaar k+1. De berekening van
k x
de SCR wordt in paragraaf vier behandeld.
Figuur 3.2 De Cost-of-Capital methode (CRO Forum, A Market Cost of Capital Approach to Market Value Margin) 3.3 De Minimum Capital Requirement (MCR) De MCR fungeert als de drempel voor het aan te houden kapitaal voor een verzekeraar en is daarom lager dan de SCR. Als de verzekeraar niet aan de MCR kan voldoen, dan volgen er zware toezichtsancties. Omdat het hier gaat om een minimumeis, moet de MCR redelijk simpel te berekenen en goed vergelijkbaar tussen verzekeraars zijn (CEIOPS 2008, TS.XV.A.2). De berekening is daarom meer eenvoudig en robuust dan die van de SCR. De MCR richt zicht alleen op de belangrijkste risicocomponenten van de SCR op een simpelere manier en wordt net als de SCR berekend op basis van een 1-jarige horizon, maar dan met een lager betrouwbaarheidsniveau. Onder QIS-4 is de MCR onderworpen aan een ondergrens van 20% van de SCR en aan een bovengrens van 50% van de SCR. Aan de precieze berekening wordt hier verder geen aandacht besteedt, omdat de MCR in deze scriptie verder niet gebruikt wordt.
10
3.4 De Standaard Solvabiliteitseis (de SCR) De standaard solvabiliteitseis komt overeen met het kapitaal dat een verzekeraar moet aanhouden om de kans op faillissement in het komende jaar tot 0,5% te beperken. Met andere woorden, het representeert de hoeveelheid kapitaal die een verzekeraar nodig heeft om met 99,5% zekerheid, over een tijdslijn van 1 jaar (de 1-jargie horizon), aan de verplichtingen te kunnen voldoen. De standaard solvabiliteitseis bestaat uit de verschillende kapitaaleisen (SCR’s) die berekend moeten worden voor elk risicocomponent waaruit de standaard solvabiliteitseis is opgebouwd (zie figuur 3.3).
Figuur 3.3 Overzicht van de standaard solvabiliteitseis (CEIOPS) Asset and Liability Management betreft de volgende risicocomponenten: 1. Market risk (SCRmkt), opgesplitst in •
Interest rate risk (MKtint) = renterisico
•
Equity risk (MKteq) = aandelenrisico
•
Spread risk (MKtsp) = spreidingsrisico
•
Currency risk (MKtfx) = valutarisico
•
Property risk (MKtprop) = vastgoedrisico
•
Concentration risk (MKtconc) concentratierisico
11
2. Life (underwriting) risk (SCRlife), opgesplitst in •
Mortality risk (Lifemort) = sterfterisico
•
Longevity risk (Lifelong) = langlevenrisico
•
Catastrophe risk (Lifecat) = catastroferisico
•
Revision risk (Liferev) = herzieningsrisico
•
Disability risk (Lifedis) = arbeidsongeschiktheidsrisico
•
Lapse risk (Lifelapse) = afkooprisico
•
Expense risk (Lifeexp) = kostenrisico
De SCR voor elk risicocomponent wordt gedefinieerd als de ‘Best Estimate’ voor de ‘worst-case’ situatie minus de ‘Best Estimate’ voor de verwachte situatie. De ‘Best Estimate’ voor de ‘worst-case’ situatie wordt ook wel de geschokte ‘Beste Estimate’ genoemd, omdat deze ‘Best Estimate’ berekend wordt op basis van een negatieve schok op een bepaald risicocomponent. In appendix A worden de geschokte situaties voor elk risicocomponent beschreven. De SCR voor elk risicocomponent in formulevorm:
SCRt = BEt met schok – BEt Voor het samenvoegen van de kapitaaleisen van alle risicocomponenten moet rekening gehouden worden met de specifieke correlaties tussen de verschillende sub risico’s (zoals mortality risk en equity risk). De correlatiecoëfficiënten die voor het samenvoegen gebruikt moeten worden staan in appendix A. Er zijn niet alleen correlaties tussen de sub risico’s, maar ook tussen de verschillende type risico’s (zoals market risk en life risk). Voor het samenvoegen tot de Basic Solvency Capital Requirement (BSCR) moet dus ook weer gebruik gemaakt worden van de correlatiecoëfficiënten. De BSCR representeert de waarde van het vereiste kapitaal dat voortkomt uit alle risicocomponenten met uitzondering van operationeel risico. Dit risico wordt afzonderlijk bepaald (zie appendix A) en toegevoegd aan de BSCR wat resulteert in de totale solvabiliteitseis, de SCR. Deze SCR representeert de totale hoeveelheid vereiste kapitaal onder de Solvency II richtlijn.
12
4. Toepassing van de Standaard Solvabiliteitseis op een gestileerde levensverzekeraar In dit hoofdstuk wordt de standaard solvabiliteitseis toegepast op een gestileerde levensverzekeraar die in de eerste paragraaf wordt besproken. Dan bekijken we de traditionele balans onder Solcency I en de marktwaarde balans onder Solvency II voor een duidelijk verschil. Vervolgens wordt de rentegevoeligheid op de bezittingen en de verplichtingen van de verzekeraar geanalyseerd waarna de resultaten van de standaard solvabiliteitseis volgen. Tot slot gaat de laatste paragraaf in op de invloed van verschillende beleggingsmogelijkheden van de verzekeraar. 4.1 De gestileerde levensverzekeraar De gestileerde levensverzekeraar heeft enkel twee soorten uitvaartverzekeringen, namelijk verzekeringen met en zonder winstdeling (profit sharing). Een uitvaartverzekering met winstdeling houdt in dat de verzekerde meedeelt in de winst die de verzekeraar haalt uit de rente over de opgebouwde premies. In deze portefeuille bestaat 75% van de polissen uit een verzekering met winstdeling. De winstdeling houdt voor de verzekeraar het volgende in: •
Het verzekerde kapitaal (de uitvaartkosten) groeien elk jaar met de winstdeling;
•
De winstdeling wordt berekend door drie procent van het gemiddelde van de 10-jarige Urente af te trekken en dit te vermenigvuldigen met de technische voorziening. De U-rente is een specifieke rente voor winstdeling welke in Nederland is afgeleid van het rendement op bepaalde staatsobligaties.
De gestileerde verzekeraar belegt zijn bezittingen op de volgende manier: 10% ervan wordt belegd in vastgoed (real estate/property), 20% in aandelen (equity) en 70% in vastrentende waarden (fixed income). De duration van vastgoed en aandelen wordt verondersteld nul te zijn en de duration van vastrentende waarden is gelijk aan 4. Dit geeft een totale duration van 10%*0 + 20%*0 + 70%*4 = 2,8. 4.2 De balans onder Solvency I In figuur 4.1 is de traditionele balans onder Solvency I van deze levensverzekeraar aan het eind van 2009 weegegeven. De bezittingen zijn wel op marktconsistente wijze gewaardeerd, maar de
13
verplichtingen zijn gewaardeerd met actuariële methodes die gebaseerd zijn op vaste disconteringsrentes wat resulteert in een boekwaarde3. We definiëren de financieringsgraad als de waarde van de bezittingen gedeeld door de technische voorziening. Op deze balans is deze ratio gelijk aan 116%. Zoals beschreven in hoofdstuk 2 is het vereiste kapitaal onder Solvency I gelijk aan 4% van de technische voorziening. Voor deze verzekeraar resulteert dit in een bedrag van 40 miljoen euro. Het overschot op de balans bedraagt 160 miljoen euro en is daarmee vier maal zo hoog als van het vereiste kapitaal onder Solvency I. Dit geeft een solvabiliteitsgraad (aanwezige kapitaal gedeeld door het vereiste kapitaal) van 400%.
Figuur 4.1 De balans onder Solvency I (technische reserve = technische voorziening) Deze balans onder Solvency I moet nu veranderd worden, zodat ook de verplichtingen op marktwaarde gewaardeerd zijn. Als de marktwaarde van het overschot dan nog steeds groter is dan het vereiste kapitaal, dan voldoet de verzekeraar aan de standaard solvabiliteitseis onder Solvency II. 4.3 De balans onder Solvency II De bezittingen zijn al op basis van marktprijzen gewaardeerd. Nu moeten de verplichtingen dus nog op marktwaarde gewaardeerd worden. Een belangrijk onderdeel van de marktwaarde van de verplichtingen is de huidige waarde van de toekomstige winstdeling. De toekomstige winstdeling kan goed worden vertaald in een ‘embedded’ optie (een optie met een specifieke structuur). De ‘embedded’ optie wordt gewaardeerd met risiconeutrale Monte-Carlosimulaties4 die gebaseerd zijn op een groot aantal rente scenario’s. Er zijn twee redenen waarom een waardering op basis van Monte-Carlosimulaties de voorkeur heeft boven een analytische benadering. Ten eerste is het de complexiteit van de ‘embedded’ opties. De winstdeling over alle jaren van de verzekering behoren tot de uiteindelijke hoeveelheid kapitaal die bij de oorspronkelijke uitkering wordt opgeteld, dus de winstdeling in het verleden vormt ook een basis voor de huidige en toekomstige winstdeling. De tweede reden is dat 3
Boekwaarde is het bedrag waarvoor een bezitting of verplichting in de boekhouding is opgenomen
4
Monte-Carlosimulatie is een simulatietechniek waarbij door vele herhalingen, elke keer met een andere startwaarde, een verdelingsfunctie wordt verkregen
14
gedetailleerde waarderingen in plaats van minder nauwkeurige analytische benaderingen nodig zijn voor de rapportage en de solvabiliteitseis onder Solvency II. De waarde van de ‘embedded’ optie is weergegeven in de tabel van figuur 4.2. De waarde van de totale optie wordt onderverdeeld in een intrinsieke waarde en een tijdswaarde, ook wel volatiliteit5 genoemd. De intrinsieke waarde is de waarde van de optie als de volatiliteit gelijk is aan nul. De tijdswaarde van de optie is het gevolg van volatiliteit van de rentestanden. In de tabel is ook weergegeven wat de waarde van de optie is in het geval dat de rentecurve hoger dan verwachting (schok omhoog) of lager dan verwachting (schok omlaag) uitvalt. De geschokte situaties zijn zoals beschreven in de Solvency II richtlijn (zie appendix A). Zoals te zien in de tabel verhoogt de waarde van de optie als de rente stijgt en andersom. Dit komt omdat de winstdeling optie meer uitbetaald als de rente hoger is. De kosten van de ‘embeded’ optie zijn redelijk hoog (vooral als de rente hoog is), dus bij het prijzen van het verzekeringsproduct met winstdeling moet hier zeker rekening mee gehouden worden.
Figuur 4.2 De waarde van de ‘embedded’optie (in miljoenen euro’s) Figuur 4.3 geeft de resulterende balans onder Solvency II weer. Deze balans is hetzelfde als die onder Solvency I, maar de technische voorziening is hier op marktconsistente wijze gewaardeerd waardoor het overschot ook automatisch op marktwaarde wordt weergegeven. De marktwaarde van de verplichtingen worden als volgt berekend: de verdisconteerde waarde van de ‘Best Estimate’ van de uitkeringen - de verdisconteerde waarde van de ‘Best Estimate’ van de resterende premies + de waarde van de winstdeling optie (zoals berekend in figuur 4.2). Bovenop de uitkomst van deze som komt nog de Cost-of-Capital risicomarge waardoor we de marktwaarde van de technische voorziening vinden. De financieringsgraad is gestegen van 116% onder Solvency I naar 130% onder Solvency II. Dit komt doordat de marktwaarde van de technische voorziening lager is dan de boekwaarde van de technische voorziening. De belangrijkste oorzaak hiervan, is dat in de berekening van de ‘Best Estimate’ nu lagere sterftekansen worden meegenomen (door de sterftetrend dat mensen 5
Volatiliteit is de mate van beweeglijkheid van de koers van een aandeel of ander financieel product zoals een optie of valuta
15
tegenwoordig langer leven) en er dus langer premies betaald worden door de verzekerden en het langer duurt voordat er uitgekeerd moet worden.
Figuur 4.3 De balans onder Solvency II (surcharge = risicomarge) 4.4 De rentegevoeligheid van de balans Voordat de uiteindelijk standaard solvabiliteitseis wordt berekend, wordt de rentegevoeligheid van de bezittingen en de verplichtingen gedetailleerder geanalyseerd en daarbij ook die van de financieringsgraad van de verzekeraar. Door een betere analyse wordt duidelijk hoe de uitkomst van de component renterisico onder Solvency II tot stand komt. In de grafiek van figuur 4.4 is weergegeven hoe de waarde van de verschillende marktgewaardeerde verplichtingen veranderen als de rente verandert. De horizontale as representeert de rente, variërend van 1% tot 10%. De verticale as representeert de marktwaarde van de verplichtingen, opgesplitst in de verzekeringen met en zonder winstdeling. Zoals de grafiek weergeeft is zelfs de invloed van lage rentes onder de 3% op winstdeling significant. De oorzaak hiervan is dat de winstdeling bepaald wordt door het gemiddelde van de 10-jarige U-rente. Hoge rentes uit het verleden resulteren nog steeds in een hoge winstdeling in de nabije toekomst. Tevens draagt de volatiliteit of de tijdswaarde van de opties bij aan een significante waarde van de optie bij een lage rente. Alle marktgewaardeerde verplichtingen weergeven een convex patroon waarbij de waarde van de verplichting scherp stijgt wanneer de rente daalt. Dit wordt verklaard doordat de gegarandeerde rente waartegen de polis verkocht is instort.
16
Figuur 4.4 Rentegevoeligheid van de verplichtingen In de grafiek van figuur 4.5 is de rentegevoeligheid van de financieringsgraad weergegeven. De rechter horizontale as representeert de financieringsgraad. De rente termijnstructuur aan het eind van 2009 wordt het beste benaderd door een rentecurve van 3%. Zoals te zien is in de grafiek daalt de financieringsgraad tot onder de 100% als de rente termijnstructuur daalt met ongeveer 1,5%, omdat in dat geval de waarde van de verplichtingen sterker stijgen dan de waarde van de bezittingen. De marktgewaardeerde financieringsgraad van 130% lijkt dus erg comfortabel, maar uit de grafiek kan je aflezen dat het overschot compleet verdwijnt wanneer de rente met 1,5% of meer daalt.
17
Figuur 4.5 Rentegevoeligheid van de financieringsgraad (funded ratio) De hoge rentegevoeligheid van de financieringsgraad wordt veroorzaakt door een groot verschil tussen de duration van de bezittingen en de duration van de verplichtingen. Om dit toe te lichten, wordt in figuur 4.6 de duration van de verplichtingen weergegeven bij verschillende standen van de rentecurve. De duration van de verplichtingen (19) is veel hoger dan de duration van de bezittingen (4) bij de rente van eind 2009 van 3%. Dit heeft als gevolg dat een daling van de rente van ongeveer 1% resulteert in een stijging van de verplichtingen met 19% en maar een stijging van de bezittingen met 4%. Dit betekent een daling van de financieringsgraad met 15%. Figuur 4.6 laat ook zien dat de winstdeling een daling in de duration van de verplichtingen veroorzaakt, doordat de hoeveelheid winstdeling stijgt als de rente stijgt. De duration van de verplichtingen stijgt sterk als de rente daalt, wat wederom een convexe curve tot stand brengt. De bezittingen hebben echter een weinig convexe vorm, doordat de duration relatief constant is. Daarbij is de duration van de bezittingen bij alle rentestanden lager dan die van de verplichtingen. Uit de grafiek kan geconcludeerd worden dat het verschil tussen de duration van de verplichtingen en de duration van de bezittingen significant verandert wanneer de rente stijgt of daalt. Het verschil bedraagt ongeveer 2,5 bij een rente van 10%, maar bedraagt zelfs 25 bij een rente van 1%!
18
Figuur 4.6 Duration van de bezittingen en de verplichtingen 4.5 Resultaten van de Standaard Solvabiliteitseis onder Solvency II Eerder in dit hoofdstuk is de marktwaarde van de verplichtingen berekend en is onderzocht wat de invloed is van renterisico op de balans. Nu kan de uitkomst van de standaard solvabiliteitseis gepresenteerd worden. Voor de gestileerde levensverzekeraar wordt het overzicht van de standaard solvabiliteitseis weergegeven in figuur 4.7. De hoeveelheid vereist kapitaal bedraagt nu 220.254.280 euro en is daarmee 24,7% van de technische voorziening, wat meer dan zes keer zo hoog is dan het vereiste kapitaal onder Solvency I van 4%. Het vereiste kapitaal wordt sterk beïnvloed door het renterisico en het aandelenrisico. Wat ook opvalt, is de relatief hoge bijdrage van life risk in dit geval, vooral in vergelijking met de SCR voor market risk (vaak is het aandeel van market risk namelijk vele malen groter dan dat van life risk). Life risk is samengesteld uit verschillende subrisico’s die betrekking hebben op de risico’s waaraan de verzekeraar of de processen en modellen van de verzekeraar worden blootgesteld. Sterfterisico is bijvoorbeeld de onzekerheid van de sterftekansen die gebruikt zijn bij het berekenen van de ‘Best Estimate’. Het vereiste kapitaal dat voor dit risico moet worden aangehouden wordt bepaald door te berekenen wat de invloed is op de waarde van de verplichtingen als de sterftekansen met 15% zouden stijgen. Dit komt overeen met de geschokte ‘Best Estimate’ zoals beschreven in appendix A voor mortality risk.
19
Figuur 4.7 Resultaten van de standaard solvabiliteitseis onder Solvency II Zoals berekend in paragraaf 4.3, bedraagt de financieringsgraad 130%. Dit betekent dat de hoeveelheid beschikbaar kapitaal (het overschot) 30% van de verplichtingen bedraagt. De hoeveelheid beschikbaar kapitaal lijkt misschien hoog, maar is noodzakelijk om de grote hoeveelheid renterisico, aandelenrisico en vastgoedrisico te dekken. De solvabiliteitsgraad van 400% onder Solvency I geeft een veel te optimistisch beeld van de werkelijke solvabiliteitspositie van de levensverzekeraar. De solvabiliteitsgraad onder Solvency II daalt drastisch naar 122%, maar geeft een meer realistisch beeld van de werkelijke solvabiliteitspositie. 4.6 De invloed van verschillende beleggingsmogelijkheden In deze paragraaf wordt de invloed van het beleggingsbeleid op het vereiste kapitaal onderzocht. Door de grote invloed van het renterisico, vastgoedrisico en aandelenrisico is het goed om te kijken naar verschillende beleggingsmogelijkheden door variatie aan te brengen in de verdeling (allocatie) en de duration van de bezittingen. Zoals vermeld in de eerste paragraaf, belegt deze levensverzekeraar zijn bezittingen alleen in vastgoed, aandelen en vastrentende waarden. Voor deze situatie wordt aangenomen dat de verzekeraar tussen de 0% en 30% belegt in vastgoed en aandelen in constante verhoudingen (nu 10%
20
versus 20%) en tussen de 70% en 100% belegt in vastrentende waarden. De duration wordt gevarieerd tussen de 2,5 en 20 (op dit moment 2,8). De duration voor vastgoed en aandelen wordt nog steeds verondersteld gelijk te zijn aan nul. Voor elke combinatie tussen de allocatie en duration wordt de standaard solvabiliteitseis onder Solvency II toegepast voor het bepalen van het vereiste kapitaal. In figuur 4.8 wordt voor de verschillende beleggingsmogelijkheden het vereiste kapitaal weergegeven als een percentage van de marktgewaardeerde verplichtingen. De verticale as representeert het vereiste kapitaal, de horizontale as representeert de totale duration van de bezittingen en de diepte as geeft de belegging in vastgoed en aandelen in percentages weer. Er is duidelijk te zien in de figuur dat het vereiste kapitaal daalt wanneer het percentage van de belegging in vastgoed en aandelen daalt. Dit komt simpelweg door het afnemende effect van negatieve schokken in vastgoed en aandelen wanneer de belegging in deze bezittingen afneemt. De figuur geeft weer dat het vereiste kapitaal zijn minimum bereikt in het geval dat de totale duration van de bezittingen rond de 10 ligt. Zoals in figuur 4.6 te zien was, ligt de duration van de bezittingen in de huidige situatie (eind 2009 bij een rente van 3%) rond de 20. Dit zou dus een halvering betekenen. Er zijn verschillende redenen waarom de optimale duration van de bezittingen lager is dan 20. De belangrijkste reden is dat de financieringsgraad hoger is dan 100% (130%). Als gevolg hiervan heeft de duration van de bezittingen een relatief grote invloed op de rentegevoeligheid van het overschot. Ook non-parallelle verschuivingen van de rentecurve hebben invloed op de optimale duration van de bezittingen. Wanneer de belegging in vastgoed en aandelen wordt teruggebracht naar nul en op hetzelfde moment de duration stijgt naar 10, neemt het vereiste kapitaal af van 24,7% (zie paragraaf 4.5) naar 15,4%. Dit betekent dat de solvabiliteitsgraad stijgt van 122% (zie paragraaf 4.5) naar ongeveer 200%.
21
Figuur 4.8 Het vereiste kapitaal bij verschillende beleggingsmogelijkheden Één van de belangrijkste verschillen tussen de bepaling van het vereiste kapitaal onder Solvency I en Solvency II is dat de standaard solvabiliteitseis onder Solvency II risicogebaseerd is en alle typen risico’s meeneemt. Onder Solvency I wordt bijvoorbeeld helemaal geen rekening gehouden met beleggingsrisico. Daarom hebben veranderingen in het beleggingsbeleid onder Solvency II direct invloed op het vereiste kapitaal. Bij de levensverzekeraar besproken in deze scriptie was de solvabiliteitsgraad in eerste instantie 122%. Door het verkopen van al het vastgoed en aandelen en het verhogen van de duration kan deze solvabiliteitsgraad worden verhoogd naar 200%. Maar betekent dit dat dit de meest ideale situatie is voor de levensverzekeraar in deze scriptie? Het antwoord hierop is ‘nee’. Ten eerste betekent het feit dat de huidige solvabiliteitsgraad voldoende is niet dat dit in de toekomst ook zo blijft als er veranderingen plaatsvinden in de marktcondities en in de kenmerken van de bezittingen en de verplichtingen. In hoofdstuk 5 wordt bijvoorbeeld laten zien dat er een erg grote kans is op kapitaaltekorten in de komende 10 jaar. Ten tweede, geven de resultaten in figuur 4.8 niet voldoende informatie welke beleggingsomstandigheden optimaal zijn. Een duration van 2,5 in combinatie met 0% belegging in vastgoed en aandelen heeft bijvoorbeeld bijna hetzelfde resultaat in vereist kapitaal als een duration van 10 in combinatie met 30% belegging in vastgoed en aandelen (20,4% versus 20,9%). De solvabiliteitsrisico’s van deze twee situaties zijn dus ongeveer van hetzelfde
22
niveau. Maar dit geeft geen enkele informatie over de verwachte opbrengst van de verschillende situaties. Er kan dus geen optimale verhouding tussen risico en opbrengst bepaald worden op basis van het vereiste kapitaal alleen. Het is daarom ook niet verstandig om te kiezen voor de minimale risicocombinatie (hier bij een duration van 10 en 0% belegging in vastgoed en aandelen), omdat een laag risico vaak samen gaat met een lage verwachte opbrengst. En ten derde, is de 1-jarge horizon in de standaard solvabiliteitseis er kort in vergelijking met het lange bestaan van een levensverzekeraar. Uit bovenstaande kan geconcludeerd worden dat het bepalen van de standaard solvabiliteitseis onder Solvency II niets verandert aan het feit dat verzekeraars nog steeds hun beleggingsbeleid moeten optimaliseren met betrekking tot korte en lange termijn risico’s en opbrengsten. Wat wel verandert en het daarom ook moeilijk maakt, is dat de criteria voor de optimalisatie ingewikkelder worden. Om dit toe te lichten, wordt in hoofdstuk 5 het voorbeeld van de gestileerde levensverzekeraar uitgebreid met behulp van meerjarige (langere tijdshorizon) simulaties.
23
5. De solvabiliteitseis met een 10-jarige horizon In dit hoofdstuk wordt het effect van verschillende beleggingsmogelijkheden onderzocht met behulp van gesimuleerde scenario’s met een horizon van tien jaar. De solvabiliteitseis met een horizon van 10 jaar representeert de vereiste hoeveelheid kapitaal die een verzekeraar aan dient te houden om met een zekerheid van 99,5% de komende tien jaar aan zijn verplichtingen te kunnen voldoen en dus niet failliet te gaan. Allereerst volgt en korte introductie van het nieuwe model. Vervolgens wordt de aangepaste solvabiliteitseis toegepast op het oorspronkelijke beleggingsbeleid (30% vastgoed en aandelen) en tot slot wordt de aangepaste solvabiliteitseis toegepast op de andere beleggingsmogelijkheden die besproken zijn in paragraaf 4.6 om de verhouding tussen risico en opbrengst te kunnen optimaliseren. 5.1 Introductie van het model De 10-jarige scenario’s voor de opbrengst van vastgoed en aandelen en voor de rentecurve worden gegenereerd met een Vector Auto Regressief (VAR) model dat gebaseerd is op jaarlijkse tijdreeksen voor de periode van 1989-2009. Dit houdt in dat de volatiliteit en correlaties in overeenstemming zijn met de historische gegevens. De kans dat de verzekeraar niet voldoet aan de vereiste solvabiliteitsmarge onder Solvency II, met andere woorden de kans dat het aanwezige kapitaal van de verzekeraar kleiner is dan het vereiste kapitaal in overeenstemming met de standaard solvabiliteitseis, wordt hier gebruikt als risico criterium. Als opbrengst criterium wordt de gemiddelde financieringsgraad (marktwaarde) over de 10-jarige simulatie periode gebruikt. 5.2 Resultaten voor het oorspronkelijke beleggingsbeleid Figuur 5.1 geeft de resultaten van het model weer. In grafiek A worden de scenario’s voor de rentecurve weergegeven die gegeneerd zijn met het VAR model. Grafiek B representeert de overeenkomstige scenario’s voor het vereiste kapitaal, de SCR, als percentage van de marktgewaardeerde verplichtingen. De startwaarde aan het eind van 2009 is 24,7% uit paragraaf 4.5. In grafiek C wordt het verschil tussen het aanwezige kapitaal en het vereiste kapitaal als percentage van de verplichtingen weergegeven waarbij een negatieve waarde overeenkomt met een tekort aan kapitaal. Grafiek D representeert ten slotte de scenario’s van de marktgewaardeerde financieringsgraad (bezittingen/verplichtingen).
24
Figuur 5.1 Analyse van de verschillende scenario’s met een horizon van 10 jaar Grafiek B laat zien dat het vereiste kapitaal nog vrij veel varieert tussen de 15%en 35% voor verschillende scenario’s. Door deze grote volatiliteit zien we in grafiek C dat er een redelijk grote kans bestaat, ongeveer 6%, op significante kapitaaltekorten in de toekomst. In grafiek D is te zien dat de kans dat de marktgewaardeerde financieringsgraad daalt tot onder de 100% erg klein is, rond de 2%. De kans om onder de ondergrens te komen is hier dus veel kleiner dan bij het aanwezig kapitaal. De geselecteerde scenario’s (de zwarte lijn in elke grafiek) laten zien dat dit voornamelijk het geval is bij lage rentes. De oorspronkelijke solvabiliteitsgraad van 122% kan dus snel verslechteren als de rente worden verlaagd. Hieruit blijkt maar weer dat een solvabiliteitseis alleen niet voldoende is om de solvabiliteitspositie van een verzekeraar te beoordelen. Als er extreme ongunstige verschuivingen in de markt plaatsvinden, kan al het kapitaal zomaar verdwijnen. Er zijn geen garanties dat de markt in de jaren daarna zal herstellen terwijl wettelijk het vereiste kapitaal nog steeds aanwezig moet zijn. Uit de analyse in paragraaf 4.4 is nu wel duidelijk dat het significante verschil in de rentegevoeligheid tussen de bezittingen en de verplichtingen een belangrijke oorzaak is voor de waargenomen risico’s. 5.3 Resultaten voor verschillende beleggingsmogelijkheden In deze paragraaf wordt de invloed van de verschillende beleggingsmogelijkheden uit paragraaf 4.6 op de solvabiliteitseis met een horizon van tien jaar onderzocht, waarbij de verhouding tussen risico en opbrengst wordt geoptimaliseerd. Voor de verschillende combinaties van allocatie en duration
25
van de bezittingen is daarvoor de verwachte marktgewaardeerde financieringsgraad en de kans dat het aanwezige kapitaal kleiner is dan het vereiste kapitaal onder de solvabiliteitseis berekend. De resultaten hiervan zijn weergegeven in figuur 5.2. De verticale as representeert de kans (in %) dat het aanwezige kapitaal kleiner is dan het vereiste kapitaal onder de solvabiliteitseis en de horizontale as geeft de marktgewaardeerde financieringsgraad weer. Het oorspronkelijke beleggingsbeleid wordt aangeduid met een cirkel en weergeeft de 6% kans op kapitaaltekort in de toekomst (zie paragraaf 5.2) en een verwachte financieringsgraad van 130% (zie ook de startwaarde van grafiek D in figuur 5.1). Naast het oorspronkelijke beleggingsbeleid zijn drie verschillende lijnen te zien. Lijn één representeert beleidsmogelijkheden waarbij alleen het percentage van de belegging in vastgoed en aandelen kan worden verlaagd en de totale duration van de bezittingen gelijk blijft. Precies het tegenovergestelde zien we bij lijn twee; Op deze lijn zijn de beleggingsmogelijkheden weergegeven waarbij de allocatie van de bezittingen gelijk blijft, maar de duration varieert. Tot slot representeert lijn drie de beleggingsmogelijkheden waarbij een duration van 10 gecombineerd wordt met verschillende allocaties van de bezittingen.
Figuur 5.2 Risico en opbrengst voor verschillende beleggingsmogelijkheden In paragraaf 4.6 werd geconcludeerd dat de solvabiliteitseis alleen niet genoeg informatie geeft om een keuze te maken tussen het wel of niet verhoging van de duration en het wel of niet verlagen van het percentage belegging in vastgoed en aandelen. Voor twee compleet verschillende situaties was
26
het vereiste kapitaal namelijk ongeveer even hoog en het effect van verwachte opbrengst werd niet meegenomen. In figuur 5.2 is te zien dat het verhogen van de duration van de bezittingen naar 10 een veel efficiëntere beleggingsmogelijkheid is dan de belegging in vastgoed en aandelen te verlagen naar 10%. De eerste mogelijkheid heeft een hogere verwachte opbrengst en tegelijkertijd ook nog een lager risico dan de laatste mogelijkheid. Dit komt doordat de solvabiliteitspositie niet alleen wordt bepaald door het vereiste kapitaal, maar ook door het aanwezige kapitaal. In het geval van de hogere duration is het aanwezige kapitaal veel gunstiger ten opzichte van het vereiste kapitaal. Hier zijn twee redenen voor. Ten eerste, heeft een belegging in aandelen en een hogere duration een hogere verwachte opbrengst. En dit veroorzaakt weer een hogere opwaartse trend in het aanwezige kapitaal. Ten tweede, veroorzaakt een hogere duration van de bezittingen, een betere aansluiting tussen de bezittingen en de verplichtingen. Hierdoor sluit het aanwezige kapitaal ook beter aan bij het vereiste kapitaal. Het meest efficiënte beleggingsbeleid ligt daarom op lijn drie en representeert een duration van de bezittingen van 10 in combinatie met een belegging in vastgoed en aandelen van 10% of meer. Het positieve effect van de belegging in aandelen bij een duration van 10 valt namelijk weg als de totale belegging in vastgoed en aandelen lager is dan 10%. Als de beleggingsmogelijkheden in figuur 5.2 alle beleggingsmogelijkheden in de werkelijkheid zouden representeren, moet er een keuze worden gemaakt uit één van de beleggingsmogelijkheden op lijn 3, afhankelijk van het vereiste of gewenste risiconiveau. Ook moet meegenomen worden in de keuze dat het verlagen van de belegging in vastgoed en aandelen tot gevolg heeft dat de verwachte opbrengst meer afneemt dan dat het risico afneemt. Er moet echter opgemerkt worden dat zelfs bij het ‘minimum risicobeleid’ van 10% belegging in vastgoed en aandelen in combinatie met een duration van 10, er nog een kans van 2% is op kapitaaltekort. Gelukkig zijn er in werkelijkheid meer beleggingsmogelijkheden met grotere efficiëntie en meer risicoverlaging.
27
5. Conclusies In dit hoofdstuk wordt de centrale vraag (Wat zijn de gevolgen van de nieuwe richtlijn, Solvency II, voor ALM voor levensverzekeraars?) kort en bondig beantwoord naar aanleiding van de bevindingen in deze scriptie. De aankomende Solvency II richtlijn heeft een grote invloed op het financieringsbeleid en risicomanagement van levensverzekeraars. De kans is groot dat het aanwezige kapitaal (het overschot op de balans) onder Solvency II zal dalen, omdat de marktwaarde van de ‘embedded’ opties van verzekeringscontracten (zoals polissen met het winstdeling principe) moet worden meegenomen in de technische voorziening en een sterke invloed heeft. Bij het prijzen van een verzekeringsproduct waarbij gebruik gemaakt moet worden van de ‘embedded’ opties is het dus verstandig rekening te houden met de kosten van deze opties. Onder Solvency I heeft het beleggingsbeleid geen invloed op de solvabiliteitsgraad maar onder Solvency II verandert dit volledig. Met het gebruik van een realistisch voorbeeld van een levensverzekeraar met uitvaartverzekeringen, is in deze scriptie laten zien dat de solvabiliteitsgraad drastisch kan veranderen. De solvabiliteitsgraad van 400% onder Solvency I daalde onder Solvency II naar 122%, bepaald onder de Solvency II richtlijn zoals gedefinieerd in de vierde Quantitative Impact Study. Ook kwam naar voren in deze scriptie, dat het beleggingsbeleid, in termen van de duration en verdeling (allocatie) van de bezittingen, een grote invloed kan hebben op het vereiste kapitaal, of de solvabiliteitseis, onder Solvency II. Door bijvoorbeeld alle aandelen en vastgoed te verkopen en de duration van vastrentende waarden te verhogen, stijgt de solvabiliteitsgraad van 122% naar 200%. Een probleem bij Solvency II is echter, dat de berekening van de Standaard Solvabiliteitseis gebaseerd is op een tijdshorizon van 1 jaar, waardoor er niet wordt gekeken naar de lange termijn. Het kan namelijk wel zo zijn, dat door het verlagen van het korte termijn risico, de verwachte opbrengst op lange termijn enorm daalt. Alle levensverzekeraars willen uiteraard de beste balans vinden tussen de hoeveelheid risico die ze lopen en de opbrengst die het uiteindelijk oplevert. Het optimaliseren van deze balans kunnen levensverzekeraars daarom het beste doen door meerjarige (langere horizon) berekeningen voor verschillende scenario’s uit te voeren en op deze manier het beste beleggingsbeleid vast te stellen.
28
Bibliografie CEIOPS (2008) – QIS4 technical specifications CEIOPS (2009) – CEIOPS advice for level 2 implementing measures on Solvency II: standard formula SCR – Article 109 c. Life underwriting Risk CEIOPS (2009) – CEIOPS advice for level 2 implementing measures on Solvency II: SCR standard formula article 111b calibration of Market Risk Module CEIOPS (2009) – CEIOPS advice for level 2 implementing measures on Solvency II: article 111 and 304 Equity Risk sub-module CEIOPS (2009) – CEIOPS advice for level 2 implementing measures on Solvency II: SCR standard formula - article 111(f) Operational Risk CRO Forum (2008) – Market Value of Liabilities for Insurance Firms – implementing elements for Solvency II FOPI (2006) – The Swiss Experience with Market Consistent Technical Provisions – the Cost of Capital Approach Liedorp, F. & van Welie, D. (2008) – QIS4- Laatste halte voor Solvency II? Uit De Actuaris Ballota, L. & Haberma, S. (2009) – Investment strategies & risk management for participating life insurance contracts EDHEC-Risk Asset Management Research – The impact of IFRS and Solvency II on Asset-Liability Management in Insurance Companies Basse, T. & Friedrich, M. (2008) – Solvency II, asset liability management, and the European bond market – theory and empirical evidence McCulloch, C. (2008) – ALM in a Solcency II world Krouse, C.G. (2009) – Portfolio Balancing Corporate Assets and Liabilities with Special Application to Insurance Management Sørensen, C. (2009) – Dynamic Asset Allocation and Fixed Income Management Hoevenaar, R., Schotman, P. en Steenkamp, T. (2008) – Strategic asset allocation with liabilities: Beyond stocks and bonds DNB (I), (2009) - http://www.dnb.nl/openboek/extern/id/nl/vz/40-193313.html Delta Lloyd Groep (2009) – Investment Policy Delta Lloyd Groep (2009) – Asset and Liability Management Policy
29
Appendix A: De QIS-4 SCR parameters De onderstaande parameters hebben betrekking op de berekening van de SCR onder Solvency II. De parameters zijn gebaseerd op de laatste Quantitative Impact Study, QIS-4. Eerst volgen de geschokte scenario’s voor de relevante sub risico’s en daarna volgen de correlatiecoëfficiënten tussen de sub risico’s en de verschillende type risico’s. Tot slot wordt de bepaling van operationeel risico toegelicht. Mortality shock: permanent 15% increase in mortality rates for each age. Longevity shock: permanent 25% decrease in mortality rates for each age. Disability shock: increase of 50% in disability rates for the next year, together with a permanent 25% increase (over best estimate) in disability rates at each age in following years. Lapse shock: For policies where surrender value exceeds technical provision, a 50% increase in lapse rate. For policies where surrender value is lower than technical provision, a 50% reduction in lapse rates. Expense shock: 10% increase over best estimate expense assumption and 1% increase over expense inflation. Catastrophe shock: An absolute 1.5 per mille increase in the rate of mortality over the following year. Property shock: instantaneous shock of -25% to property value. Currency shock: change in net asset value resulting from immediate 25% rise or fall in value of all currencies relative to local currency. Equity shock: instantaneous shock of -45% to equity value for global equity shocks, -39% for emerging markets, non-listed equities and alternative investments. Spread risk: A capital charge of
where MVi is the market
value prior to the shock of credit risky asset i, m(dur) is a function of the modified duration of the asset, and F(rating) is a function of the credit rating of the exposure. Under QIS4 the
30
functions m and F are set as:
Interest rate shocks: the larger of the change in net asset value from the following proportional changes in spot interest rates, varying by term:
e.g. If 5 year rate is x%, “Up” scenario stressed rate is x * (1 + 0.56)%
31
There is also an Operational Risk capital charge calculated as the lower of 30% of the Basic SCR, or 5,5% of premium plus 0,6% of Technical Reserves. This is simply added to the Basic SCR. The various risk charges are aggregated using a simple correlation matrix approach, with risks aggregated using the formula:
SCRagg = Sqrt( Σrc Corrrc x SCRr x SCRc )
(Sqrt = wortel)
The following correlation matrices are used to aggregate risk charges within and between the various risk modules. Aggregate Capital Charges Market Default Life Health General Market 1 Default 0,25 1 Life 0,25 0,25 1 Health 0,25 0,25 0,25 1 General 0,25 0,5 0 0,25 1 Market Risk Charges Interest rate Equity Property Spread Currency Concentration Interest rate 1 Equity 0 1 Property 0,5 0,75 1 Spread 0,25 0,25 0,25 1 Currency 0,25 0,25 0,25 0,25 1 Concentration 0 0 0 0 0 1 Equity Risks Global Other Global 1 Other 0,75
1
Life Underwriting Risks Mortality Longevity Disability Lapse Expense Revision Catastrophe Mortality 1 Longevity -0,25 1 Disability 0,5 0 1 Lapse 0 0,25 0 1 Expense 0,25 0,25 0,5 0,5 1 Revision 0 0,25 0 0 0,25 1 Catastrophe 0 0 0 0 0 0 1
Bron Appendix A: McCulloch, C. (2008) – ALM in a Solcency II world en de verschillende CEIOPS papers.
32
33
