Architektury a základní vzorkovací techniky SDR

Rok / Year: 2012

Svazek / Volume: 14

Číslo / Issue: 3

Architektury a základní vzorkovací techniky SDR Architectures and basic sampling techniques of SDR Filip Záplata1 , Miroslav Kasal2 [email protected], [email protected] 2

1 Vesla s.r.o.. Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně.

Abstrakt: Technologický pokrok umožňuje aplikovat číslicové zpracování signálů na stále vyšších kmitočtech a s větší šířkou pásma. Tento moderní přístup je tak možno využívat v aplika- cích pro rádiovou komunikaci a je také základem aplikací známých pod pojmem softwarově definované rádio (SDR). V tomto článku je uveden základní přehled architektur a tech- nik vzorkování používaných v SDR s uvážením technologické- ho pokroku a dostupnosti finální realizace. První část před- kládá architektury RF přijímačů, další dvě kapitoly se věnují shrnutí vlastností vzorkování a jeho parametrů.

Abstract: Technological progress allows the digital signal processing to be applied for higher frequencies and greater bandwidth. This modern approach is to be used in applications for radio communication and is also the basis for application of the concept known as software-defined radio (SDR). This article gives an overview of sampling techniques and architectures used in SDR considering technological progress and the availability of the final implementation. The first part presents the RF receiver architecture, the next two chapters deal with the summary of sampling and its parameters.

2012/43 – 22. 6. 2012

Architektury a základní vzorkovací techniky SDR Filip Záplata1, Miroslav Kasal2 1 Vesla s.r.o. Email: [email protected]

Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně Email: [email protected]

2

Abstrakt – Technologický pokrok umožňuje aplikovat číslicové zpracování signálů na stále vyšších kmitočtech a s větší šířkou pásma. Tento moderní přístup je tak možno využívat v aplikacích pro rádiovou komunikaci a je také základem aplikací známých pod pojmem softwarově definované rádio (SDR). V tomto článku je uveden základní přehled architektur a technik vzorkování používaných v SDR s uvážením technologického pokroku a dostupnosti finální realizace. První část předkládá architektury RF přijímačů, další dvě kapitoly se věnují shrnutí vlastností vzorkování a jeho parametrů.

sobit prosakování z vedlejšího pásma. Dále jsou kladeny vysoké nároky na oddělení lokálního oscilátoru směšovače od vstupních obvodů. Prosakování signálu lokálního oscilátoru do signálu před směšovačem by způsobilo vznik nežádoucí stejnosměrné složky v základním pásmu a také by tento signál mohl být nechtěně vyzařován anténou. V nízkošumových aplikacích se u homodynu může výrazněji projevovat vliv šumu 1/f. Tento typ přijímače, také známý jako analogový „direct-converter“, je v integrované formě dnes často využíván ve spotřební elektronice.

1 Architektury RF přijímačů a jejich SDR modifikace

LNA

LP

ADC

DSP

AGC

Nejjednodušší architekturou přijímače vůbec je přímozesilující přijímač, jenž zesiluje a demoduluje signál v RF pásmu. Toto řešení však s sebou přináší řadu komplikací a dosažitelné parametry jsou velmi omezeny. Výhodnější je směšováním přenést zpracovávaný signál do nižších kmitočtových pásem (mezifrekvenci, IF), koncepce je známá jako superheterodyn (down-converter). Takto je možné splnit vysoké nároky na strmost IF filtru, jenž zde nemusí být přeladitelný. I demodulační obvody na nižších kmitočtech lépe splní požadované charakteristiky. Hlavním úskalím superheterodynu jsou zrcadlové kmitočty, ty je třeba dostatečně odfiltrovat již před směšováním v pásmu nosné. Mezifrekvenční kmitočet určuje vzdálenost zrcadel od nosné, a proto je vhodné jej volit co nejvyšší. Podmínku dostatečného potlačení zrcadel a nízkých nároků na filtrační obvody před směšovačem splňuje přijímač s dvojím směšováním. Využívá dvou mezifrekvenčních kmitočtů, vysokého a nízkého, což je prakticky nezbytné pro kvalitní příjem v GHz pásmech. Limitním případem superheterodynu je homodyn, jenž směšuje signál z RF pásma přímo do základního. Tato jednoduchá myšlenka zjednoduší koncepci celého přijímače oproti superheterodynu, ale je nutná dosti náročná realizace přesného kvadraturního směšovače. Již malá fázová odchylka mezi dvěma ortogonálními signály lokálního oscilátoru může způ-

Digitalizovaná verze přímozesilujícího přijímače využívá Nyquistovo vzorkování zesíleného RF signálu, obr. 1.2. Se zvyšujícím se kmitočtem nosné roste i vzorkovací kmitočet. Pokud jsou takové AD převodníky vůbec dostupné, jejich cena je výrazně vyšší. Šířce zpracovávaného pásma jsou přímo úměrné nároky na výpočetní výkon procesoru a to zvyšuje nejen cenu ale i proudovou spotřebu celého systému. Tato koncepce SDR, zvláště na vysokých frekvencích, spíše ještě čeká na větší uplatnění. V superheterodynním přijímači lze převodník zařadit do základního pásma nebo na mezifrekvenci. Vzorkování v základním pásmu se již hojně využívá a náklady závisí pouze na šířce pásma zpracovávaného signálu. Na mezifrekvenci lze signál Nyquistově vzorkovat obdobně jako u přímozesilující verze avšak s výhodou snazší realizace podpůrných obvodů díky nižší IF. Výpočetní nároky na procesor jsou ovšem stále vysoké. Jisté výhody přináší zavedení pásmového vzorkování, které je již teoreticky závislé pouze na šířce pásma přijímaného signálu a ne na jeho poloze ve spektru kmitočtů. Prakticky je nosný kmitočet omezen obvody vzorkovače. Pásmové vzor-

LO

VCO

LNA

Obr. 1.2: Přímozesilující digitální přijímač

BP

BP

ADC

DSP

AGC

Obr. 1.1: Přijímač s dvojím směšováním a pásmovým vzorkováním na mezifrekvenci

43 – 1

VOL.14, NO.3, JUN 2012

2012/43 – 22. 6. 2012 kování má schopnost směšování a to tak, že vzorkovaný signál na mezifrekvenci je přenesen přímo do základního pásma, tento princip je blíže popsán v následující kapitole. Blokové schéma takového přijímače ukazuje obr. 1.1, zde je pásmové vzorkování využito na druhé mezifrekvenci v přijímači s dvojím směšováním. Přijímač na obr. 1.3 je koncepčně podobný přímozesilujícímu digitálnímu přijímači, ovšem zde je namísto Nyquistova vzorkování využito vzorkování pásmového. Vybrané pásmo je tak z RF oblasti přeneseno do základního pásma a převodník může pracovat na nižším kmitočtu. Jako antialiasingový filtr zde musí být použita strmá pásmová propust. Koncepce je známá jako přijímač s přímou konverzí (digitální „directconversion“) a je analogická k homodynu. Parazitní jevy spojené se směšováním do základního pásma zde ale odpadají, neboť vzorkovací kmitočet je až o několik řádů nižší než kmitočet nosné. Nicméně poloha směšovacího produktu je striktně závislá na vzorkovacím kmitočtu, který musí být přesně nastaven podle vzorkovacího teorému, aby nedocházelo k aliasingu. Vliv 1/f šumu zůstává zachován, z tohoto důvodu se využívá ještě další modifikace, přímé konverze na nízkou mezifrekvenci. Nízké kmitočty, kde je 1/f šum nejsilnější jsou digitální filtrací odstraněny. Signál je následně do základního pásma přenesen digitálně, kde se vliv šumu již neprojeví. Dochází tak v podstatě k převzorkování a tomu odpovídá i možné zlepšení SNR ale i nároky na převodník.

LNA

BP

ADC

DSP

AGC

Obr. 1.3: Přijímač s přímou konverzí Speciálním případem přímé konverze na nízkou IF je kvadraturní vzorkování. Vzorkovací kmitočet je nastaven tak, aby vzorkovač odebíral vzorky přesně v době výskytu pouze synfázního resp. kvadraturního symbolu. To je možné, protože

synfázní a kvadraturní složky jsou vzájemně ortogonální a v době výskytu maxima jedné složky je druhá složka minimální. Výpočetní nároky na demodulaci jsou v tomto případě minimalizovány. Srdcem SDR je AD převodník, ale jeho nedílnou součástí jsou i náročné podpůrné obvody. Na závěr kapitoly jsou uvedeny některé z nich. Významnou součástí je vstupní filtr, jenž musí potlačit složky v sousedních pásmech a zabránit tak aliasingu, který by mohl výrazně degradovat SNR. SNR AD převodníku odpovídajícího počtu efektivních bitů je možné dosahovat pouze v případě maximálního buzení (full scale), nezbytný je tedy také kvalitní AGC zesilovač. Hodinové signály AD převodníků musí být přesné, zvláště u pásmového vzorkování. Jitter (fázový šum, časová nestabilita) může způsobovat velké chyby vzorkování. Vliv jitteru je blíže popsán v poslední kapitole tohoto článku. Tyto požadavky zvyšují náročnost návrhu a realizace celého systému. Tabulka 1.1 uvádí shrnutí uvedených architektur a jejich charakteristické vlastnosti. Tyto architektury lze dále kombinovat.

2 Vzorkování vysokofrekvenčních signálů Dobře známý je Nyquistův vzorkovací teorém. Základní podmínkou tohoto teorému je, že vzorkovací kmitočet musí být minimálně dvakrát vyšší, než je nejvyšší frekvenční složka vzorkovaného signálu. Maximální možná šířka takto vymezeného pásma (1. Nyquistovy zóny) je tedy poloviční oproti vzorkovacímu kmitočtu. Pokud je tato podmínka porušena dojde k aliasingu, resp. k přenesení vyšších frekvenčních složek do 1. Nyquistovy zóny. Vzhledem k tomu, že při Nyquistově vzorkování je v tomto pásmu kmitočtů očekáván nenulový signál, dojde k jeho nevratnému zkreslení aliasingovými složkami. Ovšem pokud je zde signál potlačen, může být aliasingová složka přenesena pouze se zkreslením aliasingovým šumem. Toto je základ pásmového vzorkování nebo také podvzorkování, jenž hraje významnou roli v SDR.

Tabulka 1.1: Přehled architektur RF přijímačů pro SDR Přímozesilující digitální přijímač

vzorkování v RF pásmu vzorkování v základním pásmu vzorkování v IF pásmu

Superheterodyn pásmové vzorkování v IF pásmu s dvojím směšováním (všechny verze vzorkování) pásmové vzorkování v RF pásmu Homodyn

pásmové vzorkování na nízkou mezifrekvenci kvadraturní vzorkování

 

jednoduchá koncepce neúnosné nároky na AD převodník a digitální část

               

minimální nároky na AD převodník a digitální část rozsáhlá analogová část, vyšší cena, menší flexibilita částečné zjednodušení analogové části zvýšení nároků na AD převodník možnost kvalitnější realizace podpůrných obvodů nižší nároky na AD převodník a digitální část nutnost filtrace zrcadlových kmitočtů dobré potlačení zrcadlových kmitočtů velká obvodová složitost nižší nároky na AD převodník a digitální část vyšší nároky na RF součástky horší šumové poměry zlepšení šumových poměrů mírné zvýšení nároků na AD převodník a digitální část jednoduchá demodulace nutnost přesných časovacích obvodů a promyšleného frekvenčního plánování

43 – 2

VOL.14, NO.3, JUN 2012

2012/43 – 22. 6. 2012 𝐾 základní pásmo

AF filtr

(2.5)

repliky 𝑓𝑆 𝑓𝑆

f

Dále je větší pozornost věnována zpravidla používanému rovnoměrnému vzorkování. Podmínku, kterou musí splnit vzorkovací kmitočet , aby nedošlo k aliasingu, uvádí rovnice (2.6) a (2.7) [5]. Tato podmínka je platná pro Nyquistovo i pro pásmové vzorkování.

f

S c

𝑓

(2.6)

replikace pásem

Obr. 2.1: Pásmové vzorkování v kmitočtové oblasti

(2.7)

( )

Obr. 2.1 ukazuje, jak je signál v kmitočtové oblasti replikován a jak je možné těchto replik využít k přenosu do základního pásma. Spektrum ideálně vzorkovaného signálu sestává z nekonečně mnoha kopií původního analogového signálu ekvidistantně rozložených podle vzorkovacího kmitočtu. Kopie jsou identické, pouze střídavě frekvenčně převrácené, nezáleží tedy na tom, které pásmo je původcem těchto replik. Při rekonstrukci lze pásmovou propustí vybrat kteroukoli repliku a vytvořit tak analogový signál i v přeneseném pásmu. ( )

∑ ( ( ) (

)

(

) (

))

, je horní resp. dolní kmitočet vzorkovaného pásma, funkce značí v tomto případě celočíselný podíl. Graficky tuto podmínku znázorňuje obr. 2.2 podle [5]. Šrafovaný prostor představuje hodnoty vzorkovacích kmitočtů, kdy dojde k aliasingu. Pro bezchybné vzorkování je nutné se pohybovat v nešrafovaných plochách zvaných Nyquistovy zóny, zde jsou číslovány indexem . První Nyquistova zóna ( ) odpovídá Nyquistovu vzorkování, zóny vyšších řádů již zahrnují hodnoty pro pásmové vzorkování.

(2.1)

Proces rekonstrukce lze obecně popsat rovnicí (2.1) [5]. Kde představuje vzorkovaný signál proměnný v čase a interpolační funkci. Vzorkování probíhá s periodou , což je zároveň šířka pásma vzorkovaného signálu, je index vzorku. Druhá vzorkovací funkce je doplněna o časový ofset mezi vzorky . Interpolační funkce rekonstruuje signál, a to při splnění vzorkovacích podmínek přesně. Má funkci rekonstrukčního filtru a odpovídá jejich ideálním impulsním charakteristikám. Podle [5] je určena rovnicemi (2.2), (2.3), (2.4). ( )

( )

( )

8

6

7

5

6

4 3

5

3

4

2

3

1

2

0

1

-1

(2.2) 0

Kde je spodní kmitočet vzorkovaného pásma a je celé číslo dané jeho pozicí ve spektru kmitočtů současně splňující podmínku (2.5) [5]. Z těchto rovnic vyplývají tři speciální případy: 1. Nyquistovo vzorkování, když a 2. Rovnoměrné vzorkování, když 3. Kvadraturní vzorkování, když

,

kde

( )

( )

(

(

(

(

)

)

(

) (

( )

)

)

(

((

)

-2 1

2

4

5

6

7

Obr. 2.2: Podmínky rovnoměrného vzorkování Pravá stupnice grafu vyznačuje normalizovanou velikost ochranného pásma . Nejefektivnější vzorkování je v oblastech (bodech) nejnižšího vzorkovacího kmitočtu, zde je ovšem velká náchylnost k aliasingu díky tolerancím reálného obvodu. Odolnost vzorkování vůči těmto tolerancím je určena

)

(

3

(2.3)

)

(

)

43 – 3

)

)

(2.4)

VOL.14, NO.3, JUN 2012

2012/43 – 22. 6. 2012 právě ochranným pásmem , jehož definice je patrná z obr. 2.3 podle [5]. Nyquistova zóna je pro pásmo určena rovnicí (2.8) [5] analogicky ke vztahu (2.7). zahrnuje pásmo užitečného signálu a ochranné pásmo. Je evidentní, že větší ochranné pásmo vyžaduje pro stejnou šířku pásma signálu vyšší vzorkovací kmitočet. ( )

(2.8)

odstavcích jsou popsány některé významné zdroje šumu, které ovlivňují kvalitu vzorkování. Pokud jsou dostatečně potlačeny zrcadlové kmitočty, nemá analogové směšování vliv na šum pásmového signálu. Ten je nezměněný převeden do přeloženého pásma a je k němu přičten vlastní šum vstupního zesilovače a směšovače. U překladu pásma vzorkováním je tomu jinak. Vztah (3.1) [5] uvádí přibližný poměr signál/šum dosahovaný vzorkováním. (

𝑓𝑆 𝐵

𝐵𝑔𝑙 𝐵

∆𝑓𝑆𝑢 𝐵

𝑓𝑙 )𝐵

(𝑛

𝑓𝑆 𝐵

𝐵𝑔𝑢 𝐵

𝐵𝑔𝑙

𝑓𝑙

𝐵

𝑓𝑢 𝑛 𝐵

𝐵𝑔𝑡

𝑓𝑙

( )

𝐵𝑔𝑢

𝐵

𝑓𝑢

(3.1)

Kde představuje výkon užitečného signálu a výkonovou hustotu šumu. odpovídá šumu ve vzorkovaném pásmu, je stejný jako u analogového směšování. K němu je ovšem přičten ještě šum , což je šum mimo pásmo vzorkování. Tento šum je produkován obvody za antialiasingovým filtrem (AF) nebo jím prochází z vnějšku. Vzorkováním je tento šum díky aliasingu přičten ke jmenovateli, a to tím více, čím vyšší Nyquistova zóna je pro vzorkování využita. Degradaci SNR lze potom vyjádřit rovnicí (3.2) [5]. Je tedy nutné obvody přizpůsobit tak, aby rušení a šumy v potlačovaném pásmu byly minimální a to i za AF.

∆𝑓𝑆𝑙 𝐵

𝑊

)

(3.2)

Při překladu do základního pásma se na nízkých kmitočtech může projevovat 1/f šum (růžový šum, flicker noise). Původci tohoto šumu v moderních elektronických obvodech jsou především polovodičové přechody, nicméně přesný původ není doposud znám. Výkonová hustota šumu klesá nepřímo úměrně s kmitočtem , proto také název 1/f šum. Průběh výkonové hustoty ve spektru kmitočtů popisuje rovnice (3.3) [6]. Kde se koeficient blíží 1.

𝑓𝑢

Obr. 2.3: Ochranné pásmo pásmového vzorkování Také je patrné, že minimálních hodnot vzorkovacího kmitočtu lze dosáhnout pouze u některých hodnot šířky pásma, konkrétně jsou tyto situace označovány jako „integer“ nebo „half-integer band positioning“. To má za následek přísný vztah mezi vzorkovacím kmitočtem, šířkou pásma vzorkovaného signálu a jeho pozicí ve frekvenčním spektru. Z tohoto důvodu je nutné přesné frekvenční plánování navrhovaného systému. Nerovnoměrným vzorkováním lze dosáhnout vzorkovacího kmitočtu pro jakoukoli pozici ve spektru. Zde však přibývá na délce a přesnosti rekonstrukčního filtru a složitosti časovacích obvodů. Více informací uvádí [5].

3 Šumové poměry vzorkovaných signálů Předpokladem pro správně fungující systém SDR je dobře zvládnutá jeho analogová část. RF signál přicházející z antény je sám o sobě velice slabý a jeho úroveň tak může být srovnatelná s tepelným šumem, který jej doprovází. Pro dosažení dostatečné úrovně buzení AD převodníku je nutné takový signál zesílit mnohdy o více než 100 dB. Úroveň vlastních šumů přijímače by měla být co nejmenší (nízké šumové číslo) a obvody sloužící k digitalizaci je třeba navrhnout tak, aby šumové poměry SDR výrazně nezhoršovaly. V následujících

( )

( )

(3.3)

Vliv 1/f šumu lze elegantně snížit využitím koncepce překladu pásma na nízkou mezifrekvenci s využitím převzorkování. Převzorkování s sebou přináší zvýšené nároky na AD převodník, neboť je digitalizováno pásmo větší než je nezbytně nutné k potlačení aliasingu. Mohlo by se zdát, že je to degradace výhod, které s sebou přináší pásmové vzorkování. To je sice pravda, ale i zde je vhodné volit určitý kompromis. Převzorkováním je totiž možné významně zvýšit SNR digitalizovaného signálu. Vysoký stupeň převzorkování je využíván v převodnících sigma-delta, jež dosahují nejlepších šumových poměrů. Kvůli vysokému vzorkovacímu kmitočtu jsou masivně využívány zatím pouze pro zpracování NF signálů, nicméně už se objevily i úzkopásmové převodníky sigma-delta pro pásmové vzorkování RF signálů. Zvýšením vzorkovacího kmitočtu krát dojde k rozšíření vzorkovaného pásma a tím i ke změně Nyquistovy zóny. Ze vztahu (3.1) je jasné, že dojde ke zlepšení SNR podle (3.4), nebo podle (3.7) při dodržení Nyquistových zón. Ty jsou určeny rovnicemi (3.5) a (3.6), kde je opět horní kmitočet

43 – 4

VOL.14, NO.3, JUN 2012

2012/43 – 22. 6. 2012 a funkce

vyjadřuje celočísel-

( )

(3.4)

( )

(3.5)

šum způsobený jitterem může být skryt pod tepelným šumem akumulovaným pásmovým vzorkováním. Pokud ovšem tento šum vystoupí nad hranici ostatních šumů, stane se dominantním rušivým prvkem pro slabší signály, zvláště v blízkosti signálů silných. Tyto slabé signály pak mohou být maskovány svými silnými sousedy a jejich detekce se stává obtížnou. Maskování je znázorněno na obr. 3.3 [8].

)

slabý žádoucí signál

𝑣

(

(3.6)

(

)

(3.7)

Kvalitu vzorkování pásmových signálů ovlivňuje také časování AD převodníků, konkrétně jejich sample & hold obvodů. Jitter způsobuje náhodnou odchylku mezi skutečným a předpokládaným časem odebrání vzorku, a tím velikost vzorku neodpovídá správné hodnotě. Tato chyba se projevuje přídavným šumem multiplikativního charakteru. 𝑣

silný rušivý signál

vzorkovaného pásma o šířce ný podíl.

𝑓

Obr. 3.3: Maskování slabého signálu šumem Okamžité chybové napětí způsobené časovou odchylkou (jitterem) odpovídá derivaci (3.8), kde ( ) představuje napěťovou úroveň vstupního signálu v čase .

chybové napětí 𝑑𝑣

( )

(3.8)

Uvážením harmonického signálu je maximální hodnota chybového napětí určena vztahem (3.9) [7]. (3.9) Kde je amplituda a kmitočet harmonického signálu a je jitter. Pokud je efektivní hodnotou jitteru, je i chybové napětí efektivní hodnotou. Nyní lze určit maximální dosažitelný poměr SNR pro daný jitter (3.10) [7].

𝑡 časová nejistota 𝑑𝑡

Obr. 3.1: Definice jitteru

(

)

(

)

(3.10)

𝑣 akumulovaný šum

harmonický signál zkreslený jitterem

𝑓

Obr. 3.2: Šum způsobený jitterem a akumulovaný šum Definice jitteru v časové oblasti je patrná z obr. 3.1 [7]. V kmitočtové oblasti jitter způsobí chvění vzorkovacího kmitočtu a tím i chvění přeloženého vzorkovaného signálu, výsledný signál se jeví jako „rozmazaný“. Spektrum vzorkovaného harmonického signálu ovlivněného jitterem může vypadat jako na obr. 3.2 [8]. Zde je poukázáno i na skutečnost, že

43 – 5

Obr. 3.4: Vliv časového jitteru na

VOL.14, NO.3, JUN 2012

2012/43 – 22. 6. 2012 Tato závislost je přehledně vynesena na obr. 3.4 [7], kde je jasně vidět vývoj SNR pro dosažitelný jitter v závislosti na kmitočtu vzorkovaného signálu. V éteru se dnes vyskytuje mnoho signálů, jejichž spektrum tvoří velké množství nosných. Pro tyto signály s nosnými rušené jitterem platí (3.11) [9]. (

∑

)

(3.11)

Extrémním případem signálu s více nosnými je např. signál terestriálního vysílání digitální televize s modulací COFDM, jenž má vyrovnané spektrum v daném rozsahu kmitočtů a nebo středním kmitočtu a šířce pásma . Pro ně pak platí vztah (3.12) [9]. (

(

) 3 (

(

(3.12)

) ))

Tabulka 3.1: Vybrané parametry převodníku AD9259 [11] Typická hodnota max. ±8 max. ±2 max. ±1,0 max. ±3,5 73,5 SNR 72,8 72,7 SINAD 72,0 11,92 ENOB 11,80 84 SFDR 78 *FS = maximální rozsah převodníku (full scale) Parametr chyba offsetu chyba zesílení DNL INL

Jednotka % FS* % FS* LSB LSB dB dB dB dB bitů bitů dBc dBc

Dalším členem v řetězci SDR je kvantizér, jenž dokončuje AD převod přiřazením úrovňově diskrétní hodnoty analogovému vzorku. Rozbor tohoto bloku je nad rámec tohoto článku, nicméně závěrem je vhodné uvést alespoň některé významné vlastnosti AD převodníků a jejich vliv na funkci celého systému. Parametry jsou prezentovány spolu s reálným příkladem AD převodníku AD9259. Je to čtyřnásobný 14bitový převodník s šířkou pásma 50MSa/s a maximálním vstupním kmitočtem 315MHz. Tabulka 3.1 uvádí vybrané důležité hodnoty parametrů, které jsou následně blíže popsány. Hlavním rušivým produktem kvantizéru je kvantovací šum, jenž hrubě určuje SNR převodníku. Praktičtějším parametrem než poměr signál-šum převodníku určený teoreticky z udávaného bitového rozlišení je však ENOB. ENOB je efektivní počet bitů převodníku určený zpětně ze změřeného SNR nebo SINAD. Tato hodnota je vždy nižší než počet bitů dodávaný převodníkem a ovlivňuje ji i kmitočet vstupního analogového signálu. Z příkladu je patrné, že 14-bitový převodník

má pouze necelých 12 efektivních bitů a ten s rostoucím kmitočtem dále klesá. Někdy je v radiotechnice SNR nahrazováno parametrem SINAD (Signal to Noise and Distortion ratio), zahrnuje v sobě navíc zkreslení složkami THD (harmonické zkreslení) resp. IMD (intermodulační zkreslení) a bývá proto menší. Specifickým parametrem AD převodníku pro popis schopnosti detekovat slabý signál v přítomnosti silného signálu je SFDR (Spurious Free Dynamic Range). SFDR je poměr maximálního budicího harmonického signálu k největší nežádoucí složce vzniklé při AD převodu. Mimo hlavní charakteristické parametry AD převodníků (chyba zesílení, chyba offsetu) by měly být také hlouběji zohledněny integrální (INL) a diferenciální (DNL) nelinearity AD převodníku. Jejich vlivem je výstupní hodnota zatížena určitou chybou, která je však proměnlivá s velikostí budicího napětí. U DNL pak záleží, kde na přenosové charakteristice je chyba největší. Dle hustoty pravděpodobnosti amplitudy reálného vstupního signálu lze předpokládat, že vliv DNL na vrcholu přenosové charakteristiky převodníku je menší než v jejím středu. To samé platí i pro INL, ovšem integrální nelinearita nebývá omezena na úzkou část charakteristiky. Z příkladu je vidět, že tyto chyby mohou při zanedbání snížit rozlišovací schopnost převodníku až o několik bitů. K potlačení INL lze využít některých technik na principu úmyslného zkreslení (pre/post distortion). Významného zlepšení parametrů SINAD a SFDR se v moderních obvodech dosahuje ditheringem. Jde o úmyslné přidání malého šumu (⅓LSB) za účelem rozprostření nežádoucích harmonických a intermodulačních složek. Dojde tak ke zlepšení poměru SINAD za cenu mírného zhoršení SNR. Základní informace jsou popsány v [1] nebo v [10].

4 Závěr Porovnáním několika koncepcí SDR se do popředí dostávají systémy s přímou konverzí, ať už do základního pásma, nebo na nízkou mezifrekvenci využívající pásmového vzorkování. Výhodou je pak obvodové zjednodušení celého systému. Pásmové vzorkování s sebou přináší jisté komplikace ve formě složitějšího kmitočtového plánování a zvýšení degradace signálu šumem, nicméně jeho směšovací schopnost je obrovskou výhodou. Snížení vlivu akumulovaného tepelného šumu je možné dosáhnout jistým kompromisem s využitím převzorkování za cenu zvýšení technologických nároků. Šumové poměry vzorkovaných signálů také ovlivňuje fázová nejistota časovacích obvodů AD převodníku. Vzorkování je jen jedním ze zdrojů zkreslení v celém systému SDR, jeho příspěvek tedy může být z celkového pohledu jen nepatrný.

5 Literatura

43 – 6

[1] KENINGTON, Peter B. RF and Baseband Techniques for Software Defined Radio [online]. 685 Canton Street, Nordwood, MA 02062 : Artech House, Inc., 2005 [cit. 2011-08-07]. Dostupné z WWW: . ISBN 1-58053-793-6. [2] TUTTLEBEE, Walter H.W. Software Defined Radio : Enabling Technologies [online]. England : John Wiley

VOL.14, NO.3, JUN 2012

2012/43 – 22. 6. 2012 & Sons Ltd, 2002 [cit. 2011-07-26]. Dostupné z WWW: . ISBN 0-47084600-3. [3] GIANNINI, Vito; CRANINCKX, Jan; BASCHIROTTO, Andrea. Baseband Analog Circuits for Software Defined Radio [online]. Netherlands : Springer, 2008 [cit. 2011-07-26]. Dostupné z WWW: . ISBN 978-1-4020-6538-5. [4] ROUPHAEL, Tony J. RF and Digital Signal Processing for Software-Defined Radio : A Multi-Standard Multi-Mode Approach [online]. USA : Elsevier, Inc., 2009 [cit. 2011-07-26]. Dostupné z WWW: . ISBN 978-0-7506-8210-7. [5] VAUGHAN, Rodney G.; SCOTT, Neil L.; WHITE, D. Rod. The Theory of Bandpass Sampling. IEEE Transactions on Signal Processing [online]. Září 1991, 39, 9, [cit. 2011-08-02]. s. 1973-1984. Dostupný z WWW: . ISSN 1053-587X. [6] SCHMID, Hanspeter. Offset, flicker noise, and ways to deal with them. [online]. 6. listopad 2006, [cit. 2011-1107]. Dostupný z WWW: . [7] BRANNON, Brad; BARLOW, Allen. Aperture Uncertainty and ADC System Performance. Analog Devices Application Note [online]. 2006, AN-501, [cit. 2011-1005]. Dostupný z WWW: . [8] BRANNON, Brad. Sampled Systems and the Effects of Clock Phase Noise and Jitter. Analog Devices Application Note [online]. 2004, AN-756, [cit. 2011-09-30]. Dostupný z WWW: . [9] SMITH, Paul. Little Known Characteristics of Phase Noise. Analog Devices Application Note [online]. AN741, [cit. 2011-10-12]. Dostupný z WWW: . [10] MELKONIAN, Leon. Improving A/D Converter Performance Using Dither. National Semiconductors Application Note [online]. 1992, AN-804, [cit. 2011-1130]. Dostupný z WWW: <www.national.com>. [11] ANALOG DEVICES, AD9259 Datasheet. 52 pages. [Online]. 2011, Rev. E, [cit. 2012-05-28]. Dostupný z WWW:

43 – 7

VOL.14, NO.3, JUN 2012