Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem
Áramlástan Tanszék Méréselőkészítő óra I.
Előadók: Nagy László
[email protected] Balogh Miklós
[email protected]
2012.
M1 – M2
Czáder Károly
[email protected]
M3 – M12
Horváth Csaba
[email protected]
M4 – M10
Berbekár Éva
M5 – M13
Lukács Eszter
[email protected]
M7
Gulyás András
[email protected]
M8 – M9
Hernádi Zoltán
[email protected]
M11
Nagy László
[email protected]
[email protected]
Általános ismertetés
•
A tanszéki weblap: www.ara.bme.hu
•
A hallgatói információcsere: www.ara.bme.hu/poseidon (segédanyagok, zh pontszámok, jk. és prezentáció pontok, …)
•
A honlapon lehet jelentkezni mérőcsoportokba, de nem lehet időpontot váltani. www.ara.bme.hu/hjelentk MINDENKI jelentkezzen 2. oktatási hét végéig!
•
A mérési zh a harmadik gyakorlaton lesz. (a zárhelyi a mérések megkezdésének feltétele, pótlás a 4.héten )
Méréselőkészítő
2.
Általános ismertetés •
Menetrend: •
1.alkalom: Mérőeszközök, mérési módszerek, hibaszámítás bemutatása
•
2.alkalom: Mérőhelyek bemutatása, hibaszámítás gyakorlása
•
3.alkalom: A mérés
•
4.alkalom: B mérés
•
5.alkalom: C mérés
•
6.alkalom: A + ½ B mérések prezentációja
•
7.alkalom: ½ B + C mérések prezentációja
2004
Méréselőkészítő
2009
3.
A nyomáskülönbség mérése (Δp mérés)
•
Több mennyiség mérésének alapja (pl. sebesség, térfogatáram)
•
Áramló közegben, két pont közötti nyomáskülönbség mérése
•
Gyakran egy referenciaértékhez képest mérjük
(légköri nyomás, csatorna statikus nyomás) •
Eszközei •
U csöves manométer
•
Betz-rendszerű manométer
•
Ferdecsöves mikromanométer
•
Görbecsöves mikromanométer
•
EMB-001 digitális kézi nyomásmérő műszer
Méréselőkészítő
4.
Δp mérés / U-csöves manométer I. •
Csőáramlás
•
Pillangószelep
•
Körvezetéken átlagoljuk a nyomást
A manométer egyensúly egyenlete:
pB pJ
H
p1 rny g H p2 rny g H Dh rm g Dh p1 p2 rm rny g Dh
Egyszerűsíthető, ha
g
> D
rny <
p1 p2 rm g Dh
pB
pJ
Vegyük észre, hogy Dp f (H ) Méréselőkészítő
5.
A nyomáskülönbség mérése / U-csöves manométer II. A manométer egyensúly egyenlete
Dp rm rny g Dh A mérőfolyadékok sűrűsége rm (irányszámok)
rHg 13600
kg m3
rvíz 1000
r Alkohol 830
kg m3
D
kg m3
A nyomásközvetítő közeg sűrűsége: rny (pl. levegő)
r levegő
p0 kg 1,19 3 R T m
p0 - levegő nyomás, közel légköri nyomás [Pa] ~105Pa R - a levegő specifikus gázállandója 287[J/kg/K] T - légköri hőmérséklet [K] ~293K=20°C
Méréselőkészítő
6.
Δp mérés / U-csöves manométer pontossága III. Pl. a leolvasott érték:
Dh 10 mm
A pontossága ~1mm: Az abszolút hibája:
Dh 1mm A helyes érték felírása az abszolút hibával(!)
Dh 10 mm 1mm A relatív hibája:
Dh 1 mm 0 ,1 10% Dh 10 mm
Hátrányai: •
Leolvasási hiba (kétszer olvassuk le)
•
Pontossága ~1mm
•
Kis nyomáskülönbségeknél nagy a relatív hiba
Előnye: •
Megbízható
•
Nem igényel karbantartást
Méréselőkészítő
7.
Δp mérés / fordított U-csöves manométer II. A manométer egyensúly egyenlete
p1 p2 rv rl g h Mivel általában folyadékkal (pl. víz) töltött vezetékekben mérjük a nyomáskülönbséget fordított U-csöves manométerrel, így ha a „mérőfolyadék” ebben az esetben pl. levegő, akkor a sűrűségviszony (1.2/1000) miatt a -rl elhagyható. Előnye, hogy vizes rendszerekben alkalmazva, higany alkalmazása helyett levegő a mérőfolyadék, így javul a mérés relatív hibája!
2009. tavasz Méréselőkészítő
8.
Δp mérés / Betz-rendszerű mikromanométer A relatív hiba csökkentése optikai eszközökkel, így a pontosság növelhető. A pontossága ~0,1mm: Az abszolút hibája:
Dh 10 mm 0 ,1mm A relatív hibája: Dh 0 ,1mm 0 ,01 1% Dh 10 mm
2009. tavasz Méréselőkészítő
9.
Δp mérés / ferdecsöves mikromanométer A manométer egyensúly egyenlete
p1 p2 rm g Dh
Dh L sina
D
Pontosság: L~±1mm, Relatív hiba a=30° esetén:
L L
L 1mm 0 ,05 5% Dh 10 mm sin a sin 30
Döntési szög függő - f(a) változó relatív hiba jellemzi.
2009. tavasz Méréselőkészítő
10.
Δp mérés / görbecsöves mikromanométer Állandó relatív hiba és nem lineáris skála jellemzi.
2009. tavasz Méréselőkészítő
11.
Δp mérés / EMB-001 digitális nyomásmérő Mérés során használandó gombok listája Be/kikapcsolása Zöld gombbal Gyári kalibráció visszaállítása „0” majd a „STR Nr” (javasolt) Mérési csatornák váltása „CH I/II” 0 Pa beállítása „0 Pa” Átlagolási idő váltása (1/3/15s) „Fast/Slow” (F/M/S) A mérési tartomány: Dp 1250Pa A mérési hiba:
Méréselőkészítő
Dp 2Pa
12.
Δp mérés / Mérőfurat kialakítás
Nyomásmérés esetén párhuzamos, egyenes áramvonalakra merőlegesen nem változik a nyomás (Euler egyenlet normál irányú komponense)
a) Helyes b) c) Hibás
Méréselőkészítő
13.
Sebességmérés eszközei •
Pitot-cső
•
Prandtl-cső
2009. tavasz Méréselőkészítő
14.
Sebességmérés / Pitot-cső Pitot, Henri (1695-1771), francia mérnök. A dinamikus nyomás meghatározása:
pd pö pst pö a megállított közeg nyomása (össznyomás) pst áramlással párhuzamos falra ható nyomás (statikus nyomás)
pd
r ny 2
v2
A sebesség meghatározása:
v
2009. tavasz Méréselőkészítő
2
r ny
pd
15.
Sebességmérés / Prandtl -cső Prandtl, Ludwig von (1875-1953), német áramlástan kutató.
2009. tavasz Méréselőkészítő
16.
Térfogatáram-mérés •
Térfogatáram definíció
•
Pontonkénti sebességmérésen alapuló módszer
•
•
Nem kör keresztmetszetű vezetékek
•
Kör keresztmetszetű vezetékek •
10-pont módszer
•
6-pont módszer
Szűkítőelemes módszer
Méréselőkészítő
•
Venturi-cső (vízszintes/ferde tengely)
•
Átfolyó mérőperem (átfolyási szám, iteráció)
•
Beszívó mérőperem
•
Beszívó tölcsér
17.
Több mért sebességből átlagsebesség számítás Nagyon fontos, hogy: átlagok gyöke ≠ gyökök átlaga (!) Pl. Ha több pontban mérjük a dinamikus nyomást, majd abból sebességet kívánunk számolni…
vi
2 v
r ny
Dp1
2
r ny
2
r ny
v1
Dpi
Dp2
2
r ny
4
HELYES átlagolás Méréselőkészítő
Dp3
2
r ny
2
r ny
Dp1
Dp4
2
r ny
1.
2.
3.
4.
Dp1 Dp2 Dp3 Dp4 4
HELYTELEN átlagolás 18.
Térfogatáram-mérés / sebességmérésen alapuló Nem kör keresztmetszetű vezeték n
qv v dA v m ,i DAi i 1
A
Feltéve, hogy:
DA1 DA2 DAi n
qv DAi v m ,i i 1
A n
A n v m ,i A v n i 1
qv 2
qv 1 1.
2.
qv 3
qv 4 3.
Méréselőkészítő
4.
19.
Térfogatáram-mérés / sebességmérésen alapuló I. Kör keresztmetszetű vezeték, 10pont (6pont) módszer •A sebességprofil feltételezetten másodfokú parabola. •Állandó üzemállapot •Prandtl-csővel végzett sebességmérés alapján.
Szabványos eljárás, a mérésipontokat a szabvány (MSZ 21853/2) megadja: Si/D= 0.026, 0.082, 0.146, 0.226, 0.342, 0.658, 0.774, 0.854, 0.918, 0.974
Térfogatáram-mérés / sebességmérésen alapuló II. Kör keresztmetszetű vezeték, 10pont (6pont) módszer qv A
v1 v 2 ... v10 10
Mivel a keresztmetszetekre igaz, hogy:
A1 A2 ... A10 A sebességmérésen alapuló térfogatárammérés előnye a szűkítőelemmel való méréssel szemben, hogy nem változtatja meg a mért berendezés üzemállapotát, illetve az, hogy a mérés egyszerű. Hátránya, hogy a hiba viszonylag nagy lehet, a szűkítőelemeshez képest. Hosszú ideig tart egy mérés és az alatt biztosítani kell az állandó üzemállapotot. (10pont x 1,5perc = 15 perc) Méréselőkészítő
21.
Térfogatáram-mérés / szűkítőelemes módszer Venturi-cső A1
Ha nem jelentős az összenyomódás (r=áll.):
m3 qv s
qv v A áll
H
qv v1 A1 v 2 A2
p1
Bernoulli-egyenlet (r=áll., U=áll., nincs veszt.): rny
p1 v12
v1
Méréselőkészítő
r ny 2
A2
p2 v 22
rm rny g Dh 4 r ny d1
1 2 d 2
r ny
rm
p2 Dh
2
Dp 4 r ny d1
1 2 d 2
22.
Térfogatáram-mérés / szűkítőelemes módszer Átfolyó mérőperem Szabványos szűkítés - nyomáskülönbség
2 d mp 2 Dpmp qv a e 4 r
b = d/D Dmp [m]
átmérőviszony, legszűkebb keresztmetszet átmérője D [m] a szűkítést megelőző cső átmérője ReD = vD/n a Reynolds-szám (alapképlet) v [m/s] átlagsebesség a D átmérőjű csőben 2 n [m /s] kinematikai viszkozitás p1 [Pa] szűkítőelem előtt mért nyomás p2 [Pa] szűkítőelem utána mért nyomás e kompresszibilitási tényező (ee(b,t,k)~1 a levegő esetén, a nyomásváltozás csekély) a átfolyási szám, a=(b,ReD) (szabványos kialakítás!) kcp/cv izentrópikus kitevő t=p2/p1 nyomásviszony Méréselőkészítő
23.
Térfogatáram-mérés / szűkítóelemes módszer Beszívó mérőperem (nem szabványos) Nem szabványos szűkítés - nyomáskülönbség
2 d mp 2 Dpmp qv a e 4 r
a 0 ,6
d b2esz 2 Dpb esz qv k 4 r
2009. tavasz Méréselőkészítő
24.
A mérési bizonytalanság meghatározása (hibaszámítás) I. Sebességmérés bizonytalansága Prandtl-csővel mért dinamikusnyomás: pd =486,2Pa A labor kondíciója: 2 p =1010hPa ; T=22°C (293K); v Dpd Levegő gázállandója r lev R=287 J/kg/K
v f T , p0 , Dpd ,állandók
m v 28 ,45 s
r lev
p0 R T
r lev 1,2
kg m3
Hibával terhelt mennyiségek (Xi): A légköri nyomás mérési hibája a leolvasási hibája p0=100Pa A labor hőmérsékletének mérési hibája, T=1K A Prandtl-csöves nyomásmérés hibája (EMB-001) Dpi)=2Pa
Méréselőkészítő
25.
A mérési bizonytalanság meghatározása (hibaszámítás) II. Pl. a sebességmérés bizonytalansága Általánosan abszolút hiba
R
R X i X i 1 i n
R v
2
p, T, Dpd)
X1 T ; X 2 p0 ; X 3 Dpd
v 1 2 1 m 2R T Dpd 0 ,00366 T 2 p0 s K 1
v 1 2 m 2R T p0 Dpd 1,4 10 4 p0 2 s Pa 3
v 1 1 m 2R T Dpd 2 0 ,029 Dpd p0 2 s Pa 1
2009. tavasz Méréselőkészítő
26.
A mérési bizonytalanság meghatározása (hibaszámítás) III. Pl. a térfogatáram bizonytalansága A sebességmérés abszolút hibája:
2
2
1 3 1 2R 1 2 1 2 2 R T 1 v T Dpd T p0 2 R T Dpd p0 Dpd Dpd 2 p0 2 2 p0 2
v 0 ,05977
2
m s
A sebességmérés relatív hibája:
v v
0 ,0021 0 ,21%
A sebességmérés számeredménye: v 28 ,45 0 ,05977 2009. tavasz Méréselőkészítő
m s 27.