Áramlástan Tanszék Méréselőkészítő óra I. Előadók: Nagy László Balogh Miklós

Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem

Áramlástan Tanszék Méréselőkészítő óra I.

Előadók: Nagy László [email protected] Balogh Miklós [email protected]

2012.

M1 – M2

Czáder Károly

[email protected]

M3 – M12

Horváth Csaba

[email protected]

M4 – M10

Berbekár Éva

M5 – M13

Lukács Eszter

[email protected]

M7

Gulyás András

[email protected]

M8 – M9

Hernádi Zoltán

[email protected]

M11

Nagy László

[email protected]

[email protected]

Általános ismertetés

•

A tanszéki weblap: www.ara.bme.hu

•

A hallgatói információcsere: www.ara.bme.hu/poseidon (segédanyagok, zh pontszámok, jk. és prezentáció pontok, …)

•

A honlapon lehet jelentkezni mérőcsoportokba, de nem lehet időpontot váltani. www.ara.bme.hu/hjelentk MINDENKI jelentkezzen 2. oktatási hét végéig!

•

A mérési zh a harmadik gyakorlaton lesz. (a zárhelyi a mérések megkezdésének feltétele, pótlás a 4.héten )

Méréselőkészítő

2.

Általános ismertetés •

Menetrend: •

1.alkalom: Mérőeszközök, mérési módszerek, hibaszámítás bemutatása

•

2.alkalom: Mérőhelyek bemutatása, hibaszámítás gyakorlása

•

3.alkalom: A mérés

•

4.alkalom: B mérés

•

5.alkalom: C mérés

•

6.alkalom: A + ½ B mérések prezentációja

•

7.alkalom: ½ B + C mérések prezentációja

2004


2009

3.

A nyomáskülönbség mérése (Δp mérés)

•

Több mennyiség mérésének alapja (pl. sebesség, térfogatáram)

•

Áramló közegben, két pont közötti nyomáskülönbség mérése

•

Gyakran egy referenciaértékhez képest mérjük

(légköri nyomás, csatorna statikus nyomás) •

Eszközei •

U csöves manométer

•

Betz-rendszerű manométer

•

Ferdecsöves mikromanométer

•

Görbecsöves mikromanométer

•

EMB-001 digitális kézi nyomásmérő műszer


4.

Δp mérés / U-csöves manométer I. •

Csőáramlás

•

Pillangószelep

•

Körvezetéken átlagoljuk a nyomást

A manométer egyensúly egyenlete:

pB  pJ

H

p1  rny  g  H  p2  rny  g  H  Dh   rm  g  Dh p1  p2  rm  rny   g  Dh

Egyszerűsíthető, ha

g

> D

rny <
p1  p2  rm  g  Dh

pB

pJ

Vegyük észre, hogy Dp  f (H ) Méréselőkészítő

5.

A nyomáskülönbség mérése / U-csöves manométer II. A manométer egyensúly egyenlete

Dp  rm  rny   g  Dh A mérőfolyadékok sűrűsége rm (irányszámok)

rHg  13600

kg m3

rvíz  1000

r Alkohol  830

kg m3

D

kg m3

A nyomásközvetítő közeg sűrűsége: rny (pl. levegő)

r levegő 

p0 kg  1,19 3 R T m

p0 - levegő nyomás, közel légköri nyomás [Pa] ~105Pa R - a levegő specifikus gázállandója 287[J/kg/K] T - légköri hőmérséklet [K] ~293K=20°C


6.

Δp mérés / U-csöves manométer pontossága III. Pl. a leolvasott érték:

Dh  10 mm

A pontossága ~1mm: Az abszolút hibája:

 Dh   1mm A helyes érték felírása az abszolút hibával(!)

Dh  10 mm  1mm A relatív hibája:

 Dh  1 mm   0 ,1  10% Dh 10 mm

Hátrányai: •

Leolvasási hiba (kétszer olvassuk le)

•

Pontossága ~1mm

•

Kis nyomáskülönbségeknél nagy a relatív hiba

Előnye: •

Megbízható

•

Nem igényel karbantartást


7.

Δp mérés / fordított U-csöves manométer II. A manométer egyensúly egyenlete

p1  p2  rv  rl   g  h Mivel általában folyadékkal (pl. víz) töltött vezetékekben mérjük a nyomáskülönbséget fordított U-csöves manométerrel, így ha a „mérőfolyadék” ebben az esetben pl. levegő, akkor a sűrűségviszony (1.2/1000) miatt a -rl elhagyható. Előnye, hogy vizes rendszerekben alkalmazva, higany alkalmazása helyett levegő a mérőfolyadék, így javul a mérés relatív hibája!

2009. tavasz Méréselőkészítő

8.

Δp mérés / Betz-rendszerű mikromanométer A relatív hiba csökkentése optikai eszközökkel, így a pontosság növelhető. A pontossága ~0,1mm: Az abszolút hibája:

Dh  10 mm  0 ,1mm A relatív hibája:  Dh  0 ,1mm   0 ,01  1% Dh 10 mm


9.

Δp mérés / ferdecsöves mikromanométer A manométer egyensúly egyenlete

p1  p2  rm  g  Dh

Dh  L  sina

D

Pontosság: L~±1mm, Relatív hiba a=30° esetén:

L L



L 1mm   0 ,05  5% Dh 10 mm sin a sin 30

Döntési szög függő - f(a) változó relatív hiba jellemzi.


10.

Δp mérés / görbecsöves mikromanométer Állandó relatív hiba és nem lineáris skála jellemzi.


11.

Δp mérés / EMB-001 digitális nyomásmérő Mérés során használandó gombok listája Be/kikapcsolása Zöld gombbal Gyári kalibráció visszaállítása „0” majd a „STR Nr” (javasolt) Mérési csatornák váltása „CH I/II” 0 Pa beállítása „0 Pa” Átlagolási idő váltása (1/3/15s) „Fast/Slow” (F/M/S) A mérési tartomány: Dp  1250Pa A mérési hiba:


Dp  2Pa

12.

Δp mérés / Mérőfurat kialakítás

Nyomásmérés esetén párhuzamos, egyenes áramvonalakra merőlegesen nem változik a nyomás (Euler egyenlet normál irányú komponense)

a) Helyes b) c) Hibás


13.

Sebességmérés eszközei •

Pitot-cső

•

Prandtl-cső


14.

Sebességmérés / Pitot-cső Pitot, Henri (1695-1771), francia mérnök. A dinamikus nyomás meghatározása:

pd  pö  pst pö a megállított közeg nyomása (össznyomás) pst áramlással párhuzamos falra ható nyomás (statikus nyomás)

pd 

r ny 2

v2

A sebesség meghatározása:

v


2

r ny

 pd

15.

Sebességmérés / Prandtl -cső Prandtl, Ludwig von (1875-1953), német áramlástan kutató.


16.

Térfogatáram-mérés •

Térfogatáram definíció

•

Pontonkénti sebességmérésen alapuló módszer

•

•

Nem kör keresztmetszetű vezetékek

•

Kör keresztmetszetű vezetékek •

10-pont módszer

•

6-pont módszer

Szűkítőelemes módszer


•

Venturi-cső (vízszintes/ferde tengely)

•

Átfolyó mérőperem (átfolyási szám, iteráció)

•

Beszívó mérőperem

•

Beszívó tölcsér

17.

Több mért sebességből átlagsebesség számítás Nagyon fontos, hogy: átlagok gyöke ≠ gyökök átlaga (!) Pl. Ha több pontban mérjük a dinamikus nyomást, majd abból sebességet kívánunk számolni…

vi 

2 v

r ny

 Dp1 

2

r ny

2

r ny

v1 

 Dpi

 Dp2 

2

r ny

4

HELYES átlagolás Méréselőkészítő

 Dp3 

2

r ny

2

r ny

 Dp1

 Dp4 

2

r ny



1.

2.

3.

4.

Dp1  Dp2  Dp3  Dp4 4

HELYTELEN átlagolás 18.

Térfogatáram-mérés / sebességmérésen alapuló Nem kör keresztmetszetű vezeték n

qv   v  dA   v m ,i  DAi i 1

A

Feltéve, hogy:

DA1  DA2  DAi  n

qv  DAi   v m ,i i 1

A n

A n    v m ,i  A  v n i 1

qv 2

qv 1 1.

2.

qv 3

qv 4 3.


4.

19.

Térfogatáram-mérés / sebességmérésen alapuló I. Kör keresztmetszetű vezeték, 10pont (6pont) módszer •A sebességprofil feltételezetten másodfokú parabola. •Állandó üzemállapot •Prandtl-csővel végzett sebességmérés alapján.

Szabványos eljárás, a mérésipontokat a szabvány (MSZ 21853/2) megadja: Si/D= 0.026, 0.082, 0.146, 0.226, 0.342, 0.658, 0.774, 0.854, 0.918, 0.974

Térfogatáram-mérés / sebességmérésen alapuló II. Kör keresztmetszetű vezeték, 10pont (6pont) módszer qv  A 

v1  v 2  ...  v10 10

Mivel a keresztmetszetekre igaz, hogy:

A1  A2  ...  A10 A sebességmérésen alapuló térfogatárammérés előnye a szűkítőelemmel való méréssel szemben, hogy nem változtatja meg a mért berendezés üzemállapotát, illetve az, hogy a mérés egyszerű. Hátránya, hogy a hiba viszonylag nagy lehet, a szűkítőelemeshez képest. Hosszú ideig tart egy mérés és az alatt biztosítani kell az állandó üzemállapotot. (10pont x 1,5perc = 15 perc) Méréselőkészítő

21.

Térfogatáram-mérés / szűkítőelemes módszer Venturi-cső A1

Ha nem jelentős az összenyomódás (r=áll.):

m3 qv   s

qv  v  A  áll

H

qv  v1  A1  v 2  A2

p1

Bernoulli-egyenlet (r=áll., U=áll., nincs veszt.): rny

p1  v12 

v1 


r ny 2

A2

 p2  v 22 

rm  rny   g  Dh  4 r ny  d1 

     1 2  d 2  

r ny

rm

p2 Dh

2

Dp 4 r ny  d1 

     1 2  d 2  

22.

Térfogatáram-mérés / szűkítőelemes módszer Átfolyó mérőperem Szabványos szűkítés - nyomáskülönbség

2 d mp   2 Dpmp qv  a  e   4 r

b = d/D Dmp [m]

átmérőviszony, legszűkebb keresztmetszet átmérője D [m] a szűkítést megelőző cső átmérője ReD = vD/n a Reynolds-szám (alapképlet) v [m/s] átlagsebesség a D átmérőjű csőben 2 n [m /s] kinematikai viszkozitás p1 [Pa] szűkítőelem előtt mért nyomás p2 [Pa] szűkítőelem utána mért nyomás e kompresszibilitási tényező (ee(b,t,k)~1 a levegő esetén, a nyomásváltozás csekély) a átfolyási szám, a=(b,ReD) (szabványos kialakítás!) kcp/cv izentrópikus kitevő t=p2/p1 nyomásviszony Méréselőkészítő

23.

Térfogatáram-mérés / szűkítóelemes módszer Beszívó mérőperem (nem szabványos) Nem szabványos szűkítés - nyomáskülönbség

2 d mp   2 Dpmp qv  a  e   4 r

a  0 ,6

d b2esz   2 Dpb esz qv  k   4 r


24.

A mérési bizonytalanság meghatározása (hibaszámítás) I. Sebességmérés bizonytalansága Prandtl-csővel mért dinamikusnyomás: pd =486,2Pa A labor kondíciója: 2 p =1010hPa ; T=22°C (293K); v  Dpd Levegő gázállandója r lev R=287 J/kg/K

v  f T , p0 , Dpd ,állandók 

m v  28 ,45 s

r lev 

p0 R T

r lev  1,2

kg m3

Hibával terhelt mennyiségek (Xi): A légköri nyomás mérési hibája a leolvasási hibája p0=100Pa A labor hőmérsékletének mérési hibája, T=1K A Prandtl-csöves nyomásmérés hibája (EMB-001) Dpi)=2Pa


25.

A mérési bizonytalanság meghatározása (hibaszámítás) II. Pl. a sebességmérés bizonytalansága Általánosan abszolút hiba

R 

 R  X     i X i 1  i n

  

R v

2

p, T, Dpd)

X1  T ; X 2  p0 ; X 3  Dpd

v 1 2 1 m  2R   T   Dpd  0 ,00366 T 2 p0 s K 1

v  1 2 m  2R  T   p0  Dpd  1,4 10 4 p0 2 s  Pa 3

 v 1 1 m  2R  T    Dpd 2  0 ,029 Dpd p0 2 s  Pa 1


26.

A mérési bizonytalanság meghatározása (hibaszámítás) III. Pl. a térfogatáram bizonytalansága A sebességmérés abszolút hibája:

2

2

1 3 1    2R 1 2    1 2   2  R T 1 v   T  Dpd   T    p0  2  R  T  Dpd   p0     Dpd     Dpd 2  p0 2 2 p0 2      

v  0 ,05977

2

m s

A sebességmérés relatív hibája:

v v

 0 ,0021  0 ,21%

A sebességmérés számeredménye: v  28 ,45  0 ,05977 2009. tavasz Méréselőkészítő

m s 27.

Áramlástan Tanszék Méréselőkészítő óra I. Előadók: Nagy László Balogh Miklós

Recommend Documents