Aplikace metody fuzzy logika a verbálních výroků pro hodnocení efektivity systémů MHD

České vysoké učení technické v Praze Fakulta dopravní 6. října 2016 Praha, Česká republika

Aplikace metody fuzzy logika a verbálních výroků pro hodnocení efektivity systémů MHD Karel Trojani Abstract: (The quality and functionality of the entire public transport system is affected by a number of criteria, it can be organized into eight basic categories (infrastructure, fleet, operating parameters, economy, ecology, social impact, marketing measures and public relationships). The values of individual criteria, you can easily compare between the different systems of public transport or during its the time of development. If we need to evaluate a comprehensive public transport system, it is necessary to determine the weighting of each criteria within groups as well as among groups. To determine the weights of the criteria there are a number of methods. Given that public transport systems affects a large number of diverse criteria, some of which can be numerically evaluated, appears it to be the most appropriate tool for determining the weights of the criteria method of fuzzy logic and verbal statements whose application for evaluating the effectiveness of public transport systems will be introduced in this paper. Keywords: Public transport systems, setting the weights of the criteria, fuzzy logic and verbal

statements

1. Proč je třeba hodnotit efektivitu MHD? MHD je velmi rozsáhlý systém tvořený řadou komponent. Z toho důvodu je těžké identifikovat, která komponenta má jaký vliv na to, jak efektivně bude systém fungovat. Při sestavování jakéhokoli hodnocení systému MHD je tedy třeba mít informace o tom, jakou mají jednotlivé komponenty váhu. Velkým problémem při řešení problémů s MHD je to, že se městské samosprávy zpravidla soustřeďují pouze na jednotlivé oblasti a nikoli na systém jako celek. Je to dáno tím, že nedisponují znalostí toho, která součást jejich systému MHD funguje správně a která naopak vyžaduje zlepšení. Dobrá znalost o fungování systému MHD hraje pro města klíčovou roli v několika oblastech. Kromě čistě ekonomických problémů se jedná hlavně o tvorbu koncepčních materiálů. Tím nejvýznamnějším z nich je Plán udržitelné městské mobility tzv. SUMP (z anglického Sustainable Urban Mobility Plan). Tento plán bude pro města klíčový pro prokázání souladu projektů z různých oblastí dopravy (např. výstavba terminálů veřejné dopravy, rozvoj dopravní telematiky, nákup nízkoemisních a bezemisních vozidel MHD,… ), na něž budou chtít města čerpat dotace z integrovaných regionálních operačních programů, s principy udržitelné mobility. Česká města mají v současné době často zpracovány generely a koncepce různých druhů dopravy (Generel rozvoje MHD, Generel cyklistické dopravy, Generel bezbariérové dopravy, Koncepce parkování, apod.). Problémem těchto dokumentů je to, že nejsou vzájemně provázané a nemají společnou vizi. Tento nedostatek může odstranit pouze dobře zpracovaný SUMP, jehož nedílnou součástí je analýza současného stavu MHD. K tomu ovšem neexistuje žádná metodika, žádný konkrétní hodnotící nástroj. [1]. Ing. Bc. Karel Trojan, ČVUT v Praze, Fakulta dopravní, Ústav dopravních systémů, Horská 3, Praha 2, [email protected] i

1


2. Přístupy k hodnocení systémů MHD K hodnocení systémů MHD lze přistoupit ze dvou pohledů. Prvním z nich je čistě statistické hodnocení a porovnávání systémů navzájem mezi sebou anebo jejich vývoj v čase. Druhým přístupem je hlubší hodnocení v souvislostech zaměřené na konkrétní oblasti, které posuzuje různá hlediska jako např. ekonomické přínosy či kvalitu jednotlivých komponent. V České republice se MHD hodnotí centrálně prostřednictvím Ministerstva dopravy ČR. Toto hodnocení ovšem obnáší pouze prostý statistický sběr dat o počtu přepravených cestujících, ujetých km a dalších a z toho odvozené jednotky pro vykazování dopravních výkonů. Tato data poskytují jednotliví provozovatelé MHD. Objednavatelé MHD poté poskytují informace týkající se výše úhrady prokazatelné ztráty. Z těchto informací jsou na webových stránkách Ministerstva dopravy zveřejněny pouze informace o počtech přepravených osob. Další institucí, která shromažďuje data o provozu MHD je Sdružení dopravních podniků ČR, které zveřejňuje podrobné statistické přehledy každoročně v své výroční zprávě. Zde jsou však uvedeny údaje pouze za města, kde MHD zajišťují dopravci sdružení v tomto sdružení. Stejně jako v české republice shromažďují data o dopravních výkonech příslušné orgány ve všech evropských zemích. Hodnocením kvality MHD se v České republice zabývá především Institut dopravy Vysoké školy báňské – Technické univerzity Ostrava, který se zaměřuje na hodnocení kvality MHD z pohledu cestujících. V letech 2010 – 2013 zde vznikly v rámci vědeckovýzkumné práce následující metodiky: Měření spokojenosti cestujících a hodnocení kvality MHD, Metodika pro hodnocení kvality vybavení zastávek v hromadné osobní dopravě, Metodika pro analýzu úrovně poskytování informací cestujícím ve veřejné dopravě. K hodnocení se zde používají především metoda Komplexní funkce užitku (funkce utility, resp. užitková funkce) a Metoda stanovení hodnot alternativ. Ke stanovení vah posuzovaných kritérií používají metody založené na metodě stanovení preferenčního pořadí Kvalitou v MHD a jejím hodnocením se dále v ČR zabývá, kromě FD ČVUT, také Univerzita Pardubice, Dopravní fakulta Jana Pernera. V zahraniční praxi se kromě hodnocení kvality ve veřejné dopravě více zaměřují na hodnocení společenských a ekonomických dopadů. Hodnocení systémů MHD resp. veřejné dopravě se často provádí a modeluje ještě před vlastním spuštěním nového systému do provozu (např. nový linky kolejové dopravy). K tomuto účelu je nejčastěji používána metoda CBA (Cost – Benefit Analysis), která porovnává benefity (Benefits), které vyjadřují jakékoliv pozitivní efekty s náklady nebo újmy (Costs), které postihují negativní efekty investice. K hodnocení stávajících systémů MHD bývá používána metoda DEA (Data Envelopment Analysis). Jedná se o metodu odhadu produkční funkce založenou na teorii lineárního programování, která slouží pro hodnocení technické efektivity produkčních jednotek systému na základě velikosti vstupů a výstupů. Výhodou této metody je, že nepotřebuje znát váhy jednotlivých vstupů. Jak plyne z výše uvedeného, tak v České republice se v současné době sledují pouze ekonomické a provozní ukazatele (počet přepravených cestujících, ujeté km, prokazatelná, ztráta). Na akademické půdě se dosud většina prací zabývala hodnocením kvality MHD se zaměřením především na cestujícího. V zahraničí se řeší společenské impakty, ale dosud se nikdo nezabýval otázkou komplexní evaluací z hlediska efektivity fungování MHD jako celku, která by sloužila městům, které mají díky tomu, že MHD objednávají a dotují, zásadní vliv na její efektivní fungování.

2


3. Metody používané ke stanovení vah kritérií Většina metod hodnocení vyžaduje nejprve stanovit váhy jednotlivých kriterií hodnocení, které vyjadřují číselně význam těchto kriterií (resp. důležitost kriterií z hlediska hodnotitele). Čím je kriterium významnější, tím je jeho váha větší. Pro dosažení srovnatelnosti vah souboru kriterií stanovených různými metodami se tyto váhy zpravidla normují tak, aby jejich součet byl roven jedné. Existuje větší počet metod stanovení vah kriterií, které se liší především svou složitostí vyplývající z odlišného algoritmického základu jednotlivých metod, a tím i srozumitelností pro hodnotitele. Dále se liší náročností na typ informací, které je třeba pro stanovení vah od hodnotitele získat. Mezi v praxi nejpoužívanější metody patří následující metody: 

Metoda párového porovnání Touto metodou se zjišťují preferenční vztahy dvojic kriterií. Pro každé kriterium se zjišťuje počet jeho preferencí vzhledem ke všem ostatním kriteriím souboru.



Metoda alokace 100 bodů Základem této metody je, že hodnotitel má k dispozici 100 bodů. Jeho úkolem pak je rozdělit těchto 100 bodů mezi jednotlivá kriteria v souladu s jejich významností.



Metoda stanovení preferenčního pořadí kriterií Podle této metody určuje hodnotitel přímo pořadí významnosti kriterií od nejvýznamnějšího (toto kriterium zaujímá první místo v pořadí) až k nejméně významnému (poslednímu v preferenčním pořadí).



Saatyho metoda Saatyho metoda se skládá ze dvou kroků. První krok je stejný jako u metody párového porovnání. Navíc se proti metodě párového porovnání kromě směru preference dvojic kriterií určuje také velikost této preference, která se vyjadřuje určitým počtem bodů ze zvolené bodové stupnice [2]

4. Metoda fuzzy logiky a verbálních výroků Aplikace „metody fuzzy logiky a verbálních výroků“ pro stanovení vah kritérií představuje alternativu ke klasickým způsobům stanovení vah kritérií založených na metodách párového porovnávání či alokace bodů. Váhy jednotlivých kritérií lze stanovit vytvořením verbálně numerické stupnice v relativních jednotkách (na principu přidělování určitého počtu bodů určitým slovním výrazům), což je ale silně ovlivněno subjektivním přístupem posuzovatele. Tento nedostatek lze do určité míry odstranit aplikací teorie jazykové proměnné. Základním předpokladem je standardní "překlad" verbálních prvků do kvantifikované stupnice. Jinými slovy jde o vnitřně totožné sémantické chápání slov - vágních pojmů, verbálních výrazů, termínů. S úspěchem lze využívat "přirozený jazyk" jako nástroje pro ne úplně přesný popis reality. Tímto nástrojem je vhodná aplikace fuzzy množin a fuzzy logiky. Pojem jazykové proměnné zavedl L.A. ZADEH v roce 1975. Hodnoty jazykové proměnné se nazývají termy. Na rozdíl od klasické proměnné, kde existuje ostré ohraničení proměnné, lze fuzzy ohraničení chápat jako "měkké" ohraničení s tím, že každý prvek xU je hodnotou proměnné pouze v určitém stupni. Jinak řečeno, pro každý prvek xU je do určité míry možné, že je hodnotou proměnné. 3


Formálně: Jazyková proměnná je charakterizována pěticí symbolů J, T(J), U, G, M, kde : J - je jméno proměnné, T(J) -její množina termů, tj. množina jazykových hodnot proměnné J, U -univerzum, G -syntaktické pravidlo, pomocí něhož jsou generovány hodnoty T(J), M -sémantické pravidlo, které přiřazuje každému termu T(J) jeho význam M() = U. Každý term T(J) je jménem fuzzy proměnné , U, R() , jejímž ohraničením je fuzzy množina R() = M(). [3] Teorie lingvistické proměnné umožňuje odstranit rozdíly subjektivního chápání (cítění) a vhodně zvolenou množinu slovních výrazů přijatelným způsobem standardizovat. Pro potřebu stanovení vah kritérií bylo třeba stanovit katalog verbálních výroků (termů), které jsou uvedeny v tabulce 1. Sběrem znaleckých výroků od 76 odborníků na problematiku veřejné dopravy a jejich statistickým zpracováním byla generována fuzzy stupnice, která objektivizuje, transformuje a standardizuje vágní pojmy na numerické hodnoty. Jinak řečeno verbální výroky [VV] lze formalizovaným způsobem převádět na pomocné body [PB]. Tímto způsobem byla generována formalizovaná metodika známá pod názvem "Metoda fuzzy logiky a verbálních výroků" dále „FL-VV“, kterou lze použít pro stanovení vah kritérií pro ne zcela přesné (mlhavé) vstupní charakteristiky jednotlivých kritérií. Výsledkem expertní ankety je vyšetření numerické hodnoty fuzzy výroku jako x-ové souřadnice těžiště plochy od počátku souřadnicového systému, resp. jako aritmetického průměru z množiny výroků jednotlivých expertů. Při praktické aplikaci metody FL-VV pro úkol spočívající ve stanovení vah kritérií musel být tým expertů v průvodním dopise podrobně informován o významu jednotlivých kritérií ze zadaného katalogu kritérií. Znalecké vyjádření expertů, kteří budou stanovovat váhy jednotlivých kritérií, spočívá ve výběru subjektivně vybraných verbálních výroků uvedených v zadání (tj. v tabulce 1), pro zadaná kritéria aniž by znali příslušnost termů k transformační stupnici. Vlastní řešení spočívá v aplikaci programu, ve kterém je zakódován výsledek expertní ankety ve smyslu hierarchizace slovních výroků. Tab. 1 Tabulka Výraz (TERM)

Výraz (TERM)

Drobný

Podprůměrný

Krátkodobý

Průměrný

Malý

Přijatelný

Maximální

Silný

Minimální

Slabý

4


Nadprůměrný

Střední

Nepatrný

Velký

Nepřijatelný

Výrazný

Nevýrazný

vysoký

Nezanedbatelný

Zanedbatelný

Nízký

Značný

Nulový

Žádný

Obrovský

Pro stanovení váhy jednotlivých kritérií, které bude hodnotit expertní tým, bude použit následující větný polotvar: „Význam kritéria ∆∆∆ je ¤¤¤ a ve srovnání s ostatními kritérii je jeho význam ¤¤¤. Za symbol ∆∆∆ se dosadí pojmenování kriteria ze zadané množiny kritérií a za symbol ¤¤¤ term ze zadaného katalogu termů. Např. „Význam kritéria „síť zastávek“ je „průměrný“ a ve srovnání s ostatními kritérii je jeho význam je „silný“ Metoda FL-VV má vypovídací schopnost základní tabulky termů a spolu s jejich transformací pomocí kódového klíče umožňuje docílit statisticky významnou shodu výpovědi znalců při vzájemném anonymním posuzování zadaného problému. Jinak řečeno míra konzistence znaleckých posudků je překvapivě vysoká.

5. Stanovení vah kritérií v modelu hodnocení efektivity systémů MHD pomoví metody FL-VV Jak bylo nastíněno v úvodu tohoto článku, neexistuje v současné době žádný komplexní hodnotící nástroj, pomocí něhož by si města mohla ověřit, jak je jejich systém MHD efektivní, přičemž současně by jim takovýto nástroj měl pomoci identifikovat hlavní problémové oblasti. K odstranění tohoto problému může být použit model pro hodnocení efektivity systémů MHD, jehož vstupy budou tvořit jednotlivé komponenty (kritéria), u nichž je třeba stanovit jejich váhy. Jako základ pro tvorbu modelu bude použita metoda TOPSIS (Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution). Tato metoda je založena na principu minimalizace vzdálenosti od ideální varianty a pracuje s Euklidovu metrikou. Pro použití k hodnocení efektivity systémů MHD bude tato metoda určitým způsobem modifikována. Úprava spočívá v tom, že jednotlivé „varianty“ budou představovat systémy MHD ve zvoleném okruhu měst, které budou ohodnoceny pomocí dotazníku. [4] Dotazník obsahuje 39 hodnocených kritérií (celkem 39 kritérií rozdělených do 8 skupin: infrastruktura, vozový park, provozní parametry, ekonomika, ekologie, sociální oblast, marketing a informovanost), přičemž jejich váhy byly stanoveny právě pomocí metody FLVV. Ke stanovení vah byl osloven okruh 10 odborníků zabývajících se veřejnou dopravou. Jedná se o experty jak z akademické půdy, tak také z praxe. Váhy jednotlivých komponent byly stanoveny pomocí transformační stupnice příslušnosti termů použitých ve výše uvedených větných polotvarech k číselnému ohodnocení (viz tabulka 1). Transformační 5


stupnice byla vytvořena na základě vyplnění dotazníků, s kterým bylo osloveno více než 100 expertů z oblasti veřejné dopravy (především účastníků odborných konferencí a seminářů). Na základě tohoto dotazníkového šetření bylo získáno 76 vyplněných formulářů a podle nich byla sestavena transformační stupnice. Použití metody FL-VV pro stanovení vah kritérií modelu hodnocení efektivity fungování systémů MHD bylo zvoleno především z důvodů možnosti využiti hodnocení pomocí verbálních prvků, které lze uspořádat do kvantifikované stupnice.

Literatura [1]

[2]

[3]

[4]

MARTINEK J. Všechno, co jste chtěli vědět o udržitelné dopravě a báli jste se zeptat In: JANDOVÁ, V., MIKULOVÁ, I., LIBIČINSKÝ, R., VI. česko-slovenská konference "Doprava, zdraví a životní prostředí." Brno, 10.-11.11., 1. vyd. Brno: Centrum dopravního výzkumu, v.v.i., 2014, 147 - 155 s. ISBN 978-80-86502-85-4.Literatura (11b., normálně, Times New Roman) OLIVKOVÁ, I.,Aplikace metod vícekriteriálního rozhodování při hodnocení kvality veřejné dopravy [online]. 2011 [cit. 2016-01-08]. Dostupné z: http://pernerscontacts.upce.cz/23_2011/Olivkova.pdf

ŘÍHA, J.: Celostátní expertní anketa pro posouzení verbálních výroků.Praha: ECOIMPACT Praha, 1994 (manuscript know-how: kódový klíč ECOIMPACT FORMULA). Nepublikováno. KORVINY, P.,Teoretické základy vícekriteriálního rozhodování [online]. 2010 [cit. 2016-01-08]. Dostupné z:

6

Aplikace metody fuzzy logika a verbálních výroků pro hodnocení efektivity systémů MHD

Recommend Documents